JP2014132264A - 輪郭形状測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】プローブ測定軸とテーブル回転軸が、十分な精度で一致していない状態であっても被測定物をより正確に所定の位置にアライメントし、高精度な評価を行うことができる輪郭形状測定方法を提供する。
【解決手段】プローブ測定軸に対するテーブル回転軸の空間位置を回転軸ベクトルとして取得し、少なくとも２方位以上で取得したアライメントデータを回転軸ベクトルまわりに座標変換して、合成アライメントデータを構成する。合成アライメントデータを元に被測定物をアライメントする。被測定物の被測定面の３次元的な形状データを計算できるので、被測定物を直接的にプローブ測定軸に合わせることができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、光学素子や光学素子を製造するための成形用金型の形状を高精度に測定する輪郭形状測定方法に関する。

光学素子や成形用金型を被測定物として、その被測定面の形状を測定するために、プローブ式形状測定装置が広く使用されている。プローブ式形状測定装置の一例として、特許文献１に開示された形状測定装置が挙げられる。この形状測定装置によれば、プローブを被測定面の形状に倣わせて走査し、同時にプローブの揺動情報を時系列に取得することで、被測定面の形状を測定する。プローブが走査する被測定面上のラインを、走査ラインと呼ぶこととする。このような構成では、走査ラインに沿った被測定面の形状が、測定データとして取得される。

一般的に被測定面の設計形状に応じて、被測定面上の測定したいラインが定められる。測定したいラインは、例えば、光学シミュレータの性能評価ツールの評価に適したラインである。あるいは、光学素子を修正加工するために、加工機の加工方法に適したラインである。走査ラインを、測定したいラインに一致させれば、所望の測定データが得られる。そして、測定データと測定したいラインの設計形状とを比較して、被測定面の形状を評価することができる。

上記から明らかなように、同じ形状の面を測定対象にしても、走査ラインが異なれば、得られる測定データも異なる。走査ラインと測定したいラインが一致していない状態で、測定データと測定したいラインの設計形状とを比較評価しようとするならば、被測定面の形状を誤って認識してしまう。つまり、たとえ被測定面の形状が設計形状の通りに正確に出来ていたとしても、設計形状と差があると認識してしまう。これは、測定エラーといえる。高精度な測定を行うためには、測定エラーを低減しなければならない。

輪郭形状測定装置を用いて、被測定面の形状を高精度に測定するためには、走査ラインと測定したいラインを十分正確に一致させることが求められる。そのために必要な条件は、被測定物を装置上の所定の位置に配置することである。被測定物を、装置上の所定の位置に調整する動作をアライメントと称する。

被測定物を装置上にアライメントするための基準は、大きく２つに分けられる。１つは、被測定物の外形に作られた面を基準とする。もう１つは、被測定物の被測定面を基準とする。被測定面の形状が設計形状に対してどれだけ差があるかを評価するのが目的であるならば、被測定面を基準とする方が望ましい。

被測定面を基準にしてアライメントする方法として、特許文献２に開示された方法が挙げられる。この方法では、回転テーブルの上に被測定物を載置し、被測定物を、回転テーブルの回転に合わせるようにアライメントする。

特開平８−２９１５３号公報 特開昭６２−２７２１８６号公報

軸対称非球面を有する被測定物を例にして述べる。軸対称非球面の設計形状は、中心から端に向かう径方向に対する高さ方向を表す多項式として表現されることが一般的である。そのため、測定データと、多項式で表される設計形状とを比較しようとするならば、測定したいラインは、設計形状の表現形式と同じく、被測定面の中心を通り、径に沿った方向であることが望ましい。

また、軸対称非球面を有した光学素子の加工では、光学素子をその中心軸周りに回転させながら、加工工具を指令値に応じて径方向に移動させて加工する方法が行われる。この場合の指令値は、設計形状の多項式や、設計形状に補正量を加えた多項式である。この補正量は、測定データから生成されることが多い。そのため、測定したいラインは、加工方法と同じく、被測定面の中心を通り、径に沿った方向であることが望ましい。

ここで、プローブを走査する軸をプローブ走査軸とする。プローブ走査軸に沿ってプローブを走査すると、プローブは被測定面の形状に従って揺動する。この揺動する軸について、特にプローブ走査軸上の所定の位置と交差する軸をプローブ測定軸とする。軸対称非球面の対称を成す軸を被測定物中心軸とする。被測定物中心軸がプローブ測定軸と一致するようにアライメントされれば、プローブは、被測定面の中心を通り、径に沿った方向に走査できる。

従来技術によれば、被測定物を、回転テーブルの回転に合わせるようにアライメントしている。つまり、被測定物中心軸を回転テーブルの回転軸（テーブル回転軸）に一致するようにアライメントしている。特許文献２には、プローブ測定軸とテーブル回転軸が実質的に平行であることが記載されている。そのため、間接的には被測定物中心軸はプローブ測定軸に一致している。

しかしながら、形状測定の高精度化に伴い、アライメントに求められる精度もますます高くなっている状況において、プローブ測定軸とテーブル回転軸が実質的に平行であるとみなすことが難しくなってきている。プローブ測定軸とテーブル回転軸との間に軸ずれが認められる場合に、従来技術を用いてアライメントを行ったとしても、被測定物中心軸がプローブ測定軸に一致しているとは言えない。被測定物中心軸とプローブ測定軸が十分正確に一致していない状態では、走査ラインと測定したいラインが一致せず、高精度な測定ができない。

以上のように、本発明は、プローブ測定軸とテーブル回転軸が、十分な精度で一致していない状態であっても被測定物をより正確に所定の位置にアライメントし、高精度な評価を行うことができる輪郭形状測定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本出願に係る発明は、プローブに対して被測定面を回転させて、プローブ走査軸と被測定面の測定方位を一致させた後に、プローブをプローブ走査軸に沿って走査して、プローブを被測定面の形状にプローブ測定軸の方向に倣わせることで測定データを取得して、被測定面の輪郭形状を測定する輪郭形状測定方法において、
プローブに対して被測定面を回転する軸の空間位置を、プローブ測定軸を基準にした回転軸ベクトルとして取得する工程と、
アライメント方位の測定データであるアライメントデータを、少なくとも２方位以上で取得する工程と、
各アライメントデータを、測定方位とアライメント方位の方位差だけ回転軸ベクトルまわりに座標変換した後、合成し、合成アライメントデータを構成する工程と、
合成アライメントデータを多項式に当てはめて、合成アライメントデータの空間位置を計算する工程と、
プローブ走査軸が被測定面の所定の箇所を通る被測定面の空間位置と合成アライメントデータの空間位置との差を、セッティングエラーとして計算する工程と、
セッティングエラーが小さくなる空間位置に被測定物を移動する工程と、
被測定物を移動した後に測定データを取得する工程と、
を有することを特徴とする。

本発明の輪郭形状測定方法によれば、被測定面の３次元的な仮想形状を表す合成アライメントデータを構成することで、アライメント前の被測定物中心軸を計算することができる。これにより、被測定物中心軸をプローブ測定軸に一致させる位置、あるいはその他の所定の位置にアライメントすることができる。よって、プローブ測定軸とテーブル回転軸が、十分な精度で一致していない状態であっても被測定物をより正確に所定の位置にアライメントし、高精度な測定データの評価を行うことができる。

本発明の第一実施例に係わる輪郭形状測定方法のフローチャートである。 本発明の第一実施例に係わるプローブ式形状測定装置の構成図である。 アライメント前の初期状態を表す図である。 本発明の第一実施例に係わる被測定面の状態遷移図である。 本発明の効果を説明する図である。 非球面原器を用いて回転軸ベクトルを取得する処理を説明する図である。

本発明を実施するための形態を図面に基づいて説明する。

（第一実施例）
図１は、本発明の第一実施例に係わる輪郭形状測定方法のフローチャートである。図２は、本発明の第一実施例に係わるプローブ式形状測定装置の構成図である。

初めに本発明の第一実施例に係わるプローブ式形状測定装置１の構成について図２を用いて説明する。

被測定物２０の被測定面２０ａを倣い走査するプローブ１０は、板ばね１１を介して、ハウジング１２に支持されている。板ばね１１は並列に２枚取り付けられている。このように取り付けることで、板ばね１１は、プローブ１０をハウジング１２に対して１軸方向に移動するリニアガイドとして機能する。

また、板ばね１１は、プローブ１０とハウジング１２との相対位置に従った力を発生するばね要素として機能する。ここで、リニアガイドの機能として、空気軸受を用いても良い。ばね要素の機能として、磁気力を利用した磁気ばねを用いても良い。プローブが直線方向に移動する構成について説明したが、Ｌ字状に折れ曲がったプローブを用いて、一端を被測定面２０ａに接触させ、他端を中心に回転する構成としても良い。ハウジング１２は、Ｚステージ１３に取り付けられている。Ｚステージ１３を駆動して、ハウジング１２をＺ方向に移動することができる。

プローブ１０とハウジング１２との相対位置に関して、特にプローブ１０にかかる重力と板ばね１１によって発生する力がつりあう状態の位置を、中立位置と定義する。プローブ１０が被測定面２０ａに接している状態で、ハウジング１２を中立位置から押し込むと、押し込んだ量に従った力がプローブ１０に加わる。このプローブ１０に加わる力を接触力とする。静的な状態であれば、プローブ１０に加わる接触力と同じ力が被測定面２０ａにも加わる。また、ハウジング１２を中立位置から押し込む量を押し込み量とする。被測定面２０ａの高さが変わっても、押し込み量が一定に近づくようにＺステージ１３を駆動すれば、プローブ１０に加わる接触力を一定に保つことができる。

また、押し込み量が一定に近づくようにステージ１３を駆動しているために、プローブ１０とハウジング１２との相対位置の変動は小さい。そこで、プローブ１０の移動軸は、ハウジング１２の移動軸（Ｚ方向）と一致しているとみなす。このように考えれば、押し込み量とＺステージ１３の駆動量を取得することで、プローブ１０のＺ方向の位置を測定できることになる。

押し込み量とＺステージ１３の駆動量は、リニアセンサを用いて取得することができる。様々なリニアセンサが市販品で入手可能である。

プローブ１０のＺ方向の位置を測定する他の方法として、装置に基準となる固定平面を設置して、プローブ１０と固定平面からの相対距離をレーザ測長することで取得する方法も挙げられる。

Ｚステージ１３は、Ｘステージ４０に取り付けられている。Ｘステージ４０はＺステージ１３をプローブ走査軸Ａ４に沿って駆動する。これにより、プローブ１０を被測定面２０ａに倣い走査することができる。プローブ走査軸Ａ４上の所定の位置と交差するプローブ１０の移動軸（Ｚ方向）をプローブ測定軸Ａ１とする。プローブ走査軸Ａ４は、プローブ測定軸Ａ１（Ｚ方向）に対して直交する方向（Ｘ方向）になるように組み立てられている。Ｘステージ４０の駆動量は、リニアセンサを用いて取得する。

Ｘステージ４０の駆動量は、プローブ１０のＸ方向の位置も表している。そのため、Ｚ方向の位置と合わせることで、プローブ１０のＸＺ平面上の位置を取得できる。プローブ１０を被測定面２０ａに倣い走査しながら、プローブ１０の位置を時系列に取得すれば、被測定面２０ａをＸＺ平面で切った時の輪郭形状を得ることができる。

プローブ測定軸Ａ１とプローブ走査軸Ａ４の直交がずれている場合も想定される。この場合は、２つの軸の直交度を求めて、直交した状態のＸＺの値として補正処理する。２つの軸の直交度を求める方法は、次の方法が挙げられる。理想的に球面と見なせる高精度な原器を測定して、測定データの球面からのずれ量から直交度を求める。または被測定物を０度と１８０度に回転して、同じ箇所を往復方向で測定する。往復方向で取得した測定データの差から直交度を求める。

Ｘステージ４０は、支柱４１を介して、ベース４２に取り付けられている。ベース４２の上に回転テーブル３０が設置されている。回転テーブル３０の上に被測定物アライメントステージ３１が設置されている。被測定物２０は、被測定物アライメントステージ３１の上に載置される。

回転テーブル３０は、被測定物アライメントステージ３１を、テーブル回転軸Ａ３周りに回転することができる。これにより、被測定物２０の方位を変えることができる。特に測定する際の方位を測定方位と呼ぶ。また、後述するアライメントデータを取得する際の方位をアライメント方位と呼ぶ。回転テーブルの駆動位置は、ロータリセンサを用いて取得する。

被測定物２０の被測定面２０ａが、軸対称非球面であるとする。軸対称非球面の形状から求められる軸を被測定物中心軸Ａ２と定義する。

ここで、装置構成上の課題について説明する。まず仮に、プローブ測定軸Ａ１とテーブル回転軸Ａ３とが完全に一致している状態であるとする。さらに、被測定面２０ａの形状が、理想的な軸対称非球面であるとして、被測定物中心軸Ａ２も、プローブ測定軸Ａ１およびテーブル回転軸Ａ３と完全に一致しているとする。この状態であれば、回転テーブルを回転して、どの方位で被測定面２０ａの輪郭形状を測定しても、測定される形状データは変わらない。つまり、どの方位についても、高精度に測定することができる。

他の状態として、プローブ測定軸Ａ１とテーブル回転軸Ａ３との間に軸ずれが生じているとする。ここで、軸ずれとは、２つの軸が一致していない状態であって、互いに交わらずねじれの関係や平行の関係である状態、あるいは１点のみで交わっている状態を指す。被測定物中心軸Ａ２は、ある方位でプローブ測定軸Ａ１に一致していると仮定する。この状態で、回転テーブルを回転して方位を変える。すると、被測定物中心軸Ａ２は、プローブ測定軸Ａ１と一致しなくなってしまう。これは、方位を変えることで、測定される形状データが異なってしまうことを意味している。すなわち、測定エラーになる。方位を変えることで生じる測定エラーをナノメートル単位に抑えるためには、並進方向の軸ずれをミクロンメートル単位とし、回転方向の軸ずれを１００分の１度程度にすることが必要である。しかしながら、これらの要件を満たす装置を製作することは、大きなコストアップの要因になる。そこで、プローブ測定軸Ａ１とテーブル回転軸Ａ３との間に軸ずれが生じている状態を許容した上で、高精度な測定ができれば、大きなメリットがある。

被測定物アライメントステージ３１は、被測定物２０を、ＸＹ方向の並進２軸、ＸＹ軸周りの回転２軸に調整することができる。

測定したいラインは、被測定面２０ａの被測定物中心軸Ａ２を通り、径に沿った方向とする。走査ラインと測定したいラインを一致させるためには、被測定物中心軸Ａ２をプローブ測定軸Ａ１に十分正確に一致させるように、被測定物２０をアライメントする。

続いて、図１に示すフローチャートを参照しながら輪郭形状測定方法について説明する。測定したいラインの方位を、回転テーブルの読み値で０度とする。アライメント方位は、少なくとも２方位以上設定する。本実施例では、０度と９０度の２方位としているが、その他の方位に設定しても良く、２方位以上を追加設定しても良い。

Ｓ１０１で測定を開始する。Ｓ１０２でテーブル回転軸Ａ３の空間位置を、プローブ測定軸Ａ１を基準にした回転軸ベクトルとして取得する。Ｓ１０３で回転テーブル３０をアライメント方位に回転する。１方位目のアライメント方位を０度とすれば、回転テーブル３０の読み値が０度になる方位に回転する。Ｓ１０４でプローブを被測定面に倣い走査してアライメントデータを取得する。ここで、１方位目のアライメントデータを、特にアライメントデータ１と呼ぶことにする。

Ｓ１０２においては、基準軸に対して対称な非球面形状である有効面の形状が予め値付けされている非球面原器を、その基準軸が被測定面を回転する軸に一致するように移動した後に、測定データを取得して、有効面の値付けされた形状を、その測定データに当てはめることで、基準軸の空間位置を計算し、計算された基準軸の空間位置を回転軸ベクトルとして取得している。

Ｓ１０５で所定のアライメントデータが取得できているかを判定する。アライメントデータは２方位取得するように設定しているので、「いいえ」が選択され、Ｓ１０３に戻る。Ｓ１０３で、回転テーブル３０の読み値が９０度になる方位に回転する。Ｓ１０４で２方位目のアライメントデータとして、アライメントデータ２を取得する。Ｓ１０５で０度と９０度の２方位のアライメントデータが取得されると、「はい」が選択され、Ｓ１０６に進む。

Ｓ１０６で回転テーブルを測定方位に回転する。測定方位は０度であるので、回転テーブルの読み値が０度になる方位に回転する。Ｓ１０７でアライメントデータを測定方位との方位差だけ回転軸ベクトル周りに座標変換する。アライメントデータ１については、アライメント方位と測定方位を共に０度としているので、方位差は０度である。そのため、アライメントデータ１は、特に座標変換する必要はない。アライメントデータ２のアライメント方位は９０度である。測定方位０度との方位差は９０度であるため、アライメントデータ２を回転軸ベクトル周りに−９０度座標変換する。座標変換は、アライメントデータに座標変換行列を乗じて、数値計算する。続けて、アライメントデータ１とアライメントデータ２を合成して、合成アライメントデータを構成する。アライメントデータの合成は、各アライメントデータの配列データをつなげて一つのアライメントデータを生成する処理を行う。

Ｓ１０８で合成アライメントデータを多項式に当てはめて、セッティングエラーを計算する。多項式は、設計形状、あるいはその係数の一部を変えたものに、座標変換行列を乗じた式とする。セッティングエラーは、アライメントで目指すべき被測定物の位置と、アライメント前の初期状態の位置との差である。アライメントで目指すべき被測定物の位置とは、これまでに述べたとおり、走査ラインと測定したいラインを一致させることができる被測定物の位置である。

セッティングエラーは、プローブ測定軸Ａ１を基準とした被測定物中心軸Ａ２の空間位置として表される。合成アライメントデータを多項式に当てはめる処理とは、例えば次のような処理を行う。合成アライメントデータと多項式との差の二乗和平方根を、評価関数とする。評価関数が小さいほど、合成アライメントデータが多項式によく当てはまっているとする。多項式は、座標変換行列を含んでおり、座標変換行列のパラメータを変えると、評価関数も変わる。そこで、最急降下法による最適化計算を行い、評価関数が最も小さくなる座標変換行列のパラメータを計算する。すなわち、座標変換行列のパラメータが合成アライメントデータの空間位置を表す。

Ｓ１０９でセッティングエラーを計算する。Ｓ１１０でセッティングエラーが小さくなる位置に被測定物を移動する。具体的には、プローブ測定軸Ａ１と被測定物中心軸Ａ２が一致する方向に被測定物を移動する。Ｓ１１１でプローブをプローブ走査軸Ａ４に沿って走査し、測定データを取得する。Ｓ１１２で測定データと、測定したいラインの設計形状とを比較評価する。Ｓ１１３で測定を終了する。

図３は、アライメント前の初期状態を表す図である。プローブ測定軸Ａ１、被測定物中心軸Ａ２、テーブル回転軸Ａ３、プローブ走査軸Ａ４の空間位置を、ＸＹ平面およびＸＺ平面に模式的に表している。プローブ測定軸Ａ１とテーブル回転軸Ａ３は、前述のとおり軸ずれが生じている。アライメント前の初期状態であれば、被測定物中心軸Ａ２も、プローブ測定軸Ａ１およびテーブル回転軸Ａ３のどちらに対しても、軸ずれしている。仮にこの状態でプローブをプローブ走査軸Ａ４に沿って走査すると、走査ラインＤ０の測定データを取得することができる。走査ラインＤ０は、測定したいラインと一致していない。そのため、この状態では、被測定面２０ａの形状を正確に評価することができない。

図４は、本発明の第一実施例に係わる被測定面の状態遷移図である。図４（ａ）は、アライメント方位を０度に設定した状態を表している。プローブ測定軸Ａ１と被測定物中心軸Ａ２は、軸ずれが生じている。被測定面上の方位を表す記号として方位ｐを図示する。方位ｐがＸ方向にある状態を０度方位としている。０度方位で走査ラインＤ１のアライメントデータ１を取得する。測定方位も０度方位であるので、アライメントデータ１は座標変換の必要はない。

図４（ｂ）は、アライメント方位を９０度に設定した状態を表している。方位ｐの位置が左回りに９０度回転している。回転テーブルをテーブル回転軸まわりに０度から９０度回転したため、プローブ測定軸Ａ１と被測定物中心軸Ａ２の軸ずれの状態は、０度方位の状態と異なる。９０度方位の状態で、走査ラインＤ２のアライメントデータ２を取得する。

図４（ｃ）は、アライメントデータ２を回転軸ベクトルまわりに−９０度座標変換した状態を表している。方位ｐの位置が０度方位の位置に戻っている。図４（ｄ）は、アライメントデータ１とアライメントデータ２を合成した状態を表している。テーブル回転軸Ａ３とデータ処理上の回転軸が一致しているならば、図４（ａ）と（ｃ）で被測定物中心軸Ａ２が同じ位置になる。すなわち、仮想上の被測定面が一致して、アライメントデータ１とアライメントデータ２を合成することで、被測定面の３次元的な形状データを得ることができる。被測定面の３次元的な形状データを得ることができれば、多項式に当てはめてセッティングエラーを計算することができる。

ここで、別の方法でアライメントした場合について述べる。例えば、プローブ測定軸まわりにアライメントデータを−９０度座標変換する。このように回転すると、図４（ａ）と（ｃ）の工程において、被測定物中心軸Ａ２が同じ位置にならない。すなわち、仮想上の被測定面が一意に定まらない。そのため、アライメントデータ１とアライメントデータ２を合成しても、正確な被測定面の形状を得ることができない。正確な被測定面の形状が得られなければ、当然ながら正確なセッティングエラーを計算することができない。このように、被測定面の３次元的な形状データを得るためには、回転軸ベクトルを取得し、回転軸ベクトルまわりにアライメントデータを座標変換することが必要である。回転軸ベクトルの取得方法については後述する。

合成アライメントデータを計算して、３次元的な形状データを得ることの効果について説明する。本実施例の構成で得られるアライメントデータ１およびアライメントデータ２はＸＺ平面上の２次元的な形状データである。２次元的な形状データだけでは、その形状データが、被測定面の３次元空間上のどの箇所に対応するのかを知ることは、通常不可能である。そのため、２次元的な形状データを評価する際には、被測定面上のどの箇所に対応するのかを予め知っておく必要がある。これは、アライメントを行う目的として先に述べた通りである。

一方で３次元的な形状データであれば、被測定面の３次元空間上のどの箇所に対応するのかを計算処理で知ることができる。例えば、前述しているように形状データを多項式に当てはめる計算処理を行う。このようにして、形状データが多項式に最もよく当てはまる空間的な位置を計算する。計算で求めた空間的な位置を、被測定面の実際の位置であるとみなせば、形状データが、被測定面の３次元空間上のどの箇所に対応するのかを知ることができる。これは、２次元的な形状データを扱う時のように、走査ラインがどの箇所であるかを事前に定めておかなければならないという制約がなくなることを意味する。実際に図４（ｄ）までの工程はアライメント途中であるため、走査ラインＤ１およびＤ２（Ｄ２ｒ）共に、被測定面のどの箇所であるかを、事前には知らない。それであっても、本発明によれば、正確な被測定面の形状を３次元的な形状データとして得ることができるため、セッティングエラーを計算することができる。

図４（ｅ）は、アライメント後の状態を表している。合成アライメントデータによって、セッティングエラーが計算できるので、そのセッティングエラーを元に被測定物アライメントステージを駆動する。具体的には、被測定物中心軸Ａ２とプローブ測定軸Ａ１が一致するようにアライメントしている。

図５は、本発明の効果を説明する図である。図５（ａ）は、従来技術によるアライメントの状態を表している。従来技術では、被測定面が回転テーブルの回転に合うようにアライメントされる。すなわち、被測定物中心軸Ａ２とテーブル回転軸Ａ３が一致している。プローブ測定軸Ａ１は、被測定物中心軸Ａ２とテーブル回転軸Ａ３のどちらに対しても、軸ずれしている。この状態でプローブをプローブ走査軸Ａ４に沿って走査すると、走査ラインＤｍの測定データを取得することができる。走査ラインは、測定したいラインが、被測定面の中心を通り、径に沿った方向であるのに対して、そうならない。

一方、図５（ｂ）は、本実施例によるアライメントの状態を表している。被測定物中心軸Ａ２とプローブ測定軸Ａ１が一致している。テーブル回転軸Ａ３は、被測定物中心軸Ａ２とプローブ測定軸Ａ１のどちらとも一致していない。この状態の走査ラインＤｍは、被測定面の中心を通り、径に沿った方向になっている。つまり、走査ラインと測定したいラインが一致しているので、一致していない状態に比べて、被測定面の形状をより正確に評価できる。

ここで、回転軸ベクトルの取得方法について説明する。回転軸ベクトルの取得方法は、いくつかの方法が挙げられる。１つめは、非球面原器を用いる方法である。非球面原器の面（原器面）の形状は、軸対称非球面となるように加工されており、かつ原器面の全体の形状が別の測定装置で値付けされているとする。非球面原器を、被測定物と同じく、被測定物アライメントステージの上に載置する。プローブを原器面に接触させながら、回転テーブルを回転する。この状態で、被測定物アライメントステージを駆動し、プローブのＺ方向の揺動が小さくなるように、非球面原器の位置を調整する。揺動が小さくなれば、原器面の中心軸と回転テーブルのテーブル回転軸が一致しているとみなせる。この後に、原器面を走査して、原器面の形状データを得る。

走査ラインは、プローブ測定軸とテーブル回転軸との関係で定まるため、この時点では未知である。ただし、原器面の形状は既知である。そこで、形状データを形状既知の原器面の形状に当てはめる計算処理を行う。図６は、非球面原器を用いて回転軸ベクトルを取得する処理を説明する図であり、形状データ５０を原器面の形状５１に当てはめた計算処理の結果を表している。結果より、形状既知としているため、２次元データであっても最もよく当てはまる状態が計算できている。これより、原器面の中心軸の３次元的な位置を求めることができる。

ここで、測定データを元に計算しているので、原器面の中心軸は、プローブ測定軸を基準にした値として得られている。また、前述したように、原器面の中心軸は、テーブル回転軸と一致している。つまり、プローブ測定軸とテーブル回転軸の３次元的な位置を、プローブ測定軸を基準にした軸のデータとして得られていることになる。この軸のデータを回転軸ベクトルと定義する。

回転軸ベクトルは、１つの代表点ｘ１、ｙ１、ｚ１と軸の傾きθｘ１、θｙ１として表す。または、２つの代表点ｘ１、ｙ１、ｚ１とｘ２、ｙ２、ｚ２として表す。

その他の方法として、柱治具と傾斜治具を用いる方法が挙げられる。柱治具は、四角柱や円柱の形状をしており、その側面が基準面になっている。傾斜治具は、平面状の基準面が接地面に対して傾斜するように製作されている。まず、柱治具の基準面が、テーブル回転軸と平行になるように、柱治具を回転テーブルに載置する。柱治具の基準面とＺステージとのＸＹ方向の変位を測定可能な変位センサをＺステージ側に取り付ける。回転テーブルを回転するとともに、ＺステージをＺ方向に駆動した時の変位センサの測定値から柱治具の基準面の傾きデータを得る。柱治具を取り外し、続いて、傾斜治具の基準面がテーブル回転軸と決められた傾斜になるように、傾斜治具を載置する。プローブを基準面に接触させながら、回転テーブルを回転する。プローブは、基準面の接触位置と傾斜に応じた振幅で揺動する。揺動の振幅から回転軸上の代表点データを計算する。柱治具の傾きデータと傾斜治具の代表点データから回転軸ベクトルを定義する。

または、高さの違う２つの基準面を有する傾斜治具を用いて、２つの代表点データを得ることで、回転治具ベクトルを定義することもできる。

その他に、被測定面との接触点がＹ方向にオフセットするようなプローブを用いる方法が挙げられる。このようなプローブを用いれば、Ｙ方向にオフセットした測定データを得ることができるので、３次元的な測定データを取得することができ、回転軸ベクトルを定義できる。または、測定面の傾斜情報を取得できるプローブを用いる方法も挙げられる。

以上のように、いずれかの方法で回転軸ベクトルを取得することができる。

測定方位の設定方法について説明する。第一実施例では、回転テーブルの読み値が０度である方位を測定方位とした。同様にその他の読み値の方位を測定方位にしても良い。または、被測定物を設置し、プローブを被測定面に接触した状態で、回転テーブルを回転して、そのプローブの揺動情報を元に測定方位を設定しても良い。例えば、揺動の高さが最も大きい場所と最も小さい場所を測定するといったことが考えられる。揺動の高さの大きい場所と小さい場所は、被測定面の非軸対称なエラーが顕著な方位と見ることができる。

アライメント方位について説明する。アライメント方位は、３次元的な形状データとなる合成アライメントデータを得るために設定する。そのため、少なくとも２つの方位が必要である。２つの方位で取得する場合は、２つの方位が９０度ずれている状態とすると良い。さらに、アライメントに費やす時間が長くなることを許せるならば、３つ以上の方位で行うとなお良い。

本実施例では、軸対称非球面を有する被測定物について説明を行ったが、被測定面の形状を定義する軸を有するような被測定物であれば、同様に考えることができる。例えば、中心軸に対して楕円状に等高線を有するような被測定面を測定するには、被測定面の方位を考慮に入れて計算処理すれば良い。

被測定物中心軸をプローブ測定軸に一致するようにアライメントを行ったが、その他の位置にアライメントを行う場合も同様に考えることができる。例えば、測定したいラインが、被測定物中心軸から所定距離オフセットした位置である場合が考えられる。この場合であっても、被測定物中心軸とプローブ測定軸を一致させることができるならば、その位置から被測定物を指定の距離だけ移動させれば良い。

（第二実施例）
以下、第二実施例について説明する。第二実施例が第一実施例と異なる点は、Ｓ１０２の回転軸ベクトルを取得する工程である。従って、第二実施例における、回転軸ベクトルの取得方法を説明する。

まず、第一実施例に記載の傾斜治具を用いる方法により、回転軸上の１点の代表点の位置情報を取得する。

次に、同じく第一実施例に記載の非球面原器の中心軸（基準軸）とプローブと被測定面を相対的に回転させる回転テーブルの回転軸が一致するように、非球面原器を移動する方法により、非球面原器を移動する。

次に、被測定物アライメントステージを駆動し、非球面原器を並進移動する。ここで、並進移動とは、被測定物アライメントステージを、その並進２軸のうち少なくとも１つの駆動軸に駆動することで、非球面原器を移動することを指す。ここで、並進ステージのピッチング、ローリングなどの駆動誤差が小さいステージを用いることとする。これにより、並進移動した前後の、原器面の中心軸の方向の変化は十分に小さいとみなすことができる。これにより、並進移動した後の、原器面の中心軸とテーブル回転軸は平行であるとみなすことができる。

次に、原器面を走査して、原器面の形状データを得る。そして、その形状データを形状既知の原器面の形状データ（すなわち、有効面の形状に対応する設計形状データ）に当てはめる計算処理により、原器面の中心軸の３次元的な位置を求める。ここで、並進移動してから測定したことにより、プローブ測定軸とテーブル回転軸との関係で定まる走査ラインを変えることができる。このため、原器面の形状と形状データの位置を変化させたときの、残差の変化が大きいラインを走査するように調整できる。このため、多少の形状誤差があっても、当てはめる処理を精度良く行うことができる。

次に、取得した原器面の中心軸の方向と、傾斜治具を用いて取得した回転軸上の１点の代表点の位置情報から、テーブル回転軸の空間位置情報を構成する。具体的には、原器面の中心軸の方向θｘａ、θｙａと、代表点ｘｃ、ｙｃ、ｚｃに対し、ｘｃ、ｙｃ、ｚｃ、θｘａ、θｙａをテーブル回転軸の空間位置とする。

以上のようにして取得したテーブル回転軸の３次元的な位置は、測定データを元に計算している。よって、テーブル回転軸の３次元的な位置は、プローブ測定軸を基準にした値として得られている。このようにして定められるテーブル回転軸の空間位置を、回転軸ベクトルと定義する。

以上で説明した工程をＳ１０２とし、実施例１に記載のＳ１０１〜Ｓ１１３を行うことにより、被測定物をアライメントし、測定する。

以上の方法により、回転軸ベクトルを精度良く取得することができる。このため、より正確な合成アライメントデータを作成することができる。よってアライメント前の被測定物中心軸を精度良く計算することができる。このため、プローブ測定軸とテーブル回転軸が、十分な精度で一致していない状態であっても被測定物をより正確に所定の位置にアライメントし、高精度な評価を行うことができる。

（第三実施例）
第三実施例について説明する。第三実施例が、第一実施例と異なる点は、Ｓ１０２の回転軸ベクトルを取得する工程である。第二実施例における、回転軸ベクトルの取得方法を説明する。

まず、第一実施例に記載の非球面原器の中心軸（基準軸）と回転テーブルの回転軸が一致するように、非球面原器を移動する方法により、非球面原器を移動する。この位置を、第一の位置と呼ぶ。次に、被測定物アライメントステージを駆動し、非球面原器を並進移動する。並進移動後の位置を、第二の位置と呼ぶ。ここで、アライメントステージの並進駆動の量を取得しておく。この状態では、テーブル回転軸は未知なので、アライメントステージ駆動方向は未知である。次に、原器面を走査して、原器面の形状データを得る。

次に、第一実施例に記載の、形状データを形状既知の原器面の形状データ（有効面の形状に対応する設計形状データ）に当てはめる計算処理により、原器面の中心軸の３次元的な位置を求める。次に、第二の位置における原器面の中心軸の空間位置から、第一の位置における原器面の中心軸の空間位置を計算するための、ベクトルを計算する。ここで、ベクトルの長さ情報は、取得しておいた並進駆動の量とする。また、ベクトルの方向情報は、原器面の中心軸の空間位置情報と、回転テーブルの駆動位置と、アライメントステージ駆動量を用いて計算する。

ここで、ベクトルの方向情報を取得する方法を示す。まず、テーブル回転軸の方向情報を取得する。非球面原器の中心軸とテーブル回転軸は平行と見なせるため、取得した原器面の中心軸の３次元的な空間位置の方向情報を、テーブル回転軸の方向情報と見なせる。次に、テーブル回転軸の方向情報から、アライメントステージ並進ｘｙの駆動軸の方向情報を取得する。テーブル回転軸の駆動位置に対し、被測定物アライメントステージ並進ｘｙ駆動軸は一意に決まっている。よって、テーブル回転軸の方向情報と駆動位置から、被測定物アライメントステージ並進ｘｙ駆動軸の方向情報を取得できる。このようにして、アライメントステージ並進ｘｙの駆動軸の方向情報を取得する。以上のようにして被測定物アライメントステージ並進ｘｙの駆動軸の方向情報を取得し、その符号を反転したものをベクトルの方向情報として取得する。

次に、取得した原器面の中心軸の空間位置ベクトルに、計算されたベクトルを足し合わせることで、テーブル回転軸の空間位置を取得する。このようにして定められるテーブル回転軸の空間位置を、回転軸ベクトルと定義する。

以上の方法により、回転軸ベクトルを精度良く取得することができる。このため、より正確な合成アライメントデータを作成することができる。よってアライメント前の被測定物中心軸を精度良く計算することができる。このため、プローブ測定軸とテーブル回転軸が、十分な精度で一致していない状態であっても被測定物をより正確に所定の位置にアライメントし、高精度な評価を行うことができる。

１ プローブ式形状測定装置
１０ プローブ
１３ Ｚステージ
２０ 被測定物
２０ａ 被測定面
３０ 回転テーブル
４０ Ｘステージ
４１ 支柱
４２ ベース
Ａ１ プローブ測定軸
Ａ２ 被測定物中心軸
Ａ３ テーブル回転軸
Ａ４ プローブ走査軸

Claims (8)

1. プローブに対して被測定面を回転させて、プローブ走査軸と被測定面の測定方位を一致させた後に、プローブをプローブ走査軸に沿って走査して、プローブを被測定面の形状にプローブ測定軸の方向に倣わせることで測定データを取得して、被測定面の輪郭形状を測定する輪郭形状測定方法において、
   プローブに対して被測定面を回転する軸の空間位置を、プローブ測定軸を基準にした回転軸ベクトルとして取得する工程と、
   アライメント方位の測定データであるアライメントデータを、少なくとも２方位以上で取得する工程と、
   各アライメントデータを、測定方位とアライメント方位の方位差だけ回転軸ベクトルまわりに座標変換した後、合成し、合成アライメントデータを構成する工程と、
   合成アライメントデータを多項式に当てはめて、合成アライメントデータの空間位置を計算する工程と、
   プローブ走査軸が被測定面の所定の箇所を通る被測定面の空間位置と合成アライメントデータの空間位置との差を、セッティングエラーとして計算する工程と、
   セッティングエラーが小さくなる空間位置に被測定物を移動する工程と、
   被測定物を移動した後に測定データを取得する工程と、
   を有することを特徴とする輪郭形状測定方法。
2. 前記回転軸ベクトルを取得する工程は、基準軸に対して対称な非球面形状である有効面の形状を有する非球面原器を、その基準軸がプローブと被測定面を回転する軸に一致するように移動した後に、測定データを取得して、前記有効面の形状を、その測定データに当てはめることで、基準軸の空間位置を計算し、計算された基準軸の空間位置を回転軸ベクトルとすることを特徴とする請求項１に記載の輪郭形状測定方法。
3. 前記回転軸ベクトルを取得する工程は、基準軸に対して対称な非球面形状である有効面の形状が予め値付けされている非球面原器を、前記非球面原器の基準軸がプローブと被測定面を相対的に回転する軸に対して平行になるように並進移動する工程と、
   その後、前記有効面の形状の測定データを取得する工程と、有効面の形状に対応する設計形状データを、前記測定データに当てはめることで、基準軸の空間位置情報を計算する工程と、計算された基準軸の空間位置情報のうち方向情報と、回転軸上の１点の位置情報から定まる軸の空間位置を計算し回転軸ベクトルとする工程と、を有することを特徴とする請求項１に記載の輪郭形状測定方法。
4. 前記回転軸ベクトルを取得する工程は、基準軸に対して対称な非球面形状である有効面の形状が予め値付けられている非球面原器を、非球面原器の基準軸がプローブと被測定面を相対的に回転する軸に一致するように第一の位置に移動する工程と、非球面原器を第二の位置に並進移動する工程と、前記有効面の形状の測定データを取得する工程と、
   有効面の形状に対応する設計形状データを、測定データに当てはめることで、基準軸の空間位置を計算する工程と、計算された基準軸の空間位置から、
   ベクトルの長さ情報は、取得しておいた並進駆動の量をベクトルの長さ情報とし、原器面の中心軸の空間位置情報と、回転テーブルの駆動位置と、アライメントステージ駆動量から計算されたベクトルの方向情報を有するベクトルを計算する工程と、計算されたベクトルを基準軸の空間位置ベクトルに足し合わせることで定まる軸の空間位置を回転軸ベクトルとする工程と、を有する請求項１に記載の輪郭形状測定方法。
5. 前記被測定面は、軸対称非球面を有することを特徴とする請求項１に記載の輪郭形状測定方法。
6. 前記被測定面は、中心軸に対して楕円状に等高線を有することを特徴とする請求項１に記載の輪郭形状測定方法。
7. 前記被測定物の中心軸を前記プローブ測定軸に一致するようにアライメントを行うことを特徴とする請求項１に記載の輪郭形状測定方法。
8. 前記被測定物の中心軸を前記プローブ測定軸から所定距離オフセットしてアライメントを行うことを特徴とする請求項１に記載の輪郭形状測定方法。