JP2014130107A - 地磁気を利用して歩行時の鉛直下向きを決定する携帯端末、プログラム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】歩行者が携帯端末をズボンのポケットに挿入する等の形で身に着けている場合であっても、鉛直下向きをより正確に決定することができる携帯端末を提供する。
【解決手段】本携帯端末は、加速度センサ及び地磁気センサと、端末座標系における静止判定時の静止時加速度向きを決定する静止時加速度向き決定手段と、静止判定時での地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する地磁気鉛直成分決定手段と、各時点における地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する地磁気射影成分算出手段と、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する鉛直静止時点決定手段とを有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、歩行者に携帯されたセンサを用いて歩行者の進行方向を決定する技術に関する。特に、歩行者の進行方向をリアルタイムに導出する自律航法技術に関する。

従来、移動主体に設置された加速度センサ等のセンサを用いて、現在位置及び進行方向をリアルタイムに導出する自律航法技術が盛んに利用されている。例えば、現在、広く普及しているカーナビゲーションシステム（Car Navigation System）は、この自律航法技術と、ＧＰＳ（Global Positioning System）技術とを組み合わせることによって実現される。カーナビゲーションシステムでは、自動車の運転者に対し、正確な現在位置及び進行方向と目的地までの走行経路情報とが、表示・通知される。

このカーナビゲーションシステムは、ＧＰＳ技術によって測位された現在位置情報を、車速パルス又はジャイロを利用した自律航法技術によって補正する。また、例えば特許文献１に開示された投影法によるマップマッチング技術を用い、参照道路地図情報を必要に応じて読み出して、走行経路がセンサの測定誤差によって道路位置からずれることのないように、現在位置及び進行方向を補正する。

さらに、このようなナビゲーション技術は、歩行者の所持する携帯端末にも適用されている。例えば特許文献２には、歩行開始位置から、検出された歩行者の「歩数」と、その「歩幅」とを累積することにより現在位置を導出する携帯端末が開示されている。このように自律航法技術を歩行者に適用した場合、加速度につき水平方向成分以外の成分も検出される。従って、歩行距離は、加速度センサの出力値の単純な積分ではなく、「歩数」及び「歩幅」から導出されることになる。

ここで、「歩数」は、携帯端末に搭載された加速度センサで測定された加速度の大きさ（√(ａ_ｘ ^２＋ａ_ｙ ^２＋ａ_ｚ ^２)）の時間変化におけるピーク−ピーク間を１歩としてカウントされる（例えば特許文献３参照）。一方、「歩幅」は、利用者によって予め設定されるか、若しくは利用者の身長から推定される。または、歩行者に規定距離を歩行させることによって、その「歩幅」をキャリブレーションする技術も存在する（例えば非特許文献１参照）。

さらに、進行方向は、地磁気センサ等を利用した方位センサを用いて検出される。例えば、特許文献４には、端末の姿勢を導出するべく鉛直方向を決定した後に、鉛直方向加速度と進行方向加速度との関係を利用して、歩行者の進行方向を決定する技術が開示されている。また、特許文献５には、特定時点の端末の姿勢から進行方向を決定する技術が開示されている。さらに、特許文献６及び７には、水平方向加速度の分布に基づいて進行方向を決定する技術が開示されている。さらにまた、特許文献８には、歩行者の腕振りの特徴から進行方向を決定する技術が開示されている。

尚、本願と同一の出願人における発明として、特許文献９には、腕振り運動によって規定される加速度面の法線ベクトル（方向基準ベクトル）と、重力ベクトル及び地磁気ベクトルによって規定される方位基準面の法線ベクトル（方位基準ベクトル）とから、進行方向の方位角を算出する技術が開示されている。また、特許文献１０には、歩行における遊脚期の加速度データを用いて進行方向を決定する技術が開示されている。

特開平５−０６１４０８号公報 特開平９−０８９５８４号公報 特開２００５−０３８０１８号公報 特開２００８−０３９６１９号公報 ＷＯ２００６/１０４１４０ 特許第４１２６３８８号公報 特開２００８−１１６３１５号公報 特開２０１０−２７１１６７号公報 特開２０１０−００８１０３号公報 特開２０１２−１６８００４号公報

「Nike＋iPodユーザーズガイド」、第２７頁、［online］、［平成２４年１２月２７日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://manuals.info.apple.com/ja/nikeipod_users_guide.pdf＞

しかしながら、上述したような従来技術では、歩行者が携帯端末をズボンのポケットに挿入する等の形で身に着けている場合に、進行（歩行動作）に関連する向き、例えば鉛直下向き又は進行方向、を正確に決定することが困難であった。

例えば、特許文献４に記載された技術は、歩行者の身に着けられた携帯端末の姿勢が大凡一定であることを想定しており、所定閾値を超える加速度が検出された方向を、進行方向の候補とする。また、特許文献５、６、７に記載された技術も、歩行者の身に着けられた携帯端末の姿勢が大凡一定であることを想定しており、歩行の際に検出される水平方向の加速度の分布から進行方向を決定している。

しかしながら、実際には、歩行者の身に着けられた携帯端末の姿勢が、大凡一定になるとは限らない。このため、特許文献４の技術のように所定閾値を超える加速度が検出された方向を求めても、その方向が進行方向とはならない場合も多い。また、特許文献５、６、７の技術のように水平方向の加速度の分布から進行方向を求めても、その方向が進行方向とはならない場合も多い。

さらに、特許文献８及び９に記載された技術は、携帯端末を把持した歩行者の手（腕）が振られる動作を検出することによって進行方向を決定するものであり、携帯端末が腕振り運動に伴って移動することを想定している。従って、歩行者が、携帯端末を例えばズボンのポケットに挿入して歩行している場合には、進行方向を決定することができない。

また、特許文献１０に記載された技術は、確かに、歩行者が携帯端末をズボンのポケットに挿入している場合に進行方向を決定するものである。しかしながら、歩行中における携帯端末の姿勢が変動することによって、算出された重力加速度ベクトルの向きに誤差が含まれてしまい、決定された進行方向における精度の劣化を招くことがあった。

そこで、本発明は、歩行者が携帯端末をズボンのポケットに挿入する等の形で身に着けている場合であっても、進行に関連する向き、例えば鉛直下向き又は進行方向、をより正確に決定することができる携帯端末、プログラム及び方法を提供することを目的とする。

本発明によれば、加速度をベクトル量として測定可能な加速度センサと、地磁気をベクトル量として測定可能な地磁気センサとを備え、測定された加速度ベクトルＡ及び地磁気ベクトルＭに基づいて、端末を携帯したユーザの進行に関連する向きを決定する携帯端末であって、
携帯端末が静止しているか否かを判定する静止判定手段と、
携帯端末に固定された端末座標系における、携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡの向きである静止時加速度向きを決定する静止時加速度向き決定手段と、
携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する地磁気鉛直成分決定手段と、
各時点における地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する地磁気射影成分算出手段と、
算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する鉛直静止時点決定手段と
を有する携帯端末が提供される。

この携帯端末の鉛直静止時点決定手段についての一実施形態として、鉛直静止時点決定手段は、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとが一致する時点若しくは所定範囲内の差を有する時点、又は地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの差の符号が互いに異なる隣接する時点のうち当該差の絶対値の小さい方を有する時点を、鉛直静止時点として決定することも好ましい。

また、本発明による携帯端末の一実施形態として、本携帯端末は、各時点での加速度ベクトルＡにおける１つの加速度成分又は加速度の大きさを算出する加速度時間変化算出手段と、
加速度成分又は加速度の大きさの時間変化における極大点又は極小点に基づいて、ユーザの歩行周期、ユーザの足が地面に着いている期間である立脚期、又はユーザの足が地面から離れて前に運ばれている期間である遊脚期を検出し、歩行周期内、立脚期内又は遊脚期内における、決定された鉛直静止時点の相対位置である相対静止時点を算出する相対静止時点算出手段とを更に有し、
鉛直静止時点決定手段は、周期的に発生する相対静止時点を使用して、鉛直静止時点を決定することも好ましい。

さらに、相対静止時点を用いる上記実施形態において、鉛直静止時点決定手段は、周期的に発生する相対静止時点を含む所定の計測時間でのみ、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することも好ましい。

さらにまた、相対静止時点を用いる上記実施形態において、鉛直静止時点決定手段は、相対静止時点算出手段が相対静止時点を算出してから所定の期間、地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとに依らずに、周期的に発生する相対静止時点を鉛直静止時点に決定することも好ましい。

また、本発明による携帯端末の他の実施形態として、本携帯端末は、各時点での加速度ベクトルＡにおける１つの加速度成分又は加速度の大きさを算出する加速度時間変化算出手段と、
加速度成分又は加速度の大きさの時間変化における極大点又は極小点に基づいて、ユーザの足が地面に着いている期間である立脚期、又はユーザの足が地面から離れて前に運ばれている期間である遊脚期を検出し、立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、進行方向に向いたユーザの右方又は左方を示す右／左向きベクトルＵを算出する右／左向きベクトル算出手段と、
携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡに基づいて重力加速度ベクトルＧを算出し、この重力加速度ベクトルＧと、鉛直静止時点での地磁気ベクトルＭと、算出された右／左向きベクトルＵとから、鉛直静止時点における進行方向を決定する進行関連向き決定手段と
を更に有することも好ましい。

さらに、右／左向きベクトルＵを用いる上記実施形態において、右／左向きベクトル算出手段は、立脚期又は遊脚期の開始及び終了時点での加速度ベクトルＡの外積をとることによって右／左向きベクトルＵを算出することも好ましい。

さらにまた、右／左向きベクトルＵを用いる上記実施形態において、右／左向きベクトル算出手段は、立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、ユーザの歩行動作によって生じる加速度面を決定し、加速度面の法線ベクトルとして右／左向きベクトルＵを算出することも好ましい。

また、本発明による携帯端末の他の実施形態として、
携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡに基づいて重力加速度ベクトルＧを算出し、この重力加速度ベクトルＧと、鉛直静止時点での地磁気ベクトルＭとから、北／南向き加速度ベクトル及び東／西向き加速度ベクトルを算出して、歩行周期毎に取得される水平方向加速度成分の群を決定し、
水平方向加速度成分の群における分散Ｖxx,Ｖyy及び共分散Ｖxyを算出して、これらの分散及び共分散に基づき、固有値λを算出し、
固有値λを用いて、固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］を算出し、算出された固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］から算出される角度Ｔａｎ^-1(ｅ₁／ｅ₂)を、進行方向に決定する
進行関連向き決定手段を更に有することも好ましい。

本発明によれば、さらに、加速度をベクトル量として測定可能な加速度センサと、地磁気をベクトル量として測定可能な地磁気センサとを備え、測定された加速度ベクトルＡ及び地磁気ベクトルＭに基づいて、端末を携帯したユーザの進行に関連する向きを決定する携帯端末に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
携帯端末が静止しているか否かを判定する静止判定手段と、
携帯端末に固定された端末座標系における、携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡの向きである静止時加速度向きを決定する静止時加速度向き決定手段と、
携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する地磁気鉛直成分決定手段と、
各時点における地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する地磁気射影成分算出手段と、
算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する鉛直静止時点決定手段と
してコンピュータを機能させる携帯端末用のプログラムが提供される。

本発明によれば、さらにまた、加速度をベクトル量として測定可能な加速度センサと、地磁気をベクトル量として測定可能な地磁気センサとを備えた携帯端末を携帯しているユーザの進行に関連する向きを、測定された加速度ベクトルＡ及び地磁気ベクトルＭに基づいて決定する進行関連向き決定方法であって、
携帯端末が静止しているか否かを判定する第１のステップと、
携帯端末に固定された端末座標系における、携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡの向きである静止時加速度向きを決定する第２のステップと、
携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する第３のステップと、
各時点における地磁気ベクトルＭの静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する第４のステップと、
算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する第５のステップと
を有する進行関連向き決定方法が提供される。

本発明の携帯端末、プログラム及び方法によれば、歩行者が携帯端末をズボンのポケットに挿入する等の形で身に着けている場合であっても、進行に関連する向き、例えば鉛直下向き又は進行方向、をより正確に決定することができる。特に、歩行者が携帯端末を自身の下半身部分に着ける形で携帯した場合に、鉛直下向き又は進行方向をより正確に決定することができる。

ユーザが本発明による携帯端末を下半身のポケットに挿入した状態で歩行する態様を示す説明図である。 本発明による携帯端末の一実施形態を示す機能構成図である。 端末座標系における地磁気ベクトルＭの地磁気鉛直成分Ｍ_GS及び地磁気射影成分Ｍ_GWを決定する方法を説明するためのグラフである。 歩行時における加速度成分の時間変化を示すグラフ、静止時加速度単位ベクトルｅ_GSが鉛直下向きに対してなす角度（余弦）の時間変化を示すグラフ、及び時間変化する地磁気射影成分Ｍ_GWと、地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの関係を示すグラフである。 決定された鉛直下向き（重力加速度ベクトル）から歩行するユーザの進行方向を決定する方法を説明するためのベクトル図である。 角αと方位角θとの関係を説明するための概略図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。

図１は、ユーザが本発明による携帯端末を下半身のポケットに挿入した状態で歩行する態様を示す説明図である。

図１によれば、ユーザ（歩行者）は、本発明による携帯端末１を下半身（ズボン）のポケットに挿入した状態で歩行している。この状態では、携帯端末１の姿勢は、一定とならず、歩行動作に応じて変動する。また、この状態において、歩行者は携帯端末１を操作していないが、携帯端末１自体が、何らかのアプリケーションを起動させて歩行者の進行方向を検出する。

携帯端末１は、加速度をベクトル量として測定可能な「加速度センサ」と、地磁気をベクトル量として測定可能な「地磁気センサ」とを、端末に固定する形で内蔵している。このため、携帯端末１の向きに応じて、これらのセンサにおける３軸の座標系が一意に決定される。従って、以後、このセンサ座標系を「端末座標系」と称する。「端末座標系」は、図１ではｘｙｚ座標系として表されている。また、携帯端末１には、この「端末座標系」とは別に、歩行者の進行方向を前向きとした、前向き−後向き、右向き−左向き、鉛直上向き−鉛直下向きを軸とする「歩行座標系」も設定される。

ここで、「歩行座標系」は、携帯端末１が歩行中にその姿勢を変動させるのに対応して、携帯端末１に対して変動する。また、歩行周期における所定の時点での「端末座標系」と「歩行座標系」との関係も、携帯端末１がズボンのポケットに如何なる向きで挿入されているかに依存して決まるので、予め想定することができない。

このような状況下で、携帯端末１は、「歩行座標系」における進行（歩行動作）に関連する１つの向きである「鉛直下向き」をより正確に決定することができる。さらに、この正確に決定された「鉛直下向き」に基づいて、歩行者の「進行方向」をより正確に導出することができるのである。

このような正確な「鉛直下向き」を決定するために、携帯端末１は、
（ａ）「端末座標系」における、携帯端末１の静止判定時での加速度ベクトルＡの向きである「静止時加速度向き」を決定し、
（ｂ）携帯端末１の静止判定時での地磁気ベクトルＭの「静止時加速度向き」への射影成分である「地磁気鉛直成分Ｍ_GS」を決定し、
（ｃ）各時点における地磁気ベクトルＭの「静止時加速度向き」への射影成分である「地磁気射影成分Ｍ_GW」を算出し、
（ｄ）算出された「地磁気射影成分Ｍ_GW」と、決定された「地磁気鉛直成分Ｍ_GS」とを比較することによって、「静止時加速度向き」を「鉛直下向き」に決定することが可能な時点である「鉛直静止時点」を決定する。

ここで、「端末座標系」における「静止時加速度向き」は、静止判定時において正確に鉛直下向きとなる。また、地磁気ベクトルＭは、一般に地球上の一地点において、各時点で測定可能であって、且つ絶対的な向きの基準となる。従って「地磁気射影成分Ｍ_GW」を、決定された「地磁気鉛直成分Ｍ_GS」と比較することによって、即ち、地磁気ベクトルＭの測定によって、「静止時加速度向き」が鉛直下向きとなる時点である「鉛直静止時点」を決定することができる。

尚、図１に示した実施形態では、携帯端末１は、歩行者のズボンのポケットに挿入された状態であるが、当然に、この状態に限定されるものではない。例えば、携帯端末１が、歩行者の下半身のいずれかの部分に装着・挿入された形で携帯されていることも好ましい。また、特に、携帯端末１は、歩行者の左右の脚のいずれかの側に寄った位置に装着・挿入されていることも好ましい。

［携帯端末１］
図２は、本発明による携帯端末１の一実施形態を示す機能構成図である。

図２によれば、携帯端末１は、加速度センサ１００と、地磁気センサ１０１と、表示部１０２と、プロセッサ・メモリとを有する。ここで、プロセッサ・メモリは、プログラムを実行することによってその機能を実現させる。携帯端末１は、測位部１０３を更に有することも好ましい。

また、プロセッサ・メモリは、機能構成部として、静止判定部１１０と、静止時加速度向き決定部１１１と、地磁気鉛直成分決定部１１２と、地磁気射影成分算出部１１３と、鉛直静止時点決定部１１４と、加速度時間変化算出・蓄積部１１５と、相対静止時点算出部１１６と、進行関連向き決定部１１７と、右／左ベクトル算出部１１８と、地図情報記憶部１１９と、表示制御部１２０とを有する。

加速度センサ１００は、加速度をベクトル量として測定可能な加速度測定部であり、例えばＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）技術を用いて形成された、例えば静電容量方式又はピエゾ抵抗方式による、３軸タイプの加速度計測計とすることができる。

地磁気センサ１０１は、地磁気をベクトル量として測定可能な磁気測定部であり、例えば、磁気抵抗（AMR、GMR又はTMR）効果、磁気インピーダンス（MI）効果、フラックスゲート（FG）方式又はホール効果を利用して地磁気を測定する３軸タイプの地磁気計測計とすることができる。

静止判定部１１０は、携帯端末１が静止しているか否かを判定する。この静止判定は、種々の方法によって実施可能であるが、以下、幾つかの実施形態を説明する。

＜加速度の最大値と最小値との差による静止判定＞
静止判定時間をＴ_１とし、この時間Ｔ_１の間に、加速度ベクトルＡをｎ回測定し、端末ｘｙｚ座標系における各軸方向の加速度成分である３ｎ個の加速度データ、即ち、
Ａ_ｘｉ、Ａ_ｙｉ、及びＡ_ｚｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
をサンプリングする。ここで、サンプリング時間Δｔは（Ｔ_１／ｎ）となる。尚、Ｔ_１は、例えば１．０sec（秒）に設定される。

サンプリングされたｎ個のＡ_ｘｉ、ｎ個のＡ_ｙｉ、及びｎ個のＡ_ｚｉの各々について、ｎ個のデータを比較し、以下のように最大値及び最小値を決定する。
時間Ｔ_１内での加速度ｘ軸方向成分の最大値：ｍａｘＡ_ｘ
時間Ｔ_１内での加速度ｘ軸方向成分の最小値：ｍｉｎＡ_ｘ
時間Ｔ_１内での加速度ｙ軸方向成分の最大値：ｍａｘＡ_ｙ
時間Ｔ_１内での加速度ｙ軸方向成分の最小値：ｍｉｎＡ_ｙ
時間Ｔ_１内での加速度ｚ軸方向成分の最大値：ｍａｘＡ_ｚ
時間Ｔ_１内での加速度ｚ軸方向成分の最小値：ｍｉｎＡ_ｚ

ここで、所定の閾値をφ_ｘ、φ_ｙ及びφ_ｚとして、上記最大値及び最小値が、以下の条件式
（１ａ） ｍａｘＡ_ｘ−ｍｉｎＡ_ｘ＜φ_ｘ、
（１ｂ） ｍａｘＡ_ｙ−ｍｉｎＡ_ｙ＜φ_ｙ、且つ
（１ｃ） ｍａｘＡ_ｚ−ｍｉｎＡ_ｚ＜φ_ｚ
を満たす場合、時間Ｔ_１内において、携帯端末１は静止していた、と判定する。尚、閾値φ_ｘ、φ_ｙ及びφ_ｚはそれぞれ、例えば０．５（ｍ／ｓ^２）に設定される。

＜加速度の標準偏差による静止判定＞
最初に、上述した方法と同じく、静止判定時間Ｔ_１の間に、加速度をｎ回測定し、３ｎ個の加速度データＡ_ｘｉ、Ａ_ｙｉ、及びＡ_ｚｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を得る。次いで、加速度の大きさ｜Ａ｜_ｉを
｜Ａ｜_ｉ＝（（Ａ_ｘｉ）^２＋（Ａ_ｙｉ）^２＋（Ａ_ｚｉ）^２）^０．５
とし、加速度の大きさ｜Ａ｜_ｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）の平均を、
ａｖ｜Ａ｜＝（｜Ａ｜_１＋｜Ａ｜_２＋・・・＋｜Ａ｜_ｎ）／ｎ
とする。

次いで、これらの値から、加速度の標準偏差σ_ａｃｃを、次式を用いて算出する。
σ_ａｃｃ＝（Σ（｜Ａ｜_ｉ−ａｖ｜Ａ｜）^２／ｎ）^０．５
ここで、Σは、ｉ＝１からｉ＝ｎまでの総和（summation）である。

ここで、所定の閾値をＳとして、得られた標準偏差σ_ａｃｃが、以下の条件式
（２） σ_ａｃｃ＜Ｓ
を満たす場合、時間Ｔ_１内において、携帯端末１は静止していた、と判定する。閾値Ｓは、例えば０．２２（ｍ／ｓ^２）に設定される。尚、以上に述べた静止判定において、標準偏差σ_ａｃｃの代わりに分散Ｖ_ａｃｃ＝Σ（｜Ａ｜_ｉ−ａｖ｜Ａ｜）^２／ｎを用いて静止判定を行うことも当然に可能である。

＜加速度の各軸方向成分の分散による静止判定＞
最初に、上述したように、静止判定時間Ｔ_１での測定によって３ｎ個の加速度データＡ_ｘｉ、Ａ_ｙｉ、及びＡ_ｚｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を取得する。次いで、加速度の各軸方向成分における分散Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ及びＶ_ｚを以下の通りに算出する。
（３ａ） Ｖ_ｘ＝Σ（Ａ_ｘｉ−ａｖＡ_ｘ）^２／ｎ
（３ｂ） Ｖ_ｙ＝Σ（Ａ_ｙｉ−ａｖＡ_ｙ）^２／ｎ
（３ｃ） Ｖ_ｚ＝Σ（Ａ_ｚｉ−ａｖＡ_ｚ）^２／ｎ
ここで、ａｖＡ_ｘはＡ_ｘｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）の平均値であり、ａｖＡ_ｙ及びａｖＡ_ｚも同様である。また、Σは、ｉ＝１からｉ＝ｎまでの総和（summation）である。

次いで、所定の閾値をＴｈ_０として、得られた分散が、以下の条件式
（４） Ｖ_ｘ＜Ｔｈ_０，且つＶ_ｙ＜Ｔｈ_０，且つＶ_ｚ＜Ｔｈ_０
を満たす場合、時間Ｔ_１内について、携帯端末１は静止していた、と判定する。閾値Ｔｈ_０は、例えば０．０５（ｍ^２／ｓ^４）に設定される。尚、以上に述べた静止判定において、分散Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ及びＶ_ｚの代わりに、これら分散の平方根である標準偏差σ_ｘ、σ_ｙ及びσ_ｚを用いて静止判定を行うことも当然に可能である。

静止判定部１１０は、以上に述べたような方法で静止判定を行い、判定結果を静止時加速度向き決定部１１１及び地磁気鉛直成分決定部１１２に出力する。

静止時加速度向き決定部１１１は、携帯端末１に固定された端末座標系における、静止判定部１１０での静止判定が行われた際での加速度ベクトルＡ（「静止時加速度ベクトル」）の向きである静止時加速度向きを決定する。ここで、具体的には、「静止時加速度ベクトル」の単位ベクトルとして静止時加速度単位ベクトルｅ_GSを決定することも好ましい。尚、「静止時加速度ベクトル」を、静止判定時における静止判定時間Ｔ_１での測定によって取得された加速度ベクトルＡの平均ベクトルとし、このような「静止時加速度ベクトル」の単位ベクトルを静止時加速度単位ベクトルｅ_GSとすることも好ましい。静止時加速度向き決定部１１１は、次いで、決定した（静止時加速度向きを有する）静止時加速度単位ベクトルｅ_GSを、地磁気鉛直成分決定部１１２及び地磁気射影成分算出部１１３に出力する。

地磁気鉛直成分決定部１１２は、静止判定部１１０での静止判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの静止時加速度向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）への射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する。また、決定した地磁気鉛直成分Ｍ_GSを鉛直静止時点決定部１１４に出力する。

地磁気射影成分算出部１１３は、各時点における地磁気ベクトルＭの静止時加速度向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）への射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する。また、算出した地磁気射影成分Ｍ_GWを鉛直静止時点決定部１１４に出力する。

鉛直静止時点決定部１１４は、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、加速度ベクトルＡが鉛直下向きとなる時点である「鉛直静止時点」を決定する。具体的には、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとが一致する時点若しくは所定範囲内の差を有する時点、又は地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの差の符号が互いに異なる隣接する時点のうち当該差の絶対値の小さい方を有する時点を、「鉛直静止時点」として決定することも好ましい。また、決定された「鉛直静止時点」を進行関連向き決定部１１７に出力する。

加速度時間変化算出・蓄積部１１５は、各時点での加速度ベクトルＡにおける１つの加速度成分又は加速度の大きさを算出する。ここで、
（ａ）各時点における加速度ベクトルＡの静止時加速度向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）への射影成分である加速度射影成分Ａ_Vを算出することも好ましい。または、
（ｂ）各時点における加速度ベクトルＡの大きさ｜Ａ｜（各軸成分の二乗和の平方根）を算出してもよい。

また、加速度時間変化算出・蓄積部１１５は、各時点における算出した加速度成分（加速度射影成分Ａ_V）又は加速度の大きさを蓄積し、時間の関数としての加速度成分（加速度射影成分Ａ_V）又は加速度の大きさのデータを、相対静止時点算出部１１６、進行関連向き決定部１１７及び右／左ベクトル算出部１１８に出力することも好ましい。

進行関連向き決定部１１７は、「静止時加速度ベクトル」を、鉛直下向きのベクトル（即ち、重力加速度ベクトル）に決定する。また、決定された「鉛直静止時点」での地磁気ベクトルＭを地磁気向きのベクトルに決定する。さらに、決定された「鉛直静止時点」での静止時加速度向きを、鉛直下向きに決定することも好ましい。

相対静止時点算出部１１６は、加速度成分（加速度射影成分Ａ_V）又は加速度の大きさの時間変化における極大点（時間の関数としての極大点）に基づいて、歩行者（ユーザ）の歩行周期、歩行者の足が地面に着いている期間である立脚期、又は歩行者の足が地面から離れて前に運ばれている期間である遊脚期を検出し、歩行周期内、立脚期内又は遊脚期内における、決定された「鉛直静止時点」の相対位置である「相対静止時点」を算出する。尚、「相対静止時点」、立脚期及び遊脚期については、後に図４を用いて詳細に説明する。

この「相対静止時点」を入力した進行関連向き決定部１１７は、周期的に発生する相対静止時点を使用して、鉛直静止時点を決定することも好ましい。

また、「相対静止時点」を採用する場合、鉛直静止時点決定部１１４は、周期的に発生する「相対静止時点」を含む所定の計測時間でのみ、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することも好ましい。さらに、鉛直静止時点決定部１１４は、相対静止時点算出部１１６が「相対静止時点」を算出してから所定の期間、地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとに依らずに、周期的に発生する「相対静止時点」を「鉛直静止時点」に決定することも好ましい。

右／左ベクトル算出部１１８は、加速度成分（加速度射影成分Ａ_V）又は加速度の大きさの時間変化における極大点に基づいて立脚期又は遊脚期を検出し、立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、進行方向に向いた歩行者の右方又は左方を示す右／左向きベクトルＵを算出する。具体的には、
（ａ）立脚期又は遊脚期の開始及び終了時点での加速度ベクトルＡの外積をとることによって右／左向きベクトルＵを算出することも好ましい。または、
（ｂ）立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、歩行者の歩行動作によって生じる加速度面を決定し、加速度面の法線ベクトルとして右／左向きベクトルＵを算出することも好ましい。

この右／左向きベクトルＵを入力した進行関連向き決定部１１７は、
（ａ）重力加速度ベクトルＧと、
（ｂ）「鉛直静止時点」での地磁気ベクトルＭと、
（ｃ）算出された右／左向きベクトルＵと
から、「鉛直静止時点」における進行方向を決定する。

また、変更態様として、進行関連向き決定部１１７は、鉛直下向きとして決定した静止時加速度ベクトルを重力加速度ベクトルＧとして、
（ａ）重力加速度ベクトルＧと、鉛直静止時点での地磁気ベクトルＭとから、北／南向き加速度ベクトル及び東／西向き加速度ベクトルを算出して、歩毎又は歩行周期毎に取得される水平方向加速度ベクトルの群を決定し、
（ｂ）水平方向加速度ベクトルの群における分散Ｖxx,Ｖyy及び共分散Ｖxyを算出して、これらの分散及び共分散に基づき、固有値λを算出し、
（ｃ）固有値λを用いて、固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］を算出し、当該固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］から算出される角度Ｔａｎ^-1(ｅ₁／ｅ₂)を、進行方向に決定することも好ましい。

尚、以上に述べた、右／左向きベクトルＵを用いた、又は水平方向加速度ベクトルの群における分散を用いた進行方向の決定方法は、後に図５を用いて詳細に説明される。

地図情報記憶部１１９は、地図情報を蓄積しており、表示制御部１５から指定された携帯端末１の所在位置等に対応する地図情報を、表示制御部１５へ出力する。

測位部１０３は、ＧＰＳ衛星からの測位電波を捕捉し、さらにＧＰＳ測位方式によって携帯端末１の所在位置（緯度、経度）を測定する。また、この所在位置情報を表示制御部１２０に出力する。

表示制御部１２０は進行関連向き決定部１１７から進行方向データを入力し、測位部１０３から所在位置情報を入力する。また、所在位置情報を地図情報記憶部１１９へ出力し、所在位置に関する地図情報を取得する。次いで、表示制御部１５は、地図の上に所在位置を表示すると共に、その進行方向を矢印等で示した画像を生成する。この画像は、表示部１０２に出力される。

表示部１０２は、例えばディスプレイ部であり、表示制御部１５から入力した画像を表示して、携帯端末１を携帯して歩行するユーザ（歩行者）に対し、ナビゲーション（経路案内）を行う。

［地磁気鉛直成分Ｍ_GS及び地磁気射影成分Ｍ_GW］
図３は、端末座標系における地磁気ベクトルＭの地磁気鉛直成分Ｍ_GS及び地磁気射影成分Ｍ_GWを決定する方法を説明するためのグラフである。

図３（Ａ）に、歩行者の静止時における端末座標系及び歩行座標系を示す。この端末座標系として、例えば、携帯端末１の画面を鉛直方向に立てて見た際に、ｘ軸は携帯端末１の上側から下側へ向かう軸として、ｙ軸は携帯端末１の左側から右側へ向かう軸として、ｚ軸は携帯端末１の裏側から表側へ向かう軸として定義される。当然に、端末座標系の設定は、これに限定されるものではない。

また、携帯端末１には、この端末座標系とは別に、歩行者の進行方向を前向きとした、前向き−後向き、右向き−左向き、鉛直上向き−鉛直下向きを軸とする歩行座標系も設定される。

最初に、静止時加速度向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）を決定する。（静止判定部１１０（図２）による）静止判定時に、加速度センサ１００（図２）によって測定された加速度ベクトルＡ（静止時加速度ベクトル）の端末座標系（ｘｙｚ座標系）における向きを、静止時加速度向きとする。さらに、この向きの単位ベクトルである静止時加速度単位ベクトルｅ_GS、即ち、
（５） ｅ_GS＝（ｅ_Gx，ｅ_Gy，ｅ_Gz）
を算出する。この静止時加速度単位ベクトルｅ_GSは、この後、鉛直下向きを決定するための基準として保持される。

次いで、（静止判定部１１０（図２）による）静止判定時に、地磁気センサ１０１（図２）によって測定された地磁気ベクトルＭ＝（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）における地磁気鉛直成分Ｍ_GSを、次式
（６） Ｍ_GS＝ｅ_Gx×Ｍ_x＋ｅ_Gy×Ｍ_y＋ｅ_Gz×Ｍ_z
を用いて算出する。上式（６）に示すように、地磁気鉛直成分Ｍ_GSは、静止判定時における地磁気ベクトルＭの静止時加速度単位ベクトルｅ_GSへの射影成分となっている。

図３（Ｂ）に、ユーザの歩行時での、端末座標系における地磁気ベクトルＭを示す。尚、歩行座標系は、（図示していないが）携帯端末１が歩行中にその姿勢を変動させるのに対応して、端末座標系（携帯端末１）に対して変動する。同じく、端末座標系において、地磁気ベクトルＭは、歩行とともに変動する。

ここで、各（サンプリング）時点における、地磁気ベクトルＭ＝（ｍ_x，ｍ_y，ｍ_z）の静止時加速度単位ベクトルｅ_GSへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを、次式
（７） Ｍ_GW＝ｅ_Gx×ｍ_x＋ｅ_Gy×ｍ_y＋ｅ_Gz×ｍ_z
を用いて算出する。

この各時点で算出された地磁気射影成分Ｍ_GWを、地磁気鉛直成分Ｍ_GSと比較することによって、「鉛直静止時点」が決定されるのである。

［鉛直静止時点の決定］
図４（Ａ）は、歩行時における加速度成分の時間変化を示すグラフである。また、図４（Ｂ）は、静止時加速度単位ベクトルｅ_GSが鉛直下向きに対してなす角度（余弦）の時間変化を示すグラフである。さらに、図４（Ｃ）は、時間変化する地磁気射影成分Ｍ_GWと、地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの関係を示すグラフである。

最初に、各時点において、加速度センサ１００（図２）によって測定された加速度ベクトルＡ＝（Ａ_x，Ａ_y，Ａ_z）の加速度射影成分Ａ_Vを、次式
（８） Ａ_V＝ｅ_Gx×Ａ_x＋ｅ_Gy×Ａ_y＋ｅ_Gz×Ａ_z
を用いて算出する。このように、加速度射影成分Ａ_Vは、加速度ベクトルＡの静止時加速度単位ベクトルｅ_GSへの射影成分となっている。

図４（Ａ）に示すように、加速度射影成分Ａ_Vの時間変化においては、小さな（１歩の）変動と、大きな（１歩の）変動とが交互に観測される。尚、このような変動は、加速度射影成分Ａ_Vだけではなく、加速度Ａの大きさ｜Ａ｜（各軸成分の二乗和の平方根）においても観測されるため、このような加速度成分又は加速度の大きさを用いて、以後説明する方法を実施することも可能である。

この観測された小さな（１歩の）変動及び大きな（１歩の）変動を合わせた期間が「歩行周期」に相当する。「歩行周期」は、携帯端末１と同側の足における初期接地から、次の初期接地までの時間であり、この時間は、以下の通り、「立脚期」と「遊脚期」とに区分される。
「立脚期」：足が地面に着いている期間
「遊脚期」：足が地面から離れ、スイングによって前に運ばれている期間

例えば、携帯端末１が挿入された（ズボンの）ポケットの側の足に着目する。ここで、このポケットの側の足が地面に着いているのが「立脚期」であり、このポケットの側の足が前に運ばれているのが「遊脚期」である。「立脚期」では足（脚）の動きが小さく、「遊脚期」では足（脚）の動きが大きい。また、人の歩行では、左右の足が交互に前に運ばれるので、「立脚期」と「遊脚期」とは交互に繰り返される。このような歩行の結果として、加速度射影成分Ａ_Vの時間変化において、小さな（１歩の）変動と、大きな（１歩の）変動とが交互に観測されるのである。

図４（Ａ）に示すように、加速度射影成分Ａ_Vのグラフでは、小さいＡ_V値の極大点（極大点（小））と、大きいＡ_V値の極大点（極大点（大））とが交互に現れる。ここで、「歩行周期」は、１つの極大点から、２つ目の極大点までの期間となる。また、「立脚期」は、極大点（小）から次の極大点（大）までの期間となり、「遊脚期」は、極大点（大）から次の極大点（小）までの期間となる。

具体的に、以下のステップ１〜３によって「歩行周期」、「立脚期」（「遊脚期」）を抽出する。
（ステップ１）時間の関数としての加速度射影成分Ａ_Vから、連続する極大点（極大点（小）、極大点（大））を検出する。
（ステップ２）１つの極大点から、２つ目の極大点までの期間（例えば、極大点（小）から次の極大点（小）までの期間）を「歩行周期」として抽出する。
（ステップ３）「歩行周期」において、極大点が（小）から（大）となる期間を「立脚期」（極大点が（大）から（小）となる期間を「遊脚期」）として抽出する。

このような「歩行周期」内では、「立脚期」と「遊脚期」とが繰り返されることによって、携帯端末１の姿勢も一定にならずに変動する。この姿勢（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）の変動を示すグラフを図４（Ｂ）に示す。この図４（Ｂ）の時間軸（時間帯）は、図４（Ａ）の時間軸（時間帯）と一致している。

図４（Ｂ）によれば、図４（Ａ）に示すように加速度射影成分Ａ_Vが時間変化する間、静止時加速度単位ベクトルｅ_GSと鉛直下向きとのなす角度θの余弦cosθも、時間と共に変動する。ここで、余弦cosθは、「立脚期」において１回、さらに「遊脚期」において１回、１（θ＝０°）となる。即ち、静止時での加速度ベクトルＡの向きを表す静止時加速度単位ベクトルｅ_GSが鉛直下向きとなるタイミングが、「立脚期」及び「遊脚期」のそれぞれに１回ずつ存在することが分かる。

ここで、静止時において、加速度ベクトルＡの向きは鉛直下向きである。従って、このタイミングは、静止時において鉛直下向きであった端末座標系での１つの向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GSの向き）が、鉛直下向きと一致するタイミングとなる。

一般に、歩行時に検出される加速度ベクトルは、重力加速度ベクトルと、運動加速度ベクトルとの合成ベクトルとなっているので、そのままでは重力の向き、即ち鉛直下向きを決定することはできない。しかしながら、静止時において鉛直下向きであった端末座標系での１つの向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GSの向き）が、鉛直下向きと一致するタイミングにおいては、この向き（静止時加速度単位ベクトルｅ_GSの向き）を、「鉛直下向き」として用いることができる。

尚、図４（Ｂ）に示した、静止時加速度単位ベクトルｅ_GSが鉛直下向きに対してなす角度θの余弦cosθのデータは、例えばジャイロセンサを用いて携帯端末１の向きの転換を計測する等の手間をかけなければ取得できない。これに対し、本発明は、次に説明するように、地磁気ベクトルＭを用いて、静止時加速度向きが鉛直下向きと一致するタイミングを決定する。

図４（Ｃ）によれば、地磁気射影成分Ｍ_GWも、歩行による携帯端末１の姿勢・向きの変動とともに、時間変化する。この図４（Ｃ）の時間軸（時間帯）も、図４（Ａ）の時間軸（時間帯）と一致している。また、地磁気射影成分Ｍ_GW及び地磁気鉛直成分Ｍ_GSは共に、最大値が１となるように正規化されている。ここで、地磁気射影成分Ｍ_GWは、「立脚期」において１回、さらに「遊脚期」において１回、地磁気鉛直成分Ｍ_GSと一致している。この一致するタイミングは、まさに、上述した、静止時加速度単位ベクトルｅ_GSの向きが鉛直下向きと一致するタイミングに等しくなっている。

このことから、各時点において地磁気射影成分Ｍ_GWを算出し、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとが一致する時点若しくは所定範囲内の差を有する時点、又は地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの差の符号が互いに異なる隣接する時点のうち当該差の絶対値の小さい方を有する時点を求めることによって、この時点を、静止時加速度ベクトル（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）が鉛直下向きになる時点である「鉛直静止時点」に決定することができる。尚、地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとが所定範囲内の差を有する時点は、例えば、実際の測定において、地磁気射影成分Ｍ_GWの値が、地磁気鉛直成分Ｍ_GSの値に接近はするものの至ることなく変動する場合において、「鉛直静止時点」を決定する時点として採用することができる。さらに、差の符号が互いに異なる隣接する時点のうち当該差の絶対値の小さい方を有する時点は、次に説明するような場合において採用することができる。

例えば、地磁気鉛直成分Ｍ_GS＝０.８として、地磁気射影成分Ｍ_GWが、ｔ＝０の際に０．７０、ｔ＝１の際に０．７７、ｔ＝２の際に０.８２、ｔ＝３の際に０．８５のように観測されたとすると、地磁気射影成分Ｍ_GWが地磁気鉛直成分Ｍ_GSとが一致する時点は、ｔ＝１とｔ＝２との間であると推測される。しかしながら、観測時点は離散的であるので、ｔ＝１とｔ＝２との間の時点でのＭ_GW値は知り得ない。そこで、０.８に最も近い（差の絶対値が最小である）Ｍ_GW＝０.８２の時点、即ちｔ＝２を「鉛直静止時点」とするのである。

尚、上述したように、「鉛直静止時点」は、「立脚期」及び「遊脚期」のそれぞれに１回ずつ存在する。このうち両方を「鉛直静止時点」として採用してもよく、または、いずれか一方のみを採用することも可能である。

このようにして決定された「鉛直静止時点」において測定された静止時加速度ベクトルを、「鉛直下向き」のベクトル（即ち、重力加速度ベクトル）として決定することができる。これにより、歩行中であって携帯端末１の姿勢が変動する状況であっても、正確に「鉛直下向き」を決定することが可能となるのである。

以上説明したように、本発明では、地磁気ベクトルＭを用いて「鉛直静止時点」を決定する。この地磁気ベクトルＭは、一般に、地上における通常の歩行によって到達し得る範囲内において、安定した大きさと鉛直下向きに対して安定した一定の向きとを有し、且つ常時測定可能であるので、各時点での向きの基準となり得る。従って、このような地磁気ベクトルＭの地磁気射影成分Ｍ_GWを地磁気鉛直成分Ｍ_GSと比較することによって、（静止時において鉛直下向きである）静止時加速度ベクトル（静止時加速度単位ベクトルｅ_GS）がまさに鉛直下向きとなる時点である「鉛直静止時点」を、より正確に決定することができる。従って、歩行中であっても、より正確な「鉛直下向き」のベクトル（即ち、重力加速度ベクトル）を取得することができるのである。

また、後に説明するように、重力加速度ベクトルＧと、「鉛直静止時点」での地磁気ベクトルＭ_Tと、後に説明する右／左向きベクトルＵとから、歩行するユーザの「進行方向」を決定することができる。この際、重力加速度ベクトルＧをより正確に算出することが、決定される「進行方向」の精度を向上させる上で決定的に重要となる。ここで、本発明を用いて、より正確な「鉛直下向き」のベクトル、即ち重力加速度ベクトル、を取得することによって、歩行するユーザの「進行方向」をより正確に決定することが可能となるのである。

ここで、変更態様として、決定された「歩行周期」内、「立脚期」内、又は「遊脚期」内における、決定された「鉛直静止時点」の相対位置である「相対静止時点」を算出することも可能である。例えば、図４（Ｃ）に示すように、
（ａ）第１の（「立脚期」内の）鉛直静止時点の歩行周期Ｔ_W内での位置を、「相対静止時点」ｐ×T_W（１＜ｐ＜１）とし、
（ｂ）第２の（「遊脚期」内の）鉛直静止時点の歩行周期Ｔ_W内での位置を、「相対静止時点」ｑ×T_W（ｐ＜ｑ＜１）とする。

この場合、歩行周期Ｔ_Wとｐ（又はｑ）とが決定されれば、「相対静止時点」ｐ×T_W（又はｑ×T_W）が決定される。このように周期的に発生する「相対静止時点」を使用して、「鉛直静止時点」を決定することも好ましい。例えば、
（ａ）周期的に発生する「相対静止時点」を含む所定の計測時間でのみ、算出された地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較し、両者が一致する時点若しくは所定範囲内の差を有する時点、又は地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの差の符号が互いに異なる隣接する時点のうち当該差の絶対値の小さい方を有する時点を「鉛直静止時点」としてもよい。
さらに、
（ｂ）「相対静止時点」を算出してから所定の期間、地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとに依らずに、周期的に発生する「相対静止時点」を「鉛直静止時点」に決定することも可能である。

このように、「相対静止時点」を使用することによって、毎回「鉛直静止時点」を直接算出するよりも演算量を減らして鉛直下向きの決定をより速やかに行い、さらに、消費電力を低減させることができる。

また、歩行中に通過する場所によって生じる地磁気の変動に対処することも可能となる。即ち、歩行中に、歩行環境の影響で地磁気ベクトルＭが変動すると、地磁気射影成分Ｍ_GWと地磁気鉛直成分Ｍ_GSとから直接算出される「鉛直静止時点」にも誤差が生じ得る。しかしながら、周期的に発生する「相対静止時点」を使用し、「鉛直静止時点」をこの「相対静止時点」と比較することによって、この誤差を補正することが可能となる。また、地磁気の大きさをモニタし、当該大きさが所定範囲内に収まらない場合、「相対静止時点」を使用して周期的に「鉛直静止時点」を決定してもよい。

［進行方向の決定］
図５は、決定された鉛直下向き（重力加速度ベクトル）から歩行するユーザの進行方向を決定する方法を説明するためのベクトル図である。

最初に、決定された「鉛直静止時点」における地磁気ベクトルＭ_T、即ち、
（９） Ｍ_T＝（Ｍ_Tx，Ｍ_Ty，Ｍ_Tz）
を算出する。さらに、決定された「鉛直静止時点」において、鉛直下向きの静止時加速度ベクトルを、重力加速度ベクトルＧ_S、即ち、
（１０） Ｇ_S＝（Ｇ_Sx，Ｇ_Sy，Ｇ_Sz）
として算出する。

以下、「進行方向」は、次の２つの方法を用いて決定されることができる。
（イ）進行方向に向いた歩行者の右方又は左方を示す「右／左向きベクトルＵ」を算出し、重力加速度ベクトルＧ_Sと、地磁気ベクトルＭ_Tと、算出された「右／左向きベクトルＵ」とから、「鉛直静止時点」における進行方向を決定する。
（ロ）重力加速度ベクトルＧ_Sと、地磁気ベクトルＭ_Tとから、「北／南向き加速度ベクトル」及び「東／西向き加速度ベクトル」を算出して、「鉛直静止時点」における進行方向を決定する。
ここで、方法（イ）は、特開２０１２−１６８００４号公報に記載された方法を利用したものであり、方法（ロ）は、特開２０１１−１６３８６１号公報に記載された方法を利用したものである。最初に、方法（イ）から説明する。

［方法（イ）：右／左向きベクトルＵを用いる方法］
（第１の方法）
図５（Ａ）によれば、重力加速度ベクトルＧ_Sと、地磁気ベクトルＭ_Tと、「右／左向きベクトルＵ」とが示されている。「右／左向きベクトルＵ」は、進行方向に向いた歩行者の右方又は左方を示すベクトルであり、検出された立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから算出される。

ここで、最初に、立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、ユーザの歩行動作によって生じる加速度面を決定する。次いで、加速度面の法線ベクトルＶ_LR及び重力加速度ベクトルＧ_Sから、前向き又は後向きの前／後向きベクトルＶ_FGを、次式
（１１） Ｖ_FG＝Ｖ_LR×Ｇ_S （×：クロス積（ベクトル積、外積））
を用いて算出する。

次いで、算出された前／後向きベクトルＶ_FGが前向きであるか後向きであるかを、遊脚期の終了時点での加速度ベクトルＢに基づいて決定する。遊脚期における歩行者の足は、後から前へ運ばれる。従って、ズボンのポケットに挿入された携帯端末１は、振り子状に概ね円弧を描いて運動する。その結果、携帯端末１が前方にあるとき、加速度ベクトルは、後向きに検出される。即ち、遊脚期の終了時点での加速度ベクトルＢの向きを「後」として決定できる。尚、遊脚期の終了時点は立脚期の開始時点となる。

具体的には、この後向きの加速度ベクトルＢと、前／後向きベクトルＶ_FGの向きの単位ベクトルｅ_FB＝（ｅ_FBx，ｅ_FBy，ｅ_FBz）との内積、即ち、加速度前後方向成分Ｂ_FG＝ｅ_FGx×Ｂ_x＋ｅ_FGy×Ｂ_y＋ｅ_FGz×B_zが、
負値→前／後向きベクトルＶ_FG：前向きであり、
正値→前／後向きベクトルＶ_FG：後向きとなる。
尚、立脚期の終了時（遊脚期の開始時）での加速度ベクトルＦを用いて、同様の前／後向きの判定を行うことも当然に可能である。

ここで、
（ａ）前／後向きベクトルＶ_FGが前向き（前向きベクトル）の場合、このＶ_FGの算出に用いた法線ベクトルＶ_LRを、右向きの「右／左向きベクトルＵ」（右向きベクトル）とし、
（ｂ）前／後向きベクトルＶ_FGが後向き（後向きベクトル）の場合、このＶ_FGの算出に用いた法線ベクトルＶ_LRを、左向きの「右／左向きベクトルＵ」（左向きベクトル）とする。

（第２の方法）
また、立脚期（又は遊脚期）の開始及び終了時点での加速度ベクトルＢ及び加速度ベクトルＦの外積をとることによっても、右／左向きベクトルＵ＝Ｂ×Ｆ（右向き）（又はＵ＝Ｆ×Ｂ（左向き））を算出することができる。

（第３の方法）
さらに、立脚期（又は遊脚期）の開始及び終了時点での加速度ベクトルＢ及び加速度ベクトルＦの外積をとることによって算出された仮右／左向きベクトルＵ'と、法線ベクトルＶ_LRとの内積Ｕ'・Ｖ_LRを算出することによって、法線ベクトルＶ_LRの向きを、
内積Ｕ'・Ｖ_LRが負値→Ｕ'が右向きならＶ_LR左向き、Ｕ'が左向きならＶ_LR右向き
内積Ｕ'・Ｖ_LRが正値→Ｕ'が右向きならＶ_LR右向き、Ｕ'が左向きならＶ_LR左向き
のように決定することもできる。次いで、このように決定された法線ベクトルＶ_LRの向きにつき、
（ａ）Ｖ_LRが右向きの場合、法線ベクトルＶ_LRを、右向きの「右／左向きベクトルＵ」（右向きベクトル）とし、
（ｂ）Ｖ_LRが左向きの場合、法線ベクトルＶ_LRを、左向きの「右／左向きベクトルＵ」（左向きベクトル）とする
ことができる。

（第４の方法）
また、ｘｙｚ軸の中で、立脚期（又は遊脚期）の開始及び終了時点での加速度ベクトルＢ及び加速度ベクトルＦの外積をとることによって算出された仮右／左向きベクトルＵ'の向きに最も近い軸について、最小二乗法に基づいて加速度面を推定した場合には、仮右／左向きベクトルＵ'と法線ベクトルＶ_LRとに基づいて、右／左向きベクトル（法線ベクトル）の向きを決定することも可能である。この場合、
（ａ）Ｖ_LRが右向きの場合、法線ベクトルＶ_LRを、右向きの「右／左向きベクトルＵ」（右向きベクトル）とし、
（ｂ）Ｖ_LRが左向きの場合、法線ベクトルＶ_LRを、左向きの「右／左向きベクトルＵ」（左向きベクトル）とする
ことができる。

（進行方向決定）
次いで、図５（Ｂ）に示すように、重力加速度ベクトルＧ_Sと、地磁気ベクトルＭ_Tと、算出された右／左向きベクトルＵとから、「鉛直静止時点」における進行方向を決定する。具体的には、最初に、東向き単位ベクトルｅ_East又は北向き単位ベクトルｅ_Northを、次式
（１２） ｅ_East ＝Ｇ_S×Ｍ_T／｜Ｇ_S×Ｍ_T｜
（１３） ｅ_North＝Ｇ_S×Ｍ_T×Ｇ_S／｜Ｇ_S×Ｍ_T×Ｇ_S｜
を用いて算出する。ここで×は、クロス積（ベクトル積、外積）である。

次いで、右向きベクトルＵの単位ベクトルである右向き単位ベクトルｅ_Rightを算出し、この右向き単位ベクトルｅ_Rightと、東向き単位ベクトルｅ_Eastとのなす角αを、次式
（１４） α＝arccos（(ｅ_East・ｅ_Right)／(|ｅ_East||ｅ_Right|)）
を用いて算出する。

尚、当然に、右向き単位ベクトルｅ_Rightの代わりに左向き単位ベクトルｅ_Leftを用いて角度αを算出することも可能である。また、北向き単位ベクトルｅ_Northと、右向き（左向き）単位ベクトルｅ_Right（ｅ_Left）とのなす角αを算出することも可能である。但し、これらの場合、最終的に算出される角度の基準は変更される点に留意しなければならない。

次いで、算出された角αを用いて、進行方向を示す方位角θを決定する。ここで、角αは、劣角（０〜１８０度）である。これに対し、求める方位角θは、０〜３６０度（北方位を０度とした時計回りの角度）であり、優角を含む。従って、角αを方位角θに変換する必要がある。

図６は、角αと方位角θとの関係を説明するための概略図である。

図６（Ａ）に示すように、１８０度未満の方向角θは、角αに一致する（θ＝α）。この際、東向き単位ベクトルｅ_Eastと右向き単位ベクトルｅ_Rightとの外積ベクトルｅ_East×ｅ_Rightの向きは、重力加速度ベクトルＧの向きと一致する。一方、図６（Ｂ）に示すように、１８０度以上の方位角θの場合、θ＝３６０（度）−αとなる。この際、ｅ_East×ｅ_Rightの向きは、重力加速度ベクトルＧとは逆になる。

従って、東向き単位ベクトルｅ_Eastに対する方向角θは、ｅ_East×ｅ_Rightと重力ベクトルＧとのなす角をβとして、以下の式によって決定されることができる。
ｃｏｓβ＞０の場合：θ＝α
ｃｏｓβ≦０の場合：θ＝３６０（度）−α

［方法（ロ）：北／南及び東／西向き加速度ベクトルを用いる方法］
次に、上述した方法（ロ）について説明する。最初に、上述した式（１２）及び（１３）を用いて、北向き単位ベクトルｅ_North＝(ｅ_Nx、ｅ_Ny、ｅ_Nz)及び東向き単位ベクトルｅ_East＝(ｅ_Ex、ｅ_Ey、ｅ_Ez)を算出する。次いで、加速度ベクトルＡ＝（Ａ_x，Ａ_y，Ａ_z）の北向き加速度成分Ａ_N及び東向き加速度成分Ａ_Eを、次式
（１５） Ａ_N＝ｅ_Nx×Ａ_x＋ｅ_Ny×Ａ_y＋ｅ_Nz×Ａ_z
（１６） Ａ_E＝ｅ_Ex×Ａ_x＋ｅ_Ey×Ａ_y＋ｅ_Ez×Ａ_z
を用いて算出する。

尚、北向き単位ベクトルの代わりに南向き単位ベクトルを、更に東向き単位ベクトルの代わりに西向き単位ベクトルを用いても以下と同様の計算を行うことが可能である。但し、この場合、最終的に算出される角度の基準は変更される点に留意しなければならない。

算出されたこれらの北向き加速度成分Ａ_North及び東向き加速度成分Ａ_Eastは、例えば歩毎又は歩行周期毎に集められて水平方向加速度成分（加速度データ）群を構成する。この加速度データ群から、主成分分析法を用いて、方位角θを決定する。この主成分分析法は、多数の成分分布の中から、相関関係にある１つ以上の主成分を算出する方法である。その中で最も大きい相関関係を有する主成分が、歩行者の進行方向を示す角度を表す。

具体的に、水平方向加速度データにおける２変数ｘ、ｙ（北向き成分：ｘ，東向き成分：ｙ）のｉ番目のデータをそれぞれ、ｘ_i、ｙ_iとする。このとき、ｎ個のデータの固有値λは、以下の行列式によって算出される。

(Ｖxx−λ)・(Ｖyy−λ)−Ｖxy・Ｖxy＝０
Ｖxx・Ｖyy−（Ｖxx＋Ｖyy）・λ＋λ²−Ｖxy²＝０
この固有方程式を解くことによって、２つの固有値λが算出される。

ここで、Ｖxx、Ｖyy、Ｖxyは、北向き成分をｘとし東向き成分をｙとした際の、北向き加速度成分Ａ_North及び東向き加速度成分Ａ_Eastの分散及び共分散である。
Ｖxx＝1/n・Σ_i=1 ⁿ(ｘ_i−ｘ^￣)²
Ｖyy＝1/n・Σ_i=1 ⁿ(ｙ_i−ｙ^￣)²
Ｖxy＝1/n・Σ_i=1 ⁿ(ｘ_i−ｘ^￣)(ｙ_i−ｙ^￣)

算出された２つの固有値λのうち、大きい方をλ₁とすると、以下の式で固有ベクトルが算出される。

算出された固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］を用いると、水平加速度データ群における進行方向を示す角度は、以下の式によって算出される。
（進行方向を示す角度）＝Ｔａｎ^-1(ｅ₂／ｅ₁)

以上、詳細に説明したように、本発明によれば、歩行者が携帯端末をズボンのポケットに挿入する等の形で身に着けている場合であっても、進行に関連する向きである鉛直下向きをより正確に決定することができる。また、この正確な鉛直下向きのベクトル、即ち重力加速度ベクトル、を取得することによって、歩行者の進行方向をより正確に決定することが可能となる。

以上に述べた本発明の種々の実施形態において、本発明の技術思想及び見地の範囲内での種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。以上に述べた説明はあくまでも例であって、何ら制約を意図するものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

１ 携帯端末
１００ 加速度センサ
１０１ 地磁気センサ
１０２ 表示部
１０３ 測位部
１１０ 静止判定部
１１１ 静止時加速度向き決定部
１１２ 地磁気鉛直成分決定部
１１３ 地磁気射影成分算出部
１１４ 鉛直静止時点決定部
１１５ 加速度時間変化算出・蓄積部
１１６ 相対静止時点算出部
１１７ 進行関連向き決定部
１１８ 右／左ベクトル算出部
１１９ 地図情報記憶部
１２０ 表示制御部

Claims (11)

1. 加速度をベクトル量として測定可能な加速度センサと、地磁気をベクトル量として測定可能な地磁気センサとを備え、測定された加速度ベクトルＡ及び地磁気ベクトルＭに基づいて、端末を携帯したユーザの進行に関連する向きを決定する携帯端末であって、
   前記携帯端末が静止しているか否かを判定する静止判定手段と、
   前記携帯端末に固定された端末座標系における、前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡの向きである静止時加速度向きを決定する静止時加速度向き決定手段と、
   前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの前記静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する地磁気鉛直成分決定手段と、
   各時点における地磁気ベクトルＭの前記静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する地磁気射影成分算出手段と、
   算出された当該地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された前記地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、前記静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する鉛直静止時点決定手段と
   を有することを特徴とする携帯端末。
2. 前記鉛直静止時点決定手段は、算出された当該地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された前記地磁気鉛直成分Ｍ_GSとが一致する時点若しくは所定範囲内の差を有する時点、又は当該地磁気射影成分Ｍ_GWと当該地磁気鉛直成分Ｍ_GSとの差の符号が互いに異なる隣接する時点のうち当該差の絶対値の小さい方を有する時点を、鉛直静止時点として決定することを特徴とする請求項１に記載の携帯端末。
3. 各時点での加速度ベクトルＡにおける１つの加速度成分又は加速度の大きさを算出する加速度時間変化算出手段と、
   当該加速度成分又は加速度の大きさの時間変化における極大点又は極小点に基づいて、ユーザの歩行周期、ユーザの足が地面に着いている期間である立脚期、又はユーザの足が地面から離れて前に運ばれている期間である遊脚期を検出し、当該歩行周期内、当該立脚期内又は当該遊脚期内における、決定された当該鉛直静止時点の相対位置である相対静止時点を算出する相対静止時点算出手段と
   を更に有し、
   前記鉛直静止時点決定手段は、周期的に発生する当該相対静止時点を使用して、鉛直静止時点を決定する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の携帯端末。
4. 前記鉛直静止時点決定手段は、周期的に発生する当該相対静止時点を含む所定の計測時間でのみ、算出された当該地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された前記地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することを特徴とする請求項３に記載の携帯端末。
5. 前記鉛直静止時点決定手段は、前記相対静止時点算出手段が当該相対静止時点を算出してから所定の期間、当該地磁気射影成分Ｍ_GWと前記地磁気鉛直成分Ｍ_GSとに依らずに、周期的に発生する当該相対静止時点を鉛直静止時点に決定する
   ことを特徴とする請求項３に記載の携帯端末。
6. 各時点での加速度ベクトルＡにおける１つの加速度成分又は加速度の大きさを算出する加速度時間変化算出手段と、
   当該加速度成分又は加速度の大きさの時間変化における極大点又は極小点に基づいて、ユーザの足が地面に着いている期間である立脚期、又はユーザの足が地面から離れて前に運ばれている期間である遊脚期を検出し、当該立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、進行方向に向いたユーザの右方又は左方を示す右／左向きベクトルＵを算出する右／左向きベクトル算出手段と、
   前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡに基づいて重力加速度ベクトルＧを算出し、前記重力加速度ベクトルＧと、前記鉛直静止時点での地磁気ベクトルＭと、算出された前記右／左向きベクトルＵとから、前記鉛直静止時点における進行方向を決定する進行関連向き決定手段と
   を更に有することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の携帯端末。
7. 前記右／左向きベクトル算出手段は、当該立脚期又は遊脚期の開始及び終了時点での加速度ベクトルＡの外積をとることによって右／左向きベクトルＵを算出する
   ことを特徴とする請求項６に記載の携帯端末。
8. 前記右／左向きベクトル算出手段は、当該立脚期又は遊脚期における複数の加速度ベクトルＡから、ユーザの歩行動作によって生じる加速度面を決定し、前記加速度面の法線ベクトルとして右／左向きベクトルＵを算出する
   ことを特徴とする請求項６に記載の携帯端末。
9. 前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡに基づいて重力加速度ベクトルＧを算出し、前記重力加速度ベクトルＧと、前記鉛直静止時点での地磁気ベクトルＭとから、北／南向き加速度ベクトル及び東／西向き加速度ベクトルを算出して水平方向加速度成分の群を決定し、
   当該水平方向加速度成分の群における分散Ｖxx,Ｖyy及び共分散Ｖxyを算出して、当該分散及び当該共分散に基づき、固有値λを算出し、
   当該固有値λを用いて、固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］を算出し、当該固有ベクトル[ｅ₁，ｅ₂］から算出される角度Ｔａｎ^-1(ｅ₁／ｅ₂)を、進行方向に決定する
   進行関連向き決定手段を更に有することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の携帯端末。
10. 加速度をベクトル量として測定可能な加速度センサと、地磁気をベクトル量として測定可能な地磁気センサとを備え、測定された加速度ベクトルＡ及び地磁気ベクトルＭに基づいて、端末を携帯したユーザの進行に関連する向きを決定する携帯端末に搭載されたコンピュータを機能させるプログラムであって、
    前記携帯端末が静止しているか否かを判定する静止判定手段と、
    前記携帯端末に固定された端末座標系における、前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡの向きである静止時加速度向きを決定する静止時加速度向き決定手段と、
    前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの前記静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する地磁気鉛直成分決定手段と、
    各時点における地磁気ベクトルＭの前記静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する地磁気射影成分算出手段と、
    算出された当該地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された前記地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、前記静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する鉛直静止時点決定手段と
    してコンピュータを機能させることを特徴とする携帯端末用のプログラム。
11. 加速度をベクトル量として測定可能な加速度センサと、地磁気をベクトル量として測定可能な地磁気センサとを備えた携帯端末を携帯したユーザの進行に関連する向きを、測定された加速度ベクトルＡ及び地磁気ベクトルＭに基づいて決定する進行関連向き決定方法であって、
    前記携帯端末が静止しているか否かを判定する第１のステップと、
    前記携帯端末に固定された端末座標系における、前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での加速度ベクトルＡの向きである静止時加速度向きを決定する第２のステップと、
    前記携帯端末が静止しているとの判定が行われた際での地磁気ベクトルＭの前記静止時加速度向きへの射影成分である地磁気鉛直成分Ｍ_GSを決定する第３のステップと、
    各時点における地磁気ベクトルＭの前記静止時加速度向きへの射影成分である地磁気射影成分Ｍ_GWを算出する第４のステップと、
    算出された当該地磁気射影成分Ｍ_GWと、決定された前記地磁気鉛直成分Ｍ_GSとを比較することによって、前記静止時加速度向きを鉛直下向きに決定することが可能な時点である鉛直静止時点を決定する第５のステップと
    を有することを特徴とする進行関連向き決定方法。

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