JP2013247987A - 測定システム - Google Patents

Abstract

【課題】長尺の道具のしなり特性を表す値とねじれ特性を表す値とを併せて測定すること。
【解決手段】固定器１０は、ゴルフクラブの一端を固定し、片持ち梁状態とする。振動開始器５０は、片持ち梁状態のゴルフクラブの振動を開始させる。検出器２０は、センサ２００を有する。センサ２００によって囲まれる領域を配置空間２２という。センサ２００は、配置空間２２におけるシャフトの位置を検出し、検出した結果を示すデータを情報処理装置６０に出力する。検出器３０及び４０は、検出器２０と同様の機能を有し、配置空間３２及び４２におけるシャフトの位置をそれぞれ検出する。情報処理装置６０は、受信したデータが示すシャフトの位置に基づき、ゴルフクラブのしなり特性を表す値及びねじれ特性を表す値を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、長尺の道具の特性を表す値を測定するための技術に関する。

例えばゴルフクラブのような長尺の道具の特性を表す値を測定するための技術がある。このような長尺の道具は、使用されるときにしなりやねじれが発生することが多い。例えばゴルフクラブが使用者に合っているか否かを判断するためには、シャフトにしなりが発生したときにそのシャフトが示す挙動の特性（しなり特性という）や、シャフトにねじれが発生したときにそのシャフトが示す挙動の特性（ねじれ特性という）を知ることが重要である。例えば、ヘッドやグリップが取り付けられていないシャフトの一端を固定し、他端に重りを付けて鉛直方向に振動させたときの１分間当たりのシャフトの振動数（ＣＰＭ：Cycles Per Minute）を、しなり特性を表す値として測定する技術が知られている。また、特許文献１には、シャフトが曲げ変形をせずにねじれ変形だけを行うように保持したゴルフクラブのヘッドに打撃を加え、そのときのヘッドの振動数から、ねじれ特性を表す値であるシャフトのねじれ硬さを測定する技術について記載されている。

特開平５−１１８９５２号公報

しかしながら、上述した技術では、しなり特性またはねじれ特性のいずれか一方を表す値しか測定できない。例えば、上記のとおりシャフトの振動数を測定する技術では、シャフトにヘッドを取り付けずに振動させるため、そもそもシャフトにねじれが発生しない。この技術において仮にヘッドが取り付けられているゴルフクラブを振動させるとしても、振動数がねじれによる影響を受けないように、シャフトの鉛直上方または下方にヘッドの重心がくるようにゴルフクラブを固定して、ねじれが生じないように振動させるのが普通である。また、特許文献１の技術では、シャフトが曲げ変形をしないように、すなわちシャフトがしならないようにしてゴルフクラブが保持されるため、当然ながらしなり特性を表す値を測定することができない。
そこで、本発明は、長尺の道具のしなり特性を表す値とねじれ特性を表す値とを併せて測定することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、長尺の道具の一端を固定して振動させた前記道具の挙動の特性を表す挙動特性値を測定する測定システムにおいて、前記道具の長手方向に略垂直に配置された平面と前記道具とが交差する交差場所が所定の位置から変位したときの変位量を検出する検出手段と、前記検出手段により検出される変位量の当該第１方向の成分に応じて、当該交差場所における前記道具の当該第１方向への振動の前記挙動特性値を算出する第１挙動特性値算出手段と、前記検出手段により検出される変位量の、前記第１方向とは異なる第２方向の成分に応じて、当該交差場所における前記道具の振動であって、当該道具がねじれて回転する回転方向への振動の前記挙動特性値を算出する第２挙動特性値算出手段とを備えることを特徴とする測定システムを提供する。

また、前記第１挙動特性値算出手段は、前記交差場所における前記道具の前記第１方向への振動の周期を前記挙動特性値として算出し、前記第２挙動特性値算出手段は、当該交差場所における当該道具の前記回転方向への振動の周期を前記挙動特性値として算出し、記第１挙動特性値算出手段により算出された周期及び前記第２挙動特性値算出手段により算出された周期から、前記交差場所における前記道具の前記第１方向への振動と当該交差場所における当該道具の前記回転方向への振動との位相差を算出する第１位相差算出手段を備えていてもよい。
さらに、複数の前記検出手段を備え、前記複数の検出手段により検出される複数の変位量の前記第１方向の成分と、当該複数の変位量の前記第２方向の成分とに応じて、前記複数の交差場所における前記道具どうしの、前記第１方向または前記回転方向への振動の位相差を算出する第２位相差算出手段を備えていてもよい。

また、前記検出手段により検出された変位量の前記第１方向の成分に応じて、前記交差場所における前記道具の当該第１方向への振動が減衰する度合いを算出する減衰度合い算出手段を備えていてもよい。
さらに、前記検出手段は、前記平面において予め決められた２つの進行方向にそれぞれ直進する進行波を複数並べて出力する出力手段と、当該出力手段により出力された進行波の有無を前記平面上に並んだ複数の箇所において検知する検知手段とを有し、前記検知手段により進行波が検知された箇所と検知されなかった箇所との境目の位置が前記道具の端部の位置であるものとして、前記変位量を検出してもよい。

本発明によれば、長尺の道具のしなり特性を表す値とねじれ特性を表す値とを併せて測定することができる。

実施形態の測定システムの外観を示す図である。 情報処理装置のハードウェアを示すブロック図である。 検出器を説明するための図である。 センサがシャフトの位置を検出する原理を説明するための図である。 振動開始器の詳細を説明するための図である。 Ｚ軸方向に振動するヘッドの挙動を説明するための図である。 配置空間において振動するシャフトの動きの一例を示す図である。 情報処理装置が実現する機能を示すブロック図である。 シャフトのＺ軸方向の変位量の変化を示すグラフである。 シャフトのＸ軸方向の変位量の変化を示すグラフである。 シャフトのＹ軸方向の剛性分布を示すグラフである。 二重振り子のモデルを示す図である。 シャフトのＺ軸方向への変位量の変化の一例を示すグラフである。 結果出力部が出力する結果の一例を示す図である。 変形例における測定システムを示す図である。 変形例における測定システムを示す図である。 変形例における検出器の一例を示す図である。

［実施形態］
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、実施形態の測定システム１の外観を示す図である。図１では、３軸の直交座標系の座標軸であるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸を矢印で示している。各座標軸は、各々を示す矢印が指す方向が正方向を示し、その反対向きが負方向を示している。Ｚ軸方向は、鉛直方向となっており、Ｘ軸方向及びＹ軸方向は、水平方向となっている。
測定システム１は、ゴルフクラブなどの長尺の道具がしなりやねじれにより振動するときに見せる挙動の特性を表す値（以下「挙動特性値」という。）を測定するためのシステムである。挙動特性値には、しなり及びねじれという挙動の周期、変位量及び加速度や、これらの挙動の時間変化を表した振動特性等が含まれる。以下では、ゴルフクラブの挙動特性値を測定する例を説明する。

測定システム１は、設置板２と、固定器１０と、検出器２０、３０及び４０と、振動開始器５０と、情報処理装置６０と、配線６１とを備える。設置板２は、長方形の面３を有する板である。図１では、面３の長辺がＹ軸方向に沿うようにして設置板２が示されている。設置板２の面３には、Ｙ軸負方向側から順番に、固定器１０、検出器２０、３０、４０及び振動開始器５０が並べて設置されている。

固定器１０は、ゴルフクラブの一端を固定する固定手段である。固定器１０は、ネジ部１１と、孔部１２とを有する。孔部１２は、使用者がネジ部１１を回転させることで、広がったり狭まったりする。固定器１０は、この孔部１２にゴルフクラブのグリップを挟んで固定する。測定システム１においては、ゴルフクラブは、固定器１０だけで支えられる。つまり、ゴルフクラブは、一端（グリップ側）が固定され、他端（ヘッド側）が固定されないで自由に動くいわゆる片持ち梁状態となる。図１では、固定器１０により一端が固定されたゴルフクラブが静止する状態における軸Ａ１を二点鎖線で仮想的に示している（見やすくするため、ゴルフクラブ自体は図示を省略している。）。片持ち梁状態のゴルフクラブは、ヘッドの重さでヘッド側がＺ軸負方向に垂れ下がることになるが、その垂れ下がりの大きさはＹ軸方向の長さに比べればわずかであるため、以降の図では軸Ａ１を直線で示している。
振動開始器５０は、片持ち梁状態のゴルフクラブの振動を開始させる振動開始手段である。振動開始器５０は、ゴルフクラブのヘッドをＺ軸正方向に移動させ、その後ヘッドの支えをなくすことで、振動を開始させる。

検出器２０は、穴あき板２１と、センサ２００とを有する。穴あき板２１は、穴が開いた板状の部材であり、一方の面にセンサ２００が設けられている。センサ２００は、穴あき板２１の穴の縁に沿って設けられ、ゴルフクラブを配置する空間である配置空間２２を囲んでいる。配置空間２２は、軸方向に見た場合に穴あき板２１の穴と同じ形をした空間である。穴あき板２１の穴及び配置空間２２には、軸Ａ１が、すなわちゴルフクラブのシャフトが配置される。センサ２００は、図示せぬ電源と接続されており、その電源から電力を供給されて動作する。センサ２００は、配置空間２２におけるシャフトの位置を検出し、検出した結果を示すデータを出力する。検出器３０及び４０は、センサ３００及び４００をそれぞれ有し、いずれも検出器２０と同様の機能を有する。つまり、検出器３０及び４０は、各々のセンサによって囲まれる配置空間３２及び４２におけるシャフトの位置をそれぞれ検出し、検出した結果を示すデータを出力する。

情報処理装置６０は、例えばパーソナルコンピュータである。情報処理装置６０は、配線６１を介してセンサ２００、３００及び４００とそれぞれ接続されており、各センサから出力されてくるデータを受信する。情報処理装置６０は、受信したデータが示すシャフトの位置に基づき、上述した挙動特性値を算出する。

図２は、情報処理装置６０のハードウェアを示すブロック図である。情報処理装置６０は、制御部６１０と、記憶部６２０と、表示部６３０と、操作部６４０と、通信部６５０とを有する。制御部６１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を含む演算装置やメモリを備える。制御部６１０の演算装置は、メモリや記憶部６２０に記憶されたプログラムを実行して、情報処理装置６０の各部を制御したり、データを処理したりする。記憶部６２０は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の記憶装置を備え、前述したプログラムや画像を示す画像データなどを記憶する。表示部６３０は、液晶表示画面及び液晶駆動回路を備えており、制御部６１０から供給されてくる画像データが示す画像を表示する。操作部６４０は、キーボードやマウスなどの操作子であり、使用者の操作に応じてその操作内容を表す操作データを制御部６１０に供給する。通信部６５０は、配線６１と接続され、上記の各センサと通信する機能を有している。

図３は、検出器２０を説明するための図である。図３（ａ）では、検出器２０の外観が示されている。検出器２０が有するセンサ２００は、発光装置２１０Ｘ及び２１０Ｚ（それぞれ区別しない場合は発光装置２１０という）と、受光装置２２０Ｘ及び２２０Ｚ（それぞれ区別しない場合は受光装置２２０という）とを有する。発光装置２１０は、レーザー光を配置空間２２に向けて出力する発光部２１１を複数有する。各発光部２１１は、Ｙ軸方向の長さがＬ３である。発光装置２１０Ｘが有する複数の発光部２１１は、Ｚ軸方向に長さＬ２に渡って直線状に並べられて配置されており、Ｘ軸正方向にレーザー光をそれぞれ出力する。発光装置２１０Ｚが有する複数の発光部２１１は、Ｘ軸方向に長さＬ１に渡って直線状に並べられて配置されており、Ｚ軸正方向にレーザー光をそれぞれ出力する。

受光装置２２０は、発光部２１１から出力されたレーザー光を受光していることを検知する複数の受光部２２１を有する。受光装置２２０Ｘは、発光装置２１０Ｘが有する発光部２１１と同じ数の受光部２２１を有する。各受光部２２１は、Ｙ軸方向の長さがＬ３である。これらの受光部２２１は、Ｚ軸方向に長さＬ２に渡って直線状に並べられて配置されており、これらの発光部２１１から出力されたレーザー光をそれぞれ受光する。受光装置２２０Ｚは、発光装置２１０Ｚが有する発光部２１１と同じ数の受光部２２１を有する。これらの受光部２２１は、Ｘ軸方向に長さＬ１に渡って直線状に並べられて配置されており、これらの発光部２１１から出力されたレーザー光をそれぞれ受光する。

発光装置２１０から出力されるレーザー光は、Ｘ、Ｙ及びＺ軸方向の長さがそれぞれＬ１、Ｌ２及びＬ３の直方体の空間を通過することになる。検出器２０は、この空間のＹ軸方向の中心を通る仮想的に配置された平面とゴルフクラブとが交差する場所（以下「交差場所」という。）の位置を、配置空間２２に配置されたゴルフクラブの位置として検出する。以下では、この平面を「検出面」という。検出器２０は、検出面２３における交差場所の位置を検出する。図３（ｂ）では、検出面２３を分かりやすくするためハッチングをして示している。
検出器３０及び４０は、検出器２０と同じ構成を有する。以下では、検出器２０が有する各部の符号の最初の数字である２を３及び４に変えたものが、検出器３０及び４０が有する各部を表すものとする。例えば、検出器３０のセンサ３００は、発光装置３１０及び受光装置３２０を有する。

図４は、配置空間に配置されたシャフトの位置をセンサが検出する原理を説明するための図である。図４では、配置空間２２にシャフトが配置されている状態をＹ軸正方向に見たところが示されている。図４では、図を見やすくするために、検出器２０と、検出面２３における交差場所２４（シャフト及び検出面２３が交差する場所）と、配置空間２２を通過するレーザー光の一部を仮想的に表す矢印とを示し、それ以外のものの図示を省略した。発光装置２１０から出力されたレーザー光の一部は、交差場所２４に存在するシャフトによって遮られることになる。このため、図４に示す状態であれば、受光装置２２０Ｘの範囲Ｂ１及び受光装置２２０Ｚの範囲Ｂ２にそれぞれ設けられた受光部２２１はレーザー光を受光し、それ以外の範囲、すなわち範囲Ｃ１及びＣ２にそれぞれ設けられた受光部２２１はレーザー光を受光しない。

このとき、レーザー光を受光した受光部２２１と、受光しなかった受光部２２１との境は、シャフトのＸ軸方向及びＺ軸方向の各端部の位置を示すことになる。これらの位置は、交差場所２４のＸ軸方向及びＺ軸方向の各端部の位置でもある。図４では、２次元のＸＺ直交座標系を想定し、検出面２３のＸ軸負方向側及びＺ軸負方向側の角の点Ｑ１をその原点とする。交差場所２４のＸ軸方向各端部の位置は、座標Ｘ１及びＸ２（Ｘ１＜Ｘ２）で示され、交差場所２４のＺ軸方向各端部の位置は、Ｚ１及びＺ２（Ｚ１＜Ｚ２）で示される。座標Ｘ１及びＸ２の中心の座標、つまり（Ｘ１＋Ｘ２）／２が、交差場所２４の中心、すなわちシャフトの軸Ａ１のＸ軸方向の位置を示す。また、座標Ｚ１及びＺ２の中心の座標、つまり（Ｚ１＋Ｚ２）／２が、軸Ａ１のＺ軸方向の位置を示す。以下では、交差場所の位置及びシャフトの位置と言った場合、それらの中心、すなわち軸Ａ１の位置を指すものとする。

センサ２００は、例えば、受光装置２２０の受光部２２１が受光している場合は所定の電圧値を出力し、受光していない場合はその電圧値よりも低い電圧値を出力する。センサ２００は、これらの電圧値を、受光部２２１が並んでいる順番で連続させたものを、検出した結果を示すデータとして情報処理装置６０に出力する。座標Ｘ１、Ｘ２、Ｚ１及びＺ２に隣接する２つの受光部２２１は、所定の電圧値とその電圧値よりも低い電圧値を出力することになるため、電圧値の段差をそれぞれ生じさせることになる。情報処理装置６０は、各受光部２２１が設けられている位置の座標を予め記憶しておき、これらの段差を生じさせた２つの受光部２２１の座標の中心を、それぞれＸ１、Ｘ２、Ｚ１及びＺ２の座標として算出する。そして、情報処理装置６０は、これらの座標から上記のとおり軸Ａ１の位置を算出する。センサ３００及び４００からも、同様のデータが情報処理装置６０に対して出力され、情報処理装置６０は、それらのデータを用いて、配置空間３２及び４２に配置されたシャフトの位置を算出する。すなわち、測定システム１においては、非接触でシャフトの位置を算出することができる。

図５は、振動開始器５０の詳細を説明するための図である。図５では、ヘッド１０１、シャフト１０２及びグリップ１０３を有するゴルフクラブ１００の振動が開始される様子が示されている。振動開始器５０は、支え棒５１と、本体５２とを有する。支え棒５１は、棒状の部材であり、本体５２によりＺ軸方向に移動可能に支持されている。また、支え棒５１は、長手方向をＹ軸方向に向けた状態で固定され、且つ、その固定が解除されると、本体５２に支持されている部分を中心に回転するようになっている。ゴルフクラブ１００のグリップ１０３側の一端は、固定器１０により片持ち梁状態で支持されている。また、ゴルフクラブ１００のヘッド１０１側の他端は、シャフト１０２の軸がＹ軸と略平行となり、且つ、ヘッド１０１のフェイス面中心におけるトゥ−ヒール方向に沿った接線とＸ軸とが平行となる位置に、Ｚ軸負方向側から接触する振動開始器５０の支え棒５１によって支持されている。このとき、ゴルフクラブ１００は静止した状態（以下「静止状態」という。）である。静止状態においては、検出面２３、３３及び４３は、ゴルフクラブの長手方向に概ね垂直に（略垂直に）それぞれ配置されている。

次に、振動開始器５０は、支え棒５１をＺ軸正方向に移動させることで静止状態にあったヘッド１０１をＺ軸正方向に長さＬ１１だけ移動させる。図５（ｂ）では、この状態のゴルフクラブ１００が示されている。このとき、検出面２３、３３及び４３においては、シャフト１０２が初期状態の位置からそれぞれ長さＬ１２、Ｌ１３及びＬ１４だけＺ軸正方向に移動している。つまり、これらの検出面における各交差場所も、初期状態の位置（所定の位置の一例）から長さＬ１２、Ｌ１３及びＬ１４だけＺ軸正方向に変位している。以下では、単に「変位」と言った場合には、このように初期状態からの変位のことを表すものとする。続いて、振動開始器５０は、支え棒５１の固定を解除することでその支えを瞬間的になくし、ゴルフクラブ１００は、重力の影響を受けながら自由振動を開始する。図５（ｃ）では、振動を開始した直後のゴルフクラブ１００が示されている。この図に示すように、ゴルフクラブ１００は、矢印で示すようにＺ軸方向に振動している。このように、検出面２３、３３及び４３においては、各交差場所がＺ軸正方向に変位して検出面上で振動を開始する。この場合は支え棒５１によって、振動を開始させているが、このような装置を用いずに、ヘッド１０１を手で持って変位をさせてから離すことで振動を開始させてもよい。

図６は、Ｚ軸方向に振動するヘッド１０１の挙動を説明するための図である。図６では、図５（ｂ）に示すヘッド１０１をＹ軸正方向に見た状態が示されている。ヘッド１０１の重心Ｄ１とシャフト１０２の軸Ａ１との距離は、Ｌ２１である。重心Ｄ１には、重力Ｅ１が加わっている。重力Ｅ１のうち、重心Ｄ１と軸Ａ１を結ぶ線に沿った成分がＥ２、この線に直交する線に沿った成分がＥ３である。従って、軸Ａ１を中心とした曲げモーメントは、Ｅ３×Ｌ２１である。一方、シャフト１０２には、重心Ｄ１から軸Ａ１に向かう方向に力Ｅ２が加わっている。その力Ｅ２のＸ軸方向の成分がＥ４である。力Ｅ４は、Ｘ軸負方向に向いた力である。このため、シャフト１０２は、Ｘ軸負方向に移動する。重心Ｄ１及び軸Ａ１を結ぶ線とＸ軸方向とがなす角度をθとすると、力Ｅ４は力Ｅ２×ｃｏｓ（θ）と表される。

図６に示す静止状態では、シャフト１０２には、ねじれが発生していないが、ゴルフクラブ１００が振動を開始すると、上記のとおりヘッドにかかる重力により曲げモーメントが加わるため、矢印Ｆ１が指す方向にねじれが発生する。シャフト１０２は、ねじれが発生すると、そのねじれを元に戻す方向に力（以下「トルク」という。）を生じさせる。このトルクは、シャフト１０２のねじれが増加するほど大きくなる。ゴルフクラブ１００の振動が開始されると、シャフト１０２は、上記曲げモーメントによりねじれが増加し、トルクが曲げモーメントよりも大きくなった後に、増加していたねじれが減少に転じ、ねじれがない状態まで戻っていく。シャフト１０２は、ねじれがなくなった後、今度は慣性によって矢印Ｆ２が指す方向（矢印Ｆ１が指す方向とは反対の方向）にねじれを発生させる。シャフト１０２は、その後は、ねじれの増加と減少とを繰り返す。この繰り返しのことを、シャフト１０２のねじれ方向への振動という。ここでいうねじれ方向とは、矢印Ｆ１及びＦ２が指す方向のことであり、つまりは、シャフト１０２がねじれにより軸Ａ１を中心に回転する回転方向のことである。

シャフト１０２にねじれが発生すると、ヘッド１０１が軸Ａ１を中心にして傾いて、上記の角度θが変化する。角度θが変化すると、力Ｅ２の大きさが変化するとともに、力Ｅ４の大きさも変化する。具体的には、θが０に近づくほど、力Ｅ３、すなわち曲げモーメントに用いられる成分が大きくなり、力Ｅ２が小さくなる。そして、力Ｅ２が小さくなると、力Ｅ４、すなわち、シャフト１０２をＸ軸方向へ移動させる力が小さくなる。シャフト１０２が上記のとおりねじれ方向に振動すると、角度θは、増加と減少とを繰り返すことになる。これにより、力Ｅ４も、増加と減少とを繰り返すことになる。この力Ｅ４の増加と減少とが繰り返される周期は、シャフト１０２のねじれ方向への振動の周期と概ね等しくなる。

また、シャフト１０２がＸ軸負方向に移動する（つまりＸ軸負方向にしなる）と、しなったシャフト１０２がＸ軸正方向に向けて戻ろうとする力が働く。この力は、シャフト１０２のＸ軸負方向へのしなりが増加するほど大きくなる。このため、シャフト１０２は、Ｘ軸負方向にある程度移動したら、今度はＸ軸正方向に向けて移動し始める。そして、シャフト１０２は、Ｘ軸方向の元の位置に戻った後、慣性により今度はＸ軸正方向に移動する。シャフト１０２は、その後は、Ｘ軸正方向への移動とＸ軸負方向への移動とを繰り返す。この繰り返しのことを、シャフト１０２のＸ軸方向への振動という。この振動の周期は、力Ｅ４が増加と減少とを繰り返す周期と概ね等しくなる。つまり、シャフト１０２のＸ軸方向への振動の周期は、シャフト１０２のねじれ方向への振動の周期を表すことになる。

図７は、検出面４３における交差場所４４の位置の変化の様子の一例を示す図である。図７では、図を見やすくするために、Ｙ軸正方向に見た検出器４０及び交差場所４４を示し、それ以外のものの図示を省略している。図７では、異なる時刻における交差場所４４ｇ１、４４ｇ２、４４ｇ３及び４４ｇ４がそれぞれ二点鎖線で示されている。交差場所４４ｇ１は、図５（ａ）に示す初期状態における交差場所であり、検出面４３のＸ軸方向及びＺ軸方向の中心を含んでいる。交差場所４４ｇ２は、図５（ｂ）に示す状態における交差場所であり、交差場所４４ｇ１よりも長さＬ１４だけＺ軸正方向に変位している。

交差場所４４ｇ３及び４４ｇ４は、図５（ｃ）で述べたようにゴルフクラブ１００の振動が開始されてから移動した交差場所である。交差場所は、４４ｇ２からＺ軸負方向に変位して４４ｇ３まで到達し、その後Ｚ軸正方向に変位して４４ｇ４まで到達する。交差場所４４は、このようにしてＺ軸方向への変位を繰り返す。一方、シャフト１０２は、上記のとおりＸ軸方向へも振動する。この例では、交差場所４４は、４４ｇ２から４４ｇ３にかけてＸ軸負方向に変位し、４４ｇ３から４４ｇ４にかけてＸ軸正方向に変位している。交差場所４４は、このようにしてＸ軸方向への変位も繰り返す。

検出面２３及び３３における交差場所２４及び３４も、図７に示す交差場所４４よりも変位する大きさ（以下「変位量」という。）が小さくなるものの、同様に位置が変化する。情報処理装置６０は、センサ２００、３００及び４００から出力されてくるデータに基づき、各交差場所の位置を算出し、その結果から上述した挙動測定値を算出する。以下、情報処理装置６０が挙動特性値を算出するために実現する機能について説明する。

図８は、情報処理装置６０が実現する機能を示すブロック図である。情報処理装置６０は、センサ２００、３００及び４００から出力されるデータを図２に示す通信部６５０を介してそれぞれ受信する。そして、情報処理装置６０は、制御部６１０、記憶部６２０及び表示部６３０が協働することで実現される次の機能を備える。情報処理装置６０は、変位算出機能７１０と、グラフ出力機能７４０と、ねじれ周期算出機能７５０と、しなり周期算出機能７６０と、第１位相ずれ算出機能７６５と、第２位相ずれ算出機能７７０と、減衰率算出機能７８０と、結果出力機能８００とを備える。

変位算出機能７１０は、特定部７１１〜７２０と、中心出力部７２１〜７２５と、０点補正部７２６〜７３０とを備える。特定部７１１〜７２０は、上記の座標Ｘ１、Ｘ２、Ｚ１及びＺ２を示す電圧値をそれぞれ特定する。特定部７１１〜７１４は、センサ４００が出力したデータを用いて検出面４３における座標Ｘ１、Ｘ２、Ｚ１及びＺ２を示す電圧値をそれぞれ特定する。特定部７１５〜７１８は、センサ３００が出力したデータを用いて検出面３３におけるこれらの電圧値をそれぞれ特定する。特定部７１９及び７２０は、センサ２００が出力したデータを用いて検出面２３における座標Ｚ１及びＺ２を示す電圧値をそれぞれ特定する。図８では、センサ４００、３００及び２００がそれぞれ出力したデータを用いる機能に対して「Ａ」、「Ｂ」及び「Ｃ」をそれぞれ付して示している。特定部７１１及び７１２、７１３及び７１４、７１５及び７１６、７１７及び７１８、７１９及び７２０は、中心出力部７２１、７２２、７２３、７２４、７２５に対して特定した結果をそれぞれ供給する。

中心出力部７２１〜７２５は、それぞれに供給された座標（Ｘ１及びＸ２またはＺ１及びＺ２）の中心の座標を、シャフト１０２の中心、すなわち軸Ａ１の座標として算出する。そして、中心出力部７２１〜７２５は、算出した結果を、０点補正部７２６〜７３０にそれぞれ供給する。０点補正部７２６〜７３０は、それぞれ供給された軸Ａ１の座標の変位量を、初期状態における軸Ａ１の座標を０点（原点）としたときの座標に補正（０点補正という）する。０点補正部７２６〜７３０は、例えば、初期状態における軸Ａ１の座標が（Ｘ０、Ｚ０）であれば、供給された軸Ａ１のＸ座標及びＺ座標からＸ０及びＺ０をそれぞれ減じた値を、０点補正した座標の値とする。

このようにして算出された値は、各検出面における交差場所が初期状態の位置から移動したときの変位量をそれぞれ表している。変位算出機能７１０及び各センサが協働することで、複数の検出面（２３、３３及び４３）における各交差場所（２４、３４及び４４）の変位量をそれぞれ検出する複数の検出手段として機能する。
０点補正部７２８及び７２９は、０点補正後の値をグラフ出力機能７４０に供給する。グラフ出力機能７４０は、０点補正部７２８及び７２９から供給された値の時系列での変化を表すグラフを出力する。グラフ出力機能７４０が出力するグラフについて、図９及び図１０を参照しながら説明する。

図９は、０点補正部７２９から供給される値が変化する様子の一例を表すグラフである。このグラフの横軸は、シャフト１０２が振動を開始した時刻を０秒としたときの時刻（単位は秒）を表し、縦軸は、交差場所のＺ軸方向への変位量（単位はｍｍ）を表している。この変位量は、言い換えると、交差場所の変位量のＺ軸方向の成分である。図９では、０点補正部７２９から供給される値、すなわち検出面３３における交差場所３４のＺ軸方向への変位量を示している。この変位量の変化は、交差場所３４におけるシャフト１０２のＺ軸方向への振動の特性を表している。交差場所３４におけるシャフト１０２とは、シャフト１０２のうち、交差場所３４で検出面３３と交差する部分のことである。この部分は、厳密には初期状態とシャフト１０２がしなった状態とで位置が異なるが、位置の違いが無視できるほど小さいため、それによってシャフトの振動の特性が変わることはない。シャフト１０２は、０．９ｍｍほどの振幅で振動を開始した後、時間の経過とともに振幅が減少、すなわち減衰している。シャフト１０２は、およそ９秒後に振幅が半減し、３０秒後には振幅が開始時の２割ほどまで減衰している。

図１０は、０点補正部７２８から供給される値が変化する様子の一例を表すグラフである。このグラフの横軸は、図９と同様の時刻（単位は秒）を表し、縦軸は、交差場所のＸ軸方向への変位量（単位はｍｍ）を表している。この変位量は、言い換えると、交差場所の変位量のＸ軸方向の成分である。図１０でも、０点補正部７２８から供給される値、すなわち検出面３３における交差場所３４のＸ軸方向への変位量を示している。つまり、この変位量の変化は、交差場所３４におけるシャフト１０２のＸ軸方向への振動の特性を表している。シャフト１０２は、振幅が０ｍｍの状態で振動を開始し、およそ３秒後に０．８ｍｍまで振幅が増加している。そして、そこから振幅が減少し、振動が開始してからおよそ８秒後に振幅が０ｍｍまで減少、すなわち収束している。その後、再び振幅が増加し、振動の開始からおよそ１１秒後に０．３５ｍｍまで振幅が増加し、およそ１６秒後に再び収束している。以降、シャフト１０２は、振幅の最大値を徐々に小さくしながら、振およそ８秒間隔で振幅の増加と収束とを繰り返している。このような、図１０のグラフの包絡線で表される長い周期の振幅の変化も、ゴルフクラブヘッドの重心が、ゴルフクラブシャフトの延長線上から外れている（偏心している）ために発生している。また、ねじれ成分を当該包絡線の１回目の励起収束に要する時間から評価することもできる。

図８に戻って説明する。ねじれ周期算出機能７５０は、抽出部７５１と、ねじれ戻り時間算出部７５２とを有する。抽出部７５１には、０点補正部７２６から値が供給される。この値は、交差場所４４のＸ軸方向への変位量を表す値であり、時系列に沿って並べると、図１０に示すようなシャフト１０２の振動の様子を表すことになる。抽出部７５１は、０点補正部７２６から供給された値を、供給された時刻と対応付けて記憶しておく。そして、抽出部７５１は、供給された値の符号の変化、すなわち０を跨ぐ変化が１０回目に至ったときに、それまでに記憶した値及び時刻をねじれ戻り時間算出部７５２に供給する。これらの値及び時刻は、シャフト１０２が振動を開始してから５周期目までの振動を表している。

ねじれ戻り時間算出部７５２は、供給された値及び時刻によって示される関数を、例えば最小二乗法などの方法を用いて近似し、近似した関数において値が０となる時刻、すなわち変位量が０になる時刻を算出する。そして、ねじれ戻り時間算出部７５２は、振動を開始した時刻から２回目に変位量が０になった時刻までに要した時間を、１回目の振動の周期として算出する。また、ねじれ戻り時間算出部７５２は、２及び４回目に変位量が０になった時刻の間の時間を、２回目の振動の周期として算出する。同様に、ねじれ戻り時間算出部７５２は、３回目から５回目までの振動の周期を算出し、これら５回の周期の平均を、ねじれ戻り時間として算出する。このねじれ戻り時間とは、シャフト１０２にねじれが発生してから、一旦元に戻って、今度は反対方向にねじれが発生し、そこから元に戻るまでの時間のことであり、つまりは上述したねじれ方向への振動における１周期のことである。ねじれ戻り時間は、ねじれが発生したときのゴルフクラブの挙動特性値である。このように、ねじれ周期算出機能７５０は、交差場所がＺ軸方向（第１方向の一例）に変位して振動を開始した場合に、検出された変位量のＸ軸方向（第２方向の一例）の成分に応じて、交差場所におけるゴルフクラブ１００のねじれ方向への振動の周期を算出するねじれ周期算出手段として機能する。また、ねじれ周期算出機能７５０は、複数の周期、すなわち交差場所毎の周期を算出する。ねじれ戻り時間算出部７５２は、算出した値を第１位相ずれ算出機能７６５及び結果出力機能８００に供給する。

しなり周期算出機能７６０は、抽出部７６１と、しなり戻り時間算出部７６２とを有する。抽出部７６１には、０点補正部７２７から値が供給される。この値は、検出面４３における交差場所４４のＺ軸方向への変位量であり、時系列に沿って並べると、図９に示すような交差場所４４の振動を表すことになる。抽出部７６１は、抽出部７５１と同様の動作を行い、シャフト１０２が振動を開始してから５周期目までの振動を表す変位量及び時刻をそれぞれ対応付けて、しなり戻り時間算出部７６２に供給する。しなり戻り時間算出部７６２は、ねじれ戻り時間算出部７５２と同様の動作を行い、５回の周期の平均を、しなり戻り時間として算出する。

しなり戻り時間とは、シャフト１０２にＺ軸方向へのしなりが発生してから、一旦元に戻って、今度は反対方向にしなりが発生し、そこから元に戻るまでの時間のことである。つまり、しなり戻り時間とは、シャフト１０２のＺ軸方向への振動、すなわちゴルフクラブ１００のＺ軸方向への振動における１周期のことである。しなり戻り時間は、しなりが発生したときのゴルフクラブの挙動特性値である。このように、しなり周期算出機能７６０は、交差場所がＸ軸方向に変位して検出面上で振動を開始した場合に、検出された変位量のＺ軸方向の成分に応じて、交差場所におけるゴルフクラブ１００のＺ軸方向へのしなりによる振動の周期を算出するしなり周期算出手段として機能する。また、しなり周期算出機能７６０は、複数の周期、すなわち交差場所毎の周期を算出する。しなり戻り時間算出部７６２は、算出した値を第１位相ずれ算出機能７６５及び結果出力機能８００に供給する。

第１位相ずれ算出機能７６５は、しなり周期算出機能７６０により算出された周期（挙動特性値）と、ねじれ周期算出機能７５０により算出された周期（挙動特性値）とから、或る検出面におけるＺ軸方向へのシャフト１０２の振動と、同じ検出面におけるねじれ方向へのシャフト１０２の振動との位相差（位相ずれ）を算出する手段（第１位相差算出手段の一例）である。つまり、第１位相ずれ算出機能７６５は、シャフト１０２における同一の箇所における位相ずれを算出する。具体的には、第１位相ずれ算出機能７６５は、しなり戻り時間算出部７６２から供給された或る検出面におけるしなり戻り時間と、ねじれ戻り時間算出部７５２から供給された同じ検出面におけるねじれ戻り時間とのうち、大きいほうから小さい方を減じた差の値を算出する。こうして算出された値は、その検出面におけるシャフト１０２のＺ軸方向への振動及びねじれ方向への振動のうち、周期が短い方に対して周期が長い方の位相が遅れる時間（「しなりとねじれの位相遅れ時間」という）を表す。第１位相ずれ算出機能７６５は、算出した値を結果出力機能８００に供給する。

第２位相ずれ算出機能７７０は、ねじれの位相ずれ算出部７７１と、しなりの位相ずれ算出部７７２とを有する。ねじれの位相ずれ算出部７７１には、０点補正部７２６及び７２８から値がそれぞれ供給される。これらの値は、検出面４３及び３３における交差場所４４及び３４のＸ軸方向への変位量である。ねじれの位相ずれ算出部７７１は、供給されたこれらの値を、供給された時刻と対応付けてそれぞれ記憶しておく。次に、ねじれの位相ずれ算出部７７１は、ねじれ戻り時間算出部７５２などと同様に、記憶しておいた値及び時刻によって示される関数を、例えば最小二乗法などの方法を用いて近似し、近似した関数において値が０となる時刻、すなわち変位量が０になる時刻をそれぞれ算出する。そして、ねじれの位相ずれ算出部７７１は、算出した時刻と、シャフト１０２が振動を開始してからその時刻まで（その時刻も含む）に変位量が０になった回数とを対応付けて記憶しておく。例えば、ねじれの位相ずれ算出部７７１は、初めて変位量が０になった場合は、算出した時刻と「１」という数値とを対応付けて記憶する。そして、ねじれの位相ずれ算出部７７１は、検出面４３及び３３について記憶した時刻のうち、予め決められた回数に対応付けられた時刻同士の差を、ねじれ方向の振動における多点間の位相遅れ時間として算出する。この多点間の位相遅れ時間は、ねじれが発生したときのゴルフクラブの挙動特性値である。ねじれの位相ずれ算出部７７１は、算出した結果を結果出力機能８００に供給する。

しなりの位相ずれ算出部７７２には、０点補正部７２７、７２９及び７３０から値がそれぞれ供給される。これらの値は、交差場所２４、３４及び４４のＺ軸方向への変位量である。しなりの位相ずれ算出部７７２は、ねじれの位相ずれ算出部７７１と同様に動作して、各交差場所のＺ軸方向への変位量が０になる時刻をそれぞれ算出し、上記同様、シャフト１０２が振動を開始してからその時刻までに変位量が０になった回数と対応付けて記憶しておく。そして、しなりの位相ずれ算出部７７２は、例えば交差場所４４及び３４について記憶した時刻のうち、予め決められた回数に対応付けられた時刻同士の差を、Ｚ軸方向の振動における多点間の位相遅れ時間として算出する。この多点間の位相遅れ時間は、しなりが発生したときのゴルフクラブの挙動特性値である。しなりの位相ずれ算出部７７２は、算出した結果を結果出力機能８００に供給する。ここにおいて、位相遅れ時間とは、一方の検出面における振動の位相に対する他方の検出面における振動の位相の遅れを表す時間のことである。この位相遅れ時間について、図１１から図１３までを参照して詳細に説明する。

図１１は、シャフト１０２のＹ軸方向の剛性分布を示すグラフである。このグラフの縦軸は曲げ剛性を示している。また、横軸は、ヘッド１０１側から中央部を経てグリップ１０３側までのシャフト１０２における位置（シャフト位置という）を示している。このグラフに示されるとおり、シャフト１０２は、曲げ剛性が小さい中央部を、ヘッド１０１側とグリップ１０３側の曲げ剛性が大きい部分とで挟むようになっている。このような曲げ剛性の分布となっているシャフト１０２を備えたゴルフクラブ１００は、図５（ｃ）に示すように振動する場合に、二重振り子のような挙動を示すことになる。

図１２は、二重振り子のモデルを示す図である。この図に示す二重振り子１００ｘは、２本の棒１０１ｘ及び１０２ｘが支点１０３ｘにより屈曲可能に接続され、棒１０１ｘの支点１０３ｘに接続されている側とは反対側が固定された片持ち梁状態となっている。また、棒１０２ｘの支点１０３ｘに接続されている側とは反対側には質量Ｍの重り１０４ｘが取り付けられている。図１２では、上述した初期状態と同様に棒１０１ｘ及び１０２ｘがいずれもＹ軸方向に沿った状態の二重振り子１００ｘが二点鎖線で示されている。図１２（ａ）では、振動を開始した直後の二重振り子１００ｘの様子が示されている。この図では、支点１０３ｘ及び重り１０４ｘの両方が初期状態に比べてＺ軸負方向に変位している。図１２（ｂ）では、振動を開始してからしばらく時間が経過した後の二重振り子１００ｘの様子が示されている。この図では、初期状態に比べて、支点１０３ｘがＺ軸負方向に変位している一方、重り１０４ｘはＺ軸正方向に変位している。

ゴルフクラブ１００は、図５（ｃ）に示すように振動を開始すると、図１２で示した二重振り子のような挙動を示すため、Ｙ軸方向の位置によってＺ軸方向及びＸ軸方向の変位量が異なる状態になることがある。言い換えれば、ゴルフクラブ１００は、Ｚ軸方向及びＸ軸方向の振動において変位量が０になる時刻がＹ軸方向の位置によって異なる、すなわち振動の位相が異なることがある。

図１３は、交差場所３４及び４４のＺ軸方向への変位量の変化の一例を示すグラフである。このグラフの縦軸及び横軸は、Ｚ軸方向への変位量（単位はｍｍ）及びシャフト１０２が振動を開始した時刻を０秒とした場合の時刻（単位は秒）を示している。このグラフには、折れ線Ｊ３２及びＪ４２と、交点Ｋ３２及びＫ４２とがそれぞれ示されている。折れ線Ｊ３２及びＪ４２は、しなりの位相ずれ算出部７７２が記憶する変位量及び時刻に基づいて表される折れ線であり、交差場所３４及び４４のＺ軸方向の位置の変化をそれぞれ表す。

交点Ｋ３２及びＫ４２は、折れ線Ｊ３２及びＪ４２が変位量０ｍｍの線と交わる点であり、つまりはＺ軸方向への変位量が０ｍｍとなる時刻を表している。折れ線Ｊ３２及びＪ４２は、ゴルフクラブ１００の振動が開始されてから、それぞれ何回も変位量が０ｍｍとなり、そのたびにこのような交点ができる。交点Ｋ３２及びＫ４２は、折れ線Ｊ３２及びＪ４２が同じ回数、例えば（２×Ｗ＋１）回だけ変位量０ｍｍの線と交わったときにできた交点である。ここで、ゴルフクラブ１００の振動においては、Ｚ軸方向の変位量が最初に０ｍｍとなったとき（最初に交点ができたとき）の位相を初期位相とする。その場合、交点Ｋ３２及びＫ４２は、Ｗ回目の振動が終わって位相が０になった時刻をそれぞれ表すことになる。この例では、交点Ｋ４２は、交点Ｋ３２よりも後の時刻を表している。これはつまり、ゴルフクラブ１００のＺ軸方向へのＷ回目の振動が終わったときの位相は、交差場所３４よりも交差場所４４の方が遅れていることを示している。上述したＺ軸方向の振動における多点間の位相遅れ時間は、交点Ｋ３２及びＫ４２が表す時刻の差で表される。このように、しなりの位相ずれ算出部７７２は、例えば（２×Ｗ＋１）回目にできた上記の交点が表す時刻の差を、Ｚ軸方向のＷ回目の振動が終わった後の多点間の位相遅れ時間として算出する。

以上のとおり、第２位相ずれ算出機能７７０は、上述した複数の検出手段（変位算出機能７１０及び各センサ）により検出される複数の変位量のＺ軸方向の成分と、それら複数の変位量のＸ軸方向の成分とに応じて、複数の交差場所（例えば３４及び４４）におけるゴルフクラブどうしの、Ｚ軸方向または回転方向への振動の位相差を算出する手段（第２位相差算出手段の一例）として機能する。換言すると、第２位相ずれ算出機能７７０は、シャフト１０２における複数の箇所（多点という）における位相ずれを算出する。

減衰率算出機能７８０は、抽出部７８１と、時間算出部７８２と、振幅差算出部７８３と、減衰率算出部７８４とを有する。抽出部７８１には、０点補正部７２９から値が供給されてくる。この値は、検出面３３における交差場所３４のＺ軸方向の変位量である。言い換えると、この値は、交差場所３４の変位量のＺ軸方向の成分を表す。抽出部７８１は、抽出部７５１と同様の動作を行い、シャフト１０２が振動を開始してから５周期目までの振動を表す変位量及び時刻を、時間算出部７８２及び振幅差算出部７８３に供給する。時間算出部７８２は、シャフト１０２が振動を開始してから５周期目の振動が終了するまでに要した時間を算出し、減衰率算出部７８４に供給する。振幅差算出部７８３は、１周期目の振幅Ｎ１と５周期目の振幅Ｎ５とを算出し、減衰率算出部７８４に供給する。減衰率算出部７８４は、供給された振幅Ｎ１及びＮ５から、次の式（１）及び（２）を用いて振動の対数減衰率δ及び減衰定数ζを算出する。算出されたこれらの値は、しなりが発生したときのゴルフクラブの挙動特性値である。

以上のとおり、減衰率算出機能７８０は、各検出面において検出された変位量のＺ軸方向の成分に応じて、その検出面との交差場所におけるシャフト１０２のＺ軸方向への振動の減衰率及び減衰定数を算出する。減衰率及び減衰定数は、いずれも、振動が減衰する度合いを表す値である。つまり、減衰率算出機能７８０は、前述の振動が減衰する度合いを算出する減衰度合い算出手段として機能する。減衰率算出部７８４は、算出した結果を結果出力機能８００に供給する。

結果出力機能８００は、各部から供給された挙動特性値を、例えば一覧表にして図２に示す表示部６３０に表示する。
図１４は、結果出力機能８００が出力する結果の一例を示す図である。図１４では、シャフトの硬さが異なるゴルフクラブ（シャフトが柔らかい方からＲ、ＳＲ、Ｓで示している。）を図５（ｃ）に示すように振動させて、その結果測定されたしなり戻り時間、ねじれ戻り時間及びしなりとねじれの位相遅れ時間（いずれも単位はミリ秒）と、減衰率（減衰定数）とが示されている。しなり戻り時間は、硬さＲ、ＳＲ、Ｓの順に２５３、２４３、２３２であり、ねじれ戻り時間は、同じ順に２６２、２５９、２５２であった。また、しなりとねじれの位相遅れ時間は、同じ順に９、１６、２０であった。また、減衰率は、同じ順に０．００８１５、０．００５７０、０．００８４２であった。この結果から、ゴルフクラブのシャフトが固いほど、しなり戻り時間もねじれ戻り時間も短くなる一方、シャフトが固いほど、しなりとねじれの位相遅れ時間が大きくなることが分かる。また、ゴルフクラブの減衰率は、硬さがＳＲのときに最も小さくなり、そこからシャフトが硬くなっても柔らかくなっても大きくなることが分かる。

本実施形態の測定システム１によれば、図１４に示すように、各種の挙動特性値、この例では、ゴルフクラブのしなりによる挙動特性値（しなり戻り時間及び減衰率）とねじれによる挙動特性値（ねじれ戻り時間）とを併せて測定することができる。また、測定システム１は、ゴルフクラブの或る位置におけるしなりによる振動及びねじれによる振動の位相差を表す挙動特性値（しなりとねじれの位相遅れ時間）を測定することができる。また、測定システム１によれば、これらの戻り時間とともに、ゴルフクラブの減衰率も併せて測定することができる。さらに、測定システム１は、Ｙ軸方向に異なる位置におけるしなりによる振動の位相差及びねじれによる振動の位相差（多点間の位相遅れ時間）を併せて測定することができる。

測定システム１は、例えば、ゴルフショップなどに設置され、プレイヤーが自分に合ったゴルフクラブを見つけるために用いられる。まず、ゴルフショップ側は、測定システム１を用いて、複数のゴルフクラブにおけるクラブ特性値をそれぞれ予め測定しておく。これらのゴルフクラブは、測定されるクラブ特性値が少しずつ異なるものであり、且つ、試打用として売り物とは別に用意されることが望ましい。そして、プレイヤーにそれらのゴルフクラブでショットを行ってもらい、望ましい結果が出たときのゴルフクラブにおけるクラブ特性値を記録しておく。ゴルフクラブが違っても、クラブ特性値が近いものであれば、スイング中に示す挙動も近くなり、インパクトにおけるヘッドのボールへの衝突の仕方も近くなる。このプレイヤーは、購入を検討しているゴルフクラブについて、測定システム１を用いてクラブ特性値を測定してもらい、記録された値に近いものを選択することで、望ましいショットがでる可能性が高いゴルフクラブ、すなわち自分に合ったゴルフクラブを見つけることができる。

また、測定システム１は、例えば、シャフトを製造する工場に設置される。シャフトの製造においては、上記の５つのクラブ特性値の全てまたは一部の目標値が定められていて、完成品のクラブ特性値が目標値を中心とした製造誤差の範囲（例えば±５％）に収まるか否かで品質を評価することがある。測定システム１によれば、５つのクラブ特性値が併せて測定されるため、ここでいう品質を１度の測定で評価することができる。

［変形例］
上述した実施形態は、本発明の実施の一例に過ぎず、以下のように変形させてもよい。また、上述した実施形態及び以下に示す各変形例は、必要に応じて組み合わせて実施してもよい。

（変形例１）
検出器は、上述した実施形態では設置台に固定されていたが、移動可能となっていてもよい。
図１５は、本変形例における測定システム１ａをＸ軸負方向に見たところを示す図である。測定システム１ａは、設置板２ａ、検出器２０ａ、３０ａ及び４０ａを備える。設置板２ａには、Ｙ軸方向に沿ってレール４が設けられている。検出器２０ａ、３０ａ及び４０ａは、レール４によりＹ軸方向に移動可能に支持されている。図１５では、移動前の各検出器を二点鎖線で示し、矢印の方向にそれぞれ移動した各検出器を示している。測定システム１ａは、実施形態におけるゴルフクラブ１００とはシャフトの硬さや曲げ剛性の分布などが異なっている場合に、振動による変位が大きい位置や曲げ剛性が小さい位置など、測定したい位置に検出器を移動させて、クラブ特性値を測定することができる。

（変形例２）
測定システム１は、上述した実施形態では、検出器を３つ備えていたが、１つまたは２つ備えていてもよいし、４つ以上備えていてもよい。
図１６は、本変形例における測定システム１ｂをＸ軸負方向に見たところを示す図である。測定システム１ｂは、８つの検出器を備える。測定システム１ｂは、ゴルフクラブの振動時の変位量を８箇所で検出し、それらの８箇所におけるクラブ特性値を測定する。これにより、例えば実施形態で示したゴルフクラブ１００であれば、図１１に示すように曲げ剛性の山と谷になっている位置の他に、その間の位置についても、クラブ特性値を測定することができる。

（変形例３）
検出面をＹ軸方向に見たときの形は、上述した実施形態では四角形であったが、これに限らず、例えば三角形や五角形などの多角形であってもよいし、円形や楕円形などの曲線を含む図形であってもよい。また、検出面は、大きさも実施形態とは異なっていてもよい。要するに、検出面は、ゴルフクラブを振動させた場合に、変位した交差場所がはみ出ない程度の大きさ及び形となっていればよい。

（変形例４）
検出器は、上述した実施形態では、レーザー光をＸ軸方向及びＺ軸方向に出力したが、これに限らず、これらの方向に角度をなす方向に出力してもよい。
図１７は、本変形例における検出器の一例を示す図である。検出器２０ｃは、センサ２００ｃを有し、センサ２００ｃは、発光装置２１０Ｘｃ及び２１０Ｚｃと、受光装置２２０Ｘｃ及び２２０Ｚｃとを有する。発光装置２１０Ｘｃは、Ｘ軸方向にレーザー光を出力する一方、発光装置２１０Ｚｃは、Ｚ軸方向に対してＸ軸正方向側に傾いた矢印Ｆ３に沿った方向にレーザー光を出力する。この場合も、受光装置２２０Ｘｃ及び２２０Ｚｃにおいてレーザー光が受光された箇所と受光されなかった箇所との境目の位置が、シャフトの端部を表すことになる。なお、検出器は、どちらのレーザー光も、Ｘ軸方向及びＺ軸方向とは異なる方向に出力してもよい。要するに、検出器は、検出面において予め決められた２つの方向にレーザー光を出力するようになっていればよい。

（変形例５）
測定システムは、上述した実施形態では、Ｚ軸及びＸ軸の直交座標系で表される位置に基づいて上述した交差場所の変位量を検出し、検出した変位量に基づいて挙動特性値を測定した。つまり、測定システムは、直交座標系を用いて挙動特性値を測定したが、これに限らず、例えば、２軸が斜めに交わる斜交座標系を用いて挙動特性値を測定してもよいし、極座標系を用いて挙動特性値を測定してもよい。要するに、測定システムは、挙動特性値を表すことができるのであれば、どのような座標系を用いてもよい。

（変形例６）
検出器は、上述した実施形態では、レーザー光を出力したが、これに限らず、例えば赤外線や超音波などを出力してもよい。この場合、検出器は、進行波を出力する複数の出力部と、出力された進行波を検知する複数の検知部とを有する。これらの出力部及び検知部が、図４に示す発光部及び受光部と同様の動作を行うことで、シャフトのＸ軸方向の両端部及びＺ軸方向の両端部を表す座標Ｘ１、Ｘ２、Ｚ１及びＺ２を表すデータが出力される。要するに、検出器は、検出面においてＸ軸方向及びＺ軸方向に直進する進行波を複数並べて出力する出力手段と、出力された進行波の有無を検出面上に並んだ複数の箇所において検知する検知手段とを有していればよい。この検知手段により進行波が検知された箇所と検知されなかった箇所との境目の位置は、ゴルフクラブの端部の位置を表すことになる。従って、情報処理装置６０などが、それらの端部の位置から検出面におけるゴルフクラブの変位量を算出することができるようになる。

なお、赤外線や超音波が出力された場合は、回折により隣の発光部から出力された進行波が検知されることがある。この場合であっても、両端部とも同じように回折した進行波が検知されれば、その中心の座標は、回折がない場合と同じになる。また、回折した進行波は検知しないように検知部の感度を調整しておけば、回折がない場合と同じ位置を両端部の位置として検出することができる。

（変形例７）
測定システム１では、上述した実施形態では、各検出面において、各交差場所がＺ軸正方向に変位してから振動が開始されたが、他の方向に交差場所を変位させてから振動が開始されてもよい。例えば、Ｚ軸負方向に変位させる、つまり、ヘッド１０１をＺ軸負方向に押し下げてから振動を開始させてもよい。また、他にも、Ｘ軸正方向や負方向、斜めの方向などにヘッド１０１を移動させてから振動を開始させてもよい。ただし、Ｚ軸方向（正負の両方）以外の方向に変位させる場合、最初からシャフト１０２がＸ軸方向にしなっているため、そのしなりによるＸ軸方向への振動が行われることになる。

このため、まず、振動を開始させるときのＸ軸方向への変位量を測定して、その値を情報処理装置６０に記憶させておく。次に、情報処理装置６０は、減衰率算出機能７８０により算出した減衰率を用いて、この変位により生じるシャフト１０２のＸ軸方向への振動の各周期における変位量を推定する。続いて、情報処理装置６０は、変位算出機能７１０により算出した交差場所の変位量のＸ軸方向の成分から、推定した変位量を減じたものを、ねじれによるＸ軸方向への振動の変位量として算出する。
Ｚ軸正方向またはＺ軸負方向に変位させる場合は、上記のようなＸ軸方向への振動を考慮する必要はない。また、変位させる方向が厳密にはこれらの方向に沿っていなくても、Ｘ軸方向への変位が無視できるくらい小さければ、上記のような推定をする必要はない。

また、Ｚ軸方向以外の方向（初期変位方向という）に変位させてから振動させる場合、変位量の初期変位方向の成分と、初期変位方向に交差する方向（交差方向という）の成分を算出するようにしてもよい。この場合、交差方向には、シャフト１０２のねじれによる振動の他に、重力によって発生したしなりによる振動（重力振動という）が加わることになる。この場合、情報処理装置６０は、初期変位方向及び交差方向を示す値（角度など）と、振動を開始するときの変位量とを予め記憶しておき、重力振動による変位量を推定できるようにしておく。そして、情報処理装置６０は、検出される変位量の交差方向の成分から、推定した重力振動による変位量を減じたものを、ねじれによる振動の変位量として算出する。

なお、測定システム１の固定器１０側を持ち上げて、シャフト１０２の軸Ａ１が鉛直方向に沿うようにすれば、重力振動における重力の影響を受けにくくなる。この場合は、情報処理装置６０は、前述した推定を行うことなく、検出した変位量から実施形態と同様に初期変位方向及び交差方向の成分を算出し、各挙動特性値を算出することができる。
また、初期変位方向（第１方向の一例）及び交差方向（第２方向の一例）は、実施形態のＺ軸方向及びＸ軸方向のように直交していなくてもよい。この場合も、図６で述べたのと同じ理由で、シャフト１０２にねじれが発生したときに、シャフト１０２に対して交差方向に加わる力（図６における力Ｅ４に相当するもの）が増加と減少とを繰り返すことになる。この増加と減少とが繰り返される周期は、シャフト１０２のねじれ方向への振動の周期と概ね等しくなるので、測定システム１は、検出した変位量の交差方向の成分から、ねじれ戻り時間などのねじれが発生したときのゴルフクラブの挙動特性値を算出することができる。

（変形例８）
第２位相ずれ算出機能７７０は、上述した実施形態では、各０点補正部から供給される値、すなわち、複数の検出手段（変位算出機能７１０及び各センサ）により検出される複数の変位量に基づいて位相差を算出したが、これ以外の方法で位相差を算出してもよい。例えば、第２位相ずれ算出機能７７０は、ねじれ周期算出機能７５０により算出される周期（「ねじれ周期」という。）と、しなり周期算出機能７６０により算出される周期（「しなり周期」という。）とに基づいて位相差を算出してもよい。この場合、第２位相ずれ算出機能７７０は、前述の通り供給される或るねじれ周期から他のねじれ周期を減じ、その結果をいずれかのねじれ周期で除した値を、複数の交差場所におけるゴルフクラブどうしの、回転方向への振動の位相差として算出する。第２位相ずれ算出機能７７０は、Ｚ軸方向への振動の位相差を算出する場合は、ねじれ周期の代わりにしなり周期を用いて同様の計算を行う。ねじれ周期及びしなり周期は、複数の検出手段により検出される複数の変位量のＸ軸方向及びＺ軸方向の成分にそれぞれ応じた値である。つまり、第２位相ずれ算出機能７７０は、本変形例においても、実施形態と同様に、複数の検出手段により検出される複数の変位量のＺ軸方向の成分と、それら複数の変位量のＸ軸方向の成分とに応じて、複数の交差場所におけるゴルフクラブどうしの、Ｚ軸方向または回転方向への振動の位相差を算出する第２位相差算出手段として機能する。

（変形例９）
測定システム１では、ゴルフクラブの振動を開始させるときに、振動開始器を用いなくてもよい。例えば、作業者が手でヘッド１０１を持ち上げて離すことで振動を開始させてもよいし、初期状態のヘッド１０１をハンマーなどで叩いて、振動を開始させてもよい。要するに、交差場所が或る方向に変位して検出面上で振動するのであれば、どのようにして振動を開始させてもよい。

（変形例１０）
測定システムは、固定器１０を備えていなくてもよい。その場合、例えば、万力などの器械にゴルフクラブの一端を固定し、固定されたゴルフクラブのシャフトが各検出器の配置空間に配置されるように測定システムを設置する。これにより、測定システムにおいては、ゴルフクラブを固定可能な様々な器械を利用して挙動特性値を測定することができる。

（変形例１１）
測定システムは、上述した実施形態で測定したもの以外の挙動特性値を測定してもよい。例えば、測定システムは、図９や図１０のような時間変化を示す変位量を微分した値、すなわち加速度を挙動特性値として測定してもよいし、周期ではなく周波数を測定してもよい。また、測定システムは、或る時刻における挙動特性値を測定してもよいし、或る期間における挙動特性値の平均値や最大値などを測定してもよい。また、測定システムは、或る期間に含まれる複数の時刻における複数の挙動測定値を測定してもよい。要するに、測定システムは、ゴルフクラブのしなり及びねじれによる振動における挙動を評価するために用いられるものであれば、どのような挙動測定値を測定してもよい。

前述した測定を行うために、測定システムは、実施形態におけるＺ軸方向のような第１方向へのゴルフクラブの振動の挙動特性値と、ゴルフクラブの回転方向への振動の挙動特性値とを測定する。この場合、測定システムは、検出器により検出される変位量の第１方向の成分に応じて、その交差場所におけるゴルフクラブの第１方向への振動の挙動特性値を算出する第１挙動特性値算出手段と、検出器により検出される変位量の、実施形態におけるＸ軸方向のような第１方向とは異なる第２方向の成分に応じて、その交差場所における回転方向へのゴルフクラブの振動の挙動特性値を算出する第２挙動特性値算出手段とを備えていればよい。実施形態におけるしなり周期算出手段（すなわち、しなり周期算出機能７６０）は、第１挙動特性値算出手段の一例であり、ねじれ周期算出手段（すなわち、ねじれ周期算出機能７５０）は、第２挙動特性値算出手段の一例である。

（変形例１２）
測定システム１は、上述した実施形態では、長尺の道具として、ゴルフクラブの特性値を測定したが、これに限らず、例えば、釣り竿やホッケーのスティック、弓道の弓、弦楽器の弓などの長尺の道具の特性値を測定してもよい。これらの道具も、ゴルフクラブと同様に、使用時にしなるだけではなく、ねじれ方向に力が加わってねじれが発生することがある。そのため、ねじれによる挙動特性値（ねじれ戻り時間やしなりとねじれの位相遅れ時間など）を測定することで、しなりによる挙動特性値だけを測定する場合に比べて、より実際に使用したときの挙動に即した特性の評価をすることができる。

なお、弓道の弓のように弧を描いている長尺の道具の測定を行う場合は、その道具に沿って検出器を設置すればよい。つまり、検出器を直線上に並べて設置するのではなく、道具と同じように弧を描くようにして並べて設置する。また、検出器が十分に大きい（例えば検出面のＸ軸方向の幅が１ｍある）場合は、直線上に設置してもよい。要するに、検出器は、片持ち梁状態の長尺の道具を振動させたときに、交差場所が検出面に収まる範囲で振動するようになっていればよい。

１…測定システム、２…設置台、１０…固定器、１１…ネジ部、１２…孔部、２０、３０、４０…検出器、２２、３２、４２…配置空間、２３、３３、４３…検出面、２４、３４、４４…交差場所、５０…振動開始器、５１…支え棒、５２…本体、６０…情報処理装置、２２０、３２０、４２０…発光装置、２２１、３２１、４２１…発光部、２３０、３３０、４３０…受光装置、２３１、３３１、４３１…受光部、１００…ゴルフクラブ、１０１…ヘッド、１０２…シャフト、１０３…グリップ、７１０…変位算出機能、７４０…グラフ出力機能、７５０…ねじれ周期算出機能、７６０…しなり周期算出機能、７６５…第１位相ずれ算出機能、７７０…第２位相ずれ算出機能、７８０…減衰率算出機能、８００…結果出力機能

Claims (5)

1. 長尺の道具の一端を固定して振動させた前記道具の挙動の特性を表す挙動特性値を測定する測定システムにおいて、
   前記道具の長手方向に略垂直に配置された平面と前記道具とが交差する交差場所が所定の位置から変位したときの変位量を検出する検出手段と、
   前記検出手段により検出される変位量の当該第１方向の成分に応じて、当該交差場所における前記道具の当該第１方向への振動の前記挙動特性値を算出する第１挙動特性値算出手段と、
   前記検出手段により検出される変位量の、前記第１方向とは異なる第２方向の成分に応じて、当該交差場所における前記道具の振動であって、当該道具がねじれて回転する回転方向への振動の前記挙動特性値を算出する第２挙動特性値算出手段と
   を備えることを特徴とする測定システム。
2. 前記第１挙動特性値算出手段は、前記交差場所における前記道具の前記第１方向への振動の周期を前記挙動特性値として算出し、
   前記第２挙動特性値算出手段は、当該交差場所における当該道具の前記回転方向への振動の周期を前記挙動特性値として算出し、
   前記第１挙動特性値算出手段により算出された周期及び前記第２挙動特性値算出手段により算出された周期から、前記交差場所における前記道具の前記第１方向への振動と当該交差場所における当該道具の前記回転方向への振動との位相差を算出する第１位相差算出手段を備える
   ことを特徴とする請求項１に記載の測定システム。
3. 複数の前記検出手段を備え、
   前記複数の検出手段により検出される複数の変位量の前記第１方向の成分と、当該複数の変位量の前記第２方向の成分とに応じて、前記複数の交差場所における前記道具どうしの、前記第１方向または前記回転方向への振動の位相差を算出する第２位相差算出手段を備える
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の測定システム。
4. 前記検出手段により検出された変位量の前記第１方向の成分に応じて、前記交差場所における前記道具の当該第１方向への振動が減衰する度合いを算出する減衰度合い算出手段を備える
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の測定システム。
5. 前記検出手段は、
   前記平面において予め決められた２つの進行方向にそれぞれ直進する進行波を複数並べて出力する出力手段と、
   当該出力手段により出力された進行波の有無を前記平面上に並んだ複数の箇所において検知する検知手段とを有し、
   前記検知手段により進行波が検知された箇所と検知されなかった箇所との境目の位置が前記道具の端部の位置であるものとして、前記変位量を検出する
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の測定システム。

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