JP2013247004A - 二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器及び電動車両 - Google Patents

Abstract

【課題】電流積算による相対残容量の算出における誤差の発生を無くし、しかも、二次電池の開放電圧測定を行うこと無しに相対残容量を高い精度で推定し得る二次電池の相対残容量推定装置を提供する。
【解決手段】相対残容量推定装置は、二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置５１、二次電池の温度を測定する温度測定装置２１、二次電池の電流を測定する電流測定装置３１、及び、少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置５０を備えている。
【選択図】 図１

Description

本開示は、二次電池の相対残容量推定方法及び相対残容量推定装置、並びに、係る相対残容量推定装置を備えた電池パック、電子機器及び電動車両に関する。

使用者の利便性を考慮して、二次電池においては、屡々、相対残容量（State Of Charge，ＳＯＣ）が推定され、表示されており、その多くは、二次電池の端子電圧を測定した結果から、３段階乃至５段階程度で相対残容量を示す。また、リチウムイオン二次電池等の二次電池がパーソナルコンピュータ等の電子機器に多く用いられるようになっており、電流積算による相対残容量の算出も行われている。

一般には、二次電池の開放電圧（開回路電圧，開放端子電圧，Open Circuit Voltage，ＯＣＶ）を正確に測定することで相対残容量を推定することが可能である。例えば、特開１１−２０４１４９には、リチウム電池の端子電圧及び電流の各サンプリングデータに基づき、リチウム電池の電極内のリチウム拡散濃度勾配に応じてリチウム電池の起電力の電流依存性を補正し、この補正結果によりリチウム電池の開回路電圧を求め、この開回路電圧に基づきリチウム電池の残存容量を測定するようにしたリチウム電池の残存容量測定方法が開示されている。

特開１１−２０４１４９

ところで、上記の特許公開公報に開示された技術にあっては、連立微分方程式や対数、指数計算等を行わなくてはならないので、演算回路への負担、演算回路のコスト増を招くし、一定電流での充放電には対応できないといった問題がある。

従って、本開示の目的は、演算量が少なく、演算回路の負担を抑えることができ、一定電流での充放電にも対応することができ、しかも、二次電池の開放電圧測定を行うこと無しに相対残容量を高い精度で推定し得る二次電池の相対残容量推定方法及び相対残容量推定装置、並びに、係る相対残容量推定装置を備えた電池パック、電子機器及び電動車両を提供することにある。

上記の目的を達成するための本開示の二次電池の相対残容量推定方法は、
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとしたとき、予め、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めておき、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める。

上記の目的を達成するための本開示の二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置は、
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
二次電池の温度を測定する温度測定装置、
二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
を備えている。

上記の目的を達成するための本開示の電池パックは、二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成り、相対残容量推定装置は本開示の相対残容量推定装置から成る。

上記の目的を達成するための本開示の電子機器は、二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置を備えた電子機器であって、相対残容量推定装置は本開示の相対残容量推定装置から成る。

上記の目的を達成するための本開示の電動車両は、二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置を備えた電動車両であって、相対残容量推定装置は本開示の相対残容量推定装置から成る。

本開示の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器あるいは電動車両にあっては、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を予め求めておき、少なくとも、相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求めるので、演算量が少なく、演算回路の負担を抑えることができるし、一定電流での充放電に対応することができる。また、二次電池の開放電圧測定を行うことで相対残容量を推定するといった従来の技術とは異なり、二次電池の開放電圧測定を行うこと無しに、二次電池の測定温度変化から、直接、相対残容量を推定する。それ故、二次電池を数時間不使用状態にする必要がないし、二次電池が完全放電状態や満充電状態となる以前に頻繁に充放電が繰り返されても、相対残容量の算出に誤差が生じ難い。

図１は、実施例１の二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置の回路図を含む電池パック及び電子機器の概念図である。 図２Ａ及び図２Ｂは、それぞれ、実施例１の電池パックの概念図、及び、実施例３のハイブリッド車両の構成を示す図である。 図３Ａ、図３Ｂ及び図３Ｃは、それぞれ、二次電池の起電力Ｅ_emfの温度微分値（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）を模式的に示すグラフ、相対残容量の値と起電力Ｅ_emfとの関係を模式的に示すグラフ、及び、時間の経過と共に電流積算誤差が変化する状態を模式的に示す図である。 図４Ａ、図４Ｂ、図４Ｃ、図４Ｄ及び図４Ｅは、ＡＤ変換の量子化誤差を説明する図である。 図５は、実施例３の二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）測定装置の概念図である。 図６Ａ、図６Ｂ及び図６Ｃは、それぞれ、二次電池の長さ方向における温度分布を模式的に示す図、二次電池の長さ方向における開放電圧分布を模式的に示す図、及び、（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）の相対残容量依存性を模式的に示す図である。

以下、図面を参照して、実施例に基づき本開示を説明するが、本開示は実施例に限定されるものではなく、実施例における種々の数値や材料は例示である。尚、説明は、以下の順序で行う。
１．本開示の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器及び電動車両、全般に関する説明
２．実施例１（本開示の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック及び電子機器）
３．実施例２（本開示の電動車両）
４．実施例３（第１の構成及び第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等）、その他

［本開示の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器及び電動車両、全般に関する説明］
本開示の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器あるいは電動車両を総称して、『本開示の二次電池の相対残容量推定方法等』と呼ぶ場合があるし、本発明の相対残容量推定装置、本発明の電池パックにおける相対残容量推定装置、本発明の電子機器における相対残容量推定装置、あるいは、本開示の電動車両における相対残容量推定装置を総称して、『本開示の相対残容量推定装置等』と呼ぶ場合がある。

本開示の二次電池の相対残容量推定方法等においては、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に加えて、更に、二次電池の内部抵抗値に基づき相対残容量を求める形態とすることができる。尚、「求める主体」、あるいは、「修正する主体」は、相対残容量推定装置、より具体的には、相対残容量推定装置を構成する演算装置である。以下の説明においても同様である。

上記の好ましい形態を含む本開示の二次電池の相対残容量推定方法等にあっては、
時刻ｔ₀における相対残容量と、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の電流測定値とに基づき、時刻ｔ₁における相対残容量を計算にて求め、
時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の温度測定値に基づく実測・温度上昇量ΔＴ_realと、少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき求められた、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の計算・温度上昇量ΔＴ_calcとの差異の絶対値ΔＴ_diff（＝｜ΔＴ_real−ΔＴ_calc｜）が、第１の所定の値を越える場合、絶対値ΔＴ_diffが第２の所定の値（但し、第２の所定の値＜第１の所定の値）となるように、時刻ｔ₀における相対残容量を修正する形態とすることができる。

更には、以上に説明した好ましい形態を含む本開示の二次電池の相対残容量推定方法等にあっては、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態で、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧を測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度を測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求める構成とすることができる。尚、このような構成を、便宜上、『第１の構成の二次電池の相対残容量推定方法等』と呼ぶ。

あるいは又、以上に説明した好ましい形態を含む本開示の二次電池の相対残容量推定方法等にあっては、
二次電池はリチウムイオン二次電池から成り、
リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧を測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度を測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求める構成とすることができる。尚、このような構成を、便宜上、『第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等』と呼ぶ。そして、このような構成にあっては、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態は、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態である構成とすることができる。

更には、これらの第１の構成あるいは第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等にあっては、電圧測定限界が１×１０^-6ボルトである電圧測定装置、及び、温度測定限界が１×１０^-2゜Ｃである温度測定装置を用いることが望ましいが、これに限定するものではない。尚、電圧測定装置に対するこのような電圧測定限界の要請、及び、温度測定装置に対するこのような温度測定限界の要請は、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値が１０^-4乃至１０^-3のオーダーにあることに基づいている。

これらの第１の構成あるいは第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等（『二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）測定方法』と呼ぶ場合がある）にあっては、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態で、あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、二次電池の開放電圧及び温度を測定するので、即ち、高い精度で二次電池の開放電圧を測定するので、（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を高い精度で求めることができる。そして、このように（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を高い精度で求めることができるが故に、高い精度で（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を得ることができる。尚、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態では、あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態においては、Ｅ_emf＝Ｖ_OCである。それ故、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めることができる。そして、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を相対残容量推定装置に備えられた記憶装置に記憶しておけばよい。（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）は、前述したとおり、相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした値である。

本開示における二次電池として、リチウムイオン二次電池やマグネシウムイオン二次電池、アルミニウムイオン二次電池、鉛蓄電池、ニッケル・カドミウム二次電池、ニッケル・水素二次電池を挙げることができるが、これに限定するものではなく、要求される特性に応じて、適宜、使用する二次電池の種類を選択すればよい。二次電池の構成、構造は、周知の構成、構造とすることができるし、二次電池の形状も、周知の円筒型、角型とすることができる。電池パック、それ自体の構成、構造も、周知の構成、構造とすることができる。電池パックは、例えば、複数の二次電池が直列接続された二次電池群が、複数、並列接続されて成る構成とすることができるし、複数の二次電池が並列接続された二次電池群が、複数、直列接続されて成る構成とすることができる。使用する温度測定装置、電流測定装置は、周知の温度測定装置、電流測定装置とすればよいし、演算装置は、例えば、ＣＰＵ、メモリ等から構成すればよい。第１の構成あるいは第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等における二次電池の温度を制御する温度制御装置は、例えば、二次電池を加熱・冷却するペルチェ素子、及び、ペルチェ素子の動作を制御する温度制御部（温度制御回路）から構成することができる。

本開示の電池パックは、通常、電力消費機器に接続されるが、電力消費機器との接続は、配線を用いてもよいし、例えば、電磁誘導方式や磁界共鳴方式といった無線送電方式（無線送電回路）を採用してもよい。電力消費機器として、パーソナルコンピュータ、テレビジョン受像機、各種表示装置、携帯電話、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、電子ブック、電子新聞等の電子ペーパー、デジタルスチルカメラやビデオカメラ、カムコーダ、音楽プレーヤ等の電子機器や、電動ドリル等の電動工具、室内灯等の照明器具、蓄電ユニットあるいはホームエネルギーサーバ（家庭用蓄電装置）、医療機器、玩具等を例示することができるが、これらに限定するものではない。また、本開示の電子機器として、これらの電力消費機器を挙げることができる。電動車両として、電動自動車、電動オートバイ、電動アシスト自転車、ゴルフカート、電動カート、セグウェイ（登録商標）を挙げることができるし、本開示の電池パックを、これらの電動車両の電力駆動力変換装置（具体的には、例えば、動力用モータ）の駆動だけでなく、航空機や船舶の電力駆動力変換装置（具体的には、例えば、動力用モータ）の駆動に適用することもできる。

電池パックの充電のためには、周知の二次電池充電装置が使用される。二次電池充電装置は、通常、電源に接続される。電源として、商用電源、発電装置、送電網、スマートグリッド（次世代送電網）を挙げることができる。発電装置として、太陽電池や燃料電池、風力発電装置、マイクロ水力発電装置、地熱発電装置等を例示することができるが、これらに限定するものではない。発電装置は１つに限定されず、複数であってもよい。発電装置と二次電池充電装置との接続は、配線を用いてもよいし、例えば、電磁誘導方式や磁界共鳴方式といった無線送電方式（無線送電回路）を採用してもよい。二次電池充電装置に、本開示の相対残容量推定装置を組み込んでもよい。

相対残容量推定装置は、二次電池と通信手段で結ばれていてもよく、この場合、通信手段として、インターネット通信網を含む通常の電話回線や光ファイバー回線、ＺｉｇＢｅｅ、ＬＡＮ、ＲＣ２３２、ＵＳＢ、ＩｒＤＡを含む赤外線、無線ＬＡＮのプロトコルの１つであるＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）やＨｏｍｅＲＦ、あるいは、これらの組合せを例示することができるが、これらに限定するものではない。相対残容量推定装置の一部として、パーソナルコンピュータを挙げることができる。また、表示装置を備えた携帯端末を更に備え、相対残容量推定装置と携帯端末とは通信手段で結ばれている構成とすることもできる。このような構成にすることで、相対残容量推定装置の作動状態を離れた所で確認することができる。ここで、携帯端末として、携帯電話、ＰＤＡ、ノート型パーソナルコンピュータを例示することができるが、これらに限定するものではない。

実施例１は、本開示の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック及び電子機器に関する。実施例１の二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置の回路図を含む電池パック及び電子機器の概念図を図１に示す。実施例において、二次電池は、具体的には、例えば、周知の構成、構造を有するリチウムイオン二次電池から成る。

そして、実施例１の二次電池の相対残容量推定方法にあっては、
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとしたとき、予め、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めておき、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき、実施例１にあっては、更に、二次電池の内部抵抗値に基づき、相対残容量を求める。

ところで、二次電池の発熱量Ｑは、二次電池の電流値をＩ（充電時を正の値とし、放電時を負の値とする）、二次電池の温度をＴ、二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の直流内部抵抗値をＲ_SOCとしたとき、以下の式（１）で表すことができる。尚、二次電池の直流内部抵抗値はＳＯＣに対する依存性を有するが故に、Ｒ_SOCと表示としている。（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）は、前述したとおり、相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした値であり、相対残容量（ＳＯＣ）の値、及び、この値に対応した（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値は、テーブル化され、後述する記憶装置５１に記憶されている。また、相対残容量（ＳＯＣ）の値、及び、この値に対応したＲ_SOCの値も、テーブル化され、後述する内部抵抗値記憶装置５２に記憶されている。

Ｑ＝−Ｉ・Ｔ・｛∂Ｅ_emf／∂Ｔ｝＋Ｉ²・Ｒ_SOC （１）

また、二次電池の熱容量をＣ、二次電池の等価的な熱伝達係数をｈ、二次電池の全表面積をＳ、周囲温度をＴ_aとすれば、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁（＝ｔ₀＋Δｔ）までの温度上昇量ΔＴ（ｔ₀，ｔ₁）は、以下の式（２）で表すことができる。

ΔＴ（ｔ₀，ｔ₁）
＝（１／Ｃ）∫［−Ｉ（ｔ）・Ｔ（ｔ）・｛∂Ｅ_emf（ｔ）／∂Ｔ｝
＋Ｉ²（ｔ）・Ｒ_SOC（ｔ）−ｈ・Ｓ・｛Ｔ（ｔ）−Ｔ_a｝］ｄｔ （２）

尚、式（２）及び後述する式（３）、式（４）を、不定積分で表現しているが、実際には、定積分であり、式（２）及び式（４）にあっては、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁（＝ｔ₀＋Δｔ）までの積分を行い、式（３）にあっては、時刻ｔ₀から時刻ｔ（但し、ｔ≦ｔ₁）までの積分を行う。

ここで、時刻ｔ₀におけるＳＯＣの値ＳＯＣ_t-0が正確に得られれば、値ＳＯＣ_t-0における（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値及びＲ_SOCの値を記憶装置５１及び内部抵抗値記憶装置５２から読み出し、電流Ｉ（ｔ）及び温度Ｔ（ｔ）として実際に測定した値を用いることで、温度上昇量ΔＴ（ｔ₀，ｔ₁）を算出することができる。尚、時刻ｔにおけるＳＯＣ（ｔ）は、二次電池の蓄電可能な容量をＣ_Cとしたとき、式（３）で求めることができるが、式（３）は、電流積算による相対残容量算出そのものに他ならない。

ＳＯＣ（ｔ）＝ＳＯＣ_t-0＋（１／Ｃ_C）∫Ｉ（ｔ）ｄｔ （３）

仮に、時刻ｔ₀において、電流積算による相対残容量推定値が誤差を含んでいる場合、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁（＝t₀＋Δｔ）の間の温度上昇量ΔＴ’（ｔ₀，ｔ₁）を算出すると、以下の式（４）のとおりとなり、実際の温度上昇量であるΔＴ（ｔ₀，ｔ₁）とは異なる値となる。尚、∂Ｅ_emf’（ｔ）／∂Ｔ、Ｒ_SOC’（ｔ）は、誤差を含んだ相対残容量推定値に基づき得られた二次電池の起電力Ｅ_emfの温度微分値及び二次電池の直流内部抵抗値である。以下、二次電池の起電力Ｅ_emfの温度微分値を、『温度微分値（∂Ｅ_emf（ｔ）／∂Ｔ）』と呼ぶ場合がある。

ΔＴ’（ｔ₀，ｔ₁）
＝（１／Ｃ）・∫［−Ｉ（ｔ）・Ｔ（ｔ）・｛∂Ｅ_emf’（ｔ）／∂Ｔ｝
＋Ｉ²（ｔ）・Ｒ_SOC’（ｔ）−ｈ・Ｓ・｛Ｔ（ｔ）−Ｔ_a｝］ｄｔ （４）

例えば、時刻ｔ₀におけるＳＯＣ_t-0として０％から１００％の値を用いて、時刻ｔ₁における温度上昇量ΔＴ（ｔ₀，ｔ₁）を算出し、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の温度測定値に基づく実測・温度上昇量ΔＴ_realに一番近い値が得られたものを、時刻ｔ₀におけるＳＯＣ_t-0とすることで（修正することで、あるいは又、置き換えることで）、電流積算によって蓄積したＳＯＣの誤差を無くすことが、あるいは又、小さくすることが可能となる。

実際には、電流積算で想定される最大誤差範囲に限定して計算を行ったり、初めの温度上昇算出誤差から推定したＳＯＣの値を用いて再度温度上昇を算出する等の工夫を行うことで計算量を低減させることができる。∂Ｅ_emf（ｔ）／∂Ｔの値やＲ_SOCの値が、複数のＳＯＣの値に対応する場合があるが、このような場合には、電流積算で得ているＳＯＣに最も近い値を採用することが現実的である。図３Ａに、温度微分値（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）を模式的に示すが、図３Ａの横軸はＳＯＣの値である。温度微分値（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）が複数のＳＯＣの値に対応する場合があることを図３Ａに示す。

一般的に、図３Ｂに示すように、ＳＯＣの値が０％〜２０％、８０％〜１００％の状態では、ＳＯＣに対する起電力Ｅ_emfの変化率が大きいため、起電力Ｅ_emfの推定に誤差が多少あったとしても、ＳＯＣの推定誤差は小さい。従って、実施例１の二次電池の相対残容量推定方法を、ＳＯＣの値が２０％乃至８０％の範囲にあると想定される場合に適用してもよい。この範囲では一般的に内部抵抗値ＲのＳＯＣ依存性は小さいため、二次電池の直流内部抵抗値Ｒを一定値とみなすことも可能なことが多く、演算量を減らすことができる。即ち、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき、相対残容量を求めることができる。

また、この相対残容量推定は、常時行う必要は無く、電流積算誤差が許容値を超えることが予測される時間間隔で行えばよい。即ち、図３Ｃに示すように、上述したΔｔを、電流積算誤差が許容値を超えることが予測される時間間隔とすればよく、現時点よりΔｔ前の時刻をｔ₀として計算を行えばよい。

そして、このように二次電池の温度変化から直接相対残容量を推定することで、起電力を推定する必要がなくなり、四則演算のみで済み、演算量を少なくすることができ、演算回路の負担を抑えることができる。また、相対残容量に対する電圧変化量が小さい二次電池にも、実施例１の二次電池の直流内部抵抗値を適用することができる。

実施例１の二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置１０は、回路図を図１に示すように、
二次電池６１の起電力をＥ_emf、二次電池６１の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置（微分値記憶装置）５１、
二次電池６１の温度を測定する温度測定装置（温度測定回路）２１、
二次電池６１の電流を測定する電流測定装置（電流測定回路）３１、及び、
少なくとも、相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池６１の温度測定値、及び、二次電池６１の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置５０、
を備えている。

また、実施例１の電子機器７０は、二次電池６１、及び、二次電池６１の相対残容量を求める相対残容量推定装置を備えた電子機器であり、相対残容量推定装置は実施例１の本開示の相対残容量推定装置１０から成る。尚、電子機器７０は、実施例１の電池パック６０を備えている形態としてもよい。電子機器７０として、パーソナルコンピュータを例示することができるし、この電子機器７０に備えられた電子部品（電力消費機器）として、中央演算処理装置等を例示することができる。図１において、相対残容量推定装置１０を点線で囲み、電子機器を一点鎖線で囲んだ。

相対残容量推定装置１０は、二次電池６１の電圧、電流、温度の情報を得ることができる構成となっている。具体的には、例えば、ＬＳＩやメモリが搭載された１枚のプリント配線板から構成されており、相対残容量推定装置１０と二次電池６１とが、一緒に、１つの筐体に収められて電池パック６０を構成している。そして、相対残容量推定装置１０は、温度測定装置２１、温度メモリ２２、電流測定装置３１、電流メモリ３２、電流積算部３３、電圧測定装置（電圧測定回路）４１、演算装置５０、及び、記憶装置（微分値記憶装置）５１から構成されており、演算装置５０は、内部抵抗値記憶装置５２、温度計算部５３、温度判定部５４、ＳＯＣ算出部５５、ＳＯＣメモリ５６から構成されている。相対残容量推定装置１０は、更に、全体の制御のためにクロック１１及びカウンター１２、並びに、安全制御部１３を備えている。

各二次電池６１においては、後述する実施例３において詳述するように、予め、二次電池６１の起電力Ｅ_emf、二次電池６１の起電力Ｅ_emfの温度微分値［相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値］が測定され、テーブル化され、微分値記憶装置５１に記憶されている。また、予め、相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした二次電池６１の直流内部抵抗値Ｒ_SOCが測定され、テーブル化され、内部抵抗値記憶装置５２に記憶されている。更には、各二次電池６１の等価的な熱伝達係数ｈも導き出され、内部抵抗値記憶装置５２に記憶されている。二次電池の等価的な熱伝達係数ｈを導き出す方法として、実験的に充放電して温度測定を行う方法、熱流体解析（例えば、ANSYS CFD, CD-adapco STAR-CCM+, Autodesk Simulation CFD, FLOW-3D といった市販の熱流体解析プログラムを用いた解析）を行って算出する方法を挙げることができる。

また、実施例１の電池パックは、二次電池６１、及び、二次電池６１の相対残容量を求める実施例１の相対残容量推定装置１０から成る。概念図を図２Ａに示すように、電池パック６０は、定格電圧３．７ボルト（充電電圧４．２ボルト、放電終止電圧２．５ボルト）、定格容量２０００ｍＡｈの二次電池６１が、７本、直列接続された二次電池群を３組、並列接続した構成を有する。即ち、電池パック全体の電圧は、定格２５．９ボルト、定格容量６０００ｍＡｈである。各二次電池６１には熱電対（図示せず）が取り付けられている。また、各直列接続された二次電池群には図示しない安全用の電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）が取り付けられており、異常発生時には電界効果トランジスタがオフ状態となり、直列接続された二次電池群には電流が流れない構造となっている。尚、複数の二次電池６１が直列接続された二次電池群を並列接続した構造にあっては、電圧測定装置４１は、二次電池６１の数だけ必要になるが、電流測定装置３１は二次電池群の数だけあればよい。一方、複数の二次電池６１が並列接続された二次電池群を直列接続した構造にあっては、電流測定装置３１は、二次電池６１の数だけ必要になるが、電圧測定装置４１は二次電池群の数だけあればよい。

電圧測定装置４１の電圧測定範囲は、例えば、０ボルト〜５ボルトであり、ＡＤ変換ビット数を１２とすれば、分解能は１．２ミリボルトである。また、電流測定装置３１の電流測定範囲は、例えば、−１２アンペア〜＋１２アンペアであり、ＡＤ変換ビット数を１４とすれば、分解能は１．４６ミリアンペアである。更には、温度測定装置２１の温度測定範囲は、例えば、０゜Ｃ〜６０゜Ｃであり、ＡＤ変換ビット数を１２とすれば、分解能は０．０１５゜Ｃである。

以下、ＡＤ変換の量子化誤差について説明する。図４Ａ、図４Ｂは何らかの測定値に対する真値と量子化値との関係を示している。目盛りは、測定値をＡＤ変換するときの最小単位、つまり量子を示しており、量子化値は必ずこの量子の整数倍となる。ＡＤ変換にあっては、図４Ａに示すように、真値が任意の正の値をとる場合、量子の整数倍の値の中で、真値以下の値であって、真値に最も近い値を量子化値とする。従って、図示したような量子化誤差が発生する。尚、図４Ｂは、真値が量子の整数倍に等しい場合を示しており、このときの量子化誤差は０である。従って、真値が任意の正の値をとる場合の量子化誤差の期待値は、量子の１／２となる。また、測定値が負の値になる場合には、図４Ｃに示すように、量子の整数倍の値の中で、真値以下の値であって、真値に最も近い値に量子を加えた値を量子化値とする。尚、図４Ｄは、真値が量子の整数倍に等しい場合を示しており、このとき、量子化誤差が最大となる。しかしながら、僅かでも量子の整数倍からずれると、図４Ｅに示すように、量子化値が変わる。従って、真値が任意の負の値をとる場合の量子化誤差の期待値も、量子の１／２となる。但し、その向きは真値が正のときと逆になる。

二次電池６１の電流測定値の積算を行うと、量子化誤差を含んだ計算となるため、誤差が積み上がる。電流測定値は正負の値をとるため、積算する間に同じ量だけ充放電を繰り返せば、量子化誤差は打ち消し合うことになる。しかしながら、ここでは、一番不利な状態である、常時充電あるいは常時放電を想定して、電流測定値の積算時の量子化誤差の積み上げを考える。

上記のとおり、電流測定値の量子は１．４６ミリアンペアである。従って、量子化誤差は平均０．７３ミリアンペアとなる。最悪の場合を想定する。即ち、１回の電流の測定毎に０．７３ミリアンペアの誤差が生じるとする。電流の測定の時間間隔を２秒、許容ＳＯＣ誤差を±３％（二次電池６１の定格容量は２０００ｍＡｈであるが故に、±６０ｍＡｈ）とすると、８０回の電流の測定で、５８．４ｍＡｈのずれが生じる。従って、１６０秒毎に、相対残容量（ＳＯＣ）の修正が必要になる。

相対残容量推定装置１０では、クロック１１が発生するたびに、カウンター１２がインクリメントされる。カウンター１２のカウント値が規定値内にある場合、相対残容量推定装置１０は、１クロック毎に、二次電池６１の電圧、電流、温度の測定を行う。そして、各値を安全制御部１３が判定し、何れかが所望の範囲から逸脱している場合、二次電池６１に異常が発生したとして、図示しない電界効果トランジスタがオフ状態となり、直列接続された二次電池群には電流が流れなくなる。ここで、所望の範囲は、例えば、電圧に関しては、２．５ボルト以上、４．２ボルト以下、電流に関しては、−１０アンペア以上、＋１０アンペア以下、温度に関しては、１０゜Ｃ以上、５０゜Ｃ以下の範囲である。

所望の範囲から逸脱していない場合には、電流測定値の電流積算を電流積算部３３で行うと共に、測定された電流測定値（現在の測定された電流測定値）を、電流メモリ３２に、追加して記憶する。また、ＳＯＣ算出部５５は、電流積算部３３の電流積算値とＳＯＣメモリ５６に記憶されたＳＯＣの値ＳＯＣ_memoryとから現在のＳＯＣの値を算出する。ここで、クロックの発生時間間隔（ｔ_clock）を２秒、カウント値の規定値（count）を８０とした。

そして、時刻ｔ₀における相対残容量と、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の電流測定値とに基づき、時刻ｔ₁における相対残容量を計算にて求める。具体的には、カウンター１２のカウント値が規定値、即ち、８０に達したならば、その時点における二次電池６１の温度測定値を、温度メモリ２２に追加して記憶する。温度計算部５３は前回の温度、即ち、クロック８０回分前に測定した温度を温度メモリ２２から読み出す。また、温度計算部５３は、式（２）及び式（３）に準じた離散式である式（５）及び式（６）から、温度上昇量ΔＴ_calcを算出する。この際、温度計算部５３はＳＯＣメモリ５６に記憶されたＳＯＣ_memoryの値を読み出してＳＯＣ（ｊ）［但し、ｊ＝１］に代入し、電流メモリ３２からクロック８０回分のデータを読み出し、微分値記憶装置５１と内部抵抗値記憶装置５２とを参照して計算を行う。尚、添え字「ｊ」は、１からカウント値の規定値（count）までの正の整数を示し、Ｉ_j，Ｔ_jは、時刻ｔ₀から（ｔ_clock×ｊ）だけ時間が経過したときの二次電池６１の電流測定値及び温度測定値である。また、｛∂Ｅ_emf（ｊ）／∂Ｔ｝、Ｒ_SOC（ｊ）、及び、ＳＯＣ（ｊ）は、それぞれ、時刻ｔ₀から（ｔ_clock×ｊ）だけ時間が経過したときの温度微分値（∂Ｅ_emf（ｔ）／∂Ｔ）、二次電池６１の直流内部抵抗値、ＳＯＣの値である。式（６）からＳＯＣ（ｊ）を求め、求められたＳＯＣ（ｊ）の値における｛∂Ｅ_emf（ｊ）／∂Ｔ｝の値及びＲ_SOC（ｊ）の値を、微分値記憶装置５１及び内部抵抗値記憶装置５２から読み出せばよい。尚、「Σ」は、ｊ＝１からｊ＝count（＝８０）までの和をとる処理を意味する。

ΔＴ_calc
＝（ｔ_clock／Ｃ）・Σ［−Ｉ_j・Ｔ_j・｛∂Ｅ_emf（ｊ）／∂Ｔ｝
＋Ｉ² _j・Ｒ_SOC（ｊ）−ｈ・Ｓ・｛Ｔ_j−Ｔ_a｝］ （５）

ＳＯＣ（ｊ＋１）＝ＳＯＣ（ｊ）＋（１／Ｃ_C）・ｔ_clock・Ｉ_j （６）

そして、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の温度測定値に基づく実測・温度上昇量ΔＴ_realと、少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき求められた、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の計算・温度上昇量ΔＴ_calcとの差異の絶対値ΔＴ_diff（＝｜ΔＴ_real−ΔＴ_calc｜）が、第１の所定の値を越える場合、絶対値ΔＴ_diffが第２の所定の値（但し、第２の所定の値≦第１の所定の値）となるように、時刻ｔ₀における相対残容量を修正する。

具体的には、続いて、温度判定部５４は、今回と前回の温度測定値を温度メモリ２２から読み取り、実測・温度上昇量ΔＴ_realを算出し、温度計算部５３で式（５）及び式（６）に基づき算出した計算・温度上昇量ΔＴ_calcと比較する。実測・温度上昇量ΔＴ_realと計算・温度上昇量ΔＴ_calcとの差異の絶対値ΔＴ_diff（＝｜ΔＴ_real−ΔＴ_calc｜）が、第１の所定の値（実施例においては、例えば、０．０５゜Ｃとする）以下である場合、ＳＯＣ算出部５５は、電流積算部３３の電流積算値とＳＯＣメモリ５６に記憶されたＳＯＣの値ＳＯＣ_memoryから現在のＳＯＣの値を算出し、この値をＳＯＣメモリ５６にＳＯＣ_memoryとして記録する。具体的には、式（６）において、ｊ＝８０としたときのＳＯＣ（８０）の値を新たなＳＯＣ_memoryとして、ＳＯＣメモリ５６に記録する。電流積算部３３は、この時点で、電流積算値を０にリセットする。これによって、電流積算による相対残容量の算出における誤差の発生を無くすことができる。

一方、ΔＴ_diffの値が第１の所定の値を超えている場合、温度判定部５４は、温度計算部５３に対して再計算を指示する。温度計算部５３は、ＳＯＣメモリ５６に記憶されたＳＯＣの値ＳＯＣ_memoryを（１＋ｋ）倍したＳＯＣ値（ＳＯＣ_calc-A）をＳＯＣ（ｊ）［但し、ｊ＝１］とした場合と、ＳＯＣメモリ５６に記憶されたＳＯＣの値ＳＯＣ_memoryを（１−ｋ）倍したＳＯＣ値（ＳＯＣ_calc-B）をＳＯＣ（ｊ）［但し、ｊ＝１］とした場合とで、式（５）及び式（６）に基づいて計算・温度上昇量ΔＴ_calcを再び算出する。ここでは、ｋ＝０．０１としたが、このような値に限定するものではない。そして、温度判定部５４は、温度計算部５３で算出された２つの計算・温度上昇量ΔＴ_calcと実測・温度上昇量ΔＴ_realとを再び比較する。ここで、ΔＴ_diffが第１の所定の値以下となった場合、係る計算・温度上昇量ΔＴ_calcの基礎となったＳＯＣ値（ＳＯＣ_calc-AあるいはＳＯＣ_calc-B）を、時刻ｔ₀におけるＳＯＣ_t-0とみなす（即ち、時刻ｔ₀における相対残容量を修正する）。尚、２つの計算・温度上昇量ΔＴ_calcの両方ともに、ΔＴ_diffが第１の所定の値以下となった場合、ΔＴ_diffの値の小さい方が得られるＳＯＣ_calc-AあるいはＳＯＣ_calc-Bを時刻ｔ₀におけるＳＯＣ_t-0とみなせばよい（即ち、時刻ｔ₀における相対残容量を修正する）。また、２つの計算・温度上昇量ΔＴ_calcの両方ともに、ΔＴ_diffが第１の所定の値を超えている場合には、２ｋ，３ｋ，４ｋ・・・として、以上に説明した計算を繰り返し行えばよい。そして、こうして得られた時刻ｔ₀におけるＳＯＣ_t-0とみなされたＳＯＣ値に基づき、現在のＳＯＣの値を算出し、この値を新たなＳＯＣ_memoryとして、ＳＯＣメモリ５６に記録する。具体的には、式（６）において、ｊ＝８０としたときのＳＯＣ（８０）の値を新たなＳＯＣ_memoryとして、ＳＯＣメモリ５６に記録する。電流積算部３３は、この時点で、電流積算値を０にリセットする。これによって、電流積算による相対残容量の算出における誤差の発生を無くすことができる。

その後、電流メモリ３２に記憶されている、先のクロック８０回分の電流値を削除する。また、温度メモリ２２に記憶されている２つの温度データのうち古い方の温度データを削除する。電流メモリ３２には最大でクロック８０回分の電流値が記憶され、温度メモリ２２には常時２つの温度データが記憶されていることになる。また、ＳＯＣメモリ５６の内容はクロック８０回毎に更新される。

使用者へのＳＯＣ表示は、クロック毎にＳＯＣ算出部５５の値に基づき行ってもよいし、８０カウント毎にＳＯＣメモリ５６の値に基づき行ってもよい。

この処理を各二次電池６１に対して行うことで、電池パック６０を構成する全二次電池６１のＳＯＣを高精度で推定することが可能となる。計算用の回路の増加が望ましくない場合には、二次電池６１毎の処理をクロックをずらして行えばよい。即ち、各二次電池６１に対応したカウンター１２を設け、第１番目の二次電池のカウントアップの時間と第２番目の二次電池のカウントアップの時間とが、例えば、２クロック分、離れるようにしてもよい。このとき、電流メモリ３２、温度メモリ２２、ＳＯＣメモリ５６、電流積算部３３には、全二次電池における値を記憶する記憶領域が必要とされる。

以上に説明したように、実施例１の二次電池の相対残容量推定方法、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器にあっては、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を予め求めておき、少なくとも、相対残容量（ＳＯＣ）の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める。即ち、二次電池の開放電圧測定を行うことで相対残容量を推定するといった従来の技術とは異なり、二次電池の測定温度変化から、直接、相対残容量を推定する。それ故、二次電池を数時間不使用状態にする必要がないし、二次電池が完全放電状態や満充電状態となる以前に頻繁に充放電が繰り返されても、相対残容量の算出に誤差が生じ難い。実施例１にあっては、二次電池の起電力算出が困難な駆動時にも相対残容量の推定を行うことができ、また、相対残容量に対する起電力変化が小さい二次電池においても相対残容量の推定を確実に行うことが可能となる。しかも、演算が比較的平易であるという利点もある。更には、電流積算と組み合わせているため、常時、相対残容量の推定値を使用者に示すことも可能である。

実施例２は、本開示の電動車両、具体的には、電動自動車に関する。図２Ｂに、実施例２のハイブリッド車両の構成を示す。

実施例２の電動車両は、二次電池６１、及び、二次電池６１の相対残容量を求める実施例１において説明した相対残容量推定装置１０を備えた電動車両である。尚、具体的には、電動車両は、実施例１の電池パック６０を備えている。

実施例２の電動自動車は、一部として、エンジン１０１で駆動される発電装置１０２において発電された電力を用いて、あるいは、この電力を電池パック６０に一旦蓄積しておき、電池パック６０からの電力を用いて、電力駆動力変換装置１０３によって走行する自動車である。この電動自動車には、例えば、更に、車両制御装置１００、各種センサ１０４、充電口１０５、駆動輪１０６、車輪１０７が備えられている。

実施例２の電動自動車は、電力駆動力変換装置１０３を動力源として走行する。電力駆動力変換装置１０３は、例えば、駆動用モータから構成されている。例えば、電池パック６０の電力によって電力駆動力変換装置１０３が作動させられ、電力駆動力変換装置１０３の回転力が駆動輪１０６に伝達される。尚、電力駆動力変換装置１０３として、交流モータ、直流モータのどちらも適用可能である。各種センサ１０４は、車両制御装置１００を介してエンジン回転数を制御したり、図示しないスロットルバルブの開度（スロットル開度）を制御する。各種センサ１０４には、速度センサ、加速度センサ、エンジン回転数センサ等が含まれる。エンジン１０１の回転力は発電装置１０２に伝えられ、この回転力によって発電装置１０２により生成された電力が電池パック６０に蓄積される。

図示しない制動機構によって電動自動車が減速させられると、減速時の抵抗力が電力駆動力変換装置１０３に回転力として加わり、この回転力によって電力駆動力変換装置１０３により生成された回生電力が電池パック６０に蓄積される。また、電池パック６０は、充電口１０５を入力口として、太陽電池１１０から電力供給を受け、また、商用電源から電力供給を受け、この電力を蓄積することができる。あるいは又、電池パック６０に蓄積された電力を、充電口１０５を出力口として外部に供給することもできる。

図示しないが、電池パック６０からの情報に基づいて情報処理を行う情報処理装置を備えている。具体的には、このような情報処理装置により、実施例１において説明した二次電池の相対残容量推定方法に基づき得られた二次電池６１の相対残容量の表示を行う。

尚、エンジン１０１で駆動される発電装置１０２において発電された電力、及び、この電力を電池パック６０に一旦蓄積しておいた電力を用いて、電力駆動力変換装置１０３で走行するシリーズハイブリッド車両に基づき説明を行ったが、エンジン１０１及び電力駆動力変換装置１０３のいずれの出力をも駆動源として用い、エンジン１０１のみでの走行、電力駆動力変換装置１０３のみでの走行、エンジン１０１及び電力駆動力変換装置１０３の両方での走行といった、３つの方式を適宜切り替えて使用するパラレルハイブリッド車両とすることもできる。また、エンジンを用いず、駆動用モータのみによって走行する車両とすることもできる。

実施例３は、第１の構成及び第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等に関する。ここで、二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）は、二次電池のギブズエネルギー変化の内、エントロピー変化に比例する状態量であり、二次電池の化学的状態を表す基本的な特性である。

実施例３における二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）測定方法にあっては、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態で（第１の構成の二次電池の相対残容量推定方法等）、あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において（第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等）、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧Ｖ_OCを測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度Ｔを測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、二次電池の温度Ｔを変数とした二次電池の開放電圧Ｖ_OCの微分係数（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を求める。こうして得られた（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）に基づき、実施例１における（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めることができる。

図５に概念図を示すように、実施例３における二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）装置２１０は、二次電池あるいはリチウムイオン二次電池から成る二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）測定装置であって、
二次電池の開放電圧Ｖ_OCを測定する電圧測定装置（電圧測定回路）２４１、
二次電池の温度を測定する温度測定装置（温度測定回路）２３１、
二次電池の温度を制御する温度制御装置、及び、
二次電池の温度Ｔを変数とした二次電池の開放電圧Ｖ_OCの微分係数（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を求める演算装置２２１、
を備えており、更に、
二次電池の充放電電流を測定する電流測定装置（電流測定回路）２４２、
を備えている。そして、
温度制御装置によって二次電池の温度変動が温度測定装置２３１の温度測定限界以下とされ、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置２４１の電圧測定限界以下となった状態で［第１の構成の二次電池の相対残容量推定方法等を実行するための二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）測定装置］、あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態に温度制御装置によってされた状態において［第２の構成の二次電池の相対残容量推定方法等を実行するための二次電池の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）測定装置］、電圧測定装置２４１によって二次電池の開放電圧Ｖ_OCが測定され、且つ、温度測定装置２３１によって二次電池の温度Ｔが測定され、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、演算装置２２１によって（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）が求められる。こうして得られた（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）に基づき（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めることができる。

具体的には、（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）装置２１０は、電圧測定装置（電圧測定回路）２４１、電流測定装置（電流測定回路）２４２、温度測定装置（温度測定回路）２３１、温度制御装置２５１，２５２Ａ，２５２Ｂ、及び、演算装置２２１を備えている。ここで、具体的には、温度測定装置２３１は、二次電池６１の外面と接触し、二次電池６１の温度を測定する温度測定部２３２を備えている。温度測定装置２３１と温度測定部２３２とは、配線２３３によって接続されている。二次電池６１は、外部環境から二次電池６１を断熱する格納容器２６１Ａ，２６１Ｂに格納されている。格納容器２６１Ａ，２６１Ｂは、二次電池６１を出し入れするために二分割されている。温度測定部２３２は、格納容器２６１Ａ，２６１Ｂに取り付けられている。温度制御装置は、格納容器２６１Ａ，２６１Ｂの上部及び下部に配設されたペルチェ素子２５２Ａ，２５２Ｂ、及び、ペルチェ素子２５２Ａ，２５２Ｂと配線２５３Ａ，２５３Ｂを介して接続された温度制御部（温度制御回路）２５１から構成されている。更には、電圧測定装置２４１及び電流測定装置２４２は、配線２４３Ａ，２４３Ｂを介して、格納容器２６１Ａ，２６１Ｂの上部及び下部に配設された接触端子部２６２Ａ，２６２Ｂに接続されている。接触端子部２６２Ａ，２６２Ｂは、それぞれ、二次電池６１の正極及び負極に接する。演算装置２２１は、ＣＰＵ等から構成されており、更に、各種プログラムやデータを記憶しているメモリ２２２、電圧測定値及び温度測定値を記憶する電圧／温度メモリ２２３を備えている。

尚、電圧測定装置２４１、及び、温度測定装置２３１として、電圧測定限界が１×１０^-6ボルトである電圧測定装置、及び、温度測定限界が１×１０^-2゜Ｃである温度測定装置を用いる。そして、実施例３にあっては、二次電池６１の相対残容量と関連した（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を求める。

二次電池６１の（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）の測定にあっては、例えば、先ず、二次電池６１を満充電状態としておく。二次電池６１として、具体的には、円筒型セルである１８６５０型を用いた。満充電状態では、放電容量は、例えば２０００ｍＡｈである。

そして、二次電池６１の温度が、例えば、１０゜Ｃとなるように温度制御装置を設定する。この場合、実際には、図６Ａに示すように、二次電池６１の長さ方向に温度分布が生じるが、円筒型セルの場合には、内部において電極が巻かれている構造であり、図６Ｂに示すように、二次電池６１の開放電圧Ｖ_OCは温度分布の平均値に対応する値になる。定常状態での温度分布は、例えば、ANSYS CFD, CD-adapco STAR-CCM+, Autodesk Simulation CFD, FLOW-3D といった市販の熱流体解析プログラムを用いて容易に算出可能である。それ故、ペルチェ素子２５２Ａ，２５２Ｂの設定温度に対して二次電池６１の平均温度を算出することは、比較的容易である。

そして、二次電池６１の温度変動が温度測定装置２３１の温度測定限界以下（０．０１゜Ｃ以下）となり、且つ、二次電池６１の開放電圧変動が電圧測定装置２４１の電圧測定限界（１マイクロボルト）以下となった状態で、開放電圧Ｖ_OCを電圧測定装置２４１によって測定し、且つ、温度測定装置２３１によって二次電池６１の温度Ｔを測定する。あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、開放電圧Ｖ_OCを電圧測定装置２４１によって測定し、且つ、温度測定装置２３１によって二次電池６１の温度Ｔを測定する。尚、このような状態に達するまでの時間は、二次電池６１の仕様に依存するが、２４時間〜４８時間程度である。次いで、二次電池６１の温度が、例えば、１５゜Ｃとなるように温度制御装置を設定する。そして、二次電池６１の温度変動が温度測定装置２３１の温度測定限界以下（０．０１゜Ｃ以下）となり、且つ、二次電池６１の開放電圧変動が電圧測定装置２４１の電圧測定限界（１マイクロボルト）以下となった状態で、開放電圧Ｖ_OCを電圧測定装置２４１によって測定し、且つ、温度測定装置２３１によって二次電池６１の温度Ｔを測定する。尚、このような状態に達するまでの時間は、二次電池６１の仕様に依存するが、１０分〜３０分程度である。次いで、こうして、二次電池６１の温度が、例えば、２０゜Ｃ、２５゜Ｃ、３０゜Ｃ、３５゜Ｃ、４０゜Ｃとなるように温度制御装置を設定し、同様にして開放電圧Ｖ_OC及び二次電池６１の温度Ｔを測定する。そして、開放電圧Ｖ_OC及び二次電池６１の温度Ｔの測定結果を、演算装置２２１の制御下、電圧／温度メモリ２２３に記憶しておく。

こうして、得られた開放電圧Ｖ_OC及び二次電池の温度Ｔから、演算装置２２１において、
Ｖ_OC＝ｋ₁×Ｔ＋ｋ₀
といった回帰直線を最小二乗法に基づき求める。得られた係数ｋ₁が、二次電池の温度Ｔを変数とした二次電池の開放電圧Ｖ_OCの微分係数（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）であり、１０^-3〜１０^-4（ボルト／゜Ｃ）程度の値である。回帰直線の決定係数は、０．９９以上（例えば、０．９９９８）であった。また、開放電圧Ｖ_OCの値は、１００マイクロボルト乃至１０ミリボルト程度である。

尚、このように高い決定係数が得られることから、測定時間短縮のために、例えば、１０゜Ｃと４０゜Ｃの２点で測定して、その傾きを（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）としてもよいし、温度に対して（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）の変化が大きい場合や、精度を低下させても構わない用途の場合であれば、例えば、２０゜Ｃと２５゜Ｃの２点で測定するだけでも問題はない。

次に、格納容器２６１Ａ，２６１Ｂから二次電池６１を取り出し、図示しない放電装置を用いて、一定量の放電を行う。ここでは、例えば、放電容量の１０％分の電流量（２００ｍＡｈ）を放電する。放電後にもリチウムイオンの拡散反応は続く。二次電池６１を２４時間〜４８時間、室内に放置して、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態とした後、二次電池６１を格納容器２６１Ａ，２６１Ｂに格納し、再び、二次電池６１の温度が、例えば、１０゜Ｃとなるように温度制御装置を設定する。そして、二次電池６１の温度変動が温度測定装置２３１の温度測定限界以下（０．０１゜Ｃ以下）となり、且つ、二次電池６１の開放電圧変動が電圧測定装置２４１の電圧測定限界（１マイクロボルト）以下となった状態で、開放電圧Ｖ_OCを電圧測定装置２４１によって測定し、且つ、温度測定装置２３１によって二次電池６１の温度Ｔを測定する。あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、開放電圧Ｖ_OCを電圧測定装置２４１によって測定し、且つ、温度測定装置２３１によって二次電池６１の温度Ｔを測定する。更に、上述したと同様に、二次電池６１の温度が、例えば、１５゜Ｃ、２０゜Ｃ、２５゜Ｃ、３０゜Ｃ、３５゜Ｃ、４０゜Ｃとなるように温度制御装置を設定し、同様にして開放電圧Ｖ_OC及び二次電池６１の温度Ｔを測定する。そして、開放電圧Ｖ_OC及び二次電池６１の温度Ｔの測定結果を、演算装置２２１の制御下、電圧／温度メモリ２２３に記憶しておく。

以上の、二次電池６１の放電、並びに、開放電圧Ｖ_OC及び二次電池６１の温度の測定を、例えば、放電容量の２０％分、３０％分・・・、９０％分の電流量として、繰り返し行う。そして、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、二次電池の温度Ｔを変数とした二次電池の開放電圧Ｖ_OCの微分係数（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を求める。具体的には、得られた開放電圧Ｖ_OC及び二次電池の温度Ｔから、演算装置２２１において、各電流流量（二次電池の相対残容量）において、
Ｖ_OC＝ｋ₁×Ｔ＋ｋ₀
といった回帰直線を最小二乗法に基づき求める。得られた係数ｋ₁が、図６Ｃに模式的に示すような、各電流流量（二次電池の相対残容量）における、二次電池の温度Ｔを変数とした二次電池の開放電圧Ｖ_OCの微分係数（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）である。こうして、二次電池の相対残容量と関連した（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を求めることができる。

ここで、二次電池のエントロピー変化ΔＳは、
ΔＳ＝ｎ・Ｆ・（∂Ｖ_OC／∂Ｔ） （１）
で表すことができる。尚、
ｎ：電子数
Ｆ：ファラデー定数
である。

図６Ｃに示した（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）の相対残容量依存性は、二次電池の構成材料に大きく依存するが、二次電池のエントロピー変化ΔＳが理論的に解析されており、（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）の相対残容量依存性のグラフ形状が予め判っている場合には、（Ｔ，Ｖ_OC）の測定点に対してフィッティングをかけることで、正確な（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）のデータを得ることができる。尚、このようなフィッティングをかけることが困難な場合には、スプライン等で補間するか、より細かくデータを採取すればよい。

実施例３にあっては、上述したとおり、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態で、あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、二次電池の開放電圧及び温度を測定する。このように、高い精度で二次電池の開放電圧を測定することができる結果、エントロピー変化を求めるための基礎データである（∂Ｖ_OC／∂Ｔ）を高い精度で求めることができる。尚、前述したとおり、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態では、あるいは又、リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態においては、Ｅ_emf＝Ｖ_OCである。

以上、本開示を好ましい実施例に基づき説明したが、本開示はこれらの実施例に限定されるものではない。実施例において説明した二次電池の相対残容量推定方法、あるいは又、相対残容量推定装置、電池パック、電子機器及び電動車両の構造、構造は例示であり、適宜、変更することができる。実施例においては、二次電池として専らリチウムイオン二次電池を例にとり、説明を行ったが、二次電池はリチウムイオン二次電池に限定するものではない。

尚、本開示は、以下のような構成を取ることもできる。
［１］《相対残容量推定方法》
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとしたとき、予め、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めておき、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める二次電池の相対残容量推定方法。
［２］相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に加えて、更に、二次電池の内部抵抗値に基づき相対残容量を求める［１］に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
［３］時刻ｔ₀における相対残容量と、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の電流測定値とに基づき、時刻ｔ₁における相対残容量を計算にて求め、
時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の温度測定値に基づく実測・温度上昇量ΔＴ_realと、少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき求められた、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の計算・温度上昇量ΔＴ_calcとの差異の絶対値ΔＴ_diff（＝｜ΔＴ_real−ΔＴ_calc｜）が、第１の所定の値を越える場合、絶対値ΔＴ_diffが第２の所定の値（但し、第２の所定の値＜第１の所定の値）となるように、時刻ｔ₀における相対残容量を修正する［１］又は［２］に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
［４］二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態で、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧を測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度を測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求める、［１］乃至［３］のいずれか１項に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
［５］二次電池はリチウムイオン二次電池から成り、
リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧を測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度を測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求める、［１］乃至［３］のいずれか１項に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
［６］リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態は、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態である［５］に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
［７］電圧測定限界が１×１０^-6ボルトである電圧測定装置、及び、温度測定限界が１×１０^-2゜Ｃである温度測定装置を用いる［４］乃至［６］のいずれか１項に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
［８］《相対残容量推定装置》
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
二次電池の温度を測定する温度測定装置、
二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
を備えている、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置。
［９］《電池パック》
二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成る電池パックであって、
相対残容量推定装置は、
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
二次電池の温度を測定する温度測定装置、
二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
を備えている電池パック。
［１０］《電子機器》
二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成る電池パックを備えた電子機器であって、
相対残容量推定装置は、
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
二次電池の温度を測定する温度測定装置、
二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
を備えている電子機器。
［１１］《電動車両》
二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成る電池パックを備えた電動車両であって、
相対残容量推定装置は、
二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
二次電池の温度を測定する温度測定装置、
二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
を備えている電動車両。

１０・・・相対残容量推定装置、１１・・・クロック、１２・・・カウンター、１３・・・安全制御部、２１・・・温度測定装置、２２・・・温度メモリ、３１・・・電流測定装置、３２・・・電流メモリ、３３・・・電流積算部、４１・・・電圧測定装置、５１・・・記憶装置（微分値記憶装置）、５２・・・内部抵抗値記憶装置、５３・・・温度計算部、５４・・・温度判定部、５５・・・ＳＯＣ算出部、５６・・・ＳＯＣメモリ、６０・・・電池パック、６１・・・二次電池、７０・・・電子機器、１００・・・車両制御装置、１０１・・・エンジン、１０２・・・発電装置、１０３・・・電力駆動力変換装置、１０４・・・各種センサ、１０５・・・充電口、１０６・・・駆動輪、１０７・・・車輪、１１０・・・太陽電池

Claims (11)

1. 二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとしたとき、予め、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求めておき、
   少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める二次電池の相対残容量推定方法。
2. 相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に加えて、更に、二次電池の内部抵抗値に基づき相対残容量を求める請求項１に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
3. 時刻ｔ₀における相対残容量と、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の電流測定値とに基づき、時刻ｔ₁における相対残容量を計算にて求め、
   時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の温度測定値に基づく実測・温度上昇量ΔＴ_realと、少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき求められた、時刻ｔ₀から時刻ｔ₁までの二次電池の計算・温度上昇量ΔＴ_calcとの差異の絶対値ΔＴ_diff（＝｜ΔＴ_real−ΔＴ_calc｜）が、第１の所定の値を越える場合、絶対値ΔＴ_diffが第２の所定の値（但し、第２の所定の値＜第１の所定の値）となるように、時刻ｔ₀における相対残容量を修正する請求項１に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
4. 二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態で、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧を測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度を測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求める請求項１に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
5. 二次電池はリチウムイオン二次電池から成り、
   リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態において、電圧測定装置によって二次電池の開放電圧を測定し、且つ、温度測定装置によって二次電池の温度を測定し、開放電圧測定結果及び温度測定結果に基づき、（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を求める請求項１に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
6. リチウムイオンの拡散反応が生じていない状態は、二次電池の温度変動が温度測定装置の温度測定限界以下となり、且つ、二次電池の開放電圧変動が電圧測定装置の電圧測定限界以下となった状態である請求項５に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
7. 電圧測定限界が１×１０^-6ボルトである電圧測定装置、及び、温度測定限界が１×１０^-2゜Ｃである温度測定装置を用いる請求項４に記載の二次電池の相対残容量推定方法。
8. 二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
   二次電池の温度を測定する温度測定装置、
   二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
   少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
   を備えている、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置。
9. 二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成る電池パックであって、
   相対残容量推定装置は、
   二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
   二次電池の温度を測定する温度測定装置、
   二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
   少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
   を備えている電池パック。
10. 二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成る電池パックを備えた電子機器であって、
    相対残容量推定装置は、
    二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
    二次電池の温度を測定する温度測定装置、
    二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
    少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
    を備えている電子機器。
11. 二次電池、及び、二次電池の相対残容量を求める相対残容量推定装置から成る電池パックを備えた電動車両であって、
    相対残容量推定装置は、
    二次電池の起電力をＥ_emf、二次電池の温度をＴとした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値を記憶した記憶装置、
    二次電池の温度を測定する温度測定装置、
    二次電池の電流を測定する電流測定装置、及び、
    少なくとも、相対残容量の値を変数とした（∂Ｅ_emf／∂Ｔ）の値、二次電池の温度測定値、及び、二次電池の電流測定値に基づき相対残容量を求める演算装置、
    を備えている電動車両。

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