JP2013188042A - 永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出方法および装置、並びに永久磁石同期電動機の制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】磁極位置の推定と極性判定とを同時に並行して行うことができ、磁極位置の検出を短時間で行うこと。
【解決手段】適応モデルと呼ぶ同期電動機の電流回路モデルと、この適応モデルにより推定した電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾と実際の同期電動機に流れる電流ｉγ，ｉδとの差から、無極性の磁極位置θ＾±と極性とを同時並行的に推定することにより、初期磁極位置θ＾を検出する。推定される推定磁極軸をγ軸とした場合のγ軸の電流検出値ｉγの平均値Σｉを求める電流平均部２１を有し、電流平均部２１からの平均値Σｉに基づいて極性を判定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出方法および装置、並びに永久磁石同期電動機の制御装置に関する。特に、磁極位置検出のための位置センサを用いることなく、永久磁石同期電動機の回転子の停止時における磁極位置を検出する方法に関する。

近年において、永久磁石を用いた同期電動機（永久磁石同期電動機、ＰＭＳＭ、以下「同期電動機」または「ＰＭＳＭ」という）は、その性能向上が著しく、小形かつ高効率であるため、家電製品を含めたあらゆる産業分野で用いられている。

一般的なＰＭＳＭは、回転子に永久磁石を設け、固定子に電機子捲線を設けた回転界磁形の構造である。ＰＭＳＭの制御には、回転子の回転角度位置を検出することが必要であるが、そのために位置センサを用いた場合には、小型化、耐ノイズ性、および価格などの点で不利になる。

したがって、高価な位置センサを使用できない場合、または高い制御精度や高速な応答を要求しない用途では、磁極位置センサレス技術が不可欠である。このような同期電動機の停止時の初期磁極位置の検出方法として、種々の提案がなされている。

同期電動機に電圧を供給する場合に、一般に高周波ＰＷＭインバータが利用される。非特許文献１には、特別な電圧、電流を重畳することなく、ＰＷＭインバータの出力電圧の高調波が発生する高調波電流からインダクタンスを演算し、その変化から磁極位置を推定した後で、磁気飽和現象を起こす電流を再び流し磁極位置の極性を求めて極性を含めた磁極位置を求める手法が開示されている。

また、非特許文献２には、非特許文献１と異なって、電圧を注入したときの電圧、電流からフーリェ変換を行うことにより自己インダクタンスを演算し、その変化から磁極位置を推定した後に、非特許文献１と同様にモータに電流を流し磁極位置の極性を求めて最終的な磁極位置を求める手法が開示されている。

小笠原悟司、松澤隆、赤木泰文著、「突極性に基づく位置推定法を用いた位置センサレスＩＰＭモータ駆動システム」、電気学会論文集 Ｄ１１８巻５号 １９９８ 山木修、荒隆裕著、「パルス電圧を用いた表面磁石同期モータの初期磁極位置推定法」、電気学会論文集Ｄ １２５巻３号 ２００５

上に述べた従来の方法によると、同期電動機のインダクタンスを演算した後、別の手段によって再度電流を流すことで磁極の極性を判別し、最終的な磁極位置を求めている。つまり、極性を考慮しない無極性の磁極位置（例えば−π／２〜π／２の範囲の値）の推定と、極性判定（磁極がＮかＳかの判定）とを、別々の手段で行っている。そのため、装置の構成が複雑になるとともに、全体の演算量が増大し処理速度をさらに高速にする必要があり、また記憶容量を大きくする必要があるといった問題がある。また、磁極位置の推定と極性判定との２段階の手段を用いるため、磁極位置の検出に時間がかかるという問題点がある。

本発明は、上述の問題に鑑みてなされたもので、磁極位置の推定と極性判定とを同時に並行して行うことができ、磁極位置の検出を短時間で行うことを目的とする。

本発明においては、適応モデルと呼ぶ同期電動機の電流回路モデルと、この適応モデルにより推定した電流値と実際の同期電動機に流れる電流値との差から、無極性の磁極位置と極性とを同時並行的に推定することにより、磁極位置を検出する。

本発明の一実施形態に係る検出装置は、永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置であって、電機子捲線に電流を流して駆動するための電力変換部と、前記電機子捲線に流れる電流を検出する電流検出部と、前記電流検出部により検出された電流をγ軸とδ軸との２相座標における電流に座標変換する３相／２相座標変換部と、２相座標における電圧指令を発生する電圧発生部と、前記２相座標における電圧指令に基づいて前記電機子捲線の電流推定値を求める適応モデル部と、前記３相／２相座標変換部からの２相座標における電流と前記適応モデル部の求めた電流推定値とから、回転子の無極性の磁極位置を推定する位置推定部と、前記位置推定部によって推定される推定磁極軸をγ軸とした場合の前記３相／２相座標変換部からのγ軸の電流の平均値を求める電流平均部と、前記位置推定部の推定した無極性の磁極位置と前記電流平均部からの平均値とに基づいて初期磁極位置を検出する初期磁極位置検出部と、を有する。

本発明の一実施形態に係る検出方法は、γ軸とδ軸との２相座標における電圧指令に基づいて電機子捲線に電流を流すステップと、前記電機子捲線に流れる電流を検出して２相座標における電流に座標変換するステップと、前記電圧指令に基づいて、適応モデルを用いて前記電機子捲線の電流推定値を求めるステップと、検出されて座標変換された電流と前記電流推定値とから、回転子の無極性の磁極位置を推定するステップと、前記電機子捲線に流れる電流に対応するγ軸の電流の平均値を求めるステップと、推定された無極性の磁極位置と前記平均値とに基づいて初期磁極位置を検出するステップと、を有する。

本発明の一実施形態に係る制御装置は、速度指令に基づいてγ軸とδ軸との２相座標における電圧指令を発生する電圧発生部と、前記電圧指令に基づいて３相座標における指令値に座標変換する２相／３相座標変換部と、２相／３相座標変換部からの出力に基づいて電機子捲線に電流を流す電力変換部と、前記電機子捲線に実際に流れる電流を検出する電流検出部と、前記電流検出部により検出された電流を２相座標における電流に座標変換する３相／２相座標変換部と、前記電圧指令に基づいて、適応モデルを用いて前記電機子捲線の電流推定値を求める適応モデル部と、前記３相／２相座標変換部からの２相座標における電流と前記適応モデル部の求めた電流推定値とから、回転子の回転速度の推定値および無極性の磁極位置を推定する推定部と、前記位置推定部によって推定される推定磁極軸をγ軸とした場合の前記３相／２相座標変換部からのγ軸の電流の平均値を求める電流平均部と、前記推定部の推定した無極性の磁極位置と前記電流平均部からの平均値とに基づいて初期磁極位置を検出する初期磁極位置検出部と、を有する。

本発明によると、磁極位置の推定と極性判定とを同時に並行して行うことができ、磁極位置の検出を短時間で行うことができる。

本実施形態の初期磁極位置の検出装置の構成の例を示すブロック図である。 ＰＭＳＭの等価回路である。 電圧指令のパルス波形の例を示す図である。 電流による同期インダクタンスの変化を説明するための図である。 磁極位置を説明するための図である。 モデル誤差を含んだＭＲＡＳのブロック図である。 磁極位置の推定のシミュレーションの結果を示す図である。 実証実験における各部の波形を示す図である。 実証実験での電圧指令のパルス波形と電流の波形を拡大して示す図である。 本実施形態の制御装置の構成の例を示すブロック図である。 制御装置の処理動作の概略を示すフローチャートである。 初期磁極位置検出の処理動作の概略を示すフローチャートである。

〔初期磁極位置の検出装置の構成〕
図１には、モデル規範適応システム（ＭＲＡＳ：Model Reference Adaputive System）に基づくＰＭＳＭの初期磁極位置の検出装置のブロック図が示されている。また、図２にはＰＭＳＭの等価回路が、図３には電圧指令のパルス波形の例が、図４には電流による同期インダクタンスの変化を説明するための図が、図５には磁極位置を説明するための図が、それぞれ示されている。

図１において、ＰＭＳＭ（Permanent Magnet Synchronous Motor）は、回転子（ロータ）に永久磁石が設けられ、固定子（ステータ）に３相の電機子捲線が設けられた回転界磁形の永久磁石同期電動機である。ＰＭＳＭには、回転子の磁極位置θを検出するための位置センサが設けられていない。つまり、センサレスである。

ＰＭＳＭは、通常の回転時には、速度指令（回転速度指令）ω＊（図９参照）に応じて周波数制御され、電力変換器１５から出力される３相交流電力Ｐｏｕｔによって、その周波数に同期した回転速度ωで回転するよう駆動される。

つまり、ＰＭＳＭの基本モデルは、図２に示されるように、永久磁石のＮ極の方向をｄ軸とし、これより電気角でπ／２進んだ方向をｑ軸とする。つまり、ｄ軸、ｑ軸はモデル軸である。Ｕ相の電機子捲線を基準とし、これに対するｄ軸の進み角をθとする。つまり、ｄ軸−ｑ軸座標系は、Ｕ相の電機子捲線を基準としてこれより角度θだけ進んだ位置にある。

なお、θは、Ｕ相の電機子捲線に対する磁極の実際の角度位置（磁極位置）を示す。角度位置θは、回転速度ωを積分することによっても求めることができる。

また、Ｕ相の電機子捲線を基準とし、推定された磁極位置の角度θ＾に対応してγ軸が決定される。γ軸よりも電気角でπ／２進んだ位置がδ軸である。つまり、γ軸−δ軸座標系は、Ｕ相の電機子捲線を基準としてこれより角度θ＾だけ進んだ位置にある。また、ｄ軸−ｑ軸座標系とγ軸−δ軸座標系とは極く接近しており、θとθ＾とはほぼ等しく、この平衡点近傍において適応制御が行われる。

なお、Ｕ相、Ｖ相、およびＷ相の各電機子捲線は、それぞれ、漏れインダクタンスｌ’および有効インダクタンスＬ’を含む自己インダクタンスＬ、および捲線抵抗Ｒを持っている。

自己インダクタンスＬ（同期インダクタンス）は、図４に示す電流−磁束曲線の傾きに比例する。

電機子捲線に電流が流れると磁束が発生するが、電機子捲線の磁束は、回転子の永久磁石による磁束の影響を受ける。つまり、回転子の永久磁石の磁極位置θに応じてプラスまたはマイナスの磁束が加算され、これによって電機子捲線の自己インダクタンスＬが影響を受け、電機子捲線の正方向または負方向の電流が増大しまたは減少する。つまり、電機子捲線に正方向の電流と負方向の電流とを流した場合に、いずれか一方の電流は加算されて増大し、他方の電流は減算されて減少し、それらの平均値は正方向または負方向にシフトする。

したがって、平均値が０となるような正方向と負方向の電流を電機子捲線に流すように指令を出し、電機子捲線に実際に流れた電流の平均値をとることによって、回転子の永久磁石の磁極がＮ極かＳ極かを判定することができる。つまり、回転子の永久磁石の磁極位置θが−π／２〜π／２の範囲であるかπ／２〜３π／２の範囲であるかを判定することができ、磁極位置θの範囲を特定することができる。

なお、平均値が０となるような指令（電圧指令Ｖ＊）と実際に流れた電流の平均値とは、互いに同じ軸上とする。また、初期磁極位置θ＾の検出の際に回転子が回転しないようにするため、γ軸またはδ軸のいずれか一方に高い周波数の電圧指令Ｖ＊を出し、他方については０とするのがよい。

また、電機子捲線に実際に流れた電流の平均値として、積算値または積分値でもよい。また、そのような平均値は、正負の電流のシフト量を抽出できるものであればよい。

なお、自己インダクタンスＬ（同期インダクタンス）は、表面磁石構造の同期電動機（ＳＰＭＳＭ）では、非突極機であるためｄ軸とｑ軸とでほとんど変化がないが、埋め込み磁石構造の同期電動機（ＩＰＭＳＭ）では、突極機であるためｑ軸ではｄ軸よりも大きくなる。

本明細書において、記号「＊」は、各パラメータにおける指令または指令値などを示す場合に、記号「＾」は、各パラメータの推定値または算出値などを示す場合に、それぞれ用いられる。

本実施形態の検出装置３は、ＰＭＳＭの回転子の初期磁極位置θ＾、つまり回転子が停止（静止）しているときの磁極位置θを検出する。

検出装置３は、γ軸電圧発生部１２ａおよびδ軸電圧発生部１２ｂを含む電圧発生部１２、２相／３相座標変換部１４、電力変換部１５、電流検出部１６、３相／２相座標変換部１７、適応モデル部１８、推定部１９、電流平均部２１、および初期位置検出部２２などを備える。

電圧発生部１２は、２相座標における電圧指令Ｖ＊を発生する。すなわち、γ軸電圧発生部１２ａは、γ軸の電圧指令値であるγ軸電圧指令値Ｖγ＊を発生し、δ軸電圧発生部１２ｂは、δ軸の電圧指令値であるδ軸電圧指令値Ｖδ＊を発生する。

電圧発生部１２は、初期磁極位置θ＾の検出に際して、δ軸電圧指令値Ｖδ＊を０とし、γ軸電圧指令値Ｖγ＊を、回転子が回転しない程度に高い所定の周期で正負に繰り返されるパルス電圧とする。

つまり、初期磁極位置θ＾の検出の際には、γ軸電圧指令値Ｖγ＊を、図３（Ａ）に示すようなパルス電圧Ｖｐとする。また、γ軸電圧指令値Ｖγ＊は、図３（Ｂ）に示すように、パルス電圧Ｖｐの立ち上げを徐々に行い、その包洛線が正負において滑らかに増加した後に一定値となるようにする。

２相／３相座標変換部１４は、２相座標の電圧指令値Ｖ＊に基づいて、３相座標における指令値に座標変換する。つまり、電圧発生部１２からのγ軸電圧指令値Ｖγ＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊を、電力変換部１５を制御するための、ｕ、ｖ、ｗの３相の電圧指令値に変換する。

電力変換部１５は、ＰＷＭ制御部およびインバータなどを備え値電機子捲線に電流を流してＰＭＳＭを駆動する。つまり、電力変換部１５は、２相／３相座標変換部１４からの出力に基づいてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）信号を生成し、ＰＷＭ信号をインバータのスイッチング素子の各ゲートに印加する。インバータからは、周波数および振幅が制御された３相交流電力Ｐｏｕｔが出力され、これによってＰＭＳＭのｕ、ｖ、ｗの電機子捲線に３相電流が流れ、回転子がそれに同期して回転駆動される。

電流検出部１６は、ＰＭＳＭの電機子捲線に流れる電流を検出する。つまり、ＰＭＳＭに流れている実際の電流（電流検出値）を検出する。図１においては、ｕ、ｖ、ｗの各相に流れる電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗを検出しているが、いずれか２相のみを検出して残りの１相については演算で求めるようにしてもよい。

３相／２相座標変換部１７は、電流検出部１６により検出された電流をγ軸とδ軸との２相座標における電流に座標変換する。つまり、電流検出部１６からの３相の電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗを、γ−δ軸座標系におけるγ軸方向の電流ｉγおよびδ軸方向の電流ｉδに変換する。電流ｉγ、ｉδは、直流であり、変換されたものではあるが、ＰＭＳＭに実際に流れる電流に対応しているので、これも電流検出値である。したがって、「電流検出値ｉγ、ｉδ」と記載することがある。

適応モデル部１８は、２相座標における電圧指令に基づいて電機子捲線の電流推定値（電流目標値）を求める。つまり、適応モデル部１８は、電圧発生部１２から出力されるγ軸電圧指令値Ｖγ＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊に基づいて、適応モデル（制御モデル）を用いて適応制御を行うために、ｄ軸およびｑ軸の電流の目標値となる電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾を演算する。

なお、適応モデル部１８は、適応モデルとして、干渉分を取り除いた理想的な制御モデルを用いることができる。これについては、後で図１０において説明する。

適応モデル部１８で用いられる適応モデルは、その電圧電流方程式を次の（４）式で示すことができる。

推定部１９は、３相／２相座標変換部１７からの２相座標における電流と適応モデル部１８の求めた電流推定値とから、回転子の無極性の磁極位置を推定する。

つまり、推定部１９は、電流検出部１６により検出された電流ｉγ、ｉδと、適応モデル部１８により算出された電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾との差（ｉｄ＾−ｉγ）、（ｉｑ＾−ｉδ）が、いずれも漸近的に零になるように、推定された無極性の磁極位置θ＾±を求める。

ここで、無極性の磁極位置θ＾±とは、回転子に設けられた永久磁石のＮ極とＳ極の極性を考慮しない場合の磁極位置θのことである。つまり、図５において、Ｎ極の向く方を磁極位置（角度）θとすると、磁極位置θは０〜２πの範囲であり、１回転分の全角度２πの範囲において磁極位置θが特定される。しかし、磁極を考慮しない場合には、Ｎ極とＳ極は互いに点対称の位置にあるため、半回転分の角度πの範囲、例えば０〜πまたは−π／２〜π／２などの範囲において、磁極位置θが特定される。このような無極性の磁極位置を、ここでは「θ＾±」のように表す。

推定部１９は、回転子の無極性の磁極位置θ＾±を、次の（５）式によって推定することができる。

なお、γ−δ軸座標系では、推定部１９によって推定されるＰＭＳＭの磁極軸がγ軸であり、γ軸から電気角でπ／２だけ進んだ軸がδ軸である。

推定された無極性の磁極位置θ＾±は、２相／３相座標変換部１４および３相／２相座標変換部１７における座標変換に用いられる。

電流平均部２１は、推定部１９によって推定される推定磁極軸をγ軸とした場合の３相／２相座標変換部１７からのγ軸（γ軸方向）の電流ｉγの平均値Σｉを求める。γ軸の電流ｉγの平均値Σｉは、その正負が、回転子の磁極の正負つまりＮ極かＳ極かを示している。そこで、平均値Σｉの正負を、推定部１９で推定された無極性の磁極位置θ＾±の極性の判定に用いるのである。

つまり、回転子の永久磁石の磁束の影響によって、固定子の電機子捲線のインダクタンスに差が生じる。その結果、推定磁極軸（この場合はγ軸）の電流の極性によって電流値に差が出るので、これを利用して無極性の磁極位置θ＾±の正負を判別する。

初期位置検出部２２は、推定部１９の推定した無極性の磁極位置θ＾±と、電流平均部２１からの平均値Σｉとに基づいて、初期磁極位置θ＾を検出する。初期磁極位置θ＾は、ＰＭＳＭの回転子が停止（静止）しているときの回転子の磁極位置（角度）θの推定値である。

平均値Σｉが正のとき（Σｉ＞０）は、磁極位置はプラスであり、したがって、初期磁極位置θ＾は無極性の磁極位置θ＾±と等しい角度である。平均値Σｉが負のとき（Σｉ＜０）は、磁極位置はマイナスであり、したがって、磁極位置θ＾は無極性の磁極位置θ＾±にπを加算しまたは減算した角度（θ＾±＋πまたはθ＾±−π）となる。

すなわち、初期位置検出部２２は、初期磁極位置θ＾を次の（６）式によって求めることができる。

適応モデル部１８および推定部１９は、電流検出値ｉγ、ｉδおよび電圧指令値Ｖγ＊、Ｖδ＊に基づいて、制御モデルにおける電流の誤差が漸近的に零になるように適応制御を行うものであり、これらは適応制御部ＴＳを構成する。

なお、適応制御部ＴＳは、誤差が漸近的に零になるように適応制御を行うものであるが、誤差が漸近的に零になるようにとは、制御が乱れないよう、急激な変化が起こることをできるだけ避けるように制御が行われることを意味する。

検出装置３は、初期磁極位置θ＾の検出に際し、電圧指令Ｖ＊（γ軸電圧指令値Ｖγ＊とδ軸電圧指令値Ｖδ＊）に基づいて電機子捲線に電流を流すとともに、電機子捲線に流れる電流を検出して２相座標における電流ｉγ，ｉδに座標変換する。電圧指令Ｖ＊に基づいて、適応モデルを用いて電機子捲線の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾を求める。

そして、座標変換された電流ｉγ，ｉδと電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾とから、回転子の無極性の磁極位置θ＾±を推定する。電機子捲線に流れる電流に対応するγ軸の電流ｉδの平均値Σｉを求め、これを極性判定に用いる。推定された無極性の磁極位置θ＾±と平均値Σｉとに基づいて、初期磁極位置θ＾を検出する。

このように、本実施形態の検出装置３では、適応モデルと呼ぶＰＭＳＭの簡単な電流回路モデルを用い、その適応モデルにおいて推定した電流値ｉｄ＾、ｉｑ＾とＰＭＳＭに実際に流れる電流ｉγ，ｉδとの差から、磁極位置θ＾を推定する。

なお、ＰＭＳＭが通常の回転時には、回転速度をも推定して制御を行う。従来に用いられていた位置センサ、速度センサによる検出値に代えて、推定された回転速度ω＾および磁極位置θ＾を用いて制御を行う。

本実施形態によると、磁極位置の推定と極性判定とを同時に並行して行うことができ、磁極位置（初期磁極位置θ＾）の検出を短時間で行うことができる。そのため、装置の構成が複雑になることがなく、記憶容量および演算量ををそれほど増大する必要がない。

〔検出装置の初期磁極位置の検出原理の説明〕
次に、検出装置３における初期磁極位置の検出原理について説明する。

よく知られている永久磁石同期電動機の回転子が作る永久磁石の磁極軸をｄ軸としたｄ−ｑ座標軸上の電圧・電流方程式は、次の（７）式で示すことができる。

ここで、初期磁極位置θ＾の検出の際には、回転子は停止状態であるため、上の（７）式において回転速度検出値ωを０とすればよい。そのときの入力変数を電圧値、状態変数を電流値とした状態方程式は、次の（８）式で示される。

適応モデル部１８は、状態方程式 (８) において、電流値ｉｄ，ｉｑを電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾に変更し、電圧値Ｖｄ，Ｖｑを電圧指令値Ｖγ＊，Ｖδ＊に変更した次の（９）式を演算する。

適応モデル部１８は、この（９）式を演算して、電流推定値ｉｄ＾，ｉｑ＾を出力する。

上の（９）式を次の（１０）式のように書き換えることができる。

推定部１９は、適応モデル部１８からの電流推定値ｉｄ＾，ｉｑ＾、および３相／２相座標変換部１７からの電流検出値ｉγ，ｉδに基づいて、無極性の磁極位置θ＾±を推定する。

推定部１９を実現する一実施例を以下に説明する。

上の（８）式を次の（１１）式のように書き換えることができる。

Ｕ相の電機子捲線を基準位置として、磁極軸であるｄ軸および磁極推定軸であるγ軸がそれぞれ基準位置からθ，θ＾だけずれているとする。ｄ−ｑ座標系とγ−δ座標系との変換式は、次の（１２）式で示すことができる。

また、変換式Ｒ（θ−θ＾）は、次の（１３）式で示すことができる。

上の（１１）式と（１２）式とから、次の（１４）式を得ることができる。

ここで、δ軸電圧指令値Ｖδ＊を０とし、γ軸電圧指令値Ｖγ＊を、回転子が回転しないよう、図３に示すようなパルス状の高周波電圧とする。さらに、電圧印加時は、推定動作を中止すると、上の（１０）式と（１４）式とから、適応モデル部１８は次の（１５）式となる。

また、ＰＭＳＭの電流回路モデルは次の（１６）式となる。

適応モデル部１８からの電流推定値ｉｄ＾，ｉｑ＾と３相／２相座標変換部１７からの電流検出値ｉγ，ｉδとの電流誤差εγ、εδを、次の（１７）式で示す。

そうすると、上の（１５）（１６）（１７）式から、次の（１８）式を得ることができる。

ここで、電流検出の間隔が電流回路の時定数に比べて十分早いと仮定すると、

とみなしてもよいので、上の（１８）式は、次の（２０）式とすることができる。

ここで、δＲ＝｛ｃｏｓ( θ−θ＾) −１｝Ｒは、巻線抵抗の変動と考えて、δＲ＝０の場合の磁極位置θ＾の推定則を求める。δＲ＝０とすると、上の（２０）式は、次の（２１）式となる。

リヤブノフ関数Ｖを、次の（２２）式とする。

上の（２２）式を微分すると、θ＝一定であるため、次の（２３）式が得られる。

上の（２３）式に（２１）式を代入すると、次の（２４）式が得られる。

上の（２４）式において、

であるので、

であるためには、

であればよい。したがって、上の（２７）式から、推定部１９は、次の（２８）式を演算を行えばよい。

電流平均部２１は、推定途中のγ軸のプラス側電流の平均値Σｉ₊ とマイナス側電流の平均値Σｉ_- と合計を求めて正負を判定する。

初期位置検出部２２は、電流平均部２１からの正負信号と推定部１９からの無極性の磁極位置θ＾±とから、次の（２９）式によって初期磁極位置θ＾を求める。

このようにして、初期磁極位置θ＾を求めることができる。求められた初期磁極位置θ＾を、ＰＭＳＭの起動時の電圧指令Ｖ＊などの設定に用いることにより、回転子を逆転させることなく、ＰＭＳＭを円滑に迅速に起動することができる。

〔安定性〕
ここで、系の安定性について検討する。上の（２８）式の推定則で、δＲ≠０の時の推定系の安定性を求める。

図６には、δＲをモデル誤差または外乱入力と考えたときの制御系のブロック図が示されている。

モデル誤差や外乱が存在する場合に、推定則の（２８）式では、それらの信号の性質によってドリフトを生じて適応系が不安定になることが知られている。しかし、前向きの制御ブロックが強正実で、誤差信号εにＰＥ性がある場合には、安定になることが示されている。この条件を、（２０）（２８）式の磁極位置推定系に当てはめてみると、誤差方程式は一次遅れ系で強正実を満足し、同定信号として一定周期の正負のパルス信号が印加され続けているので誤差信号εのＰＥ性も満足し、δＲが存在しても安定である。

上の（２９）により初期磁極位置θ＾が推定され、真値θに近づくとθ−θ＾は０に近づき、δＲは、δＲ＝｛ｃｏｓ( θ−θ＾) −１｝Ｒによって０になる。このため、δＲに対しては何もする必要がない。

〔シミュレーションの結果〕
図７には、初期磁極位置θ＾の推定のシミュレーションの結果が示されている。

図７（Ａ）（Ｂ）は、ＰＭＳＭの回転子の静止時の磁極位置θを３０度にセットし、初期磁極位置θ＾の推定を行った結果が示されている。約０．８秒で、θ−θ＾が０となり、初期磁極位置θ＾＝３０度が検出されることが分かる。

図７（Ｃ）（Ｄ）は、ＰＭＳＭの回転子の静止時の磁極位置θを−８５度にセットし、初期磁極位置θ＾の推定を行った結果が示されている。約１．０秒で、θ−θ＾が０となり、初期磁極位置θ＾＝−８５度が検出されることが分かる。

〔実証実験〕
図８には、実証実験における各部の波形が示され、図９には電圧指令のパルス波形と電流の波形が拡大して示されている。

実証実験は、実機を用いて行った。実験に用いたＰＭＳＭのパラメータは次のとおりである。

極数：４極、定格電力：１Ｋｗ、定格電流：３．７Ａ、定格回転数：２０００ＲＰＭ、捲線抵抗：１．１Ω、ｄ軸インダクタンス：８．０５ｍＨ、 ｑ軸インダクタンス：９．７８ｍＨ
回転子の磁極位置を所定の角度だけずらした後、回転子が回転しないように高周波のパルス状の電圧をγ軸のみに印可した。磁極位置をずらせる角度として、０度、４５度、９０度、−４５度、−９０度、１８０度について実験した。なお、実験に用いたＰＭＳＭでは、磁極位置を所定の角度だけずらせるために、角度検出のためのセンサを取り付けた。γ軸の電圧指令値Ｖγ＊であるパルス電圧は、周波数を８００Ｈｚ、パルス幅を０．２５ｍｓとした。

図８によると、いずれの角度をずらせた場合でも、初期磁極位置の検出を開始した後、約３０〜１００ｍｓで０に収束している様子がわかる。

角度が、４５度、９０度、−４５度の場合に、推定軸であるγ軸の電流の平均値Σｉ（γaxis average current) がプラスになっており、磁極はＮ極であることが判別できる。角度が、−９０度、１８０度の場合に、同じく平均値Σｉ（γaxis average current) がマイナスになっており、磁極はＳ極であることが判別できる。

例えば、角度が４５度の場合に、実際の磁極位置θと推定の初期磁極位置θ＾との差（θ−θ＾）が、４５度から開始され、約４０ｍｓで０度に収束している。

また、角度が９０度の場合に、実際の磁極位置θと推定の初期磁極位置θ＾との差（θ−θ＾）が、９０度から開始され、約８０ｍｓで０度に収束している。

また、角度が−９０度の場合に、実際の磁極位置θと推定の初期磁極位置θ＾との差（θ−θ＾）が、２７０度（−９０度）から開始され、約１００ｍｓで１８０度（−１８０度）に収束している。この場合は、磁極位置θの−９０度に対して、推定の磁極位置θ＾が２７０度（−９０度）から１８０度（−１８０度）に変位したので、無極性の磁極位置θ＾±は、９０（＝２７０−１８０）度である。しかし、平均値Σｉ（γaxis average current) がマイナスであるので、初期磁極位置θ＾は、上の（６）式によって、無極性の磁極位置９０度に１８０度を加算し、２７０度つまり−９０度となって実際の磁極位置θと一致する。

また、角度が−１８０度の場合に、実際の磁極位置θと推定の初期磁極位置θ＾との差（θ−θ＾）が、０度から開始され、そのまま変動がない。この場合は、磁極位置θの１８０度に対して、推定の磁極位置θ＾が０度で変わらないので、無極性の磁極位置θ＾±は、０（＝０−０）度である。しかし、平均値Σｉ（γaxis average current) がマイナスであるので、初期磁極位置θ＾は、上の（６）式によって、無極性の磁極位置０度に１８０度を加算し、１８０度となって実際の磁極位置θと一致する。

このように、無極性の磁極位置θ＾±を求める推定動作が終了した時点で、磁極の方向も判別が終わっているので、直ちに初期磁極位置θ＾が求められる。

なお、図９に示すように、電圧指令を印加する際に、急にパルス波形を加えると、γ軸の電流ｉγが一時的に正負の一方へ偏位する。これを防ぐために、図３（Ｂ）に示すようにパルス電圧Ｖｐの立ち上げを徐々に行えばよい。

〔ＰＭＳＭの制御装置〕
次に、ＰＭＳＭの制御装置１について説明する。

図１０には、本実施形態の制御装置１の構成の例が示されている。

図１０において、上に図１において説明したと同様な要素には同じ符号を附し、説明を省略しまたは簡略化する。

制御装置１は、速度調節部１１、電流調節部（電圧発生部）１２、非干渉制御部１３、２相／３相座標変換部１４、電力変換部１５、電流検出部１６、３相／２相座標変換部１７、適応モデル部１８、推定部１９、電流平均部２１、および初期位置検出部２２を備える。

速度調節部１１は、速度指令（速度指令値）ω＊に基づいた速度調節を行う。つまり、外部から入力された速度指令値ω＊と、推定部１９から出力された速度推定値ω＾との差（ω＊−ω＾）に基づいて、δ軸電流指令値ｉδ＊を演算する。

つまり、速度調節部１１は、速度指令値ω＊と速度推定値ω＾との差（ω＊−ω＾）を偏差として、比例・積分制御（ＰＩ制御）などのフィードバック制御によって速度指令値通りの回転速度（回転速度実際値）ωとなるように（偏差が零になるように）、δ軸電流指令値（トルク電流指令）ｉδ＊を作り出す。

電流調節部１２には、γ軸電圧発生部（γ軸電流調節部）１２ａおよびδ軸電圧発生部（δ軸電流調節部）１２ｂが設けられる。

ＰＭＳＭの通常の回転時において、γ軸電圧発生部１２ａおよびδ軸電圧発生部１２ｂは、それぞれ、γ軸電流指令値ｉγ＊またはδ軸電流指令値ｉδ＊に基づいて電流調節を行う。つまり、γ軸電圧発生部１２ａは、γ軸電流指令値ｉγ＊とγ軸電流検出値ｉγとの差（ｉγ＊−ｉγ）に基づいて、γ軸電圧指令値Ｖγ＊を演算する。δ軸電圧発生部１２ｂは、δ軸電流指令値ｉδ＊とδ軸電流検出値ｉδとの差（ｉδ＊−ｉδ）に基づいて、δ軸電圧指令値Ｖδ＊を演算する。

つまり、電流調節部１２は、差（ｉγ＊−ｉγ）、（ｉδ＊−ｉδ）を偏差として、フィードバック制御により指令値通りの電流値になるように（偏差が零になるように）、γ軸またはδ軸の電圧指令Ｖγ＊、Ｖδ＊を作り出す。

また、ＰＭＳＭが停止した状態から起動する際には、図１において説明したように、γ軸電圧発生部１２ａおよびδ軸電圧発生部１２ｂは、初期磁極位置θ＾を検出するために、δ軸電圧指令値Ｖδ＊を０とし、γ軸電圧指令値Ｖγ＊を、回転子が回転しない程度に高い所定の周期で正負に繰り返されるパルス電圧とする。

非干渉制御部１３は、電流調節部１２から出力される電圧指令（γ軸電圧指令値Ｖγ＊、δ軸電圧指令値Ｖδ＊）と、回転速度の推定値（速度推定値ω＾）とに基づいて、干渉分を除去するための非干渉制御を行う。つまり、非干渉制御部１３は、γ軸電圧指令値Ｖγ＊、δ軸電圧指令値Ｖδ＊、γ軸電流検出値ｉγ、δ軸電流検出値ｉδ、および速度推定値ω＾に基づいて、γ軸電圧指令値Ｖγ＊＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊＊を演算する。非干渉制御部１３の出力するγ軸電圧指令値Ｖγ＊＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊＊は、入力されるγ軸電圧指令値Ｖγ＊およびδ軸電圧指令値Ｖδ＊に対して、干渉分が除去されている。

なお、非干渉制御部１３において、干渉分とは、ＰＭＳＭの回転子の回転にともなって、電機子捲線のインダクタンスＬなどに誘起される電圧成分（逆起電力）ωＬ、−ωＬ、ωφｍなどである。インダクタンスＬおよび回転子磁束φｍは予め求めておくことができ、これらと回転速度の推定値（速度推定値）ω＾から干渉分を求めることができる。ＰＭＳＭが停止している状態では、回転速度ωは０であって、干渉分は生じない。

なお、非干渉制御それ自体は従来から用いられている技術であり、例えば、杉本英彦編著「ＡＣサーボシステムの理論と設計の実際」（総合電子出版社、１９９９／０５／０８発行、７７−８０頁）を参照することができる。

適応モデル部１８は、適応モデルとして、干渉分を取り除いた理想的な制御モデルを用いる。その場合に、適応モデル部１８は、ＰＭＳＭの回転速度ωに比例した逆起電力の影響を取り除いた理想的なＰＭＳＭの電流回路における電流推定値を演算する。

推定部１９は、電流検出部１６により検出された電流ｉγ、ｉδと、適応モデル部１８により算出された電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾との差（ｉｄ＾−ｉγ）、（ｉｑ＾−ｉδ）が、いずれも漸近的に零になるように、回転速度の推定値（速度推定値）ω＾、および磁極位置の推定値（磁極推定値）θ＾を求める。

推定部１９によって求められた速度推定値ω＾は、速度調節部１１におけるδ軸電流指令値ｉδ＊の演算に用いられる。

推定部１９には、磁極位置θの初期値θａを格納する初期値格納部１９１が設けられる。初期位置検出部２２で検出された初期磁極位置θ＾は、初期値θａとして初期値格納部１９１に格納される。

初期値格納部１９１に初期値θａが格納されることによって、その初期値θａに応じた電圧指令Ｖ＊が出力され、回転子が逆転することなく円滑に起動できるように、電機子捲線に電流が流される。これによって、ＰＭＳＭを円滑に迅速に起動することができる。

また、推定部１９では、初期値格納部１９１に初期値θａが格納された後、例えば回転速度を積分することによって任意のタイミングでの磁極位置θを求めることができる。

〔フローチャートによる処理動作の説明〕
図１１には、制御装置１の処理動作の概略を示すフローチャートが、図１２には初期磁極位置検出の処理動作の概略を示すフローチャートが、それぞれ示されている。

図１１に示すように、停止状態からの起動時に、まず、初期磁極位置θ＾を検出する（＃１１）。検出された初期磁極位置θ＾を、推定部１９に初期値θａとして設定し、ＰＭＳＭを起動する（＃１２）。そして、ＰＭＳＭの電機子捲線に流れる電流ｉγ、ｉδを検出し（＃１３）、電圧指令Ｖγ＊、Ｖδ＊に基づいて、干渉分を除去した制御モデルにおける電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾を算出する（＃１４）。

そして、算出した電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾と電流検出値ｉγ，ｉδとの差（ｉｄ＾−ｉγ）、（ｉｑ＾−ｉδ）が漸近的に零になるように、回転速度の推定値ω＾および磁極位置の推定値θ＾を求め（＃１５）、求めた回転速度の推定値ω＾および磁極位置の推定値θ＾に基づいて、速度制御および座標変換を行う（＃１６）。

図１２において、電圧指令Ｖ＊に基づいて、初期パルスを発生する（＃２１）。電機子捲線に流れる電流を検出し（＃２２）、２相座標における電流ｉγ，ｉδに座標変換する（＃２３）。適応モデルを用いて電機子捲線の電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾を求める（＃２４）。電流ｉγ，ｉδと電流推定値ｉｄ＾、ｉｑ＾とから回転子の無極性の磁極位置θ＾±を推定する（＃２５）。γ軸の電流ｉδの平均値Σｉを求め（＃２６）、これと推定された無極性の磁極位置θ＾±とに基づいて初期磁極位置θ＾を検出する。

上に述べた実施形態において、埋め込み磁石構造の同期電動機では、ｑ軸のインダクタンスＬｑがｄ軸のインダクタンスＬｄよりも大きくなり（Ｌｑ＞Ｌｄ）、初期磁極位置θ＾の検出が容易である。表面磁石構造の同期電動機の場合には、磁気飽和をおこす程度の電流を電機子捲線に流すとインダクタンスが小さくなり、磁束軸のインダクタンスＬｄとトルク軸のインダクタンスＬｑとに差が出て、初期磁極位置θ＾の検出が容易となる。

〔その他〕
上に述べた実施形態においては、回転子が停止（静止）している場合の初期磁極位置θ＾の検出について説明した。しかし、回転子は必ずしも静止している必要はなく、逆起電力の影響がでない程度の低速度で回転していてもよい。つまり、超低速度においても、上に述べた実施形態の検出装置３または制御装置１を用いて磁極位置θ＾を検出することが可能である。

その他、ＰＭＳＭ、電圧発生部１２、非干渉制御部１３、適応モデル部１８、推定部１９、電流平均部２１、初期位置検出部２２、検出装置３、または制御装置１の各部または全体の構成、構造、回路、形状、方式、個数、演算内容、処理内容、処理順序などは、本発明の主旨に沿って適宜変更することができる。

１ 制御装置
３ 検出装置
１２ 電圧発生部
１３ 非干渉制御部
１４ ２相／３相座標変換部
１５ 電力変換部
１６ 電流検出部
１７ ３相／２相座標変換部
１８ 適応モデル部
１９ 推定部
２１ 電流平均部
２２ 初期位置検出部（初期磁極位置検出部）
θ＾ 初期磁極位置
θ 磁極位置
θ＾± 無極性の磁極位置
ｉγ γ軸の電流（電流検出値）
ｉδ δ軸の電流（電流検出値）
ｉｄ＾ ｄ軸の電流推定値
ｉｑ＾ ｑ軸の電流推定値
Ｖγ＊ γ軸電圧指令値
Ｖδ＊ δ軸電圧指令値
Σｉ 平均値

Claims (9)

1. 永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置であって、
   電機子捲線に電流を流して駆動するための電力変換部と、
   前記電機子捲線に流れる電流を検出する電流検出部と、
   前記電流検出部により検出された電流をγ軸とδ軸との２相座標における電流に座標変換する３相／２相座標変換部と、
   ２相座標における電圧指令を発生する電圧発生部と、
   前記２相座標における電圧指令に基づいて前記電機子捲線の電流推定値を求める適応モデル部と、
   前記３相／２相座標変換部からの２相座標における電流と前記適応モデル部の求めた電流推定値とから、回転子の無極性の磁極位置を推定する位置推定部と、
   前記位置推定部によって推定される推定磁極軸をγ軸とした場合の前記３相／２相座標変換部からのγ軸の電流の平均値を求める電流平均部と、
   前記位置推定部の推定した無極性の磁極位置と前記電流平均部からの平均値とに基づいて初期磁極位置を検出する初期磁極位置検出部と、
   を有することを特徴とする永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置。
2. 前記適応モデル部における前記電流推定値を推定するための適応モデルは、次の（１）式で示される、
   

   

   請求項１記載の永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置。
3. 前記位置推定部は、前記回転子の無極性の磁極位置θ＾±を、次の（２）式によって推定する、
   

   

   請求項２記載の永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置。
4. 前記初期磁極位置検出部は、
   前記位置推定部からの無極性の磁極位置θ＾±と前記電流平均部からの平均値Σｉとに基づいて、初期磁極位置θ＾を次の（３）式によって検出する、
   

   

   請求項１ないし３のいずれかに記載の永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置。
5. 前記電圧発生部は、初期磁極位置の検出の際に、
   δ軸の電圧指令値であるδ軸電圧指令値Ｖδ＊を０とし、
   γ軸の電圧指令値であるγ軸電圧指令値Ｖγ＊を、前記回転子が回転しない程度に高い所定の周期で正負に繰り返されるパルス電圧とする、
   請求項１ないし４のいずれかに記載の永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出装置。
6. 永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出方法であって、
   γ軸とδ軸との２相座標における電圧指令に基づいて電機子捲線に電流を流すステップと、
   前記電機子捲線に流れる電流を検出して２相座標における電流に座標変換するステップと、
   前記電圧指令に基づいて、適応モデルを用いて前記電機子捲線の電流推定値を求めるステップと、
   検出されて座標変換された電流と前記電流推定値とから、回転子の無極性の磁極位置を推定するステップと、
   前記電機子捲線に流れる電流に対応するγ軸の電流の平均値を求めるステップと、
   推定された無極性の磁極位置と前記平均値とに基づいて初期磁極位置を検出するステップと、
   を有することを特徴とする永久磁石同期電動機の初期磁極位置の検出方法。
7. 速度指令に基づいてγ軸とδ軸との２相座標における電圧指令を発生する電圧発生部と、
   前記電圧指令に基づいて３相座標における指令値に座標変換する２相／３相座標変換部と、
   ２相／３相座標変換部からの出力に基づいて電機子捲線に電流を流す電力変換部と、
   前記電機子捲線に実際に流れる電流を検出する電流検出部と、
   前記電流検出部により検出された電流を２相座標における電流に座標変換する３相／２相座標変換部と、
   前記電圧指令に基づいて、適応モデルを用いて前記電機子捲線の電流推定値を求める適応モデル部と、
   前記３相／２相座標変換部からの２相座標における電流と前記適応モデル部の求めた電流推定値とから、回転子の回転速度の推定値および無極性の磁極位置を推定する推定部と、
   前記位置推定部によって推定される推定磁極軸をγ軸とした場合の前記３相／２相座標変換部からのγ軸の電流の平均値を求める電流平均部と、
   前記推定部の推定した無極性の磁極位置と前記電流平均部からの平均値とに基づいて初期磁極位置を検出する初期磁極位置検出部と、
   を有することを特徴とする永久磁石同期電動機の制御装置。
8. 前記回転子の停止状態において、
   前記電圧発生部は、δ軸の電圧指令値であるδ軸電圧指令値Ｖδ＊を０とし、γ軸の電圧指令値であるγ軸電圧指令値Ｖγ＊を前記回転子が回転しない程度に高い所定の周期で正負に繰り返すパルス電圧とし、
   このときに前記初期磁極位置検出部が検出した初期磁極位置を、前記推定部における磁極位置の初期値として設定する、
   請求項７記載の永久磁石同期電動機の制御装置。
9. 前記電圧指令と前記回転速度の推定値とに基づいて干渉分を除去するための非干渉制御を行う非干渉制御部を有する、
   請求項７または８記載の永久磁石同期電動機の制御装置。

Images