JP2013183400A - 偏波モード分散発生装置及び偏波モード分散の発生方法、並びに偏波モード分散補償装置 - Google Patents

偏波モード分散発生装置及び偏波モード分散の発生方法、並びに偏波モード分散補償装置 Download PDF

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Abstract

【目的】広波長帯域にわたって、波長毎にPMDベクトルを設定可能であり、制御アルゴリズムがシンプルなPMD発生機能を実現できる。波長毎にPMDを設定可能なため、PCDとDRとを独立に制御することも可能である。
【解決手段】入力信号光101が、第1ファイバコリメータ102を介して第1複屈折結晶104に入力され第1のPMDが付加されて出力される。この出力光は、第1ストークス写像器105に入力されて偏光状態が可変に制御されて出力される。この出力光は、第2複屈折結晶106に入力され第2のPMDが付加されて出力される。この出力光は、第2ストークス写像器107に入力され偏光状態が可変に制御されて出力される。
【選択図】図1

Description

この発明は、偏波モード分散を発生させる偏波モード分散発生装置、偏波モード分散の発生方法、及び光ファイバ伝送路において発生する偏波モード分散を補償する偏波モード分散補償装置に関する。
偏波モード分散（PMD: Polarization Mode Dispersion）とは、光ファイバ伝送路内に分布した複屈折性に起因して、受信端において信号光の直交偏光モード成分間に到達時間差が生じる現象である。この到達時間差は、差分群遅延（DGD: Differential Group Delay）と呼ばれる。
一般に、光伝送の高速化には、信号光の強度情報及び位相情報の多値化、シンボルレートの向上、波長帯域幅の拡張、偏光空間の多重などの方法が適用される。シンボルレートを向上させると、ビット周期が短くなるのでPMDの影響が顕著に現れる。また、PMDの影響を受けた信号光は、波長に対してその偏光状態（SOP: State of Polarization）が異なるため、直交偏光空間を利用した偏波多重信号光による光通信においては、受信側で実行される偏波分離処理に悪影響を与える。
そのため、光伝送システムに対しては、PMD耐性に関する評価が要請される。光伝送システムのPMD耐性の評価においては、1次PMDベクトルのみならず2次PMDベクトルについて評価することが必要である。2次PMDベクトルは、DGDの周波数依存性である偏波依存分散（PCD: Polarization-dependent Chromatic Dispersion）と、主偏光軸の周波数に依存する回転の程度を表す偏光解消レート（DR: Depolarization-Rate）との2つに分けられる。
また、シンボルレートが大きい伝送システムや、波長分割多重通信を行う伝送システムにおいては、PCDとDRを一括してPMD補償を行う必要がある。しかしながら、広い周波数帯域にわたってPMDを補償することは容易でなく、制御アルゴリズムが複雑となる等の解決すべき課題があった。
これまでに、周波数に依存する偏光状態の広がりをストークス空間の一点に集めた後、スペクトルシェーパー等により周波数ごとに位相を変化させて2次PMDを等化する方法が開示されている（非特許文献1及び特許文献1参照）。また、2次PMDも含めたPMDベクトルの発生を可能とした方法についても開示されている（非特許文献2参照）。ここで、周波数に依存する偏光状態は、ストークス空間中で点に対応させて表現される。偏光状態の広がりは、ストークス空間で点の分布として表現される。
Mehmetcan Akbulut, et al., "Broadband All-Order Polarization Mode Dispersion Compensation Using Liquid-Crystal Modulator Arrays ", Journal of Lightwave Technology, Vol. 24, No. 1, January 2006、pp. 251-261 Jay N. Damask, et al., "Methods to Construct Programmable PMD Sources −Part II: Instrument Demonstrations", Journal of Lightwave Technology, Vol. 22, No. 4, April 2004、pp. 1006-1013
特開２０１０−２７３０３９号公報
上述の非特許文献1に開示された方法では、制御アルゴリズムにGerchberg-Saxtonアルゴリズム等の位相回復方法が用いられており、このアルゴリズムは複雑であり利用するには高度でかつ複雑な技術が必要とされる。また、上述の特許文献1あるいは非特許文献2に開示された方法では、波長ごとにPMDベクトルを補償する手法が取られており、光学的手法によってps（ピコ秒）程度に相当する非常に大きな直交偏波成分間の位相シフト量の調整が行われる。この調整を正確にしかも高速に実行できる構成を設計することは容易でない。また、非特許文献2に開示された方法は、PCDとDRを独立に制御することが難しいという課題がある。
しかしながら、PMDを発生させる装置、及び光ファイバ伝送路において発生するPMDを補償する装置には、制御アルゴリズムがシンプルで、かつ広波長帯域にわたってPMDとDRを独立に制御を行うことが可能であるという機能が要請されている。
この出願の発明者は、上述の課題を解決するに当り、周波数ごとに異なっているPMDベクトルをストークス空間のS1-S2平面に集め、更にS1軸上に集めて、偏光回転量を連続的に変化させることが可能であるストークス写像器を新たに発案した。ここで、周波数ごとに異なっているPMDベクトルは、ストークス空間内で点の3次元的な分布として表現される。
そして、複屈折結晶とこのストークス写像器を用いてPMD発生装置を適宜構成すれば、上述の課題が解決するPMD発生装置が実現されることに思い至った。すなわち、2つの複屈折結晶と2つのストークス写像器を備えるPMD発生装置の構成を見出した。また、このPMD発生装置を利用するPMD補償装置の構成を見出した。
そこで、この発明の目的は、制御アルゴリズムがシンプルで、かつ広波長帯域にわたってPMDと、PCDと、DRとを独立に制御を行うことが可能であるPMD発生装置、および広波長帯域にわたって任意のPMDを補償できるPMD補償装置を提供することにある。
上述の理念に基づくこの発明の要旨によれば、以下のPMD発生装置及びPMD補償装置が提供される。
この発明の要旨によるPMD発生装置は、第1複屈折結晶、第1ストークス写像器、第2複屈折結晶、及び第2ストークス写像器を備えている。第1複屈折結晶は、入力信号光が入力され第1のPMDを付加して出力する。第1ストークス写像器は、第1複屈折結晶から出力された出力光が入力されて、SOPを波長ごとに可変に制御して出力する。第2複屈折結晶は、第1ストークス写像器から出力された出力光が入力され、第2のPMDを付加して出力される。第2ストークス写像器は、第2複屈折結晶から出力された出力光が入力され、SOPを波長ごとに可変に制御して出力する。
また、この発明の要旨によるPMD補償装置は、光分岐器と、上述のPMD発生装置と、PMDアナライザと、演算器とを備えている。光分岐器は、入力信号光を第1入力信号光と第2入力信号光とに2分岐する。そして、第1入力信号光をPMD発生装置に入力させ、第2入力信号光をPMDアナライザに入力させる。PMDアナライザは、第2入力信号光のPMDベクトルを測定する。演算器は、PMDアナライザによって得られたPMDベクトルに基づいて逆PMDベクトルを求め、PMD発生装置を制御するための制御パラメータを算出する。
この発明の要旨によるPMD発生装置によれば、詳細は後述するが、制御アルゴリズムがシンプルで、かつ広波長帯域にわたってPMDと、PCDと、DRとを独立に制御を行うことが可能である。また、PMDベクトル発生に必要な可変DGD操作を含む全ての操作において、0〜2πの範囲で位相を調整すればよく、上述の特許文献1あるいは非特許文献2に開示された光学的手法による、ps（ピコ秒）程度に相当するほどの非常に大きな位相調整を必要としない。
この発明の要旨によるPMD補償装置によれば、演算器によって求められた制御パラメータを用いてPMD発生装置を制御することによって、広波長帯域にわたるPMD補償が可能となる。
PMD発生装置の概略的構成を示すブロック構成図である。 第1偏光回転器及び第3偏光回転器の概略的構成を示すブロック構成図である。 第2偏光回転器及び第4偏光回転器の概略的構成を示すブロック構成図である。 第1ストークス写像器及び第2ストークス写像器の動作についての説明に供する図である。 PMD発生装置で発生可能なPMDベクトルの範囲を示す図である。 第1及び第２複屈折結晶の主偏光軸の周波数回転は与えずに、DGDの大きさだけを変化させたときの周波数とDGDの大きさの関係を示す図である。 DGDを一定(PCD＝0)としてPMDベクトルを回転させることについての説明に供する図である。 所望のPMDベクトル及びDGDを周波数に対応させて表した図である。 ステップ1の操作における、PMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図である。 ステップ2の操作における、PMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図である。 ステップ3の操作における、PMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図である。 ステップ4の操作における、PMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図である。 PMD補償装置の概略的構成を示すブロック構成図である。 PMD発生装置で発生した逆PMDベクトルについての説明に供する図である。
以下、図を参照して、この発明の実施の形態につき説明する。なお、図1〜図3、及び図13はこの発明に係る一構成例を図示するものであり、この発明が理解できる程度に各構成要素の配置関係などを概略的に示しているに過ぎず、この発明を図示例に限定するものではない。
また、以下の説明において、特定の素子および動作条件などを取り上げることがあるが、これら素子および動作条件は好適例の一つに過ぎず、この発明は何らこれらに限定されない。また、ベクトルを表記するに当り、ベクトル量を示す文字の上に矢印を付するかあるいは太字によって示し、ベクトルの大きさそのものを通常の文字を以って表すのが一般的であるが、以下の説明においては、ベクトル量を数式の中で用いる場合を除き通常の文字によって示す。
＜PMD発生装置＞
図1〜図7を参照して、この発明の実施形態のPMD発生装置の構成、その動作、及び得られる効果について説明する。
（構成）
図1は、PMD発生装置の概略的ブロック構成図である。PMD発生装置103は、第1複屈折結晶104、第1ストークス写像器105、第2複屈折結晶106、及び第2ストークス写像器107を備えている。
第1複屈折結晶104は、第1ファイバコリメータ102を介して入力信号光101が入力され第1のPMDを付加して出力される。第1ストークス写像器105は、第1複屈折結晶104から出力された出力光が入力され、SOPを波長ごとに可変に制御して出力する。第2複屈折結晶106は、第1ストークス写像器105から出力された出力光が入力されて、第2のPMDを付加して出力する。第2ストークス写像器107は、第2複屈折結晶106から出力された出力光が入力されてSOPを波長ごとに可変に制御して出力し、第2ファイバコリメータ108を介して出力信号光109として出力される。
第1ストークス写像器105は、第1偏光回転器110と第2偏光回転器111とを備え、第2ストークス写像器107は、第3偏光回転器112と第4偏光回転器113とを備えている。第1偏光回転器110及び第3偏光回転器112のそれぞれは、SOPを、ストークス空間を規定するS1軸を回転中心軸として連続可変的に回転量を調整することが可能とされている。第2偏光回転器111及び第4偏光回転器113のそれぞれは、SOPを、ストークス空間を規定するS3軸を回転中心軸として連続可変的に回転量を調整することが可能とされている。
第1複屈折結晶104で発生する第1のPMDベクトルの大きさであるDGDは｜τb1｜であり、第2複屈折結晶106で発生する第2のPMDベクトルの大きさであるDGDは｜τb2｜である。また、M1s1(ω)、M1s3(ω)、M2s1(ω)、及びM2s3(ω)は、それぞれ第1偏光回転器110、第2偏光回転器111、第3偏光回転器112、及び第4偏光回転器113で与えられる偏光回転を表す行列を示す。
そこで、図面を見易くするために図1において、第1複屈折結晶104を「τb1」と表示し、第1偏光回転器110を「M1s1(ω)」と表示し、第2偏光回転器111を「M1s3(ω)」と表示し、第2複屈折結晶106を「τb2」と表示し、第3偏光回転器112を「M2s1(ω)」と表示し、第4偏光回転器113を「M2s3(ω)」と表示してある。
図2は、第1偏光回転器110及び第3偏光回転器112の概略的構成を示すブロック構成図である。第1偏光回転器110と第3偏光回転器112とは構成が同一であるので、図2に一括して示してある。ただし、第1偏光回転器110には第1複屈折結晶104から出力された出力光が入力され、第3偏光回転器112には第2複屈折結晶106から出力された出力光が入力される。
第1偏光回転器110及び第3偏光回転器112は、共に偏光ビームスプリッタ210、第1の1/4波長板(45度1/4波長板)211、第2の1/4波長板(45度1/4波長板)213、第1反射鏡212、及び微小分散発生器215を備えている。
第1偏光回転器110にあっては、第1複屈折結晶104から出力された出力光が、偏光ビームスプリッタ210へ入力されて直交する2偏光成分に分離され、第3偏光回転器112にあっては、第2複屈折結晶106から出力された出力光が、偏光ビームスプリッタ210へ入力されて直交する2偏光成分に分離される。
偏光ビームスプリッタ210から出力される2偏光成分の内の一方の偏光成分は、第1の1/4波長板211を通過して第1反射鏡212で反射されて再び第1の1/4波長板211を通過して偏光ビームスプリッタ210で反射されて第2偏光回転器111（第3偏光回転器112にあっては第4偏光回転器113）に入力される。他方の偏光成分は、第2の1/4波長板213を通過し、ファイバコリメータ214を介して微小分散発生器215に入力されて他方の偏光成分の波長ごとに位相シフト量が調整されて出力される。この出力光は再び第2の1/4波長板213を通過して偏光ビームスプリッタ210を通過して第2偏光回転器111（第3偏光回転器112にあっては第4偏光回転器113）に入力される構成とされている。
このように、第1偏光回転器110及び第3偏光回転器112が構成されることによって、ストークス空間を規定するS1軸を中心としてSOPを回転させる機能が実現される。
図3は、第2偏光回転器111及び第4偏光回転器113の概略的構成を示すブロック構成図である。第2偏光回転器111と第4偏光回転器113とは構成が同一であるので、図3に一括して示してある。ただし、第2偏光回転器111には第1偏光回転器110から出力された出力光が入力され、第4偏光回転器113には第3偏光回転器112から出力された出力光が入力される。
第2偏光回転器111及び第4偏光回転器113は、共に第3の1/4波長板(45度1/4波長板)221、偏光ビームスプリッタ210、第1の1/4波長板211、第2の1/4波長板213、第1反射鏡212、微小分散発生器215、及び第4の1/4波長板(-45度1/4波長板)222を備えている。上述した、第1偏光回転器110及び第3偏光回転器112と、ここで説明する第2偏光回転器111及び第4偏光回転器113との相違は、第3の1/4波長板(45度1/4波長板)221と第4の1/4波長板(-45度1/4波長板)222を更に備えている点である。第3の1/4波長板221と第4の1/4波長板222を更に備えることによって、ストークス空間を規定するS3軸を中心としてSOPを回転させる機能が実現される。
第2偏光回転器111にあっては、第1偏光回転器110から出力された出力光が、第3の1/4波長板221を通過して偏光ビームスプリッタ210へ入力されて直交する2偏光成分に分離される。第4偏光回転器113にあっては、第3偏光回転器112から出力された出力光が、第3の1/4波長板221を通過して偏光ビームスプリッタ210へ入力されて直交する2偏光成分に分離される。
偏光ビームスプリッタ210から出力される2偏光成分の内の一方の偏光成分は、第1の1/4波長板211を通過して第1反射鏡212で反射されて再び第1の1/4波長板211を通過して偏光ビームスプリッタ210で反射されて、第4の1/4波長板222を通過して第2複屈折結晶106に入力される（第4偏光回転器113にあっては第4の1/4波長板222を通過して外部に出力される）。
他方の偏光成分は、第2の1/4波長板213を通過して微小分散発生器215に入力されてこの他方の偏光成分の波長ごとに位相シフト量が調整されて出力され、この出力光は再び第2の1/4波長板213を通過して偏光ビームスプリッタ215を通過し、第4の1／4波長板222を通過して、第2複屈折結晶106に入力される（第4偏光回転器113にあっては第4の1/4波長板222を通過して外部に出力される）。
微小分散発生器215は、図2及び図3に示すように、コリメータ鏡216、回折格子217、レンズ218、位相シフタアレイ219、及び第2反射鏡220を備えている。
偏光ビームスプリッタ210によって直交する2偏光成分に分離された他方の偏光成分であって第2の1/4波長板213を通過した偏光成分が、コリメータ鏡216、回折格子217、レンズ218、位相シフタアレイ219、を順次通過して第2反射鏡220で反射されて、再び位相シフタアレイ219、レンズ218、回折格子217の順に通過してコリメータ鏡216で反射されて、第2の1/4波長板213に戻される構成とされている。
微小分散発生器215は、波長ごとに独立に位相シフト量を調整することが可能である装置であり、例えばオプトクエスト社の可変帯域スペクトルシェーパー等を適宜利用することができる（可変帯域スペクトルシェーパーの技術的詳細な情報は、特開2008-310190号公報等を参照）。微小分散発生器215は、図2及び図3に示すように、回折格子217によってスペクトル分光され、スペクトル分光された後に位相シフタアレイ219によって波長ごとに可変的に位相シフト量を変化させることができる構成とされる。微小分散発生器215をマイケルソン干渉計構造の一方の光路に配置することによって、波長ごとにSOPを制御することを可能とし、第1〜第4偏光回転器（110〜113）を構成している。
（動作）
図1を参照して、この発明の実施形態のPMD発生装置の動作について説明する。上述したように、入力信号光101は、第1ファイバコリメータ102を介してPMD発生装置103に入力され、第1複屈折結晶104、第1ストークス写像器105、第2複屈折結晶106、第2ストークス写像器107の順に伝播し、第2ファイバコリメータ108を介して出力信号光109として出力される。
PMD発生装置103で発生するPMDベクトルΩ(ω)は、PMD連結の法則を用いると、次式(1)で与えられる。
ここで、M1(ω)は第1ストークス写像器105で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列、M2(ω)は第2ストークス写像器107で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列、Rb2は第2複屈折結晶106で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列、τb1は第1複屈折結晶104で付加される第1のPMDベクトルを表す3行1列の行列、τb2は第2複屈折結晶106で付加される第2のPMDベクトルを表す3行1列の行列である。
第1ストークス写像器105は、第1偏光回転器110と第2偏光回転器111を備えて構成されており、第2ストークス写像器107は、第3偏光回転器112と第4偏光回転器113を備えて構成されている。第1偏光回転器110で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列をM1s1(ω)で表し、第2偏光回転器111で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列をM1s3(ω)で表し、第3偏光回転器112で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列をM2s1(ω)で表し、第4偏光回転器113で与えられる偏光回転を表す3行3列の行列をM2s3(ω)で表す。
この発明の実施形態のPMD発生装置は、第1複屈折結晶104と第1ストークス写像器105とを第1グループと見なし、第2複屈折結晶106と第2ストークス写像器107とを第2グループと見なすと、第1グループと第2グループとが等しい構成である。
第1偏光回転器110によって実現される偏光回転を与えるM1s1(ω)は、当該第1偏光回転器110に入力される光のSOPを、ストークス空間を規定するS1軸を回転中心とした回転を与える行列である。この回転量は、第1偏光回転器110で発生させる直交偏光成分間の位相差γ(ω)の関数として与えられる。
第2偏光回転器111によって実現される偏光回転を与えるM1s3(ω)は、当該第2偏光回転器111に入力される光のSOPを、ストークス空間を規定するS3軸を回転中心とした回転を与える行列である。この回転量は、第2偏光回転器111で発生させる直交偏光成分間の位相差δ(ω)の関数として与えられる。
第3偏光回転器112によって実現される偏光回転を与えるM2s1(ω)は、当該第3偏光回転器112に入力される光のSOPを、ストークス空間を規定するS1軸を回転中心とした回転を与える行列である。この回転量は、第3偏光回転器112で発生させる直交偏光成分間の位相差α(ω)の関数として与えられる。
第4偏光回転器113によって実現される偏光回転を与えるM2s3(ω)は、当該第4偏光回転器113に入力される光のSOPを、ストークス空間を規定するS3軸を回転中心とした回転を与える行列である。この回転量は、第4偏光回転器113で発生させる直交偏光成分間の位相差β(ω)の関数として与えられる。
図4を参照して、第1ストークス写像器105及び第2ストークス写像器107の動作について説明する。図4にはストークス空間を規定する、直交するS1軸、S2軸、及びS3軸が示されており、第1ストークス写像器105及び第2ストークス写像器107によって実現されるSOPを示す点のストークス空間における移動（PMDベクトルの先端の移動）の様子が示されている。図4の円は単位球を示しており、この単位球の表面が単位ストークス空間を表している。また、白丸でストークス空間におけるSOPの対応する位置を示してある。
図4において、第1偏光回転器110で発生させる直交偏光成分間の位相差γ(ω)、及び第3偏光回転器112で発生させる直交偏光成分間の位相差α(ω)を調整することによって、S1軸を回転中心として回転させてストークス空間でSOPが写像される関係をα(ω)，γ(ω)｜S1と示している。また、第2偏光回転器111で発生させる直交偏光成分間の位相差δ(ω)、及び第4偏光回転器113で発生させる直交偏光成分間の位相差β(ω)を調整することによって、S3軸を回転中心として回転させてストークス空間でSOPが写像される関係をβ(ω)，δ(ω)｜S3と示している。
第2複屈折結晶106で生じるRb2で与えられる偏光回転は、第2複屈折結晶106の固有軸周りの回転であり、その回転率はφ(ω)＝ω｜τb2｜で与えられる。ここでは、ストークス写像としてS1軸を回転中心とする回転及びS3軸を回転中心とする回転を一例として取り上げるが、ストークス写像としては、これに限定されない。すなわち、ストークス写像としてS1軸を回転中心とする回転及びS2軸を回転中心とする回転を採用してもよい。
ここで、行列M1s1(ω)、M1s3(ω)、M1(ω)、M2s1(ω)、M2s3(ω)、M2(ω)、及びRb2(ω)を具体的に書き下すと以下のとおりとなる。
第1複屈折結晶104で発生する第1のPMDベクトルをτb1、第2複屈折結晶106で発生する第2のPMDベクトルをτb2とし、第1複屈折結晶104および第2複屈折結晶106として同一の複屈折結晶を用いるものとし、τb＝τb1＝τb2＝τ(｜τb｜，0，0)Tとする。
ここで、第2複屈折結晶106の複屈折位相φ(ω)をキャンセルする様に、第1偏光回転器110で発生させる直交偏光成分間の位相差をγ(ω)＝−φ(ω)を設定すれば、（1）式におけるRb2(ω)M1s1(ω)は次式で表すように周波数依存性の無い単位行列となる（ここでEは単位行列を意味する。）。
そして、γ(ω)＝−φ(ω)と制御された場合の、PMD発生装置103で発生するPMDベクトルΩ(ω)は、次式(2)で与えられる。
そして、PMDベクトルΩ(ω)の大きさ｜Ω(ω)｜は、次式(3)で与えられる。
逆に、PMD発生装置103で発生させる予定のPMDベクトル（所望のPMDベクトル）をΩ(ω)と設定するには、設定されるΩ(ω)の絶対値であるDGDに対して、周波数ごとにδ(ω)を次式(4)で与えられるように設定すればよい。
このように設定することで、周波数ごとの所望のPMDベクトルの長さを与えるDGDスペクトルが得られる。ここで、得られたPMDスペクトルを第2ストークス写像器107によって、所望のPMDベクトルとなるように、第3偏光回転器112で発生する直交偏光成分間の位相差α(ω)、及び第4偏光回転器113で発生する直交偏光成分間の位相差β(ω)を制御すれば、周波数ごとに異なっているPMDベクトルを半径2｜τb｜のストークス空間における球内で、周波数領域を含めて任意に設定できる。すなわち、図5に示すように、網掛けで塗りつぶした半径2｜τb1｜のストークス空間の球内で、周波数領域を含めて任意に所望のPMDベクトルを発生させることができる。
第2偏光回転器111によって、DGDに対応する位相差δ(ω)を制御することによって、周波数ごとにDGDの大きさを可変にすることができる。さらに、第3偏光回転器112で発生させる位相差α(ω)、第4偏光回転器113で発生させる位相差β(ω)を制御することによって、周波数ごとに対応するPMDベクトルを、半径2｜τb1｜のストークス空間において任意に写像することが可能であるので、1次PMDベクトル、PCD、及びDRを独立に制御することが可能となる。
第1複屈折結晶104及び第2複屈折結晶106で発生するDGDに依存して、入力信号光の波長帯域内にその自由周波数領域（FSR: Free Spectral Range）が決定し、任意にPMDベクトルを発生させることが可能である適用帯域が制限される。第1複屈折結晶104及び第2複屈折結晶106で発生するDGDの大きさを｜τb｜とすれば、FSRは1/(2｜τb｜)で与えられる。例えば第1複屈折結晶104及び第2複屈折結晶106のそれぞれで発生するDGDが10 psである場合、FSRは100 GHzとなり、100 GHzの周波数帯域にわたって任意にPMDベクトルを発生させることが可能となる。
図6を参照して、第1及び第２複屈折結晶(104及び106)の主偏光軸（Principal State of Polarization:PSP）の周波数回転は与えずにΩ(ω)＝(｜Ω(ω)｜，0，0)Tとなるように、DGDの大きさだけを変化させたときのDGDの大きさとストークスパラメータの関係を説明する。このときDGDの周波数依存性である偏波依存分散(PCD)だけが発生される。図6の横軸は、周波数をf0−(2｜τb｜)-1〜f0＋(2｜τb｜)-1の範囲で示し、縦軸はストークスパラメータ(s1, s2, s３)を-2｜τb｜〜2｜τb｜の範囲で、DGDの大きさを0〜2｜τb｜の範囲で示している。
PMDベクトルが、Ω(ω)＝(｜Ω(ω)｜，0，0)Tとなるように、DGDの大きさだけを変化させるとは、PMDベクトルのs1成分を｜Ω(ω)｜とし、s2及びs3成分を0に設定することを意味する。図6において、PMDベクトルのs1成分を実線で示してあり、s2及びs3成分は0であることを示している。また、破線はPMDベクトルの大きさ(DGD)を示している。(a)〜(f)はPCDの傾きが異なっている複数の状態を示している。
図6に示すように、2次PMD成分の一つであるPCD成分のみを独立に制御することが可能である。また、PMD成分の大きさそのものも任意に設定することができる。
次に、図7を参照して、DGDを周波数に依存せず一定(PCD＝0)として、PSPのみを回転させることについて説明する。このとき、DRのみが発生する。図7の横軸は、周波数に換算されたDGDの大きさをf0−(2｜τb｜)-1〜f0＋(2｜τb｜)-1の範囲で示し、縦軸はストークスパラメータ(s1, s2, s3)の大きさを-2｜τb｜〜2｜τb｜の範囲で、DGDの大きさを0〜2｜τb｜の範囲で示している。図７にはPMDベクトルの周波数遷移がFSR帯域で1周する場合(β＝2φと示してある)と、1/4周する場合(β＝φ/2と示してある)とを示してある。図7に示すように、PCDを一定に保ってPCDに対して独立してDRを発生させることが可能であることが分かる。
（効果）
以上説明した様に、この発明のPMD発生装置によれば、広波長帯域（周波数に換算して、f0−(2｜τb｜)-1〜f0＋(2｜τb｜)-1の帯域）にわたってPMDと、PCDと、DRとを独立に制御を行うことができ、光伝送システムの評価に用いて好適であることが分かる。また、上述のように、等しい構造の2つの複屈折結晶（第1複屈折結晶104及び第2複屈折結晶106）と、等しい構造のストークス写像器（第1ストークス写像器105及び第2ストークス写像器107）とを連結させるだけで形成可能であるので、量産に適する構成となっている。
更に、第1ストークス写像器105及び第2ストークス写像器107によって、PMDベクトル発生に必要な可変DGD操作を含む全ての操作において、0〜2πの範囲（SFRの範囲）で位相を調整すればよく、発生させるべき位相差が小さいので、これらストークス写像器の設計が容易である。ピコ秒領域での光学的な遅延の発生を用いたPMD発生モデルでは、光搬送波周期の遅延量に対しSOPがストークス空間上を1周回転するため、ファイバ実回線で発生する様なPMDの模倣には適さない上に、所望の遅延量に到達するまでの応答速度が低速であったが、0〜2πの範囲の位相シフトを用いることで、ファイバ実回線で発生するようなPMDの模倣が可能であり、かつ電気光学効果のマイクロ秒領域の応答速度を有する高速デバイスを利用することができる。
第1ストークス写像器105及び第2ストークス写像器107を制御するだけで、PMDと、PCDと、DRとを独立に制御を行うことが可能であり、三角関数を用いたシンプルなアルゴリズムでこれらPMDと、PCDと、DRを決定論的に任意に発生させることが可能である。
＜PMDベクトルの発生方法＞
上述のPMD発生装置によって所望のPMDベクトルを発生させる方法について説明する。ここで、所望のPMDベクトルとして次式(5)で与えられるPMDベクトルを想定する。式(5)において、ベクトル（s1(ω), s2(ω), s3(ω)）はその大きさが１に規格化されているものとする。
PMDベクトルの発生方法は、以下に示すステップ1〜ステップ4を順次実行することによって実現される。
（1）ステップ1（DGD写像ステップ）
所望のPMDの周波数ごとにDGDを決定するDGDパラメータを第1ストークス写像器105に設定するステップである。具体的には、DGDパラメータδ(ω)を次式(6)で与えられるように、第1ストークス写像器105の第2偏光回転器111に設定する。
（2）ステップ2（複屈折位相キャンセルステップ）
周波数ごとに異なっているPMDベクトルをストークス空間のS1-S2平面に集めるステップである。具体的には、第1偏光回転器110に入力される光のSOPを、ストークス空間を規定するS1軸を回転中心とした回転の回転量を与えるDGDに対応する位相差γ(ω)と、第2複屈折結晶106の固有軸周りの回転の回転率を与えるφ(ω)とが、γ(ω)＝−φ(ω)で与えられる関係を満たすように、第1偏光回転器110を調整する。
（3）ステップ3（PMDスペクトル収集ステップ）
ストークス空間のS1-S2平面に周波数ごとに異なった位置に分布するPMDベクトルをストークス空間のS1軸に集めるステップである。
2つのPMDベクトルの合成により可変DGDが実現されるが、合成されて生成されたPMDベクトルはその向きがDGDの大きさに依存して異なるので、第4偏光回転器113で発生するDGDに対応する位相差β(ω)を制御することによって、周波数ごとに異なっているPMDベクトルをストークス空間の一点に集める。PMDベクトルがストークス空間の一点に集められる条件は、β(ω)＝−δ(ω)/2と設定することである。すなわち、このステップは、第4偏光回転器113で発生するDGDに対応する位相差β(ω)を−δ(ω)/2と設定するステップであり、DGDの大きさに対して向きが異なっているPMDベクトルを、第4偏光回転器113を操作してβ(ω)を調整することによってストークス空間の一点に集めるステップである。
（4）ステップ4（所望PMDベクトル確定ステップ）
所望のPMDベクトルのストークス成分に基づいて、第3偏光回転器112で発生するDGDに対応する位相差α(ω)、及び第4偏光回転器113で発生するDGDに対応する位相差β(ω)を確定するステップである。
具体的には、第3偏光回転器112で発生するDGDに対応する位相差α(ω)、及び第4偏光回転器で発生するDGDに対応する位相差β(ω)を、次式(7)及び(8)を満たすように確定する。
特別な場合として所望のPMDベクトルの大きさが0である場合（｜Ω(ω)｜＝0である場合）には、α(ω)＝0、β(ω)＝0、γ(ω)＝0、及びδ(ω)＝πと確定する。式(7)及び(8)において、ベクトル（s1(ω), s2(ω), s3(ω)）はその大きさが１に規格化されているものとする。
図8〜図12を参照して、上述のステップ1〜4を実行することによって、所望のPMDベクトルを発生させることが可能であることを説明する。図8〜図12において、それぞれの横軸は、周波数をf0−(2｜τb｜)-1〜f0＋(2｜τb｜)-1の範囲で示し、縦軸はストークスパラメータ(s1, s2, s3)の大きさ及びDGDの大きさを−2｜τb｜〜2｜τb｜の範囲で示し、DGDの大きさを0〜2｜τb｜の範囲で示している。図8〜図12のいずれにおいても、ストークスパラメータ(s1, s2, s3)及びDGDを示す曲線を、それぞれ、s1、s2、s3、DGDと示してある。
図8は、上述の式(5)によって設定される所望のPMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図面である。
図9は、DGD写像を実行するステップであるステップ1の操作において、DGDパラメータδ(ω)を上述の式(6)で与えられるように第1ストークス写像器105に設定し、α(ω)、β(ω)、γ(ω)の設定値が0（未設定）の場合の、PMD発生器103のPMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図面である。
図10は、複屈折位相をキャンセルするステップであるステップ2の操作において、ステップ1の操作に加え、γ(ω)＝−φ(ω)で与えられる関係を満たすようにγ(ω)が調整された状態の、PMD発生器103のPMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図面である。ここでα(ω)、β(ω)は0である。
図11は、PMDスペクトルを収集するステップであるステップ3の操作において、ステップ1及びステップ2の操作に加え、PMDベクトルをストークス空間の一点に集められる条件、β(ω)＝−δ(ω)/2と設定された状態の、PMD発生器103のPMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図面である。ここでα(ω)は0である。
図12は、所望PMDベクトルを確定させるステップであるステップ4の操作において、ステップ1からステップ3の操作に加え、α(ω)及びβ(ω)を上述の式(7)及び(8)を満たすように確定させた状態の、PMDベクトル及びDGDの周波数依存性を表した図面である。これは、図8に示したPMDベクトル及びDGDと同様の周波数依存性を表している。すなわち、ステップ1〜4を実行することによって所望のPMDベクトルを発生させることができたことを意味している。
以上説明した様に、周波数に依存して異なるPMDベクトルを、ストークス空間における半径2｜τb｜の球内で任意に発生させることが可能である。位相差γ(ω)は、第2複屈折結晶106の複屈折位相をキャンセルする目的なので、一度設定すれば良い定数である。また、位相差α(ω)、位相差β(ω)、位相差δ(ω)は上述の様に所望のPMDベクトルより三角関数のみで決定論的に求まるため複雑なアルゴリズムは必要とされない。また、ステップ1〜4を実行することによってこのPMDスペクトルを有する所望のPMDベクトルを発生させることが可能であるから、光伝送路で発生されるPMDスペクトルが既知であればこのPMDベクトルを等化するPMDベクトルも算出可能であり、光伝送路で発生されるPMDスペクトル等化するPMDベクトルを発生させることも可能である。
＜PMD補償装置＞
図13を参照して、この発明の実施形態のPMD補償装置の構成、その動作、及び得られる効果について説明する。
（構成）
図13は、PMD補償装置の概略的ブロック構成図である。PMD補償装置は、光分岐器301と、PMD発生装置103と、PMDアナライザ302と、演算器303とを備えている。光分岐器301は、入力信号光101を第1入力信号光101-1と第2入力信号光101-2とに2分岐する。PMD発生装置103は、上述のPMD発生装置を使用する。
PMDアナライザ302は、第2入力信号光101-2のPMDベクトルを測定する。PMDアナライザ302には、市販の装置を適宜利用することができる。
演算器303は、PMDアナライザ302によって得られたPMDベクトルに基づいて逆PMDベクトルを求め、PMD発生装置103を制御するための制御パラメータを算出する。演算器303により計算されたα(ω)、β(ω)、γ(ω)、及びδ(ω)が、制御信号304としてPMD発生装置103に入力される。そして、この制御信号304に基づいて、PMD発生装置103を構成する、第1偏光回転器110、第2偏光回転器111、第3偏光回転器112、及び第4偏光回転器113においてα(ω)、β(ω)、γ(ω)、及びδ(ω)が設定される。
なお、第1複屈折結晶104の前段に、第1複屈折結晶104の結晶軸へ入射される入力信号光101-1のSOPを任意に調整する偏波面コントローラ（図示を省略してある）を更に配置するのが好適である。すなわち、入力信号光101-1がこの偏波面コントローラに入力されこの偏波面コントローラから出力された出力光がPMD発生装置103に入力される構成とするのが好適である。
（動作）
光伝送路で発生するPMDベクトルが、次式(9)で与えられる場合、このPMDベクトルを補償するには次式(10)で与えられる逆PMDベクトルを、PMD発生装置103で発生させれば、光伝送路で発生するPMDベクトルを等化できる。
光伝送路で発生したPMDベクトルは、PMDアナライザ302によって測定され、この測定結果に基づいて、演算器303により逆PMDベクトルを所望のPMDベクトルと設定し、(6)式、(7)式、(8)式を満たすδ(ω)、α(ω)、β(ω)が計算される。ここでγ(ω)は第2複屈折結晶106の複屈折位相をキャンセルする定数のパラメータであり、γ(ω)＝−φ(ω)と設定すれば良い。
（効果）
図14に、PMD発生装置103で発生した逆PMDベクトルについて説明する。図14の横軸は、周波数をf0−(2｜τb｜)-1〜f0＋(2｜τb｜)-1の範囲で示し、縦軸はストークスパラメータ(s1, s2, s3)を−2｜τb｜〜2｜τb｜の範囲で示し、DGDの大きさを0〜2｜τb｜の範囲で示している。図14において、破線で示すストークスパラメータ(s1, s2, s3)は、光伝送路で発生したPMDベクトルに対するものであり、白丸、四角形、星印で示すストークスパラメータ(s1, s2, s3)は、PMD発生装置103で発生させた逆PMDベクトルに対するものである。
破線で示すストークスパラメータ(s1, s2, s3)から白丸、四角形、星印で示すストークスパラメータ(s1, s2, s3)を引き算すれば、それぞれのストークスパラメータ(s1, s2, s3)が入力信号光の周波数に対して一定値になることが見て取れる。すなわち、光伝送路で発生したPMDベクトルに対する逆PMDベクトルがPMD発生装置103で発生させられていることが分かり、光伝送路で発生したPMDベクトルがPMD発生装置103で発生した逆PMDベクトルによって補償可能であることを示している。
＜PMD発生装置の他の実施形態＞
上述のPMD発生装置では、第1複屈折結晶104及び第2複屈折結晶106として複屈折結晶を用いたが、波長依存性のないPMDベクトルを発生する素子であれば、利用可能である。例えば、偏光面維持光ファイバ、光路長可変型のPMD媒体を用いることが可能である。第1ストークス写像器105と第2ストークス写像器107を構成するにあたっては、直交する偏光回転軸を有する偏光回転素子として、S1軸とS3軸とを中心軸として偏光面を回転させる素子を選択したが、S1軸とS2軸とを中心軸として偏光面を回転させる素子等、任意にストークス写像が実現される素子であれば置き換ええることが可能である。
ここでは、ストークス空間を規定するS1軸に周波数ごとに異なるPMDベクトルを集めたが、これはS1軸に限定されるものではなく、任意にストークス空間を規定する、S2軸あるいはS3軸に集めるようにしてもよい。
101：入力信号光
102：第1ファイバコリメータ
103：PMD発生装置
104：第1複屈折結晶
105：第1ストークス写像器
106：第2複屈折結晶
107：第2ストークス写像器
108：第2ファイバコリメータ
109：出力信号光
110：第1偏光回転器
111：第2偏光回転器
112：第3偏光回転器
113：第4偏光回転器
210：偏光ビームスプリッタ
211：第1の1/4波長板
212：第1反射鏡
213：第2の1/4波長板
214：ファイバコリメータ
215：微小分散発生器
216：コリメータ鏡
217：回折格子
218：レンズ
219：位相シフタアレイ
220：第2反射鏡
221：第3の1/4波長板
222：第4の1/4波長板
302：PMDアナライザ

Claims (10)

  1. 第1複屈折結晶、第1ストークス写像器、第2複屈折結晶、及び第2ストークス写像器を備え、
    前記第1複屈折結晶は、入力信号光が入力されて第1の偏波モード分散を付加して出力し、
    前記第1ストークス写像器は、前記第1複屈折結晶から出力された出力光が入力されて偏光状態を波長ごとに可変に制御して出力し、
    前記第2複屈折結晶は、前記第1ストークス写像器から出力された出力光が入力されて第2の偏波モード分散を付加して出力し、
    前記第2ストークス写像器は、前記第2複屈折結晶から出力された出力光が入力されて偏光状態を波長ごとに可変に制御して出力する
    ことを特徴とする偏波モード分散発生装置。
  2. 前記第1ストークス写像器は、第1偏光回転器と第2偏光回転器とを備え、前記第2ストークス写像器は、第3偏光回転器と第4偏光回転器とを備えており、
    前記第1偏光回転器及び前記第3偏光回転器のそれぞれは、偏光状態を、ストークス空間を規定するS1軸を回転中心軸として連続可変的に回転量を調整し、
    前記第2偏光回転器及び前記第4偏光回転器のそれぞれは、偏光状態を、ストークス空間を規定するS3軸を回転中心軸として連続可変的に回転量を調整する
    ことを特徴とする請求項1に記載の偏波モード分散発生装置。
  3. 前記第1偏光回転器は、
    偏光ビームスプリッタ、第1の1/4波長板、第2の1/4波長板、第1反射鏡、及び微小分散発生器を備え、
    前記第1複屈折結晶から出力された出力光が、前記偏光ビームスプリッタへ入力されて直交する2偏光成分に分離され、
    該2偏光成分の内の一方の偏光成分は、前記第1の1/4波長板を通過して前記第1反射鏡で反射されて再び前記第1の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタで反射されて前記第2偏光回転器に入力され、
    他方の偏光成分は、前記第2の1/4波長板を通過して前記微小分散発生器に入力されて当該他方の偏光成分の波長ごとに位相シフト量が調整されて出力され、当該出力光は再び前記第2の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタを通過して前記第2偏光回転器に入力される構成とされている
    ことを特徴とする請求項2に記載の偏波モード分散発生装置。
  4. 前記第3偏光回転器は、
    偏光ビームスプリッタ、第1の1/4波長板、第2の1/4波長板、第1反射鏡、及び微小分散発生器を備え、
    前記第2複屈折結晶から出力された出力光が、前記偏光ビームスプリッタへ入力されて直交する2偏光成分に分離され、
    該2偏光成分の内の一方の偏光成分は、前記第1の1/4波長板を通過して前記第1反射鏡で反射されて再び前記第1の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタで反射されて前記第4偏光回転器に入力され、
    他方の偏光成分は、前記第2の1/4波長板を通過して前記微小分散発生器に入力されて当該他方の偏光成分の波長ごとに位相シフト量が調整されて出力され、当該出力光は再び前記第2の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタを通過して前記第4偏光回転器に入力される構成とされている
    ことを特徴とする請求項2に記載の偏波モード分散発生装置。
  5. 前記第2偏光回転器は、
    第3の1/4波長板、偏光ビームスプリッタ、第1の1/4波長板、第2の1/4波長板、第1反射鏡、微小分散発生器、及び第4の1/4波長板を備え、
    前記第1偏光回転器から出力され、前記第3の1/4波長板を通過した出力光が、前記偏光ビームスプリッタへ入力されて直交する2偏光成分に分離され、
    該2偏光成分の内の一方の偏光成分は、前記第1の1/4波長板を通過して前記第1反射鏡で反射されて再び前記第1の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタで反射されて、前記第4の1/4波長板を通過して前記第2複屈折結晶に入力され、
    他方の偏光成分は、前記第2の1/4波長板を通過して前記微小分散発生器に入力されて当該他方の偏光成分の波長ごとに位相シフト量が調整されて出力され、当該出力光は再び前記第2の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタを通過し、前記第4の1／4波長板を通過して、前記第2複屈折結晶に入力される構成とされている
    ことを特徴とする請求項2に記載の偏波モード分散発生装置。
  6. 前記第4偏光回転器は、
    第3の1/4波長板、偏光ビームスプリッタ、第1の1/4波長板、第2の1/4波長板、第1反射鏡、微小分散発生器、及び第4の1/4波長板を備え、
    前記第3偏光回転器から出力され、前記第3の1/4波長板を通過した出力光が、前記偏光ビームスプリッタへ入力されて直交する2偏光成分に分離され、
    該2偏光成分の内の一方の偏光成分は、前記第1の1/4波長板を通過して前記第1反射鏡で反射されて再び前記第1の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタで反射されて、前記第4の1/4波長板を通過して外部に出力され、
    他方の偏光成分は、前記第2の1/4波長板を通過して前記微小分散発生器に入力されて当該他方の偏光成分の波長ごとに位相シフト量が調整されて出力され、当該出力光は再び前記第2の1/4波長板を通過して前記偏光ビームスプリッタを通過し、前記第4の1／4波長板を通過して、外部に出力される構成とされている
    ことを特徴とする請求項2に記載の偏波モード分散発生装置。
  7. 前記微小分散発生器は、
    コリメータ鏡、回折格子、レンズ、位相シフタアレイ、及び第2反射鏡を備え、
    前記偏光ビームスプリッタによって直交する2偏光成分に分離された他方の偏光成分であって前記第2の1/4波長板を通過した偏光成分が、前記コリメータ鏡、前記回折格子、前記レンズ、前記位相シフタアレイ、を順次通過して前記第2反射鏡で反射されて、再び前記位相シフタアレイ、前記レンズ、前記回折格子の順に通過して前記コリメータ鏡で反射されて、前記第2の1/4波長板に戻される構成とされている
    ことを特徴とする請求項3〜6のいずれか一項に記載の偏波モード分散発生装置。
  8. 請求項1から7のいずれか一項に記載の偏波モード分散発生装置を用いて所望の偏波モード分散を発生させる偏波モード分散の発生方法であって、
    周波数ごとに偏光状態を決定する偏光状態パラメータを第1ストークス写像器に設定する第1ステップと、
    所望の偏波モード分散の周波数ごとに異なっている偏波モード分散ベクトルをストークス空間のS1-S2平面に集める第2ステップと、
    ストークス空間のS1-S2平面に周波数ごとに異なった位置に分布する偏波モード分散ベクトルをストークス空間のS1軸に集める第3ステップと、
    所望の偏波モード分散ベクトルのストークス成分を基に、第3偏光回転器で発生する偏光状態に対応する位相差、及び第4偏光回転器で発生する偏光状態に対応する位相差を確定する第4ステップと
    を含むことを特徴とする偏波モード分散の発生方法。
  9. 入力信号光を第1入力信号光と第2入力信号光とに2分岐する光分岐器と、
    請求項1〜7のいずれか一項に記載の偏波モード分散発生装置と、
    前記第2入力信号光の偏波モード分散ベクトルを測定する偏波モード分散アナライザと、
    前記偏波モード分散アナライザによって得られた偏波モード分散ベクトルに基づいて逆偏波モード分散ベクトルを求め、前記偏波モード分散発生装置を制御するための制御パラメータを算出する演算器と
    を備え、
    前記第1入力信号光を前記偏波モード分散発生装置に入力させ、前記第2入力信号光を前記偏波モード分散アナライザに入力させる構成とされていること
    を特徴とする偏波モード分散補償装置。
  10. 前記偏波モード分散発生装置の第1複屈折結晶の前段に、前記第1複屈折結晶の結晶軸へ入力される入力信号光の偏光状態を任意に調整する偏波面コントローラが更に配置されており、
    前記第1入力信号光が該偏波面コントローラに入力され当該偏波面コントローラから出力された出力光が前記偏波モード分散発生装置に入力される構成とされている
    ことを特徴とする請求項9に記載の偏波モード分散補償装置。
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