CN103175553B - 自由空间等效单模光纤应用于光纤传感器 - Google Patents

Abstract

本发明提出以量测光纤或光纤组件等效光路，并加以补偿的方式，使得每个光纤或光纤组件的特性如自由空间(Free Space)一般，以提升光纤或光纤组件的复制性与稳定性。理论计算由缪勒‑史托克矩阵(Muller‑Stokes Matrix)偏光仪所得出的结果进行分析，再计算出光纤或光纤组件的等效琼斯矩阵与转成单位矩阵所需的补偿。光纤或光纤组件的补偿方式可加组件如可变延迟器(variable retarder)、半玻片(half‑wave plate)等，或同等功能的极化控制器(polarization controller)。光纤或光纤组件的补偿亦可不加组件如扭转部份光纤制造等效的补偿效应；或其它方式使得补偿后的光纤或光纤组件等效光路为一单位矩阵(unit matrix)，如同自由空间一般。此项创新不仅大幅提升光纤及光纤组件的复制性，亦可大幅加快使用光纤与光纤组件的光纤传感器(如光纤陀螺仪等)的光路优化仿真演算速度。

Description

自由空间等效单模光纤应用于光纤传感器

技术领域

本发明涉及一种光纤或光纤组件的补偿技术，尤其是指补偿光纤传感器(如光纤陀螺仪)中的光纤或光纤组件如光纤环等。此补偿技术除使得每个光纤或光纤组件的特性如自由空间(Free Space)一般外，亦可大幅加快光纤传感器的光路优化演算速度。

背景技术

在我们的日常生活中，光纤技术所扮演的角色愈来愈重要。而当其应用在陆海空的导航、定向与平台稳定等技术领域时，光纤组件的灵敏性、稳定性与复制性将愈形重要。由于光纤组件(比如，光纤环)的制作过程所导致光纤的各种光学特性改变与损耗，将使得光纤组件的功效降低。

在已知技术中，为解决此类因光学特性改变或损耗而使光纤组件功效降低的问题，采用几种不同的策略(US 2003/0007751A1、US 2005/0226563A1)。以使用保偏光纤为例，保偏光纤可保持光的偏振态，但成本需求高；其次以保偏光纤绕制光纤环为例，则需维持光纤之极化销光比(Polarization Extinction Ratio)，此项参数在保偏光纤环绕制过程中较不易维持，以致增加绕制的成本与难度。另光纤环本身容易受到光纤本身质量、绕制时产生的应力与应变、及填充胶料的影响而质量不一。每个光纤环可能产出不同程度的光特性变化如线性双折射，线性双衰减和旋性双折射的特性或其组合。

长久以来高质量光纤环的绕制为一高技术门坎的工艺，需有特殊光纤及自动化张力控制绕制机的组合，加上有经验的技工操作下才能将质量控制在某一范围，也因此生产成本高。若光纤本身质量不一(来自不同生产日期或不同工厂)，光纤环的绕制控制则需要耗时试验重新调整，以控制光纤环质量在最佳范围内。如不调整制程，则被迫将绕制产出的光纤环依测试结果分列等级，如此一来高质量光纤环的良率则会大幅下降。

有鉴于此，申请人经过悉心试验与研究，并以跳脱传统智慧的方法，终于发明出本案“自由空间等效单模光纤环应用于光纤传感器”，其构想并实施一应用自由空间等效单模光纤之光纤传感器，以量测光纤等效光路，并加以补偿的方式，使得补偿后的光纤等效光路为一单位矩阵，如同在自由空间传导一般。此项创新不仅大幅提升光纤的复制性，亦可大幅加快使用光纤及光纤组件的光纤传感器的光路优化仿真演算速度。如此快速的仿真演算速度和几乎使光纤或光纤组件传导的特性如同在自由空间一般的设计不但前所未有，且在公开的文献中也无先例。以下为本案之简要说明。

发明内容

在现有技术中，已提出将光学对象的等效光路参数组经由缪勒-史托克矩阵偏光仪量测而被导引出的方案(Characterization on five effective parameters ofanisotropic optical material using Stokes parameters-Demonstration by afiber-type polarimeter，Optics Express，Vol.18，Issue 9，pp.9133-9150，April2010)。请参阅第一图，系为此现有技术的实验架构。雷射100提供一具有偏极态的入射光，经过一个1/4玻片(quarter-wave plate)101，偏振片(polarizer)102，藉以产生线性偏振光(0°、45°、90°、135°)及圆偏振光(左旋与右旋)共六种偏振光)，进入样本光纤103后输出，将输出光的六种偏振态以缪勒-史托克矩阵偏光仪104量测后反演算，可解出样本光纤103的五个等效光学参数，即主轴角度(α)、相位延迟(β)、双向衰减角度(θ_d)、双向衰减(D)、以及旋光角(γ)，用以代表通过样本光纤103的偏振光特性。此五个参数组α，β，θd，D，γ的动态量测范围为0°～180°，0°～180°，0°～180°，0～1以及0°～180°。

光线的偏极态可以用stokes向量来表示，stokes向量分为四个部分

其中S₀代表光的总强度，S₁代表水平与垂直偏极态光组成的差异，S₂代表45°与-45°偏极态光组成的差异，S₃代表右旋与左旋偏极态光组成的差异。而缪勒-史托克偏光仪可以量测到光的偏极态(即四个Stokes参数)。

而任何可以改变光的偏极态的光学组件均可以用4x4的缪勒矩阵来表示。根据缪勒的模拟架构(如第一图)，入射光的偏极态()经过一个光学组件(M)后，输出光的偏振态(S)情形可以用下列式子来表示

$S=\left[\begin{array}{c}{S}_0\\ S_1\\ S_2\\ S_3\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cccc}{m}_{11}& m_{12}& m_{13}& m_{14}\\ m_{21}& m_{22}& m_{23}& m_{24}\\ m_{31}& m_{32}& m_{33}& m_{34}\\ m_{41}& m_{42}& m_{43}& m_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\hat{S}}_0\\ {\hat{S}}_1\\ {\hat{S}}_2\\ {\hat{S}}_3\end{array}\right)=M\hat{S}---\left(1.2\right)$

缪勒矩阵M可表示为

$M=\left(\begin{array}{cccc}{m}_{11}& m_{12}& m_{13}& m_{14}\\ m_{21}& m_{22}& m_{23}& m_{24}\\ m_{31}& m_{32}& m_{33}& m_{34}\\ m_{41}& m_{42}& m_{43}& m_{44}\end{array}\right)---\left(1.3\right)$

光学组件的琼斯矩阵表示为式(1.4)

$U=\left[\begin{array}{cc}{u}_{11}& u_{12}\\ u_{21}& u_{22}\end{array}\right]---\left(1.4\right)$

此光学组件所代表的缪勒矩阵可由琼斯矩阵经下列公式转换而得：

$M=T(U\⊗U^{*})T^{-1}S---\left(1.5\right)$

其中

$T=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& -1\\ 0& 1& 1& 0\\ 0& i& -i& 0\end{array}\right)---\left(1.6\right)$

其中2x2矩阵U之间的矩阵乘法定义为

$U\⊗U^{*}=\left(\begin{array}{cccc}{u}_{11}{u}_{11}^{*}& u_{11}{u}_{12}^{*}& u_{12}{u}_{11}^{*}& u_{12}{u}_{12}^{*}\\ u_{11}{u}_{21}^{*}& u_{11}{u}_{22}^{*}& u_{12}{u}_{21}^{*}& u_{12}{u}_{22}^{*}\\ u_{21}{u}_{11}^{*}& u_{21}{u}_{12}^{*}& u_{22}{u}_{11}^{*}& u_{22}{u}_{12}^{*}\\ u_{21}{u}_{21}^{*}& u_{21}{u}_{22}^{*}& u_{22}{u}_{21}^{*}& u_{22}{u}_{22}^{*}\end{array}\right)---\left(1.7\right)$

在本研究里，假设光纤同时具有线性双折射，线性双衰减和旋性双折射的特性。

首先考虑光纤线性双折射特性，主轴(慢轴)角度α及相位延迟β的线性双折射材料的琼斯矩阵可表为式(1.8)：

$U_b=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\α}\right)& -\sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\α}\right)& \cos \left(\mathrm{\α}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\exp (-i\frac{\mathrm{\β}}{2})& 0\\ 0& \exp \left(i\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\α}\right)& \sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\α}\right)& \cos \left(\mathrm{\α}\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)-i\cos \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)& -i\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)\\ -i\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)& \cos \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)+i\cos \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)\end{array}\right]---\left(1.8\right)$

因此线性双折射材料的缪勒-史托克矩阵可表为(1.9)式：

$M_{\mathrm{lb}}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(4\mathrm{\α}\right){\sin }^2(\mathrm{\β}/2)+{\cos }^2(\mathrm{\β}/2)& \sin \left(4\mathrm{\α}\right){\sin }^2(\mathrm{\β}/2)& \sin \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \sin \left(4\mathrm{\α}\right){\sin }^2(\mathrm{\β}/2)& -\cos \left(4\mathrm{\α}\right){\sin }^2(\mathrm{\β}/2)+{\cos }^2(\mathrm{\β}/2)& -\cos \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& -\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\mathrm{\β}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)\sin \left(\mathrm{\β}\right)& \cos \left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right)---\left(1.9\right)$

其次考虑光纤线性双衰减特性，线性双衰减材料的衰减主轴θ_d及穿透率u和v的与琼斯矩阵可表为式(1.10)：

$U_d=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\sqrt{u}& 0\\ 0& \sqrt{v}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{u}{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)+\sqrt{v}{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)& (\sqrt{u}-\sqrt{v})\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\\ (\sqrt{u}-\sqrt{v})\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \sqrt{u}{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)+\sqrt{v}{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)\end{array}\right]$

(1.10)

因而线性双衰减材料的缪勒-史托克矩阵可表为(1.11)式：

$M_{\mathrm{ld}}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{(u+v)}{2}& \frac{\cos \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(u-v)}{2}& \frac{\sin \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(u-v)}{2}& 0\\ \frac{\cos \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(u-v)}{2}& \frac{{(\sqrt{u}+\sqrt{v})}^2}{4}+\frac{\cos \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(\sqrt{u}-\sqrt{v})}^2}{4}& \frac{\sin \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(\sqrt{u}-\sqrt{v})}^2}{4}& 0\\ \frac{\sin \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(u-v)}{2}& \frac{\sin \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(\sqrt{u}-\sqrt{v})}^2}{4}& \frac{{(\sqrt{u}+\sqrt{v})}^2}{4}-\frac{\cos \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(\sqrt{u}-\sqrt{v})}^2}{4}& 0\\ 0& 0& 0& \sqrt{\mathrm{uv}}\end{array}\right]$

(1.11)

定义双向衰减D为

$D=\frac{u-v}{u+v}---\left(1.12\right)$

而

$e=\frac{1-D}{1+D}---\left(1.13\right)$

其中e为v/u，而式(1.10)和(1.11)可表示为

$U_d=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \sqrt{\frac{1-D}{1+D}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cc}{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)+\sqrt{\frac{1-D}{1+D}}{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)& (1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\\ (1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})\cos \left({\mathrm{\θ}}_d\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_d\right)& {\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)+\sqrt{\frac{1-D}{1+D}}{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}_d\right)\end{array}\right]---\left(1.14\right)$

与式(1.15)：

$M_{\mathrm{ld}}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{(1+\frac{1-D}{1+D})}{2}& \frac{\cos \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(1-\frac{1-D}{1+D})}{2}& \frac{\sin \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(1-\frac{1-D}{1+D})}{2}& 0\\ \frac{\cos \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(1-\frac{1-D}{1+D})}{2}& \frac{{(1+\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}+\frac{\cos \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}& \frac{\sin \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}& 0\\ \frac{\sin \left({2\mathrm{\θ}}_d\right)(1-\frac{1-D}{1+D})}{2}& \frac{\sin \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}& \frac{{(1+\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}-\frac{\cos \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}& 0\\ 0& 0& 0& \sqrt{\frac{1-D}{1+D}}\end{array}\right]$

最后考虑光纤旋性双折射特性，旋性双折射材料有旋光角γ的琼斯矩阵可表为

$U_{\mathrm{cb}}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\γ}\right)& \sin \left(\mathrm{\γ}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\γ}\right)& \cos \left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right]---\left(1.16\right)$

因此旋性双折射材料的缪勒-史托克矩阵可表为

$M_{\mathrm{cb}}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\mathrm{\γ}\right)& \sin \left(2\mathrm{\γ}\right)& 0\\ 0& -\sin \left(2\mathrm{\γ}\right)& \cos \left(2\mathrm{\γ}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(1.17\right)$

依上述这篇论文的论述，单模光纤与光纤组件如光纤环的等效光路参数组可以经由缪勒-史托克矩阵偏光仪量测而以此缪勒-史托克矩阵表示。

本发明据以提出以量测光纤或光纤组件如光纤环等的等效光路，并加以补偿的方式，使得每个光纤或光纤组件的特性如在自由空间传导一般，以提升光纤的复制性与稳定性。理论计算由缪勒-史托克矩阵偏光仪所得出的结果进行分析，再计算出光纤或光纤组件转成单位矩阵所需的补偿。

本发明所提出之光纤传感器，由一光源、一光学组件组、一光纤或光纤组件、与一光检测器彼此光学地连接所组成，并以一补偿方式补偿通过该光纤或光纤组件的该光偏极态。较佳的，该光纤补偿方式可加组件如可变延迟器(Variable Retarder)和半玻片(Half-wave Plate)等；而前述所加的可变延迟器和半玻片或可由极化控制器(PolarizationController)取代。较佳的，该光纤补偿亦可不加组件如在光纤或光纤组件末端扭转部份光纤制造等效的补偿效应，或其它方式使得补偿后的光纤或光纤组件等效光路为一单位矩阵，如同在自由空间传导一般。当光源耦合进入光纤或光纤组件时，由所计算出的光纤或光纤组件转成单位矩阵所需的补偿，其可几乎回复因环境与制程所造成的光学特性改变。相对于传统的光纤补偿方法，本发明利用外加一光学组件或不外加一光学组件，使输入光之偏振态不改变来实施，并且其光路仿真优化演算速度因补偿后的自由空间传播为一单位矩阵而大幅提升。如此快速的光路优化仿真演算速度和几乎完全回复光学特性(光功率损耗除外)之补偿，使得本发明装置极适合于使用光纤及光纤组件的光纤传感器(如光纤陀螺仪)上，其应用包括导航、定向、与平台稳定等等。

根据本发明之一构想，提出一光学路径，用以供一光传播；以及一光学补偿模块，置于该光学路径之中并透过一矩阵转换补偿方法以补偿该光通过该光学路径所造成的一光学特性变化。

根据本发明之一构想，提出一种光学补偿方法，其包括下列步骤：(a)提供一输入光，其具一已知偏振态；(b)使该输入光通过一光学路径而形成一输出光；(c)量测该输出光的一偏振态；(d)利用该输出光的该偏振态与该输入光的该已知偏振态，得到该光学路径的一等效光学参数组；(e)解析该等效光学参数组以得知该输出光所需的一光偏振态补偿；以及(f)对该输入光与该输出光两者之一进行该补偿。

根据本发明的一构想，提出一种光学验证系统，系验证一光学系统的一等效自由空间补偿，包括：一光学路径，经补偿后具一等效自由空间的光学特性，用以接收一光，并输出该光；以及一偏光仪，用以量测该输出光的一光学参数，比较输入光与输出光的光学参数，并据以验证该光学路径是否具该等效自由空间补偿。

根据本发明的一构想，提出一种光学验证方法，系验证一光学系统的一等效自由空间补偿，其包括：(a)使一第一输入光通过一光学补偿模块以形成一第一输出光；(b)以一偏光仪量测该第一输出光的一第一光学参数组；(c)使一第二输入光通过该光学补偿模块以形成一第二输出光；(d)并以该偏光仪量测该第二输出光的一第二光学参数组，(e)重复步骤(a)～(d)输入数种不同的偏振光(f)比较输入光与输出光的光学参数，以验证该光学系统是否具该等效自由空间补偿。

即，简言之，本发明系揭露一种以量测光纤及光纤组件等效光路，并加以补偿的方式，使得补偿后的光纤或光纤组件等效光路为如同自由空间一般。尤其是指以理论计算由缪勒矩阵偏光仪所得出的结果进行分析，再计算出光纤或光纤组件如光纤环的等效琼斯矩阵与转成单位矩阵所需的补偿。此光学特性的回复系由于一补偿方式的作用，其中该补偿方式可为外加光学组件或不加光学组件所实施。且更提出一种验证方式，验证补偿后的光纤或光纤组件的等效光路。

附图说明

图1系为现有技术的缪勒-史托克的模拟架构示意图；

图2a系为本案的第一较佳实施例示意图，其系量测光纤参数架构；

图2b系为本案的验证方法的实施例，用以验证量测出的光纤参数的准确性；

图2c系为已知的主轴角度对测得的主轴角度作图，其中1/4玻片的两个光学参数与已知调整的参数比较相当一致；

图3a系为将光纤补偿成等效自由空间的示意图；

图3b系为比较不同线偏振输入光与输出光的主轴及椭偏角；

图3c系为比较不同椭圆偏振输入光与输出光的主轴及椭偏角；

图3d系为使用宽带光源，比较不同线偏振输入光与输出光的主轴及椭偏角；

图3e系为使用宽带光源，比较不同椭圆偏振输入光与输出光的主轴及椭偏角；以及

图4a和4b分别系为本案的第二与第三较佳实施例示意图，其系为一施以补偿方式的光纤陀螺仪，使其成为等效的自由空间。

图5系为比较右旋及左旋圆偏振输入光与输出光的椭偏角；

图6系为使用宽带光源，比较右旋及左旋圆偏振输入光与输出光的椭偏角；

【主要组件符号说明】

具体实施方式

本案将可由以下的实施例说明而得到充分了解，使得熟习本技艺的人士可以据以完成之，然本案的实施并非可由下列实施案例而被限制其实施型态。

请参阅图2a，系为本案的第一较佳实施例，其系量测光纤203的等效光学参数的方法示意图，图中的偏振片206与1/4玻片207，用来产生偏振光，中性滤光镜205及功率计204是用来调校使每次输入光的强度一致，最后经由缪勒-史托克矩阵偏光仪201量测其偏振态是否与输入光一致。

为量测光纤203的五个等效参数，使用一长1000公尺的单模光纤为样本。单模光纤被缠绕在一直径为15公分的圆柱，并使用波长为宽带光源(ASE 1520nm～1570nm)200。由偏振片206和1/4玻片207不同主轴角度的组合，可以制造出线性偏振光(0°，45°，90°，135°)及圆偏振光(左旋与右旋)。分别由缪勒-史托克矩阵偏光仪201量测出不同偏极态的光经过光纤203后所得到的Stokes参数。利用下列方法反演计算单模光纤环的五个等效参数：

分别令四个线性偏振光为 和以及两种圆偏振光 ${\hat{S}}_{\mathrm{RHC}}=\left[\mathrm{1,0,0,1}\right]$ 和 ${\hat{S}}_{\mathrm{LHC}}=[\mathrm{1,0,0},-1].$ 而S₀代表光的总强度，S₁代表水平与垂直偏极态光组成的差异，S₂代表45°与-45°偏极态光组成的差异，S₃代表右旋与左旋偏极态光组成的差异，如式(1.1)所示。

样本光纤的2α+2γ这个项可以由下列公式得到

线性双折射的相位延迟也可由下列公式求得

线性双衰减的主轴也可依下列公式求得

线性双衰减的双向衰减可被求得

而主轴角度2α可表示为式(2.23)：

$2\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\left(\frac{C_3[S_{\mathrm{RHC}}\left(S_2\right)-S_{\mathrm{LHC}}\left(S_2\right)]-C_2[S_{\mathrm{RHC}}\left(S_3\right)-S_{\mathrm{LHC}}\left(S_3\right)]}{C_2[S_{\mathrm{RHC}}\left(S_2\right)-S_{\mathrm{LHC}}\left(S_2\right)]-C_1[S_{\mathrm{RHC}}\left(S_3\right)-S_{\mathrm{LHC}}\left(S_3\right)]}\right)$

其中

$C_1=(\frac{{(1+\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}+\frac{\cos \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4})\sin \left(\mathrm{\β}\right)---\left(2.24\right)$

$C_2=\left(\frac{\sin \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}\right)\sin \left(\mathrm{\β}\right)---\left(2.25\right)$

$C_3=(\frac{{(1+\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4}-\frac{\cos \left({4\mathrm{\θ}}_d\right){(1-\sqrt{\frac{1-D}{1+D}})}^2}{4})\sin \left(\mathrm{\β}\right)---\left(2.26\right)$

最后，2γ由式(2.19)可表示为

可解出单模光纤的五个等效参数，α、β、θ_d、D和γ分别为71.92°、144.98°、96.11°、0.041°、23.67°。

请参阅图2b，系为本发明所提出的验证方法的实施例，其中我们用以上解出的五个等效光学参数，加上一个待测的线性双折射材料，来验证所求得的五个光纤光学参数是否正确。此线性双折射材料为一1/4玻片208。1/4玻片208的入射光主轴角度(0，30，60，90，120，150与180度)及本身相位延迟量(90度)为已知，如果求得的五个光纤光学参数是正确的，我们可以使用以上方法解出1/4玻片208的光学参数做为比对。请参阅图2c，系为已知的主轴角度对测得的主轴角度作图，右边垂直轴为相位延迟量。结果显示1/4玻片208的两个光学参数与已知调整的参数比较相当一致，测得的主轴角度与相位延迟量的平均误差分别为α_s＝1.42°和β_s＝4.03°。从以上结果显示，量测到的五个等效参数可以正确地代表光纤光学性质。

请参阅图3a，图中一个相位可变延迟器(VR)和一个半玻片(HP)被放入功率计和光纤耦合器之间(请参考“Design of Polarization-Insensitive Optical Fiber ProbeBased on Effective Optical Parameters”，JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY，VOL.29，NO.8，APRIL 15，2011)，其中，相位可变延迟器用以补偿光纤的线性双折射性质，半玻片用以补偿旋性双折射性质。因此，在忽略衰减性的假设下，控制相位可变延迟器的主轴角度及相位延迟量，以及半玻片的旋转角到适合的角度，就可以将光纤转换成如同自由空间介质般。

图3a中的VR/HP/fiber自由空间架构以谬勒矩阵表示为一个单位矩阵：

$\left[M_{\mathrm{Fiber}}\right]\left[M_{\mathrm{HP}}\right]\left[M_{\mathrm{VR}}\right]=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(2.28\right)$

[M_HP][M_VR]＝[M_Fiber]^-1 (2.29)

其中[M_Fiber]＝[M_ld][M_lb][M_cb]≈[M_lb][M_cb]因为[M_ld]≈[1]，所以[M_HP]≈[M_cb]^-1[M_VR]≈[M_lb]^-1。[M_HP]是半玻片的谬勒矩阵，其中包含了一个可变参数(γ_H)，[M_VR]是相位可调变延迟器的谬勒矩阵，其中包含两个可变参数(α_V和β_V)，[M_Fiber]是光纤的谬勒矩阵，包含三个固定参数(α，β和γ)。α_V、β_V以及γ_H将藉由基因算法来决定，使的式(2.28)成为一个单位矩阵。

根据实施例，要验证光纤是否成功地被补偿成自由空间，可输入数种不同偏振态的光，并验证光经过补偿光路后的偏振态是否与输入光一致，就如同光在空气中传播一般偏振不会改变。以中心波长632.8nm的氦-氖雷射(SL 02/2 SIOS CO.)产生线性偏振光，输入数种线性偏振光，并量测经过补偿光路后的输出光偏振态。

请参考图3b，输出光的主轴角度与线性输入光的偏振角度几乎一致，此外，输出光的椭偏角也接近零度，表示输出光为一个线偏振光。图3b确认了光经过了VR/HP/fiber架构后偏振态不会改变，换句话说，此架构成功的将光纤补偿成自由空间。除了验证线性偏振光外，将进一步分别验证左旋及右旋圆偏振光，其结果列于图5。从图5结果显示输入与输出光的椭偏角接近一致，确认了补偿架构可以成功补偿圆性偏振光。

请参考图3c，系为比较输入光与输出光的主轴及椭偏角，其中输入光为数种左旋及右旋的椭圆偏振光。从上面的例子显示输出光的主轴及椭偏角与输入光偏振态相同，所以进一步验证了VR/HP/fiber补偿架构的可行性。

请参考图3d，系为却确认使用宽带光源(ASE 1520nm～1570nm)产生线偏振光，比较输入光与输出光的补偿结果，其主轴角度与椭偏角的平均补偿误差分别为0.75°与1.52°。进一步的实验来验证对左旋及右旋圆偏振光的补偿，结果列于图6。

请参考图3e，系为使用宽带光源(ASE 1520nm～1570nm)，输入光为数种左旋及右旋的椭圆偏振光，比较输入光与输出光的主轴及椭偏角，其主轴角度与椭偏角的平均补偿误差分别为2.1°与4.7°。从上面这些试验显示VR/HP/fiber补偿架构成功地将光纤补偿成等效自由空间。

根据本实施例，可得知光在补偿成自由空间单位矩阵的光纤中传播，就如同在空气中传播般偏振态不会改变。此外，第一较佳实施例包括但不限定为五个等效光学参数，任何数目的等效光学参数足以代表该光学路径者亦可实施于本发明中。

请参阅图4a，系为本案的第二较佳实施例示意图，其系补偿光纤陀螺仪之光纤环406成为自由空间单位矩阵407之架构示意图，其中包含光源400、光检测器401、光纤耦合器402、积光组件403产生偏振光、分光及光相位调制三种功能并与光纤环406彼此光学地连接，并在光纤环406出口端外加一相位可变延迟器404来补偿光纤环406的线性双折射，与一半玻片405来补偿光纤环406的旋性双折射。较佳的，相位可变延迟器404与半玻片405更可由一极化控制器(Polarization Controller)取代，并且其配置位置不限于光纤环406出口端而可任意配置于光纤环406与积光组件403之中间光路上，只需造成自由空间等效补偿即可。根据本实施例，光在补偿成自由空间单位矩阵的光纤中传播，就如同在空气中传播般偏振态不会改变。此外，第二较佳实施例中用以补偿光纤环406的光学组件包括但不限定为相位可变延迟器404与半玻片405的组合以及一极化控制器，任何光学组件的组合能达到补偿光纤的功能者亦可实施于本发明中。

请参阅图4b，为本案的第三较佳实施例示意图，其系补偿光纤陀螺仪的光纤环406成为自由空间单位矩阵407的架构示意图，其中包含光源400、光检测器401、2x2光纤耦合器402、积光组件403用来产生偏振光、分光及光相位调制三种功能并与光纤环406彼此光学地连接，并在光纤环406末端扭转部份光纤408制造等效的补偿效应，以补偿该光纤406的等效光路成为自由空间单位矩阵407。较佳的，此光纤扭转部份不限于光纤环406末端，可于任意光纤光路上，介于光纤环406与积光组件403的中间，并且此不外加光学组件之补偿亦不限于扭转光纤，只需能造成自由空间等效补偿的方式皆可据以实施。根据本实施例，光在补偿成自由空间单位矩阵的光纤中传播，就如同在空气中传播般偏振态不会改变。

总结而言，本案所提出之光学系统(如光纤陀螺仪等)可藉由外加光学组件或不外加光学组件的补偿方式而实施，达成自由空间等效补偿。另，本发明亦提出一验证光纤及光纤组件之自由空间等效补偿的方法，证明光在补偿成自由空间单位矩阵的真空中传播，其输入与输出偏振态不会改变。因此，本案所提之补偿方式，尤其适合于光纤传感器的光纤组件应用，比如光纤陀螺仪的光纤环，经补偿后，可提升该组件制作的复制性与稳定性。

实施例

1.一光学路径，用以供一光传播；以及一光学补偿模块，置于该光学路径之中并透过一矩阵转换补偿方法以补偿该光通过该光学路径所造成的一光学特性变化。

2.如第1实施例所述的光学系统，其中该矩阵转换补偿方法，系将该光学路径的光学参数所形成的代表该光学路径的等效光学路径矩阵转换成一单位矩阵所需的光学补偿，使得该光传播于该光学路径与该光学补偿模块就如同传播于自由空间一般。

3.如第1实施例所述的光学系统，其中该等效光学路径包括：(a)三个等效光学参数，系主轴角度(α)、相位延迟(β)、以及旋光角(γ)；(b)五个等效光学参数，系主轴角度(α)、相位延迟(β)、双向衰减角度(θd)、双向衰减(D)、以及旋光角(γ)；以及(c)任何数目的等效光学参数足以代表该光学路径者。

4.如第2实施例所述的光学系统，其中该单位矩阵代表一自由空间。

5.如第1实施例所述的光学系统，其中该光学特性包括该光的一偏振态，且该光学路径更包括至少一光源、及一光纤或一光纤组件。

6.如第1实施例所述的光学系统，其中该光学补偿模块可为外加光学组件或不加光学组件而在原光学路径内实施。

7.如第1实施例所述的光学系统，其中该光学补偿模块为以下三种状态其中之一：(a)该光学补偿模块包括一可变延迟器和一半玻片；(b)该光学补偿模块包括一极化控制器；以及(c)该光学补偿模块包括任何光学组件之组合而能达到(a)或(b)之同等功能者。

8.如第1实施例所述的光学补偿模块，其更包括轴向旋转该光学路径作为该光学补偿模块。

9.如第1实施例所述的光学补偿模块，其更包括外加一光机反应于该光学路径作为该光学补偿模块，且该光机反应系为一外加动静态应力的光学特性反应。

10.如第1实施例所述的光学补偿模块，其更包括外加一光电反应于该光学路径作为该光学补偿模块，且该光电反应系为一外加动静态电场的光学特性反应。

11.一种光学补偿方法，包括下列步骤：(a)提供一输入光，其具一已知偏振态；(b)使该输入光通过一光学路径而形成一输出光；(c)量测该输出光的一偏振态；(d)利用该输出光的该偏振态与该输入光的该已知偏振态，得到该光学路径的一等效光学参数组；(e)解析该等效光学参数组以得知该输出光所需的一光偏振态补偿；以及(f)对该输入光与该输出光两者之一进行该补偿。

12.如第11实施例所述的光学补偿方法，其中以该等效光学参数组建构一缪勒-史托克矩阵，且该缪勒-史托克矩阵系以一琼斯矩阵(Jones Matrix)转换形成。

13.如第11实施例所述的光学补偿方法，其中该补偿为透过一光学补偿模块，使该输入光的该偏振态维持与该输出光相同来实施。

14.一种光学验证系统，系验证一光学系统的一等效自由空间补偿，包括：一光学路径，经补偿后具一等效自由空间的光学特性，用以接收一光，并输出该光；以及一偏光仪，用以量测该输出光之一光学参数，比较输入光与输出光的光学参数，并据以验证该光学路径是否具该等效自由空间补偿。

15.如第14实施例所述的光学验证系统，其中该偏光仪系为一缪勒-史托克矩阵偏光仪。

16.一种光学验证方法，系验证一光学系统的一等效自由空间补偿，其包括：(a)使一第一输入光通过一光学补偿模块以形成一第一输出光；(b)以一偏光仪量测该第一输出光的一第一光学参数组；(c)使一第二输入光通过该光学补偿模块以形成一第二输出光；(d)并以该偏光仪量测该第二输出光的一第二光学参数组；(e)重复步骤(a)～(d)输入数种不同的偏振光；以及(f)比较输入光与输出光的光学参数，以验证该光学系统是否具该等效自由空间补偿。

17.如第16实施例所述的光学验证方法，其中该补偿方式为透过该光学补偿模块，使该输入光的一偏振态不改变来实施。

根据以上所述，本案实为一兼具工业应用性、新颖性并在工业技术发展上极具价值的发明。惟以上所述者，仅为本发明之最佳实施例而已，当不能以之限定本发明所实施之范围。即大凡依本发明申请专利范围所作之均等变化与修饰，皆应仍属于本发明专利涵盖之范围内，谨请贵审查委员明鉴，并祈惠准，是所至祷。

Claims (15)

1.一种光学系统，其特征在于，包括：

一光学路径，用以供一光传播；其中该光学路径包括一宽带光源，该光学路径的光学参数组成一等效矩阵，该等效矩阵代表该光学路径的一等效光学路径；其中

该等效光学路径包括：

(a)三个等效光学参数，系主轴角度α、相位延迟β、以及旋光角γ；或

(b)五个等效光学参数，系主轴角度α、相位延迟β、双向衰减角度θd、双向衰减(D)、以及旋光角γ；以及

一光学补偿模块，置于该光学路径之中并以一矩阵转换补偿方法为基础而补偿该光通过该光学路径所造成的光学特性变化，其中该矩阵转换补偿方法系令该等效矩阵乘以一补偿矩阵后等于一单位矩阵而后求解该补偿矩阵，且该单位矩阵代表一自由空间。

2.如权利要求1所述的系统，其特征在于，该光学特性包括该光的一偏振态。

3.如权利要求1所述的系统，其特征在于，该光学路径更包括一光纤、一光纤环或一光纤组件。

4.如权利要求1所述的系统，其特征在于，该光学补偿模块为以下两种状态其中之一：(a)该光学补偿模块包括一可变延迟器和一半玻片；以及

(b)该光学补偿模块包括一极化控制器。

5.如权利要求1所述的系统，其特征在于，该光学补偿模块更包括外加一光机反应于该光学路径作为该光学补偿模块。

6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，该光机反应系为一外加动静态应力的光学特性反应。

7.如权利要求1所述的系统，其特征在于，该光学补偿模块更包括外加一光电反应于该光学路径作为该光学补偿模块。

8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，该光电反应系为一外加动静态电场的光学特性反应。

9.一种光学补偿方法，包括下列步骤：

(a)提供一宽带输入光，其具一已知偏振态；

(b)使该输入光通过一光学路径而形成一输出光；

(c)量测该输出光的一偏振态；

(d)利用该输出光的该偏振态与该输入光的该已知偏振态，得到该光学路径的一等效光学参数组，该等效光学参数组组成一等效矩阵；

(e)令该等效矩阵乘以一补偿矩阵后等于一单位矩阵而后求解该补偿矩阵；以及

(f)利用该补偿矩阵的解对该输入光与该输出光两者之一进行该补偿。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，以该等效光学参数组建构一缪勒-史托克矩阵，且该缪勒-史托克矩阵系以一琼斯矩阵(Jones Matrix)转换形成。

11.如权利要求9所述的方法，其特征在于，该补偿为透过一光学补偿模块，使该输入光的该偏振态维持与该输出光相同来实施。

12.一种光学验证系统，系验证一光学系统的一等效自由空间补偿，包括：

一光学路径，经补偿后具一等效自由空间的光学特性，用以接收一光，并输出该光；

以及

一偏光仪，用以量测该输出光的一光学参数，比较输入光与输出光的光学参数，并据以验证该光学路径是否具该等效自由空间补偿。

13.如权利要求12所述的系统，其特征在于，该偏光仪系为一缪勒-史托克矩阵偏光仪。

14.一种光学验证方法，系验证一光学系统的一等效自由空间补偿，其包括：

(a)使一第一输入光通过一光学补偿模块以形成一第一输出光；

(b)以一偏光仪量测该第一输出光的一第一光学参数组；

(c)使一第二输入光通过该光学补偿模块以形成一第二输出光；

(d)并以该偏光仪量测该第二输出光的一第二光学参数组；

(e)重复步骤(a)～(d)输入数种不同的偏振光；以及

(f)比较输入光与输出光的光学参数，以验证该光学系统是否具该等效自由空间补偿。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，该补偿方式为透过该光学补偿模块，使该输入光的一偏振态不改变来实施。