JP2013119234A - 自由曲面の成形方法、その方法によって成形された自由曲面及びその自由曲面を用いた視覚表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 平板に力を加えることにより自由曲面を成形する方法を提供する。
【解決手段】 自由曲面の成型方法は、第１の面（ＸＹ面）に配置された１枚の平板に対して、前記第１の面に直交する第２の面（ＹＺ面）に対して対称な領域に、前記第２の面に対して対称な方向に所定の力を加える。
【選択図】図２

Description

本発明は、自由曲面を簡単に成形する自由曲面の成形方法、その方法によって成形された自由曲面及びその自由曲面を用いた視覚表示装置に関する。

従来、自由曲面は、金型を作成し、光学樹脂を射出成形することによって製作していた。

特開２００６−３１７６８５号公報

しかしながら、金型の製作には非常に高精度の３次元加工機が必要である。高精度の３次元加工機は、高価であると共に、その加工範囲が狭く、１０ｃｍを超える大きさの金型加工は不可能であった。

本発明は、従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、低コストで簡単に自由曲面を成形する自由曲面の成形方法、その方法によって成形された自由曲面及びその自由曲面を用いた視覚表示装置を提供する。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法は、
第１の面に配置された１枚の平板に対して、
前記第１の面に直交する第２の面に対して対称な領域に、
前記第２の面に対して対称な方向に所定の力を加える。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記第１の面と、前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面とが交差する直線に対して対称に配置された領域に、前記直線に対して対称な方向に前記所定の力を加える。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記所定の力は、前記第１の面に垂直な方向に加える。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面に対して対称に配置された領域に、前記第３の面に対して対称な方向に前記所定の力を加える。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記所定の力は、前記第２の面に垂直な方向に加える。

前記所定の力は、前記第１の面及び第２の面が交差する直線に平行な方向に加える。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板は、均一な厚さを有する。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板は、前記第２の面に対して対称な形状である。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板は、前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面に対して対称な形状である。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記領域は、前記平板を保持する保持領域と、前記平板に力を加える荷重付加領域と、を有する。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板の前記領域を枠部材に設置する。

本発明の一実施形態である自由曲面の成形方法では、前記平板の前記領域を枠部材に設置することによって、前記自由曲面を成形するとともに固定する。

また、本発明の一実施形態である自由曲面は、前記自由曲面の成形方法によって成形される。

さらに、本発明の一実施形態である自由曲面を用いた視覚表示装置は、観察像を表示する１つの画像表示面と、前記観察像を観察者の両眼に導くための２つのアイポイントを形成する接眼光学系と、を備え、前記接眼光学系は、前記２つのアイポイントと対向するように配置された正の屈折率を有する１つの反射面を有し、前記２つのアイポイントから前記画像表示面に至る逆光線追跡の順に、前記２つのアイポイントを射出した光線は、前記２つのアイポイントと対向するように配置された前記反射面で反射し、前記反射面で反射した後の光線は、前記画像表示面に入射し、前記反射面は、前記自由曲面である。

平板に力を加えることにより、低コストで簡単に自由曲面を成形することが可能となる。

第１実施形態の自由曲面を成形する前の平板を示す図である。 自由曲面の定義式のＣ₄（Ｘ²）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例１の方法を示す図である。 平板を変形した後の実施例１の自由曲面を示す図である。 自由曲面の定義式のＣ₈（Ｘ²Ｙ）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例２の方法を示す図である。 平板を変形した後の実施例２の自由曲面を示す図である。 力を加える領域である隅部Ｂの拡大図である。 力を加える方向を変更した例を示す図である。 自由曲面の定義式のＣ₁₀（Ｙ³）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例３の方法を示す図である。 平板を変形した後の実施例３の自由曲面を示す図である。 力を加える方向を変更した例を示す図である。 自由曲面の定義式のＣ₁₁（Ｘ⁴）項、Ｃ₁₃（Ｘ²Ｙ²）項、及びＣ₁₅（Ｙ⁴）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例４の方法を示す図である。 平板を変形した後の実施例４の自由曲面を示す図である。 他の実施例を示す図である。 視覚表示装置の２つの中心主光線の光路を含む断面を上から見た図である。 視覚表示装置の一部を拡大した図である。 視覚表示装置をＹＺ断面からＸ軸の正方向に見た図である。 視覚表示装置の横収差図を示す図である。 視覚表示装置の横収差図を示す図である。 視覚表示装置の観察画角内において、視度による虚像位置と輻輳による虚像位置との差を示すグラフである。 視覚表示装置のディストーションを示すグラフである。 視覚表示装置の反射面の自由曲面の形状を示す図である。 視覚表示装置の反射面のＣ₄（Ｘ²）項のみによる形状を示す図である。 視覚表示装置の反射面のＣ₈（Ｘ²Ｙ）項のみによる形状を示す図である。 視覚表示装置の反射面のＣ₁₀（Ｙ³）項のみによる形状を示す図である。 視覚表示装置の反射面のＣ₁₁（Ｘ⁴）項、Ｃ₁₃（Ｘ²Ｙ²）項、及びＣ₁₅（Ｙ⁴）項のみによる形状を示す図である。

以下、実施例に基づいて板状部材から自由曲面を成形する自由曲面の成形方法について説明する。

図１は、第１実施形態の自由曲面を成形する前の平板を示す図である。

第１実施形態では、平板１０から自由曲面を成形する。第１実施形態の自由曲面を成形する前の平板１０は、図１に示すように、縦Ｌ×横Ｗ×厚さＴのアクリル等からなる厚さが均一の板状の部材である。第１実施形態では、図１に示すように、平板１０の上面の第１の辺としての縦の辺１０ａの中心線Ｃ_XをＸ軸、平板１０の上面の第２の辺としての横の辺１０ｂの中心線Ｃ_YをＹ軸とし、右手系の三軸座標系を設定する。なお、ＸＹ面は第１の面、ＹＺ面は第２の面、ＸＺ面は第３の面にそれぞれ対応する。

また、本実施形態で用いられる自由曲面ＦＦＳの形状は、以下の式（ａ）で定義されるものである。なお、その定義式のＺが自由曲面ＦＦＳのＺ軸となる。なお、データの記載されていない係数項は０である。

Ｚ＝（ｒ² ／Ｒ）／［１＋√｛１−（１＋ｋ）（ｒ／Ｒ）² ｝］
₆₆
＋Σ Ｃ_j Ｘ^m Ｙⁿ ・・・（ａ）
^j=1
ここで、（ａ）式の第１項は球面項、第２項は自由曲面項である。
また、球面項中、
Ｒ：頂点の曲率半径
ｋ：コーニック定数（円錐定数）
ｒ＝√（Ｘ² ＋Ｙ² ）
である。

自由曲面項は、
₆₆
Σ Ｃ_j Ｘ^m Ｙ^n
j=1
＝Ｃ₁
＋Ｃ₂ Ｘ＋Ｃ₃ Ｙ
＋Ｃ₄ Ｘ² ＋Ｃ₅ ＸＹ＋Ｃ₆ Ｙ²
＋Ｃ₇ Ｘ³ ＋Ｃ₈ Ｘ² Ｙ＋Ｃ₉ ＸＹ² ＋Ｃ₁₀Ｙ³
＋Ｃ₁₁Ｘ⁴ ＋Ｃ₁₂Ｘ³ Ｙ＋Ｃ₁₃Ｘ² Ｙ² ＋Ｃ₁₄ＸＹ³ ＋Ｃ₁₅Ｙ⁴
＋Ｃ₁₆Ｘ⁵ ＋Ｃ₁₇Ｘ⁴ Ｙ＋Ｃ₁₈Ｘ³ Ｙ² ＋Ｃ₁₉Ｘ² Ｙ³ ＋Ｃ₂₀ＸＹ⁴
＋Ｃ₂₁Ｙ⁵
＋Ｃ₂₂Ｘ⁶ ＋Ｃ₂₃Ｘ⁵ Ｙ＋Ｃ₂₄Ｘ⁴ Ｙ² ＋Ｃ₂₅Ｘ³ Ｙ³ ＋Ｃ₂₆Ｘ² Ｙ⁴
＋Ｃ₂₇ＸＹ⁵ ＋Ｃ₂₈Ｙ⁶
＋Ｃ₂₉Ｘ⁷ ＋Ｃ₃₀Ｘ⁶ Ｙ＋Ｃ₃₁Ｘ⁵ Ｙ² ＋Ｃ₃₂Ｘ⁴ Ｙ³ ＋Ｃ₃₃Ｘ³ Ｙ⁴
＋Ｃ₃₄Ｘ² Ｙ⁵ ＋Ｃ₃₅ＸＹ⁶ ＋Ｃ₃₆Ｙ⁷
・・・・・・
ただし、Ｃ_j （ｊは１以上の整数）は係数である。

まず、自由曲面の定義式のＣ₄（Ｘ²）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例１について説明する。

図２は、自由曲面の定義式のＣ₄（Ｘ²）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例１の方法を示す図である。

実施例１では、平板１０の荷重付加領域としての第１の縦の面１０Ｘａの全体に−Ｘ方向の力Ｆと荷重付加領域としての第２の縦の面１０Ｘｂの全体に＋Ｘ方向の力Ｆを加える。−Ｘ方向の力Ｆと＋Ｘ方向の力Ｆの大きさは、同じである。

平板１０は、ＹＺ断面に対して対称であることが好ましい。また、第１の縦の面１０Ｘａと第２の縦の面１０Ｘｂは、ＹＺ断面に対して対称に配置されることが好ましい。そして、力ＦはＹＺ断面に対して対称に加えられることが好ましい。

図３は、平板を変形した後の実施例１の自由曲面を示す図である。

実施例１では、図２に示すように力Ｆを加えることによって、図３に示すように平板１０を−Ｚ方向に凸となるように撓ませて、第１の縦の面１０Ｘａと第２の縦の面１０Ｘｂとの距離をＷ’とする。

ここで、平板１０の上面とＺＸ面と交差する曲線は、非球面式
Ｚ＝Ｙ²／（Ｒ０＋Ｒ０｛１−（Ｋ＋１）（Ｙ／Ｒ０）²｝^1/2
となる。
ただし、Ｒ０は近軸曲率半径、Ｋは非球面係数である。

このように、平板１０の各寸法縦Ｌ、横Ｗ、厚さＴ、力Ｆによって、非球面式Ｚは変化する。したがって、平板１０の各寸法縦Ｌ、横Ｗ、厚さＴ、力Ｆを制御することによって任意の非球面形状にすることが可能である。

なお、第１の縦の面１０Ｘａと第２の縦の面１０Ｘｂとの距離をＷ’の寸法によって制御することも可能である。例えば、縦Ｌ＝１２０ｍｍ、横Ｗ＝２６０ｍｍ、厚さＴ＝２
ｍｍの平板１０を、−Ｘ方向の力Ｆ＝２０Ｎ及び＋Ｘ方向の力Ｆ＝２０Ｎを加えた場合と同様に変形させるには、中央部のＺ方向の変位Ｗ−Ｗ’が３０ｍｍ程度となるようにすればよい。すなわち、あらかじめ加える力に対する寸法の変化の関係を記憶しておくことが好ましい。

また、力Ｆの方向は、厳密に−Ｘ方向又は＋Ｘ方向に規定されるものではなく、平板１０の撓みの反力と釣り合う方向に作用させればよい。

さらに、力Ｆを作用させる領域は、図２に示すように、平板１０の第１の縦の面１０Ｘａの全体及び第２の縦の面１０Ｘｂの全体である必要はない。例えば、第１の縦の面１０Ｘａ及び第２の縦の面１０ＸｂのＸ軸を中心とした所定の幅を有する領域に力Ｆを加えればよい。また、２箇所以上に領域を増やしてもよい。ただし、２箇所以上の領域の場合、Ｙ軸に関して対称の位置に対称な力を加えることが好ましい。

対称に力Ｆを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。

このように、射出成形によることなく、低コストで簡単に反射鏡を成形することが可能となる。また、自由曲面の定義式のＣ₄（Ｘ²）項を調整することによって、画面の縦横比を補正することが可能となる。

次に、自由曲面の定義式のＣ₈（Ｘ²Ｙ）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例２について説明する。

図４は、自由曲面の定義式のＣ₈（Ｘ²Ｙ）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例２の方法を示す図である。

まず、平板１０の上面の第１の横の面１０Ｙａ側のＹ軸を含む保持領域としての領域Ａ１及び第２の横の面１０Ｙｂ側のＹ軸を含む保持領域としての領域Ａ２を保持する。そして、第１の縦の面１０Ｘａと第１の横の面１０Ｙａとで形成される荷重付加領域としての第１の隅部Ｂ１に−Ｚ方向の第１の力Ｆ１を加え、第２の縦の面１０Ｘｂと第１の横の面１０Ｙａとで形成される荷重付加領域としての第２の隅部Ｂ２に−Ｚ方向の第２の力Ｆ２を加える。また、第２の縦の面１０Ｘｂと第２の横の面１０Ｙｂとで形成される荷重付加領域としての第３の隅部Ｂ３に＋Ｚ方向の第３の力Ｆ３を加え、第１の縦の面１０Ｘａと第２の横の面１０Ｙｂとで形成される荷重付加領域としての第４の隅部Ｂ４に＋Ｚ方向の第４の力Ｆ４を加える。

平板１０は、ＹＺ断面に対して対称であることが好ましい。また、領域Ｂ１と領域Ｂ２、及び、領域Ｂ３と領域Ｂ４は、それぞれＹＺ断面に対して対称に配置されることが好ましい。そして、第１の力Ｆ１と第２の力Ｆ２、及び、第３の力Ｆ３と第４の力Ｆ４は、それぞれＹＺ断面に対して対称に加えられることが好ましい。

対称に力Ｆを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。

図５は、平板を変形した後の実施例２の自由曲面を示す図である。

図４に示したように力を加えると、平板１０は、図５に示したように変形する。この平板１０を反射鏡として適用すると、台形像歪みを補正することが可能である。なお、面形状は、縦Ｌ、横Ｗ、厚さＴの各寸法、力Ｆ１〜Ｆ４、及び力Ｆ１〜Ｆ４による隅部Ｂ１〜Ｂ４の変形量を制御することで任意の形状に変形することが可能である。

例えば、材質をアクリルとして、Ｌ＝１２０ｍｍ、Ｗ＝２６０ｍｍ、Ｔ＝２ｍｍの場合、Ｆ１〜Ｆ４を各１Ｎとすると、第１の隅部Ｂ１及び第２の隅部Ｂ２はＸ方向に−２ｍｍ、第３の隅部Ｂ３及び第４の隅部Ｂ４はＸ方向に＋２ｍｍ変位する。

図６は、力を加える領域である隅部Ｂの拡大図である。

力を加える隅部Ｂは、例えば、図６に示すように、角を中心として半径２ｍｍの円弧で囲まれる扇形の領域が好ましい。なお、これに限らず、局所的な荷重による応力集中が避けられるような荷重領域であればよい。

このように、射出成形によることなく、簡単な方法で台形像歪みを補正する反射鏡を成形することが可能となる。

図７は、力を加える方向を変更した例を示す図である。

図４に示した第１の隅部Ｂ１〜第４の隅部Ｂ４に加える力Ｆ１からＦ４の方向は、＋Ｚ方向又は−Ｚ方向に限定されるものではない。例えば、図７に示すように、第１の隅部Ｂ１の第１の縦の面１０Ｘａ側から−Ｘ方向の第１の力Ｆ１’を加え、第２の隅部Ｂ２の第２の縦の面１０Ｘｂ側から＋Ｘ方向の第２の力Ｆ２’を加える。また、第３の隅部Ｂ３の第２の縦の面１０Ｘｂ側から＋Ｘ方向の第３の力Ｆ３’を加え、第４の隅部Ｂ４の第１の縦の面１０Ｘａ側から−Ｘ方向の第４の力Ｆ４’を加える。さらに、荷重付加領域として領域Ａ１に＋Ｚ方向の力を加え、荷重付加領域として領域Ａ２に−Ｚ方向の力を加えてもよい。

例えば、材質をアクリルとして、Ｌ＝１２０ｍｍ、Ｗ＝２６０ｍｍ、Ｔ＝２ｍｍの場合、力Ｆ１’〜Ｆ４’を各１０Ｎとし、力Ｆ５’及びＦ６’を１Ｎすると、領域Ａ１に対して第１の隅部Ｂ１及び第２の隅部Ｂ２は−Ｚ方向に約３０ｍｍ、領域Ａ２に対して第３の隅部Ｂ３及び第４の隅部Ｂ４は＋Ｚ方向に約３０ｍｍ変位する。

また、力の方向は、座標軸方向に限る必要はなく、板の変形の反力と釣り合う方向に加えればよい。

次に、自由曲面の定義式のＣ₁₀（Ｙ³）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例３について説明する。

図８は、自由曲面の定義式のＣ₁₀（Ｙ³）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例３の方法を示す図である。

まず、平板１０の上面の第１の縦の面１０Ｘａ側のＸ軸を含む保持領域としての領域Ｄ１及び第２の縦の面１０Ｘｂ側のＸ軸を含む保持領域としての領域Ｄ２を保持する。そして、第１の縦の面１０Ｘａと第１の横の面１０Ｙａとで形成される荷重付加領域としての第１の隅部Ｂ１に＋Ｚ方向の力Ｆ１を加え、第２の縦の面１０Ｘｂと第１の横の面１０Ｙａとで形成される荷重付加領域としての第２の隅部Ｂ２に＋Ｚ方向の力Ｆ１を加える。また、第２の縦の面１０Ｘｂと第２の横の面１０Ｙｂとで形成される荷重付加領域としての第３の隅部Ｂ３に−Ｚ方向の力Ｆ２を加え、第１の縦の面１０Ｘａと第２の横の面１０Ｙｂとで形成される荷重付加領域としての第４の隅部Ｂ４に−Ｚ方向の力Ｆ２を加える。

平板１０は、ＹＺ断面に対して対称であることが好ましい。また、領域Ｂ１と領域Ｂ２、領域Ｂ３と領域Ｂ４、及び領域Ｄ１と領域Ｄ２は、それぞれＹＺ断面に対して対称に配置されることが好ましい。そして、第１の力Ｆ１は、それぞれＹＺ断面に対して対称に加えられる。また、第２の力Ｆ２は、それぞれＹＺ断面に対して対称に加えられることが好ましい。

対称に力Ｆを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。

図９は、平板を変形した後の実施例３の自由曲面を示す図である。

図８に示したように力を加えると、平板１０は、図９に示したように変形する。この平板１０を反射鏡として適用すると、輻輳による像面の傾きを補正することが可能である。なお、面形状は、縦Ｌ、横Ｗ、厚さＴの各寸法、力Ｆ１，Ｆ２、及び力Ｆ１，Ｆ２による隅部Ｂ１〜Ｂ４の変形量を制御することで任意の形状に変形することが可能である。

例えば、材質をアクリルとして、Ｌ＝１２０ｍｍ、Ｗ＝２６０ｍｍ、Ｔ＝２ｍｍの場合、Ｆ１，Ｆ２を各２Ｎとすると、第１の横の面１０ＹａはＺ方向に−３ｍｍ、第２の横の面１０ＹｂはＺ方向に＋３ｍｍ変位する。

ここで、力Ｆ１及び力Ｆ２を加える領域は、平板１０を保持する領域Ｄ１及びＤ２に対して、Ｘ方向の位置と長さを等しくすることが好ましい。すなわち、図８に示すように、第１の保持部Ｄ１に対してＸ方向の位置と長さが同じＸ１の範囲で力Ｆ１及びＦ２を加え、第２の保持部Ｄ２に対してＸ方向の位置と長さが同じＸ２の範囲で力Ｆ１及びＦ２を加えることが好ましい。力Ｆ１及びＦ２を加える際は、保持する領域Ｄ１及びＤ２に対して、均等に加えることが好ましい。また、平板１０を保持する領域Ｄ１及びＤ２の大きさは、例えば、Ｘ方向に約１０ｍｍ、Ｙ方向に約１０ｍｍとし、応力集中が避けられる面積を有するように設定すればよい。

なお、実施例３では、保持する領域Ｄ１及びＤ２は、第１の縦の面１０Ｘａ側及び第２の縦の面１０Ｘｂ側と分割したが、保持する領域Ｄ１とＤ２を結んだ直線状の領域を固定してもよい。この場合、力Ｆ１及びＦ２は、直線状の保持する領域Ｄ１及びＤ２に対応して、Ｘ軸方向全域にわたって均等に加えることが好ましい。

このように、射出成形によることなく、簡単な方法で輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。

図１０は、力を加える方向を変更した例を示す図である。

図８に示した第１の隅部Ｂ１〜第４の隅部Ｂ４に加える力Ｆ１及びＦ２の方向は、＋Ｚ方向又は−Ｚ方向に限定されるものではない。例えば、図１０に示すように、荷重付加領域として第１の横の面１０Ｙａ側から＋Ｙ方向の第１の力Ｆ１’を加え、荷重付加領域として第２の横の面１０Ｙｂ側から−Ｙ方向の第２の力Ｆ２’を加えて、図８のように変形してもよい。

例えば、材質をアクリルとして、Ｌ＝１２０ｍｍ、Ｗ＝２６０ｍｍ、Ｔ＝２ｍｍの場合、力Ｆ１’及びＦ２’を各１３Ｎとすると、Ｘ軸に対して第１の横の面１０Ｙａは＋Ｚ方向に約３ｍｍ、Ｘ軸に対して第２の横の面１０Ｙｂは−Ｚ方向に約３ｍｍ変位する。

また、力の方向は、座標軸方向に限る必要はなく、板の変形の反力と釣り合う方向に加えればよい。

次に、自由曲面の定義式のＣ₁₁（Ｘ⁴）項、Ｃ₁₃（Ｘ²Ｙ²）項、及びＣ₁₅（Ｙ⁴）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例４について説明する。

図１１は、自由曲面の定義式のＣ₁₁（Ｘ⁴）項、Ｃ₁₃（Ｘ²Ｙ²）項、及びＣ₁₅（Ｙ⁴）項による補正効果を有する反射鏡を成形する実施例４の方法を示す図である。

まず、平板１０の保持領域としての中央部Ａを保持する。そして、第１の縦の面１０Ｘａと第１の横の面１０Ｙａとで形成される荷重付加領域としての第１の隅部Ｂ１に＋Ｚ方向の力Ｆ１を加え、第２の縦の面１０Ｘｂと第１の横の面１０Ｙａとで形成される荷重付加領域としての第２の隅部Ｂ２に＋Ｚ方向の力Ｆ２を加える。また、第２の縦の面１０Ｘｂと第２の横の面１０Ｙｂとで形成される荷重付加領域としての第３の隅部Ｂ３に＋Ｚ方向の力Ｆ３を加え、第１の縦の面１０Ｘａと第２の横の面１０Ｙｂとで形成される荷重付加領域としての第４の隅部Ｂ４に＋Ｚ方向の力Ｆ４を加える。

さらに、平板１０の第１の縦の面１０Ｘａ側のＸ軸を含む荷重付加領域としての領域Ｄ５に−Ｚ方向の力Ｆ５を加え、第２の縦の面１０Ｘｂ側のＸ軸を含む荷重付加領域としての領域Ｄ６に−Ｚ方向の力Ｆ６を加える。ここで、力Ｆ５は力Ｆ１及び力Ｆ４よりも小さいことが好ましい。また、力Ｆ６は力Ｆ２及び力Ｆ３よりも小さいことが好ましい。

さらに、平板１０の第１の横の面１０Ｙａ側のＹ軸から第１の縦の面１０Ｘａ側に所定の距離離れた荷重付加領域としての領域Ａ７に−Ｚ方向の力Ｆ７を加え、第１の横の面１０Ｙａ側のＹ軸から第２の縦の面１０Ｘｂ側に所定の距離離れた荷重付加領域としての領域Ａ８に−Ｚ方向の力Ｆ８を加える。ここで、力Ｆ７及び力Ｆ８は力Ｆ１及び力Ｆ２よりも小さいことが好ましい。

さらに、平板１０の第２の横の面１０Ｙｂ側のＹ軸から第２の縦の面１０Ｘｂ側に所定の距離離れた荷重付加領域としての領域Ａ９に−Ｚ方向の力Ｆ７を加え、第２の横の面１０Ｙｂ側のＹ軸から第１の縦の面１０Ｘａ側に所定の距離離れた荷重付加領域としての領域Ａ１０に−Ｚ方向の力Ｆ１０を加える。ここで、力Ｆ９及び力Ｆ１０は力Ｆ３及び力Ｆ４よりも小さいことが好ましい。

平板１０は、ＹＺ断面に対して対称であることが好ましい。また、領域Ａ７と領域Ａ８、領域Ａ９と領域Ａ１０、領域Ｂ１と領域Ｂ２、領域Ｂ３と領域Ｂ４、及び領域Ｄ５と領域Ｄ６は、それぞれＹＺ断面に対して対称に配置されることが好ましい。そして、第１の力Ｆ１と第２の力Ｆ２、第３の力Ｆ３と第４の力Ｆ４、第５の力Ｆ５と第６の力Ｆ６、第７の力Ｆ７と第８の力Ｆ８、及び第９の力Ｆ９と第１０の力Ｆ１０は、それぞれＹＺ断面に対して対称に加えられることが好ましい。

対称に力Ｆを加えることで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。

図１２は、平板を変形した後の実施例４の自由曲面を示す図である。

図１１に示したように力を加えると、平板１０は、図１２に示したように変形する。この平板１０を反射鏡として適用すると、主に回転対称な像面湾曲を補正することが可能である。なお、面形状は、縦Ｌ、横Ｗ、厚さＴの各寸法、力Ｆ１〜Ｆ１０の大きさ、力Ｆ１〜Ｆ４による隅部Ｂ１〜Ｂ４の変形量、力Ｆ５，Ｆ６による領域Ｄ５，Ｄ６の変形量、力Ｆ７〜Ｆ１０による領域Ａ７〜Ａ１０の変形量、及び領域Ａ７〜Ａ１０のＸ軸方向の位置を制御することで任意の形状に変形することが可能である。

例えば、材質をアクリルとして、Ｌ＝１２０ｍｍ、Ｗ＝２６０ｍｍ、Ｔ＝２ｍｍ、及びＸ５〜Ｘ８が４０ｍｍの場合、力Ｆ１〜Ｆ４を各０．５Ｎ、力Ｆ５，Ｆ６を各０．３Ｎ、Ｆ力７〜Ｆ１０を各０．１Ｎとすると、中央部Ａに対してＢ１〜Ｂ４は相対的に５ｍｍ、Ｄ５及びＤ６は相対的に４．５ｍｍ、Ａ７〜Ａ１０は相対的に０．４ｍｍ変位する。

このように、射出成形によることなく、簡単な方法で回転対称な像面湾曲を補正する反射鏡を成形することが可能となる。

ここで、各力Ｆ１〜力Ｆ１０の大きさ、各力Ｆ１〜力Ｆ１０を加える領域Ａ７〜Ａ１０，Ｂ１〜Ｂ４，Ｄ５，Ｄ６、及び平板１０を保持する領域Ａは、ＹＺ断面に対して、対称であることが好ましい。

なお、力Ｆ１〜Ｆ１０は、必ずしも反射面である上面又は裏面に作用させる必要ななく、第１の縦の面１０Ｘａ、第２の縦の面１０Ｘｂ、第１の横の面１０Ｙａ、又は第２の横の面１０Ｙｂに作用させてもよい。

また、領域Ｄ５は第１の縦の面１０Ｘａ近傍のＸ軸上に設け、領域Ｄ６は第２の縦の面１０Ｘｂ近傍のＸ軸上に設けたが、それぞれ２箇所以上設けてもよい。例えば、第１の縦の面１０Ｘａ又は第２の縦の面１０Ｘｂの近傍であって、Ｘ軸と第１の横の面１０Ｙａ及び第２の横の面１０Ｙｂの間にそれぞれ設けてもよい。

さらに、領域Ａ７，Ａ８は第１の横の面１０Ｙａの近傍に２つ設け、領域Ａ９，Ａ１０は第２の横の面１０Ｙｂの近傍に２つ設けたが、それぞれ３箇所以上設けてもよい。例えば、図１１のＹ軸上の第１の横の面１０Ｙａの近傍及び第２の横の面１０Ｙｂの近傍にも領域を設けてもよい。

また、力の方向は、座標軸方向に限る必要はなく、板の変形の反力と釣り合う方向に加えればよい。

図１３は、他の実施例を示す図である。

第１実施形態は、平板１０から自由曲面を成形するものであるが、図１３に示すように、円管等のあらかじめ湾曲成形された板１０’から一部を切り出して、各実施例のように自由曲面を成形してもよい。

この場合、あらかじめ湾曲されているので、湾曲成形の工程を減らすことが可能となる。

なお、第１実施形態の自由曲面の成形方法は、それぞれ１つの方法として独立して用いるだけでなく、それぞれ組み合わせて用いてもよい。実施形態１の自由曲面の成形方法をそれぞれ組み合わせて反射鏡を成形することにより、簡単な方法で、台形像歪みの補正、輻輳による像面の傾きの補正、回転対称な像面湾曲の補正をそれぞれ組み合わせて補正する反射鏡を成形することが可能となる。

図１〜図１３に示したような自由曲面の成形方法によって成形される自由曲面は、枠部材１００を設置し、枠部材１００に平板をはめ込み固定することで枠部材１００から力が加えられて、自然に所定の自由曲面となるようにすると好ましい。

以下に、視覚表示装置の実施例を説明する。光学系の構成パラメータは後記する。

図１４は視覚表示装置１の中心主光線の光路を含む断面を上から見た図、図１５は視覚表示装置１の一部を拡大した平面図、図１６は視覚表示装置１をＹＺ断面からＸ軸の正方向に見た図である。また、この実施例の光学系全体の横収差図を図１７及び図１８に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、（水平方向画角、垂直方向の画角）を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。

座標系は、図１４に示すように、２つのアイポイントＥから射出する中心主光線Ｒｃの射出位置Ｅｃの中点を座標系の中心Ｏとし、座標系の中心Ｏから２つのアイポイントＥを射出した中心主光線Ｒｃが物体面３と交差する点３ｃへ向かう方向をＺ軸の正方向、座標系の中心Ｏを通り２つのアイポイントＥから射出する中心主光線Ｒｃの射出位置Ｅｃを結んだ線とＺ軸の正方向とに直交し画像表示面５に近づく側に向かう方向をＹ軸の正方向、及びＺ軸の正方向とＹ軸の正方向と共に右手直交座標系を形成するＸ軸の正方向を有する。

視覚表示装置１は、接眼光学系２と、画像表示面５とを備える。

接眼光学系２は、反射光学素子４を含み、観察像を観察者の両眼に導くための２つのアイポイントＥを形成する。

反射光学素子４は、反射面を有する反射鏡からなる。

画像表示面５は、平面で形成されて画像を平面内に表示する。

フィールドレンズ６は、画像表示面５の反射光学素子４側であって、反射光学素子４よりも画像表示面５の近くに配置され、光線を的確に広げる。

視覚表示装置１において、物体面３から入射する光束は、逆光線追跡で、射出瞳としてのアイポイントＥ、すなわち観察者眼球を射出して、反射光学素子４で反射して、レンズ６の第２面６ｂに入射し、第１面６ａから射出して、画像表示面５に入射する。

このような視覚表示装置１では、観察者は、２つのアイポイントＥに瞳をあわせると、画像表示面５に表示された画像を、図１４に示した物体面３の位置に虚像として見ることができる。

以下に、構成パラメータを示す。なお、以下の表中の “ＲＥ”は反射面を示す。

偏心面については、その面が定義される座標系の中心Ｏからの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、中心Ｏに定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

観察者両眼の眼幅が絞りＳｔのＸ偏心で示されている。水平断面での光路図では、幅６０ｍｍで示されている。

また、視覚表示装置１の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

また、屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。

面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ -2000.00
s1 ∞(絞り) 0.00 偏心(0)
s2 ＦＦＳ[1]（ＲＥ） 0.00 偏心(1)
s3 -100.00 0.00 偏心(2) 1.5163 64.1
s4 ∞ 0.00 偏心(3)
像面 ∞ 偏心(3)

FFS[1]
Ｃ4 -1.1739e-004
Ｃ8 -5.1760e-008
Ｃ10 1.3186e-007
Ｃ11 -1.9678e-009
Ｃ13 -5.8366e-009
Ｃ15 -1.6976e-009

偏心[0]
Ｘ 30.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[1]
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 271.64
α -17.00 β 0.00 γ 0.00

偏心[2]
Ｘ 0.00 Ｙ 85.99 Ｚ 162.43
α -5.95 β 0.00 γ 0.00

偏心[3]
Ｘ 0.00 Ｙ 89.10 Ｚ 132.59
α -5.95 β 0.00 γ 0.00

図１９は、観察画角内において、視度による虚像位置と輻輳による虚像位置との差Ｓを示すグラフである。横軸は虚像位置、縦軸は上下画角を示している。

図１９は、画面内の輻輳角を一定にしているので、輻輳による虚像位置２０は、二点差線の直線で示された一定値である。視度による虚像位置２１と、輻輳による虚像位置２０とは、上下画角に応じて所定の差Ｓ[ｍ^-1]を有する。

図中、２１は反射面として自由曲面を用いた場合の視度による虚像位置、２２は反射面として球面を用いた場合の視度による虚像位置である。図１９に示すように、反射面として自由曲面を用いた場合の視度による虚像位置２１と輻輳による虚像位置２０との差Ｓ１は、反射面として球面を用いた場合の視度による虚像位置２２と輻輳による虚像位置２０との差Ｓ２よりも小さくなる。

図２０は視覚表示装置のディストーションを示すグラフである。三角及び太い実線は反射面として自由曲面を用いた場合の画角１．０倍時のディストーション、細い実線は反射面として自由曲面を用いた場合の画角０．７倍時のディストーション、太い破線は反射面として球面を用いた場合の画角１．０倍時のディストーション、細い破線は反射面として球面を用いた場合の画角０．７倍時のディストーションである。

ディストーションは、順光線追跡で出したものである。物体高はＸ＝53.13、Ｙ＝37.19、5.8インチ16：9相当で、グラフの単位は瞳位置での観察光線の角度(tanθ)である。両眼の輻輳分については０に補正している（２ｍ先で一致する内向角0.859°を０）。

図２０に示すように、反射面として球面を用いた場合と比較して、反射面として自由曲面を用いた視覚表示装置１で表示される画像は、ほぼ長方形を形成し、像歪みが少なくなっている。

図２１は、視覚表示装置の反射面の自由曲面の形状を示す図である。

図２１に示した視覚表示装置の反射光学素子４を構成する反射面の自由曲面は、図１〜図１３に示したような自由曲面の成形方法によって成形される。視覚表示装置に設置する場合には、平板に力を加えることで自由曲面を成形した状態で所定の位置に設置すればよい。

また、視覚表示装置に設置する場合に、図示しない枠部材を設置し、枠部材に平板をはめ込み固定することで枠部材から力を加えられて、自然に所定の自由曲面となるように、枠部材を設計すると好ましい。

図２２は、視覚表示装置の反射面のＣ₄（Ｘ²）項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のＣ₄（Ｘ²）項を調整することによって、画面の縦横比を補正することが可能となる。

図２３は、視覚表示装置の反射面のＣ₈（Ｘ²Ｙ）項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のＣ₈（Ｘ²Ｙ）項を調整することによって、簡単な方法で台形像歪みを補正する反射鏡を成形することが可能となる。

図２４は、視覚表示装置の反射面のＣ₁₀（Ｙ³）項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のＣ₁₀（Ｙ³）項を調整することによって、簡単な方法で輻輳による像面の傾きを補正する反射鏡を成形することが可能となる。

図２５は、視覚表示装置の反射面のＣ₁₁（Ｘ⁴）項、Ｃ₁₃（Ｘ²Ｙ²）項、及びＣ₁₅（Ｙ⁴）項のみによる形状を示す図である。自由曲面の定義式のＣ₁₁（Ｘ⁴）項、Ｃ₁₃（Ｘ²Ｙ²）項、及びＣ₁₅（Ｙ⁴）項を調整することによって、簡単な方法で回転対称な像面湾曲を補正する反射鏡を成形することが可能となる。

また、本発明に係る一実施形態の自由曲面を成形する際、平板１０の力を加える領域は、反射光学素子として使用される場合の光学系の有効径の外側となる位置に配置することが好ましい。さらに、平板１０に力を加える装置には、センサによって平板１０の変位量を確認し、変位量に応じて力を調整しながら加える調整機構を有することが好ましい。

調整機構を有することで、精度良く自由曲面を成形することが可能となる。

なお、本実施形態では、対称な形状とは、厳密な対称形状のみを意図するものでなく、所定の面に対して力を加える領域が対称に配置されており、該領域に対称に力を加えられる形状であればよい。

以上、本発明の種々の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態のみに限られるものではなく、それぞれの実施形態の構成を適宜組み合わせて構成した実施形態も本発明の範疇となるものである。

１０…平板

Claims (14)

1. 第１の面に配置された１枚の平板に対して、
   前記第１の面に直交する第２の面に対して対称に配置された領域に、
   前記第２の面に対して対称な方向に所定の力を加える
   ことを特徴とする自由曲面の成形方法。
2. 前記第１の面と、前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面とが交差する直線に対して対称に配置された領域に、
   前記直線に対して対称な方向に前記所定の力を加える
   ことを特徴とする請求項１に記載の自由曲面の成形方法。
3. 前記所定の力は、前記第１の面に垂直な方向に加える
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の自由曲面の成形方法。
4. 前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面に対して対称に配置された領域に、
   前記第３の面に対して対称な方向に前記所定の力を加える
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の自由曲面の成形方法。
5. 前記所定の力は、前記第２の面に垂直な方向に加える
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の自由曲面の成形方法。
6. 前記所定の力は、前記第１の面及び第２の面が交差する直線に平行な方向に加える
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の自由曲面の成形方法。
7. 前記平板は、均一な厚さを有する
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の自由曲面の成形方法。
8. 前記平板は、前記第２の面に対して対称な形状である
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれか１項に記載の自由曲面の成形方法。
9. 前記平板は、前記第１の面及び前記第２の面のそれぞれに直交する第３の面に対して対称な形状である
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の自由曲面の成形方法。
10. 前記領域は、前記平板を保持する保持領域と、前記平板に力を加える荷重付加領域と、を有する
    ことを特徴とする請求項１乃至請求項９のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
11. 前記平板の前記領域を枠部材に設置する
    ことを特徴とする請求項１乃至請求項１０のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
12. 前記平板の前記領域を枠部材に設置することによって、前記自由曲面を成形するとともに固定する
    ことを特徴とする請求項１乃至請求項１１のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法。
13. 請求項１乃至請求項１２のいずれか１つに記載の自由曲面の成形方法によって成形されることを特徴とする自由曲面。
14. 観察像を表示する１つの画像表示面と、
    前記観察像を観察者の両眼に導くための２つのアイポイントを形成する接眼光学系と、
    を備え、
    前記接眼光学系は、
    前記２つのアイポイントと対向するように配置された正の屈折率を有する１つの反射面を有し、
    前記２つのアイポイントから前記画像表示面に至る逆光線追跡の順に、
    前記２つのアイポイントを射出した光線は、前記２つのアイポイントと対向するように配置された前記反射面で反射し、
    前記反射面で反射した後の光線は、前記画像表示面に入射し、
    前記反射面は、請求項１３に記載された自由曲面である
    ことを特徴とする自由曲面を用いた視覚表示装置。

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