JP2013106330A - 狭帯域のフィードバック経路を有する適応的リニアライザ - Google Patents

Abstract

【課題】フィードバック経路の帯域幅の制限による信号スペクトルの再成長を減少させるリニアライザを提供する。
【解決手段】ＬＰＦによる干渉成分と同様の干渉成分を、ＨＰＡモデルユニットの出力に導入するＩＳＩレプリカユニットが設けられる。ＨＰＡモデルユニットは、プレディストータの出力信号と、ＩＳＩレプリカユニットの出力からフィードバック信号を減算することによって得られる誤差信号とを用いて、誤差信号が０に近づくように、ＨＰＡの特性をモデル化する。フィードバック信号は、ＬＰＦのフィルタリングの後に使用され、干渉成分を含む。ＬＰＦ後のフィードバック信号とＩＳＩレプリカユニットの出力信号から得られる誤差信号は、ほとんど干渉成分を含まず、したがって、ＨＰＡモデルユニットによるモデル化が正確になり、線形化性能が良くなる。
【選択図】図５

Description

以下に記載される実施形態は、狭帯域のフィードバック経路を有する適応的リニアライザに関する。

最近、高ビットレート通信システムの発展により、精度良く動作するために、高出力増幅器用のリニアライザが必要となっている。ＲＦ（無線周波数）信号が非線形工出力増幅器（ＨＰＡ）を通る場合に問題が発生する。しばしば、これらの高出力増幅器は、効率向上のために、非線形領域で駆動される。

デジタル通信システムにおける非線形ＨＰＡの効果は、様々な論文で検討されている（非特許文献１−４）。結果として、ＨＰＡの非線形性は、インバンド及びアウトオブバンド信号の歪みを生成することが示されている。

デジタルプレディストーション（ＰＤ）は、非線形ＨＰＡを通る信号の歪みを線形化することにより、アウトオブバンド及びインバンドの歪みを減少させる最も期待される技術の一つである。ＨＰＡの非線形歪みを補償するためのプレディストーションによるアプローチの基本は、補償される非線形システム（ＨＰＡ）の逆システムを設計することである。

図１は、従来技術による、間接学習アーキテクチャを持つ適応的デジタルプレディストータ（ＰＤ）を有する送信機の簡単なブロック図を示す。

信号ｘ（ｎ）は、信号送信機（不図示）から送信されるデジタルベースバンド信号である。信号ｘ（ｎ）は、プレディストータ１０に入力される。プレディストータ１０は、ＨＰＡ１２の逆特性を示すメモリ多項式にしたがって、入力信号ｘ（ｎ）を歪ませる。プレディストータ１０は、ハードロジックを持つカルキュレータ、デジタル信号処理器（ＤＳＰ）あるいは、インストールされたプログラムで動作するプロセッサなどである。プレディストータ１０の出力信号ｚ（ｎ）は、ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器１１に入力される。ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器１１は、プレディストータ１０からのベースバンド信号ｘ（ｎ）を変調し、無線周波数信号にする。

ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器１１からの出力信号は、ＨＰＡ１２に入力される。ＨＰＡ１２は、ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器１１からの出力信号をゲインＧで増幅する。ＨＰＡ１２からの出力信号ｙ（ｎ）は、アンテナ１３から送出される。更に、信号ｙ（ｎ）は、フィードバック経路を介して、ゲイン１／Ｇの減衰器１４に入力され、ＨＰＡ１２によって信号に加えられるゲインＧがキャンセルされる。減衰器１４からの出力信号は、ＲＦ Ｉ−Ｑ復調器１５に入力され、ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器１１よって信号に加えられた変調がキャンセルされる。ＲＦ Ｉ−Ｑ復調器１５からの出力信号は、アナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）１８によってデジタル化される。ＡＤＣ１８からの出力信号は、ローパスフィルタ１６に通され、信号ｙ_ＦＢが出力される。

信号ｙ_ＦＢは、トレーニングプレディストータ１７に入力される。トレーニングプレディストータ１７は、信号ｚ（ｎ）から信号ｚ＾（ｎ）を減算することによって得られる誤差信号εを受信する。トレーニングプレディストータ１７は、後述するように、誤差信号εが最小化されるように、メモリ多項式の係数Ａ＝［ａ_１０，・・・、ａ_Ｋ０、・・・、ａ_１Ｑ，・・・、ａ_ＫＱ］を計算する。ＨＰＡ１２の逆特性をモデル化する、計算された係数を有するメモリ多項式は、プレディストータ１０にコピーされる。

ＨＰＡの非線形性は、出力信号ｙ（ｎ）における、入力信号ｘ（ｎ）のＰ倍の帯域幅を占める寄生的周波数成分の出現の原因となる。通常、Ｐは、５と仮定される（非特許文献３）。経験則によると、ＨＰＡの５次の非線形性は、入力信号の５倍の帯域幅を占める寄生的成分の出現の原因となる。適応的ＰＤ（プリディストータ）システムでは、フィードバック経路が必要である。ＤＡＣ（デジタル−アナログ変換器、不図示）の出力からの入力信号ｘ（ｎ）（図１）は、１００ＭＨｚの帯域幅の信号に対し、１ＧＨｚ程度のサンプリングクロックを持つことができる。ＨＰＡ出力におけるインターモジュレーションプロダクト（当該分野でＩＭＤとして知られる）を考慮すると、信号ｚ（ｎ）とｚ＾（ｎ）とをサンプル毎に比較するためのフィードバック帯域幅は、５×１００＝５００ＭＨｚに達する。

このような場合、システムコストは、高性能（高スピード、高ビット解像度）アナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）によって大きく影響される。ＡＤＣの例としては、ナショナルインストルメントから販売されるＰＸＩ−５９２２があり、高速ＡＤＣとして使用が可能である。デジタイザのカタログは、ウェブサイト（WWW.ni.com）で得ることができる。例えば、５００ＭＨｚの帯域幅を持つベースバンド信号をデジタル化する場合、ナイキストのサンプリング定理によると、少なくとも１ＧＨｚのＡＤＣサンプリングレートが必要となる（非特許文献２）。

しかし、実際の実装においては、２ＧＨｚのより高いサンプリングレートが好ましい。よりコストの低い別法は、狭帯域のフィードバックしか用いないＤＰＤ（デジタルプレディストータ）を採用することである。

ベースバンドプレディストーションシステムでは、送信経路は、ＰＤを含む。図１に示した適応的ＰＤシステムでは、ＨＰＡ１２からのフィードバック経路、ゲイン１／Ｇの減衰器１４、ベースバンドＰＤ適応システム（トレーニングＰＤブロック１７）を加えることが必要である。送信経路に配置される実際のＰＤ１０は、フィードバック経路のトレーニングＰＤ１７の正確なコピーである。

最も実用的な実装においては、フィードバック経路の帯域幅は、無限ではなく、有限の値を持っている。図１に示されるように、ＰＤのフィードバック経路の帯域幅は、アンチエイリアシングＬＰＦ１６の通過帯域によって制限される。信号のエイリアシングは、ＡＤＣ１８によって発生する。アナログ信号は、広帯域幅を有し、ＡＤＣ１８によってアナログ信号がデジタル化されるとき、ＡＤＣ１８のサンプリングクロックの周波数が制限されているため、デジタル化処理は、必然的に、エイリアシングである、アウトオブバンド周波数成分を誘発する。一般に、ＰＤの線形化性能は、狭帯域のフィードバック経路の帯域幅によって劣化する。というのも、狭帯域のフィードバック経路の帯域幅は、ＨＰＡの出力から来る信号に更なる歪みを導入するからである。

図２は、ＰＤフィードバック経路にアンチエイリアシングＬＰＦが設けられた場合のＰＤが搭載されたＨＰＡのスペクトルを、規格化されたＬＰＦ透過帯域をパラメータとして示したものである。図３は、図２に対応するＬＰＦの伝達関数を示す。

ＬＰＦのインデックスは、規格化ＬＰＦ透過帯域幅−ＰＤの入力信号ｘ（ｎ）帯域幅ΔＦに対して規格化されたＬＰＦ透過帯域幅Δｆを指定する。ベースバンド入力ｘ（ｎ）は、２０４８個のサブキャリア、ΔＦ＝２０ＭＨｚのＲＦ帯域幅を有するＯＦＤＭ信号である。

図２及び図３において、横軸は、信号帯域の中心からの周波数オフセットを周波数で示し、縦軸は、インバンド信号の強度を０とした周波数成分の強度をｄＢで示している。「ＯＢＯ」は、output back-offの略で、高出力増幅器の出力端において計測された信号パワーの、最大出力信号パワーに対する比を意味する。ＬＰＦの後ろの数字は、規格化帯域幅である。「Ｍｅｍ」は、メモリを意味し、Ｍｅｍ ＬＰＦは、メモリ効果を備えたＬＰＦを意味する。

図２及び図３から分かるように、ＰＤのフィードバック経路にＬＰＦを挿入すると、線形化性能が非常に劣化し、アウトオブバンド周波数において、ＨＰＡ出力信号のスペクトルの再成長を引き起こす。すなわち、アウトオブバンド周波数成分が少ないほど、ＰＤの線形化性能は良い。

メモリ多項式プレディストータの動作を以下に説明する。
最初に、非特許文献３にならって、メモリ多項式線形化を簡単におさらいする。

図１は、ＰＤ同定に用いられる間接学習アーキテクチャを示す。ここで、ＰＤ同等化は、トレーニングプレディストータ１７のメモリ多項式を、プレディストータ１０のメモリ多項式と同じにすることを意味する。線形化の目的は、メモリ効果の影響を受ける非線形ＨＰＡと縦続につながるとき、ＨＰＡの出力に歪みのない目的の信号を生成する同等なシステムを生ずるような信号の変換（ｚ（ｎ）＝ＨＰＡ^−１（ｘ（ｎ））を見つけること、すなわち、ｙ（ｎ）の復調結果をｘ（ｎ）と等しくさせることである。このアプローチでは、２つの同じメモリ多項式システム（図１では、ＰＤ１０，トレーニングＰＤ１７と示されている）がトレーニングプレディストーションに用いられる。

フィードバック経路は、フィードバック経路の帯域幅を制限するＬＰＦ１６と、ｙ_ＦＢ（ｎ）を入力とし、ｚ＾（ｎ）を出力とするトレーニングＰＤ１７を含んでいる。実際のプレディストータ１０は、トレーニングプレディストータ１７の正確なコピーであり、ｘ（ｎ）を入力、ｚ（ｎ）を出力とする。

ＬＰＦ１６は、メモリを持った線形システムであり、したがって、フィードバックサンプルｙ_ＦＢ（ｎ）とＨＰＡ出力間に干渉（ＩＳＩ；Interference Signal Indicator）成分を生ずる。したがって、フィードバック経路のＬＰＦ出力における信号サンプルは、自身と相関することになる。更なるＰＤ性能劣化解析によると、図１に記載のＰＤのＬＰＦ１６を、図４に記載の等価な外部干渉源と置き換えることが可能である。

図４は、ＬＰＦと等価な干渉源を有するリニアライザを示す。
図４において、図１と同様な構成要素には同様な参照符号を付す。

図４において、図１のＡＤＣ１８、ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器１１、ＲＦ Ｉ−Ｑ復調器１５は、説明の簡略化のため省略されており、減衰器１４の出力に加えられる干渉δ（ｎ）の源２０が、ＬＰＦ１６が干渉を導入することに対して、ＬＰＦ１６の等価構成として導入されている。

今、ＰＤフィードバック経路に配置されたＬＰＦの帯域幅が十分広い、すなわち、ＬＰＦがＨＰＡ出力からのＰＤのフィードバック信号ｙ（ｎ）に大きな歪みを導入することがないと仮定する。フィードバック経路に配置されたＬＰＦの、ＰＤの線形化性能への正確な影響は、後に記述する。したがって、以下のような近似が成り立つ。ｙ_ＦＢ（ｎ）＝ｙ（ｎ）、ＩＳＩの項δ（ｎ）＝０。メモリ多項式プレディストータは、非特許文献３と同様に次式で記述できる。
ここで、ａ_ｋｑは、未知の複素メモリ多項式プレディストータ係数、ｘ（ｎ）は、離散時間ｎにおける送信信号サンプルである。メモリ多項式プレディストータは、式（１）を用いて、出力信号ｚ（ｎ）を計算する。式（１）は、メモリ多項式プレディストータに予め実装されており、ａ_ｋｑは、変数で、ｋは、メモリ多項式の次数を示すインデックスで、Ｋは、メモリ多項式の次数で、ｑは、メモリ多項式のメモリ効果を示すインデックスで、Ｑは、メモリ多項式にメモリ効果として含まれる最大のサンプルを示す。

理想的には、間接学習を通した初期化の後、収束すると、ｚ（ｎ）＝ｚ＾（ｎ）となる、あるいは、行列形式で（非特許文献１参照）、次式が成立する。
ここで、Ｚ、Ｙ、Ａは、それぞれ、ｚ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ａ_ｋｑの行列表式である。ここで、収束すると、ｙ（ｎ）がｚ（ｎ）に等しくなると仮定している。
誤差の項は、間接学習の式（２）には明示的には存在しない。したがって、更なる議論で、線形化誤差の影響を調べるために、直線回帰の方法を用いる。

間接学習及び多項式回帰を以下に説明する。
多項式回帰は、ｙ_ＦＢ（ｎ）の値と、ｚ＾（ｎ）の対応する条件付き平均値との間の非線形関係にフィッティングする（図１参照）。ｚ＾（ｎ）は、未知のパラメータａ_ｋｑ、すなわち、式（１）のａ_ｋｑに対し線形であるので、これらの未知数は、単純な最小自乗法によって評価することができる。ここで、ｙ_ＦＢ，ｙ_ＦＢ ^２，・・・、ｙ_ＦＢ ^Ｋ−１は多重回帰モデルにおける異なる独立変数として扱う。通常、多項式回帰に対しては、近似の解が得られるのみなので、以下の式（３）における平均が０となり、観測できないランダムな誤差ε（ｎ）（擾乱項として知られる）がある。したがって、次式が成立する。

回帰結果は、独立変数が相関しており、擾乱項がｉ．ｉ．ｄ．（独立かつ均等分布）していない場合には、全く不十分である。比較的広帯域のＬＰＦでは、誤差ε（ｎ）は、ｉ．ｉ．ｄ．なランダム変数と仮定することができる。ｙ（ｎ）及びｚ（ｎ）が与えられると、ＰＤのトレーニングタスクは、プレディストータとなる式（２）で表されるメモリ多項式ＰＤのパラメータａ_ｋｑを見つけることである。アルゴリズムは、誤差エネルギー｜｜ε（ｎ）｜｜が最小のとき、収束する。したがって、多項式回帰モデルにおいて、
となる。
目標は、
を、利用できる全てのｎ＝０、・・・、Ｎ−１のデータサンプルについて最小化することである。ＬＰＦの透過帯域幅が、未知の回帰係数ａ_ｋｑを用いて、線形の回帰関数で書き直すことができると仮定すると、ＬＰＦとトレーニングＰＤを含むフィードバック経路の入力と出力との間の伝達関数は、
のように表される。

式（５）は、設計行列Ｙ、応答ベクトルＺ、パラメータベクトルＡ、従属変数と回帰係数との間の線形関係にノイズを加えるランダムなｉ．ｉ．ｄ．誤差の「擾乱項」ベクトルεを用いて、行列表式で表すことが出来る。行列表式を用いると、
と書くことができる。ここで、設計行列Ｙとパラメータ行列Ａは、式（３）で定義される。そして、
は、擾乱ベクトルである。しかし、暗示的な擾乱項を持つ同様な表式も非特許文献１において報告されている。式（６）の最小自乗解を用いて、評価された多項式回帰係数ａ_ｋｑのベクトルは、
である。

上記された直線回帰解析においては、ＩＳＩとしてのδ（ｎ）は、式（４）と（６）において、擾乱項を、ε（ｎ）からε（ｎ）＋δ（ｎ）に増加させる。したがって、ＰＤのフィードバック経路にＬＰＦを含めたことによる擾乱項の全ノイズパワーは、δ＾（ｎ）とδ（ｎ）の部分的なノイズパワーを合計したものとして計算することができる。

ここで、σは、各ノイズ成分の標準偏差、Σは、全ノイズ、εは、ε（ｎ）のノイズ成分、δは、δ（ｎ）のノイズ成分を意味する。
式（４）と（６）における擾乱項の増加は、図２に示されるように、スペクトルの再成長の増加として現れる。スペクトルの再成長が増加すると、ＨＰＡの特性を学習するトレーニングＰＤの性能が劣化し、リニアライザの線形化性能を劣化させる。

従来技術には、増幅器レプリカを用いたプレディストータ、入力信号に予め歪みを与えるシステム、歪み補償多項式を用いたプレディストータが記載されたものがある。

特開２００５−３３３３５３号公報 特開２００３−１２４７５２号公報 特開２０１０−５０９０８号公報

Hsin-Hung Chen, Chih-Hung Lin, Po-Chiun Huang, and Jiunn-Tsair Chen, "Joint Polynomial and Look-Up-Table Predistortion Power Amplifier Linearization," IEEE Transactions On Circuits And Systems-II: EXPRESS BRIEFS, VOL. 53, NO. 8, AUGUST 2006 Y. Akaiwa "Introduction to Digital Mobile Communication," Wiley, New York (1997) Lei Ding et al., "A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials," IEEE Transaction On Communications, Vol. 52, No 1, Jan. 2004. R. Marsalek, P. Jardin, and G. Baudoin, "From Post-Distortion to Pre-Distortion for Power Amplifier Linearization, "IEEE Communications Letters, VOL. 7, NO. 7, JULY 2003.

以下に記載の実施形態では、フィードバック経路の帯域幅の制限による信号スペクトルの再成長を減少させるリニアライザを提供する。

実施形態の一側面によれば、適応的リニアライザは、増幅器の出力信号帯域幅に比べ透過帯域が制限されたフィードバック経路と、増幅器の特性をモデル化する出力信号に、フィードバック経路の制限された透過帯域幅によって誘導される干渉成分と同様な特性を持つ干渉成分を導入するレプリカ部と、レプリカ部の出力信号と、フィードバック経路によってフィードバックされる、増幅器の出力信号との間の誤差信号を用いて、増幅器の特性の逆特性を計算するトレーニング部と、トレーニング部によって計算された逆特性に従って、増幅器に入力される信号を歪ませるプレディストータとを備える。

以下に記載の実施形態によれば、フィードバック経路の帯域幅の制限による信号スペクトルの再成長を減少させるリニアライザを提供することができる。

従来技術による、間接学習アーキテクチャを有する適応的デジタルプレディストータ（ＰＤ）を備える送信機の簡単化されたブロック図である。 ＰＤのフィードバック経路にアンチエイリアシングＬＰＦを配置した場合にＰＤを備えるＨＰＡのスペクトルを規格化ＬＰＦ帯域をパラメータとして表したものである。 図２に対応するＬＰＦの伝達関数である。 ＬＰＦに等価な干渉源を備えるリニアライザである。 実施形態に従ったリニアライザのブロック図である。 実施形態に従った送信機の構成例である。 間接学習を用いる一般のＨＰＡメモリ多項式モデルのための２段階アプローチの１実装例である。 異なるステップサイズパラメータμについてのトレーニングＯＦＤＭシンボルの数の関数としての、ＲＭＳメモリ多項式ＨＰＡ（Ｐ＝５、メモリ深さＱ＝２）の残留同定誤差εを示す図である。 ステップサイズ定数μが２．０に対する、トレーニングＯＦＤＭシンボル数をパラメータとした、間接学習アーキテクチャを用いた線形化後のメモリ多項式ＨＰＡ出力信号を示す図である。

以下に記載の実施形態は、プレディストータ（ＰＤ）のフィードバック帯域幅への要求を削減し、ＨＰＡの非線形性を補償するための、狭帯域のフィードバック経路を伴った、単純な、適応的プレディストーションシステムの設計を可能とする。

したがって、フィードバック経路に配置されたアナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）への要求を緩めることができる。したがって、低速、高ビット解像度の商用ＡＤＣを、高価な高速中ビット解像度ＡＤＣの代わりに、ＰＤに実装することができる。実施形態で、ＨＰＡ出力におけるアウトオブバンドスペクトルのレベルは結果的に縮小される。

現在、大体、ＡＤＣの高ビット解像度は、１９÷１６ビット以上、低ビット解像度は、約６÷８ビット、中ビット解像度は、約１０÷１２ビットを言う。

実施形態は、誤差信号ε（ｎ）のＩＳＩ項δ（ｎ）のレベルを減少される。したがって、より少ないノイズ（より高精度）のＨＰＡモデルを得ることができる。したがって、ＨＰＡモデルの逆関数の計算において、線形化の質を改善することができる。

図５は、実施形態に従ったリニアライザのブロック図である。
図５において、図４と同様の構成要素には同様に符号を付す。図５において、ＡＤＣ、ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器、ＲＦ Ｉ−Ｑ復調器は、説明の簡単化のため省略されている。

図１のトレーニングＰＤ１７は、ＨＰＡモデルユニット３２とＩＮＶＥＲＳＥユニット３３に置き換えられているが、プレディストーションの機能は同様である。
ＩＳＩレプリカユニット３１は、δ（ｎ）と同様のＩＳＩ項δ＾（ｎ）を、ＨＰＡモデルユニット３２の出力信号に加える。したがって、減算器３０の出力において、すなわち、誤差信号εの計算の間、ＨＰＡモデルユニット３２からのＩＳＩ項δ＾（ｎ）とＬＦＰ１６からのδ（ｎ）とは、互いに打ち消しあう。

ＩＳＩレプリカユニット３１は、ＬＰＦ１６による干渉成分のレプリカを生成し、減算器３０の出力において、ＬＰＦ１６による干渉成分は、ＩＳＩレプリカユニット３１によって生成されるレプリカによってキャンセルされる。したがって、ＨＰＡモデルユニット３２は、ＩＳＩの影響が少なくなった状態で、信号ｚ（ｎ）とεからＨＰＡ１２の特性のモデルを計算することができ、正確なモデル化と、より良い線形化性能を可能とする。ＨＰＡモデルユニット３２によるＨＰＡの計算された特性は、ＩＮＶＥＲＳＥユニット３３に送られる。ＩＮＶＥＲＳＥユニット３３は、ＨＰＡモデルユニット３２によって計算されたＨＰＡの特性からメモリ多項式の係数を計算する。メモリ多項式の係数によって表される特性関数は、ＨＰＡモデルユニット３２によってモデル化されるＨＰＡの特性の逆関数である。

レプリカＩＳＩδ＾（ｎ）を生成し、ＨＰＡモデルユニット３２の出力信号にこのＩＳＩを加える最も単純な方法は、ＰＤのフィードバック経路に配置されるＬＰＦと同様なＬＰＦを実装することである。実施形態では、追加のフィルタが、図６に示されるように、ＨＰＡモデルユニット３２からの参照信号経路に導入される。

図６は、実施形態による送信機の構成例を示す図である。
図６において、図１及び図５と同様な構成要素には、同様な参照符号を付し、それらの説明を省略する。

このＬＰＦ４０は、フィードバック経路に配置されるＬＰＦ１６からのＩＳＩ項δ（ｎ）を補償する、ＩＳＩ項δ＾（ｎ）（ＩＳＩ項δ（ｎ）と同様）を導入する（詳細説明については、式（１０）〜（１４）を参照）。
レプリカＩＳＩδ＾（ｎ）生成の他の考えられる方法は、等化器を用いることである。通常、等化器は、ＬＰＦと同様に動作する。等化器の構成の例としては、米国特許５，１７５，７４７号を参照されたい。

線形化処理は、２つの主なステップに分けられる。
−ステップ１ 第１のステップの間では、（ＨＰＡ１２とＨＰＡモデルユニット３２のモデルの間の）狭帯域フィードバック経路を介したＨＰＡ同定が行なわれ、ＨＰＡモデルパラメータがえられる。ＨＰＡモデルは、直接学習によって同定することが可能である（非特許文献１、４）。この場合、ＨＰＡモデル多項式係数ｐ_ｋは、次の式（９）及び（１０）によって更新される。

ＨＰＡモデル同定アルゴリズムは、式（１０）の誤差信号ε（ｎ）を０とさせるようにする。適応的最小自乗平均アルゴリズムをこの目的のために使用可能である（非特許文献１、３）。
したがって、図６によれば、誤差信号は、次に示す参照信号ｙ＾_ＦＢとフィードバック信号ｙ_ＦＢ間の差である。

式（１１）及び（１２）において、ＬＰＦ｛●｝は、ＬＰＦによるフィルタリングの動作を示す。ＨＰＡモデルユニット３２の最小自乗平均アルゴリズムは、誤差信号ε（ｎ）を０とさせる。
したがって、収束後は、次式が成立する。

式（１１）及び（１２）を式（１０）に代入すると、
が得られる。
収束の間、
であるので、差の項、すなわち、
が達成される。

したがって、狭帯域フィードバックＬＰＦを実装したにもかかわらず、（ＬＰＦ１６とＬＰＦ４０が完全に一致する場合）誤差信号ε（ｎ）におけるＩＳＩ項は存在しない。言い換えると、ＩＳＩ項δ＾（ｎ）とδ（ｎ）は、式（１０）による誤差信号ε（ｎ）の計算の間に互いに打ち消しあう。

ＨＰＡモデルのパラメータが同定されたら、第１のステップは終了である。
−ステップ２ 第２のステップの間に、ＨＰＡモデルのための逆関数（すなわち、逆メモリ多項式）の係数Ａ＝［ａ_１０、・・・、ａ_Ｋ０、・・・、ａ_１Ｑ、・・・、ａ_ＫＱ］^Ｔが得られ、得られた結果は、送信経路のプレディストータ１０にコピーされる。式（７）は、間接学習の間、逆メモリ多項式係数の計算に用いることが可能である（非特許文献３、４）。

狭帯域のフィードバックを備えた図６のブロック図では、ステップ１で得られたＨＰＡモデルの逆関数を計算するＩＮＶＥＲＳＥユニット３３を含む。逆関数の解析的に閉じられた形式の式は、多項式の次数Ｐが５以下のメモリなし多項式によってモデル化されるＨＰＡモデルについてのみ得ることができる。

次数が５より大きいメモリなし多項式ＨＰＡモデルあるいは、メモリ多項式のより一般的な場合は、数値的再帰的アプローチが必要である。非特許文献３による間接学習は、メモリ多項式逆関数の良い近似を与える。

図７は、間接学習を用いる一般のＨＰＡメモリ多項式モデルへの２ステップアプローチの１実装例を示す。
図７において、図６と同様な構成要素には、同様な参照符号を付し、それらの説明を省略する。

図７において、ＡＤＣ、ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器、ＲＦ Ｉ−Ｑ復調器は、説明の簡単化のため省略している。
第２のステップの間、ＨＰＡモデルに対する逆関数は、トレーニングＰＤ５０で計算される。この動作は、非特許文献３に記載されるものと同じである（図１）。

トレーニングアルゴリズムは、誤差信号
が０になるように、トレーニングＰＤパラメータＡ＝［ａ_１０、・・・、ａ_Ｋ０、・・・、ａ_１Ｑ、・・・、ａ_ＫＱ］^Ｔを調整する。行列表式では、次式が成立するようにパラメータＡを調整する。

最小自乗平均解法によると、ＰＤパラメータＡは、非特許文献３によって定義される。

最後に、式（１５）で得られる係数Ａ＝［ａ_１０、・・・、ａ_Ｋ０、・・・、ａ_１Ｑ、・・・、ａ_ＫＱ］^Ｔは、送信経路に配置される実際のＰＤ１０にコピーされる（図７）。したがって、提案した２ステップ線形化アルゴリズムの間、干渉項δ（ｎ）のＤＰＤ線形化性能に対する負の影響は、消去される。

ＨＰＡモデルユニット３２のトレーニングＰＤ５０に対する出力信号ｙ^＊ _ＦＢは、ＬＰＦ４０によるフィルタリングなしにトレーニングＰＤ５０に送られる。したがって、この、トレーニングＰＤ５０へのフィードバック信号は、干渉項δ＾（ｎ）を含まない。したがって、トレーニングの間、トレーニングＰＤ５０は、干渉項によって歪まされることなく、ＨＰＡモデルユニット３２によってモデル化されたモデルの逆伝達関数を計算する。

図８は、式（９）のステップサイズパラメータμの異なる値に対するトレーニングＯＦＤＭシンボル数の関数として、ＲＭＳメモリ多項式ＨＰＡ（Ｐ＝５、メモリ深さＱ＝２）残留同定誤差εを示す図である。図９は、ステップサイズ定数μを２．０として、トレーニングＯＦＤＭシンボル数をパラメータとした、間接学習アーキテクチャを用いた線形化後のメモリ多項式ＨＰＡ出力信号を示す。

図８において、全ての場合について、トレーニングシンボル数が増えると、誤差εは、０に近づく。メモリがない場合には、誤差εが０に最も速く近づく。他の場合は、ステップサイズパラメータμが増加すると、誤差εがより速く０に近づく。

図９においては、目標の信号が点線で示されている。「ＡｖＰ」は、信号の平均パワーを示し、全ての場合で同じである。「Ｎ」は、トレーニングシンボル数を示す。トレーニングシンボル数が増えると、信号のアウトオブバンド成分が減り、目標の信号に近づいている。これは、トレーニングシンボル数が増えると、トレーニングが進行し、正しい解に導かれることを意味する。

上記実施形態では、アンチエイリアシングのための要素として、フィードバック経路にＬＰＦのみが示されている。しかし、さまざまな応用例に従って、ＬＰＦの代わりに、バンドパスフィルタや、ハイパスフィルタを使うことが可能である。この場合、ＩＳＩレプリカユニットは、対応する周波数特性を有するバンドパスフィルタ、ハイパスフィルタ、あるいは、等化器でよい。ＩＳＩレプリカユニットは、アンチエイリアシングのためにフィードバック経路に導入されるフィルタと同様の周波数特性を持つなら、ローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ、等化器にも限定されない。

１０ メモリ多項式プレディストータ
１１ ＲＦ Ｉ−Ｑ変調器
１２ 高出力増幅器（ＨＰＡ）
１３ アンテナ
１４ 減衰器
１５ ＲＦ Ｉ−Ｑ復調器
１６、４０ ローパスフィルタ
１７、５０ トレーニングメモリ多項式プレディストータ
２０ 干渉源
３０ 減算器
３１ ＩＳＩレプリカユニット
３２ ＨＰＡモデルユニット
３３ ＩＮＶＥＲＳＥユニット

Claims (8)

1. 増幅器の出力信号帯域幅に比べ通過帯域が制限されたフィードバック経路と、
   該増幅器の特性がモデル化された信号に、該フィードバック経路の制限された通過帯域幅によって誘導される干渉成分と同様な特性を持つ干渉成分を導入するレプリカ部と、
   該レプリカ部の出力信号と、該フィードバック経路によってフィードバックされる、該増幅器の出力信号との間の誤差信号を用いて、該増幅器の特性の逆特性を計算するトレーニング部と、
   該トレーニング部によって計算された逆特性に従って、該増幅器に入力される信号を歪ませるプレディストータと、
   を備えることを特徴とする適応的リニアライザ。
2. 前記フィードバック経路が、
   前記増幅器の出力信号をデジタル化するアナログ−デジタル変換器と、
   該アナログ−デジタル変換器の後段で、該フィードバック経路内に配置され、該アナログ−デジタル変換器の出力信号の帯域幅を制限するフィルタと、
   を備え、
   前記レプリカ部は、該フィルタの干渉成分と同様の干渉成分を導入することを特徴とする請求項１に記載の適応的リニアライザ。
3. 前記フィルタは、第１のローパスフィルタであり、
   前記レプリカ部は、該第１のローパスフィルタと同様の特性を有する第２のローパスフィルタであることを特徴とする請求項２に記載の適応的リニアライザ。
4. 前記トレーニング部は、
   前記増幅器の特性をモデル化する増幅器モデルユニットと、
   前記増幅器の特性の逆特性を計算し、前記プレディストータに該逆特性を出力する逆ユニットと、
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の適応的リニアライザ。
5. 前記増幅器の特性は、メモリ多項式によって表され、
   前記増幅器モデルユニットは、該メモリ多項式の係数を調整することによって、該増幅器の特性をモデル化することを特徴とする請求項４に記載の適応的リニアライザ。
6. 前記増幅器は、非線形領域にまで広がる動作領域で動作することを特徴とする請求項１に記載の適応的リニアライザ。
7. 請求項１の適応的リニアライザが搭載された送信機。
8. 増幅器と、該増幅器の出力信号の帯域幅と比べて制限された等価帯域を有するフィードバック経路を備える適応的リニアライザのための適応的線形化方法であって、
   該フィードバック経路の制限された通過帯域幅によって誘導される干渉成分と同様な特性を有する干渉成分を、該増幅器が特性をモデル化された信号に導入し、
   該増幅器の特性がモデル化された信号に対して該干渉成分が導入された結果の信号と、該フィードバック経路によってフィードバックされる、該増幅器の出力信号との間の誤差信号を用いて、該増幅器の特性の逆特性を計算し、
   該増幅器の特性の逆特性に従って、該増幅器へ入力される信号を歪ませる、
   ことを特徴とする適応的線形化方法。