JP2013084883A - 後方散乱補正装置、後方散乱補正方法および後方散乱補正プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】基板からの後方散乱により、リソグラフィ後にレジストに形成されるレジストパターンと設計上のパターンとのずれを軽減する。
【解決手段】描画パターンデザインを複数の単位区画に区切り、前記単位区画ごとの描画密度を取得して描画密度に基づく描画補正値を求め、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得してパターン分布に基づく描画補正値を求め、描画密度に基づく描画補正値とパターン分布に基づく描画補正値とを合わせた最適な露光補正値を求める。
【選択図】図２

Description

本発明は、描画工程において発生する、基板からの後方散乱による影響を考慮してマスクパターンを作成する際に、後方散乱の効果、特に基板を構成する金属からの強い後方散乱の影響を考慮して、最適な露光条件を計算する、後方散乱補正装置、後方散乱補正方法および後方散乱補正プログラムに関する。

半導体デバイスの製造プロセスなどの微細加工が要求されるパターンの形成には、光学的にパターンを転写する方法（フォトリソグラフィ）が用いられている。フォトリソグラフィでは、ステッパー等の露光装置を用い、原版となるフォトマスクに光を照射することにより、フォトマスクのパターンを対象物（ウェハなど）上に転写する。
フォトリソグラフィの分野では、ＬＳＩの微細化に伴い、より波長の短いＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｕｌｔｒａ Ｖｉｏｌｅｔ：極端紫外線）を使ったリソグラフィ（ＥＵＶリソグラフィ）によるデバイスの生産が検討されている。その原版であるＥＵＶマスクには、より微細なパターンが要求され、設計寸法に忠実なパターン形成が必要とされている。

フォトマスク、もしくはＥＵＶマスクのパターニングでは、その精度の高さと解像性の高さから、電子線描画機によるパターンニング（電子線リソグラフィ）が主な手法として用いられる。
基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して、現像し、レジストパターンを形成する電子線リソグラフィの描画工程において、レジストに照射した電子線が、レジストや基板内で弾性散乱して広がり、描画図形以外の領域にも影響を与えることが知られている。この影響により、描画図形の周辺の図形で、前記の電子線の広がりとかぶっている部分では、オーバードーズ（設定値以上の露光量）で描画したことと同等になり、設計寸法とのずれが生じる。この電子線散乱による広がりは２種類ある。１つは、電子線が入射されてレジスト内を通過しつつ弾性散乱し、半径数ｎｍ（ナノメートル）程度の広がりで高いエネルギーを持つ前方散乱であり、もう１つは、レジストを通過した電子が基板内で弾性散乱し、レジストに再入射することが要因で、半径約１０μｍ（マイクロメートル）の広がりで低いエネルギーを持つ後方散乱である。
上記の描画図形の周辺に影響を与える現象の主な原因は後方散乱による電子線の広がりで、この影響によるパターン寸法のずれを軽減するために、様々な補正方法が考えられている。

上記の後方散乱の影響する範囲は、例えば５０ｋｅＶ以上の高加速電圧の電子ビームで描画した場合に、半径約１０μｍ以上の広い範囲となる。しかも、半径約１０μｍ以内の領域では、後方散乱に起因する露光量の増加がパターン図形に依存せず、単位区画内のパターン面積密度に基づいて均一化されていることが知られている。

後方散乱を補正する方法として、代表図形法や面積密度マップ法などがある。代表図形法では、前記の後方散乱の特徴を活かして、描画パターンのデザインを一定サイズの単位区画に分割し、単位区画内の１又は複数の図形を、単位区画内の図形総面積に等しく、且つ、面積重心点に位置する１つの矩形図形に置き換えることで補正を行う。

また、面積密度マップ法では、単位区画をビットマップ展開して、単位区画内のパターン図形のパターン面積密度を算出し、隣接する単位区画同士のパターン面積密度を平均化する平均化処理を施し、後方散乱補正を行う。

しかし、単位区画内でパターン密度が急激に変化する場合、面積密度マップ法では階段状に露光量を補正しているので、パターン密度の変化する境界領域の単位区画での露光量補正値に、補正残りが発生してしまい、パターン線幅が変化してしまうという問題がある。これに対して面積密度マップ法を発展させた方法では、パターン密度が急激に変化する領域を自動的に抽出し、この領域のみ精密な補正値を算出し、後方散乱補正を行う。

上記の方法では、後方散乱に起因する蓄積エネルギーに基づいて、単位区画の面積密度から、密度勾配ベクトルを算出し、ベクトルの大きさから、急激に面積密度の変化する単位区画を抽出する。更に、抽出した単位区画内のパターンを分割し、それぞれに対して適切な露光量を算出し、後方散乱補正を行う。（例えば、特許文献１参照）。

特開平０９−１８６０５８号公報

上記の後方散乱補正方法は、Ｑｚ（石英、（合成）石英ガラス、ガラス）やＳｉなどの基板材料における、１０μｍ以上の広い範囲の後方散乱の影響を補正する方法である。
ＥＵＶマスクでは、基板の材料の上に、ＥＵＶの吸収体や多層膜ミラーとして、ＴａやＭｏなどの密度の高い金属膜が形成されている場合が多い。この金属層からの後方散乱は、比較的狭い範囲で強いエネルギーを持つことから上記のＱｚやＳｉからの後方散乱と区別されており、無視できない要素となっている。

上記のＱｚやＳｉからの後方散乱の範囲が１０μｍであるのに対し、金属層からの後方散乱の範囲は、材料や膜厚にも依るが、約１μｍ程度である。金属層からの後方散乱のエネルギーは、前方散乱よりは小さいが、ＱｚやＳｉ基板からの後方散乱のエネルギーと比較すると、数桁大きい、という特徴がある。

上記の代表図形法や図形マップ法では、単位区画内では一様の補正露光量で描画する。
しかし、上述したように、この方法では急激なパターン密度の変化には対応せず、境界部分でパターン線幅が設計とずれてしまう。

また、図１（ａ）および（ｂ）のそれぞれに、上記のＥＵＶ基板が有している描画パターン２の一例と、当該描画パターン２が属する単位区画１をｘ−ｙ座標で表したときのあるｙ座標点においてｘ軸方向に見た、金属層からの後方散乱によるエネルギーの分布との関係を示す。図１（ａ）ではエネルギー分布に対する描画パターン２同士の影響は少ないが、図１（ｂ）では描画パターン２同士が近いため、互いがエネルギー分布に影響を及ぼし合っている。つまり、ＥＵＶ基板の場合には、単位区画１全体としては同じ描画密度でも、描画パターン２の分布の仕方によっては、金属層からの後方散乱のエネルギー分布が描画パターン２同士で影響し合い、レジスト寸法に設計寸法からのずれを生じてしまう。
図１（ａ）の場合には金属層による影響が少なく、従来の補正方法でも対応可能であるが、図１（ｂ）の場合には金属層からの後方散乱の広がりにかぶりが生じてしまうため、従来の補正方法では設計寸法からのずれを修正することができない。

また、上記の図形マップ法を発展させた方法では、急激なパターンの密度変化にはＱｚやＳｉからの後方散乱の補正による対応は可能であるが、金属層からの狭い範囲の後方散乱を補正することはできない。
上記の方法では、単位区画内の図形を分割し、それぞれに露光量補正を行う。その補正値は単位区画の周辺からの後方散乱の影響を加味した大きさであり、単位区画の重心からの距離には依存するが、パターン同士の距離には依存しない。よって、図１（ｂ）に示したような狭い領域の後方散乱による影響は補正できない。

本発明は、上記課題を解決するものであり、基板の金属層からの後方散乱の影響による、リソグラフィ後のレジスト寸法と設計上の寸法とのずれを軽減する後方散乱補正装置、後方散乱補正方法および後方散乱補正プログラム、を提供することを目的とする。

上記の課題に鑑み、本発明に係る後方散乱補正装置は、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正装置において、前記マスクパターンのデザインの情報と、描画密度に基づく描画補正値の情報と、パターン分布に基づく描画補正値の情報と、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報とが入力される入力部と、前記入力部から入力された前記マスクパターンのデザインの情報に基づいて、前記マスクパターンを単位区画ごとに分割し、それぞれの前記単位区画の描画密度を取得する描画密度取得部と、前記描画密度取得部から前記単位区画の情報を取得し、前記入力部から入力された前記密度の閾値の情報に基づき、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得するパターン分布取得部と、前記描画密度取得部によって取得した前記描画密度と、前記入力部から入力された前記描画密度に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記描画密度に基づく描画補正値を取得する、描画密度に基づく補正値取得部と、前記パターン分布取得部によって取得した前記パターン分布と、前記入力部から入力された前記パターン分布に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記パターン分布に基づく描画補正値を取得するパターン分布に基づく補正値取得部と、前記描画密度に基づく補正値取得部によって取得した前記描画密度に基づく描画補正値と、前記パターン分布に基づく補正値取得部によって取得した前記パターン分布に基づく描画補正値とに基づき、前記単位区画内の描画パターンを描画するときの電子線ショットごとの露光量補正値を取得するショットごとの補正値取得部と、前記描画密度取得部から前記単位区画の情報を取得するとともに、前記パターン分布取得部から前記パターン分布の密度別の区画の情報を取得し、前記ショットごとの補正値取得部によって取得した前記電子線ショットごとの露光量補正値とともに出力する出力部と、を備えることを特徴とする。

上述の後方散乱補正装置において、前記ショットごとの補正値取得部は、前記電子線ショットごとの露光量補正値をη、前記単位区画内の前記描画密度に基づく描画補正値をη_b、前記単位区画内の前記パターン分布に基づく描画補正値をη_sとしたとき、

で表される式に従って前記電子線ショットごとの露光量補正値を算出することを特徴とする。

上記の課題に鑑み、本発明に係る後方散乱補正方法は、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正方法において、前記マスクパターンのデザインの情報と、描画密度に基づく描画補正値の情報と、パターン分布に基づく描画補正値の情報と、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報とを入力とし、前記マスクパターンのデザインの情報に基づき、前記マスクパターンを単位区画ごとに分割し、それぞれの前記単位区画の描画密度を取得し、前記単位区画の情報と前記密度の閾値の情報とに基づき、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得し、前記描画密度と描画密度に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記描画密度に基づく描画補正値を取得し、前記パターン分布と前記パターン分布に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記パターン分布に基づく描画補正値を取得し、前記描画密度に基づく描画補正値と前記パターン分布に基づく描画補正値とに基づき、前記単位区画内の描画パターンを描画するときの電子線ショットごとの露光量補正値を取得し、前記単位区画の情報と、前記パターン分布の密度別の区画の情報と、前記電子線ショットごとの露光量補正値とを出力することを特徴とする。

上記の課題に鑑み、本発明に係る後方散乱補正プログラムは、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正プログラムであって、前記マスクパターンのデザインの情報と、描画密度に基づく描画補正値の情報と、パターン分布に基づく描画補正値の情報と、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報との入力を、入力装置を用いて受け付けて記憶装置に記憶する入力手段と、演算装置を用いて、前記記憶装置に記憶された前記マスクパターンのデザインの情報に基づき、前記マスクパターンを単位区画ごとに分割し、それぞれの前記単位区画の描画密度を取得する描画密度取得手段と、前記演算装置を用いて、前記描画密度取得手段から前記単位区画の情報を取得し、前記記憶装置に記憶された前記密度の閾値の情報に基づき、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得するパターン分布取得手段と、前記演算装置を用いて、前記描画密度取得手段によって取得した前記描画密度に基づき、前記描画密度に基づく描画補正値を取得する、描画密度に基づく補正値取得手段と、前記演算装置を用いて、前記パターン分布取得手段によって取得した前記パターン分布に基づき、前記パターン分布に基づく描画補正値を取得する、パターン分布に基づく補正値取得手段と、前記演算装置を用いて、前記描画密度に基づく補正値取得手段によって取得した前記描画密度に基づく描画補正値と、前記パターン分布に基づく補正値取得手段によって取得した前記パターン分布に基づく描画補正値とに基づき、前記単位区画内の描画パターンを描画するときの電子線ショットごとの露光量補正値を取得するショットごとの補正値取得手段と、出力装置を用いて、前記描画密度取得手段から前記単位区画の情報を取得するとともに、前記パターン分布取得手段から前記パターン分布の密度別の区画の情報を取得し、前記ショットごとの補正値取得手段によって取得した前記電子線ショットごとの露光量補正値とともに出力する出力手段と、の各手段の機能をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明によれば、基板を構成する材料や膜厚に応じて、基板からの後方散乱の影響を考慮した、最適露光条件を計算することができる。これをもとに、マスクパターンを作成することで、後方散乱の影響を低減し、レジストパターンと設計上のパターンとのずれを軽減することができる。

従来技術を示すものであり、（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、単位区画内の描画パターンと金属層からの後方散乱によるエネルギーの分布との関係を表す図 本発明の実施形態を示すものであり、後方散乱補正装置の構成の一例を示すブロック図 本発明の実施形態を示すものであり、マスクパターンの単位区画への分割を表す図 本発明の実施形態を示すものであり、描画密度別にＣＤリニアリティーを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、単位区画内のパターン分布を表す図 本発明の実施形態を示すものであり、図５のパターン描画面積の積算とスムージング結果とを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、図６のスムージングの関数の傾きを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、単位区画内のパターン分布を表す図 本発明の実施形態を示すものであり、図８のパターン描画面積の積算とスムージング結果とを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、図９のスムージングの関数の傾きを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、図９のスムージングの関数の傾きを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、単位区画内のパターン分布を表す図 本発明の実施形態を示すものであり、図１２のスムージングの関数の傾きを表す図 本発明の実施形態を示すものであり、パターン分布に基づく描画補正値の有無による蓄積エネルギー分布の比較を表す図 本発明の実施形態を示すものであり、パターン分布に基づく描画補正値の有無によるΔＣＤの大きさの比較を表す図

以下に、本発明の一実施形態による後方散乱補正システム１００について図２ないし図１５を参照して説明する。
図２は、本実施形態による後方散乱補正システム１００の構成を示す概略ブロック図である。
図２に示す通り、後方散乱補正装置１００は、入力部（入力手段）１０１と、記憶部（記憶装置）１０２と、単位区画ごとの描画密度取得部（描画密度取得部、描画密度取得手段）１０３と、単位区画内のパターン分布取得部（パターン分布取得部、パターン分布取得手段）１０４と、描画密度に基づく補正値η_b取得部（描画密度に基づく補正値取得部、描画密度に基づく補正値取得手段）１０５と、パターン分布に基づく補正値η_s取得部（パターン分布に基づく補正値取得部、パターン分布に基づく補正値取得手段）１０６と、ショットサイズごとの補正値η取得部（ショットサイズごとの補正値取得部、ショットサイズごとの補正値取得手段）１０７と、出力部（出力手段）１０８とを備える。
当該後方散乱補正装置１００はコンピュータの構成を備えており、基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正プログラムとの協調により、上記の各部が構成される。なお、後方散乱補正装置１００を専用のＬＳＩなどのハードウェアのみからなる構成としてもよい。

後方散乱補正装置１００は、予め求められたレジストの特性に依存する補正値（描画密度に基づく描画補正値）η_bおよび補正値（パターン分布に基づく描画補正値）η_sを用いて、パターンデザインを描画する際の電子線ショットごとの最適な露光条件を決定する。

なお、本実施の形態において、後方散乱補正装置１００は、シミュレーションを使って補正値η_bおよび補正値η_sを求めて使用する例について説明するが、本発明はこれに限らない。例えば、実際に電子線リソグラフィによりレジストパターンを形成し、その結果から描画密度やパターン分布ごとの補正値η_bおよび補正値η_sを求めてテーブル化し、記憶部に記憶しておき、その都度、計算する代わりにテーブルを参照して最適な描画条件を取得してもよい。また、本実施形態において、数値計算に利用する数値やパラメータは最低限必要な要素の一例であり、これ以外の要素を用いて補正値η_bや補正値η_sを取得するものであってもよい。

入力部１０１は、後方散乱補正装置１００によって利用される情報の入力を受け付け、記憶部１０２に記憶させる。この入力部１０１には、描画するマスクパターンのデザインの情報が入力される。当該入力部１０１は、後方散乱補正装置１００の外部からの送信データを受信する送受信インタフェース、外部記憶装置からデータが入力される入力インタフェース、ディスプレイ、キーボード、マウス、タブレットなどを用いたマンマシンインタフェースなどの、入力装置を用いて構成することができる。

入力部１０１には、マスクパターンのデザインの情報の他に、補正値η_b取得部１０５および補正値η_s取得部１０６が行う計算に必要な、描画密度に基づく補正値η_bの情報とパターン分布に基づく補正値η_sの情報とを含むテーブル、および、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報が入力される。なお、これらの詳細については後述する。
記憶部１０２は、入力部１０１から入力された情報を記憶する。この記憶部１０２は、入力部１０１から入力されるマスクパターンのデザインの情報、描画密度に基づく補正値η_bの情報、パターン分布に基づく補正値η_sの情報が記述されたテーブル、および、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報を記憶する。当該記憶部１０２は、ＲＡＭ、フラッシュメモリ記憶装置、磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置などの記憶装置を用いて構成することができる。

単位区画ごとの描画密度取得部１０３は、記憶部１０２に記憶されたマスクパターンのデザインの情報に基づき、パターンデザインを、図３のように単位区画に区切る。それぞれの単位区画には、例えば丸付き数字の１−９で示したような番号をつける。そして、前記単位区画ごとに描画密度を計算する。取得した描画密度は、補正値η_b取得部１０５に出力される。

単位区画内のパターン分布取得部１０４は、描画密度取得部１０３で取得した各単位区画１の情報を取得する。そして、単位区画１のそれぞれに対して、レジストの水平面上でｘ方向とｙ方向とを定義し、記憶部１０２に記憶されたパターン分布の密度の大小を複数段階（例えば数段階）に識別する密度の閾値の情報に基づき、単位区画１内のパターン分布を計算する。取得したパターン分布は補正値η_s取得部１０６に出力される。本明細書において、描画密度は単位区画ごとに求められる値であり、パターン分布は単位区画内の座標に対する密度の分布を示す。

描画密度に基づく補正値η_b取得部１０５は、記憶部１０２に記憶されたテーブル内の描画密度に基づく補正値η_bの情報を参照し、描画密度取得部１０３によって取得した単位区画ごとの描画密度と照らし合わせて、最適な補正値η_bを選択する。取得した補正値η_bは、補正値η取得部１０７に出力される。

パターン分布に基づく補正値η_s取得部１０６は、記憶部１０２で記憶されたテーブル内のパターン分布に基づく補正値η_sの情報を参照し、パターン分布取得部１０４によって取得したパターン分布密度と照らし合わせて、描画ショットごとに最適な補正値η_sを選択する。取得した補正値η_sは、補正値η取得部１０７に出力される。

補正値η取得部１０７は、補正値η_b取得部１０５から出力される補正値η_bと、補正値η_s取得部１０６から出力される補正値η_sとを用いて、下記式（１）に基づき、最適露光補正値ηを求める。取得した露光補正値ηは、出力部１０８に出力される。単位区画ごとの描画密度取得部１０３、単位区画内のパターン分布取得部１０４、描画密度に基づく補正値η_b取得部１０５、パターン分布に基づく補正値η_s取得部１０６、および、ショットサイズごとの補正値η取得部１０７は、ＣＰＵ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラなどの演算装置を用いて構成することができる。

出力部１０８は、単位区画ごとの描画密度取得部１０３から単位区画の情報を取得するとともに、パターン分布取得部１０４からパターン分布の密度別の区画の情報を取得し、前記電子線ショットごとの最適な露光量補正値ηとともに出力する。出力部１０８は、外部のコンピュータやメモリ等と接続された出力インタフェースなどの出力装置を用いて構成することができる。

前記露光量補正値ηを用いて記憶部１０２に記憶されたマスクパターンのデザインを描画することで、基板の金属層からの後方散乱による影響を軽減した、所望のレジストパターンを作成することができる。

なお、本実施形態において、後方散乱補正装置１００は、描画露光量の補正装置として単独で使用する場合を説明したが、本発明はこれに限らない。例えば、複数の単位区画の相互間で影響する後方散乱の補正に関しては、前記描画密度に基づく補正値η_b取得部１０５で算出した単位区画ごとの補正値η_bを使って補正値を計算し、新しく算出されたη_b´を補正値η取得部１０７に出力するなど、他の補正方法と併用して利用することができる。

なお、上述の後方散乱補正装置１００の動作の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータシステムが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＣＰＵ及び各種メモリやＯＳ、周辺機器等のハードウェアを含むものである。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷ（インターネット）環境システムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。

以下に、実施例を示す。
最初に、入力部１０１に入力する描画密度に基づく補正値η_bの情報をシミュレーションにより算出する。上記のように、この補正値η_bは実験により求めてもよい。シミュレーションでは、Ｔａを含むＥＵＶ基板にレジストを形成した場合を想定し、電子線散乱シミュレーションを使ってＣＤ（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）リニアリティーを計算した。ＣＤリニアリティーは描画密度や設計寸法を変化させたときの、設計寸法とレジスト寸法とのずれの関係を表す。
図４に、今回実施例に用いたＣＤリニアリティーを示す。例えば、単位区画の９０％を描画した場合の設計寸法１μｍにおいて、シミュレーションで得られたレジスト寸法と設計寸法とのずれの値（ΔＣＤ）は、１７．８ｎｍである。このレジスト寸法の設計寸法とのずれの値は、後方散乱による影響である。図４において、寸法が小さくなるに従って設計寸法とのずれが大きくなるのは、Ｑｚからの後方散乱だけでなく、Ｔａからの後方散乱も影響し始め、さらに小さい寸法になると前方散乱も影響してくるためである。

補正値η_bは図４のＣＤリニアリティーから計算する。本実施例では、寸法２μｍにおけるレジスト寸法が、設計寸法と同じになるように露光量を調節した場合を、補正値η_bとする。この補正に使う寸法は、１μｍ〜２μｍが望ましい。理由は、当該値以下ではＱｚからの後方散乱以外も補正してしまうため、寸法の大きい部分でずれが生じてしまい、当該値以上では、Ｑｚからの後方散乱の領域外になってしまい、正確な補正値η_bを見積もることができないからである。図４より、描画密度１０％のときに露光量に加算する補正値はη_b（１０％）＝＋３４．６％で、描画密度５０％のときにη_b（５０％）＝±０％で、描画密度９０％のときにη_b（９０％）＝−２０．３％であった。補正値η_bは、入力部１０１に入力する描画露光量を１とした場合の、補正による露光量の増減の割合を表す。

次に、入力部１０１に入力するパターン分布に基づく補正値η_sの情報を、前記補正値η_bと同様にシミュレーションから算出する。この補正値η_sに関しても補正値η_bと同様に、実験により求めてもよい。シミュレーションで求める場合には、補正値η_bと同様にＣＤリニアリティーから計算する。本明細書では、寸法０．１μｍにおけるレジスト寸法が、設計寸法と同じになるように、露光量を調整した場合の補正値をη_sとする。この補正に使う寸法は、０．０２５μｍ〜１．０μｍが望ましい。前記範囲外では、金属層からの後方散乱の影響する範囲以上になってしまう。また、この範囲以下では、電子線のビーム形状のボケ量など、他の要素も含まれてしまうため、適さない。この寸法は、金属の種類や厚さなどによって変更され、マスクの種類によって異なる。図４から、描画密度１０％のときに露光量に加算する補正値はη_s（１０％）＝＋５．５％で、描画密度５０％のときはη_s（５０％）＝±０％で、描画密度９０％のときはη_s（９０％）＝−１．８％であった。

上記例では描画密度を用いて補正値η_sを求めたが、補正の対象であるパターン分布の密度は物理的には描画密度と等しいため、補正値η_sを求めるために描画密度を用いてもよい。

次に、入力部１０１に入力する、補正値η_sの範囲を決める閾値を決定する。パターン分布の密度は、単位区画のｘ方向およびｙ方向に描画パターンの面積を積算し、スムージングを行い、スムージングで得られた関数を微分することで得られる。本実施形態ではスムージングを適用するが、本発明ではこれに限定されず、関数適合による関数補間等の他の平滑化の処理を行ってもよい。パターンの一例を図５に示す。

図５は、基板上のひとつの単位区画１内のパターン分布を表す。分布している描画パターン２は、寸法が０．１μｍの、描画部と未描画部とを交互に配置したＬｉｎｅ ａｎｄ Ｓｐａｃｅのパターンである。単位区画１内の描画パターン２の面積をｘ方向に積算していくと、図６に実線で示す結果が得られる。また、図６に上記積算結果のスムージング処理結果を破線で示す。説明を簡単にするために、図５の描画パターン２はｙ方向には一様であるが、本発明ではこれに限らず、パターンがｙ方向に一様でない場合は、パターン面積をｘ方向およびｙ方向に積算する。
図６のスム−ジング処理により得られた関数を微分すると、図７のグラフが得られる。本明細書ではＳａｖｉｔｚｋｙ Ｇｏｌａｙを用いたスムージング処理を行った。図５の単位区画１の描画密度は５０％で、パターン分布の密度も５０％であるので、露光量に加算する補正値は、η_b（５０％）＝±０％、η_s（５０％）＝±０％となり、単位区画１内のどの点においても、式（１）より補正値ηは±０％である。

図７から、スムージングの傾きは、４．５〜５．５の範囲でばらついている。パターン寸法に幅がある分、スムージング処理を行ってもバラツキが出てしまうが、パターン寸法を十分小さくした場合は、傾きのバラツキは少なく、５．０に収束する。
図７から、η_s（５０％）を適用する最適な範囲は閾値４．５以上、５．５以下と決められる。この範囲はスムージング方法や分割数に依存し、分割数を多くしたい場合は、図７の傾きがより滑らかになる平滑化方法を適用する必要がある。分割数は３以上が望ましく、上限はコンピュータの処理能力に依存する。前記閾値の計算方法と同様に、η_s（１０％）の閾値は０．５以上、１．５以下で、η_s（９０％）の閾値は８．５以上、９．５以下と決められる。本明細書では、簡単のため、分割数を３とし、傾き３．０以下にη_s（１０％）、傾き３．０以上７．０以下にη_s（５０％）、傾き７．０以上にη_s（９０％）を適用し、入力部１０１に入力する。入力部１０１に入力されたη_bやη_sは、記憶部１０２に記憶される。

次に、入力部１０１に、マスクパターンのデザインの情報を入力する。入力されたデザインの情報は記憶部１０２に記憶される。

単位区画ごとの描画密度取得部１０３では、記憶部１０２に記憶されたマスクパターンのデザインの情報に基づき、図３のように単位区画１に分割して番号を付け、前記単位区画１ごとの描画密度を求め、補正値η_b取得部１０５に出力する。

単位区画内のパターン分布取得部１０４は、単位区画ごとの描画密度取得部１０３で分割されたそれぞれの単位区画１のパターン分布に基づき、パターン分布の密度を求める。
図３の丸付き数字１で表される単位区画１に図８のパターンが設計されていたとする。図８では、単位区画１内の描画面積は５０％で、左右のパターン分布には偏りがある。この場合のパターン面積の積算とスムージング処理結果とを図９に示す。本実施例では簡単のためにｘ方向のみの積算を行ったが、本発明ではそれに限らず、ｘ方向およびｙ方向に積算してもよい。スムージング処理後の関数を微分した結果を図１０に示す。この結果は、補正値η_s取得部１０６に出力される。

描画密度に基づく補正値η_b取得部１０５は、描画密度取得部１０３から出力された描画密度に基づき、単位区画１ごとの補正値η_bを求め、ショットごとの補正値η取得部に出力する。具体的には、丸付き数字１で表される単位区画１の補正値はη_b（５０％）＝±０％である。

パターン分布に基づく補正値η_s取得部１０６は、パターン分布取得部１０３から出力されたパターン分布に基づき、単位区画１内のパターン分布を読み込む。記憶部１０２に記憶された、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報である、補正値η_sの分割閾値に基づき、前記単位区画１内のパターン分布を分割していくつかの区画に分ける。そして、それぞれの区画のパターン分布の密度に合った補正値ηを選択し、ショットごとの補正値η取得部１０７に出力する。具体的には、図８の場合に、図１０に示したようにｘ方向に分割する。

ショットごとの補正値η取得部１０７は、描画密度に基づく補正値η_b取得部１０５から出力された補正値η_bと、パターン分布に基づく補正値η_s取得部１０６から出力された補正値η_sとから、式（１）を用いてショットごとの補正値ηを求め、出力部１０８に出力する。
具体的には、図８の場合に、図１０の
領域１のηはη_b（５０％）＋η_s（１０％）＝＋５．５％、
領域２のηはη_b（５０％）＋η_s（５０％）＝±０％、
領域３のηはη_b（５０％）＋η_s（９０％）＝−１．８％である。

上述したとおり、出力部１０８から出力された補正値ηを電子線ショットごとに適用し、電子線露光量を補正することで、基板の金属層からの後方散乱による影響を軽減した、所望のレジストパターンを作成することができる。

スムージング処理は図９に示した方法に限らない。例えば、下記式（２）で表すことのできるガウス関数を使った平滑化処理を適用した場合、スムージングの傾きは図１１で表される。式（２）の定数σの値を変えると、傾きのパターン分布への依存性と滑らかさは変化する。ガウス関数を式（２）で表した場合、σの値は１〜１０が望ましい。
図１１に示すようにσ＝４の場合、パターン分布への依存性を残しつつ傾きは滑らかになる。図１１に示した領域１〜３と、図１０の領域１〜３を比較しても、その範囲にはほとんど差が無い。

ガウス平滑化において最適なσの値を適用することで、例えば図１２に示すように、単位区画内でパターン密度分布が複雑に変化する場合でも、図１３に示すようにスムージング処理後の傾きから正確にη_sの領域を分割することができる。

スムージング処理方法は、前記Ｓａｖｉｔｚｋｙ Ｇｏｌａｙやガウス平滑化に限らない。スムージングの他に単純な移動平均を適用してもかまわない。

シミュレーションにより、パターン分布に基づく補正値η_sを考慮する場合と考慮しない場合とで、設計寸法とリソグラフィ後に得られるレジスト寸法とのずれの量を比較する。補正値η_sのある場合と無い場合とでそれぞれパターンを描画したときの、レジスト内に蓄積されるエネルギーの分布を比較する。図１４は、前記図８に示したパターンのレジスト断面の蓄積エネルギー分布を表す。図１４の実線は補正値η_sの無い場合の蓄積エネルギーを表し、破線は補正値η_sの有る場合を表す。図１４より、補正値η_sを考慮した場合には、パターン分布の密度の高い領域では、蓄積エネルギーは補正値η_sを考慮しない場合よりも小さく、密度の低い領域ではエネルギーは補正値η_sを考慮しない場合よりも大きくなっているのがわかる。

前記シミュレーション結果から、レジスト寸法を計算し、設計寸法と比較したずれを算出し、補正値η_sのある場合と無い場合とで比較した。図１５は、それぞれ前記図８における描画パターンの、補正値η_sのある場合と無い場合とで、描画したときに得られるレジスト寸法と設計寸法とのずれの値を表す。図１５のパターン番号は、図８における描画パターンにｘ方向に順に付けた番号である。図１５では、補正値η_sの無い場合の寸法のずれは−４．０ｎｍ〜４．０ｎｍ、補正値η_sの有る場合の寸法のずれは−２．５ｎｍ〜２．０ｎｍであり、補正値η_sの有る場合の方が寸法のずれは小さくなった。

なお、この寸法のずれを更に小さくすることは、補正値η_sをより細かく段階分けし、単位区画１内をより細かく区画分けしてそれぞれの区画に補正値η_sを適用することで可能である。

本発明は、例えばＥＵＶリソグラフィのマスクパターンの作製に好適に適用することができる。

１ 単位区画
２ 描画パターン（パターン）
１００ 後方散乱補正装置
１０１ 入力部（入力手段）
１０２ 記憶部（記憶装置）
１０３ 描画密度取得部（描画密度取得手段）
１０４ パターン分布取得部（パターン分布取得手段）
１０５ 補正値η_b取得部（描画密度に基づく補正値取得部、描画密度に基づく補正値取手段）
１０６ 補正値η_s取得部（パターン分布に基づく補正値取得部、パターン分布に基づく補正値取手段）
１０７ 補正値η取得部（ショットごとの補正値取得部、ショットごとの補正値取得手段）
１０８ 出力部（出力手段）
η_b 補正値（描画密度に基づく描画補正値）
η_s 補正値（パターン分布に基づく描画補正値）
η 露光量補正値
σ 定数

Claims (4)

1. 基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正装置において、
   前記マスクパターンのデザインの情報と、描画密度に基づく描画補正値の情報と、パターン分布に基づく描画補正値の情報と、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報とが入力される入力部と、
   前記入力部から入力された前記マスクパターンのデザインの情報に基づいて、前記マスクパターンを単位区画ごとに分割し、それぞれの前記単位区画の描画密度を取得する描画密度取得部と、
   前記描画密度取得部から前記単位区画の情報を取得し、前記入力部から入力された前記密度の閾値の情報に基づき、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得するパターン分布取得部と、
   前記描画密度取得部によって取得した前記描画密度と、前記入力部から入力された前記描画密度に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記描画密度に基づく描画補正値を取得する、描画密度に基づく補正値取得部と、
   前記パターン分布取得部によって取得した前記パターン分布と、前記入力部から入力された前記パターン分布に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記パターン分布に基づく描画補正値を取得するパターン分布に基づく補正値取得部と、
   前記描画密度に基づく補正値取得部によって取得した前記描画密度に基づく描画補正値と、前記パターン分布に基づく補正値取得部によって取得した前記パターン分布に基づく描画補正値とに基づき、前記単位区画内の描画パターンを描画するときの電子線ショットごとの露光量補正値を取得するショットごとの補正値取得部と、
   前記描画密度取得部から前記単位区画の情報を取得するとともに、前記パターン分布取得部から前記パターン分布の密度別の区画の情報を取得し、前記ショットごとの補正値取得部によって取得した前記電子線ショットごとの露光量補正値とともに出力する出力部と、
   を備えることを特徴とする後方散乱補正装置。
2. 前記ショットごとの補正値取得部は、
   前記電子線ショットごとの露光量補正値をη、前記単位区画内の前記描画密度に基づく描画補正値をη_b、前記単位区画内の前記パターン分布に基づく描画補正値をη_sとしたとき、
   

   

   で表される式に従って前記電子線ショットごとの露光量補正値を算出することを特徴とする請求項１に記載の後方散乱補正装置。
3. 基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正方法において、
   前記マスクパターンのデザインの情報と、描画密度に基づく描画補正値の情報と、パターン分布に基づく描画補正値の情報と、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報とを入力とし、
   前記マスクパターンのデザインの情報に基づき、前記マスクパターンを単位区画ごとに分割し、それぞれの前記単位区画の描画密度を取得し、
   前記単位区画の情報と前記密度の閾値の情報とに基づき、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得し、
   前記描画密度と描画密度に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記描画密度に基づく描画補正値を取得し、
   前記パターン分布と前記パターン分布に基づく描画補正値の情報とに基づき、前記パターン分布に基づく描画補正値を取得し、
   前記描画密度に基づく描画補正値と前記パターン分布に基づく描画補正値とに基づき、前記単位区画内の描画パターンを描画するときの電子線ショットごとの露光量補正値を取得し、
   前記単位区画の情報と、前記パターン分布の密度別の区画の情報と、前記電子線ショットごとの露光量補正値とを出力することを特徴とする後方散乱補正方法。
4. 基板上に形成されたレジスト膜にマスクパターンを描画して現像する電子線リソグラフィに関する、前記描画する際に生じる基板からの後方散乱の影響を軽減する後方散乱補正プログラムであって、
   前記マスクパターンのデザインの情報と、描画密度に基づく描画補正値の情報と、パターン分布に基づく描画補正値の情報と、パターン分布の密度の大小を複数段階に識別する密度の閾値の情報との入力を、入力装置を用いて受け付けて記憶装置に記憶する入力手段と、
   演算装置を用いて、前記記憶装置に記憶された前記マスクパターンのデザインの情報に基づき、前記マスクパターンを単位区画ごとに分割し、それぞれの前記単位区画の描画密度を取得する描画密度取得手段と、
   前記演算装置を用いて、前記描画密度取得手段から前記単位区画の情報を取得し、前記記憶装置に記憶された前記密度の閾値の情報に基づき、前記単位区画内の密度別に区画されたパターン分布を取得するパターン分布取得手段と、
   前記演算装置を用いて、前記描画密度取得手段によって取得した前記描画密度に基づき、前記描画密度に基づく描画補正値を取得する、描画密度に基づく補正値取得手段と、
   前記演算装置を用いて、前記パターン分布取得手段によって取得した前記パターン分布に基づき、前記パターン分布に基づく描画補正値を取得する、パターン分布に基づく補正値取得手段と、
   前記演算装置を用いて、前記描画密度に基づく補正値取得手段によって取得した前記描画密度に基づく描画補正値と、前記パターン分布に基づく補正値取得手段によって取得した前記パターン分布に基づく描画補正値とに基づき、前記単位区画内の描画パターンを描画するときの電子線ショットごとの露光量補正値を取得するショットごとの補正値取得手段と、
   出力装置を用いて、前記描画密度取得手段から前記単位区画の情報を取得するとともに、前記パターン分布取得手段から前記パターン分布の密度別の区画の情報を取得し、前記ショットごとの補正値取得手段によって取得した前記電子線ショットごとの露光量補正値とともに出力する出力手段と、
   の各手段の機能をコンピュータに実行させるための後方散乱補正プログラム。

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