JP2013066174A - 受信機、選択方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 符号間干渉と量子化誤差の両方に簡易に対処可能な受信機等を提案する。
【解決手段】 受信機５の受信アンテナ２１は、伝搬路７を経由した送信信号を無線により受信する。等化器２９では、推定伝搬路処理部４１が推定伝搬路を用いて受信信号レプリカを生成することにより、符号間干渉に対処する。さらに、近似モデル推定部３５が、少なくともＡＤ変換部２５により生じる量子化誤差を近似する近似モデルを推定する。量子化誤差推定部４３は、この近似モデルを用いて、各受信信号レプリカに対応する量子化誤差推定値を生成する。演算部４５は、これを考慮してレプリカ値を生成する。比較部４７は、受信した受信信号から生成した受信系列と、各レプリカ値とを比較して、送信機３における送信系列を推定する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、受信機、選択方法及びプログラムに関し、特に、送信系列から生成された送信信号を受信する受信機等に関する。

無線メッシュネットワークにおいて、中継回線の大容量化を図るには、複数の送受信アンテナを用いるＭＩＭＯ（Multi-Input Multi-Output）通信技術の採用が必須となる。従来の無線ＬＡＮ等では、線形変調技術（図１８（ａ）参照）を用いたマルチキャリア方式が採用されている。しかし、線形変調では、包絡線振幅に情報を有する。そのため、例えば、マルチキャリア方式の受信機で、十分な量子化ビットを有する高分解能ＡＤＣ（Analog-Digital Converter）（７ビット以上）が必要になる。受信機の消費電力のうち、ＡＤＣの占める割合は大きい。よって、高分解能ＡＤＣを用いると、ハードウェアの低消費電力化・小型化が困難であった。この問題点は、複数のアンテナ素子（送受信機）を有するＭＩＭＯ伝送においては更に深刻になる。

発明者らは、アナログ受信回路の簡素化と低消費電力化を目的として、受信機側で低分解能ＡＤＣを用いるＭＩＭＯシステムを実現する手法として、定包絡線変調（図１８（ｂ）参照）を用いることを提案した（特許文献１及び２並びに非特許文献１及び２など参照）。すなわち、図１８（ｂ）の線Ｌ₁及びＬ₂にあるように、包絡線が一定のものである。

定包絡線変調には、さらに、電力効率に優れる非線形送信電力増幅器を利用できるという利点もある。線形変調方式では、線形増幅を行う必要があるため、増幅器の入出力特性に高い線形性が求められる。そのため、非線形変調と比べて、増幅時の電力変換効率が低くなる。特に、無線LANなどで用いられるマルチキャリア方式では、送信信号のピーク対平均電力比（Peak-to-Average Power Ratio）が高いため、電力効率はさらに大きく低下する。よって、定包絡線変調は、電力増幅効率の改善という利点がある。

無線回線において遅延波が存在する場合、符号間干渉のために通信品質が悪化する。そのため、受信機側での波形等化が必要となる。波形等化を実現するには受信機において、伝搬路の特性を知る必要がある。送信機から送信された信号のスペクトルがＸ(f)、伝搬路の周波数伝達特性がＨ(f)である場合、受信機に受信される信号スペクトルＹ(f)は、伝搬路特性Ｈ(f)に対して、Ｙ(f)＝Ｈ(f)Ｘ(f)となる。ここで、ｆは周波数を表す。受信機では、Ｈ(f)を推定することにより、受信信号Ｙ(f)からＸ(f)の情報を推定する。例えば、伝搬路Ｈ(f)の影響を打ち消してＲ(f)＝Ｙ(f)／Ｈ(f)を得て、送信情報Ｘ(f)を推定する。発明者らは、この伝搬路周波数伝達特性Ｈ(f)又は伝搬路インパルス応答ｈ(t)の状態を正確に推定する技術について、特許出願を行っている。ｈ(t)は、Ｈ(f)のフーリエ変換対を表す。

図１９は、発明者らが提案した従来の通信システムの一例を示す概略ブロック図である。従来の波形等化器は、図１９の推定部１０１にあるように、実際の伝搬路を推定し、受信回路を模擬するものであった。

特開２００９−８１７４５号公報 ＰＣＴ／ＪＰ２０１１／６３２７２

小寺、外２名著，"低分解能ＡＤＣとガウス送信フィルタを用いる定包絡線位相変調システムの伝送特性評価"，信学技法，vol．110，no．127，RCS2010-51，pp．19-24，July 2010． 牟田、外１名著，"定包絡線変調と低分解能ADCを用いるMIMO無線伝送の検討"，電子情報通信学会無線通信システム研究会，RCS2010-44，pp.157-162，June 2010．

受信機では、符号間干渉に加えて、ＡＤＣによる量子化誤差も生じる。そのため、受信機では、遅延波による符号間干渉に加えて、量子化誤差のために、十分な等化特性を得ることが困難になる。特に、低分解能ＡＤＣでは、量子化誤差が大きな影響を与える。その結果、通信品質が大きく劣化することになる。よって、波形等化（特に、非線形等化）が正しく動作するためには、ＡＤＣにより生じる量子化誤差を精度よく推定する必要がある。例えば発明者らが提案した定包絡線変調を用いる場合、中間周波数（ＩＦ）帯（高い周波数）で動作するＡＤＣで発生した量子化誤差が、ベースバンド帯（低い周波数）での信号処理に与える影響を推定する必要がある。

しかしながら、従来の波形等化回路は、図１９の推定部１０１にあるように、実際の伝搬路及び受信回路を模擬するものであった。そして、量子化誤差を精度よく推定するためには、実際の受信処理系を正確に模擬する必要がある。例えば、図１９では、送信候補系列に対し、伝搬路推定値による演算、低分解能ＡＤＣ、周波数変換、フィルタの動作を正確に模擬する必要があった。特に、ＩＦ帯でのＡＤＣ、周波数変換、フィルタの動作をディジタル処理により模擬するには、シンボル周波数よりサンプリング周波数を高くして（受信回路のＡＤＣと同等程度のサンプリング周波数を用いて）信号を表現し演算を行う必要があった。その結果、演算が複雑になった。

そこで、本願発明は、符号間干渉と量子化誤差の両方に簡易に対処可能な受信機等を提案することを目的とする。

本願発明の第１の観点は、送信系列から生成された送信信号を無線により受信する受信機であって、伝搬路を経由した前記送信信号を受信する受信アンテナと、前記受信アンテナが受信した受信信号に対してアナログディジタル変換を行って受信系列を生成するＡＤ変換部と、既知の前記送信系列に対応する前記受信信号を用いて、前記ＡＤ変換部により前記受信系列に生じた量子化誤差を近似する近似モデルを推定するモデル推定部と、複数の送信候補系列のそれぞれに対応する送信候補信号が推定伝搬路を経由した後の受信信号レプリカを生成する推定伝搬路処理手段と、前記各受信信号レプリカ及び前記近似モデルを用いて量子化誤差推定値を計算する量子化誤差推定手段と、前記各受信信号レプリカ及び前記各量子化誤差推定値に対して演算を行ってレプリカ値を生成する演算手段と、前記各レプリカ値と前記受信系列とを比較して、差異が小さいものから一つ又は複数のレプリカ値を選択する比較手段を備えるものである。

本願発明の第２の観点は、第１の観点において、前記比較手段が複数のレプリカ値を選択した場合、前記選択された送信候補系列に対して、前記ＡＤ変換部の動作を模擬して高精度レプリカを生成する模擬手段と、前記各高精度レプリカと前記受信系列とを比較して差異が小さい高精度レプリカに対応する送信候補系列を前記送信系列と推定する高精度比較手段を備え、前記比較手段が一つのレプリカ値を選択した場合、前記比較手段は、選択されたレプリカ値に対応する前記送信候補系列を前記送信系列と推定するものである。

本願発明の第３の観点は、第２の観点において、前記模擬手段は、前記ＡＤ変換部がディザー信号を生成するディザー信号源を有するものである場合に前記選択された送信候補系列から得られた信号に前記ディザー信号を加算するものであり、前記選択された送信候補系列から得られた信号に対して、オフセット値を加算若しくは減算し、及び／又は、以前に前記ＡＤ変換部の動作を模擬して得られた値に応じて増加若しくは減少して、前記ＡＤ変換部の動作を模擬するものである。

本願発明の第４の観点は、第１から第３のいずれかの観点において、前記モデル推定手段は、前記送信信号の振幅及び／又は位相に基づいて前記近似モデルを推定するものである。

本願発明の第５の観点は、第１から第４のいずれかの観点において、前記送信信号は、定包絡線変調により得られたものであり、前記受信信号に対して、中間周波数帯へ周波数変換をする第１周波数変換部を備え、前記ＡＤ変換部は、前記第１周波数変換部による周波数変換後の信号に対して、シンボルレートよりも高いサンプリングレートでアナログディジタル変換を行うものであり、さらに、前記アナログディジタル変換後の系列をベースバンド帯へ周波数変換をして前記受信系列を生成する第２周波数変換部を備え、前記量子化誤差推定手段は、前記受信信号レプリカからベースバンド帯に現れる量子化誤差を推定するものである。

本願発明の第６の観点は、送信系列から生成された送信信号を無線により受信する受信機において、複数の送信候補系列のそれぞれから生成されたレプリカ値のうち、一つ又は複数を選択する選択方法であって、受信系列は、ＡＤ変換部が、受信アンテナが受信した受信信号に対してアナログディジタル変換を行って生成したものであり、近似モデルは、前記ＡＤ変換部により前記受信系列に生じる量子化誤差を近似するものであり、前記各レプリカ値は、推定伝搬路処理手段が、前記各送信候補系列及び推定伝搬路を用いて受信信号レプリカを生成し、量子化誤差推定手段が、前記各受信信号レプリカ及び前記近似モデルを用いて量子化誤差推定値を計算し、演算手段が、前記各受信信号レプリカ及び前記各量子化誤差推定値に対して演算を行って生成したものであり、前記受信機の比較手段が、前記各レプリカ値と前記受信系列とを比較して、一つ又は複数の前記レプリカ値を選択する比較ステップを含むものである。

本願発明の第７の観点は、コンピュータにおいて、第６の観点の選択方法を実現するためのプログラムである。

なお、本願発明を、第７の観点のプログラムを（定常的に）記録するコンピュータ読み取り可能な記録媒体としてとらえてもよい。

また、第４の観点において、受信機に対して送信信号を送信する送信機は、伝搬路特性の情報に基づき推定されるストリーム間干渉、符号間干渉、及び、ＡＤＣの量子化誤差の少なくとも一つに起因する受信信号に生じる誤差を演算する誤差演算手段と、前記誤差を最小とする送信信号の振幅及び／又は位相を演算する位相演算手段と、前記位相演算手段により演算された振幅及び／又は位相により前記受信機に対して前記送信信号を送信する送信信号送信手段を備え、前記受信機の前記モデル推定手段は、前記送信信号の振幅及び／又は位相に基づいて前記近似モデルを推定するものであってもよい。

本願発明によれば、推定伝搬路処理手段が推定した推定伝搬路を用いて遅延波による符号間干渉を考慮することができ、さらに、量子化誤差推定手段が、受信信号を入力とし量子化誤差推定値を出力とする近似モデルを用いて量子化誤差推定値を簡易に計算することにより、量子化誤差を簡易に推定して補償することが可能になる。よって、量子化誤差の影響を簡易に軽減することが可能になる。

なお、近似モデルは、たとえば近似推定関数を用いるものである。近似モデルにおけるパラメータは、学習により最適値を求めることができる。これらのパラメータは、事前に学習させて与えることができる。そのため、波形等化における計算量に影響を与えなくすることも可能である。また、本願発明は、従来の非線型等化手法（例えば最尤系列推定手法など）と併用することも可能である。

さらに、本願発明の第２の観点によれば、送信候補系列の全部を正確に模擬して判断するのでなく、送信候補系列の一部を模擬することにより、計算量の軽減を図ることが可能になる。

さらに、本願発明の第３の観点によれば、ＡＤ変換器のアナログ回路の非理想性（例えば、ヒステリシス及び基準電圧オフセット）を補償し、ＡＤＣが理想的に動作した場合に近い特性を模擬することが可能となる。

さらに、本願発明の第５の観点によれば、発明者らが提案した定包絡線変調システムの受信機において、量子化誤差推定手段がベースバンド帯において生じる量子化誤差を推定し、その影響を補償しながら波形等化を行うことが可能になる。定包絡線変調システムの送信信号の包絡線は一定である。しかし、遅延波による符号間干渉などの種々の要因により、受信信号の包絡線に変動を生じる。受信側ＡＤＣの量子化ビット数が少ない場合（例えば１ビットである場合）、包絡線変動の情報が失われる（大きな量子化誤差が発生する）。そのため、波形等化（符号間干渉の除去）性能が劣化する。これに対して、本願発明の手法によれば、ＡＤＣを通過後に受信信号に生じる量子化誤差を近似的に推定することで、その影響を軽減し、等化性能を改善することができる。

本願発明の実施の形態に係る通信システム１の概略ブロック図である。 トレリス線図の一例を示す図である。 時刻nから時刻n+1におけるトレリス線図の一例である。 時刻n+1の各状態の中から、累積誤差メトリクスの評価値が高いものからNr個である状態Ｓ₀とＳ₂を選択した場合を示す図である。 図４において、選択されたNr個以外の全ての状態を削除した図である。 時刻n+2における生き残りの状態数がNr個を超える場合に、Nr個の状態を選択し、残りの状態を削除した場合を示す図である。 初期状態が与えられている場合の手順を示すための図である。 図７において、評価値の高い状態のみを生き残りとし、他を削除した場合の一例を示す図である。 受信信号の観測値（点Ｐo）と、受信信号レプリカ（候補値）との関係を示す図である。（ａ）は、量子化誤差推定値を用いない場合の例、（ｂ）は、量子化誤差推定値を用いた場合の一例、（ｃ）は、（ｂ）の円Ｃ内の４つの候補値に対応する模擬結果を用いた場合を示す。 2x2MIMO通信システムのトレリス線図の一例を示す図である。 遅延波による符号間干渉等の影響により受信信号振幅は変動した場合について、（ａ）は、図１のＢＰＦ２４の出力の一例を示し、（ｂ）は、ＡＤ変換部２５の出力信号の一例を示し、（ｃ）は、ＬＰＦ出力のＩ相出力について、量子化誤差がある場合Ｅ₁と無い場合Ｅ₀の一例を示す。 １ｂｉｔＡＤＣの量子化誤差（菱形の点を結んだ線）と線形近似モデル（破線Ｌ₃）との関係を示すグラフである。 SISO通信システムの場合の量子化誤差推定関数を用いた場合と、量子化誤差推定関数を用いない場合のＢＥＲ特性の比較を示す図である。 SISO通信システムの場合の量子化誤差推定関数を用いた場合のＢＥＲ特性を示す図である。 MIMO通信システムの場合の量子化誤差推定関数を用いた場合のＢＥＲ特性を示す図である。 図１の模擬部５１の具体的な構成の一例を示すブロック図である。 図１６の模擬部を用いた計算器シミュレーション結果を示す図である。 （ａ）線形変調と（ｂ）定包絡線変調の一例を示す図である。 従来の通信システムの一例を示す概略ブロック図である。

以下では、図面を参照して、本願発明の実施例について説明する。なお、本願発明は、この実施例に限定されるものではない。

図１は、本願発明の実施の形態に係る通信システムの概略ブロック図である。通信システム１は、送信機３と受信機５を備える。

送信機３は、データソース１１と、定包絡線変調部１３と、非線形増幅器１４と、送信アンテナ１５を備える。定包絡線変調部１３は、差動演算部１６と、波形整形部１７と、ＦＭ変調部１８を備える。データソース１１は、送信系列（本願発明の「送信系列」の一例）を生成する。差動演算部１６は、送信系列に対して差動演算を行うものである。波形整形部１７は、入力信号の波形を整形し、帯域制限を行う（例えば、ガウス関数をインパルス応答とするフィルタを用いる）。このフィルタはＦＭ変調出力の帯域外スペクトルを抑圧する効果を有する。ＦＭ変調部１８は、波形整形部１７の出力信号に対してＦＭ変調を行う。帯域制限フィルタのインパルス応答にガウスフィルタを用い、ＦＭ変調部１８の変調指数が0.5である場合、一般にＧＭＳＫ（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying）とよばれる。定包絡線変調部１３は、差動演算部１６、波形整形部１７及びＦＭ変調部１８により、送信系列から生成された信号に対して定包絡線位相変調処理を行う。非線形増幅器は、電力の増幅処理を行い、送信信号（本願発明の「送信信号」の一例）を生成する。送信アンテナ１５は、受信機５に対して送信信号を送信する。なお、図１の差動演算部１６と波形整形部１７について、いずれか片方のみを行う構成であっても、又は、両者とも行わない構成であってもよい。

受信機５は、受信アンテナ２１（本願発明の「受信アンテナ」の一例）と、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）２２と、第１周波数変換部２３（本願発明の「第１周波数変換部」の一例）と、ＢＰＦ２４と、ＡＤ変換部２５（本願発明の「ＡＤ変換部」の一例）と、第２周波数変換部２７（本願発明の「第２周波数変換部」の一例）と、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）２８と、等化器２９を備える。

受信アンテナ２１は、伝搬路７を経由した送信信号を受信する。受信アンテナ２１が受信した信号を受信信号という。第１周波数変換部２３は、ＢＰＦ２２によるフィルタ処理後の受信信号に対して、中間周波数帯へ周波数変換（RF to IF）を行う。ＡＤ変換部２５は、第１周波数変換部２３による周波数変換後にＢＰＦ２４のフィルタ処理がなされた信号に対して、シンボルレートよりも高いサンプリングレートでアナログディジタル変換を行う。本実施例では、定包絡線変調によるものであり、低分解能ＡＤＣ（例えば、１ビットのＡＤＣ）として説明するが、本願発明は、低分解能ＡＤＣに限られず、高分解能ＡＤＣの場合にも適用可能である。第２周波数変換部２７は、ＡＤ変換部２５によるＡＤ変換後の系列をベースバンド（ＢＢ）帯へ周波数変換をする。ＬＰＦ２８によるフィルタ処理後の系列を、受信系列ｒ[n]という。

等化器２９は、送信情報（送信系列）のｋ番目の候補系列（送信候補系列ｓ^(k)[i]）に対応するレプリカ値ｙ^(k)に対して、各レプリカ値と受信系列ｒ[n]とを比較して、送信系列を推定する。以下では、ｋ番目の送信候補系列により定まる受信信号の状態を状態ｋと表記する。本実施例において、等化器２９では、非線形等化（最尤系列推定）が行われる。最尤系列推定では、ＩＦ帯でのＡＤ変換において生じる量子化ビットの影響を考慮した演算を行う必要がある。最尤系列推定における評価関数（メトリック）（誤差メトリック、ブランチメトリックとも呼ばれる）は、例えば、式(1)で与えられる。式(1)は、時刻t=ｎT（n=0，1，…）における受信系列r[n]と状態ｋに対応するレプリカ値ｙ^(k)との二乗誤差を表す評価関数である。ここで、Ｔはシンボル周期を表す。ここで、式(1)の評価関数は、r[n]とｙ^(k)の差の絶対値のn乗和(nは1以上の整数)と定義してもよい。本実施例では、ｙ^(k)は、式(2)にあるように、量子化誤差の影響のない場合の受信信号レプリカｘ^(k)と、量子化誤差推定値ｘ_q ^(k)との和で表されるとする。ここで、ｙ^(k)、ｘ^(k)及びｘ_q ^(k)は、複素数又は実数とする。

等化器２９は、推定部３１と、伝搬路推定部３３と、近似モデル推定部３５（本願発明の「モデル推定部」の一例）を備える。推定部３１は、推定伝搬路処理部４１（本願発明の「推定伝搬路処理手段」の一例）と、量子化誤差推定部４３（本願発明の「量子化誤差推定手段」の一例）と、演算部４５（本願発明の「演算手段」の一例）と、比較部４７（本願発明の「比較手段」の一例）と、選択部４９と、模擬部５１（本願発明の「模擬手段」の一例）と、高精度比較部５３（本願発明の「高精度比較手段」の一例）を備える。

伝搬路推定部３３は、既知の送信信号に対して、実際に受信した受信信号から伝搬路７を推定して、推定伝搬路を求める。

近似モデル推定部３５は、パラメータを調整して、量子化誤差推定値を近似する近似モデルを推定する。具体的には、既知の送信信号に対する受信系列から、既知の送信信号に対する受信系列に生じた量子化誤差を求める。近似モデルの各パラメータを調整して、この量子化誤差と、既知の送信信号に対する受信信号を用いた場合の近似モデルの推定値である量子化誤差推定値との違いを小さくする。このとき、例えば、受信系列において生じた量子化誤差と近似モデルの量子化誤差推定値との差の２乗和（２乗誤差）を求め、それが最小となるように近似モデルのパラメータを定めることができる。また、近似モデルのパラメータは、既知信号を用いて伝搬路特性を推定する際に求めてもよい。例えば、低分解能ＡＤＣを用いる定包絡線変調受信機の伝搬路特性推定において、本発明の近似モデルにより量子化誤差を与えた受信信号レプリカと実際の受信信号の差の２乗和（２乗誤差）を最小とするように、伝搬路特性とパラメータ値を同時に又は交互に学習させながら近似モデルのパラメータを求めることができる。また、近似モデルにより量子化誤差を与えた受信信号レプリカと実際の受信信号との差の絶対値のn乗和(nは1以上の整数)を最小とするように定めてもよい。あるいは、段落０００６のように、受信回路を模擬して量子化誤差と伝搬路推定値を求めた後で、近似誤差のパラメータを求めてもよい。図１の推定伝搬路の推定値は、上記のいずれかの方法を用いて推定したものを用いてもよいし、その他の方法により推定したものを用いてもよい。量子化誤差の近似モデルのパラメータ及び伝搬路推定処理部のパラメータを、適応的に更新、又は切り替えて利用することができる。

推定伝搬路処理部４１は、複数の送信候補系列のそれぞれに対応する送信候補信号が推定伝搬路を経由した後の受信信号レプリカｘ^(k)を生成する。送信候補系列は、状態ｋ（例えば、８ビットであれば、各ビットの値により２５６の状態が存在する。）に対応するものであり、例えば記憶手段に格納されていてもよく、また、生成手段により適宜生成されるものでもよい。ｘ^(k)は、量子化誤差の影響のない場合の受信信号レプリカであり、式(3)で表される。ここで、ｈ[i]（ｉ＝０，…，Ｎ）は伝搬路インパルス応答の推定値であり、ｓ^(k)[i]（ｉ＝０，…，Ｎ）は、状態ｋに対応する送信候補系列である。

量子化誤差推定部４３は、受信信号レプリカｘ^(k)から、ベースバンド帯において観測される量子化誤差成分の推定値ｘ_q ^(k)を生成する。量子化誤差成分の大きさは、信号系列（結果として、特に信号振幅ｘ^(k)）に依存し、両者は、高い相関を有すると考えられる。この性質に基づき、本実施例では、復調後にベースバンド帯に現れる量子化誤差を、線形近似モデルを用いて推定する。すなわち、量子化誤差のない場合の受信信号レプリカｘ^(k)とベースバンド帯に生じる量子化誤差推定値ｘ_q ^(k)との関係を式(4)により近似する。ここで、ａ，ｂは、近似モデル推定部３５が、既知の送信信号に対して（各時刻における既知の状態ｋに対して）、式(1)の二乗誤差の期待値を最小とするように与えた最適値である。これは、事前に学習させることにより、定数として与えることができる。式(4)は一次式による線形近似モデルであるが、２次以上の非線形の多項式モデルにより近似してもよい。また近似モデルにおけるパラメータ(式(4)ではａとｂ)はシステム、伝搬路状態の変動に応じて適応的に決定してもよい。

式(4)において、ａとｂは任意の複素数である。ａとｂを実数として与える場合は、式(5)となる。θ_qはｘ_q ^(k)の位相を表し、例えば、ｘ^(k)の位相がθである（θ_q＝θとする）場合、式(6)と表される。

なお、ｘ^(k)＝｜ｘ^(k)｜ｅ^{ｊ（θ(k)）}とするとき、量子化誤差による振幅変動をＡ_q ^(k)、位相変動をθ_q ^(k)と表記し、ｙ^(k)を、式(7)のように表してもよい。ここで、｜ｘ^(k)｜はｘ^(k)の振幅成分、θ^(k)はｘ^(k)の位相成分を表す。また、Ａ_q ^(k)及びθ_q ^(k)は、それぞれ、一次式Ａ_q ^(k)=g₁|x^(k)|+g₂及びθ_q ^(k)=g₃|x^(k)|+g₄、又は、２次以上の多項式を用いて表現してよい。また、式(5)において、位相成分をθ_q ^(k)=c|x^(k)|+dとし、振幅成分に加えて位相成分を一次式又は２次以上の多項式を用いて近似してよい（式(5)’参照）。これらのc，d，g₁，g₂，g₃，g₄の値及び２次以上の多項式により表現した場合の係数は、ａ，ｂと同様にして与える。

演算部４５は、式(2)に従い、量子化誤差の影響のない場合の受信信号レプリカｘ^(k)と量子化誤差推定値ｘ_q ^(k)とを加算することにより、量子化誤差の影響を考慮したレプリカ値ｙ^(k)を生成する。なお、伝搬路のインパルス応答の変動がなく、その推定値h[i]が常に一定値である場合は、送信候補系列s(k)[i]，i=0,1,…,N-1の全ての組み合わせに対してx^(k)およびy^(k)を計算し、テーブルなどに保存して、必要に応じてテーブルを参照し再利用してもよい。また、式(2)の代わりに、式(7)を用いて量子化誤差の影響を受信信号レプリカｘ^(k)に与えてもよい。比較部４７は、状態ｋに対応するレプリカ値と受信系列とを比較する。本実施例では、比較部４７は、複数のレプリカ値のうち、近いもの（レプリカ値と受信値との誤差が小さいもの）から一つ又は複数を選択するものとする。レプリカ値を選択することは、それに対応する送信候補系列を選択することを意味する。

比較部４７が一つのレプリカ値を選択する場合、推定部３１は、選択されたレプリカ値に対応する送信候補系列を送信系列と推定する。送信系列と推定された送信候補系列に対して、模擬部５１において量子化誤差を高精度に推定したレプリカ信号を計算してよい。

比較部４７が受信信号と複数のレプリカ値を比較し、選択部４９が評価値の高い(受信信号との差異の少ない)複数の受信信号レプリカｘ^(k)を選択した場合、模擬部５１は、選択された受信信号レプリカｘ^(k)に対して、受信回路（第１周波数変換部２３、ＡＤ変換部２５、第２周波数変換部２７など）の動作をシミュレーションして、高精度レプリカを生成する。このシミュレーションは、精度よく推定するため、実際の受信処理系をできるだけ正確に模擬する。そのため、量子化誤差推定部４３による近似モデルを用いた演算に比較して、複雑な演算が要求される。最尤系列推定では、発生し得る全ての状態に対するレプリカと比較演算を行い、違いを最小とする系列を送信情報と推定する。例えば、レプリカ信号が式(3)により表され、送信情報s^(k)[n]，n=0,…,N-1の取り得る値が２値（例えば、1又は-1）である場合、レプリカの総数はM=2^Nとなる（N=8の場合、レプリカの数はM=256個となる。）。また、複数のアンテナを備える無線機において、V本の送信アンテナから送信された信号が同時に受信される場合、レプリカ総数はN=2^VNとなる（V=2、N=8の場合、レプリカの数はM=65536個となる。）これらの候補全てに対して量子化誤差を高精度に求める場合、演算量が膨大となる。それに対し、本実施例では、後に説明する通り、従来技術と比較して高精度の量子化誤差演算を要する状態数が限定されており、結果の信頼性を保証しつつ、全体として演算量を減少させることができる。高精度比較部５３は、各高精度レプリカと受信系列を比較して、推定部３１は、最も近いものに対応する送信候補系列を送信系列と推定する。

このようにして、推定部３１は、各レプリカ値ｙ^(k)と受信系列ｒ[n]とを比較して、送信系列を推定することができる。

なお、本願発明の他の実施例として、選択部４９、模擬部５１及び高精度比較部５３を省略し、比較部４７が、受信系列に近いレプリカ値ｙ(k)を１つだけ選択して、このレプリカ値に対応する送信候補系列を送信系列と推定するようにしてもよい。

続いて、上記の最尤系列推定の原理に基づき、ビタビ(Viterbi)等化を行う場合について、具体的に説明する。最尤系列推定における演算は、一般に、ビタビアルゴリズムと呼ばれる方法を用いて効率的に実行される。ビタビアルゴリズムを用いる方法は、ビタビ等化と呼ばれる。本発明はビタビ等化に適用可能である。その具体例を以下に示す。

図２は、トレリス線図の一例を示す図である。ビタビ等化における受信機の演算は、図２のトレリス線図を用いて表現できる。Ｎ＝３の場合、各状態(s^(k)[0]，s^(k)[1]，s^(k)[2])は、式(3)におけるs^(k)[i]（i=0，1，2）に対応する。図２〜図８において、記号Ｓ_kは、状態ｋに対応する。図２において、破線は、時刻n+1での送信データが-1である場合の状態推移を示し、実線は、時刻n+1での送信データが1である場合の状態推移を示す。例えば、時刻nにおける状態０（図２のＳ₀）を(-1,-1,-1)とする。このとき、次の時刻n+1における送信値が１である場合、状態(-1,-1,1)に推移し、-1である場合は状態(-1,-1,-1)に推移する。

最尤系列推定と同様に、式(2)及び(4)より、状態ｋに対応するレプリカｙ^(k)の値から、式(1)における評価関数を計算する。なお、近似モデルに関する数式表現も、最尤系列推定と同様である。

時刻n+2における状態ｋへの状態推移に対応する誤差メトリックをＥ^(k)[n+2]と表記する場合、誤差メトリクス（累積誤差メトリクス、累積メトリクス、累積パスメトリクスとも呼ばれる）は式(8)で与えられる。

ビタビアルゴリズムでは、ある状態に到来する全ての状態推移に対して、式(8)の累積誤差メトリクス（誤差メトリックの累積値）を計算する。その中から累積誤差メトリクスの最小のものを選択し、それ以外の状態推移を削除する。図３は、時刻nから時刻n+1におけるトレリス線図の一例である。時刻n+1において各状態に到来する推移のうち、累積誤差メトリクスが最小であるものが選択され、それ以外が削除されている。

本願発明における量子化誤差推定手法の適用方法について説明する。

まず、時刻nから時刻n+1への状態推移に関して、式(4)の近似モデルを用いて量子化誤差を推定し、各状態での誤差メトリック及び累積誤差メトリクスを計算する。時刻n+1の各状態に到来する推移の中から累積誤差メトリクスの値が最小のものを選択する。次に、時刻n+1の各状態の中から、累積誤差メトリクスの評価値が高い（誤差値が最小の）ものからNr個を選択する。図４の例では、状態Ｓ₀とＳ₂が選択されているものとする。次に、選択されたNr個以外の全ての状態を削除する（図５参照）。

時刻n+1において削除されずに生き残った状態に関してのみ、時刻n+2への状態推移に対応する誤差メトリックの演算を行う（削除された状態については計算を行わない）。このとき、最尤系列推定の場合と同様に、上述のNr個の状態に到来している生き残りの状態推移に対しては、高精度に量子化誤差の値を計算し直す。このように、限られた状態推移に対してのみ量子化誤差の高精度演算を行うことで、計算量の増加を抑えながら伝送特性を改善できる。

時刻n+2における生き残りの状態数がNr個を超える場合は、図５と同様に、誤差メトリクスが小さい方からNr個の状態を選択し、残りの状態を削除する（削除された状態に関する演算は行わない）。例えば、図６のように、ある状態に到来する推移が複数ある場合は、ビタビ等化のアルゴリズムに従い、累積誤差メトリクスが最小の推移を選択し、残りの推移状態を削除する。

なお、上記の手順において、異なる評価関数を用いてもよい。例えば、誤差メトリクスの逆数を用いる場合、大きい値をとるほど評価値が高いことを表す。また、生き残りの状態の選択方法では、評価値の高いNr個の状態を生き残りとして選択するのではなく、評価値が一定値以下（又は誤差メトリックが一定値以上）の状態を削除するようにして演算を行ってもよい。

初期状態が与えられている場合の手順について、図７と図８を用いて説明する。時刻０における初期状態が(-1,-1,-1)であるとする。(-1,-1,-1)以外の状態を通過する確率は０であるため、初期状態以外からの状態推移を考える必要はない。初期状態から図７のような状態推移が行われ、図７の例では時刻３において全ての状態に対する状態推移が生じる。本発明では、図７の状態推移に対して、上記と同様に量子化誤差の推定値を計算する。

上記の手順と同様に、図８に示すように、評価値の高い状態のみを生き残りとし、他を削除する。初期状態が与えられてない場合は、最初に全ての状態における評価値を求めて、評価値（信頼度）の最も高い状態、または評価値の高い方から複数個の状態（評価値の常置の状態）を選ぶ必要がある。初期状態が与えられている場合は、初期状態以外を通過する確率は０であるので、最初に全ての状態を観測する必要がない。

図９は、受信信号の観測値（点Ｐo）と、式(3)で与えられる送信情報系列に対するM通りの受信信号レプリカ（候補値）との関係を示す図である。これらのＭ通りのレプリカ全てに対して高精度演算を行う場合、演算量が増大する。本発明による近似モデルを用いることで、候補レプリカの演算量が低減される。

図９において、（ａ）は、量子化誤差の推定を行わない場合の候補点の一例を示す図である。（ｂ）は、量子化誤差を近似モデルにより推定する場合の一例を示す図である。（ｃ）は、（ｂ）の円Ｃ内の４つの候補値に対応してのみ量子化誤差を高精度に求めた高精度レプリカと、受信系列の観測値との関係を示す図である。横軸は実軸であり、縦軸は虚軸である。

時刻nにおけるLPF出力における受信信号を、式(9)とする。ここで、x[n]は量子化誤差の影響がない場合の受信信号、Q[n]は量子化誤差を表す。したがって、式(2)で与えられるk番目のレプリカ信号との誤差は、式(10)と表される。

最尤系列推定において推定結果が正しい場合、式(10)の２乗誤差が最小の値をとる。言い換えると、式(10)の第１項の値（x[n]とx^(k)の差）が、第２項の値（Q[n]とｘ_q ^(k)の差）と比べて大きい場合、第２項の影響は無視できると考えられる。このことから、近似モデルを用いて量子化誤差を推定する場合、ｘ_q ^(k)の推定値には近似誤差が含まれるものの、可能性の低い候補点を除去する（可能性の高い候補点のみに対象を絞り込む）ことは可能と考えられる。上記の考えを利用した例について、具体的に説明する。

最尤系列推定における処理は、受信系列の観測値（実際の受信信号）との誤差を最小とするレプリカ値（すなわち、受信系列と一番類似したレプリカ値）を探し出すことと同じである。例えば図９（ａ）にあるように、最も近いレプリカに対応する送信系列ＰＮ₀を選択する。

図９（ｂ）にあるように、近似モデルを用いて量子化誤差値を推定することにより、ADCによる量子化誤差の影響を受けたレプリカ値を求めることができる。そして、図１の比較部４７は全レプリカ値との比較演算を行い、受信系列の観測値Ｐ₀の近傍にある候補値を選択する。図９（ｂ）では、観測値を中心とする円Ｃ内にある４つの候補値ＰＮ₁、ＰＮ₂、ＰＮ₃及びＰＮ₄が選択される。そして、これらの候補値に対応する送信候補系列について、模擬部５１により受信回路をできるだけ正確に模擬して、高精度レプリカを求める。図９（ｃ）では、ＰＮ₂が最も近くなる。そのため、推定部３１は、ＰＮ₂に対応する送信候補系列を送信系列と推定する。これにより、高精度演算が必要な候補数を抑えながら、量子化誤差の影響を軽減した最尤系列推定が可能となる。

本発明は量子化誤差影響下でのMIMOシステムの信号検出法にも適用できる。その例について、具体的に説明する。MIMOチャネルの場合も、信号レプリカが式(11)で与えられること以外は、SISO（Single Input Single Output：送受信アンテナがそれぞれ１本）の場合と基本的に同様である。

図１０は、2x2MIMOにおけるトレリス線図の例（N=2，状態数M=2⁴=16）を示す図である。状態（a1,a2,a3,a4）において、a1,a2は第１の送信アンテナの送信系列、a3,a4は第２の送信アンテナの送信系列に対応する。

図１０に示すように、2x2MIMOでは、第１及び第２の送信アンテナの送信系列の組み合わせにより、受信信号状態が与えられる。時刻nにおける現在の状態が(1,1,1,1)である場合、第１の送信アンテナと第２の送信アンテナから送信される情報に応じて、時刻n+1において取り得る状態は、(1,1,1,1)、(1,1,1,-1)、(1,-1,1,1)、(1,-1,1,-1)の４通りとなる。この関係を表記したものが図１０である。よって、MIMOにおける演算はトレリス線図が異なるのみで、量子化誤差の推定およびビタビ等化における演算はSISOの場合と同じである。

数式を用いて、具体的に説明する。MIMO送信機では、複数のアンテナから情報信号が同時に送信される。送信アンテナN_T本から情報信号が同時送信される場合、受信機の受信アンテナjにおける受信信号レプリカは式(11)で与えられる。ここで、S_m ^(k)[n]はm番目の送信アンテナから送られた送信信号である。

受信アンテナがN_R本である場合、それらの信号を式(12)のように合成することで受信信号品質を改善できる。h_ij[n]は送信アンテナiから送信アンテナjへの伝搬路のインパルス応答を示す。2x2MIMOの場合は式(13)となる。ここで、ｋは受信信号の状態番号である。送信アンテナ２本から同時にデータが送信される場合、受信信号が取り得る状態数はM=2^2Nとなる。N=8の場合、Ｍ＝65536通りとなる。

多相PSKを含む位相変調信号や周波数変調信号などの定包絡線信号を用いる場合でも、上記のSISOおよびMIMOの場合と同様に、全ての送信候補系列に対して量子化誤差を考慮した受信レプリカを求め、状態数を削減しながら送信情報を推定する本発明の考えを適用できる。また、送信信号は必ずしも定包絡線変調波でなくともよい。送信信号の包絡線が一定でないQPSK（Quadrature Phase shift keying：直交位相変調）や多相PSK、その他の変調信号にも適用してよい。線形等化を用いる場合でも、本発明を用いて量子化誤差を推定し、受信信号から量子化誤差を除去した信号に対して線形等化を適用してもよい。

上記の実施例は送受信のアンテナ本数がいずれも２本であるが、MIMO通信における送信アンテナ本数N_Tと受信アンテナ本数N_Rが2本以上である場合にも適用できる（N_T，N_R≧2）。また、送信アンテナが受信アンテナ本数より多い場合(N_T＞N_R)と、送信アンテナが受信アンテナ本数より少ない場合(N_T＜N_R)のいずれにも適用できる。

さらに、たたみ込み符号、ブロック符号、ターボ符号、LDPC(低密度パリティ検査)符号などの誤り訂正符号の復号演算である最大事後確率（MAP：Maximum A Posteriori)推定に基づく復号(MAP復号)、ターボ復号、sum-product復号、ビタビ復号などにおいて利用できる。また、MAP推定に基づく等化方法やターボ等化などの軟出力、軟入力を用いる演算において量子化誤差の影響を求めるために利用できる。また、上記の演算において、受信信号の状態数を削減するために本発明を適用できる。判定帰還型等化器(Decision Feedback equalizer)において量子化誤差の影響を推定するために本発明を適用してよい。

MAP推定、ターボ復号、ターボ等化における演算の詳細は、例えば、文献（L.Hanzo、外２名、“Turbo coding，Turbo equalization and Space-time coding for transmission over fading channels”，Wiley-IEEE Press.）に記述されている。この文献文献に記載されているように、これらの演算においても、一般に時刻n-1から時刻nへの前方への状態推移ｓ_n-1＝ｓ’→ｓ_n＝ｓ（又は、時刻nから時刻n-1への後方への状態推移ｓ_n＝ｓ’→ｓ_n-1＝ｓ）に関して状態推移確率γ_n(s’,s)=P(y_n|{s’,s})P(u_n)を求める。ここで、P(u_n)は、時刻nにおける送信シンボルがu_nである事前確率を表す。Ｐ(y_n|{s’,s})は、状態推移ｓ_n-1＝ｓ’→ｓ_n＝ｓが行われる場合に時刻nでの受信シンボルがy_nである条件付き確率（時刻n-1での状態S’が時刻nでの状態Ｓに推移するとの条件をつけた場合のy_kの尤度）を表す。これらの尤度を、式(1)〜(7)などで与えられる量子化誤差の推定値を用いて計算することができる。また、本発明の実施例と同様の方法を用いて、状態推移及び各時刻において取り得る状態数を制限し、計算量を削減してよい。具体的には、例えば上記文献に記載のMAP推定、ターボ復号、ターボ等化における前方再帰的演算(Forward recursion)、後方再帰的演算(Backward recursion)において、本発明と同様の方法を適用して、各時刻において取り得る状態数及び状態推移を制限し、計算量を削減できる。

ターボ復号やターボ等化などのターボ原理に基づく繰り返し演算では、複数の復号器(あるいは復号器と等化器：要素復号器と呼ばれる)を用いて交互に復号(あるいは交互に復号と等化)を行い、各復号器の軟出力（外部値）を用いて状態推移確率における事前確率を更新する。要素復号器が互いに事前確率を更新しながら演算を繰り返すことで復号性能（等化性能）を改善できる。要素復号(または等化)の演算は上述のMAP復号と同様であり、本発明による量子化誤差の推定および計算量の削減を適用できる。個別の復号(等化)演算はMAP推定と同様であるので、本発明による量子化誤算の推定値を利用して状態推移確率の計算をできる。また、取り得る状態数および状態推移を削減できる。また、本発明の実施例と同様に、限られた状態推移に関してのみ高精度の量子化誤差推定を行うことで計算量の削減しながら、量子化誤差の推定精度を改善できる。例えば、繰り返し演算の初期（例えば、１回目や２回目の演算）においては近似モデルによる量子化誤差推定値を用いて演算を行い、演算を繰り返しながら状態数を削減し、繰り返し演算の終盤において限られた状態推移に対してのみ高精度の量子化誤差の演算を行うようにしてもよい。

なお、等化器の演算は周波数領域と時間領域のいずれで行ってもよい。本実施例では時間領域信号表現にて誤差メトリックや累積誤差メトリクスを計算しているが、周波数領域の信号表現と演算を用いてもよい。

ＭＩＭＯシステム又はＳＩＳＯシステムの送信機において伝搬路特性の情報を取得できる場合、定包絡線変調信号の送信信号の位相（より一般的には角度）を伝搬路状態に応じて制御することで信号品質を改善できる。送信位相の制御情報は受信側に通知されるものとする。無線バックホールの中継回線のように伝搬路が比較的静的（変動が少ない）とみなせる場合に、特に効果的である。

前述の通り、送信信号の包絡線が一定である場合でも、各アンテナから送信される信号間の干渉（ストリーム間干渉。なお、ＳＩＳＯシステムでは生じない。）、遅延波による符号間干渉の影響により受信信号振幅は変動する。図１１（ａ）は、図１のＢＰＦ２４の出力の一例を示す。これは、アナログ処理の出力である。図１１（ｂ）は、ＡＤ変換部２５の出力信号の一例を示す。図１１（ｃ）は、ＬＰＦ出力のＩ相出力について、量子化誤差がある場合と無い場合の一例を示す。図１１（ｃ）において、Ｅ₀は、量子化誤差が無い場合を示し、Ｅ₁は、量子化誤差がある場合を示す。低分解能ＡＤＣ（例えば、１ビットＡＤＣ）を用いる場合、量子化誤差が発生し、これらの振幅変動情報が失われるため、伝送特性が劣化する。これらの振幅変動により生じる量子化誤差を軽減するように、ＭＩＭＯにおける各アンテナの送信信号の位相を制御することで伝送特性を改善できる。通信品質を最良とするように（例えば、ＢＥＲ特性や２乗誤差値を最小化するように）送信信号位相を制御することで、ストリーム間干渉、符号間干渉、ＡＤＣの量子化誤差の影響を軽減し、伝送特性を改善できる。

具体的には、送信機が伝搬路特性の情報を有する場合、ストリーム間干渉、符号間干渉、ＡＤＣの量子化誤差をそれぞれ推定できるので、それらにより受信信号に生じる誤差の２乗平均値を求め、それを最小とするように送信信号の位相を制御するとよい。このとき等化器では、量子化誤差の近似モデルのパラメータを伝搬路及び送信位相制御の状態に合わせて更新し、その他は本実施例と同様の演算を行う。また、送信信号として定包絡線変調信号を用いない場合、送信信号の振幅と位相のいずれか、あるいはその両方を受信信号品質が最良となるように制御してよい。その他の演算は定包絡線変調波を用いる場合と同様である。

これをまとめると、送信機が受信機に送信する送信信号は、送信機によって振幅及び／又は位相が変更されるものであり、受信機のモデル推定部は、送信信号の振幅及び／又は位相によって近似モデルのパラメータを更新するものであってもよい。さらに、受信機に対して送信信号を送信する送信機は、伝搬路特性の情報に基づき推定されるストリーム間干渉、符号間干渉、及び、ＡＤＣの量子化誤差の少なくとも一つに起因する受信信号に生じる誤差を演算する誤差演算手段と、誤差を最小とする送信信号の振幅及び／又は位相を演算する位相演算手段と、前記位相演算手段により演算された振幅及び／又は位相により受信機に対して送信信号を送信する送信信号送信手段を備えるものである。

続いて、本実施例の定包絡線位相変調システムの伝送特性を、計算機シミュレーションにより評価する。伝搬路としてレイリー等レベル６波モデルを仮定する。簡単のため、送信電力増幅器（図１の非線形増幅器１４）による信号歪みの影響は無視し、伝搬路特性は受信機側で既知であるものとする。受信機において、ＡＤ変換は中間周波数帯で行われるものとする。また、ＡＤＣの量子化ビット数を１、サンプリングレートをシンボルレートの１６倍とする。

式(4)における係数ａ，ｂの値は、それぞれ、ａ＝-0.824、ｂ＝0.482とする。図１２は、１ｂｉｔＡＤＣの量子化誤差（菱形の点を結んだ線）と線形近似モデル（破線Ｌ₃）との関係を示すグラフである。横軸は、量子化前のレプリカ信号の振幅の絶対値を示す。縦軸は、量子化誤差振幅値を示す。

図１３は、量子化誤差推定関数を用いた場合（三角印を結んだ線）（w/ proposed method）のＢＥＲ特性を示す図である。比較のため、量子化誤差推定関数を用いない場合（×印を破線で結んだもの）（w/o proposed method）及びさらに、比較のため、量子化誤差を全て高精度に推定し、状態数の削減を行わない場合（＊印を一点破線で結んだもの）のＢＥＲ特性を示す。横軸は、Ｅ_b／Ｎ_o［ｄＢ］である。縦軸は、平均のＢＥＲ（Average Bit Error Rate）である。ここでE_bはビットあたりのエネルギー、N₀は雑音電力密度を表す。量子化誤差推定関数を用いない場合に比べて、量子化誤差推定関数を用いることによりＢＥＲ特性が小さくなっている。そのため、量子化誤差推定関数を用いることにより、非適用の場合に比べて量子化誤差の影響を軽減でき、ＢＥＲ特性を改善することがわかる。

続いて、図１４及び図１５により、さらに評価する。SISOチャネル及び2x2MIMOチャネルを仮定し、各送受信アンテナ間のフェージングは無相関とする。伝搬路としてレイリー等レベル５波モデルを仮定する。伝搬路のR.M.S.（Root mean square）遅延広がりは2.2Tである。Tはシンボル周期を表す。簡単のため、送信電力増幅器による信号歪みの影響は無視できるものとし、伝搬路特性は受信器側で正確に推定されているものとする。受信機においてAD変換は中間周波数帯で行われるものとし、ADCの量子化ビット数を1、サンプリングレートをシンボルレートの16倍とする。近似モデルのパラメータaとbの値は、SISOの場合、a=-0.776，b=13.39、MIMOの場合、a=-0.862，b=7.34とする。

図１４及び図１５は、それぞれ、SISOチャネル及び2x2MIMOチャネルにおける本実施例のBER特性を示す。横軸は、Ｅ_b／Ｎ_o［ｄＢ］である。縦軸は、平均のＢＥＲ（Average Bit Error Rate）である。近似モデルによる量子化誤差の推定値に基づき、ビタビ等化における状態数をＮｒに制限する。SISOにおける状態数は256、2x2MIMOにおける状態数は65536とする。図１４及び図１５において、Ｎｒを１にした場合（四角を結んだ線）、２にした場合（ひし形を結んだ線）、４にした場合（三角を結んだ線）、８にした場合（丸を結んだ線）を示す。さらに、比較のため、量子化誤差を全て高精度に推定し、状態数の削減を行わない場合（＊を結んだ線）のBER特性を示す。提案方式を適用することにより、非適用の場合に比べて量子化誤差の影響を軽減でき，BER特性を改善できる。これらの結果は、量子化誤差の推定値を用いて計算した誤差メトリクス値に基づき、ビタビ等化において同時に取り得る状態数を制限することで計算量を大きく削減しながら、ＢＥＲ特性の大幅に改善できることを示している。

以上より、本願発明によれば、例えば低分解能ＡＤＣを用いる定包絡線変調システムの受信機においても、量子化誤差の影響を軽減することができる。さらに、本実施例によれば、線形近似に基づく簡易な量子化誤差推定関数を用いても、低分解能ＡＤＣを用いる場合の伝送特性の改善に有効である。

図１６は、図１の模擬部５１の具体的な構成の一例を示すブロック図である。模擬部５１は、ＢＰＦ模擬部６１と、第１周波数変換模擬部６３と、ＢＰＦ模擬部６５と、ディザー信号加算部６６と、オフセット模擬部６７と、ヒステリシス模擬部６９と、ＡＤＣ模擬部７１と、第２周波数変換模擬部７３と、ＬＰＦ模擬部７５を備える。ＢＰＦ模擬部６１、第１周波数変換模擬部６３、ＢＰＦ模擬部６５、ＡＤＣ模擬部７１、第２周波数変換模擬部７３、及び、ＬＰＦ模擬部７５は、それぞれ、図１のＢＰＦ２２、第１周波数変換部２３、ＢＰＦ２４、ＡＤ変換部２５、第２周波数変換部２７、及び、ＬＰＦ２８の動作を模擬するものである。なお、一般に、ＢＰＦ模擬部６１、第１周波数変換模擬部６３、及び、ＢＰＦ模擬部６５は、ＬＰＦ模擬部７５の出力である高精度レプリカには、大きな影響を与えない。そのため、計算量との兼ね合いで、これらの模擬部については、省略するようにしてもよい。

図１６では、ＡＤＣ模擬部７１は、１ビットＡＤＣを模擬するものとする。ＡＤＣ模擬部は、サンプル部８５と、理想比較器８７を備える。ＡＤＣ模擬部７１の入力信号をｘ(t)、出力信号をｙ[nΔt]（ｎ＝０，１，２，…）とする。Δtは、ＡＤＣのサンプリング間隔である。サンプル部８５は、Δｔ間隔でサンプルする。理想比較器８７は、サンプル部８５によりサンプルされた値と所定の値とを比較して、１ビットの情報（例えば、＋１と−１）を出力する。例えば、理想比較器８７は、サンプルされた値の正負を判定し、ディジタル信号であるHigh（又はLow）に相当する１（又は−１）をＡＤ変換値として出力する。この値が、ＡＤＣ模擬部７１の出力信号となる。

まず、図１６のディザー信号加算部６６について説明する。ディザー信号加算部６６は、ディザー信号発生部８９と、加算部９１を備える。一般的に量子化ビット数が十分多い場合、ＡＤＣの入力信号と量子化誤差とは無相関であると仮定し、白色雑音と近似して取り扱われる（例えば、山崎芳男，“広帯域音響信号の量子化への大振幅ディザの適用”，日本音響学会誌，第39巻，第7号，1983，pp.452-462参照）。しかし、量子化ビット数が少ない場合（例えば１ビットＡＤＣを用いる場合）、入力信号と量子化誤差との間の相関が強くなり、白色雑音と近似することができなくなる。量子化誤差を白色化する手法として、ディザーと呼ばれる疑似雑音（アナログ信号）をＡＤＣの入力信号に加算してから量子化する方法が知られている（例えば、上記に加え、Banerjee, K.、外４名，“An improved dither-stripping scheme for strapdown ring laser gyroscopes，”Proceedings of TENCON 2004，Vol.1，2004，pp.689-692参照）。ディザー信号源を有するＡＤＣは、意図的に発生させたディザー信号をＡＤＣの入力信号に重畳させる。ディザー信号源としては、一般に、Ｍ系列などの疑似雑音系列が用いられる。ディザー信号は受信機で加わる雑音（例えば、加法性白色ガウス雑音ＡＷＧＮ）と異なり、既知の系列である。そのため、模擬部５１のディザー信号発生部は、同一の信号を発生することができる。加算部９１は、ディザー信号発生部８９が発生した信号を加算することで、ディザー信号の重畳を模擬することができる。したがって、図１のＡＤ変換部２５において、量子化誤差の白色化のために、ディザー信号源を有するＡＤＣを用いてもよい。その場合にも、模擬部５１のディザー信号加算部６６は、ディザー信号を加算した受信信号を複製可能であるので、本発明の等化器を適用することができる。なお、ディザー信号を付加しないＡＤＣを使用する場合には、ディザー信号加算部６６は省略すればよい。

続いて、図１６のヒステリシス模擬部６９及びオフセット模擬部６７について説明する。例えば、R．JACOB BAKER，“CMOS circuit Design，Layout，and Simulation”WILEY IEEE press．2010 Chap.27に記載されているように、ＡＤ変換器（ＡＤＣ）のアナログ回路の非理想性として、ヒステリシス及び基準電圧オフセットと呼ばれる現象が存在する。図１６のヒステリシス模擬部６９及びオフセット模擬部６７は、それぞれ、図１のＡＤ変換部２５に生じ得るヒステリシス及び基準電圧オフセットを模擬するものである。ヒステリシス模擬部６９は、遅延部７７と、乗算部７９と、加算部８１を備える。オフセット模擬部６７は、加算部８３を備える。

ヒステリシスとは、１サンプル前のＡＤＣの出力信号が現在の変換値に影響を及ぼす現象である。本来、ＡＤＣにおける比較器の閾値は一定であることが望ましいが、現実のＡＤＣではトランジスタ素子の非理想性のために、比較器の出力サンプル値がHigh(Low)である場合、閾値が上昇（減少）する。そのため、前回のサンプル値がHigh(Low)である場合、後続のサンプル値もHigh(Low)をとる確率が高くなる。この現象は、閾値が一定である理想的な比較器の入力信号に対して、前回の結果から決まる一定の電圧が加算（減算）されることにより生じるものと考えることができる。

図１６の遅延部７７は、ＡＤＣ模擬部７１の出力値を１サンプル遅延する。乗算器７９は、遅延部７７による遅延後の信号をα倍（α＞０）する。ここで、αは、ヒステリシスの強さを示すパラメータである。ＡＤＣのアナログ回路(トランジスタ等)の特性により定まる値である。αは、事前に既知のテスト信号等を用いて観測又は推定することで、事前に与えることができる。加算部８１は、オフセット模擬部６７の出力信号と、乗算器７９の出力とを加算する。これにより、時刻nΔtで得られたＡＤＣ模擬部７１の出力値に基づき、時刻(n+1)Δtにおける入力値に一定の電圧α（回路設計時に確定）が加算又は減算される。

基準電圧オフセットとは、ＬＳＩ製造時の製造ばらつきによりトランジスタの寸法が設計通りの値にならず、ＡＤＣの比較器で用いる閾値電圧がずれる（オフセットが加わる）ことを指す。このオフセット量は経年劣化や温度変化で変化するものの、一般的には入力信号等には依存しない値である。このようなＡＤＣの非理想性はトランジスタ面積を増やすことで軽減できる（例えば、HeungJun Jeon、外２名，“Offset voltage analysis of dynamic latched comparator,”Proceedins of IEEE 54th International Midwest Symposium on Circuit and Systems Pages 1-4，2011参照）。しかしながら、回路規模を増加させるため望ましくない。ＡＤＣのアナログ回路の小型化には、ディジタル処理部においてメモリ効果などに対処することが効果的である

図１６の加算部８３は、ＢＰＦ模擬部６５の出力に対して、一定の値βを加算するものである。ここで、βは、基準電圧オフセットの強さを示すパラメータである。これは、ＡＤＣのアナログ回路(トランジスタ等)の特性により定まる。βは、事前に既知のテスト信号等を用いて観測又は推定することで、事前に与えることができる。図１６は、ＡＤＣの非理想性（ヒステリシス及び基準電圧オフセット）の発生メカニズムを表したものであり、このモデルを用いて受信信号レプリカを生成することで、実際の受信信号において生じる非理想性の影響を模擬することができる。

量子化誤差の近似モデルのパラメータａとｂの値は、前述と同様の方法により定める。これは、主として、ビット数削減による量子化誤差対策である。実際のＡＤＣの出力値には、量子化誤差だけでなく、ＡＤＣの非理想性の影響も含まれる。図１６の模擬部５１により、量子化誤差とＡＤＣの非理想性の両者を近似するようにパラメータが定まる。

図１７は、図１６の模擬部を用いた計算器シミュレーション結果を示す図である。ディザー信号は無い場合である。本実施例の定包絡線位相変調システムの伝送特性を、計算機シミュレーションにより評価する。ＳＩＳＯチャネルを仮定し、伝搬路としてレイリー等レベル５波モデルを仮定する。伝搬路特性は受信器側で正確に推定されているものとする。受信機においてＡＤ変換は中間周波数帯で行われるものとし、ＡＤＣの量子化ビット数を１、サンプリングレートをシンボルレートの16倍とする。状態数２５６の最尤系列推定等化器を用いる。簡単のため、全レプリカ信号を模擬部５１により生成するものとする。図１６において、α＝0.1、β＝0とする。

図１７は、図１６のBER特性を示す。横軸は、Ｅ_b／Ｎo［ｄＢ］である。縦軸は、平均のＢＥＲ（Average Bit Error Rate）である。横軸はＥ_b／Ｎ₀を示し、縦軸は平均ビットエラーレートを示す。三角のラインはＡＤＣが理想的に動作した場合を示し、丸のラインはＡＤＣの非理想性の補償を等価器において行う場合を示し、四角のラインはＡＤＣの非理想性を補償しない場合を示す。ＡＤＣが理想的に動作した場合と、ＡＤＣの非理想性の補償を等価器において行う場合は、ほぼ重なる。それに対し、ＡＤＣの非理想性を補償しない場合は、大きく異なっている。よって、ＡＤＣの非理想性を補償しない場合はBER特性が大きく劣化することが分かる。よって、ＡＤＣの非理想性を考慮する場合、補償無しの場合と比べてＢＥＲ特性が大きく改善され、ＡＤＣが理想的に動作した場合に近い特性を達成できることを確認できる。

本願発明は、無線通信システム（例えば、固定マイクロ波無線、無線LAN、陸上移動通信、ディジタル放送など）に広く適用可能である。

１ 通信システム、３ 送信機、５ 受信機、７ 伝搬路、１１ データソース、１３ 定包絡線変調部、１４ 非線形増幅器、１５ 送信アンテナ、２１ 受信アンテナ、２２，２４ ＢＰＦ、２３ 第１周波数変換部、２５ ＡＤ変換部、２７ 第２周波数変換部、２８ ＬＰＦ、２９ 等化器、３１ 推定部、３３ 伝搬路推定部、３５ 近似モデル推定部、４１ 推定伝搬路処理部、４３ 量子化誤差推定部、４５ 演算部、４７ 比較部、４９ 選択部、５１ 模擬部、５３ 高精度比較部、６１ ＢＰＦ模擬部、６３ 第１周波数変換模擬部、６５ ＢＰＦ模擬部、６６ ディザー信号加算部、６７ オフセット模擬部、６９ ヒステリシス模擬部、７１ ＡＤＣ模擬部、７３ 第２周波数変換模擬部、７５ ＬＰＦ模擬部、７７ 遅延部、７９ 乗算部、８１ 加算部、８３ 加算部、８５ サンプル部、８７ 理想比較器、８９ ディザー信号発生部、９１ 加算部、１０１ 推定部

Claims (7)

1. 送信系列から生成された送信信号を無線により受信する受信機であって、
   伝搬路を経由した前記送信信号を受信する受信アンテナと、
   前記受信アンテナが受信した受信信号に対してアナログディジタル変換を行って受信系列を生成するＡＤ変換部と、
   既知の前記送信系列に対応する前記受信信号を用いて、前記ＡＤ変換部により前記受信系列に生じる量子化誤差を近似する近似モデルを推定するモデル推定手段と、
   複数の送信候補系列のそれぞれに対応する送信候補信号が推定伝搬路を経由した後の受信信号レプリカを生成する推定伝搬路処理手段と、
   前記各受信信号レプリカ及び前記近似モデルを用いて量子化誤差推定値を計算する量子化誤差推定手段と、
   前記各受信信号レプリカ及び前記各量子化誤差推定値に対して演算を行ってレプリカ値を生成する演算手段と、
   前記各レプリカ値と前記受信系列とを比較して、差異が小さいものから一つ又は複数のレプリカ値を選択する比較手段を備える、受信機。
2. 前記比較手段が複数のレプリカ値を選択した場合、
   前記選択された送信候補系列に対して、前記ＡＤ変換部の動作を模擬して高精度レプリカを生成する模擬手段と、
   前記各高精度レプリカと前記受信系列とを比較して差異が小さい高精度レプリカに対応する送信候補系列を前記送信系列と推定する高精度比較手段を備え、
   前記比較手段が一つのレプリカ値を選択した場合、前記比較手段は、選択されたレプリカ値に対応する前記送信候補系列を前記送信系列と推定する、請求項１記載の受信機。
3. 前記模擬手段は、
   前記ＡＤ変換部がディザー信号を生成するディザー信号源を有するものである場合に前記選択された送信候補系列から得られた信号に前記ディザー信号を加算するものであり、
   前記選択された送信候補系列から得られた信号に対して、オフセット値を加算若しくは減算し、及び／又は、以前に前記ＡＤ変換部の動作を模擬して得られた値に応じて増加若しくは減少して、前記ＡＤ変換部の動作を模擬するものである、請求項２記載の受信器。
4. 前記モデル推定手段は、前記送信信号の振幅及び／又は位相に基づいて前記近似モデルを推定する、請求項１から３のいずれかに記載の受信機。
5. 前記送信信号は、定包絡線変調により得られたものであり、
   前記受信信号に対して、中間周波数帯へ周波数変換をする第１周波数変換部を備え、
   前記ＡＤ変換部は、前記第１周波数変換部による周波数変換後の信号に対して、シンボルレートよりも高いサンプリングレートでアナログディジタル変換を行うものであり、
   さらに、前記アナログディジタル変換後の系列をベースバンド帯へ周波数変換をして前記受信系列を生成する第２周波数変換部を備え、
   前記量子化誤差推定手段は、前記受信信号レプリカからベースバンド帯に現れる量子化誤差を推定する、請求項１から４のいずれかに記載の受信機。
6. 送信系列から生成された送信信号を無線により受信する受信機において、複数の送信候補系列のそれぞれから生成されたレプリカ値のうち、一つ又は複数を選択する選択方法であって、
   受信系列は、ＡＤ変換部が、受信アンテナが受信した受信信号に対してアナログディジタル変換を行って生成したものであり、
   近似モデルは、前記ＡＤ変換部により前記受信系列に生じる量子化誤差を近似するものであり、
   前記各レプリカ値は、
   推定伝搬路処理手段が、前記各送信候補系列及び推定伝搬路を用いて受信信号レプリカを生成し、
   演算手段が、前記各受信信号レプリカ及び前記近似モデルを用いて計算された量子化誤差推定値を用いて生成したものであり、
   前記受信機の比較手段が、前記各レプリカ値と前記受信系列とを比較して、一つ又は複数の前記レプリカ値を選択する比較ステップを含む選択方法。
7. コンピュータにおいて、請求項６記載の選択方法を実現するためのプログラム。

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