JP2013000761A - 摩擦攪拌接合用の回転接合ツール、ならびに、これを用いた摩擦攪拌接合方法 - Google Patents

Abstract

【課題】制御が容易でコストも比較的廉価で良好な接合強度を与え、板厚が異なる被接合部材の回転接合ツールと、これを用いた摩擦攪拌接合方法を提供する。
【解決手段】板厚が異なる被接合部材を摩擦攪拌接合する回転接合ツールであって、上基部、上部ショルダー、下基部、下部ショルダー及びショルダーの間のプローブが一体的に回転可能に構成され、上部ショルダーと下部ショルダーの表面が突合わせ部に向けて凸曲面を成し、凸曲面において外周から中心に至り、かつ、可塑化した被接合部材が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝が形成され、プローブが突合わせ面に対して平行となるように被接合部材同士の突き合わせ部を上部ショルダーと下部ショルダーとで挟み込み、上基部及び下基部が被接合部材に接しない状態で回転しつつプローブが突合わせ部に沿って移動する摩擦攪拌接合用の回転接合ツール、ならびにその製造方法。
【選択図】図１

Description

本発明は上部ショルダーと下部ショルダーからなる一対のショルダー間にプローブを設け、被接合部材同士を突合わせた突合わせ部を上部及び下部のショルダーによって挟み込み、回転するプローブによって接合部を摩擦攪拌接合する摩擦攪拌接合用の回転接合ツール及びそれを用いた摩擦攪拌接合方法に関し、特に板厚が異なる被接合部材の突合わせ部を摩擦攪拌接合する回転接合ツール及びそれを用いた摩擦攪拌接合方法に関する。

図１０に示すように、アルミニウム材からなる被接合部材１、１を摩擦攪拌接合する場合には、裏当て材２上に被接合部材１、１を載置して突合わせ、回転接合ツール３を回転させながら不図示のプローブを挿入すると共に不図示のショルダーを被接合部材１、１に押し付けて摩擦熱を発生させ、プローブにより突合わせ部を攪拌する。その際、この押付荷重に対処するため、被接合部材が裏当て材２にて支えられるようにして行なわれる。この裏当て材２は被接合部材１、１の裏面に密着させて設置するものであって高い剛性を必要とする。従来から摩擦攪拌接合では、こうした工具に代えてボビンツールと呼ばれる回転工具を用いた摩擦攪拌接合方法が提案されている。

図１１（ａ）、（ｂ）は、下記特許文献１に記載されるボビンツールを用いた摩擦攪拌接合を示すものである。この摩擦攪拌接合方法では、アルミニウム合金板からなる被接合部材１、１を端面同士にて突合わせ、回転接合ツール３によって摩擦攪拌接合される。具体的には、突合わせ部Ｊに沿って図１１（ｂ）に示すプローブ３１が移動する。図１１において、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ断面図である。

プローブ３１は、機械的攪拌により周囲の被接合部材を塑性流動化させる。上部回転体４１と下部回転体４２は、上下方向から被接合部材を挟み込んで、被接合部材を摩擦熱により加熱すると共に、可塑性ゾーンから材料が損なわれることを防いでいる。従って、この状態で回転接合ツール３が突合わせ部に沿って移動すると、被接合部材の軟化した材料は、塑性流動化して攪拌混練されつつ、移動するプローブ３１の後方に流れる。そして、プローブ後方で互いに交じり合った被接合部材が接合される。

しかしながら、このようなボビンツール式の回転接合ツールは、上部回転体４１と下部回転体４２が材料を挟み込んで接合を行う。したがって、突合わせ部Ｊにおいて段差が生じるような板厚が異なる被接合部材による差厚テーラードブランク材の作製に際しては、薄板被接合部材では回転体が表面に接触せずに、可塑化した材料が外部へと流出してしまう入熱不足等が生じ、正常な接合ができない問題があった。

特許文献２には、被接合部材の厚さバラツキによる突合わせ部の段差が生じても健全な接合部を得るための回転接合ツールが記載されている。この回転接合ツールはショルダーがテーパー形状となっており、その表面には複数の螺旋溝が形成されている。ショルダー形状をテーパー形状とし、ショルダー先端を一定量材料内に押込むことで、板厚のバラツキにより生じる段差を吸収するものである。しかしながら、この回転接合ツールは、同厚の被接合部材の板厚バラツキを吸収するためのものであり、板厚が異なる被接合部材に対するものではない。このテーパー形状を差厚接合に適用した場合には、テーパーの角度を大きくしなければならず、両被接合部材へのショルダーの押込量が大きくなってしまう。その結果、厚板被接合部材に押込まれるショルダーの体積が大きくなって材料への入熱が過大となり、厚板被接合部材からのバリの増大と入熱過剰による強度低下が生じる問題があった。更に、薄板被接合部材へのショルダーの押込み量が大きくなると、薄板被接合部材からのバリの増大と共に接合部の板厚が減少してしまう問題もあった。

特許文献３には、突合わせ部に段差が生じる場合や、両被接合部材の上下面の摩擦係数が異なる場合においても、回転接合ツールの接合中に振動が発生することがない摩擦攪拌接合用工具が記載されている。上下のショルダー面には、半径方向と円周方向に形成された凹溝が複数設けられ、その凹溝によって区切られた各ブロックの表面が、回転方向及び／又は中心方向に傾斜している。これにより、突合わせ部に段差がある場合においても良好な接合が可能となるが、厚板が２．０ｍｍと１．０ｍｍの被接合部材同士の差厚接合に適用した場合には、段差が大き過ぎて良好な接合ができない問題があった。

特許文献４には、差厚接合又は異種金属接合用のボビンツールが記載されている。ショルダーに内蔵された圧力調整装置によりショルダー面を傾斜させることによって、突合わせ部に段差が生じる場合でも、回転中のショルダー面が常に両方の被接合部材に当接することができる。その結果、板厚が異なり突合わせ部に段差が生じるような場合でも、ボビンツールによって差厚接合が可能となる。しかしながら、ショルダー内部にはショルダー面に付与する圧力調整装置を設ける必要があるため、回転接合ツールが大型になり、また高価になる問題があった。更に、板厚差や材料種により圧力調整が必要となり、操作が非常に煩雑となり実用性に欠ける問題もあった。

特許第２７１２８３８号公報 特開２００８−２２１３３８号公報 特許第４２９２１９２号公報 特開２００９−０１８３１２号公報

本発明は、従来技術の上記問題に鑑みてなされたものであり、板厚が異なる被接合部材の摩擦攪拌接合において、制御が容易でコストも比較的廉価であり良好な接合強度を与える回転接合ツールと、操作が容易で良好な接合強度が得られる摩擦攪拌接合方法を提供することを目的とする。

本発明は請求項１において、板厚が異なる金属板からなる被接合部材の突合わせ部を摩擦攪拌接合するために用いられる回転接合ツールであって、略円柱状の上基部と；当該上基部の被接合部材側に設けられた上部ショルダーと；略円柱状の下基部と；当該下基部の被接合部材側に設けられた下部ショルダーと；前記上部ショルダーの表面と下部ショルダーの表面との間に接続され前記上基部及び下基部と同心に垂下したプローブと；が一体的に回転可能に構成されており、
前記上部ショルダー及び下部ショルダーの表面が突合わせ部に向けてそれぞれ凸曲面を成し、当該凸曲面において、その外周から中心に至り、かつ、当該回転接合ツールの回転によって可塑化した被接合部材が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝が形成されており、
前記プローブが突合わせ部の突合わせ面に対して平行となるように前記被接合部材同士の突き合わせ部を前記上部ショルダーと下部ショルダーとで挟み込み、前記上基部及び下基部が被接合部材に接しない状態で回転しつつ前記プローブが突合わせ部に沿って移動することを特徴とする摩擦攪拌接合用の回転接合ツールとした。

本発明は請求項２において、前記上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１（ｍｍ）、Ｒ_２（ｍｍ）が下記式（１）〜（４）の関係を満たし、かつ、前記上基部及び下基部の直径Ｄ_１（ｍｍ）、Ｄ_２（ｍｍ）が下記式（５）、（６）の関係を満たすものとした。
［４ｔ^２−ｆ_１ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１≦ｇ_１≦［４ｔ^２−ｆ_１ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１
の時、
（ｆ_１ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_１≦Ｒ_１≦｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）
（１）
であり、上記範囲外の場合は、
｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）≦Ｒ_１≦（ｆ_１ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_１
（２）
であり、
［４ｔ^２−ｆ_２ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２≦ｇ_２≦［４ｔ^２−ｆ_２ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２
の時、
（ｆ_２ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_２≦Ｒ_２≦｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）
（３）
であり、上記範囲外の場合は、
｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）≦Ｒ_２≦（ｆ_２ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_２
（４）
であり、
Ｄ_１≧２｛（２Ｒ_１−ｇ_１−ｆ_１）（ｇ_１＋ｆ_１）｝^１／２ （５）
Ｄ_２≧２｛（２Ｒ_２−ｇ_２−ｆ_２）（ｇ_２＋ｆ_２）｝^１／２ （６）
であり、ここで、ｆ_１：薄板接合部材における上部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_１：上部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｆ_２：薄板接合部材における下部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_２：下部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｔ：薄板接合部材の厚さ（ｍｍ）、Ｔ：厚板接合部材の厚さ（ｍｍ）である。

本発明は請求項３において、前記上基部が径大の又は六角状の本体部を上部ショルダーとは反対側に備えるものとした。

本発明は請求項４において、前記下基部が径大の又は六角状の本体部を下部ショルダーとは反対側に備えるものとした。

本発明は請求項５において、板厚が異なる金属板からなる被接合部材を突合わせ、回転接合ツールを回転させつつ突合わせ部に沿って移動させて被接合部材を接合する摩擦攪拌接合方法であって、前記回転接合ツールが、略円柱状の上基部と；当該上基部の被接合部材側に設けられた上部ショルダーと；略円柱状の下基部と；当該下基部の被接合部材側に設けられた下部ショルダーと；前記上部ショルダーの表面と下部ショルダーの表面との間に接続され前記上基部及び下基部と同心に垂下したプローブと；が一体的に回転可能に構成されており、
前記上部ショルダー及び下部ショルダーの表面が突合わせ部に向けてそれぞれ凸曲面を成し、当該凸曲面において、その外周から中心に至り、かつ、当該回転接合ツールの回転によって可塑化した被接合部材が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝が形成されており、
前記プローブが突合わせ部の突合わせ面に対して平行となるように前記被接合部材同士の突き合わせ部を前記上部ショルダーと下部ショルダーとで挟み込み、前記上基部及び下基部が被接合部材に接しない状態で回転しつつ前記プローブが突合わせ部に沿って移動することを特徴とする摩擦攪拌接合方法とした。

本発明は請求項６において、前記上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１（ｍｍ）、Ｒ_２（ｍｍ）が下記式（１）〜（４）の関係を満たし、かつ、前記上基部及び下基部の直径Ｄ_１（ｍｍ）、Ｄ_２（ｍｍ）が下記式（５）、（６）の関係を満たすものとした。
［４ｔ^２−ｆ_１ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１≦ｇ_１≦［４ｔ^２−ｆ_１ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１
の時、
（ｆ_１ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_１≦Ｒ_１≦｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）
（１）
であり、上記範囲外の場合は、
｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）≦Ｒ_１≦（ｆ_１ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_１
（２）
であり、
［４ｔ^２−ｆ_２ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２≦ｇ_２≦［４ｔ^２−ｆ_２ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２
の時、
（ｆ_２ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_２≦Ｒ_２≦｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）
（３）
であり、上記範囲外の場合は、
｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）≦Ｒ_２≦（ｆ_２ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_２
（４）
であり、
Ｄ_１≧２｛（２Ｒ_１−ｇ_１−ｆ_１）（ｇ_１＋ｆ_１）｝^１／２ （５）
Ｄ_２≧２｛（２Ｒ_２−ｇ_２−ｆ_２）（ｇ_２＋ｆ_２）｝^１／２ （６）
であり、ここで、ｆ_１：薄板接合部材における上部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_１：上部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｆ_２：薄板接合部材における下部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_２：下部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｔ：薄板接合部材の厚さ（ｍｍ）、Ｔ：厚板接合部材の厚さ（ｍｍ）である。

本発明は請求項７において、前記上基部が径大の又は六角状の本体部を上部ショルダーとは反対側に備えるものとした。

本発明は請求項８において、前記下基部が径大の又は六角状の本体部を下部ショルダーとは反対側に備えるものとした。

本発明に係る回転接合ツールは、板厚が異なる被接合部材の摩擦攪拌接合に用いられ、制御が容易でコストも比較的廉価であり良好な接合強度を与える。また、本回転接合ツールを用いる摩擦攪拌接合方法では、容易な操作を可能とし良好な接合強度が得られる。

本発明に係る回転接合ツールを示す正面図である。 本発明に係る回転接合ツールのショルダー表面の平面図である。 回転接合ツールを突合わせ部に挿入した状態を表わす説明図である。 厚板中に押し込まれるショルダーの体積を求めるための説明図である。 厚板と薄板を突き合わせた状態を表わす斜視図である。 回転接合ツールを回転させながら突合わせ面に押入する前の状態を表わす斜視図である。 回転接合ツールを突合わせ部に挿入する状態を表わす斜視図である。 挿入した回転接合ツールを移動させて接合を実施している状態を表わす斜視図である。 回転接合ツールを回転させながら突合わせ部から抜き取っている状態を表わす斜視図である。 従来の摩擦攪拌接合方法を説明する斜視図である。 従来の摩擦攪拌接合方法を説明する斜視図（ａ）及び正面図（ｂ）である。

Ａ．被接合部材
本発明に係る摩擦攪拌接合に適用できる金属板からなる被接合部材としては、アルミニウム、アルミニウム合金、銅、銅合金、チタン、チタン合金、マグネシウム、マグネシウム合金などの材料が挙げられる。また、一方の被接合部材と他方の被接合部材が、同一組成の金属材料であっても、異なる組成の金属材料であってもよい。なお、アルミニウム合金としては、１０００系合金、２０００系合金、３０００系合金、５０００系合金、６０００系合金、７０００系合金などが好適に用いられる。被接合部材の形状や寸法は特に制限されるものではないが、本発明は、板厚の異なる被接合部材同士の接合に関し、薄板側の板厚は０．８ｍｍ以上で、厚板側の板厚は４．０ｍｍ以下が好ましく、厚板と薄板の板厚比（厚板の板厚/薄板の板厚）は２．２以下が望ましい。これは、厚板と薄板の板厚比と上下に形成される段差の関係が以下の式（７）が成り立つ時、本発明の式（１）〜（４）が成り立つためである。
ｇ_１，２＞（ｆ_１，２／５）（Ｔ／ｔ）^２−ｆ_１，２ （７）

Ｂ．回転接合ツール
図１（ａ）に示すように、本発明に係る回転接合ツール３は、略円柱状の上基部３３と、上基部３３の被接合部材側（図中下側）に設けられた上部ショルダー３２と、略円柱状の下基部３５と、下基部３５の被接合部材側（図中上側）に設けられた下部ショルダー３４とを含み、更に、上部ショルダー３２の表面と下部ショルダー３４の表面との間に接続されたプローブ３１を含む。プローブ３１は、上基部３３と下基部３５と同心に垂下している。上基部３３、上部ショルダー３２、下基部３５、下部ショルダー３４及びプローブ３１は、一体的に回転可能である。

両ショルダーの直径は先端側ほど短くなり、それぞれ上基部３３、下基部３５と接する部分で最大となる。これらショルダーの最大直径は、それぞれ基部３３、下基部３５の直径に等しい。上基部の直径は上記式（５）を、下基部の直径は上記式（６）の関係を満たす。

上部ショルダー３２と下部ショルダー３４の表面は、突合わせ部に向けてそれぞれ凸曲面を成す。上部ショルダー３２の凸曲面の曲率半径Ｒ_１は、上記式（１）または（２）を満たし、下部ショルダー３４の凸曲面の曲率半径Ｒ_２は、上記式（３）または（４）を満たす。また、これら凸曲面には、その外周から中心に至り、かつ、回転接合ツールの回転によって可塑化した被接合部材が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝が形成されている。

プローブ３１が突合わせ部の突合わせ面に対して平行となるように被接合部材同士の突き合わせ部が上部ショルダーと下部ショルダーとによって挟み込まれる。上基部３３及び下基部３５が被接合部材に接しない状態で回転しつつ、プローブ３１が突合わせ部に沿って移動する。

本発明に係る回転接合ツール３を、図１（ｂ）に示す形状としてもよい。この回転接合ツール３では、上基部３３が径大の本体部３３０を上部ショルダー３２とは反対側に備える。また、下基部３５が六角状の本体部３５０を下部ショルダー３４とは反対側に備える。上基部３３と上部ショルダー３２を一体の成形体とし、螺合等により本体部３３０に取り外し可能とするものである。取り外し可能なので、上部ショルダー３２の洗浄、ならびに、プローブ３１の取り付けや取り外しが容易となる。また、本体部３５０、下基部３５及び下部ショルダー３４を一体の成形体とすることにより、これら一体成形体を六角レンチによってプローブ３１から容易に取り外し可能となる。なお、図１（ｂ）では、上方の本体部を径大とし、下方の本体部を六角状とする例を示す。これに代えて、上方の本体部を六角状とし、下方の本体部を径大としてもよい。更に、両方の本体部を径大としてもよく、或いは、両方の本体部を六角状としてもよい。以下においては、図１（ａ）に示す回転接合ツール３を用いた場合について説明する。

プローブ３１は略円柱状を成す。また、プローブ３１は、上部ショルダー３２の表面と下部ショルダー３４の表面との間に接続されており、上部ショルダー３２の表面から下部ショルダー３４の表面に向かって、上基部３３と下基部３５と同心に垂下する。プローブ３１の長さは、薄板側被接合部材の板厚よりも短い。プローブ３１の半径はプローブの材料によるが、薄板側被接合部材の厚さの２倍程度が好ましい。プローブ３１の外周面において、可塑化した被接合部材の流動がより活発になるように攪拌翼としてネジ溝を設けてもよい。可塑化した被接合部材の流動をより活発にするには、ネジ溝に加えて、プローブ３１の側面を２〜４面程度面取りした多平面体としてもよい。更に、このような多平面体とする場合に、ネジ溝が切ってある各面のネジ溝の向きを、右ネジ、左ネジと交互になるようにするのが好ましい。図１（ｂ）に示すような上下ショルダーを用いるボビンツールでは、このような形態が特に好ましい。両ショルダー３２、３４及びプローブ３１は、接合される被接合部材よりも硬い金属材料、例えば、工具鋼などから形成される。

図２に示すように、上部ショルダー３２と下部ショルダー３４の表面にはその外周から中心に至り、且つ、回転によって可塑化した被接合材料が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝がそれぞれ設けられている。図２（ａ）に、上部ショルダー３２の渦状溝３６、３７がプローブ３１の周囲を回るように示され、図２（ｂ）に、下部ショルダー３４の渦状溝３８、３９がプローブ３１の周囲を回るように示される。上基部の上方から見た際に回転接合ツールを反時計回りに回転させて用いる場合には、上部ショルダー３２の渦状溝３６、３７は時計回りに形成され、下部ショルダー３４の渦状溝３８、３９は反時計回りに形成される。これとは反対に、上基部の上方から見た際に回転接合ツールを時計回りに回転させて用いる場合には、上部ショルダー３２の渦状溝３６、３７は反時計回りに形成され、下部ショルダー３４の渦状溝３８、３９は時計回りに形成される。

図３に示すように、接合される２つの被接合部材として、板厚Ｔの厚板被接合部材１１（以下、単に「厚板１１」と記す）と板厚ｔの薄板被接合部材１２（以下、単に「薄板１２」と記す）が用いられる。厚板１１の側面と薄板１２の側面を突合わせ面として、これらが密着するように突合わせて突合わせ部を形成する。プローブ３１は、突合わせ部において突合わせ面に対して平行となる。
また、回転接合ツールの上基部３３及び下基部３５は厚板１１及び薄板１２に接触しておらず、上部及び下部のショルダー３２、３４には１つ以上の溝がそれぞれ形成されている。これにより、上部及び下部のショルダー３２と３４により押込まれた厚板１１側において可塑化した金属が、上部ショルダー３２に設けられた溝の内部に流入し、下部ショルダー３４に設けられた溝の内部に流入する。これら内部に流入した被接合部材は、バリとして外部に排出されることが防止される。更に、上部及び下部のショルダー３２、３４は、それぞれ一定面積において薄板１２に接すると共に、厚板１１ともその一定面積又は全面を接する。これにより、被接合部材である厚板１１と薄板１２に対して、両ショルダーから適切な入熱量を加えることができる。このように、上部及び下部のショルダー３２、３４に設けた溝、ならびに、上部及び下部のショルダー３２、３４が厚板１１及び薄板１２と所定面積でそれぞれ接触することにより、接合部においてトンネル欠陥等の接合不良が防止され、良好な接合材を得ることができる。

回転接合ツールの構造は、上記式（１）〜（４）を満たすのが好ましい。式（1）〜（４）を満たすことにより、図３に示すように、上部ショルダー３２と下部ショルダー３４が薄板１２側に一定面積接すると共に、厚板１１側においても上部ショルダー３２と下部ショルダー３４の一定面積又は全面が接触し、回転接合ツール３の上基部３３と下基部３５が厚板１１及び薄板１２に接触することなく押込まれる。また、被接合部材に対して適切な入熱量を与えるための凸曲面の曲率半径（Ｒ₁、Ｒ_２）を決定することができる。

また、上基部３３の直径Ｄ_１、下基部３５の直径Ｄ_２をそれぞれ上記式（５）、（６）から決定すれば、図３に示すように、上部及び下部のショルダー３２、３４と厚板１１の接触面の投影面の半径ｒ_Ｌ１、ｒ_Ｌ２が、２Ｔ＜ｒ_Ｌ１＜４．５Ｔ、２Ｔ＜ｒ_Ｌ２＜４．５Ｔの範囲になる。また、上部及び下部のショルダー３２、３４と薄板１２の接触面の投影面の半径ｒ_ｓ１、ｒ_ｓ２が２ｔ＜ｒ_ｓ１＜４．５ｔ、２ｔ＜ｒ_ｓ２＜４．５ｔの範囲になる。これらの条件は、本発明者らにより研究及び実験に基づき得られたもので、薄板１２の厚さ
が０．８ｍｍ以上で、厚板１１の板厚が４．０ｍｍ以下であり、厚板と薄板の板厚比（厚板の板厚/薄板の板厚）は２．２以下が望ましい。これは、厚板と薄板の板厚比と上下に形成される段差の関係が以下の式（７）が成り立つ時、本発明の式（１）〜（４）が成り立つためである。
ｇ_１，２＞（ｆ_１，２／５）（Ｔ／ｔ）^２−ｆ_１，２ （７）
この範囲内では健全な接合が可能となるショルダーの接触面積の範囲である。ただし、押込み量ｆ_１、ｆ_２は薄板１２の板厚ｔの１/１０以下になるように設定することが望ましい。これを超える押込み量は、バリの量を増加させ接合安定性が減少する。

Ｃ．式（１）〜（６）の解析
以下に式（１）〜（６）の詳細な説明を示す。図３よりｒ_ＬｌとＲ_ｌの関係は以下のようになる。
Ｒ_ｌｃｏｓθ_ｌ＝Ｒ_ｌ−（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）、Ｒ_ｌｓｉｎθ_ｌ＝ｒ_Ｌｌ
ここで、ｓｉｎ^２θ_ｌ＋ｃｏｓ^２θ_ｌ＝１であることから、
（１／Ｒ_ｌ ^２）（Ｒ_ｌ−ｇ_ｌ−ｆ_ｌ）^２＋（ｒ_Ｌｌ ^２／Ｒ_ｌ ^２）＝１
Ｒ_ｌ ^２−２Ｒ_ｌ（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）＋（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）^２＋ｒ_Ｌｌ ^２＝Ｒ_ｌ ^２
Ｒ_ｌ＝［｛（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）^２＋ｒ_Ｌｌ ^２｝／２（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）］ （８）
また、ｒ_ｓｌとＲ_ｌの関係は以下のようになる。
Ｒ_ｌｃｏｓψ_ｌ＝Ｒ_ｌ−ｆ_ｌ、Ｒ_ｌｓｉｎψ_ｌ＝ｒ_ｓｌ
先と同様に、以下の式が導かれる。
Ｒ_ｌ＝（ｆ_ｌ ^２＋ｒ_ｓｌ ^２）／２ｆ_ｌ （９）

ここで、ｒ_Ｌｌとｒ_ｓｌは、上述のようにｔ及びＴとの関係で実験的に得られるものであり、２Ｔ≦ｒ_Ｌｌ≦４．５Ｔ、２ｔ≦ｒ_ｓｌ≦４．５ｔであるから、上記式（８）、（９）から下記式が得られる。
［｛（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）］≦Ｒ_ｌ≦［｛（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）］
｛（ｆ_ｌ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_ｌ｝≦Ｒ_ｌ≦｛（ｆ_ｌ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_ｌ｝
ここで、上記２式を満足する範囲はｇ_１の大きさによって変化するため、以下のようになる。
［４ｔ^２−ｆ_１ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１≦ｇ_１≦［４ｔ^２−ｆ_１ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１
の時、
（ｆ_１ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_１≦Ｒ_１≦｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）
（１）
となり、上記範囲外の場合は、
｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）≦Ｒ_１≦（ｆ_１ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_１
（２）
となり、上記式（１）、（２）が導かれる。

以上の範囲からＲ_ｌを決定すると、図３から分かるように、ショルダーの直径はｒ_Ｌｌの２倍であることから、以下の式（５）になる。
（１／Ｒ_ｌ ^２）（Ｒ_ｌ−ｇ_ｌ−ｆ_ｌ）^２＋（ｒ_Ｌｌ ^２／Ｒ_ｌ ^２）＝１
ｒ_Ｌｌ ^２＝Ｒ_ｌ ^２−（Ｒ_ｌ−ｇ_ｌ−ｆ_ｌ）^２
ｒ_Ｌｌ ^２＝（２Ｒ_ｌ−ｇ_ｌ−ｆ_ｌ）（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）
２ｒ_Ｌｌ＝２｛（２Ｒ_ｌ−ｇ_ｌ−ｆ_ｌ）（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）｝^１／２
よって、押込み量ｆ_ｌの時に両板１１、１２に対して共にショルダーの凸曲面のみで接触するためには、基部３３の直径をＤ_ｌとして以下のようになる。
Ｄ_ｌ≧２｛（２Ｒ_ｌ−ｇ_ｌ−ｆ_ｌ）（ｇ_ｌ＋ｆ_ｌ）｝^１／２ （５）

また、下部ショルダーも同様であり、上記式（３）、（４）が得られる。
［４ｔ^２−ｆ_２ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２≦ｇ_２≦［４ｔ^２−ｆ_２ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２
の時、
（ｆ_２ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_２≦Ｒ_２≦｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）
（３）
となり、上記範囲外の場合は、
｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）≦Ｒ_２≦（ｆ_２ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_２
（４）
でなる。
また、下基部の直径Ｄ_２についても、上基部と同様に以下の式（６）が得られる。
Ｄ_２≧２｛（２Ｒ_２−ｇ_２−ｆ_２）（ｇ_２＋ｆ_２）｝^１／２ （６）

Ｄ．ショルダー端面に形成される溝
また、図２（ａ）、（ｂ）に示すように、厚板及び薄板の可塑化した金属が上部ショルダー３２に設けられた溝３６、３７と、下部ショルダー３４に設けられた溝３８、３９の内部に流入し、バリとして外部に排出されることが抑制される。すなわち、厚板及び薄板の金属は、接合中に上部及び下部のショルダー３２、３４との摩擦により加熱され可塑化し、上部及び下部のショルダー３２及び３４が押込まれることにより溝３６、３７及び３８、３９のそれぞれ内部に流入し、溝内に適宜保持されて接合部位に留まる。溝としては、図示のような渦状溝に限定されるものではなく、非渦状溝あっても良い。また、渦状溝としては、図示するようなアルキメデスの螺旋曲線を２つ組合せたものに限られるものではなく、フェルマーの螺旋、インボリュート曲線のように、中心から外方へ緩やかな曲線状に旋回しているものであればよい。また、同様の効果が得られるヘリングボーン溝を設けても良い。この溝の断面形状は、加工する工具により、角型、Ｕ字型、半円型等が可能であるが、これらに限定されるものではない。前述のような溝を１つ以上組合せることによって、接合中に可塑化した被接合部材の金属を効果的にショルダー内に留めることができる。

次に、上記溝について具体的な事例を示す。前述のように、溝３６、３７及び３８、３９を設ける目的は、ショルダーが被接合部材の突合わせ部に押込まれることによって厚板及び薄板から押し出される可塑化した金属をバリとして排出させないためである。

まず、上部ショルダー３２が厚板１１中に押し込まれる体積Ｖ_ｇ１を、図３、４に基づいて求める。不図示の微小体積ｄＶ_１は、次式で表される。
ｄＶ_１＝（１／２）π｛Ｒ_１ ^２−（Ｒ_１−ｒ）^２｝ｄｒ＝（１／２）πｒ（２Ｒ_１ｒ−ｒ）ｄｒ
これを積分して、
Ｖ_ｇ１＝∫ｄＶ_１＝（１／２）∫πｒ（２Ｒ_１−ｒ）ｄｒ＝（１／２）ｇ_１ ^２｛Ｒ_１−（ｇ_１／３）｝が得られる。この式で、第２番目の∫では０からｇ_１まで積分する。なお、ｇ_１＋ｇ_２＝Ｔ−ｔで表される。ここで、渦状溝の体積がこのＶ_ｇ１よりも大きければ、バリ発生を防止することができる。

Ｄ−１．アルキメデスの螺旋曲線による渦状溝
以下では、渦状溝の具体例として、アルキメデスの螺旋曲線を２本用いた場合について示す。なお、本発明はこの具体例に限定されるものではない。図２（ａ）に示す螺旋状溝３６、３７は、図３に基づき下記式により表すことができる。
（渦状溝３６）
ｒ_ｌ＝ｒ_ｐ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝θ・・・渦状溝３６内縁曲線
ｒ_ｌ'＝ｒ_ｐ＋ｈ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝θ・・・渦状溝３６外縁曲線
（渦状溝３７）
ｒ_２＝−[ｒ_ｐ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝θ]・・・渦状溝３７内縁曲線、
ｒ_２'＝−[ｒ_ｐ＋ｈ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝θ]・・・渦状溝３７外縁曲線
ここで、ｒ_ｌ、ｒ_ｌ'、ｒ_２、ｒ_２'については、図示していない。また、Ｎ：渦周回数、ｈ：溝幅、ｒ_ｓ：上部ショルダー径、ｒ_ｐ：プローブ径である。

また、図２（ａ）に示す渦状溝３６と３７の間隔δは、下記式で表される。
δ＝ｒ_ｐ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝２ｎπ−ｒ_ｐ−ｈ−｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝（２ｎ−１）π＝｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎ｝−ｈ
ｒ_ｓ−ｒ_ｐ＝２Ｎ（δ＋ｈ）
Ｎ＝｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２（δ＋ｈ）｝ （１０）
上記のｎは任意の整数であり、０＜ｎ≦Ｎである。
ここで、渦状溝３４と３５は同一形状なので、両渦状溝の微小面積ｄＳは以下となる。
ｄＳ＝２×（１／２）（ｒ_ｌ'^２ｄθ−ｒ_ｌ ^２ｄθ）＝｛（ｒ_ｌ＋ｈ）^２−ｒ_ｌ ^２｝ｄθ＝ｈ（２ｒ_ｌ＋ｈ）ｄθ
ここで、渦状溝の深さをｄ_０とすると、溝の体積Ｖは以下となる。
Ｖ＝ｄ_０∫ｄｓ＝ｄ_０∫ｈ（２ｒ_ｌ＋ｈ）ｄθ＝ｄ_０ｈ∫[２ｒ_ｐ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／Ｎπ｝θ＋ｈ]ｄθ＝ｄ_０ｈ[２ｒ_ｐθ＋ｈθ＋｛（ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）／２Ｎπ｝θ^２]＝２ｄ_０ｈＮπ（２ｒ_ｐ＋ｈ＋ｒ_ｓ−ｒ_ｐ）＝２ｄ_０ｈＮπ（ｒ_ｓ＋ｒ_ｐ＋ｈ）、この式で、全て積分範囲は０から２Ｎπまでである。

そこで、回転ツールが１回転するときに渦状溝に巻き込まれる体積ＶがＶ_ｇ１よりも大きくなるように、Ｖ＞Ｖ_ｇ１とすると、
ｄ_０＞｛ｇ_１ ^２（３Ｒ_１−ｇ_１）｝／｛１２ｈＮ（ｒ_ｓ＋ｒ_ｐ＋ｈ）｝ （１１）
となり、式（１０）、（１１）を用いて、実際の加工が可能となるような溝を選択することができる。実際の加工では溝の幅と間隔はコスト等を考慮すると、ｈ≧０．５ｍｍ、δ≧０．５ｍｍであり、式（１０）から周回数Ｎが１以上になるように、ｈ、δ、Ｎを決定し、式（１１）から溝の深さｄ_０を決定する。
但し、この時のｄ_０も実際の加工におけるコスト等の制限があり、その範囲を満たすようなｄ_０となるように式（１０）を満たす範囲でｈ、δ、Ｎを決定する。図２（ａ）に示す渦状溝３６、３７は時計回りであるが、溝の寸法を決定する上では反時計回りでも構わない。また、下部ショルダー３４の溝３８、３９についても同様となる。

Ｄ−２．フェルマーの螺旋曲線による渦状溝
次に、フェルマーの螺旋についても検討する。フェルマーの螺旋曲線は下記式で表される。
（渦状溝３６）
ｒ_ｌ＝（ｒ_ｓ ^２θ／２Ｎπ）^１／２・・・渦状溝３６内縁曲線
ｒ_ｌ'＝（ｒ_ｓ ^２θ／２Ｎπ）^１／２＋ｈ・・・渦状溝３６外縁曲線
（渦状溝３７）
ｒ_２＝−（ｒ_ｓ ^２θ／２Ｎπ）^１／２・・・渦状溝３７内縁曲線
ｒ_２'＝−（ｒ_ｓ ^２θ／２Ｎπ）^１／２−ｈ・・・渦状溝３７外縁曲線
ここで、ｒ_ｌ、ｒ_ｌ'、ｒ_２、ｒ_２'、Ｎ、ｈ、ｒ_ｓは、上記アルキメデスの螺旋曲線についてのものと同じである。

また、渦状溝１と２の間隔δは、下記式で表される。
δ＝（ｒ_ｓ ^２（ｎ＋π）／２Ｎπ）^１／２−（ｒ_ｓ ^２ｎ／２Ｎπ）^１／２−ｈ
ここで、ｎは任意の整数であり、０＜ｎ≦Ｎである。これらの渦状溝では、渦状溝３４と３５の間隔δは一定でなく外側に進むにつれ狭まっていくことから、ｎ＋π＝２Ｎπの時にδ＞０となるため、
ｈ≦（ｒ_ｓ ^２／２Ｎπ）^１／２｛（２Ｎπ）^１／２−（２（Ｎ−１）π）^１／２｝ （１２）
となる。さらに、上記アルキメデスの螺旋の場合と同じように、渦状溝の微小面積ｄＳは下記式で表される。
ｄＳ＝２×（１／２）（ｒ_ｌ'^２ｄθ−ｒ_ｌ ^２ｄθ）＝｛（ｒ_ｌ＋ｈ）^２−ｒ_ｌ ^２｝ｄθ＝ｈ（２ｒ_ｌ＋ｈ）ｄθ
同様に、渦状溝の深さをｄ_０とすると溝の体積Ｖは以下となる。
Ｖ＝ｄ_０∫ｄｓ＝ｄ_０∫ｈ（２ｒ_ｌ＋ｈ）ｄθ＝ｄ_０ｈ∫｛（ｒ_ｓ ^２θ／Ｎπ）^１／２＋ｈ｝ｄθ＝ｄ_０ｈ[｛（２ｒ_ｓ ^２／Ｎπ）^１／２｝｛（２／３）θ^３／２｝＋ｈθ]＝ｄ_０ｈ｛（８／３）Ｎπｒ_ｓ＋２Ｎπｈ｝＝（２／３）ｄ_０ｈＮπ（４ｒ＋３ｈ）、この式で、全て積分範囲は０から２Ｎπまでである。

そこで、回転工具が１回転するときに渦状溝に巻き込まれる体積ＶがＶ_ｇ１よりも大きくなるように、Ｖ＞Ｖ_ｇ１とすると、
ｄ_０＞｛ｇ_１ ^２（３Ｒ_１−ｇ_１）｝／｛２ｈＮ（４ｒ_ｓ＋３ｈ）｝ （１３）
となり、式（１２）、（１３）を用いて、実際の加工が可能となるような溝を選択することができる。実際の加工では溝の幅はコスト等を考慮すると、ｈ≧０．５ｍｍ、δ≧０．５ｍｍであり、式（１２）から周回数Ｎが１以上になるように、ｈ、δ、Ｎを決定し、式（１３）から溝の深さｄ_０を決定する。
但し、この時のｄ_０も実際の加工におけるコスト等の制限があり、その範囲を満たすようなｄ_０となるように式（１２）を満たす範囲でｈ、δ、Ｎを決定する。図２（ａ）に示す渦状溝３６、３７は時計回りであるが、溝の寸法を決定する上では反時計回りでも構わない。また、下部ショルダー３４の溝３８、３９についても同様となる。

Ｅ．摩擦攪拌接合方法
次に、本発明に係る摩擦攪拌接合方法について説明する。ここでは、板厚が異なる板状部材に直線状に接合し繋ぎ合せる場合について説明する。

図５に示すように、接合される二つの被接合部材として、厚板１１、薄板１２を用意する。突合わせ面１１ａ、１２aが密着するように突き合せて突合わせ部Ｊを形成する。両板材を表面と裏面それぞれに任意の段差ｇ_１、ｇ_２が形成されるように不図示のクランプなどにより接合中動かないように固定する。

図６に示すように、回転接合ツール３を図中矢印の方向に回転させながら、図中矢印の方向に進行させ、図７に示すように、厚板１１と薄板１２の突合わせ部Ｊに回転接合ツール３のプローブ３１を端部より進入させ、上部ショルダー３２と下部ショルダー３４を突合わせ部Ｊの厚板１１と薄板１２に押し付ける。この際、プローブ３１は、突合わせ面１１ａと１２ａと平行に挿入される。

その後、図８に示すように、回転接合ツール３を図中の矢印で示す接合方向に移動させる。薄板１２を回転接合ツール３の回転方向と接合方向が一致する側（前進側）に、厚板１１をその反対側（後退側）になるようにして移動させる。上部ショルダー３２及び下部ショルダー３４は回転した状態で、厚板１１と薄板１２にそれぞれ接触する。これにより、厚板１１と薄板１２は加熱され軟化し、塑性流動する。塑性流動した金属は、両ショルダー３２、３４の凸曲面によって上下から挟まれ外部への飛散が防止される。また、プローブ３１は、回転した状態で厚板１１と薄板１２と接触することで両板材を塑性流動させると共に、両板材を攪拌する役割を担う。このようにして、厚板１１と薄板１２の突合わせ部Ｊが摩擦攪拌接合される。次に、図９に示すように、接合長全長に渡って摩擦攪拌接合した後、そのまま同方向に進行し回転接合ツール３を厚板１１と薄板１２の突合わせ部Ｊの端部から押し出して摩擦攪拌接合工程を終了させ、接合部が形成される。なお、図６〜９に示す回転接合ツール３は、図１（ａ）のものである。

なお、回転接合ツール３の回転速度は、回転接合ツール３の寸法・形状、厚板１１と薄板１２の材質や板厚に応じて設定されるものであるが、多くの場合、５００ｒｐｍ〜３０００ｒｐｍの範囲で設定される。

本発明に係る摩擦攪拌接合によれば、厚板１１を後退側に、薄板１２を前進側に配置し、回転接合ツール３の上部及び下部のショルダー内部に圧力調整装置を設けることなく、板厚が異なる厚板１１と薄板１２を摩擦攪拌接合することが可能となり、良好な差厚接合部材を簡便な方法で得ることができる。

なお、本発明上記の実施形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば、回転接合ツールの回転方向と接合方向が一致する前進側に厚板１１を配置し、その反対側である後退側に薄板１２を配置しても良い。但し、この場合は発生するバリの量が多くなることがある。

また、上記実施形態では被接合部材として板材を用いたが、突合わせ部において表面に湾曲した段差がある押出材同士を接合することも可能である。この場合においても、本発明に係る摩擦攪拌接合用の回転接合ツールを用い、本発明に係る摩擦攪拌接合方法を実施することができる。

図１０に示すような従来の方法に比べて、本発明に係るボビン式の摩擦攪拌接合方法では、回転接合ツールの上部と下部のショルダー内部にショルダー表面を上下に変動させるような圧力調整装置を設ける必要がない。接合条件のパラメーターは通常のボビン式の摩擦攪拌接合と同じであるので、ショルダー内部の圧力調整装置の制御は不要である。さらに、回転接合ツールの設計も簡便である。

また、回転接合ツールの凸曲面が厚板及び薄板のそれぞれに対して任意の面積にて接触させることができる。その結果、厚板及び薄板のそれぞれに対して適切な入熱量を与えることが可能となり、従来方法のような複雑な機構なしに良好な接合が可能となる。

本発明に係るボビン式の摩擦攪拌接合方法によって接合されるテーラードブランク板材は、様々な金属からなる厚板と薄板が突合わせ面に沿って、未接合部や、空孔などのトンネル欠陥等がない健全で良好な接合部により強固に接合される。従って、自動車のテーラードブランク板材として用いることにより、十分な剛性を確保しつつ軽量化することができ、さらに成形時に屑が発生することが有効に抑制される。

以下において、実施例及び比較例に基づき本発明をさらに詳細に説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。

実施例１〜９
被接合部材の厚板として厚さ２．０ｍｍのアルミニウム合金Ａ６０２２−Ｔ４板材と、薄板として厚さ１．０ｍｍのアルミニウム合金Ａ６０２２−Ｔ４板材を用いた。これら板材をボビン式の摩擦攪拌接合方法によって差厚接合した。母材として使用したＡ６０２２−Ｔ４板材の引張強度はＪＩＳ Ｚ ２２４１に従って測定したところ２３６ＭＰａであった。

先ず、板厚２．０ｍｍと薄板１．０ｍｍの組合せにおいて、上部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_１、下部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_２の範囲を上記式（１）〜（４）から求めた。 ここで、厚板側の板厚Ｔ＝２．０ｍｍ、上基部側の突合わせ面の段差ｇ_１＝１．０ｍｍ、下基部側の突合わせ面の段差ｇ_２＝０．０ｍｍであり、押込み量ｆ_１及びｆ_２は薄板側の板厚の１/１０になるように共にｆ_１＝ｆ_２＝０．１ｍｍとすると、式（１）、（３）が成り立つ範囲は０．３≦ｇ_１,２≦３９．６であるから、Ｒ_１、Ｒ_２の範囲は式（１）、（４）より、２０．１≦Ｒ_１≦３６．９、８０．１≦Ｒ_２≦１００．１となる。

実施例では、上部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_１として、上記範囲内にある３種類のＲ_１＝２１、２８、３６ｍｍと、下部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_２として、上記範囲内にある３種類のＲ_２＝８１、９０、１００ｍｍのショルダー凸曲面を有する回転接合ツールを使用した。それぞれの曲率半径における上基部の直径Ｄ_１、下基部の直径Ｄ_２を上記式（５）、（６）から計算すると、上記各Ｒ_１に対応して、上基部直径Ｄ_１≧１３．４、１５．５、１７．７ｍｍとなる。また、上記各Ｒ_２に対応して、下基部直径Ｄ_２≧８．１、８．５、８．９ｍｍとなる。これにより、上記各Ｒ_１に対応して、Ｄ_１＝１４、１６、１８ｍｍとし、上記各Ｒ_２に対応して、全てＤ_２＝９ｍｍとした。

ショルダーに設けられる溝には、上記アルキメデスの曲線を用いた。プローブ半径は薄板の板厚の２倍のｒ_ｐ＝２．０ｍｍとした。アルキメデスの曲線からなる渦状溝を２本設け、Ｒ_１＝２１、２８、３６ｍｍ、Ｒ_２＝８１、９０、１００ｍｍにおいて、ｒ_ｓ＝Ｄ/２、ｒ_ｐ＝２．０ｍｍである。それぞれの渦形状について計算する。
Ｒ_１＝２１ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．７、１．０、２．０ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．０、１．５、１．０とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると、全て０．５ｍｍ以上であり、実際の加工に問題がないことが確認できた。また、各条件の溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．３８、０．３４、０．２４ｍｍとなり、全てｄ_０＝０．４ｍｍとした。
Ｒ_１＝２８ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．７、１．０、１．５ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．０、１．５、１．０とする。これら条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上と問題ないことが確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．４６、０．４２、０．４０ｍｍとなり、全てｄ_０＝０．５ｍｍと決定した。
Ｒ_１＝３６ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５、０．８、１．０ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．５、２．０、１．５とする。これら条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、問題ないことが確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．６２、０．４７、０．５ｍｍとなり、それぞれｄ_０＝０．７、０．５、０．６ｍｍと決定した。
Ｒ_２＝８１ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、溝の周回数を１．０とする。この時の溝間隔を式（１０）から計算すると０．５ｍｍ以上であり、問題ないことが確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算するとｄ_０＞０となる。よって、全てｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。
Ｒ_２＝９０ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、溝の周回数を１．０とする。この条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上と問題ない。溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、全てｄ_０＞０となるため、全てｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。
Ｒ_２＝１００ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、溝の周回数を１．０とする。この条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上と問題ない。溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、全てｄ_０＞０となるため、全てｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。
以下、これらの曲率半径を有する上部ショルダーと下部ショルダーを組み合わせた回転接合ツールを回転接合ツール１〜９とした。各実施例における組合せを表１にまとめた。

プローブの側面は９０°毎に０．５ｍｍ切削し、４面を平面とし、その他の面にはネジ溝を切り、略八角形とした（８面）。各面におけるネジの向きは、交互に右ネジ、左ネジとなるようにした。プローブの長さは、薄板の板厚から、上部ショルダーと下部ショルダーの押込み量を差し引いた０．８ｍｍとした。

接合する厚板と薄板は、幅１５０ｍｍ、長さ４００ｍｍにそれぞれ切断し、長辺同士を突合わせ接合して、突合わせ後の形状が幅３００ｍｍ、長さ４００ｍｍとなるようにした。

上記９種類の回転接合ツール１〜９を用いて、回転速度：１５００ｒｐｍ、接合速度：７００ｍｍ／分の条件で、厚板と薄板を摩擦攪拌接合した。接合中、回転接合ツールは両板材のいずれの側にも、かつ、接合方向の前後にも傾けていない。また、回転接合ツールは上方から見て反時計回りに回転させ、回転接合ツールの回転方向と接合方向が一致する側（前進側）に薄板を、回転接合ツールと接合方向が反対になる側（後退側）に厚板を配置した。

このようにして摩擦攪拌接合された接合材の継手強度を測定するために、各接合材からＪＩＳ ５号型の試験片を切り出して試料とした。この試料は、接合線が試験片の中心に位置するようにし、引張試験における引張方向と接合線が垂直となるように切り出されたものである。各試験片について、常温で、ＪＩＳ Ｚ ２２４１に従って引張試験を行い、引張強度を測定した。この引張強度を継手強度とした。また、母材強度に対する継手強度の比を継手効率とした。継手強度と継手効率を表４に示す。

比較例１〜９
実施例１〜９で用いたのと同じ厚板と薄板を被接合部材として用い、実施例とは異なる下記の９種類の回転接合ツールを用いて摩擦攪拌接合試験を行った。

上述のように上記式（１）〜（４）から求められたＲ_１、Ｒ_２の範囲は、２０．１≦Ｒ_１≦３６．９、８０．１≦Ｒ_２≦１００．１である。比較例として、この範囲外である上部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１＝１５ｍｍ、４０ｍｍ、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_２＝４０ｍｍ、１５０ｍｍを組み合わせた回転接合ツール１０〜１３を用いた（比較例１〜４）。

それぞれの曲率半径における上基部及び下基部の直径Ｄ_１、Ｄ_２を上記式（５）、（６）から計算すると、Ｒ_１＝１５ｍｍでは上基部直径Ｄ_１＞１１．３であるから、Ｄ_１＝１２ｍｍとし、Ｒ_１＝４０ｍｍでは上基部直径Ｄ_１＞１８．６であるから、Ｄ_１＝２０ｍｍとした。また、Ｒ_２＝４０ｍｍでは下基部の直径Ｄ_２＞５．７であるから、Ｄ_２＝８ｍｍとし、Ｒ_２＝１５０ｍｍでは下基部の直径Ｄ_２＞１０．９であるから、Ｄ_２＝１２ｍｍとした。

更に比較例５〜８では、Ｒ_１、Ｒ_２については上記Ｒ_１、Ｒ_２の範囲（２０．１≦Ｒ_１≦３６．９、８０．１≦Ｒ_２≦１００．１）を満たすＲ_１＝２１、３６ｍｍ、Ｒ_２＝８１、１００ｍｍとしたが、上基部及び下基部の直径Ｄ_１、Ｄ_２がそれぞれ、Ｄ_１＝１２ｍｍ、１６ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍ、８ｍｍとして上記式（５）、（６）を満たさない回転接合ツール１４〜１７を用いた。各比較例における組合せを表１にまとめた。

ショルダーに設けられる溝には、実施例と同様にアルキメデスの曲線を用いた。アルキメデスの曲線からなる渦状溝を２本設け、回転接合ツール１０〜１７において、ｒ_ｓ＝Ｄ/２、ｒ_ｐ＝２．０ｍｍとした。ここで、Ｒ_１＝１５ｍｍ、Ｄ_１＝１２ｍｍの場合は溝幅ｈ＝１．０ｍｍ、周回数をＮ＝１として、式（１０）から溝間隔δを計算すると、δ＝１．０ｍｍとなり、Ｒ_１＝４０ｍｍ、Ｄ_１＝２０ｍｍの場合は溝幅ｈ＝１．０ｍｍ、周回数をＮ＝２．０とすると、δ＝１．０ｍｍとなり、実際のツールの加工上に問題が無いことが確認できた。また、溝の深さｄ_０を式（１１）から計算すると、Ｒ_１＝１５ｍｍ、Ｄ_１＝１２ｍｍの場合は、ｄ_０＞０．４１ｍｍであり、Ｒ_１＝４０ｍｍ、Ｄ_１＝２０ｍｍの場合は、ｄ_０＞０．３８ｍｍとなることから、両方共にｄ_０＝０．５ｍｍと決定した。

一方、Ｒ_２＝４０ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍの場合は溝幅をｈ＝０．５ｍｍ、周回数をＮ＝１として、式（１０）から溝間隔δを計算すると、δ＝０．５ｍｍとなり、Ｒ_２＝１５０ｍｍ、Ｄ_２＝１２ｍｍの場合は溝幅ｈ＝１．０ｍｍ、周回数をＮ＝１．０とすると、δ＝１．０ｍｍとなり、実際のツールの加工上に問題が無いことが確認できた。また、溝の深さｄ_０を式（１１）から計算すると、Ｒ_２＝４０ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍの場合とＲ_２＝１５０ｍｍ、Ｄ_２＝１２ｍｍの場合は共にｄ_０＞０ｍｍとなることから、両方共にｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。

更に、Ｒ_１＝２１ｍｍ、Ｄ_１＝１２ｍｍの場合は溝幅ｈ＝１．０ｍｍ、周回数をＮ＝１として、式（１０）から溝間隔δを計算すると、δ＝１．０ｍｍとなり、Ｒ_１＝３６ｍｍ、Ｄ_１＝１６ｍｍの場合は溝幅ｈ＝１．５ｍｍ、周回数をＮ＝１とすると、δ＝１．５ｍｍとなり、実際のツールの加工上に問題が無いことが確認できた。また、溝の深さｄ_０を式（１１）から計算すると、Ｒ_１＝２１ｍｍ、Ｄ_１＝１２ｍｍの場合は、ｄ_０＞０．５７ｍｍであり、Ｒ_１＝３６ｍｍ、Ｄ_１＝１６ｍｍの場合は、ｄ_０＞０．５２ｍｍとなることから、両方共ｄ_０＝０．６ｍｍと決定した。

一方、Ｒ_２＝８１ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍの場合は溝幅をｈ＝０．５ｍｍ、周回数をＮ＝１．０として、式（１０）から溝間隔δを計算すると、δ＝０．５ｍｍとなり、Ｒ_２＝１００ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍの場合も溝幅ｈ＝０．５ｍｍ、周回数をＮ＝１．０とすると、δ＝０．５ｍｍとなり、実際のツールの加工上に問題が無いことが確認できた。また、溝の深さｄ_０を式（１１）から計算すると、Ｒ_２＝８１ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍの場合、Ｒ_２＝１００ｍｍ、Ｄ_２＝８ｍｍの場合は共に、ｄ_０＞０ｍｍとなることから、ｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。

更に比較例９では、上記（１）〜（４）式から求めたＲ_１、Ｒ_２の範囲（２０．１≦Ｒ_１≦３６．９、８０．１≦Ｒ_２≦１００．１）を満たし、かつ、上記式（５）、（６）を満たすＲ_１＝２１ｍｍでＤ_１＝１４ｍｍ、Ｒ_２＝８１ｍｍでＤ_２＝９ｍｍとし、両ショルダー表面に溝が設けられていない回転接合ツール１８を用いた。

実施例１〜９と同じ条件で、比較例１〜９の摩擦攪拌接合試験を行った。得られた接合材についても実施例１〜９と同様にして、継手強度を測定し継手効率を求めた。結果を表４に示す。

表４から明らかなように、実施例１〜９では、継手強度が母材強度とほぼ同等で何れも薄板側で破断し、継手効率が９８％以上となり高強度の接合材が得られた。このように、本発明において規定されるショルダー構造を有する回転接合ツールを用いて接合された被接合部材は、良好な継手特性を有することが明確になった。

一方、比較例１〜９では何れも継ぎ手効率が９５％以下であり、薄板側の母材又は接合部にて破断し、高強度の接合材は得られなかった。

具体的には、比較例１では、上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が共に小さ過ぎたため、薄板材及び厚板材への入熱が不十分となった。その結果、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
比較例２では、上部ショルダーの凸曲面の曲率半径が小さ過ぎたため上部ショルダーからの入熱が不足する共に、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が大き過ぎたため下部ショルダーからの入熱が過大となった。その結果、上部及び下部のショルダーからの入熱バランスに欠け、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
一方、比較例３は、上部ショルダーの凸曲面の曲率半径が大き過ぎたため上部ショルダーからの入熱が過大となると共に、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が小さ過ぎたため下部ショルダーからの入熱が不足した。その結果、上部及び下部のショルダーからの入熱バランスに欠け、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
比較例４では、上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が共に大き過ぎたため、薄板材及び厚板材への入熱が過大となった。その結果、熱影響部が大きくなり継手強度が劣った。
比較例５〜８では、押込み量、板厚さ及び曲率半径に対して、上基部及び下基部の直径が小さ過ぎたため、厚板側に基部が接触してバリが多く発生した。その結果、接合部への被接合部材の流動が不十分となり接合部における板厚が減少したため、継手強度が劣った。
比較例９では、上部及び下部のショルダーの凸曲面に渦状溝が形成されていないため、両ショルダーにより押出された被接合部材が全てバリとなった。その結果、接合部における板厚が減少したため、継手強度が劣った。

実施例１０〜１８
被接合部材の厚板として厚さ１．７ｍｍのアルミニウム合金Ａ５１８２−Ｏ板材と、薄板として厚さ０．８ｍｍのアルミニウム合金Ａ５１８２−Ｏ板厚を用いた。これら板材をボビン式の摩擦撹拌接合方法によって差厚接合した。母材として使用したＡ５１８２−Ｏ板材の引張強度はＪＩＳ
Ｚ ２２４１に従って測定したところ２７４ＭＰａであった。

先ず、板厚１．７ｍｍと薄板０．８ｍｍの組合せにおいて、上部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_１、下部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_２の範囲を上記式（１）〜（４）から求めた。ここで、厚板側の板厚Ｔ＝１．７ｍｍ、上基部側の突合せ面の段差ｇ_１及び下基部側の突合せ面の段差はそれぞれ、ｇ_１＝０．９ｍｍ、ｇ_２＝０ｍｍ、押込み量ｆ_１及びｆ_２は共に薄板側の板厚の１/１０以下であるｆ_１＝ｆ_２＝０．０８ｍｍとすると、式（１）、（３）が成り立つ範囲は０．３≦ｇ_１,２≦３１．６であるから、Ｒ_１、Ｒ_２の範囲は式（１）、（４）より、１６．０≦Ｒ_１≦３０．０、７２．３≦Ｒ_２≦８０．０となる。

実施例では、上部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_１として、上記範囲内にある３種類のＲ_１＝１７、２３、２９ｍｍと、下部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_２として、上記範囲内にある３種類のＲ_２＝７３、７６、８０ｍｍのショルダー凸曲面を有する回転接合ツールを使用した。それぞれの曲率半径における上基部の直径Ｄ_１、下基部の直径Ｄ_２を上記式（５）、（６）から計算すると、上記各Ｒ_１に対応して、上基部直径Ｄ_１≧１１．４、１３．３、１５．０ｍｍとなる。また上記各Ｒ_２も同様に、下基部直径Ｄ_２≧６．８、７．０、７．２ｍｍとなる。これにより、上記各Ｒ_１、Ｒ_２に対応して、Ｄ_１＝１２、１４、１６ｍｍ、Ｄ_２は全てＤ_２＝８．０ｍｍとした。

ショルダーに設けられる溝には、上記アルキメデスの曲線を用いた。プローブ半径は薄板の板厚の２倍のｒ_ｐ＝１．６ｍｍとした。アルキメデスの曲線からなる渦状溝を2本設け、それぞれの渦形状について計算する。
Ｒ_１＝１７ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５、１．０、１．５ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．０、１．４、１．０とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、問題無い事が確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．４２、０．２８、０．２５ｍｍとなり、それぞれｄ_０＝０．５、０．４、０．３ｍｍとした。
Ｒ_１＝２３ｍｍの場合、溝幅をｈ＝０．５、１．０、１．５ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．５、１．５、１．０とする。これら条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、問題ない事が確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．４０、０．３２、０．３０ｍｍとなり、全てｄ_０＝０．５ｍｍと決定した。
Ｒ_１＝２９ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０、１．５、２．０ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．０、１．５、１．０とする。これら条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、問題ない事が確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．２７、０．２３、０．２５ｍｍとなり、全てｄ_０＝０．３ｍｍと決定した。

Ｒ_２＝７３ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、周回数を１．０とした。この条件の溝間隔を式（１０）から計算すると０．５ｍｍ以上と問題ないことが確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０となり、全てｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。
Ｒ_２＝７６、８０ｍｍの場合も同様に溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、周回数を１．０とした。先と同様で溝間隔は問題ない。溝深さも同様に全てｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。各実施例における組合せを表２にまとめた。

プローブの側面は９０°毎に０．５ｍｍ切削して４面を平面とし、その他の面にはネジ溝を切り、略八角形とした（８面）。各面におけるネジの向きは、交互に右ネジ、左ネジとなるようにした。プローブの長さは、薄板の板厚から、上部ショルダーと下部ショルダーの押込み量を差し引いた０．６４ｍｍとした。

接合する厚板と薄板は、幅１５０ｍｍ、長さ４００ｍｍにそれぞれ切断し、長辺同士を突合わせ接合して、突合せ後の形状が幅３００ｍｍ、長さ４００ｍｍとなるようにした。

上記９種類の回転接合ツール１９〜２７を用いて、回転速度：１０００ｒｐｍ、接合速度：３００ｍｍ/分の条件で、厚板と薄板を摩擦撹拌接合した。接合中、回転接合ツールは両板材のいずれの側にも、かつ、接合方向の前後にも傾けていない。また、回転接合ツールは上方から見て反時計回りに回転させ、回転接合ツールの回転方向と接合方向が一致する側（前進側）に薄板を、回転接合ツールの回転方向と接合方向が反対になる側（後退側）に厚板を配置した。

このようにして摩擦撹拌接合された接合材の継手強度を測定するために、各接合材からＪＩＳ
５号型の試験片を切り出して試料とした。この試料は、接合線が試験片の中心に位置するようにし、引張試験における引張方向と接合線が垂直となるように切り出されたものである。各試験片について、常温で、ＪＩＳ
Ｚ ２２４１に従って引張試験を行い、引張強度を測定した。この引張強度を継手強度とした。また、母材強度に対する継手強度の比を継手効率とした。継手強度と継手効率を表５に示す。

比較例１０〜１５
実施例１０〜１５で用いたものと同じ厚板と薄板を被接合部材として用い、実施例とは異なる下記の６種類の回転接合ツールを用いて摩擦撹拌接合試験を行った。

上述のように上記式（１）〜（４）から求められたＲ_１、Ｒ_２の範囲は、１６．０≦Ｒ_１≦３０．０、７２．３≦Ｒ_２≦８０．０である。比較例として、この範囲外である上部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１＝１４ｍｍ、４０ｍｍ、同様に下部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_２＝６５ｍｍ、９０ｍｍを組み合わせた回転接合ツール２８〜３１を用いた（比較例１０〜１３）。上記の各基部直径はＤ_１≧１０．３ｍｍ、１７．６ｍｍ、Ｄ_２≧６．４ｍｍ、７．６ｍｍであるから、それぞれＤ_１＝１２ｍｍ、１８ｍｍ、Ｄ_２＝７．２ｍｍ、８．０ｍｍとした。

更に比較例１４では、Ｒ_１，Ｒ_２については上記Ｒ_１、Ｒ_２の範囲（１６．０≦Ｒ_１≦３０．０、７２．３≦Ｒ_２≦８０．０）を満たすＲ_１＝２３ｍｍ、Ｒ_２＝７６ｍｍとしたが、上基部及び下基部の直径Ｄ_１、Ｄ_２がそれぞれ、Ｄ_１＝１２ｍｍ、Ｄ_２＝６．０ｍｍと上記式（５）（６）を満たさない回転接合ツール３２を用いた。各比較例における組合せを表２にまとめた。

ショルダーに設けられる溝には、実施例と同様にアルキメデスの曲線を用いた。プローブ半径は薄板の板厚の２倍のｒ_ｐ＝１．６ｍｍとした。アルキメデスの曲線からなる渦状溝を２本設け、回転接合ツール２８〜３１についてそれぞれの渦形状について計算する。
Ｒ_１＝１４ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．９、１．５ｍｍの２条件、それぞれの溝の周回数を１．５、１．０とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、問題ない事が確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、それぞれｄ_０＞０．２４、０．２０ｍｍとなり、両方共ｄ_０＝０．３ｍｍとした。
Ｒ_１＝４０ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０、２．０ｍｍの２条件、それぞれの溝の周回数を２．０、１．０とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、問題ない事が確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、それぞれｄ_０＞０．３５、０．３２ｍｍとなり、全て０．４ｍｍと決定した。
Ｒ_２＝６５ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、溝の周回数を１．０とする。本条件における溝間隔を式（１０）から計算すると、０．５ｍｍ以上で問題ない事が確認できた。溝深さｄ_０を式（１１）から求めると、ｄ_０＞０ｍｍとなり、０．３ｍｍと決定した。

Ｒ_２＝９０ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、溝の周回数を１．０とする。本条件の溝間隔を式（１０）から計算すると、０．５ｍｍ以上と問題ないことが確認できた。溝深さｄ_０を式（１１）から求めると、ｄ_０＞０ｍｍとなり、０．３ｍｍと決定した。
Ｒ_１＝２３ｍｍ、Ｄ_１＝１２ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０ｍｍ、溝の周回数をＮ＝１とする。本条件における溝間隔を式（１０）から計算すると、０．５ｍｍ以上であり加工に問題ない。さらに溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．５３ｍｍとなり、ｄ_０＝０．６ｍｍと決定した。
更に、Ｒ_２＝７６ｍｍ、Ｄ_２＝６．０ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５ｍｍ、溝の周回数をＮ＝０．７とする。本条件における溝間隔を式（１０）から計算すると、０．５ｍｍ以上と問題ないことが確認できる。溝深さｄ_０を式（１１）から求めると、ｄ_０＞０となり、ｄ_０＝０．２５ｍｍと決定した。

さらに比較例１５で、上記（１）〜（４）式から求めたＲ_１、Ｒ_２の範囲（１６．０≦Ｒ_１≦３０．０、７２．３≦Ｒ_２≦８０．０）を満たし、かつ、上記式（５）、（６）を満たすＲ_１＝２３ｍｍ、Ｄ_１＝１４ｍｍ、Ｒ_２＝７６ｍｍ、Ｄ_２＝８．０ｍｍとし、両ショルダー表面に溝が設けられていない回転接合ツール３３を用いた。
各比較例における組合せを表２にまとめた。

実施例１０〜１８と同じ条件で、比較例１０〜１５の摩擦撹拌接合を行った。得られた接合材についても実施例１０〜１８と同様にして、継手強度を測定し継手効率を求めた。その結果を表５に示す。

表５から明らかなように、実施例１０〜１８では、継手強度が母材強度と同じで何れも薄板側で破断し、継手効率が１００％となり、高強度の接合材が得られた。このように、本発明において規定されるショルダー構造を有する回転接合ツールを用いて接合された被接合部材は、良好な継手特性を有することが明らかになった。

一方、比較例１０〜１５ではいずれも継手効率が９３％以下であり、薄板側の母材または接合部にて破断し、高強度の接合材は得られなかった。

具体的には、比較例１０では、上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が共に小さ過ぎたため、薄板材及び厚板材への入熱が不十分になった。その結果、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
比較例１１では、上部ショルダーの凸局面の曲率半径が小さ過ぎたため上部ショルダーからの入熱が不足すると共に、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が大き過ぎたため下部ショルダーからの入熱が過大となった。その結果、上部及び下部のショルダーからの入熱バランスに欠け、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
一方、比較例１２は、上部ショルダーの凸曲面の曲率半径が大き過ぎたため上部ショルダーからの入熱が過大となると共に、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が小さ過ぎたため下部ショルダーからの入熱が不足した。その結果、上部及び下部のショルダーからの入熱バランスが悪くなり、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
比較例１３では、上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が共に大き過ぎたため、薄板材及び厚板材への入熱が過大となった。その結果、熱影響部が大きくなり継手強度が劣った。
比較例１４では、押込み量、板厚及び曲率半径に対して、上基部及び下基部の直径が小さ過ぎたため、厚板側に基部が接触してバリが多く発生した。その結果、接合部への被接合部材の流動が不十分となり接合部における板厚が減少したため、継手強度が劣った。
比較例１５では、上部及び下部ショルダーの凸曲面に渦状溝が形成されていないため、両ショルダーによって押出された被接合部材が全てバリとなった。その結果、接合部における板厚が減少したため、継手強度が劣った。

実施例１９〜２７
被接合部材の厚板として厚さ３．０ｍｍのアルミニウム合金Ａ５０５２―Ｏ板材と、薄板として厚さ１．０ｍｍのアルミニウム合金Ａ５０５２−Ｏ板材を用いた。これら板材をボビン式の摩擦撹拌接合方法により差厚接合した。母材として使用したＡ５０５２−Ｏ板材の引張強度はＪＩＳ
Ｚ ２２４１に従って測定したところ１９７ＭＰａであった。

厚板３．０ｍｍと薄板１．０ｍｍの組合せにおいて、上部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_１、下部ショルダー表面の曲率半径Ｒ_２の範囲を上記式（１）〜（４）から求めた。上記基部側の突合せ面の段差ｇ_１及び下基部側の突合せ面の段差ｇ_２はそれぞれ、ｇ_１＝１．０ｍｍ、ｇ_２＝１．０ｍｍとし、押込み量をそれぞれ薄板材の板厚の１/１０以下であるｆ_１＝ｆ_２＝０．１ｍｍとすると、式（１）、（３）が成り立つ範囲は０．８≦ｇ_１,２≦３９．１であるから、Ｒ_１、Ｒ_２の範囲は式（１）、（３）より、２０．１≦Ｒ_１,２≦８２．４となる。

実施例では、上部及び下部ショルダー表面の曲率半径として、上記範囲内にある３種類のＲ_１＝Ｒ_２＝２１、５０、８０ｍｍのショルダー凸曲面を有する回転接合ツールを使用した。それぞれの曲率半径における上基部の直径Ｄ_１及び下基部の直径Ｄ_２を上記式（５）（６）から計算すると、Ｄ_１,２≧１３．４、２０．９、２６．４ｍｍとなる。よって、上記各Ｒ_１,２に対応して、Ｄ_１,２＝１４、２１、２７ｍｍとした。

ショルダーに設けられる溝には、アルキメデスの曲線を用いた。プローブ半径は薄板の板厚の２倍のｒ_ｐ＝２．０ｍｍとした。ショルダー表面に２本設けるアルキメデスの曲線からなる渦状溝の形状について計算する。
Ｒ_１＝Ｒ_２＝２１ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．７、１．０、２．０ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．０、１．５、１．０とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、加工上の問題は無い。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．３８、０．３４、０．２４ｍｍとなり、それぞれｄ_０＝０．４、０．４、０．３ｍｍと決定した。
Ｒ_１＝Ｒ_２＝５０ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０、１．５、２．０ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を２．５、２．０、１．５とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、加工上の問題は無い。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．３７、０．３０、０．２９ｍｍとなり、それぞれｄ_０＝０．４、０．４、０．３ｍｍと決定した。
Ｒ_１＝Ｒ_２＝８０ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０、１．０、１．５ｍｍの３条件、それぞれの溝の周回数を３．０、２．５、２．０とする。これら条件における溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上であり、加工上の問題は無い。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算すると、ｄ_０＞０．４０、０．４８、０．３９ｍｍとなり、全てｄ_０＝０．５ｍｍと決定した。各実施例における組合せを表３にまとめた。

プローブの側面は９０°毎に０．５ｍｍ切削して４面を平面とし、その他の面にはネジ溝を切り、略八角形とした（８面）。各面におけるネジの向きは、交互に右ネジ、左ネジ
となるようにした。プローブの長さは薄板の板厚から、上部ショルダーと下部ショルダーの押込み量を差し引いた０．８ｍｍとした。

接合する厚板と薄板は、幅１５０ｍｍ、長さ４００ｍｍにそれぞれ切断し、長辺同士を突合わせ接合して、接合後の形状が幅３００ｍｍ、長さ４００ｍｍになるようにした。

上記９種類の回転接合ツール３４〜４２を用いて、回転速度：１０００ｒｐｍ、接合速度：３００ｍｍ/分の条件で、厚板と薄板を摩擦撹拌接合した。接合中、回転接合ツールは両板材のいずれかの側にも、且つ接合方向の前後にも傾けていない。また、回転接合ツールは上方から見て反時計回りに回転させ、回転接合ツールの回転方向と接合方向が一致する側（前進側）に薄板を、回転接合ツールの回転方向と接合方向が反対になる側（後退側）に厚板を配置した。

このようにして摩擦撹拌接合された接合材の継手強度を測定するために、各接合材からＪＩＳ ５号型の試験片を切り出して試料とした。この試料は、接合線が試験片の中心に位置するようにし、引張試験における引張方向と接合線が垂直となるように切り出されたものである。各試験片について、常温で、ＪＩＳ
Ｚ ２２４１に従って引張試験を行い、引張強度を測定した。この引張強度を継手強度とした。また、母材強度に対する継手強度の比を継手効率とした。継手強度と継手効率を表６に示す。

比較例１６〜２４
実施例１９〜２７で用いたものと同じ厚板と薄板を被接合部材として用い、実施例とは異なる下記の９種類の回転接合ツールを用いて摩擦撹拌接合試験を行った。

上述のように上記式（１）、（３）から求められたＲ_１、Ｒ_２の範囲は、２０．１≦Ｒ_１,２≦８２．４である。比較例として、この範囲外である上部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１,２＝１７ｍｍ、８５ｍｍを組合せた回転接合ツール４３〜４６を用いた（比較例１６〜１９）。

それぞれの曲率半径における上基部及び下基部の直径Ｄ_１、Ｄ_２を上記式（５）、（６）から計算すると、Ｒ_１,２＝１７ｍｍでは上基部と下基部の直径Ｄ_１,２はＤ_１,２≧１２．０であるから、Ｄ_１,２＝１２ｍｍとし、Ｒ_１,２＝８５ｍｍでは上基部と下基部の直径Ｄ_１,２はＤ_１,２≧２７．３であるから、Ｄ_１,２＝２８ｍｍとした。

更に比較例２０〜２３のＲ_１、Ｒ_２について上記Ｒ_１、Ｒ_２の範囲（２０．１≦Ｒ_１,２≦８２．４）を満たすＲ_１＝Ｒ_２＝２１、８０ｍｍとしたが、上基部及び下基部の直径Ｄ_１,２をそれぞれＤ_１,２＝１２、２４ｍｍとして、上記式（５）（６）を満たさない回転接合ツール５０〜５３を用いた。各比較例における組合せを表３にまとめた。

ショルダーに設けられる溝は２本設け、実施例と同様にアルキメデスの曲線を用いた。このアルキメデスの曲線からなる渦状溝の形状を計算する。
Ｒ_１,２＝１７ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝０．５、１．０の２条件、溝の周回数をそれぞれ１．５、１．０とした。これら条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上と問題ないことが確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算するとそれぞれ、ｄ_０＞０．６５、０．４６ｍｍとなり、それぞれｄ_０＝０．７、０．５ｍｍとした。
また、Ｒ_１,２＝８５ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０、１．５の２条件、それぞれの溝周回数を３．０、２．０とした。これら条件の溝間隔を式（１０）から計算すると全て０．５ｍｍ以上と問題ないことが確認できた。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算するとそれぞれ、ｄ_０＞０．４２、０．４０ｍｍとなり、全てｄ_０＝０．５ｍｍと決定した。
Ｒ_１,２＝２１ｍｍ、Ｄ_１,２＝１２ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０ｍｍ、溝の周回数をＮ＝１とした。この条件の溝間隔を式（１０）から計算すると０．５ｍｍ以上であり問題ない。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算するとｄ_０＞０．５７ｍｍであるから、ｄ_０＝１．０ｍｍとした。
Ｒ_１,２＝８０ｍｍ、Ｄ_１,２＝２４ｍｍの場合、溝幅ｈをｈ＝１．０ｍｍ、溝の周回数をＮ＝２とした。この条件の溝間隔を式（１０）から計算すると０．５ｍｍ以上であり問題ない。次に溝深さｄ_０を式（１１）から計算するとｄ_０＞０．６６ｍｍであるから、ｄ_０＝１．０ｍｍとした。

更に比較例２４では、上記式（１）〜（４）から求めたＲ_１、Ｒ_２の範囲（２０．１≦Ｒ_１,２≦８２．４）を満たし、且つ、上記式（５）、（６）を満足するＲ_１＝Ｒ_２＝２１ｍｍでＤ_１＝Ｄ_２＝１４ｍｍとし、両ショルダー表面に溝が設けられていない回転接合ツール５１を用いた。

実施例１９〜２７と同じ条件で比較例１６〜２４の摩擦撹拌接合試験を行った。得られた接合材についても実施例１９〜２７と同様にして、継手強度を測定し継手効率を求めた。その結果を表６に示す。

表６から明らかなように、実施例１９〜２７では、継手強度が母材強度と同じで何れも薄板側で破断し、継手効率が１００％となり、高強度の接合材が得られた。このように、本発明において規定されるショルダー構造を有する回転接合ツールを用いて接合された被接合部材は良好な継手特性を持つことが明らかになった。

一方、比較例１６〜２４では何れも継手効率が９３％以下であり、薄板側の接合部にて破断し、高強度接合材は得られなかった。

具体的には、比較例１６では、上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が共に小さ過ぎたため、薄板材及び厚板材への入熱が不十分となった。その結果、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
比較例１７では、上部ショルダーの凸曲面の曲率半径が小さ過ぎたため上部ショルダーからの入熱が不足すると共に、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が大き過ぎたため下部ショルダーからの入熱が過大となった。その結果、上部及び下部のショルダーからの入熱バランスに欠け、内部欠陥が発生して継手強度が劣った。
比較例１８では、上部ショルダーの凸曲面の曲率半径が大き過ぎたため上部ショルダーからの入熱は過大となると共に、下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が小さ過ぎたため下部ショルダーからの入熱は不足した。その結果、入熱バランスが悪くなり、内部欠陥が発生したて継手強度が低くとなった。
比較例１９では、上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径が共に大き過ぎたため、薄板及び厚板材への入熱が過大となった。その結果、接合部の板厚が減少して継手強度が低下してしまった。
比較例２０〜２３では、押込み量、板厚及び曲率半径に対して、上基部及び下基部の直径が小さ過ぎたため、厚板側に基部が接触してバリが多く発生した。その結果、接合部への被接合部材の流動が不十分となり接合部における板厚が減少したため、継手強度が劣った。
比較例２４では、上部及び下部ショルダーの凸曲面に渦状溝が形成されていないため、両ショルダーによって押出された被接合部材が全てバリとなった。その結果、接合部における板厚が減少したため、継手強度が劣った。

本発明により、板厚が異なる被接合部材の摩擦攪拌接合において、制御が容易でコストも比較的廉価であり良好な接合強度を与える回転接合ツールが得られ、それを用いて操作が容易で良好な接合強度が得られる摩擦攪拌接合方法が達成される。

１・・・被接合部材
１１・・・厚板被接合部材（厚板）
１２・・・薄板被接合部材（薄板）
１１ａ・・・厚板被接合部材の突合わせ面
１２ａ・・・薄板被接合部材の突合わせ面
２・・・裏当て材
３・・・回転接合ツール
３１・・・プローブ
３２・・・上部ショルダー
３３・・・上基部
３４・・・下部ショルダー
３５・・・下基部
３３０・・・径大の本体部
３５０・・・六角状の本体部
３６、３７、３８、３９・・・（渦状）溝
５・・・摩擦攪拌接合工具
５１・・・上部回転体
５２・・・上部ショルダー
５３・・・下部回転体
５４・・・下部ショルダー
ｆ_１・・・薄板接合部材における上部ショルダーの押込み量（ｍｍ）
ｆ_２・・・薄板接合部材における下部ショルダーの押込み量（ｍｍ）
ｇ_１・・・上部ショルダーにおける突合わせ面の段差
ｇ_２・・・下部ショルダーにおける突合わせ面の段差
ｈ・・・溝幅
Ｊ・・・突合わせ部
Ｎ・・・渦周回数
ｒ・・・図４における原点Oからの距離（変数）
ｒ_Ｌ・・・ショルダーと厚板の接触面の投影面の半径
ｒ_Ｌ１・・・上部ショルダーと厚板の接触面の投影面の半径
ｒ_Ｌ２・・・下部ショルダーと厚板の接触面の投影面の半径
ｒ_ｐ・・・プローブ径
ｒ_ｓ・・・ショルダーと薄板の接触面の投影面の半径
ｒ_ｓ１・・・上部ショルダーと薄板の接触面の投影面の半径
ｒ_ｓ２・・・下部ショルダーと薄板の接触面の投影面の半径
Ｒ・・・図４におけるショルダーの凸曲面の曲率半径
Ｒ_１・・・上部ショルダーの凸曲面の曲率半径
Ｒ_２・・・下部ショルダーの凸曲面の曲率半径
ｔ・・・薄板接合部材の厚さ
Ｔ・・・厚板接合部材の厚さ
δ・・・渦状溝の間隔
θ_１・・・図３において、回転接合ツールを押込量ｆ_１押込んだ際に、上部ショルダー表面と厚板表面の接点と上部ショルダーの曲面の中心を結んだ線分と突合わせ面がなす角度
ψ_１・・・図３において、回転接合ツールを押込量ｆ_１押込んだ際に、上部ショルダー表面と薄板表面の接点と上部ショルダーの曲面の中心を結んだ線分と突合わせ面がなす角度
θ_２・・・図３において、回転接合ツールを押込量ｆ_２押込んだ際に、下部ショルダー表面と厚板表面の接点と上部ショルダーの曲面の中心を結んだ線分と突合わせ面がなす角度
ψ_２・・・図３において、回転接合ツールを押込量ｆ_２押込んだ際に、下部ショルダー表面と薄板表面の接点と上部ショルダーの曲面の中心を結んだ線分と突合わせ面がなす角度

Claims (8)

1. 板厚が異なる金属板からなる被接合部材の突合わせ部を摩擦攪拌接合するために用いられる回転接合ツールであって、略円柱状の上基部と；当該上基部の被接合部材側に設けられた上部ショルダーと；略円柱状の下基部と；当該下基部の被接合部材側に設けられた下部ショルダーと；前記上部ショルダーの表面と下部ショルダーの表面との間に接続され前記上基部及び下基部と同心に垂下したプローブと；が一体的に回転可能に構成されており、
   前記上部ショルダー及び下部ショルダーの表面が突合わせ部に向けてそれぞれ凸曲面を成し、当該凸曲面において、その外周から中心に至り、かつ、当該回転接合ツールの回転によって可塑化した被接合部材が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝が形成されており、
   前記プローブが突合わせ部の突合わせ面に対して平行となるように前記被接合部材同士の突き合わせ部を前記上部ショルダーと下部ショルダーとで挟み込み、前記上基部及び下基部が被接合部材に接しない状態で回転しつつ前記プローブが突合わせ部に沿って移動することを特徴とする摩擦攪拌接合用の回転接合ツール。
2. 前記上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１（ｍｍ）、Ｒ_２（ｍｍ）が下記式（１）〜（４）の関係を満たし、かつ、前記上基部及び下基部の直径Ｄ_１（ｍｍ）、Ｄ_２（ｍｍ）が下記式（５）、（６）の関係を満たす、請求項１に記載の摩擦攪拌接合用の回転接合ツール。
   ［４ｔ^２−ｆ_１ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１≦ｇ_１≦［４ｔ^２−ｆ_１ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１
   の時、
   （ｆ_１ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_１≦Ｒ_１≦｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）
   （１）
   であり、上記範囲外の場合は、
   ｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）≦Ｒ_１≦（ｆ_１ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_１
   （２）
   であり、
   ［４ｔ^２−ｆ_２ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２≦ｇ_２≦［４ｔ^２−ｆ_２ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２
   の時、
   （ｆ_２ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_２≦Ｒ_２≦｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）
   （３）
   であり、上記範囲外の場合は、
   ｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）≦Ｒ_２≦（ｆ_２ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_２
   （４）
   であり、
   Ｄ_１≧２｛（２Ｒ_１−ｇ_１−ｆ_１）（ｇ_１＋ｆ_１）｝^１／２ （５）
   Ｄ_２≧２｛（２Ｒ_２−ｇ_２−ｆ_２）（ｇ_２＋ｆ_２）｝^１／２ （６）
   であり、ここで、ｆ_１：薄板接合部材における上部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_１：上部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｆ_２：薄板接合部材における下部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_２：下部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｔ：薄板接合部材の厚さ（ｍｍ）、Ｔ：厚板接合部材の厚さ（ｍｍ）である。
3. 前記上基部が径大の又は六角状の本体部を上部ショルダーとは反対側に備える、請求項１又は２に記載の摩擦攪拌接合用の回転接合ツール。
4. 前記下基部が径大の又は六角状の本体部を下部ショルダーとは反対側に備える、請求項１〜３のいずれか一項に記載の摩擦攪拌接合用の回転接合ツール。
5. 板厚が異なる金属板からなる被接合部材を突合わせ、回転接合ツールを回転させつつ突合わせ部に沿って移動させて被接合部材を接合する摩擦攪拌接合方法であって、前記回転接合ツールが、略円柱状の上基部と；当該上基部の被接合部材側に設けられた上部ショルダーと；略円柱状の下基部と；当該下基部の被接合部材側に設けられた下部ショルダーと；前記上部ショルダーの表面と下部ショルダーの表面との間に接続され前記上基部及び下基部と同心に垂下したプローブと；が一体的に回転可能に構成されており、
   前記上部ショルダー及び下部ショルダーの表面が突合わせ部に向けてそれぞれ凸曲面を成し、当該凸曲面において、その外周から中心に至り、かつ、当該回転接合ツールの回転によって可塑化した被接合部材が内部に流入するように設けられた１つ以上の溝が形成されており、
   前記プローブが突合わせ部の突合わせ面に対して平行となるように前記被接合部材同士の突き合わせ部を前記上部ショルダーと下部ショルダーとで挟み込み、前記上基部及び下基部が被接合部材に接しない状態で回転しつつ前記プローブが突合わせ部に沿って移動することを特徴とする摩擦攪拌接合方法。
6. 前記上部ショルダー及び下部ショルダーの凸曲面の曲率半径Ｒ_１（ｍｍ）、Ｒ_２（ｍｍ）が下記式（１）〜（４）の関係を満たし、かつ、前記上基部及び下基部の直径Ｄ_１（ｍｍ）、Ｄ_２（ｍｍ）が下記式（５）、（６）の関係を満たす、請求項５に記載の摩擦攪拌接合方法。
   ［４ｔ^２−ｆ_１ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１≦ｇ_１≦［４ｔ^２−ｆ_１ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_１ ^２）^２＋１６ｆ_１ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_１
   の時、
   （ｆ_１ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_１≦Ｒ_１≦｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）
   （１）
   であり、上記範囲外の場合は、
   ｛（ｇ_１＋ｆ_１）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_１＋ｆ_１）≦Ｒ_１≦（ｆ_１ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_１
   （２）
   であり、
   ［４ｔ^２−ｆ_２ ^２−｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２≦ｇ_２≦［４ｔ^２−ｆ_２ ^２＋｛（４ｔ^２−ｆ_２ ^２）^２＋１６ｆ_２ ^２（ｔ^２−Ｔ^２）｝^１／２］／２ｆ_２
   の時、
   （ｆ_２ ^２＋４ｔ^２）／２ｆ_２≦Ｒ_２≦｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋２０Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）
   （３）
   であり、上記範囲外の場合は、
   ｛（ｇ_２＋ｆ_２）^２＋４Ｔ^２｝／２（ｇ_２＋ｆ_２）≦Ｒ_２≦（ｆ_２ ^２＋２０ｔ^２）／２ｆ_２
   （４）
   であり、
   Ｄ_１≧２｛（２Ｒ_１−ｇ_１−ｆ_１）（ｇ_１＋ｆ_１）｝^１／２ （５）
   Ｄ_２≧２｛（２Ｒ_２−ｇ_２−ｆ_２）（ｇ_２＋ｆ_２）｝^１／２ （６）
   であり、ここで、ｆ_１：薄板接合部材における上部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_１：上部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｆ_２：薄板接合部材における下部ショルダーの押込み量（ｍｍ）、ｇ_２：下部ショルダー側における突合わせ面の段差（ｍｍ）、ｔ：薄板接合部材の厚さ（ｍｍ）、Ｔ：厚板接合部材の厚さ（ｍｍ）である。
7. 前記上基部が径大の又は六角状の本体部を上部ショルダーとは反対側に備える、請求項５又は６に記載の摩擦攪拌接合方法。
8. 前記下基部が径大の又は六角状の本体部を下部ショルダーとは反対側に備える、請求項５〜７のいずれか一項に記載の摩擦攪拌接合方法。

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