JP2012170004A - 3軸望遠鏡の駆動角度制御方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】
3軸ジンバルに装着した望遠鏡を用いて人工衛星の追跡を行う場合に、xyz直交座標の人工衛星の単位位置ベクトル([r])を、方位角、仰角の極座標で表現し、その極座標から、3軸ジンバルのAz軸、El軸およびTr軸の駆動角度の方位角ψAz、仰角ψEl、追尾角ψTrを決定する際に、1)ψAzは、上記[r]のx軸上への射影の正負、かつ、y軸上への射影の正負、に応じて、所定の変換式に従い、2)ψElは、上記[r]のz軸上への射影が正の場合に、所定の変換式に従い、3)ψTrは、鏡筒光軸を含む平面上のuvw座標系の、u座標への上記[r]の射影の正負またはゼロ、かつ、u座標単位ベクトルと上記[r]の外積のw座標への射影の正負またはゼロ、に応じて、所定の変換式に従って変換する。
【選択図】図6
Description
以下では、ベクトルrを{r}で、ベクトルrの単位ベクトルを[r]と表記するものとし、衛星の位置を示すベクトルをxyz座標系で(x、y、z)とし、時刻tにおける衛星の方向を示す単位位置ベクトルを[r(t)]と表記するものとする。また、望遠鏡から見た衛星の方位角θAZと仰角θElについて、次のように表記できるように方位角θAZと仰角θElを定義するものとする。
w軸をTr軸と平行で方向も同じとし、
v軸をEl軸と平行で方向も同じとし、
u軸を上記v軸およびw軸と右手直交系を成す方向とすることができるものとして、
望遠鏡の駆動角度を方位角ψAz、仰角ψEl、追尾角ψTrについて、
(1) 望遠鏡の鏡筒部の指向方向を指すベクトル{Tr(t1)}の単位ベクトルu{Tr(t1)}を求め、
(2)方位角ψAzについては、内積を「・」で示すものとして、
{Tr(t1)}・[z]≧0 の場合で、
(2−1) {Tr(t1)}・[x]<0、かつ{Tr(t1)}・[y]>0 の場合は次のようにし、
仰角ψEl については、{Tr(t1)}・[z]≧0 の場合に次のようにし、
(4−1) [u]・[r]>0、かつ(・・・・・・・・・[w]>0 の場合は次のようにし、
(6)上記(1)から(5)を繰り返す、
制御を上記制御器によって行う。
x軸:北
y軸:x軸およびz軸と右手直交系を成す方向(この場合は西)
z軸:天頂方向
図2に示すように、
方位角θAZは、x軸(北)から東回りに測る。
仰角θElは、xy面からz軸方向に測る。
図6に示すAz軸、El軸、Tr軸について、以下の様に正方向を定義する。また、図1に示す構造の場合は、図6による定義に整合する正方向とする。
Az軸:z軸に一致。原点から上向きを+。
El軸:Az軸との接合点からTr軸との接合点を結ぶ方向を+。
Tr軸:El軸との接合郁から鏡筒とを結ぶ方向を+。
図6、図7に示すように、次の様に定義する。
u軸:以下のv軸およびw軸と右手直交系を成す方向
v軸:El軸と平行で、方向も同じ。
w軸:Tr軸と平行で、方向も同じ。
方位角ψAzは、u軸のxy面への射影を、図3に示す基準姿勢におけるu軸のxy面への射影であるx軸から東回りに測った角度である。これはEl軸をy軸から北回りの方向に測ることと等価である。
仰角ψElは、図4に示す様に、z軸とTr軸の成す角に相当し、El軸の+方向と向き合うように望遠鏡を見て、z軸から時計回りに測る。
追尾角ψTrについては、図5に示す様に、w軸に垂直なu−v面内で、望遠鏡鏡筒の指向方向をu軸から時計回りに測る。範囲は、0〜2πradである。
衛星の方向を示す時刻tにおける単位位置ベクトル[r(t)](以降、ベクトルrは、{r}で、特に単位ベクトルは[r]で表記する)のx、y、z成分を次に示す。
この単位ベクトルを、[p(t)]、とする。これは、上記望遠鏡への入射光が人工衛星の光源からの光で、その人工衛星の追尾が正しく行われている場合は、上記人口衛星の位置を示す単位ベクトルと等しいため、以下では上記[r(t)]に等しいものとして取り扱う。なお、以下の記載では各軸の物理的長さを無視し、望遠鏡全休が原点に位置するものとして説明する。
図6に示す様に、仰角ψEl=0degで北を指向した姿勢で、ψAz=0deg、ψTr=0degとする。この場合、u軸はx軸と平行、v軸はy軸と平行、w軸はz軸と平行となる。
<3−1>.uvw座標軸の算出
v座標軸に沿った単位ベクトルをxyz座標成分で表すと、El軸と平行であるから、
時刻t1とt2での単位位置ベクトル[r(t1)]と[r(t2)]から、時刻t1でのTr軸のベクトル{Tr(t1)}を求めると、
(2){Tr(t1)}・[z]<0の場合、{Tr(t1)}を改めて、−{Tr(t1)}、として、下記3−3と同じ処理を行う。
(3){Tr(t1)}・[z]=0の場合、ψAzは下記3−3の通り。
{Tr(t1)}・[z]≧0の場合
(1) {Tr(t1)}・[x]<0、かつ{Tr(t1)}・[y]>0 の場合で、これは図8 case1のEl軸射影が第1象限にある場合である。この場合は、El軸の射影がy軸と成す角がプラス値となるように右辺のarctanにマイナス符号を付ける。
時刻t1の直前t0に{Tr(t0)}・[x]<0 ならば、数26から、また、{Tr(t0)}・[x]=0な らば、数28から次のように得られる。
時刻t1の直前t0に{Tr(t0)}・[x]<0 ならば、数25から、また、{Tr(t0)}・[x]>0 ならば、数27から、次のように得られる。
数25および数26より次のように得られる。
数27および数28より次のように得られる。
{Tr(t1)}・[z]≧0 の場合
(1) [u]・[r]>0、かつ(・・・・・・・・・[w]>0 の場合(図9 case1)
(1) 数18、数22、数23から、Tr軸のベクトル{Tr(t1)}の単位ベクトルのxyz成分uTrx(t1)、uTry(t1)、uTrz(t1)を求める。
(2) {Tr(t1)}・[z]の計算結果に応じて3−3節、3−4節からψAz(t1)とψEl(t1)を求める。
(3) 数19、数20および数21から[u]、[v]、[w]を求める。
(4) 3−5節からからψTr(t1)を求める。
(5)ψAz(t1)、ψEl(t1)、ψTr(t1)の順にAz軸、El軸、Tr軸を駆動する。
(6)上記(1)から(5)を繰り返す。
また、上記3望遠鏡は、光を入射する望遠鏡として説明したが、人口衛星と地上局の間で光空間通信を行う場合の光アンテナとして使用し、光を出射する際の光アンテナ用の3望遠鏡にも適用できることは明らかである。
2 Az軸
3 El軸
4 Tr軸
5 制御器
6 制御線
7 第1アーム
8 第2アーム
Claims (3)
- 望遠鏡と3軸ジンバルを備え、上記3軸ジンバルは入射光を受ける望遠鏡を上記3軸ジンバルのTr軸の周りに回転する様に装着するものであり、上記Tr軸は第2アームに固定され、第2アームは上記3軸ジンバルのEl軸の周りに回転する自由度を有するが、Az軸は第1アーム7に固定され、第1アームは上記3軸ジンバルのAz軸の周りに回転する自由度を有するが、Az軸は台座に固定され、上記Az軸は上記El軸に直交し、上記El軸は上記Tr軸に直交し、上記望遠鏡のTr軸の周りの回転、第2アームのEl軸の周りの回転、および、第1アームのAz軸の周りの回転は、制御器によって制御するものであり、
ベクトルrを{r}で、ベクトルrの単位ベクトルを[r]と表記するものとし、衛星の位置を示すベクトルをxyz座標系で(x、y、z)とし、時刻tにおける衛星の方向を示す単位位置ベクトルを[r(t)]と表記し、
望遠鏡から見た衛星の方位角θAZと仰角θELについて、次のように表記できるものとするとき、
w軸をTr軸と平行で方向も同じとし、
v軸をEl軸と平行で方向も同じとし、
u軸を上記v軸およびw軸と右手直交系を成す方向とすることができるとき、
望遠鏡の駆動角度の方位角ψAz、仰角ψEl、追尾角ψTrについて、
(1) 望遠鏡の鏡筒部の指向方向を指すベクトル{Tr(t1)}の単位ベクトルu{Tr(t1)}を求め、
(2)方位角ψAzについては、
{Tr(t1)}・[z]≧0の場合で、
(2−1) {Tr(t1)}・[x]<0、かつ{Tr(t1)}・[y]>0の場合は次のようにし、
(2−6) {Tr(t1)}・[x]=0、かつ{Tr(t1)}・[y]>0の場合は次のようにし、
仰角ψEl については、 {Tr(t1)}・[z]≧0の場合に次のようにし、
(4−1) [u]・[r]>0かつ(・・・・・・・・・[w]>0の場合は次のようにし、
(6)上記(1)から(5)を繰り返す、
ことを含むことを特徴とする3軸望遠鏡の駆動角度制御方法。 - 上記xyz座標系は、x、y、およびz軸を、それぞれ、北、西、天頂方向にとったものであることを特徴とする請求項1に記載の3軸望遠鏡の駆動角度制御方法。
- 上記xyz座標系は、x、y、およびz軸を、それぞれ、北、西、天頂方向にとったものから座標変換したものであることを特徴とする請求項1に記載の3軸望遠鏡の駆動角度制御方法。
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JP2011031061A JP2012170004A (ja) | 2011-02-16 | 2011-02-16 | 3軸望遠鏡の駆動角度制御方法 |
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WO2018151250A1 (ja) * | 2017-02-17 | 2018-08-23 | 三菱電機株式会社 | アンテナ装置、アンテナ制御装置およびアンテナ装置の制御方法 |
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2011
- 2011-02-16 JP JP2011031061A patent/JP2012170004A/ja active Pending
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JPWO2018151250A1 (ja) * | 2017-02-17 | 2019-06-27 | 三菱電機株式会社 | アンテナ装置、アンテナ制御装置およびアンテナ装置の制御方法 |
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