JP2012164029A - 入力パラメータ算出方法、装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】実測値の状況に拘わらず適切な入力パラメータ値を導出する。
【解決手段】本方法は、入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、ＳＶＭの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出する工程と、第１の回帰係数値と、第１データ格納部に格納されている入力変数の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の値とに対して第１データ格納部に格納されているサポートベクトルを用いたＳＶＭの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出する工程とを含む。
【選択図】図１

Description

本技術は、計算機シミュレーションの支援技術に関する。

回路シミュレーションのような計算機シミュレーションでは、典型的には、図１に模式的に示すように、計算機のシミュレータに対して、入力パラメータの値と、入力変数の値とを入力して、所定のアルゴリズムによってシミュレーションを実施させ、シミュレーションの結果として出力変数の値を得るようになっている。このようなシミュレーションの結果は、実際の回路などで測定される実測値と等しいことが好ましいので、シミュレーションの結果として可能な限り実測値に近い出力変数の値を得られるように入力パラメータの値を調整する。

この調整について図２を用いて説明する。図２のグラフでは、横軸が入力変数値を表し、縦軸が出力変数値を表している。この例では、入力変数の値と対応する出力変数の実測値とを菱形の点で表している。従って、このような菱形の点と、シミュレーション結果として描かれる曲線とが一致するように、入力パラメータ値を調整する。この例では、入力パラメータ値＝２０を用いてシミュレーションを行った場合には曲線ａが描かれて、入力パラメータ値＝１０を用いてシミュレーションを行った場合には曲線ｂが描かれる。よって、菱形の点は、入力パラメータ値＝１０の曲線ｂ上に載っているので、入力パラメータ値＝１０が適切な入力パラメータ値として特定され、シミュレーションに用いるようになる。

より具体的には、図３に示すように、例えば、出力変数の実測値（菱形の点）と、シミュレーション結果として得られる出力変数の値（曲線ａ）との差ｄ1乃至ｄ5の二乗の総和を誤差と定義して、この誤差を最小化する入力パラメータの値を最適化アルゴリズムによって特定する。

しかしながら、このような単純な方法では以下のような場合に問題が生ずる。例えば、図４に模式的に示すように、実測値（菱形の点）に異常値ｅが存在しており、その異常値ｅによって誤差が大きくなると、異なる結果が得られてしまう場合がある。図４の例では、５点の実測値のうち１点が異常値とみられ、４点はほぼ曲線ｄ上に載っている。しかしながら、上で述べた定義で誤差を計算すると、曲線ｃの方が全体として誤差が小さいため、曲線ｃについての入力パラメータ値が正しい値と判断してしまう場合がある。図４のような入力変数及び出力変数が共に１次元で人間が見ていれば、異常値ｅの存在を認識して、曲線ｄについての入力パラメータ値が正しい値と判断できるが、入力変数が高次元であれば異常値であるか否かを判断することも容易ではない。このように実測値に異常値が含まれている場合には、適切な入力パラメータ値を特定できない可能性がある。

同様に、実測値にばらつきが大きい場合も同様である。例えば、図５に模式的に示すように、実測値（菱形の点）のばらつきが大きい場合に、入力パラメータ値＝１０の場合の曲線ｆと、入力パラメータ値＝２０の曲線ｇとのいずれが適切なのかについては、誤差以外で評価ができない。

さらに、実測値の分布に偏りが存在している場合には、入力変数の値域全体のフィッティングを正しく評価できない場合がある。図６に模式的に示すように、入力変数値が小さいところには実測値が多く存在しているが、入力変数値が大きいところにはほとんど実測値が存在していない場合に、上で述べた定義で誤差が小さい曲線ｈ1の方が本当に適切であると言えるのかについては不明である。図６の例では、最も小さい入力変数値及び最も大きい入力変数値に対応する実測値については曲線ｈ2上に載っているが、その他の入力変数値に対応する実測値については曲線ｈ1上に載っている。

特表２００３−５２９１３１号公報 特開２０１０−６７８３０号公報

従って、本技術の目的は、一側面において、実測値の状況に拘わらず適切な入力パラメータ値を導出するための技術を提供することである。

本技術の第１の態様に係る入力パラメータ算出方法は、（Ａ）入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出し、第２データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第２データ格納部に格納されている第１の回帰係数値と、第１データ格納部に格納されている入力変数の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の値とに対して第１データ格納部に格納されているサポートベクトルを用いたサポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納するステップとを含む。

本技術の第２の態様に係る入力パラメータ算出方法は、（Ａ）入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、当該第１の近似式に対して入力変数の第２の値を入力して出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納されている入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第３の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の第１の値とに対するサポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第４の値と、第２データ格納部に格納されている出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納するステップとを含む。

本技術の第３の態様に係る入力パラメータ算出方法は、（Ａ）入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納されている入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の第１の値とに対するサポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第３の値と、第２データ格納部に格納されている第１の近似式に入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納するステップとを含む。

実測値の状況に拘わらず適切な入力パラメータ値を導出することができるようになる。

図１は、従来技術を説明するための図である。 図２は、従来技術を説明するための図である。 図３は、従来技術を説明するための図である。 図４は、従来技術の問題を説明するための図である。 図５は、従来技術の問題を説明するための図である。 図６は、従来技術の問題を説明するための図である。 図７は、実施の形態に係る入力パラメータ算出装置の機能ブロック図である。 図８は、第１データ格納部に格納されているデータの一例を示す図である。 図９は、第１の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図１０は、サポートベクトルを説明するための図である。 図１１は、サポートベクトルを説明するための図である。 図１２は、第１の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図１３は、第２データ格納部に格納されるデータの一例を示す図である。 図１４は、第２の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図１５は、第２の実施の形態を説明するための図である。 図１６は、第２データ格納部に格納されるデータの一例を示す図である。 図１７は、第２の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図１８は、第３の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図１９は、第３の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図２０は、第２データ格納部に格納されるデータの一例を示す図である。 図２１は、第３の実施の形態を説明するための図である。 図２２は、コンピュータの機能ブロック図である。 図２３は、入力パラメータ算出装置の機能ブロック図である。

［実施の形態１］
本実施の形態に係る入力パラメータ算出装置１００の機能ブロック図を図７に示す。入力パラメータ算出装置１００は、第１データ格納部１０１と、入力部１０２と、ＳＶＭ（Support Vector Machine）回帰計算部１０３と、シミュレータ１０４と、第２データ格納部１０５と、出力部１０６と、制御部１０７とを有する。

第１データ格納部１０１は、例えば図８に示すようなデータを格納している。すなわち、実測値データとして、各入力変数（例えば入力変数１乃至ｎ）の値と出力変数の値との組み合わせが複数含まれている。

シミュレータ１０４は、入力パラメータの値と入力変数の値とに対して、よく知られたシミュレーションを実施し、処理結果として出力変数の値を出力する。ＳＶＭ回帰計算部１０３は、入力変数の値と出力変数の値とに対して、サポートベクトルマシンのよく知られた回帰計算を実施し、回帰計算の結果として係数値を出力する。サポートベクトルマシンについては、例えば、Nello Cristianini and John Shawe-Taylor "An Introduction to Support Vector Machines and other kernel-based learning methods", Cambridge University Press 2000, ISBN 0521780195を参照のこと。

制御部１０７は、第１データ格納部１０１に格納されているデータを用い、ＳＶＭ回帰計算部１０３及びシミュレータ１０４と連携して処理を実施する。また、制御部１０７は、処理途中のデータ及び処理結果を、第２データ格納部１０５に格納する。なお、入力部１０２は、処理に用いられるデータなどの入力をユーザから受け付け、制御部１０７に出力する。制御部１０７は、入力データに従って処理を実施する。出力部１０６は、制御部１０７からの指示に従って、第２データ格納部１０５に格納されているデータを出力する。

次に、図１に示した入力パラメータ算出装置１００の処理内容について、図９乃至図１３を用いて説明する。

入力部１０２は、ユーザに対して最適化のための繰り返し回数上限の入力をユーザに対して求め、ユーザから当該繰り返し回数上限の入力を受け付けると、制御部１０７に出力する（図９：ステップＳ１）。制御部１０７は、繰り返し回数上限を受け取る。また、制御部１０７は、第１データ格納部１０１から実測値データを読み出す（ステップＳ３）。そして、制御部１０７は、実測値データをＳＶＭ回帰計算部１０３に出力して、実測値データに対してサポートベクトルマシンによる回帰計算を実施させる。

本実施の形態では、例えば以下のような近似式を生成する。

（１）式におけるＫは、入力変数の識別番号を表し、Ｉについてはデータの識別番号を表す。また、Ｘ（Ｋ）は入力変数を表し、Ｙ１は出力変数を表し、Ａ（Ｉ）は指数関数についての係数であり、Ｆ（Ｉ，Ｋ）は指数関数の幅についての係数である。このような場合に、サポートベクトルはＡ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）である。なお、Ａ（Ｉ）＝０であれば、Ｙ１の計算にはその際のＤ（Ｉ，Ｋ）は用いられない。

すなわち、サポートベクトルは、入力変数と出力変数の関係を近似するために重要なデータサンプルを表している。サポートベクトルについて図１０に模式的に示す。図１０の例では、縦軸が出力変数を表し、横軸が入力変数を表しており、実測値に対応する点ｓ₁乃至ｓ₅が示されている。このような場合、点線で表される曲線上に載っている実測値ｓ₁乃至ｓ₄は、入力変数と出力変数の関係を近似するために重要なデータサンプルとして特定される。一方、異常値とみなされる実測値ｓ₅については、入力変数と出力変数の関係を近似する上では除外すべきデータサンプルであるから、サポートベクトルではないとされる。

同様に、図１１の例では、実測値の分布に疎密が生じているが、ＳＶＭによれば、実測値ｓ₁₂及びｓ₁₃については、入力変数と出力変数の関係を近似する上で重要ではないと判定されて、対応する係数Ａ（Ｉ）が０に設定されてしまう。従って、実測値ｓ₁₂及びｓ₁₃はサポートベクトルではない。

このようにして、制御部１０７は、ＳＶＭ回帰計算部１０３から回帰計算結果として係数値Ａ（Ｉ）、Ｆ（Ｉ，Ｋ）及びＡ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）を取得し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ５）。

また、制御部１０７は、入力パラメータの初期値を取得する（ステップＳ７）。入力パラメータの初期値については、ユーザが入力部１０２から入力するようにしても良いし、乱数によって生成するようにしても良いし、予め設定しておくようにしても良い。処理は端子Ａを介して図１２の処理に移行する。

図１２の処理の説明に移行して、制御部１０７は、入力パラメータ値及び実測値の入力変数値をシミュレータ１０４に出力して、よく知られたシミュレーションを実施させ、処理結果として出力変数値を取得し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ９）。図８に示したように、入力変数値の組み合わせは複数用意されているので、組み合わせ毎に出力変数値が得られる。

さらに、制御部１０７は、実測値の入力変数値及びシミュレーション結果の出力変数値に対して、ステップＳ５で取得したサポートベクトルＤ（Ｉ，Ｋ）等を用いたＳＶＭ回帰計算をＳＶＭ回帰計算部１０３に実行させ、回帰計算の結果として回帰係数Ｂ（Ｉ）等を取得し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ１１）。

本実施の形態の第１の例では、回帰計算によって例えば以下のような近似式を生成する。

（２）式におけるＫは、入力変数の識別番号を表し、Ｉについてはデータの識別番号を表す。また、Ｘ（Ｋ）は入力変数を表し、Ｙ２は出力変数を表し、Ｂ（Ｉ）は指数関数についての係数であり、Ｆ（Ｉ，Ｋ）は指数関数の幅についての係数である。第１の例では、Ｆ（Ｉ，Ｋ）はステップＳ５で取得したものをそのまま使用する。また、Ｄ（Ｉ，Ｋ）は、サポートベクトルであり、Ａ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）である。

一方、本実施の形態の第２の例では、回帰計算によって例えば以下のような近似式を生成する。

（３）式におけるＫは、入力変数の識別番号を表し、Ｉについてはデータの識別番号を表す。また、Ｘ（Ｋ）は入力変数を表し、Ｙ２は出力変数を表し、Ｂ（Ｉ）は指数関数についての係数であり、Ｇ（Ｉ，Ｋ）は指数関数の幅についての係数である。第２の例では、Ｆ（Ｉ，Ｋ）とは別にＧ（Ｉ，Ｋ）を算出する。また、Ｄ（Ｉ，Ｋ）は、サポートベクトルであり、Ａ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）である。

そして、制御部１０７は、回帰係数Ａ（Ｉ）及び回帰係数Ｂ（Ｉ）等から誤差を算出し、今回使用した入力パラメータ値に対応付けて、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ１３）。

本実施の形態における第１の例では、以下のような誤差を算出する。

（４）式及び（５）式から得られる誤差は、指数関数についての係数値の差の二乗の総和に基づく。

一方、本実施の形態における第２の例では、以下のような誤差を算出する。

但し、Ａ（Ｉ）≠０且つＦ（Ｉ，Ｋ）≠０についての合計である。

（６）式は、（５）式に加え、指数関数の幅についての係数の差の二乗に基づく値をも含む。

ステップＳ１３の処理結果として、例えば図１３に示すようなデータが第２データ格納部１０５に格納される。具体的には、入力パラメータ１乃至ｍの値と、当該入力パラメータの値を使用した際に算出された誤差とが登録されるようになっている。１回につき１レコード分のデータが登録される。

そして、制御部１０７は、繰り返し回数が、ステップＳ１で入力された繰り返し回数上限に達したか判断する（ステップＳ１５）。繰り返し回数が、繰り返し回数上限に達していない場合には、制御部１０７は、これまでに用いた入力パラメータ値と誤差とに基づき、よく知られた最適化アルゴリズムによって誤差を最小化する可能性が高い入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ１６）。Nelder-Mead法、Powell法、BFGS法、共役勾配法、遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング、微分進化アルゴリズム、粒子群最適化アルゴリズムなどの最適化アルゴリズムを用いることができる。処理内容については既知であるからこれ以上述べない。そしてステップＳ９に戻る。

一方、繰り返し回数が繰り返し回数上限に達した場合には、制御部１０７は、第２データ格納部１０５に格納されている誤差の値の中から最小値を探索し、誤差最小値に対応する入力パラメータ値を特定して、第２データ格納部１０５に格納すると共に、出力部１０６に出力する。出力部１０６は、制御部１０７から受け取った入力パラメータ値を、表示装置等の記憶装置に出力する（ステップＳ１７）。また、例えば入力パラメータ算出装置１００が接続されているネットワークに接続されている他のコンピュータなどに出力するようにしても良い。また、シミュレータ１０４に設定するようにしても良い。

上で述べたようなＳＶＭの回帰計算を実施するので、実測値データにばらつきや偏り、異常値がある場合であっても、実績値データを平滑化、平均化して扱うことになり、実測値データの影響を抑えつつ、適切なパラメータフィッティングを行うことができるようになる。すなわち、ＳＶＭ回帰計算によって得られる近似式の係数をベースに誤差を算出するので、実測値データの影響を抑えた形でパラメータフィッティングの程度を評価することができるようになる。

より具体的には、実測値データをＳＶＭにより解析することにより複数の実測値のうち、特徴的な実測値を、自動的且つ客観的に選択し、この特徴的な実測値に基づいて、実測値データのばらつき、異常値、偏りについての悪影響を受けないように誤差を計算する。従って、この誤差を最小化するような入力パラメータを特定すれば、計算機シミュレーションにより出力変数を精度良く計算できるようになる。

［実施の形態２］
ＳＶＭ回帰計算を採用することによって、実測値の偏りにも対応することができるようになるが、本実施の形態によってより実測値の偏りの影響を抑えるようにする。

本実施の形態に係る入力パラメータ算出装置は、処理内容は異なるが構成自体は同じなので図７に示した入力パラメータ算出装置１００を用いて説明する。

次に、図１４乃至図１７を用いて本実施の形態の処理内容について説明する。

入力部１０２は、ユーザに対して最適化のための繰り返し回数上限の入力をユーザに対して求め、ユーザから当該繰り返し回数上限の入力を受け付けると、制御部１０７に出力する（図１４：ステップＳ２１）。制御部１０７は、繰り返し回数上限を受け取る。また、入力部１０２は、ユーザに対して入力変数値の組み合わせの指定を促し、ユーザから当該入力変数値の組み合わせの入力を受け付けると、制御部１０７に出力する（ステップＳ２３）。制御部１０７は、入力変数値の組み合わせを、第２データ格納部１０５に格納する。例えば、１つの入力変数について複数の値を指定する。

本実施の形態では、図１５に模式的に示すように、誤差を計算するポイントとして、入力変数値ｖ₁乃至ｖ₅が指定される。そして、実測値データに基づく近似式ｕ₁と、以下で述べるシミュレーション結果を用いた近似式ｕ₂との誤差を、入力変数値ｖ₁乃至ｖ₅における誤差で評価する。

そして、制御部１０７は、第１データ格納部１０１から実測値データを読み出す（ステップＳ２５）。その後、制御部１０７は、実測値データをＳＶＭ回帰計算部１０３に出力して、実測値データに対してサポートベクトルマシンによる回帰計算を実施させる。本実施の形態では、（１）式のような近似式を生成する。

制御部１０７は、ＳＶＭ回帰計算部１０３から回帰計算結果として係数値Ａ（Ｉ）、Ｆ（Ｉ，Ｋ）及びＡ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）を取得し、これらの取得データから特定される近似式から、指定された入力変数値に対する実測値ベースの出力近似値Ｙ３（Ｉ）を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ２７）。例えば、図１６に示すようなデータを第２データ格納部１０５に格納する。図１６の例では、入力変数１乃至ｎの値と、実測値ベースの出力近似値Ｙ３と、計算値ベースの出力近似値Ｙ４とが格納されるようになっている。この段階では出力近似値Ｙ４の値は格納されない。また、図１５に模式的に示すように、複数の点を設定するため、図１６では複数のレコードが格納される。

また、制御部１０７は、入力パラメータの初期値を取得する（ステップＳ２９）。入力パラメータの初期値については、ユーザが入力部１０２から入力するようにしても良いし、乱数によって生成するようにしても良いし、予め設定しておくようにしても良い。処理は端子Ｂを介して図１７の処理に移行する。

図１７の処理の説明に移行して、制御部１０７は、入力パラメータ値及び実測値の入力変数値をシミュレータ１０４に出力して、よく知られたシミュレーションを実施させ、処理結果として出力変数値を取得し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ３１）。図８に示したように、入力変数値の組み合わせは複数用意されているので、組み合わせ毎に出力変数値が得られる。

さらに、制御部１０７は、実測値の入力変数値及びシミュレーション結果の出力変数値に対してＳＶＭ回帰計算をＳＶＭ回帰計算部１０３に実行させる。そうすると、例えば（３）式のような近似式が得られる。そして、制御部１０７は、ＳＶＭ回帰計算部１０３から回帰計算結果として係数値Ｂ（Ｉ）、Ｇ（Ｉ，Ｋ）及びＢ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）を取得し、これらの取得データから特定される近似式から、指定された入力変数値に対する実測値ベースの出力近似値Ｙ４（Ｉ）を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ３５）。

回帰計算の結果として回帰係数Ｂ（Ｉ）、Ｇ（Ｉ，Ｋ）及びＢ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）を取得し、これらの取得データから特定される近似式から、指定された入力変数値に対する計算値ベースの出力近似値Ｙ４を算出し、第２データ格納部１０５に格納する。ここで、図１６の例では、出力近似値Ｙ４の列に値が登録される。

そして、制御部１０７は、実測値ベースの出力近似値Ｙ３（Ｉ）及び計算値ベースの出力近似値Ｙ４（Ｉ）から誤差を算出し、今回使用した入力パラメータ値に対応付けて、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ３５）。

例えば、以下のような式にて誤差を算出する。

Ｙ３（Ｉ）で除するように変形しても良い。なお、Ｉはデータの識別番号である。

なお、ステップＳ３５で第２データ格納部１０５に格納されるデータのフォーマットは、例えば図１３に示したようなものと同様である。

そして、制御部１０７は、繰り返し回数が、ステップＳ２１で入力された繰り返し回数上限に達したか判断する（ステップＳ３７）。繰り返し回数が、繰り返し回数上限に達していない場合には、制御部１０７は、これまでに用いた入力パラメータ値と誤差とに基づき、よく知られた最適化アルゴリズムによって誤差を最小化する可能性が高い入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ３９）。Nelder-Mead法、Powell法、BFGS法、共役勾配法、遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング、微分進化アルゴリズム、粒子群最適化アルゴリズムなどの最適化アルゴリズムを用いることができる。処理内容については既知であるからこれ以上述べない。そしてステップＳ３１に戻る。

一方、繰り返し回数が繰り返し回数上限に達した場合には、制御部１０７は、第２データ格納部１０５に格納されている誤差の値の中から最小値を探索し、誤差最小値に対応する入力パラメータ値を特定して、第２データ格納部１０５に格納すると共に、出力部１０６に出力する。出力部１０６は、制御部１０７から受け取った入力パラメータ値を、表示装置等の記憶装置に出力する（ステップＳ４１）。また、例えば入力パラメータ算出装置１００が接続されているネットワークに接続されている他のコンピュータなどに出力するようにしても良い。

このように、実測値データに偏りやばらつき、異常値とがある場合であっても、その影響を抑えるため、実測値データに基づくＳＶＭの回帰計算結果による出力変数の近似値と、シミュレーション結果に基づくＳＶＭの回帰計算結果による出力変数の近似値とから誤差を算出する。このような誤差を最小化するような入力パラメータ値が得られれば、計算機シミュレーションにおいて適切な出力変数値を得られるようになる。

より詳しくは、実測値と計算値とのフィッティングの程度を表す誤差を、ユーザが入力した入力変数値に対して計算することにより、実測値の影響を抑えてユーザの経験や知識を反映させつつ、フィッティングの評価を行うことができるようになる。

［実施の形態３］
実施の形態２では、ユーザの経験や知識に基づき、入力変数値の組み合わせが設定されるが、経験の乏しいユーザは適切な入力変数値の組み合わせを設定することが難しい場合がある。このため、本実施の形態では、このような点についても対処できるようにする。

なお、本実施の形態に係る入力パラメータ算出装置は、処理内容は異なるが構成自体は同じなので図７に示した入力パラメータ算出装置１００を用いて説明する。

次に、図１８乃至図２１を用いて本実施の形態の処理内容について説明する。

入力部１０２は、ユーザに対して最適化のための繰り返し回数上限の入力をユーザに対して求め、ユーザから当該繰り返し回数上限の入力を受け付けると、制御部１０７に出力する（図１８：ステップＳ５１）。制御部１０７は、繰り返し回数上限を受け取る。また、制御部１０７は、第１データ格納部１０１から実測値データを読み出す（ステップＳ５３）。

その後、制御部１０７は、実測値データをＳＶＭ回帰計算部１０３に出力して、実測値データに対してサポートベクトルマシンによる回帰計算を実施させる。本実施の形態では、（１）式のような近似式を生成する。

制御部１０７は、ＳＶＭ回帰計算部１０３から回帰計算結果として係数値Ａ（Ｉ）、Ｆ（Ｉ，Ｋ）及びＡ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）を取得し、実測値ベースの近似式のデータとして第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ５５）。

また、制御部１０７は、入力パラメータの初期値を取得する（ステップＳ５７）。入力パラメータの初期値については、ユーザが入力部１０２から入力するようにしても良いし、乱数によって生成するようにしても良いし、予め設定しておくようにしても良い。処理は端子Ｃを介して図１９の処理に移行する。

図１９の処理の説明に移行して、制御部１０７は、実験計画法、ラテン超方格法、ランダムサンプリングなどの既存の方法を用いて、誤差計算対象の入力変数値の組み合わせを複数生成し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ５９）。

そして、制御部１０７は、ステップＳ５５で生成された実測値ベースの近似式に誤差計算対象の入力変数値を入力して、誤差計算対象の入力変数値に対する出力近似値Ｙ５（Ｉ）を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ６１）。例えば、図２０に示すようなデータが第２データ格納部１０５に格納される。図２０の例では、誤差計算対象の入力変数値の組み合わせ毎（すなわちＩ毎）に、出力近似値Ｙ５と、以下で算出される出力近似値Ｙ６とを格納するようになっている。

さらに、制御部１０７は、入力パラメータ値及び実測値の入力変数値をシミュレータ１０４に出力して、よく知られたシミュレーションを実施させ、処理結果として出力変数値を取得し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ６３）。図８に示したように、入力変数値の組み合わせは複数用意されているので、組み合わせ毎に出力変数値が得られる。

また、制御部１０７は、実測値の入力変数値及びシミュレーション結果の出力変数値に対してＳＶＭ回帰計算をＳＶＭ回帰計算部１０３に実行させる。そうすると、例えば（３）式のような近似式が得られる。そして、制御部１０７は、ＳＶＭ回帰計算部１０３から回帰計算結果として係数値Ｂ（Ｉ）、Ｇ（Ｉ，Ｋ）及びＢ（Ｉ）≠０におけるデータＤ（Ｉ，Ｋ）を取得し、これらの取得データから特定される近似式に誤差計算対象の入力変数値を代入して、出力近似値Ｙ６（Ｉ）を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ６５）。図２０のようにデータを格納する。

そして、制御部１０７は、出力近似値Ｙ５（Ｉ）及び出力近似値Ｙ６（Ｉ）から誤差を算出し、今回使用した入力パラメータ値に対応付けて、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ６７）。

例えば、以下のような式にて誤差を算出する。

Ｙ５（Ｉ）で除するように変形しても良い。なお、Ｉはデータの識別番号である。

なお、ステップＳ６７で第２データ格納部１０５に格納されるデータのフォーマットは、例えば図１３に示したようなものと同様である。

そして、制御部１０７は、繰り返し回数が、ステップＳ５１で入力された繰り返し回数上限に達したか判断する（ステップＳ６９）。繰り返し回数が、繰り返し回数上限に達していない場合には、制御部１０７は、これまでに用いた入力パラメータ値と誤差とに基づき、よく知られた最適化アルゴリズムによって誤差を最小化する可能性が高い入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部１０５に格納する（ステップＳ７１）。Nelder-Mead法、Powell法、BFGS法、共役勾配法、遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング、微分進化アルゴリズム、粒子群最適化アルゴリズムなどの最適化アルゴリズムを用いることができる。処理内容については既知であるからこれ以上述べない。そしてステップＳ５９に戻る。

一方、繰り返し回数が繰り返し回数上限に達した場合には、制御部１０７は、第２データ格納部１０５に格納されている誤差の値の中から最小値を探索し、誤差最小値に対応する入力パラメータ値を特定して、第２データ格納部１０５に格納すると共に、出力部１０６に出力する。出力部１０６は、制御部１０７から受け取った入力パラメータ値を、表示装置等の記憶装置に出力する（ステップＳ７３）。また、例えば入力パラメータ算出装置１００が接続されているネットワークに接続されている他のコンピュータなどに出力するようにしても良い。

このように、ステップＳ５９において、繰り返し毎に誤差計算対象の入力変数値を生成し直すようになっている。図２１に模式的に示すように、例えば入力パラメータ値＝１０でＳＶＭ回帰計算によって曲線ｚ₂が描かれた場合には、生成した入力変数値ｙ₁乃至ｙ₅について曲線ｚ₁の対応する点に対する誤差を算出する。一方、入力パラメータ値＝２０で曲線ｚ₃が描かれた場合には、再度生成した入力変数値ｘ₁乃至ｘ₅について曲線ｚ₁の対応する点に対する誤差を算出する。

このようにすれば、誤差計算対象の入力変数値が偏ることが無くなるため、フィッティングの評価も偏ることなく行われるようになり、より適切な入力パラメータ値が特定されるようになる。すなわち、実測値データに偏りやばらつきがある場合であっても、均等に設定される入力変数値を用いることでできるようになるため、適切なフィッティングの評価を行うことができるようになる。

以上本技術の実施の形態を述べたが、本技術はこれに限定されるものではない。特に装置構成については、図１に示した入力パラメータ算出装置１００は一例であって、複数台のコンピュータによって上で述べた機能を実現するようにしても良い。例えば、シミュレータ１０４やＳＶＭ回帰計算部１０３については、それぞれ１又は複数台のコンピュータで実現し、制御部１０７についても管理コンピュータとして独立に実施するようにしても良い。

また、処理フローについても処理結果が変わらない限り、処理順番を入れ替えたり、並列実行するようにしても良い。

さらに、誤差の式は、上で述べた主旨に沿った形で変形することができる。

なお、上で述べた入力パラメータ算出装置１００は、コンピュータ装置であって、図２２に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。

以上述べた本実施の形態をまとめると、以下のようになる。

本実施の形態の第１の態様に係る入力パラメータ算出方法は、（Ａ）入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出し、第２データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第２データ格納部に格納されている第１の回帰係数値と、第１データ格納部に格納されている入力変数の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の値とに対して第１データ格納部に格納されているサポートベクトルを用いたサポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納するステップとを含む。

サポートベクトルマシンを用いることによって、測定値のばらつきや偏り、異常値などの問題を回避することができる。特にサポートベクトルを用いているため、適切なサンプルポイントが自動的に抽出されて、このサンプルポイントをベースに適切な近似式が導出されるようになっている。すなわち、このような適切な近似式をベースに、誤差を最小化する入力パラメータ値が特定されるようになる。

本実施の形態の第２の態様に係る入力パラメータ算出方法は、（Ａ）入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、当該第１の近似式に対して入力変数の第２の値を入力して出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納されている入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第３の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の第１の値とに対するサポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第４の値と、第２データ格納部に格納されている出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納するステップとを含む。

入力変数の第２の値を適切に入力することによって、適切なポイントで誤差の評価、すなわち実測値へのフィッティングの評価を行うことができるようになる。すなわち、測定値のばらつきや偏り、異常値の影響を抑えつつ、実測値へのフィッティングの評価を行うことができるようになる。

本実施の形態の第３の態様に係る入力パラメータ算出方法は、（Ａ）入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納されている入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の第１の値とに対するサポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第３の値と、第２データ格納部に格納されている第１の近似式に入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納するステップとを含む。

入力変数の第２の値をランダムに変更するため、空間全体で均一に、実測値へのフィッティングの評価を行うことができるようになる。すなわち、実測値のばらつきや偏り、異常値の影響を抑えつつ、実測値へのフィッティングの評価を行うことができるようになる。

なお、第１の態様において、上で述べた第１の回帰係数値が、指数関数についての第１の関数係数値及び前記指数関数の幅についての第１の幅係数値を含み、第２の回帰係数値が、指数関数についての第２の関数係数値及び前記指数関数の幅についての第２の幅係数値とを含むようにしてもよい。その場合、上で述べた誤差が、第１の関数係数値と第２の関数係数値とについての誤差と第１の関数係数値と第２の幅係数値とについての誤差との和で算出される場合もある。このようにすれば、より正確な誤差を算出することができる。

本実施の形態に係る第４の態様に係る入力パラメータ算出装置（図２３）は、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部（図２３：１０１０）と、シミュレーションを実施する第２の処理部（図２３：１０２０）と、第１の処理部と第２の処理部と協働する第３の処理部（図２３：１０３０）とを有する。そして、第３の処理部は、（Ａ）入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部（図２３：１０４０）に格納されているデータに対して、第１の処理部にサポートベクトルマシンの回帰計算を実施させサポートベクトルと第１の回帰係数値とを取得して、第２データ格納部（図２３：１０５０）に格納し、（Ｂ）第２データ格納部に格納されている第１の回帰係数値と、第１データ格納部に格納されている入力変数の値に対する第２の処理部によるシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の値とに対して第１データ格納部に格納されているサポートベクトルを用いたサポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、第２の処理部によるシミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納する。

また、本実施の形態に係る第５の態様に係る入力パラメータ算出装置は、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、シミュレーションを実施する第２の処理部と、第１の処理部と第２の処理部と協働する第３の処理部とを有する。そして、第３の処理部は、（Ａ）入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、第１の処理部にサポートベクトルマシンの回帰計算を実施させて第１の近似式を取得し、当該第１の近似式に対して入力変数の第２の値を入力して出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納し、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納されている入力変数の第１の値に対する第２の処理部によるシミュレーションの結果である出力変数の第３の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の第１の値とに対するサポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第４の値と、第２データ格納部に格納されている出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、第２の処理部によるシミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納する。

さらに、本実施の形態に係る第６の態様に係る入力パラメータ算出装置は、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、シミュレーションを実施する第２の処理部と、第１の処理部と第２の処理部と協働する第３の処理部とを有する。そして、第３の処理部は、（Ａ）入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、第１の処理部にサポートベクトルマシンの回帰計算を実施させて第１の近似式を取得し、第２データ格納部に格納し、（Ｂ）第１のデータ格納部に格納されている入力変数の第１の値に対する第２の処理部によりシミュレーションの結果である出力変数の第２の値と第１データ格納部に格納されている入力変数の第１の値とに対するサポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第３の値と、第２データ格納部に格納されている第１の近似式に入力変数の第２の値を入力することで得られる出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、第２の処理部によるシミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、第２データ格納部に格納する。

なお、上で述べたような処理をコンピュータに実施させるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブル・ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリ（例えばＲＯＭ）、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。なお、処理途中のデータについては、ＲＡＭ等の記憶装置に一時保管される。

以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）
入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
前記第２データ格納部に格納されている前記第１の回帰係数値と、前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値とに対して前記第１データ格納部に格納されている前記サポートベクトルを用いた前記サポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させるためのプログラム。

（付記２）
入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、当該第１の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力して前記出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第３の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させるためのプログラム。

（付記３）
入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第３の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記第１の近似式に前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、前記入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させるためのプログラム。

（付記４）
前記第１の回帰係数値が、指数関数についての第１の関数係数値及び前記指数関数の幅についての第１の幅係数値を含み、前記第２の回帰係数値が、指数関数についての第２の関数係数値及び前記指数関数についての第２の幅係数値とを含み、
前記誤差が、
前記第１の関数係数値と前記第２の関数係数値とについての誤差と前記第１の幅係数値と前記第２の幅係数値とについての誤差との和で算出される
付記１記載のプログラム。

（付記５）
入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
前記第２データ格納部に格納されている前記第１の回帰係数値と、前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値とに対して前記第１データ格納部に格納されている前記サポートベクトルを用いた前記サポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
を含み、コンピュータにより実行される入力パラメータ算出方法。

（付記６）
入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、当該第１の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力して前記出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第３の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
を含み、コンピュータにより実行される入力パラメータ算出方法。

（付記７）
入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第３の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記第１の近似式に前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、前記入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
を含み、コンピュータにより実行される入力パラメータ算出方法。

（付記８）
サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、
シミュレーションを実施する第２の処理部と、
前記第１の処理部と前記第２の処理部と協働する第３の処理部と、
を有し、
前記第３の処理部は、
入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、前記第１の処理部に前記サポートベクトルマシンの回帰計算を実施させサポートベクトルと第１の回帰係数値とを取得して、第２データ格納部に格納し、
前記第２データ格納部に格納されている前記第１の回帰係数値と、前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値に対する前記第２の処理部によるシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値とに対して前記第１データ格納部に格納されている前記サポートベクトルを用いた前記サポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、前記第２の処理部による前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納する、
入力パラメータ算出装置。

（付記９）
サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、
シミュレーションを実施する第２の処理部と、
前記第１の処理部と前記第２の処理部と協働する第３の処理部と、
を有し、
前記第３の処理部は、
入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、前記第１の処理部に前記サポートベクトルマシンの回帰計算を実施させて第１の近似式を取得し、当該第１の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力して前記出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納し、
前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対する前記第２の処理部によるシミュレーションの結果である前記出力変数の第３の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、前記第２の処理部による前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納する
入力パラメータ算出装置。

（付記１０）
サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、
シミュレーションを実施する第２の処理部と、
前記第１の処理部と前記第２の処理部と協働する第３の処理部と、
を有し、
前記第３の処理部は、
入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、前記第１の処理部にサポートベクトルマシンの回帰計算を実施させて第１の近似式を取得し、第２データ格納部に格納し、
前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対する前記第２の処理部によりシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第３の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記第１の近似式に前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、前記入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、前記第２の処理部による前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納する
入力パラメータ算出装置。

１００ 入力パラメータ算出装置
１０１ 第１データ格納部
１０２ 入力部
１０３ ＳＶＭ回帰計算部
１０４ シミュレータ
１０５ 第２データ格納部
１０６ 出力部
１０７ 制御部

Claims (9)

1. 入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
   前記第２データ格納部に格納されている前記第１の回帰係数値と、前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値とに対して前記第１データ格納部に格納されている前記サポートベクトルを用いた前記サポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
   を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
2. 入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、当該第１の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力して前記出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
   前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第３の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
   を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
3. 入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
   前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第３の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記第１の近似式に前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、前記入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
   を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
4. 入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施してサポートベクトルと第１の回帰係数値とを算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
   前記第２データ格納部に格納されている前記第１の回帰係数値と、前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値とに対して前記第１データ格納部に格納されている前記サポートベクトルを用いた前記サポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
   を含み、コンピュータにより実行される入力パラメータ算出方法。
5. 入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、当該第１の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力して前記出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
   前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第３の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
   を含み、コンピュータにより実行される入力パラメータ算出方法。
6. 入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、サポートベクトルマシンの回帰計算を実施して第１の近似式を算出し、第２データ格納部に格納するステップと、
   前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対するシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第３の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記第１の近似式に前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、前記入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納するステップと、
   を含み、コンピュータにより実行される入力パラメータ算出方法。
7. サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、
   シミュレーションを実施する第２の処理部と、
   前記第１の処理部と前記第２の処理部と協働する第３の処理部と、
   を有し、
   前記第３の処理部は、
   入力変数の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、前記第１の処理部に前記サポートベクトルマシンの回帰計算を実施させサポートベクトルと第１の回帰係数値とを取得して、第２データ格納部に格納し、
   前記第２データ格納部に格納されている前記第１の回帰係数値と、前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値に対する前記第２の処理部によるシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の値とに対して前記第１データ格納部に格納されている前記サポートベクトルを用いた前記サポートベクトルマシンの回帰計算の結果である第２の回帰係数値とから算出される誤差を最小化するように、前記第２の処理部による前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納する、
   入力パラメータ算出装置。
8. サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、
   シミュレーションを実施する第２の処理部と、
   前記第１の処理部と前記第２の処理部と協働する第３の処理部と、
   を有し、
   前記第３の処理部は、
   入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、前記第１の処理部に前記サポートベクトルマシンの回帰計算を実施させて第１の近似式を取得し、当該第１の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力して前記出力変数の第２の値を算出し、第２データ格納部に格納し、
   前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対する前記第２の処理部によるシミュレーションの結果である前記出力変数の第３の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記出力変数の第２の値との誤差を最小化するように、前記第２の処理部による前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納する
   入力パラメータ算出装置。
9. サポートベクトルマシンの回帰計算を実施する第１の処理部と、
   シミュレーションを実施する第２の処理部と、
   前記第１の処理部と前記第２の処理部と協働する第３の処理部と、
   を有し、
   前記第３の処理部は、
   入力変数の第１の値と出力変数の第１の値とを格納する第１データ格納部に格納されているデータに対して、前記第１の処理部にサポートベクトルマシンの回帰計算を実施させて第１の近似式を取得し、第２データ格納部に格納し、
   前記第１のデータ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値に対する前記第２の処理部によりシミュレーションの結果である前記出力変数の第２の値と前記第１データ格納部に格納されている前記入力変数の第１の値とに対する前記サポートベクトルマシンの回帰計算により得られた第２の近似式に対して前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第３の値と、前記第２データ格納部に格納されている前記第１の近似式に前記入力変数の第２の値を入力することで得られる前記出力変数の第４の値との誤差を最小化するように、前記入力変数の第２の値をランダムに変更しつつ、前記第２の処理部による前記シミュレーションの入力となる入力パラメータの値を算出し、前記第２データ格納部に格納する
   入力パラメータ算出装置。

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