JP2012138069A - 制御問題を解決するための方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】所定時間間隔にわたって、最適化問題を、2次コスト関数、線形状態および制御制約で、アプリケーションのための2次計画として定式化する。そして、アプリケーションのための制御動作130を得るために、正の最初の推定値126から始まる並列の2次計画更新法則を適用することにより、マルチプロセッサマシンの並列処理を活用することができ、また簡易であるため、直列式コンピュータ上で実行しても速度的な利点がある。
【選択図】図1
Description
図1は、この発明の実施の形態による、最適化に基づく制御問題を解決するための方法を示す。
Q+=max(Q,0)+diag(r)、Q−=max(−Q,0)+diag(r);h+=max(h,0);h−=max(−h,0)、max(a、b)は、要素ごとに得られ、diag(a)はベクトルaから形成された対角行列であり、また、rは非負ベクトルであり、また、maxは最大値を返す関数である。
(i)出力位置と基準信号との間のトラッキングエラー、および
(ii)制御エネルギー、すなわちアプリケーション(工作機械)のエネルギー使用量。
(i)状態制約:
(a)出力位置は、常に基準値のまわりの許容範囲帯域(バンド)、またはチューブ、内にあることを要求され、および
(b)速度が制限される。
(ii)各サンプルポイントの制御制約はアクチュエーター飽和範囲内でなければならない。
仮定:q>0、
であれば、並列な2次計画更新法則を、上記の主問題の双対形式に適用することができる。最適化の定式化(formulation)に対して記述したように、コスト関数の2次のコスト項が、トラッキング(追跡)エラー、制御労力、エネルギー使用量、電力消費量、加速度、ジャーク(jerk)、または状態、出力または制御の他の2次関数、またはそれらの組合せを表わすように、q>0を選択することができる、ことに注意すべきである。ベクトルは、追跡される基準を表わすパラメータを含んでいる。これらのパラメータは、時間的に変化する基準に対しては、時間的に変化してもよい。制約は、また、時間的に変化してもよく、それは制約条件不等式内の時間的に変化するベクトルに帰着することになる。
Claims (14)
- アプリケーションのための制御問題を解決する方法であって、
所定時間間隔にわたって、前記制御問題を、2次コスト関数、線形の状態式および制御制約で、前記アプリケーションのための2次計画として定式化する工程と、
前記アプリケーションに対する制御動作を得るために、正の最初の推定値から始まる、最適化変数ベクトルに更新法則を適用する工程と、
を含み、
前記更新法則は前記2次計画から構成され、また、前記各工程はプロセッサにおいて実行される、方法。 - 前記更新法則を適用する前に、主2次項が正となるまで、前記制御問題を修正変更する工程、をさらに含む、請求項1の方法。
- すべての制御制約は非負のコーンにあり、また、前記2次計画の2次項は、前記更新法則を適用する前には、非負であることを保証される、請求項1の方法。
- 前記制御問題は一般的状態、または制御制約、またはそれらの組合せを有しており、また、前記主2次項は、前記更新法則を適用するために、双対形式で定式化される、請求項2の方法。
- 前記制御制約は、時間的に変化するものである、請求項1の方法。
- 前記コスト関数のコスト項は、トラッキングエラー、制御労力、エネルギー使用量、電力消費量、加速度、ジャーク、または状態、出力または制御の2次関数、またはそれらの組合せとして選択される、請求項1の方法。
- 前記コスト項の重みは、オンラインで調節され、また、前記重みは、性能トレードオフを決定するために、相対的に大きさを調整される、請求項6の方法。
- 前記時間間隔の大きさは、モデル予測制御のために望まれる先取りまたは予見のレベルに基づいて調節される、請求項1の方法。
- 前記制御問題を解くことは、後退ホライズンで行われ、第1の制御動作が、次の制御動作に適用される前のウィンドウの最適化から解かれる、請求項1の方法。
- 前記更新法則は、オンラインまたはオフライン方法を使用して実行される、請求項1の方法。
- 前記制御問題は、セットポイント(定値)制御問題であり、
また、状態または出力、または状態または出力の関数は、指令された水準にある、請求項1の方法。 - 前記制御問題は、基準トラッキング問題であり、
また、状態または出力、または状態または出力の関数は、時間的に変化する指令された軌道の許容範囲内にある、請求項1の方法。 - 各時間間隔内の制御問題は、トラッキングエラー、制御労力、エネルギー使用量、電力消費量、加速度、ジャーク、または状態、出力または制御の2次関数、およびそれらの組合せを最小化する、請求項12の方法。
- 各時間間隔内の制御問題は、状態と制御上の制約がある状態で、または状態と制約の1次関数上の制約がある状態で解かれる、請求項13の方法。
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