JP2009064090A - モデル予測制御装置およびモデル予測制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】制御対象の入出力制約に幅広く対処しつつ、周期的な目標値に制御量を追従させる。
【解決手段】仮想目標値生成部２は、繰り返し目標値ｒの位相が調整された仮想目標値系列ν^(k)を目標値としてモデル予測制御器３に与え、モデル予測制御器３は、評価関数Ｊの形式に基づいて評価区間中の未来の制御量系列ｙ^(k)を制御対象４のモデルから予測し、仮想目標値生成部２から与えられた評価区間中の仮想目標値系列ν^(k)を用いることで評価関数Ｊの値を計算し、その評価関数Ｊの値が最小になるような操作量系列ｕ^(k)を制約条件ｃを満たす範囲内で求め、後退ホライズン方策に基づいて、その操作量系列ｕ^(k)の先頭項のみを実際の操作量ｕとして制御対象４に出力する。
【選択図】 図１

Description

本発明はモデル予測制御装置およびモデル予測制御方法に関し、特に、同一のパターンの目標値が繰り返し与えられる制約付き繰り返し目標値追従制御方法に適用して好適なものである。

多くの産業アプリケーション、例えば、ロボット、工作機械、電源機器などにおいては、図４に示すような周期的な繰り返し目標値（指令値）に制御量（制御対象の出力）を追従させることが要求される。このような要求には、目標値の周期性を意識しないで済むＰＩＤ制御や、高精度の目標値追従特性を持つ繰り返し制御などが利用されている。
例えば、特許文献１には、何度かの運転を経過させながら追従誤差を蓄積し、優れた追従特性を最終的に達成することができる繰り返し制御と言われるフィードバック制御手法が提案されている。
また、特許文献２には、アクチュエータの定格や飽和特性に起因する操作量（制御対象の入力）の入力制約や制御対象の可動範囲や障害物などに起因する出力制約を考慮しながら、周期的な繰り返し目標値に制御量を追従させることができるようにするために、リミッタ付き繰り返し制御が提案されている。

図５は、従来のリミッタ付き繰り返し目標値追従制御系の概略構成を示すブロック図である。
図５において、リミッタ付き繰り返し目標値追従制御系には、繰り返し目標値ｒから制御量ｙを減算する減算器１１、リミッタ１４の出力に基づいてオン／オフ動作するスイッチ１２、制御偏差が減るように出力を制御する繰り返し制御器１３、繰り返し制御器１３を所定の範囲ｈ２内に制限するリミッタ１４、リミッタ１４の出力と制御偏差とを加算する加算器１５、加算器１５の出力から操作量ｕを算出する直列補償器１６、制御対象１８の入力を所定の範囲ｈ１内に制限するリミッタ１７、操作量ｕに応じた制御量ｙを出力する制御対象１８が設けられている。

そして、繰り返し制御器１３の出力の飽和をリミッタ１４にて検知し、繰り返し制御器１３の出力が飽和した場合にスイッチ１２をオフすることにより、制御対象１８に設けられたリミッタ１７で制御対象１８に与えられる信号の飽和が起きないようにすることができ、信号の飽和に伴う非線形性によって系が不安定化するのを防止することができる。
特公平６−７７２０１号公報 特公平７−９２６８４号公報

しかしながら、従来のリミッタ付き繰り返し目標値追従制御方法では、制御対象１８の入力側の正負対称な飽和特性には対処できるが、正負非対称な飽和特性や変化率制限、出力の正負非対称な制限などの制御対象１８や制御問題の一般的な入出力制約には対処できないという問題があった。すなわち、図５の構成では、操作量ｕに関する制約がｕ_min≦ｕ≦ｕ_maxとすると、ｕ_min＝−ｈ１、ｕ_max＝ｈ１に限定される。
また、従来のリミッタ付き繰り返し目標値追従制御方法では、記述関数法に準拠しているため、非線形要素の飽和特性により生じた高調波が制御ループを一巡する間に線形要素によって十分に減衰させることができない場合には、誤った結果が導かれたり、大きな誤差を生じたりするという問題があった。
そこで、本発明の目的は、制御対象の入出力制約に幅広く対処しつつ、同一のパターンが繰り返される繰り返し目標値に制御量を追従させることが可能なモデル予測制御装置およびモデル予測制御方法を提供することである。

上述した課題を解決するために、請求項１記載のモデル予測制御装置によれば、後退ホライズン方策に基づいて、制約条件を満たしながら特定の評価関数が最小になるように、制御対象から出力される制御量を目標値に追従させる操作量を前記制御対象のモデルを用いて生成するモデル予測制御器と、同一のパターンが繰り返される繰り返し目標値の位相が調整された仮想目標値を前記目標値として前記モデル予測制御器に与える仮想目標値生成部とを備えることを特徴とする。

また、請求項２記載のモデル予測制御装置によれば、前記仮想目標値生成部は、一周期分の繰り返し目標値の波形に基づいて、モデル予測制御の評価区間における任意長の仮想目標値を生成することを特徴とする。
また、請求項３記載のモデル予測制御装置によれば、前記仮想目標値生成部は、一周期分の繰り返し目標値の波形を記憶するリングバッファを備え、前記リングバッファからの信号の取り出し位置を変化させることで、繰り返し目標値の位相を調整することを特徴とする。
また、請求項４記載のモデル予測制御装置によれば、前記特定の評価関数は、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列と操作量系列との差を評価する項を含むことを特徴とする。

また、請求項５記載のモデル予測制御装置によれば、前記規範的操作量系列は、定常的な制御偏差がゼロになるように設定されることを特徴とする。
また、請求項６記載のモデル予測制御装置によれば、前記規範的操作量系列は、前記制御対象のモデルの状態空間表現に基づいて求めることを特徴とする。
また、請求項７記載のモデル予測制御装置によれば、前記特定の評価関数は、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列と操作量系列との差を評価する項の二次形式からなることを特徴とする。

また、請求項８記載のモデル予測制御装置によれば、制御偏差が所定値以下の時に定常状態に近い状態にあると判断して操作量系列として前記規範的操作量系列を用いることを特徴とする。
また、請求項９記載のモデル予測制御装置によれば、前記制約条件は、前記制御対象の入力に関する制約または前記制御対象の出力に関する制約または前記制御対象の入力と出力の双方に関する制約であることを特徴とする。
また、請求項１０記載のモデル予測制御装置によれば、前記制約条件を設けないことを特徴とする。

また、請求項１１記載のモデル予測制御方法によれば、同一のパターンが繰り返される繰り返し目標値の位相が調整された仮想目標値を生成するステップと、前記仮想目標値をモデル予測制御器に目標値として与えるステップと、制御対象から出力される制御量を前記モデル予測制御器に与えるステップと、後退ホライズン方策に基づいて、制約条件を満たしながら特定の評価関数が最小になるように、前記制御量を前記目標値に追従させる操作量を前記制御対象のモデルを用いて前記モデル予測制御器にて生成するステップと、
前記モデル予測制御器にて生成された操作量を前記制御対象に与えるステップとを備えることを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、モデル予測制御を用いて繰り返し目標値に制御量を追従させることが可能となり、制御対象の入出力制約に幅広く対処させることが可能となるとともに、繰り返し目標値の位相を調整することで、繰り返し目標値に対する追従遅れを低減することができ、繰り返し目標値への追従問題にモデル予測制御を適用した場合においても、良好な追従特性を得ることができる。
また、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列と操作量系列との差を評価する項から評価関数を構成することにより、繰り返し目標値に制御量が追従した時の操作量が繰り返し信号になった場合においても、追従状態において評価値が上がるのを抑制することができ、高精度の追従を実現することができる。

以下、本発明の実施形態に係るモデル予測制御装置について図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るモデル予測制御装置の概略構成を示すブロック図である。
図１において、モデル予測制御装置１には、同一のパターンが繰り返される繰り返し目標値ｒの位相が調整された仮想目標値系列（未来の目標値系列）ν^(k)を目標値としてモデル予測制御器３に与える仮想目標値生成部２および制御対象４から出力される制御量ｙを目標値に追従させる操作量ｕを制御対象４のモデルを用いて生成するモデル予測制御器（ＭＰＣ）３が設けられている。

ここで、仮想目標値系列（未来の目標値系列）ν^(k)は、モデル予測制御の最適化演算のための評価関数を計算する評価区間（予測ホライズン）に対応させて生成することができる。そして、仮想目標値系列ν^(k)は、本来の繰り返し目標値ｒから求まる繰り返し目標値系列ｒ^(k)に対して、その時間的な進みや遅れである位相を調整した系列とすることができ、繰り返し目標値ｒとして繰り返し波形を対象とすることから、その位相を調整することができる。例えば、繰り返し部分の周期がＬサンプルであれば、（Ｌ−１）サンプルだけ遅れた信号は、１サンプルだけ進んだ信号と等価になる。

また、モデル予測制御器３には、評価関数Ｊの形式および制約条件ｃが与えられ、モデル予測制御器３は、後退ホライズン方策に基づいて、制約条件ｃを満たしながら評価関数Ｊが最小になるように操作量ｕを生成することができる。
なお、制約条件ｃとしては、入力（操作量ｕ）に関する制約ｕ_min≦ｕ≦ｕ_maxのみを与えるようにしてもよいし、入力に関する制約ｕ_min≦ｕ≦ｕ_maxと変化率Δｕに関する制約Δｕ_min≦Δｕ≦Δｕ_maxを与えるようにしてもよいし、出力（制御量ｙ）に関する制約ｙ_min≦ｙ≦ｙ_maxのみを与えるようにしてもよいし、入力（操作量ｕ）に関する制約および出力（制御量ｙ）に関する制約の双方を同時に与えるようにしてもよい。また、制約条件ｃを与えないようにしてもよい。

そして、モデル予測制御器３は、評価関数Ｊの形式に基づいて評価区間（予測ホライズン）中の未来の制御量系列ｙ^(k)を制御対象４のモデルから予測し、仮想目標値生成部２から与えられた評価区間中の仮想目標値系列ν^(k)を用いることで評価関数Ｊの値を計算し、その評価関数Ｊの値が最小になるような操作量系列ｕ^(k)を制約条件ｃを満たす範囲内で求める最適化計算を実施する。そして、後退ホライズン方策に基づいて、その操作量系列ｕ^(k)の先頭項のみを実際の操作量ｕとして制御対象４に出力する。

なお、後退ホライズン方策では、現在から一定時間だけ先の未来に渡って予測ホライズンと呼ばれる評価区間を設け、その評価区間（周期とは一般に異なる）において制御性能の評価関数Ｊを定義し、制約条件ｃを考慮した上で評価関数Ｊを最小化する仮想的な操作量系列ｕ^(k)を求め、その操作量系列ｕ^(k)の先頭項のみを実際の操作量ｕとする。
次の時間ステップでは、評価区間を１ステップだけ未来側に後退させ、全く同じ計算を反復する。
評価関数Ｊの形式として代表的なものは、制御量系列ｙ^(k)と仮想目標値系列ν^(k)との差である追従誤差系列ｅ^(k)＝ν^(k)−ｙ^(k)および操作量系列ｕ^(k)の重み付き二乗和である。

そして、モデル予測制御器３は、本来の繰り返し目標値系列ｒ^(k)の代わりに、仮想目標値生成部２にて位相が調整された仮想目標値系列ν^(k)を目標値として用いることにより、モデル予測制御を用いて繰り返し目標値ｒに制御量ｙを追従させることが可能となり、制御対象４の入出力制約に幅広く対処させることが可能となるとともに、繰り返し目標値ｒの位相を調整することで、繰り返し目標値ｒに対する追従遅れを低減することができ、繰り返し目標値ｒへの追従問題にモデル予測制御を適用した場合においても、良好な追従特性を得ることができる。

また、モデル予測制御を用いることで、制御対象４が多変数系になった場合においても、制御対象４の入出力制約に幅広く対処しつつ、繰り返し目標値ｒに制御量ｙを追従させることができる。
なお、仮想目標値生成部２は、一周期分の繰り返し目標値ｒの波形に基づいて、モデル予測制御の評価区間における任意長の仮想目標値を生成するようにしてもよい。

図２は、図１の仮想目標値生成部で行われる処理を示す図である。
図２において、周期Ｌサンプルの繰り返し目標値系列ｒ^(k)の基本周期部分を以下のベクトルｒ_b ^(k)で表す。
ｒ_b ^(k)＝［ｒ₁，ｒ₂，・・・，ｒ_L-1，ｒ_L，］´
ただし、´は転置を表す。この繰り返し目標値系列ｒ^(k)を１サンプルだけ循環的に進めると、以下のベクトルｒ_b ^(k+1)で表される。
ｒ_b ^(k+1)＝［ｒ₂，・・・，ｒ_L-1，ｒ_L，ｒ₁］´＝Ｒ_tｒ_b ^(k)
ただし、Ｒ_tは基本周期部分の繰り返し目標値系列ｒ^(k)を１ステップだけ循環的に進める変換であり、以下の式で表すことができる。

ただし、（１，１）ブロックの０は（Ｌ−１）×１の列ベクトル、（２，２）ブロックの０は１×（Ｌ−１）の行ベクトル、（１，２）ブロックのＩは（Ｌ−１）×（Ｌ−１）の単位行列である。
この変換Ｒ_tを用いることにより、基本周期部分の繰り返し目標値系列ｒ^(k)をｎステップだけ循環的に進める変換は、Ｒ_t ⁿとして表すことができる。そして、この変換Ｒ_t ⁿを用いることにより、繰り返し目標値系列ｒ^(k)の位相を任意に調整することができる。

次に、繰り返し目標値ｒの周期性を用いることで、基本周期部分の繰り返し目標値系列を評価区間（予測ホライズン）長に変換する。例えば、評価区間長が基本周期の２倍、すなわち、２Ｌの場合を考えると、ｎステップだけ位相を進めた評価区間長の繰り返し目標値系列ｒ^(k+n)は、以下の式で表すことができる。
ｒ^(k+n)＝Ｔ_expＲ_t ⁿｒ_b ^(k)
ただし、Ｔ_expは基本周期部分の繰り返し目標値系列を評価区間長に拡大する行列であり、以下の式で表すことができる。

なお、基本周期部分の繰り返し目標値系列を任意の評価区間長に拡大するには、以下の式で表される行列Ｔ_exp,∞に対して、先頭から評価区間長分の行数部分を抽出した行列をＴ_expとすることができる。

仮想目標値生成部２は、このような行列を用いることで、一周期分の繰り返し目標値ｒの波形に基づいて、任意の位相調整が施された任意長のモデル予測制御の評価区間における仮想目標値を生成することができる。
なお、周期Ｌサンプルの繰り返し目標値系列ｒ^(k)の基本周期部分の位相を調整する場合、Ｌ個のシフトレジスタを持つリングバッファを用いることができる。

図３は、本発明の一実施形態に係るリングバッファを用いた基本周期部分の位相調整方法を示すブロック図である。
図３において、リングバッファには、循環的に接続されたＬ個のシフトレジスタＺ^-1が設けられている。ここで、シフトレジスタＺ^-1は１サンプルごとに動作する単位遅延要素を構成することができ、Ｌサンプル経過すると、リングバッファの状態は元に戻ることができる。

そして、リングバッファからの信号の取り出し位置を変化させることで、繰り返し目標値系列ｒ^(k)の基本周期部分の位相を調整することができる。例えば、位相を１ステップだけ進めた繰り返し目標値系列を取り出すには、シフトレジスタＺ^-1の１個ずれた位置から信号を取り出せばよく、位相をｎステップだけ進めた繰り返し目標値系列を取り出すには、シフトレジスタＺ^-1のｎ個ずれた位置から信号を取り出せばよい。

なお、繰り返し目標値追従問題では、制御量ｙが目標値に追従した場合、操作量ｕが繰り返し信号になる。このため、操作量ｕそのものの大きさを評価する項を含む評価関数Ｊでは、追従状態では評価値が上昇し、このような評価関数Ｊから求められた操作量ｕでは、高精度の追従を実現することができない場合がある。
そこで、高精度の追従を実現するために、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列と操作量系列との差を評価する項から評価関数Ｊを構成するようにしてもよい。また、この規範的操作量系列は、制御対象４の繰り返しパルス列に対する繰り返し応答特性を求め、その逆特性と目標値から求めることができる。

例えば、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列ｕ^*(k)と操作量系列ｕ^(k)との差を評価する項から、以下の式で評価関数Ｊ^(k)を構成することができる
Ｊ^(k)＝ｆ（ｅ^(k)）＋ｇ（ｕ^(k)−ｕ^*(k)）
ただし、ｆとｇは（）内の大きさを評価する非負の評価関数で、例えば、絶対値に比例した値を返す関数を用いることができる。
あるいは、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列ｕ^*(k)と操作量系列ｕ^(k)との差を評価する項の二次形式から、以下の式で評価関数Ｊ^(k)を構成するようにしてもよい。
Ｊ^(k)＝ｅ^(k)´Ｑ_eｅ^(k)＋（ｕ^(k)−ｕ^*(k)）´Ｑ_u（ｕ^(k)−ｕ^*(k)）
ただし、
Ｑ_e＝Ｑ_e ^T≧０、Ｑ_u＝Ｑ_u ^T≧０
である。

ここで、規範的操作量系列ｕ^*(k)は、定常的な制御偏差がゼロになるように設定することができ、制御対象４のモデルの状態空間表現に基づいて規範的操作量系列ｕ^*(k)を求めることができる。
例えば、制御対象４の動特性は、ｉを整数として、以下の式で表されるものとする。
ｘ_i+1＝Ａｘ_i＋Ｂｕ_i
ｙ_i＝Ｃｘ_i
そして、制御対象４は安定であると仮定すると、繰り返し目標値ｒに追従する定常的・周期的な操作量系列ｕ^(k)を逆算し、規範的操作量系列ｕ^*(k)とすることができる。

すなわち、周期Ｌを持つ任意の入力系列ｕ^*(k)が与えられた時の制御対象４の応答を求める。そして、周期入力と周期応答との関係から特定の周期応答を実現する周期入力を逆算する。
周期Ｌを持つ任意の入力系列ｕ^*(k)は、周期Ｌごとに励起する周期的単位インパルスの線形結合として表すことができる。このため、周期的単位インパルスに対する応答が求まれば、任意の周期入力に対する応答を求めることができる。
まず、ｉ＝０における単一の単位インパルスに対する制御対象４の状態応答ｘ_iは、因果性を考慮して以下の式で表すことができる。
ｘ_i＝０（ｉ≦０）
ｘ_i＝Ａ^i-1Ｂ（ｉ≧１）

次に、無限個の周期的単位インパルス列の一つの発生点上をｉ＝０として番号付けすると、１≦ｉ≦Ｌでの状態応答ｘ_iは、過去に存在するｉ，ｉ＋Ｌ，ｉ＋２Ｌ，・・・サンプル前の単位インパルスに対する応答の重ね合わせになり、以下の式で表すことができる。
ｘ_i＝Ａ^i-1Ｂ＋Ａ^L（Ａ^i-1Ｂ）＋Ａ^2L（Ａ^i-1Ｂ）＋・・・
＝（Ｉ＋Ａ^L＋Ａ^2L＋・・・）Ａ^i-1Ｂ
＝（Ｉ−Ａ^L）^-1Ａ^i-1Ｂ
従って、周期的入出力応答の一周期部分を取り出した周期入力系列ｕ^*（Ｌ×１）と周期出力系列ｙ^*（Ｌ×１）との関係式は、以下の式で表すことができる。
ｙ^*＝Ｇ_repｕ^*

ｇ_i＝Ｃｘ_i＝Ｃ（Ｉ−Ａ^L）^-1Ａ^i-1Ｂ
従って、｜Ｇ_rep｜≠０であれば、逆行列Ｇ_rep ^-1が存在し、繰り返し目標値系列ｒ_b ^(k)に追従させるための定常的な周期入力系列ｕ^* _b ^(k)は、以下の式で表すことができる。
ｕ^* _b ^(k)＝Ｇ_rep ^-1ｙ^(k)＝Ｇ_rep ^-1ｒ_b ^(k)
そして、以下の式に示すように、周期入力系列ｕ^* _b ^(k)を評価区間長に拡張した結果を規範的操作量系列ｕ^*(k)とすることができる。
ｕ^*(k)＝Ｔ_expｕ^* _b ^(k)＝Ｔ_expＧ_rep ^-1ｒ_b ^(k)
また、規範的操作量系列ｕ^*(k)を位相調整する場合、以下の式で表すことができる。
ｕ^*(k)＝Ｔ_expＧ_rep ^-1Ｒ_t ⁿｒ_b ^(k)
あるいは、理想的には定常状態における操作量系列ｕ^(k)は規範的操作量系列ｕ^*(k)に収束することから、制御偏差が所定値以下に時に定常状態に近い状態にあると判断して操作量系列ｕ^(k)を規範的操作量系列ｕ^*(k)に置き換えるようにしてもよい。

なお、図１の仮想目標値生成部２およびモデル予測制御器３は、これらの手段で行われる処理を遂行させる命令が記述されたプログラムをコンピュータに実行させることにより実現することができる。そして、このプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体に記憶しておけば、モデル予測制御装置１のコンピュータに記憶媒体を装着し、そのプログラムをコンピュータにインストールすることにより、仮想目標値生成部２およびモデル予測制御器３で行われる処理を実現することができる。
また、仮想目標値生成部２およびモデル予測制御器３で行われる処理を遂行させる命令が記述されたプログラムをコンピュータに実行させる場合、スタンドアロン型コンピュータで実行させるようにしてもよく、ネットワークに接続された複数のコンピュータに分散処理させるようにしてもよい。

本発明の一実施形態に係るモデル予測制御装置の概略構成を示すブロック図である。 図１の仮想目標値生成部で行われる処理を示す図である。 本発明の一実施形態に係るリングバッファを用いた基本周期部分の位相調整方法を示すブロック図である。 繰り返しパターンから構成される目標値の一例を示す図である。 従来のリミッタ付き繰り返し目標値追従制御系の概略構成を示すブロック図である。

符号の説明

１ モデル予測制御装置
２ 仮想目標値生成部
３ モデル予測制御器
４ 制御対象

Claims (11)

1. 後退ホライズン方策に基づいて、制約条件を満たしながら特定の評価関数が最小になるように、制御対象から出力される制御量を目標値に追従させる操作量を前記制御対象のモデルを用いて生成するモデル予測制御器と、
   同一のパターンが繰り返される繰り返し目標値の位相が調整された仮想目標値を前記目標値として前記モデル予測制御器に与える仮想目標値生成部とを備えることを特徴とするモデル予測制御装置。
2. 前記仮想目標値生成部は、一周期分の繰り返し目標値の波形に基づいて、モデル予測制御の評価区間における任意長の仮想目標値を生成することを特徴とする請求項１記載のモデル予測制御装置。
3. 前記仮想目標値生成部は、一周期分の繰り返し目標値の波形を記憶するリングバッファを備え、前記リングバッファからの信号の取り出し位置を変化させることで、繰り返し目標値の位相を調整することを特徴とする請求項２記載のモデル予測制御装置。
4. 前記特定の評価関数は、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列と操作量系列との差を評価する項を含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項記載のモデル予測制御装置。
5. 前記規範的操作量系列は、定常的な制御偏差がゼロになるように設定されることを特徴とする請求項４記載のモデル予測制御装置。
6. 前記規範的操作量系列は、前記制御対象のモデルの状態空間表現に基づいて求めることを特徴とする請求項５記載のモデル予測制御装置。
7. 前記特定の評価関数は、制御偏差項および定常的な制御偏差を小さくするような規範的操作量系列と操作量系列との差を評価する項の二次形式からなることを特徴とする請求項４から６のいずれか１項記載のモデル予測制御装置。
8. 制御偏差が所定値以下の時に定常状態に近い状態にあると判断して操作量系列として前記規範的操作量系列を用いることを特徴とする請求項４から７のいずれか１項記載のモデル予測制御装置。
9. 前記制約条件は、前記制御対象の入力に関する制約または前記制御対象の出力に関する制約または前記制御対象の入力と出力の双方に関する制約であることを特徴とする請求項１から８のいずれか１項記載のモデル予測制御装置。
10. 前記制約条件を設けないことを特徴とする請求項１から８のいずれか１項記載のモデル予測制御装置。
11. 同一のパターンが繰り返される繰り返し目標値の位相が調整された仮想目標値を生成するステップと、
    前記仮想目標値をモデル予測制御器に目標値として与えるステップと、
    制御対象から出力される制御量を前記モデル予測制御器に与えるステップと、
    後退ホライズン方策に基づいて、制約条件を満たしながら特定の評価関数が最小になるように、前記制御量を前記目標値に追従させる操作量を前記制御対象のモデルを用いて前記モデル予測制御器にて生成するステップと、
    前記モデル予測制御器にて生成された操作量を前記制御対象に与えるステップとを備えることを特徴とするモデル予測制御方法。

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