JP2012032533A - 光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】点状光源からの光に適用可能であり、輝度ムラを抑制可能な光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供する。
【解決手段】光拡散板２１は、第１の方向に延在し第一主面２１ａに形成された複数のプリズム部３０及び第２の方向に延在し第二主面２１ｂに形成された複数の光学要素部４０を有する。プリズム部の一対の側面３３ａ，３３ｂの各々は、板厚方向とのなす角度が先端部側より裾側で小さい。光学要素部は、第２の方向に直交する面内での出射光の強度分布が、出射光の最大強度の９０％〜１０％にかけて一次関数的に変化する領域５１を有するように、形成されている。上記強度分布は、光偏向板から１００ｍｍ離して測定用光源２２_ｅａｘｍを配置して出射光を測定した場合に、第１の方向での上記光源位置を基準としそこからの距離に対する出射光の強度の分布であり、強度分布の上記領域は最大強度の５０％の位置に対して点対称である。
【選択図】図２

Description

本発明は、光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置に関するものである。

液晶表示装置などの透過型画像表示装置では、液晶表示部のバックライトを出力する光源の一例として直下型の面光源装置が使用されている。例えば図３９に示すように、透過型画像表示装置（７０）として、透過型画像表示部（１０）の背面側に光源（８０）が配置されたものが広く用いられている。透過型画像表示部（１０）は、液晶表示パネルであり、液晶セル（１１）の両面に直線偏向板（１２，１３）が配置されている。光源（８０）は、直管型の冷陰極線管などのような線状光源が用いられる。光源（８０）は、複数本、互いに平行に配置されて用いられている。

透過型画像表示装置（７０）では、光源（８０）からの光を均一に分散させて透過型画像表示部（１０）を均一に照明できることが望ましい。このため、透過型画像表示装置（７０）では、光源（８０）と透過型画像表示部（１０）との間に、光偏向板の一例としての光拡散板（９０）が配置されている。この光拡散板（９０）は、光源側（８０）から入射した光を、その向きを変えて反対側の透過型画像表示部（１０）側から出射させる機能を有している。

図４０は、従来の光拡散板の一例を模式的に示す図である。図４０に示す従来の光拡散板（９０）では、光源（８０）側の主面（９０ａ）及び透過型画像表示部（１０）側の主面（９０ｂ）に、複数の凸状部（１００，１１０）が設けられている。また、凸状部（１００，１１０）の側面は平面で構成されており、複数の凸状部（１００，１１０）は、断面形状が三角形を成している。複数の凸状部（１００，１１０）は、光源（８０）側の主面（９０ａ）では図４０に示すｘ方向に延在し、透過型画像表示部（１０）側の主面（９０ｂ）では図４０に示すｙ方向に延在している（例えば、特許文献１参照）。

特開平７−１９８９１３号公報

近年、直管型冷陰極線管に代えて、省エネルギーの観点から、発光ダイオードを光源として用いることが検討されている。発光ダイオードは通常、点状光源であり、これを離散的に配置して用いられる。

しかし、従来の光拡散板は、発光ダイオードのような点状光源と組み合わせて透過型画像表示装置に用いると、点状光源からの光を十分に均一なものとすることができず、透過型画像表示部により表示される画像は、点状光源の近傍と、これから離れた位置とで明るさが異なるものになるという輝度ムラの発生が問題となっていた。

本発明は、このような課題を解決するために成されたものであり、点状光源からの光に対して適用可能であり、輝度ムラを抑制可能な光偏向板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することを目的とする。

本発明による光偏向板は、板状を成し、第一主面から入射した光を第一主面と対向する第二主面から出射する光偏向板であって、第１の方向に延在しており、第一主面に形成されている複数のプリズム部と、第１の方向に略直交する第２の方向に延在しており、第二主面に形成されている複数の光学要素部と、を有し、複数のプリズム部は、第２の方向において並列に配置されており、プリズム部が有する一対の側面の各々は、板厚方向とのなす角度が先端部側より裾側で小さくなっており、光学要素部は、第１の方向において並列に配置されており、第２の方向に直交する面内における第二主面側からの出射光の強度分布が、出射光の最大強度の９０％から１０％にかけて一次関数的に変化する領域を有するように、形成されており、上記強度分布は、光偏向板から１００ｍｍ離して測定用光源を配置して出射光を測定した場合に、第１の方向における測定用光源の位置を基準点とし基準点からの距離に対する出射光の強度の分布であり、上記強度分布が有する上記領域は、最大強度の５０％の位置に対して点対称である、ことを特徴とする。

上記構成では、第一主面から入射された光が第二主面から出射される。この場合、光は、第一主面に形成された複数のプリズム部を介して光偏向板に入射され、第二主面に形成されている複数の光学要素部を介して出射される。プリズム部の延在方向（第１の方向）と光学要素部の延在方向（第２の方向）とは略直交しているので、例えば、第一主面側に点状光源を配置したとしても面状の光を出射することができる。

また、上記構成では、例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、光源からの光はプリズム部を介して主に偏向板に入射される。第１の方向に直交する断面内において、隣接する２光源間の中央部上付近のプリズム部に入射する場合には、プリズム部が有する一対の側面の先端部側からより多く光が入射する。この際、側面への光の入射角は、光源側の面にプリズム部が形成されておらず光源側の面が平坦な面の場合の入射角より小さいことから、入射時の透過率がより大きくなっている。よって、隣接する２光源の中央部上の付近に伝搬してくる光を効率的に利用可能である。

一方、光源上では、板厚方向に平行な方向に光が伝搬してくるため、プリズム部の側面のほぼ全面に光が到達することになる。上記構成では、プリズム部の裾側では側面と板厚方向の法線方向とのなす角度が先端部側よりも小さくなっているため、例えば、プリズム部の側面が、上記法線方向に対して先端部側と同じ角度で一様に傾斜している平面である場合よりも、プリズム部の裾側における光の入射時の透過率が低減している。その結果、前述したように、複数の光源に対して光偏向板を配置した際、プリズム部の延在方向に直交する断面内において、その断面内を伝搬する光の成分に基づく輝度ムラを抑制することが可能である。

また、光偏向板は、第二主面に複数の光学要素部を有する。これにより、光偏向板に対して一つの光源から光を供給した場合において、第２の方向に直交する断面での強度分布は、出射光の最大強度の５０％に対して点対称であると共に、最大強度の９０％から１０％にかけて一次関数的に変化する領域を有する。例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、第２の方向に直交する断面での複数の光源からの光の成分による強度分布は、主に隣接する２つの光源からの光の強度分布の重ね合わせになる。各光源からの光の強度分布が上述した特性を有し、特に一次関数的に変化する領域を有するので、第２の方向に直交する断面内を伝搬する隣接する２つの光源からの光の成分による光偏向板からの出射光の強度の均一化を図ることができる。従って、第２の方向に直交する断面においても、光を十分に均一化することができる。

このように、光偏向板では、第１及び第２の方向に直交する断面内を伝搬してくる光の成分に基づく輝度ムラを抑制できるので、例えば点状光源からの光を面状に変換しながら、輝度ムラの抑制を図ることが可能である。

更にまた、本発明に係る光偏向板では、一対の側面の各々は、プリズム部の先端部側に第１の平面部と、プリズム部の裾側に第２の平面部と、を有し、第２の平面部と板厚方向とのなす角度が、第１の平面部と板厚方向とのなす角度より小さい、とすることができる。

また、本発明の光偏向板では、上記強度分布において、第１の方向における最大強度の５０％の位置までの基準点からの距離をｗ_１としたとき、第１の方向における最大強度の５０％の位置と最大強度の９０％又は１０％の位置との間の距離はｗ_１／１０以上である、ことが好ましい。これにより、例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、第２の方向に直交する断面での、隣接する２つの光源から出力され光偏向板を通過した光の強度分布において、一次関数的に変化する領域の重なりがより生じやすい。

更に、本発明に係る光偏向板では、上記強度分布のうち基準点における出射光の強度から出射光の強度が略０になるまでの間の領域は、最大強度の５０％の位置に対して点対称であることが好適である。これにより、例えば、複数の光源に対して光偏向板を配置した場合、第２の方向に直交する断面での、隣接する２つの光源から出力され光偏向板を通過した光の強度分布において、隣接する２つの光源間の強度が均一になりやすい。また、光偏向板と光源との配置関係や複数の光源間の距離が変化したとしても、第２の方向に直交する断面において、隣接する２つの光源間の強度の減少が更に抑制されるため、輝度ムラをより安定して抑制することが可能である。

また、本発明に係る光偏向板では、光学要素部は凸状部であり、凸状部の第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、ｘ軸上において両端の中心をとおりｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、凸状部のｘ軸方向の長さをｗ_ｂとしたとき、上記断面での凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗ_ａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗ_ａ×０．９５において下記式（１）を満たすｚ（ｘ）で表されることが好ましい。

ただし、上記式（１）において、

（式（２）中、ｈ_ａは０．４８２５ｗ_ａ〜０．５２１ｗ_ａの範囲から選択される数、ｋ_ａは−０．２３２〜−０．２２７の範囲から選択される数）。

上述したような構成では、凸状部が上記ｚ（ｘ）で表される断面形状を有することから、凸状部から出射される光の正面方向の強度分布において、強度分布の頂部から裾部にかけて強度がリニア的に（一次関数的に）変化する領域を有する。従って、第２の方向に直交する断面において、光偏向板から出射される光の輝度ムラをより安定して低減できる。

また、本発明に係る光偏向板では、光学要素部は凸状部であり、凸状部の第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、ｘ軸上において両端の中心をとおりｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、凸状部のｘ軸方向の長さをｗ_ｂとしたとき、上記断面での凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗ_ａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗ_ａ×０．９５において下記式（３）を満たすｚ（ｘ）で表されることも好適である。

ただし、上記式（３）において、

（式（４）中、ｈ_ａは０．５９６６ｗ_ａ〜０．６８３７ｗ_ａの範囲から選択される数、ｋ_ａは−０．０７５〜−０．０６９の範囲から選択される数）。

上述したような構成でも、凸状部が上記ｚ（ｘ）で表される断面形状を有することから、凸状部から出射される光の正面方向の強度分布において、強度分布の頂部から裾部にかけて強度がリニア的に（一次関数的に）変化する領域を有する。従って、第２の方向に直交する断面において、光偏向板から出射される光の輝度ムラをより安定して低減できる。

また、本発明による面光源装置は、離散的に配置された複数の点状光源と、複数の点状光源上に設けられており、複数の点状光源からの光が照射される本発明に係る光偏向板と、を備えることを特徴とする。

前述したように、本発明に係る光偏向板では、点状光源からの光を面状の光に変換することができ、その際、点状光源からの光を十分により均一に分散させることが可能である。上記面光源装置の構成によれば、点状光源からの光を、上記光偏向板を通して出射するため、点状光源からの光を十分に均一に分散させて出射可能である。その結果、輝度ムラの抑制された面状の光を出射することができる。

また、本発明による透過型画像表示装置は、離散的に配置された複数の点状光源と、複数の点状光源上に設けられており、複数の点状光源からの光が照射される本発明に係る光偏向板と、光偏向板上に設けられており、光偏向板を透過した光が照射される透過型画像表示部と、を備えることを特徴とする。

前述したように、本発明に係る光偏向板では、点状光源からの光を面状の光に変換することができ、その際、点状光源からの光をより十分に均一に分散させることが可能である。上記透過型画像表示装置の構成によれば、点状光源からの光を、上記光偏向板を通して出射するため、点状光源からの光を十分に均一に分散させて出射可能である。従って、本発明に係る透過型画像表示装置では、十分に均一に分散させられた光で透過型画像表示部を照射できるので、輝度ムラの抑制された画像を表示することが可能である。

本発明の光偏向板は、点状光源からの光を、輝度ムラの抑制された面状にして出射することができる。従って、この光偏向板を点状光源と組み合わせて面光源装置に用いると、点状光源からの光を輝度ムラの抑制された面状の光として出力可能である。更に、光偏向板を点状光源と組み合わせて透過型画像表示装置に用いると、透過型画像表示部により表示される画像は、点状光源の位置に拘わらず、均一な明るさで表示することができる。このように本発明によれば、点状光源に適用でき、輝度ムラを抑制可能な光偏向板、それを備えた面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することができる。

本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態を模式的に示す断面図である。 図１に示した透過型画像表示装置が有する光拡散板の一例を模式的に示す断面図である。 図２に示した光拡散板の第１の方向に直交する断面形状を示す図面である。 第一凸状部の概略構成図である。 図４に示した第一凸状部の先端部近傍を拡大した模式図である。 図４に示した第一凸状部の裾部近傍を拡大した模式図である。 図２に示した光拡散板の第２の方向に直交する断面形状を示す図面である。 第二凸状部からの出射光の所望の強度分布の一例を模式的に示す図面である。 強度分布の測定方法の一例を示す図面である。 第二凸状部の設計のためのシミュレーションモデルを示す図面である。 第二凸状部の設計の一工程を示す図面である。 第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の一例を示す図面である。 図１２に示した第二凸状部の断面形状を示す輪郭線が満たす条件を示す図面である。 第二凸状部の形状例１の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。 第二凸状部の形状例２の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。 第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の他の例を示す図面である。 図１６に示した第二凸状部の断面形状を示す輪郭線が満たす条件を示す図面である。 第二凸状部の形状例３の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。 第二凸状部の形状例４の輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を示す図面である。 第１の方向に隣接する２つの点状光源間の中央部真上近傍でのプリズム部に入射する光の光線経路の模式図である。 点状光源の真上及びその近傍でプリズム部に入射する光の光線経路の模式図である。 第１の方向に隣接する２つの光源間の強度分布の一例を示す図面である。 第１の方向に隣接する２つの光源間の強度分布の他の例を示す図面である。 第１の方向に隣接する２つの光源間の強度分布の更に他の例を示す図面である。 実施例１〜４のシミュレーションモデルを示す模式図である。 実施例１のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。 実施例２のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。 実施例３のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。 実施例４のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。 実施例１〜４の第二凸状部の断面形状を示す図面である。 実施例１におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。 実施例１におけるシミュレーション２の結果示す図面である。 実施例２におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。 実施例２におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。 実施例３におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。 実施例３におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。 実施例４におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。 実施例４におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。 従来の光偏向板を用いた透過型画像表示装置の一例を模式的に示す図である。 従来の光偏向板の一例を模式的に示す斜視図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、同一または相当要素には同一符号を付し、重複する説明は省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。

図１は、本発明に係る透過型画像表示装置の一実施形態の構成を模式的に示す断面図である。図１は、透過型画像表示装置を分解して示している。

透過型画像表示装置１は、透過型画像表示部１０と、図１において透過型画像表示部１０の背面側に配置された面光源装置２０とを備えている。

透過型画像表示部１０としては、例えば液晶セル１１の両面に直線偏光板１２，１３が配置された液晶表示パネルが挙げられる。この場合、透過型画像表示装置１は液晶表示装置（又は液晶テレビ）である。液晶セル１１，偏光板１２，１３は、従来の液晶表示装置等の透過型画像表示装置１で用いられているものを用いることができる。液晶セル１１としてはＴＦＴ型、ＳＴＮ型等の公知の液晶セルが例示される。

面光源装置２０は、いわゆる直下型のものである。面光源装置２０は、光偏向板としての光拡散板２１と、図１においてその背面側に配置された複数の点状光源２２とを含む。図１では、点状光源２２を模式的に示している。点状光源２２としては、例えば発光ダイオードが挙げられる。複数の点状光源２２は、面光源装置２０及び透過型画像表示部１０の配列方向に略直交する２方向に対してそれぞれ離散的に配置されており、各方向において例えば互いに等間隔Ｌとなるように配置されて用いられる。

光拡散板２１は、点状光源２２から透過型画像表示部１０側に離間して配置されている。光拡散板２１は、光が透過可能な板状体であり、光を均一に分散させるためのものである。光拡散板２１の平面視形状は、例えば長方形や正方形といった四角形状が挙げられる。光拡散板２１では一方の主面を第一主面２１ａとし、他方の主面を第二主面２１ｂとする。光拡散板２１は、第一主面２１ａが点状光源２２側となり、第二主面２１ｂが透過型画像表示部１０となるように配置されている。この配置では、第一主面２１ａから入射した光は、反対側の第二主面２１ｂから出射される。光拡散板２１の厚さｈ_ｚ１は約０．３ｍｍ〜約６ｍｍが例示される。

光拡散板２１は透明材料からなる。透明材料の屈折率は通常１．４９〜１．６２であり、透明材料としては、透明樹脂、透明ガラスが例示できる。また、透明樹脂としては、ＰＭＭＡ樹脂（ポリメタクリル酸メチル樹脂）（屈折率：１．４９）、シクロオレフィン樹脂（屈折率：１．５１〜１．５５）、ポリカーボネート樹脂（屈折率：１．５９）、ＭＳ樹脂（メタクリル酸メチル−スチレン共重合体樹脂）（屈折率：１．４９〜１．５９）、ポリスチレン樹脂（屈折率：１．５９）などが例示される。

透明材料として透明樹脂材料を用いる場合、この透明樹脂材料に紫外線吸収剤、帯電防止剤、酸化防止剤、加工安定剤、難燃剤、滑剤等の添加剤を添加することもできる。これらの添加剤はそれぞれ単独で、又は２種以上を組み合わせて用いることができる。

紫外線吸収剤としては、例えばベンゾトリアゾール系紫外線吸収剤、ベンゾフェノン系紫外線吸収剤、シアノアクリレート系紫外線吸収剤、マロン酸エステル系紫外線吸収剤、シュウ酸アニリド系紫外線吸収剤、トリアジン系紫外線吸収剤等が挙げられ、好ましくはベンゾトリアゾール系紫外線吸収剤、トリアジン系紫外線吸収剤である。

透明樹脂材料は、通常、添加剤として光拡散剤を添加することなく用いられるが、本発明の目的を損なわない僅かな量であれば、光拡散剤を添加して用いても良い。

光拡散剤として、通常は、光拡散板２１を主に構成する上述したような透明材料とは屈折率が異なる粉末が用いられ、これを透明材料中に分散させて用いられる。かかる光拡散剤としては、例えばスチレン樹脂粒子、メタクリル樹脂粒子などの有機粒子、炭酸カルシウム粒子、シリカ粒子等の無機粒子が用いられ、その粒子径は通常０．８μｍ〜５０μｍである。

光拡散板２１は、単独の透明材料で構成された単層板であってもよいし、互いに異なる透明材料で構成された層が積層された構造の多層板であってよい。光拡散板２１が多層板である場合、光拡散板２１の片面又は両面は、通常１０μｍ〜２００μｍ、好ましくは２０μｍ〜１００μｍの厚みのスキン層が形成された構造とし、このスキン層を構成する透明材料として紫外線吸収剤が添加されたものを用いることが好ましい。かかる構成とすることにより、点状光源２２や外部からの光に含まれる可能性のある紫外線による光拡散板２１の劣化を防止することができる。特に点状光源２２として紫外線の占める割合が比較的大きいものを用いた場合には、紫外線による劣化を防止できることから、点状光源２２側の面にスキン層が形成されていることが好ましく、このとき透過型画像表示部１０（例えば、液晶パネル）側の面には、スキン層が形成されていないことが、コストの面で更に好ましい。スキン層を構成する透明樹脂材料として紫外線吸収剤が添加されたものを用いる場合、その含有量は、透明樹脂材料を基準として通常０．５質量％〜５質量％、好ましくは１質量％〜２．５質量％である。

光拡散板２１には、片面又は両面に帯電防止剤が塗布されていてもよい。帯電防止剤を塗布することにより、静電気によるホコリの付着等を防止して、ホコリの付着による光線透過率の低下を防止することができる。

図２を参照して、光拡散板２１の構成について説明する。図２は、図１に示した光拡散板の一例を模式的に示す斜視図である。

図２に示すように、光拡散板２１の第一主面２１ａには、複数の第一凸状部３０が形成されており、第二主面２１ｂには、第二凸状部４０が形成されている。第一凸状部（プリズム部）３０及び第二凸状部（光学要素部）４０は、互いに反対側、すなわち、外側に凸である。また、第一凸状部３０及び第二凸状部４０は互いに異なる方向に延在している。第一凸状部３０の延在方向と第二凸状部４０の延在方向とは、互いに略直角に交わっている。具体的には、第一凸状部３０の延在方向と第二凸状部４０の延在方向とは、８０°〜１００°、好ましくは８５°〜９５°の角度範囲で交わっており、理想的には９０°の角度で交わっている。本明細書では、第一凸状部３０の延在方向をｘ方向（第１の方向）とも称し、第二凸状部４０の延在方向をｙ方向（第２の方向）とも称する。また、光拡散板２１の板厚方向をｚ方向とも称する。

[第一凸状部]
図３を利用して第一凸状部について説明する。図３は、光拡散板を第一凸状部の延在方向（ｘ方向）に対して垂直な方向で切断した断面図である。図３では、第二凸状部４０の頂部を含むような断面を示している。以下、特に断らない限り、ｘ方向に対して垂直な方向で切断した断面図は、第二凸状部４０の頂部を含むような断面を示しているものとする。また、以下の説明において、第一凸状部３０に対する光の伝搬について説明する際には、第一凸状部３０の延在方向に直交する断面内の光の成分に着目しているものとする。

図３に示すように、各第一凸状部３０は、プリズム形状を有するプリズム部である。複数の第一凸状部３０は、ｙ方向に並列に形成されており、例えば図３に示すように鋸歯状になっている。この場合、光拡散板２１の第一主面２１ａには、点状光源２２に向けて凸である複数の線状プリズムからなる線状プリズム群が構成されていることになる。

複数の第一凸状部３０のうち隣り合う第一凸状部３０，３０同士は互いに接している。すなわち、隣り合う第一凸状部３０，３０の端３１，３１は、ｙ方向において同じ位置である。この構成では、隣接する第一凸状部３０，３０間には、端３１を底部とするｘ方向に延在した第一溝部が形成されていることになる。複数の第一凸状部３０は、互いに同一の断面形状を有しており、各第一凸状部３０の断面形状は、延在方向（ｘ方向）において均一である。

複数の第一凸状部３０のプリズム頂部３２は同一の平面上に位置する。本実施形態のように、点状光源２２側に凸の各第一凸状部３０が形成されている場合、光拡散板２１と複数の点状光源２２との離間距離Ｄは、第一凸状部３０のプリズム頂部３２と、点状光源２２との間のｚ方向の距離とする。

図４は、第一凸状部の概略構成図であり、一つの第一凸状部３０を拡大して示している。

第一凸状部３０は、一対の側面３３ａ，３３ｂを有している。この側面３３ａ，３３ｂは、点状光源２２からの光の入射面になる。一対の側面３３ａ，３３ｂは、プリズム頂部３２をとおるｚ方向に平行な直線に対して対称である。

各側面３３ａ，３３ｂは、図４に示すように、プリズム頂部３２側から端３１にかけて順に第１の領域（第１の平面部）３３ａ_１，３３ｂ_１、第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２及び第３の領域（第２の平面部）３３ａ_３，３３ｂ_３を有する。各領域３３ａ_１，３３ｂ_１，３３ａ_２，３３ｂ_２，３３ａ_３，３３ｂ_３は、略平面であって、それらがそれぞれｚ方向とのなす角度β_１，β_２，β_３は、第一凸状部３０の先端部側から裾側にかけて小さくなっている。すなわち、第一凸状部３０は、裾側で側面３３ａ，３３ｂがより急峻になっている。

一対の側面３３ａ，３３ｂの各々が有する第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１によりプリズム頂部３２が形成されており、一対の第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１がなす角度αがプリズム頂角である。また、側面３３ａ，３３ｂの第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３が、ｚ方向に直交する平面となす或いはｙ方向となす角度γが第一凸状部３０のプリズム底角である。この場合、β_１＝０．５αであり、β_３＝０．５π−γである。

プリズム頂角αが満たしている条件を、図５を参照して説明する。図５は、第一凸状部の先端部近傍（図４において一点鎖線で囲んでいる領域Ａ）を拡大した模式図である。図５では、説明のために、複数の点状光源２２のうち第一凸状部３０が有する一方の側面３３ａにより近い側の点状光源２２を便宜的に示している。

プリズム頂角αは、第一凸状部３０が、ｙ方向に隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部上に位置している場合に、側面３３ａに近い方の点状光源２２からの光Ｆが第１の領域３３ａ_１に入射すると、他方の側面３３ｂの第１の領域３３ｂ_１によってｚ方向に全反射されるように規定された角度である。すなわち、第一凸状部３０を構成する材料の屈折率をｎとし、入射側屈折率をｎ_０とし、図５に示すように、点状光源２２から光Ｆの第１の領域３３ａ_１への入射位置までのｙ方向の距離を近似的にＬ／２とし、ｙ方向の距離を近似的にＤとした場合、プリズム頂角αは、下記式（５）を満たす角度である。

通常、光拡散板２１と点状光源２２間の媒質は空気であるため、ｎ_０＝１である。本実施形態でも、特に断らない限り、ｎ_０＝１とする。また、前述したように、プリズム頂角αを規定する際には、第一凸状部３０は、ｙ方向に隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部上に位置していることを仮定している。よって、厳密にはプリズム頂部３２と点状光源２２との間のｙ方向の距離がＬ／２となり、プリズム頂部３２と点状光源２２とのｚ方向の距離がＤとなる。しかしながら、第一凸状部３０の大きさ、特に、プリズム頂部３２近傍の大きさは、上記ＬやＤに比べて微小である。よって、図５で示すと共に、上記式（５）から理解されるように、光Ｆの第１の領域３３ａ_１への入射位置の点状光源２２からのｙ方向及びｚ方向の距離をそれぞれＬ／２及びＤと表しても、誤差は無視できる範囲のものである。

次に、プリズム底角γが満たしている条件を、図６を参照して説明する。図６は、図４に示した第一凸状部の裾部近傍（図４に示した二点鎖線で囲んだ領域Ｂ）を拡大した模式図である。プリズム底角γが満たす条件は、点状光源２２の真上近傍において光拡散板２１から照射される光の輝度を低減するためのものであり、プリズム底角γは、ｚ方向に進行してくる光Ｆが第一凸状部３０へ入射する時の透過率Ｔが約７０％以下となる角度となっている。より詳細に説明する。

図６に示すように、ｚ方向に伝搬してくる光Ｆが第３の領域３３ａ_３を介して第一凸状部３０に入射して第一凸状部３０内へ出射されるときの出射角をδとする。また、光Ｆの入射時のｓ偏光透過振幅係数及びｐ偏光透過振幅係数をそれぞれｔ_ｓ，ｔ_ｐとする。このとき、プリズム底角γは、以下の関係式（６）を満たしている。

ただし、δ、ｔ_ｓ、ｔ_ｐは、以下の式（７），式（８），式（９）を満たす。

図４に示した第一凸状部３０は、上記式（５）並びに式（６）〜式（９）で示すと共に、図５及び図６を利用して説明した条件を満たすようにプリズム頂角α及びプリズム底角γを有している。換言すれば、プリズム頂角α及びプリズム底角γを有するように、第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１及び第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３がｙ方向（或いはｚ方向）に対して傾斜しており、第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１及び第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３を繋ぐように第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２が形成されている。そして、上記プリズム頂角α及びプリズム底角γの条件を満たすとき、図４に示すように、ｚ方向と第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１がなす角度β_１より第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３がなす角度β_３の方がより小さくなっている。すなわち、平面状の第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３が平面状の第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１より急峻になっている。

角度β_１，β_２，β_３としては、例えば、３０°，２０°，１０°が例示される。また、図４に示すように第１の領域３３ａ_１、第２の領域３３ａ_２及び第３の領域３３ａ_３のｙ方向の長さ、詳細には、各領域をｙ方向に投影した長さをｙ_１，ｙ_２，ｙ_３としたとき、ｙ_１，ｙ_２，ｙ_３は、例えば、２０μｍ、１５μｍ、１２．５μｍである。或いは、ｙ_１，ｙ_２，ｙ_３は、例えば、２５μｍ、１２．５μｍ、１０μｍである。ここでは、側面３３ａ側について説明したが、側面３３ｂにおいても同様である。

上記第一凸状部３０は、例えば次のようにして設計することができる。光拡散板２１においてｘ方向に直交する断面形状では、第二主面２１ｂは、実質的に平坦であるとして取り扱うことができる。そのため、第一凸状部３０の断面形状を設計する際には、第二凸状部４０が形成されていない光拡散板において第一凸状部３０を設計する場合と同様に設計することが可能である。従って、以下の説明では、上記仮定の下での第一凸状部３０の断面形状の決定方法の一例について説明する。

先ず、Ｌ／Ｄを予め所望の数値（例えば、３．５）に設定し、式（５）及び式（６）〜式（９）を満たすように、プリズム頂角α及びプリズム底角γを規定する。これにより、平面状の第１及び第３の領域３３ａ_１，３３ｂ_１，３３ａ_３，３３ｂ_３とｚ方向とのなす角度が規定されることになる。第１及び第３の領域３３ａ_１，３３ｂ_１，３３ａ_３，３３ｂ_３のｙ方向の長さｙ_１，ｙ_３は、光拡散板２１の大きさに応じて決定する。そして、第１及び第３の領域３３ａ_１，３３ｂ_１，３３ａ_３，３３ｂ_３を第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２で繋いで第一凸状部３０を設計する。

〔第二凸状部〕
図７を利用して第二凸状部について説明する。図７は、第二凸状部をその延在方向（ｙ方向）に対して垂直な方向で切断した断面である。図７では、第一凸状部３０の頂部３２を含むような断面を示している。以下、特に断らない限り、ｙ方向に対して垂直な方向で切断した断面図は、第一凸状部３０のプリズム頂部３２を含むような断面を示しているものとする。また、以下の説明において、第二凸状部４０に対する光の伝搬について説明する際には、第二凸状部４０の延在方向に直交する断面内の光の成分に着目しているものとする。

図７に示すように、各第二凸状部４０は、一方向に延在している線状の光学要素である。光学要素としては、レンズやプリズムが例示される。複数の第二凸状部４０は、ｘ方向に並列に形成されている。隣り合う第二凸状部４０，４０同士は互いに接している。すなわち、隣り合う第二凸状部４０，４０の端４１，４１は、ｘ方向において同じ位置となる。この構成では、隣接する第二凸状部４０間には、端４１を底部とするｙ方向に延在した第二溝部が形成されていることになる。複数の第二凸状部４０の各々は、互いに同一の断面形状を有しており、各第二凸状部４０の断面形状は、延在方向（ｙ方向）において均一である。

第二凸状部４０は、光拡散板２１をｙ方向に対して垂直な断面内を伝搬する光の成分に基づく強度分布が所望の強度分布を実現する断面形状を有する。具体的には、光拡散板２１の下方に配置された点状光源２２から出力された光を、複数の第二凸状部４０が形成された第二主面２１ｂ上に配置した検出器で測定した際に、ｙ方向に対して垂直な面における強度分布が図８に示すような強度分布５０を実現する断面形状を第二凸状部４０は有している。図８は、第２の方向（ｙ方向）に直交する断面での第二凸状部からの出射光の所望の強度分布を示す図面である。

図８を参照して強度分布５０が満たす条件について説明する。ｘ方向に平行な方向をＸ軸方向とし、Ｘ軸方向における点状光源２２の位置を原点（基準点）Ｏとする。図８において横軸はＸ軸方向における点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度を示している。

強度分布５０は次の条件を満たす。以下では、Ｘ≧０の領域を例にして説明するが、Ｘ≦０の領域に対しても同様である。
（ａ）最大強度Ｉ_ｍａｘの９０％〜１０％にかけて強度が一次関数的に変化する線形変化領域５１を有する。
（ｂ）線形変化領域５１は、強度分布上における最大強度Ｉ_ｍａｘの５０％の強度（０．５Ｉ_ｍａｘ）の点Ｐに対して点対称である。すなわち、最大強度Ｉ_ｍａｘの５０％の強度となるＸ軸上の位置をＸ_０．５とすれば、Ｐ（Ｘ_０．５，０．５Ｉ_ｍａｘ）に対して点対称である。

強度分布５０は上記（ａ）及び（ｂ）の条件を満たしていれば良いが、更に、次の条件（ｃ）及び（ｄ）を満たすことが好ましい。ここでも、Ｘ≧０の領域を例にして説明する。
（ｃ）最大強度Ｉ_ｍａｘの５０％の強度となるＸ軸方向の原点Ｏからの距離をｗ_１（＝Ｘ_０．５）とし、最大強度Ｉ_ｍａｘの９０％の強度となるＸ軸方向の原点Ｏからの距離をｗ_２とし、最大強度Ｉ_ｍａｘの１０％の強度となるＸ軸方向の原点Ｏからの距離をｗ_３としたとき、ｗ_１とｗ_２との差の絶対値又はｗ_１とｗ_３との差の絶対値ｗ_４は、所定の長さｌ以上である。ここで、所定の長さｌは、ｗ_１／１０が例示され、好ましくはｗ_１／８、更に好ましくはｗ_１／６である。
（ｄ）強度分布５０において最大強度Ｉ_ｍａｘから裾部にかけての領域は、点Ｐ（Ｘ_０．５，０．５Ｉ_ｍａｘ）に対して点対称である。

条件（ｄ）を有することで条件（ｂ）は満たされることになる。前述したように、強度分布５０は上記（ａ）及び（ｂ）の条件を満たしていれば良いが、以下の説明では、第二凸状部４０は、特に断らない限り、条件（ａ）〜（ｄ）を満たす強度分布を実現するものである。図８では、強度分布５０は、台形状、換言すれば、頂部側が平坦な山型の形状を例示しているが、これに限定されない。例えば、強度分布５０は、頂部側に向けて先細りした山型といった三角形状であってもよい。更に、図８では、強度分布５０は、原点Ｏの位置に対して左右対称であるが、原点Ｏに対してＸが正及び負の領域それぞれにおいて上記条件（ａ），（ｂ）又は条件（ａ）〜（ｄ）を満たしていればよい。

図９を参照して、図８に示した強度分布５０を光拡散板２１が実現しているか否かを検証するための強度分布の測定方法の一例を説明する。図９は強度分布の測定方法の一例を示す図面である。

図９に示したように、測定用の点状光源２２_ｅｘａｍを光拡散板２１から所定の距離Ｄ_０離して配置する。点状光源２２_ｅｘａｍとしては、ＬＥＤが例示できる。距離Ｄ_０は、複数の第一凸状部（プリズム部）３０のプリズム頂部３２と点状光源２２_ｅｘａｍとの間のｚ方向の距離であり、１００ｍｍとすることができる。そして、点状光源２２_ｅｘａｍから光を出力し、光拡散板２１内を伝搬して第二主面２１ｂから出射された光を、第二主面２１ｂ側に配置した光検出器（不図示）で検出する。この際、光検出器は、ｚ方向に出射される光を検出するように配置する。光検出器は、例えば、受光角が２．５°以下の挟角光検出器であることが好ましい。以下の説明では、ｚ方向に沿った方向を正面方向とも称する。より確実に、ｙ方向に垂直な断面における強度分布の測定とするためには、例えば、第二主面２１ｂ上にｘ方向に延在するスリットを設け、そのスリットを通過した光を検出するようにすることも好ましい。

透過型画像表示装置１（例えば、液晶表示装置）において、点状光源２２と光拡散板２１との距離Ｄは通常３ｍｍ〜５０ｍｍである。一方、第二凸状部４０の幅は通常８００μｍ以下、好ましくは１０μｍ以上８００μｍ以下である。このように、透過型画像表示装置１等に光拡散板２１を適用する際、第二凸状部４０の大きさに対して距離Ｄは十分大きい。従って、上記のように距離Ｄ_０を１００ｍｍと十分長い距離に点状光源２２_ｅｘａｍを配置して検証用の強度分布を測定することで、実際の面光源装置２０や透過型画像表示装置１の配置においても同様の強度分布を実現できていると考えることができる。そのため、光拡散板２１は、上記測定方法で検出して得られる強度分布が、条件（ａ）〜（ｄ）を満たしていれば良い。

上述した条件（ａ）〜（ｄ）を満たす第二凸状部４０の断面形状は、光線追跡法に基づくシミュレーションを利用して、所望の強度分布を得るように設計可能である。光拡散板２１においてｙ方向に直交する断面形状では、第一主面２１ａは、実質的に平坦であるとして取り扱うことができる。そのため、第二凸状部４０の断面形状を設計する際には、第一凸状部３０が形成されていない光拡散板において第二凸状部４０を設計する場合と同様に設計することが可能である。従って、以下の説明では、上記仮定の下での第二凸状部４０の断面形状の決定方法の一例について説明する。また、シミュレーションのために、次の３つの近似を採用する。
・ｙ方向に直交する面内においてシミュレーションを実施する。
・点状光源２２は理想的な点光源、すなわち、点状光源２２の直径は０とする。
・直接透過光のみを考慮する。

シミュレーションでは、図１０に示すようなシミュレーションモデルを採用する。すなわち、第二凸状部４０が形成される前の光拡散板の断面形状モデルを長方形６０で表し、長方形６０の第１の辺６０ａから所定の距離Ｄの位置に点状光源２２があるものとする。所定の距離Ｄは、例えば光拡散板の適用を想定している面光源装置２０及び透過型画像表示装置１に応じて決定する。距離Ｄは、前述したように例えば３ｍｍ〜５０ｍｍから選択することができる。

上記近似及びモデルの下、例えば次のようにして第二凸状部４０の断面形状を決定する。
（ステップ１）
図１１に示すように、点状光源２２からの距離の関数として、長方形６０の直接透過光を正面方向に向けるように、長方形６０が有する第２の辺６０ｂの各出射位置での斜度をそれぞれ求める。この斜度の決定方法は、フレネルレンズの設計方法で用いられる方法と同様のものとすることができる。斜度は、第２の辺６０ｂの単位線要素６１に対して決定する。図１1では、斜度を計算する過程の一部を模式的に示している。
（ステップ２）
長方形６０への光の入射位置での単位線要素６１あたりの入射光量、透過率、出射位置での透過率を求め、各斜度に対する単位線要素６１あたりの出射光量を求める。
（ステップ３）
各斜度に対する単位線要素６１の大きさを調整して、正面強度分布が所望の強度分布になるように決める。

上記ステップ１〜３により、正面方向に対して所望の強度分布を実現可能な第二凸状部４０の断面形状が設計できる。

人間の目などは一定の大きさを有するので、通常は、図１１の第１の辺６０ａの法線方向（図２のｚ方向）を基準とした所定の角度幅（例えば±２．５°）内の光を検出している。従って、第二凸状部４０の断面形状の設計においても、例えば、上記ステップ１〜３で断面形状を設計した後、所定の角度幅内の強度を積算して得られる強度分布が所望の強度分布になるように、第二凸状部４０の形状を修正することが好ましい。また、上記第二凸状部４０の断面形状の設計では、ステップ１〜３で例示した設計工程で得られた断面形状の輪郭線に対して、例えば楕円近似といった曲線近似をしてもよい。

第二凸状部４０の第一の実施形態について具体的に説明する。この第一の実施形態における第二凸状部４０を第二凸状部４０Ａと称す。

図１２は第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の一例を示す図面であり、一つの第二凸状部を拡大して示している。第二凸状部４０Ａの断面形状を、図１２に示すように設定した局所的なｘｚ座標系を用いて説明する。ｘｚ座標系を構成するｘ軸は複数の第二凸状部４０Ａの配列方向（第１の方向）に平行な軸線であり、ｚ軸は板厚方向（第１及び第２の方向に直交する方向）に平行な軸線である。

このｘｚ座標系のｘｚ面において、第二凸状部４０の断面形状の輪郭線は下記式（１０）を満たすｚ（ｘ）で表される。

ただし、上記式（１０）において、

式（１１）中、ｗ_ａは第二凸状部４０Ａのｘ軸方向の長さであり、端４１，４１間の長さである。また、ｈ_ａは０．４８２５ｗ_ａ≦ｈ_ａ≦０．５２１ｗ_ａの範囲から選択される定数であり、ｋ_ａは−０．２３２≦ｋ_ａ≦−０．２２７の範囲から選択される定数である。ｈ_ａ，ｋ_ａの一例は、ｈ_ａ＝０．５２１ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．２２７である。ｈ_ａは、第二凸状部４０Ａをｚ_０（ｘ）で表される形状とした場合における第二凸状部４０Ａの両端４１，４１間のｚ軸方向の最大高さに対応する。また、ｋ_ａは、第二凸状部４０Ａのとがり方を示すパラメータである。図１２では、ｈ_ａ＝０．５２１ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．２２７の場合であって、式（１０）を満たす範囲内でｚ_０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状を例示している。この場合、第二凸状部４０Ａの断面形状は、両端４１，４１がｘ軸上に位置し、頂部４２がｚ軸上に位置している。そして、第二凸状部４０Ａの断面形状の輪郭線は、ｚ軸に対して対称である。

第二凸状部４０Ａの輪郭線は、ｚ_０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状に限定されず、式（１０）を満たしていればよい。従って、ｚ（ｘ）は、図１３に示すように、ある幅ｗ_ａに対してｚ_０（ｘ）を決定した際に、０．９５ｚ_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ_０（ｘ）で表される輪郭線の間の領域をとおる輪郭線であればよい。

第二凸状部４０Ａの幅ｗ_ａとしては、ｗ_ａ＝４１０μｍ、ｗ_ａ＝４００μｍ又はｗ_ａ＝３２５μｍが例示できる。ただし、ｗ_ａの値はこれに限定されない。

図１４及び図１５に、第一の実施形態における輪郭線の例を、形状例１及び形状例２として更に具体的に示す。図１４及び図１５において横軸は原点に対する位置（μｍ）を示しており、縦軸は高さ（μｍ）を示している。

図１４は形状例１における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例１では、ｗ_ａ＝４００μｍ、ｈ_ａ＝０．５２１ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．２２７とする。これらの数値で決まるｚ_０（ｘ）を、便宜的にｚ１_０（ｘ）と称す。図１４では、ｚ（ｘ）＝ｚ１_０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。図１４に示したｚ１_０（ｘ）を輪郭線形状とした場合、図１４及び図１２に示した輪郭線形状は同一である。

図１４では、上記ｚ１_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ１_０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ１_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ１_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ１_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（１０）を満たせばよいので、０．９５ｚ１_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ１_０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。

図１５は形状例２における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例２では、ｗ_ａ＝４００μｍ、ｈ_ａ＝０．４８２５ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．２３２としている。形状例１の場合と区別するために形状例２で設定するｚ_０（ｘ）をｚ２_０（ｘ）と称す。図１５では、ｚ（ｘ）＝ｚ２_０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。

図１５では、上記ｚ２_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ２_０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ２_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ２_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ２_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（１０）を満たせばよいので、０．９５ｚ２_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ２_０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。

上記形状例１，２では、ｗ_ａ＝４００μｍとしたがこれに限定されないことは前述したとおりである。

第二凸状部４０の第二の実施形態について具体的に説明する。第二の実施形態における第二凸状部４０を第二凸状部４０Ｂと称す。

図１６は第二凸状部の延在方向に直交する断面形状の他の例を示す図面であり、一つの第二凸状部４０Ｂを拡大して示している。第二凸状部４０Ｂの断面形状を、図１２の場合と同様に、図１６に示すように設定した局所的なｘｚ座標系を用いて説明する。ｘｚ座標系を構成するｘ軸は複数の第二凸状部４０Ｂの配列方向（第１の方向）に平行な軸線であり、ｚ軸は板厚方向（第１及び第２の方向に直交する方向）に平行な軸線である。

このｘｚ座標系のｘｚ面において、第二凸状部４０Ｂの断面形状の輪郭線は下記式（１２）を満たすｚ（ｘ）で表される。

ただし、上記式（１２）において、

式（１３）中、ｗ_ａは、第二凸状部４０の第一の実施形態の場合と同様に、第二凸状部４０Ｂのｘ軸方向の長さである。第二凸状部４０の第二の実施形態では、式（１３）において、ｈ_ａは０．５９６６ｗ_ａ≦ｈ_ａ≦０．６８３７ｗ_ａの範囲から選択される定数であり、ｋ_ａは−０．０７５≦ｋ_ａ≦−０．０６９の範囲から選択される定数である。ｈ_ａ，ｋ_ａの一例は、ｈ_ａ＝０．５９６６ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．０７５である。ｈ_ａは、第二凸状部４０Ｂをｚ_０（ｘ）で表される形状とした場合における第二凸状部４０Ｂの両端４１，４１間のｚ軸方向の最大高さに対応する。また、ｋ_ａは、第二凸状部４０Ｂのとがり方を示すパラメータである。図１６では、ｈ_ａ＝０．５９６６ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．０７５の場合であって、式（１２）を満たす範囲内でｚ_０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状を例示している。この場合、第二凸状部４０Ｂの断面形状は、両端４１，４１がｘ軸上に位置し、頂部４２がｚ軸上に位置する。また、第二凸状部４０Ｂの断面形状は、ｚ軸に対して対称な輪郭線を有する。

第二凸状部４０Ｂの輪郭線は、ｚ_０（ｘ）をｚ方向に所定倍（例えば１倍）だけ伸縮した形状に限定されず、式（１２）を満たしていればよい。式（１２）においてｚ（ｘ）は、図１７に示すように、ある幅ｗ_ａに対してｚ_０（ｘ）を決定した際に、０．９５ｚ_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ_０（ｘ）で表される輪郭線の間の領域をとおる輪郭線であればよい。

第二凸状部４０Ｂの幅ｗ_ａとしては、ｗ_ａ＝４１０μｍ、ｗ_ａ＝４００μｍ又はｗ_ａ＝３２５μｍが例示できる。ただし、ｗ_ａの値はこれに限定されない。

図１８及び図１９に、第二の実施形態における輪郭線の例を、形状例３及び形状例４として具体的に示す。図１８及び図１９において横軸は原点に対する位置（μｍ）を示しており、縦軸は高さ（μｍ）を示している。

図１８は形状例３における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例３では、ｗ_ａ＝４００μｍ、ｈ_ａ＝０．５９６６ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．０７５である。これらの数値で決まるｚ_０（ｘ）をｚ３_０（ｘ）と称す。図１８ではｚ（ｘ）＝ｚ３_０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。図１８に示したｚ３_０（ｘ）を輪郭線形状とした場合、図１８及び図１６に示した輪郭線形状は同一である。

図１８では、上記ｚ３_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ３_０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ３_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ３_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ３_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（１２）を満たせばよいので、０．９５ｚ３_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ３_０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。

図１９は形状例４における輪郭線及びその輪郭線が満たす条件を説明するための図面である。形状例４では、ｗ_ａ＝４００μｍ、ｈ_ａ＝０．６８３７ｗ_ａ、ｋ_ａ＝−０．０６９である。形状例３の場合と区別するために形状例４で設定するｚ_０（ｘ）をｚ４_０（ｘ）と称す。図１９では、ｚ（ｘ）＝ｚ４_０（ｘ）の場合の輪郭線形状を示している。

図１９には、上記ｚ４_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件について説明するために、ｚ４_０（ｘ）で表される輪郭線とともに、０．９５ｚ４_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の破線）及び１．０５ｚ４_０（ｘ）で示される輪郭線（図中の一点鎖線）も示している。そして、上記ｚ４_０（ｘ）に基づいた輪郭線が満たす条件は、輪郭線が式（１２）を満たせばよいので、０．９５ｚ４_０（ｘ）で表される輪郭線と、１．０５ｚ４_０（ｘ）で表される輪郭線との間の領域を通るものであればよい。

上記形状例３，４では、ｗ_ａ＝４００μｍとしたがこれに限定されないことは前述したとおりである。

なお、第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態では、第二凸状部４０Ａ，４０Ｂの断面形状が式（１０），（１２）を満たすｚ（ｘ）で表されるとした。ただし、第二凸状部４０の両端部近傍での製造誤差及び強度分布に与える影響を考慮すれば、第二凸状部４０の断面形状は、−０．５ｗ_ａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗ_ａ×０．９５において式（１０），（１２）を満たすｚ（ｘ）で表されていればよく、−０．５ｗ_ａ≦ｘ≦０．５ｗ_ａにおいて式（１０），（１２）を満たすｚ（ｘ）で表されていることがより好ましい。

上述した第一凸状部３０及び第二凸状部４０を有する光拡散板２１の厚みｈ_ｚ１は、第一凸状部３０の頂部３２から第二凸状部４０の頂部４２までのｚ方向の距離である。光拡散板２１の厚みｈ_ｚ１は、０．３ｍｍ〜６ｍｍが例示され、好ましくは０．５ｍｍ〜３ｍｍである。また、光拡散板２１の最小厚みｈ_ｚ２は、第一凸状部３０の端３１と第二凸状部４０の端４１とのｚ方向の距離であり、第一主面２１ａに形成された第一溝部の底部と第二主面２１ｂに形成された第二溝部の底部とのｚ方向の距離である。光拡散板２１の最小厚みｈ_ｚ２は、０．１ｍｍ〜５ｍｍが例示され、好ましくは０．５ｍｍ〜２．５ｍｍである。

光拡散板２１は、第一凸状部３０及び第二凸状部４０の断面形状をそれぞれ設計し、設計結果に基づいて、例えば透明材料から削り出す方法により製造することができる。また、透明材料として透明樹脂材料を用いる場合は、例えば射出成形法、押出成型法、プレス成形法などの方法により製造することができる。

次に、光拡散板２１が有する作用効果について、光拡散板２１を面光源装置２０及び透過型画像表示装置１に適用した場合について説明する。

点状光源２２から光を出力すると、点状光源２２からの光は、光拡散板２１の第一主面２１ａに形成された第一凸状部３０の側面３３ａ，３３ｂを介して光拡散板２１内に入射する。光拡散板２１に入射された光は、光拡散板２１内を進行し、第二主面２１ｂに形成された第二凸状部４０の表面４３を介して出射する。光拡散板２１では、ｘ方向に延在する第一凸状部３０とｙ方向に延在する第二凸状部４０とが略直交するように形成されていることから、点状光源２２から出力された光を面状の光に変換することができる。

具体的には、点状光源２２から出力される光において、ｘ方向（第１の方向）に直交する断面内を伝搬する光の成分は、その進行方向が、主に第一凸状部３０の側面３３ａ，３３ｂによって正面方向側に、すなわち、正面方向とのなす角度がより小さくなるように向けられる。また、ｙ方向（第２の方向）に直交する断面内を伝搬する光の成分は、その進行方向が、主に第二凸状部４０の表面４３によって正面方向側に向けられる。このように、ｘ，ｙ方向にそれぞれ直交する断面内を伝搬する光の成分がそれぞれ正面方向側に向けられるので、点状光源２２からの光を面状の光として出射することが可能である。

本実施形態の光拡散板２１では、第一主面２１ａに第一凸状部３０が形成されていることから、ｙ方向において隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部真上及びその近傍での光拡散板２１に対する透過率の向上が図られている一方、点状光源２２の真上及びその近傍での光拡散板２１に対する光Ｆの透過率が抑制されている。

この点について、光拡散板２１のｘ方向（第１の方向）に直交する断面での光の伝搬に基づいて図２０及び図２１を利用して説明する。光拡散板２１では、第二主面２１ｂに第二凸状部４０が形成されているが、光拡散板２１のｘ方向に直交する断面での光の伝搬に対する第一凸状部３０の作用効果に関しては、第二主面２１ｂが平坦な場合と実質的に同じである。そこで、説明の便宜のため、第二主面２１ｂは平坦、すなわち、第二凸状部４０が形成されていない場合を例として第一凸状部３０の作用効果について説明する。

図２０は、ｙ方向に隣接する２つの点状光源間の中央部真上近傍での第一凸状部に入射する光の光線経路の模式図である。図２０では、側面３３ａに近い方の点状光源２２からの光Ｆが入射する場合を示している。

隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部真上及びその近傍に位置する第一凸状部３０は、点状光源２２からｙ方向に約Ｌ／２（ｍｍ）及びｚ方向に約Ｄ（ｍｍ）ほど離れていることから、側面３３ａに近い方の点状光源２２からの光Ｆは、ｚ方向に対して傾斜して第一凸状部３０に向けて伝搬する。そのため、光Ｆは、第一凸状部３０の先端部から主に第一凸状部３０内に入射する。側面３３ａ，３３ｂにおいて先端部の領域は、平面状の第１の領域３３ａ_１であるため、点状光源２２から離れるにつれて第一凸状部３０への入射角はより小さくなる。例えば、Ｌ／Ｄが約３．５であり、プリズム頂角αが約６０°である場合、図２０に示すように、第１の領域３３ａ_１への点状光源２２からの入射角はほぼ０°に近くなる。よって、第一凸状部３０への入射の際の透過率が向上する傾向にある。

そして、光拡散板２１が有する第一凸状部３０では、第一凸状部３０の先端部において第１の領域３３ａ_１から入射した光Ｆは、その光Ｆの入射側と反対側の側面３３ｂの第１の領域３３ｂ_１でｚ方向に全反射するため、前方に光が向く。このように前方に光Ｆの経路が変更されることで、隣接する２つの点状光源２２，２２の中央部の真上近傍の光拡散板２１の部分から光Ｆがより多く出射され輝度の向上が図られる。

なお、図２０に示すように、第１の領域３３ａ_１のうち側面３３ａの第２の領域３３ａ_２側で光Ｆが入射する場合もある。この場合は、入射光は、入射側と反対側の側面３３ｂにおいて反射されて第二主面２１ｂ側に向かい、出射されることになる。

図２１は、点状光源の真上及びその近傍でプリズム部に入射する光の光線経路の模式図である。

図２１に示すように、点状光源２２真上及びその近傍では、主にｚ方向に沿って進行してくる光Ｆが第一凸状部３０に側面３３ａ，３３ｂを介して入射する。この場合、図２１に示すように、入射時の屈折又は入射した側と反対側の側面での反射により、第一凸状部３０内に入射した光Ｆは、前方に向けて伝搬する。よって、点状光源２２真上及びその近傍においても光拡散板２１から光Ｆは出射される。ただし、第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３においては、ｚ方向との為す角度β_３が小さく急峻であることから、光Ｆが入射しにくい。また、第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３は、第一凸状部３０への入射の際の透過率が前述したように約７０％以下となっている。よって、点状光源２２真上及びその近傍での光拡散板２１からの光Ｆの量が抑制され、結果として、輝度の増加が抑制されることになる。

一般に複数の光源に対して光拡散板を配置した場合、光源直上から出力される光量が多く、隣接する２つの光源間、特にその中央部直上から出力される光量が低減する傾向にある。その結果、輝度ムラが生じることになる。そして、この傾向は、Ｌ／Ｄが大きくなるにつれて顕著になりやすい。

これに対して、光拡散板２１では、前述したように、第一凸状部３０を図４に示した形状とすることで、ｘ方向に直交する断面を伝搬する光に対して、隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部真上及びその近傍上で光拡散板２１からより多くの光を出射することができる。また、点状光源２２真上及びその近傍の領域の光量が低減し、輝度の抑制が図られている。その結果、ｘ方向に直交する断面を伝搬する光の成分に基づく輝度ムラを抑制することが可能である。

また、側面３３ａ，３３ｂが複数の平面領域から構成されていることから、側面３３ａ，３３ｂへの光の入射により光がより分散されやすく、この点でも、輝度ムラを抑制可能である。

また、本実施形態では、光拡散板２１が有する複数の第一凸状部３０の断面形状をほぼ同じ形状としており、複数の第一凸状部３０を密に配置している。そのため、組立て時の組立誤差や、使用時などの熱膨脹などで、複数の点状光源２２に対して光拡散板２１の位置がずれたとしても、輝度ムラ低減への影響が低減されており、より汎用性を有する構成となっている。

また、光拡散板２１では、第二主面２１ｂに第二凸状部４０が形成されていることから、ｙ方向に直交する断面内を伝搬する光の成分をより均一に分散させ、輝度ムラをより好適に抑制することができる。この点について、光拡散板２１のｙ方向（第２の方向）に直交する断面での強度分布に基づいて説明する。光拡散板２１では、第一主面２１ａに第一凸状部３０が形成されているが、光拡散板２１のｙ方向に直交する断面での強度分布に関しては、第一主面２１ａが平坦な場合と実質的に同じである。そこで、説明の便宜のため、第一主面２１ａは平坦、すなわち、第一凸状部３０が形成されていない場合を例として第二凸状部４０の作用効果について説明する。

複数の点状光源２２上に光拡散板２１を配置した場合（図１参照）、各点状光源２２からの光に対しては、図８に示したような線形変化領域５１を有する強度分布５０がそれぞれ形成される。そして、隣接する２つの点状光源２２間上の領域では、主に２つの点状光源２２から出力され光拡散板２１を通過した光の強度分布が重なりあって２つの点状光源２２による強度分布が形成される。

各点状光源２２からの強度分布は条件（ｂ）を満たす線形変化領域５１を有することから、隣接する２つの点状光源２２間では、各点状光源２２の強度分布５０が有する線形変化領域５１が主に重なる。その結果、隣接する２つの点状光源２２間の強度の均一化を図ることができると共に、ｙ方向に直交する面内でのＬ／Ｄの変化に対する強度分布への影響を低減できる。従って、例えば、面光源装置２０や透過型画像表示装置１に光拡散板２１を適用した場合、温度などの環境変化や、薄型化に伴う点状光源２２と光拡散板２１との間の距離や点状光源２２の配置といった設計変更の影響が小さく、より安定した輝度均斉度を実現できる。図２２、図２３及び図２４を参照して具体的に説明する。説明の簡略化のために、複数の点状光源２２のうちｘ方向に並んで配置された点状光源２２に着目して説明する。

図２２は、ｘ方向に隣接する２つの点状光源間の強度分布の一例を示す図面である。図中の横軸は一方の点状光源２２の位置を基準とした場合のＸ軸方向（第１の方向）の位置を示している。図２２では、Ｘ＝０，５０にそれぞれ点状光源２２が配置されており、ｘ方向における２つの点状光源２２間の距離Ｌは５０ｍｍとしている。縦軸は、一つの点状光源２２からの強度分布５０における最大強度Ｉ_ｍａｘに対して規格化した規格化強度を示している。また、図中の実線Ｉ，ＩＩはＸ＝０，５０に配置した各点状光源２２による強度分布を示している。図中の破線は、２つの点状光源２２の強度分布の重ね合わせの結果を示している。

図２２に実線Ｉ，ＩＩで示した各点状光源２２による強度分布は、線形変化領域５１を有する強度分布５０であり、それぞれの強度分布では、最大強度Ｉ_ｍａｘ（図中の規格化強度１）から強度０までのＸ軸方向の距離は２つの点状光源２２間の距離に等しい。従って、複数の点状光源２２による強度分布は、隣接する２つの点状光源２２の各々の強度分布の重ね合わせになる。また、２つの点状光源２２間の距離Ｌは、各点状光源２２の強度分布５０において、最大強度Ｉ_ｍａｘから０．５Ｉ_ｍａｘになるまでのＸ軸方向の距離の２倍に等しい。この場合、線形変化領域５１が条件（ｂ）又は（ｄ）を有することから、一つの点状光源２２に対するＸ軸方向の位置での最大強度Ｉ_ｍａｘからの強度減少分を他方の点状光源２２からの光の強度が補う。その結果、図２２に示したように、ｘ方向において隣接する２つの点状光源２２による強度分布としてほぼ一定の強度分布を実現可能であり、輝度ムラを抑制できる。

図２３は、ｘ方向において隣接する２つの点状光源２２間の強度分布の他の例を示す図面である。図２３において横軸及び縦軸は図２２の場合と同様である。図２３では、Ｘ＝０，４０にそれぞれ点状光源２２が配置されており、２つの点状光源２２間の距離Ｌを４０ｍｍとしている。また、図中の実線Ｉ，ＩＩは、Ｘ＝０，４０に配置された点状光源２２のそれぞれの強度分布を示している。実線ＩＩＩは、Ｘ＝４０に配置された点状光源２２から更に隣の点状光源２２、すなわち、Ｘ＝８０（不図示）に配置された点状光源２２による強度分布の一部を示している。同様に、実線ＩＶは、基準とした点状光源２２の更に隣の点状光源２２、すなわち、Ｘ＝―４０に配置した点状光源２２による強度分布の一部を示している。破線は、隣接する２つの点状光源２２間の強度分布を示している。

図２３において、各点状光源２２による強度分布は、図２２に示した強度分布と同様の強度分布である。よって、隣接する２つの点状光源２２間の距離Ｌより、最大強度Ｉ_ｍａｘから強度０になるまでの長さの方が長くなる。そのため、隣接する２つの点状光源２２間の強度分布には、実線ＩＩＩ，ＩＶに示すように、Ｘ＝０，４０に配置した各点状光源２２の更に隣の点状光源２２による強度分布も寄与する。更に、２つの点状光源２２間の距離Ｌが図２２の場合より短いので、隣接する２つの点状光源２２のそれぞれによる強度分布の線形変化領域５１の重なりが大きくなる。従って、隣接する２つの点状光源２２間の強度は、図２２の場合に比較して増加する傾向にある。図２３では、Ｘ方向に連続した４つの点状光源２２の強度分布がＸ＝０〜４０の間の強度分布に寄与することになるが、Ｘ＝０，４０に配置された点状光源２２の強度分布の重なりがより支配的であり、これらの強度分布の重なりでは線形変化領域５１が重なり合う。そのため、図２２の場合と同様に、強度は隣接する２つの点状光源２２間でほぼ一定になりやすい。

図２４は、ｘ方向において隣接する２つの点状光源２２間の強度分布の更に他の例を示す図面である。図２４において横軸及び縦軸は図２２の場合と同様である。図２４では、Ｘ＝０，６０にそれぞれ点状光源２２が配置されており、２つの点状光源２２間の距離Ｌは６０ｍｍとしている。図中の実線Ｉ，ＩＩは、隣接する２つの点状光源２２による強度分布をそれぞれ示している。破線は、隣接する２つの点状光源２２間の強度分布を示している。

図２４において、各点状光源２２による強度分布は、図２２に示した強度分布と同様の強度分布である。よって、隣接する２つの点状光源２２間の距離Ｌより、最大強度Ｉ_ｍａｘから強度０になるまでの長さの方が短い。この場合、隣接する２つの点状光源２２間で各点状光源２２の強度分布の重なりが小さくなるため、隣接する２つの点状光源２２間では、各点状光源２２の直上に比べて強度が減少する。しかしながら、線形変化領域５１の重なりにより、一方の点状光源２２による強度の減少を他方の点状光源２２による強度で補うことができるので、非線形的に強度が急激に減少する場合より、強度減少を抑制することができる。

以上説明したように、強度分布５０を実現できる第二凸状部４０を備えた光拡散板２１に対しては、ｘ方向におけるＬ／Ｄを調整することによって、ｘ方向において隣接した２つの点状光源２２間でほぼ均一な強度分布を実現可能である（図２２参照）。また、そのようにして調整したＬ／Ｄからずれた場合であっても、強度分布の変化を抑制することが可能である（図２３及び図２４参照）。このように、光拡散板２１では、少なくともｙ方向に直交する断面内を伝搬する光の成分に対してＬ／Ｄの変化に対する強度分布（又は輝度分布）への影響が小さい。その結果、光拡散板２１は、少なくともｙ方向に直交する断面における輝度ムラの抑制により汎用性を有することになる。

また、面光源装置２０は、上記の光拡散板２１、及びこの光拡散板２１に光を照射する点状光源２２を備える構成であることから、面光源装置２０では、輝度ムラが抑制された面状の光を出射することができる。また、光拡散板２１が、ｘ方向及びｙ方向に直交する断面における輝度ムラの抑制に対して、より汎用性を有することから、点状光源２２の配置や点状光源２２と光拡散板２１の距離Ｄの変更等に応じて光拡散板２１を新たに準備する必要性が低減する。従って、光拡散板２１を利用した面光源装置２０では、より高い輝度均斉度を実現しながら、面光源装置２０の製造コストの低減を図ることも可能ある。

また、透過型画像表示装置１は、上記の面光源装置２０、及びこの面光源装置２０から出射された光が照射される透過型画像表示部１０を備える構成である。面光源装置２０からは前述したように、輝度ムラが抑制された面状の光を出射できる。そして、透過型画像表示装置１では、面光源装置２０から出射された光で透過型画像表示部１０を照明するので、透過型画像表示装置１では、輝度ムラが抑制された画像を表示することができる。また、光拡散板２１が前述したように、ｘ方向及びｙ方向に直交する断面における輝度ムラの抑制に汎用性を有しているので、面光源装置２０の場合と同様に、点状光源２２の配置や点状光源２２と光拡散板２１の距離Ｄの変更等に応じて光拡散板２１を新たに準備する必要性が低減する。その結果、画質の良い画像の表示を実現しながら、透過型画像表示装置１の製造コストの低減を図ることも可能ある。

次に、実施例１〜４を参照して、光拡散板（光偏向板）２１の第二凸状部４０の断面形状と、光拡散板２１から所定距離Ｄ_０として１００ｍｍ離した点状光源２２からの光による強度分布との関係について、より具体的に説明する。以下の実施例１〜４では、説明の便宜のため、上記実施形態の要素に対応する要素には同じ符号を付すものとする。

実施例１〜４では、それぞれ異なる第二凸状部４０の断面形状に対して光線追跡法によるシミュレーションを実施して強度分布を求めた。

[シミュレーション方法]
図２５は、シミュレーションモデルを示す模式図である。図２５に示すように、シミュレーションでは、点状光源２２上に光拡散板２１を配置し、点状光源２２から出力され光拡散板２１を通過した光の強度を観測するとした。図２５では、光拡散板２１を模式的に示している。また、実施例１〜４では、第２の方向に直交する断面を伝搬する光の成分に基づく強度分布を検討することから、第二凸状部４０の延在方向に直交する断面においてシミュレーションを実施する。この場合、実施するシミュレーションは、実質的に第一主面２１ａが平坦な場合のシミュレーションに対応する。シミュレーションでは、前述した近似、すなわち、（ｉ）ｙ方向に直交する面内においてシミュレーションを実施すること、（ｉｉ）点状光源２２に直交する面内においてシミュレーションを実施すること、（ｉｉｉ）点状光源２２を理想的な点光源、すなわち、点状光源２２の直径は０とすること、及び、（ｉｉｉ）直接透過光のみを考慮すること、を採用して、光線追跡法でシミュレーションを行った。

実施例１〜４の全てのシミュレーションにおいて、光拡散板２１の屈折率は１．５９とした。また、光拡散板２１の厚さｈ_ｚ１は１．５ｍｍとした。

また、実施例１〜４のそれぞれのシミュレーションでは、光拡散板２１の第二主面２１ｂに実施例１〜４例で設定した断面形状を有する第二凸状部４０が形成されているとした。

上記シミュレーションモデルを利用して、実施例１〜４に対してシミュレーョン１，２を実施した。
（シミュレーション１）
光拡散板２１から所定の距離Ｄの位置に配置した一つの点状光源２２から出力された光に対する正面方向の強度分布を計算した。
（シミュレーション２）
光拡散板２１から１００ｍｍの位置に配置した一つの点状光源２２から出力された光に対する正面方向の強度分布を計算した。

[第二凸状部の形状]
実施例１〜４では、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離Ｄを所定の距離に設定し、所望の強度分布となるように第二凸状部４０の断面形状を設計した。所定の距離は、実施例１ではＤ＝１３．８２ｍｍ、実施例２ではＤ＝１２ｍｍ、実施例３ではＤ＝９．３７５ｍｍ、実施例４ではＤ＝８．０ｍｍである。

実施例１〜４では、上記条件でステップ１〜３を実施して第二凸状部４０の断面形状を算出した後、所定の補間処理を行って第二凸状部４０の断面形状を得た。

図２６は、実施例１のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。図２７は、実施例２のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。図２８は、実施例３のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。図２９は、実施例４のシミュレーションで使用した第二凸状部の設計段階での設計データを示す図表である。

図２６〜図２９において、ｘは、図１２及び図１６に示した第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｘ軸上の位置（μｍ）を示している。図２６〜図２９において、ｚは、図１２及び図１６に示した第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｚ軸上の位置（μｍ）を示しており、第二凸状部４０の高さ（μｍ）に対応する。実施例１〜４の幅は同じである。

図２６〜図２９に示すように、ステップ１〜３による設計段階では、第二凸状部４０の半分の形状を設計している。図２６〜図２９に示すｘ，ｚの組で示される各データ点は、ステップ１〜ステップ３において離散化した隣接する線要素の交点の位置を示している。

実施例１〜４のシミュレーションは、図２６〜図２９に示した各データ点を頂点として３次スプライン補間を実施して得られた第二凸状部４０の断面形状に対して実施した。３次スプライン補間は、図２６〜図２９の各図において、第二凸状部４０の左端、すなわち、（ｘ，ｚ）＝（−２００，０）では２回微分が０、第二凸状部４０の頂部位置、すなわち、ｘ＝０の位置では、１回微分が０の条件で行っている。

図３０に、シミュレーションに使用した第二凸状部４０の断面形状を示す。図３０は、実施例１〜４の第二凸状部の断面形状を示す図面である。図３０の横軸は、第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｘ軸に対応し、第二凸状部４０の幅方向の位置を示している。図３０中の縦軸は、第二凸状部４０の第一及び第二の実施形態におけるｚ軸に対応し、高さを示している。実施例１〜４の第二凸状部４０の幅は同じである。そして、図２５において横軸及び縦軸の長さは、第二凸状部４０の両端の幅の半分の長さを基準として規格化して示している。

図３０に示した実施例１〜４の第二凸状部４０の断面形状は、式（８）又は式（１０）においてｈ_ａ，ｋ_ａを表１に示すように設定した場合のｚ_０（ｘ）で表される形状に対応する。表１においてｗ_ａは４００μｍである。

[シミュレーション結果]
以下、実施例１〜４のシミュレーション１，２のシミュレーション結果について説明する。シミュレーション結果の説明において、第二凸状部４０の配列方向、すなわち第２の方向は、図８の場合と同様にＸ軸方向と称す。

（実施例１）
図３１は、実施例１におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３１では、Ｄ＝１３．８２（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３１の横軸は、Ｘ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図３２は、実施例１におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図３２の横軸は、Ｘ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。

図３１及び図３２に示すように、実施例１の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布の頂部から裾部にかけて線形変化領域５１を有することが分かる。また、図３２より、本実施例１では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ），（ｄ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ_４はｗ_１／６以上を満たしているといえる。

（実施例２の結果）
図３３は、実施例２におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３３では、Ｄ＝１２（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３３の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図３４は、実施例２におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図３４の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。

図３３及び図３４に示すように、実施例２の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布の頂部から裾部にかけて線形変化領域５１を有することが分かる。また、図３４より、本実施例２では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ），（ｄ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ_４はｗ_１／６以上を満たしているといえる。

（実施例３の結果）
図３５は、実施例３におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３５では、Ｄ＝９．３７５（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３５の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図３６は、実施例３におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図３６の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。

図３５及び図３６に示すように、実施例３の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布のうち強度減少領域において線形変化領域５１を有することが分かる。また、図３６より、本実施例３では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ_４はｗ_１／８以上を満たしているといえる。

（実施例４の結果）
図３７は、実施例４におけるシミュレーション１の結果を示す図面である。図３７では、Ｄ＝８．０（ｍｍ）とした場合の、点状光源２２からの光に対する正面方向強度分布を示している。図３７の横軸は、Ｘ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は強度（任意単位）を示している。図３８は、実施例４におけるシミュレーション２の結果を示す図面である。図３８の横軸はＸ軸方向での点状光源２２に対する位置を示しており、縦軸は最大強度で規格化した規格化強度を示している。

図３７及び図３８に示すように、実施例４の第二凸状部４０の断面形状では、強度分布のうち強度減少領域において線形変化領域５１を有することが分かる。また、図３８より、本実施例４では、シミュレーション２の条件下において、強度分布は、条件（ａ）及び（ｂ）と共に、条件（ｃ）も満たしている。また、条件（ｃ）において、ｗ_４はｗ_１／１０以上を満たしているといえる。

（実施例１〜４の比較）
実施例１〜４では、シミュレーション１，２の結果に示したように、一つの点状光源２２に対する強度分布が線形変化領域５１を有する。更に、実施例１〜４のそれぞれにおけるシミュレーション１，２の結果の比較から理解できるように、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離が変わっても、強度分布は同様の特性を有する。従って、光拡散板２１から例えば１００ｍｍ離れた位置に点状光源２２を配置して測定した強度分布が一定の条件（例えば、条件（ａ），（ｂ））を満たしている場合、光拡散板２１に対して所定の距離Ｄで配置された一つの点状光源２２に対する強度分布も同様の条件を満たすものとなる。従って、光拡散板２１から１００ｍｍ離して点状光源２２を配置して、第二凸状部４０の形状を検査してもよいことが分かる。

以上、本発明をその実施の形態及び実施例に基づき具体的に説明したが、本発明は上記実施形態及び実施例に限定されるものではない。例えば、隣接する第一凸状部３０の端３１，３１は接しているとしたが、隣接する第一凸状部３０，３０間、より具体的には、一方の第一凸状部３０の端３１と、他方の第一凸状部３０の端３１との間に平坦な領域が形成されていてもよい。これは、第二凸状部４０，４０に対しても同様である。

図３及び図４に示した第一凸状部（プリズム部）３０では、一対の側面３３ａ，３３ｂの第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１が鋭角に交わってプリズ頂部３２が形成されているが、製造誤差などにより、第一凸状部３０の先端が若干丸まっていてもよい。この場合、湾曲領域を除いた一対の第１の領域３３ａ_１，３３ｂ_１の平面領域を仮想的に延ばして形成される角度がプリズム頂角αに対応するとすればよい。また、側面３３ａ，３３ｂは、それぞれ第１〜第３の領域３３ａ_１，３３ｂ_１，３３ａ_２，３３ｂ_２，３３ａ_３，３３ｂ_３を有するとしたが、第１の領域（第１の平面部）３３ａ_１，３３ｂ_１及び第３の領域（第２の平面部）３３ａ_３，３３ｂ_３を有していればよく、第一凸状部３０の大きさによっては、第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２を備えていなくても良い。逆に、第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２の部分は更に複数の平面領域を有していても良い。また、第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２は平面状としたが、第２の領域３３ａ_２，３３ｂ_２は湾曲していてもよい。

また、上記実施形態では、式（５）及び図５を利用して説明したように、プリズム頂角αは、隣接する２つの点状光源２２，２２の中央部上の第一凸状部３２に光Ｆが入射した場合に、第一凸状部３０の先端部内での全反射により、光Ｆがｚ方向に経路変更される角度である。しかしながら、これに限定されず、例えば、上記条件で既定した頂角より±１５°程度ずれていてもよい。この場合は、式（５）及び図５を利用して説明した場合のプリズム頂角に対応する角度を角度α_０として、式（５）に対応する以下の式（１４）により、角度α_０を算出する。

そして、次の関係式を満たすプリズム頂角αを規定すればよい。

更に、プリズム頂角αは、隣接する２つの点状光源２２，２２の中央部上の第一凸状部３０に光Ｆが入射した場合に、第一凸状部３０の先端部内での全反射により、光Ｆがｚ方向に限定されず第二主面２１ｂ側に向けて全反射されるという角度であってもよい。この場合でも、先端部での全反射により第一凸状部（プリズム部）３０内に入射した光を有効に利用できるからである。

また、式（６）を利用して規定するプリズム底角γは、第３の領域３３ａ_３，３３ｂ_３においてｚ方向に進行してくる光が入射するときの透過率が７０％以下としたが、この透過率の上限は７０％に限定されない。透過率の上限値は、Ｌ／Ｄの大きさなどに応じた輝度ムラが低減するように設定することもできる。

上記実施形態では、プリズム頂角α及びプリズム底角γを規定し、図４に示したように、第１〜第３の領域３３ａ_１，３３ｂ_１，３３ａ_２，３３ｂ_２，３３ａ_３，３３ｂ_３がｙ軸方向となす角度β_１，β_２，β_３が順に小さくなっているとしたが、これに限定されない。

また、複数の点状光源２２に対して離間して配置される光偏向板としての光拡散板２１が有する複数の第一凸状部（プリズム部）３０は、複数の点状光源２２側に凸であり、複数の第一凸状部（プリズム部）３０の各々は、ｚ方向となす角度が、第一凸状部（プリズム部）３０の裾側において第一凸状部（プリズム部）３０の先端部側より小さくなっている一対の側面３３ａ，３３ｂを有しており、一対の側面３３ａ，３３ｂで形成される第一凸状部（プリズム部）３０のプリズム頂角αは、第一凸状部（プリズム部）３０が複数の点状光源２２のうち隣接する２つの点状光源２２，２２間の中央部上に位置するとした場合に、第一凸状部（プリズム部）３０の先端部に入射した点状光源２２からの光の少なくとも一部が第一凸状部（プリズム部）３０内で第二主面２１ｂ側に全反射する角度である、ものであればよい。

また、第一凸状部（プリズム部）３０は、少なくとも側面３３ａ，３３ｂにおいて第一凸状部（プリズム部）３０の裾側が先端部側よりも急峻になっているものとすることもできる。これにより、点状光源２２の真上及びその近傍において、光が側面３３ａ，３３ｂにおける第一と凸状部３０の裾側から光が入射する際の入射角が大きくなる。その結果、透過率が低下する等によって、上記裾側からの光の入射が抑制されるので、点状光源２２の真上及びその近傍での輝度の抑制を図ることができ、結果として、ｘ方向に直交する断面における輝度ムラを抑制することができるからである。このように、単に、側面が先端部側よりも急峻になっている第一凸状部（プリズム部）３０では、側面が出射面に略直交する方向とのなす角度が先端部側より裾側で小さくなるように側面が湾曲しているものとすることもできる。

透過型画像表示装置１は、光拡散板２１と透過型画像表示部１０との間に配置された別の光拡散板（以下、第２光拡散板と称す）を備えていてもよい。この第２光拡散板としては、透明材料中に光拡散剤が分散されたものを使用することができる。また、透明材料からなる板の片面または両面に細かな凹凸を設けたものも使用することができる。第２光拡散板の厚みは、通常０．０５ｍｍ〜１ｍｍであり、フィルム状であってもよい。かかる第２光拡散板を備えることにより、光拡散板２１の第二主面２１ｂから出射した光を更に拡散させて、より均一に透過型画像表示部１０を照明することができ、点状光源２２近傍とそれ以外の場所との明るさの差がより少ない画像を表示することができる。

光学要素部は第二凸状部４０として説明したが、光学要素部は図８に示した強度分布を実現できる形状であれば特に限定されない。また、光学要素部の断面形状は同一としが、必ずしも同一でなくても良い。ただし、同一であることにより、製造コストの低減などが図れることができるので好適である。

光偏向板として光拡散板２１を例示して説明したが、本発明はこれに限定されず、複数の光源から出力された光の、複数の光源が配置される平面に平行な平面内での輝度の均一性を調整する光部品であればよい。例えば、光偏向板は、透明材料からなる板の光の出射側に、上述した第一凸状部（プリズム部）３０や第二凸状部（光学要素部）４０をそれぞれ両面に複数有する、プリズムシートやレンズシートなどの光学シート又は光学フィルムといった輝度調整板とすることもできる。

面光源装置２０や透過型画像表示装置１は、点状光源２２から出力された光を光拡散板２１側に反射する反射板といった反射手段を例えば備えていても良い。反射手段は、図１に示した模式図において、点状光源２２に対して光拡散板２１と反対側に設ければよく、例えば、点状光源２２を保持するための保持部材の光源載置面を反射面とすることができる。

これまでの説明では、複数の点状光源２２は、ｘ方向及びｙ方向において間隔Ｌでほぼ等間隔に配置されているとしたが、隣接する２つの点状光源２２間の距離は異なっていても良い。この場合は、隣接する２つの点状光源２２間の間隔の平均距離Ｌ_ｍを使用して、点状光源２２間の距離と、点状光源２２と光拡散板２１との間の距離の比を定義することができる。また、複数の点状光源２２は、ｘ方向及びｙ方向にそれぞれ配置されている、すなわち碁盤目状に配置されているとしたが、複数の点状光源２２の配置は碁盤目状でなくてもよい。

１…透過型画像表示装置、１０…透過型画像表示部、２０…面光源装置、２１…光拡散板（光偏向板）、２１ａ…第一主面、２１ｂ…第二主面、２２…点状光源、２２_ｅａｘｍ…測定用光源、３０…第一凸状部（プリズム部）、３１…第一凸状部の端、３２…第一凸状部の頂部（プリズム頂部）、３３ａ，３３ｂ…第一凸状部の側面（プリズム部の一対の側面）、３３ａ_１，３３ｂ_１…第１の領域（第１の平面部）、３３ａ_２，３３ｂ_２…第２の領域、３３ａ_３，３３ｂ_３…第３の領域（第２の平面部）、４０…第二凸状部（光学要素部）、４２…第二凸状部の頂部、５０…強度分布（第二主面からの出射光の強度分布）、５１…線形変化領域（一次関数的に変化する領域）。

Claims (8)

1. 板状を成し、第一主面から入射した光を前記第一主面と対向する第二主面から出射する光偏向板であって、
   第１の方向に延在しており、前記第一主面に形成されている複数のプリズム部と、
   前記第１の方向に略直交する第２の方向に延在しており、前記第二主面に形成されている複数の光学要素部と、
   を有し、
   複数の前記プリズム部は、前記第２の方向において並列に配置されており、
   前記プリズム部が有する一対の側面の各々は、板厚方向とのなす角度が先端部側より裾側で小さくなっており、
   前記光学要素部は、前記第１の方向において並列に配置されており、前記第２の方向に直交する面内における前記第二主面側からの出射光の強度分布が、前記出射光の最大強度の９０％から１０％にかけて一次関数的に変化する領域を有するように、形成されており、
   前記強度分布は、当該光偏向板から１００ｍｍ離して測定用光源を配置して前記出射光を測定した場合に、前記第１の方向における前記測定用光源の位置を基準点とし前記基準点からの距離に対する前記出射光の強度の分布であり、
   前記強度分布が有する前記領域は、前記最大強度の５０％の位置に対して点対称である、
   ことを特徴とする光偏向板。
2. 一対の前記側面の各々は、
   前記プリズム部の先端部側に第１の平面部と、
   前記プリズム部の裾側に第２の平面部と、
   を有し、
   前記第２の平面部と前記板厚方向とのなす角度が、前記第１の平面部と前記板厚方向とのなす角度より小さいことを特徴とする請求項２に記載の光偏向板。
3. 前記強度分布において、前記第１の方向における前記最大強度の５０％の位置までの前記基準点からの距離をｗ_１としたとき、前記第１の方向における前記最大強度の５０％の位置と前記最大強度の９０％又は１０％の位置との間の距離はｗ_１／１０以上である、請求項１又は２に記載の光偏向板。
4. 前記強度分布のうち前記基準点における前記出射光の強度から前記出射光の強度が略０になるまでの間の領域は、前記最大強度の５０％の位置に対して点対称である、請求項１〜３の何れか一項に記載の光偏向板。
5. 前記光学要素部は凸状部であり、
   前記凸状部の前記第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の前記第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、前記ｘ軸上において前記両端の中心をとおり前記ｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、前記凸状部のｘ軸方向の長さをｗ_ｂとしたとき、
   前記断面での前記凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗ_ａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗ_ａ×０．９５において下記式（１）を満たすｚ（ｘ）で表されることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の光偏向板。
   

   

   
   ただし、上記式（１）において、
   

   

   
   （式（２）中、ｈ_ａは０．４８２５ｗ_ａ〜０．５２１ｗ_ａの範囲から選択される数、ｋ_ａは−０．２３２〜−０．２２７の範囲から選択される数）
6. 前記光学要素部は凸状部であり、
   前記凸状部の前記第２の方向に直交する断面において、当該凸状部の前記第１の方向に対する両端をとおる軸線をｘ軸とし、前記ｘ軸上において前記両端の中心をとおり前記ｘ軸に直交する軸線をｚ軸とし、前記凸状部のｘ軸方向の長さをｗ_ｂとしたとき、
   前記断面での前記凸状部の輪郭形状が、−０．５ｗ_ａ×０．９５≦ｘ≦０．５ｗ_ａ×０．９５において下記式（３）を満たすｚ（ｘ）で表されることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の光偏向板。
   

   

   
   ただし、上記式（４）において、
   

   

   
   （式（４）中、ｈ_ａは０．５９６６ｗ_ａ〜０．６８３７ｗ_ａの範囲から選択される数、ｋ_ａは−０．０７５〜−０．０６９の範囲から選択される数）
7. 離散的に配置された複数の点状光源と、
   複数の前記点状光源上に設けられており、複数の前記点状光源からの光が照射される請求項１〜６の何れか一項に記載の光偏向板と、
   を備えることを特徴とする面光源装置。
8. 離散的に配置された複数の点状光源と、
   複数の前記点状光源上に設けられており、複数の前記点状光源からの光が照射される請求項１〜６の何れか一項に記載の光偏向板と、
   前記光偏向板上に設けられており、前記光偏向板を透過した光が照射される透過型画像表示部と、
   を備えることを特徴とする透過型画像表示装置。

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