JP2012022702A - 圧力レギュレータ及び除振装置 - Google Patents

Abstract

【課題】下流側に流量変動が発生した場合においても、高応答かつ高精度に圧力制御を行うことができる圧力レギュレータを提供する。
【解決手段】圧力レギュレータ４１は、サーボ弁１１によって、気体供給源１０から供給される気体の等温化圧力容器１３への流入流量を規制し、等温化圧力容器１３内の圧力を一定に保持する。ここで、サーボ弁１１を操作する圧力制御手段（コンピュータ４６）は、圧力計１４で計測した等温化圧力容器１３内の圧力をフィードバック制御する圧力制御系をメインループとし、その内側に、流入流量を制御する流入流量制御系を構成すると共に、圧力微分計１５で計測した等温化圧力容器１３内の圧力微分値に基づいて等温化圧力容器１３における流入流量と流出流量との差である流入出流量差を推定するオブザーバを構成し、推定した流入出流量差を流入流量制御系にフィードバックするモデル追従制御系を構成する。
【選択図】図４

Description

本発明は、圧力を一定に保つ圧力レギュレータ及びその圧力レギュレータを用いた空気バネ式の除振装置に関する。

気体の圧力制御は、半導体製造過程における不活性ガスの制御、半導体製造用露光装置の土台となる空気バネ式の除振台や各種ガスの分析装置などにおいて必要不可欠である。このような半導体製造に用いられる装置をはじめ、多くの分野において精密な圧力制御が求められている。

圧力を一定に保つ圧力レギュレータは、機械的なフィードバック機構を用いたものが安価に販売されており、例えば、機械的なフィードバック機能のついたパイロット式の精密レギュレータがよく用いられるが、大きな流量を流すとその影響を受けるため、精密な計測や制御には大きな問題があった。それを回避するために、容積の大きな容器をバッファとして設け、使用流量の変動による影響を低減する方法がとられていた。しかし、大きな容積の容器を設置すると、設置のために広いスペースを占有するという問題があった。

そこで、本願発明者等は、特許文献１（段落００１６〜段落００２１、図１、図２）において、圧力容器に流入する空気量を空気圧サーボ弁によって規制することにより、この圧力容器内の圧力を一定に制御する圧力制御装置において、空気圧サーボ弁の気体出口に流量計を配置して圧力容器に流入する空気の流入流量を計測すると共に、圧力容器に圧力計を配置して、圧力容器内の空気の圧力を計測し、圧力計で計測した圧力をフィードバック制御するメインループと、流量計で計測した流入流量をフィードバック制御するマイナーループとからなるカスケード制御機構を備えた圧力制御装置を提案した。これによって、空気圧サーボ弁を通じて流出する空気の圧力を高速に制御することができるようになった。

また、本願発明者等は、特許文献２（段落００２４〜段落００４４、図１０）において、流量制御型サーボ弁を用いた空気バネを支持脚とする除振装置を提案した。

特開２００４−３１０４７８号公報 特開２００６−１４４８５９号公報

特許文献１において提案した圧力制御装置は、圧力容器へ流入する空気の流入流量をフィードバック制御することにより、高速な圧力制御を実現したが、更に、下流側に流量変動が生じた場合にも高速に圧力制御を行うためには、圧力容器から流出する空気の流出流量を検知して制御する必要があった。
このために、例えば、圧力容器の下流側にも流量計を配置して、圧力容器から流出する流出流量を計測する方法が考えられるが、配置した下流側の流量計によって圧力損失が発生するため、精密に圧力制御を行うことは困難であった。

また、特許文献２において提案した除振装置を、更に応答性及び精度を向上するためには、空気バネの圧力制御だけではなく、空気バネに供給する空気の供給源の圧力を高速かつ高精度に制御する必要があった。

本発明は、これらの問題に鑑み、下流側に流量変動が発生した場合においても、高応答かつ高精度に圧力制御を行うことができる圧力レギュレータを提供することを目的とする。
また、本発明の他の目的は、高速な応答と高精度な位置整定が可能な空気バネ式の除振装置を提供することである。

本発明は、前記目的を達成するために創案されたものであり、請求項１に記載の圧力レギュレータは、圧縮性流体供給源から供給される圧縮性流体の流入流量を規制するサーボ弁と、前記サーボ弁を介して流入する圧縮性流体を等温状態に保持する等温化圧力容器と、前記等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力を検出する圧力検出手段と、前記等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力微分値を検出する圧力微分値検出手段と、前記サーボ弁を操作して等温化圧力容器内の圧縮性流体を所定の一定圧力に制御する圧力制御手段と、を備え、前記圧力制御手段は、前記圧力検出手段によって検出された圧力をフィードバック制御する圧力制御系と、前記等温化圧力容器へ流入する圧縮性流体の流入流量を制御する流入流量制御系と、前記圧力微分値検出手段によって検出された圧力微分値から、前記等温化圧力容器に流入する圧縮性流体の流入流量と前記等温化圧力容器内から流出する圧縮性流体の流出流量との差である流入出流量差を推定する流入出流量差推定手段と、を有し、前記圧力制御系の制御ループの内側に構成すると共に、前記流入出流量差推定手段によって推定された流入出流量差を前記流入流量制御系にフィードバックするモデル追従制御系を構成するようにした。

かかる構成によれば、圧力レギュレータは、等温化圧力容器をバッファとして用いることにより、当該等温化圧力容器への空気等の気体に代表される圧縮性流体の流入過程及び流出過程を等体積かつ等温変化とみなすことができるため、簡便に圧力制御を行うことができる。
この等温化圧力容器内の圧縮性流体を所定の圧力に制御するために、サーボ弁によって、圧縮性流体供給源から供給される圧縮性流体の等温化圧力容器への流入流量を規制する。このとき、圧力レギュレータは、等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力をフィードバック制御する圧力制御系をメインループとする圧力制御手段によって、サーボ弁を操作して流入流量を規制し、等温化圧力容器内の圧縮性流体を所定の圧力に制御する。

ここで、圧力制御手段は、圧力制御系の内側に構成したマイナーループである流入流量制御系によって、等温化圧力容器における圧縮性流体の流入出流量差をフィードバック制御するために、流入出流量差推定手段によって、等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力微分値に基づいて、等温化圧力容器における圧縮性流体の流入出流量差を推定し、推定した流入出流量差を流入流量制御系にフィードバックするモデル追従制御系によって補償する。

請求項２に記載の圧力レギュレータは、請求項１に記載の圧力レギュレータにおいて、前記サーボ弁は、スプール型サーボ弁とした。

かかる構成によれば、圧力レギュレータは、流量制御型サーボ弁であるスプール型サーボ弁を用いて流入流量の制御を行うため、例えば、圧力制御型のノズルフラッパ型サーボ弁を用いた場合に比べ、排気量を少なくすることができる。

請求項３に記載の圧力レギュレータは、請求項１又は請求項２に記載の圧力レギュレータにおいて、前記圧力微分値検出手段は、圧力室と、ダイヤフラム式差圧計あるいは流速計と、前記等温化圧力容器と前記圧力室とを連通する円筒型のスリット流路とを備えた圧力微分計とした。

かかる構成によれば、円筒型のスリット流路を用いた圧力微分計としたため、流路断面積を大きくとれ、時定数を小さくすることができる。このため、高速に応答する圧力微分計とすることができる。

請求項４に記載の圧力レギュレータは、請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の圧力レギュレータにおいて、前記流入出流量差推定手段は、前記圧力微分値検出手段によって検出された前記等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力微分値（ｄＰ／ｄｔ）に基づいて、下記式（７）によって前記流入出流量差（Ｇｉｎ−Ｇｏｕｔ）を算出する。

ここで、Ｒはガス定数［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、Ｖは等温化圧力容器の容積［ｍ^３］、θは等温化圧力容器内の空気の温度［Ｋ］、Ｐは等温化圧力容器内の圧力［Ｐａ］、ｔは時間［ｓ］である。

かかる構成によれば、流入出流量差（Ｇｉｎ−Ｇｏｕｔ）を流入流量制御系の加算接合点にフィードバックするモデル追従制御系を構成することで、下流での流出流量のわずかな変化に対応して圧力制御が行われ、外乱に強い高応答の圧力レギュレータを構成することができる。

請求項５に記載の除振装置は、定盤と、前記定盤を支持する空気バネと、前記空気バネに対する空気の流入流量及び流出流量を規制するサーボ弁と、空気供給源から供給される空気を所定の圧力に制御して前記サーボ弁に供給する請求項１乃至請求項４の何れか一項に記載の圧力レギュレータと、前記定盤の位置を検出する位置検出手段と、前記定盤の加速度を検出する加速度検出手段と、前記位置検出手段によって検出された位置と前記加速度検出手段によって検出された加速度とに基づいて、前記サーボ弁を操作して前記定盤を所定の位置に制御する空気バネ制御手段と、を備えて構成した。

かかる構成によれば、除振装置は、圧力レギュレータによって所定の圧力に制御された空気をサーボ弁に供給し、空気バネ制御手段によって、位置検出手段で検出した定盤の位置と加速度検出手段で検出した定盤の加速度とに基づいて、サーボ弁を操作して、空気バネに対する流入流量及び流出流量を規制することにより、定盤を所定の位置に制御する。

請求項６に記載の除振装置は、請求項５に記載の除振装置において、前記サーボ弁は、スプール型サーボ弁とした。

かかる構成によれば、空気バネへの空気の供給と排気とを行うサーボ弁として、流量制御型であるスプール型サーボ弁を用いたため、排気量を少なくすることができる。更に、圧力レギュレータに用いるサーボ弁もスプール型サーボ弁とすることにより、一層排気量を少なくすることができる。

請求項１に記載の発明によれば、下流での流出流量のわずかな変化に対応して圧力制御が行われるため、外乱に強く、応答性の高い圧力レギュレータとすることができる。また、流入出流量差を圧力微分値に基づいて推定するため、流出流量を直接計測する場合に比較して、高い精度で圧力制御を行うことができる。
請求項２に記載の発明によれば、排気量を少なくすることができるため、環境負荷を低減することができる。
請求項３に記載の発明によれば、高速に応答する圧力微分計を用いるため、圧力レギュレータの応答性を更に向上することができる。
請求項４に記載の発明によれば、下流での流出流量のわずかな変化に対応して圧力制御が行われ、外乱に強い高応答の圧力レギュレータを構成することができる。
請求項５に記載の発明によれば、圧力レギュレータによって空気バネに供給される空気の供給源の圧力が高応答で高精度に保持されるため、除振装置は、定盤の位置を迅速にかつ高精度に整定することができる。
請求項６に記載の発明によれば、除振装置の使用による環境負荷を低減することができる。

第１実施形態の圧力レギュレータの構成を模式的に示す構成図である。 第１実施形態の圧力微分計の構成を模式的に示す断面図である。 第１実施形態の圧力レギュレータの制御系を示すブロック線図である。 第２実施形態の圧力レギュレータの構成を模式的に示す構成図である。 第２実施形態の圧力レギュレータの制御系を示すブロック線図である。 実験１の実験装置の構成を模式的に示す構成図である。 実験１における供給圧力の変化を示すグラフである。 実験１の実験結果を示すグラフである。 実験２の実験装置の構成を模式的に示す構成図である。 実験２における流出流量の計測値と推定値を示すグラフである。 実験２の実験結果を示すグラフである。 実験３の実験結果を示すグラフである。 圧力微分計によって計測した圧力微分値と、圧力計によって計測した圧力 値を離散微分して求めた圧力微分値を示すグラフである。 本発明の圧力レギュレータを用いた空気バネ式の除振装置の構成を模式的 に示す構成図である。

本発明の実施形態について、適宜図面を参照して詳細に説明する。
（第１実施形態）
＜圧力レギュレータの構成＞
図１は、本発明の第１実施形態の圧力レギュレータの構成を模式的に示す構成図である。
図１に示した圧力レギュレータ１は、サーボ弁１１と、流量計１２と、等温化圧力容器１３と、圧力計１４と、圧力微分計１５と、コンピュータ１６と、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換器１７と、Ｄ／Ａ（デジタル／アナログ）変換器１８とを備える。各圧力機器の間は、導管１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄで連絡されている。

本発明の第１実施形態の圧力レギュレータ１は、気体供給源１０から供給される気体の、等温化圧力容器１３への流入流量をサーボ弁１１によって規制することにより、等温化圧力容器１３の流出口１３ｂから導管１９ｄを介して出力される気体を所定の一定圧力に保持するものである。
なお、本発明の第１実施形態においては、圧縮性流体として、空気を例に説明するが、空気以外の、例えば、窒素、水素、二酸化炭素等の気体を代表とする圧縮性流体に適用することができる。

なお、本発明の第１実施形態の説明において用いる主な記号は、次に示すとおりである。
ｆｃ ： カットオフ周波数［Ｈｚ］
Ｇｉｎ ： 流入流量［ｋｇ／ｓ］
Ｇｏｕｔ ： 流出流量［ｋｇ／ｓ］
Ｋｇｉ ： 積分ゲイン ［Ｐａ・ｓ／ｋｇ］
Ｋｐ ： 圧力制御ループの比例ゲイン［ｋｇ／（Ｐａ・ｓ）］
Ｋｖ ： スプール型サーボ弁の電圧−流量ゲイン［ｋｇ／（Ｐａ・ｓ）］
Ｌ ： 円筒型スリット流路の長さ［ｍ］
Ｐ ： 等温化圧力容器内の圧力［Ｐａ］
Ｐｃ ： 圧力微分計の容器内の圧力［Ｐａ］
Ｐｊ ： 圧力微分計の差圧計にかかる差圧［Ｐａ］
Ｐｒｅｆ ： 目標設定圧力［Ｐａ］
Ｐｓ ： 気体供給源から供給される空気の供給圧力［Ｐａ］
Ｒ ： ガス定数［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］
ｒ１ ： スリット流路の外径（半径）［ｍ］
ｒ２ ： スリット流路の内径（半径）［ｍ］
Ｔ ： 時定数［ｓ］
Ｖ ： 等温化圧力容器の容積［ｍ^３］
Ｖｄ ： 圧力微分計の容器の容積［ｍ^３］
θ ： 等温化圧力容器内の空気の温度［Ｋ］
μ ： 空気の粘度［Ｐａ・ｓ］
ρａ ： 空気の密度［ｋｇ／ｍ^３］

（気体供給源）
気体供給源（圧縮性流体供給源）１０は、圧縮性流体である空気を供給する供給源であり、供給する空気を高圧に充填したボンベを用いることができる。また、コンプレッサ等のポンプ類を用いて圧縮空気を供給するようにしてもよい。

（サーボ弁）
サーボ弁１１は、気体供給源１０から導管１９ａを介して供給される空気の等温化圧力容器１３への流入流量を規制すると共に、等温化圧力容器１３から逆流する空気の流出流量（負の流入流量）を規制する流量制御型サーボ弁である。好適には、圧力損失が少ないスプール型サーボ弁を用いることができる。

本発明の第１実施形態のサーボ弁１１は、吸気ポート１１ａと排気ポート１１ｂと制御ポート１１ｃとが設けられたスプール型の３方弁であり、コンピュータ１６からＤ／Ａ変換器１８を介して出力される制御信号（制御電圧Ｅｉ１）によって、制御ポート１１ｃと、吸気ポート１１ａ又は排気ポート１１ｂとの接続及び開度が操作されることにより、流入流量及びその方向を規制する。

吸気ポート１１ａは、導管１９ａを介して気体供給源１０に接続され、排気ポート１１ｂは、大気に開放されている。また、制御ポート１１ｃは、導管１９ｂを介して流量計１２に接続されている。
なお、例えば、毒性、引火性、臭気等があり、大気中に排気するのが好ましくない気体を用いる場合には、排気ポート１１ｂは、大気に開放せず、適宜導管を接続して排気される気体を回収し、人体等に影響がないように廃棄処理するようにすればよい。

（流量計）
流量計（流入流量取得手段）１２は、気体供給源１０からサーボ弁１１を通って等温化圧力容器１３に供給される空気の流入流量を計測するものである。計測された空気の流入流量に関する検出信号は、Ａ／Ｄ変換器１７を介して、コンピュータ１６に送信される。
なお、等温化圧力容器１３内の空気がサーボ弁１１の排気ポート１１ｂから流出する場合には、負の流入流量として計測される。以降は、等温化圧力容器１３への“流入流量”とは、この負の流入流量の場合も含めたものとして説明する。

流量計１２としては、層流型流量計、オリフィス流量計、熱式流量計等の流量計などを用いることができるが、特に、層流型流量計は圧力損失が小さいことから好ましい。さらに、流量計として、サーボ弁１１を介して等温化圧力容器１３に流入する圧縮性流体のサーボ弁１１の前後差圧を計測する差圧計を用いてもよい。
また、層流型流量計としては、例えば、本願発明者等が参考文献１において提案した層流型流量計を用いることができる。
（参考文献１）
舩木達也、川嶋健嗣、香川利春、“高速応答を有する気体用層流流量計の特性解析”、計測自動制御学会論文集、Vol.40、No.10、pp.1008-1013 (2004)

（等温化圧力容器）
等温化圧力容器１３は、導管１９ｃを通って流入口１３ａから流入する気体を等温状態に保持するものである。この等温化圧力容器１３は、通常、金属で形成される。
この等温化圧力容器１３の形状は、円筒状、多角柱体、球体、楕円体など種々の形状を採用することができる。例えば、円筒状の形状の場合は、何れか一方の底面側に設けた流入口１３ａから空気を流入させ、他方の底面に設けた流出口１３ｂから空気を流出させる。このとき、空気の流入方向の奥行き（円筒の高さ）は、断面の最大幅（底面の直径）の２倍以下とすることが好ましい。円筒の高さ（奥行き）がこの範囲にあると空気の流入時における、圧力勾配の発生を抑えることができる。また、多角柱体の形状の場合、断面中の最大幅、楕円体であれば奥行き方向の中心の断面における直径である。

この等温化圧力容器１３は、バッファタンクの役割を有するため、等温化圧力容器１３の内容積Ｖは、空気の体積流出流量Ｑｏｕｔ［ＮＬ／ｍｉｎ］に対して、５．０×１０^−６Ｑｏｕｔ〜７．０×１０^−５Ｑｏｕｔ［ｍ^３］の範囲にあることが好ましいが、圧力レギュレータ１の応答性の仕様に応じて適宜決めることができる。

この等温化圧力容器１３の内部には、金属細線の集束体または多孔質金属体からなる表面積の大きな熱伝導性材料が充填されている。この熱伝導性材料を等温化圧力容器１３の内部に充填することによって、内部における伝熱面積を増大させることができる。そして、この熱伝導性材料によって、等温化圧力容器１３への気体の流入および等温化圧力容器１３からの空気の流出に際して、等温化圧力容器１３内の空気の温度変化が抑制される。そして、この熱伝導性材料による温度変化の抑制は、等温化圧力容器１３も熱伝導性の高いものにすればさらに有効である。

この表面積の大きな熱伝導性材料として、例えば、スチールウール等の金属細線の集束体、銅線等の多孔質金属体、あるいは木綿やプラスチック製の綿状体などを採用することができる。すなわち、金属細線の集束体または木綿やプラスチック製の綿などの繊維状の形態である場合は、その繊維径が１０〜５０［μｍ］の範囲にあるものが、伝熱面積を大きくとれることから好ましい。また、この熱伝導性材料は、熱伝導度が０．０５［Ｗ／ｍＫ］以上であることが好ましい。この熱伝導性材料は、等温化圧力容器１３に保持される空気の温度変化を３［Ｋ］程度に抑制できるように、その材質および等温化圧力容器１３への充填量等が調整される。このように、等温化圧力容器１３にスチールウール等の熱伝導性材料を充填することで、等温化圧力容器１３の伝熱面積を増大させることができる。

また、熱伝導性材料の充填密度は２００〜４００［ｋｇ／ｍ^３］の範囲にあることが好ましい。充填密度がこの範囲にあると、等温化圧力容器１３内の空気の温度変化を十分に抑制することができる。

（圧力計）
圧力計（圧力検出手段）１４は、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐを計測し、その計測結果（圧力値）に関する検出信号を、Ａ／Ｄ変換器１７を介してコンピュータ１６に送信するものである。この圧力計１４は、空気の圧力値を電気信号として出力できるものであれば、特に制限されない。例えば、半導体式圧力センサ等を用いることができる。そして、圧力計１４の測定可能範囲は、大気圧〜気体供給源１０から供給される空気の供給圧力Ｐｓの範囲をカバーすることが好ましい。

（圧力微分計）
圧力微分計（圧力微分値検出手段）１５は、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐの微分値ｄＰ／ｄｔを計測し、その計測結果（圧力微分値）に関する検出信号を、Ａ／Ｄ変換器１７を介してコンピュータ１６に送信するものである。

圧力微分計１５としては、例えば、本願発明者等によって、参考文献２において提案した圧力微分計を用いることができる。
（参考文献２）
特開２００５−９８９９１号公報

本発明の第１実施形態では、前記した参考文献２において提案した平板スリット型流路を用いた圧力微分計よりも、更に高応答の圧力微分計を用いるようにした。
以下、図２を参照して、本発明の第１実施形態における圧力微分計１５の構成について説明する。
なお、図２は、本発明の第１実施形態の圧力微分計の構成を模式的に示す断面図である。

図２に示した圧力微分計１５は、等温化圧力容器１５１と、スリット流路１５２と、差圧計１５３とを備えている。

圧力微分計１５は、図２において、左右端に半径ｒ１の底面を有する円筒型の外形をしており、左端側の底面に開口部１５４が形成されている。この開口部１５４が等温化圧力容器１３に接続される。

開口部１５４の右側には、半径ｒ２の底面を有する円筒型の等温化圧力容器１５１が設けられ、圧力微分計１５の側面と当該等温化圧力容器１５１の側面とによって円筒型のスリット流路１５２が構成されている。スリット流路１５２の左端の開口部１５２ａにおける空気の圧力は、計測対象の等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐとなる。また、開口部１５２ａから流路長Ｌを隔てた右端の開口部１５２ｂは、等温化圧力容器１５１の内部と連通しており、開口部１５２ｂにおける空気の圧力は、等温化圧力容器１５１内の空気の圧力Ｐｃとなる。また、圧力微分計１５の側面には、スリット流路１５２の開口部１５２ａと開口部１５２ｂとにおける空気の圧力差Ｐｊを計測するための差圧計１５３が設けられている。

等温化圧力容器（圧力室）１５１は、図１に示した圧力レギュレータ１の等温化圧力容器１３と同様に、内部に銅線等の熱伝導性材料が充填されており、スリット流路１５２を通って空気が流入又は流出する際に、迅速に熱量を吸収又は供給し、等温化圧力容器１５１内の空気の温度を一定に保持するものである。等温化圧力容器１５１の容積は、１．０×１０^−８〜１．０×１０^−４［ｍ^３］の範囲にあることが好ましい。容積が１．０×１０^−８［ｍ^３］以上であると、等温化圧力容器１５１が構成しやすいという利点がある。また、容積が１．０×１０^−４［ｍ^３］以下であると、高応答の計測が可能となる。
また、熱伝導性材料は、等温化圧力容器１３と同様の材料を同様の体積比で充填して用いることができる。

スリット流路１５２は、圧力微分計１５の側面と等温化圧力容器１５１の側面とに囲まれた円筒型の流路である。計測時にスリット流路１５２内を流れる空気は、層流であることが好ましい。これによって、圧力と流量に比例関係が成立し、高精度に圧力微分値を計測することができる。

差圧計１５３は、ダイヤフラム１５３ａを有するダイヤフラム式の差圧計であり、ダイヤフラム１５３ａの両面にかかる圧力差Ｐｊに応じた信号が出力される。
このほか、例えば、ベローズを用いた差圧計のように、他の方式の差圧計を用いてもよい。

ここで、圧力微分計１５の動作原理について説明する。
測定圧力Ｐが変化すると、空気はスリット流路１５２を通り等温化圧力容器１５１へ流れ、等温化圧力容器１５１内の圧力Ｐｃがわずかに遅れて変化する。このとき発生する差圧Ｐｊ（＝Ｐ−Ｐｃ）を測定すると、圧力微分値ｄＰ／ｄｔと差圧Ｐｊは式（１）のような一次遅れの関係で表される（参考文献３）。
（参考文献３）
川嶋健嗣、藤田壽憲、香川利春、“容器内圧力変化による圧縮性流体の流量計測法”、計測自動制御学会論文集、Vol.32、No.11、pp.1485-1492 (1996)

ここで、時定数Ｔは、式（２）で表される。

なお、ｒ１及びｒ２は、それぞれ円筒型のスリット流路１５２の外径（半径）及び内径（半径）を表す。
以上より、カットオフ周波数ｆｃは式（３）のようになる。

本発明の第１実施形態の圧力微分計１５は、円筒型のスリット流路を用いるため、参考文献２において提案した平板スリット型流路を用いた圧力微分計と比較して、流路断面積を大きくできる。このため、時定数Ｔを小さくすることができ、高応答の圧力微分計とすることができる。

図１に戻って、圧力レギュレータ１の構成について説明を続ける。
（導管）
導管１９ａ、導管１９ｂ、導管１９ｃ及び導管１９ｄは、それぞれ、気体供給源１０及びサーボ弁１１の吸気ポート１１ａ、サーボ弁１１の制御ポート１１ｃ及び流量計１２、流量計１２及び等温化圧力容器１３の流入口１３ａ、等温化圧力容器１３の流出口１３ｂ及び、例えば、除振装置等の外部機器を接続する。

なお、導管１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄの断面積は、サーボ弁１１の有効断面積の４倍以上とすることが好ましい。導管１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄの断面積が、この範囲にあると、導管による圧力降下をほとんど無視することができるからである。

（Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器）
Ａ／Ｄ変換器１７は、流量計１２、圧力計１４及び圧力微分計１５によって検出されるアナログ信号をデジタル信号に変換し、コンピュータ１６に出力するものである。また、Ｄ／Ａ変換器１８は、コンピュータ１６からの、サーボ弁１１の開閉又は開度に関するデジタル信号をアナログ信号に変換し、サーボ弁１１に出力するものである。

（コンピュータ）
コンピュータ（圧力制御手段）１６は、流量計１２によって計測された空気の流入流量Ｇｉｎに関する検出信号と、圧力計１４によって計測された等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐに関する検出信号と、圧力微分計１５によって計測された等温化圧力容器１３内の圧力の微分値ｄＰ／ｄｔに関する検出信号とを、Ａ／Ｄ変換器１７を介してデジタル信号として受信し、それらの検出信号に基づいて、サーボ弁１１を介して等温化圧力容器１３に流入する空気の流入流量Ｇｉｎ（サーボ弁１１の排気ポート１１ｂから空気を流出する“負の流入流量”の場合も含む）を制御する制御電圧Ｅｉ１を、Ｄ／Ａ変換器１８を介して、サーボ弁１１に送信するものである。

このコンピュータ１６において、流量計１２によって計測された空気の流入流量Ｇｉｎと、圧力計１４によって計測された等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐと、圧力微分計１５によって計測された等温化圧力容器１３内の空気の圧力微分値ｄＰ／ｄｔとを適宜用いて、サーボ弁１１の開閉又は開度を制御するための演算が行われる。

＜圧力の制御方法＞
次に、図３を参照（適宜図１参照）して、本発明の第１実施形態の圧力レギュレータ１による圧力の制御について説明する。ここで、図３は、本発明の第１実施形態の圧力レギュレータの制御系を示すブロック線図である。

図３に示すように、本発明の第１実施形態の圧力レギュレータ１の制御系は、目標設定圧力Ｐｒｅｆに対して等温化圧力容器１３内の空気の圧力ＰをフィードバックしてＰＩ（比例動作、積分動作）制御する圧力制御系２０をメインループとして構成されている。
このメインループの内側に、等温化圧力容器１３にサーボ弁１１を介して流入する空気の流入流量Ｇｉｎをフィードバック制御する流入流量制御系２３を一つのマイナーループとして構成すると共に、流入流量Ｇｉｎと等温化圧力容器１３内の空気の圧力微分値ｄＰ／ｄｔとに基づいて等温化圧力容器１３から流出する流出流量Ｇｏｕｔを推定するオブザーバ（流入流量推定手段）２７を構成し、オブザーバ２７で推定した流出流量Ｇｏｕｔ（上にハット）を流入流量制御系２３にフィードバックして補償するモデル追従制御系２８を他のマイナーループとして構成している。

圧力制御系２０においては、制御量である圧力Ｐをフィードバックし、加算接合点２１において、目標値Ｐｒｅｆとの偏差を算出する。ここで、圧力Ｐは圧力計１４によって計測される。

算出された圧力の偏差は制御要素２２に伝達され、制御要素２２によって、比例ゲインをＫｐとするＰＩ制御が行われる。これによって、圧力Ｐの偏差を解消するための等温化圧力容器１３への空気の流入流量の目標値が算出され、流入流量制御系２３の制御量である流入流量Ｇｉｎの目標値Ｇｒｅｆとなる。なお、圧力制御系２０の制御要素２２は、ＰＩ制御の代わりにＰＩＤ（比例動作、積分動作、微分動作）制御を行うようにしてもよい。

流入流量制御系２３は、メインループである圧力制御系２０の内側に構成されるカスケードループであり、流入流量Ｇｉｎのフィードバック制御を行う。
流入流量制御系２３においては、まず、流量計１２によって計測された流入流量Ｇｉｎをフィードバックし、加算接合点２３１において、制御要素２２の出力である流入流量の目標値Ｇｒｅｆとの偏差が算出される。また、加算接合点２３１には、オブザーバ２７によって出力される流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）が加算され、流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を見込んだ流入流量Ｇｉｎの偏差が算出される。

加算接合点２３１で算出された流入流量Ｇｉｎの偏差は制御要素２３２に伝達され、制御要素２３２によって積分ゲインＫｇｉが掛けられて、流入流量Ｇｉｎの偏差を解消するための流入流量Ｇｉｎを与えるサーボ弁１１の制御電圧Ｅｉ１が算出される。この制御電圧Ｅｉ１をＤ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁１１に送信することにより、サーボ弁１１は、制御電圧Ｅｉ１に対応する開度で弁を開き、等温化圧力容器１３に空気を流入させる。

なお、サーボ弁１１としてスプール型サーボ弁を用いた場合には、制御電圧Ｅｉ１と流入流量Ｇｉｎとの間には、式（４）のように、Ｋｖを電圧−流量ゲインとするほぼ比例関係がある。
Ｇｉｎ ＝ Ｋｖ・Ｅｉ１ ・・・（４）
従って、流量計１２によって流入流量Ｇｉｎを計測する代わりに、制御電圧Ｅｉ１を用い、式（４）によって流入流量Ｇｉｎを算出して取得することもできる。

このように、流入流量Ｇｉｎをフィードバック制御することにより、電圧−流量特性の比例関係から外れる非線形性を補償して、圧力制御系２０による圧力制御の精度を向上することができる。

制御電圧Ｅｉ１をサーボ弁１１に送信することにより、等温化圧力容器１３には、流入口１３ａから制御電圧Ｅｉ１に対応する流入流量Ｇｉｎの空気が流入する一方で、外部機器が接続された導管１９ｄを介して、流出口１３ｂから流出する流出流量Ｇｏｕｔが外乱として加算される。図３においては、加算接合点２４によって、この外乱を表記している。
そして、圧力制御を高応答かつ高精度に行うためには、圧力制御系２０において、この流出流量Ｇｏｕｔを補償する必要がある。

流出流量Ｇｏｕｔは、等温化圧力容器１３の流出口１３ｂの下流側に流量計を接続して計測することにより検出することができる。しかし、流量計を接続するとにより、流量計による圧力損失が新たな外乱となるため、必ずしも、圧力制御の高応答化及び高精度化に貢献しないという問題がある。例えば、圧力損失が少ない層流型流量計を用いた場合でも、層流抵抗管によって数百パスカルの圧力損失が生じてしまうため、下流側に流量計を設置することは好ましくない。

そこで、本発明においては、流量計よりも圧力損失の少ない圧力微分計１５によって計測される圧力微分値ｄＰ／ｄｔと、流入流量Ｇｉｎとに基づいて、流出流量Ｇｏｕｔを推定するオブザーバ２７を設けるようにした。

ここで、流出流量Ｇｏｕｔの推定方法について説明する。
まず、サーボ弁１１から等温化圧力容器１３への流入流量Gｉｎ、等温化圧力容器１３からの流出流量Ｇｏｕｔおよび等温化圧力容器１３内の圧力Ｐとの間の関係について説明する。
気体の状態方程式は、式（５）のようになる。但し、Ｖは等温化圧力容器１３の容積、Ｗは等温化圧力容器１３内の空気の質量を示す。
ＰＶ＝ＷＲθ ・・・（５）

式（５）を全微分すると、式（６）のようになる。但し、Ｇ＝ｄＷ／ｄｔである。

ここで、等温化圧力容器１３内の空気は、等体積変化（ｄＶ／ｄｔ＝０）かつ等温変化（ｄθ／ｄｔ＝０）することを考慮すると、等温化圧力容器１３に対する流入流量Gｉｎ、流出流量Ｇｏｕｔ及び等温化圧力容器１３内の圧力Ｐの間には、式（７）の関係がある。

従って、流入流量Ｇｉｎと等温化圧力容器１３内の圧力微分値ｄＰ／ｄｔとに基づき、式（８）によって、流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を算出することができる。

そこで、オブザーバ２７は、流入流量Ｇｉｎ及び流出流量Ｇｏｕｔに伴う圧力変化（圧力微分値）ｄＰ／ｄｔに、制御要素２７１によってＶ／（Ｒθ）を乗じることで“Ｇｉｎ−Ｇｏｕｔ”を算出し、加算接合点２７２において流入流量Ｇｉｎから減じることによって、流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を算出することができる。

この流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を流入流量制御系２３の加算接合点２３１にフィードバックするモデル追従制御系２８を構成することで、下流での流出流量のわずかな変化に対応して圧力制御が行われ、外乱に強い高応答の圧力レギュレータ１を構成することができる。

なお、圧力微分値ｄＰ／ｄｔは、圧力計１４によって計測される圧力Ｐを離散微分（数値微分）することによっても得ることができる。しかし、圧力Ｐの離散微分においては、わずかな圧力変動に対して大きなノイズ成分を含み、良好なフィードバック信号を得ることが困難であるため、圧力微分計１５を設けて計測することが好ましい。

以上、説明した圧力レギュレータ１の圧力制御系２０の演算は、コンピュータ１６によって行われ、コンピュータ１６によって算出される制御電圧Ｅｉ１を、Ｄ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁１１に送信することにより、等温化圧力容器１３内の空気を所定の一定圧力に制御することができる。

なお、圧力制御系２０の演算は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）のような汎用コンピュータを用いて行ってもよいし、専用の演算回路を構成して演算するようにしてもよい。

＜圧力レギュレータの動作＞
次に、図１を参照して、圧力レギュレータ１の動作について説明する。

まず、圧力レギュレータ１が起動され、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐが所定の目標値Ｐｒｅｆに整定された状態にあるとする。このとき、サーボ弁１１は、等温化圧力容器１３の流出口１３ｂから流出する流出流量Ｇｏｕｔと、流入口１３ａから流入する流入流量Ｇｉｎとがバランスする開度に調整されている。

ここで、気体供給源１０の圧力Ｐｓ又は等温化圧力容器１３から流出する流出流量Ｇｏｕｔに変動が生じ、等温化圧力容器１３内の圧力Ｐが目標値Ｐｒｅｆから変化すると、圧力レギュレータ１は空気の圧力の変動を補償するために、コンピュータ１６によって、流量計１２で計測された流入流量Ｇｉｎ、圧力計１４で計測された圧力Ｐ及び圧力微分計１５で計測された圧力微分値ｄＰ／ｄｔをＡ／Ｄ変換器１７を介して受信し、受信したこれらの計測データに基づいて、サーボ弁１１に対する制御電圧Ｅｉ１を算出し、算出した制御電圧Ｅｉ１をＤ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁１１に送信する。

サーボ弁１１は、コンピュータ１６によって算出された制御電圧Ｅｉ１に応じた開度に弁を調節し、その開度に応じた流入流量Ｇｉｎで等温化圧力容器１３に空気を流入する。これによって、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐが目標値Ｐｒｅｆに整定されるように制御される。

（第２実施形態）
図４は、本発明の第２実施形態の圧力レギュレータの構成を模式的に示す構成図である。なお、図４において、図１に示す圧力レギュレータ１と同一の機器、部位には、同一の符号を付している。
図４に示した圧力レギュレータ４１は、サーボ弁１１と等温化圧力容器１３の間の導管１９ｂに流量計１２が設けられていないこと、コンピュータ４６における演算が異なること以外は、第１実施形態の圧力レギュレータ１と同一の構成を有するものである。したがって、以下、サーボ弁１１、等温化圧力容器１３、圧力計１４、圧力微分計１５、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換器１７、Ｄ／Ａ（デジタル／アナログ）変換器１８、および導管１９ａ、１９ｂ、１９ｄについての説明は省略する。

本発明の第２実施形態の圧力レギュレータ４１は、気体供給源１０から供給される気体の、等温化圧力容器１３への流入流量をサーボ弁１１によって規制することにより、等温化圧力容器１３の流出口１３ｂから導管１９ｄを介して出力される気体を所定の一定圧力に保持するものである。
また、本発明の第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、圧縮性流体として、空気を例に説明するが、空気以外の、例えば、窒素、水素、二酸化炭素等の気体を代表とする圧縮性流体に適用することができる。

なお、本発明の第２実施形態の説明において用いる主な記号（ｆｃ、Ｇｉｎ、Ｇｏｕｔ、Ｋｇｉ、Ｋｐ、Ｋｖ、Ｌ、Ｐ、Ｐｃ、Ｐｊ、Ｐｒｅｆ、Ｐｓ、Ｒ、ｒ１、ｒ２、Ｔ、Ｖ、Ｖｄ、θ、μ、ρａ）は、前記と同様である。

（コンピュータ）
本発明の第２実施形態において、コンピュータ（圧力制御手段）４６は、圧力計１４によって計測された等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐに関する検出信号と、圧力微分計１５によって計測された等温化圧力容器１３内の圧力の微分値ｄＰ／ｄｔに関する検出信号とを、Ａ／Ｄ変換器１７を介してデジタル信号として受信し、それらの検出信号に基づいて、サーボ弁１１を介して等温化圧力容器１３に流入する空気の流入流量Ｇｉｎ（サーボ弁１１の排気ポート１１ｂから空気を流出する“負の流入流量”の場合も含む）を制御する制御電圧Ｅｉ２を、Ｄ／Ａ変換器１８を介して、サーボ弁１１に送信するものである。

本発明の第２実施形態におけるコンピュータ４６において、圧力計１４によって計測された等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐと、圧力微分計１５によって計測された等温化圧力容器１３内の空気の圧力微分値ｄＰ／ｄｔとを適宜用いて、サーボ弁１１の開閉又は開度を制御するための演算が行われる。

＜圧力の制御方法＞
次に、図５を参照（適宜図４参照）して、本発明の第２実施形態の圧力レギュレータ４１による圧力の制御について説明する。ここで、図５は、本発明の第２実施形態の圧力レギュレータの制御系を示すブロック線図である。

図５に示すように、本発明の第２実施形態の圧力レギュレータ４１の制御系は、目標設定圧力Ｐｒｅｆに対して等温化圧力容器１３内の空気の圧力ＰをフィードバックしてＰＩ（比例動作、積分動作）制御する圧力制御系５０をメインループとして構成されている。
このメインループの内側に、等温化圧力容器１３内の空気の圧力微分値ｄＰ／ｄｔに基づいて等温化圧力容器１３から流出する流出流量Ｇｏｕｔ（上にハット）を推定するオブザーバ（流出流量推定手段）５７を構成し、オブザーバ５７で推定した流出流量Ｇｏｕｔ（上にハット）を流入流量制御系５３にフィードバックして補償するモデル追従制御系５８をマイナーループとして構成している。

圧力制御系５０においては、制御量である圧力Ｐをフィードバックし、加算接合点５１において、目標値Ｐｒｅｆとの偏差を算出する。ここで、圧力Ｐは圧力計１４によって計測される。

算出された圧力の偏差は制御要素５２に伝達され、制御要素５２によって、比例ゲインをＫｐとするＰＩ制御が行われる。これによって、圧力Ｐの偏差を解消するための等温化圧力容器１３の空気の流入流量の目標値が算出され、流出流量制御系５３の制御量である流入流量Ｇｉｎの目標値Ｇｒｅｆとなる。なお、圧力制御系５０の制御要素５２は、ＰＩ制御の代わりにＰＩＤ（比例動作、積分動作、微分動作）制御を行うようにしてもよい。

流入流量制御系５３は、メインループである圧力制御系２０の内側に構成されるカスケードループであり、流入流量Ｇｉｎのフィードバック制御を行う。
流入流量制御系５３においては、加算接合点５３１において、制御要素５２の出力である流入流量の目標値Ｇｒｅｆとの偏差が算出される。また、加算接合点５３１には、オブザーバ５７によって出力される流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）が加算され、流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を見込んだ流入流量Ｇｉｎの偏差が算出される。

加算接合点５３１で算出された流入流量Ｇｉｎの偏差は制御要素５３２に伝達され、制御要素５３２によって積分ゲインＫｇｉが掛けられて、流入流量Ｇｉｎの偏差を解消するための流入流量Ｇｉｎを与えるサーボ弁１１の制御電圧Ｅｉ２が算出される。この制御電圧Ｅｉ２をＤ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁１１に送信することにより、サーボ弁１１は、制御電圧Ｅｉ２に対応する開度で弁を開き、等温化圧力容器１３に空気を流入させる。

なお、サーボ弁１１としてスプール型サーボ弁を用いた場合には、制御電圧Ｅｉ２と流入流量Ｇｉｎとの間には、式（４）のように、Ｋｖを電圧−流量ゲインとするほぼ比例関係がある。
Ｇｉｎ ＝ Ｋｖ・Ｅｉ２ ・・・（４）
従って、制御電圧Ｅｉ２を用い、式（４）によって流入流量Ｇｉｎを算出して取得することができる。

このように、流入流量Ｇｉｎをフィードバック制御することにより、電圧−流量特性の比例関係から外れる非線形性を補償して、圧力制御系５０による圧力制御の精度を向上することができる。

制御電圧Ｅｉ２をサーボ弁１１に送信することにより、等温化圧力容器１３には、流入口１３ａから制御電圧Ｅｉ２に対応する流入流量Ｇｉｎの空気が流入する一方で、外部機器が接続された導管１９ｄを介して、流出口１３ｂから流出する流出流量Ｇｏｕｔが外乱として加算される。
そして、圧力制御を高応答かつ高精度に行うためには、圧力制御系５０において、この流出流量Ｇｏｕｔを補償する必要がある。

本発明の第２実施形態においては、流量計よりも圧力損失の少ない圧力微分計１５によって計測される圧力微分値ｄＰ／ｄｔに基づいて、流出流量Ｇｏｕｔを推定するオブザーバ５７を設けるようにした。

ここで、本発明の第２実施形態における流出流量Ｇｏｕｔの推定方法について説明する。
まず、等温化圧力容器１３の流入流量Ｇｉｎ、等温化圧力容器１３からの流出流量Ｇｏｕｔおよび等温化圧力容器１３内の圧力Ｐとの間の関係について説明する。
まず、気体の状態方程式は、前記のとおり、式（５）のようになる。但し、Ｖは等温化圧力容器１３の容積、Ｗは等温化圧力容器１３内の空気の質量を示す。
ＰＶ＝ＷＲθ ・・・（５）

そして、式（５）を全微分すると、前記式（６）のようになる。
ここで、等温化圧力容器１３内の空気は、等体積変化（ｄＶ／ｄｔ＝０）かつ等温変化（ｄθ／ｄｔ＝０）することを考慮すると、等温化圧力容器１３に対する流入流量Ｇｉｎ、流出流量Ｇｏｕｔ及び等温化圧力容器１３内の圧力Ｐの間には、前記式（７）の関係がある。

そこで、オブザーバ（流入出流量差推定手段）５７は、流入流量Ｇｉｎ及び流出流量Ｇｏｕｔに伴う圧力変化（圧力微分値）ｄＰ／ｄｔに、制御要素５７１によってＶ／（Ｒθ）を乗じることで“Ｇｉｎ−Ｇｏｕｔ”を算出することができる。

この流入出流量差“Ｇｉｎ−Ｇｏｕｔ”を流入流量制御系５３の加算接合点５３１にフィードバックするモデル追従制御系５８を構成することで、下流での流出流量のわずかな変化に対応して圧力制御が行われ、外乱に強い高応答の圧力レギュレータ４１を構成することができる。

なお、圧力微分値ｄＰ／ｄｔは、圧力計１４によって計測される圧力Ｐを離散微分（数値微分）することによっても得ることができる。しかし、圧力Ｐの離散微分においては、わずかな圧力変動に対して大きなノイズ成分を含み、良好なフィードバック信号を得ることが困難であるため、圧力微分計１５を設けて計測することが好ましい。

以上、説明した圧力レギュレータ４１の圧力制御系５０の演算は、コンピュータ４６によって行われ、コンピュータ４６によって算出される制御電圧Ｅｉ２を、Ｄ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁１１に送信することにより、等温化圧力容器１３内の空気を所定の一定圧力に制御することができる。

なお、圧力制御系５０の演算は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）のような汎用コンピュータを用いて行ってもよいし、専用の演算回路を構成して演算するようにしてもよい。

＜圧力レギュレータの動作＞
次に、図４を参照して、圧力レギュレータ４１の動作について説明する。

まず、圧力レギュレータ４１が起動され、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐが所定の目標値Ｐｒｅｆに整定された状態にあるとする。このとき、サーボ弁１１は、等温化圧力容器１３の流出口１３ｂから流出する流出流量Ｇｏｕｔと、流入口１３ａから流入する流入流量Ｇｉｎとがバランスする開度に調整されている。

ここで、気体供給源１０の圧力Ｐｓ又は等温化圧力容器１３から流出する流出流量Ｇｏｕｔに変動が生じ、等温化圧力容器１３内の圧力Ｐが目標値Ｐｒｅｆから変化すると、圧力レギュレータ４１は空気の圧力の変動を補償するために、コンピュータ４６によって、圧力計１４で計測された圧力Ｐ及び圧力微分計１５で計測された圧力微分値ｄＰ／ｄｔをＡ／Ｄ変換器１７を介して受信し、受信したこれらの計測データに基づいて、サーボ弁１１に対する制御電圧Ｅｉ２を算出し、算出した制御電圧Ｅｉ２をＤ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁１１に送信する。

サーボ弁１１は、コンピュータ１６によって算出された制御電圧Ｅｉ２に応じた開度に弁を調節し、その開度に応じた流入流量Ｇｉｎで等温化圧力容器１３に空気を流入する。これによって、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐが目標値Ｐｒｅｆに整定されるように制御される。

＜実験例＞
次に、本発明による圧力レギュレータ１を用いて、圧力レギュレータ１の上流側の圧力変動と下流側の流出流量の変動に対する応答を評価した実験結果について説明する。
（圧力レギュレータの構成）
図１に示した圧力レギュレータを構成した。各部の詳細仕様を以下に示す。

（サーボ弁１１）：
スプール型サーボ弁は５ポートのＦＥＳＴＯ社製ＭＹＰＥ−５−Ｍ５−ＳＡを用いた。使用しない２つのポートは塞ぎ、吸気、排気及び制御の３つのポートを用いた。
（等温化圧力容器１３）：
東京メータ株式会社製の、容積が１．０×１０^−３［ｍ^３］の容器に線径５０［μm］の銅線が容積率にして５％封入されたものを用いた。なお、銅線の表面はコーティングが施されている。
（流量計１２）：
層流型流量計は外径０．５［ｍｍ］、内径０．３［ｍｍ］、長さ５０［ｍｍ］の細管を約３２０本挿入して層流エレメントを構成したものを用いた（詳細は参考文献１を参照のこと）。
（圧力計１４）：
圧力計は豊田工機社製の半導体式のＰＤ−６４Ｓ５００Ｋを用いた。
（圧力微分計１５）：
図２に示した円筒型スリット流路を設けた圧力微分計を用いた。スリット流路の外径ｒ１＝１．０×１０^−２［ｍ］、内径ｒ２＝０．９９×１０^−２［ｍ］、流路長Ｌ＝２．５×１０^−２［ｍ］、等温化圧力容器の容量Ｖｄ＝８．０６×１０^−６［ｍ^３］である。カットオフ周波数ｆｃの理論値は、式（３）より、圧力Ｐ＝３００［ｋＰａ］において、６７［Ｈｚ］である。差圧計は、Ａｌｌｓｅｎｓｏｒｓ社製の測定範囲±１インチＨ２Ｏ（２４９［Ｐａ］）のものを用いた。また、正弦波状の脈動流を発生させた事前実験により、この圧力微分計は、３０［Ｈｚ］程度まで十分応答することが確かめられている。

（制御パラメータの設定）：
制御パラメータは以下のように設定した。
図３に示したブロック線図において、流入流量Ｇｉｎの制御は圧力制御よりも十分に速いと仮定すると、圧力制御の伝達関数は式（９）のようになる。

上流側又は下流側の圧力変動等の外乱発生時の圧力回復の整定時間（目標値の９５％に達する時間）は０．３［ｓ］以内を目標とし、Ｔｐ＝０．１［ｓ］となるように、圧力制御系２０の比例ゲインとして、Ｋｐ＝１．１９×１０^−７［ｋｇ／（Ｐａ・ｓ）］を設定した。

次に、流入流量制御系２３において、圧力制御系２０の制御要素２２からの入力をＧｒｅｆ、サーボ弁１１の制御電圧Ｅｉ１に対する流量ゲインをＫｖ、流入流量制御系２３の積分ゲインをＫｇｉとすると、流入流量制御の伝達関数は、式（１０）のようになる。

Ｋｖは厳密には非線形であるが、本実験で用いたスプール型のサーボ弁１１は、サーボ弁１１の上流側の供給圧力Ｐｓ＝５００［ｋＰａ（ａｂｓ）］、下流側の圧力Ｐ＝３００［ｋＰａ（ａｂｓ）］とする実験条件下においては、事前に計測した静特性に基づき、Ｋｖ＝２．１５５×１０^−４［ｋｇ／（ｓ・Ｖ）］と線形近似した。流入流量制御系２３のループは圧力制御系２０のループのマイナーループであるから、制御周期は圧力制御系２０に比べて十分速いことが必要である。よってＴｇｉ＝０．００７５［ｓ］（Ｔｐ：ＴＧ＝１５：１）となるよう、Ｋｇｉ＝６．１９×１０^５［ｓ^２・Ｖ／ｋｇ］と設定した。後記する実験２においても、Ｐｒｅｆ＝３００［ｋＰａ（ａｂｓ）］とした。

比較のため、本発明の圧力レギュレータ１の代わりに、市販の精密レギュレータ（パイロット式圧力レギュレータ）及び電空レギュレータに置き換えて実験を行った。
（精密レギュレータ）：
ＳＭＣ社製のＩＲ２０１０−０２Ｇを用いた。
（電空レギュレータ）：
ＳＭＣ社製のＩＴＶ２０５０−２１２ＢＬ５を用いた。

（実験１：上流側の圧力の変動実験）
実験１においては、圧力レギュレータ１の上流側に圧力変動を起こし、圧力レギュレータ１によって圧力が整定される様子を計測した。

実験装置は、図６に示すように、図１に示した圧力レギュレータ１に対して、気体供給源１０とサーボ弁１１とを接続する導管１９ａに、分岐管３０と圧力計３２とを設けた。分岐管３０からの排気流量Ｇｏｕｔ＿ｕｐは可変絞りで調整できるようにし、分岐管３０の下流側に層流型の流量計３１を設けた。分岐管３０によって、サーボ弁１１に供給される空気の一部を排気することにより、供給圧力Ｐｓを変動させた。
排気流量Ｇｏｕｔ＿ｕｐ及びサーボ弁１１に供給される空気の圧力Ｐｓは、それぞれ流量計３１及び圧力計３２によって計測した。

なお、図６においては、圧力レギュレータ１の制御手段であるコンピュータ１６、Ａ／Ｄ変換器１７及びＤ／Ａ変換器１８（図１参照）の記載は省略した。また、本実験装置の圧力計３２及び流量計３１による計測データは、Ａ／Ｄ変換器１７を介してコンピュータ１６に送信され、コンピュータ１６において、流量計１２、圧力計１４及び圧力微分計１５による計測データと共にデータ処理を行った。

（実験操作）
図６に示した実験装置において、圧力Ｐが十分に整定した後、ｔ≧３０［ｓ］でサーボ弁１１の上流にある分岐管３０のハンドバルブを開放し、Ｇｏｕｔ＿ｕｐ＝６．４７×１０^−３［ｋｇ］の空気を放出した。その際の供給圧力Ｐｓの変化を図７に示す。また、比較対象として、前記した市販の精密レギュレータおよび電空レギュレータを用いて同様の実験を行った。

（実験結果）
図８は、実験１の実験結果を示すグラフである。図８において、“Ａ”は、本発明による圧力レギュレータ１を用いた場合、“Ｂ”は、精密レギュレータを用いた場合、“Ｃ”は、電空レギュレータを用いた場合の圧力変化を示す。

図８に示したように、本発明による圧力レギュレータ１を用いた場合は、圧力Ｐは目標値である３００［ｋＰａ］に偏差なく整定し、供給圧力Ｐｓの変動の影響はほとんど受けていない。それに対し、精密レギュレータ及び電空レギュレータを用いた場合は、圧力の目標値に対して定常オフセットが見られる。精密レギュレータを用いた場合は、供給圧力Ｐｓの低下によって、下流側の圧力Ｐも低下している。一方、電空レギュレータを用いた場合は、供給圧力Ｐｓの変動の影響は見られないが、ｔ≧３９［ｓ］において、圧力Ｐが上昇している。これは、ｔ＝３９［ｓ］において供給圧力Ｐｓが電空レギュレータの閾値を下回り、レギュレータのスイッチが作動したことが原因であると考えられる。

（実験２：下流側の流出流量の変動実験）
実験２においては、圧力レギュレータ１の下流側に使用流量（流出流量）の変動を起こし、圧力レギュレータ１によって圧力が整定される様子を計測した。

実験装置は、図９に示すように、図１に示した圧力レギュレータ１に対して、圧力レギュレータ１の出力側の導管１９ｄの下流端にスプール型サーボ弁３３を接続し、更にサーボ弁３３の下流側に層流型の流量計３４を接続した。サーボ弁３３に制御電圧Ｅ２を与え、サーボ弁３３の開度を調節することにより流出流量Ｇｏｕｔを変動させた。流出流量Ｇｏｕｔは、流量計３４によって計測した。

なお、図９においては、圧力レギュレータ１の制御手段であるコンピュータ１６、Ａ／Ｄ変換器１７及びＤ／Ａ変換器１８（図１参照）の記載は省略した。また、本実験装置の流量計３４による計測データは、Ａ／Ｄ変換器１７を介してコンピュータ１６に送信され、コンピュータ１６において、流量計１２、圧力計１４及び圧力微分計１５による計測データと共にデータ処理を行った。また、コンピュータ１６によってＤ／Ａ変換器１８を介してサーボ弁３３に対する制御電圧Ｅ２を送信し、サーボ弁３３を駆動した。

（実験操作）
図９に示した実験装置において、圧力レギュレータ１の下流側に設置したサーボ弁３３への制御電圧Ｅ２を、
ｔ＜２０［ｓ］のときに、Ｅ２ ＝ ６．５［Ｖ］
ｔ≧２０［ｓ］のときに、Ｅ２ ＝ ８．０［Ｖ］
とステップ的に変化させ、圧力レギュレータ１の下流側に外乱を発生させた。

図１０は、実験２における流出流量の計測値と推定値を示すグラフである。図１０において、“Ａ”は、流量計３４によって計測した流出流量Ｇｏｕｔを示し、“Ｂ”は、式（８）により推定された流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を示す。また、実験２においても、比較対象として、前記した市販の精密レギュレータ及び電空レギュレータを用いて同様の実験を行った。

（実験結果）
図１１は、実験２の実験結果を示すグラフである。図１１において、“Ａ”は、本発明による圧力レギュレータ１を用いた場合、“Ｂ”は、精密レギュレータを用いた場合、“Ｃ”は、電空レギュレータを用いた場合の圧力変化を示す。

実験２の結果においても、本発明による圧力レギュレータ１を用いた場合は、圧力の目標値である３００［ｋＰａ］にオフセット無く整定し、下流側の外乱の影響は０．３［ｓ］程度と迅速に補償されており、市販のレギュレータに対する優位性を示している。

（実験３：圧力計の計測値を離散微分して用いた制御実験）
実験３においては、図９に示した実験装置を用い、式（８）による流出流量の推定値Ｇｏｕｔ（上にハット）を算出するために、圧力微分計１５によって計測される圧力微分値ｄＰ／ｄｔの代わりに、圧力計１４によって計測される圧力Ｐを離散微分して求めて圧力微分値を用いた。なお、圧力Ｐを離散微分するデジタルフィルタは、圧力微分計１５と同様に不完全微分器とし、カットオフ周波数ｆｃは６７［Ｈｚ］とした。
他の実験条件は、実験２と同じである。

（実験結果）
図１２は、実験３の実験結果を示すグラフである。図１２において、“Ａ”は、圧力微分計によって計測した圧力微分値を用いた場合を示し、“Ｂ”は、圧力計によって計測した圧力値の離散微分を用いた場合を示す。

図１２に示したように、圧力微分計による計測値を用いた場合と比較し、離散微分を用いた場合には定常変動が大きくなっていることがわかる。これは、圧力計１４の測定値を離散微分したことによるノイズ成分の増幅が原因であると考えられる。

図１３は、圧力微分計によって計測した圧力微分値と、圧力計によって計測した圧力値を離散微分して求めた圧力微分値を示すグラフである。図１１において、“Ａ”は、圧力微分計によって計測した圧力微分値を示し、“Ｂ”は、圧力計によって計測した圧力値を離散微分して求めた圧力微分値を示す。

図１３に示したように、圧力計１４による計測値を離散微分した圧力微分値よりも、圧力微分計１５を用いて計測した圧力微分値の方が、変動が小さくなっており、ノイズ成分が少ないことが分る。従って、高精度に圧力制御を行うためには、圧力微分計１５を用いることが有効であることが分る。

＜除振装置の構成＞
次に、図１４を参照して、本発明による圧力レギュレータ１の適用例として、圧力レギュレータ１を用いた空気バネ式の除振装置１００について説明する。ここで、図１４は、本発明の圧力レギュレータを用いた空気バネ式の除振装置の構成を模式的に示す構成図である。

図１４に示したように、除振装置１００は、除振台１１０と、空気バネ制御部１２０とから構成されている。
除振装置１００は、空気バネ１１１に対する空気の供給及び排気を、サーボ弁１１５によって規制することにより、振動などによって変位する定盤１１２の位置を設定変位に整定するように制御するものである。また、サーボ弁１１５に供給される空気は、空気供給源１０Ａから圧力レギュレータ１を介して高精度に一定の圧力に保たれて供給されるように構成されている。
本発明の実施形態では、空気バネ制御部１２０によって、定盤１１２の位置及び加速度をフィードバック制御し、サーボ弁１１５に対する制御電圧Ｅ３を算出し、サーボ弁１１５を操作するように構成されている。

（除振台）
除振台１１０は、空気供給源１０Ａと、圧力レギュレータ１と、サーボ弁１１５と、空気バネ１１１と、定盤１１２と、位置検出器１１３と、加速度検出器１１４とから構成されている。

空気供給源１０Ａは、空気バネ１１１に空気を供給するための供給源であり、コンプレッサ等のポンプ類を用いて圧縮空気を供給するものである。また、供給する空気を高圧に充填したボンベを用いることもできる。空気供給源１０Ａから供給される空気は、圧力レギュレータ１に流入され、所定の圧力に調整される。

圧力レギュレータ１は、空気供給源１０Ａから供給される空気を、所定の圧力に調整して、サーボ弁１１５を介して、空気バネ１１１に供給するものであり、図１に示した本発明による圧力レギュレータである。

サーボ弁１１５は、空気バネ１１１に対して空気の供給及び排気を規制するものである。図１４に示した本実施形態のサーボ弁１１５は、吸気ポート１１５ａと排気ポート１１５ｂと制御ポート１１５ｃとを有するスプール型サーボ弁であり、図１に示した圧力レギュレータ１のサーボ弁１１と同様のサーボ弁を用いることができる。
サーボ弁１１５は、空気バネ１１１に対して空気の供給及び排気を規制できるものであれば、例えば、ノズルフラッパ型サーボ弁を用いることもできるが、特に、排気流量が少ない流量制御型のサーボ弁であるスプール型サーボ弁を用いることが環境負荷を低減するためにも好ましい。

サーボ弁１１５の制御ポート１１５ｃは、空気バネ１１１に接続され、吸気ポート１１５ａは圧力レギュレータ１に接続され、排気ポート１１５ｂは大気に開放されており、空気バネ制御部１２０からＤ／Ａ変換器（不図示）を介して送信される制御電圧Ｅ３に基づいて、制御ポート１１５ｃと、吸気ポート１１５ａ又は排気ポート１１５ｂとの接続の切り替え、及び弁の開度が調節される。これによって、空気バネ１１１に対する空気の供給及び排気を規制することができる。

空気バネ１１１は、バッファタンク部１１１ａとゴムベローズ部１１１ｂとから構成され、内部の空気の圧力に応じてゴムベローズ部１１１ｂが伸縮するアクチュエータであって、定盤１１２を支持する支持脚である。
空気バネ１１１は、サーボ弁１１５の制御ポート１１５ｃと接続され、サーボ弁１１５の弁の接続方向及び開度に応じて、空気バネ１１１に対する空気の供給及び排気が行われる。

定盤１１２は、振動が除去された状態で使用する、例えば、露光装置等の機器を載置する載置台である。定盤１１２は、空気バネ１１１によって支持されると共に、位置検出器１１３及び加速度検出器１１４によって、定盤１１２の位置（変位）及び加速度が検出される。

位置検出器１１３は、定盤１１２の位置（変位）を検出し、検出した信号をＡ／Ｄ変換器（不図示）を介して空気バネ制御部１２０に出力する。位置検出器１１３としては、渦電流式変位センサ、静電容量センサ、光電変換素子を応用した位置検出センサ等を用いることができる。

加速度検出器１１４は、定盤１１２の加速度を検出し、検出した信号をＡ／Ｄ変換器（不図示）を介して空気バネ制御部１２０に出力する。加速度検出器１１４としては、圧電型加速度センサ、静電容量型加速度センサ等を用いることができる。

（空気バネ制御部）
空気バネ制御部（空気バネ制御手段）１２０は、フィルタ１２１と、フィルタ１２２と、比較器１２３と、ＰＩ補償器１２４と、減算器１２５とを備えて構成されており、除振台１１０の位置検出器１１３及び加速度検出器１１４によって計測される定盤１１２の位置及び加速度をＡ／Ｄ変換器（不図示）を介して受信し、受信した位置及び加速度をフィードバック制御して、サーボ弁１１５に対する制御電圧Ｅ３を算出し、Ｄ／Ａ変換器（不図示）を介してサーボ弁１１５に送信する。これによって、定盤１１２の位置を目標値である設定変位に整定すると共に、加速度の変化を最小限に抑制するように、サーボ弁１１５を制御する。

空気バネ制御部１２０は、圧力レギュレータ１の制御系と同様に、コンピュータを用いて実現することができる。また、圧力レギュレータ１のコンピュータ１６（図１参照）を空気バネ制御部１２０として兼用するようにしてもよい。

フィルタ１２１は、位置検出器１１３によって検出された定盤１１２の位置信号を、適切な増幅度と時定数とによってフィルタ処理を行い、比較器１２３に出力する。

フィルタ１２２は、加速度検出器１１４によって検出された定盤１１２の加速度信号を、適切な増幅度と時定数とによってフィルタ処理を行い、減算器１２５に出力する。

比較器１２３は、定盤１１２の位置の目標値である設定変位と、フィルタ１２１によってフィルタ処理された定盤１１２の位置信号（変位信号）とを比較し、位置信号の設定変位からの偏差を算出してＰＩ補償器１２４に出力する。

ＰＩ補償器１２４は、ＰＩ制御の制御量である定盤１１２の位置の偏差に基づき、この偏差を解消するためのサーボ弁１１５に対する制御電圧を算出して、減算器１２５に出力する。

減算器１２５は、ＰＩ補償器１２４で算出された制御電圧から、加速度信号をフィルタ１２２でフィルタ処理した信号を減算し、制御電圧Ｅ３を算出する。これによって、加速度が負帰還され、ダンピングが付与された制御系ループとなるため、制御機構の安定を図ることができる。算出された制御電圧Ｅ３は、Ｄ／Ａ変換器（不図示）を介してサーボ弁１１５に送信され、サーボ弁１１５の開度が調節される。

本実施形態においては、ＰＩ制御系のフィードバックループを構成したが、ＰＩＤ制御系のフィードバックループを構成するようにしてもよい。また、定盤１１２の位置と加速度とをフィードバック制御するようにしたが、フィードバック制御する制御量はこれらに限定されるものではなく、例えば、更に空気バネ１１１内の空気圧又は空気圧の微分値を計測してフィードバック制御系を構成するようにしてもよい。

なお、除振装置の制御については、本願発明者らが特許文献２において提案した除振装置に詳しく説明している。

＜除振装置の動作＞
次に、除振装置１００の動作について、図１４を参照（適宜図１参照）して説明する。
まず、除振装置を起動後に、十分に時間が経過して、定盤１１２が設定変位に整定された状態であるとする。このとき、サーボ弁１１５は閉じられた状態であり、空気バネ１１１に対する空気の流入及び流出は行われない。

ここで、除振台１１０の設置面からの振動又は定盤１１２上に設置された機器の動作などにより、定盤１１２の位置に変動が発生すると、Ａ／Ｄ変換器（不図示）を介して受信した位置検出器１１３及び加速度検出器１１４によって検出された位置信号及び加速度信号に基づき、空気バネ制御部１２０によって定盤１１２の位置を設定変位に整定するための制御電圧Ｅ３を算出し、Ｄ／Ａ変換器（不図示）を介してサーボ弁１１５に出力する。

サーボ弁１１５は、空気バネ制御部１２０によって算出された制御電圧Ｅ３に応じた開度で弁を開き、空気バネ１１１に対して、吸気ポート１１５ａからの空気の供給又は排気ポート１１５ｂへの空気の排気を行う。これによって、空気バネ１１１内の空気圧が調整され、空気バネ１１１が支持する定盤１１２の位置が設定変位に整定するように制御される。

一方、空気供給源１０Ａから圧力レギュレータ１を介して空気バネ１１１に空気が供給された場合には、圧力レギュレータ１内の空気の圧力に変動が生じることになる。このため、圧力レギュレータ１は、空気の圧力の変動を補償するために、流量計１２、圧力計１４及び圧力微分計１５によってそれぞれ計測される流入流量Ｇｉｎ、圧力Ｐ及び圧力微分値ｄＰ／ｄｔに基づいて、コンピュータ１６によって、サーボ弁１１に対する制御電圧Ｅｉ１を算出し、サーボ弁１１に送信する。

サーボ弁１１は、送信された制御電圧Ｅｉ１に応じた開度で弁を開き、等温化圧力容器１３に対して、空気を流入させる。これによって、等温化圧力容器１３内の空気の圧力Ｐが目標値Ｐｒｅｆに整定されるように制御される。

以上、説明したように、本実施形態の除振装置１００は、空気バネ１１１に供給される空気の圧力を、圧力レギュレータ１によって所定の圧力を保持するように制御する。このため、除振装置１００は、安定した圧力の空気の供給を受けて空気バネ１１１を制御して、定盤１１２の振動等による変位のズレを迅速かつ高精度に整定することができる。

１ 圧力レギュレータ
１０ 気体供給源（圧縮性流体供給源）
１０Ａ 空気供給源
１１ サーボ弁
１２ 流量計（流入流量取得手段）
１３ 等温化圧力容器
１４ 圧力計（圧力検出手段）
１５ 圧力微分計（圧力微分値検出手段）
１６ コンピュータ（圧力制御手段、空気バネ制御手段）
２０ 圧力制御系
２３ 流入流量制御系
２７ オブザーバ（流出流量推定手段）
２８ モデル追従制御系
４６ コンピュータ（圧力制御手段）
１００ 除振装置
１１０ 除振台
１１１ 空気バネ
１１２ 定盤
１１３ 位置検出器（位置検出手段）
１１４ 加速度検出器（加速度検出手段）
１１５ サーボ弁
１２０ 空気バネ制御部（空気バネ制御手段）
１５１ 等温化圧力容器（圧力室）
１５２ スリット流路
１５３ 差圧計

Claims (6)

1. 圧縮性流体供給源から供給される圧縮性流体の流入流量を規制するサーボ弁と、
   前記サーボ弁を介して流入する圧縮性流体を等温状態に保持する等温化圧力容器と、
   前記等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力を検出する圧力検出手段と、
   前記等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力微分値を検出する圧力微分値検出手段と、
   前記サーボ弁を操作して前記等温化圧力容器内の圧縮性流体を所定の一定圧力に制御する圧力制御手段と、を備え、
   前記圧力制御手段は、
   前記圧力検出手段によって検出された圧力をフィードバック制御する圧力制御系と、
   前記等温化圧力容器へ流入する圧縮性流体の流入流量を制御する流入流量制御系と、
   前記圧力微分値検出手段によって検出された圧力微分値から、前記等温化圧力容器に流入する圧縮性流体の流入流量と前記等温化圧力容器から流出する圧縮性流体の流出流量との差である流入出流量差を推定する流入出流量差推定手段と、を有し、
   前記圧力制御系の制御ループの内側に構成すると共に、前記流入出流量差推定手段によって推定された流入出流量差を前記流入流量制御系にフィードバックするモデル追従制御系を構成することを特徴とする圧力レギュレータ。
   
2. 前記サーボ弁は、スプール型サーボ弁であることを特徴とする請求項１に記載の圧力レギュレータ。
3. 前記圧力微分値検出手段は、圧力室と、ダイヤフラム式差圧計あるいは流速計と、前記等温化圧力容器と前記圧力室とを連通する円筒型のスリット流路とを備えた圧力微分計であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の圧力レギュレータ。
4. 前記流入出流量差推定手段は、前記圧力微分値検出手段によって検出された前記等温化圧力容器内の圧縮性流体の圧力微分値（ｄＰ／ｄｔ）に基づいて、下記式（７）によって前記流入出流量差（Ｇｉｎ−Ｇｏｕｔ）を算出することを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の圧力レギュレータ。
   

   

   ここで、Ｒはガス定数［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、Ｖは等温化圧力容器の容積［ｍ^３］、θは等温化圧力容器内の空気の温度［Ｋ］、Ｐは等温化圧力容器内の圧力［Ｐａ］、ｔは時間［ｓ］である。
5. 定盤と、
   前記定盤を支持する空気バネと、
   前記空気バネに対する空気の流入流量及び流出流量を規制するサーボ弁と、
   空気供給源から供給される空気の圧力を一定に保持して前記サーボ弁に供給する請求項１乃至請求項４の何れか一項に記載の圧力レギュレータと、
   前記定盤の位置を検出する位置検出手段と、
   前記定盤の加速度を検出する加速度検出手段と、
   前記位置検出手段によって検出された位置と前記加速度検出手段によって検出された加速度とに基づいて、前記サーボ弁を操作して前記定盤を所定の位置に制御する空気バネ制御手段と、
   を備えたことを特徴とする除振装置。
6. 前記サーボ弁は、スプール型サーボ弁であることを特徴とする請求項５に記載の除振装置。

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