JP2011507454A

JP2011507454A - Ｍｅｍｓ共振器アレイ構造並びにその動作及び使用方法

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Publication number: JP2011507454A
Application number: JP2010539584A
Authority: JP
Inventors: ルッツ，マルクス; パン，チイユ; パートリッジ，アーロン
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2007-12-18
Filing date: 2008-11-26
Publication date: 2011-03-03
Anticipated expiration: 2028-11-26
Also published as: JP5149970B2; US20110199167A1; WO2009079186A1; CN101946410B; US7907035B2; US8324986B2; EP2235822A1; EP2235822B1; EP2235822A4; US20090153258A1; CN101946410A

Abstract

Ｎ×ＭのＭＥＭＳアレイ構造に配列される共振器が、曲面を成す／丸みを帯びた部分によって接続される実質的に真直ぐな細長いビーム部分を含む。各共振器は、結合部分を介してアレイの少なくとも１つの隣接する共振器に機械的に結合され、細長い各ビーム部分は、曲面を成す／丸みを帯びた部分を介して遠端において別の細長いビーム部分に接続されて、幾何学的形状を形成し、結合部分は隣接する共振器の細長いビーム部分の間に配置される。共振器は、誘起されるときに、伸長／ブリージングモード、及び曲げモードを組み合わせて、実質的に同じ周波数において発振する（すなわち、ビーム部分は、伸長／ブリージングのような動き及び曲げのような動きを示す）。アレイ構造の共振器のうちの１つ又は複数は、１つ又は複数の節点（すなわち、実質的に静止しており、且つ／又はほとんど動くことがない点）を含む場合があり、節点は、構造の曲面を成す部分のうちの１つ又は複数のエリアにおいて、共振器／アレイを基板に固定するのに適しており、且つ／又は好ましい場所である。
【選択図】図４Ａ

Description

本発明は、微小電気機械共振器構造又はナノ電気機械共振器構造、及び共振器構造に関連付けられる使用方法に関する。
［関連出願の相互参照］
本出願は、２００７年１２月１８日に出願された「MEMS RESONATOR ARRAY STRUCTURE AND METHOD OF OPERATING AND USING THE SAME」と題する米国特許出願第１２／００２，８９４号に対する優先権を主張し、その特許出願は参照によりその全体が本明細書に援用される。

一般的に、高い品質係数（「Ｑ」値）の微小電気機械共振器は、周波数基準及びフィルタのための１つの有望な選択肢と考えられる。しかしながら、より高い周波数を達成するために、そのような共振器の寸法はさらに小型化されつつある。寸法が小さくなるのに応じて、駆動キャパシタンス及び／又は検知キャパシタンスが低減し、それがさらに、共振器の信号強度、安定性及び／又は「Ｑ」値に悪影響を及ぼす可能性がある。

上記の短所のうちの１つ、いくつか、又は全てを克服するのを助ける共振器構造が必要とされている。

本明細書には多数の発明、並びにそれらの発明の多数の態様及び実施形態が記述及び図示される。この「発明の概要」は、本明細書において記述され、特許請求される発明のうちのいくつかについて検討する。この「発明の概要」は決して、本発明の範囲を余す所なく述べるものではない。

一態様では、本発明は、ＭＥＭＳアレイ構造を含み、ＭＥＭＳアレイ構造は、第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、第１のバルクモード共振器と第２のバルクモード共振器との間に配置されて第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を機械的に結合する第１の共振器結合部分を含む、少なくとも１つの共振器結合部分とを備える、ＭＥＭＳアレイ構造を含む。

一実施の形態では、第１のバルクモード共振器は１つの節点を備え、第２のバルクモード共振器は１つの節点を備え、該第１の共振器結合部分は、第１のバルクモード共振器の該節点と該第２のバルクモード共振器の該節点との間に配置される。

別の実施の形態では、第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器は、１つの共通の基板アンカーに結合される。
別の実施の形態では、少なくとも１つの共振器結合部分と基板アンカーとの間に配置される第１のアンカー結合部分を含む、少なくとも１つのアンカー結合部分をさらに備える。

別の実施の形態では、第１のアンカー結合部分は少なくとも１つの応力／歪み緩和機構を備える、請求項４に記載のＭＥＭＳ。
別の実施の形態では、第１のアンカー結合部分はばねを含む。

別の実施の形態では、複数のバルクモード共振器は第１の発振状態を有し、該第１の発振状態では、第１のバルクモード共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、第２のバルクモード共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、第２の方向は第１の方向と反対であり、第４の方向は第３の方向と反対である。

別の実施の形態では、第３の方向及び第４の方向は第１の方向及び第２の方向に対して垂直である。
別の実施の形態では、複数のバルクモード共振器は第２の発振状態を有し、該第２の発振状態では、第１のバルクモード共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、第２のバルクモード共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張する。

別の実施の形態では、第１のバルクモード共振器による発振は、第２のバルクモード共振器による発振を引き起こす。
別の実施の形態では、複数のバルクモード共振器のうちの少なくとも１つのバルクモード共振器の発振を指示する検知信号を与えるための複数の検知電極をさらに備える。

別の実施の形態では、検知信号は差動検知信号を含む。
別の実施の形態では、検知信号を受信し、それに応答して出力信号を与えるための検知回路をさらに備える。

別の実施の形態では、出力信号は差動出力信号を含む。
別の実施の形態では、駆動信号を受信し、複数のバルクモード共振器のうちの少なくとも１つを発振させるための複数の駆動電極をさらに備える。

別の実施の形態では、ＭＥＭＳアレイ構造は出力信号を受信し、それに応答して駆動信号を与えるための駆動回路をさらに備える。
別の実施の形態では、駆動信号は差動駆動信号を含む。

別の実施の形態では、ＭＥＭＳアレイ構造は第１の複数の電極及び第２の複数の電極をさらに備え、該第１の複数の電極は第１のバルクモード共振器に近接して配置され、該第２の複数の電極は第２のバルクモード共振器に近接して配置される。

別の実施の形態では、第１の複数の電極は、第１のバルクモード共振器の発振を検知するための少なくとも１つの電極を含む。
別の実施の形態では、第２の複数の電極は、駆動信号を受信して第２のバルクモード共振器の発振を引き起こすための少なくとも１つの電極を含む。

別の実施の形態では、第１の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含み、第２の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含む。

別の実施の形態では、第１のバルクモード共振器は、第１の外面及び第２の外面を備え、第２のバルクモード共振器は、第１の外面及び第２の外面を備え、第１の複数の電極は第１の電極及び第２の電極を含み、第１の複数の電極のうちの第１の電極は第１のバルクモード共振器の第１の外面に近接して配置され、第１の複数の電極のうちの第２の電極は第１のバルクモード共振器の第２の外面に近接して配置され、第２の複数の電極は第１の電極及び第２の電極を含み、第２の複数の電極のうちの第１の電極は第２のバルクモード共振器の第１の外面に近接して配置され、第２の複数の電極のうちの第２の電極は第２のバルクモード共振器の第２の外面に近接して配置される。

別の実施の形態では、第１のバルクモード共振器は、第３の外面をさらに備え、第２のバルクモード共振器は、第３の外面をさらに備え、第１の複数の電極は、第１のバルクモード共振器の第３の外面に近接して配置される第３の電極をさらに含み、第２の複数の電極は、第２のバルクモード共振器の第３の外面に近接して配置される第３の電極を含む。

別の実施の形態では、第１のバルクモード共振器は、第４の外面をさらに備え、第２のバルクモード共振器は、第４の外面をさらに備え、第１の複数の電極は、第１のバルクモード共振器の第４の外面に近接して配置される第４の電極をさらに含み、第２の複数の電極は、第２のバルクモード共振器の第４の外面に近接して配置される第４の電極を含む。

別の実施の形態では、ＭＥＭＳアレイ構造は第３のバルクモード共振器及び第３の複数の電極をさらに備え、該第３の複数の電極は該第３のバルクモード共振器に近接して配置され、少なくとも１つの共振器結合部分は、第２のバルクモード共振器と第３のバルクモード共振器との間に配置されて第２のバルクモード共振器及び第３のバルクモード共振器を機械的に結合するための第２の共振器結合部分をさらに含む。

別の実施の形態では、第３の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含む。
別の実施の形態では、ＭＥＭＳアレイ構造は第４のバルクモード共振器及び第４の複数の電極をさらに備え、該第４の複数の電極は該第４のバルクモード共振器に近接して配置され、少なくとも１つの共振器結合部分は、第３のバルクモード共振器と第４のバルクモード共振器との間に配置されて第３のバルクモード共振器及び第４のバルクモード共振器を機械的に結合するための第３の共振器結合部分をさらに含む。

別の実施の形態では、第４の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含む。
別の実施の形態では、第１の複数の電極は第１の電極及び第２の電極を含み、該第１の電極及び第１のバルクモード共振器はキャパシタンスを規定し、該第１の電極及び該第１のバルクモード共振器によって規定される該キャパシタンスは、該第１のバルクモード共振器が第１の発振状態にある場合に第１の大きさを有し、該第１のバルクモード共振器が第２の発振状態にある場合に第２の大きさを有する。

別の態様では、本発明はＭＥＭＳアレイ構造を含み、ＭＥＭＳアレイ構造は、第１の共振器及び第２の共振器を含む複数の共振器であって、該複数の共振器は第１の発振状態を有し、該第１の発振状態では、該第１の共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、該第２の共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、第２の方向は第１の方向と反対であり、第４の方向は第３の方向と反対である、複数の共振器と、第１の共振器と第２の共振器との間に配置されて第１の共振器及び第２の共振器を機械的に結合する第１の共振器結合部分を含む、少なくとも１つの共振器結合部分とを備える。

一実施の形態では、第３の方向及び第４の方向は第１の方向及び第２の方向に対して垂直である。
別の実施の形態では、複数の共振器は第２の発振状態を有し、該第２の発振状態では、第１の共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、第２の共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張する。

別の実施の形態では、第３の方向及び第４の方向は第１の方向及び第２の方向に対して垂直である。
別の態様では、本発明はＭＥＭＳアレイ構造を備え、ＭＥＭＳアレイ構造は、第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、第１のバルクモード共振器に近接して配置される第１の複数の電極と、第２のバルクモード共振器に近接して配置される第２の複数の電極とを備え、第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極は第２の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極に結合される。

一実施の形態では、ＭＥＭＳアレイ構造は第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極及び第２の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極に結合される回路をさらに備える。

別の態様では、本発明はＭＥＭＳアレイ構造を備え、ＭＥＭＳアレイ構造は、第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、駆動信号を受信し、第１のバルクモード共振器を発信させるための第１の複数の電極と、駆動信号を受信し、第２のバルクモード共振器を発信させるための第２の複数の電極とを備え、第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極は第２の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極に結合される。

一実施の形態では、駆動信号を与えるための駆動回路をさらに備える。
別の態様では、本発明はＭＥＭＳアレイ構造を備え、ＭＥＭＳアレイ構造は、第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、第１のバルクモード共振器の発振を検知するための第１の複数の電極と、第２のバルクモード共振器の発振を検知するための第２の複数の電極とを備え、第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極は第２の複数の電極のうちの少なくとも１つに結合される。

一実施の形態では、第１の複数の電極及び第２の複数の電極に結合される、出力信号を与えるための検知回路をさらに備える。
繰り返すが、本明細書には多数の発明が記述及び図示されている。この「発明の概要」は、本発明の範囲を余す所なく述べるものではない。さらに、この「発明の概要」は本発明を制限することを意図するものではないので、そのように解釈されるべきではない。したがって、この「発明の概要」では、或る特定の態様及び実施形態が記述及び／又は略述されているが、本発明がそのような態様、実施形態、記述及び／又は略述には限定されないことを理解されたい。

この「発明の概要」において記述されず、且つ添付の特許請求の範囲において現れない本発明の全ての態様及び／又は実施形態は、１つ又は複数の分割／継続特許出願において提示するために保持されるものと理解されたい。

さらに、種々の特徴、属性及び利点が、この「発明の概要」において記述されており、且つ／又はこの「発明の概要」に照らして明らかであるが、そのような特徴、属性及び利点は不可欠ではなく、特に明記される場合を除いて、本発明の態様及び／又は実施形態において存在する必要はないことを理解されたい。

さらに、本発明の１つ又は複数の態様及び／又は実施形態の種々の目的、特徴及び／又は利点は、以下の詳細な説明及び添付の図面からさらに明らかになるであろう。しかしながら、任意のそのような目的、特徴及び利点は不可欠ではなく、特に明記される場合を除いて、本発明の態様及び／又は実施形態において存在する必要はないことを理解されたい。

次の詳細な説明の過程において、添付の図面が参照される。これらの図面は、本発明の種々の態様を示しており、適切な場合には、図面が異なっても、類似の構造、構成要素、材料及び／又は素子には同じように参照番号が付けられる。具体的に示されるもの以外に、構造、構成要素、材料及び／又は素子の種々の組み合わせが考えられ、それらが本発明の範囲内にあることを理解されたい。

１つのタイプの微小電気機械共振器デバイスの平面図である。図１Ａの共振器デバイスにおいて用いられる場合がある、静止状態にある１つのタイプのバルクモード共振器の概略的な斜視図である。共振器が第１の発振状態にあり、静止状態に対して、共振器が第１の軸に沿って収縮し、第２の軸に沿って膨張している、図１Ａの共振器デバイスの平面図である。共振器が第２の発振状態にあり、静止状態に対して、共振器が第１の軸に沿って膨張し、第２の軸に沿って収縮している、図１Ａの共振器デバイスの平面図である。本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイがＮ×Ｍ共振器構成の複数のバルクモード共振器を有し、そのアレイの各バルクモード微小電気機械共振器が、そのアレイの隣接するバルクモード微小電気機械共振器に結合される、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の概略図である。本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイがＮ×ＭのＭＥＭＳ共振器構成の複数のバルクモード共振器を有し、そのアレイの各共振器がそのアレイの少なくとも１つの隣接する共振器に結合される、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の概略図である。アレイのバルクモード共振器が直線的なアレイに配列される、本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の概略図である。アレイのバルクモード共振器がＬ字形のアレイに配列される、本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の概略図である。アレイのバルクモード共振器が直線的なアレイに配列される、本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の概略図である。アレイのバルクモード共振器が三角形のアレイに配列される、本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の概略図である。アレイのバルクモード共振器が２×２アレイに配列される、本発明の特定の態様による、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の概略図である。２つのバルク共振器間に配置される２つ以上の共振器結合部分によって機械的に結合される２つのバルクモード共振器を有するＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の概略図である。本発明の特定の態様による、図２Ａ〜図２ＧのＭＥＭＳ共振器アレイにおいて用いられる場合がある、静止状態にある、バルクモード共振器の一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、静止状態にある、図３Ａの共振器の一実施形態の概略的な斜視図である。本発明の特定の態様による、図２Ａ〜図２ＧのＭＥＭＳ共振器アレイにおいて用いられる場合がある、静止状態にある、バルクモード共振器の別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図２Ａ〜図２ＧのＭＥＭＳ共振器アレイにおいて用いられる場合がある、静止状態にある、バルクモード共振器の別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図２Ａ〜図２ＧのＭＥＭＳ共振器アレイにおいて用いられる場合がある、静止状態にある、バルクモード共振器の別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、静止状態にある、図３Ｃの共振器の一実施形態の側面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、２つの異なるタイプの共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、２つの異なるタイプの共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器のうちの２つを機械的に結合するための共振器結合部分の一実施形態とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器のうちの２つを機械的に結合するための共振器結合部分の別の実施形態とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器のうちの２つを機械的に結合するための共振器結合部分の別の実施形態とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器のうちの２つを機械的に結合するための共振器結合部分の別の実施形態とを有し、その共振器結合部分が、該共振器結合部分内に配置される１つ又は複数の負荷緩和機構を含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器のうちの２つを機械的に結合するための共振器結合部分の別の実施形態とを有し、その共振器結合部分が、該共振器結合部分内に配置される１つ又は複数の負荷緩和機構を含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための１つのアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、アンカー結合部分の一実施形態と、基板アンカーの一実施形態とを含む、図６Ｂの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図６ＤのＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の斜視図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するためのアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含み、アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、応力／歪み緩和機構を含むアンカー結合部分の一実施形態と、基板アンカーの一実施形態とを含む、図１１Ｂの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図１１ＤのＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の斜視図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる複数のアンカー結合部分及び複数の基板アンカーをさらに含み、各アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含み、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイのアンカー結合部分と同じであるか、又は類似している場合がある、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が１つ又は複数の丸みを帯びた部分又は曲面を成す部分を含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が１つ又は複数の丸みを帯びた部分又は曲面を成す部分と、応力／歪み緩和機構とを含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が１つ又は複数の丸みを帯びた部分又は曲面を成す部分を含む、共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が１つ又は複数の丸みを帯びた部分又は曲面を成す部分と、応力／歪み緩和機構とを含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を有し、複数の共振器のうちの１つ又は複数を１つ又は複数の基板アンカーに機械的に結合するための別のアンカーリング技法及び／又は構成において用いられる１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーの別の実施形態をさらに含み、アンカー結合部分が応力／歪み緩和機構を含む、共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び１つの共振器結合部分を含み、第１の複数の電極及び第２の複数の電極を含む複数の電極をさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を含み、第１の複数の電極、第２の複数の電極及び第３の複数の電極を含む複数の電極をさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分を含み、第１の複数の電極、第２の複数の電極、第３の複数の電極及び第４の複数の電極を含む複数の電極をさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、第１のバルクモード共振器及び第１の複数の電極を含む、図１８Ｃの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、第２のバルクモード共振器及び第２の複数の電極を含む、図１８Ｃの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、第３のバルクモード共振器及び第３の複数の電極を含む、図１８Ｃの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、第４のバルクモード共振器及び第４の複数の電極を含む、図１８Ｃの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１８Ｃにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極を含み、駆動回路及び検知回路をさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、複数のバルクモード共振器が第１の発振状態において示されており、静止状態に対して、第１及び第３のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、且つ第２及び第４のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮する、図１９Ａの共振器アレイの複数のバルクモード共振器の平面図である。本発明の特定の態様による、第１のバルクモード共振器及び第１の複数の電極を含み、第１のバルクモード共振器は第１の発振状態にあり、静止状態に対して、第１のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張する、図１９Ａの共振器アレイの一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、第２のバルクモード共振器及び第２の複数の電極を含み、第２のバルクモード共振器は第１の発振状態にあり、静止状態に対して、第２のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮する、図１９Ａの共振器アレイの一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、複数のバルクモード共振器が第２の発振状態において示されており、静止状態に対して、第１及び第３のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、且つ第２及び第４のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張する、図１９Ａの共振器アレイの複数のバルクモード共振器の平面図である。本発明の特定の態様による、第１のバルクモード共振器及び第１の複数の電極を含み、第１のバルクモード共振器は第２の発振状態にあり、静止状態に対して、第１のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮する、図１９Ａの共振器アレイの一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、第２のバルクモード共振器及び第２の複数の電極を含み、第２のバルクモード共振器は第２の発振状態にあり、静止状態に対して、第２のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張する、図１９Ａの共振器アレイの一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１９Ａの検知回路及び駆動回路の一実施形態の概略的なブロック図である。本発明の特定の態様による、図１８Ｃにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極を含み、駆動回路及び検知回路をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図１８Ｃにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極を含み、駆動回路及び検知回路をさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図２０Ａの検知回路及び駆動回路の一実施形態の概略的なブロック図である。本発明の特定の態様による、図１８Ｃにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分及び複数の電極を含み、図１１Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、第１及び第４のバルクモード共振器、共振器結合部分のうちの１つ、アンカー結合部分のうちの１つ、アンカー、第１の複数の電極のうちの２つ、及び第４の複数の電極のうちの２つを含み、共振器アレイの一部が静止状態において示される、図２１Ａの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１９Ａ〜図１９Ｇにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、駆動回路及び検知回路とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、駆動回路及び検知回路を含み、図１１Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及びアンカーと同じであるか、又は類似している場合がある第１及び第４のバルクモード共振器、共振器結合部分のうちの１つ、アンカー結合部分のうちの１つ及びアンカーを含み、共振器アレイの部分が図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態に対応する状態において示されており、静止状態に対して、第１のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第４のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮する、図２１Ｃの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及びアンカーと同じであるか、又は類似している場合がある第１及び第４のバルクモード共振器、共振器結合部分のうちの１つ、アンカー結合部分のうちの１つ及びアンカーを含み、共振器アレイの部分が図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態に対応する状態において示されており、静止状態に対して、第１のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第４のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張する、図２１Ｃの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１９Ｉにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、駆動回路及び検知回路とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、駆動回路及び検知回路を含み、図１１Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図２０Ａにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、駆動回路及び検知回路とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、駆動回路及び検知回路を含み、図１１Ｄにおいて示される共振器アレイの複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーをさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図４Ｅにおいて示される共振器アレイの複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器及び複数の共振器結合部分と、第１の複数の電極、第２の複数の電極、第３の複数の電極及び第４の複数の電極を含む複数の電極とを含み、複数のアンカー結合部分及び基板アンカーをさらに含む、共振器アレイの別の実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、第１及び第４のバルクモード共振器、共振器結合部分のうちの１つ、アンカー結合部分のうちの１つ、基板アンカー、第１の複数の電極のうちの２つ、及び第４の複数の電極のうちの２つを含み、共振器アレイの一部が静止状態において示される、図２１Ｈの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図２１Ｈにおいて示される共振器アレイのバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、複数のアンカー結合部分及び基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数の電極、複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを含み、駆動回路及び検知回路をさらに含む、共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、第１及び第４のバルクモード共振器、共振器結合部分のうちの１つ、アンカー結合部分のうちの１つ及びアンカーを含み、共振器アレイの一部が図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態に対応する状態において示されており、静止状態に対して、第１のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第４のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮する、図２１Ｊの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、第１及び第４のバルクモード共振器、共振器結合部分のうちの１つ、アンカー結合部分のうちの１つ及びアンカーを含み、共振器アレイの一部が図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態に対応する状態において示されており、静止状態に対して、第１のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において膨張し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第４のバルクモード共振器が第１及び第２の方向のうちの少なくとも一方において収縮し、第３及び第４の方向のうちの少なくとも一方において膨張する、図２１Ｊの共振器アレイの一実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器が少なくとも１つの開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器が開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器が開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器が開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、アンカー結合部分が開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器及びアンカー結合部分が少なくとも１つの開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器及びアンカー結合部分が開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図１１Ｃにおいて示される共振器アレイの部分の複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーとそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器及びアンカー結合部分が開口部、空所又はスロットをさらに含み、それにより製造性を改善し（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する事例では、機械的構造の剥離が迅速になる）、且つ／又は温度管理技法を改善する（たとえば、熱弾性エネルギー散逸を減少させる）、ＭＥＭＳ共振器アレイの別の実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｃのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｃのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｃのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｃのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｄのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｄのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｄのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｅのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ｅのバルクモード共振器と同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器と、複数の共振器をそれぞれ複数のバルクモード共振器のうちの１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するための１つ又は複数の共振器結合部分とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、複数の共振器のうちの１つ又は複数の隣接する共振器にそれぞれ機械的に結合される複数の共振器を有し、該複数の共振器は、第１の形状を有する第１の共振器と、第１の形状とは異なる第２の形状を有し、第１の共振器に機械的に結合される第２の共振器とを含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、複数の共振器のうちの１つ又は複数の隣接する共振器にそれぞれ機械的に結合される複数の共振器を有し、該複数の共振器は、第１の形状を有する２つの共振器と、第１の形状とは異なる第２の形状を有し、第１の形状を有する２つの共振器に機械的に結合される２つの共振器とを含む、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器機械的結合技法の実施形態と共に、アンカーリング技法及び応力／歪み機構の実施形態を示す、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器機械的結合技法の実施形態と共に、アンカーリング技法及び応力／歪み機構の実施形態を示す、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器機械的結合技法の実施形態と共に、アンカーリング技法及び応力／歪み機構の実施形態を示す、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器機械的結合技法の実施形態と共に、アンカーリング技法及び応力／歪み機構の実施形態を示す、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器機械的結合技法の実施形態と共に、アンカーリング技法及び応力／歪み機構の実施形態を示す、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、１つの共振器結合部分、１つのアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有し、共振器機械的結合技法の実施形態と共に、アンカーリング技法及び応力／歪み機構の実施形態を示す、ＭＥＭＳ共振器アレイの実施形態の一部の拡大した平面図である。本発明の特定の態様による、図３Ａのバルクモード共振器とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある複数のバルクモード共振器、複数の共振器結合部分、複数のアンカー結合部分及び１つの基板アンカーを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一部の一実施形態の斜視図である。

本明細書では多数の発明、並びにそれらの発明の多数の態様及び実施形態が記述及び図示される。
一態様では、本発明は、１つのアレイ内に配列される複数のバルクモード共振器を含む微小電気機械システムに関する。各バルクモード共振器は、そのアレイ内の１つ又は複数の（すなわち、１つ、いくつか、又は全ての）他のバルクモード共振器に機械的に結合される。一実施形態では、アレイの各共振器は１つの共振器結合部分によって、少なくとも１つの他のバルクモード共振器に機械的に結合される。たとえば、１つの共振器結合部分が、そのアレイの２つ以上の共振器間に配置され、２つ以上の共振器を機械的に結合することができる。一実施形態では、アレイの各バルクモード共振器が、そのバルクモード共振器に隣接する１つ又は複数の他のバルクモード共振器に機械的に結合される。一実施形態では、アレイの各バルクモード共振器が、そのバルクモード共振器に隣接する全てのバルクモード共振器に機械的に結合される。そのような実施形態では、アレイの各共振器は、１つ又は複数の共振器結合部分によって、隣接する各共振器に機械的に結合される場合がある。

一実施形態では、複数のバルクモード共振器は、Ｎ×Ｍ（ただし、Ｎ及びＭは整数である）のアレイに配列される複数のバルクモード共振器を含む。一実施形態では、複数のバルクモード共振器は、直線的なアレイに配列される２つの機械的に結合されるバルクモード共振器を含む。別の実施形態では、複数のバルクモード共振器は、Ｌ字形のアレイに配列される３つの機械的に結合されるバルクモード共振器を含む。別の実施形態では、複数のバルクモード共振器は、三角形のアレイに配列される３つの機械的に結合されるバルクモード共振器を含む。別の実施形態では、複数のバルクモード共振器は、２×２のアレイに配列される４つの機械的に結合されるバルクモード共振器を含む。別の実施形態では、複数のバルクモード共振器は、正方形のアレイに配列される４つの機械的に結合されるバルクモード共振器を含む。

一実施形態では、アレイ内の１つ又は複数のバルクモード共振器は正方形及び／又は長方形の形状を有する。別の実施形態では、アレイ内の１つ又は複数の共振器は、三角形の形状を有する。別の実施形態では、アレイ内の１つ又は複数の共振器は、丸みを帯びた正方形及び／又は丸みを帯びた長方形の形状を有する。別の実施形態では、アレイ内の１つ又は複数の共振器は丸みを帯びた三角形の形状を有する。

いくつかの実施形態では、誘起されるときに、且つ／又は動作中に、アレイの各共振器はバルク音響モードにおいて発振する。いくつかの実施形態では、誘起されるときに、且つ／又は動作中に、各共振器は、膨張及び収縮を含むバルク音響モードにおいて発振する。いくつかの実施形態では、アレイの各共振器は、同じ、又は実質的に同じ膨張及び収縮を示す。さらに、いくつかの実施形態では、誘起されるときに、且つ／又は動作中に、各共振器は、同じ、又は実質的に同じ周波数において発振又は振動する。

いくつかの実施形態では、アレイの１つ、いくつか、又は全ての共振器は、共振器の発振中に、１つ又は複数の節点又はエリア（すなわち、静止しており、ほとんど動くことがなく、且つ／又は１つ又は複数の自由度において（回転運動の観点においても、並進運動の観点においても）実質的に静止している共振器の部分）を含む。いくつかの実施形態では、節点のうちの１つ又は複数は、共振器及び／又はアレイがそのような１つ又は複数の節点を通じて基板に機械的に結合できるようにするのに適している場合があり、且つ／又はそのようにできる共振器の１つ又は複数の点又はエリアに配置される場合があり、そのため基板内でのエネルギー損を最小限に抑え、制限し、且つ／又は低減し、それにより、共振器及び／又はアレイのＱ値を高めることができるようにする。特に、そのような構成は、アレイの１つ又は複数の共振器の共振する質量と基板との間の応力及び／又は歪みの伝達を最小限に抑え、且つ／又は低減するのを助けることができる。

いくつかの実施形態では、共振器のうちの１つ又は複数が、１つ又は複数のノードと基板との間に機械的に結合される１つ又は複数のアンカー結合部分によって基板に機械的に結合される。

さらに、いくつかの実施形態では、各共振器は、発振中に相対的に安定しているか、又は固定された重心を有する。このようにして、共振器はエネルギー損を低減及び／又は回避することができ、そのアレイは、より高いＱ値を有することができる。

特に、本発明は、微小電気機械システムとの関連で説明される。しかしながら、本発明はこの点に関して限定されない。むしろ、本明細書において記述される発明は、たとえば、ナノ電気機械システムに適用することができる。したがって、本発明は、本発明のうちの１つ又は複数を実現する、微小電気機械及びナノ電気機械（それ以外に具体的に言及されない限り、本明細書では、まとめて「ＭＥＭＳ」とする）システム、たとえば、ジャイロスコープ、共振器及び／又は加速度計に当てはまる。

数多くのタイプの既知の微小電気機械共振器デバイスが存在する。図１Ａは、１つのそのようなタイプの共振器デバイス２０の平面図を示す。この共振器デバイス２０は、結合子３０ａ〜３０ｄ及びアンカー３２ａ〜３２ｄを介して、基板２４に固定されるバルクモード共振器２２を含む。共振器２２は、それぞれ長さＬａ〜Ｌｄを有する４つの外面４０ａ〜４０ｄを有する。共振器２２は中心４２をさらに有する場合がある。非動作（静止）状態において、共振器２２は図に示されるように実質的に正方形の形状を有する。そのような状態において、表面４０ａ、４０ｃは、第１及び第２の方向４４ａ、４４ｂに延在する第１の基準軸４４に対して平行である。表面４０ｂ、４０ｄは第３及び第４の方向４６ａ、４６ｂに延在する第２の基準軸４６に対して平行である。各表面４０ａ〜４０ｄは、第５及び第６の方向４８ａ、４８ｂ（図１Ｂ）に延在する第３の基準軸４８（図１Ｂ）に対しても平行、又は実質的に平行である。

４つの外面４０ａ〜４０ｄは４つの角部５０ａ〜５０ｄを画定する。たとえば、第４の外面４０ｄの第１の端部及び第１の外面４０ａの第１の端部は第１の角部５０ａを画定する。第１の外面４０ａの第２の端部及び第２の外面４０ｂの第１の端部は第２の角部５０ｂを画定する。第２の外面４０ｂの第２の端部及び第３の外面４０ｃの第１の端部は第３の角部５０ｃを画定する。第３の外面４０ｃの第２の端部及び第４の外面４０ｄの第２の端部は第４の角部５０ｄを画定する。

共振器２２は複数の開口部５２をさらに含む。共振器システム２０の製造中に、開口部５２は、共振器２２が以下で記述されるように自由に発振できるように、共振器２２の下から犠牲材料をエッチング及び／又は除去するのを容易にする。

共振器はさらに、４つの電極８０ａ〜８０ｄを含む。第１の電極８０ａは、外面４０ａから間隙８２ａだけ離隔して配置される。第２の電極８０ｂは、外面４０ｂから間隙８２ｂだけ離隔して配置される。第３の電極８０ｃは、外面４０ｃから間隙８２ｃだけ離隔して配置される。第４の電極８０ｄは、外面４０ｄから間隙８２ｄだけ離隔して配置される。

電極８０ａ〜８０ｄ及び共振器２２は合わせて、４つのキャパシタンスを規定する。第１の電極８０ａ及び共振器２２は第１のキャパシタンスを規定する。第２の電極８０ｂ及び共振器２２は第２のキャパシタンスを規定する。第３の電極８０ｃ及び共振器２２は第３のキャパシタンスを規定する。第４の電極８０ｄ及び共振器２２は第４のキャパシタンスを規定する。

以下でさらに説明されるように、電極のうちの２つ、たとえば、第１の電極８０ａ及び第２の電極８０ｂは駆動電極として利用される。他の２つの電極、たとえば、第３の電極８０ｃ及び第４の電極８０ｄは検知電極として利用される。非動作状態、すなわち静止状態において、共振器２２は４つの電極８０ａ〜８０ｄの間の中央に位置する。

動作時に、駆動電極、たとえば第１の電極８０ａ及び第２の電極８０ｂは、それぞれ信号線４２ａ、４２ｂを介して第１の信号Ｄ＋、第２の信号Ｄ−を含む差動励起信号を受信する。励起信号は、時間と共に変化する静電力を引き起こし、その静電力によって共振器２２が発振する。

以下でさらに説明されるように、共振器２２は、バルク音響モード（「バルクモード」と呼ばれる場合もある）において面内で発振する。その共振は、線形又は実質的に線形にすることができ、たとえば、運動に関する線形の定常微分方程式によって記述される。共振器２２が高いＱ（品質係数）値を有する場合には、発振中の共振器２２の形状は、主に、共振器２２の特性に依存する。

特に明記されない限り、言い回し「バルクモードにおいて発振する」は、少なくとも主に、曲げによってではなく、膨張及び／又は収縮によって発振することを意味する場合がある。たとえば、固体は、少なくとも１つの方向／寸法（たとえば、「ｘ」方向）において収縮し、少なくとも１つの方向／寸法（たとえば、「ｙ」及び／又は「ｚ」方向）において膨張する場合がある。固体は、少なくとも１つの方向／寸法（たとえば、「ｘ」方向）において膨張し、少なくとも１つの方向／寸法（たとえば、「ｙ」及び／又は「ｚ」方向）において収縮する場合がある。実際には、固体は、全ての方向／寸法において収縮する場合がある（非常に高い周波数を与える）。

特に、以下の検討は１つの方向における収縮／膨張を記述するが、その共振器は、２つ以上の方向／寸法において（たとえば、「ｘ」及び「ｙ」方向において同時に）膨張し、且つ／又は収縮する場合がある。この実施形態では、共振器は、高い周波数において、雑音が小さいという利点を有する場合がある周波数モードにおいて駆動される。このモードは、適切な電極を駆動することによって「選択される」場合がある。

いくつかの実施形態では、発振のうちの少なくとも９０パーセントは、曲げではなく、膨張及び／又は収縮の結果であり、発振のうちの全て、又は実質的に全てが、曲げではなく、膨張及び／又は収縮の結果であることがさらに好ましい。同様に、特に明記されない限り、言い回し「バルクモード共振器」は、バルクモードにおいて発振する共振器を意味する。

図１Ｃを参照すると、第１の発振段階において、共振器２２が、（ｉ）第１及び第２の方向４４ａ、４４ｂにおいて収縮し、（ｉｉ）第３及び第４の方向４６ａ、４６ｂにおいて膨張し、結果として共振器２２のための第１の状態になる。第１及び第２の方向４４ａ、４４ｂにおいて収縮することによって、第２及び第４の間隙８２ｂ、８２ｄのサイズが増加する。第３及び第４の方向４６ａ、４６ｂにおいて膨張することによって、第１及び第３の間隙８２ａ、８２ｃのサイズが減少する。比較のために、点線４０ａ’〜４０ｄ’は、静止状態での、表面４０ａ〜４０ｄの形状及び位置をそれぞれ示す。

図１Ｄを参照すると、第２の発振段階において、共振器２２が、（ｉ）第１及び第２の方向４４ａ、４４ｂにおいて膨張し、（ｉｉ）第３及び第４の方向４６ａ、４６ｂにおいて収縮し、結果として共振器２２のための第２の状態になる。第１及び第２の方向４４ａ、４４ｂにおいて膨張することによって、第２及び第４の間隙８２ｂ、８２ｄのサイズが減少する。第３及び第４の方向４６ａ、４６ｂにおいて収縮することによって、第１及び第３の間隙８２ａ、８２ｃのサイズが増加する。上記のように、点線４０ａ’〜４０ｄ’は、静止状態での、表面４０ａ〜４０ｄの形状及び位置をそれぞれ示す。

その発振の結果として、検知電極、たとえば第３及び第４の電極８０ｃ、８０ｄにおいて、且つ第３及び第４の電極に結合される信号線４２ｃ、４２ｄにおいて、発振を指示する第１及び第２の信号Ｓ＋、Ｓ−を含む差動信号が生成される。差動信号Ｓ＋、Ｓ−は、たとえば、差動電圧及び／又は差動電流の形をとることができる。

たとえば、第１の発振段階では、第４の間隙８２ｄのサイズが大きくなることによって、第４の（すなわち、第４の電極８０ｄ及び共振器２２によって規定される）キャパシタンスが小さくなり、それにより、電流が第４の電極８０ｄに流れ込むか、又は第４の電極８０ｄから流れ出し、それに応じて、第４の電極８０ｄの電圧が変化する。第３の間隙８２ｃのサイズが小さくなると、第３の（すなわち、第３の電極８０ｃ及び共振器２２によって規定される）キャパシタンスが大きくなり、それにより、電流が第３の電極８０ｃに流れ込むか、又は第３の電極８０ｃから流れ出し、それに応じて第３の電極８０ｃの電圧が変化する。第２の発振段階では、第４の間隙８２ｄのサイズが小さくなることによって、第４の（すなわち、第４の電極８０ｄ及び共振器２２によって規定される）キャパシタンスが大きくなり、それにより、電流が第４の電極８０ｄに流れ込むか、又は第４の電極８０ｄから流れ出し、それに応じて、第４の電極の電圧が変化する。第３の間隙８２ｃのサイズが大きくなると、第３の（すなわち、第３の電極８０ｃ及び共振器２２によって規定される）キャパシタンスが小さくなり、それにより、電流が第３の電極８０ｃに流れ込むか、又は第３の電極８０ｃから流れ出し、それに応じて第３の電極の電圧が変化する。差動信号Ｓ＋、Ｓ−の大きさは、少なくとも１つには、第３のキャパシタンスの変化の大きさ及び第４のキャパシタンスの変化の大きさ、すなわち共振器２２と検知電極、たとえば、各発振段階における第３及び第４の電極８０ｃ、８０ｄとの間の容量変換（capacitive transduction）の大きさに依存する。

上記のように、本発明の１つの態様は、アレイに配列される複数のバルクモード共振器を含む微小電気機械システムに関する。バルクモード共振器はそれぞれ、アレイ内の１つ又は複数の他のバルクモード共振器に機械的に結合される。

図２Ａを参照すると、一実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、複数のバルクモード共振器、たとえば、バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄと、１つ又は複数の共振器結合部分１２６とを含む。複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄは、Ｎ×Ｍ（ただし、Ｎ及びＭは整数である）アレイに配列される。バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄはそれぞれ、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数を介して、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の隣接する各バルクモード共振器に機械的に結合される。このようにして、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の各バルクモード共振器は、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の全ての隣接するバルクモード共振器に結合される。たとえば、例示される実施形態では、共振器１２２ａ及び共振器１２２ｂが、共振器１２２ａと共振器１２２ｂとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｂと共振器１２２ｃは、共振器１２２ｂと共振器１２２ｃとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｃと共振器１２２ｄは、共振器１２２ｃと共振器１２２ｄとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｄと共振器１２２ａは、共振器１２２ｄと共振器１２２ａとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。

図２Ｂを参照すると、別の実施の形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｌと、複数の共振器結合部分１２６とを含む。複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｌは、Ｎ×Ｍ（ただし、Ｎ及びＭは整数である）アレイに配列される。バルクモード共振器１２６ａ〜１２６ｌはそれぞれ、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数を介して、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の隣接する少なくとも１つのバルクモード共振器に機械的に結合される。たとえば、例示される実施形態では、共振器１２２ｃが、隣接する共振器１２２ｂ、１２２ｄ、１２２ｆ及び１２２ｈに機械的に結合される。対照的に、共振器１２２ｈは、隣接する共振器１２２ｅ及び共振器１２２ｋに機械的に結合される。共振器１２２ｈは、隣接する共振器１２２ｇ及び共振器１２２ｉに機械的に結合されない。

図２Ｃを参照すると、一実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、直線的なアレイに配列される複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｂを含む。共振器１２２ａ及び共振器１２２ｂは、共振器１２２ａと共振器１２２ｂとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。

図２Ｄ〜図２Ｆを参照すると、さらに別の実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、Ｌ字形のアレイ（図２Ｄを参照）、直線的なアレイ（図２Ｅを参照）、及び三角形のアレイ（図２Ｆを参照）にそれぞれ配列される複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃを含む。これらの実施形態では、共振器１２２ａ及び共振器１２２ｂは、共振器１２２ａと共振器１２２ｂとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｂ及び共振器１２２ｃは、共振器１２２ｂと共振器１２２ｃとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。さらに、図２Ｆの実施形態では、共振器１２２ｃ及び共振器１２２ａが、共振器１２２ｃと共振器１２２ａとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。

図２Ｇを参照すると、別の実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、２×２のアレイに配列される複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄを含む。これらの実施形態では、２×２のアレイは、長方形の形状を有する。共振器１２２ａ及び共振器１２２ｂは、共振器１２２ａと共振器１２２ｂとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｂ及び共振器１２２ｃは、共振器１２２ｂと共振器１２２ｃとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｃ及び共振器１２２ｄが、共振器１２２ｃと共振器１２２ｄとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。共振器１２２ｄ及び共振器１２２ａは、共振器１２２ｄと共振器１２２ａとの間に配置される結合部分１２６によって機械的に結合される。

いくつかの実施形態では、共振器アレイのバルクモード共振器のうちの２つが、２つ以上の共振器結合部分によって機械的に結合される。
たとえば、図２Ｈを参照すると、別の実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、複数のバルクモード共振器、たとえば、第１及び第２のバルクモード共振器１２２ａ及び１２２ｂを含む。第１のバルクモード共振器１２２ａは、第１のバルクモード共振器１２２ａと第２のバルクモード共振器１２２ｂとの間に配置される第１の共振器結合部分１２６によって第２のバルクモード共振器１２２ｂに機械的に結合される。第１のバルクモード共振器１２２ａはまた、第１のバルクモード共振器１２２ａと第２のバルクモード共振器１２２ｂとの間に配置される第２の共振器結合部分１２６によっても第２のバルクモード共振器１２２ｂに機械的に結合される。

図３Ａ及び図３Ｂは、本発明の特定の態様による、図２Ａ〜図２ＧのＭＥＭＳ共振器アレイにおいて用いられる場合があるバルクモード共振器１２２の一実施形態のそれぞれ平面図及び概略的な斜視図である。この実施形態では、共振器１２２は、第１及び第２の主外面１３４、１３６（たとえば、共振器１２２のそれぞれ上側及び下側に配置される）と、共振器１２２の側面に配置される４つの外面１４０ａ〜１４０ｄとを有する。第１及び第２の外面１４０ａ、１４０ｂはそれぞれ、共振器１２２の第１及び第２の側面に配置される。第３の外面１４０ｃは、共振器１２２の第１の側面の反対側にある、共振器１２２の第３の側面に配置される。第４の外面１４０ｄは、共振器１２２の第２の側面の反対側にある、共振器１２２の第４の側面に配置される。共振器１２２はさらに中心１４２を有する場合がある。

非動作（静止）状態において、共振器１２２は正方形又は実質的に正方形の形状を有し、外面１４０ａ〜１４０ｄはそれぞれ長さＬａ〜Ｌｄにわたって真直ぐ、又は少なくとも実質的に真直ぐであり、それらの長さは互いに等しいか、又は少なくとも実質的に等しい。そのような状態において、第１及び第３の外面１４０ａ、１４０ｃは、第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂに延在する第１の基準軸１４４に対して平行、又は少なくとも実質的に平行に関する。第２及び第４の外面１４０ｂ、１４０ｄは、第１及び第２の方向に対して垂直な第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂに延在する第２の基準軸１４６に対して平行、又は少なくとも実質的に平行に関する。第１及び第３の外面１４０ａ、１４０ｃはそれぞれ、第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂを向いている。第２及び第４の外面１４０ｂ、１４０ｄはそれぞれ、第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂを向いている。表面１４０ａ〜１４０ｄは、第３の基準軸１４８（図３Ｂ）に対しても平行、又は実質的に平行に向けられており、その軸は、第１及び第２の方向に対して垂直な第５及び第６の方向１４８ａ、１４８ｂ（図３Ｂ）に延在する。第１及び第２の主外面１３４、１３６はそれぞれ第５及び第６の方向１４８ａ、１４８ｂを向いており、第１の基準軸１４４及び第２の基準軸１４６に対して平行、又は実質的に平行に関する。

特に、第１、第２及び第３の基準軸が記述及び図示されるが、共振器１２２及び／又は共振器アレイ１２０は任意の軸を有しても有しなくてもよい。したがって、いくつかの実施形態では、共振器１２２及び／又は共振器アレイ１２０は３つよりも少ない軸を有する場合があり、且つ／又は全く軸を有しない場合がある。

４つの外面１４０ａ〜１４０ｄは、４つの角部１５０ａ〜１５０ｄを画定する。たとえば、第４の外面１４０ｄの第１の端部及び第１の外面１４０ａの第１の端部は第１の角部１５０ａを画定する。第１の外面１４０ａの第２の端部及び第２の外面１４０ｂの第１の端部は第２の角部１５０ｂを画定する。第２の外面１４０ｂの第２の端部及び第３の外面１４０ｃの第１の端部は第３の角部１５０ｃを画定する。第３の外面１４０ｃの第２の端部及び第４の外面１４０ｄの第２の端部は第４の角部１５０ｄを画定する。

共振器１２２はさらに複数の開口部１５２を含む。共振器１２０の製造中に、開口部１５２は、以下で記述されるように、共振器１２２が剥離され、自由に発振するように、共振器１２２の下から犠牲材料をエッチング及び／又は除去するのを容易にする。

図３Ｃ、図３Ｆは、本発明の特定の態様による、図２Ａ〜図２ＧのＭＥＭＳ共振器アレイにおいて用いられる場合があるバルクモード共振器１２２の別の実施形態のそれぞれ平面図及び側面図である。この実施形態では、共振器１２２は第１及び第２の主外面１３４、１３６（たとえば、共振器１２２のそれぞれ上側及び下側に配置される）と、共振器１２２の側面に配置される３つの外面１４０ａ〜１４０ｃとを有する。共振器１２２は中心１４２をさらに有する場合がある。非動作（静止）状態において、共振器１２２は三角形又は実質的に三角形の形状を有し、外面１４０ａ〜１４０ｃはそれぞれ長さＬａ〜Ｌｃにわたって真直ぐ、又は少なくとも実質的に真直ぐであり、それらの長さは互いに等しいか、又は少なくとも実質的に等しい。

図３Ｄは、図２Ａ〜図２Ｇに示されるＭＥＭＳ共振器アレイ１２０において用いられる場合がある共振器１２２の別の実施形態を示す。非動作（静止）状態において、共振器１２２は、４つの曲面を成す外面を介して接続される４つの真直ぐ、又は実質的に真直ぐな外面１４０ａ〜１４０ｄによって形成される丸みを帯びた正方形、又は丸みを帯びた実質的に正方形の形状を有する。

図３Ｅは、図２Ａ〜図２Ｇに示されるＭＥＭＳ共振器アレイ１２０において用いられる場合がある共振器１２２の別の実施形態を示す。非動作状態において、共振器１２２は、３つの曲面を成す外面を介して接続される３つの真直ぐ、又は実質的に真直ぐな外面１４０ａ〜１４０ｃによって形成される丸みを帯びた三角形、又は丸みを帯びた実質的に三角形の形状を有する。

本発明のいくつかの態様では、Lutz他の名義で本出願と同日に出願された「MEMS Resonator Structure and Method」と題する正規の特許出願（これ以降、「ＭＥＭＳ共振器構造及び方法特許出願」）において記述及び図示される構造及び／又は技法のうちの１つ又は複数が、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０において用いられる。たとえば、いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０において用いられる１つ又は複数の共振器１２２は、「ＭＥＭＳ共振器構造及び方法特許出願」において記述及び／又は図示される１つ又は複数の共振器５０において用いられる共振器本体（resonator mass）５２と同じであり、且つ／又は類似しているＭＥＭＳ共振器を含む。

簡潔にするために、「ＭＥＭＳ共振器構造及び方法特許出願」において記述及び／又は図示される構造及び方法は繰り返されない。しかしながら、たとえば、全ての発明／実施形態の特徴、属性、代替、材料、技法及び／又は利点を含む、「ＭＥＭＳ共振器構造及び方法特許出願」の内容「全体」が、参照により本明細書に援用される。ただし、特に明記されない限り、本発明の態様及び／又は実施形態は、そのような特徴、属性、代替、材料、技法及び／又は利点には限定されないことを明確に留意されたい。

特に、本発明の１つの態様では、バルクモード共振器のアレイは、２つ以上のバルクモード共振器を利用し、各共振器は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の形状を有することができる。さらに、２つ以上の共振器はそれぞれ、２つ以上のバルクモード共振器の他の共振器のうちの１つ又は複数と同じであり、且つ／又は異なる形状を有する場合がある。

バルクモード共振器１２２の特性（たとえば、サイズ、形状、密度）が、バルクモード共振器１２２の１つ又は複数の共振周波数を決定する場合がある。
表１は、非動作状態において正方形の形状を有し、多結晶シリコン材料から製造されるバルクモード共振器１２２の一実施形態の場合の共振周波数及び例示的な寸法を提供する。共振器１２２全体が同じ周波数において発振又は振動する。

表２は、非動作状態において正方形の形状を有し、単結晶シリコン材料から製造されるバルクモード共振器１２２の一実施形態の場合の共振周波数及び寸法を提供する。共振器１２２全体が同じ周波数において発振又は振動する。

特に、表１及び表２に記述される共振器の寸法は単に例示的な実施形態であり、剥離エッチング穴を用いない場合の単純化された線形モデルに基づく。周波数は、剥離エッチング穴の量及びサイズに大きく依存する場合がある。材料定数、高さ、スロット形成に起因する許容値は、±４０％周波数変動を超える場合がある。

本発明の１つ又は複数の態様による共振器の寸法、特徴及び／又はパラメータは、モデリング及びシミュレーション技法（たとえば、ＦＥＭＬａｂ（Ｃｏｓｏｌ）、ＡＮＳＹＳ（ＡＮＳＩＳ社）、ＩＤＥＡＳ及び／又はＡＢＡＫＵＳのようなコンピュータ駆動の解析エンジンを介して実施される有限要素モデリング及び／又はシミュレーション過程）、及び／又は実験データ／測定を含む、種々の技法を用いて決定することができる。たとえば、１組の境界条件（たとえば、共振器構造１２０のサイズ）を用いるか、又はそれに基づく有限要素解析エンジンを用いて、共振器１２２の寸法、特性及び／若しくはパラメータ並びに／又は以下で検討される共振器構造１２０の他の要素又は特性を設計し、決定し、評価することができる。特に、共振器１２２の寸法、特性及び／若しくはパラメータ並びに／又は共振器構造１２０の他の要素若しくは特性を設計し、決定し、評価するために、（有限要素解析（又は類似の）手法に加えて、又はその代わりに）実験的な手法を用いることもできる。

図４Ａ〜図４Ｅは、本発明の特定の態様による、図３Ａ及び図３Ｂにおいて示されるような、正方形の形状を有し、静止状態にある複数のバルクモード共振器１２２と、複数のバルクモード共振器１２２をそれぞれ複数のバルクモード共振器１２２の１つ又は複数の他の共振器に機械的に結合するために用いることができる共振器結合部分（複数可）１２６の一実施形態とをそれぞれが有する、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の種々の実施形態の平面図を示す。

図４Ａ及び図４Ｂを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０は、第１及び第２のバルクモード共振器１２２ａ、１２２ｂを含み、それらの共振器は第１のバルクモード共振器１２２ａと第２のバルクモード共振器１２２ｂとの間に配置される共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。たとえば、例示される実施形態では、共振器結合部分１２６は、第１の共振器１２２ａに機械的に結合される第１の端部と、第２の共振器１２２ｂに機械的に結合される第２の端部とを有する。共振器結合部分１２６は、例示されるように、真直ぐ、又は実質的に真直ぐな側面と、均一、又は実質的に均一の幅とを有する場合があるか、又は任意の他の構成を有する場合がある。

図４Ｃ及び図４Ｄを参照すると、さらなる実施形態では、共振器アレイ１２０は３つのバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃを含み、それらの共振器は２つの共振器結合部分１２６を介して機械的に結合される。たとえば、第１及び第２の共振器１２２ａ、１２２ｂは、第１の共振器１２２ａと第２の共振器１２２ｂとの間に配置される第１の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。第２及び第３の共振器１２２ｂ、１２２ｃは、第２の共振器１２２ｂと第３の共振器１２２ｃとの間に配置される第２の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。

共振器結合部分１２６はそれぞれ、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器結合部分１２６と同じ、又は実質的に同じ構成（たとえば、サイズ、形状）を有する。たとえば、共振器１２２ａ及び１２２ｂを機械的に結合する共振器結合部分１２６は、共振器１２２ｂ及び１２２ｃを機械的に結合する共振器結合部分１２６と形状及び寸法が実質的に同じである。しかしながら、他の実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数が、他の共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数とは異なる構成を有する場合がある。

図４Ｅを参照すると、別の実施形態では、共振器アレイ１２０は４つの共振器１２２ａ〜１２２ｄを含み、それらの共振器は４つの共振器結合部分１２６を介して機械的に結合される。たとえば、第１及び第２の共振器１２２ａ、１２２ｂは、第１の共振器１２２ａと第２の共振器１２２ｂとの間に配置される第１の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。第２及び第３の共振器１２２ｂ、１２２ｃは、第２の共振器１２２ｂと第３の共振器１２２ｃとの間に配置される第２の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。第３及び第４の共振器１２２ｃ、１２２ｄは、第３の共振器１２２ｃと第４の共振器１２２ｄとの間に配置される第３の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。第１及び第４の共振器１２２ａ、１２２ｄは、第１の共振器１２２ａと第４の共振器１２２ｄとの間に配置される第４の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される。

共振器結合部分１２６はそれぞれ、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器結合部分１２６と同じ、又は実質的に同じ構成（たとえば、サイズ、形状）を有する。たとえば、共振器１２２ａ、１２２ｂを機械的に結合する共振器結合部分１２６は、共振器１２２ｂ、１２２ｃを機械的に結合する共振器結合部分１２６と形状及び寸法が実質的に同じであり、共振器１２２ｃ、１２２ｄを機械的に結合する共振器結合部分１２６と形状及び寸法が実質的に同じであり、共振器１２２ｄ、１２２ａを機械的に結合する共振器結合部分１２６と形状及び寸法が実質的に同じである。しかしながら、他の実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数は、他の共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数とは異なる構成を有する場合がある。

いくつかの実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数は、１つ又は複数の他の共振器結合部分１２６の幅及び／又は長さとは異なる幅及び／又は長さを有する。

図４Ｆは、本発明の特定の態様による、たとえば、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂにおいて示されるような正方形の形状を有し、静止状態にある複数のバルクモード共振器と、２つの異なるタイプの共振器結合部分１２６とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図を示す。この実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つは、他の共振器結合部分１２６の幅とは異なる幅を有する。

図４Ｇは、本発明の特定の態様による、たとえば、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂにおいて示されるような正方形の形状を有し、静止状態にある複数のバルクモード共振器と、２つの異なるタイプの共振器結合部分１２６とを有する、ＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の平面図を示す。この実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つは、他の共振器結合部分１２６の幅とは異なる幅を有する。

図４Ｈを参照すると、別の実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数が、共振器結合部分１２６と、それに結合される共振器１２２との間の接続の中の、又はその接続における応力集中を管理し、制御し、低減し、且つ／又は最小限に抑えるための設計（たとえば、形状及び幅）を含む。この実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの少なくとも１つの端部は、共振器結合部分１２６と関連付けられる共振器１２２との間の応力の管理を強化する隅肉を有する。結果として、共振器結合部分１２６の第１の端部における共振器結合部分１２６の幅及び／又は共振器結合部分１２６の第２の端部における共振器結合部分の幅はそれぞれ、共振器結合部分の中央部における共振器結合部分１２６の幅及び／又は共振器結合部分１２６の第１の端部と第２の端部との間の中間の幅よりも太い。

しかしながら、そのような設計は、隅肉を用いない設計に対して、共振器１２２のいくつかのエリアにおいて負荷を高める傾向がある場合がある。この点に関しては、共振器結合部分１２６の形状及び幅を調整することによって（たとえば、共振器結合部分１２６の細長いビーム１０６の近くに隅肉を形成することによって）、共振器結合部分１２６及び関連付けられる共振器１２２にかかる応力を管理し、制御し、低減し、且つ／又は最小限に抑えることができる。このようにして、動作モード又はモード形状が相対的に影響を受けない（又は任意の外乱を許容できる）ようにしながら、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の耐久性及び／又は安定性を高め、改善し、且つ／又は最適にすることができ、それにより、もしあるなら、節点（以下でさらに詳細に検討される）の品質が相対的に影響を受けないように（又は任意の外乱を許容できる）ようにする。それに加えて、細長いビーム１０６にかかる負荷を低減し、最小限に抑え、且つ／又は制限することによって、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の「Ｑ」値への悪影響を緩和することができる。

共振器結合部分１２６の他の設計及び／又は構成を用いて、たとえば、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の耐久性及び／又は安定性をもたらし、且つＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の「Ｑ」値への任意の悪影響を最小限に抑えるか、低減するか、又は制限することができる。実際には、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、共振器結合部分１２６の全ての設計が本発明の範囲内に入ることが意図されている。たとえば、図４Ｉ及び図４Ｊを参照すると、いくつかの実施形態では、１つ又は複数の共振器結合部分１２６は１つ又は複数の空所１６０を含む。１つ又は複数の空所１６０はそれぞれ任意の形状及び／又はサイズから成る場合があり、共振器結合部分１２６の高さ／厚みを通じて部分的に、又は全体として延在する場合がある。

一実施形態では、共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数は、１つ又は複数の空所１６０と、共振器結合部分１２６の１つ又は複数の端部において１つ又は複数の隅肉とを含む（図４Ｊを参照）。共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数に１つ又は複数の空所を設けることによって、共振器結合部分１２６の質量が減少し、それにより共振器１２２にかかる負荷をさらに最小限に抑えるか、低減するか、又は制限し、それにより、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の「Ｑ」値への任意の悪影響を最小限に抑えるか、低減するか、又は制限する。特に、特定の実施形態では、共振器結合部分１２６は、小さな質量を与えるために小さな寸法（たとえば、共振器結合部分１２６の形状、長さ、幅及び／又は厚み）を有し、その一方で、共振器１２２に剛性をほとんど、又は全く加えないことが好ましい。

上記のように、いくつかの実施形態では、共振器アレイ１２０の１つ又は複数の（すなわち、１つ、いくつか、又は全ての）共振器１２２が、共振器の発振中に、１つ又は複数の節点又はエリア（すなわち、静止しており、ほとんど動くことがなく、且つ／又は１つ又は複数の自由度において（回転運動の観点においても、並進運動の観点においても）実質的に静止している共振器の部分）を含む。いくつかの実施形態では、アレイの各共振器が、共振器の発振中に、１つ又は複数の節点又はエリア（すなわち、静止しており、ほとんど動くことがなく、且つ／又は１つ又は複数の自由度において（回転運動の観点においても、並進運動の観点においても）実質的に静止している共振器の部分）を含む。

そのような節点のうちの１つ又は複数を通じて、又はその場所で、個々の共振器１２２を機械的に結合することが好都合である場合がある。たとえば、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて結合することによって、共振器１２２の垂直及び／又は水平エネルギー損が最小限に抑えられ、制限され、且つ／又は低減され、結果として、相対的に高いＱのＭＥＭＳ共振器アレイをもたらすことができるか、又は提供するのを助けることができる。

一実施形態では、１つ又は複数の節点は、共振器１２２のうちの１つ又は複数の共振器の１つ又は複数の外側エリア、部分又は領域内に、又はその近くに配置される場合がある。共振器結合部分１２６は、１つの共振器１２２の１つ又は複数の節点と、別の共振器の１つ又は複数の節点との間に配置される場合がある。図４Ａ及び図４Ｂを参照すると、一実施形態では、共振器１２２ａ及び１２２ｂはそれぞれ、角部１５０ａ〜１５０ｄに、又はその近くに配置される節点を含む。共振器結合部分１２６は、共振器１２２ａの角部、たとえば、角部１５０ｄにおいて、又はその近くにおいて、且つ共振器１２２ｂの角部、たとえば、角部１５０ｂにおいて、又はその近くにおいて接続される場合がある。しかしながら、特に、いくつかの実施形態は、節点が存在する場合に、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて共振器１２２を機械的に結合しなくてもよい。

図５Ａ及び図５Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、１つ又は複数の共振器結合部分１２６内にある１つ又は複数の負荷緩和機構１６２（たとえば、ばね、又はばね状構成要素）を用いて、１つ又は複数の共振器結合部分１２６によって機械的に結合される、関連付けられる共振器１２２にかかる任意の応力又は歪みを管理し、制御し、低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑える。図５Ａ及び図５Ｂの実施形態では、共振器１２２ａ及び１２２ｂを機械的に結合する共振器結合部分１２６は、たとえば、共振器結合部分１２６内に配置される負荷緩和機構１６２を含む。

特に、負荷緩和機構１６２は、既知のばね、又はばね状構成要素とすることができるか、又は共振器１２２にかかる応力及び／又は歪みを低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑える任意の機構とすることができる。

図５Ａ及び図５Ｂの実施形態では、負荷緩和機構１６２は、間隙１６４によって互いに離隔して配置される第１の細長い部分１６３ａ及び第２の細長い部分１６３ｂを含む、ばね、又はばね状構成要素を含む。そのばね、又はばね状構成要素は、第１及び第２の端部分１６５ａ、１６５ｂを含む。第１の端部分１６５ａは、第１の細長い部分１６３ａの第１の端部を第２の細長い部分１６３ｂの第１の端部に接合する。第２の端部分１６５ｂは、第１の細長い部分１６３ａの第２の端部を第２の細長い部分１６３ｂの第２の端部に接合する。第１及び第２の細長い部分１６３ａ、１６３ｂは真直ぐにすることができ、均一な厚みを有することができる。しかしながら、他の構成が用いられる場合もある。

動作時に、負荷緩和機構１６２は、共振器結合部分１２６によって結合される、関連付けられる共振器１２２にかかる任意の応力又は歪みを低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑えるために、共振器１２２のうちの１つ、いくつか、又は全てが動くのに応じて、わずかに膨張及び収縮する。さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０のこの結合技法は、共振器１２２にかかる負荷をさらに低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑えることができ、それにより、隣接する共振器への機械的結合に起因する共振器１２２のエネルギー損を少なくし、低減し、最小限に抑え、且つ／又は除去することができる。

いくつかの実施形態では、負荷緩和機構１６２は、１つ又は複数の共振器結合部分１２６のうちの１つ又は複数の共振器結合部分内に、且つ／又はその１つ又は複数の端部に実装される場合がある。負荷緩和機構１６２は、本明細書において記述され、且つ／又は図示される機械的結合技法及び／又はアーキテクチャのいずれかと共に用いられる場合がある。

いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、１つ又は複数の共振器１２２を１つ又は複数の基板アンカーに結合するための１つ又は複数のアンカー結合部分を含む。

図６Ａを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０は、複数の共振器１２２ａ及び１２２ｂと、共振器結合部分１２６と、複数のアンカー結合部分１６６ａ及び１６６ｂとを含む。複数の共振器１２２ａ及び１２２ｂ及び共振器結合部分１２６は、図４Ａにおいて示される共振器アレイ１２０の複数の共振器１２２ａ及び１２２ｂ及び共振器結合部分１２６とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある。複数の共振器１２２ａ及び１２２ｂは、共振器結合部分１２６によって互いに機械的に結合される。複数の共振器１２２ａ及び１２２ｂはそれぞれ、アンカー結合部分１６６ａ〜１１６ｂを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。たとえば、例示される実施形態では、アンカー結合部分のうちの第１のもの、たとえば、アンカー結合部分１６６ａが、第１の共振器１２２ａと基板アンカー１６８との間に配置され、第１の共振器１２２ａを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、第１の共振器１２２ａを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。アンカー結合部分のうちの第２のもの、たとえば、アンカー結合部分１６６ｂが、第２の共振器１２２ｂとアンカー１６８との間に配置され、第２の共振器１２２ｂを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、第２の共振器１２２ｂを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。

したがって、２つ以上の共振器、たとえば共振器１２２ａ及び１２２ｂが、共通のアンカー、たとえばアンカー１６８に結合される場合がある。一実施形態では、共振器１２２ａ及び１２２ｂは共通アンカー１６８に別個に接続される。

いくつかの実施形態では、動作時に、共振器は、ＭＥＭＳ共振器アレイ及び／又は個々の共振器１２２が１つ又は複数の節点（すなわち、共振器が発振するときに、移動せず、ほとんど動くことがなく、且つ／又は実質的に静止している共振器構造のエリア又は部分）を含むように動作する。もしあるなら、ＭＥＭＳ共振器アレイの個々の共振器１２２のうちの１つ又は複数の共振器の節点のうちの１つ又は複数を通じて、又はその場所で、ＭＥＭＳ共振器アレイ及び／又は個々の共振器１２２を基板１２４に固定することが好都合である場合がある。たとえば、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くで固定することによって、共振器１２２の垂直及び／又は水平エネルギー損を最小限に抑え、制限し、且つ／又は低減することができ、結果として、相対的に高いＱのＭＥＭＳ構造をもたらすことができるか、又は提供することができる。

いくつかの実施形態では、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６は、１つ又は複数の共振器１２２の１つ又は複数の節点と、基板に機械的に結合される１つ又は複数のアンカーとの間に配置される場合がある。いくつかの実施形態では、１つ又は複数の節点は、共振器１２２のうちの１つ又は複数の共振器の１つ又は複数の外側エリア、部分又は領域内に、又はその近くに配置される場合があり、そのような共振器１２２のうちの１つ又は複数が、そのような節点のうちの１つ又は複数を通じて、又はその場所で基板１２４に固定される。

たとえば、いくつかの実施形態では、１つ又は複数の共振器、たとえば共振器１２２ａ及び１２２ｂはそれぞれ、角部１５０ａ〜１５０ｄに、又はその近くに配置される節点を含む。共振器結合部分１２６が、共振器１２２ａの角部１５０ｄにおいて、又はその近くにおいて共振器１２２ａに接続される場合があり、共振器１２２ｂの角部１５０ｂにおいて、又はその近くにおいて共振器１２２ｂに接続される場合がある。アンカー結合部分１６６ａは、共振器１２２ａの角部１５０ｃにおいて、又はその近くにおいて共振器１２２ａに接続される場合がある。同様に、アンカー結合部分１６６ｂは、共振器１２２ｂの角部１５０ｃにおいて、又はその近くにおいて接続される場合がある。

しかしながら、特に、いくつかの実施形態では、共振器のうちの１つ又は複数（１つ、いくつか、又は全て）は、節点が存在する場合であっても、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて固定される必要はない。

いくつかの実施形態では、２つ以上の共振器が、共通のアンカー結合部分を介して、共通のアンカーに機械的に結合される。たとえば、図６Ｂ及び図６Ｃを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０が、複数の共振器１２２ａ及び１２２ｂと、共振器結合部分１２６と、アンカー結合部分１６６とを含む。共振器１２２ａ及び１２２ｂは、共振器結合部分１２６によって互いに機械的に結合される。共振器１２２ａ及び１２２ｂは、アンカー結合部分１６６を介して、アンカー１６８に機械的に結合される。たとえば、例示される実施形態では、アンカー結合部分１６６は、共振器結合部分１２６と基板アンカー１６８との間に配置され、共振器１２２ａ及び１２２ｂを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、共振器１２２ａ及び１２２ｂを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。例示される実施形態では、アンカー結合部分１６６は、共振器結合部分１２６及び基板アンカー１６８に直接接続される。しかしながら、他の実施形態では、アンカー結合部分１６６は、共振器結合部分１２６ではなく、共振器１２２ａ（及び／又は１２２ｂ）及び基板アンカー１６８に直接接続される場合もある。

いくつかの実施形態は、複数の共通アンカー結合部分を用いる場合がある。たとえば、図６Ｄを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０は、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄと、１つのアンカー１６８とを含む。複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄ及び複数の共振器結合部分１２６は、図４Ｅにおいて示される共振器アレイ１２０の複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄ及び複数の共振器結合部分１２６とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある。複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄは、複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。たとえば、例示される実施形態では、第１のアンカー結合部分１６６ａが、第１の共振器結合部分１２６とアンカー１６８との間に結合され、第１及び第４の共振器１２２ａ及び１２２ｄを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、共振器１２２ａ〜１２２ｄを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。第２のアンカー結合部分１６６ｂが、第２の共振器結合部分１２６と基板アンカー１６８との間に機械的に結合され、第１及び第２の共振器１２２ａ及び１２２ｂを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、共振器１２２ａ及び１２２ｂを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。第３のアンカー結合部分１６６ｃが、第３の共振器結合部分１２６と基板アンカー１６８との間に機械的に結合され、第２及び第３の共振器１２２ｂ及び１２２ｃを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、共振器１２２ｂ及び１２２ｃを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。第４のアンカー結合部分１６６ｄが、第４の共振器結合部分１２６と基板アンカー１６８との間に機械的に結合され、第３及び第４の共振器１２２ｃ及び１２２ｄを基板アンカー１６８及び基板１２４（基板アンカー１６８を介して）に機械的に結合し、たとえば、共振器１２２ｃ及び１２２ｄを基板１２４に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。

例示される実施形態では、アンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄはそれぞれ、共振器結合部分１２６及び基板アンカー１６８に直接接続される。しかしながら、他の実施形態では、アンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄのうちの１つ又は複数が、共振器結合部分１２６ではなく、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数及び基板アンカー１６８に直接接続される場合もある。

図６Ｆは、図６ＤのＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の斜視図である。
他のアンカーリング技法及び／又は構成が用いられる場合もある。図６Ｅを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０は４つの共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６とを含むが、２つのアンカー結合部分１６６ａ及び１６６ｂしか含まない。

いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、個々の共振器１２２にそれぞれ「専用の」１つ又は複数の別個のアンカーを含む。たとえば、図７Ａを参照すると、一実施形態では、共通タイプのアンカーリング構造の代わりに、共振器１２２ａが１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ａ、１６８ｂに別個に固定される。共振器１２２ｂが、１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｃ、１６８ｄに別個に固定される。共振器１２２ｃが１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｅ、１６８ｆに別個に固定される。共振器１２２ｄが１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｇ、１６８ｈに別個に固定される。

図７Ｂを参照すると、別の実施形態では、共振器１２２ａが１つの別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ａに別個に固定される。共振器１２２ｃは１つの別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｂに別個に固定される。他の実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、共振器１２２のうちの２つ以上であるが、全てではない共振器にそれぞれ「専用の」２つ以上の別個のアンカー１６８を含む。たとえば、図７Ｃを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０は別個のアンカー１６８ａ〜１６８ｄを含む。共振器１２２ｄ及び１２２ａは、共通のアンカー結合部分１６６ａを通じてアンカー１６８ａに接続される。共振器１２２ａ及び１２２ｂは、共通のアンカー結合部分１６６ｂを通じてアンカー１６８ｂに接続される。共振器１２２ｂ及び１２２ｃは、共通のアンカー結合部分１６６ｃを通じてアンカー１６８ｃに接続される。共振器１２２ｃ及び１２２ｄは、共通のアンカー結合部分１６６ｄを通じてアンカー１６８ｄに接続される。

さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０のアンカーリング構造は、共通及び別個のアンカー技法の組み合わせ又は置換を含む場合がある（たとえば、図８Ａ及び図８Ｂを参照）。たとえば、図８Ａを参照すると、共振器１２２ａ〜１２２ｄは、共通アンカー１６８ｉに固定され、且つ以下のように別個のアンカーに別個に固定される。共振器１２２ａは、１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ａ、１６８ｂに別個に固定される。共振器１２２ｂは、１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｃ、１６８ｄに別個に固定される。共振器１２２ｃは、１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｅ、１６８ｆに別個に固定される。共振器１２２ｄは、１つ又は複数の別個のアンカー、たとえば、アンカー１６８ｇ、１６８ｈに別個に固定される。種々のアンカーリング技法の全ての組み合わせ及び置換が、本発明の範囲内に入ることが意図されている。

特に、図６Ａ〜図６Ｆ、図７Ａ〜図７Ｃ並びに図８Ａ及び図８Ｂにおいて示される各アンカー技法では、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６が、１つ又は複数の共振器１２２から外側に延在し、１つ又は複数の共振器１２２を、１つ又は複数の共振器１２２の「外側に」配置される１つ又は複数の基板アンカー１６８に接続する。

上記のように、１つ又は複数の節点が、共振器１２２のうちの１つ又は複数の共振器の１つ又は複数の外側エリア、部分又は領域、たとえば、１つ又は複数の角部１５０ａ〜１５０ｄに、又はその近くに配置される場合があり、そのような共振器１２２のうちの１つ又は複数が、そのような節点のうちの１つ又は複数を通じて、又はその場所で基板１２４に固定される場合がある。たとえば、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて固定することによって、共振器１２２の垂直及び／又は水平エネルギー損が最小限に抑えられ、制限され、且つ／又は低減され、結果として、相対的に高いＱのＭＥＭＳ構造をもたらすことができるか、又は提供することができる。しかしながら、いくつかの実施形態では、共振器１２２のうちの１つ又は複数は、節点が存在する場合であっても、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて固定されない。

共振器１２２の外側エリア、部分又は領域に、又はその近くに配置される節点の代わりに、且つ／又はそれに加えて、共振器１２２は、共振器１２２の内側エリア、部分又は領域に、又はその近くに、たとえば、中心１４２に、又はその近くに配置される１つ又は複数の節点を含む場合がある。図９Ａ及び図９Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、１つ又は複数の共振器１２２は、共振器１２２の中心１４２に１つの節点を含み、そのような共振器１２２のうちの１つ又は複数の共振器の中心１４２は、１つ又は複数のアンカー、たとえば、アンカー１６８ａ〜１６８ｄ（図９Ｂ）又はアンカー１６８ａ及び１６８ｂ（図９Ａ）に結合され、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の共振器１２２のうちの１つ又は複数を、１つ又は複数のアンカー１６８、たとえば、アンカー１６８ａ〜１６８ｄ（図９Ｂ）又はアンカー１６８ａ及び１６８ｂ（図９Ａ）を介して、基板に取り付け、固定し、且つ／又は接続する。１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて固定することによって、共振器１２２の垂直及び／又は水平エネルギー損が最小限に抑えられ、制限され、且つ／又は低減される場合があり、結果として、相対的に高いＱのＭＥＭＳ構造をもたらすことができるか、又は提供することができる。いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の少なくとも１つの共振器が、この技法に従って、「中心」アンカー１６８、たとえば、アンカー１６８ａ〜１６８ｄ（図９Ｂ）又はアンカー１６８ａ及び１６８ｂ（図９Ａ）に固定される。しかしながら、上記のように、いくつかの実施形態では、共振器１２２のうちの１つ又は複数は、節点が存在する場合であっても、１つ又は複数の節点を通じて、又はその場所で、又はその近くにおいて固定されない。

図１０Ａ及び図１０Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、１つ又は複数の「中心」アンカーを、共振器１２２の１つ又は複数の外側エリア、部分、又は領域に結合される１つ又は複数のアンカーに加えて、又はその代わりに用いることができる。

特に、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、共振器１２２のうちの全てではなく、１つ又は複数を基板に固定することによって、基板に固定される場合もある。たとえば、図７Ｂを参照すると、１つ又は複数の共振器、たとえば共振器１２２ａ及び１２２ｃは、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６、たとえばアンカー結合部分１６６ａ、１６６ｂを介して、１つ又は複数の基板アンカー、たとえばアンカー１６８ａ、１６８ｂに直接固定される。１つ又は複数の他の共振器、たとえば共振器１２２ｂは、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６、たとえばアンカー結合部分１６６ａ、１６６ｂを介して、１つ又は複数の基板アンカー、たとえばアンカー１６８ａ、１６８ｂに直接固定される共振器のうちの１つ又は複数、たとえば共振器１２２ａ、１２２ｃのうちの１つ又は複数を介して、１つ又は複数のアンカー１６８、たとえばアンカー１６８ａ、１６８ｂのうちの１つ又は複数に間接的に接続される。図６Ｅを参照すると、１つ又は複数の共振器、たとえば、共振器１２２ａ、１２２ｂ及び１２２ｄは、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６、たとえば、アンカー結合部分１６６ａ、１６６ｂを介して、共通の基板アンカー、たとえば、アンカー１６８に直接固定される。１つ又は複数の他の共振器、たとえば共振器１２２ｃは、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６、たとえば、アンカー結合部分１６６ａ、１６６ｂを介して、１つ又は複数の基板アンカー、たとえば、アンカー１６８に直接固定される共振器のうちの１つ又は複数、たとえば、共振器１２２ａ、１２２ｂ及び１２２ｄのうちの１つ又は複数を介して、１つ又は複数のアンカー１６８、たとえばアンカー１６８に間接的に接続される。したがって、いくつかの実施形態では、１つ又は複数の共振器１２２は、基板に直接固定され、１つ又は複数の共振器１２２は基板に間接的に固定される。基板に直接固定される１つ又は複数の共振器は、「共通」タイプのアンカー（たとえば、図６Ｅを参照）又は「別個の」タイプのアンカー（たとえば、図７Ｂ、図９Ａを参照）に、或いは両方のタイプのアンカー（たとえば、図８Ｂを参照）に固定される場合がある。

図１１Ａ〜図１１Ｆ、図１２Ａ〜図１２Ｃ及び図１３Ａ及び図１３Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、アンカー結合部分１６６のうちの１つ又は複数が、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０が基板を通じて、又は基板において固定される点のうちの１つ、いくつか、又は全てが動くことよって引き起こされる、アンカー１６８の位置において基板にかかる任意の応力又は歪みを管理し、制御し、低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑えるための１つ又は複数の応力／歪み緩和機構１７２（たとえば、ばね、又はばね状構成要素）を含む。たとえば、図１１Ａを参照すると、一実施形態では、共振器１２２ａは、応力／歪み緩和機構１７２ａを有するアンカー結合部分１６６ａを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。同様に、共振器１２２ｂは、応力／歪み緩和機構１７２ｂを有するアンカー結合部分１６６ｂを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。

この実施形態では、応力／歪み緩和機構は、間隙１７４だけ離隔して配置される第１及び第２の細長い部分１７３ａ、１７３ｂを含むばね、又はばね状構成要素を含む。そのばね、又はばね状構成要素は、第１及び第２の端部分１７５ａ、１７５ｂをさらに含む。第１の端部分１７５ａは第１の細長い部分１７３ａの第１の端部を第２の細長い部分１７３ｂの第１の端部に接合する。第２の端部分１７５ｂは第１の細長い部分１７３ａの第２の端部を第２の細長い部分１７３ｂの第２の端部に接合する。第１及び第２の細長い部分１７３ａ、１７３ｂは真直ぐにすることができ、均一な厚みを有することができる。しかしながら、それに加えて、及び／又はその代わりに、他の構成による他の応力／歪み緩和機構が用いられる場合もある。

図１１Ｂ及び図１１Ｃを参照すると、別の実施形態では、共振器１２２ａ及び１２２ｂが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２を有するアンカー結合部分を介して、アンカー１６８に機械的に結合される。

図１１Ｄを参照すると、別の実施形態では、共振器１２２ａ、１２２ｄが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２ａを有するアンカー結合部分１６６ａを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。共振器１２２ａ、１２２ｂが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２ｂを有するアンカー結合部分１６６ｂを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。共振器１２２ｂ、１２２ｃが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２ｃを有するアンカー結合部分１６６ｃを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。共振器１２２ｃ、１２２ｄが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２ｄを有するアンカー結合部分１６６ｄを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。

図１１Ｅを参照すると、別の実施形態では、共振器１２２ａ、１２２ｄが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２ａを有するアンカー結合部分１６６ａを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。共振器１２２ａ、１２２ｂが、共振器結合部分１２６、及び応力／歪み緩和機構１７２ｂを有するアンカー結合部分１６６ｂを介して、アンカー１６８に機械的に結合される。

図１１Ｆは、本発明の特定の態様による、図１１ＤのＭＥＭＳ共振器アレイの一実施形態の斜視図である。
図１１Ａ〜図１１Ｆ、図１２Ａ〜図１２Ｃ及び図１３Ａ及び図１３Ｂを参照すると、基板にかかる任意の応力／歪みを低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑えるために、且つ／又は製造中に小さな非対称性があることに起因してアンカーリング点にわずかな動きが残り、材料特性が変化する場合があり、結果として（有限要素モデリング（有限要素解析、「ＦＥＡ」又は「ＦＥ解析」としても知られている）が用いられる場合であっても）１００％最適ではない設計になるのを補償するために、動作時に、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ、いくつか、又は全てが動くのに応じて、応力／歪み緩和機構１７２が膨張及び収縮する。このようにして、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０のアンカーリングアーキテクチャを、相対的に応力が生じない、且つ／又は歪みが生じないようにすることができ、任意のアンカーエネルギー損を著しく少なくし、低減し、最小限に抑え、且つ／又は除去し、それにより、共振器１２２のＱ（及び出力信号）を高め、改善し、最大にすることができ、アンカー応力は共振器１２２の共振周波数にほとんど、又は全く影響を及ぼさなくなる。特に、アンカーエネルギー損を少なくし、低減し、最小限に抑え、且つ／又は除去することに加えて、応力／歪み緩和機構１７２を有するアンカー結合部分１６６は、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の共振器１２２を、基板上に浮かせることができる。

ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０が基板を通じて、又は基板において固定される点が十分に、又は適切に静止していない状況（すなわち、共振器１２２が、１つ若しくは複数の共振器１２２若しくは基板から生じるか、又は１つ若しくは複数の共振器１２２若しくは基板によって引き起こされる場合がある望ましくない動きを受ける状況）、又は基板から結合解除することが望ましい状況では、応力／歪み緩和機構１７２を実装することが好都合である場合がある。たとえば、１つ又は複数の共振器１２２と基板との間のエネルギーの伝達を低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑えるために（たとえば、共振器１２２に対するインピーダンス不整合がある状況、又は基板において「雑音」が生じ、１つ又は複数の共振器１２２に伝達される状況）、応力／歪み緩和機構１７２を用いることが好都合である場合もある。

応力／歪み緩和機構１７２は、本明細書において記述され、且つ／又は図示されるアンカーリング技法及び／又はアーキテクチャのいずれかと共に用いられる場合がある。たとえば、応力／歪み緩和機構１７２は、図１２Ａ〜図１２Ｃ並びに／又は図１３Ａ及び図１３Ｂの１つ又は複数のアンカー結合部分１６６のうちの１つ又は複数の中に実装される場合がある。

応力／歪み緩和機構１７２は、既知のばね、又はばね状構成要素とすることができるか、或いは（ｉ）１つ又は複数の共振器１２２が基板を通じて、又は基板において固定される点のうちの１つ、いくつか、又は全てが動くことによって引き起こされる、アンカーの位置において基板にかかる応力及び／又は歪み、及び／又は（ｉｉ）１つ又は複数の共振器１２２と基板との間のエネルギーの伝達を低減し、除去し、且つ／又は最小限に抑える任意の機構とすることができる。

特に、共振器１２２は、全ての節点又はエリアにおいて固定される必要はなく、１つ又は複数の場所、好ましくは、１つ又は複数の節点の場所（共振器が発振するときに、移動せず、ほとんど動くことがなく、且つ／又は実質的に静止している共振器のエリア又は場所）において固定されればよい。たとえば、図７Ａ〜図７Ｃ並びに図８Ａ及び図８Ｂを参照すると、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、共振器１２２の１つの点、２つの点及び／又は３つのエリア若しくは部分において固定される場合がある（いくつかの実施形態では、１つ又は複数の共振器１２２の節点１０６、又はその近くであることが好ましい）。この点に関しては、１つ又は複数のアンカー結合部分１６６が、共振器１２２（複数可）を対応するアンカー１６８に接続する。

（特に）所定の、最小の、及び／又は低減されたエネルギー損で共振器１２２を基板に固定することができる１つ又は複数の節点の場所（複数可）を設計し、決定し、且つ／又は規定するために、有限要素解析及びシミュレーションエンジンを用いることもできる。この点に関して、共振器１２２は、動作中に誘起されるときに、膨張及び収縮するように動く。したがって、共振器１２２の構成は、もしあるなら、共振器構造上、又は共振器構造内の節点の場所を決定することができ、それにより、膨張及び収縮発振モードに起因する回転の動きがほとんど生じないか、全く生じないか、又は低減される。有限解析エンジンを利用して、共振器１２２の所与の構成を用いて、共振器１２２内、又は共振器上のそのような節点の場所を設計し、決定し、評価することができる。このようにして、共振器１２２を固定するための、許容できる動き及び／又は所定の動きを示し、且つ／又はほとんど、又は全く動きを示さない共振器１２２内、又は共振器１２２上のエリア又は部分を迅速に決定し、且つ／又は特定することができる。

特に、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０内に節点が実装されるときに、共振器１２２の１つ又は複数の節点の場所（複数可）を設計し、決定し、評価し、且つ／又は規定するために、有限要素解析及びシミュレーションエンジンを用いることもできる。さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０内に節点が実装されるときに、共振器１２２の１つ又は複数の節点の場所（複数可）を設計し、決定し、評価し、且つ／又は規定するために、（有限要素解析及びシミュレーションエンジン等に加えて、又はその代わりに）実験的手法を用いることもできる。実際には、有限要素解析及びシミュレーションエンジンに関する上記の検討全体が、複数の共振器１２２を有するＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の設計、解析及び応答に当てはまる。簡潔にするために、それらの検討は繰り返されない。

ＭＥＭＳ共振器アレイは、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意のアンカー構造及び技法を用いることができる。実際には、全ての構造及び技法が、本発明の範囲に入ることが意図されている。たとえば、ＭＥＭＳ共振器アレイは、２００３年７月２５日に出願され、第１０／６２７，２３７号を割り当てられた、Lutz他に対して発行された「Anchors for Microelectromechanical Systems Having an SOI Substrate, and Method for Fabricating Same」と題する米国特許第６，９５２，０４１号明細書に記述及び図示されるアンカーリング構造及び技法を用いることができる（これ以降、「微小電気機械システムのためのアンカー特許」）。たとえば、その全ての実施形態及び／又は発明の特徴、属性、代替、材料、技法及び利点を含む、「微小電気機械システムのためのアンカー特許」の内容全体が、参照により本明細書に援用されるが、特に明記されない限り、本発明の態様及び／又は実施形態はそのような特徴、属性、代替、材料、技法及び利点には限定されないことを明確に留意されたい。

共振器１２２のうちの１つ又は複数が「中心」アンカー１６８に固定される実施形態では、アンカー結合部分１６６の設計（たとえば、形状及び幅）は、（ｉ）（もしあるなら）共振器１２２内又は共振器１２２上の節点の場所、及び（ｉｉ）共振器１２２の共振周波数に影響を及ぼす場合がある。アンカー結合部分１６６の設計は、共振器１２２の耐久性及び／又は安定性に影響を及ぼす場合もある。この点に関しては、図１４Ａ〜図１４Ｄ及び図１５Ａ〜図１５Ｄに示されるように、共振器１２２の近くにあるアンカー結合部分１６６の形状及び幅を調整することによって、且つ／又は共振器１２２の近くにあるアンカー結合部分１１６に隅肉を形成することによって、共振器１２２にかかる応力を管理し、制御し、低減し、且つ／又は最小限に抑えることができる。たとえば、図１４Ａ〜図１４Ｄ及び図１５Ａ〜図１５Ｄを参照すると、節点の中の、又は節点における応力集中を管理し、制御し、低減し、且つ／又は最小限に抑えるために、アンカー結合部分１６６の幅を増減することができ、且つ／又は隅肉を設けることができる。このようにして、共振器１２２の耐久性及び／又は安定性を高め、改善し、且つ／又は最適にすることができる。

アンカー結合部分１６６の他の設計及び／又は構成を用いて、たとえば、共振器１０２の耐久性及び／又は安定性に影響を与え、且つ（もしあるなら）節点の場所及び共振器１２２の共振周波数に影響を与えることもできる（たとえば、図１６Ａ及び図１６Ｂ並びに図１７Ａ及び図１７Ｂを参照）。実際には、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、アンカー結合部分１６６の全ての設計が、本発明の範囲内に入ることが意図されている。

特に、角部１５０ａ〜１５０ｄの近くの共振器１２２の形状及び／又はサイズも、共振器１２２の耐久性及び／又は安定性に影響を及ぼす場合がある。
上記の関係は、２００５年５月１９日に出願され、米国特許出願第１１／１３２、９４１号を割り当てられた「Microelectromechanical Resonator Structure, and Method of Designing , Operating and Using Same」において詳細に検討される。上記の特許出願において記述及び図示される発明は、本発明のＭＥＭＳ共振器アレイのうちの１つ又は複数のＭＥＭＳ共振器アレイの共振器のうちの１つ又は複数を設計し、実装し、且つ／又は製造するために用いることができる。簡潔にするために、それらの検討は繰り返さない。しかしながら、たとえば、発明／実施形態の全ての特徴、属性、代替、材料、技法及び／又は利点を含む、その特許出願の内容全体が、参照により本明細書に援用される。ただし、特に明記されない限り、本発明の態様及び／又は実施形態はそのような特徴、属性、代替、材料、技法及び／又は利点には限定されないことを明確に留意されたい。

図１８Ａ〜図１８Ｃを参照すると、共振器アレイ１２０は、１つ又は複数の電極を含む場合があり、その電極は、たとえば、共振器アレイ１２０の１つ又は複数のバルクモード共振器１２２の発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。

図１８Ａを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０は、複数のバルクモード共振器１２２ａ及び１２２ｂと、共振器結合部分１２６と、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄと、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈとを含む。複数のバルクモード共振器１２２ａ及び１２２ｂ及び共振器結合部分１２６は、図４Ａ及び図４Ｂにおいて示される共振器アレイ１２０の複数のバルクモード共振器１２２ａ及び１２２ｂ及び共振器結合部分１２６とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある。第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、たとえば、第１のバルクモード共振器１２２ａの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、たとえば、第２のバルクモード共振器１２２ｂの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。

各電極１８０ａ〜１８０ｈは、任意の適切な構成及び位置決めを有する場合がある。たとえば、例示される実施形態では、各電極は、細長い形状を有し、共振器アレイ１２０の関連付けられるバルクモード共振器１２２に近接して（且つ／又は平行に）配置される。たとえば、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａに近接して（且つ／又は平行に）配置される。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂに近接して（且つ／又は平行に）配置される。

一実施形態では、各バルクモード共振器１２２ａ及び１２２ｂは、図３Ａにおいて示される共振器１２２と同じであるか、又は類似している構成を有する（たとえば、図１８Ｄ〜図１８Ｆを参照）。そのような実施形態では、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、共振器１２２ａの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、共振器１２２ｂの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。

さらに、各電極１８０ａ〜１８０ｈは、関連付けられる共振器１２２から或る間隙だけ離隔して配置される場合がある。たとえば、図１８Ｄを参照すると、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。同様に、図１８Ｅを参照すると、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。

非動作（静止）状態において、各共振器１２２は、該共振器に関連付けられる電極間の中央に位置する場合がある。したがって、第１のバルクモード共振器１２２ａは第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄの間の中央に位置する場合がある。第２のバルクモード共振器１２２ｂは第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈの間の中央に位置する場合がある。

図１８Ｂを参照すると、別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃと、複数の共振器結合部分１２６と、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄと、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈと、第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌとを含む。複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃ及び複数の共振器結合部分１２６は、図４Ｄにおいて示される共振器アレイ１２０の複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃ及び複数の共振器結合部分１２６とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある。第１の複数の電極は、たとえば、第１のバルクモード共振器１２２ａの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、たとえば、第２のバルクモード共振器１２２ｂの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、たとえば、第３のバルクモード共振器１２２ｃの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。

各電極１８０ａ〜１８０ｌは、任意の適切な構成及び位置決めを有する場合がある。たとえば、例示される実施形態では、各電極は、細長い形状を有し、共振器アレイ１２０の関連付けられるバルクモード共振器１２２に近接して（且つ／又は平行に）配置される。たとえば、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａに近接して（且つ／又は平行に）配置される。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂに近接して（且つ／又は平行に）配置される。第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、第３のバルクモード共振器１２２ｃに近接して（且つ／又は平行に）配置される。

一実施形態では、各バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃは、図３Ａにおいて示される共振器１２２と同じであるか、又は類似している構成を有する（たとえば、図１８Ｄ〜図１８Ｆを参照）。そのような実施形態では、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、第３のバルクモード共振器１２２ｃの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。

さらに、各電極１８０ａ〜１８０ｌは、関連付けられる共振器１２２から或る間隙だけ離隔して配置される場合がある。たとえば、図１８Ｄを参照すると、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。図１８Ｅを参照すると、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。図１８Ｆを参照すると、第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、第３のバルクモード共振器１２２ｃの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。

非動作（静止）状態において、各共振器１２２は、該共振器に関連付けられる電極間の中央に位置する場合がある。したがって、第１のバルクモード共振器１２２ａは第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄの間の中央に位置する場合がある。第２のバルクモード共振器１２２ｂは第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈの間の中央に位置する場合がある。第３のバルクモード共振器１２２ｃは第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌの間の中央に位置する場合がある。

図１８Ｃを参照すると、別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｃと、複数の共振器結合部分１２６と、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄと、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈと、第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌと、第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐとを含む。複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄ及び複数の共振器結合部分１２６は、図４Ｅにおいて示される共振器アレイ１２０の複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄ及び複数の共振器結合部分１２６とそれぞれ同じであるか、又は類似している場合がある。第１の複数の電極は、たとえば、第１のバルクモード共振器１２２ａの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、たとえば、第２のバルクモード共振器１２２ｂの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、たとえば、第３のバルクモード共振器１２２ｃの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐは、たとえば、第４のバルクモード共振器１２２ｄの発振を誘起し、且つ／又は検知する際に用いられる場合がある。

各電極１８０ａ〜１８０ｐは、任意の適切な構成及び位置決めを有する場合がある。たとえば、例示される実施形態では、各電極１８０ａ〜１８０ｐは、細長い形状を有し、共振器アレイ１２０の関連付けられるバルクモード共振器１２２に近接して（且つ／又は平行に）配置される。たとえば、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａに近接して（且つ／又は平行に）配置される。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂに近接して（且つ／又は平行に）配置される。第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、第３のバルクモード共振器１２２ｃに近接して（且つ／又は平行に）配置される。第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐは、第４のバルクモード共振器１２２ｄに近接して（且つ／又は平行に）配置される。

図１８Ａ〜図１８Ｃにおいて示される共振器アレイ１２０の実施形態では、各バルクモード共振器
一実施形態では、各バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄは、図３Ａにおいて示される共振器１２２と同じであるか、又は類似している構成を有する（たとえば、図１８Ｄ〜図１８Ｇを参照）。そのような実施形態では、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、第３のバルクモード共振器１２２ｃの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐは、第４のバルクモード共振器１２２ｄの外面１４０ａ〜１４０ｄにそれぞれ近接して（且つ／又は平行に）配置される場合がある。

さらに、各電極１８０ａ〜１８０ｈは、関連付けられる共振器１２２から或る間隙だけ離隔して配置される場合がある。たとえば、図１８Ｄを参照すると、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄは、第１のバルクモード共振器１２２ａの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。図１８Ｅを参照すると、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈは、第２のバルクモード共振器１２２ｂの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。図１８Ｆを参照すると、第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌは、第３のバルクモード共振器１２２ｃの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。図１８Ｇを参照すると、第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐは、第４のバルクモード共振器１２２ｄの外面１４０ａ〜１４０ｄからそれぞれ、間隙１８２ａ〜１８２ｄだけ離隔して配置される場合がある。

非動作（静止）状態において、各共振器１２２は、該共振器に関連付けられる電極間の中央に位置する場合がある。したがって、第１のバルクモード共振器１２２ａは第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄの間の中央に位置する場合がある。第２のバルクモード共振器１２２ｂは第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈの間の中央に位置する場合がある。第３のバルクモード共振器１２２ｃは第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌの間の中央に位置する場合がある。第４のバルクモード共振器１２２ｄは第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐの間の中央に位置する場合がある。

いくつかの実施形態では、各電極は、関連付けられる共振器１２２と共にキャパシタンスを規定する。たとえば、図１８Ａ〜図１８Ｄの実施形態では、電極１８０ａ及び共振器１２２ａは第１のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｂ及び共振器１２２ａは第２のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｃ及び共振器１２２ａは第３のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｄ及び共振器１２２ａは第４のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｅ及び共振器１２２ｂは第５のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｆ及び共振器１２２ｂは第６のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｇ及び共振器１２２ｂは第７のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｈ及び共振器１２２ｂは第８のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｉ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）及び共振器１２２ｃ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）は第９のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｊ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）及び共振器１２２ｃ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）は第１０のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｋ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）及び共振器１２２ｃ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）は第１１のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｌ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）及び共振器１２２ｃ（図１８Ｂ、図１８Ｃ）は第１２のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｍ（図１８Ｃ）及び共振器１２２ｄ（図１８Ｃ）は第１３のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｎ（図１８Ｃ）及び共振器１２２ｄ（図１８Ｃ）は第１４のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｏ（図１８Ｃ）及び共振器１２２ｄ（図１８Ｃ）は第１５のキャパシタンスを規定する。電極１８０ｐ（図１８Ｃ）及び共振器１２２ｄ（図１８Ｃ）は第１６のキャパシタンスを規定する。

図１９Ａを参照すると、共振器アレイ１２０の一実施形態では、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄ及び第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐがそれぞれ検知電極として用いられる。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌがそれぞれ駆動電極として用いられる。駆動電極、たとえば電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び電極１８０ｉ〜１８０ｌは差動駆動回路１８３に電気的に接続され、そこから差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を受信する。たとえば、駆動電極１８０ｆ、１８０ｈ、１８０ｉ、１８０ｋは信号線１８４を介して差動駆動回路１８３から駆動信号Ｄ＋を受信する場合がある。駆動電極１８０ｅ、１８０ｇ、１８０ｊ、１８０ｌは信号線１８５を介して差動駆動回路１８３から駆動信号Ｄ−を受信する場合がある。

検知電極、たとえば電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｍ〜１８０ｐは差動検知回路１８６に電気的に接続され、その回路に供給される差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を与える。たとえば、差動電極１８０ａ、１８０ｃ、１８０ｎ、１８０ｐは合わせて検知信号Ｓ＋を与えることができ、その信号は信号線１８８を介して差動検知回路１８６に供給される。差動電極１８０ｂ、１８０ｄ、１８０ｏ、１８０ｍは合わせて検知信号Ｓ−を与えることができ、その信号は信号線１９０を介して差動検知回路１８６に供給される。

動作時に、差動駆動回路１８３は、差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を生成し、その信号は、たとえば、上記で説明されたように、駆動電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｉ〜１８０ｌに供給され、それにより時間と共に変化する静電力が引き起こされ、その静電力によって、共振器１２２ａ及び共振器１２２ｃが１つ又は複数の共振周波数において発振する（たとえば、面内）。共振器１２２ａ及び１２２ｃの発振は、共振器１２２ｂ及び共振器１２２ｄにおいて発振を引き起こす。

この実施形態では、共振器アレイ１２０の各共振器１２２は、同じ、又は実質的に同じ周波数において発振又は振動する。さらに、この実施形態では、各共振器１２２は、曲げモードではなく、バルクモード又は実質的にバルクモードにおいて発振する。その発振は線形又は実質的に線形にすることができ、たとえば、運動に関する線形の定常微分方程式によって記述される。各共振器１２２は高い「Ｑ」（品質係数）を有する場合があり、結果として、発振中の共振器１２２の形状は、主に、共振器１２２の特性に依存する場合がある。図１９Ｂを参照すると、一実施形態では、第１の発振段階において、共振器１２２ａ及び１２２ｃは、（ｉ）第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて収縮し、（ｉｉ）第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて膨張し、結果として、共振器１２２ａ及び共振器１２２ｃのための第１の状態が生成される。共振器１２２ｂ及び１２２ｄは、（ｉ）第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて膨張し、（ｉｉ）第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて収縮し、結果として、共振器１２２ｂ及び共振器１２２ｄのための第１の状態が生成される。参考のために、静止状態にある共振器１２２ａ〜１２２ｄの形状及び位置がそれぞれ、破線の長方形１２２ａ’〜１２２ｄ’によって表される。電極１８０ａ〜１８０ｐは図１９Ｂには示されない。

図１９Ｃを参照すると、たとえば、第１のバルクモード共振器１２２ａに焦点を合わせると、第１のバルクモード共振器１２２ａが第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて収縮することによって、第２及び第４の間隙１８２ｂ、１８２ｄのサイズが大きくなる。第１のバルクモード共振器１２２ａが第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて膨張することによって、第１及び第３の間隙１８２ａ、１８２ｃのサイズが小さくなる。参考のために、破線１２２ａ’〜１２２ｄ’はそれぞれ、静止状態にある共振器１２２ａ〜１２２ｄの形状及び位置を示す。

いくつかの実施形態では、第１のバルクモード共振器１２２ａは、第１の軸１４４に沿って、量Δ_{１ｃｏｎｔｒａｃｔ}＋Δ_{２ｃｏｎｔｒａｃｔ}だけ収縮し、第２の軸１４６に沿って、量Δ_{３ｅｘｐａｎｄ}＋Δ_{４ｅｘｐａｎｄ}だけ膨張する。いくつかの実施形態では、量Δ_{１ｃｏｎｔｒａｃｔ}は量Δ_{２ｃｏｎｔｒａｃｔ}に等しく、且つ／又は量Δ_{３ｅｘｐａｎｄ}は量Δ_{４ｅｘｐａｎｄ}に等しい。

図１９Ｄを参照すると、ここで、第２のバルクモード共振器１２２ｂに焦点を合わせると、第２のバルクモード共振器１２２ｂが第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて膨張することによって、第２及び第４の間隙１８２ｂ、１８２ｄのサイズが小さくなる。第２のバルクモード共振器１２２ｂが第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて収縮することによって、第１及び第３の間隙１８２ａ、１８２ｃのサイズが大きくなる。参考のために、破線１２２ａ’〜１２２ｄ’はそれぞれ、静止状態にある共振器１２２ａ〜１２２ｄの形状及び位置を示す。

いくつかの実施形態では、第２のバルクモード共振器１２２ｂは、第１の軸１４４に沿って、量Δ_{５ｅｘｐａｎｄ}＋Δ_{６ｅｘｐａｎｄ}だけ膨張し、第２の軸１４６に沿って、量Δ_{７ｃｏｎｔｒａｃｔ}＋Δ_{７ｃｏｎｔｒａｃｔ}だけ収縮する。いくつかの実施形態では、量Δ_{５ｅｘｐａｎｄ}は量Δ_{６ｅｘｐａｎｄ}に等しく、且つ／又は量Δ_{７ｃｏｎｔｒａｃｔ}は量Δ_{８ｃｏｎｔｒａｃｔ}に等しい。

図１９Ｅを参照すると、一実施形態では、第２の発振段階において、共振器１２２ａ及び１２２ｃは、（ｉ）第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて膨張し、（ｉｉ）第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて収縮し、結果として、共振器１２２ａ及び共振器１２２ｃのための第２の状態が生成される。共振器１２２ｂ及び１２２ｄは、（ｉ）第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて収縮し、（ｉｉ）第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて膨張し、結果として、共振器１２２ｂ及び共振器１２２ｄのための第２の状態が生成される。参考のために、静止状態にある共振器１２２ａ〜１２２ｄの形状及び位置がそれぞれ、破線の長方形１２２ａ’〜１２２ｄ’によって表される。電極１８０ａ〜１８０ｐは図１９Ｅには示されない。

図１９Ｆを参照すると、ここで再び、第１のバルクモード共振器１２２ａに焦点を合わせると、第１のバルクモード共振器１２２ａが第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて膨張することによって、第２及び第４の間隙１８２ｂ、１８２ｄのサイズが小さくなる。第１のバルクモード共振器１２２ａが第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて収縮することによって、第１及び第３の間隙１８２ａ、１８２ｃのサイズが大きくなる。

いくつかの実施形態では、第１のバルクモード共振器１２２ａは、第１の軸１４４に沿って、量Δ_{１ｅｘｐａｎｄ}＋Δ_{２ｅｘｐａｎｄ}だけ膨張し、第２の軸１４６に沿って、量Δ_{３ｃｏｎｔｒａｃｔ}＋Δ_{４ｃｏｎｔｒａｃｔ}だけ収縮する。いくつかの実施形態では、量Δ_{１ｅｘｐａｎｄ}は量Δ_{２ｅｘｐａｎｄ}に等しく、且つ／又は量Δ_{３ｃｏｎｔｒａｃｔ}は量Δ_{４ｃｏｎｔｒａｃｔ}に等しい。

図１９Ｇを参照すると、ここで再び、第１のバルクモード共振器１２２ｂに焦点を合わせると、第２のバルクモード共振器１２２ｂが第１及び第２の方向１４４ａ、１４４ｂにおいて収縮することによって、第２及び第４の間隙１８２ｂ、１８２ｄのサイズが大きくなる。第２のバルクモード共振器１２２ｂが第３及び第４の方向１４６ａ、１４６ｂにおいて膨張することによって、第１及び第３の間隙１８２ａ、１８２ｃのサイズが小さくなる。

いくつかの実施形態では、第２のバルクモード共振器１２２ｂは、第１の軸１４４に沿って、量Δ_{５ｃｏｎｔｒａｃｔ}＋Δ_{６ｃｏｎｔｒａｃｔ}だけ収縮し、第２の軸１４６に沿って、量Δ_{７ｅｘｐａｎｄ}＋Δ_{８ｅｘｐａｎｄ}だけ膨張する。いくつかの実施形態では、量Δ_{５ｃｏｎｔｒａｃｔ}は量Δ_{６ｃｏｎｔｒａｃｔ}に等しく、且つ／又は量Δ_{７ｅｘｐａｎｄ}は量Δ_{８ｅｘｐａｎｄ}に等しい。

いくつかの実施形態では、共振器は互いに同じ量だけ膨張し、互いに同じ量だけ収縮する。しかしながら、他の実施形態では、共振器は、互いに同じ量だけ膨張しても、しなくてもよく、且つ／又は互いに同じ量だけ収縮しても、しなくてもよい。

１つの状態において共振器によって示される膨張の量は、そのような状態にある共振器によって示される収縮の量、及び／又は別の状態にある共振器によって示される膨張又は収縮の量に等しくても、等しくなくてもよい。たとえば、第１の状態にある第１のバルクモード共振器によって示される膨張の量は、第１の状態にある第１のバルクモード共振器によって示される収縮の量、及び／又は第２の状態にある第１のバルクモード共振器によって示される膨張又は収縮の量に等しくても、等しくなくてもよい。

特に、バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数の、角部１５０ａ〜１５０ｄのうちの１つ又は複数は、節点とすることができ、且つ／又は第１の状態と第２の状態との間で共振器１２２ａが発振するのに応じて、相対的にほとんど、又は全く動きを示さない場合がある。すなわち、バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄが第１の状態と第２の状態との間で発振するとき、バルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数のバルクモード共振器の角部１５０ａ〜１５０ｄのうちの１つ又は複数は、相対的に静止している場合がある。

再び図１９Ａを参照すると、検知電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｍ〜１８０ｐは、共振器（たとえば、共振器１２２ａ及び１２２ｄ）の発振動作に起因して、関連付けられる共振器１２２ａ及び１２２ｄによる発振を表す差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−（たとえば、検知電極１８０ａ〜１８０ｄ、１８０ｍ〜１８０ｐと共振器１２２ａ、１２２ｄとの間のキャパシタンスの変化から生じる）を与える。差動信号Ｓ＋、Ｓ−は、たとえば、差動電圧及び／又は差動電流の形をとる場合がある。

この実施形態では、検知信号Ｓ＋及び検知信号Ｓ−はそれぞれ、複数の検知電極からの信号の和であり、且つ／又は複数の検知電極からの寄与を含む。たとえば、検知信号Ｓ＋は、検知電極１８０ａ、１８０ｃにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電極１８０ａ、１８０ｃからそれぞれ流れ出す電流ｉ１８０ａ、ｉ１８０ｃと、検知電極１８０ｎ、１８０ｐにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電極１８０ｎ、１８０ｐからそれぞれ流れ出す電流ｉ１８０ｎ、ｉ１８０ｐとの和である。検知信号Ｓ−は、検知電極１８０ｂ、１８０ｃにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電極１８０ｂ、１８０ｃからそれぞれ流れ出す電流１８０ｂ、ｉ１８０ｄと、検知電極１８０ｍ、１８０ｏにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電極１８０ｍ、１８０ｏからそれぞれ流れ出す電流ｉ１８０ｍ、ｉ１８０ｏとの和である。

結果として、検知信号Ｓ＋及び検知信号Ｓ−はそれぞれ、検知信号Ｓ＋及び検知信号Ｓ−がそれぞれただ１つの検知電極から生成されていたなら与えられるであろう信号対雑音関係よりも、大きな信号対雑音関係を有する。結果として、第１の信号及び第２の信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−を含む差動出力信号は、共振器アレイ１２０を用いない場合に、すなわち、他の共振器、たとえば共振器１２２ｂ〜１２２ｄを用いることなく、単一の共振器、たとえば、共振器１２２ａを用いることによって得られるであろう信号対雑音関係よりも大きな信号対雑音関係を有する場合がある。

たとえば、第１のバルクモード共振器１２２ａが発振する結果として、第１の複数の検知電極１８０ａ〜１８０ｄにそれぞれ流れ込み、且つ／若しくは第１の複数の検知電極１８０ａ〜１８０ｄからそれぞれ流れ出す、発振を指示する電流が生成され、且つ／又は第１の複数の検知電極１８０ａ〜１８０ｄの電圧の変化が生じる。第４のバルクモード共振器１２２ｄが発振する結果として、第４の複数の検知電極１８０ｍ〜１８０ｐにそれぞれ流れ込み、且つ／若しくは第４の複数の検知電極１８０ｍ〜１８０ｐからそれぞれ流れ出す、発振を指示する電流が生成され、且つ／又は第４の複数の検知電極１８０ｍ〜１８０ｐの電圧の変化が生じる。

第１の複数の検知電極１８０ａ〜１８０ｄ及び第１のバルクモード共振器１２２ａに焦点を合わせると、第１の発振段階では、第２の間隙１８２ｂのサイズが増加することによって、第２の（すなわち、検知電極１８０ｂ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが減少し、それにより、電流ｉ１８０ｂが検知電極１８０ｂに流れ込むか、又は検知電極１８０ｂから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ｂの電圧が変化する。第４の間隙１８２ｄのサイズが増加することによって、第４の（すなわち、検知電極１８０ｄ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが減少し、それにより、電流ｉ１８０ｄが検知電極１８０ｄに流れ込むか、又は検知電極１８０ｄから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ｄの電圧が変化する。第１の間隙１８２ａのサイズが減少することによって、第１の（すなわち、検知電極１８０ａ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが増加し、それにより、電流ｉ１８０ａが検知電極１８０ａに流れ込むか、又は検知電極１８０ａから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ａの電圧が変化する。第３の間隙１８２ｃのサイズが減少することによって、第３の（すなわち、検知電極１８０ｃ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが増加し、それにより、電流ｉ１８０ｃが検知電極１８０ｃに流れ込むか、又は検知電極１８０ｃから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ｃの電圧が変化する。

第２の発振段階では、第２の間隙１８２ｂのサイズが減少することによって、第２の（すなわち、検知電極１８０ｂ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが増加し、それにより、電流ｉ１８０ｂが検知電極１８０ｂに流れ込むか、又は検知電極１８０ｂから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ｂの電圧が変化する。第４の間隙１８２ｄのサイズが減少することによって、第４の（すなわち、検知電極１８０ｄ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが増加し、それにより、電流ｉ１８０ｄが検知電極１８０ｄに流れ込むか、又は検知電極１８０ｄから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ｄの電圧が変化する。第１の間隙１８２ａのサイズが増加することによって、第１の（すなわち、検知電極１８０ａ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが減少し、それにより、電流ｉ１８０ａが検知電極１８０ａに流れ込むか、又は検知電極１８０ａから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ａの電圧が変化する。第３の間隙１８２ｃのサイズが増加することによって、第３の（すなわち、検知電極１８０ｃ及び第１のバルクモード共振器１２２ａによって規定される）キャパシタンスの大きさが減少し、それにより、電流ｉ１８０ｃが検知電極１８０ｃに流れ込むか、又は検知電極１８０ｃから流れ出し、それに応じて、検知電極１８０ｃの電圧が変化する。

同じようにして、第４のバルクモード発振器１２２ｄが発振する結果として、検知電極１８０ｍ〜１８０ｐにそれぞれ流れ込むか、又は検知電極１８０ｍ〜１８０ｐからそれぞれ流れ出す、発振を指示する電流ｉ１８０ｍ〜ｉ１８０ｐが生成され、且つ／又は検知電極１８０ｍ〜１８０ｐの電圧の変化が生じる。

特に、検知信号Ｓ＋の大きさ及び検知信号Ｓ−の大きさは、少なくとも部分的に、それぞれ、発振中の、検知電極１８０ａ〜１８０ｄ、１８０ｍ〜１８０ｐと、関連付けられる共振器１２２ａ、１２２ｄとの間の容量変換の大きさに依存する。たとえば、電流ｉ１８０ａ、ｉ１８０ｂ、ｉ１８０ｃ、ｉ１８０ｄの大きさは、少なくとも部分的に、それぞれ、発振中の、第１のキャパシタンスの変化の大きさ（すなわち、第１のバルクモード共振器１２２ａと検知電極１８０ａとの間の容量変換の大きさ）、第２のキャパシタンスの変化の大きさ（すなわち、第１のバルクモード共振器１２２ａと検知電極１８０ｂとの間の容量変換の大きさ）、第３のキャパシタンスの変化の大きさ（すなわち、第１のバルクモード共振器１２２ａと検知電極１８０ｃとの間の容量変換の大きさ）、及び第４のキャパシタンスの変化の大きさ（すなわち、第１のバルクモード共振器１２２ａと検知電極１８０ｄとの間の容量変換の大きさ）に依存する。

差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−は、たとえば、上記のように差動検知回路１８６に供給され、その回路は、差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−、及び／又は１つ又は複数の共振周波数を有する信号を検知し、サンプリングし、且つ／又は検出し、それに応答して、第１の信号及び第２の信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−を含む差動出力信号を生成することができる。差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は、たとえば、共振器１２２によって示される発振の１つ又は複数の共振周波数のうちの１つ又は複数の周波数に等しい周波数を有するクロック信号とすることができる。差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は、信号線Ｄ＋、Ｄ−を介して、差動駆動回路１８３に供給される場合があり、その回路は、それに応答して差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を生成することができ、それにより、電子的な発振器ループを閉じることができる。この点に関して、差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−は、所望の発振モードをシミュレート／駆動するのに適していることが望ましい。

いくつかの実施形態では、差動駆動回路１８３が差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を与えるように構成され、信号Ｄ＋及び信号Ｄ−は１８０度位相がずれているか、又は実質的に１８０度位相がずれており、差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−が供給される結果として、１つ又は複数の静電力が生成され、それにより共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数、たとえば、共振器１２２ｂ、１２２ｃが面内で発振するように、駆動電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｉ〜１８０ｌが構成及び配置される。

いくつかの実施形態では、静電力を受けない１つ又は複数の共振器、たとえば、共振器１２２ａ、１２２ｄが発振するのに応答して、検知電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｍ〜１８０ｐが差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を与えるように構成及び配置され、信号Ｓ＋及び信号Ｓ−は１８０度位相がずれているか、又は実質的に１８０度位相がずれており、検知回路１８６が、差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を受信し、それに応答して、差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−を与えるように構成され、信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は１８０度位相がずれているか、又は実質的に１８０度位相がずれている。

一実施形態では、共振器アレイ１２０の各共振器１２２の発振は、隣接する共振器１２２の発振に対して位相がずれている。たとえば、共振器１２２ａが第１及び／又は第２の方向において収縮し、第３及び／又は第４の方向において膨張するとき、隣接する共振器１２２ｂは、第１及び／又は第２の方向において膨張し、第３及び／又は第４の方向において収縮する（図１９Ｂを参照）。さらに、共振器１２２ａが第１及び／又は第２の方向において膨張し、第３及び／又は第４の方向において収縮するとき、隣接する共振器１２２ｂは、第１及び／又は第２の方向において収縮し、第３及び／又は第４の方向において膨張する（図１９Ｅを参照）。その点について、いくつかの実施形態では、共振器アレイ１２０の各共振器１２２の発振は、隣接する共振器１２２の発振に対して、１８０度位相がずれているか、又は実質的に１８０度位相がずれている。

差動信号構成を実現することによって、駆動電極から検知電極への容量性結合の影響を相殺し、制限し、低減し、且つ／又は最小限に抑えるのを容易にすることができる。さらに、完全な差動信号構成は、基板から結合される電気的及び／又は機械的雑音の影響を受けにくくすることもできる。さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０を差動信号構成において実装することは、アンカーを通って基板との間で流れる電荷を除去し、最小限に抑え、且つ／又は低減することもできる。したがって、基板アンカーと駆動及び検知電極との間の電圧降下を避けることができる。特に、この電圧降下は、高い方の周波数（たとえば、１００ＭＨｚよりも高い周波数）において特に、アレイの共振器の電気的な伝達関数を劣化させるか、又は悪影響を及ぼす可能性がある。

図１９Ａの実施形態では、駆動電極１８０ｅ〜１８０ｈ、１８０ｉ〜１８０ｌ及び検知電極１８０ａ〜１８０ｄ、１８０ｍ〜１８０ｐは対称に構成されており、その構成は、共振器１２２ａ〜１２２ｄの対称な構造と共に、共振器１２２ａ〜１２２ｄ、共振器結合部分１２６、アンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄ、アンカー１６８及び／又は基板１２４にかかる応力を管理するのを助けることができる。このようにして、共振器結合部分１２６及びアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄは、応力が低い点とすることができ、それは、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ、いくつか、又は全てのエネルギー損を管理し、最小限に抑え、且つ／又は低減するのを助けることができる。

差動駆動回路１８３及び差動検知回路１８６は、従来の既知の回路とすることができる。実際には、差動駆動回路１８３及び差動検知回路１８６は、任意のタイプの回路とすることができ（共振器構造が存在する同じ基板上に集積（又は製造）されるにしても、されないにしても）、全てのそのような回路が、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、本発明の範囲に入ることが意図されている。

特に、差動駆動回路１８３及び差動検知回路１８６は、共振器構造が存在する（又は製造される）同じ基板上に集積される場合がある。それに加えて、又はその代わりに、差動駆動回路１８３及び差動検知回路１８６は、共振器構造が存在する基板とは物理的に別個の（そして、電気的に相互接続される）基板上に集積されてもよい。

さらに、駆動電極、たとえば１８０ｅ〜１８０ｈ、１８０ｉ〜１８０ｌ及び検知電極１８０ａ〜１８０ｄ、１８０ｍ〜１８０ｐは、従来の既知のタイプから成る場合があるか、又は現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意のタイプ及び／又は形状の電極とすることができる。たとえば、検知及び駆動電極の数多くの他の構成及び／又はアーキテクチャが存在し、それらの構成及び／又はアーキテクチャによって、共振器１２２が１８０度（又は実質的に１８０度）位相がずれている出力信号を生成し、且つ／若しくは与え、且つ／又は、それらの構成及び／又はアーキテクチャにおいて、駆動電極が共振器１２２の平面内で動きを誘起するか、若しくは引き起こし、検知電極がその動きを検知し、サンプリングし、若しくは／又は検出する。

さらに、物理的な電極機構は、たとえば、容量性、圧抵抗性、圧電性、誘導性、磁気制限性（magnetorestrictive）及び熱性を含む場合がある。実際には、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、全ての物理的電極機構が、本発明の範囲に入ることが意図されている。

さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の動作を最適にし、高め、且つ／又は改善するために、駆動及び／又は検知電極の数及び設計（たとえば、サイズ、形状、タイプ）を選択することができる。たとえば、駆動及び／又は検知電極の数及び設計（たとえば、サイズ、形状、タイプ）は、付加的な駆動信号及び／又は付加的な検知信号を与えるために選択される場合がある。たとえば、いくつかの実施形態では、検知回路（たとえば、シングルエンド又は差動検知回路）に与えられる信号を大きくするために、検知電極の数を増やし、及び検知電極と共振器との界面の断面を大きくする（たとえば、図２１Ａ〜図２１Ｃを参照）。上記のように、駆動電極及び検知電極は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の数及び設計（たとえば、サイズ、形状、タイプ）から成ることができる。

いくつかの実施形態では、駆動電極、たとえば電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｉ〜１８０ｌ並びに／又は検知電極、たとえば電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｍ〜１８０ｐは、付加的な、又は余分なマスク（複数可）を用いることなく製造される。たとえば、いくつかの実施形態では、長方形、及び／又は正方形の共振器本体１２２、駆動電極、たとえば電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｉ〜１８０ｌ、並びに／又は検知電極、たとえば電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｍ〜１８０ｐが、同時に製造される。

したがって、本発明は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の検知及び駆動構造、技法、構成及び／又はアーキテクチャを用いることができる。たとえば、いくつかの実施形態は、発振中に、容量変換（たとえば、共振器のうちの１つ又は複数と、１つ又は複数の検知電極との間のキャパシタスの変化）を利用して、差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を与える。そのような実施形態では、１つ又は複数の共振器１２２の１つ又は複数の選択された、又は所定の高調波を検出するために、１つ又は複数の検知電極及び／又は駆動電極が共振器１２２に対して配置されるか、又は位置決めされる場合がある。しかしながら、それに加えて、及び／又はその代わりに、任意の他の適切な構造（複数可）及び／又は技法（複数可）が適用される場合がある。

上記のように、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の各共振器１２２は、基本的に、又は実質的に線形モードにおいて発振することができる。したがって、アレイ１２０の共振器１２２の共振振幅を非常に厳密に、又は非常に正確に制御する必要がない場合があるので、線形共振器／発振器を設けるために本明細書において検討される、駆動及び検知回路の検討事項及び要件のうちのいくつかあまりは、あまり厳格でなくてもよく、且つ／又は複雑でなくてもよい。

この点に関して、いくつかの共振器構造（たとえば、ダブルクランプ型（double-clamped）の音叉のような、ダブルクランプ型のビームを有する共振器）は、非線形であるモードを有し、その出力周波数は共振振幅の関数である。ビームが曲げモードから引張り（伸長）モードに移行するときに、この効果が明らかである。ダブルクランプビームは、一次モードにおいて、この挙動を示す。なぜなら、振幅が小さいほど、「復元」力が曲げ応力によって支配されるのに対して、振幅が大きくなると、復元力が引張り応力によって支配されるためである。この状況下で、そのような場合に一定の周波数を保持するために、そのビームの共振振幅は注意深く調整されることが要求される場合があるが、それは難しい場合があり、さらに複雑にする可能性もある。

上記のことにもかかわらず、共振器アレイ１２０のいくつかの実施形態は、その発振が線形、又は実質的に線形であり、たとえば、運動に関する線形の定常微分方程式によって記述される、共振器１２２並びに／又は駆動及び検知技法を用いており、共振器アレイ１２０の全ての共振器１２２は同じ、又は実質的に同じ周波数において発振又は振動するが、任意のタイプの共振器、駆動及び検知技法並びに／又は発振が用いられる場合があることを理解されたい。さらに、その点について、いくつかの実施形態は、曲げモードではなく、バルクモード若しくは実質的にバルクモードにおいて発振し、且つ／又は発振中の共振器１２２の形状が主に共振器１２２の特性に依存するような、高い「Ｑ」（品質係数）を有する１つ又は複数の共振器１２２を利用するが、任意のタイプの共振器が用いられる場合がある。

図１９Ｈは差動検知回路１８６及び差動駆動回路１８８の一実施形態を示す。この実施形態では、検知回路１８６は差動増幅器１９５を含む。駆動回路１８３は、自動利得制御回路１９６を含む。検知回路１８６の差動増幅器１９５は、差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を受信し、それに応答して、差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−を与える。差動増幅器１９５の差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は、信号線１９２、１９４を介して、差動駆動回路１８３の自動利得制御回路１９６に供給され、自動利得制御回路は、それに応答して、差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を与える。

図１９Ｉは、差動駆動信号、差動検知信号及び差動出力信号を与える別の実施形態を示す。
図１９Ｉを参照すると、別の実施形態では、第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄ及び第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌが、駆動電極として用いられる。第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐが、検知電極として用いられる。駆動電極、たとえば、電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｉ〜１８０ｌは差動駆動回路１８３に電気的に接続され、そこから差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を受信する。たとえば、駆動電極１８０ａ、１８０ｃ、１８０ｉ、１８０ｋは、差動駆動回路１８３から信号線１８４を介して駆動信号Ｄ＋を受信する場合がある。駆動電極１８０ｂ、１８０ｄ、１８０ｊ、１８０ｌは、差動駆動回路１８３から信号線１８５を介して駆動信号Ｄ−を受信する場合がある。

検知電極、たとえば、電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｍ〜１８０ｐは差動検知回路１８６に電気的に接続され、それに供給される差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を与える。たとえば、検知電極１８０ｆ、１８０ｈ、１８０ｎ、１８０ｐは合わせて検知信号Ｓ＋を与えることができ、その信号は信号線１８８を介して差動検知回路１８６に供給される。検知電極１８０ｅ、１８０ｇ、１８０ｍ、１８０ｏは合わせて検知信号Ｓ−を与えることができ、その信号は信号線１９０を介して差動検知回路１８６に供給される。

動作時に、差動駆動回路１８３は、差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を生成し、その信号は、たとえば上記のように、駆動電極１８０ａ〜１８０ｄ及び１８０ｉ〜１８０ｌに供給され、それにより時間と共に変化する静電力が引き起こされ、その静電力によって共振器１２２ａ及び共振器１２２ｃが、１つ又は複数の共振周波数において発振する（たとえば、面内）。共振器１２２ａ及び１２２ｃの発振によって、共振器１２２ｂ及び共振器１２２ｄの発振が引き起こされる。

検知電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｍ〜１８０ｐは、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数によって示される発振を表す、差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−を与える（たとえば、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数（たとえば、共振器１２２ａ及び１２２ｄ）の発振動作に起因して、そのような共振器（たとえば、共振器１２２ａ及び１２２ｄ）と、検知電極１８０ｅ〜１８０ｈ及び１８０ｍ〜１８０ｐとの間のキャパシタンスが変化することから生じる）。

図１９Ａにおいて示される共振器アレイ１２０の実施形態と同様に、検知信号Ｓ＋及び検知信号Ｓ−はそれぞれ、複数の検知電極からの信号の和であり、且つ／又は複数の検知電極からの寄与を含む。たとえば、検知信号Ｓ＋は、検知電極１８０ｆ、１８０ｈにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電極１８０ｆ、１８０ｈからそれぞれ流れ出す電流ｉ１８０ｆ、ｉ１８０ｈと、検知電流１８０ｎ、１８０ｐにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電流１８０ｎ、１８０ｐからそれぞれ流れ出す電流ｉ１８０ｎ、ｉ１８０ｐとの和である。検知信号Ｓ−は、検知電極１８０ｅ、１８０ｇにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電極１８０ｅ、１８０ｇからそれぞれ流れ出す電流１８０ｅ、ｉ１８０ｇと、検知電流１８０ｍ、１８０ｏにそれぞれ流れ込み、且つ／又は検知電流１８０ｍ、１８０ｏからそれぞれ流れ出す電流ｉ１８０ｍ、ｉ１８０ｏとの和である。

結果として、検知信号Ｓ＋及び検知信号Ｓ−はそれぞれ、検知信号Ｓ＋及び検知信号Ｓ−がそれぞれただ１つの検知電極から生成されていたなら与えられるであろう信号対雑音関係よりも、大きな信号対雑音関係を有する。結果として、差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は、共振器アレイ１２０を用いない場合に、すなわち、他の共振器、たとえば共振器１２２ａ、１２２ｃ、１２２ｄを用いることなく、単一の共振器、たとえば、共振器１２２ｂを用いることによって、得られるであろう信号対雑音関係よりも大きな信号対雑音関係を有する場合がある。

差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−は、たとえば、上記のように、差動検知回路１８６に供給され、差動検知回路は、差動検知信号Ｓ＋、Ｓ−及び／又は１つ又は複数の共振周波数を有する信号を検知し、サンプリングし、且つ／又は検出し、それに応答して、差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−を生成することができる。差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は、たとえば、共振器１２２によって示される発振の１つ又は複数の共振周波数のうちの１つ又は複数の周波数に等しい周波数を有するクロック信号とすることができる。差動出力信号Ｏｕｔ＋、Ｏｕｔ−は、信号線１９２、１９４を介して、差動駆動回路１８３に供給される場合があり、差動駆動回路は、それに応答して差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−を生成することができ、それにより、電子的な発振器ループを閉じることができる。この点に関して、差動駆動信号Ｄ＋、Ｄ−は、所望の発振モードをシミュレート／駆動するのに適していることが望ましい。

この実施形態では、図１９Ｉにおいて示される共振器アレイ１２０の共振器１２２ａ〜１２２ｄは、図１９Ａにおいて示される共振器アレイの共振器１２２ａ〜１２２ｄの場合に図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態と同じであるか、又は類似している第１の発振状態と、図１９Ａにおいて示される共振器アレイの共振器１２２ａ〜１２２ｄの場合に図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態と同じであるか、又は類似している第２の発振状態とを有する。

図１９Ｉの実施形態では、駆動電極１８０ａ〜１８０ｄ、１８０ｉ〜１８０ｌ、及び検知電極１８０ｅ〜１８０ｈ、１８０ｍ〜１８０ｐは対称に構成されており、その構成は、共振器１２２ａ〜１２２ｄの対称な構造と共に、共振器１２２ａ〜１２２ｄ、共振器結合部分１２６、アンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄ、アンカー１６８及び／又は基板１２４にかかる応力を管理するのを助けることができる。このようにして、共振器結合部分１２６及びアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄは、応力が低い点とすることができ、それは、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ、いくつか、又は全てのエネルギー損を管理し、最小限に抑え、且つ／又は低減するのを助けることができる。

ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、シングエンド又は差動出力を与えるように構成される場合がある。たとえば、いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、シングルエンド構成において構成され、その構成は、シングエンド駆動信号、シングルエンド検知信号及び／又はシングルエンド出力信号を与える。図２０Ａを参照すると、シングエンド構成の一実施形態では、或る特定の電極１８０が駆動電極として用いられ、他の特定の電極１８０が検知電極として用いられる。駆動電極は、駆動回路１９８に電気的に接続され、そこから駆動信号Ｄを受信する。たとえば、駆動電極は信号線２００を介して駆動回路１９８から駆動信号Ｄを受信する場合がある。検知電極は検知回路２０２に電気的に接続され、その回路に検知信号Ｓを与える。たとえば、検知電極は検知信号Ｓを与える場合があり、その信号は、信号線２０４を介して検知回路２０２に供給される場合がある。

動作時に、駆動回路１９８は、シングルエンド駆動信号Ｄを生成し、その信号は、たとえば、上記で説明されたように、駆動電極に供給され、それにより時間と共に変化する静電力が引き起こされ、その静電力によって、共振器のうちの１つ又は複数が１つ又は複数の共振周波数において発振する（たとえば、面内）。その共振器の発振によって、共振器において発振が引き起こされる。

この実施形態では、共振器アレイ１２０の各共振器１２２は、同じ、又は実質的に同じ周波数において発振又は振動する。さらに、この実施形態では、各共振器１２２は、曲げモードではなく、バルクモード又は実質的にバルクモードにおいて発振する。その発振は、線形又は実質的に線形にすることができ、たとえば、運動に関する線形の定常微分方程式によって記述される。各共振器１２２は、高い「Ｑ」（品質係数）を有する場合があり、結果として、発振中の共振器１２２の形状は、主に、共振器１２２の特徴に依存する場合がある。

一実施形態では、図１９Ｈにおいて示される共振器アレイ１２０の共振器１２２ａ〜１２２ｄは、図１９Ａにおいて示される共振器アレイ１２０の実施形態における共振器１２２ａ〜１２２ｄによって示される共振と同じであるか、又は類似している発振を示す。

検知電極は、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数によって示される発振を表す、（たとえば、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数の発振動作に起因して、そのような共振器と検知電極との間のキャパシタンスが変化することから生じる）（たとえば、共振器１２２ａ〜１２２ｄのうちの１つ又は複数によって示される発振を表すシングルエンド検知信号Ｓを与える。

検知信号Ｓは、たとえば、上記のように、検知回路２０２に供給され、検知回路は、検知信号Ｓ及び／又は１つ又は複数の共振周波数を有する信号を検知し、サンプリングし、且つ／又は検出し、それに応答して、出力信号Ｏｕｔを生成する場合がある。出力信号Ｏｕｔは、たとえば、共振器本体１２２によって示される発振の１つ又は複数の共振周波数のうちの１つ又は複数の周波数に等しい周波数を有するクロック信号とすることができる。出力信号Ｏｕｔは、信号線２０６を介して、駆動回路１９８に供給される場合があり、その回路は、それに応答して駆動信号Ｄを生成することができ、それにより、電子的な発振器ループを閉じることができる。この点に関して、駆動信号の位相は、所望のモードをシミュレート／駆動するのに適していなければならない。

特に、駆動回路１９８及び検知回路２０２は、従来のＭＥＭＳ駆動及び検知回路とすることができる。しかしながら、駆動回路１９８及び検知回路２０２は、そのように限定されない。実際には、駆動回路１９８及び検知回路２０２は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の検知及び駆動回路とすることができる。たとえば、共振器が共振し、且つ／又は出力信号を与えるようにするか、又はそのように仕向ける駆動及び検知回路並びに／又は駆動及び検知電極の数多くの他の構成及び／又はアーキテクチャがあることに留意されたい。

さらに、駆動回路１９８及び／又は検知回路２０２は、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０が存在する（又は製造される）同じ基板上に集積される場合がある。それに加えて、又はその代わりに、駆動回路１９８及び／又は検知回路２０２は、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０が存在する基板とは物理的に別個の（そして、電気的に相互接続される）基板上に集積されてもよい。

さらに、駆動電極及び検知電極は、従来のＭＥＭＳ駆動及び検知電極とすることができる。しかしながら、駆動及び検知電極は、そのように限定されない。実際には、駆動及び検知電極は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の駆動及び検知電極とすることができる。たとえば、共振器が共振し、１８０度（又は実質的に１８０度）位相がずれている出力信号を生成し、且つ／若しくは与えるようにするか、又はそのように仕向ける駆動及び検知電極の数多くの他の構成及び／又はアーキテクチャがあることに留意されたい。

さらに、物理的な電極機構は、たとえば、容量性、圧抵抗性、圧電性、誘導性、磁気制限性及び熱性を含む場合がある。実際には、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、全ての物理的電極機構が、本発明の範囲に入ることが意図されている。

さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の動作を最適にし、高め、且つ／又は改善するために、駆動及び／又は検知電極の数及び設計（たとえば、サイズ、形状、タイプ）を選択することができる。たとえば、駆動及び／又は検知電極の数及び設計（たとえば、サイズ、形状、タイプ）は、付加的な駆動信号及び／又は付加的な検知信号を与えるために選択される場合がある。たとえば、いくつかの実施形態では、検知回路（たとえば、シングルエンド又は差動検知回路）に与えられる信号を大きくするために、検知電極の数を増やし、及び検知電極と共振器と界面の断面を大きくする。上記のように、駆動電極及び検知電極は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の数及び設計（たとえば、サイズ、形状、タイプ）から成ることができる。

さらに、図２０Ａは、駆動回路１９８、検知回路２０２、駆動電極及び検知電極を示すが、本発明は、そのようには限定されないことを理解されたい。むしろ、本発明は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の検知及び駆動構造、技法、構成並びに／又はアーキテクチャを用いることができる。たとえば、いくつかの実施形態は、発振中に、容量変換（たとえば、共振器のうちの１つ又は複数と、１つ又は複数の検知電極との間のキャパシタスの変化）を利用して、検知信号Ｓを与える。そのような実施形態では、共振器１２２の１つ又は複数の選択された、又は所定の高調波を検出するために、１つ又は複数の検知電極及び／又は駆動電極が共振器１２２に対して配置されるか、又は位置決めされる場合がある。しかしながら、それに加えて、及び／又はその代わりに、任意の他の適切な構造（複数可）及び／又は技法（複数可）が用いられる場合がある。

さらに、共振器アレイ１２０のいくつかの実施形態は、その発振が線形、又は実質的に線形であり、たとえば、運動に関する線形の定常微分方程式によって記述される共振器１２２並びに／又は駆動及び検知技法を用いており、共振器アレイ１２０の全ての共振器１２２は同じ、又は実質的に同じ周波数において発振又は振動するが、任意のタイプの共振器、駆動及び検知技法並びに／又は発振が用いられる場合があることを理解されたい。さらに、その点について、いくつかの実施形態は、曲げモードではなく、バルクモード若しくは実質的にバルクモードにおいて発振し、且つ／又は発振中の共振器１２２の形状が主に共振器１２２の特性に依存するような、高い「Ｑ」（品質係数）を有する１つ又は複数の共振器１２２を利用するが、任意のタイプの共振器が用いられる場合がある。

図２０Ｂは、シングルエンド検知回路２０２及びシングルエンド駆動回路１９８の一実施形態を示す。この実施形態では、検知回路２０２は増幅器を含む。駆動回路１９８は、自動利得制御回路ＡＧＣを含む。検知回路２０２の増幅器は、検知信号Ｓを受信し、それに応答して、シングルエンド出力信号を与える。増幅器の出力信号は、信号線１９７を介して、駆動回路１９８の自動利得制御回路ＡＧＣに供給され、自動利得制御回路ＡＧＣは、それに応答して、シングルエンド駆動信号Ｄを与える。

特に、４つよりも少ないか、又は多い共振器１２２を有するＭＥＭＳ共振器アレイ１２０において、差動出力信号構成及び／又はシングルエンド出力信号構成を実現することもできる。実際には、アレイを検知し、駆動することの関連においてＭＥＭＳ共振器アレイ１２０に関して本明細書において検討される特徴、実施形態及び代替形態の全てが、任意のサイズ（たとえば、２、３、４、５、６、７及び８個の共振器１２２を有するアレイ）及び／又は構成（たとえば、正方形、三角形、六角形、丸みを帯びた正方形、丸みを帯びた六角形又は丸みを帯びた三角形のような、同じ、又は異なる幾何学的形状の共振器から成るアレイ）のアレイに適用することができる。簡潔にするために、それらの検討は繰り返さない。

本明細書において開示される駆動及び／又は検知技法（たとえば、駆動電極、検知電極、駆動回路及び／又は検知回路）のいずれかを、共振器結合構造若しくは技法のうちのいずれか、及び／又は上記の固定構造若しくは技法のうちのいずれかと共に用いることができる。

たとえば、図２１Ａ及び図２１Ｂを参照すると、一実施形態では、共振器アレイが、図１１Ｄに示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄを１つの共通のアンカー１６８に結合するための、応力／歪み機構１７２ａ〜１７２ｄをそれぞれ有する複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄと共に、図１８Ｃ〜図１８Ｇにおいて示されるような、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐとを含む。

別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、図１９Ａにおいて示される差動駆動及び差動検知構成と同じであるか、又は類似している差動駆動及び差動検知構成を含む。
たとえば、図２１Ｃ〜図２１Ｅを参照すると、一実施形態では、共振器アレイが、図１１Ｄにおいて示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄを１つの共通のアンカー１６８に結合するための、応力／歪み機構１７２ａ〜１７２ｄをそれぞれ有する複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１１６ｄと共に、図１９Ａに示されるような、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐと、駆動回路１８３と、検知回路１８６とを含む。この実施形態では、その共振器アレイ１２０は、共振器１２２ａ〜１２２ｄが図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態と同じであるか、又は類似している第１の発振状態と、図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態と同じであるか、又は類似している第２の発振状態とを有するように、図１９Ａにおいて示される共振器アレイ１２０に関して上記で説明されたように動作する。図２１Ｄは、図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態に対応する状態にある共振器アレイ１２０の一部を示す。図２１Ｅは、図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態に対応する状態にある共振器アレイ１２０の一部を示す。

別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、図１９Ｉにおいて示される差動駆動及び差動検知構成と同じであるか、又は類似している差動駆動及び差動検知構成を含む。
たとえば、図２１Ｆを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０が、図１１Ｄにおいて示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄを１つの共通のアンカー１６８に結合するための、応力／歪み機構１７２ａ〜１７２ｄを有する複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１１６ｄと共に、図１９Ｉに示されるような、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐと、駆動回路１８３と、検知回路１８６とを含む。一実施形態では、その共振器アレイ１２０は、共振器１２２ａ〜１２２ｄが図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態と同じであるか、又は類似している第１の発振状態と、図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態と同じであるか、又は類似している第２の発振状態とを有するように、図１９Ｉにおいて示される共振器アレイ１２０に関して上記で説明されたように動作する。この点に関して、第１の発振状態では、第１及び第４のバルクモード共振器１２２ａ、１２２ｄ、共振器結合部分１２６、アンカー結合部分１６６ａ（応力／歪み機構１７２ａを含む）及び基板アンカー１６８の状態は、図２１Ｄにおいて示される状態と同じであるか、又は類似している場合がある。第２の発振状態では、第１及び第４のバルクモード共振器１２２ａ、１２２ｄ、共振器結合部分１２６、アンカー結合部分１６６ａ（応力／歪み機構１７２ａを含む）及び基板アンカー１６８の状態は、図２１Ｅにおいて示される状態と同じであるか、又は類似している場合がある。

別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、図２０Ａ及び図２０Ｂにおいて示されるシングルエンド駆動及びシングルエンド検知構成と同じであるか、又は類似しているシングルエンド駆動及びシングルエンド検知構成を含む。

たとえば、図２１Ｇを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０が、図１１Ｄにおいて示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄを１つの共通のアンカー１６８に結合するための、応力／歪み機構１７２ａ〜１７２ｄをそれぞれ有するアンカー結合部分１６６ａ〜１１６ｄと共に、図２０Ａ及び図２０Ｂに示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐと、シングルエンド駆動回路１９８と、シングルエンド検知回路２０２とを含む。一実施形態では、その共振器アレイ１２０は、図２０Ａ及び図２０Ｂにおいて示される共振器アレイ１２０に関して上記で説明されたように動作する。

上記のように、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐはそれぞれ、任意の適切な構成（たとえば、サイズ、形状）及び位置決めを有する場合がある。したがって、たとえば、いくつかの実施形態は、図１８Ａ〜図１８Ｇ、図１９Ａ〜図１９Ｉ並びに図２０Ａ及び図２０Ｂにおいて示される電極のうちの１つ又は複数の電極の形状及び／又はサイズとは異なる形状及び／又はサイズを有する１つ又は複数の電極を利用する場合がある。いくつかの実施形態は、図１８Ａ〜図１８Ｇ、図１９Ａ〜図１９Ｉ並びに図２０Ａ及び図２０Ｂにおいて示される電極のうちの１つ又は複数の電極の位置（複数可）とは異なる位置（複数可）に配置される１つ又は複数の電極を利用する場合がある。

たとえば、図２１Ｈ〜図２１Ｉを参照すると、一実施形態では、共振器アレイが、図１１Ｄにおいて示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄを１つの共通のアンカー１６８に結合するための、応力／歪み機構１７２ａ〜１７２ｄをそれぞれ有する複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄと共に、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐ（第１の複数の電極１８０ａ〜１８０ｄと、第２の複数の電極１８０ｅ〜１８０ｈと、第３の複数の電極１８０ｉ〜１８０ｌと、第４の複数の電極１８０ｍ〜１８０ｐとを含む）とを含む。

別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、図１９Ａ〜図１９Ｈ、図１９Ｉ及び／又は図２０Ａ及び図２０Ｂにおいて示される駆動及び検知構成と同じであるか、又は類似している駆動及び検知構成をさらに含む。

たとえば、図２１Ｊ〜図２１Ｌを参照すると、一実施形態では、共振器アレイ１２０が、図１１Ｄにおいて示されるような、複数の共振器１２２ａ〜１２２ｄを１つの共通のアンカー１６８に結合するための、応力／歪み機構１７２ａ〜１７２ｄをそれぞれ有する複数のアンカー結合部分１６６ａ〜１６６ｄと共に、複数のバルクモード共振器１２２ａ〜１２２ｄと、複数の共振器結合部分１２６と、複数の電極１８０ａ〜１８０ｐと、駆動回路１８３と、検知回路１８６とを含む。この実施形態では、共振器アレイ１２０は、共振器１２２ａ〜１２２ｄが図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態と同じであるか、又は類似している第１の発振状態と、図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態と同じであるか、又は類似している第２の発振状態とを有するように、図１９Ａにおいて示される共振器アレイ１２０に関して上記で説明されたように動作する。図２１Ｋは、図１９Ｂ〜図１９Ｄにおいて示される第１の発振状態に対応する状態にある共振器アレイ１２０の一部を示す。図２１Ｌは、図１９Ｅ〜図１９Ｇにおいて示される第２の発振状態に対応する状態にある共振器アレイ１２０の一部を示す。

一実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、共振器１２２のＱ値を管理し、且つ／又は制御するために、温度管理技法を利用する。この点に関して、共振器が膨張及び収縮するのに応じて、１つ又は複数のエリアが膨張するときに、そのようなエリアにおいてわずかな冷却が生じる場合があり、１つ又は複数のエリアが収縮するときに、そのようなエリアにおいてわずかな加熱が生じる場合がある。そのような冷却及び／又は加熱の結果として、熱勾配が生じる場合があり、それにより、熱が「熱い」側から「冷たい」側に拡散する（「熱流」が生じる）。熱の拡散（「熱流」）の結果として、エネルギー損が生じる場合があり、それが共振器１２２のＱ値に影響を及ぼす（たとえば、低下させる）場合がある。この影響は多くの場合に「熱弾性散逸」（「ＴＥＤ」）と呼ばれ、共振構造のＱ値の限界を支配する場合がある。したがって、ＴＥＤを管理し、制御し、制限し、最小限に抑え、且つ／又は低減するために、熱管理技法を実施することが好都合である場合がある。

図２２Ａを参照すると、１つの温度管理実施形態では、共振器１２２の１つ又は複数の部分にスロット２１０が形成される。スロット２１０は、共振器１２２及び／又はＭＥＭＳ共振器アレイ１２２内の熱流を抑圧／低減する。共振器１２２及び／又はＭＥＭＳ共振器アレイ１２２内の熱伝達を抑制／低減することによって、共振器１２２及び／又はＭＥＭＳ共振器アレイ１２０に関して、より高いＱ値が得られる場合がある。スロットを用いることによる温度管理の方法は、アンカーリング点が動かないようにすることに関する最適化に影響を及ぼすので、設計（たとえば、ＦＥＡ）によって考慮されなければならないことに留意されたい。

１つ又は複数の共振器１２２の１つ又は複数の部分において温度管理技法が用いられる場合がある（たとえば、図２２Ａ〜図２２Ｄを参照）。それに加えて、又はその代わりに、温度管理技法は、アンカー結合部分１６６において実施される場合もある（たとえば、図２３Ａ〜図２３Ｄを参照）。スロット２１０は、たとえば、正方形、長方形、円形、楕円形及び／又は長円形を含む、任意の形状とすることができる。実際には、幾何学模様であってもなくても、任意の形状のスロット２１０を、１つ若しくは複数の共振器１２２内に、且つ／又は１つ若しくは複数のアンカー結合部分１６６内に組み込むことができる。特に、スロット２１０は、共振器１２２及び／又はアンカー結合部分１６６の剛性を変化させる場合もある。

特に、いくつかの実施形態では、１つ又は複数の共振器が、製造性を改善するために、少なくとも１つの開口部、空所又はスロットを含む場合がある（たとえば、開口部、空所又はスロットが共振器の全高／全厚に延在する状況では、機械的構造がより迅速に剥離される）。いくつかの実施形態では、少なくとも１つの開口部、空所又はスロットのうちの１つ、いくつか、又は全てを用いて、温度管理を改善することもできる。他の実施形態では、温度管理を改善するために、上記少なくとも１つの開口部、空所又はスロットは一切用いられない。したがって、実施形態によっては、１つの開口部、空所又はスロットを用いて、温度管理を改善し、且つ／又は製造性を改善することができる。

本明細書において、多数の発明が記述及び図示されている。本発明の或る特定の実施形態、特徴、材料、構成、属性、構造及び利点が記述及び図示されてきたが、その説明、図示及び特許請求の範囲から、本発明の数多くの他の、また異なる、且つ／又は類似の実施形態、特徴、材料、構成、属性、構造及び利点が明らかであることを理解されたい。したがって、本明細書において記述及び図示される本発明の実施形態、特徴、材料、構成、属性、構造及び利点は包括的ではなく、本発明のそのような他の、類似の、また異なる実施形態、特徴、材料、構成、属性、構造及び利点が本発明の範囲内にあることを理解されたい。

特に、本発明の説明のかなりの部分が、たとえば、静止状態において、それぞれが図３Ａ及び図３Ｂにおいて示されるような正方形の形状を有する複数のバルクモード共振器を有するＭＥＭＳ共振器アレイとの関連で記述されてきたが、本発明によるＭＥＭＳ共振器アレイは、任意の幾何学的形状の共振器アーキテクチャ又は構造の共振器を含む場合がある。正方形、及び／又は任意の他の形状を有する共振器に関して本明細書において検討される特徴、実施形態及び代替形態は全て、他の形状を有する、本発明による共振器にも適用することができるが、特に明記されない限り、共振器はそのような特徴、実施形態及び代替形態には限定されない。簡潔にするために、それらの検討は繰り返さない。

たとえば、上記のように、一実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイは、たとえば、図３Ｃ及び図２４Ａ〜図２４Ｄにおいて示されるように、三角形の形状を有する１つ又は複数の共振器を含む場合がある。別の実施形態では、本発明の１つ又は複数の態様によるＭＥＭＳ共振器アレイは、たとえば、図３Ｄ及び図２５Ａ〜図２５Ｃにおいて示されるように、丸みを帯びた正方形の形状を有する１つ又は複数の共振器を含む場合がある。別の実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイは、たとえば、図３Ｅ並びに図２６Ａ及び図２６Ｂにおいて示されるように、丸みを帯びた三角形の形状を有する１つ又は複数の共振器を含む場合がある。

さらに、正方形の形状の複数の共振器を有するＭＥＭＳ共振器アレイ１００に関して本明細書において検討される特徴、実施形態及び代替形態は全て、他の形状を有する共振器を含む、本発明によるＭＥＭＳ共振器アレイにも適用することができるが、特に明記されない限り、共振器アレイはそのような特徴、実施形態及び代替形態には限定されない。簡潔にするために、それらの検討は繰り返さない。

いくつかの実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイは、異なる形状を有する複数の共振器１２２を含む場合がある。たとえば、図２７Ａを参照すると、一実施形態では、ＭＥＭＳ共振器アレイは、正方形の形状の共振器１２２ｂに機械的に結合される三角形の形状の共振器１２２ａを含む。図２７Ｂを参照すると、別の実施形態では、共振器アレイ１２０は、三角形の形状の共振器１２２ａ、正方形の形状の共振器１２２ｂ、三角形の形状の共振器１２２ｃ、及び正方形の形状の共振器１２２ｄを含み、三角形の形状の共振器１２２ａ、１２２ｃは、正方形の形状の共振器１２２ｂ、１２２ｄに機械的に結合される。

正方形の形状の複数の共振器を有するＭＥＭＳ共振器アレイ１２０に関して本明細書において検討される特徴、実施形態及び代替形態は全て、２つ以上の異なる形状を有する複数の共振器１２２を含む、ＭＥＭＳ共振器アレイにも適用することができるが、特に明記されない限り、共振器アレイはそのような特徴、実施形態及び代替形態には限定されない。簡潔にするために、それらの検討は繰り返さない。

さらに、ＭＥＭＳ共振器アレイは、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の検知及び駆動技法を用いることができる。駆動及び検知回路（差動であってもなくても）は、アレイの共振器が存在する（又はその中に製造される）同じ基板上に集積される場合がある。それに加えて、又はその代わりに、駆動回路及び検知回路は、共振器が存在する基板とは物理的に別個の（そして、電気的に相互接続される）基板上に集積される場合がある。さらに、駆動及び検知電極は、従来のタイプから成る場合があるか、又は現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意のタイプ及び／若しくは形状とすることができる。

特に、本発明による、共振器及びＭＥＭＳ共振器アレイの寸法、特徴及び／又はパラメータは、有限要素モデリング及びシミュレーション技法（たとえば、ＦｅｍＬａｂ（Ｃｏｓｏｌ）、ＡＮＳＹＳ（ＡＮＳＩＳ社）、ＩＤＥＡＳ及び／又はＡＢＡＫＵＳのようなコンピュータ駆動の解析エンジンを介した有限要素モデリング）、及び／又は実験データ／測定を含む、種々の技法を用いて決定することができる。たとえば、１組の境界条件（たとえば、共振器構造のサイズ）を用いるか、又はそれに基づく有限要素モデリングエンジンを用いて、（ｉ）共振器本体１２２、（ｉｉ）負荷緩和機構１６２、（ｉｉｉ）（もしあるなら）節点（複数可）１１４、（ｉｖ）アンカー結合部分１６６及び／又は（ｖ）応力／歪み機構１７２の、寸法、特徴及び／又はパラメータを設計し、決定し、且つ／又は評価することができる。実際には、共振器１２２単体、又はＭＥＭＳ共振器アレイ２１０に組み込まれる共振器１２２がアンカー及び／若しくは基板に及ぼす影響、並びに／又はアンカー及び／若しくは基板に対するその応答も、そのような有限要素モデリング、シミュレーション及び解析エンジンを用いて、確認し、且つ／又は測定することができる。

上記のように、有限要素解析及びシミュレーションエンジンを用いて、任意の節点の位置を設計し、且つ／又は決定することもできる。そのような節点は、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０（及び／又は共振器１２２のうちの１つ又は複数）を、（特に）所定の、最小の、且つ／又は低減されたエネルギー損で基板に固定することができる適切な場所を提供することができる。この点に関して、共振器１２２は、誘起されるときに、発振中に膨張及び収縮する。したがって、共振器本体１２２のサイズ及び／又は形状は、もしあるなら、（ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０に組み込まれるときの）共振器１２２の節点の場所を決定することができ、それにより、膨張及び収縮発振モードに起因する回転の動きがほとんど生じないか、全く生じないか、又は低減される。有限要素解析エンジンを用いて、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０の各共振器１２２の所与のサイズ及び／又は形状に基づいて、そのような節点の場所を設計、決定又は予測することができる。このようにして、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０及び／又は１つ若しくは複数の共振器１２２を固定するための許容できる動き、所定の動きを示し、且つ／又はほとんど、若しくは全く動き（放射状、及び／又は他の動き）を示さない場所を迅速に決定し、且つ／又は特定することができる。

さらに、（ｉ）共振器１２２、（ｉｉ）負荷緩和機構１６２、（ｉｉｉ）（もしあるなら）節点（複数可）１１４、（ｉｖ）アンカー結合部分１６６及び／又は（ｖ）応力／歪み機構１７２の寸法、特徴及び／又はパラメータを設計し、決定し、且つ／又は評価するために、実験的手法を（有限要素解析（等）の手法に加えて、又はその代わりに）用いることもできる。そのような実験的手法は、１つ又は複数の共振器１２２及び／又はＭＥＭＳ共振器アレイ１２０との関連で実施される場合がある。

上記のように、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０との関連で、１組の境界条件（たとえば、共振器構造のサイズ）を用いるか、又はそれに基づく有限要素解析及びシミュレーションエンジンを用いて、（ｉ）共振器１２２及び／又は（ｉｉ）（もしあるなら）共振器１２２の節点（複数可）１１４、及び／又は（ｉｉｉ）負荷緩和機構１６２、（ｉｖ）アンカー結合部分１６６及び／又は（ｖ）応力／歪み機構１７２の寸法、特徴及び／又はパラメータを設計し、決定し、且つ／又は評価することができる。

さらに、熱機械有限要素解析エンジンを用いて、動作中の共振器１２２及び／又はアンカー結合部分１６６の温度に関する任意の検討を強化することができる。この点に関して、熱機械有限要素解析エンジンは、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０及び／又は共振器１２２の動作をモデル化することができ、それにより、共振器１２２、及び／又はアンカー結合部分１６６内に実装すべきスロットのサイズ、場所、寸法及び数を決定することができる。このようにして、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０及び／又は共振器１２２の特性は、その中で温度管理技法が実施されているときに、改善し、且つ／又は最適化することができ、ＴＥＤ損を最小限に抑え、且つ／又は低減することができる。

したがって、上記のように、本発明の構造の特性のうちの多くを、「ＦＥＡ」又は「ＦＥ解析」としても知られている、有限要素モデリング（ＦＥＭ）を用いて最適化することができる。

共振器１２２は、同じ、又は実質的に同じ寸法／設計を含んでもよく（すなわち、同じ、又は実質的に同じ幅、厚み、高さ、長さ及び／又は形状を有する）、又は含まなくてもよい。したがって、アレイ１２０の共振器１２２は、異なる寸法、形状及び／又は設計を有する場合がある。

本発明の１つ又は複数の態様によるＭＥＭＳ共振器アレイは、既知の技法を用いて既知の材料から製造することができる。たとえば、ＭＥＭＳ共振器アレイ（その構成部品を含む）は、シリコン、ゲルマニウム、シリコンゲルマニウム、又はガリウム−ヒ素のような既知の半導体から製造することができる。実際には、ＭＥＭＳ共振器アレイは、たとえば、周期表のＩＶ族の材料、たとえば、シリコン、ゲルマニウム、炭素；これらの組み合わせ、たとえば、シリコンゲルマニウム、又はシリコンカーバイド；ＩＩＩ−Ｖ化合物、たとえば、ガリウムリン、リン化アルミニウムガリウム、又は他のＩＩＩ−Ｖの組み合わせ；ＩＩＩ、ＩＶ、Ｖ又はＶＩ材料の組み合わせ、たとえば、窒化シリコン、酸化シリコン、炭化アルミニウム又は酸化アルミニウム；金属シリサイド、ゲルマナイド（germanides）及びカーバイド、たとえば、ニッケルシリサイド、コバルトシリサイド、タングステンカーバイド又はプラチナゲルマニウムシリサイド；リン、ヒ素、アンチモン、ホウ素又はアルミニウムドープシリコン、ゲルマニウム若しくは炭素、又はシリコンゲルマニウムのような組み合わせを含むドープされた変種；単結晶、多結晶、ナノ結晶、又は非晶質を含む、種々の結晶構造を有するこれらの材料；結晶構造の組み合わせ、たとえば、（ドープされるものであれ、されないものであれ）単結晶の領域と多結晶構造との組み合わせから構成される場合がある。

さらに、本発明の１つ又は複数の態様によるＭＥＭＳ共振器アレイは、既知のリソグラフィ、エッチング、堆積及び／又はドーピング技法を用いて、絶縁体上半導体（semiconductor on insulator）（ＳＯＩ）基板内、又はＳＯＩ上に形成することができる。簡潔にするために、そのような製造技法は本明細書において検討されない。しかしながら、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、本発明の共振器構造を形成又は製造するための全ての技法が、本発明の範囲内に入ることが意図されている（たとえば、標準的な、又は過大な（「厚みがある」）ウェーハ（図示せず）を用いる既知の形成、リソグラフィ、エッチング及び／若しくは堆積技法、並びに／又はボンディング技法（すなわち、２つの標準的なウェーハを結合することであり、下側／底部ウェーハはその上に配置される犠牲材料（たとえば、酸化シリコン）を含み、上側／上部ウェーハは、その後、薄くされ（下方に又は後方に研削され）、研磨されて、その中、又は上に機械的構造物を収容する）。

特に、ＳＯＩ基板は、第１の基板層（たとえば、半導体（シリコン等）、ガラス又はサファイア）と、第１の犠牲材料／絶縁層（たとえば、二酸化シリコン又は窒化シリコン）と、犠牲材料／絶縁層上に、又はその上方に配置される第１の半導体層（たとえば、シリコン、ガリウムヒ素又はゲルマニウム）とを含む場合がある。その機械的構造は、第１の半導体層（たとえば、シリコン、ゲルマニウム、シリコンゲルマニウム又はガリウムヒ素のような半導体）内、又は該第１の半導体層上に、既知のリソグラフィ、エッチング、堆積及び／又はドーピング技法を用いて形成することができる。

一実施形態では、ＳＯＩ基板は、既知の技法を用いて製造されるＳＩＭＯＸウェーハとすることができる。別の実施形態では、ＳＯＩ基板は、第１の半導体層を有する従来のＳＯＩウェーハとすることができる。この点に関して、相対的に薄い第１の半導体層を有するＳＯＩ基板は、バルクシリコンウェーハに酸素を注入して酸化し、それによって単結晶ウェーハ表面の下方又は真下に相対的に薄いＳｉＯ_２をしたものを用いて形成することができる。この実施形態では、第１の半導体層（すなわち、単結晶シリコン）が、第１の犠牲材料／絶縁層（すなわち、二酸化シリコン）上に配置され、その犠牲材料は第１の基板層（すなわち、この例では、単結晶シリコン）上に配置される。

ＭＥＭＳ共振器アレイの共振器が多結晶シリコン又は単結晶シリコン内、又は多結晶シリコン又は単結晶シリコン上に形成される事例では、本発明による或る特定の幾何学的形状の共振器構造、たとえば、丸みを帯びた正方形の共振器は、多結晶シリコン又は単結晶シリコンとの構造及び材料の対称性を保持することができる。詳細には、本発明による丸みを帯びた正方形の共振器は、単結晶シリコンの立方構造と本質的により適合させることができる。標準的なウェーハ上の横方向の直交する各方向（たとえば、１００、０１０又は１１０）において、単結晶シリコンの特性を、１つ又は複数の幾何学的形状の共振器と整合させることができる。この点に関して、単結晶シリコンの結晶特性は、１つ若しくは複数の幾何学的形状の共振器構造と同じ対称性、又はその共振器構造に適した対称性を有することができる。

本発明の１つ又は複数の態様によるＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、種々の技法及び材料、たとえば、薄膜技法、基板ボンディング技法（たとえば、半導体又はガラスのような基板を結合すること）及び既製のパッケージ（たとえば、ＴＯ−８「缶」）を用いてパッケージすることができる。実際には、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意のパッケージング及び／又は製造技法を用いることができる。したがって、全てのそのような製造及び／又はパッケージング技法は、本発明の範囲内に入ることが意図されている。たとえば、以下の特許出願公開及び特許において記述及び図示されるシステム、デバイス及び／又は技法を実施することができる：
（１）２００３年３月２０日に出願され、第１０／３９２，５２８号を割り当てられた「Electromechanical Systems having a Controlled Atmosphere, and Method of Fabricating Same」と題する正規の（non-provisional）特許出願の米国特許出願公開第２００４０１８３２１４号明細書、
（２）２００３年６月４日に出願され、第１０／４５４，８６７号を割り当てられた「Microelectromechanical Systems, and Method of Encapsulating and Fabricating Same」と題する正規の特許出願の米国特許出願公開第２００４０２４８３４４号明細書、及び
（３）２００３年６月４日に出願され、第１０／４５５，５５５号を割り当てられた「Microelectromechanical Systems Having Trench Isolated Contacts, and Methods of Fabricating Same」と題する、Partridge等に対して発行された米国特許第６，９３６，４９１号明細書。

上記の特許出願公開及び特許において記述及び図示される発明を用いて、本発明の共振器及びアレイを製造することができる。簡潔にするために、それらの検討は繰り返さない。しかしながら、たとえば、それらの全ての発明／実施形態の特徴、属性、代替、材料、技法及び利点を含む、上記の特許出願公開の内容「全体」が、参照により本明細書に援用されるが、特に明記されない限り、本発明の態様及び／又は実施形態はそのような特徴、属性、代替、材料、技法及び／又は利点には限定されないことを明確に留意されたい。

いくつかの実施形態では、共振器１２２は、動作中に相対的に安定したままであるか、又は固定されている重心を有する。たとえば、共振器１２２が、対称に固定される正方形及び／又は丸みを帯びた正方形の形状の共振器構造を有するいくつかの実施形態では（たとえば、図８Ａ、図９Ｂ、図１３Ａを参照）、その構造の重心は動作中に相対的に静止したままであるか、又は固定されている場合がある。いくつかの実施形態では、共振器１２２は、ガウス過程許容差を統計的に平均することができ、それにより、さらに良好なパラメータ制御を提供することができる。たとえば、共振器１２２が、正方形及び／又は丸みを帯びた正方形の形状を有するいくつかの実施形態では、正方形及び／又は丸みを帯びた正方形の形状の共振器構造を有する共振器１２２は、ガウス過程許容差を統計的に平均することができ、それにより、さらに良好なパラメータ制御を提供することができる。

上記のように、ＭＥＭＳ共振器アレイ１２０は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意のアンカーリング技法又はアンカー構造を利用することができる。さらに、本明細書において記述及び図示され、且つ／又は現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、アンカーリング技法又はアンカー構造のいずれかと共に、応力／歪み管理技法／構造（たとえば、応力／歪み機構１７２）を実施することができる。たとえば、基板アンカー及び／又は応力／歪み管理技法／構造は、もしあるなら、節点のうちの１つ、いくつか、又は全てに、且つ／又は共振器１２２のうちの１つ又は複数の共振器のアンカーに配置することができる。他の基板アンカーリング−応力／歪み管理技法が適している場合もある。実際には、共振器１２２は、節点以外の点において対称に、又は非対称に基板アンカー（及び応力／歪み機構１７２）に結合される場合がある。特に、アンカーリング−応力／歪み管理技法は、本明細書において記述及び図示される実施形態のいずれかと共に実施することができる（たとえば、図１１Ａ〜図１１Ｆ、図１２Ａ〜図１２Ｃ、図１３Ａ及び図１３Ｂ、図１４Ｂ、図１４Ｄ、図１５Ｂ、図１５Ｄ、図１６Ｂ、図１７Ｂ、図２１Ａ〜図２１Ｌ、図２１Ａ及び図２１Ｂ、図２２Ａ〜図２２Ｄ、図２３Ａ〜図２３Ｄ並びに図２８Ａ〜図２８Ｆを参照）。

さらに、本明細書において記述及び図示される実施形態のいずれかと共に、負荷緩和技法／構造（たとえば、負荷緩和機構１６２）を実施することもできる（たとえば、図４Ｈ〜図４Ｊ、図５Ａ及び図５Ｂ、図１４Ｃ及び図１４Ｄ、図１５Ｃ及び図１５Ｄ、図２８Ａ〜図２８Ｆを参照）。

本発明の態様及び／又は実施形態が、微小機械構造又は素子を含む微小電気機械システムとの関連で説明されてきたが、本発明がこの点に関して制限されないことにさらに留意されたい。むしろ、本明細書において記述される発明は、たとえば、ナノ電気機械システムを含む、他の電気機械システムに適用することができる。その点に関して、特に明記されない限り、以下に、且つ特許請求の範囲において用いられるときに、用語「微小機械構造」は、微小機械構造、ナノ機械構造及びその組み合わせを含む。

本明細書において用いられるときに、用語「部分」は、限定はしないが、１つ又は複数の他の部分と共に素子又はアセンブリ全体を形成する、一体構造の一部、及び／又は１つ又は複数の別個の部分を含む。たとえば、いくつかの構造は、単一部品構成から成る場合があるか、又は２つ以上の別個の部品から形成される場合がある。その構造が単一部品構成から成る場合には、その単一部品は、１つ又は複数の部分（すなわち、任意の数の部分）を有する場合がある。さらに、単一部品が２つ以上の部分を有する場合には、それらの部分間に任意のタイプの境界が存在しても、しなくてもよい。その構造が別個の部品構成から成る場合には、各部品は１つの部分と呼ばれる場合もある。さらに、そのような各別個の部品自体が、１つ又は複数の部分を有する場合がある。或る構造の部分を集合的に表す一群の別個の部品も、まとめて部分と呼ばれる場合がある。その構造が別個の部品構成から成る場合には、各部品は、他の部品のうちの１つ又は複数と物理的に接触しても、しなくてもよい。

さらに、特許請求の範囲において、用語「スロット」は、任意の形状及び／又はサイズから成る開口部、空所及び／又はスロットを意味する（部分的にしても、全体的にしても、細長いビーム部分又は曲線部分の全高／全厚を通じて延在する）。さらに、特許請求の範囲において、用語「空所」は、任意の形状及び／又はサイズから成る開口部、空所及び／又はスロットを意味する（部分的にしても、全体的にしても、共振器結合部分の全高／全厚を通じて延在する）。

さらに、特に明記されない限り、たとえば、「〜に応答する」及び「〜に基づく」のような用語は、２つ以上の事物に応答し、且つ／又は基づくことを除外しないように、それぞれ、「少なくとも〜に応答する」及び「少なくとも〜に基づく」を意味する。

さらに、特に明記されない限り、たとえば、差動駆動信号、差動検知信号及び差動出力信号という言い回しにおいて用いられるような、「差動信号」という言い回しは、第１の信号と第２の信号とを含む信号を意味する。

さらに、特に明記されない限り、たとえば、「備える」、「有する」、「含む」及びその全ての形態のような用語は、さらに別の素子及び／又は特徴を除外しないように、制約がないように考慮される。

さらに、特に明記されない限り、たとえば、「或る」、「１つの」、「第１の」のような用語はそれぞれ、制約がないように考慮される。
特に、本明細書において開示される態様及び／又は実施形態のいずれか、又はその部分（複数可）は、単独で用いられる場合があり、本明細書において開示される任意の他の態様及び／若しくは実施形態、若しくはその部分（複数可）と組み合わせて用いられる場合があり、且つ／又は、現時点で知られているものであれ、後に開発されるものであれ、任意の他の構造（複数可）及び／若しくは方法（複数可）、若しくはその部分（複数可）と組み合わせて用いられる場合がある。

本発明の態様及び／又は実施形態は、たとえば、共振器又は発振器が利用されるタイミング又はクロックデバイス又はクロック調整回路を含む、多種多様の応用例において実施される場合がある。実際に、本発明の態様及び／又は実施形態は、たとえば、クロック信号又は基準クロックが利用される任意のシステム及びデバイスにおいて実施される場合があり、たとえば、データ、衛星及び／又は無線通信システム／ネットワーク、移動電話システム／ネットワーク、ブルートゥースシステム／ネットワーク、ジグビーシステム／ネットワーク、時計、リアルタイムクロック、セットトップボックス及びそのためのシステム／ネットワーク、コンピュータシステム（たとえば、ラップトップ、ＰＣ及び／又はハンドヘルドデバイス）、テレビ及びそのためのシステム／ネットワーク、家電製品（ＤＶＤプレーヤ／レコーダ、ＭＰ３、ＭＰ２、ＤＩＶＸ又は類似のオーディオ／ビデオシステム）において実施される場合がある。

種々の実施形態が説明されてきたが、そのような説明は、限定する意味で解釈されるべきではない。したがって、たとえば、本明細書において記述される種々の実施形態は、本発明を余す所なく述べることも、開示されるのと全く同じ形態、技法、材料及び／又は構成に限定することも意図していない。本明細書において記述される実施形態とは異なる場合があり、且つ／又は類似している場合がある他の実施形態が、説明、図示及び／又は添付の特許請求の範囲から明らかになるであろう。本発明の範囲から逸脱することなく、他の実施形態が利用される場合がり、且つ動作上の変更が行なわれる場合があることを理解されたい。上記の教示に鑑みて、多くの変更及び変形が可能である。したがって、本発明の範囲は、この詳細な説明だけに制限されないことが意図されている。

Claims

ＭＥＭＳアレイ構造であって、
第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、
前記第１のバルクモード共振器と前記第２のバルクモード共振器との間に配置されて前記第１のバルクモード共振器及び前記第２のバルクモード共振器を機械的に結合する第１の共振器結合部分を含む、少なくとも１つの共振器結合部分とを備える、ＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のバルクモード共振器は１つの節点を備え、前記第２のバルクモード共振器は１つの節点を備え、前記第１の共振器結合部分は、該第１のバルクモード共振器の該節点と該第２のバルクモード共振器の該節点との間に配置される、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のバルクモード共振器及び前記第２のバルクモード共振器は、１つの共通の基板アンカーに結合される、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記少なくとも１つの共振器結合部分と前記基板アンカーとの間に配置される第１のアンカー結合部分を含む、少なくとも１つのアンカー結合部分をさらに備える、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のアンカー結合部分は少なくとも１つの応力／歪み緩和機構を備える、請求項４に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のアンカー結合部分はばねを含む、請求項４に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記複数のバルクモード共振器は第１の発振状態を有し、該第１の発振状態では、前記第１のバルクモード共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、前記第２のバルクモード共振器は、前記第１の方向及び前記第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ前記第３の方向及び前記第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、前記第２の方向は前記第１の方向と反対であり、前記第４の方向は前記第３の方向と反対である、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第３の方向及び前記第４の方向は前記第１の方向及び前記第２の方向に対して垂直である、請求項７に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記複数のバルクモード共振器は第２の発振状態を有し、該第２の発振状態では、前記第１のバルクモード共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、前記第２のバルクモード共振器は、前記第１の方向及び前記第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ前記第３の方向及び前記第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張する、請求項８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のバルクモード共振器による発振は、前記第２のバルクモード共振器による発振を引き起こす、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記複数のバルクモード共振器のうちの少なくとも１つのバルクモード共振器の発振を指示する検知信号を与えるための複数の検知電極をさらに備える、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記検知信号は差動検知信号を含む、請求項１１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記検知信号を受信し、それに応答して出力信号を与えるための検知回路をさらに備える、請求項１１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記出力信号は差動出力信号を含む、請求項１３に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
駆動信号を受信し、前記複数のバルクモード共振器のうちの少なくとも１つを発振させるための複数の駆動電極をさらに備える、請求項１３に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記出力信号を受信し、それに応答して前記駆動信号を与えるための駆動回路をさらに備える、請求項１５に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記駆動信号は差動駆動信号を含む、請求項１５に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
第１の複数の電極及び第２の複数の電極をさらに備え、該第１の複数の電極は前記第１のバルクモード共振器に近接して配置され、該第２の複数の電極は前記第２のバルクモード共振器に近接して配置される、請求項１に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１の複数の電極は、前記第１のバルクモード共振器の発振を検知するための少なくとも１つの電極を含む、請求項１８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第２の複数の電極は、駆動信号を受信して前記第２のバルクモード共振器の発振を引き起こすための少なくとも１つの電極を含む、請求項１８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含み、前記第２の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含む、請求項１８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のバルクモード共振器は、第１の外面及び第２の外面を備え、前記第２のバルクモード共振器は、第１の外面及び第２の外面を備え、前記第１の複数の電極は第１の電極及び第２の電極を含み、前記第１の複数の電極のうちの前記第１の電極は前記第１のバルクモード共振器の前記第１の外面に近接して配置され、前記第１の複数の電極のうちの前記第２の電極は前記第１のバルクモード共振器の前記第２の外面に近接して配置され、前記第２の複数の電極は第１の電極及び第２の電極を含み、前記第２の複数の電極のうちの前記第１の電極は前記第２のバルクモード共振器の前記第１の外面に近接して配置され、前記第２の複数の電極のうちの前記第２の電極は前記第２のバルクモード共振器の前記第２の外面に近接して配置される、請求項１８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のバルクモード共振器は、第３の外面をさらに備え、前記第２のバルクモード共振器は、第３の外面をさらに備え、前記第１の複数の電極は、前記第１のバルクモード共振器の前記第３の外面に近接して配置される第３の電極をさらに含み、前記第２の複数の電極は、前記第２のバルクモード共振器の前記第３の外面に近接して配置される第３の電極を含む、請求項２２に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１のバルクモード共振器は、第４の外面をさらに備え、前記第２のバルクモード共振器は、第４の外面をさらに備え、前記第１の複数の電極は、前記第１のバルクモード共振器の前記第４の外面に近接して配置される第４の電極をさらに含み、前記第２の複数の電極は、前記第２のバルクモード共振器の前記第４の外面に近接して配置される第４の電極を含む、請求項２３に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
第３のバルクモード共振器及び第３の複数の電極をさらに備え、該第３の複数の電極は該第３のバルクモード共振器に近接して配置され、前記少なくとも１つの共振器結合部分は、前記第２のバルクモード共振器と前記第３のバルクモード共振器との間に配置されて前記第２のバルクモード共振器及び前記第３のバルクモード共振器を機械的に結合するための第２の共振器結合部分をさらに含む、請求項１８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第３の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含む、請求項２５に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
第４のバルクモード共振器及び第４の複数の電極をさらに備え、該第４の複数の電極は該第４のバルクモード共振器に近接して配置され、前記少なくとも１つの共振器結合部分は、前記第３のバルクモード共振器と前記第４のバルクモード共振器との間に配置されて前記第３のバルクモード共振器及び前記第４のバルクモード共振器を機械的に結合するための第３の共振器結合部分をさらに含む、請求項２６に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第４の複数の電極は、第１の電極と、第２の電極と、第３の電極と、第４の電極とを含む、請求項２７に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１の複数の電極は第１の電極及び第２の電極を含み、該第１の電極及び前記第１のバルクモード共振器はキャパシタンスを規定し、該第１の電極及び該第１のバルクモード共振器によって規定される該キャパシタンスは、該第１のバルクモード共振器が第１の発振状態にある場合に第１の大きさを有し、該第１のバルクモード共振器が第２の発振状態にある場合に第２の大きさを有する、請求項１８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
ＭＥＭＳアレイ構造であって、
第１の共振器及び第２の共振器を含む複数の共振器であって、該複数の共振器は第１の発振状態を有し、該第１の発振状態では、該第１の共振器は、第１の方向及び第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ第３の方向及び第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、該第２の共振器は、前記第１の方向及び前記第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ前記第３の方向及び前記第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、前記第２の方向は前記第１の方向と反対であり、前記第４の方向は前記第３の方向と反対である、複数の共振器と、
前記第１の共振器と前記第２の共振器との間に配置されて前記第１の共振器及び前記第２の共振器を機械的に結合する第１の共振器結合部分を含む、少なくとも１つの共振器結合部分とを備える、ＭＥＭＳアレイ構造。
前記第３の方向及び前記第４の方向は前記第１の方向及び前記第２の方向に対して垂直である、請求項３０に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記複数の共振器は第２の発振状態を有し、該第２の発振状態では、前記第１の共振器は、前記第１の方向及び前記第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張し、且つ前記第３の方向及び前記第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、前記第２の共振器は、前記第１の方向及び前記第２の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に収縮し、且つ前記第３の方向及び前記第４の方向のうちの少なくとも一方において、少なくとも部分的に膨張する、請求項３０に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
前記第３の方向及び前記第４の方向は前記第１の方向及び前記第２の方向に対して垂直である、請求項３２に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
ＭＥＭＳアレイ構造であって、
第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、
前記第１のバルクモード共振器に近接して配置される第１の複数の電極と、
前記第２のバルクモード共振器に近接して配置される第２の複数の電極とを備え、
前記第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極は前記第２の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極に結合される、ＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１の複数の電極のうちの前記少なくとも１つの電極及び前記第２の複数の電極のうちの前記少なくとも１つの電極に結合される回路をさらに備える、請求項３４に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
ＭＥＭＳアレイ構造であって、
第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、
駆動信号を受信し、前記第１のバルクモード共振器を発振させるための第１の複数の電極と、
前記駆動信号を受信し、前記第２のバルクモード共振器を発振させるための第２の複数の電極とを備え、
前記第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極は前記第２の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極に結合される、ＭＥＭＳアレイ構造。
前記駆動信号を与えるための駆動回路をさらに備える、請求項３６に記載のＭＥＭＳアレイ構造。
ＭＥＭＳアレイ構造であって、
第１のバルクモード共振器及び第２のバルクモード共振器を含む複数のバルクモード共振器と、
前記第１のバルクモード共振器の発振を検知するための第１の複数の電極と、
前記第２のバルクモード共振器の発振を検知するための第２の複数の電極とを備え、
前記第１の複数の電極のうちの少なくとも１つの電極は前記第２の複数の電極のうちの少なくとも１つに結合される、ＭＥＭＳアレイ構造。
前記第１の複数の電極及び前記第２の複数の電極に結合される、出力信号を与えるための検知回路をさらに備える、請求項３８に記載のＭＥＭＳアレイ構造。