JP2011235089A - 変形自在の組織基質での器具の挿入軌跡を決定する方法、及び該方法を実行するロボット・システム - Google Patents

Abstract

【課題】組織基質の内部を移動する目標物に到達するための器具の挿入軌跡を決定する。
【解決手段】シミュレーションによって、障害物（９ｏ）を含む組織基質（９）への器具の挿入軌跡（８）を、器具（８）の組織基質（９）への挿入時の組織基質（９）の変形を考慮に入れて組織基質（９）の三次元表現から決定する方法に関する。また、挿入軌跡の決定方法を実行するロボット・システム（１）に関する。
【選択図】図２

Description

本発明は一般的には、医用撮像分野に関する。

さらに具体的には、組織基質（tissular matrix）の内部を移動する目標物に到達するための器具の組織基質への挿入の前に、組織基質の三次元表現を形成するのに適した画像取得から、器具の挿入軌跡を決定する方法に関する。

本発明はまた、組織基質の内部の目標物に到達するための器具の組織基質への挿入の前に、挿入軌跡の決定から、器具を位置決めするロボット・システムの分野に関する。

組織基質の内部の目標物に到達するために組織基質に挿入されるべき器具の挿入軌跡を決定することは、医療分野では重要である。

実際に、侵襲型処置の成功の可能性はこの決定に依存する。というのは、決定が誤っていたり不十分に正確であったりすると、目標物に到達する試みにおいて失敗に帰したり、器具が組織基質を通して移動するのに伴って何らかの組織又は器官に損傷を与えることにより患者の健康状態にとって重大となる可能性のある合併症を招いたりし得るからである。

従って、医療界では挿入軌跡を決定する方法を活発に研究している。

例として述べると、２００７年の“Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention - MICCAI 2007”におけるBaegert等による論文“Multi-criteria trajectory planning for hepatic radiofrequency ablation”は、肝臓の無線周波数アブレーション用の針の挿入について挿入軌跡を決定する方法を開示している。この方法は、針が生きた器官、骨又は大血管を通らないこと等のような幾つかの厳密な規準及び他の柔軟な規準を含めて、多数のパラメータを考慮に入れている。各々の規準に関連して、規準の状態を反映する関数が、針が描く軌跡の関数として設定されている。次いで、マクロ関数が、各関数の加重加算によって作成される。マクロ関数の最小化によって挿入軌跡が得られる。

しかしながら、この方法は、器具が挿入される組織基質の変形を考慮に入れていない。しかも、組織基質の変形は目標物の変位を招く。従って、軌跡がこの方法によって最適化されていても、目標物を見失ったり他の組織に接触したりする可能性は依然存在する。

また、小線源療法（ブラキセラピィ、brachytherapy）の方法が、２００９年４月の“IEEE Transactions on Robotics”、第２５巻、第２号のDehghan等による“Needle Insertion Parameter Optimization for Brachytherapy”から公知である。この方法では、目的は複数の目標物に同時に到達することにある。挿入軌跡を求めるために、目標物に極く近接して通る線に沿った針の挿入時の前立腺の変形のシミュレーションを行なって、目標物の変位を検出する。新たな位置に極く近接して通る新たな軌跡が、目標物の新たな位置から決定される。ここで再び、新たな軌跡に沿った針の挿入時の前立腺の変形のシミュレーションを行なって、目標物の変位を検出する。

新たな軌跡を決定するステップ及びシミュレーションのステップは、針と変位される目標物との間の距離が閾値を下回るまで繰り返されて、後の軌跡が挿入軌跡となる。

しかしながら、この方法は、単一の目標物に到達するための挿入軌跡を決定することには適用することができない。事実、この方法の適用のためには、目標物に極く近接して通る軌跡を決定することが可能であることが要件とされる。しかも、単一の目標物のみが存在するときに単一の解が存在する訳ではなく、寧ろ無際限の解の数が存在する。

従って、本発明の目的は、組織基質の内部を移動する目標物に到達するための器具の挿入軌跡を決定する方法を提供することにある。

この目的のために、器具の挿入軌跡を、組織基質の内部を移動する目標物に到達するための器具の組織基質への挿入の前に決定する方法が提供され、組織基質及び選択随意で組織基質の環境は障害物を含んでおり、目標物は初期位置を有しており、この方法は、
（ａ）組織基質（９）及び選択随意で組織基質（９）の環境の画像を取得し、これらの画像から組織基質（９）の三次元表現を構築して、目標物（９ｃ）の初期位置（Ｐ_in）の座標及び障害物（９ｏ）の座標を決定するステップと、
（ｂ）目標物（９ｃ）の初期位置（Ｐ_in）までの器具（８）の挿入時に障害物（９ｏ）に遭遇しない器具（８）の少なくとも一つの可能軌跡（Ｔ_p）を、組織基質（９）の障害物（９ｏ）の座標及び目標物（９ｃ）の初期位置（Ｐ_in）の座標から決定するステップと、
（ｃ）目標物（９ｃ）の初期位置（Ｐ_in）までの可能軌跡（Ｔ_p）に沿った器具（８）の挿入時の組織基質（９）の内部の目標物（９ｃ）の変位を、組織基質（９）における器具（９）の挿入をシミュレートすることにより、組織基質（９）の三次元表現、並びに目標物（９ｃ）の初期位置（Ｐ_in）の座標及び障害物（９ｏ）の座標の三次元表現から、目標物（９ｃ）の新たな位置（Ｐ_no）を生成するように決定するステップと、
（ｄ）目標物（９ｃ）の新たな位置（Ｐ_no）から挿入軌跡（Ｔ_ins）を決定するステップと
を含んでいる。

この方法の利点は、障害物に接触することなく組織基質の内部を移動する目標物に正確に到達するのを可能にすることである。この方法は、失敗及び合併症の危険性を最小にすることを助ける。

もう一つの利点は、患者の位置が従来技術の侵襲型処置窓の外部の位置に対応している場合でも患者を再配置しなくてもよいことである。実際に、本発明の方法は、様々な配向を有する多数の軌跡に沿って目標物に到達することを可能にする。

この方法の他の特徴は、次の通りである。

・器具の可能軌跡は、目標物の初期位置までの器具の挿入時に器具が障害物に遭遇しないような軌跡の集合の中から最小経費の軌跡を識別することにより決定されること、
・最小経費の軌跡は目標物の初期位置までの最短の軌跡であること、
・ステップ（ｄ）は、試験されるべき軌跡の有限の群を決定するための目標物の新たな位置の周りの試験されるべき目標点集合を生成するステップ（ｄ１１）であって、試験されるべき軌跡は、可能軌跡と実質的に共線であり目標点の一つに到着する、生成するステップ（ｄ１１）を含んでいること、
・ステップ（ｃ）はさらに、軌跡群に属する軌跡の各々について、
（ｄ１２）対応する目標点までの試験されるべき軌跡に沿った器具の挿入時の目標物の変位を、試験されるべき軌跡に沿った器具の挿入の後の目標物の位置を得るために決定するステップと、
（ｄ１３）対応する試験されるべき軌跡の目標点と、目標点までの試験されるべき軌跡に沿った器具の挿入の後の目標点の位置との間の距離である誤差を算出するステップと、
（ｄ１４）生じた誤差同士を比較して、試験されるべき軌跡及び可能軌跡の中から最小の誤差を有する軌跡である挿入軌跡を選択するステップと
を含んでいること、
・ステップ（ｄ）は繰り返しによって実行され、ｉ回目の繰り返しについて、ステップ（ｄ）は、
（ｄ２１、ｄ３１）目標物の第ｉの位置を得るために、第ｉ−１の軌跡と実質的に共線であり目標物の第ｉ−１の位置に到着する第ｉの軌跡に沿った器具の挿入時の目標物（９ｃ）の変位を決定するステップであって、１回目の繰り返しはステップ（ｂ）及び（ｃ）に対応する、決定するステップと、
（ｄ２２、ｄ３２）目標物の第ｉ−１の位置と、第ｉ−１の位置までの第ｉの軌跡に沿った器具の挿入の後の第ｉの位置との間の距離である第ｉの誤差を算出するステップと
を含んでいること、
・ステップ（ｄ２１）及び（ｄ２２）は有限の回数にわたり繰り返されて、挿入軌跡は最小の誤差を有する軌跡として選択されること、並びに
・ステップ（ｄ）はさらに、
（ｄ３３）第ｉの誤差を閾値に対して比較して、
第ｉの誤差が閾値よりも大きい場合には、ステップ（ｄ３１）及び（ｄ３２）を繰り返し、
他の場合には、挿入軌跡を第ｉの軌跡として選択するステップ
を含んでいることである。

また、上述の方法を実行するロボット・システムが提案される。このロボット・システムは、組織基質の内部で移動する目標物に到達するために組織基質の内部に挿入されるべき器具の位置決めシステムであって、組織基質及び選択随意で組織基質の環境は障害物を含んでおり、このシステムは、
組織基質の三次元画像を取得して、目標物の初期位置の座標及び障害物の座標を決定する画像取得器と、
器具支持体と、
目標物の初期位置の座標及び障害物の座標から器具の挿入軌跡を決定して、上述の方法を実行する決定器と、
器具が挿入軌跡に沿って配置されるように支持体を変位させるために、挿入軌跡から器具を位置決めする位置決め器と
を含んでいる。

最後に、上述の方法を実行する機械命令を含むコンピュータ・プログラムが提案される。

他の目的、特徴及び利点は、説明のための非限定的な図面に関する以下の記載から明らかとなろう。
決定方法を実行するためのロボット・システムの一例の図である。 決定方法の第一の実施形態の例のステップを示す図である。 決定方法の第二の実施形態の例のステップを示す図である。 決定方法の第三の実施形態の例のステップを示す図である。 図２〜図４の各実施形態の例に共通するステップを示す図である。 図２〜図４の各実施形態の例に共通するステップを示す図である。 図２〜図４の各実施形態の例に共通するステップを示す図である。 図２の実施形態の例の特定的なステップを示す図である。 図２の実施形態の例の特定的なステップを示す図である。 図３及び図４の各実施形態の例の特定的なステップの一つを示す図である。 ロボット・システムの医用撮像モジュールの概略図である。

記載の全体を通して、軌跡との用語は、組織基質に挿入されるべき器具の軌跡を画定するパラメータ集合を意味する。これらのパラメータは様々であってよく、用いられる座標系に依存し得る。

例として述べると、軌跡は、事前に選択された参照枠において、組織基質における器具の挿入点の座標及び器具の挿入の後の組織基質における器具の到着点の座標によって画定されることもできるし、器具の挿入点の座標、事前に選択された参照枠の各軸に関する二つの角度、及び挿入長さによって画定されることもできる。

これら二つの例において、これらのパラメータは直線の軌跡については十分であるが、曲線の軌跡については曲率半径によってこれらのパラメータを完成させることができる。

従って、軌跡の決定は、これらのパラメータの決定によって理解される。
《例示的な医用撮像モジュール》
図８は、組織基質９の三次元構築を可能にする画像を取得する医用撮像モジュール６を概略で示す。

医用撮像モジュール６は、乳房（組織基質）の癌のスクリーニング、診断及び治療の場合には、病変（目標物）の検出及び特徴評価を行なうためのマンモグラフ装置であってよい。

医用撮像モジュールは、例えば組織基質９の断面画像を取得する二次元取得ユニット６１と、組織基質９の断面画像から三次元画像の再構成を行なう画像処理ユニット６２と、表示ユニット６３とを含んでいる。

取得ユニット６１は、患者の関心領域すなわち組織基質９の複数の２Ｄ投影を取得する。取得ユニット６１は、例えばＸ線源に対向配置されている検出器を含んでいる。検出器は、例えばディジタル・カメラである。取得ユニット６１は、例えば組織基質９へのＸ線放出及び得られる画像の取得のための任意の公知の手段を含むＸ線取得ユニットである。

表示ユニット６３は、画像取得ユニット６１又は画像処理ユニット６２に一体化されていてもよいし、取得ユニット６１及び処理ユニット６２から分離されていてもよい。

表示ユニット６３は、例えばコンピュータ・スクリーン、モニタ、フラット・スクリーン、プラズマ・スクリーン、又は任意の形式の商業的に公知の表示装置である。

表示ユニット６３によって、医師は、取得される二次元画像の再構成及び／又は表示を制御することが可能になる。

処理ユニット６２は、処理方法（例えば二次元画像からの三次元画像の再構成）を実行するように構成されている。処理ユニット６２は、画像取得ユニット６１に一体化されていてもよいし、画像取得ユニット６１から分離されていてもよい。

処理ユニット６２は、例えばコンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラム可能な自動機械、特定応用向け集積回路、他のプログラム可能な回路、又はワークステーションのようなコンピュータを含む他装置である。

処理ユニット６２は、処理ユニット６２に一体化されていても処理ユニット６２から分離していてもよいメモリ・ユニット６４に結合されている。これらのメモリ・ユニット６４は、ハード・ドライブ若しくはＳＳＤ、又は他の任意の着脱自在で書き換え可能な記憶手段（ＵＳＢドライブ及びメモリ・カード等）によって形成され得る。

これらのメモリ・ユニット６４は、取得された又は処理された二次元画像として観察される器官の区域の三次元画像を記憶する役割を果たすことができる。メモリ・ユニット６４は、処理ユニットのＲＯＭ／ＲＡＭメモリ、ＵＳＢドライブ、メモリ・カード、及び中央サーバのメモリであってよい。

処理ユニット６２は読み取り器（図示されていない）を含んでいてよく、読み取り器は例えばディスク若しくはＣＤ−ＲＯＭのような命令媒体（図示されていない）の処理方法の命令を読み取るディスク読み取り器又はＣＤ−ＲＯＭ読み取り器であってもよいし、さらに一般的には、任意の着脱自在のメモリ媒体によって又は場合によっては網接続を介して処理方法の命令を読み取る読み取り器であってもよい。

変形例として、処理ユニット６２は、有線又は無線の網接続装置（図示されていない）を含み得る。変形例として、処理ユニット６２は、マイクロソフトウェアに記憶されている処理方法の命令を実行する。
《ロボット・システム》
以下、図１を参照して、組織基質９に挿入されるべき器具８を位置決めするロボット・システム１について説明する。

ロボット・システム１は、組織基質９及び選択随意で組織基質９の環境に位置する障害物９ｏ例えば血管を回避しつつ、組織基質９の内部の移動する目標物９ｃ例えば腫瘍に到達し得るように、様々な配向に従って器具８の位置決めを可能にする。

器具８の様々な配向は、システム１が、水平及び垂直以外の近付き方で組織基質９に挿入されるように器具８を位置決めし得ることを意味する。但し、これらの二つの形式の近付き方もシステム１では可能である。

この目的のために、システム１は、組織基質９の画像を取得し、取得画像から組織基質９の三次元表現を作成して、目標物９ｃの初期位置Ｐ_inの座標及び障害物９ｏの座標を決定する医用撮像モジュール６を含んでいる。この医用撮像装置６は、例えばディジタル乳房トモシンセシス用の装置であってよい。

システム１はまた、目標物９ｃの初期位置Ｐ_inの座標から器具８の挿入軌跡Ｔ_insを決定するモジュール３を含んでいる。この決定モジュール３は、組織基質９への器具８の挿入時の目標物９ｃの変位をシミュレートするシミュレーション・ユニット３１を介して、後にあらためて説明する挿入軌跡Ｔ_insを決定する決定方法を実行する。

決定モジュール３は、医用撮像モジュール６の処理ユニット６２であってよい。

決定モジュール３は、例えばコンピュータ、プロセッサ、マイクロコントローラ、マイクロコンピュータ、プログラム可能な自動機械、特定応用向け集積回路、他のプログラム可能な回路、又はワークステーションのようなコンピュータを含む他装置である。

決定モジュール３は、決定モジュール３に一体化されていても決定モジュール３から分離していてもよいメモリ・モジュール７に結合されている。これらのメモリ・モジュール７は、ハード・ドライブ若しくはＳＳＤ、又は他の任意の着脱自在で書き換え可能な記憶手段（ＵＳＢドライブ及びメモリ・カード等）によって形成され得る。

これらのメモリ・モジュール７は、目標物９ｃの初期位置Ｐ_inの座標及び障害物９ｏの座標を記憶する役割を果たすことができ、これらのパラメータは、軌跡、並びに方法を実行するのに必要とされる他の任意の座標又はパラメータを画定する。

システム１はまた、器具８の位置決め時に器具８を保持する器具８の支持体２を含んでいる。

システム１はまた、器具８が挿入軌跡Ｔ_insに沿って挿入され得るように、支持体２を変位させるために挿入軌跡Ｔ_insから器具８を位置決めするモジュール４を含んでおり、医師が作業し易いようにする。

システム１はまた、挿入軌跡Ｔ_insに沿った器具８の誘導（ガイド）モジュール５を含み得る。この誘導モジュール５は、器具８を組織基質９に挿入する挿入器５１を含むことができ、以下で説明する決定方法の各ステップ及び器具８の組織基質９への挿入のステップを含む挿入方法の動作時の器具８の挿入動作の自動化を可能にする。
《挿入軌跡の決定》
以下、図２〜図４、図５（Ａ）〜図５（Ｃ）、図６（Ａ）、図６（Ｂ）及び図７を参照して、組織基質９に挿入されるべき器具８の挿入軌跡Ｔ_insを決定する決定方法の各実施形態の例について説明する。この方法によって、器具８が、組織基質９の内部を移動する目標物９ｃに到達することを可能にする。

この方法では、器具８の考察されるべき点は、所要の局所的な作用を有する点に対応する。この説明をさらに分かり易く言い換えると、器具８との用語は、器具８の所要の局所的な作用を有する点の代わりに用いられている。例として述べると、針を目標物に到達させて、針の点を目標物に接触させることを目的とする場合には、器具８の考察されるべき点は先端である。

器具８の所要の局所的な作用を有する特定の点ではなく区域が存在する場合には、区域の重心が考察されるべきである。例えば生検針の場合には、器具８の考察されるべき点は、生検を行なうための先端の近くの針の管の開口である。さらに正確に述べると、この開口の重心が考察される。

この方法を用いて様々な動作を準備することができる。例として述べると、この方法は、ディジタル乳房トモシンセシス生検の場合には生検針の挿入、又は無線周波数アブレーションの場合には無線周波数プローブの挿入を決定するのを助けることができる。

一般的には、この方法を用いて、単一の目標物９ｃに到達するための器具８の挿入点が無際限の数で存在するような任意の動作を準備する。幾つかの目標物９ｃが存在する場合には、これらの目標物９ｃを別個に処理する。

目標物９ｃは、局所化された作用が望まれるような組織基質９の容積として画定される。例として述べると、ディジタル乳房トモシンセシス生検の場合には、目標物９ｃは癌性組織であることが疑われる組織の全体又は部分であり、無線周波数アブレーションの場合には、目標物９ｃは完全に又は部分的に除去されるべき組織又は器官である。

目標物９ｃは、組織基質９の内部に初期位置Ｐ_inを有する。

この方法はまた、器具８が組織基質９の内部に含まれる障害物９ｏを回避することを可能にする。また、選択随意で組織基質９の環境において回避されるべき障害物が存在する。障害物を回避するとの表現は、器具８が障害物９ｏから一定の距離を隔てて通過することを意味する。挿入軌跡Ｔ_insの決定時に障害物を考慮に入れると、例えば痛みを軽減することにより患者が楽になり、また処置の安全性が高まる。

障害物を識別するために、組織基質９の三次元表現及び選択随意で組織基質の環境の三次元表現が、組織基質９及び選択随意で組織基質の環境の画像の取得から、最初のステップａにおいて作成される。画像の取得及び組織基質９の三次元表現の作成は、任意の適当な医用撮像方法を用いて、対応する医用撮像モジュール６、例えばディジタル乳房トモシンセシス、及び四面体メッシュ形成によって乳房の三次元表現を得るディジタル乳房トモシンセシス生検用のＶＴＫソフトウェア（Visualization Toolkit）を用いることにより行なわれ得る。

このステップａの際に、イメージング・システムは、目標物９ｃの初期位置Ｐ_inの三次元座標、障害物９ｏの三次元座標、器具８の可能な挿入点集合に対応する表面、及び後のステップに用いられる組織基質９の変形モデルのパラメータを決定する。

これらの障害物９ｏは、接触すべきでない血管、骨、及び他の何らかの器官等であってよい。

挿入軌跡Ｔ_insを決定するために、この方法は、器具８の少なくとも一つの可能軌跡Ｔ_pを決定するステップｂを含んでいる。この決定は、器具８が目標物９ｃの初期位置Ｐ_inまでの器具８の挿入時に障害物９ｏに遭遇しないように、組織基質９の障害物９ｏを考慮に入れる。

可能軌跡Ｔ_pは、器具８の挿入点から目標物９ｃまでの軌跡として理解される。この可能軌跡Ｔ_pの形態は、器具８の形態に応じて異なる。例として述べると、対称な先端を有する針では軌跡は直線となるが、ベベル（傾斜）付き先端を有する針では軌跡はベベルの曲線に従ってベベルの先端に沿って走り、ベベルの曲線の曲率半径は、ベベルの角度、針の可撓性、及び針が挿入される組織基質９の機械的特性に依存する。

しかしながら、器具がこの可能軌跡Ｔ_pに沿って挿入される場合に、器具が目標物９ｃに到達するか否かは不確実である。実際に、組織基質９は軟質であり、器具８の挿入時に器具８によって加えられる力の作用の下で変形する。従って、目標物９ｃは移動する。

器具８によって目標物９ｃに到達する可能性を高めるために、この方法はまた、目標物９ｃの初期位置Ｐ_inまでの可能軌跡Ｔ_pに沿った器具８の挿入時の組織基質９の内部の目標物９ｃの変位を、器具８が初期位置Ｐ_inに到達するように決定するステップｃを含んでいる。このステップｃのため、目標物９ｃの新たな位置Ｐ_noすなわちＰⁱ _noが得られ、目標物９ｃが器具の挿入時に如何に移動するかを示唆する。

新たな位置Ｐ_noの決定は、ここまでに作成された組織基質９の三次元表現において組織基質９の変形をシミュレートすることにより行なわれる。シミュレーションは、ステップａにおいて決定されたパラメータの変形モデルを用い、このモデルは、例えば組織基質９と器具８との間の摩擦の固着−滑り（stick-slip）モデルを用いた有限要素法であってよい。

従って、ここではステップｂと比較すると組織基質９の変形が考慮に入れられている。

最後に、この方法は、目標物９ｃの新たな位置Ｐ_noから挿入軌跡Ｔ_insを決定するステップｄを含んでいる。

変形例として、最小経費の軌跡Ｔ_minを識別することにより器具８の可能軌跡Ｔ_pを決定することができる。この最小経費の軌跡Ｔ_minを識別する規準は様々なパラメータに依存し、例えば好ましい挿入角度、及び人が左利きであるか右利きであるかに従って異なり得る好ましい挿入側等に依存する。

単純な規準は、器具の挿入点と目標物９ｃとの間の軌跡の長さである。すると、最小経費の軌跡Ｔ_minは最短の軌跡となる。

この方法の全体を通じて、対象８は組織基質９には実際には挿入されず、この方法はシミュレーションのみを行なう。
《第一の実施形態の例》
以下、図２、図６（Ａ）及び図６（Ｂ）を参照して、この方法の第一の実施形態の例をさらに詳細に記載する。

本実施形態では、この方法のステップｄは、試験されるべき目標点集合｛Ｃⁱ｝を生成する下位ステップｄ１１を含んでいる。これらの目標点Ｃⁱは、目標物９ｃの新たな位置Ｐ_noの周りで選択される。

例として述べると、容積Ｖが、目標物９ｃの新たな位置Ｐ_noの周りに画定される。この容積Ｖの内部で正則メッシュが定義され、このメッシュの節点が目標点Ｃⁱを形成する（図６（Ａ）を参照されたい）。

試験されるべき軌跡Ｔⁱ _testが、各々の目標点Ｃⁱから画定される。試験されるべき軌跡Ｔⁱ _testは、可能軌跡Ｔ_pに対して実質的に共線で位置し（図６（Ａ）を参照されたい）、且つ障害物９ｏを通らないように選択される。試験されるべき軌跡Ｔⁱ _testの集合は、試験されるべき軌跡の有限の群｛Ｔⁱ _test｝を形成する。

従って、医師は、未知の数の軌跡を試験する代わりに試験されるべき軌跡の数を知り、挿入軌跡Ｔ_insを決定するのに必要な計算時間は特に繰り返しによる解が収束しないときには長い場合があるが、この計算時間を予め知ることを可能にする。また、メッシュのサイズは、メッシュが器具８の横断面の寸法、例えば針の場合には針の径の寸法を有するように画定される。従って、目標物９ｃに到達する可能性が良好になる。

次いで、軌跡群の軌跡Ｔⁱ _testの各々について、ステップｄはさらに、対応する目標点Ｃⁱまでの試験されるべき軌跡Ｔⁱ _testに沿った器具８の挿入時の目標物９ｃの変位を、ステップｃの場合と同様にすなわち組織基質９の変形をシミュレートすることにより、器具８が目標点Ｃⁱに到達するように決定する下位ステップｄ１２を含んでいる。この決定は、試験されるべき軌跡Ｔⁱ _testに沿った器具８の挿入の後の目標物９ｃの位置Ｐⁱを生成する。

図６（Ｂ）に示すように、軌跡群の軌跡Ｔⁱ _testの各々について、ステップｄは、誤差εⁱを算出するもう一つの下位ステップｄ１３を含んでいる。誤差εⁱは、対応する試験されるべき軌跡Ｔⁱ _testの目標点Ｃⁱと、器具８の挿入の後の目標物９ｃの位置Ｐⁱとの間の距離として定義される。

次いで、得られる誤差εⁱを、下位ステップｄ１４において比較する。試験されるべき軌跡Ｔⁱ _test及び可能軌跡Ｔ_pの中から、最小の誤差εⁱを有する軌跡として挿入軌跡Ｔ_insが選択される。
《第二の実施形態の例》
以下、図３及び図７を参照して、この方法の第二の実施形態の例について説明する。

この第二の実施形態の例では、ステップｄは繰り返しによって実行される。ｉ回目の繰り返しＩ_iの際に、ステップｄは、第ｉの軌跡Ｔⁱに沿った器具８の挿入時の目標物９ｃの変位を、ステップｃと同じ方法ですなわち組織基質９の変形をシミュレートすることにより、目標物９ｃの第ｉの位置Ｐⁱ _noを得るために決定する下位ステップｄ２１を含んでいる。第ｉの軌跡Ｔⁱは、第ｉ−１の軌跡Ｔ^i-1と実質的に共線であり目標物９ｃの第ｉ−１の位置Ｐ^i-1 _noに到着するように選択される（図７を参照されたい）。第ｉ−１の軌跡Ｔ^i-1及び第ｉ−１の位置Ｐ^i-1 _noは、前回の（ｉ−１）回目の繰り返しＩ_i−₁時に決定されている。１回目の繰り返しＩ₁では、位置Ｐ⁰ _noは初期位置Ｐ_inとして、また第０の軌跡Ｔ⁰は可能軌跡Ｔ_pとして採用され、ステップｂ及びステップｃに対応する。

また、ｉ回目の繰り返し時に、第ｉの誤差εⁱが下位ステップｄ２２の際に算出される。第ｉの誤差εⁱは、目標物９ｃの第ｉ−１の位置Ｐ^i-1 _noと、第ｉ−１の位置Ｐ^i-1 _noまでの第ｉの軌跡Ｔⁱに沿った器具８の挿入の後の目標物９ｃの第ｉの位置Ｐⁱ _noとの間の距離である。

下位ステップｄ２１及びｄ２２は有限の回数Ｎにわたり繰り返される。挿入軌跡Ｔ_insは最小の誤差を有する軌跡として選択される。

このように、必要な計算時間を知る可能性とは別に、この例は、この方法の非収束による長い計算時間を回避しつつ、目標物９ｃの新たな位置Ｔ⁰ _noを包囲する容積に有限の数の点が事前に画定されている場合には探索されなかったであろう軌跡を探索する。
《第三の実施形態の例》
この第三の実施形態（図４及び図７を参照されたい）では、この方法は、第二の例の下位ステップｄ２１及びｄ２２と同じ下位ステップｄ３１及びｄ３２を含んでいる。相違は、挿入軌跡Ｔ_insが選択される方法にある。第三の実施形態では、ステップｄは、ｉ回目の繰り返しＩ_iについて、第ｉの誤差εⁱを閾値Ｓに対して比較する下位ステップｄ３３を含んでいる。

第ｉの誤差εⁱが閾値Ｓよりも大きい場合には、ステップｄ３１及びｄ３２を繰り返す。他の場合には、挿入軌跡Ｔ_insを第ｉの軌跡Ｔⁱとして選択する。

閾値Ｓは、器具８の寸法の関数として選択される。例として述べると、閾値Ｓは器具８の横断面の寸法特性に等しく、針の場合には針の径に等しい。
《コンピュータ・プログラム》
この方法は、この目的のための機械命令を含むコンピュータ・プログラムによって実行され得る。

１：ロボット・システム
２：支持体
３：決定モジュール
４：配置モジュール
５：誘導モジュール
６：医用撮像モジュール
７：メモリ・モジュール
８：器具
９：組織基質
３１：シミュレーション・ユニット
５１：挿入器
ａ：組織基質の画像を取得する
ｂ：器具の少なくとも一つの可能軌跡を決定する
ｃ：組織基質の内部の目標物の変位を決定する
ｄ：目標物の新たな位置から挿入軌跡を決定する
ｄ１１：目標物の新たな位置の周りの試験されるべき目標点集合を生成する
ｄ１２：目標物の変位を決定する
ｄ１３：誤差を算出する
ｄ１４：誤差同士を比較して、挿入軌跡を選択する
ｄ２１：目標物の変位を決定する
ｄ２２：第ｉの誤差を算出する
ｄ３１：目標物の変位を決定する
ｄ３２：第ｉの誤差を算出する
ｄ３３：第ｉの誤差を閾値に対して比較する
９ｏ：障害物
９ｃ：目標物
Ｐ_in：目標物の初期位置
Ｔ_p：可能軌跡
Ｐ_no：目標の新たな位置
Ｖ：容積
Ｃⁱ：目標点
Ｐⁱ：目標点の位置
εⁱ：誤差
Ｔⁱ _test：試験されるべき軌跡
６１：二次元取得ユニット
６２：画像処理ユニット
６３：表示ユニット
６４：メモリ・ユニット

Claims (10)

1. 器具（８）の挿入軌跡（Ｔ_ins）を、組織基質（９）の内部を移動する目標物（９ｃ）に到達するための器具（８）の前記組織基質（９）への挿入の前に決定する方法であって、前記組織基質（９）及び選択随意で前記組織基質（９）の環境は障害物（９ｏ）を含んでおり、前記目標物（９ｃ）は初期位置（Ｐ_in）を有しており、当該方法は、
   （ａ）前記組織基質（９）及び選択随意で前記組織基質（９）の環境の画像を取得し、該画像から前記組織基質（９）の三次元表現を構築して、前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）の座標及び前記障害物（９ｏ）の座標を決定するステップと、
   （ｂ）前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）までの前記器具（８）の挿入時に障害物（９ｏ）に遭遇しない前記器具（８）の少なくとも一つの可能軌跡（Ｔ_p）を、前記組織基質（９）の前記障害物（９ｏ）の前記座標及び前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）の前記座標から決定するステップと、
   （ｃ）前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）までの前記可能軌跡（Ｔ_p）に沿った前記器具（８）の挿入時の前記組織基質（９）の内部の前記目標物（９ｃ）の変位を、前記組織基質（９）における前記器具（９）の前記挿入をシミュレートすることにより、前記組織基質（９）の前記三次元表現、並びに前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）の前記座標及び前記障害物（９ｏ）の前記座標の三次元表現から、前記目標物（９ｃ）の新たな位置（Ｐ_no）を生成するように決定するステップと、
   （ｄ）前記目標物（９ｃ）の前記新たな位置（Ｐ_no）から前記挿入軌跡（Ｔ_ins）を決定するステップと
   を備えた方法。
2. 前記器具（８）の前記可能軌跡（Ｔ_p）は、前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）までの前記器具（８）の挿入時に前記器具（８）が障害物（９ｏ）に遭遇しない軌跡の集合の中から最小経費の軌跡（Ｔ_min）を識別することにより決定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記最小経費の軌跡（Ｔ_min）は前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）までの最短の軌跡である、請求項２に記載の方法。
4. ステップ（ｄ）は、
   （ｄ１１）試験されるべき軌跡の有限の群（｛Ｔⁱ _test｝）を決定するための前記目標物（９ｃ）の前記新たな位置（Ｐ_no）の周りの試験されるべき目標点集合（｛Ｃⁱ｝）を生成するステップであって、試験されるべき軌跡（Ｔⁱ _test）は、前記可能軌跡（Ｔ_p）と実質的に共線であり前記目標点（Ｃⁱ）の一つに到着する、生成するステップ
   を含んでいる、請求項１〜請求項３の何れか一項に記載の方法。
5. 前記軌跡群の前記軌跡（Ｔⁱ _test）の各々について、ステップ（ｃ）は、
   （ｄ１２）前記対応する目標点までの前記試験されるべき軌跡に沿った前記器具の挿入時の前記目標物の前記変位を、前記試験されるべき軌跡（Ｔⁱ _test）に沿った前記器具（８）の挿入の後の前記目標物（９ｃ）の前記位置（Ｐⁱ）を得るために決定するステップと、
   （ｄ１３）前記対応する試験されるべき軌跡（Ｔⁱ _test）の前記目標点（Ｃⁱ）と、前記目標点（Ｃⁱ）までの前記試験されるべき軌跡（Ｔⁱ _test）に沿った前記器具（８）の挿入の後の前記目標物（９ｃ）の前記位置（Ｐⁱ）との間の距離である誤差（εⁱ）を算出するステップと、
   （ｄ１４）前記誤差（εⁱ）同士を比較して、前記試験されるべき軌跡（Ｔⁱ _test）及び前記可能軌跡（Ｔ_p）の中から最小の誤差（εⁱ）を有する前記軌跡である前記挿入軌跡（Ｔ_ins）を選択するステップと
   をさらに含んでいる、請求項４に記載の方法。
6. ステップ（ｄ）は繰り返しにより実行され、ｉ回目の繰り返し（Ｉ_i）について、ステップ（ｄ）は、
   （ｄ２１、ｄ３１）前記目標物（９ｃ）の第ｉの位置（Ｐⁱ _no）を得るために、前記第ｉ−１の軌跡（Ｔ^i-1 _p）と実質的に共線であり前記目標物（９ｃ）の前記第ｉ−１の位置（Ｐ^i-1 _no）に到着する第ｉの軌跡（Ｔⁱ）に沿った前記器具（８）の挿入時の前記目標物（９ｃ）の前記変位を決定するステップであって、１回目の繰り返し（Ｉ₁）はステップ（ｂ）及び（ｃ）に対応する、決定するステップと、
   （ｄ２２、ｄ３２）前記目標物（９ｃ）の前記第ｉ−１の位置（Ｐ^i-1 _no）と、該ｉ−１の位置（Ｐ^i-1 _no）までの前記第ｉの軌跡（Ｔⁱ）に沿った前記器具（８）の挿入の後の前記第ｉの位置（Ｐⁱ _no）との間の距離である第ｉの誤差（εⁱ）を算出するステップと
   を含んでいる、請求項１〜請求項３の何れか一項に記載の方法。
7. ステップ（ｄ２１）及び（ｄ２２）は有限の回数（Ｎ）にわたり繰り返されて、前記挿入軌跡（Ｔ_ins）は最小の誤差を有する前記軌跡として選択される、請求項６に記載の方法。
8. ステップ（ｄ）は、
   （ｄ３３）前記第ｉの誤差（εⁱ）を閾値（Ｓ）に対して比較して、
   前記第ｉの誤差（εⁱ）が前記閾値（Ｓ）よりも大きい場合には、ステップ（ｄ３１）及び（ｄ３２）を繰り返し、
   他の場合には、前記挿入軌跡（Ｔ_ins）を前記第ｉの軌跡（Ｔⁱ）として選択するステップ
   をさらに含んでいる、請求項６に記載の方法。
9. 組織基質（９）の内部で移動する目標物（９ｃ）に到達するために前記組織基質（９）に挿入されるべき器具（８）を位置決めするためのロボット・システム（１）であって、前記組織基質（９）及び選択随意で前記組織基質（９）の環境は障害物（９ｏ）を含んでおり、当該システム（１）は、
   前記組織基質（９）の三次元画像を取得して、前記目標物（９ｃ）の初期位置（Ｐ_in）の座標及び前記障害物（９ｏ）の座標を決定する画像取得器（６）と、
   器具支持体（２）と、
   前記目標物（９ｃ）の前記初期位置（Ｐ_in）の前記座標及び前記障害物（９ｏ）の前記座標から前記器具（８）の挿入軌跡（Ｔ_ins）を決定して、請求項１〜請求項８の何れか一項に記載の方法を実行する決定器（３）と、
   前記器具（８）が前記挿入軌跡（Ｔ_ins）に従って配置されるように前記支持体（２）を変位させるために、前記挿入軌跡（Ｔ_ins）から前記器具（８）を位置決めする位置決め器（４）と
   を備えたロボット・システム（１）。
10. 請求項１〜請求項８の何れか一項に記載の方法を実行する機械命令を備えたコンピュータ・プログラム。