JP2006526225A - 仮想内視鏡のための高速自動中心線抽出方法および装置 - Google Patents

仮想内視鏡のための高速自動中心線抽出方法および装置 Download PDF

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Abstract

本発明は、境界面を有する器官の内視鏡データセットのための自動中心線抽出方法であって、内視鏡データセットから導き出される画像を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成するステップにより実現する。

Description

特別な参考文献として、本出願の発明者であるベルナルド・ガイガーなどの名で２００３年５月１４日に「高速自動中心線抽出」の名称で出願された、米国仮出願ＮＯ．６０／４７０５７９があり、それに基づく優先権を主張し、そこで開示されたことは、ここで参考として編入される。さらに、参考文献として、本出願の発明者であるベルナルド・ガイガーなどの名で２００４年１月８日に「仮想大腸鏡のための高速ローカル軌道設定方法および装置」の名称で出願された、米国出願ＮＯ．１０／７５３７０３もあり、そこで開示されたことは、本発明と矛盾しない範囲で、ここで参考として編入される。
この発明は一般的にコンピュータ映像およびイメージングシステム、仮想内視鏡に関係し、特に、仮想大腸鏡を含む仮想内視鏡のために用いられる高速、自動の中心線抽出のための方法およびシステムに関する。
「発明の背景」
仮想大腸鏡とは、患者の特定の３次元解剖データセットを用いた、標準で最小限の人体への侵入ですむ内視鏡処置によるコンピュータシミュレーションに基づく診断方法のことである。現在の内視鏡検査の例には、気管支鏡、血管内視鏡、上部胃腸内視鏡、大腸鏡、膀胱鏡、心臓鏡そして尿道鏡が含まれる。人体への侵入を最小限にして入手した患者の特定の解剖構造の（仮想大腸鏡）画像化は、本当の内視鏡検査に伴う、人体への穴あけ、感染、出血などのリスクを避け、そして、本当の内視鏡検査を実施するに先だって、内視鏡検査者に重要な情報を提供する。そのような情報や理解は、処置の困難さを最小限化し、患者の健康を害することを低減し、トレーニングを高め、治療結果に対するより良き理解を助ける。
仮想内視鏡において、３Ｄ画像は、２次元（２Ｄ）コンピュータトモグラフィー（ＣＴ）あるいは磁気共鳴（ＭＲ）データから、ボリュームレンダリングによって作成している。最近のＣＴやＭＲＩは、典型的には１セットの横断面画像を作成し、それらを組み合わせて、１セットのボリューム・データを作成する。これらの３Ｄ画像は、ファイバー光学内視鏡のような本当の内視鏡から得られる画像を模擬するために作成される。
検査処置に対するガイドとして中心線を決定することは、本当の内視鏡検査においても望ましいが、仮想内視鏡検査においては特に望ましい。このような中心線を計算する従来技術としては、典型的には、形態的演算、距離変換、最少コスト軌道、ダイクストラ法（Dijkstra法）などの考えが利用される。一例として、そのような従来技術の参考文献には次のようなものがある。
「近似最小距離領域に基づく３次元スケルトンおよび中心線作成：Ｚｈｏｕ他、Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ、１４：３０３−３１４（１９９８）；Zhou et al., "Three-Dimensional Skeleton and Centerline Generation Based on an Approximate Minimum Distance Field," The Visual Computer, 14:303-314 (1998);」
「仮想大腸鏡のための自動軌道追跡装置の臨床評価：Ｔｒｕｙｅｎ、Ｔ．ｄｅｓｃｈａｍｐｓ、ｌ．Ｄ．Ｃｈｅｎ、ＭＩＣＣＡＩ学会、Ｕｔｒｅｃｈｔ市、オランダ、２００１年１０月；Truyen, T. Deschamps, L. D. Cohen. Clinical evaluation of an automatic path tracker for virtual colonoscopy.Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention (MICCAI), Utrecht, Netherlands, October 2001」
「仮想大腸鏡のための中心線作成の高速アルゴリズム：ＳＰＩＥ学会、２０００年２月１２〜１８日; Chen et al., "A Fast Algorithm to Generate Centerline for Virtual Colonscopy", SPIE Conference, Feb. 12-18, 2000. Richard Robb,」
「ビジュアルヒューマンデータセットを用いた仮想内視鏡の開発および評価：Ｒｉｃｈａｒｄ Ｒｏｂｂ、ｗｗｗ．ｍａｙｏ．ｅｄｕ、１９９６年１０月７，８日；Richard Robb, "Virtual (Computed) Endoscopy: Development and Evaluation Using the Visible Human Datasets", Oct. 7-8, 1996. www.mayo.edu.」
「萎縮部矯正を伴う３次元検査を実行するためのシステムおよび方法：米国特許ＵＳ６５１４０８２、Ｋａｕｆｍａｎ他、２００４年２月４日発行；U.S. Pat. No. 6,514,082 entitled "System and method for performing a three-dimensional examination with collapse correction," issued in the name of Kaufman et al., Feb. 4, 2003.」
「発明の概要」
形態的演算、距離変換、最少コスト軌道、ダイクストラ法などの考えを利用した前述の技術のような中心線計算のための従来技術は、相対的に遅いことが認識される。
本発明の特徴によれば、中心線計算の方法が、特に、大腸データに対して有効である特徴を示している。
本発明の原理によれば、３Ｄ環境における中心線は、境界条件によって規制される最大直径を有する球の位置として解釈される。
本発明の特徴によれば、
境界面を有する器官の内視鏡データセットのための自動中心線抽出方法であって、
内視鏡データセットから導き出される画像を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、ステップを有する。
本発明の特徴によれば、
前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化する、ステップを有する。
本発明のさらに別の特徴によれば、
前記中心軌道を形成するステップが、前記修正された中心軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、そして、前記各球の中心を連続的に連結して、更に修正された中心軌道を形成する、ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記中心軌道を形成するステップが、希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すために請求項１および請求項２記載のステップを繰り返し実行する、ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記各球のセンタリングのステップが、
（ａ）各多面体によって模擬された各球を用いて、
（ｂ）前記境界面の中の利用できるスペースと比較して比較的小さい第１の模擬された球をセンタリングし、
（ｃ）前記境界面と前記第１の模擬された球との衝突を検査し、
（ｄ）前記境界のある点において衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるために、前記模擬された球を前記境界の前記点から離れるように動かすための計算された力を導き出し、
（ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（ｄ）を繰り返し、
（ｆ）前記各球の残された各球に対しても、前記ステップ（ｂ）から（ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する。
本発明の別の特徴によれば、
前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する。
本発明の別の特徴によれば、
前記各球のセンタリングのステップが、
（Ａ）各多面体によって表される模擬された各球を用いて、
（Ｂ）第１の模擬された球をセンタリングし、
（Ｃ）前記第１の模擬された球の頂点と前記境界面との衝突を検査し、
（Ｄ）前記境界面のある点で衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるため、前記模擬された球を前記境界面の前記ある点から離れるように動かす計算された力を導き出し、
（Ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（Ｄ）を繰り返し、そしてステップ（Ｆ）に進み、
（Ｆ）前記各球の残された球に対しても、前記ステップ（Ｂ）から（Ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記ステップ（Ｄ）において、前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する。
本発明の別の特徴によれば、
前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
内視鏡データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通る初期軌道を導き出し、
前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を初期軌道の選択された各点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
大腸内視鏡検査のための処置（プロトコル）をもちいて大腸内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
内視鏡データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通じて初期軌道を導き出し、
前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記初期軌道の選択された各点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
内視鏡検査のための処置（プロトコル）をもちいて内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
前記データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通じて初期軌道を導き出し、ここで、前記初期軌道は複数の頂点を有しており、
前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記複数の頂点の連続した各頂点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界壁を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
内視鏡検査のための処置をもちいて内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
前記データセットの初期ボクセルをスタートとして、前記初期ボクセルに隣接する複数のボクセルに、一連の連続的に増加するラベル番号の第１のラベル番号をラベリングし、
前記第１のラベル番号を有する前記複数のボクセルの各ボクセルに隣接する複数のボクセルに、前記一連の番号における第２のラベル番号をラベリングし、
最も大きいラベル番号を有するボクセルに終点が到達するまで、前記先行のステップにおいて番号付けされた複数のボクセルに隣接する複数のボクセルに、漸次増加するラベル番号をラベリングすることによって先行のステップを繰り返し、
前記最もラベル大きい番号を有する第１のボクセルをスタートとし、前記第１のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第２のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
前記第２のボクセルをスタートとし、前記第２のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第３のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
前記初期ボクセルに到達するまで前記先行するステップを繰り返し、それによって、前記初期ボクセルと前記第１のボクセル間の画像を通じた初期軌道を確立し、
前記初期軌道をスムーズ化して中間軌道を作成し、ここで、前記中間軌道は複数の頂点を示し、
前記壁に接触しない最大直径を有する球を第１の頂点にセンタリングし、
前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を更なる各頂点にセンタリングし、
そして、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成するステップが、
前記中心軌道をスムーズ化し、
前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記第１の点および更なる各点が、前記中心軌道の頂点を構成する。
本発明の別の特徴によれば、
前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成するステップが、
前記中心軌道をスムーズ化し、
前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成し、
そして、選択的に、前記修正された軌道が希望するレベルのスムーズさまで更に修正されるまで、上述されたステップを繰り返す、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記第１の点および更なる各点が、前記中心軌道の頂点を構成する。
本発明の別の特徴によれば、
境界壁を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
内視鏡検査のための処置をもちいて内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
前記データセットの初期ボクセルをスタートとして、前記初期ボクセルの第１の隣接する複数のボクセルに、一連の連続的に増加する第１のラベル番号をラベリングし、
前記第１の隣接するボクセルに次に隣接する各ボクセルに、前記一連の番号における第２のラベル番号をラベリングし、
一連の最終ラベル番号を有するボクセルに終点が到達するまで、先行のステップを繰り返し、
前記最終ラベル番号を有する第１のボクセルをスタートとし、前記第１のボクセルより先行するラベル番号を有する隣接する第２のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
前記第２のボクセルをスタートとし、前記第２のボクセルより先行するラベル番号を有する隣接する第３のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
前記初期ボクセルに到達するまで前記先行するステップを繰り返し、それによって、前記初期ボクセルと前記第１のボクセル間の画像を通じた初期軌道を確立し、
前記初期軌道をスムーズ化して中間軌道を作成し、
前記境界に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中間軌道の選択された各点にセンタリングし、
そして、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界壁を有する器官の仮想大腸鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
大腸鏡検査のための処置をもちいて大腸鏡ボクセルデータセットを導き出し、
前記データセットの初期ボクセルをスタートとして、前記初期ボクセルに隣接する複数のボクセルに、一連の連続的に増加するラベル番号の第１のラベル番号をラベリングし、
前記第１のラベル番号を有する前記複数のボクセルの各ボクセルに隣接する複数のボクセルに、前記一連の番号における第２のラベル番号をラベリングし、
最も大きいラベル番号を有するボクセルに終点が到達するまで、前記先行のステップにおいて番号付けされた複数のボクセルに隣接する複数のボクセルに、漸次増加するラベル番号をラベリングすることによって先行のステップを繰り返し、
前記最も大きい番号を有する第１のボクセルをスタートとし、前記第１のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第２のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
前記第２のボクセルをスタートとし、前記第２のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第３のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
前記初期ボクセルに到達するまで前記先行するステップを繰り返し、それによって、前記初期ボクセルと前記第１のボクセル間の画像を通じた初期軌道を確立し、
前記初期軌道をスムーズ化して中間軌道を作成し、ここで、前記中間軌道は複数の頂点を示し、
前記壁に接触せず最大直径を有する球を第１の頂点にセンタリングし、
前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を更なる各頂点にセンタリングし、
そして、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する器官の仮想大腸鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
大腸内視鏡検査のための処置をもちいて大腸内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
前記データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通る初期軌道を導き出し、
前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記初期軌道の選択された各点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する大腸の仮想大腸鏡画像のための自動中心線抽出装置であって、
大腸内視鏡検査のための処置をもちいて大腸内視鏡ボクセルデータセットを導き出す手段と、
前記データセットから最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通じて初期軌道を導き出す手段と、
前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記初期軌道の選択された各点にセンタリングする手段と、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する手段と、
を有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出装置であって、
内視鏡データセットから導き出される画像を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングする手段と、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する手段と、
を有する。
本発明の別の特徴によれば、
境界面を有する物体を表すデータセットのための自動中心線抽出方法であって、
前記データセットから導き出される前記物体を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する。
本発明の別の特徴によれば、
前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化する、ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記中心軌道を形成するステップが、
前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記修正された中心軌道の選択された各点にセンタリングし、
前記各球の中心を連続的に連結して更なる修正された中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記中心軌道を形成するステップが、
希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すため、請求項Ｃ１および請求項Ｃ２のステップを繰り返し実行する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記各球のセンタリングのステップが、
（ａ）各多面体によって模擬された各球を用いて、
（ｂ）前記境界面の中の利用できるスペースと比較して比較的小さい第１の模擬された球をセンタリングし、
（ｃ）前記境界面と前記第１の模擬された球との衝突を検査し、
（ｄ）前記境界のある点において衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるために、前記模擬された球を前記境界の前記点から離れるように動かすための計算された力を導き出し、
（ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（ｄ）を繰り返し、
（ｆ）前記各球の残された各球に対しても、前記ステップ（ｂ）から（ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記ステップ（ｄ）において、前記力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する。
本発明の別の特徴によれば、
前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する。
本発明の別の特徴によれば、
前記各球のセンタリングのステップが、
（Ａ）各多面体によって表される模擬された各球を用いて、
（Ｂ）第１の模擬された球をセンタリングし、
（Ｃ）前記第１の模擬された球の頂点と前記境界面との衝突を検査し、
（Ｄ）前記境界面のある点で衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるため、前記模擬された球を前記境界面の前記点から離れるように動かす計算された力を導き出し、
（Ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（Ｄ）を繰り返し、そしてステップ（Ｆ）に進む、
（Ｆ）前記各球の残された球に対しても、前記ステップ（Ｂ）から（Ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
ステップを有する。
本発明の別の特徴によれば、
前記ステップ（Ｄ）において、前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する。
本発明の別の特徴によれば、
前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する。
「図面の簡単な説明」
本発明は、以下の図面と組み合わせて、詳細な説明からさらに良く理解できる。
図１および図２は、本発明の実施例に従って、初期ボクセル・軌道（パス）、初期スムーズイング・ステップ、およびセンタリングを示している。
図３は、本発明の実施例に従ったセンタリングのステップの詳細について示している。
「発明の詳細な説明」
本発明の方法およびシステムがプログラム可能なディジタルコンピュータを用いて装置化されることが好ましく、また、ここで述べる作用も、そのような装置化に関連していることが理解される。
イメージングの分野において、「空気（ａｉｒ）」、「内腔」などの用語は、典型的には、これらの特性に関連する画像のことの意味で言及していることが意図とされている。
本発明の実施例によれば、大腸のセグメント化は、計算の始点および終点を形成すること、および、以下に説明するように初期軌道（パス）計算を形成すること、を有している。この後で、この軌道のセンタリングとスムージング（スムーズ化）が引き続き行われる。
一般的に、本発明による方法は、典型的には、腸に対する前処置や空気吸入を含む大腸内視鏡プロトコル（処置、手順）を用いて得られた大腸データセットをスタートとする。このデータセットは、空気に対する閾値を適用したり、結合した部分を分析することによりセグメント化される。ここで、結合した部分のうち大腸に所属しない部分は、自動的に、あるいはマニュアル選択的に除去される。
なお、本発明の方法は、他の仮想内視鏡検査にも適用可能であり、一般的には、境界を有する腔（空洞）には適用可能である。さらには、本発明の方法は、仮想内視鏡のために必ずしも用意されていないデータセット、例えば、コントラストを有する血管に対しても適用可能である。また、本発明の中心線（センターライン）方法には、２つのセンターラインを登録し、互いにマッピングし、測定し、血管に沿って垂直面を定義し、セグメント化し、可視化するような用途を含む、他の用途もある。
本発明の実施例は次のようなステップを有する。
Ａ 大腸のセグメント化
Ｂ 始点と終点の計算
Ｃ 初期軌道の計算
Ｄ 軌道のセンタリングおよびスムージング
ステップＡでは、大腸内視鏡プロトコル、即ち、腸に対する事前処置や空気吸入などを用いて得られた大腸データセットをスタートとする。このデータセットは、空気に対する閾値を適用したり、結合した部分を分析することによりセグメント化される。ここで、結合した部分のうち大腸に所属しない部分は、自動的に、あるいはマニュアル選択的に除去される。
ステップＢ（始点と終点の計算）では、距離ラベリングが、大腸に属する第１のボクセルから出発して、実行される。この第１のボクセルには０がラベルされ、それに隣接する各ボクセルには１がラベルされ、それらに隣接する各ボクセルには２がラベルされ、以下同様にラベリングされる。この探索は最も大きな数字のラベルを有するボクセルまで実行される。これを始点ｐ０とする。始点ｐ０から始めて、ステップＢを繰り返し、そして最も大きな数字を有する別のボクセルを得ることによって、新しい距離ラベルマップが作成される。この別のボクセルを終点ｐ１とする。
ステップＣ（初期軌道計算）では、距離ラベルが、終点ｐ１をスタートとして始点ｐ０を終了とする結合されたボクセルによる一つの軌道を得るために用いられる。これは、ｐ１に隣接する各ボクセルの中から、より小さいラベルを有するボクセルを探し、その位置を記憶し、次に、このボクセルに隣接する各ボクセルの中から、より小さいラベルを有するボクセルを探し、ｐ０に達するまでこれらを繰り返すことによって遂行される。図１ａを参照のこと。前記の初期軌道計算は、一例として揚げたもので、この計算のための別の適したステップを本発明の代替的実施例として代わりに用いても良い。
ステップＤ（軌道のセンタリングとスムージング）では、このようにして得られた初期軌道は、一般的にはギザギザ（ジグザグ）しており、そこで、例えば、公知のガウスのスムージング法を適用してスムージング（スムーズ化）される。如何なる頂点（ｖｅｒｔｅｘ）も、それに隣接するｎ個の頂点の加重平均によって置き換えられる。ここで、ｎは、希望するスムージングのタイプの特性（スムーズさの程度）に基づいて選択された常数であり、ｎとしてより大きい値又はより小さい値は、平均値をとる範囲の程度を決定するものである。このプロセスは、非常に多数の反復（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）によって繰り返えされる。如何なる新しい頂点も、その新しい座標がそのセグメント化された大腸の中にまだ位置しているかどうかを検査することによって、大腸壁又は境界面と衝突しているかがテストされる。衝突した場合には、その頂点は衝突しなかった最後の位置に置かれる。このようにして得られた軌道は、静力学の分野からの有益な類推の助けにより可視化される。つまり、このプロセスによって得られる軌道は、大腸内を通る量の概念のないフレキシブルな紐の両端を引っ張って得られる軌道に似ている。図１ｂを参照のこと。
このスムーズ化された軌道は、サイズが大きくなる球を用いてセンタリングされる。図３を参照のこと。本発明における意味での球とは、許容できる程度に似た表現をするために十分な数の面をもつ多面体によって表現される。このような多面体は複数の頂点（ｖｅｒｔｉｃｅｓ）を示すが、先ほどの軌道の頂点（ｖｅｒｔｉｃｅｓ）とは混同すべきではない。小さい球がその軌道に沿ったある頂点においてセンタリングされる。
この球の各頂点は大腸壁との衝突がチェックされる。もし、それらの頂点が衝突するならば、変位力が、この球の法線に基づいて定義され計算される。この力はこの球を壁から離すように働く。この球は軌道に対して垂直な面上を動くように強いられる。もし、球がもはや衝突しないならば、球のサイズは大きくされ、衝突の計算と変位が繰り返される。球が衝突することなく、もはや変位もできない、かつ／又は、サイズを大きくすることもできなくなるとこのプロセスはストップする。このようにして、この球は壁に衝突しない範囲で最大のサイズを示す。この球の中心は、今や、その頂点のための新しい位置として用いられる。このプロセスは、軌道の新しい頂点のために繰り返される。図１Ｃ参照のこと。センタリングの後で、軌道には、衝突制御を用いた更なるガウスのスムージング法を施す。この反復時間を短くしたければ、狭い隣接する範囲を用いればよい。
衝突探索の手法および変位力の計算については、論文「Geiger, B. "Real-Time Collision Detection and Response for Complex Environments," Computer Graphics International 2000; Jun. 19-23, 2000; Geneva, Switzerland」に記述されている。本発明と矛盾しない程度に参考としてここで組み入れられるところを開示しているこの記事は、医療画像から得られるような複雑な環境や、永久に接触している物体に対して適した衝突探索の方法を開示している。この方法は、ポイント−非正４面体−メッシュ−クエリー（ａ ｐｏｉｎｔ−ｉｎｔｅｔｒａｈｅｄｒａｌ−ｍｅｓｈ ｑｕｅｒｙ）に基づいている。空間と時間のコヒレンス（ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）が、インタラクティブ（ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ）な速度を実現するために用いられる（待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現するため、空間（領域）と時間の関係が決定される）。衝突探索に加えて、このシステムは、衝突のレスポンスのために用いる力とトルクを計算する。
しかし、本発明における衝突探索と力の計算は、多面体復元体の上で実行するよりも直接ボクセルの上で実行されることが好ましい、それは、一般的には上述したＧｅｉｇｅｒ氏の論文でアプローチの概要は述べられている。
纏めると、図１ａと図２ａは初期ボクセル・軌道を示し、図１ｂと図２ｂは初期スムーズ化ステップを示し、そして、図１ｃと図２ｃは最後のセンタリングを示している。図３ａは、球が頂点位置においてセンタリングされるところのセンタリングステップを示している。図３ｂにおいて、その球のサイズは壁に衝突するまで大きくされる。衝突から、変位力が計算される。図３ｃにおいて、球がもはや衝突しなくなるまで変位力が与えられる。球のサイズはもう一度大きくされ、壁に衝突することとなる。図３ｄにおいて、変位力が計算される。変位が起こった後で、球はそれ以上大きくなることができない位置に達する。これが、図３ｅにおいて、最終の頂点位置となる。
第１の例として仮想大腸鏡の例を用いたが、本発明の方法は、他の仮想内視鏡検査に適用可能であり、実際一般的には、境界面をもつ腔には適用可能である。
本発明の方法は、必ずしも仮想内視鏡のためにだけ用意したものではなく、例えば、上述したコントラストを有する血管のような他のデータセットにも適用可能であることは特に強調しておく。中心線方法は、２つの中心線を登録し、又はマッピングし、測定し、血管に沿った垂直セクションを定義し、セグメント化し、可視化するような、他の用途の可能性を有している。
本発明は実施例を用いて説明された。当業者であれば、本発明の本質から逸脱することなしに色々な修正や代替が可能であることは明らかである。理解しやすいように例を挙げるなら、ボクセルの一連のナンバリングを都合の良いように数が大きくなるナンバリングの順序にしたが、数を小さくする順序や他の通常のラベリング順序を用いても良いことは明らかである。他の例を挙げるなら、初期軌道を導く方法のバリエーションとして等価な方法を用いることもできる。従って、初期軌道を導き出す他の適当な方法が、大腸のセグメント化、始点と終点計算、および／又は初期軌道計算の各ステップに対する例としての上述したステップの代わりに用いられても良い。適当な初期軌道が与えられるなら、それによって軌道のセンタリングやスムージングが実行できる。
これらの、そして似たようなバリエーションや代替案は、クレームに定義された本発明においては、意図とされているものである。
図１は、初期ボクセル軌道、初期スムーズイングおよびセンタリングを示している。 図２は、初期ボクセル軌道、初期スムーズイングおよびセンタリングを示している。 図３は、センタリングのステップの詳細について示している。

Claims (58)

  1. 境界面を有する器官の内視鏡データセットのための自動中心線抽出方法であって、
    内視鏡データセットから導き出される画像を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  2. 前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化する、ステップを有する請求項１記載の方法。
  3. 前記中心軌道を形成するステップが、
    前記修正された中心軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して、更に修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項２記載の方法。
  4. 前記中心軌道を形成するステップが、希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すために請求項１および請求項２記載のステップを繰り返し実行する、
    ステップを有する請求項２記載の方法。
  5. 前記各球のセンタリングのステップが、
    （ａ）各多面体によって模擬された各球を用いて、
    （ｂ）前記境界面の中の利用できるスペースと比較して比較的小さい第１の模擬された球をセンタリングし、
    （ｃ）前記境界面と前記第１の模擬された球との衝突を検査し、
    （ｄ）前記境界のある点において衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるために、前記模擬された球を前記境界の前記点から離れるように動かすための計算された力を導き出し、
    （ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（ｄ）を繰り返し、
    （ｆ）前記各球の残された各球に対しても、前記ステップ（ｂ）から（ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項１記載の方法。
  6. 前記ステップ（ｄ）において、前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する、請求項５記載の方法。
  7. 前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する、請求項６記載の方法。
  8. 前記各球のセンタリングのステップが、
    （Ａ）各多面体によって表される模擬された各球を用いて、
    （Ｂ）第１の模擬された球をセンタリングし、
    （Ｃ）前記第１の模擬された球の頂点と前記境界面との衝突を検査し、
    （Ｄ）前記境界面のある点で衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるため、前記模擬された球を前記境界面の前記ある点から離れるように動かす計算された力を導き出し、
    （Ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（Ｄ）を繰り返し、そしてステップ（Ｆ）に進み、
    （Ｆ）前記各球の残された球に対しても、前記ステップ（Ｂ）から（Ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項１記載の方法。
  9. 前記ステップ（Ｄ）において、前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する、
    請求項８記載の方法。
  10. 前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する、請求項８記載の方法。
  11. 境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    内視鏡データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通る初期軌道を導き出し、
    前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を初期軌道の選択された各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  12. 前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化するステップを有する、請求項１１記載の方法。
  13. 前記中心軌道を形成するステップが、
    前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記修正された中心軌道の選択された各点にセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して、さらに修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項１２記載の方法。
  14. 前記中心軌道を形成するステップが、希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すために請求項１２および請求項１３記載のステップを繰り返し実行する、
    ステップを有する請求項１２記載の方法。
  15. 境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    大腸内視鏡検査のための処置（プロトコル）をもちいて大腸内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
    内視鏡データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通じて初期軌道を導き出し、
    前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記初期軌道の選択された各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  16. 前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化する、請求項１５記載の方法。
  17. 前記中心軌道を形成するステップが、
    前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記修正された中心軌道の選択された各点にセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して、さらに修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項１５記載の方法。
  18. 前記中心軌道を形成するステップが、希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すために請求項Ｃ１および請求項Ｃ２記載のステップを繰り返し実行する、
    請求項１６記載の方法。
  19. 前記各球のセンタリングのステップが、
    （ａ）各多面体によって模擬された各球を用いて、
    （ｂ）前記境界面の中の利用できるスペースと比較して比較的小さい第１の模擬された球をセンタリングし、
    （ｃ）前記境界面と前記第１の模擬された球との衝突を検査し、
    （ｄ）前記境界のある点において衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるために、前記模擬された球を前記境界の前記点から離れるように動かすための計算された力を導き出し、
    （ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（ｄ）及び（ｅ）を繰り返し、
    （ｆ）前記各球の残された各球に対しても、前記ステップ（ｂ）から（ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項１５記載の方法。
  20. 前記ステップ（ｄ）において、前記力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する、
    請求項１９記載の方法。
  21. 前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する、請求項２０記載の方法。
  22. 前記各球のセンタリングのステップが、
    （Ａ）各多面体によって表される模擬された各球を用いて、
    （Ｂ）第１の模擬された球をセンタリングし、
    （Ｃ）前記第１の模擬された球の頂点と前記境界面との衝突を検査し、
    （Ｄ）前記境界面のある点で衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるため、前記模擬された球を前記境界面の前記点から離れるように動かす計算された力を導き出し、
    （Ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（Ｄ）を繰り返し、そしてステップ（Ｆ）に進む、
    （Ｆ）前記各球の残された球に対しても、前記ステップ（Ｂ）から（Ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項１５記載の方法。
  23. 前記ステップ（Ｄ）において、前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する、
    請求項２２記載の方法。
  24. 前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する、請求項２３記載の方法。
  25. 境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    内視鏡検査のための処置（プロトコル）をもちいて内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
    前記データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通じて初期軌道を導き出し、ここで、前記初期軌道は複数の頂点を有しており、
    前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記複数の頂点の連続した各頂点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  26. 前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化する、
    ステップを有する請求項２５記載の方法。
  27. 前記中心軌道を形成するステップが、
    前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球を、前記修正された中心軌道の選択された各点にセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して、さらに修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項２６記載の方法。
  28. 前記中心軌道を形成するステップが、希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すために請求項Ｃ１および請求項Ｃ２記載のステップを繰り返し実行する、
    請求項２６記載の方法。
  29. 境界壁を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    内視鏡検査のための処置をもちいて内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
    前記データセットの初期ボクセルをスタートとして、前記初期ボクセルに隣接する複数のボクセルに、一連の連続的に増加するラベル番号の第１のラベル番号をラベリングし、
    前記第１のラベル番号を有する前記複数のボクセルの各ボクセルに隣接する複数のボクセルに、前記一連の番号における第２のラベル番号をラベリングし、
    最も大きいラベル番号を有するボクセルに終点が到達するまで、前記先行のステップにおいて番号付けされた複数のボクセルに隣接する複数のボクセルに、漸次増加するラベル番号をラベリングすることによって先行のステップを繰り返し、
    前記最もラベル大きい番号を有する第１のボクセルをスタートとし、前記第１のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第２のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
    前記第２のボクセルをスタートとし、前記第２のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第３のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
    前記初期ボクセルに到達するまで前記先行するステップを繰り返し、それによって、前記初期ボクセルと前記第１のボクセル間の画像を通じた初期軌道を確立し、
    前記初期軌道をスムーズ化して中間軌道を作成し、ここで、前記中間軌道は複数の頂点を示し、
    前記壁に接触しない最大直径を有する球を第１の頂点にセンタリングし、
    前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を更なる各頂点にセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  30. 前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成するステップが、
    前記中心軌道をスムーズ化し、
    前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
    前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項２９記載の方法。
  31. 前記第１の点および更なる各点が、前記中心軌道の頂点を構成する、請求項３０記載の方法。
  32. 前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成するステップが、
    前記中心軌道をスムーズ化し、
    前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
    前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成し、
    そして、選択的に、前記修正された軌道が希望するレベルのスムーズさまで更に修正されるまで、上述されたステップを繰り返す、
    ステップを有する、請求項２９記載の方法。
  33. 前記第１の点および更なる各点が、前記中心軌道の頂点を構成する、請求項３２記載の方法。
  34. 境界壁を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    内視鏡検査のための処置をもちいて内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
    前記データセットの初期ボクセルをスタートとして、前記初期ボクセルの第１の隣接する複数のボクセルに、一連の連続的に増加する第１のラベル番号をラベリングし、
    前記第１の隣接するボクセルに次に隣接する各ボクセルに、前記一連の番号における第２のラベル番号をラベリングし、
    一連の最終ラベル番号を有するボクセルに終点が到達するまで、先行のステップを繰り返し、
    前記最終ラベル番号を有する第１のボクセルをスタートとし、前記第１のボクセルより先行するラベル番号を有する隣接する第２のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
    前記第２のボクセルをスタートとし、前記第２のボクセルより先行するラベル番号を有する隣接する第３のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
    前記初期ボクセルに到達するまで前記先行するステップを繰り返し、それによって、前記初期ボクセルと前記第１のボクセル間の画像を通じた初期軌道を確立し、
    前記初期軌道をスムーズ化して中間軌道を作成し、
    前記境界に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中間軌道の選択された各点にセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  35. 前記初期軌道を形成するステップが、各頂点を示す初期軌道を形成するステップを有し、そして、前記中間軌道の選択された各点に各球をセンタリングするステップが、前記各頂点に前記各球をセンタリングするステップを有する、請求項３４記載の方法。
  36. 前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成するステップが、
    前記中心軌道をスムーズ化し、
    前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
    前記境界壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成し、
    そして、選択的に、前記修正された軌道が希望するレベルのスムーズさまで更に修正されるまで、上述されたステップを繰り返す、
    ステップを有する請求項３４記載の方法。
  37. 前記初期軌道を形成するステップが、各頂点を示す初期軌道を形成するステップを有し、そして、前記中間軌道の選択された各点に各球をセンタリングするステップが、前記各頂点に前記各球をセンタリングするステップを有する、請求項３４記載の方法。
  38. 境界壁を有する器官の仮想大腸鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    大腸鏡検査のための処置をもちいて大腸鏡ボクセルデータセットを導き出し、
    前記データセットの初期ボクセルをスタートとして、前記初期ボクセルに隣接する複数のボクセルに、一連の連続的に増加するラベル番号の第１のラベル番号をラベリングし、
    前記第１のラベル番号を有する前記複数のボクセルの各ボクセルに隣接する複数のボクセルに、前記一連の番号における第２のラベル番号をラベリングし、
    最も大きいラベル番号を有するボクセルに終点が到達するまで、前記先行のステップにおいて番号付けされた複数のボクセルに隣接する複数のボクセルに、漸次増加するラベル番号をラベリングすることによって先行のステップを繰り返し、
    前記最も大きい番号を有する第１のボクセルをスタートとし、前記第１のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第２のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
    前記第２のボクセルをスタートとし、前記第２のボクセルより小さいラベル番号を有する隣接する第３のボクセルを探し、そしてその位置を記憶し、
    前記初期ボクセルに到達するまで前記先行するステップを繰り返し、それによって、前記初期ボクセルと前記第１のボクセル間の画像を通じた初期軌道を確立し、
    前記初期軌道をスムーズ化して中間軌道を作成し、ここで、前記中間軌道は複数の頂点を示し、
    前記壁に接触せず最大直径を有する球を第１の頂点にセンタリングし、
    前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を更なる各頂点にセンタリングし、
    そして、前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  39. 前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成するステップが、
    前記中心軌道をスムーズ化し、
    前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
    前記壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、そして、
    前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項３８記載の方法。
  40. 前記第１の点および更なる各点が、前記中心軌道の頂点を有する、請求項３９記載の方法。
  41. 前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成するステップが、
    前記中心軌道をスムーズ化し、
    前記壁に接触しない最大直径を有する球を、前記中心軌道の選択された第１の点にセンタリングし、
    前記境界壁に接触しない各最大直径を有する各球を、前記中心軌道の選択された更なる各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して修正された中心軌道を形成し、
    そして、選択的に、前記修正された軌道が希望するレベルのスムーズさまで更に修正されるまで、上述されたステップを繰り返す、
    ステップを有する請求項３８記載の方法。
  42. 前記第１の点および更なる各点が、前記中心軌道の頂点を構成する、請求項４１記載の方法。
  43. 境界面を有する器官の仮想大腸鏡画像のための自動中心線抽出方法であって、
    大腸内視鏡検査のための処置をもちいて大腸内視鏡ボクセルデータセットを導き出し、
    前記データセットの最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通る初期軌道を導き出し、
    前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記初期軌道の選択された各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  44. 前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化するステップを有する請求項３８記載の方法。
  45. 前記中心軌道を形成するステップが、
    前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記修正された中心軌道の選択された各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して更なる修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項３９記載の方法。
  46. 前記中心軌道を形成するステップが、
    希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すため、請求項Ｃ１および請求項Ｃ２のステップを繰り返し実行する
    ステップを有する請求項４４記載の方法。
  47. 境界面を有する大腸の仮想大腸鏡画像のための自動中心線抽出装置であって、
    大腸内視鏡検査のための処置をもちいて大腸内視鏡ボクセルデータセットを導き出す手段と、
    前記データセットから最初のボクセルと最後のボクセルの間の、前記画像を通じて初期軌道を導き出す手段と、
    前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記初期軌道の選択された各点にセンタリングする手段と、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する手段と、
    を有することを特徴とする装置。
  48. 境界面を有する器官の仮想内視鏡画像のための自動中心線抽出装置であって、
    内視鏡データセットから導き出される画像を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングする手段と、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する手段と、
    を有することを特徴とする装置。
  49. 境界面を有する物体を表すデータセットのための自動中心線抽出方法であって、
    前記データセットから導き出される前記物体を通る初期軌道の選択された各点に、前記境界面に接触せずに最大直径を有する各球をセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して中心軌道を形成する、
    ことを特徴とする方法。
  50. 前記中心軌道を形成するステップが、修正された中心軌道を形成するために前記中心軌道をスムーズ化する、ステップを有する請求項４９記載の方法。
  51. 前記中心軌道を形成するステップが、
    前記境界面に接触しない最大直径を有する各球を、前記修正された中心軌道の選択された各点にセンタリングし、
    前記各球の中心を連続的に連結して更なる修正された中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項５０記載の方法。
  52. 前記中心軌道を形成するステップが、
    希望するレベルまで修正された最終の中心軌道を導き出すため、請求項Ｃ１および請求項Ｃ２のステップを繰り返し実行する、
    ステップを有する請求項５０記載の方法。
  53. 前記各球のセンタリングのステップが、
    （ａ）各多面体によって模擬された各球を用いて、
    （ｂ）前記境界面の中の利用できるスペースと比較して比較的小さい第１の模擬された球をセンタリングし、
    （ｃ）前記境界面と前記第１の模擬された球との衝突を検査し、
    （ｄ）前記境界のある点において衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるために、前記模擬された球を前記境界の前記点から離れるように動かすための計算された力を導き出し、
    （ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（ｄ）を繰り返し、
    （ｆ）前記各球の残された各球に対しても、前記ステップ（ｂ）から（ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項４９記載の方法。
  54. 前記ステップ（ｄ）において、前記力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する、請求項５３記載の方法。
  55. 前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する、請求項５４記載の方法。
  56. 前記各球のセンタリングのステップが、
    （Ａ）各多面体によって表される模擬された各球を用いて、
    （Ｂ）第１の模擬された球をセンタリングし、
    （Ｃ）前記第１の模擬された球の頂点と前記境界面との衝突を検査し、
    （Ｄ）前記境界面のある点で衝突が検出された場合、前記衝突を終了させるため、前記模擬された球を前記境界面の前記点から離れるように動かす計算された力を導き出し、
    （Ｅ）衝突がない（Ａ）、又は衝突が終了した（Ｂ）の少なくともどちらかの場合、衝突が検出されるまで前記第１の模擬された球を大きくし、衝突が検出されることなく前記第１の模擬された球を大きくすることが不可能となるまで前記ステップ（Ｄ）を繰り返し、そしてステップ（Ｆ）に進む、
    （Ｆ）前記各球の残された球に対しても、前記ステップ（Ｂ）から（Ｅ）を繰り返し、そして、各球の中心を連続的に連結して、中心軌道を形成する、
    ステップを有する請求項４９記載の方法。
  57. 前記ステップ（Ｄ）において、前記計算された力が、前記模擬された球を前記初期軌道に対して垂直な面上を動かすように作用する、請求項５６記載の方法。
  58. 前記計算された力を導き出すステップが、空間と時間との関係を用いて、待ち時間の少ない応答の早い処理速度を実現する、請求項５６記載の方法。
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