JP2011095209A - 放電量推定装置および放電量推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 複雑な演算を要さず、かつ、正確に二次電池の放電量および残存容量を算出する。
【解決手段】 装置は、バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定部１２と、開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置１８と、バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出部１４と、
推定された開路電圧値に基づき、テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、テーブル中の指標値を補正するテーブル補正処理部１６とを有し、補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値が算出される。
【選択図】 図１

Description

本発明は、バッテリー、たとえば、リチウムイオンバッテリーの放電量を推定する装置およびプログラムに関する。

リチウムイオンバッテリーなどバッテリーの放電量、残存容量、或いは、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ：充電率）を推定するために、テーブル参照方式、電流積分方式、および、これらを併用した方式が知られている。

テーブル参照方式においては、バッテリーの開路電圧（無負荷端子電圧）と、ＳＯＣとの間が一定の関係を持っており、開路電圧が決まればＳＯＣ値が決まることから、開路電圧に基づいて、当該開路電圧に対応するＳＯＣ値を得るものである。たとえば、特許文献１には、詳細な等価回路のモデルにしたがって開路電圧を推定し、推定された開路電圧にしたがってＳＯＣ値を演算する充電率推定装置が開示されている。

また、電流積分方式は、バッテリーに流れる電流を微小時間ごとに積分して、ＳＯＣを得るものである。ＳＯＣは、以下の式で表される。

ＳＯＣ［％］＝充電量［Ａｈ］／残存容量［Ａｈ］×１００
充電量変化分［Ａｈ］＝∫Ｉ_ｂｄｔ／３６００
ただし、Ｉ_ｂは、バッテリー充放電電流［Ａ］

特開２００３−７５５１８号公報 特開２００６−２６７０１４号公報 特開２００８−１９９７２３号公報 特開平１１−２１８５６７号公報

テーブル参照方式においては、微小時間ごとの電流を積分していくことにより蓄積される誤差（積分誤差）は発生しない。また、バッテリーの劣化や環境変化、特に温度変化により容量［Ａｈ］の変動の影響を受けないという利点がある。しかしながら、開路電圧の適切な推定は複雑であり、得られた開路電圧も誤差を含みやすいという問題点があった。

電流積分方式においては、上述したように充電量の変化分を算出し、変化分を元のＳＯＣから加減算することで新たなＳＯＣを求めることができる。したがって、演算が簡単であるという利点がある。その一方、バッテリーの劣化や温度変化により容量［Ａｈ］に変化がある場合に対応することが困難であるという問題点、および、バッテリーを最初に使用する場合や新たに電源をＯＮした場合のＳＯＣ初期値の取得や積分誤算の補正が必須であるという問題点があった。

そこで、特許文献２には、電流積分方式を用いて、充放電電流に基づく積算演算を実行して、電流積分方式によるＳＯＣ値を算出し、その一方、これと並行して、端子電圧を開路電圧とみなして、開路電圧に基づいて、テーブル参照方式によるＳＯＣ値を演算し、これらを切り替えるような残存容量推定方法が開示されている。

さらに、上記ＳＯＣ値を正確に推定するために、本出願人は、テーブル参照方式および電流積分方式のＳＯＣ値の切り替えを適正化した電池の残容量を推定する装置を提案している（特許文献３）。

また、ＳＯＣが１００％〜０％となるまでの放電量が、残存容量と称される。この残存容量にＳＯＣを乗じることにより、完全放電するまでの充電残量を知ることができる。したがって、残存容量を正確に把握することも重要である。残存容量は、放電量と充電残量との和であり、正確な放電量を算出することも重要となる。

特許文献２においては、二次電池において充電と放電とが切り替わるタイミングを検出し、そのタイミングにおいて、端子電圧に基づく残存容量が算出される、また、当該タイミングの直前の一定期間における電流積算による積算値を算出して、積算値に基づいて補正値が算出され、上記残存容量が補正値により補正される。さらに、二次電池の経年劣化に対して、特許文献４においては、放電電圧と放電電流との間の関係を、温度補正係数、内部抵抗劣化補正係数、に基づいて算出することで、残存容量を算出する技術が開示されている。しかしながら、特許文献４に開示された技術では、演算が複雑となるという問題点がある。

本発明は、複雑な演算を要さず、かつ、正確に二次電池の放電量を算出することが可能な放電量推定装置および放電量推定プログラムを提供することを目的とする。

本発明の目的は、バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定手段と、
開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置と、
前記バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出手段と、
前記開路電圧推定手段により推定された開路電圧値に基づき、前記テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、前記放電量算出手段により算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、前記テーブル中の指標値を補正する補正手段と、
前記開路電圧値に基づき、前記補正手段により補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値を算出する補正放電量算出手段と、を備えたことを特徴とする放電量推定装置により達成される。

好ましい実施態様においては、前記補正手段が、補正値として、（第２の指標値−第１の指標値）×Ｋ（Ｋ＜１）を算出し、充電率が１００パーセントのときの指標値を除く指標値に、前記補正値を加算するように構成されている。

別の好ましい実施態様においては、前記テーブルが、Ｐ_ｉ（開路電圧値Ｖ（ｉ），指標値Ｄ（ｉ））を格納し（ｉ＝０〜Ｎ、Ｐ_０は、充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、Ｐ_Ｎは、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組）、
前記補正手段が、推定された開路電圧値Ｖについて、Ｖ（ｋ−１）≦Ｖ≦Ｖ（ｋ）となるようなｋを特定し、
かつ、第１の補正値として、（第２の指標値−第１の指標値）×Ｋ_１（Ｋ_１＜１）を算出するとともに、第２の補正値として、（第２の指標値−第１の指標値）×Ｋ_１×Ｋ_２（Ｋ_１＜１、Ｋ_２＜１）を算出し、
Ｄ（ｋ）（ｉ≧ｋ）について、指標値に前記第１の補正値を加算し、Ｄ（ｉ）（１＜ｉ≦ｋ−１）について、指標値に前記第２の補正値を加算するように構成されている。

より好ましい実施態様においては、前記補正手段が、Ｄ（ｋ−ｊ）（ｊ＝１，２，・・・，ｋ−１）について、
Ｋ_２＝Ｋ_ｒｅｆ ^ｊ （Ｋ_ｒｅｆはＫ_２の初期値）
となるＫ_２を算出して、前記第２の補正値を算出するように構成されている。

さらに別の好ましい実施態様においては、前記補正手段が、前記テーブル中、前記推定された開路電圧値の前後の２つの開路電圧値を特定し、当該２つの開路電圧値、対応する２つの指標値、および、前記推定された開路電圧値に基づいて、線形補間によって、前記第１の指標値を算出するように構成されている。

また、本発明の目的は、請求項１ないし６の何れか一項に記載の放電量算出装置を備え、
前記補正手段が、前記充電率が０パーセントのときの補正された指標値を、前記バッテリーの残存容量に関する指標値として、前記記憶装置に記憶することを特徴とする残存容量推定装置により達成される。

さらに、本発明の目的は、開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置を備えたコンピュータにおいて、前記コンピュータに、
バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定ステップと、
前記バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出ステップと、
前記開路電圧推定ステップにおいて推定された開路電圧値に基づき、前記テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、前記放電量算出ステップにおいて算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、前記テーブル中の指標値を補正する補正ステップと、
前記開路電圧値に基づき、前記補正手段により補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値を算出する補正放電量算出ステップと、を実行させることを特徴とする放電量推定プログラムにより達成される。

また、本発明の目的は、開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置を備えたコンピュータにおいて、前記コンピュータに、
バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定ステップと、
前記バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出ステップと、
前記開路電圧推定ステップにおいて推定された開路電圧値に基づき、前記テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、前記放電量算出ステップにおいて算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、前記テーブル中の指標値を補正する補正ステップと、
前記開路電圧値に基づき、前記補正手段により補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値を算出する補正放電量算出ステップと、を実行させ、
前記補正ステップにおいて、前記充電率が０パーセントのときの補正された指標値を、前記バッテリーの残存容量に関する指標値として、前記記憶装置に記憶するステップを含むことを特徴とする残存容量推定プログラムにより達成される。

本発明によれば、複雑な演算を要さず、かつ、正確に二次電池の放電量を算出することが可能な放電量推定装置および放電量推定プログラムを提供することが可能となる。

図１は、本発明の実施の形態にかかる残存容量推定装置の概略を示すブロックダイヤグラムである。 図２は、本実施の形態にかかる残存容量推定装置のハードウェア構成を示すブロックダイヤグラムである。 図３は、リチウムイオンバッテリーを充放電する際の電流電圧波形を示すグラフである。 図４は、リチウムイオンバッテリーの等価回路モデルの例を示す図である。 図５は、本実施の形態にかかる放電形状テーブルおよび放電カーブを説明する図である。 図６は、放電形状テーブルのうち、初期テーブルの例を示す図である。 図７は、本実施の形態にかかる補正量算出処理の例を示すフローチャートである。 図８は、本実施の形態にかかる補正処理の例を示すフローチャートである。 図９は、本実施の形態にかかる放電形状テーブルの更新を説明する図である。 図１０は、放電カーブを用いた、本実施の形態にかかる補正量算出処理および補正処理を説明する図である。 図１１は、放電カーブを用いた、本実施の形態にかかる補正量算出処理および補正処理を説明する図である。 図１２は、放電カーブを用いた、本実施の形態にかかる補正量算出処理および補正処理を説明する図である。 図１３は、放電カーブを用いた、本実施の形態にかかる補正量算出処理および補正処理を説明する図である。 図１４は、本実施の形態にかかる残存容量推定装置を搭載した鉄道車両の例を示すブロックダイヤグラムである。 図１５は、放電カーブおよび残存電力量を説明する図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。図１は、本発明の実施の形態にかかる残存容量推定装置の概略を示すブロックダイヤグラムである。本実施の形態においては以下に述べるリチウムイオン二次電池の放電カーブに基づいて、正確な放電量および残存容量を算出する。

リチウムイオン二次電池は、図５の符号５００に示すような放電カーブを描く。そこで、開路電圧に基づいて放電量を算出することが可能である。充電率（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）が１００％であるときには、放電量が０［Ａｈ］となる。その一方、充電率が０％であるときの放電量Ｑ［Ａｈ］とすると、このときの放電量Ｑが、残存容量に相当する。また、残存容量は、ある時点における放電量と充電残量との和である。したがって、上述した開路電圧に基づいて放電量を算出することにより、充電残量を得ることもできる。

そこで、本実施の形態においては、放電カーブの形状を、開路電圧および放電量との組み合わせによるテーブルとして記憶装置に保持し、かつ、電池の経年劣化による放電カーブの形状の変化（収縮）に対応してテーブルを更新する。

図１に示すように、本実施の形態にかかる残存容量推定装置１０は、開路電圧値を推定する開路電圧推定部１２と、電流積分方式によって放電量を算出する放電量算出部１４と、放電カーブの形状を開路電圧値および放電量の組み合わせにより保持している放電形状テーブルを補正するための演算を実行する補正処理部１６と、各種パラメータ、テーブルおよびデータを格納する記憶装置１８と、補正された放電形状テーブル（補正テーブル）に基づいて、放電量やＳＯＣを算出するデータ更新部２０と、得られた放電量データやＳＯＣデータの値などに基づく画像を生成するデータ表示処理部２２と、を有している。

また、記憶装置１８には、開路電圧推定部１２による開路電圧の推定に用いられる電圧推定用パラメータ２３、放電量算出部１４による放電量の算出に用いられる電流積算用パラメータ２４、放電形状テーブル２５、テーブル補正処理部１６における補正演算において用いられる補正用パラメータ２６が格納される。また、放電形状テーブル２７は、電池の使用前の初期的な放電カーブに基づく初期テーブル２７と、テーブル補正処理部１６により補正された値が格納される補正テーブル２８とを含む。

さらに、記憶装置１８には、データ更新部２０により算出された放電量データ、ＳＯＣデータ２９、および、開路電圧推定部２０や放電量算出部１４により算出された演算結果３０も格納される。

図２は、本実施の形態にかかる残存容量推定装置のハードウェア構成を示すブロックダイヤグラムである。図２に示すように、本実施の形態にかかる残存容量推定装置１０は、ＣＰＵ３２、ＲＯＭ３４、ＲＡＭ３６、各種センサ３８、入力装置４０、表示装置４２および大規模記憶装置４４を備える。たとえば、本実施の形態にかかる残存容量推定装置１０は、路面電車などの鉄道車両、ハイブリッド乗用車に搭載されたコンピュータにより実現される。本例では、リチウムイオンバッテリーの電力により走行する鉄道車両に本実施の形態にかかる残存容量推定装置１０が搭載されている。

ＲＯＭ３４には、種々の処理のためのプログラムが格納される。ＲＡＭ３６においては、処理の過程で生成されるパラメータ等が一時的に記憶される。各種センサ３８には、バッテリーの端子電圧、充放電電流、温度などを検出するセンサ、車両のドアの開閉を検知するセンサ、演算周期Ｔを計測するタイマなどが含まれる。入力装置４０には、たとえば車両の運転台の操作子が含まれる。また、表示装置４２には、車両の運転台の液晶表示装置が含まれる。ドアの開閉を検知するセンサは、ドア開閉スイッチの状態を検知できるものであれば良い。また、大規模記憶装置４４には、ハードディスク装置や取り外し可能な記憶媒体（メモリスティック）などが含まれる。

ＣＰＵ３２が、ＲＯＭ３４に記憶されたプログラムを実行することで、残存容量推定装置１０を、図１に示す開路電圧推定部１２、放電量算出部１４、補正処理部１６、データ更新部２０、データ表示処理部２２として機能させることができる。また、図１の記憶装置１８は、図２におけるＲＯＭ３２，ＲＡＭ３６および大規模記憶装置４４により実現される。

次に、本実施の形態にかかる開路電圧推定部１２および放電量算出部１４における演算についてより詳細に説明する。図３は、リチウムイオンバッテリーを充放電する際の電流電圧波形を示すグラフ、図４は、リチウムイオンバッテリーの等価回路モデルの例を示す図である。図３に示すように、充放電時の端子電圧波形（符号３０１〜３０３参照）は、図４の内部抵抗Ｒ_ｒおよびＲ_ｄと、電池充放電電流Ｉ_ｂと、時定数τ＝Ｃ_ｒＲ_ｒとにより決定される。したがって、リチウムイオンバッテリーの充放電の電流電圧波形に基づいて、図４の等価回路における回路定数が決定される。本実施の形態において、回路定数は、電圧推定用パラメータ２３および電流積算用パラメータ２４として記憶装置１８に格納されている。

図４に示す等価回路から、内部抵抗Ｒ_ｒの電圧Ｖ_ｄ２について、（１）式が成立する。また、Ｖ_ｄ２をサンプリング周期Ｔの台形積分で離散化すると（２）式に示すようになる。ここで、（ｎ）は、離散時間データにおける第ｎ番サンプルであることを示す。たとえば、Ｖ（ｎ）は、第ｎ番サンプルの開路電圧推定値となる。

同様に、内部抵抗Ｒ_ｄの電圧Ｖ_ｄ１については、（３）式が成立する。

Ｖ_ｄ１（ｎ）＝Ｒ_ｄＩ_ｂ（ｎ） ・・・（３）
推定開放電圧Ｖは、以下の（４）式で表される。

Ｖ（ｎ）＝Ｖ_ｂ（ｎ）−Ｖ_ｄ１（ｎ）−Ｖ_ｄ２（ｎ） ・・・（４）
したがって、現在の端子電圧Ｖ_ｂ（ｎ）、現在の電池充放電電流Ｉ_ｂ（ｎ）、前回の処理において得られた電池充放電電流Ｉ_ｂ（ｎ−１）、時定数τ＝Ｃ_ｒＲ_ｒ、内部抵抗Ｒ_ｄにより、推定開放電圧Ｖを算出することができる。時定数τ＝Ｃ_ｒＲ_ｒ、内部抵抗Ｒ_ｄは、電圧推定用パラメータ２３として記憶装置１８に記憶される。前回の処理において得られた電池充放電電流Ｉ_ｂ（ｎ−１）は、演算結果３０の一部として記憶装置１８に記憶される。また、現在の端子電圧Ｖ_ｂ（ｎ）、現在の電池充放電電流Ｉ_ｂ（ｎ）は、センサ３８からの値として取得され得る。

開路電圧推定部１２は、上記記憶装置１８に記憶されたパラメータやセンサ３８から取得した値に基づいて、開路電圧値を推定する。

なお、現実の開路定数には、温度依存性などがあるため、特許文献３に記載されたように、温度依存性などを考慮して開路電圧を推定しても良い。無論、他の手法を用いて開路電圧値を推定しても良いことは言うまでもない。

また、サンプリング周期Ｔにおける放電量の変化分ΔＤ［Ａｈ］は、以下のように算出される。

ΔＤ＝（１／３６００）・∫−Ｉ_ｂｄｔ ・・・（５）
したがって、第ｎ番のサンプルにおける電流積分による放電量Ｄ（ｎ）は、以下のように表すことができる。

Ｄ（ｎ）＝Ｄ（ｎ−１）−（Ｔ／３６００）×Ｉ_ｂ（ｎ） ・・・（６）
ここに、放電量Ｄ（ｎ）は、後述する図８のステップ８０８で補正後のテーブル参照値Ｄが算出された場合には、Ｄが代入される。システム起動直後の初期値Ｄ（１）は、Ｖ（１）＝Ｖ_ｂ（１）としてテーブルを参照することにより得られた値が代入される。

次に、放電形状テーブル２５について説明する。図５は、本実施の形態にかかる放電形状テーブルおよび放電カーブを説明する図である。先に示すように、リチウムイオン二次電池は、符号５００に示すような放電カーブを描く。図５に示す放電カーブは、未使用のリチウムイオン二次電池のものである。放電カーブは経年劣化により収縮する。図１０は、経年劣化による放電カーブの例を示す図である。図１０において、初期の放電カーブは図５と同様に符号５００で示している。図１０に示すように、リチウムイオン二次電池は、経年劣化によって、同一の開路電圧推定値に対応する放電量が小さくなる。これを本明細書においては収縮と称している。たとえば、Ｐ１はＰ１’、Ｐ２はＰ２’、Ｐ３はＰ３’・・・Ｐ６はＰ６’というように対応する座標の位置が左側（放電量が小さくなる側）に移動している（矢印１００１参照）。また、収縮の度合いは非線形である。そこで、後述する補正値算出処理において、放電形状テーブルの値を適切に補正することにより、経年劣化に応じた放電カーブに整合させている。

また、放電カーブのグラフにおいて、放電カーブ、縦軸（開路電圧値）および横軸（放電量）により画定される領域の面積が、残存電力量［Ｗｈ］となる。図１５の放電カーブにおいて、斜線で示した部分（符号１５００参照）が、残存電力量を示す。残存電力量は、二次電池の使用可能時間や、二次電池が搭載された車両の走行可能距離を予測するために利用することができる。残存電力量を算出するためにも、残存容量Ｑを正確に把握する必要がある。

図６は、放電形状テーブルのうち、初期テーブルの例を示す図である。本実施の形態においては、放電形状テーブル２５では初期テーブル２７、補正テーブル２８の双方とも、放電カーブ上の所定の座標（図５では、Ｐ０〜Ｐ６）のそれぞれについて、開路電圧推定値と放電量との組を格納している。図５の例において、座標番号が末尾の座標（Ｐ６）は、ＳＯＣが０％であるときの開路電圧推定値および放電量の組に関している。したがって、Ｐ６における放電量が残存容量となる。

図７は、本実施の形態にかかる補正量算出処理の例を示すフローチャートである。図７に示すように、開路電圧推定部１２は、センサ３８から取得した値および電圧推定用パラメータ２３を参照して、現在の開路電圧推定値Ｖ（ｎ）を取得する（ステップ７０１）。算出された開路電圧推定値Ｖ（ｎ）は、演算結果３０として記憶装置１８に格納されるとともに、テーブル補正処理部１６に与えられる。テーブル補正処理部１６は、補正テーブル２８（１回目の処理では初期テーブル２７：以下、単に放電形状テーブル２５と称する。）を参照して、開路電圧推定値Ｖ（ｋ−１）≧Ｖ（ｎ）≧Ｖ（ｋ）であるような座標Ｐ（ｋ−１）、Ｐ（ｋ）を特定する（ステップ７０２）。

次いで、テーブル補正処理部１６は、放電形状テーブルを参照して、座標Ｐ（ｋ−１）に対応する放電量Ｄ（ｋ−１）および座標Ｐ（ｋ）に対応する放電量Ｄ（ｋ）を取得し、これら放電量に基づき、補間により、放電量のテーブル参照値Ｄ_Ｔを算出する（ステップ７０３）。本実施の形態においては、直線補間を用いて隣接する放電量Ｄ（ｋ−１）および放電量Ｄ（ｋ）から以下のようにテーブル参照値Ｄ_Ｔが算出される。

Ｄ_Ｔ＝Ｄ（ｋ−１）＋｛（Ｄ（ｋ）−Ｄ（ｋ−１））／（Ｖ（ｋ）−Ｖ（ｋ−１））｝×（Ｖ（ｎ）−Ｖ（ｋ−１）） ・・・（７）
次いで、放電量算出部１４は、前回の処理による演算結果３０、センサ３８から取得した値および電流積算用パラメータ２４を参照して、電流値の積算による放電量Ｄ_Ｉを取得する（ステップ７０４）。テーブル補正処理部１６は、積算による放電量Ｄ_Ｉとテーブル参照による放電量Ｄ_Ｔとの差（ΔＤ＝Ｄ_Ｉ−Ｄ_Ｔ）を算出し（ステップ７０５）、ΔＤが、Ｄ_ｔｈ１＜ΔＤ＜Ｄ_ｔｈ２で規定される範囲内であるかを判断する（ステップ７０６）。ここで、Ｄ_ｔｈ１は、負の第１の閾値、Ｄ_ｔｈ２は正の第２の閾値である。ステップ７０６でＹｅｓと判断された場合には処理を終了する。その一方、ステップ７０６でＮｏと判断された場合には、補正量の算出（ステップ７０７、７０８）に進む。すなわち、誤差であるΔＤが「０（ゼロ）」の前後所定の範囲を超えた場合に、以下に述べる補正量の算出やテーブルの更新が行なわれる。

ステップ７０６でＮｏと判断された場合、補正処理部１６は、第１の補正量Ｄ_ｒｅｖ１＝ΔＤ×Ｋ_１を算出する（ステップ６０７）。また、補正処理部１６は、第２の補正量Ｄ_ｒｅｖ２＝ΔＤ×Ｋ_１×Ｋ_２を算出する（ステップ６０８）。第１の補正量は、放電形状テーブル２５において、座標番号ｋ以上の座標についての放電量に加えられる。また、第２の補正量は、座標番号ｋ−１以下の座標についての放電量に加えられる。本実施の形態において、第１の補正量で用いられる係数Ｋ_１は一定値（たとえば、０．５）である。係数Ｋ_１は、誤差ΔＤをそのまま使って補正を行なうのではなく、その一部（たとえば、半分）だけを利用して補正することを意味している。さらに、座標番号ｋ−１以下の座標、つまり、放電カーブにおいて過去の時点における放電量については、さらに「１」より小さい第２の係数Ｋ_２を乗じて、補正量を小さくしている。本実施の形態においては、座標Ｐ（ｋ−ｐ）のそれぞれについて、Ｋ_２＝０．２^ｐである。

その後、補正処理部１６は、補正処理を実行する。図８は、本実施の形態にかかる補正処理の例を示すフローチャートである。補正処理部１６は、パラメータiを「１」に初期化し（ステップ８０１）、放電形状テーブル２５における座標Ｐ（ｉ）の放電量Ｄ（ｉ）を取得する（ステップ８０２）。なお、１回目の補正処理においては、放電量を取得する放電形状テーブルは初期テーブル２７であり、２回目以降の補正処理において、放電量を取得する放電形状テーブルは補正テーブル２８である。

次いで、補正処理部１６は、パラメータｉが、上記座標番号ｋ以上であるかを判断する（ステップ８０３）
ステップ８０３でＹｅｓと判断された場合には、補正処理部１６は、放電量Ｄ（ｉ）＝Ｄ（ｉ）＋Ｄ_ｒｅｖ１を算出して、算出された新たなＤ（ｉ）を放電形状テーブル２５に格納する（ステップ８０４）。ステップ８０３でＮｏと判断された場合には、補正処理部１６は、放電量Ｄ（ｉ）＝Ｄ（ｉ）＝Ｄ_ｒｅｖ２を算出して、算出された新たなＤ（ｉ）を放電形状テーブル２５に格納する（ステップ８０５）。

補正処理部１６は、新たな放電量Ｄ（ｉ）の算出および値の更新が、座標番号１以降の全ての放電量（Ｄ（１）〜Ｄ（Ｎ））について実行されたかを判断する（ステップ８０６）。ステップ８０６でＮｏと判断された場合には、補正処理部１６は、パラメータｉをインクリメントして（ステップ８０７）、ステップ８０２に戻る。その一方、ステップ８０６でＹｅｓと判断された場合には、補正処理部１６は、新たな放電量Ｄ（ｋ−１）およびＤ（ｋ）を用いて、補正後の放電量のテーブル参照値Ｄを算出する（ステップ８０８）。

ステップ７０３と同様に、補正後のテーブル参照値Ｄは、
Ｄ_Ｔ＝Ｄ（ｋ−１）＋｛（Ｄ（ｋ）−Ｄ（ｋ−１））／（Ｖ（ｋ）−Ｖ（ｋ−１））｝×（Ｖ（ｎ）−Ｖ（ｋ−１）） ・・・（８）
この補正後のテーブル参照値Ｄが、今回の処理時の放電量データ（図１の符号２９参照）として記憶装置１８に格納される。また、必須ではないが、補正後のテーブル参照値Ｄに基づくＳＯＣ値も算出される。このＳＯＣ値は、補正処理により得られた新たな放電量Ｄ（Ｎ）（これが新たな残存容量Ｑ’に相当する）と、新たなテーブル参照値Ｄとにより、
ＳＯＣ値＝Ｄ／Ｄ（Ｎ） ・・・（９）
として得ることができる。この得られたＳＯＣ値も、今回の処理時のＳＯＣデータ（符号２９参照）として記憶装置１８に格納される。

図９は、本実施の形態にかかる放電形状テーブルの更新を説明する図である。補正前の放電形状テーブルは符号９００で示されている。この放電形状テーブルにおいて、放電量（符号９１０参照）のうち、Ｄ（０）を除く、Ｄ（１）〜Ｄ（６）が補正される。この例では、開路電圧推定値Ｖ（ｎ）が、補正前の放電形状テーブルにおいて、Ｖ（ｋ−１）＝Ｖ（３）＝５９０≧Ｖ（ｎ）≧Ｖ（ｋ）＝Ｖ（４）＝５６０であり、また、ΔＤ＝Ｄ_Ｉ−Ｄ_Ｔ＝−１０である。

補正処理部１６による補正値算出処理により、第１の補正量Ｄ_ｒｅｖ１＝ΔＤ×Ｋ_１＝１０×０．５＝−５が算出される（符号９０１参照）。また、補正処理部１６による補正値算出処理により、第２の補正量Ｄ_ｒｅｖ２＝ΔＤ×Ｋ_１×Ｋ_２＝−１０×０．５×０．２^{（４−ｋ）}が算出される（符号９０２参照）。補正処理において、ｉ≧ｋ、つまり、ｉ≧４のＤ（ｉ）については、第１の補正量が加算される。また、１≦ｉ≦ｋ−１、つまり、１≦ｉ≦３のＤ（ｉ）については、第２の補正量が加算される。これにより、補正された放電量Ｄ（ｉ）が算出され、放電形状テーブルが更新される（符号９１１参照）。

以下、図１１〜図１３を参照して、リチウムイオン二次電池の放電カーブ上における補正処理の意義について説明する。ある処理時（第ｎ番のサンプルの取得時）において、開路電圧推定値Ｖ（ｎ）および電流値の積算による放電量Ｄ_Ｉにより決定される座標が符号１１０２であるとする。また、図１１において、曲線１１０１は、それ以前の開路電圧推定値および電流値の積算による放電量Ｄ_Ｉにより決定される座標をトレースしたものである。

放電カーブ５００において、開路電圧推定値Ｖ（ｎ）に対応する放電量Ｄ_Ｔ（テーブル参照値）が、座標Ｐ２およびＰ３における開路電圧値および放電量から算出することができる。ΔＤ＝Ｄ_Ｉ−Ｄ_Ｔが、所定の閾値の範囲を超えている場合には、第１の補正量および第２の補正量が算出され、座標Ｐ１、Ｐ２にかかる放電量については、第２の補正量ΔＤ×Ｋ_１×Ｋ_２が加算される（座標Ｐ１’、Ｐ２’参照）。その一方、座標Ｐ３〜Ｐ６にかかる放電量については、第１の補正量ΔＤ１×Ｋ_１が加算される。このようにして、補正後の座標を得ることができる（図１３の符号Ｐ０〜Ｐ６参照）。

補正後の座標の値（放電量）に基づいて、補正後のテーブル参照値Ｄが得られ、これが今回の処理にて得られた放電量データ（第ｎ番のサンプルの放電量）Ｄ（ｎ）として記憶装置１８に格納される。また、補正後の座標を結ぶことにより、補正後の放電カーブを得ることもできる。また、補正後の座標Ｐ６に対応する新たな放電量Ｑ’が、残存容量の更新値となる。

次に、本実施の形態にかかる残存容量推定装置の適用例について説明する。図１４は、本実施の形態にかかる残存容量推定装置を搭載した鉄道車両の例を示すブロックダイヤグラムである。図１４に示すように、鉄道車両１４００には、車輪１４０６を駆動するための種々の装置が搭載されている。鉄道車両１４００は、残存容量推定装置１４０１のほか、バッテリー１４０２、チョッパ制御装置等を含む電力制御装置１４０３、インバータ等を含むモータ駆動装置１４０４およびモータ１４０５を備える。また、鉄道車両１４００の運転台付近には表示器１４０７やドア開閉スイッチ１４０８が設けられる。また、バッテリー１４０２のみでモータ１４０５を駆動しない場合には、補助的な動力源１４０９が設けられる。補助的な動力源には、たとえば、ディーゼル発電機が含まれる。或いは、パンタグラフ１４１０を介して架線から電力供給が可能であるような構成を採用しても良い。鉄道車両１４００は、上記構成を備え、バッテリー１４０２から供給される電力によってモータ１４０５を回転させ、車輪１４０６を回転させることにより軌道上を走行することができる。鉄道車両１４０６は、減速時には、回生電力を回収してバッテリー１４０２に戻すことができる。さらに、本実施の形態においては、車両の停車時に、パンタグラフ１４１０を介して充電のための電力を受け入れバッテリー１４０２への急速充電ができるようになっている。

残存容量推定装置１４０１は、バッテリー１４０２から、電池端子電圧、電池充放電電流、さらにはバッテリー平均温度などを取得する。また、開閉スイッチ１４０８からドアの開閉状態を示す情報を取得する。また、残存容量推定装置１４０１において、算出されたＳＯＣ値、放電量、残存容量は、表示器１４０７の画面上に表示することができる。

本実施の形態においては、たとえば、鉄道車両１４００が停車して、ドアが閉状態から開状態となったときに、図７に示す補正量算出処理および図８に示す補正処理が実行される。ドアの状態は、ドア開閉スイッチ１４０８からの信号により、残存容量推定装置１４０１において検出することができる。また、ドアが開くタイミングに限定されず、車両の速度がゼロになった直後などを補正量算出処理および補正処理の開始トリガーとしても良い。

また、データ更新部２０は、放電量データ、ＳＯＣデータに加えて、残存電力量を算出しても良い。残存電力量は、たとえば、図１５において、隣接する座標と、縦軸および横軸により画定されるほぼ台形形状の領域（たとえば、Ｐ０、Ｐ１にて画定される領域１５０１、Ｐ１、Ｐ２にて画定される領域１５０２、・・・、Ｐ５、Ｐ６にて画定される領域１５０６）の面積を算出し、これら領域の面積の総和を算出すれば良い。このようにして算出された残存電力量のデータも、記憶装置１８中に格納される。残存電力量データは、放電量データ、ＳＯＣデータなどとともに、データ表示処理部２２により読み出され、画像表示のための処理を施されて表示装置４２の画面上に表示され得る。

本実施の形態によれば、経年劣化による放電カーブの多様な収縮を、複雑な演算を経ることなく把握することにより、正確な放電量を推定することができる。また、正確な放電カーブを把握することで、正確な残存容量を推定することができる。

特に、本実施の形態においては、テーブル補正処理部１６は、推定された開路電圧値Ｖについて、放電形状テーブルにおいてＶ（ｋ−１）≦Ｖ≦Ｖ（ｋ）となるような番号ｋを特定し、放電量の変化分ΔＤにＫ_１（Ｋ_１＜１）を乗じて第１の補正値を算出するとともに、放電量の変化分ΔＤに、Ｋ_１×Ｋ_２（Ｋ_１＜１、Ｋ_２＜１）を乗じて第２の補正値を算出し、テーブル中の放電量Ｄ（ｋ）（ｉ≧ｋ）について、第１の補正値を加算し、Ｄ（ｉ）（０＜ｉ≦ｋ−１）について、第２の補正値を加算する。これにより、放電カーブの非線形な収縮に沿った補正が実現される。

また，たとえば、電池納入直後の試験走行中に、係数Ｋ_１、Ｋ_２を通常より大きく設定しておくことで、速やかに放電量が補正され適切な補正テーブル２８を作成することも可能である。これにより、電池の出荷前または交換後における初期テーブルの値の測定・設定作業を軽減することも可能となる。

さらに、正確な残存容量が求まれば、電池の寿命を正確に予測・判断することができる。正確な残存電力量が求まれば、電池の使用時間や走行距離の残量の予測に寄与することとなる。

本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

たとえば、前記実施の形態においては、残存容量推定装置を、鉄道車両に搭載しているが、これに限定されるものではなく、リチウムイオンバッテリーなどを搭載した乗用車、たとえば、ハイブリッドカーに搭載しても良い。

また、本実施の形態においては、二次電池としてリチウムイオン電池を利用しているが、他の電池にも本発明が適用できることはいうまでも無い。

また、前記実施の形態においては、放電形状テーブルにおいて、開路電圧値と放電量との組を格納しているがこれに限定されるものではない。たとえば、放電量の代わりに、残存容量や、ＳＯＣ値、ＤＯＤ値（放電深度：Ｄｅｐｔｈ ｏｆ Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ）などを格納していても良い。

１０ 残存容量推定装置
１２ 開路電圧推定部
１４ 放電量算出部
１６ テーブル補正処理部
１８ 記憶装置
２０ データ更新部
２２ データ表示処理部
２３ 電圧推定用パラメータ
２４ 電流積算用パラメータ
２５ 放電形状テーブル
２６ 補正用パラメータ

Claims (8)

1. バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定手段と、
   開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置と、
   前記バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出手段と、
   前記開路電圧推定手段により推定された開路電圧値に基づき、前記テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、前記放電量算出手段により算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、前記テーブル中の指標値を補正する補正手段と、
   前記開路電圧値に基づき、前記補正手段により補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値を算出する補正放電量算出手段と、を備えたことを特徴とする放電量推定装置。
2. 前記補正手段が、補正値として、（第２の指標値−第１の指標値）×Ｋ（Ｋ＜１）を算出し、充電率が１００パーセントのときの指標値を除く指標値に、前記補正値を加算するように構成されたことを特徴とする請求項１に記載の放電量推定装置。
3. 前記テーブルが、Ｐ_ｉ（開路電圧値Ｖ（ｉ），指標値Ｄ（ｉ））を格納し（ｉ＝０〜Ｎ、Ｐ_０は、充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、Ｐ_Ｎは、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組）、
   前記補正手段が、推定された開路電圧値Ｖについて、Ｖ（ｋ−１）≦Ｖ≦Ｖ（ｋ）となるようなｋを特定し、
   かつ、第１の補正値として、（第２の指標値−第１の指標値）×Ｋ_１（Ｋ_１＜１）を算出するとともに、第２の補正値として、（第２の指標値−第１の指標値）×Ｋ_１×Ｋ_２（Ｋ_１＜１、Ｋ_２＜１）を算出し、
   Ｄ（ｋ）（ｉ≧ｋ）について、指標値に前記第１の補正値を加算し、Ｄ（ｉ）（１＜ｉ≦ｋ−１）について、指標値に前記第２の補正値を加算するように構成されたことを特徴とする請求項１に記載の放電量推定装置。
4. 前記補正手段が、Ｄ（ｋ−ｊ）（ｊ＝１，２，・・・，ｋ−１）について、
   Ｋ_２＝Ｋ_ｒｅｆ ^ｊ （Ｋ_ｒｅｆはＫ_２の初期値）
   となるＫ_２を算出して、前記第２の補正値を算出するように構成されたことを特徴とする請求項３に記載の放電量推定装置。
5. 前記補正手段が、前記テーブル中、前記推定された開路電圧値の前後の２つの開路電圧値を特定し、当該２つの開路電圧値、対応する２つの指標値、および、前記推定された開路電圧値に基づいて、線形補間によって、前記第１の指標値を算出するように構成されたことを特徴とする請求項１ないし３の何れか一項に記載の放電量推定装置。
6. 請求項１ないし６の何れか一項に記載の放電量算出装置を備え、
   前記補正手段が、前記充電率が０パーセントのときの補正された指標値を、前記バッテリーの残存容量に関する指標値として、前記記憶装置に記憶することを特徴とする残存容量推定装置。
7. 開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置を備えたコンピュータにおいて、前記コンピュータに、
   バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定ステップと、
   前記バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出ステップと、
   前記開路電圧推定ステップにおいて推定された開路電圧値に基づき、前記テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、前記放電量算出ステップにおいて算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、前記テーブル中の指標値を補正する補正ステップと、
   前記開路電圧値に基づき、前記補正手段により補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値を算出する補正放電量算出ステップと、を実行させることを特徴とする放電量推定プログラム。
8. 開路電圧値と、バッテリーの放電量に関する指標値との組であって、少なくとも充電率が１００パーセントのときの指標値を含む値の組と、充電率が０パーセントであるときの指標値を含む値の組とを格納したテーブルを含む記憶装置を備えたコンピュータにおいて、前記コンピュータに、
   バッテリーの等価回路モデルに基づき開路電圧値を推定する開路電圧推定ステップと、
   前記バッテリーの充放電電流の積分値を積算することにより放電量を算出する放電量算出ステップと、
   前記開路電圧推定ステップにおいて推定された開路電圧値に基づき、前記テーブルを参照することにより得られる第１の指標値と、前記放電量算出ステップにおいて算出された放電量に基づく第２の指標値との比較に基づいて、前記テーブル中の指標値を補正する補正ステップと、
   前記開路電圧値に基づき、前記補正手段により補正されたテーブルを参照することにより、補正された放電量に関する指標値を算出する補正放電量算出ステップと、を実行させ、
   前記補正ステップにおいて、前記充電率が０パーセントのときの補正された指標値を、前記バッテリーの残存容量に関する指標値として、前記記憶装置に記憶するステップを含むことを特徴とする残存容量推定プログラム。

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