JP2010531773A

JP2010531773A - 自動車の垂直慣性モーメント及びコーナリング剛性を同定する方法

Info

Publication number: JP2010531773A
Application number: JP2010514046A
Authority: JP
Inventors: エステバネス，パブロガルシア
Original assignee: Renault SAS
Current assignee: Renault SAS
Priority date: 2007-07-02
Filing date: 2008-04-22
Publication date: 2010-09-30
Also published as: FR2918337A1; FR2918337B1; EP2160314A1; WO2009004194A1

Abstract

本発明は、少なくとも２つの操舵輪を備える自動車の垂直慣性モーメント、及び前輪及び後輪のコーナリング剛性を同定する方法に関するものである。この方法は、前記車両のヨーレート及び横加速度を測定するステップ（１２，１４）と、そして前記慣性モーメント及び前記剛性を前記車両の所定タイプのパラメトリックモデルのパラメータとして、前記ヨーレートの測定値及び前記横加速度の測定値に基づいて同時に同定するステップ（１６，１８，２０）を含む。

Description

本発明は、少なくとも２つの操舵輪を備える自動車の垂直慣性モーメント、及び前輪及び後輪のコーナリング剛性を同定する方法に関する。

「コーナリング剛性」とも表記される自動車のフロントタイヤ及びリアタイヤの横摩擦係数は自動車の荷重分布によって直接的に、従って車両の重心を通過する垂直軸に対する慣性モーメント、または垂直慣性モーメントによって直接的に変化する。
垂直慣性モーメント及びコーナリング剛性は、例えば走行軌跡制御システムのような多くの車両制御システムにおいて使用されるパラメータである。コーナリング剛性の値は従来から、テスト車両の所定の荷重分布に基づいてアプリオリに計算され、慣性自体は他の方法により個別に計算されている。従って、正しく計算された値は、対応する一団の車両群の全ての車両のコンピュータに取り込まれる。

実際、テスト車両の荷重分布が、慣性を計算するために使用される荷重分布と厳密には同じではない場合、または使用される荷重分布が正しくない、または不確実性を示す場合、事前に計算される慣性モーメントの値、及びコーナリング剛性の値は従って、有効ではなくなってしまう。
従って、車両の真の荷重分布に対応するこれらのパラメータの値を判明させて、このような値を使用するシステムの信頼性及び精度を高める必要がある。

本発明の目的は、上述の問題を解決することにあり、そしてこの目的を達成するために、本発明の主題は、少なくとも２つの操舵輪を備える自動車の垂直慣性モーメント、及び前輪及び後輪のコーナリング剛性を同定する方法であり、前記方法は、前記車両のヨーレート及び横加速度を測定するステップと、そして前記慣性モーメント及び前記剛性を前記車両の所定タイプのパラメトリックモデルのパラメータとして、前記ヨーレートの測定値及び前記横加速度の測定値に基づいて同時に同定するステップを含むことを特徴とする。

ヨーレート及び横加速度により形成されるペア平面と垂直慣性モーメント及びこれらのコーナリング剛性により形成される３元空間との間には１対１の関係があることが分かる。従って、垂直慣性モーメント及びこれらのコーナリング剛性を、ヨーレートの測定値、及び横加速度の測定値を使用して同時に同定することができる。このようにして、これらのパラメータは互いに無関係に同定されることはない。

本発明の特定の実施形態によれば、本方法は、次の特徴のうちの１つ以上を備える：
−前記パラメトリックモデルは、次の関係式で表わされるロールしない２輪車両のモデルであり：

上の式では、
−ｔは時間であり；
−Ｄ_１は前記車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性であり；
−Ｄ_２は前記車両の後輪のコーナリング剛性であり；
−Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントであり；
−Ｌ_１は前記車両の重心から該車両のフロントアクスルまでの距離の所定の値であり；
−Ｍは、前記車両の所定の質量であり；
−Ｌ_２は前記車両の重心から該車両のリアアクスルまでの距離の所定の値であり；
−

はヨーレートであり；
−βは、前記車両のコーナリング角度であり；
−γは横加速度であり；
−Ｖは前記車両の前後速度であり；そして
−α_１及びα_２はそれぞれ、前輪の転舵角、及び後輪の転舵角である；
−前記パラメトリックモデルは、ロールしない２輪車両のモデルである；
−前記同定ステップは、前記車両の前記ヨーレート及び前記低下横加速度を測定するステップと、そして前記慣性モーメント及び前記剛性を、測定された前記ヨーレート及び前記低下横加速度に基づいて計算するステップを含む；
−前記同定ステップは、測定されたヨー加速度に関する第１項、及び測定された前記横加速度に関する第２項の重み付き和から成るコスト関数を最小化するステップを含む；
−前記コスト関数は次の関係式で表わされる関数であり：

上の式では、
Ｆはコスト関数であり、ｔは時間であり、Δｔは測定期間であり、Ｄ_１は前記車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性であり、Ｄ_２は前記車両の後輪のコーナリング剛性であり、Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントであり、

は、所定のタイプのモデルによってモデル化されたヨーレートであり、

は測定されたヨーレートであり、

は測定された低下加速度であり、そしてｗ_１及びｗ_２は所定の重み付け係数である；
−前記同定ステップは、前記横加速度の測定値に関する測定ノイズを推定するステップと、そして前記慣性モーメント及びコーナリング剛性を、推定された前記測定ノイズに基づいて計算するステップを含む；
−前記測定ノイズを推定する前記ステップは、一定の加法的ノイズを推定するステップである；
−前記計算ステップは、次の関係式で表わされるコスト関数を最小化するステップを含み：

上の式では、Ｆはコスト関数であり、ｔは時間であり、Δｔは測定期間であり、Ｄ_１は前記車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性であり、Ｄ_２は前記車両の後輪のコーナリング剛性であり、Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントであり、

は、所定のタイプのモデルによってモデル化されたモデル化ヨーレートであり、βは、所定のタイプのモデルによってモデル化された前記車両のコーナリング角度であり、Ｖは前記車両の所定の速度であり、

は、前記測定ノイズの推定値であり、そしてｗ_１及びｗ_２は、所定の重み付け係数である；
−前記測定ノイズを推定する前記ステップでは、前記所定のタイプのモデルを利用する線形状態オブザーバを実行する；
−前記測定ノイズを推定する前記ステップは、前記オブザーバのゲイン行列を、２次線形理論に従って、次の関係式で表わされる２次コスト関数を最小化することにより計算するステップを含み：

上の式では、Ｊはコスト関数であり、Ｋは前記オブザーバのゲイン行列であり、Ｑ（ｋ）及びＲ（ｋ）は所定の正定値行列であり、Δｔは測定期間であり、そして

及び

はそれぞれ、前記オブザーバの状態ベクトル及び出力ベクトルである；
−前記コスト関数Ｊの前記最小化、及び前記コスト関数Ｆの前記最小化を、所定の停止基準が満たされるまで繰り返し、前記関数Ｊの前記最小化により得られる値は、前記関数Ｆの前記最小化に使用され、そして前記関数Ｆの前記最小化により得られる値は、前記関数Ｊの前記最小化に使用される；そして
−前記ヨーレートの測定値に関する項の重み付け係数は、行列Ｒの項（１，１）に等しく、そして前記横加速度の測定値に関する項の重み付け係数は、行列Ｒの項（２，２）に等しい。

本発明の別の主題は、機能をコンピュータによって実行すると、上述のタイプの方法の実行を可能にする機能を備えるコンピュータプログラム製品である。
本発明は、例を通してのみ提示され、かつ添付の図面に関連して提示される以下の記述を一読することにより一層明確に理解されるものと思われる。

図１は、本発明による方法のフロー図である。図２は、測定されたヨーレート、及び本発明による方法により得られるパラメータの最終値を使用してモデル化されたヨーレートの経時的な傾向を示す曲線のグラフである。図３は、測定された横加速度、及び本発明による方法により得られるパラメータの値を使用してモデル化された加速度の経時的な傾向を示す曲線のグラフである。

図１では、操舵輪である４つの車輪を持つ４輪自動車の垂直慣性モーメント、及び前輪及び後輪のコーナリング剛性を同定する方法は、初期化ステップ６から始まる。このステップ６では、車両の重量Ｍを測定し、そして当該車両の重心の位置を求める。
次のステップ８では、車両の速度を所定の値Ｖに設定する。

本方法は次にステップ１０に進み、このステップでは、車両のヨーレート、すなわち当該車両の重心を通過する垂直軸周囲の車両の旋回速度を測定し、次にステップ１２に進み、このステップでは、車両の重心における横加速度を測定し、そしてステップ１４に進み、このステップでは、車両の前輪の転舵角α_１及び車両の後輪の転舵角α_２を測定する。
これらの量は、期間Δｔに亘って測定し、そして次に、所定の周期Ｔｅでサンプリングし、当該期間Δｔ及び周期Ｔｅは、それ自体は同定分野では公知の可同定条件を満たすように選択される。

これらの測定は従来から、最新の車両において既に行なわれて、例えば走行軌跡制御システム及び車輪アンチロックシステムに使用されていることに留意されたい。本発明による方法は従って、更に別のセンサを車両に搭載する必要は全くない。

次のステップ１６では、車両の低下横加速度γ_Ｒ＝γ／Ｖの測定値を、測定される横加速度を車両の速度Ｖで除算することにより計算する。
第１の変形例では、本方法はステップ１８に進み、問題を以下の関係式に従って最適化するステップ１８を実行する：

上の式では以下のような関係が成り立つ：

上の式の中のパラメータは以下のような意味を持つ：
−ｔは時間である；
−Ｄ_１は車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性である；
−Ｄ_２は車両の後輪のコーナリング剛性である；
−Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントである；
−Ｌ_１は車両の重心から当該車両のフロントアクスルまでの距離の所定の値である；
−Ｌ_２は車両の重心から当該車両のリアアクスルまでの距離の所定の値である；
−

は、モデル化されたヨーレートである；
−βは、モデル化された車両のコーナリング角度である、すなわち車両の速度ベクトルが車両の前後軸となす角度である；
−

は、測定されるヨーレートである；
−

は、測定される低下加速度である；そして
−ｗ_１及びｗ_２は、所定の重み付け係数である。

関係式（２）、（３）、及び（４）は、「ロールしない２輪車両のモデル」と表記される車両のパラメトリックモデルの関係式であることに留意されたい。
横加速度の測定はノイズの影響を大きく受け、これによって、パラメータＤ_１、Ｄ_２、及びＩ_Ｚを同定する際に大きな誤差が生じ得ることが一般的に観測されている。

この問題を解決するために、第２の変形例では、本方法のステップ１６をステップ２０に進め、このステップでは、横加速度γの真の値と当該加速度の測定値γ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}との差が、一定値加法的外乱ｄにより発生する、すなわちγ_{ｍｅａｓｕｒｅｄ}＝γ＋ｄが成り立つという仮定の下で、加速度に対する測定ノイズを最適化する。

ステップ２０は、関係式（２）、（３）、及び（４）によるモデルに対応する線形状態オブザーバ（ｌｉｎｅａｒｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ）のゲイン行列：

を、以下の関係式に従って計算する補助ステップ２２を含む。

上の式では、

は、ヨーレートの推定値であり、

は、車両のコーナリング角度の推定値であり、そして

は、横加速度の測定値に対する加法的外乱の推定値である。

値Ｄ_１（ｋ）、Ｄ_２（ｋ）、及びＩ_Ｚ（ｋ）は、先行する繰り返しで実行される補助ステップ２４で計算される値Ｄ_１、Ｄ_２、及びＩ_Ｚに設定され、この補助ステップ２４について以下に説明する。第１の繰り返しでは、値Ｄ_１（ｋ）、Ｄ_２（ｋ）、及びＩ_Ｚ（ｋ）を設計者が設定してアルゴリズムを開始する。垂直モーメント及び剛性の推定値または粗測定値は、例えばアルゴリズムを開始するために十分な値とすることができる。

行列Ｋは、従来の２次線形理論により合成される、すなわち次の関係式で表わされる２次コスト関数を最小化する問題の解として合成される：

（９）
上の式では、Ｑ（ｋ）及びＲ（ｋ）は、例えばそれ自体が公知の方法で関係式（７）及び（８）の状態行列に従って計算される正定値行列である。

次に、ゲイン行列Ｋ（ｋ）の値を、この最小化問題の終了時に計算されるゲイン行列Ｋの値に設定する。
次に、ステップ２０において補助ステップ２４に進み、このステップでは、最適化問題の解を次の関係式に従って求め：

（１０）
上の式では、

は、関係式（２）、（３）、及び（４）を満たし、そして

は、以下の関係式を満たす：

コスト関数Ｆの計算値を保存し、そして値Ｄ_１（ｋ）、Ｄ_２（ｋ）、及びＩ_Ｚ（ｋ）を、この最適化問題の終了時に計算される値Ｄ_１、Ｄ_２、及びＩ_Ｚに設定する。

次の補助ステップ２６では、テストを行なって、アルゴリズムの停止基準が満たされるかどうかを確認する。例えば、コスト関数Ｆの値が、アルゴリズムの最後の１０回の繰り返し中に１％を超えて小さくなるということがなかった場合、当該アルゴリズムを停止し、そして前輪及び後輪のコーナリング剛性、及び垂直慣性モーメントに関して最終的に保持された値を最新計算値Ｄ_１（ｋ）、Ｄ_２（ｋ）、及びＩ_Ｚ（ｋ）とする。

アルゴリズムの停止基準が満たされない場合、補助ステップ２８を次に、補助ステップ２４にループバックして、オブザーバのゲインの新規の値Ｋ（ｋ）を計算し、続いて、前輪及び後輪のコーナリング剛性、及び垂直慣性モーメントの新規の値Ｄ_１（ｋ）、Ｄ_２（ｋ）、及びＩ_Ｚ（ｋ）を計算する。
以上の説明から分かるように、関係式（１０）によるコスト関数Ｆの最小化では従って、車両のヨーレート

をモデル化する際の誤差、及び車両の横加速度γの測定ノイズｄをモデル化する際の誤差の両方を最小化する。

好ましくは、重み付け係数ｗ_１及びｗ_２をＲ（１，１）及びＲ（２，２）にそれぞれ等しくして、関係式（１０）のコスト関数に現われる２つの項が及ぼす影響度を正規化する。
図２では、測定されたヨーレート、及び前に説明した方法により得られる垂直慣性モーメント、及び前輪及び後輪のコーナリング剛性に関して関係式（２）、（３）、及び（４）で表わされるモデルを使用してモデル化された対応するヨーレートをプロットしている。

図３は、測定された横加速度、及び前に説明した第２の変形例による方法により得られる垂直慣性モーメントの値、前輪及び後輪のコーナリング剛性の値、及びオブザーバゲイン行列の値に関して前に説明したオブザーバを使用して予測される対応する横加速度をプロットしている。
このように、７．５％未満のヨーレート予測誤差、及び８％に近い横加速度観測誤差が観測される。

ノイズをモデルにおいて考慮に入れることをしないと２５％に近い予測誤差が生じることに留意されたい。
直ぐ上に説明した方法を、前輪のみが操舵輪である車両にも同じように適用することができる。この適用形態に関連しては、後輪の転舵角がゼロであるので、後輪の転舵角を測定する必要がない。

更に、ロールしない２輪車両のモデルを利用するアルゴリズムについて説明してきたが、さらに包括的な車両挙動モデルを使用することができる。
１つの変形例として、前出の関係式は、車輪のローリングをモデル化して、動的に変化する車輪横力に関連する項を取り入れることにより補完される。

Claims

少なくとも２つの操舵輪を備える自動車の垂直慣性モーメント、及び前輪及び後輪のコーナリング剛性を同定する方法であって、前記方法は、前記車両のヨーレート及び横加速度を測定するステップ（１２，１４）と、そして前記慣性モーメント及び前記剛性を前記車両の所定タイプのパラメトリックモデルのパラメータとして、前記ヨーレートの測定値及び前記横加速度の測定値に基づいて同時に同定するステップ（１６，１８，２０）を含むことを特徴とする方法。
前記パラメトリックモデルは、次の関係式で表わされるロールしない２輪車両のモデルであり：

上の式では、ｔは時間であり、Ｄ_１は前記車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性であり、Ｄ_２は前記車両の後輪のコーナリング剛性であり、Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントであり、Ｌ_１は前記車両の重心から該車両のフロントアクスルまでの距離の所定の値であり、Ｍは、前記車両の所定の質量であり、Ｌ_２は前記車両の重心から該車両のリアアクスルまでの距離の所定の値であり、

はヨーレートであり、βは、前記車両のコーナリング角度であり、γは横加速度であり、Ｖは前記車両の前後速度であり、そしてα_１及びα_２はそれぞれ、前輪の転舵角、及び後輪の転舵角であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
前記パラメトリックモデルは、ロールしない２輪車両のモデルであることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
前記同定ステップは、前記車両の前記ヨーレート及び前記低下横加速度を測定するステップ（１０〜１６）と、そして前記慣性モーメント及び前記剛性を、測定された前記ヨーレート及び低下横加速度に基づいて計算するステップ（１８；２０）を含むことを特徴とする、請求項１，２，又は３に記載の方法。
前記同定ステップは、測定されたヨー加速度に関する第１項、及び測定された前記横加速度に関する第２項の重み付き和から成るコスト関数を最小化するステップ（１８；２０）を含むことを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
前記コスト関数は次の関係式で表わされる関数であり：

上の式では、Ｆはコスト関数であり、ｔは時間であり、Δｔは測定期間であり、Ｄ_１は前記車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性であり、Ｄ_２は前記車両の後輪のコーナリング剛性であり、Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントであり、

は、所定のタイプのモデルによってモデル化されたヨーレートであり、

は、測定されたヨーレートであり、

は、測定された低下加速度であり、そしてｗ_１及びｗ_２は、所定の重み付け係数であることを特徴とする、請求項４又は５に記載の方法。
前記同定ステップは、前記横加速度の測定値に関する測定ノイズを推定するステップ（２４）と、そして前記慣性モーメント及びコーナリング剛性を、推定された前記測定ノイズに基づいて計算するステップ（２６）を含むことを特徴とする、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法。
前記測定ノイズを推定する前記ステップ（２４）は、一定の加法的ノイズを推定するステップであることを特徴とする、請求項７に記載の方法。
前記計算ステップ（２６）は、次の関係式で表わされるコスト関数を最小化するステップを含み：

上の式では、Ｆはコスト関数であり、ｔは時間であり、Δｔは測定期間であり、Ｄ_１は前記車両の前輪のタイヤのコーナリング剛性であり、Ｄ_２は前記車両の後輪のコーナリング剛性であり、Ｉ_Ｚは垂直慣性モーメントであり、

は、所定のタイプのモデルによってモデル化されたモデル化ヨーレートであり、βは、所定のタイプのモデルによってモデル化された車両のコーナリング角度であり、Ｖは前記車両の所定の速度であり、

は、前記測定ノイズの推定値であり、そしてｗ_１及びｗ_２は、所定の重み付け係数であることを特徴とする、請求項７又は８に記載の方法。
前記測定ノイズを推定する前記ステップ（２４）では、前記所定のタイプのモデルを利用する線形状態オブザーバを実行することを特徴とする、請求項７，８，又は９に記載の方法。
前記測定ノイズを推定する前記ステップ（２４）は、前記オブザーバのゲイン行列を、２次線形理論に従って、次の関係式で表わされる２次コスト関数を最小化することにより計算するステップを含み：

上の式では、Ｊはコスト関数であり、Ｋは前記オブザーバのゲイン行列であり、Ｑ（ｋ）及びＲ（ｋ）は所定の正定値行列であり、Δｔは測定期間であり、そして

及び

はそれぞれ、前記オブザーバの状態ベクトル及び出力ベクトルであることを特徴とする、請求項９に記載の方法。
前記コスト関数Ｊの前記最小化、及び前記コスト関数Ｆの前記最小化を、所定の停止基準が満たされるまで繰り返し、前記関数Ｊの前記最小化により得られる値は、前記関数Ｆの前記最小化に使用され、そして前記関数Ｆの前記最小化により得られる値は、前記関数Ｊの前記最小化に使用されることを特徴とする、請求項１０又は１１に記載の方法。
コンピュータによって実行されたときに、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の方法の実行を可能にする機能を備えるコンピュータプログラム製品。