WO2009004194A1 - Procede d'identification du moment d'inertie vertical et des rigidites de derive d'un vehicule automobile - Google Patents

Procede d'identification du moment d'inertie vertical et des rigidites de derive d'un vehicule automobile Download PDF

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WO2009004194A1
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vehicle
inertia
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drift
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Pablo Garcia Estebanez
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Renault S.A.S.
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    • B60W2050/0033—Single-track, 2D vehicle model, i.e. two-wheel bicycle model

Definitions

  • the present invention relates to a method for identifying a vertical moment of inertia and drift rigidities front and rear of a motor vehicle comprising at least two steered wheels.
  • the vertical moment of inertia and the drift rigidities are parameters that are used in many vehicle control systems, such as the trajectory control system for example.
  • the value of the drift rigidities is conventionally calculated a priori from a predetermined distribution of the loads in a test vehicle, the inertia being calculated separately by other methods. Then the values thus calculated are integrated into the calculators of all the vehicles of the corresponding fleet.
  • the object of the present invention is to solve the aforementioned problem and for this purpose has a method for identifying a vertical moment of inertia and drift rigidities front and rear of a motor vehicle comprising at least two wheels characterized in that it comprises a step of measuring a yaw rate and a transverse acceleration of the vehicle and a step of simultaneously identifying said moment of inertia and said rigidities as parameters of a parametric model of a predetermined type of vehicle based on measurements of yaw rate and transverse acceleration.
  • the method comprises one or more of the following features:
  • the parametric model is a model of two-wheeled vehicle without dangling according to the relations:
  • ⁇ ⁇ t ⁇ o
  • V (O, and r (t) v ( ⁇ (t) + ⁇ (t)) ⁇ (t) where t is the time;
  • Di is the drift stiffness of the tires of the front wheels of the vehicle
  • D 2 is the drift stiffness of the rear wheels of the vehicle
  • Li is a predetermined value of the distance from the center of gravity of the vehicle to the front axle thereof;
  • M is a predetermined mass of the vehicle
  • L 2 is a predetermined value of the distance from the center of gravity of the vehicle to the rear axle thereof; ⁇ is the yaw rate; ⁇ is an angle of drift of the vehicle; ⁇ is the transverse acceleration;
  • V is a longitudinal speed of the vehicle
  • Gold 1 and ⁇ 2 are steering angles of front and rear wheels respectively
  • the parametric model is a model of a two-wheeled vehicle without dangling
  • the identification step comprises a step of measuring the yaw rate and the reduced transverse acceleration of the vehicle and a step of calculating said moment of inertia and said stiffnesses as a function of the yaw rate and the speed of yaw; measured reduced transverse acceleration;
  • the identification step comprises a step of minimizing a cost function consisting of a weighted sum of a first term relating to the measured yawing acceleration and a second term relating to the measured transverse acceleration ;
  • the cost function is a function according to the relation:
  • F is the cost function
  • t is the time
  • At is a measurement time
  • Di is the drift stiffness of the front wheels of the vehicle
  • D 2 is the drift stiffness of the rear wheels of the vehicle
  • / z is the moment of inertia vertical
  • ⁇ is a modeled yaw rate using the model of the predetermined type
  • ⁇ measured is measured yaw speed
  • ⁇ Rmemree is the reduced acceleration measured
  • W 1 and w 2 are predetermined weights ;
  • the identification step includes a step of estimating a measurement noise on the measurement of the transverse acceleration and a step of calculating the moment of inertia and rigidity drifts as a function of the estimated measurement noise;
  • the step of estimating the measurement noise is a step of estimating a constant additive noise
  • the calculation step comprises a step of minimizing a cost function according to the relation: where F is the cost function, t is the time, At is a measurement time, Di is the drift stiffness of the front wheels of the vehicle, D 2 is the drift stiffness of the rear wheels of the vehicle, / z is vertical moment of inertia, ⁇ is a yaw rate Modeled modeled using the model of the predetermined type, ⁇ is a vehicle drift angle modeled by the predetermined type model, V is a predetermined vehicle speed, d is the estimate of the measurement noise, and W 1 and w 2 are predetermined weights; the step of estimating the measurement noise implements a linear state observer based on the model of predetermined type;
  • the minimization of the cost function J and the minimization of the cost function F are iterated until the satisfaction of a predetermined stopping criterion, the values obtained by the minimization of the function J being used for the minimization the function F, and vice versa;
  • the weighting on the term relating to the measurement of the yaw rate is equal to the term R (I 5 I) of the matrix R and the weighting on the term relating to the measurement of the transverse acceleration is equal to the term R ( 2,2) of the matrix R.
  • the subject of the present invention is also a computer program product comprising instructions that are capable, when executed by computer, of implementing a method of the aforementioned type.
  • FIG. 1 is a flowchart of a method according to the invention
  • FIG. 2 is a graph of curves of the temporal evolution of a measured yaw rate and a yaw rate modeled using the final values of the parameters obtained by the method according to the invention
  • FIG. 3 is a graph of curves of the temporal evolution of a measured transverse acceleration and of an acceleration modeled using the values of the parameters obtained by the method according to the invention.
  • a method of identifying the vertical moment of inertia and the drift rigidities front and rear of a four-wheeled motor vehicle whose four wheels are steered starts with a step 6 of initialization.
  • This step 6 consists of measuring the mass M of the vehicle and determining the position of its center of gravity.
  • the vehicle speed is set to a predetermined value V.
  • the method then continues with a step 10 for measuring the yaw rate of the vehicle, that is to say the speed of rotation of the vehicle around a vertical axis passing through its center of gravity, then by a step 12 measuring the transverse acceleration at the center of gravity of the vehicle and by a step 14 of measuring a steering angle Or 1 of the front wheels of the vehicle and a steering angle a 2 of the rear wheels of the vehicle.
  • a step 10 for measuring the yaw rate of the vehicle that is to say the speed of rotation of the vehicle around a vertical axis passing through its center of gravity
  • a step 12 measuring the transverse acceleration at the center of gravity of the vehicle
  • a step 14 of measuring a steering angle Or 1 of the front wheels of the vehicle and a steering angle a 2 of the rear wheels of the vehicle are measured for a duration ⁇ t and then sampled at a predetermined period Te, the duration ⁇ t and the period Te being chosen so as to satisfy identification constraints, as is known in the field of identification.
  • the method continues with a step 18 of optimizing the problem according to the following relationships is implemented: - ⁇ R (t) fdt (1)
  • t is the time
  • Di is the drift stiffness of the tires of the front wheels of the vehicle
  • D 2 is the drift stiffness of the rear wheels of the vehicle
  • Li is a predetermined value of the distance from the center of gravity of the vehicle to the front axle thereof;
  • L 2 is a predetermined value of the distance from the center of gravity of the vehicle to the rear axle thereof; ⁇ is a modeled yaw rate; ⁇ is a modeled vehicle drift angle, i.e. the angle that the vehicle velocity vector makes with a longitudinal axis thereof;
  • ⁇ measured is ⁇ ⁇ measured yaw rate; ⁇ 'K R my urea is the measured reduced acceleration; ? and
  • W 1 and w 2 are predetermined weights. It will be noted that the relations (2), (3) and (4) are those of a parametric model of the so-called "two-wheel model without dangling".
  • step 16 of the method continues with a step 20 of optimizing the measurement noise on the acceleration in which it is assumed that the difference between the real value transverse acceleration ⁇ and the measured value ⁇ m esuxée thereof is due to a constant additive disturbance d, that is to say that
  • Step 20 comprises a substep 22 of calculating a gain matrix
  • ⁇ is an estimate of the yaw rate
  • ⁇ is an estimate of the drift angle of the vehicle
  • d is an estimate of the additive perturbation on the measurement of the transverse acceleration.
  • the values D 1 (Jc), D 2 (Jc) and I 2 (Jc) are set at the values D 1 , D 2 and I 2 calculated in the substep 24 implemented during the previous iteration, the sub-step 24 step 24 being described below.
  • the values D 1 (Jc), D 2 (Jc) and I 2 (Jc) are set by the designer to start the algorithm. An estimate or a rough measurement of the vertical moment and the rigidities can for example be enough to start the algorithm.
  • the matrix K is synthesized by a classical linear quadratic method, that is to say as a solution of the problem of minimization of the quadratic cost function according to the relation:
  • Q (k) and R (k) are positive definite matrices, for example calculated according to the state matrices of the relations (7) and (8) in a manner known per se.
  • the value of the gain matrix K (k) is then fixed to the value of the gain matrix K calculated at the end of this minimization problem.
  • Step 20 then continues with a sub-step 24 of solving the optimization problem according to the relation: (10) with ⁇ checking relations (2), (3) and (4) and d satisfying the following relations:
  • the calculated value of the cost function F is stored and the values D 1 (k), D 2 (k) and I z (k) are set to the values D 1 , D 2 and / z calculated at the end of this optimization problem.
  • a test is implemented to find out if a stopping criterion of the algorithm is satisfied. For example, if the value of the cost function F has not decreased by more than 1% during the last ten iterations of the algorithm, it is stopped and the values finally retained for the drift rigidities before and back and the vertical moment of inertia are the values D x ⁇ k), D 2 (k) and I z (k) recently calculated.
  • the substep 28 then loops back on the substep 24 for the calculation of a new value K (k) of the observer's gain followed by the calculation new values D x (k), D 2 (k) and I z (k) of the forward and reverse drift rigidities and the vertical moment of inertia.
  • the minimization of the cost function F according to the relation (10) therefore consists in minimizing both the yaw rate modeling error ⁇ and the measurement noise d of the transverse acceleration ⁇ of the vehicle.
  • the weights W 1 and w 2 are equal to R (1, 1) and R (2.2) respectively, so as to normalize the contributions of the two terms appearing in the cost function of the relation (10).
  • FIG. 2 a measured yaw rate and a corresponding yaw rate are plotted, modeled using the model according to equations (2), (3) and (4) with vertical moment of inertia values and front and rear drift rigidities those obtained by the method described above.
  • FIG. 3 shows a measured transverse acceleration and a corresponding transverse acceleration rate, predicted using the observer as previously described, with the values of vertical moment of inertia of front and rear drift and gain of the observer those obtained by the method according to the second variant described above.
  • the method just described also applies to a vehicle of which only the front wheels are steered.
  • the steering angle of the rear wheels is zero and there is no need to measure it.
  • an algorithm has been described based on a model of the two-wheeled vehicle without dangling, it is possible to use more complete models of the behavior of the vehicle.
  • the preceding relationships are supplemented by a modeling of the ballad of the wheels by the incorporation of terms relating to the dynamics of establishing the transverse forces of the wheels.

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Abstract

La présente invention concerne un procédé d'identification d'un moment d'inertie vertical et de rigidités de dérive avant et arrière d'un véhicule automobile comprenant au moins deux roues directrices. Ce procédé comporte une étape (12, 14) de mesure d'une vitesse de lacet et d'une accélération transversale du véhicule et une étape (16, 18, 20) d'identification simultanée dudit moment d'inertie et desdites rigidités en tant que paramètres d'un modèle paramétrique d'un type prédéterminé du véhicule en fonction des mesures de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale.

Description

PROCEDE D'IDENTIFICATION DU MOMENT D'INERTIE VERTICAL ET DES RIGIDITES DE DERIVE D'UN VEHICULE AUTOMOBILE
La présente invention concerne un procédé d'identification d'un moment d'inertie vertical et de rigidités de dérive avant et arrière d'un véhicule automobile comprenant au moins deux roues directrices.
On sait que les coefficients d'adhérence transversale des pneumatiques avant et arrière d'un véhicule automobile, également désignés « rigidités de dérive », dépendent directement de la répartition de charge de celui-ci et donc du moment d'inertie par rapport à un axe vertical passant par le centre de gravité du véhicule, ou moment d'inertie vertical.
Le moment d'inertie vertical et les rigidités de dérives sont des paramètres qui sont utilisés dans de nombreux systèmes de commande du véhicule, comme le système de contrôle de trajectoire par exemple. La valeur des rigidités de dérive est classiquement calculée a priori à partir d'une répartition prédéterminée des charges dans un véhicule de test, l'inertie étant quant à elle calculée séparément par d'autres méthodes. Puis les valeurs ainsi calculées sont intégrées dans les calculateurs de l'ensemble des véhicules de la flotte correspondants.
De fait, si la répartition des charges d'un véhicule de test n'est pas exactement la même que celle utilisée pour le calcul de l'inertie ou si celle-ci est erronée ou présente des incertitudes, les valeurs du moment d'inertie et des rigidités de dérive calculées au préalable ne sont donc plus valables.
Il existe donc un besoin de connaître les valeurs de ces paramètres pour la répartition réelle des charges du véhicule afin que les systèmes utilisant de telles valeurs soient plus fiables et précis.
Le but de la présente invention est de résoudre le problème susmentionné et a à cet effet pour objet un procédé d'identification d'un moment d'inertie vertical et de rigidités de dérive avant et arrière d'un véhicule automobile comprenant au moins deux roues directrices, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de mesure d'une vitesse de lacet et d'une accélération transversale du véhicule et une étape d'identification simultanée dudit moment d'inertie et desdites rigidités en tant que paramètres d'un modèle paramétrique d'un type prédéterminé du véhicule en fonction des mesures de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale.
On montre qu'il existe une relation bijective entre le plan du couple formé par la vitesse de lacet et l'accélération transversale et l'espace du triplet formé du moment d'inertie vertical et des rigidités de dérive. Il est donc possible d'identifier simultanément le moment d'inertie vertical et des rigidités de dérive à l'aide des mesures de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale. Ainsi, ces paramètres ne sont pas identifiés indépendamment les uns des autres.
Selon des modes de réalisation particuliers de l'invention, le procédé comporte un ou plusieurs des caractéristiques suivantes :
- le modèle paramétrique est un modèle de véhicule à deux roues sans ballant selon les relations :
Figure imgf000004_0001
Figure imgf000004_0002
ψ{t) = {\ o; V(O , et r(t) = v(ψ(t) + β(t)) β(t) ou t est le temps ;
Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule ;
D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule ;
/z est le moment d'inertie vertical ;
Li est une valeur prédéterminée de la distance du centre de gravité du véhicule à l'essieu avant de celui-ci ;
M est une masse prédéterminée du véhicule ;
L2 est une valeur prédéterminée de la distance du centre de gravité du véhicule à l'essieu arrière de celui-ci ; ψ est la vitesse de lacet ; β est un angle de dérive du véhicule ; γ est l'accélération transversale ;
V est une vitesse longitudinale du véhicule ; et Or1 et α2 sont des angles de braquage de roues avant et arrière respectivement ;
- le modèle paramétrique est un modèle de véhicule à deux roues sans ballant ;
- l'étape d'identification comprend une étape de mesure de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale réduite du véhicule et une étape de calcul dudit moment d'inertie et desdites rigidités en fonction de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale réduite mesurée;
- l'étape d'identification comprend une étape de minimisation d'une fonction de coût formée d'un somme pondérée d'un premier terme relatif à l'accélération de lacet mesurée et d'un second terme relatif à l'accélération transversale mesurée ; -la fonction de coût est une fonction selon la relation :
F(D1 , D2 , Iz ) = W1 \ (ψmemree (0 - ψ(t)f dt + w2 \ (γRmemree (t) - γR (t)fdt
où F est la fonction de coût, t est le temps, At est une durée de mesure, Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule, D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule, /z est le moment d'inertie vertical, ψ est une vitesse de lacet modélisée au moyen du modèle du type prédéterminé, ψmesuree est la vitesse de lacet mesurée, γRmemree est l'accélération réduite mesurée, et W1 et w2 sont des pondérations prédéterminées;
- l'étape d'identification comporte une étape d'estimation d'un bruit de mesure sur la mesure de l'accélération transversale et une étape de calcul du moment d'inertie et des dérives de rigidité en fonction du bruit de mesure estimé ;
- l'étape d'estimation du bruit de mesure est une étape d'estimation d'un bruit additif constant ;
- l'étape de calcul comprend une étape de minimisation d'une fonction de coût selon la relation :
Figure imgf000005_0001
où F est la fonction de coût, t est le temps, At est une durée de mesure, Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule, D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule, /z est le moment d'inertie vertical, ψ est une vitesse de lacet modélisée modélisé au moyen du modèle du type prédéterminé, β est un angle de dérive du véhicule modélisé au moyen du modèle du type prédéterminé, V est une vitesse prédéterminée du véhicule, d est l'estimation du bruit de mesure, et W1 et w2 sont des pondérations prédéterminées ; - l'étape d'estimation du bruit de mesure met en œuvre un observateur d'état linéaire basé sur le modèle de type prédéterminé ;
- l'étape d'estimation du bruit de mesure comprend une étape de calcul d'une matrice de gain de l'observateur selon une méthode linéaire quadratique par minimisation d'une fonction de coût quadratique selon la relation : J(K) = + Ϋ(tfR(k)Ϋ(t))dt
Figure imgf000006_0001
où J est la fonction de coût, K est la matrice de gain de l'observateur, Q(k) et R(k) sont des matrices définies positives prédéterminées, Δt est une durée de mesure, et X et F sont des vecteurs d'état et de sortie de l'observateur respectivement ;
- la minimisation de la fonction de coût J et de la minimisation de la fonction de coût F sont itérées jusqu'à la satisfaction d'un critère d'arrêt prédéterminé, les valeurs obtenues par la minimisation de la fonction J étant utilisées pour la minimisation de la fonction F, et vice et versa ; et
- la pondération sur le terme relatif à la mesure de la vitesse de lacet est égale au terme R(I5I) de la matrice R et la pondération sur le terme relatif à la mesure de l'accélération transversale est égale au terme R(2,2) de la matrice R.
La présente invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur comportant des instructions aptes, lorsqu'elles sont exécutées par ordinateur, à mettre en œuvre un procédé du type susmentionné.
La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple, et faite en relation avec les dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 est un organigramme d'un procédé selon l'invention ; - la figure 2 est un graphique de courbes de l'évolution temporelle d'une vitesse de lacet mesurée et d'une vitesse de lacet modélisée à l'aide des valeurs finales des paramètres obtenues par le procédé de selon l'invention ; et
- la figure 3 est un graphique de courbes de l'évolution temporelle d'une accélération transversale mesurée et d'une accélération modélisée à l'aide des valeurs des paramètres obtenues par le procédé selon l'invention.
Sur la figure 1, un procédé d'identification du moment d'inertie vertical et des rigidités de dérive avant et arrière d'un véhicule automobile à quatre roues dont les quatre roues sont directrices débute par une étape 6 d'initialisation. Cette étape 6 consiste à mesurer la masse M du véhicule et à déterminer la position de son centre de gravité.
Dans une étape 8 suivante, la vitesse du véhicule est réglée sur une valeur prédéterminée V.
Le procédé se poursuit alors par une étape 10 de mesure de la vitesse de lacet du véhicule, c'est-à-dire la vitesse de rotation du véhicule autour d'un axe vertical passant par son centre de gravité, puis par une étape 12 de mesure de l'accélération transversale au centre de gravité du véhicule et par une étape 14 de mesure d'un angle de braquage Or1 des roues avant du véhicule et d'un angle de braquage a2 des roues arrière du véhicule. Ces grandeurs sont mesurées pendant une durée Δt puis échantillonnées à une période Te prédéterminée, la durée Δt et la période Te étant choisies de manière à satisfaire à des contraintes d'identification, comme cela est connu en soi du domaine de l'identification.
Il est à noter que ces mesures sont classiquement déjà implémentées sur les véhicules récents, par exemple pour une utilisation dans les systèmes de contrôle de trajectoire et d'anti-blocage de roues. Le procédé selon l'invention ne nécessite donc pas de capteur supplémentaire devant être embarqué dans le véhicule.
Dans une étape 16 suivante, une mesure d'une accélération transversale réduite du véhicule γR = r/v est calculée en divisant l'accélération transversale mesurée par la vitesse V du véhicule.
Dans une première variante, le procédé se poursuit par une étape 18 d'optimisation du problème selon les relations suivantes est mise en œuvre : -γR(t)fdt (1)
Figure imgf000008_0001
avec :
Figure imgf000008_0002
Figure imgf000008_0004
(2)
Figure imgf000008_0003
γR(t) = ψ(t) + β(t) (4)
ou : t est le temps ;
Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule ;
D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule ;
/z est le moment d'inertie vertical ;
Li est une valeur prédéterminée de la distance du centre de gravité du véhicule à l'essieu avant de celui-ci ;
L2 est une valeur prédéterminée de la distance du centre de gravité du véhicule à l'essieu arrière de celui-ci ; ψ est une vitesse de lacet modélisée ; β est un angle de dérive du véhicule modélisé, c'est-à-dire l'angle que fait le vecteur de la vitesse du véhicule avec un axe longitudinal de celui-ci ;
Ψ mesurée est ^Ά vitesse de lacet mesurée ; γ ' KR mes urée est l'accélération réduite mesurée ; ? et
W1 et w2 sont des pondérations prédéterminées. On remarquera que les relations (2), (3) et (4) sont celles d'un modèle paramétrique du véhicule dit « modèle à deux roues sans ballant ».
On observe de manière générale que la mesure de l'accélération transversale est très bruitée, ce qui peut amener à une erreur sur l'identification des paramètres D1, D2 et Iz importante.
Afin de résoudre ce problème, dans une seconde variante, l'étape 16 du procédé se poursuit par une étape 20 d'optimisation du bruit de mesure sur l'accélération dans laquelle il est fait l'hypothèse que l'écart entre la valeur réelle de l'accélération transversale γ et la valeur mesurée γmesuxée de celle-ci a pour origine une perturbation additive constante d, c'est-à-dire que
Figure imgf000009_0001
L'étape 20 comprend une sous-étape 22 de calcul d'une matrice de gain
K = d'un observateur d'état linéaire, correspondant au modèle selon les
Figure imgf000009_0002
relations (2), (3) et (4), selon les relations :
Figure imgf000009_0003
K y R mesurée CO ~~ Y R (0
Figure imgf000009_0004
ψQ) ψ(t) (7) YQ) = D2Qi)L1 - D1Qi)Lx DxQi) + D2Qi)
HV ho
MV2 MV dQ)
(8)
où ψ est une estimation de la vitesse de lacet, β est une estimation de l'angle de dérive du véhicule, et d est une estimation de la perturbation additive sur la mesure de l'accélération transversale. Les valeurs D1(Jc) , D2(Jc) et I2(Jc) sont fixées aux valeurs D1 , D2 et I2 calculées à la sous-étape 24 mise en œuvre lors de l'itération précédente, la sous-étape 24 étant décrite ci-après. Lors de la première itération, les valeurs D1(Jc) , D2(Jc) et I2(Jc) sont fixées par le concepteur afin de démarrer l'algorithme. Une estimation ou une mesure grossière du moment verticale et des rigidités peut par exemple suffire pour démarrer l'algorithme.
La matrice K est synthétisée par une méthode linéaire quadratique classique, c'est-à-dire comme solution du problème de minimisation de la fonction de coût quadratique selon la relation :
J(K) = \{x(t)τQ(k)X(t) + Ϋ(t)τR(k)Ϋ(t))dt
(9) où Q(k) et R(k) sont des matrices définies positives, par exemple calculées en fonction des matrices d'états des relations (7) et (8) d'une manière connue en soi. La valeur de la matrice de gain K(k) est alors fixée à la valeur de la matrice de gain K calculée à l'issue de ce problème de minimisation.
L'étape 20 se poursuit alors par une sous-étape 24 de résolution du problème d'optimisation selon la relation :
Figure imgf000010_0001
(10) avec ψ vérifiant les relations (2), (3) et (4) et d vérifiant les relations suivantes :
Figure imgf000011_0001
(12)
La valeur calculée de la fonction de coût F est mémorisée et les valeurs D1 (k) , D2(k) et Iz(k) sont fixées aux valeurs D1 , D2 et /z calculées à l'issue de ce problème d'optimisation.
Dans une sous-étape 26 suivante, un test un mis en œuvre pour savoir si un critère d'arrêt de l'algorithme est satisfait. Par exemple, si la valeur de la fonction de coût F n'a pas décrue de plus de 1% au cours des dix dernières itérations de l'algorithme, celui-ci est stoppé et les valeurs finalement retenues pour les rigidités de dérive avant et arrière et le moment d'inertie vertical sont les valeurs Dx{k) , D2(k) et Iz(k) dernièrement calculées.
Si le critère d'arrêt de l'algorithme n'est pas satisfait, la sous-étape 28 reboucle alors sur la sous-étape 24 pour le calcul d'une nouvelle valeur K(k) du gain de l'observateur suivi du calcul de nouvelles valeurs Dx{k) , D2(k) et Iz(k) des rigidités de dérive avant et arrière et du moment d'inertie vertical.
Comme on peut le constater, la minimisation de la fonction de coût F selon la relation (10) consiste donc à minimiser à la fois l'erreur de modélisation de la vitesse de lacet ψ et le bruit de mesure d de l'accélération transversale γ du véhicule. De préférence, les pondérations W1 et w2 sont égales à R(1, 1) et R(2,2) respectivement, de manière à normaliser les contributions des deux termes apparaissant dans la fonction de coût de la relation (10).
Sur la figure 2, sont tracées une vitesse de lacet mesurée et une vitesse de lacet correspondante, modélisée à l'aide du modèle selon les relations (2), (3) et (4) avec comme valeurs de moment d'inertie vertical et de rigidités de dérive avant et arrière celles obtenues par le procédé précédemment décrit.
Sur la figure 3, sont tracées une accélération transversale mesurée et une vitesse accélération transversale correspondante, prédite à l'aide de l'observateur selon précédemment décrit avec comme valeurs de moment d'inertie vertical de rigidités de dérive avant et arrière et de matrice de gain de l'observateur celles obtenues par le procédé selon la seconde variante précédemment décrite.
On observe ainsi une erreur de prédiction sur la vitesse de lacet inférieure à 7,5% et une erreur d'observation sur l'accélération transversale proche de 8%. II est à noter que la non prise en compte du bruit dans le modèle produit une erreur de prédiction proche de 25%.
Le procédé venant d'être décrit s'applique également à un véhicule dont uniquement les roues avant sont directrices. Dans le cadre de cette application, l'angle de braquage des roues arrière est nul et il n'est donc pas besoin de mesurer celui-ci. Par ailleurs, bien qu'il ait été décrit un algorithme se fondant sur un modèle du véhicule à deux roues sans ballant, il est possible d'utiliser des modèles plus complets du comportement du véhicule.
En variante, les relations précédentes sont complétés par une modélisation du ballant des roues par l'incorporation de termes relatifs à la dynamique d'établissement des efforts transversaux des roues.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'identification d'un moment d'inertie vertical et de rigidités de dérive avant et arrière d'un véhicule automobile comprenant au moins deux roues directrices, caractérisé en ce qu'il comporte une étape (12, 14) de mesure d'une vitesse de lacet et d'une accélération transversale du véhicule et une étape (16, 18, 20) d'identification simultanée dudit moment d'inertie et desdites rigidités en tant que paramètres d'un modèle paramétrique d'un type prédéterminé du véhicule en fonction des mesures de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le modèle paramétrique est un modèle de véhicule à deux roues sans ballant selon les relations :
Figure imgf000013_0001
Figure imgf000013_0002
V(O
,KO = (I o; , et γ(t) = v(ψ(t) + Kt)) β(t) où t est le temps, Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule, D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule, /z est le moment d'inertie vertical, Li est une valeur prédéterminée de la distance du centre de gravité du véhicule à l'essieu avant de celui-ci, M est une masse prédéterminée du véhicule, L2 est une valeur prédéterminée de la distance du centre de gravité du véhicule à l'essieu arrière de celui-ci, ψ est la vitesse de lacet, β est un angle de dérive du véhicule, γ est l'accélération transversale, V est une vitesse longitudinale du véhicule, et Cc1 et a2 sont des angles de braquage de roues avant et arrière respectivement.
3. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que le modèle paramétrique est un modèle de véhicule à deux roues sans ballant.
4. Procédé selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que l'étape d'identification comprend une étape (10-16) de mesure de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale réduite du véhicule et une étape (18 ; 20) de calcul dudit moment d'inertie et desdites rigidités en fonction de la vitesse de lacet et de l'accélération transversale réduite mesurée.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'étape d'identification comprend une étape (18 ; 20) de minimisation d'une fonction de coût formée d'un somme pondérée d'un premier terme relatif à l'accélération de lacet mesurée et d'un second terme relatif à l'accélération transversale mesurée.
6. Procédé selon les revendications 4 et 5, caractérisé en ce que la fonction de coût est une fonction selon la relation :
F(Dι,D2,iι) = wι - rR(t)f dt
Figure imgf000014_0001
où F est la fonction de coût, t est le temps, At est une durée de mesure, Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule, D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule, /z est le moment d'inertie vertical, ψ est une vitesse de lacet modélisée au moyen du modèle du type prédéterminé, ψmesmee est la vitesse de lacet mesurée, γRmemree est l'accélération réduite mesurée, et W1 et w2 sont des pondérations prédéterminées.
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'étape d'identification comporte une étape (24) d'estimation d'un bruit de mesure sur la mesure de l'accélération transversale et une étape (26) de calcul du moment d'inertie et des dérives de rigidité en fonction du bruit de mesure estimé.
8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'étape (24) d'estimation du bruit de mesure est une étape d'estimation d'un bruit additif constant.
9. Procédé selon la revendication 7 ou 8, caractérisé en ce que l'étape (26) de calcul comprend une étape de minimisation d'une fonction de coût selon la relation :
Figure imgf000015_0001
où F est la fonction de coût, t est le temps, At est une durée de mesure, Di est la rigidité de dérive des pneumatiques des roues avant du véhicule, D2 est la rigidité de dérive des roues arrière du véhicule, /z est le moment d'inertie vertical, ψ est une vitesse de lacet modélisée modélisé au moyen du modèle du type prédéterminé, β est un angle de dérive du véhicule modélisé au moyen du modèle du type prédéterminé, V est une vitesse prédéterminée du véhicule, d est l'estimation du bruit de mesure, et W1 et w2 sont des pondérations prédéterminées.
10. Procédé selon la revendication 7, 8 ou 9, caractérisé en ce que l'étape (24) d'estimation du bruit de mesure met en œuvre un observateur d'état linéaire basé sur le modèle de type prédéterminé.
11. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce l'étape (24) d'estimation du bruit de mesure comprend une étape de calcul d'une matrice de gain de l'observateur selon une méthode linéaire quadratique par minimisation d'une fonction de coût quadratique selon la relation :
Figure imgf000015_0002
où J est la fonction de coût, K est la matrice de gain de l'observateur, Q(k) et R(k) sont des matrices définies positives prédéterminées, Δt est une durée de mesure, et X et F sont des vecteurs d'état et de sortie de l'observateur respectivement.
12. Procédé selon les revendications 10 et 11, caractérisé en ce que la minimisation de la fonction de coût J et de la minimisation de la fonction de coût F sont itérées jusqu'à la satisfaction d'un critère d'arrêt prédéterminé, les valeurs obtenues par la minimisation de la fonction J étant utilisées pour la minimisation de la fonction F, et vice et versa.
13. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions aptes, lorsqu'elles sont exécutées par ordinateur, à mettre en œuvre un procédé conforme à l'une quelconque des revendications précédentes.
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