CN104590276A - 汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于车辆参数测量技术领域，具体涉及一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法，包括以下步骤：1)按照汽车操纵稳定性试验方法--转向盘转角脉冲试验进行操作，采集数据；所述数据包括转向盘转角、横摆角速度、侧向加速度和车速信号；2)利用步骤1)采集数据通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数；3)通过非线性最小二乘法识别步骤2)所得传递函数中包括的车辆绕z轴横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度。本方法避免了其他大型实验器材的使用，有效降低研究成本；并且本发明所用数据测量方便，最终方便建模，速度快，有助于快速开展研究工作，具有较好的实用性。

Description

汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法

技术领域

本发明属于车辆参数测量技术领域，具体涉及一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法。

背景技术

车辆参数辨识在汽车正逆向开发及控制器设计等方面是必要前提与技术难点。汽车仿真分析技术已被公认为缩短汽车开发周期，降低汽车设计成本的核心技术，在对标、整车性能定义、子系统性能定义、零部件技术规格定义、可行性分析、设计参数的确定等方面提供有力的技术支持。车辆动力学模型是进行仿真分析的重要工具之一，是性能评价、预测分析的工具及理论基础。但是，模型应用的前提是具备必要的模型参数。其次，车辆参数辨识在逆向工程中也具有重要意义，某些关键技术参数的获得，有利于建立正确的车辆动力学模型，可顺利开展研究。另外，随着控制技术在汽车上的广泛应用，例如，主动悬架，EPS，ABS，TCS等都是对行驶过程中的关键状态变量进行控制，参数在线辨识方法的研究也成为其要攻克的重难点技术问题。

系统辨识在车辆动力学研究中的应用主要有以下三个方面：1)非参数模型辨识；2)车辆模型参数识别；3)车辆状态动态估计。系统辨识方法在零部件及整车建模方面都有实际工程应用，如文献对电液动力转向系统辨识建模。根据整车建模的需求，通过在线辨识车辆模型参数或状态，结合控制论可实现自适应控制，如文献通过遗忘因子迭代最小二乘法辨识车辆参数。

目前车辆横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度主要通过物理仪器测量获得，如轮胎实验台架和转动惯量测量装置，导致实验设备的购买及维修费用昂贵，而横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度是车辆动力学模型的基本参数，是进行模型仿真预测的基础。因此，研究一种简单、低成本及方便的测试方法具有实际意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的缺陷和不足，提供一种低成本、测量方便、建模快的汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：包括以下步骤：

1)按照汽车操纵稳定性试验方法--转向盘转角脉冲试验进行操作，采集数据；所述数据包括转向盘转角、横摆角速度、侧向加速度和车速信号；

2)利用步骤1)采集的数据通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数；

3)通过非线性最小二乘法识别步骤2)所得传递函数中包括的车辆绕z轴横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度。

进一步的，所述步骤3)的具体方法为：由步骤2)所得传递函数与式(7)、(8)所得数据之差最小为原则，即为目标函数式(10)通过非线性最小二乘法进行拟合自变量I_z，K_f，K_r；其中：

$\frac{r\left(s\right)}{{\mathrm{\δ}}_f\left(s\right)}=\frac{{2l}_f{K}_f{\mathrm{mV}}^{2}s+{4K}_f{K}_{r}V(l_f+l_r)}{{\mathrm{mV}}^2{I}_z{s}^2+2V(({\mathrm{lf}}^2{K}_f+{l_r}^2{K}_r)m+(K_f+K_r)I_z)s+4{(l_f+l_r)}^2{K}_r{K}_f+2(l_f{K}_r-l_r{K}_f){\mathrm{mV}}^2}---\left(7\right)$

$\frac{a_y\left(s\right)}{{\mathrm{\δ}}_f\left(s\right)}=\frac{{2K}_f{I}_z{V}^2{s}^2+{4K}_f{K}_r{l}_r(l_{r0}+l_f)\mathrm{Vs}+4K_f{K}_r{V}^2(l_r+l_f)}{{\mathrm{mV}}^2{I}_z{s}^2+\left(2V(({l_f}^2{K}_f+{l_f}^2{K}_r)m+(K_f+K_r)I_z)\right)s+4{(I_f+l_f)}^2{K}_r{K}_f+2(l_f{K}_r-l_f{K}_f){\mathrm{mV}}^2}---\left(8\right)$

其中，m为汽车质量，a_y为侧向加速度，V为汽车前进车速，r为横摆角速度，F_yf和F_yr分别为地面和轮胎左右于前后轴的侧向力，I_z为汽车绕z轴的转动惯量，l_f和l_r分别为汽车质心距离前后轴的距离，K_f和K_r分别为前后轴等效侧偏刚度，δ_f为前轮转角，所述式(7)、(8)为由二自由度车辆模型推导而得横摆角速度和侧向加速度对转向盘转角的传递函数；

$J=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{[y_i-\hat{y}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)]}^2=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{[y_i-f(a,{\mathrm{\ω}}_i)]}^2---\left(10\right)$

其中，y_i为经过传递函数辨识求得的在频率点ω_i处的横摆角速度和侧向加速度的频响特性，为由二自由度车辆模型式(7)、(8)计算所得ω_i处的横摆角速度和侧向加速度的频响特性。

进一步的，步骤2)所述通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数具体方法为：

(1)利用最小二乘类辨识方法辨识车辆的ARMA模型，有式(1)、(2)；

a_y[n]+a₁a_y[n-1]+a₂a_y[n-2]＝b₀δ[n]+b₁δ[n-1]+b₂δ[n-2]+N_t1  (1)

r[n]+c₁r[n-1]＝b₀δ[n]+b₁δ[n-1]+b₂δ[n-2]+N_t2  (2)

其中：a₁，a₂，b₀，b₁，b₂，c₁均为系数，[n]表示第n个采样点，N_t1和N_t2为噪声；

(2)对ARMA模型经过z变换获得离散传递函数H(z)，有式(3)、(4)；

$\frac{r\left(z\right)}{\mathrm{\δ}\left(z\right)}=\frac{c_1{z}^{-1}+1}{b_2{z}^{-2}+b_1{z}^{-1}+b_0}---\left(3\right)$

$\frac{a_y\left(z\right)}{\mathrm{\δ}\left(z\right)}=\frac{a_2{z}^{-2}+a_1{z}^{-1}+1}{b_2{z}^{-2}+b_1{z}^{-1}+b_0}---\left(4\right)$

(3)经过双线性变换得到连续系统的传递函数H(s)，有式(5)、(6)；

$\frac{r}{\mathrm{\δ}}=\frac{\mathrm{as}+b}{m_1{s}^2+n_{1}s+l_1}---\left(5\right)$

$\frac{a_y}{\mathrm{\δ}}=\frac{{\mathrm{es}}^2+\mathrm{fs}+k}{m_2{s}^2+n_{2}s+l_2}---\left(6\right)$

其中，a，b，m₁，n₁，l₁，e，f，k，m₂，n₂，l₂为辨识传递函数系数，δ为转向盘转角。

进一步的，所述前轮转角与转向盘转角之间的关系为：

δ_f＝δ/i  (9)

其中i为转向系统总传动比。

进一步的，其特征在于，所述步骤1)中转向盘转角、横摆角速度、侧向加速度和车速信号分别采用方向盘转角转矩测试仪、陀螺仪、加速度仪和车速仪测量，所述陀螺仪和加速度仪均设置在车辆质心位置。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：本发明提供的方法首先按照转向盘转角脉冲试验进行操作，尽可能多的采集数据；然后通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数，最后通过非线性最小二乘法识别传递函数中包括的车辆绕z轴横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度。在进行转向盘转角脉冲试验的同时，通过系统辨识方法识别车辆动力学重要参数：车辆绕z轴横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度，避免了其他大型实验器材的使用，有效降低研究成本；并且本发明所用数据测量方便，最终方便建模，速度快，有助于快速开展研究工作，具有较好的实用性。

进一步的，通过在步骤2)中利用时域方法辨识系统传递函数，具有较高的抗噪性能，并且精度较高，实用性更强。

附图说明

图1为本发明工作流程图；

图2为本发明汽车质心距离前后轴位置计算示意图；

图3为本发明角脉冲实验数据图；

图4为本发明拟合结果、ARMA辨识结果和实际系统频响特性比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述。

参见图1，本发明包括以下步骤：

步骤1)，按照汽车操纵稳定性试验方法--转向盘转角脉冲试验作为辨识数据，进行操作；采集的数据包括转向盘转角、横摆角速度、侧向加速度和车速信号等。安装车速仪、方向盘转角转矩测试仪采集转向盘转角、车速信号，质心位置安装陀螺仪、加速度仪，采集横摆角速度和侧向加速度信号，按照汽车操纵稳定性标准进行转向盘转角脉冲输入试验。另外，为了减少辨识难度以及提高识别精度，应尽可能多的测量容易测量的参数，如汽车质量，汽车前后轴载荷等参数。

参见图2，测量汽车前后轴载荷，计算质心距离前后轴距离，

$l_f=\frac{m_r}{m}L---\left(11\right)$

l_r＝L-l_f  (12)

其中，L为轴距，m_r为后轴载荷，并应用复摆法测量汽车质心高度。

步骤2)，利用步骤1)采集数据通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数，辨识车辆系统横摆角速度对转向盘转角传递函数式(5)和侧向加速度对转向盘转角传递函数式(6)，具体方法如下：

(1)利用最小二乘类辨识方法辨识车辆的ARMA模型(自回归滑动平均模型)，有函数式(1)、(2)；

a_y[n]+a₁a_y[n-1]+a₂a_y[n-2]＝b₀δ[n]+b₁δ[n-1]+b₂δ[n-2]+N_t1  (1)

r[n]+c₁r[n-1]＝b₀δ[n]+b₁δ[n-1]+b₂δ[n-2]+N_t2  (2)

其中：a₁，a₂，b₀，b₁，b₂，c₁均为系数，[n]表示第n个采样点，N_t1和N_t2为噪声。

(2)对ARMA模型经过z变换获得离散传递函数H(z)，有函数式(3)、(4)；

$\frac{r\left(z\right)}{\mathrm{\δ}\left(z\right)}=\frac{c_1{z}^{-1}+1}{b_2{z}^{-2}+b_1{z}^{-1}+b_0}---\left(3\right)$

$\frac{a_y\left(z\right)}{\mathrm{\δ}\left(z\right)}=\frac{a_2{z}^{-2}+a_1{z}^{-1}+1}{b_2{z}^{-2}+b_1{z}^{-1}+b_0}---\left(4\right)$

(3)经过双线性变换得到连续系统的传递函数H(s)，有函数式(5)、(6)；

$\frac{r}{\mathrm{\δ}}=\frac{\mathrm{as}+b}{m_1{s}^2+n_{1}s+l_1}---\left(5\right)$

$\frac{a_y}{\mathrm{\δ}}=\frac{{\mathrm{es}}^2+\mathrm{fs}+k}{m_2{s}^2+n_{2}s+l_2}---\left(6\right)$

其中，a，b，m₁，n₁，l₁，e，f，k，m₂，n₂，l₂为辨识传递函数系数，δ为转向盘转角。

传递函数的识别方法通常是通过福利叶变换得到。对比采用傅立叶方法分析和时域分析方法进行转向盘转角脉冲实验数据处理的精度，并对实车实验数据进行了分析，结果显示在实际工程应用中，时域方法辨识系统传递函数抗噪性能较好、精度较高、实用性更强。

由二自由度车辆模型的理论分析可知，横摆角速度对转向盘转角传递函数式和侧向加速度对转向盘转角传递函数式的形式分别如式(7)、(8)，因此待辨识的横摆角速度对转向盘转角传递函数和侧向加速度对转向盘转角传递函数形如式(7)、(8)，表示为式(5)、(6)。利用步骤1)采集转向盘转角、侧向加速度、横摆角速度数据辨识通过最小二乘法辨识式(5)、(6)。

步骤3)，通过非线性最小二乘法识别二自由度车辆模型式(1)和式(2)中的汽车绕z轴转动惯量(I_z)和轮胎侧偏刚度(K_f和K_r)，具体步骤为：

以采样数据(由式(5)、(6)得出)和式(7)、(8)计算所得数据之差的误差最小为原则，即为目标函数(函数式(10))通过非线性最小二乘法进行拟合自变量I_z，K_f，K_r。

$\frac{r\left(s\right)}{{\mathrm{\δ}}_f\left(s\right)}=\frac{{2l}_f{K}_f{\mathrm{mV}}^{2}s+{4K}_f{K}_{r}V(l_f+l_r)}{{\mathrm{mV}}^2{I}_z{s}^2+2V(({\mathrm{lf}}^2{K}_f+{l_r}^2{K}_r)m+(K_f+K_r)I_z)s+4{(l_f+l_r)}^2{K}_r{K}_f+2(l_f{K}_r-l_r{K}_f){\mathrm{mV}}^2}---\left(7\right)$

$\frac{a_y\left(s\right)}{{\mathrm{\δ}}_f\left(s\right)}=\frac{{2K}_f{I}_z{V}^2{s}^2+{4K}_f{K}_r{l}_r(l_{r0}+l_f)\mathrm{Vs}+4K_f{K}_r{V}^2(l_r+l_f)}{{\mathrm{mV}}^2{I}_z{s}^2+\left(2V(({l_f}^2{K}_f+{l_f}^2{K}_r)m+(K_f+K_r)I_z)\right)s+4{(I_f+l_f)}^2{K}_r{K}_f+2(l_f{K}_r-l_f{K}_f){\mathrm{mV}}^2}---\left(8\right)$

其中，m为汽车质量(kg)，a_y为侧向加速度(m/s²)，V为汽车前进车速(m/s)，r为横摆角速度(rad/s)，F_yf和F_yr分别为地面和轮胎左右于前后轴的侧向力(N)，I_z为汽车绕z轴的转动惯量(kgm²)，l_f和l_r分别为汽车质心距离前后轴的距离(m)，K_f和K_r分别为前后轴等效侧偏刚度(N/rad)，δ_f为前轮转角(rad)，并且

δ_f＝δ/i  (9)

i为转向系统总传动比。

$J=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{[y_i-\hat{y}\left({\mathrm{\ω}}_i\right)]}^2=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{[y_i-f(a,{\mathrm{\ω}}_i)]}^2---\left(10\right)$

式中：y_i为经过传递函数辨识求得的在频率点ω_i处的横摆角速度和侧向加速度的频响特性，为由二自由度车辆模型式(7)、(8)计算所得ω_i处的横摆角速度和侧向加速度的频响特性。

由函数式(5)、(6)可计算出采样频率处的频响特性数据，为4维列向量(横摆角速度对转向盘转角幅值比和相角，侧向加速度对转向盘转角幅值比和相角)。以频率ω为自变量I_z，K_f，K_r为因变量，由式(7)、(8)计算对应的4维列向量。以采样数据和式(7)、(8)计算数据误差最小为原则，即以式(10)为目标函数拟合自变量I_z，K_f，K_r，由于式(7)、(8)是自变量的非线性函数，因此采用非线性最小二乘法进行拟合。

实施例

本实施例以仿真实例验证所提方法的理论可行性，在simlink环境下建立二自由度车辆模型，车速为100km/h，转向系统总传动比为16。所用车辆模型参数如表1所示，按照GB6323操纵稳定性试验标准进行转向盘转角角脉冲输入实验。角脉冲实验数据如图3所示，图中a)为转向盘转转角；b)为横摆角速度；c)为侧向加速度；速度：100km/h。

表1

根据经验估计优化变量的初值为：I_Z＝2480，K_r＝59000，K_f＝55500；边界约束分别为：2400<I_Z<2510，58000<K_r<60010，54800<K_f<56000。通过Matlab命令lsqnonlin所得拟合结果分别为：I_z＝2510，K_r＝60010，K_f＝54800。图4为拟合结果所得频响特性、ARMA辨识所得频响特性和实际系统频响特性比较图，其中：a)为横摆角速度对转向盘转角幅值；b)为横摆角速度对转向盘转角相角；c)为侧向加速度对转向盘转角幅值；d)为侧向加速度对转向盘转角相角。从图中可见，三者比较接近。

本发明通过转向盘转角角脉冲输入实验数据辨识时域ARMA模型，进而获得横摆角速度对转向盘转角和侧向加速度对转向盘转角的频响特性，然后采用非线性最小二乘法拟合I_z、K_f和K_r，最后通过仿真实例进一步验证方法的理论可行性。通过本实施例仿真可见，本文所述横摆转动惯量及轮胎侧偏刚度的识别方法理论可行，应用于实践，将方便快速获得横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度，有助于快速开展研究工作。

Claims (5)

1.一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)按照汽车操纵稳定性试验方法--转向盘转角脉冲试验进行操作，采集数据；所述数据包括转向盘转角、横摆角速度、侧向加速度和车速信号；

2)利用步骤1)采集的数据通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数；

3)通过非线性最小二乘法识别步骤2)所得传递函数中包括的车辆绕z轴横摆转动惯量和轮胎侧偏刚度。

2.根据权利要求1所述的一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法，其特征在于，所述步骤3)的具体方法为：由步骤2)所得传递函数与式(7)、(8)所得数据之差最小为原则，即为目标函数式(10)通过非线性最小二乘法进行拟合自变量I_z，K_f，K_r；其中：

$\frac{r\left(s\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_f\left(s\right)}=\frac{2l_f{K}_{f}m{V}^{2}s+4K_f{K}_{r}V(l_f+l_r)}{m{V}^2{I}_z{s}^2+2V((l{f}^2{K}_f+{l_r}^2{K}_r)m+(K_f+K_r)I_z)s+4{(l_f+l_r)}^2{K}_r{K}_f+2(l_r{K}_r-l_f{K}_f)m{V}^2}---\left(7\right)$

$\frac{a_y\left(s\right)}{{\mathrm{\&delta;}}_f\left(s\right)}=\frac{2K_f{I}_z{V}^2{s}^2+4K_f{K}_r{l}_r(I_r+I_f)\mathrm{Vs}+4K_f{K}_r{V}^2(l_r+l_f)}{m{V}^2{I}_z{s}^2+\left(2V(({l_f}^2{K}_f+{l_r}^2{K}_r)m+(K_f+K_r)I_z)\right)s+4{(l_f+l_r)}^2{K}_r{K}_f+2(l_r{K}_r-l_f{K}_f)m{V}^2}---\left(8\right)$

其中，m为汽车质量，a_y为侧向加速度，V为汽车前进车速，r为横摆角速度，F_yf和F_yr分别为地面和轮胎左右于前后轴的侧向力，I_z为汽车绕z轴的转动惯量，l_y和l_r分别为汽车质心距离前后轴的距离，K_f和K_r分别为前后轴等效侧偏刚度，δ_y为前轮转角，所述式(7)、(8)为由二自由度车辆模型推导而得横摆角速度和侧向加速度对转向盘转角的传递函数；

$J=\min {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{[y_i-\hat{y}\left({\mathrm{\&omega;}}_i\right)]}^2=\min {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{[y_i-f(a,{\mathrm{\&omega;}}_i)]}^2---\left(10\right)$

其中，y_i为经过传递函数辨识求得的在频率点ω_i处的横摆角速度和侧向加速度的频响特性，为由二自由度车辆模型式(7)、(8)计算所得ω_i处的横摆角速度和侧向加速度的频响特性。

3.根据权利要求1或2所述的一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法，其特征在于，步骤2)所述通过最小二乘法辨识车辆系统等价二自由度车辆模型的传递函数具体方法为：

(1)利用最小二乘类辨识方法辨识车辆的ARMA模型，有式(1)、(2)；

a_y[n]+a₁a_y[n-1]+a₂a_y[n-2]＝b₀δ[n]+b₁δ[n-1]+b₂δ[n-2]+N_t1 (1)

r[n]+c₁r[n-1]＝b₀δ[n]+b₁δ[n-1]+b₂δ[n-2]+N_t2 (2)

其中：a₁，a₂，b₀，b₁，b₂，c₁均为系数，[n]表示第n个采样点，N_t1和N_t2为噪声；

(2)对ARMA模型经过z变换获得离散传递函数H(z)，有式(3)、(4)；

$\frac{r\left(z\right)}{\mathrm{\&delta;}\left(z\right)}=\frac{c_1{z}^{-1}+1}{b_2{z}^{-2}+b_1{z}^{-1}+b_0}---\left(3\right)$

$\frac{a_y\left(z\right)}{\mathrm{\&delta;}\left(z\right)}=\frac{a_2{z}^{-2}+a_1{z}^{-1}+1}{b_2{z}^{-2}+b_1{z}^{-1}+b_0}---\left(4\right)$

(3)经过双线性变换得到连续系统的传递函数H(s)，有式(5)、(6)；

$\frac{r}{\mathrm{\&delta;}}=\frac{\mathrm{as}+b}{m_1{s}^2+n_{1}s+l_1}---\left(5\right)$

$\frac{a_y}{\mathrm{\&delta;}}=\frac{{\mathrm{es}}^2+\mathrm{fs}+k}{m_2{s}^2+n_{2}s+l_2}---\left(6\right)$

其中，a，b，m₁，n₁，l₁，e，f，k，m₂，n₂，l₂为辨识传递函数系数，δ为转向盘转角。

4.根据权利要求3所述的一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法，其特征在于，所述前轮转角与转向盘转角之间的关系为：

δ_f＝δ/i (9)

其中i为转向系统总传动比。

5.根据权利要求1所述的一种汽车绕z轴转动惯量和轮胎侧偏刚度识别方法，其特征在于，所述步骤1)中转向盘转角、横摆角速度、侧向加速度和车速信号分别采用方向盘转角转矩测试仪、陀螺仪、加速度仪和车速仪测量，所述陀螺仪和加速度仪均设置在车辆质心位置。