CN116749982A - 基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，包括以下步骤：1）基于车辆动力学，搭建车辆动力学模型；2）通过CAN信号将输入信号输入到动力学模型中，获取并建立车辆动力学模型的系统状态方程与系统观测方程；3）将仿真得到的若干数据点利用第一层扩展卡尔曼滤波进行状态估计，得到横摆角速度、纵向速度和侧向速度；4）将滤波后的状态估计数据点作为输入，输入到整车动力学仿真模型，并利用Dugoff轮胎模型，得到车辆的纵向力与侧向力；5）建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，最终得到路面附着系数的估计值。本发明即减少了车辆的传感器数量，又提高了工程车辆在对实时路面附着系数估计时的精度与准确性。
Description
技术领域
本发明涉及路面附着系数估计领域，具体涉及一种基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法。
背景技术
随着主动安全控制系统在车辆上的广泛应用，如自动紧急制动系统(ABS),车身电子稳定系统(ESP)，驱动防滑转系统(ASR)等。这些控制系统的控制效果无不与行驶环境有许多的关系，对于工程车辆来说，尤其是路面状况影响极大。因此路面附着系数的准确估计，是对于工程车辆平稳行驶的很重要的环节。因此，如何准确且高效的估计路面附着系数，是现在研究的热点问题。
目前对于路面附着系数的估计主要分为以下三种：第一种是利用非线性的神经网络结构，用线性回归的方式去预测车辆行驶环境的附着系数，但是这需要大量的离线训练数据去训练神经网络模型，如果行驶的路段未包含在数据集中，可能会对附着系数的估计产生较大的偏差，其泛化性较差；第二种是基于车辆动力学的估计方法，其方法需要构造观测器，如卡尔曼滤波、粒子滤波等，但是常规的基于扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波的非线性观测器，不仅不适用于工程车辆系统这种复杂非线性问题，且估计精度不佳；第三种是基于路面的视觉信息实现附着系数的估计，该方法需要对每台车辆配备摄像头等输入设备，价格较为昂贵，且需要强大的在线实时计算单元去处理高频率的图像信息输入，难以在一般车辆上完成。
因此，现有的技术很难将提高路面附着系数的估计精度与降低使用成本进行统一。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于双层卡尔曼滤波估计工程车辆路面附着系数的方法，通过建立两层卡尔曼滤波，第一层扩展卡尔曼滤波实现对车辆行驶过程中难以测量的状态量的实时估计，减少了车辆的传感器数量，第二层使用平方根容积卡尔曼滤波，在复杂非线性的状态下估计路面附着系数，提高了工程车辆在对实时路面附着系数估计时的精度与准确性。
本发明按以下技术方案实现：
基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，包括以下步骤：
1)基于车辆运动学特性，考虑到车辆的状态估计数据需要三个自由度，分别是纵向、侧向和横摆三个方面的动力学方程参与计算，因此在仿真软件中搭建三自由度车辆模型；
2)通过CAN信号将输入信号输入到上一步搭建的动力学模型中，获取三自由度车辆动力学模型下不同状态量的卡尔曼滤波方程的形式，分别构建系统状态方程与观测方程；
3)将仿真得到的若干数据，在一般卡尔曼滤波系统的形式下，根据步骤2)建立的状态方程与测量方程基础上，改写得到车辆状态矩阵与测量矩阵，使用第一层扩展卡尔曼滤波算法估计得到难以直接用传感器测量的横摆角速度、纵向速度和侧向速度，为路面附着系数的估计提供数据支持；
4)将滤波后的第一层扩展卡尔曼状态估计得到的数据点作为输入，输入到Dugoff轮胎模型，得到车辆的纵向力与侧向力，从而得到纵向力与横向力和路面附着系数的表达式，为使用第二层卡尔曼滤波提供理论依据；
5)利用步骤3)估计得到的状态方程结果与步骤4)得到的轮胎力，建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，基于平方根容积卡尔曼滤波更新迭代，进行状态量的自我更新与修正，最终得到路面附着系数的估计值。
在一些实施例中：步骤1)中所述的三自由度车辆动力学模型方程如下：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
在一些实施例中：步骤1)中仿真步长为0.05s，仿真时长为15s。
在一些实施例中：步骤2)中建立基于所搭建的三自由度车辆模型下的卡尔曼滤波状态方程的公式如下所示：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
在一些实施例中：步骤2)中三自由度车辆模型的观测方程的公式如下所示：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
在一些实施例中：步骤3)中一般形式的卡尔曼滤波器的状态方程和测量方程如下：
xk＝f(xk-1,uk,wk)
yk＝h(xk-1,uk-1,vk)
式中，xk为状态变量，uk为控制变量；yk为测量输出；wk为系统噪声；vk为测量噪声。
在一些实施例中：步骤3)中所述的改写车辆的状态空间方程与测量方程如下：
y(k)＝ay
式中，x(k)为状态变量，u(k)为控制变量；y(k)为测量输出。
在一些实施例中：状态空间方程需要与权利要求6所提的形式结构不符合，因此需要进行修改，修改后如下：
vx(k)＝(r(k-1)β(k-1)vx(k-1)+ax(k))Δt+vx(k-1)
式中，Δt为仿真步长，为0.05s；a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
在一些实施例中：步骤4)中基于Dugoff轮胎模型计算横向力与纵向力，从而得到轮胎横向力与纵向力和路面附着系数的表达式，为第二层卡尔曼滤波状态估计提供理论依据，横向力与纵向力公式如下：
f(L)＝L·(2-L),L＜1
f(L)＝1,L≥1
式中，Fx和Fy分别表示轮胎的纵向力与横向力，Cx表示轮胎的纵向刚度，Cy表示轮胎的侧偏刚度，μ表示路面附着系数，αi表示轮胎侧偏角，Fz表示轮胎的垂直载荷，L表示边界值。
在一些实施例中：需要对Dugoff轮胎模型进行公式变形，使其表示为μ的显性关系，公式如下：
令
那么，
在一些实施例中：步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其状态变量、控制量和观测量如下：
状态变量x(k)＝[μfl,μfr,μrl,μrr]，控制量观测量/>
在一些实施例中：步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其路面附着系数对应的矩阵如下：
在一些实施例中：步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其滤波的输入初值如下所示：
测量噪声协方差矩阵系统的噪声协方差矩阵为Q＝I4×4*0.001，误差协方差初值为P(0)＝I4×4，系统状态变量x(0)＝[1,1,1,1]T。
在一些实施例中：步骤5)中所述的进行平方根容积卡尔曼滤波的迭代更新，得到路面附着系数的估计值。
与现有技术相比，本发明有益效果：
1)利用常规传感器信号进行估计，无需摄像头、高性能计算单元等昂贵的设备，便于方案的实施与应用；
2)利用第一层卡尔曼滤波进行参数估计得到横摆角速度、纵向速度和侧向速度，有效的节省了车辆上传感器的数量；
3)利用第二层平方根容积卡尔曼滤波，比起常规无迹卡尔曼滤波和容积卡尔曼滤波具有良好的非线性适应性和鲁棒性。
附图说明
附图作为本发明的一部分，用来提供对本发明的进一步的理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。显然，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
在附图中：
图1为本发明的流程图；
图2为附着系数0.85下的仿真对比图；
图3为附着系数0.25下的仿真对比图。
需要说明的是，这些附图和文字描述并不旨在以任何方式限制本发明的构思范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，一种基于改进的双层卡尔曼滤波估计工程车辆路面附着系数的方法，包括以下步骤：
1)基于车辆运动学特性，考虑到车辆的状态估计数据需要三个自由度，分别是纵向、侧向和横摆三个方面的动力学方程参与计算，因此在matlab/simulink仿真软件中搭建车辆模型。
步骤1)中所述的三自由度车辆动力学模型方程如下：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
步骤1)中所述的仿真步长为0.05s，仿真时长为15s。
2)通过CAN信号将输入信号输入到上一步搭建的动力学模型中，获取三自由度车辆动力学模型下不同状态量的卡尔曼滤波方程的形式，分别构建系统状态方程与观测方程。
步骤2)中所述的建立基于所搭建的三自由度车辆模型下的卡尔曼滤波状态方程的公式如下所示。
步骤2)中所述的三自由度车辆模型的观测方程的公式如下所示。
3)将仿真得到的若干数据，在一般卡尔曼滤波系统的形式下，根据步骤2)建立的状态方程与测量方程基础上，改写得到车辆状态矩阵与测量矩阵，使用第一层扩展卡尔曼滤波算法估计得到难以直接用传感器测量的横摆角速度、纵向速度和侧向速度，为路面附着系数的估计提供数据支持。
步骤3)中所述的一般形式的卡尔曼滤波器的状态方程和测量方程如下：
xk＝f(xk-1,uk,wk)
yk＝h(xk-1,uk-1,vk)
式中，xk为状态变量，uk为控制变量；yk为测量输出；wk为系统噪声；vk为测量噪声。
所述的改写车辆的状态空间方程与测量方程如下：
y(k)＝ay
式中，x(k)为状态变量，u(k)为控制变量；y(k)为测量输出。
所述的状态空间方程需要与步骤3)中所提的形式结构不符合，因此需要进行修改，修改后如下：
vx(k)＝(r(k-1)β(k-1)vx(k-1)+ax(k))Δt+vx(k-1)
式中，Δt为仿真步长，为0.05s，仿真时长为15s。
4)将滤波后的第一层扩展卡尔曼状态估计得到的数据点作为输入，输入到Dugoff轮胎模型，得到车辆的纵向力与侧向力，从而得到纵向力与横向力和路面附着系数的表达式，为使用第二层卡尔曼滤波提供理论依据。
步骤4)中所述的横向力与纵向力公式如下：
f(L)＝L·(2-L),L＜1
f(L)＝1,L≥1
式中，Fx和Fy分别表示轮胎的纵向力与横向力，Cx表示轮胎的纵向刚度，Cy表示轮胎的侧偏刚度，μ表示路面附着系数，αi表示轮胎侧偏角，Fz表示轮胎的垂直载荷，L表示边界值。
步骤4)中所述路面附着系数与纵向力和横向力的显性公式关系如下：
令
那么，
5)利用步骤3)估计得到的状态方程与步骤4)得到的轮胎力，建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，输入观测器的初值，基于平方根容积卡尔曼滤波更新迭代，进行状态量的自我更新与修正，最终得到路面附着系数的估计值；
步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其状态变量、控制量和观测量如下：
状态变量x(k)＝[μfl,μfr,μrl,μrr]，控制量u＝[δ,Fij 0]，观测量
所述的观测器对应的路面附着系数对应的矩阵如下所示：
步骤5)中所述的建立的平方根容积卡尔曼滤波的输入初值如下所示：
测量噪声协方差矩阵系统的噪声协方差矩阵为Q＝I4×4*0.001，误差协方差初值为P(0)＝I4×4，系统状态变量x(0)＝[1,1,1,1]T。
步骤5)中所述的平方根容积卡尔曼滤波更新过程利用第二层建立的平方根容积卡尔曼滤波的迭代更新，得到路面附着系数的估计值。
步骤5)中所述的在matlab/Simulink模型仿真测试中搭建两种不同路面附着系数的仿真情况，分别是0.85与0.25，结果如图2、图3所示，并对比了扩展卡尔曼滤波的估计精度，结果显示，对比起扩展卡尔曼滤波，本发明所提出的改进方法在附着系数为0.85的情况下，平均相对误差减小了6.82％，在附着系数为0.25的情况下，平均相对误差减小了3.82％。
综上，本发明公开了一种基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，包括以下步骤：1)基于车辆动力学，搭建车辆动力学模型；2)通过CAN信号将输入信号输入到动力学模型中，获取并建立车辆动力学模型的系统状态方程与系统观测方程；3)将仿真得到的若干数据点利用第一层扩展卡尔曼滤波进行状态估计，估计得到难以测量的横摆角速度、纵向速度和侧向速度；4)将滤波后的状态估计数据点作为输入，输入到整车动力学仿真模型，并利用Dugoff轮胎模型，得到车辆的纵向力与侧向力；5)建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，基于平方根容积卡尔曼滤波更新迭代，进行状态量的自我更新与修正，最终得到路面附着系数的估计值。本发明即减少了车辆的传感器数量，又提高了工程车辆在对实时路面附着系数估计时的精度与准确性。
在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。
此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包含的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合同样意味着处于本发明的保护范围之内并且形成不同的实施例。例如，在上面的实施例中，本领域技术人员能够根据获知的技术方案和本申请所要解决的技术问题，以组合的方式来使用。
以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专利的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述提示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明方案的范围内。
Claims (14)
1.基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)基于车辆运动学特性，考虑到车辆的状态估计数据需要三个自由度，分别是纵向、侧向和横摆三个方面的动力学方程参与计算，因此在仿真软件中搭建三自由度车辆模型；
2)通过CAN信号将输入信号输入到上一步搭建的动力学模型中，获取三自由度车辆动力学模型下不同状态量的卡尔曼滤波方程的形式，分别构建系统状态方程与观测方程；
3)将仿真得到的若干数据，在一般卡尔曼滤波系统的形式下，根据步骤2)建立的状态方程与测量方程基础上，改写得到车辆状态矩阵与测量矩阵，使用第一层扩展卡尔曼滤波算法估计得到难以直接用传感器测量的横摆角速度、纵向速度和侧向速度，为路面附着系数的估计提供数据支持；
4)将滤波后的第一层扩展卡尔曼状态估计得到的数据点作为输入，输入到Dugoff轮胎模型，得到车辆的纵向力与侧向力，从而得到纵向力与横向力和路面附着系数的表达式，为使用第二层卡尔曼滤波提供理论依据；
5)利用步骤3)估计得到的状态方程结果与步骤4)得到的轮胎力，建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，基于平方根容积卡尔曼滤波更新迭代，进行状态量的自我更新与修正，最终得到路面附着系数的估计值。
2.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤1)中所述的三自由度车辆动力学模型方程如下：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(m)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
3.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤1)中仿真步长为0.05s，仿真时长为15s。
4.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤2)中建立基于所搭建的三自由度车辆模型下的卡尔曼滤波状态方程的公式如下所示：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
5.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤2)中三自由度车辆模型的观测方程的公式如下所示：
式中：a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
6.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤3)中一般形式的卡尔曼滤波器的状态方程和测量方程如下：
xk＝f(xk-1,uk,wk)
yk＝h(xk-1,uk-1,vk)
式中，xk为状态变量，uk为控制变量；yk为测量输出；wk为系统噪声；vk为测量噪声。
7.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤3)中所述的改写车辆的状态空间方程与测量方程如下：
y(k)＝ay
式中，x(k)为状态变量，u(k)为控制变量；y(k)为测量输出。
8.根据权利要求7所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：状态空间方程需要与权利要求6所提的形式结构不符合，因此需要进行修改，修改后如下：
vx(k)＝(r(k-1)β(k-1)vx(k-1)+ax(k))Δt+vx(k-1)
式中，Δt为仿真步长，为0.05s；a为车辆质心到前轴的距离(m)；b为车辆质心到后轴的距离(m)；kf为前轮的总侧偏刚度(N/rad)；kr为后轮的总侧偏刚度(N/rad)；IZ为整车绕z轴的转动惯量(kg·m2)；m为车辆质量(kg)；r为车辆横摆角速度；β为车辆侧偏角；vx为车辆纵向速度；δ为车轮转角。
9.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤4)中基于Dugoff轮胎模型计算横向力与纵向力，从而得到轮胎横向力与纵向力和路面附着系数的表达式，为第二层卡尔曼滤波状态估计提供理论依据，横向力与纵向力公式如下：
f(L)＝L·(2-L),L＜1
f(L)＝1,L≥1
式中，Fx和Fy分别表示轮胎的纵向力与横向力，Cx表示轮胎的纵向刚度，Cy表示轮胎的侧偏刚度，μ表示路面附着系数，αi表示轮胎侧偏角，Fz表示轮胎的垂直载荷，L表示边界值。
10.根据权利要求9所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于，需要对Dugoff轮胎模型进行公式变形，使其表示为μ的显性关系，公式如下：
令
那么，
11.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其状态变量、控制量和观测量如下：
状态变量x(k)＝[μfl,μfr,μrl,μrr]，控制量观测量/>
12.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其路面附着系数对应的矩阵如下：
13.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤5)中所述的建立第二层平方根容积卡尔曼滤波，其滤波的输入初值如下所示：
测量噪声协方差矩阵系统的噪声协方差矩阵为Q＝I4×4*0.001，误差协方差初值为P(0)＝I4×4，系统状态变量x(0)＝[1,1,1,1]T。
14.根据权利要求1所述的基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法，其特征在于：步骤5)中所述的进行平方根容积卡尔曼滤波的迭代更新，得到路面附着系数的估计值。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| CN202310877700.8A CN116749982A (zh) | 2023-07-17 | 2023-07-17 | 基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法 |
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| CN202310877700.8A CN116749982A (zh) | 2023-07-17 | 2023-07-17 | 基于改进的双层卡尔曼滤波的工程车辆路面附着系数状态估计方法 |
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| CN116749982A true CN116749982A (zh) | 2023-09-15 |
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| CN (1) | CN116749982A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117272525A (zh) * | 2023-11-23 | 2023-12-22 | 华东交通大学 | 一种智能电动汽车路面附着系数估计方法 |
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2023
- 2023-07-17 CN CN202310877700.8A patent/CN116749982A/zh active Pending
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