JP2010504794A - 突起検出方法、システム及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

人間又は動物の体の内部の表面の少なくとも一部の突起を、前記表面又は前記それの一部を表す３次元デジタルデータから検出する方法であって、第１法曲率と、該第１法曲率の曲率値よりゼロに近い曲率値を有する第２法曲率とが交差する少なくとも１つのポイントであって、双方がゼロより大きなオリジナルの曲率値を有するか、又は双方がゼロより小さなオリジナルの曲率値を有するポイントを有する表面領域を前記３次元デジタルデータから検出するステップと、前記第２法曲率がそれのもとの曲率値よりゼロに近い変更された曲率値を有するように、前記第２法曲率をデジタル変更するステップとを有し、前記変更によって、変形表面領域が構成されるように、前記表面領域がデジタル変形され、前記検出された表面領域に対する前記変形表面領域の変形の程度は、突起の大きさに関連する方法。

Description

本発明は、３次元デジタルデータから人体又は動物の体の内部の表面の少なくとも一部の突起を検出する方法に関する。

本発明はまた、結腸の内側の結腸壁の３次元デジタルデータを利用する方法に関する。

本発明はさらに、人体又は動物の体の管状部及び屈曲部の内面上の突起を検出する方法に関する。

人体又は動物の体における突起として形成される病変の検出は、初期段階の結腸癌などの癌疾病を防止及び／又は検出するのに重要となりうる。従来、病変は、患者の結腸の２次元ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）又はＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）画像などにおいて検索される。医師が結腸壁のＣＴ又はＭＲＩスキャンにおいて病変を確認した場合、結腸鏡検査を行うか判断することができる。この判定は、病変のサイズに基づく可能性がある。サイズが約直径１ｃｍなどのある閾値より大きい場合、アクションがとられるであろう。原則的に、より大きな病変は癌のリスクがより高いことを意味する。小さな病変が検出された場合、手術は必要でないかもしれない。その後、病変が大きくなったか確認するため、定期的な検査が行われうる。

ＣＴ又はＭＲＩスキャンが実行される前、患者の結腸は洗浄されるが、これは患者にとって不便な処理である。従って、同じ患者の２度目のスキャンは好ましくは回避される。さらに、ＣＴ又はＭＲＩスキャンの実行及びチェックは、医師にとって時間のかかる処理であり、誤りが生じうる。例えば、スキャンでは、結腸の襞における病変を肉眼で確認することは困難であり、医師は本当の病変ではない病変を誤って検出するかもしれず、及び／又は認識されないため一部の病変の検出が見逃されるかもしれない。上記及び他の理由のすべてのため、誤りが可能な限り発生しないことが、患者と共に病院、保険会社などにとって関心がある。

より正確な検出のため、３次元サーファスレンダリング（ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ）がＣＴ又はＭＲＩスキャンから取得され、これにより、短時間で病変が自動的又は半自動的に認識可能となる。３次元データへの変換によって、肉眼により襞から相対的に容易に病変を確認することができる。また、コンピュータは、病変の３次元特性に基づき可能性のある病変をマーキングすることができる。自動的又は半自動的な病変検出は、医師の有効性を向上させることに資するであろう。

米国特許出願ＵＳ２００３／０２２３６２７Ａ１では、３次元デジタルデータにおける結腸病変の検出方法が記載されている。この既知の方法は、ＣＴデータから結腸壁の３次元デジタル画像を導出し、ＳＩ（Ｓｈａｐｅ Ｉｎｄｅｘ）などの特定のパラメータに基づき結腸壁上の疑わしい表面を検出及びグループ化することを含む。

この既知の方法の主たるアイデアは、病変が１のＳＩを有する半球オブジェクトにより良好にモデル化されるということである。他方、襞は０．７５のＳＩを有する。既知の方法では、１に近いＳＩを有する結腸壁の表面領域は、基本的に疑わしい表面領域として認識される。

大部分又はすべての病変、さらに半球には見えないものを検出するため、閾値は極めてセンシティブに、すなわち、相対的に低く設定される必要がある。病変はほぼ完全な半球形状をほとんどは有していないため、相対的にセンシティブなＳＩは０．７５の近くに設定されるかもしれない。しかしながら、センシティブな閾値によると、結腸の襞の小さな隆起や襞の幅の小さな変化もまた、疑わしい領域として認識される可能性があり、センシティブなＳＩ閾値の設定は多くの偽検出を導く可能性がある。他方、１に近いＳＩなど、あまりセンシティブでないＳＩ閾値によると、半球形状でないものなど、一部の病変の検出もれが生じる可能性がある。

未検出病変又は多すぎる偽検出などの誤りを補償するため、既知の方法はまた、ＳＩに加えて、ＣＴスキャンの曲率及び／又は傾斜値などの検出プロセスにおける他のパラメータを含む。さらに、疑わしい表面領域は、ヒステリシス閾値処理によりさらに拡大可能であり、この場合、隣接領域のＳＩ及び／又は他のパラメータが第２の閾値を超える場合、疑わしい領域に隣接する表面領域が加えられる。最終的には、十分大きな病変のみが検出されるように、ボリューム閾値が実装される。例えば、３８ｍｍ^３の最小ボリュームなどである。

この既知の方法では、依然として多くの誤りが発生する。例えば、多くのケースにおいて、病変は不規則的であり、システマティックなものでないため、半球は病変を適切には決定しない。また、ＳＩ及び曲率の各閾値は、凸部しか選択せず、突起のすべての部分を選択するとは限らない。まず病変の選択は一般に形状に基づきものであるため、小さな病変と共に大きな病変について誤りが発生する可能性がある。

本発明の課題は、より効果的な手段を提供することである。

第１の特徴では、本発明は、人間又は動物の体の内部の表面の少なくとも一部の突起を、前記表面又は前記それの一部を表す３次元デジタルデータから検出する方法であって、以下のステップを有する方法を有する。第１法曲率と、該第１法曲率の曲率値よりゼロに近い曲率値を有する第２法曲率とが交差する少なくとも１つのポイントであって、双方がゼロより大きなオリジナルの曲率値を有するか、又は双方がゼロより小さなオリジナルの曲率値を有するポイントを有する表面領域が、前記３次元デジタルデータから検出される。次に、前記第２法曲率がそれのもとの曲率値よりゼロに近い変更された曲率値を有するように、前記第２法曲率がデジタル変更される。前記変更によって、変形表面領域が構成されるように、前記表面領域がデジタル変形され、前記検出された表面領域に対する前記変形表面領域の変形の程度は、突起の大きさに関連する。

双方がゼロを上回る又は下回る曲率値を有する、２つの法曲率が交差するポイントを有する表面領域が、当該面の法方向に複曲（ｄｏｕｂｌｅ ｃｕｒｖｅｄ）される。これらの表面領域は、突起と呼ばれ、例えば、病変を含むかもしれない。

突起の検出後、突起の可視画像が、これら２つの曲率のうちゼロに近い曲率値を有する第２曲率を減少させることによって少なくとも部分的に排除することが可能である。このようにして、検出された表面領域は、突起の大きさの画像が取得可能となるように変形される。例えば、襞の隆起は、この隆起が少なくとも部分的に排除されたとき、襞がどのように見えるかについてのグローバルな洞察が取得可能となるように、少なくとも部分的に元に戻すことができる。この洞察は、隆起が病変を有している可能性がある場合、手動により又は自動的に判定するため利用可能である。さらに、突起が存在するか、又は病変若しくは他の有害な物体を有しているかの判断は、変形の程度、すなわち、突起の大きさに基づき手動により又は（半）自動的になされうる。明らかに、変形表面領域から取得される画像は、バーチャルな画像であるかもしれない。本発明による方法のすべてのステップはコンピュータにおけるバーチャルな計算ステップとすることが可能であることが理解されるべきである。

本発明による方法では、突起の非対称的、不規則に形成された病変及び凹部が検出可能である。また、候補となる病変の選択プロセスは、病変のサイズの増加に従って、それが検出から免れる確率を低減させるように、突起のサイズの直接的な洞察に基づくものとすることができる。従って、本発明による方法はまた、より大きな病変が相対的により有害であり、小さな病変は一般に緊急性が低いため、極めて効果的なものとなりうる。特に関心のある病変、すなわち、相対的に大きな病変の範囲において、既知の方法より相対的に低い誤りしか発生しない。また、変形表面領域ともとの表面領域とを比較することによって、本発明による方法は、ノイズなどのイメージング状態、ＣＴスキャナパラメータ、患者準備、何れかの形状インデックス及び曲率が計算されるスケールなどの影響を相対的に受けなくすることができる。

第２法曲率を変更することによる検出された表面領域の第１の変形によって、交差点が移動され、第１及び第２法曲率が変更される。一実施例では、この変形後、再び変更された２つの法曲率がゼロを上回る又は下回る変更された曲率値により交差するポイントが変形表面領域上で検索される。変更された第２法曲率の変更された曲率値は、変形表面領域が再び変形されるように、ゼロに近い値に変更される。各変形後、表面領域が十分なレベルまで変形されるまで、さらなる変形が適用可能である。

他の実施例では、表面領域の変形ステップは、第２法曲率の変更された曲率値がほぼゼロになるまで、繰り返される。第２法曲率の曲率値がほぼゼロになると、表面領域は、例えば、突起がない場合に結腸がどのように見えるかに関する洞察が取得可能となるように、それの周囲に関して平滑化される。また、突起のサイズに関する洞察が取得可能となるように、十分なステップを実行可能であり、これにより、特定の実施例では、ｋ２はゼロに等しくなくてもよい。また、変形の程度は計算可能であり、イメージ化された突起の全体の大きさが推定可能である。例えば、幅、長さ、面積、表面積、ベース長さ、ボリューム、高さなどの突起の異なるサイズがデジタルに評価又は収集可能となる。さらに、第２法曲率がゼロになるまで疑わしい表面領域を変形することによって、例えば、病変のサイズがディスプレイ上の３次元デジタル画像から手動により推定可能であり、突起のある結腸壁と突起のない結腸壁の画像が表示可能となる。

一実施例では、突起の推定サイズが突起が可能性のある病変として選択されるか判断されるように、変形の程度が閾値と比較するのに利用される。突起が可能性のある健康への脅威をもたらすかサイズにより決定できるため、これは直接的な選択方法となる。閾値に応じて、例えば、小さな隆起又は相対的に有害でない病変などを有する相対的に小さな突起は、選択から排除されるかもしれない。相対的に大きく、有害である可能性のある病変などを有する相対的に大きな突起が選択される。この閾値を利用することによって、ワンステップにより、有害である可能性のある突起が無害な突起から分離される。

他の実施例では、第１及び第２法曲率は第１及び第２主曲率に関し、その値はそれぞれｋ１及びｋ２として示される。定義として、ｋ１＞ｋ２である。表面上の突起は、ｋ１＞ｋ２＞０又は０＞ｋ１＞ｋ２の何れかであるポイントを有することによって特徴付けすることができる。第１のケースでは、ｋ２はほぼゼロの値に変更され、第２のケースでは、ｋ１はほぼゼロの値に変更される。ｋ１及びｋ２がどのように定義されるかは、例えば、当該ポイントを通過する法の選択された方向に依存するかもしれない。例えば、表面の隆起はｋ１＞ｋ２＞０により検出可能であり、窪みは０＞ｋ１＞ｋ２によって、又は相対位置に応じて、ｋ１＞ｋ２＞０により窪みが検出可能であり、０＞ｋ１＞ｋ２により隆起が検出可能である。

一実施例では、変形表面は、

の式を解くことによって取得される。この式を解くことはほぼゼロの又はゼロに等しいｋ２を提供することができることは、当業者に理解されるであろう。

異なる特徴では、本発明は、結腸の内側の結腸壁を表す３次元デジタルデータは、前記結腸の内側に向かって複曲し、前記結腸壁の突起を表す領域において、前記結腸壁が前記突起がない場合にどのように見えるかに関する３次元デジタルデータが取得されるように、デジタル変形される方法を含む。

さらなる特徴では、本発明は、人間又は動物の体の管状部分の内面上の突起を検出する方法であって、前記管状部分の内面の少なくとも一部の３次元デジタルデータを取得するため、前記体又はその一部をスキャンするステップと、第１法曲率と、該第１法曲率より小さな曲率値を有する第２法曲率が交差する少なくとも１つのポイントであって、双方がゼロより大きいもとの曲率値を有するポイントを有する表面領域を、前記３次元デジタルデータから検出するステップと、前記第２法曲率がそれのもとの曲率値より小さい変更された曲率値を有するように、前記第２法曲率をデジタル変更するステップとを有し、前記変更によって、変形表面領域が構成されるように、前記表面領域がデジタル変形され、前記検出された表面領域に対する前記変形表面領域の変形の程度は、突起の大きさに関連する方法を含む。

発明を明確にするため、図面を参照して実施例が説明される。
図１は、本発明によるシステムの実施例の概略図を示す。 図２Ａ，２Ｂ，２Ｃは、３次元医療画像を表示するディスプレイの３つのスクリーンショットを示す。 図３は、表面上の主曲率の概略図を示す。 図４は、オリジナルの表面領域と変形された表面領域の概略断面図を示す。 図５はまた、オリジナルの表面領域と変形された表面領域とを示す。

本記載では、同一の又は対応する部分は同一の又は対応する参照番号を有する。図示される実施例は、単なる例示として使用されるものであり、何れかの方法により限定的であると解釈されるべきでない。例えば、特に結腸の病変検出が説明されるが、本発明は、体全体の内部の突起の検出に関する。また、本説明では、ｋ１及びｋ２の曲率は、突起検出のためゼロ以上であると仮定される。しかしながら、当業者、ｋ１及びｋ２の双方がゼロ以下であってもよいことを認識しており、必要に応じて複数の式が対応して変更されてもよい。

図１は、人体又は動物の体、すなわち患者の内部の突起を体内又は体外において検出するシステム１の実施例を概略的に示す。本システム１は、例えば、患者の体３の内部をスキャンするスキャン装置２と、コンピュータ４と、ディスプレイ５とを有する。図において、コンピュータ４は、処理回路６と記憶装置７とを有する。使用時、記憶装置７にはコンピュータプログラムがロードされる。ディスプレイ５は、医療データ、特に３次元デジタルデータを表示するよう構成される。スキャン装置２は、２次元及び／又は３次元データをコンピュータ４に送信する。コンピュータ４、特に処理回路６はさらに、ディスプレイ５に表示される３次元医療データに変換されるように、受信データを処理する。明らかに、コンピュータ４は、有線若しくは無線ネットワーク、ＣＤ、ＤＶＤ、ハードディスクなどのデータキャリア又はスキャン装置２などの何れかの手段を介しスキャンデータを受信するかもしれない。

スキャン装置２は、体３の内部のデータを取得するよう構成される。一実施例では、当該内部は結腸壁を有する。スキャンプロセスから３次元医療データが取得され、それからデジタル画像１２が導出される。例えば、図２Ｃを参照されたい。このデジタル画像１２は、例えば、患者の体３の内部のバーチャルな表示のスクリーンショットを形成し、当該表示は、挙動する画像を有し、及び／又は３次元アニメーション状の構成を有するかもしれない。デジタル画像１２は、例えば、医師により検討可能であり、医師の特別な注意を必要とする特定領域１１がコンピュータ４によりマーク付け可能である。例えば、病変が結腸壁にあるとき、図２Ａ及び２Ｃに観察できるように、それはデジタル画像１２からコンピュータ３により検出される。医師による病変１１の検出に利用するため、図２Ｃに示されるように、突起は識別可能なカラー１２又はより暗い若しくは明るいカラーによりマーク付けすることが可能である。コンピュータ４による突起のマーキング後、医師は医療行為がなされるべきか直接的に又は別のセッションにおいて判断するかもしれない。

一実施例では、病変を検出及び分類するため、病変を含む疑わしい表面領域９が変形され、すなわち、平坦化又は平滑化が好ましくは徐々にされる。疑わしい表面領域９を変形することによって、病変を有しない場合には結腸がどのように見えるかについての画像１２が取得できる。これは、図２Ａ，２Ｂ及び２Ｃに示される。図２Ａは、襞を有する結腸壁８の３次元デジタル画像１２を示す。襞１０には、病変１１を有する疑わしい表面領域９がある。これにより、システム１は、以下により詳細に説明される方法により病変１１を検出するかもしれない。

図２Ｂなどから観察できるように、疑わしい表面領域９は変形表面領域９’にデジタル変形される。すなわち、病変１１を有する疑わしい表面領域９は、あたかも病変１１がないかのように結腸壁８を表す変形表面領域９’の周囲の結腸壁と比較して平滑化される。この例では、壁８は病変１１がある襞１０を有する。図２Ａによる画像から図２Ｂによる画像への変形は、その間にいくつかのステップを必要とする可能性がある。それは繰り返し処理でありうる。このため、襞の部分において、結腸壁８は、襞１０があたかも病変がないかのように見えるよう平滑化される。

図２Ｂにより示される最後のステップの後、オリジナル表面領域９に比較した変形表面領域９’が行われた変形の程度が計算可能である。本実施例では、この変形の程度は病変１１のトータルの突起量の推定に対応する。突起量は、例えば、ボリューム、長さ、幅、表面領域、ベース領域、高さｈなどのサイズパラメータの何れかにより表現できる。これらのパラメータの何れも、デジタル画像１２とは別に、次に又は代わりに計算及び／又は表示可能である。これらのパラメータの何れかの値が特定の閾値を超える場合、コンピュータは対応する突起を分類するかもしれない。

一実施例では、法曲率（ｎｏｒｍａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）がゼロを超える結腸壁面８上の少なくとも１つのポイントｐを検出することによって、突起が検出される。スムースな変形を実行し、変形のサイズを計算するため、第１及び第２主曲率それぞれの曲率の値ｋ１及びｋ２を適用する式が利用される。ここで、ｋ１及びｋ２はゼロ以上である。ゼロを超えるｋ１及びｋ２を有するすべての隣接点ｐは、突起となる表面領域を形成する。このような突起は多数有り、本発明による方法は、例えば、小さな隆起もまた突起として検出されるため、相対的に多数の候補病変をもたらすと主張する者がいるかもしれない。例えば、突起はほとんどフラットであるが、依然としてゼロ以上のｋ１及びｋ２を有するかもしれない。しかしながら、本発明による方法は、突起の定量的評価の可能性を導き、本説明に従う専門家による候補突起の直感的な判断を可能にする。

原則的には、突起は結腸の内側１４の方向に向き、図３に参照されるように、ゼロ以上の法曲率を有する少なくとも１つのポイントｐを有する。当該ポイントｐにおいて、法Ｎは矢印ａの方向に結腸１４の内側に向かって正の方向を有する。外側１５は、結腸壁８などを形成する組織である。結腸壁８のくぼみは、外側１５に向かっており、ゼロ以下のｋ１及びｋ２を有する少なくとも１つのポイントを有すると仮定される。当業者にとって、本発明によるシステム１において、突起はゼロ以下のｋ１及びｋ２を有し、くぼみはゼロ以上のｋ１及びｋ２を有することは明らかであろう。この場合、法は図３に示される法Ｎの反対方向に向かう。原則的に、何れの方向に法が向かうかは選択的事項である。何れの場合も、ｋ１及びｋ２は、それぞれポイントｐを介した法曲率の最大値と最小値として定義される。法曲率と主曲率は、当業者にとって通常の知識である［１］。

より大きな突起は小さなものより有害となるリスクが高いことが一般に受け入れられているため、原則的に、十分な大きさにより突出した突起のみが考慮される必要がある。一実施例では、ｋ１＞ｋ２＞０となる表面領域９は、図４から理解できるように、ｋ２がゼロに近い値となるよう変形され、ｐがｐ１に変換されるように変形される。また、ｋ１は変化する。ｐ１において、新たな第２主曲率の値ｋ２_１が計算される。表面領域９を変形した後、ｋ１＞ｋ２＞０となるポイントが再検索され、その後、変形表面領域９が再び変形され、ｐ１は新たな変更後の第２主曲率ｋ２_２を有するｐ２に変換される。このステップは、変形された第２主曲率ｋ２_ｎが変形表面領域９’上のすべてのポイントｐｎについてほぼゼロとなるまでｎ回繰り返されうる。このように、病変１１などの２つの正の方向に湾曲した突起は、襞の影響を抑えながら突起がないように見えるように、結腸壁８が変形されるように変形される。また本実施例では、突起の凹領域１６と凸領域１７が、変形全体及び突起の大きさの計算のため考慮されるであろう。

特定の実施例では、例えば、変形される突起が結腸壁８の凹襞１８にあるなどにあるとき、変更された第２主曲率ｋ２_ｎはゼロより小さな値とされうる。これが、図５に示される。

オリジナルの表面領域９と比較して変形表面領域９’に到達する変形の程度は、突起の大きさの指標である。異なる実施例では、異なるパラメータが変形の程度を示す。一実施例では、突起の最大の高さは、例えば、表面領域９上のポイントｐからポイントｐ_ｎまでの最大の移動の高さｈを測定することによって検出可能である。突起の高さｈは検出された突起が有害な病変１１であるという可能性のあるリスクの表示であるため、突起を選択するための閾値は、例えば、１，３又は５ｍｍなどの特定の高さｈに設定可能である。突起がこの閾値を超えるとき、それは疑わしい病変１１であると選択される。閾値の高さはまた、病変選択プロセスがどれくらいセンシティブであるか決定することができる。

また、第２及び／又は複数の閾値が設定可能である。例えば、選択された表面領域の隣接領域がまた突起に含まれるヒステリシス閾値処理が適用可能である。例えば、第１閾値を超える突起を包囲する領域が、第１閾値より小さい第２閾値と比較される。例えば、突起の高さｈが１，３又は５ｍｍの第１閾値を超える突起が検出される。その後、包囲する領域が、例えば、それぞれ０．５，１．５又は２ｍｍの第２閾値と比較される。第２閾値を超える包囲する領域は突起に含まれ、突起全体が、第２閾値より大きく、第１閾値より大きなしばしばより小さい領域を含む表面の領域全体となると考えられる。複数の表面領域と隣接領域とが、例えば、重複のため、又は突起の特定の距離の範囲内にあるためなどによって、突起に含まれるかもしれない。もちろん、このヒステリシス閾値処理の具体例は、単なる一例として利用され、複数のヒステリシス閾値処理方法が当該分野に知られるように適用可能である。

異なる実施例では、他の閾値パラメータが、高さｈの代わりに又はそれと組み合わせて適用可能である。例えば、ｋ１＞ｋ２＞０となるオリジナル表面領域９と変形表面領域９’との間のボリュームが、閾値がボリュームに適用されるように、突起の大きさの指標となりうる。閾値のための利用可能であって、突起を測定するための他のパラメータは、例えば、幅、長さ、面積、表面領域及びベース長さなどである。

一実施例では、オリジナル表面領域９を変形表面領域９’に変形するための技術は、以下の原理を利用するかもしれない。

一実施例では、突起検出システムはトライアングルメッシュ上の表面変形を利用する。トライアングルメッシュは、−７５０Ｈｕ（ハウンズフィールドユニット）の閾値を用いて３次元ＣＴデータに適用されるマーチングキューブアルゴリズムにより生成される。典型的なメッシュサイズは、例えば、約１０^６個のノードを有する。

［２］において、不規則な三角データからラフな特徴（ノイズ）を迅速に排除するための方法が提供されている。それは、

の拡散方程式に基づくものであった。ただし、Ｌ（Ｘ_ｉ）はノードｉにおけるラプラシアンの離散的（１−リング）推定値である。Ｘはメッシュポイントの位置であり、Ｎ_１はノードＸ_ｉの１−リング近傍のノード数であり、λは拡散係数である。時点ｔにおける解は、問題をマトリックス・ベクトル方程式に変換する後退オイラー法を用いて求められた。

マトリックＭ＝Ｉ−λｄｔＬは疎であり、その構成はメッシュ１リング関係により与えられ、

はすべてのメッシュポイントを含むベクトルであり、Ｉは単位行列である。このシステムは、双役勾配法（ｂｉ−ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ）を用いて効率的に解くことができる。

［２］では、拡散はすべてのメッシュポイントに適用される。完全メッシュに対する長期の拡散の周知な効果は、グローバルメッシュ縮小であり、［２］において、メッシュボリュームの減少を補償することによる解が提案された。しかしながら、ここでは、限られた個数のメッシュポイントのみに、すなわち、ｋ２＞０のポイントにのみ拡散を適用する。大部分のポイントは、負の又はゼロの第２主曲率を有し、それらのもとのポジションにとどまっている。それらは、その他のポイントに対する境界条件を提供する。従って、［２］に示唆される方法とは対照的に、グローバル縮小は問題ではなく、拡散方程式の安定的な解を検索することができる。

離散ラプラシアンは、それの１−リング近傍Ｘ_ｊの線形結合によりノードＸ_ｉの新たなポジションを推定する。式

を書き換えると、マトリック・ベクトル方程式

が得られる。

幸運なことに、Ｍは疎であり、それの構成は１−リングメッシュ関係により与えられる。各行の非ゼロの要素の個数は、１−リングメンバーノードの個数に等しい。後退オイラー法の定式化と同様に、この方程式は双役勾配法を用いて効率的に解くことができる。

ラプラシアン方程式への解は課されている境界条件の下で膜エネルギーを最小化することが周知である。しかしながら、ここでの目的は、平均曲率を最小化することではなく、第２主曲率を最小化することである。従って、上記式を“フォース（ｆｏｒｃｅ）”項を導入することにより拡張する。結果として得られる式は、ポワソン式となる。

この式は、以下のように読まれる。メッシュポイントの新たなポジションが、ラプラシアン演算子により規定されるようなポジションに各メッシュノードをまず移動させることにより求められる。その後、結果として得られる第２主曲率がゼロとなるように、右辺の項が当該ポイントを“プッシュバック（ｐｕｓｈ ｂａｃｋ）”する。フォース項

は、κ_２に依存するよう設計され、式

を解いた後に更新される。すなわち、

を繰り返し解く。フォース項は、

から始まるように

により初期化される。

従って、フォース項

は、ラプラシアンにより規定される移動を初期的にバランスさせ、メッシュを変更せずにする。各繰り返しの後、

は、

により更新される。ただし、Ａ_{１ｒｉｎｇ}は１−リング近傍の表面領域であり、

はノードの法である。最後の項は、訂正項として解釈できる。κ_２が正である場合、

は緩和されるべきである。他方、減少項の大きさはさらにメッシュのサンプリング密度に依存する。サンプリングが密であり、Ａ_{１ｒｉｎｇ}が小さい場合、訂正項の大きさは小さくなるべきである。κ_２は、κ_２方向の表面タンジェントサークル

の半径の逆数であるため、項

は適合する球の領域の１／２となる。従って、第２主方向への曲率を排除するのに必要な移動量Ｒは、これら２つの領域の比率により正規化される。推定される移動量は、

により与えられる。

メッシュポイントの結果としての移動は、結腸壁が突起のない場合にどのように見えるかの推定となる変形されたメッシュをもたらす。各メッシュポイントの移動量（ミリメータなどによる）は、突起の大きさの定量的な指標の一例である。候補オブジェクトは、移動フィールドに閾値を適用することにより生成される。

異なる実施例では、複数タイプのスキャン装置２は、体の内部の３次元デジタルデータを取得できるのに適したものであってもよい。原則的には、スキャン装置２は、外側又は内側から体の内部の画像を取得可能な何れかの装置であるかもしれない。スキャン装置２は、例えば、ＣＴスキャン装置、ＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）装置、ＵＳ（Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ）／ソナースキャン装置、血管内プローブ又は体の内部の３次元デジタルデータを取得するための他のスキャン装置２などを含むかもしれない。他のイメージング技術は、例えば、Ｘ線装置、侵襲的プローブ、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）カメラなどのカメラ、テレビ技術、アナログカメラ及び／又は上記若しくは他の技術の組み合わせなどを含むかもしれない。スキャン装置２から、データはコンピュータ３に送信される。このデータは、体の内部の３次元デジタルデータを含むかもしれず、又は３次元デジタルデータへの変換のためコンピュータ３により処理される必要のある２次元画像又は何れかのデータを含むかもしれない。

さらに、本発明による方法、システム及びコンピュータプログラムは結腸の病変の可能な検出及び／又は回避に適したものであるが、他の用途にもまた適している。このような用途は、変形及び／又は要素などの突起が体の内部の表面、特に体の内側の管状及び湾曲部分に検出される必要がある何れかの用途を含むかもしれない。このような部分は、例えば、結腸、気道、動脈、静脈などでありうる。本発明の方法、システム及び／又はコンピュータプログラムにより検出される要素及び変形は、以下に限定するものでないが、ポリープ、小さなこぶ、嚢胞、気管支内病変、塞栓、腫瘍若しくは他の病変、動脈若しくは静脈の血小板、狭窄，並びに体の管状及び湾曲部分の内部にある他の要素及び／若しくは変形を含む。突起は、例えば、動脈又は静脈の血液の流れをブロックさせる何れかの要素などを有するかもしれない。

本発明は本説明及び図面に表された実施例に限定されるものでないことは明らかであろう。請求項により規定される本発明のフレームワークの範囲内で多数の変形及び組み合わせが可能である。本発明のフレームワークの範囲内で、上記実施例の１以上の特徴の組み合わせ又は異なる実施例の組み合わせが可能である。すべての同様の変形は、請求項により規定されるような本発明のフレームワークの範囲内に属するものと理解される。
［参考文献リスト］
［１］Ｍ．Ｄｏ Ｃａｒｍｏ，“Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｃｕｒｖｅｓ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅｓ”，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ １９７６
［２］Ｍ．Ｄｅｓｂｒｕｎ ｅｔ ａｌ．，Ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｆａｉｒｉｎｇ ｏｆ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｍｅｓｈｅｓ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｆｌｏｗ．Ｉｎ ＳＩＧＧＲＡＰＨ９９，１９９９

Claims (19)

1. 人間又は動物の体の内部の表面の少なくとも一部の突起を、前記表面又は前記それの一部を表す３次元デジタルデータから検出する方法であって、
   第１法曲率と、該第１法曲率の曲率値よりゼロに近い曲率値を有する第２法曲率とが交差する少なくとも１つのポイントであって、双方がゼロより大きなオリジナルの曲率値を有するか、又は双方がゼロより小さなオリジナルの曲率値を有するポイントを有する表面領域を前記３次元デジタルデータから検出するステップと、
   前記第２法曲率がそれのもとの曲率値よりゼロに近い変更された曲率値を有するように、前記第２法曲率をデジタル変更するステップと、
   を有し、
   前記変更によって、変形表面領域が構成されるように、前記表面領域がデジタル変形され、
   前記検出された表面領域に対する前記変形表面領域の変形の程度は、突起の大きさに関連する方法。
2. 当該方法の各ステップは、前記変形表面領域に対して繰り返され、
   前記変形表面領域の変形の程度は、各繰り返しの後に増加する、請求項１記載の方法。
3. 前記変形表面領域の変更された第２法曲率の変更された曲率値がほぼゼロになるまで、前記表面領域は変形され、
   前記変形表面領域のトータルの変形の程度は、突起の全体の大きさを示す、請求項１又は２記載の方法。
4. 前記第１及び第２法曲率のもとの曲率値がゼロより大きい場合、前記第１及び第２法曲率はそれぞれ第１及び第２主曲率であり、
   前記第１及び第２法曲率のもとの曲率値がゼロより小さい場合、前記第１及び第２法曲率はそれぞれ第２及び第１主曲率である、請求項１乃至３何れか一項記載の方法。
5. 前記変形の程度は、前記突起の高さを含む、請求項１乃至４何れか一項記載の方法。
6. 前記変形表面の３次元デジタルデータが提示される、請求項１乃至５何れか一項記載の方法。
7. 前記変形の程度は閾値と比較され、
   前記変形の程度が前記閾値を超えると、信号が与えられる、請求項１乃至６何れか一項記載の方法。
8. 前記信号は、好ましくはカラーによって前記検出された表面領域のマーキングを有する、請求項７記載の方法。
9. 前記内部は、実質的に管状及び／又は湾曲形状を有する、請求項１乃至８何れか一項記載の方法。
10. 前記内部は、結腸、気道、動脈又は静脈を有し、及び／又は前記表面は、結腸、気道、大動脈、動脈又は静脈の壁を含む、請求項９記載の方法。
11. 前記突起は病変を含む、請求項１乃至１０何れか一項記載の方法。
12. 当該方法は、結腸癌、気管支内病変、動脈若しくは静脈の血小板、並びに／又は動脈若しくは静脈の血流の閉塞をもたらす狭窄若しくは他の何れかの構造の防止及び／又は検出のための方法である、請求項１乃至１１何れか一項記載の方法。
13. 前記３次元デジタルデータは、ＣＴ又はＭＲスキャンから取得される、請求項１乃至１２何れか一項記載の方法。
14. 前記突起の高さは、
    

    

    の式を解くことによって推定される、請求項１乃至１３何れか一項記載の方法。
15. 結腸の内側の結腸壁を表す３次元デジタルデータは、前記結腸の内側に向かって複曲し、前記結腸壁の突起を表す領域において、前記結腸壁が前記突起がない場合にどのように見えるかに関する３次元デジタルデータが取得されるように、デジタル変形される方法。
16. 請求項１乃至１５何れか一項記載の方法を実行するようプログラムされた回路と、
    前記表面領域を表示するよう構成された表示装置と、
    が設けられた又はに接続された突起検出システム。
17. 前記回路は、ＣＴ、ＭＲＩ及び／又はＵＳスキャン装置からデータを受信するよう構成される、請求項１５記載の突起検出システム。
18. コンピュータにロードされ起動されると、請求項１乃至１４何れか一項記載の方法の各ステップを有する、３次元デジタルデータから人間又は動物の体の内部の表面の少なくとも一部の突起を検出するよう構成されるコンピュータプログラム。
19. 人間又は動物の体の管状部分の内面上の突起を検出する方法であって、
    前記管状部分の内面の少なくとも一部の３次元デジタルデータを取得するため、前記体又はその一部をスキャンするステップと、
    第１法曲率と、該第１法曲率より小さな曲率値を有する第２法曲率が交差する少なくとも１つのポイントであって、双方がゼロより大きいもとの曲率値を有するポイントを有する表面領域を、前記３次元デジタルデータから検出するステップと、
    前記第２法曲率がそれのもとの曲率値より小さい変更された曲率値を有するように、前記第２法曲率をデジタル変更するステップと、
    を有し、
    前記変更によって、変形表面領域が構成されるように、前記表面領域がデジタル変形され、
    前記検出された表面領域に対する前記変形表面領域の変形の程度は、突起の大きさに関連する方法。

Images