JP2010259323A - モータの磁束ベクトルの位置を決定するための方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電気モータが低速および更にはゼロ速度で回転するときにロータの磁束ベクトルの位置を決定するための、簡単で、正確な、かつ信頼できる方法を提案すること。
【解決手段】モータの回転と同期する基準座標系（ｄ，ｑ）に対して第１の周波数（Ω）で回転する第１の基準座標系（ｘ₊，ｙ₊）に第１の電流ベクトルを注入するとともに、第１の周波数と逆の第２の周波数で回転する第２の注入基準座標系（ｘ_-，ｙ_-）に第２の電流ベクトルを注入するステップと、第１の基準座標系（ｘ₊，ｙ₊）と同期する第１の積分器モジュール１２の出力で供給される第１のステータ磁束誘導電圧を決定するとともに、第２の基準座標系（ｘ_-，ｙ_-）と同期する第２の積分器モジュール１３の出力で供給される第２のステータ電圧を決定するステップと、ロータ磁束ベクトルの実際の位置と推定位置（θ_s）との間の誤差（ε）を最小にする。
【選択図】図２

Description

本発明は、可変速ドライブによって駆動されかつ負荷を駆動するように構成された電気モータの磁束ベクトルの位置を決定するための方法に関する。この方法は、速度センサまたは位置センサを伴うことなく（センサレスで）達成され、低周波電流注入を使用することによる磁束ベクトルの推定位置の誤差の検出に基づく。

可変速ドライブによって駆動される交流電気モータのトルクの効果的な制御を得るため、ドライブを制御するためのシステムは、モータの（通常は、ロータの）磁束ベクトルの位置に関連する情報を必要とする。ロータの磁束ベクトルの位置は、コーダなどのロータ位置センサまたは速度センサを用いて閉ループで十分に推定することができる。それにもかかわらず、そのようなセンサは、比較的高価であり、機械的および電気的に感度が良く、そのため、特にファイナライゼーション問題を引き起こす場合がある。

速度センサまたは位置センサが無い場合、すなわち、開ループの場合、磁束ベクトルの位置は、モータおよびモータのステータの電圧のモデリングに基づいて推定される。この手法は、モータに適用される速度基準のイメージである、ステータの電圧の主周波数が確実に検出されるべき磁束によって誘導される内部起電力（ｅｍｆ）にとって十分高いときに有効である。これは、通常、ステータの電圧の主周波数がステータの公称周波数の約５％〜１０％よりも高いケース、すなわち、モータに加えられる速度が公称速度の約５％〜１０％よりも高いケースである。

しかしながら、主周波数での信号に基づく位置センサを持たない制御技術は、低速ではあまり有効でないことが知られている。これは、その場合に誘導起電力が弱くなってゼロ周波数で完全に消失する可能性があるからである。根本的な問題点は、速度に依存する誘導起電力が低くなると、モータモデルのパラメータ（例えば、ステータの抵抗）の誤差に起因して、ステータの電圧に基づくその評価が不正確になるという点である。その結果、低速でかつ大きな負荷での磁束の位置の評価において、かなりの角度差が生じ、それにより、モータの制御の性能が低下する。

永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）の駆動などの他の状況では、位置センサが使用される場合であっても、モータが起動する前にロータの磁束ベクトルの絶対位置が決定されなければならない。したがって、ゼロ速度でロータの磁束の位置を検出できるようにする方法も必要である。

センサを使用することなく低速でロータの磁束ベクトルの位置を確実に検出するため、補助信号の注入に基づく様々な方法が使用され得る。通常、ステータの電流または電圧の応答を観測して解析することによりロータの磁束ベクトルの位置情報を決定するため、主周波数とは異なる周波数でのステータの巻線への電圧または電流の注入が使用される。１つの方法は、低周波調波電流注入と呼ばれる。この方法の目的は、検出可能な電圧振動を誘導できるトルクおよびロータ速度の小さい振動を発生させることである。この文脈における用語“低周波”は、注入周波数（または、調和振動数）が機械的な駆動システムの機械的な帯域幅内にあることを意味する。例えば、公称周波数が約５０Ｈｚ〜６０Ｈｚのモータの場合には、典型的な注入周波数が２５Ｈｚ〜５０Ｈｚ程度となる。

低周波電流注入法は、誘導モータの制御のために既に使用されている。これについては、特に、非特許文献１を参照されたい。また、この方法は、ＰＭＳＭを制御するためにも使用される。これについては、特に、非特許文献２を参照されたい。

この方法は、ロータの磁束ベクトルの位置をその後に検出するために、制御された電流注入後にロータの磁束によって誘導されるステータ電圧の成分を決定できるようにする。このため、１つの手法は、基準座標系（ｄ，ｑ）とも呼ばれる主モータ電流の基準座標系（ＳＲＦ−同期基準座標系）と同期しかつ十分な帯域幅を有する（すなわち、注入された電流も調整できる）通常のＰＩ（比例積分）レギュレータを使用することであり、その後、ステータの電圧の式を使用して誘導内部起電力を決定することである。

しかしながら、そのような方法は、ロータの磁束ベクトルの位置に関する誤差信号を決定するために、モータの幾つかのパラメータ（例えば、極数、モータ慣性）の知識と、更なる復調プロセスとを必要とする。これにより、全体のアルゴリズムが複雑になるとともにこれらのパラメータに依存するようになる。また、注入電流の制御が正確ではなく、定常状態誤差がこれらの注入電流の調整に現れる場合がある。

V.-M. Leppanen, J. Luomi, ‘Speed-Sensorles Induction Machine Control for Zero Speed and Frequency’, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.51, No.5, Oct. 2004, pp. 1041-1047 S. Wu, Y. Li, X. Miao,‘Comparison of Signal Injection Methods for Sensorless control of PMSM at Very Low Speeds’, IEEE Power Electronics Specialists Conference, PESC 2007, June 2007 pp.568-573

したがって、本発明の目的は、特にモータが低速および更にはゼロ速度で回転するときにロータの磁束ベクトルの位置を決定するための、簡単で、正確な、かつ信頼できる方法を提案することにより、これらの困難を改善することである。この方法は、位置センサを使用せず、同期モータおよび誘導モータ（例えば、非同期モータ）に適用される。特に、この方法は、同期モータのロータの初期位置と制御システムとのアライメントを可能にし、例えば同期モータの突極性の存在などのモータの特定の設計を必要としない。

このため、本発明は、ステータとロータとが備えられる電気モータのロータの磁束ベクトルの位置を決定するための方法について記載する。この方法は、（ｉ）モータの回転と同期する基準座標系に対して第１の周波数で回転する第１の注入基準座標系に第１の電流ベクトルを注入するとともに、前記基準座標系に対して第２の周波数で回転する第２の注入基準座標系に第２の電流ベクトルを注入し、前記第２の周波数が前記第１の周波数の逆であるステップと、（ii）前記第１の注入基準座標系と同期する第１の積分器モジュールの出力で供給される第１のステータの磁束誘導電圧を決定するとともに、前記第２の注入基準座標系と同期する第２の積分器モジュールの出力で供給される第２のステータの磁束誘導電圧を決定するステップと、（iii）前記ロータの磁束ベクトルの実際の位置とロータの磁束ベクトルの推定位置との間の誤差を最小にすることにより前記ロータの磁束ベクトルの位置を調整し、前記誤差が前記第２のステータ磁束誘導電圧に基づいて決定されるステップとを含む。

１つの特徴によれば、誤差が前記第１のステータの磁束誘導電圧と前記第２のステータの磁束誘導電圧とに基づいて決定される。

回転注入と呼ばれる第１の実施形態によれば、前記第２の電流ベクトルの振幅がゼロに等しい。交互注入と呼ばれる第２の実施形態によれば、前記第２の電流ベクトルの振幅が前記第１の電流ベクトルの振幅に等しい。

他の特徴によれば、上記方法は、前記基準座標系に対して第３の周波数で回転する第３の注入基準座標系に第３の電流ベクトルを注入するとともに、前記基準座標系に対して第４の周波数で回転する第４の注入基準座標系に第４の電流ベクトルを注入し、前記第４の周波数が前記第３の周波数の逆であり、前記第３の周波数が前記第１の周波数の２倍であるステップも含む。

また、本発明は、同期タイプまたは非同期タイプの電気モータを駆動させるようになっている可変速ドライブであって、そのような決定方法を使用することができる可変速ドライブに関する。

他の特徴および利点は、一例として与えられかつ添付図面によって表わされる一実施形態を参照することにより以下の詳細な説明において明らかとなる。

本発明を適用する速度ドライブの構造の簡略化された例を示している。 図１のドライブの制御モジュールの詳細を示している。 基準座標系および電流注入基準座標系のグラフ表示を示している。 図２の改良を示している。

可変速ドライブは、通常、可変周波数の交流電圧をステータの巻線に供給する（ＰＷＭ−パルス幅変調）ことによって、ステータとロータとを備える電気モータＭを駆動することに関与する。本発明の目的は、速度センサまたは位置センサを使用することなくロータの磁束ベクトルの位置を簡単な方法で決定することである。ロータの磁束ベクトルの位置は、モータのロータの位置および／または速度を確かめることを可能にし、したがって、モータの制御を最適化できる。決定方法は速度ドライブに適用される。電気モータは、同期モータ（例えば、永久磁石を有するモータ−ＰＭＳＭ）または非同期モータ（誘導モータ）であってもよく、突極性を備えていてもいなくてもよい。

図１を参照すると、モータＭを駆動させるようになっている速度ドライブは、直流電圧２１を、モータのステータの様々な巻線に印加される三相電圧２２へと変換することに関与するインバータモジュール２０を備える。従来、ドライブは、固定三相基準ａ，ｂ，ｃの３つの成分Ｕ_a，Ｕ_b，Ｕ_cから成る電圧に基づいてインバータモジュール２０の半導体部品を制御しなければならない制御モジュール１０を備える。

制御モジュール１０は、モータの回転速度と同期する基準座標系の２つの成分Ｕ_d，Ｕ_qから成る制御電圧を供給する。この基準座標系は、通常は基準座標系ｄ，ｑと呼ばれる直交基準であり、ｄ軸はロータの磁束軸を表わし、ｑ軸はモータのトルク軸を表わす。同期基準座標系ｄ，ｑの成分Ｕ_d，Ｕ_qは、コンバータブロック２３によって、ｄ，ｑ→ａ，ｂ，ｃに変換され、それにより、インバータモジュール２０の制御を可能にする固定三相基準ａ，ｂ，ｃの３つの成分Ｕ_a，Ｕ_b，Ｕ_cが与えられる。

基準座標系ｄ，ｑは固定基準に対してθ_sと呼ばれる角度を成し、θ_sは推定ステータ速度ω_sに基づいて決定される。角度θ_sは、ロータの磁束ベクトルの推定位置に対応する。モータの制御を最適化するためには、ロータの磁束ベクトルの角度位置のεと呼ばれる誤差を最小にして、ロータの磁束を基準座標系ｄ，ｑの軸ｄと整列させることが望ましい。この誤差εは、ロータの磁束ベクトルの実際の位置θ_Rとロータの磁束ベクトルの推定位置θ_sとの間の差に対応する。これは、ε＝θ_R−θ_sを与える。

入力において、制御モジュール１０は、基準座標系ｄ，ｑの測定電流Ｉ_sd，Ｉ_sqを受ける。これらの測定電流Ｉ_sd，Ｉ_sqは、コンバータブロック２４による変換、すなわちａ，ｂ，ｃ→ｄ，ｑの後に、Ｉ_sa，Ｉ_sb，Ｉ_scと呼ばれ、固定三相基準ａ，ｂ，ｃにしたがってステータの巻線を流れる電流の測定値から生じる。基準座標系ｄ，ｑの測定電流Ｉ_sd，Ｉ_sqを得るためには、既知の方法では、３つのステータの電流測定値Ｉ_sa，Ｉ_sb，Ｉ_scのうちの少なくとも２つがコンバータブロック２４に必要である。固定基準ａ，ｂ，ｃと基準座標系ｄ，ｑとの間の変換を行なうために、コンバータブロック２３，２４は角度θ_sを使用する。

また、制御モジュール１０は、基準座標系ｄ，ｑの２つの成分Ｉ_dref，Ｉ_qrefを含む主基準電流Ｉ_refを入力端子で受ける。軸ｄに対する電流Ｉ_drefは主磁束電流に対応し、軸ｑに対する電流Ｉ_qrefは主トルク電流に対応する。主基準電流Ｉ_refは、所望の速度およびトルクでモータＭを回転させることを可能にする。主基準電流は、特に、所望の、モータの速度基準ω_refとステータの速度ω_sに基づいて得られるロータの回転の推定速度ω_rとの間の差を最小にするために決定される。

本発明で説明される方法は、主電流Ｉ_dref，Ｉ_qrefの重ね合わせ状態で基準座標系ｄ，ｑの成分Ｉ_dh，Ｉ_qhを有する注入電流Ｉ_hを注入することを提案する。このため、この方法は、第１の注入基準座標系ｘ₊，ｙ₊にしたがう第１の電流ベクトルを注入することを提案し、この第１の注入基準座標系ｘ₊，ｙ₊は、モータの回転と同期して基準座標系ｄ，ｑに対して第１の注入周波数Ωで回転する。また、上記方法は、基準座標系ｄ，ｑに対して第２の注入周波数−Ωで回転する第２の注入基準座標系ｘ_-，ｙ_-に第２の電流ベクトルを注入することも提案する。

第２の注入周波数−Ωは第１の周波数Ωの逆に等しい。したがって、図３に示されるように、注入周波数Ωで回転する第１の注入基準座標系ｘ₊，ｙ₊は基準座標系ｄ，ｑと角度θ_hを成し、反対の周波数−Ωで回転する第２の注入基準座標系ｘ_-，ｙ_-は基準座標系ｄ，ｑと反対の角度−θ_hを成す。

合計の、ステータの電流ベクトルＩ_totは、基準座標系ｄ，ｑの２つの成分Ｉ_dtot，Ｉ_qtotに分けられ、したがって、主電流Ｉ_refと注入電流Ｉ_hとの和に等しい。これは、Ｉ_tot＝Ｉ_ref＋Ｉ_hを与える。この場合、
Ｉ_ref＝Ｉ_dref＋j×Ｉ_qref , Ｉ_h＝Ｉ_dh＋j×Ｉ_qh , Ｉ_h＝I₁×e^jΩt＋ I₂×e^-jΩt
第１の注入基準座標系ｘ₊，ｙ₊の注入電流Ｉ_hの成分は振幅Ｉ_１を有し、また、第２の注入基準座標系ｘ_-，ｙ_-の注入電流Ｉ_hの成分は振幅Ｉ_２を有する。基準座標系ｄ，ｑにおいて、軸ｄおよびｑに沿う注入電流Ｉ_hの成分Ｉ_dh，Ｉ_qhは、以下に等しい。すなわち、
Ｉ_dh＝(Ｉ₁＋Ｉ₂ )×ｃｏｓ（Ωｔ）, Ｉ_qh＝(Ｉ₁-Ｉ₂ )×ｓｉｎ（Ωｔ）

図２を参照すると、ドライブの制御モジュール１０は、基準座標系ｄ，ｑにおける同期標準ＰＩ（比例積分）レギュレータモジュール１１を備える。ＰＩレギュレータモジュール１１は実際には２つのＰＩレギュレータから成り、これらのＰＩレギュレータは、入力において、一方では全電流Ｉ_dtotと測定電流Ｉ_sdとの間のｄ軸成分の差を受け、他方ではＩ_qtotとＩ_sqとの間のｑ軸成分の差を受ける。出力では、ＰＩレギュレータ１１は、基準座標系ｄ，ｑにおける主電圧Ｕ_dref，Ｕ_qrefを供給する。これは、Ｕ_ref＝Ｕ_dref＋ｊ×Ｕ_qrefを与える。

本発明によれば、制御モジュール１０は、第１の基準座標系ｘ₊，ｙ₊と同期する第１の積分器モジュール（積分）１２および第２の基準座標系ｘ_-，ｙ_-と同期する第２の積分器モジュール（積分）１３も備える。第１の積分器モジュール１２は２つの積分器から成り、これらの積分器は、コンバータブロックｄ，ｑ→ｘ₊，ｙ₊を用いて基準座標系ｄ，ｑから第１の基準座標系ｘ₊，ｙ₊へと移行するための変換後に、入力端子において、一方では全電流Ｉ_dtotと測定電流Ｉ_sdとの間のｄ軸成分の差を受け、他方ではＩ_qtotとＩ_sqとの間のｑ軸成分の差を受ける。同様に、第２の積分器モジュール１３は２つの積分器から成り、これらの積分器は、コンバータブロックｄ，ｑ→ｘ_-，ｙ_-を用いて基準座標系ｄ，ｑから第２の基準座標系ｘ_-，ｙ_-へと移行するための変換後に、入力端子において、一方では全電流Ｉ_dtotと測定電流Ｉ_sdとの間のｄ軸成分の差を受け、他方ではＩ_qtotとＩ_sqとの間のｑ軸成分の差を受ける。

第１の積分器モジュール１２は、出力端子において、第１の基準座標系ｘ₊，ｙ₊の２つの成分Ｕ_x+，Ｕ_y+に分けられる第１のステータ磁束誘導電圧Ｕ₊（より簡単に、第１のステータ電圧Ｕ₊とも呼ばれる）を供給する。同様に、第２の積分器モジュール１３は、出力端子において、第２の基準座標系ｘ_-，ｙ_-の２つの成分Ｕ_x-，Ｕ_y-に分けられる第２のステータ磁束誘導電圧Ｕ_-（または、第２のステータ電圧Ｕ_-とも呼ばれる）を供給する。

これは、Ｕ₊＝Ｕ_x+＋ｊ×Ｕ_y+、および、Ｕ_-＝Ｕ_x-＋ｊ×Ｕ_y-を与える。

積分器モジュール１２，１３の出力は、その後、元の基準座標系ｄ，ｑへ切り換えるために、コンバータブロックｘ₊，ｙ₊→ｄ，ｑおよびコンバータブロックｘ_-，ｙ_-→ｄ，ｑのそれぞれによって再変換された後、モータＭに印加されるべき制御電圧の２つの成分Ｕ_d，Ｕ_qを供給するために主電圧Ｕ_dref，Ｕ_qrefに加えられる。

第１のステータ磁束誘導電圧Ｕ₊および第２のステータ磁束誘導電圧Ｕ_-がロータの磁束ベクトルの角度位置の誤差ε、すなわち、基準座標系ｄ，ｑの位置に等しいロータの磁束ベクトルの実際の位置θ_Rとロータの磁束ベクトルの推定位置θ_sとの間の差の関数であるのが分かる。したがって、これらの電圧Ｕ₊，Ｕ_-の検出は、誤差εを最小にすることを可能にし、したがって、ロータの磁束ベクトルの実際の位置を正確に決定することを可能にする。

１）同期モータＭの場合
第１の実施形態において、電流は、Ｉに等しい基準座標系ｘ₊，ｙ₊の成分の振幅Ｉ_１とゼロに等しい基準座標系ｘ_-，ｙ_-の成分の振幅Ｉ_２とを伴って注入される。このモードは高調波電流回転注入と呼ばれる。したがって、電流は、プラスの注入周波数Ωで回転する電流ベクトルによってのみ注入される。マイナスの周波数での電流注入はゼロに調整される。

その結果、これは、
Ｉ_h＝I×e^jΩt＝ I×ｃｏｓ(Ωt) + j×I×ｓｉｎ(Ωt)＝ Ｉ_dh+ j×Ｉ_qh
を与える。

この第１のモードにおいて、第２のステータ磁束誘導電圧Ｕ_-の実数部分Ｕ_x-（すなわち、ｘ軸成分）は、以下の式によれば、誤差εに比例する。

この場合、ΔＬは突極性インダクタンスを表わし、その値は、モータＭのｄ，ｑ軸のインダクタンスＬ_d，Ｌ_q間の差に依存し、ｎ_pはモータの極数を表わし、φ_mはロータの磁束の振幅を表わし、/ωはロータの平均速度を表わし、Ｊはモータの慣性を表わす。

なお、信号Ｕ_x-は、突極性が無い場合、すなわち、ΔＬ＝０のときであっても存在する。したがって、提案された方法は、モータの突極性が無い場合であっても機能する。第１の実施形態において、誤差εは、以下の式にしたがって第２のステータ磁束誘導電圧Ｕ_-の２つの成分Ｕ_x+，Ｕ_x-に基づいて決定することができる。

第２の実施形態において、電流注入は、基準座標系ｘ_-，ｙ_-の成分の振幅Ｉ_２に等しい基準座標系ｘ₊，ｙ₊の成分の振幅Ｉ_１を伴って実現される。すなわち、Ｉ_１＝Ｉ_２＝Ｉ／２である。この実施形態は高調波電流交互注入と呼ばれる。このケースは、振幅Ｉ_qhが０に等しい場合の注入電流Ｉ_dh，Ｉ_qhの２つの成分の印加に対応する。
Ｉ_h＝1/2×e^jΩt＋1/2×e^-jΩt ＝I×ｃｏｓ(Ωt) + j×0 = Ｉ_dh+ j×Ｉ_qh

したがって、この実施形態は、ｄ軸のみでの周波数Ωの交流電流の印加に相当する（図３参照）。合成ステータ磁束誘導電圧Ｕ_Σは以下に等しい。
U_Σ＝(U_--U₊)/2＝U_Σx+ j×U_Σy ＝ (U_x--U_x+)/2 + j×(U_y--U_y+)/2

この第２のモードにおいて、第２の合成ステータ磁束誘導電圧Ｕ_Σの実数部分は、以下の式によれば、誤差εに比例する。

第２の実施形態の利点は、ロータの磁束とモータの基準座標系とが合わせられるときに電流の注入が速度振動およびトルク振動を引き起こさない（ωの変化がない）という点である。したがって、このタイプの注入は、センサレスモータ制御で用いるのに非常に有益である。

第２の実施形態において、誤差εは、以下の式にしたがって合成ステータ磁束誘導電圧Ｕ_Σの２つの成分Ｕ_ΣxおよびＵ_Σyに基づいて決定することができる。

したがって、本発明によれば、誤差εは、積分器モジュール１２および／または積分器モジュール１３の出力に直接に基づいて第１の計算ブロック２５によって簡単に決定される。第１の実施形態において、誤差εは、第２の基準座標系ｘ_-，ｙ_-と同期する第２の積分器モジュール１３の出力で供給される第２のステータ磁束電圧Ｕ_-に基づいて決定される。第２の実施形態において、誤差εは、第１の基準座標系ｘ₊，ｙ₊と同期する第１の積分器モジュール１２の出力で供給される第１のステータ磁束電圧Ｕ₊と第２のステータ磁束電圧Ｕ_-とに基づいて決定される。簡単にするため、図１は、実施形態にかかわりなくＵ₊，Ｕ_-が付された入力を有する計算ブロック２５を表わしている。

ブロック２５により計算される誤差εは、その後、例えばＰＬＬ（フェーズ・ロック・ループ）タイプのＰＩレギュレータを備える第２の計算モジュール２６を用いてステータの速度ω_sを決定するために使用される。同期モータの場合には、モータの速度が基準座標系ｄ，ｑの速度に対応するということが起こる。

例えばオブザーバ技術を使用することにより誤差εに基づいてステータの速度ω_sを得るために他の既知の計算方法も想起できる。

同期モータの場合、ステータの速度ω_sは、ロータの回転の推定速度ω_rを直接に与える。非同期モータの場合には、更なる計算ブロック２８（図１参照）が、ステータの速度ω_sに基づいてロータの推定速度ω_rを決定するためにモータの滑りを考慮に入れることを可能にする。いずれの場合にも、ロータのこの推定速度ω_rは、主トルク電流Ｉ_qrefを計算するために速度基準ω_refから差し引かれる。

また、ステータの速度ω_sを積分することにより、基準座標系ｄ，ｑの位置を表わす角度θ_sが得られる。したがって、角度θ_sは、積分器モジュール１２および／または積分器モジュール１３の出力に基づいて決定される。基準座標系ｄ，ｑの角度θ_sの計算値は、基準座標系ｄ，ｑと固定基準との間の角度を想定し得る最良の方法で調整して規制するためにループバックされてコンバータブロック２３およびコンバータブロック２４で使用されるのが有益である。

したがって、この調整ループにより、三相固定基準ａ，ｂ，ｃに対する基準座標系ｄ，ｑの回転角が永久的にかつ簡単に最適化され、それにより、特に、測定電流Ｉ_sd，Ｉ_sqを精緻化することができる。したがって、この調整ステップは、ロータの磁束ベクトルの角度位置の誤差εを最小にしてそれをゼロへと向かわせることを可能にし、すなわち、ロータの磁束ベクトルの実際の位置θ_Rに等しいロータの磁束ベクトルの推定位置θ_sを得ることを可能にする。

先に示される方程式では、ステータの磁束誘導電圧が２εの関数であることに留意されたい。これにより、磁化されたロータを備えるＰＭＳＭにおいては、ロータの磁束の位置を検出することのみが可能であり、ロータの磁束の方向または極性を検出することができない（０−π曖昧性）。しかしながら、モータＭが突極性を有する場合には、図５に示される決定方法の改良を使用することにより磁束の方向を依然として検出することができる。

図５を参照すると、電流は、Ωおよび−Ωにそれぞれ等しい第１および第２の注入周波数を伴うだけでなく、第１の周波数Ωおよび第２の周波数−Ωの２倍にそれぞれ等しい第３および第４の周波数も伴って注入される。

したがって、上記方法は、基準座標系ｄ，ｑに対して注入周波数２Ωで回転する第３の電流注入基準座標系Ｘ₊，Ｙ₊にしたがう第３の電流ベクトルと、基準座標系ｄ，ｑに対して注入周波数−２Ωで回転する第４の電流注入基準座標系Ｘ_-，Ｙ_-にしたがう第４の電流ベクトルとを注入することも提案する。第３の電流ベクトルは振幅Ｉ_１を有し、第４の電流ベクトルは振幅Ｉ_２を有する。また、制御モジュール１０は、第３の基準座標系Ｘ₊，Ｙ₊と同期する第３の積分器モジュール（積分）１６、および、第４の電流注入基準座標系Ｘ_-，Ｙ_-と同期する第４の積分器モジュール（積分）１７も備え、各積分器モジュール１６，１７は図５に示されるように２つの積分器から成る。

第３の積分器モジュール１６は、出力において、第３の基準座標系Ｘ₊，Ｙ₊の２つの成分Ｖ_x+，Ｖ_y+に分けられる第３のステータ磁束誘導電圧Ｖ₊を供給する。同様に、第４の積分器モジュール１６は、出力において、第４の基準座標系Ｘ_-，Ｙ_-の２つの成分Ｖ_Ｘ-，Ｖ_Ｙ-に分けられる第４のステータ磁束誘導電圧Ｖ_-を供給する。

これは、Ｖ₊＝Ｖ_Ｘ+＋ｊ^＊Ｖ_Ｙ+、および、Ｖ_-＝Ｖ_Ｘ-＋ｊ^＊Ｖ_Ｙ-を与える。

積分器モジュール１６，１７の出力は、その後、元の基準座標系ｄ，ｑへ切り換えるために再変換された後、モータＭに印加されるべき制御電圧の２つの成分Ｕ_d，Ｕ_qを供給するために主電圧Ｕ_dref，Ｕ_qrefに加えられる。結果として、誘導電圧Ｖ₊の実数部分は以下の式にしたがって誤差εの一次関数となる。

したがって、第３のステータ磁束誘導電圧Ｖ₊の成分Ｖ_x+の符号を解析することにより、ｓｉｎ（ε）の符号、したがって、ロータの磁束の方向を容易に決定することができる。

２）誘導モータＭの場合
本発明で説明される決定方法は、誘導モータ、例えば非同期モータを用いても達成できることが有益である。具体的には、誘導モータの場合にも、第１のステータ磁束誘導電圧Ｕ₊および第２のステータ磁束誘導電圧Ｕ_-は、ロータの磁束ベクトルの角度位置の誤差εの関数である。したがって、前述した２つの実施形態を誘導モータに関して使用することができる。

既に説明した実施形態に類似する第１の実施形態では、電流は、Ｉに等しい基準座標系ｘ₊，ｙ₊の成分の振幅Ｉ_１とゼロに等しい基準座標系ｘ_-，ｙ_-の成分の振幅Ｉ_２とを伴って注入される。したがって、電流は、プラスの注入周波数Ωで回転する電流ベクトルによってのみ注入される。マイナスの周波数での電流注入はゼロに調整される。これは、
Ｉ_h＝I×e^jΩt＝ I×ｃｏｓ(Ωt) + j×I×ｓｉｎ(Ωt)
を与える。

この第１の実施形態において、第２のステータ磁束誘導電圧Ｕ_-の実数部分Ｕ_x-は、以下の式によれば誤差εに比例する。

この場合、ｎ_pはモータの極数を表わし、φ_rはロータの磁束の振幅を表わし、/ωはロータの平均速度を表わし、Ｊはモータの慣性を表わし、τ_rはロータの時定数を表わす。

既に説明した実施形態に類似する第２の実施形態において、電流は、基準座標系ｘ_-，ｙ_-の成分の振幅Ｉ_２に等しい基準座標系ｘ₊，ｙ₊の成分の振幅Ｉ_１を伴って注入される。すなわち、Ｉ_１＝Ｉ_２＝Ｉ／２である。このケースは、振幅Ｉ_qhが０に等しい場合の注入電流Ｉ_dh，Ｉ_qhの２つの成分の印加に対応する。その結果、これは、
Ｉ_h＝1/2×e^jΩt＋1/2×e^-jΩt ＝I×ｃｏｓ(Ωt)
を与える。

この第２の実施形態において、第２の合成ステータ磁束誘導電圧Ｕ_Σの実数部分は、以下の式によれば誤差εに比例する。

この場合、ｎ_pはモータの極数を表わし、φ_rはロータの磁束の振幅を表わし、Ｒrはロータの抵抗の等価抵抗を表わし、/ωはロータの平均速度を表わし、Ｊはモータの慣性を表わす。

なお、上記式は、εに依存しない固定値である以下に示すオフセット項を含む。

しかしながら、このオフセットの効果は、注入周波数Ωがロータの平均速度/ωに対して十分に高い値（例えば３０Ｈｚ）で選択される場合には、弱められ無視できる。この条件は、本発明が低い速度（例えば、＜５Ｈｚ）で回転するロータの位置の決定に特に適しているため満たされる。

Claims (8)

1. ステータとロータとを備える電気モータ（Ｍ）のロータの磁束ベクトルの位置を決定するための方法であって、
   モータの回転と同期する基準座標系（ｄ，ｑ）に対して第１の周波数（Ω）で回転する第１の注入基準座標系（ｘ₊，ｙ₊）に第１の電流ベクトルを注入するとともに、前記基準座標系（ｄ，ｑ）に対して第２の周波数で回転する第２の注入基準座標系（ｘ_-，ｙ_-）に第２の電流ベクトルを注入し、前記第２の周波数が前記第１の周波数の逆であるステップと、
   前記第１の注入基準座標系（ｘ₊，ｙ₊）と同期する第１の積分器モジュール（１２）の出力で供給される第１のステータ磁束誘導電圧を決定するとともに、前記第２の注入基準座標系（ｘ_-，ｙ_-）と同期する第２の積分器モジュール（１３）の出力で供給される第２のステータ磁束誘導電圧を決定するステップと、
   前記ロータの磁束ベクトルの実際の位置（θ_R）と前記ロータの磁束ベクトルの推定位置（θ_s）との間の誤差（ε）を最小にすることにより前記ロータの磁束ベクトルの位置を調整し、前記誤差（ε）が前記第２のステータ磁束誘導電圧に基づいて決定されるステップと、
   を含むことを特徴とする決定方法。
2. 前記誤差（ε）が前記第１のステータ磁束誘導電圧と前記第２のステータ磁束誘導電圧とに基づいて決定されることを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
3. 前記第２の電流ベクトルの振幅（Ｉ_２）が前記第１の電流ベクトルの振幅（Ｉ_１）に等しいことを特徴とする請求項２に記載の決定方法。
4. 前記第２の電流ベクトルの振幅（Ｉ_２）がゼロに等しいことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
5. 前記電気モータ（Ｍ）が誘導モータであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の決定方法。
6. 前記電気モータ（Ｍ）が同期モータであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の決定方法。
7. 前記基準座標系（ｄ，ｑ）に対して第３の周波数で回転する第３の注入基準座標系（Ｘ₊，Ｙ₊）に第３の電流ベクトルを注入するとともに、前記基準座標系（ｄ，ｑ）に対して第４の周波数で回転する第４の注入基準座標系（Ｘ_-，Ｙ_-）に第４の電流ベクトルを注入し、前記第４の周波数が前記第３の周波数の逆であり、前記第３の周波数が前記第１の周波数の２倍であるステップを含むことを特徴とする請求項６に記載の決定方法。
8. 電気モータ（Ｍ）を駆動させるようになっている可変速ドライブであって、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の決定方法を使用する可変速ドライブ。

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