CN101873096A - 确定电机磁通量矢量位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定电机的转子磁通量矢量位置的方法，包括步骤：将第一电流矢量注入第一注入参照系(x₊、y₊)，第一注入参照系以第一频率(Ω)相对于与电机旋转同步的参照系(d、q)旋转，和将第二电流矢量注入第二注入参照系(x_-、y_-)，第二注入参照系以第二频率相对于所述参照系(d、q)旋转，第二频率与第一频率相反；确定与第一注入参照系(x₊、y₊)同步的第一积分器模块输出端给出的第一定子磁通量感应电压，和确定与第二注入参照系(x_-、y_-)同步的第二积分器模块输出端给出的第二定子磁通量感应电压；通过让所述转子磁通量矢量真实位置(θ_R)和估计位置(θ_S)之间的误差(ε)最小化，从而控制转子磁通量矢量的位置，误差根据第二感应电压来确定。

Description

确定电机磁通量矢量位置的方法

技术领域

本发明涉及确定电机磁通量矢量位置的方法，该电机由变速器驱动并且设计成驱动负载。所述方法不需要借助速度和位置传感器来实现(无传感器)，并且利用低频电流注入根据检测磁通量矢量估计位置的误差来实现。

背景技术

为了实现对以变速器驱动的交流电机的扭矩的有效控制，用来控制变速器的系统要求与电机(通常是转子)磁通量矢量位置有关的信息。转子磁通量矢量位置可以借助转子位置或速度传感器诸如编码器在闭环中满意地估计。虽然如此，这种传感器也相对较贵，并且机械和电气方面比较敏感，这特别可能导致最终的问题。

在不存在速度传感器或位置传感器的情况下，就是说在开环中，磁通量矢量位置根据对电机和电机定子电压进行建模来估算。定子电压主频率作为应用到电机的速度基准的表征，该定子电压主频率对于磁通量感生的内电动势(emf)足够高以便可靠检测的时候，这种方案是有效的。当定子电压主频率高于定子标称频率大约5-10％时，就是说在应用到电机的速度高于标称速度大约5-10％时，一般是这种情况。

但是，已经知道在低速下，根据主频率信号而不使用位置传感器所进行的控制技术效果非常差，因为感应电动势变得很弱并且在零频率下可能完全消失。根本问题在于，当取决于速度的感应电动势降低时，根据定子电压对其进行评价将变得不准确，原因在于电机模型参数(诸如定子电阻)存在误差。结果是，在低速重载情况下评价磁通量位置时，存在显著的角度差异，这将导致电机控制性能变差。

在其他情况下，诸如驱动永磁体同步电机(PMSM)时，即使采用位置传感器，也必须在电机启动前确定转子磁通量矢量的绝对位置。因此，还需要一种方法，该方法能检测零速度时的转子磁通量位置。

为了在低速下可靠地检测转子磁通量矢量的位置而不使用传感器，可以采用以注入辅助信号为基础的各种方法。通常，使用以不同于主频率的频率注入定子绕组的电压或电流，以便通过观察并分析定子的电流和电压响应来确定转子磁通量矢量的位置信息。一种方法称为低频谐波电流注入法。该方法的目的是使扭矩和转子速度产生小规模振荡，该振荡可以感生出可检测的电压振荡。文中所用术语“低频”指的是注入频率(或谐波频率)处于机械驱动系统的机械带宽内。例如，对于标称频率等于大约50Hz-60Hz的电机来说，典型注入频率将处于25Hz-50Hz的级别。

低频电流注入法已经用来控制感应电机，特别参见V.-M.Leppanen，J.Luomi，‘Speed-Sensorless Induction Machine Control for Zero Speed andFrequcncy’，IEEE Transactions on Industrial Electronics，VoL 51，No.5，Oct2004，pp.1041-1047。这种方法还用来控制PMSM，特别参见：S.Wu，Y.Li，X.Miao，‘Comparison of Signal Injection Methods for Sensorless control ofPMSM at Very Low Speeds’，IEEE Power Electronics Specialists Conference，PESC 2007，June 2007 pp.568-573。

所述方法能跟随受控电流注入来确定由转子磁通量感生出的定子电压分量，从而接着检测转子磁通量矢量的位置。为此，一种方案是采用通常PI(比例积分)调节器，该调节器与主电机电流参照系同步(SRF——同步参照系)，也称为参照系(d、q)，并且具有足够的带宽(就是说还能调节注入电流)，然后使用定子电压方程来确定感生内电动势。

但是，这种方法需要知道电机的若干参数(诸如磁极数目、电机惯量)而且需要额外的解耦处理，以便确定转子磁通量矢量位置误差信号。这使得总体算法变得复杂并且依赖于这些参数。此外，注入电流控制并不精确，并且在控制这些注入电流时可能出现稳态误差。

发明内容

本发明的目标是通过提出一种确定转子磁通量矢量位置的方法来解决上述难题，该方法简单、精确而且可靠，特别是在电机以较低速度旋转甚至处于零速度下。所述方法不采用位置传感器，并且适用于同步电机和感应电机(诸如异步电机)。特别是，允许控制系统与同步电机的初始位置对准并且不需要电机具有特别设计，诸如例如同步电机中存在凸极(saliency)。

为此，本发明公开了一种确定装备有定子和转子的电机的转子磁通量矢量位置的方法。所述方法包括步骤：(i)将第一电流矢量注入第一注入参照系，所述第一注入参照系以第一频率相对于与电机旋转同步的参照系旋转，和将第二电流矢量注入第二注入参照系，第二注入参照系以第二频率相对于所述参照系旋转，所述第二频率与第一频率相反；(ii)确定与第一注入参照系同步的第一积分器模块输出端给出的第一定子磁通量感应电压，和确定与第二注入参照系同步的第二积分器模块输出端给出的第二定子磁通量感应电压；(iii)通过让所述转子磁通量矢量真实位置和转子磁通量矢量估计位置之间的误差最小化，从而控制转子磁通量矢量的位置，所述误差根据第二定子磁通量感应电压来确定。

根据一方面特征，所述误差根据第一定子磁通量感应电压和第二定子磁通量感应电压来确定。

根据被称为旋转注入的第一实施方式，第二电流矢量的幅值等于零。根据被称为交变注入的第二实施方式，第二电流矢量的幅值等于第一电流矢量的幅值。

根据另一方面特征，所述方法还包括步骤：将第三电流矢量注入以第三频率相对于所述参照系旋转的第三注入参照系，和将第四电流矢量注入以第四频率相对于所述参照系旋转的第四注入参照系，所述第四频率与第三频率相反，并且第三频率是第一频率的两倍。

本发明还涉及一种变速器，所述变速器设计用于驱动同步或异步电机，并且能采用上述确定方法。

附图说明

通过参照作为示例给出并表示在附图中的实施方式，其他特征和优势将会从以下详细说明中体现出来，在附图中：

图1示出了采用本发明的变速器的结构简化示例；

图2给出了图1所示变速器的控制模块的细节；

图3给出了表示参照系和电流注入参照系的曲线图；

图4示出了图2所示方案的改进。

具体实施方式

变速器一般通过向定子绕组输送频率可变的交流电压来驱动包括定子和转子的电机M(PWM——脉宽调制)。本发明的目标是以简单的方式确定转子磁通量矢量而不使用速度或位置传感器。转子磁通量矢量的位置能确定电机转子的位置和/或速度，从而能优化对电机的控制。确定方法适用于变速器。电机可以是同步电机(例如，带有永磁体的电机——PMSM)或者异步电机(感应电机)并且可以包括凸极也可以不包括凸极。

现在参照图1，设计用于驱动电机M的变速器包括逆变器模块20，用于将直流电压21转化为施加到电机定子各绕组的三相电压22。一般来说，变速器包括控制模块10，该控制模块必须根据由固定三相参照系a、b、c中的3个分量U_a、U_b、U_c构成的电压来控制逆变器模块20的半导体部件。

控制模块10输送的控制电压由与电机旋转速度同步的参照系内的两个分量U_d、U_q构成。该参照系是通常称为参照系d、q的正交参照系——d轴表示转子磁通量轴而q轴表示电机扭矩轴。在同步参照系d、q内，U_q通过转换器块23d、q-＞a、b、c变换，产生固定三相参照系a、b、c中的分量U_a、U_b、U_c，从而能控制逆变器模块20。

参照系d、q相对于固定基准成一定夹角，称为θ_s，夹角θ_s根据估计定子速度ω_s来确定。夹角θ_s对应于转子磁通量矢量的估计位置。为了优化电机控制，希望减小被称为ε的转子磁通量矢量角度位置误差，从而让转子磁通量与参照系d、q的d轴对准。该误差ε对应于转子磁通量矢量真实位置θ_R与转子磁通量矢量估计位置θ_S之间的差值。于是给出ε＝θ_R-θ_S。

在输入端，控制模块10接收参照系d、q内的测量电流I_sd、I_sq。从流径定子绕组的符合固定三相基准a、b、c并称为I_sa、I_sb、I_sc的电流测量值，经过转换器块24a、b、c-＞d、q之后，可以得到测量电流I_d、I_q。利用已知方式，转换器块24需要3个定子电流测量值I_sa、I_sb、I_sc中至少两个来获得参照系d、q中的测量电流。为了实现固定基准a、b、c和参照系d、q之间的变换，转换器块23、24利用夹角θ_S。

控制模块10还在输入端接收主基准电流I_ref，该主基准电流包括参照系d、q中的两个分量I_dref、I_qref。d轴上的电流I_dref对应于主磁通量电流而q轴上的电流I_qref对应于主扭矩电流。主基准电流I_ref使得能以期望的速度和扭矩旋转电机M。特别是，这就决定了能将期望电机速度基准ω_ref与根据定子速度ω_s获得的电机估计转速ω_r之间的差值最小化。

本发明所述的方法提出了将具有参照系d、q中的分量I_dh和I_qh的注入电流I_h注入，与主电流I_dref、I_qref叠加。为此，所述方法提出了将符合第一注入参照系x₊、y₊的第一电流矢量注入，该参照系x₊、y₊相对于与电机旋转同步的参照系d、q以第一注入频率Ω旋转。该方法还提出了将第二电流矢量注入第二注入参照系x_-、y_-，该第二参照系以第二注入频率-Ω相对于参照系d、q旋转。

第二注入频率-Ω与第一注入频率Ω相等且相反。如图3所示，以第一注入频率Ω旋转的第一注入参照系x₊、y₊因此与参照系d、q成夹角θ_h，而以相反频率-Ω旋转的第二注入参照系x_-、y_-与参照系d、q成夹角-θ_h。

总定子电流矢量分解成参照系d、q中的两个分量I_dtot、I_qtot，因此等于主电流I_ref与注入电流I_h之和。于是给出：I_tot＝I_ref+I_h，其中

I_ref＝I_dref+j*I_qref    I_h＝I_dh+j*I_qh    I_h＝I₁*e^jΩt+I₂*e^-jΩt。

第一注入参照系x₊、y₊中的注入电流I_h的幅值为I₁，而第二注入参照系x_-、y_-中的注入电流I_h的幅值为I₂。在参照系d、q中，注入电流I_h的分量I_dh和I_qh沿着d轴和q轴等于：

I_dh＝(I₁+I₂)*cos(Ωt)和I_qh＝(I₁-I₂)*sin(Ωt)。

参照图2，变速器的控制模块10包括参照系d、q下的同步标准PI(比例积分)调节器模块11。PI调节器模块11实际上由两个PI调节器构成，这两个PI调节器在输入端一方面接收d轴分量上的总电流I_dtot与测量电流I_sd之间的差值，另一方面接收q轴分量上的I_qtot和I_sq之间的差值。在输出端，PI调节器11提供参照系d、q下的主电压U_dref和U_qref。于是给出：U_ref＝U_dref+j*U_qref。

根据本发明，控制模块10还包括第一积分器模块(积分)12，该模块12与第一参照系x₊、y₊同步；和第二积分器模块(积分)13，该模块13与第二参照系x_-、y_-同步。第一积分器模块12由两个积分器构成，这两个积分器在输入端一方面接收d轴分量上的总电流I_dtot和测量电流I_sd之间的差值，另一方面接收q轴分量上的I_qtot和I_sq之间的差值，以便在变换之后，借助转换器模块d、q-＞x₊、y₊从参照系d、q过渡到第一参照系x₊、y₊。同样，第二积分器模块13由两个积分器构成，这两个积分器在输入端一方面接收d轴分量上的总电流I_dtot和测量电流I_sd之间的差值，另一方面接收q轴分量上的I_qtot和I_sq之间在的差值，以便在变换换之后，借助转换器模块d、q-＞x_-、y_-从参照系d、q过渡到第二参照系x_-、y_-。

第一积分器模块12在输出端给出第一定子磁通量感应电压U₊(也简称为第一定子电压U₊)，该电压分解成第一参照系x₊、y₊下的两个分量U_x+和U_y+。同样，第二积分器模块13在输出端给出第二定子磁通量感应电压U_-(也简称为第二定子电压U_-)，该电压分解成第二参照系x_-、y_-下的两个分量U_x-和U_y-。

于是给出：U₊＝U_x++j*U_y+和U_-＝U_x-+j*U_y-。

积分器模块12、13的输出接着分别由转换器模块x₊、y₊-＞d、q；x_-、y_--＞d、q变换，从而切换回到参照系d、q，然后添加到主电压U_dref和U_qref，从而提供控制电压的两个分量U_d、U_q，以便应用于电机M。

已经发现，第一定子磁通量感应电压U₊和第二定子磁通量感应电压U_-是转子磁通量矢量角度位置误差ε的函数，就是说是转子磁通量矢量真实位置θ_R与转子磁通量矢量估计位置θ_S之间差值的函数。因此，检测所述电压U₊和U_-将可以使得误差ε最小化，因此精确地确定转子磁通量矢量的真实位置。

1)同步电机M的情况

在第一实施方式中，注入电流，该电流具有参照系x₊、y₊中的分量幅值I₁，该幅值I₁等于I；和在参照系x_-、y_-中的分量幅值I₂，该幅值I₂等于零。这种模式被称为谐波电流旋转注入。因此仅由以正注入频率Ω旋转的电流矢量注入电流。负频率的电流注入调节为零。

于是给出：I_h＝I*e^jΩt＝I*cos(Ωt)+j*I*sin(Ωt)＝I_dh+j*I_qh。

在第一模式下，第二定子磁通量感应电压U_-的实部U_x-(就是说x轴分量)根据下述方程与误差ε成比例：

其中：ΔL表示凸极电感，其值取决于电机M的d轴和q轴的电感L_d和L_q之间的差值，n_p表示电机磁极数目，

表示转子磁通量幅值，

表示转子平均速度，J表示电机惯量。

要注意，即使不存在凸极，就是说即使在ΔL＝0时，也会存在信号U_x-。因此，提出的方法即使在电机M中不存在凸极的时候，也可以操作。在第一实施方式中，误差ε可以根据第二定子磁通量感应电压U_-通过下述方程来确定：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{U_{x-}}{\sqrt{U_{x-}^2+U_{y-}^2}}.$

在第二实施方式中，以谐波电流交变注入方式注入电流。这种情况对应于采用两个注入电流分量I_dq和I_qh的情况，且幅值I_qh等于0。

在第二实施方式中，以参照系x₊、y₊中的分量幅值I₁进行电流注入，该幅值I_d等于参照系x_-、y_-中的分量幅值I₂，即I₁＝I₂＝I/2。这种模式被称为谐波电流交变注入。这种情况对应于采用两个注入电流分量I_dh和I_qh且幅值I_qh＝0的情形。

I_h＝I/2*e^jΩt+I/2*e^-jΩt＝I*cos(Ωt)+j*0＝I_dh+j*I_qh

因此，该实施方式等价于仅在d轴上施加频率为Ω的交变电流(参见图3)。合成定子磁通量感应电压U_∑等于：

U_∑＝(U_--U₊)/2＝U_∑x+j*U_∑y＝(U_x--U_x+)/2+j*(U_y--U_y+)/2

在第二模式下，第二合成定子磁通量感应电压U_∑的实部根据以下方程与误差ε成比例：

第二实施方式的优势在于，当转子磁通量和电机基准对准时，电流注入不会导致速度和扭矩振荡(ω不发生变化)。因此，对于无传感器电机控制应用中，这种注入非常有利。

在第二实施方式中，误差ε可以根据下述方程从合成定子感应电压U_∑的两个分量U_∑x和U_∑y来确定：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{U_{\mathrm{\Σx}}}{\sqrt{U_{\mathrm{\Σx}}^2+U_{\mathrm{\Σy}}^2}}$

因此，根据本发明，误差ε简单地通过第一计算块25直接根据积分器模块12和/或13的输出来确定。在第一实施方式中，误差ε根据第二定子磁通量电压U-来确定，第二定子磁通量电压U-在第二积分器模块13的输出端给出，与第二参照系x-、y-同步。在第二实施方式中，误差ε根据第一定子磁通量电压U₊和第二定子磁通量电压U_-来确定，第一定子磁通量电压U₊在第一积分器模块12的输出端给出，与第一参照系x₊、y₊同步，第二定子磁通量电压U_-在第二积分器模块13的输出端给出，与第二参照系x_-、y_-同步。为了简化，图1表示带有输入标记U₊和U_-的计算块25，独立于实施方式。

然后，由块25计算的误差ε用来在第二计算块26的协助下确定定子速度ω_s，第二计算块包括例如PLL(锁相环)型PI调节器。对于同步电机来说，恰好电机速度对应于参照系d、q的速度。

${\mathrm{\ω}}_s\left(s\right)=-(K_{\mathrm{p\ϵ}}+\frac{K_{\mathrm{i\ϵ}}}{s})\mathrm{\ϵ}\left(s\right)$

还可以预料到其他已知计算方法也可以根据误差ε通过例如观测技术来获得定子速度ω_s。

在同步电机的情况下，定子速度ω_s直接给出了估计电机转子转速ω_r。在异步电机的情况下，额外的计算块28(参见图1)可以考虑电机滑移，从而根据定子速度ω_s来确定估计转子速度ω_r，以便计算主扭矩电流I_qref。

此外，通过对转子速度ω_s进行积分，可以获得表示参照系d、q位置的夹角θ_s。因此可以根据积分器模块12和/或13的输出来确定夹角θ_s。具有优势的是，参照系d、q的夹角θ_s的计算值回送并用在转换器块23和24中，以通过可能的最佳方式调节和控制参照系d、q和固定基准之间的夹角。

因此，借助这种控制环，参照系d、q相对于三维固定基准a、b、c的旋转角度得到显著并简单地优化，这特别使得能微调测量电流I_sd、I_sq。因此，这种控制步骤使得转子磁通量矢量的角度位置误差ε最小化，并使其趋向于零，就是说获得等于转子磁通量矢量真实位置的转子磁通量矢量估计位置θ_s。

在以上所示方程中，要注意定子磁通量感应电压是2ε的函数。这意味着，对于包括磁化转子的PMSM来说，仅可以检测转子磁通量位置，但不能检测其取向或极性(0-π混淆)。但是，如果电机M具有凸极，则仍然可以利用图4所示的所述确定方法的改进方案来检测磁通量的取向。

参照图4，不仅以第一和第二注入频率分别等于Ω和-Ω进行电流注入，而且以第三和第四注入频率分别等于2倍第一频率Ω和第二频率-Ω进行电流注入。

因此，所述方法提出注入符合第三电流注入参照系X₊、Y₊的第三电流矢量和符合第四电流注入参照系X_-、Y_-的第四电流矢量，该第三参照系X₊、Y₊以注入频率2Ω相对于参照系d、q旋转，而第四参照系X_-、Y_-以注入频率-2Ω相对于参照系d、q旋转。第三电流矢量的幅值为I₁，而第四电流矢量的幅值为I₂。控制模块10还包括与第三参照系X₊、Y₊同步的第三积分器模块(积分)16；和与第四参照系X_-、Y_-同步的第四积分器模块(积分)17，每个积分器模块16、17由两个积分器构成，如图4所示。

第三积分器模块16在输出端给出第三定子磁通量感应电压V₊，该电压分解成第三参照系X₊、Y₊下的两个分量V_X+、V_Y+。同样，第四积分器模块17在输出端给出第四定子磁通量感应电压V_-，其分解成第四参照系X_-、Y_-下的两个分量V_X-、V_Y-。

于是给出：V₊＝V_X++j*V_Y+和V_-＝V_X-+j*V_Y-。

积分器模块16、17的输出则再次变换，以便切换回到参照系d、q，然后添加到主电压U_dref和U_qref，从而提供控制电压的两个分量U_d、U_q，以便应用于电机M。根据以下方程，感应电压V的实部恰好是误差ε的直接函数：

因此，通过分析第三定子磁通量感应电压V_X+的符号，可以方便地确定sin(ε)的符号，因此确定转子磁通量的取向。

2)感应电机M的情况

具有优势的是，本发明所述的确定方法也可以在感应电机上实现，例如异步电机。具体来说，在感应电机的情况下，第一定子磁通量感应电压U₊和第二定子磁通量感应电压U_-也是转子磁通量矢量角度位置误差ε的函数。上述两种实施方式因此也可以适用于感应电机。

在类似于前述的第一实施方式中，以第一参照系x₊、y₊下的分量幅值I₁与第二参照系x_-、y_-下的分量幅值I₂进行电流注入，幅值I₁等于I，而幅值I₂等于零。因此，仅通过以正注入频率Ω旋转的电流矢量进行电流注入。负频率电流注入调节为零。于是给出I_h＝I*e^jΩt＝I*cos(Ωt)+j*I*sin(Ωt)。

在第一实施方式中，根据下述方程，第二定子磁通量感应电压U_-的实部U_x-与误差ε成比例：

其中n_p表示电机磁极数目，

表示转子磁通量幅值，

表示转子平均速度，J表示转子惯量，τ_r表示转子时间常数。

在类似于前述的第二实施方式中，以参照系x₊、y₊下的分量幅值I₁和参照系x_-、y_-下的分量幅值I₂进行电流注入，其中I₁等于I₂，就是说I₁＝I₂＝I/2。这种情况对应于采用两个注入电流分量且幅值I_qh等于0的情形。于是给出I_h＝I/2*e^jΩt+I/2*e^-jΩt＝I*cos(Ωt)。

在第二实施方式中，根据以下方程，第二合成定子磁通量感应电压U_∑与误差ε成比例：

其中n_p表示电机磁极数目，

表示转子磁通量幅值，R_r表示转子电阻的等效阻抗，

表示转子平均速度，J表示电机惯量。要注意，上述方程包括偏移量

这是不取决于ε的固定值。但是，如果注入频率Ω相对于转子平均速度

选择足够高的值(例如30Hz)，则该偏移量的影响被衰减并且可以忽略。这种状态可以实现，因为本发明特别适合于确定以较低速度(例如＜5Hz)旋转的转子的位置。

Claims (8)

1.一种确定包括定子和转子的电机(M)的转子磁通量矢量位置的方法，其特征在于，所述方法包括步骤：

(i)将第一电流矢量注入第一注入参照系(x₊、y₊)，所述第一注入参照系以第一频率(Ω)相对于与电机旋转同步的参照系(d、q)旋转，和将第二电流矢量注入第二注入参照系(x_-、y_-)，第二注入参照系以第二频率相对于所述参照系(d、q)旋转，所述第二频率与第一频率相反；

(ii)确定与第一注入参照系(x₊、y₊)同步的第一积分器模块(12)输出端给出的第一定子磁通量感应电压，和确定与第二注入参照系(x_-、y_-)同步的第二积分器模块(13)输出端给出的第二定子磁通量感应电压；

(iii)通过让所述转子磁通量矢量真实位置(θ_R)和转子磁通量矢量估计位置(θ_S)之间的误差(ε)最小化，从而控制转子磁通量矢量的位置，所述误差根据第二定子磁通量感应电压来确定。

2.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述误差(ε)根据第一定子磁通量感应电压和第二定子磁通量感应电压来确定。

3.如权利要求2所述的确定方法，其特征在于，第二电流矢量的幅值(I₂)等于第一电流矢量的幅值(I₁)。

4.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，第二电流矢量的幅值(I₂)等于零。

5.如权利要求1至4中任一项所述的确定方法，其特征在于，所述电机(M)为感应电机。

6.如权利要求1至4中任一项所述的确定方法，其特征在于，所述电机(M)为同步电机。

7.如权利要求6所述的确定方法，其特征在于，所述方法包括步骤：将第三电流矢量注入以第三频率相对于所述参照系(d、q)旋转的第三注入参照系(X₊、Y₊)，和将第四电流矢量注入以第四频率相对于所述参照系(d、q)旋转的第四注入参照系(X_-、Y_-)，所述第四频率与第三频率相反，并且第三频率是第一频率的两倍。

8.一种设计用于驱动电机(M)的变速器，其特征在于，所述变速器采用如前述权利要求中任一项所述的确定方法。

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