JP2010237638A

JP2010237638A - 立体視光学装置および結像光学装置

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Publication number: JP2010237638A
Application number: JP2009206469A
Authority: JP
Inventors: Masato Shibuya; 眞人渋谷; Mikio Oka; 幹生岡
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2009-03-13
Filing date: 2009-09-07
Publication date: 2010-10-21
Anticipated expiration: 2029-09-07
Also published as: JP5629996B2

Abstract

【課題】観察方向に複数の表示面を設けた場合、これらの表示面を観察するために観察者との間に設置されるレンズにより、表示面ごとに異なった収差が発生する。表示面ごとに発生する収差が異なると、その収差の表れ方によっては、観察者は、表示される画像を良好に観察できない。
【解決手段】観察者の観察方向に複数の表示面と、複数の表示面と観察者との間にレンズ群を備える立体視光学装置であって、レンズ群は、観察者側における入射主光線の光軸とのなす角をθ、レンズ群の焦点距離をｆとするとき、一つの表示面における像面の高さｙが下記の条件式を満足することを特徴とする。
ｆ・θ ＜ｙ＜ｆ・tanθ
【選択図】図１０

Description

本発明は、画像の立体的表示を可能とする立体視光学装置、および光学装置に関する。

従来、立体視光学装置として、例えばヘッドマウントディスプレイなど、表示面上に左右の視差画像を表示することにより、観察者が立体感を得るものが知られている。例えば特許文献１では、観察者の観察方向である奥行き方向に複数の表示面を設けて、それぞれ異なる画像を表示する技術が紹介されている。

特開２０００−３３３２１１号公報

しかしながら、観察方向に複数の表示面を設けた場合、これらの表示面を観察するために観察者との間に設置されるレンズにより、表示面ごとに異なった収差が発生する。表示面ごとに発生する収差が異なると、その収差の表れ方によっては、観察者は、表示される画像を良好に観察できないという問題があった。

上記課題を解決するために、本発明の立体視光学装置は、観察者の観察方向に複数の表示面と、複数の表示面と観察者との間にレンズ群を備える立体視光学装置であって、レンズ群は、観察者側における入射主光線の光軸とのなす角をθ、レンズ群の焦点距離をｆとするとき、当該一つの表示面における像面の高さｙが下記の条件式を満足することを特徴とする。

そして、本発明においては、複数の表示面のうちの一つの表示面が、レンズ群について無限遠方と共役関係にあることが好ましい。

上記課題を解決するために、本発明の光学装置は、異なる物体距離に対する結像を行なうレンズ群を有する光学装置であって、レンズ群は、入射主光線の光軸とのなす角をθ、レンズ群の焦点距離をｆとするとき、無限遠物体の像面における高さｙが上記の条件式と同じ条件式を満足することにより、異なる物体距離に対応するそれぞれの結像面において像面湾曲の発生を抑えたことを特徴とする。

本実施形態における立体視光学装置の観察状態を表す概略図である。左右の眼球のそれぞれに対して、図１の光学系を配置した概念図である。レンズ群１０の光学関係を説明する説明図である。比較例１のレンズ群の構成を示す図である。比較例１の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図である。比較例１の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。比較例１の物体距離が有限距離の収差曲線を示す図である。比較例１の物体距離が有限距離のスポットダイアグラムを示す図である。比較例１の物体距離が有限距離のスポットダイアグラムを示す図である。実施例１のレンズ群の構成を示す図である。実施例１の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図である。実施例１の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。実施例１の物体距離が有限距離の収差曲線を示す図である。実施例１の物体距離が有限距離のスポットダイアグラムを示す図である。実施例１の物体距離が無限遠方のときに平行平面ガラスを入れた時のスポットダイアグラムを示す図である。比較例２のレンズ群の構成を示す図である。比較例２の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図である。比較例２の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。比較例２の物体距離が有限距離の収差曲線を示す図である。比較例２の物体距離が有限距離のスポットダイアグラムを示す図である。実施例２のレンズ群の構成を示す図である。実施例２の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図である。実施例２の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。実施例２の物体距離が有限距離の収差曲線を示す図である。実施例２の物体距離が有限距離のスポットダイアグラムを示す図である。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本実施形態における立体視光学装置の観察状態を表す概略図である。立体光学装置は、観察者１の観察方向と平行である光軸２に沿って観察者１側から、接眼レンズとしてのレンズ群１０と、有限距離用の表示板１１、および無限距離用の表示板１２を備える。なお、図ではレンズ群１０を一枚のレンズとして表現しているが、実際には複数のレンズより構成されるレンズ群である。

また、ここでは表示板を、有限距離用の表示板１１と無限距離用の表示板１２の２枚で表現しているが、さらに増やしても良い。これら複数の表示板は、それぞれ光軸２上に配置されたディスプレイであって、最奥のディスプレイ以外を半透明のディスプレイを用いて構成することができる。または、光軸２の外側に配置される複数のディスプレイから投射されたそれぞれの画像が、光軸２上に配置された部分反射鏡で反射されて投影される、光軸２上の複数の投影面として構成することでもできる。

立体視光学装置は、有限距離像１５を、レンズ群１０を介した有限距離用の表示板１１の表示像として生成する。同様に無限距離像を、無限距離用の表示板１２の表示像として生成する。このように、異なる距離像を、観察方向に対して異なる位置で配置した表示板にそれぞれ表示するので、観察者は、眼球のピント調整を伴った違和感の少ない観察を行うことができる。なお、実施形態の説明としては、図１に示した表示板１２を無限距離用としたが、本発明における立体視光学装置としては、複数の表示板が共に有限距離にあってもよく、無限距離用表示板１２は、必ずしも無限遠表示用に限られるものではない。

図２は、左右の眼球のそれぞれに対して、図１の光学系を配置した概念図である。観察者の右目３に対して、右目用レンズ群３０と、右目有限距離用の表示板３１、および右目無限距離用の表示板３２を備える。同様に、観察者の左目４に対して、左目用レンズ群４０と、左目有限距離用の表示板４１、および左目無限距離用の表示板４２を備える。

このように構成すると、右目３、左目４でそれぞれ異なる画像を観察することになる。そして、観察方向で対応する表示板、例えば右目有限距離用の表示板３１と左目有限距離用の表示板４１で視差を考慮した画像を協調表示することにより、観察者は、両眼視、輻輳、眼のピントの関係において違和感の少ない自然な立体視を行うことができる。

次に、レンズ群１０の光学関係について説明する。図３は、レンズ群１０の光学関係を説明する説明図である。

一般に、物体距離が変わると収差が発生する。すなわち、有限距離用の表示板１１の像が無収差であったとしても、無限距離用の表示板１２の像は無収差ではなくなる。また、逆に無限距離用の表示板１２について無収差であったとしても有限距離用の表示板１１の像については収差が発生する。立体視光学装置のための光学系は、一般的にレンズのＦナンバーが大きい（暗い）ので、発生する収差は像面湾曲の影響が大きい。したがって、像面湾曲の影響を小さくなるようにすれば良い。また、図１からも明らかなように、レンズの口径があまり大きくならず、かつ観察者の眼球とレンズ群１０との距離を十分とるためには、表示板側での主光線が光軸２と平行であるテレセントリックであることが望ましい。特に、表示板側でテレセントリックであれば、像面が前後しても像の大きさが変わらないので、複数の表示板を挿入する場合に、それぞれの表示板に表示する画像の画像処理等の観点からも有利である。

図３は本発明の基本構成であるレンズ群の射影方式を説明するための光路図である。光学設計の通常方式のとおり、左側（設計上の物体側）から右側（設計上の像側）に光が進行するものとして示されている。図３において、レンズ群１０の焦点距離をｆとすると、主平面１００に対して、物体側にｆだけ離れた位置に前側焦点面１０１、像側にｆだけ離れた位置に後側焦点面１０２が存在する。ここでは、テレセントリックである場合を考える。すなわち、左側の焦点面１０１上に絞りを設けることにより、レンズ群１０の右側で結像主光線が光軸に平行になり、いわゆる像側テレセントリックな光学系に構成されている。無限遠方の像は後側焦点面１０２に作られる。つまり、後側焦点面１０２は、無限遠方と共役関係にある。そして、図示するように、物体位置が前側焦点からＬ_０離れた位置にある場合を考える。実際の立体視光学装置の位置関係では、図１を用いて説明したように、物体は物体距離像としてレンズ群１０に対して観察者１と反対側、すなわち図３の右方に存在するが、ここでは説明の簡略化を目的として、等価となるように左方に記して説明する。

物体面１０３上であって、光軸２外の物点１１０は、像点１１１に結像する。また、物体面１０３上であって、光軸２上の物点１２０は、光軸２上の像点１２１に結像する。像点１２１は、物体像面１０４上に存在する。すなわち、物体面１０３と物体像面１０４は、共役関係である。また、このときの後側焦点面１０２と物体像面１０４の距離をｘ'とする。

ここで、物体が光軸方向に移動してもレンズ群１０の固有の値であるペッツバール和は不変であるので、メリジョナル像面湾曲の発生を抑えられれば、サジタル像面湾曲も低減できるはずである。いま、レンズ群１０の射影関係を、

（１）
と置く。ここで、ｙは後側焦点面１０２における像の高さであり、θは物体側での光軸２に対する主光線のなす角である。また、ｇは射影関係を表す関数である。

式（１）の両辺を微分すると、

（２）
となる。さらに、図３における幾何関係から、

（３）
である。ここで、ａは絞りの半径である。物体が光軸方向に移動しても像面湾曲が発生しないということは、物体移動による近軸像点位置の移動と軸外でのメリジョナル像点の移動が一致すれば良い。より具体的には、物体面１０３の光軸２外の物点１１０に対する像点１１１が、物体面１０３の光軸２上の物点１２０に対する像点１２１が存在する平面である物体像面１０４上に存在すれば良い。

一般に、光軸２上での像面移動ｘ'は、ニュートンの公式から

（４）
が成立する。一方、像点１１１が物体像面１０４上に存在すると仮定すれば、像面での光線の開き角をα、主光線がΔθ傾いたときの像高の変化をΔｙとして、

（５）
が成り立つ。ここで、メリジョナル像点は非常に細い光束を考えているのでtanα≒sinαとし、式（５）を変形して、

（６）
となる。また、ヘルムホルツ・ラグランジュに対応する関係から、より厳密にはストローベルの定理をメリジョナル面内に適用して、

（７）
の関係があるので、式（２）から式（７）を用いて関数ｇを求めることができる。

まず、式（７）より、

（８）
となる。式（８）を式（６）に代入して、

（９）
となり、さらに式（２）（４）を式（９）に代入して、

（１０）
となる。さらに式（３）を式（１０）に代入して、

（１１）
となり、式（１１）を積分して

（１２）
となる。ここで、Ｆは第一種楕円積分である。

式（１２）の解をわかりやすく理解するために、式（１１）に近似式を当てはめて解くと、

（１３）
よって、

（１４）
となる。

以上より、関数ｇは式（１２）として求められ、近似的には式（１４）で表される結果が得られた。つまり、このような関数ｇを式（１）に代入して求められる射影関係を有するようにレンズ群１０を設計すれば、像側のいずれの平面においても像面湾曲の無い光学系を実現することができる。

次に、このような射影関係を有する光学系が、具体的にどのような関係にあるかを考察する。一般的なｆtanθレンズでは、関数ｇは、

（１５）
となる。同様に、一般的なフーリエ変換レンズ（ｆsinθレンズ）では、関数ｇは、

（１６）
となる。さらに、一般的なｆθレンズでは、関数ｇは、

（１７）
となる。式（１５）から式（１６）と式（１４）を比較すると、本実施形態におけるレンズ群１０の射影関係は、ｆtanθレンズの射影関係と、ｆθレンズの射影関係の間の射影関係であると言える。およそこの範囲であれば、像側のいずれの平面においても像面湾曲の極めて少ない光学系を実現することができる。

ここで、本実施形態における立体視光学装置との関係について説明する。
立体視光学装置は、観察者１の眼球が前側焦点面１０１と光軸２の交点である前側焦点に存在するように、使用されるものとして設計される。このとき、無限距離用の表示板１２は、後側焦点面１０２に一致するように配置される。そして、有限距離である物体面１０３が図１に示すように、レンズ群１０の右側に存在するとき、すなわち実際の立体視光学装置の構成と同様であるときには、物体像面１０４は、主平面１００と後側焦点面１０２の間に存在することになる。したがって、有限距離用の表示板１１は、レンズ群１０と無限距離用の表示板１２の間に配置される。

このようにして構成された立体視光学装置においては、像面湾曲が極めて少ないので、有限距離用の表示板１１に表示される画像も、無限距離用の表示板１２に表示される画像も、光軸中心から離れた周辺部に至るまでピントの合った画像として観察される。また、テレセントリックである場合、画像の倍率、焦点調整等を気にすることなく、有限距離用の表示板１１をさらに挿入することもできる。

なお、像面湾曲を極力少なくする本実施形態における光学設計では、歪曲収差の補正が難しくなることがある。つまり、比較的大きな歪曲収差が残ることがある。しかしながら、観察者の観察対象は表示画像であるので、歪曲収差を打ち消すように表示させる表示画像を予め画像処理によって修正すればよい。具体的には、表示させる画像をタル型に画像処理すると良い。タル型に画像処理とは、本来の画像に対して、周辺部の画像データを中心寄りに収縮するように置き換える処理である。このように処理すると処理後の画像は矩形ではなくなるが、必要に応じて矩形にトリミングして表示板に表示すれば良い。

次に、具体的なレンズ群１０の光学設計について、比較例と実施例を説明する。
（比較例１）
まず、後述する実施例の効果を示すための比較例として、像面湾曲ではなく歪曲収差を取り除いた場合の例を示す。図４は、比較例１のレンズ群の構成を示す図である。この例では、おおよそｆtanθの射影関係となっている。また、射出側でほぼテレセントリックとなっている。

レンズ群は物体側から順に、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ４１と、両凹形状の負レンズＬ４２と両凸形状の正レンズＬ４３との接合レンズと、両凸形状の正レンズＬ４４と、物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ４５と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ４６との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズＬ４７とからなる。

以下の表１に、比較例１に係るレンズ群の諸元の値を掲げる。［全体諸元］において、ｆは焦点距離、ＦＮＯはＦナンバー、２ωは画角（単位は「°」）をそれぞれ示す。

［レンズデータ］において、面は物体側からのレンズ面の順序、ｒはレンズ面の曲率半径、ｄはレンズ面の間隔をそれぞれ示す。また、ｎｄはｄ線（λ＝５８７．６ｎｍ）に対する屈折率、νｄはｄ線に対するアッベ数をそれぞれ示す。また、曲率半径ｒ＝０．００００は平面を示し、空気の屈折率ｎｄ＝１．００００はその記載を省略している。

ここで、以下の全ての諸元表において掲載されている焦点距離ｆ、曲率半径ｒ、その他長さの単位は一般に「ｍｍ」が使われる。しかし光学系は、比例拡大又は縮小しても同等の光学性能が得られるので、これに限られるものではない。

なお、以下の全比較例、実施例の諸元値においても、本比較例１と同様の符号を用いる。

図３によると、無限遠方の物体が像側焦点面上に作られる。立体視光学装置では、像側焦点面上に置かれた無限距離用の表示板１２の像が無限遠方に作られ、観察者１はそれを観察することになる。

図５は、比較例１の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図であり、図６は、比較例１の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。図５において左図は像面湾曲図であり、実線はサジタル像面、点線はメリジョナル像面をそれぞれ示す。縦軸は光軸からの画角を表し、横軸はフォーカスを表す。単位はそれぞれ°（度）と、ｍｍである。図５において右図は歪曲収差図であり、縦軸は光軸からの画角であり、横軸はディストーションである。単位はそれぞれ°（度）と、％である。図６においては、縦軸にフィールドポジションを表し、横軸にデフォーカスを表す。単位はそれぞれ°（度）と、ｍｍである。図６には、各フィールドポジションおよびデフォーカスにおけるエアリーディスク（半径が１．２２λＦ＝０．００７６２５ｍｍ）を円で示してある。なお、以下の全比較例、実施例においても、同様の図については同様に表すものとする。

図６のエアリーディスクとの関係から、ベストフォーカスでは十分に小さいことが分かる。ここで、物体を前側焦点から有限距離である２５０ｍｍ右方に置くと、収差曲線は図７のようになり、スポットダイアグラムは図８と図９に示すようになる。収差曲線の像面湾曲あるいはスポットダイアグラムからわかるように、像面湾曲が大きく発生していることが分かる。つまり、図４に示す比較例のレンズ群を立体視光学装置に適用した場合、有限距離用の表示板１１の像については、像面湾曲が大きく発生し、周辺部で焦点の合っていない画像を観察することを意味する。

（実施例１）
実施例１の結像光学系では、比較例１に係る結像光学系を参照して、歪曲収差を発生させ、射影関係が（１２）、あるいは近似式の（１４）式を満足するようにした。図１０は、実施例１のレンズ群の構成を示す図である。レンズ群は物体側（図中、左側）から順に、両凸形状の正レンズＬ１１と、両凹形状の負レンズＬ１２と両凸形状の正レンズＬ１３との接合レンズと、両凸形状の正レンズＬ１４と、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ１５と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ１６との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズＬ１７とからなる。

以下の表２に、実施例１に係るレンズ群の諸元の値を掲げる。

図１１は、実施例１の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図であり、図１２は、実施例１の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。ここで、物体を前側焦点から２５０ｍｍ右方に置くと、収差曲線は図１３のようになり、スポットダイアグラムは図１４に示すようになる。これらの図に示されるように、上記の条件を満足させることにより、物体位置が変わっても収差変化が非常に小さいことがわかる。特に像面湾曲の発生が極めて抑制されていることがわかる。

さらに、有限距離用の表示板１１の厚さを２ｍｍと想定して、平行平面ガラスを入れた時の無限遠方物体のスポットダイアグラムを図１５に示す。このスポットダイアグラムから、平行平面板の挿入に起因する収差の発生についても問題がないことも分かる。

（比較例２）
比較例１と実施例１では色収差を考慮していなかったので、色収差を考慮した設計を行った。図１６は、比較例２のレンズ群の構成を示す図である。レンズ群は物体側から順に、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ６１と、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ６２と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ６３との接合レンズと、両凸形状の正レンズＬ６４と、両凸形状の正レンズＬ６５と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ６６との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズＬ６７とからなる。以下の表３に、比較例２に係るレンズ群の諸元の値を掲げる。

図１７は、比較例２の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図であり、図１８は、比較例２の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。スポットダイアグラムの色収差は、波長０．４８６１３２７μｍ、０．５８７５６１８μｍ、０．６５６２７２５μｍの３波長について、それぞれ、＋、□、△で示す。

ここで、物体を有限距離である前側焦点から２５０ｍｍ右方に置くと、収差曲線は図１９のようになり、スポットダイアグラムは図２０に示すようになる。図に示されるように、比較例１と同じく有限距離である物体によって像面湾曲が発生している。

（実施例２）
次に、色収差を考慮した実施例２について説明する。図２１は、実施例２のレンズ群の構成を示す図である。レンズ群は物体側から順に、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２１と、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２２と像側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ２３との接合レンズと、像側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２４と、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ２５と物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズＬ２６との接合レンズと、物体側に凹面を向けた平凹レンズＬ２７とからなる。以下の表４に、実施例２に係るレンズ群の諸元の値を掲げる。

図２２は、実施例２の物体距離が無限遠方の収差曲線を示す図であり、図２３は、実施例２の物体距離が無限遠方のスポットダイアグラムを示す図である。ここで、物体を有限距離である前側焦点から２５０ｍｍ右方に置くと、収差曲線は図２４のようになり、スポットダイアグラムは図２５に示すようになる。この例では若干の倍率色収差が発生しているが、物体位置が変わっても像面湾曲の発生が極めて抑制されていることがわかる。

以上のように、本実施形態によれば物体移動による像面湾曲発生を抑えることができる。つまり、無限距離に存在する物体に対して結像する結像面においても、有限距離に存在する物体に対して結像する結像面においても、更に、異なる有限距離に存在する物体に対して結像するそれぞれの結像面においても、それぞれ像面湾曲の発生が抑えることができる。したがって、このような光学系を立体視光学装置に適用すると、近景と遠景の双方について、もしくはそれ以上の表示板を奥行き方向に配置して、対応する物体距離の像を表示するように構成すれば、いずれの表示像も像面湾曲の抑えられた状態で観察することが可能となる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

１観察者、２光軸、３右目、４左目、１０レンズ群、１１有限距離用の表示板、１２無限距離用の表示板、１５有限距離像、３０右目用レンズ群、３１右目有限距離用の表示板、３２右目無限距離用の表示板、４０左目用レンズ群、４１左目有限距離用の表示板、４２左目無限距離用の表示板、１００主平面、１０１前側焦点面、１０２後側焦点面、１０３物体面、１０４物体像面、１１０、１２０物点、１１１、１２１像点

Claims

観察者の観察方向に複数の表示面と、前記複数の表示面と前記観察者との間にレンズ群とを備える立体視光学装置であって、
前記レンズ群は、前記観察者側における入射主光線の光軸とのなす角をθ、前記レンズ群の焦点距離をｆとするとき、前記一つの表示面における像面の高さｙが下記の条件式を満足することを特徴とする立体視光学装置。
前記複数の表示面のうちの一つの表示面が、前記レンズ群について無限遠方と共役関係にあることを特徴とする請求項１記載の立体視光学装置。
前記レンズ群は、特に下記の条件式を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の立体視光学装置。
前記レンズ群は、前記複数の表示面側でテレセントリックとなることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の立体視光学装置。
前記複数の表示面には、タル型に画像処理した画像を表示することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の立体視光学装置。
異なる物体距離に対する結像を行なうレンズ群を有する光学装置であって、
前記レンズ群は、入射主光線の光軸とのなす角をθ、前記レンズ群の焦点距離をｆとするとき、無限遠物体の像面における高さｙが下記の条件式を満足することにより、前記異なる物体距離に対応するそれぞれの結像面において像面湾曲の発生を抑えたことを特徴とする光学装置。
前記異なる物体距離のうちの一つは無限遠であることを特徴とする請求項６記載の光学装置。
前記レンズ群は、特に下記の条件式を満足することを特徴とする請求項６または７に記載の光学装置。
前記レンズ群は、像側でテレセントリックとなることを特徴とする請求項６から８のいずれか１項に記載の光学装置。