JP2021021842A - 投影光学系およびそれを用いた表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】表示素子と光学素子との間の距離を十分に確保しながら、色収差を補正して高品位な画像を形成することが可能な投影光学系を提供する。【解決手段】表示素子（１０１）からの光束を導光素子（１００４）に入射させる投影光学系であって、光学プリズム（１０３）と少なくとも一つのレンズ群（１０２）とから構成され、光学プリズムは、少なくとも三つの光学面（１０３ａ、１０３ｂ、１０３ｃ）を有し、表示素子からの光束はレンズ群を介して光学プリズムに入射し、光学プリズムの内部で複数回反射して射出した光束は射出瞳に入射し、レンズ群は、ｎ個の光学素子から構成され、ｎ個の光学素子のそれぞれの光学パワーφ１…φｎ、アッベ数ν１…νｎは、所定の条件式を満足する。【選択図】図１

Description

本発明は、表示素子からの光束を導光素子に入射させる投影光学系に関する。

従来、表示素子に表示された画像を投影光学系と導光素子とを介して観察者の眼に投影する表示装置が知られている。特許文献１には、表示素子からの光束を導光素子に入射させるプリズムと、プリズムと表示素子との間に配置された正のパワーを有する光学素子とを備えた光学系が開示されている。特許文献２には、表示素子とプリズムとの間に２つのレンズが配置された光学系が開示されている。

特開２００１−２４２４１２号公報 米国特許第６１４７８０７号明細書

しかしながら、特許文献１に開示された光学系では、正のパワーを有する光学素子により色収差が発生するため、光学性能が劣化する。また特許文献１に開示された光学系では、瞳とプリズムとの間に色収差補正のための光学素子が更に設けられており、部品点数が増加する。特許文献２に開示された光学系では、表示素子とプリズムとの間に配置されている２つのレンズは共に正のパワーを有するが、色収差の補正が行われていないため、色収差の発生により観察画像が劣化する。

そこで本発明は、表示素子と光学素子との間の距離を十分に確保しながら、色収差を補正して高品位な画像を形成することが可能な投影光学系および表示装置を提供することを目的とする。

本発明の一側面としての投影光学系は、表示素子からの光束を導光素子に入射させる投影光学系であって、光学プリズムと少なくとも一つのレンズ群とから構成され、前記光学プリズムは、少なくとも三つの光学面を有し、前記表示素子からの前記光束は前記レンズ群を介して前記光学プリズムに入射し、前記光学プリズムの内部で複数回反射して射出した光束は射出瞳に入射し、前記レンズ群は、ｎ個の光学素子から構成され、前記ｎ個の光学素子のそれぞれの光学パワーφ_１…φ_ｎ、アッベ数ν_１…ν_ｎは、所定の条件式を満足する。

本発明の他の側面としての表示装置は、表示素子と前記投影光学系とを有する。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、表示素子と光学素子との間の距離を十分に確保しながら、色収差を補正して高品位な画像を形成することが可能な投影光学系および表示装置を提供することができる。

実施例１における表示装置の断面図である。 実施例１における光学パワー配置の説明図である。 実施例１における色消しレンズ配置の説明図である。 実施例２における表示装置の断面図である。 実施例３における表示装置の断面図である。 数値実施例１における表示装置の断面図である。 数値実施例２における表示装置の断面図である。 数値実施例３における表示装置の断面図である。 各実施例におけるヘッド部の説明図である。 実施例４における表示装置の構成図である。 数値実施例１の投影光学系における横収差図である。 数値実施例２の投影光学系における横収差図である。 数値実施例３の投影光学系における横収差図である。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。

まず、本発明の実施例１の概要について説明する。本実施例は、表示素子に表示された画像を観察者の眼に投影する投影光学系およびそれを用いた表示装置に関する。表示装置は、表示素子と投影光学系と導光素子とを有し、表示素子から発せられた光束を投影光学系で画角光束に変換して導光素子へ入射させ、導光素子内部を導光した後に導光素子から射出し、観察者の眼に入射することにより、観察者に映像を表示する。

本実施例における投影光学系は、表示素子側からレンズ群と自由曲面プリズムの順で配置され、その先に射出瞳を形成する。そして、投影光学系の射出瞳を導光素子内部に配置し、投影光学系からの光束を導光素子へ入射させることにより、導光素子の小型化を図っている。また、投影光学系の射出瞳を導光素子の入射部と一致させて配置することにより、導光素子の内部に光束を充填させた状態で導光させる。このような構成により、本実施例の投影光学系は、色収差を良好に補正することができる。

ここで、本実施例における色収差補正について説明する。色収差は屈折面で生じ、色収差を小さく抑えるには屈折面への対処が必要である。本実施例において、屈折面は、自由曲面プリズムの入射／射出面、および、レンズ群の各レンズ面である。自由曲面プリズムの入射／射出面に関しては、自由曲面プリズムはその主たる光学パワーを反射面に持たせることで、入射／射出面を略平面にすることができる。このように、屈折面のパワーを小さくすることで、自由曲面プリズムでの色収差の発生を抑えることが可能である。レンズ群の各レンズ面に関しては、レンズ群内において色収差補正を行うことで、色収差を小さく抑えることが可能である。このように本実施例の投影光学系は、自由曲面プリズムとレンズ群とのそれぞれで色収差補正を行い、これら２つの光学素子群（自由曲面プリズムとレンズ群と）を組み合わせることで、色収差の発生を小さく抑え、高品位な画像を観察者に提供することができる。

まず、図１を参照して、本実施例における投影光学系を備えた表示装置の構成について説明する。図１は、本実施例における表示装置１０６の断面図である。表示装置１０６は、表示素子１０１、色消しレンズ（少なくとも一つのレンズ群）１０２、および、自由曲面プリズム（光学プリズム）１０３を有する。色消しレンズ１０２と自由曲面プリズム１０３とにより投影光学系が構成される。色消しレンズ１０２は、正レンズ１０２ａと負レンズ１０２ｂとから構成される。

表示素子１０１から射出した光束は、色消しレンズ１０２を透過し、自由曲面プリズム１０３に入射する。表示素子１０１は、表示面と自由曲面プリズム１０３との間に配置されたカバーガラス１０１ａを有する。自由曲面プリズム１０３は、透過面１０３ａ、反射透過面１０３ｂ、および、反射面１０３ｃの三つの自由曲面（光学面）から構成される。表示素子１０１から射出し色消しレンズ１０２を透過した光束は、透過面１０３ａを透過して入射した後、反射透過面１０３ｂにて全反射し、反射面１０３ｃに入射する。反射面１０３ｃで反射された光束は、反射透過面１０３ｂを透過して射出し、瞳（射出瞳）１０４に到達する。自由曲面プリズム１０３で複数回反射して射出した光束は、瞳１０４において略平行光束となっている。なお瞳１０４は、ヘッド部１０５に相当する中実物質内に配置されている。

図９は、ヘッド部１０５の説明図である。図９に示されるように、ヘッド部１０５は、表示装置１０６（すなわち投影光学系）から射出した光束を導光光学素子（導光板などの導光素子）に入射させる際に、導光光学素子と投影光学装置との間に配置され、両者を光学的に接続するための構造体である。中実物質とは、例えば光学ガラスや光学プラスチックのような、使用波長下で光学的に透明かつ屈折率ｎが１よりも大きい物質で満たされていることを意味する。

ここで、色収差補正の条件を考える。軸上色収差の収差係数Ｌおよび倍率色収差の収差係数Ｔは、以下の式（１）、（２）でそれぞれ表される。

式（１）、（２）において、ｈは軸上光束における瞳最外縁を通る光線高さ、ｈバーは軸外光束における主光線の高さをそれぞれ表す。また、φ_１…φ_ｎ、ν_１…ν_ｎは、ｎ個の光学素子の光学パワー、アッベ数をそれぞれ表す。ここで、色消しレンズ１０２の複数の光学素子（ｎ個の光学素子）の間隔が非常に近い場合、以下の式（３）、（４）が成立する。

すなわち複数の光学素子の間隔が非常に近い場合、式（１）、（２）は、以下の式（５）のように表される。

式（２）に関しては、複数の光学素子においてｈバーが同じであれば良い。このため、テレセントリック性を有する色消しレンズである場合にも、式（４）が成立する。実際には、式（５）で表される数値が小さくなれば、色収差の発生は小さくなるため、範囲を指定して以下の条件式（６）を満足することにより、色消しレンズ１０２における色収差を小さくすることができる。

条件式（６）の下限または上限を超えると、色消しレンズ１０２での色収差補正が過補正または補正不足となる。色消しレンズ１０２で色収差が残ると、観察者が観察する画像に色収差が残り、観察画像が劣化する。

好ましくは、条件式（６）の数値範囲は、以下の条件式（６ａ）を満足するように設定される。

より好ましくは、条件式（６ａ）の数値範囲は、以下の条件式（６ｂ）を満足するように設定される。

また好ましくは、式（３）が成り立つための条件式として、以下の条件式（７）を満足する。

｜ＴＨ／ｆｌ｜＜０．５ … （７）
条件式（７）において、ＴＨは、色消しレンズ１０２における光線の入射面と射出面との間隔（距離）、すなわち色消しレンズ１０２のうち最も表示素子１０１に近い面の面頂点と、最も表示素子１０１から遠い面の面頂点との間隔である。本実施例において、間隔ＴＨは色消しレンズ１０２のレンズ厚である。ｆｌは、色消しレンズ１０２の焦点距離である。条件式（７）を満足することにより、色消しレンズ１０２において正レンズ１０２ａと負レンズ１０２ｂとが隣接する貼り合わせ構成が成り立つ。また、本実施例のような貼り合わせレンズ（接合レンズ）以外でも、色消しレンズ１０２内における最も表示素子側の面と最も瞳側の面との間隔ＴＨを小さくすることで、複数の光学素子が隣接する構成を成立させることができる。

より好ましくは、条件式（７）の数値範囲は、以下の条件式（７ａ）を満足するように設定される。

｜ＴＨ／ｆｌ｜＜０．４ … （７ａ）
また好ましくは、式（４）が成り立つ条件の一つであるテレセントリック性を示す条件として、以下の条件式（８）を満足する。

０＜α＜１０ … （８）
条件式（８）において、α（ｄｅｇ）は、表示素子１０１から射出し射出瞳へ入射する各画角光束を定義したとき、表示素子１０１から射出する主光線のうち、画角中心光束の主光線とのなす角度が最も大きくなったときの角度（最大角度）である。ここで、画角中心光束の主光線とは、角度中心となる光束の主光線、すなわち中心画角主光線である。条件式（８）は、色消しレンズ１０２において、テレセントリック性の高い光学配置であることを意味する。このような条件を満足することにより、色消しレンズ１０２において、倍率色収差を小さく抑えることが可能になる。

また好ましくは、以下の条件式（９）を満足する。

０．１＜｜φ_Ｌ／φ_Ｐ｜＜０．８ … （９）
条件式（９）において、φ_Ｌは色消しレンズ１０２の光学パワー、φ_Ｐは投影光学系の全系の光学パワーである。色消しレンズ１０２の光学パワーφ_Ｌが一定以上の大きさの際に色収差の発生が大きくなり、色収差補正が必要となる。条件式（９）の下限を超えると、色消しレンズ１０２の光学パワーφ_Ｌが小さくなり、色消しレンズ１０２で発生する色収差が小さい。上限を超えると色消しレンズ１０２による色収差の補正が困難になる。

より好ましくは、条件式（９）の数値範囲は、以下の条件式（９ａ）を満足するように設定される。

０．１＜｜φ_Ｌ／φ_Ｐ｜＜０．６ … （９ａ）
本実施例のレンズ群である色消しレンズ１０２は、負レンズ１０２ｂと正レンズ１０２ａとの貼り合わせレンズ（接合レンズ）である。ここで、正レンズ１０２ａにおける光学パワー、アッベ数をそれぞれφ_１０２ａ、ν_１０２ａ、負レンズ１０２ｂにおける光学パワー、アッベ数をφ_１０２ｂ、ν_１０２ｂとする。このとき、本実施例の色消しレンズ１０２は、以下の式（１０）を満足する。

（φ_１０２ａ／ν_１０２ａ）＋（φ_１０２ｂ／ν_１０２ｂ）＝−０．００１４２ … （１０）
式（１０）は、条件式（６）を満足するため、色収差の発生を小さくすることができる。

また色消しレンズ１０２において、ｆｌ＝２８．９９ｍｍ、ＴＨ＝５．３ｍｍであるため、以下の式（１１）が成立する。

｜ＴＨ／ｆｌ｜＝０．１８３ … （１１）
式（１１）は、条件式（７）を満足する。

また光線の射出角（最大角度α）に関し、以下の式（１２）が成立する。

α＝５．７４４ … （１２）
式（１２）は条件式（８）を満足するため、倍率色収差の発生を小さくすることができる。

また、全系の光学パワーφ_Ｐは０．０７１６、色消しレンズ１０２の光学パワーφ_Ｌは０．０３４５であるため、以下の式（１３）が成立する。

｜φ_Ｌ／φ_Ｐ｜＝０．４８ … （１３）
式（１３）は、条件式（９）を満足する。

なお、本実施例における色消しレンズ１０２は、負レンズ１０２ｂと正レンズ１０２ａとの貼り合わせによる正のパワーを有するレンズであるが、これに限定されるものではない。色消しレンズ１０２を構成するｎ個のレンズのそれぞれの硝材のアッベ数をν_１、ν_２・・・ν_ｎ、光学パワーをφ’_１、φ’_２…φ’_ｎとするとき、φ’_ｎ／ν_ｎが負となる光学素子と、正となる光学素子の両方を有する全てのレンズを含む。例えば凹レンズ（負レンズ１０２ｂ）の代わりに、正レンズ１０２ａの表面上にＤＯＥ素子を載せた光学素子などを用いてもよい。また、３つ以上のレンズを貼り合わせた光学素子や、正レンズと負レンズとを分離したレンズ群を用いてもよい。また、色消しレンズ全体の光学パワーが負であってもよい。

また、条件式（８）を満足するには、色消しレンズ１０２においてテレセントリック性の高い光学配置が必要となる。色消しレンズ１０２は、本実施例のように自由曲面プリズム１０３と表示素子１０１との間に配置される構成に限定されるものではなく、瞳１０４と自由曲面プリズム１０３との間に配置してもよい。ただし、瞳１０４と自由曲面プリズム１０３との間に色消しレンズ１０２を配置する場合、画角の大きな光束に対し条件式（８）を成立させることは難しい。このため、色消しレンズ１０２の配置は、自由曲面プリズム１０３と表示素子１０１との間にあることが好ましい。

また、色消しレンズ１０２が正のパワーを有し、かつ２枚のレンズから構成されている場合、メニスカスの負レンズ（メニスカスレンズ）と両凸の正レンズとの組み合わせであることが好ましい。このような組み合わせにより、負レンズの主平面と正レンズの主平面との距離が近くなり、式（３）を成立させることが容易になる。色消しレンズ１０２が負のパワーである場合、同様の理由で、両凹の負レンズとメニスカスの正レンズ（メニスカスレンズ）との組み合わせであることが好ましい。

また、色消しレンズ１０２と同様に、他の一つの光学素子である自由曲面プリズム１０３でも、色収差の発生を小さくする必要がある。ここで、自由曲面プリズム１０３の各光学面において、中心画角主光線との交点におけるｙｚ平面内の光学パワーφ_ｊを、各交点における光学面の曲率半径をＲ_ｊとして、以下の式（１４）のように定義する。

φ_ｊ＝（ｎ−１）／Ｒ_ｊ … （１４）
式（１４）において、ｎは自由曲面プリズム１０３を構成する媒質の屈折率である。自由曲面プリズム１０３において、色収差は透過面においてのみ発生する。透過面で発生する色収差を小さくするには、入射面と射出面で色収差をキャンセルさせる、または、入射面と射出面の光学パワーを小さくして色収差発生そのものを小さくする必要がある。ただし、入射面や射出面にパワーを持たせ、発生する色収差をキャンセルする構成は、後述のように、収差補正の観点から好ましくない。このため、自由曲面プリズム１０３の透過面の光学パワーを小さくする構成が好ましい。

そこで本実施例において、好ましくは、自由曲面プリズム１０３への入射面におけるｙｚ平面内の光学パワーφ_ｉ、射出面におけるｙｚ平面内の光学パワーφ_ｏに対し、以下の条件式（１５）、（１６）を満足することが好ましい。

−０．０１＜φ_ｉ＜０．０１ … （１５）
−０．０１＜φ_ｏ＜０．０１ … （１６）
このような光学パワーを持たせることで、自由曲面プリズム１０３での色収差発生を抑えることができる。

本実施例における自由曲面プリズム１０３内において、透過面（入射面）１０３ａと、反射透過面１０３ｂの透過部（射出面）でのみ色収差が発生する。ここで、透過面１０３ａと中心画角主光線との交点における光学パワーφ_１０３ａと、反射透過面１０３ｂの透過部と中心画角主光線の交点における光学パワーφ_１０３ｂは、ｙｚ平面内において以下の式（１７）、（１８）となる。式（１７）、（１８）は、条件式（１５）、（１６）を満足する。

φ_１０３ａ＝０．００５５７ … （１７）
φ_１０３ｂ＝０．００５６７ … （１８）
次に、図２および図３を参照して、本実施例において複数の光学素子が必要な理由、すなわち自由曲面プリズム１０３だけでは色収差の発生を小さくする構成と光学パワー配置とが両立せず、色消しレンズ１０２が必要となることを説明する。図２は、光学パワー配置の説明図である。図３は、色消しレンズ配置の説明図である。なお、ここで説明するのは本実施例の紙面内断面（ｙｚ平面）における光学パワー配置である。また、瞳１０４の中心を通り、紙面内の画角光束のうち画角の中心を通り、かつ紙面奥行き方向の画角に対し同様に中心画角を通る光束を、中心画角主光線と定義する。

図２に示されるように、本実施例における光学系の光学パワーは、自由曲面プリズム１０３の各面の光学パワーと色消しレンズ１０２の光学パワーとから構成される。このため図２では、透過面１０３ａと色消しレンズ１０２からなる合成の光学パワーをφ_１、反射透過面１０３ｂと反射面１０３ｃからなる合成の光学パワーをφ_２としている。また、瞳１０４と反射透過面１０３ｂとの間の距離をＬＦ、色消しレンズ１０２と表示素子１０１との間の距離をＢＦと称する。

観察画角と表示素子１０１の大きさが決まっていると、投影光学系の全系の焦点距離（光学パワー）は決まってしまう。ここで、導光光学素子と投影光学系とを組み合わせることを考えると、導光光学素子の構成に合わせて距離ＬＦを大きく、もしくは小さくしたい場合が考えられる。距離ＬＦを大きくする、もしくは小さくするには、投影光学系の主平面位置を動かせばよい。また、自由曲面プリズム１０３において、主たる光学パワーは反射面１０３ｃにあり、自由曲面プリズム１０３の主平面位置はその近傍にあるとする。自由曲面プリズム１０３以外に光学素子が存在しない場合、投影光学系の全体の主平面は、自由曲面プリズム１０３の主平面位置と略一致する。すなわち、距離ＬＦの大きさもほぼ決まってしまう。この状態で主平面位置を動かし、距離ＬＦを変化させる場合、透過面１０３ａもしくは反射透過面１０３ｂに光学パワーを与える必要がある。同様に、距離ＢＦを大きくしたい場合にも、透過面１０３ａもしくは反射透過面１０３ｂに光学パワーを与える必要がある。このように屈折面に光学パワーを与えた場合、２つの屈折面である透過面１０３ａと反射透過面１０３ｂにキャンセル関係が成り立たない限り、色収差が発生する。ここで、全反射条件を満たすように大きく光束が斜めに入射する反射透過面１０３ｂに光学パワーを与えた場合、大きな偏心収差が生じ、光学性能が劣化する。このため、反射透過面１０３ｂの光学パワーは小さいことが好ましい。以上のように、自由曲面プリズム１０３単体で色収差を発生させずに、主平面を大きく動かすのは困難である。

図３（ｂ）に示されるように、透過面１０３ａや反射透過面１０３ｂに隣接してレンズを配置し、レンズとの間に色消し条件を成立させる手法もある。しかし、例えば図３（ｂ）のように透過面１０３ａに隣接してレンズを配置した場合、レンズによって１０３ａに与えたはずの光学パワーφ_１を減少させる働きとなり、主平面位置を大きく動かすことは難しい。

一方、本実施例の光学系では、反射透過面１０３ｂおよび透過面１０３ａを極力光学パワーの小さい平面に近いものとしている。そして、表示素子１０１側に必要となる光学パワーφ_１を自由曲面プリズム１０３から分離させ、色消しレンズ１０２にその光学パワーを代替させている（図３（ｃ））。このとき、透過面１０３ａは平面に近くなるため、色収差は非常に小さくなる。残る色消しレンズ１０２の持つ光学パワーφ_１で発生する色収差は、色消しレンズ１０２単体での色消しを行うことで、投影光学系の全系での色収差の発生を抑える。光学パワーφ_１を選ぶことで、投影光学系の主平面位置を変化させ、距離ＬＦや距離ＢＦを所定の長さにすることができる。また同時に、光学パワーφ_２について、反射透過面１０３ｂは平面に近い構成になるため、光学パワーφ_２は、反射面１０３ｃのパワーと略一致する。このため、光学パワーφ_２による色収差はほぼ発生しない。

図１の光学系では、距離ＬＦが投影光学系の全系の焦点距離に比較的近く、かつ表示素子１０１が配置しやすいように距離ＢＦにある程度の値を持たせるため、光学パワーφ_１、φ_２が共に正の値となる光学系となっている。ただし、パワー配置はこれに限定されるものではない。例えば距離ＬＦを焦点距離よりも大きくしたい場合、光学パワーφ_１として、色消しレンズ１０２が負のパワーを有するように構成される。逆に、距離ＢＦを大きくする必要がある場合、光学パワーφ_２として、自由曲面プリズム１０３の光学パワーが負になる場合もあり得る。

以上の構成により、前述の自由曲面プリズム１０３と色消しレンズ１０２それぞれで色収差補正を行い、この２つの光学素子群を組み合わせることで、色収差の発生を小さく抑え、高品位な画像を観察者に提供することが可能となる。

また本実施例において、色消しレンズ１０２は回転対称なレンズである。このため、自由曲面プリズム１０３において、ｙｚ平面内とｘｚ平面に平行な断面内の焦点位置が大きく異なると非点収差が発生し、色消しレンズ１０２では補正ができない。このため、観察画像の劣化を招く。特に、自由曲面プリズム１０３の光学パワーは、前述のように、そのほとんどが反射面１０３ｃによるものであり、透過面１０３ａと反射透過面１０３ｂは共に光学パワーの小さい面となる。このため、反射面１０３ｃにおいて非点収差を発生させないことが重要となる。

このように本実施例において、自由曲面プリズム１０３の少なくとも三つの光学面は、複数の透過面を含む。そして、自由曲面プリズム１０３の反射面１０３ｃは対称軸を有し、瞳１０４の中心と対称軸とを含む平面をｙｚ平面、ｙｚ平面に直交しかつ中心画角主光線を含む平面をｘｚ平面とそれぞれ定義する。そして、反射面１０３ｃと瞳１０４を通る画角光束の主光線との交点のうちｙｚ平面内において最も瞳１０４から遠い位置における交点において、反射面１０３ｃのｙｚ平面における曲率半径をＲｙ、ｘｚ平面に平行な断面における曲率半径をＲｘとする。このとき、以下の条件式（１９）を満足することが好ましい。

１＜Ｒｙ／Ｒｘ＜５ … （１９）
条件式（１９）の下限を下回ると、反射面１０３ｃに対し大きく斜めに入射する光束の非点収差を抑えることができない。一方、条件式（１９）の上限を上回ると、ｘｚ平面に平行な断面内の光学パワーが強くなり、逆の非点収差が発生してしまう。このような曲率半径の関係が成り立つことで、反射面１０３ｃにおける非点収差の発生を抑えることができる。本実施例の自由曲面プリズム１０３では、Ｒｘ／Ｒｙ＝１．７４であり、式（１９）の条件を満たしている。

また、負レンズ１０２ｂと正レンズ１０２ａとの組み合わせで色消しレンズ１０２を構成する場合、表示素子１０１側に正レンズ１０２ａを配置することが好ましい。このように色消しレンズ１０２を構成する複数のレンズを配置することにより、距離ＢＦを確保するとともに、自由曲面プリズム１０３と色消しレンズ１０２との間隔も確保され、光学系を配置しやすくなる。

次に、図４を参照して、本発明の実施例２における投影光学系を備えた表示装置の構成について説明する。図４は、本実施例における表示装置の断面図である。

表示装置は、表示素子１０１、色消しレンズ（少なくとも一つのレンズ群）２０２、および、自由曲面プリズム（光学プリズム）２０３を有する。色消しレンズ２０２と自由曲面プリズム２０３とにより投影光学系が構成される。色消しレンズ２０２は、正レンズ２０２ａと負レンズ２０２ｂとから構成される。自由曲面プリズム２０３は、透過面２０３ａ、反射透過面２０３ｂ、および、反射面２０３ｃの三つの光学面を有する。なお本実施例において、実施例１と共通な符号が付された部材は、実施例１と同等の機能を有する。この点は、以下の各実施例についても、同様である。本実施例の投影光学系は、自由曲面プリズム２０３の面のうち、一つの面を平面とした実施例である。

実施例１では、自由曲面プリズム１０３を構成する三つの光学面において、透過面１０３ａと反射透過面１０３ｂの光学パワーを小さくし、主たる光学パワーを反射面１０３ｃに持たせることで、自由曲面プリズム１０３全体で色収差を出さない構成としている。一方、本実施例では、自由曲面プリズム２０３の透過面２０３ａを平面とし、この面に光学パワーを持たせないように構成されている。

図４に示されるように、本実施例の投影光学系は、実施例１と同様に、表示素子１０１から射出した光束が、色消しレンズ２０２および自由曲面プリズム２０３の順に配置された複数の光学素子を通過後、瞳１０４を形成する後絞り光学系である。また本実施例の投影光学系は、実施例１と同様に、本実施例の投影光学系における光束は、投影光学系を射出後に導光素子（導光光学素子）に入射し、導光素子内に瞳を形成する光学系となっている。

実施例１と同様に、色消しレンズ２０２内で発生する色収差を補正するため、正レンズ２０２ａにおける光学パワー、アッベ数をそれぞれφ_２０２ａ、ν_２０２ａ、負レンズ２０２ｂにおける光学パワー、アッベ数をφ_２０２ｂ、ν_２０２ｂとする。このとき、（φ_２０２ａ／ν_２０２ａ）＋（φ_２０２ｂ／ν_２０２ｂ）＝−０．００１２２であり、条件式（６）を満足する。

また、色消しレンズ１０２における光線の入射面（正レンズ２０２ａの面）と射出面（負レンズ２０２ｂの面）との間の距離ＴＨと、色消しレンズ１０２の焦点距離ｆｌはそれぞれ、ＴＨ＝５．３ｍｍ、ｆｌ＝２６．３０ｍｍである。このため、以下の式（２０）が成立し、条件式（７）を満足する。

｜ＴＨ／ｆｌ｜＝０．２０１ … （２０）
また、表示素子１０１から射出する光束の主光線のうち、画角中心光束の主光線と成す角の最大角度α（ｄｅｇ）は、以下の式（２１）で示され、条件式（８）を満足する。

α＝７．７１７ … （２１）
自由曲面プリズム２０３は、透過面２０３ａ、反射透過面２０３ｂ、および、反射面２０３ｃの三つの光学面から構成され、透過面２０３ａは平面である。このため、透過面２０３ａにおける光学パワーφ_２０３ａは０となる。すなわち、自由曲面プリズム２０３で色収差が発生する面は反射透過面２０３ｂのみとなる。反射透過面２０３ｂの、透過部と中心画角主光線との交点におけるパワーφ_２０３ｂは、以下の式（２２）で示され、条件式（１６）を満足する。

φ_２０３ｂ＝０．００５３６ … （２２）
このような構成により、透過面２０３ａにおいて発生する色収差を無くし、反射透過面２０３ｂにおいて発生する色収差を小さくし、自由曲面プリズム２０３で発生する色収差を小さくすることができる。

また、投影光学系の全系の光学パワーφ_Ｐは０．０７１６、色消しレンズ２０２の光学パワーφ_Ｌは０．０３４５である。このため、以下の式（２３）が成立し、条件式（９）を満足する。

｜φ_Ｌ／φ_Ｐ｜＝０．５３ … （２３）
また本実施例によれば、自由曲面プリズム２０３を構成する三つの光学面のうち一つの面を平面とすることで、自由曲面プリズム２０３を製作する際の加工が容易になる。

次に、図５を参照して、本発明の実施例３における投影光学系を備えた表示装置の構成について説明する。図５は、本実施例における表示装置５０３の断面図である。

表示装置５０３は、表示素子１０１、色消しレンズ（少なくとも一つのレンズ群）５０２、および、自由曲面プリズム（光学プリズム）５０１を有する。色消しレンズ５０２と自由曲面プリズム５０１とにより投影光学系が構成される。自由曲面プリズム５０１は、透過面５０１ａ、反射面５０１ｂ、５０１ｃ、および、透過面５０１ｄの四つの光学面を有する。このように本実施例の投影光学系は、自由曲面プリズム５０１として、二つの面の自由曲面反射面と、二つの面の平面透過面とから成る自由曲面プリズム５０１と、色消しレンズ５０２とから構成される。

図５に示されるように、本実施例の投影光学系は、実施例１と同様に、表示素子１０１から射出した光束が、色消しレンズ５０２および自由曲面プリズム５０１の順に配置された光学素子を通過後、瞳１０４を形成する後絞り光学系である。また、実施例１と同様に、本実施例の投影光学系における光束は、投影光学系を射出後に導光素子（導光光学素子）に入射し、導光素子内に瞳１０４を形成する。具体的には、表示素子１０１から射出した光束は、色消しレンズ５０２を透過した後、自由曲面プリズム５０１の透過面５０１ａから入射する。自由曲面プリズム５０１に入射した光束は、反射面５０１ｂ、５０１ｃで反射した後、透過面５０１ｄから射出し、瞳１０４を形成する。

実施例１や実施例２などの三つの光学面からなる自由曲面プリズムに対し、本実施例における四つの光学面からなる自由曲面プリズムの場合、実施例１の光学パワーφ_２に相当する光学パワーを二つの反射面５０１ｂ、５０１ｃに分離して配置することができる。このため、一つの光学面ごとの光学パワーを小さくすることが可能になり、性能の向上が期待できる。ただし、四つの光学面の有効領域を確保するため、自由曲面プリズムが大きくなりやすい。

また本実施例の自由曲面プリズム５０１は、二つの反射面５０１ｂ、５０１ｃを有するため、自由曲面プリズム５０１内での収差補正が行いやすい。このため本実施例の自由曲面プリズム５０１において、二つの透過面５０１ａ、５０１ｄはいずれも平面で構成されている。これにより、自由曲面プリズム５０１では、全ての屈折面に対し、以下の式（２４）が成立し、条件式（１５）、（１６）を満足する。

φ＝０ … （２４）
本実施例において、色消しレンズ５０２に関し、正レンズ５０２ａにおける光学パワー、アッベ数をそれぞれφ_５０２ａ、ν_５０２ａ、負レンズ５０２ｂにおける光学パワー、アッベ数をφ_５０２ｂ、ν_５０２ｂとする。このとき、以下の式（２５）が成立し、条件式（６）を満足する。

（φ_５０２ａ／ν_５０２ａ）＋（φ_５０２ｂ／ν_５０２ｂ）＝−０．００１１６ … （２５）
このような色消しレンズ５０２と自由曲面プリズム５０１とを組み合わせることで、投影光学系５０３の全体での色収差発生を抑えることが可能になる。

また、色消しレンズ５０２における正レンズ５０２ａ（光線入射面）と負レンズ５０２ｂ（射出面）との間の距離ＴＨ（ｍｍ）と、色消しレンズ１０２の焦点距離ｆｌ（ｍｍ）はそれぞれ、以下の式（２６）、（２７）のとおりであり、条件式（７）を満足する。

ＴＨ＝４．８ … （２６）
ｆｌ＝−１７８３ … （２７）
また、表示素子１０１から射出する光束の主光線のうち、色消しレンズ１０２の光軸と成す最大角度α（ｄｅｇ）は、以下の式（２８）のとおりであり、条件式（８）を満足する。

α＝２．２７ｄｅｇ （２８）

次に、図１０を参照して、本発明の実施例４における表示装置について説明する。図１０は、本実施例における表示装置１０００の構成図である。表示装置１０００は、例えば、前述の各実施例の投影光学系のいずれかを有する。

表示素子１００１を射出した光束１００６ａは、投影光学系１００２を介して射出瞳を形成し、ヘッド部１００３へ入射する。そして光束１００６ａは、投影光学系１００２の射出瞳と、導光素子の入射部１００７とが一致するように配置された導光素子１００４により、平板内部を反射しながら導光される。導光素子１００４から射出した光束１００６ｂは、観察者の眼１００５に入射し、観察者により二次元画像として観察される。このように、投影光学系１００２の射出瞳を導光素子１００４の入射部１００７と一致させて配置することにより、導光素子１００４の内部に光束を充填させた状態で導光させる。これにより観察者は、切れ目のない画像を観察することが可能となる。

また本実施例において、導光素子１００４の内部を全反射を繰り返しながら導光することで、光量の低下が少ない、明るい画像を観察者に提供することができる。また導光素子１００４は、光学パワーを有さない平面のみで形成されている。このような構成により、投影光学系１００２により形成された画角を、導光素子１００４を介してそのままの画角として観察者に提供することが可能となる。

次に、実施例１〜３のそれぞれに相当する数値実施例１〜３について説明する。各実施例の説明では、光源側の光路から順に説明を行っているが、各数値実施例では投影光学系の瞳位置側から逆に光線を追跡した形での記述とする。

表１乃至表９は、各数値実施例を記述する。記述に際して、絶対座標系の基準をＧｌｏｂａｌ原点として表記する。なお、表１乃至表３は実施例１、表４乃至表６は実施例２、表７乃至表９は実施例３にそれぞれ対応する。絶対座標系における３次元の座標軸をＺ軸、Ｙ軸、Ｘ軸とし、各軸は以下のように定義される。

Ｚ軸：第０面の中心から第１面の中心（絶対座標原点）を通る直線で、この方向を正とする
Ｙ軸：第１面中心（絶対座標原点）を通り、Ｚ軸に対し反時計回りに９０度をなす直線
Ｘ軸：原点を通り、Ｚ軸及びＹ軸に垂直となる直線
また、光学系を構成する第ｉ面の面形状に関しては、ローカル座標系を設定し、ローカル座標系に基づく関数により表現する。第ｉ面のＹＺ面内でのチルト角は、絶対座標系のＺ軸に対して、反時計周りを正とした角度θｇｉ（ｄｅｇ）で表される。本実施例において、チルト角は、ＹＺ面内のみに設定されている。第ｉ面のローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）のｙ軸、ｚ軸は、絶対座標系のＹＺ面内にあり、ＹＺ面内で、角度θｇｉだけ傾いている。ｚ、ｙ、ｚの各軸は、以下のように定義される。

ｚ軸：ローカル座標の原点を通り、絶対座標系のＺ軸に対してＹＺ面内において反時計方向にθｉをなす直線
ｙ軸：ローカル座標の原点を通り、ｚ方向に対しＹＺ面内において反時計方向に９０ｄｅｇｒｅｅなす直線
ｘ軸：ローカル座標の原点を通り、ＹＺ面に対し垂直な直線
Ｎｄｉ、νｄｉは、第ｉ面と第（ｉ＋１）面との間のｄ線の屈折率およびアッベ数をそれぞれ表している。

以下に、各数値実施例で用いられる回転対称軸を有さない面形状を以下の式（Ａ）で表現する。これは、各数値実施例中の非回転対称面（ＸＹＰと表記）に相当する。

この関数は、第ｉ面のローカル座標（ｘ，ｙ，ｚ）により面形状を定義する関数である。また、前記関数において、ローカル座標系でｘの奇数次に関する項を０とすることで、ｙｚ平面に対して対称な面を得ることができる。

各実施例では、各面の面頂点をｙ、ｚ軸方向でのシフト偏心、ｘ軸回りのチルト偏心のみである。このため、従来の母線断面とローカル母線断面は同一断面であるが、各面の従来子線断面とローカル子線断面は異なる。

なお各数値実施例において、ローカル原点の位置を示す表１、表３、表５において、Ｙｇ、Ｚｇ、θｇに数値が入っている場合、その面はＧｌｏｂａｌ原点と記載した面からＹ軸、Ｚ軸、Ｘ軸中心回転した位置にその面の原点があることを示している。各項目の記載がない面に関しては、その前の面からＤの距離だけＺ軸方向に移動した位置に面があることを示す。また、図６、図７、図８において記載されている座標系は、Ｇｌｏｂａｌ原点の位置とその座標系の向きを示している。面の形状が自由曲面である面をＸＹＰ，球面である面をＳＰＨ、として示し、各係数を別表に示している。Ｍの表記は、その面が反射面であることを示している。

［数値実施例１］
図６および図１１を参照して、数値実施例１の表示装置（投影光学系）について説明する。図６は、本数値実施例の表示装置の断面図である。図６は、図１と同じ表示装置（投影光学系）である。図１１は、本数値実施例の投影光学系の横収差図である。本数値実施例において、水平画角（紙面垂直方向）±２０ｄｅｇ、垂直画角（紙面内方向）±１１．５７ｄｅｇ、瞳径７ｍｍである。表１は、各面のローカル原点の位置を示す。表２は、非回転対称面の係数を示す。表３は、各種条件の値を示す。

［数値実施例２］
図７および図１２を参照して、数値実施例２の表示装置（投影光学系）について説明する。図７は、本数値実施例の表示装置の断面図である。図７は、図４と同じ表示装置（投影光学系）である。図１２は、本数値実施例の投影光学系の横収差図である。本数値実施例において、水平画角（紙面垂直方向）±２０ｄｅｇ、垂直画角（紙面内方向）±１１．５７ｄｅｇ、瞳径７ｍｍである。表４は、各面のローカル原点の位置を示す。表５は、非回転対称面の係数を示す。表６は、各種条件の値を示す。

［数値実施例３］
図８および図１３を参照して、数値実施例３の表示装置（投影光学系）について説明する。図８は、本数値実施例の表示装置の断面図である。図８は、図５と同じ表示装置（投影光学系）である。図１３は、本数値実施例の投影光学系の横収差図である。本数値実施例において、水平画角（紙面垂直方向）±１０ｄｅｇ、垂直画角（紙面内方向）±５ｄｅｇ、瞳径７ｍｍである。表７は、各面のローカル原点の位置を示す。表８は、非回転対称面の係数を示す。表９は、各種条件の値を示す。

各実施例は、投影光学系により射出された光束を導光素子へ入射させ、導光素子の内部を伝搬した後、観察者に画像を表示する表示装置に関する。例えば、小型のプロジェクタや、ヘッドマウントディスプレイ、ヘッドアップディスプレイ、携帯電話、３Ｄディスプレイやスマートグラス等の表示装置に好適に用いられる。各実施例によれば、表示素子と光学素子との間の距離を十分に確保しながら、色収差を補正して高品位な画像を形成することが可能な投影光学系および表示装置を提供することができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

１０１ 表示素子
１０２ 色消しレンズ（レンズ群）
１０３ 自由曲面プリズム（光学プリズム）
１０３ａ 透過面（光学面）
１０３ｂ 反射透過面（光学面）
１０３ｃ 反射面（光学面）

Claims (13)

1. 表示素子からの光束を導光素子に入射させる投影光学系であって、
   光学プリズムと少なくとも一つのレンズ群とから構成され、
   前記光学プリズムは、少なくとも三つの光学面を有し、
   前記表示素子からの前記光束は前記レンズ群を介して前記光学プリズムに入射し、前記光学プリズムの内部で複数回反射して射出した光束は射出瞳に入射し、
   前記レンズ群は、ｎ個の光学素子から構成され、
   前記ｎ個の光学素子のそれぞれの光学パワーをφ_１…φ_ｎ、アッベ数をν_１…ν_ｎとするとき、
   
   なる条件式を満足することを特徴とする投影光学系。
2. 前記レンズ群のうち最も前記表示素子に近い面の面頂点と、最も前記表示素子から遠い面の面頂点との間隔をＴＨ、前記レンズ群の焦点距離をｆｌとするとき、
   ｜ＴＨ／ｆｌ｜＜０．５
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１に記載の投影光学系。
3. 前記射出瞳に入射する光束のうち角度中心となる光束の主光線を中心画角主光線としたとき、前記射出瞳に入射する光束の主光線のうち前記中心画角主光線とのなす最大角度をα（ｄｅｇ）とするとき、
   ０＜α＜１０
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の投影光学系。
4. 前記レンズ群の光学パワーをφ_Ｌ、前記投影光学系の全系の光学パワーをφ_Ｐとするとき、
   ０．１＜｜φ_Ｌ／φ_Ｐ｜＜０．８
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の投影光学系。
5. 前記レンズ群は、前記光学プリズムと前記表示素子との間に配置されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の投影光学系。
6. 前記レンズ群は、正レンズと負レンズとからなる接合レンズであることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の投影光学系。
7. 前記正レンズまたは前記負レンズの少なくとも一方は、メニスカスレンズであることを特徴とする請求項６に記載の投影光学系。
8. 前記少なくとも三つの光学面は、複数の透過面を含み、
   前記射出瞳に入射する光束のうち角度中心となる光束の主光線を中心画角主光線と定義し、前記中心画角主光線と前記光学プリズムの前記少なくとも三つの光学面のそれぞれとの交点において、前記光学プリズムの前記少なくとも三つの前記光学面のうち光線が入射する屈折面の光学パワーをφ_ｉ、光線が射出する屈折面の光学パワーをφ_ｏとするとき、前記複数の透過面の全てに関して少なくとも一つの断面内において、
   −０．０１＜φ_ｉ＜０．０１
   −０．０１＜φ_ｏ＜０．０１
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の投影光学系。
9. 前記少なくとも三つの光学面は、少なくとも一つの反射面を含み、
   前記反射面は対称軸を有し、前記射出瞳の中心と前記対称軸とを含む平面をｙｚ平面、前記ｙｚ平面に直交しかつ前記中心画角主光線を含む平面をｘｚ平面とそれぞれ定義するとき、前記反射面と前記射出瞳を通る画角光束の主光線との交点のうちｙｚ平面内において最も射出瞳から遠い位置における交点において、前記反射面の前記ｙｚ平面における曲率半径をＲｙ、前記ｘｚ平面に平行な断面における曲率半径をＲｘとするとき、
   １＜Ｒｙ／Ｒｘ＜５
   なる条件式を満足することを特徴とする請求項８に記載の投影光学系。
10. 前記レンズ群は、正の光学パワーを有することを特徴とする請求項９に記載の投影光学系。
11. 前記レンズ群は、正レンズを有し、
    前記正レンズは、前記レンズ群のうち、前記表示素子の最も近くに配置されることを特徴とする請求項１０に記載の投影光学系。
12. 表示素子と、
    請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の投影光学系と、を有することを特徴とする表示装置。
13. 導光素子を更に有することを特徴とする請求項１２に記載の表示装置。