JP2010199557A - Ｉｎ−ｓｉｔｕ測定及びフィルム厚さと溝深さとのコントロールのためのシステムと方法 - Google Patents

Ｉｎ−ｓｉｔｕ測定及びフィルム厚さと溝深さとのコントロールのためのシステムと方法 Download PDF

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Abstract

【課題】半導体処理においてフィルム厚さと溝深さとを監視するためのシステム、方法、及び計算されたプログラムを提供する。
【解決手段】反射率データは、in-situ測定によってウェーハ表面から収集され、公称反射率は電流スペクトルの参照スペクトルに対する比率から決定される。参照スペクトルは、反射特性がよく特徴付けられている素材だけで構成される参照ウェーハから取得される。観察されたデータ及び計算されたデータの両方は、それらの垂直方向の範囲とスペクトル的に平均された値とが一致するように変換される。これにより観測されたデータと計算されたモデルとの大きな差は許容される。メリット関数は、パラメータの正しい値でのメリット関数にて深い極小を見出すための標準の数値技術を用いて極小化されるメリット関数はパラメータの特定の選択によって観察されたデータとモデルとの間の一致性を測定する。
【選択図】図２

Description

本発明は半導体処理、特に、半導体処理においてフィルム厚さと溝深さとを監視するためのシステム、方法、及び計算されたプログラムの作成に関する。
例えば、集積回路の組立てとマイクロ・エレクトロメカニカル・システム（MEMS）とに用いられる半導体処理技術は、層に素材のフィルムを作成又は取り除くこと、或いは、これらの層上にトポグラフィーを作成するために選択的に層の一部を作成又は取り除くことを目的として複数の処理ステップを採用する。例はプラズマエッチングと化学霧堆積プロセスとを含む。
これらのプロセスの最終結果は、しばしばフィルムの厚さ又は溝の深さなどの正確にコントロールされた寸法を有することを必要とされる。一例としては、浅い溝隔離（STI）プロセスによってトランジスタを作成するためのシリコンの中での溝の掘削である。この場合、新しい部分は、複数の層で構成されているスタックを蒸着したシリコンウェーハである。最上層は、一般に、溝形状の開口を有するマスクであるフォトレジストである。どこにマスクの開口があっても、開口のパターンは、STIプロセスの間に、シリコンに溝をエッチングすることによって転写される。このステップの間に、マスク自身もまたエッチングされる。数ナノメートルの範囲内でシリコンの溝の最終的な深さをコントロールすることが望ましい。
なぜなら、溝は、マスクとその後のすべての層とを通して、シリコンに切られるので、シリコンの溝の深さを知ることは、すべての中間層の全体の溝深さと厚さとの両方に関する認識を必要としている。
この高い精度は、一般に、新しいウェーハの層の厚さとエッチング工程自身との厳密なコントロールを維持することによって達成される。従来技術においては、複雑なマルチステップアプローチを使用することによって、コントロールの必要な精度を達成する。一度エッチング工程が安定すると認められると、それは１つ以上のテストにて実行される。
結果として生じるウェーハは、その後、関連した厚さと深さとが測定される測定ステーションに移行する。測定の技術は、一般に、破壊的な又は光学測定である電子顕微鏡検査法（SEM）又は原子力顕微鏡検査法（AFM）である。これらの測定は、エッヂ速度が推定され得る目盛りを備える。そして、層の厚さ又は溝の深さの必要な精度は、単に、エッヂステップの時間をコントロールすることによって達成される。エッチング工程の間に、追加のウェーハは、生産から周期的に引き抜かれ、プロセスがコントロールされていると保証するために上記技術を用いて測定される。必要ならば、エッヂ時間又はエッヂ速度のどちらかは、厚さ又は深さを目標に戻すためにその時調整される。
必要なコントロールを達成するためこの技術はよく作用するけれども、それには２つの不適当な形態がある。第一に、目盛り測定を実行するための素材、時間、及び労働におけるコストである。第二に、この操作モードは、プロセスが他の必要事項よりずっと正確に維持されていることを必要とする。
そして、必要なコントロールが維持されていると保証するために、周期的な測定が必要とされる。破壊的な測定技術が用いられると、これは生産損失という形で追加費用を伴う。最終的に、コントロールが失われると、このことが知られるように必要な測定が実行される時まで、スペック外の製品が更に生産されることになる。
このため、エッヂ工程の間、個々のウェーハにおいて、溝深さと層厚さとが継続的に測定（in-situ測定）され得る技術を有することが望ましい。溝深さと層厚さとを測定するin-situ測定は、オフライン測定ステップの必要性を減らし、スペック外の製品の生産を排除し、より大きな公差がプロセスのコントロールに用いられることを可能にする。しかし、in-situ測定は、専門の測定ステーションでの測定より難しい。ウェーハとの接触を必要とする方法又は破壊的な方法は考えられないので、光学的方法が好まれる。in-situリアルタイム測定と互換性のある従来技術における光学的方法は存在しているけれども、一般に、ここでの模様付けられたデバイスウェーハの数量を測定するための精巧さを欠く。
例えば、多層フィルムスタックにおける層厚さを測定するための方法は、米国特許No.5,587,792のニシザワ達によって開示されている。これはその全体を参照することによってここに組み込まれる。ニシザワ達は、可視光スペクトルと赤外光スペクトルとの間の波長範囲とマイケルスン干渉計などの多層フィルムからの反射光の継続的な分光分析の測光システムとを有する光を用いて、多層半導体フィルムに光を照射することによって薄い半導体多層フィルムの層厚さを測定する装置を開示している。多層フィルムから反射した光の干渉波形分散スペクトルは、光学式の特別な行列を用いた数値計算によって得られた波形と比較される。空間的な干渉波形の計算された分析から得られたそれぞれの層厚さの値は、実際に測定された値に適合している波形に従う。理論的な干渉スペクトルは、精密なそれぞれの層厚さを取得するための適合が得られるまで層厚さの概算値を変更する間に再計算される。
上記の開示された膜厚測定技術は、測定されている領域にわたって均質なフィルムスタックが存在していることを必要とする。ここでのデバイスウェーハの特徴としては、小さくそして密に詰め込まれていることであるので、この技術をそのようなウェーハに適応させるには、非常に小さな光プローブ（例えば、照明のスポット）の使用を必要とし、そしておそらく測定のために要求された領域を見出すための光線を認識する能力もまた必要である。そのようにすることはin-situ測定にとって難しく非現実的である。
溝の深さを測定するための方法は米国におけるコンドーによって開示されている。特許No.4,988,198及び米国特許No.5,392,118のウィックラマシンジのそれぞれは全体を参照することによってここに組み込まれる。これらの方法は、光線が溝の頂と底との両方から部分的に反射される時に起こる干渉現象を利用する。溝の深さは、ウェーハから反射された光信号の隣り合う極小又は極大の間隔から推定される。反射は時間の関数として観察され得る。その場合には相対的な深さ情報だけが得られる。また、それは波長として観察され得るか、或いは、入射角が変えられる。その場合には絶対的な深さ情報が得られる。
また、これらの方法は、それらが単に全体の溝の深さをもたらすだけなので、上記のSTIの場合のような問題には不十分である。それらは、また、溝が多層構造体に切り分けられている時には適用しづらい。
最近、光学式の反射率測定と連携したより高度なアルゴリズムを用いてこれらの限界を克服する努力がなされた。そのアイデアは、広い波長範囲を用いること及びウェーハの拡張された部分でのスペクトルの反射率を測定することである。そして、ウェーハは２つ以上の分離した領域を有し、各領域はそれぞれ相異する、場合によっては多層であるフィルムスタックを有する。ウェーハの表面トポグラフィーは、それぞれの領域の上面がすべて単一の平面にないかもしれないと認識することによって適応させられる。
上記の従来技術の方法のすべては、我々が関係している種類の構造の反射率が複数の干渉効果によって決定されるという事実を利用する。構造から反射されその後検出される光量子は、多くの迂回経路のいずれかを取得していると考えられる。これらの経路は、ウェーハの平面の異なる領域が光の横方向可干渉距離に満たない距離によって隔てられている場合に、これらの領域から反射されることとは異なる。経路の長さがわずか光の縦方向可干渉距離によって異なる場合には、インタフェースにて反射の異なる組み合わせを受ける経路もまた存在する。経路の相対的な位相は、それらが破壊的に又は前向きに付加するかどうかを決定するので、これらの経路のすべてからの寄与は観察された信号の強度を付加する。位相は波長との経路の長さの違いの比率によって決定される。干渉が最初に前向きな所では反射率は高く、それが最初に破壊的な所では反射率は低い。これは、層の厚さと溝の深さとについての情報が反射スペクトルに埋め込まれる主要な方法である。反射率の大きさと一つの波長から別の波長までの大きさとの変化の振幅とは、反射率が光学モデルによって適合されている場合にはそれらは重要であるけれども、主に、各種インタフェースでの屈折率の不連続性の大きさと異なる領域のものの相対的な大きさとによって決定される。それらは、我々が監視しようとしている構造の垂直方向の寸法に付随的である。
該方法は、光学式の反射率モデルの使用に依存している。その反射率モデルは測定されたスポットでのそれぞれの異なる領域を明らかにするために十分に詳述されている。モデルはいくつかのパラメータの機能の形式を採用している。各個別的な領域における各層の厚さと各溝の深さとは、モデルのパラメータによって表されている。一般に、更に他のパラメータがある。観察されたスペクトルとモデルとの違いが極小化されるまで、未知の層の厚さと溝の深さとの測定は、それぞれのパラメータの値を変えることによってなされる。
該方法の概要は、米国特許No.5,900,633のソロモン達によって開示される。これはその全体を参照することによってここに組み込まれる。製造の間に加工された層厚さと構成とは、一般に複製可能な位置でサンプルの２つ以上の異なる領域の範囲に光を照射するのに十分に大きい測定スポットを用いて決定され得る。サンプルはその模様を付された機能に起因している。反射率スペクトランスと伝達スペクトランスと輝度スペクトランスとのうちの１つ以上は測定されて、模様を付された領域で厚さと構成とを特徴付けている様々なパラメータは、測定値に適合するように繰り返し調整されるモデルパラメータ、例えば偏光のモデルをベースとした分析と放射線の振幅とを使って得られる。参照モデルでの未知パラメータの数を減らすために、取り扱いステップが作用する前後にも測定は行われる。及び／又は、同じプロセスを経た指定されたサンプルの同じ位置での測定をすることによっても測定は行われる。従って方法の実用性とスピードとが向上する。
米国特許No.6,281,974Blのシャイナー達は、実質的に同じ上記方法の別の説明を開示する。そして、これもまたその全体を参照することによってここに組み込まれる。シャイナー達は、測定方法が模様付けられた構造のうちの少なくとも１つの要求されたパラメータを使うことを述べる。その構造は、その製造の所定のプロセスによって定義された機能の大多数を有する。該構造とは、付帯的な放射線に異なる光学特性を有する少なくとも２つの局所的に隣接した要素で形成された少なくとも１つのサイクルを有するグリッドを表している。該方法は、更に光学モデルを使用する。該光学モデルは、構造の機能のうち少なくともいくつかに基づいていると共に構造から鏡のように反射された異なる波長の光の成分のうち光量子の強度を表わしている理論データを決定することが可能である。光学モデルはまた、構造の要求されたパラメータを計算することが可能である。本質的に、測定領域は事前に設定された幅広い波長範囲の入射光によって照射される。その測定領域はグリッドサイクルで定義された構造の表面積より相当広い。測定領域からしっかりと鏡のように反射された光の成分は検出されて、波長幅が得られる範囲で各波長の光量子の強度を表わしているデータが測定される。測定された理論的なデータは、事前に決められている条件を満たしている。事前に決められている条件を充足していることを検出するとすぐに、構造の要求されたパラメータが計算される。
同様の方法が、別の開示者、米国特許No.6,275, 297のザリッキによって開示されている。これはその全体を参照することによってここに組み込まれる。ザリッキによって開示された方法は、特にSTI溝深さ測定を対象としている。ザリッキは、凹んだ部分と凹んでいない部分との大半を有する半導体基板の構造の幾何学的な深さを測定することを説明する。凹んだ部分及び凹んでいない部分のうちの１つが参照インタフェースを有し、凹んだ部分及び凹んでいない部分のうちの１つがその上に誘電性の層を有している。測定装置は、基板に光をあてるための広帯域光源、及び、凹んでいない部分からの反射光で構成される第１スペクトルコンポーネントと凹んだ部分からの反射光で構成される第２スペクトルコンポーネントと誘電性の層からの反射光で構成される第３スペクトルコンポーネントとを検出するための検出器とを用いる。検出された光線のスペクトル反射率情報は格納されて、反射率強度対波長のプロットが作成される。凹んだ部分と誘電性の層とのうちの１つの深さの幾何学形状は、100オングストロームと同じくらい低い解像度で深さの幾何学形状を区別する能力によって、プロットの干渉分析に基づいて、参照インタフェースとの関係が決定される。更に、ザリッキは、該方法が実行されたin-situ測定であること及び好ましくは深さの幾何学形状を決定するための分析がプロットを反射率モデルに適合させることを含むことを述べる。
これらの方法の基礎になる反射率測定をするために用いられる装置に関して、物質的な装置は、光の波長が使用される測定がin-situ測定であるかインライン測定であるかに依存している多くの形式と多くの他のファクターとを取り得る。適切な処置についての説明は、例えば、K.P.キレーン及びW.G.ブレイランド（J.Electron Mater 23,179（1994年）とAcademic Press 社のI.P.ハーマンによるOptical Diagnostics for Thin Film Processing（1996年）358頁）によって、そして、米国特許6,160,621のペリー達によって与えられる。これらのそれぞれはそれら全体を参照することによってここに組み込まれる。装置が波長の幅広い領域で測定される表面の反射率を正確に戻すことが可能であることは、これらそれぞれの方法に対する一般的な要件である。
これらそれぞれの実施において、パラメータの適切な値が使われると、この方法は観察された反射スペクトルと実質的に同一になるほど十分に完成している光学モデルの構造を必要とする。該モデルは、決定されるべき数量を表しているパラメータを含む方程式の形式を採用する。
標準の極小化技術は、計算されたモデルと観察された反射スペクトルとの間の最もよい一致点を作り出すパラメータの値を見出すために使われる。この文中での一致点とは、測定されたデータと理論的なデータとの間のいわゆる「適合度」と定義している「メリット関数」の極小化を意味している。上述の従来技術のどれも、どのようにこのメリット関数が定義されているのか又はどのように極小化がなされるのかについて明示的に教えていない。しかし、メリット関数の標準形式は、測定がなされる波長のいくつか又はすべてについて観察されたスペクトルと計算されたスペクトルとの差異の平方和である。ソロモン達は、Levenberg-Marquardt法が非線形な回帰分析を実行するために用いることができると提案する（プレス,W.H.、フレネリー,B.P.、チューコルスキー,S.A.、ビターリン,W.T.、Numerical Recipesケンブリッジ大学出版局、1992年） 。しかし、メリット関数は一般に多くの部分的な極小を有するので、そのような技術をこれらの光学的方法によって作成された種類の振動データに適用することは問題となり得る。これらの技術は、決められたパラメータのそれぞれについての初期の推測を必要としている。そして、アルゴリズムが、正解である全体での極小というよりも近くの極小に収束するという危険が常にある。
メリット関数が明確な極小を有するということ及び決められた厚さと深さとの正しい値に一致しているパラメータの値に対してこの極小が実際に現れるということは、これらの方法の成功にとって決定的に重要である。そして、もしそうでなければ、不正確な値のいくつかの組み合わせが、正しい値の組み合わせとほとんど同じくらい低いか又はよりいっそう低いメリット関数の値を作成することがあり得る。従来技術の方法によって、このことは、光学モデルが構造の観察された反射率を正確に再生することが可能であるという要件を課す。この要件を可能とするためには、一般に、測定されるべき数量を表しているパラメータに加えて、構造の他の特性を表している追加のパラメータを有する必要があることが見出される。
そのようなパラメータの例としては、以下のものがある。
１）各波長での各領域内のそれぞれの層の光学定数nとk、
２）異なる個別の領域の相対的な領域、ソロモン達（col.9,41行）とシャイナー達（col. 9,60行にてパラメータC1とC2とC3と説明している）とザリッキ（col.7,37行）、
３）溝の側から分散するのを説明するパラメータ、ザリッキ（col.7,37行にてパラメータC4と説明している）、
４）光学式システムにおける光の整合性を説明するパラメータλ、シャイナー達（col.7,35行にてパラメータλと説明している）、
５）発見的「大きさ結合因子」、シャイナー達（col.8,16行にてパラメータc1とc2と説明している）、
６）散逸率、シャイナー達（col.8,43行にてパラメータb2とBと説明している）、
７）そして、偏光因子、シャイナー達（col.9,10行にてパラメータp1とp2と説明している）
これらの従来技術の方法は、照射された小さなスポットが必要でないので、場合によってはin-situ測定に適当である。しかし、上述の従来技術の方法は、一般に、従来技術において以前には取り組まれていなかったいくつかの因子が原因で、継続的なin-situ測定のためにそれらの有用性において制限される。
１つの欠点は、従来技術の方法が幅広い波長に亘るウェーハの反射率の正確な測定を必要としていることである。反射率はウェーハから反射された光学式のパワーへの入射の比率である。in-situ測定において、ウェーハに入射する光線もウェーハから反射した光線もどちらも測定に直接利用可能でない。それゆえ、反射率は、反射率とウィンドウの伝達などのいくつかの他のシステム特性との畳み込みである測定から推定される必要がある。これらの特性が未知ならば、又は、それらが変化する可能性があるならば、推定はさらなるパラメータの付加を必要としている。
従来技術が完全に対処することに失敗した別の問題は極小化である。測定をするために解決されるべき極小化問題は、決められている未知の数より次元が高いパラメータ空間での検索を必要とする。極小においては、決められている数量のそれぞれに対して１つの適合したパラメータがなければならない。しかし、これらの方法は、観察された反射率と計算された反射率との間での正確な適合を見出すことに依存しているので、上述のような追加のパラメータ （例えば、説明したパラメータ、即ち、溝の側からの分散と光学式システムの光の整合性と発見的な「大きさ結合因子」と散逸率と偏光因子） は、一般に使われなければならない。 必要とされている各追加の適合パラメータは、問題の難しさのレベルを上げる。
最後に、従来技術の十分に正確な適合という要件についての依存は、モデルがそれに適した狭い範囲の構造に特有であるという制限を課す。このことは、モデルの異なる形式が異なる構造と共に使用される必要があるので、多くの異なる種類の構造が処理される生産環境での使用を不便にしている。
in-situ測定及びフィルム厚さと溝深さとのコントロールのための方法は、本発明の模範的な形態に従って明らかにされる。プロセスウェーハの溝深さは、斬新なメリット関数を使用する簡素化された光学モデルと主に反射率の極大及び極小の位置に敏感な減少したパラメータセットとを使って、リアルタイムで正確に計算されている。
プロセスウェーハからの観察されたスペクトルは、観察されたスペクトルと計算されたスペクトルとの間の非常に良好な適合の必要なく計算されたスペクトルと適合している。このことはパラメータの減少したセットを用いた場合より簡単な光学モデルの使用を可能にする。また、それは実際のin-situ測定環境での実践で実現し得るような妥協した反射率データの使用を可能にする。該方法は更に、観察されたデータと計算されたデータとの間の比較のためのメリット関数を構成する工程を備える。該方法は、層の厚さによって決定される観察されたデータ及び計算されたデータの形態に対して優先的に敏感であるのに、重要でない構成の他の外観によって決定される形態に対しては敏感ではない。
本発明の１つの形態によると、生産ウェーハの表面からのスペクトル反射率データについてのリアルタイムストリームは、リアルタイムで監視されている。そして、観察されたデータの垂直方向の範囲は、計算データの垂直方向の範囲に再び縮小される。それは、反射率を正確に計算する必要条件を緩和する。次に、データは、速い計算を容易にするがオリジナルスペクトルの情報内容を格納する最小のセットに減少される。データを減らすための１つの模範的な方法は、末端が等しい空間逆数を有するN個の小さな領域にスペクトルを再分割する。その後、該方法は、各領域のための１ペアi（波長、反射率）（λ,Robs）を取得するように、各領域にて波長と反射率とを平均する。選ばれた領域の数は十分に広いので、反射率スペクトルの重要な最小機能は４つ以上の領域をまたぐ。適合のために使われるスペクトルデータは、その時、波長への明示的なリファレンスなしで長さNのリストRobsとみなされる。
プロセスウェーハの値Nを決定すると、仕切られた領域毎に、光学モデルRc（λ,p1,p2,...,pn）が作成されると共にN個の波長にて評価される。結果は、観察されたデータRobsと比較のための長さNのリストRcである。観察されたデータRobsもまた、長さNのリスト形式である。仕切りが決められると、リストRcは、必要とされているのと同じくらい多くのパラメータpiだけの関数となる。これを明示的にするために、我々は、その関数をRc（p1,p2,...,pn）と書く。
観察されたデータRobsとモデルRc（p1,p2,...,pn）とは、メリット関数Mt（p1,p2,...,pn）を使って比較される。しかし、データの垂直方向の範囲は、計算されたデータであるか観察されたデータであるかどうかにかかわらず、データに備わっている極大値と極小値とに従って縮小される。観察されたデータと計算されたモデルデータとの両方は、メリット関数を通してこれら２つを比較する前に再び縮小される。更に、観察されたデータと計算されたモデルとの両方は、それらの垂直方向の範囲とスペクトル的に平均された値と一致するように、変換される。変換したデータと適切に構成されたメリット関数とによって、観察されたデータと計算されたモデルとに大きな差があったとしても、深い極小はパラメータの正しい値で見出される。メリット関数の極小化は、従来技術又は本発明の別の形態に従って開示される標準の数値手法によって達成されるか、代わりに個別的なグリッドのパラメータ空間全体の徹底的な検索でも達成され得る。第２の極小化オプションは、２つの厚さパラメータだけが使われることになっているなど、検索されているパラメータの数が少ない場合に可能である。
本発明に特有であると考えられる斬新な機能は添付のクレームにて説明される。しかし、本発明自体は、その目的と利点と使用との好適なモードと同様に、添付図面を用いて読み込んだときに、実施形態の詳細な説明での言及によって最もよく理解されるであろう。
本発明の他の機能は、添付図面と以下の詳細な説明とから明白になる。
模範的なSTI構造の断面図である。 本発明の模範的な形態に従ってフィルム厚さと溝深さとを決定するための処理を実施するための一般的な方法を示すフローチャートである。 ウェーハエッヂのin-situ測定から引き出された典型的な公称反射率スペクトルである。 パラメータａの２つの異なる値でのp1nmとp2nmとの正しい値と判断される本発明の模範的な形態に従って構成されている光学モデルを示す。 公称反射率スペクトルの４１個の個別的な反射率の値であって、本発明の模範的な形態に対応した反射率スペクトルの４１個の仕切られた領域のそれぞれのための１つを示す。 本発明の模範的な形態に従って変換した反射率ベクトルT(Ri,t) を示す図であり、垂直方向の範囲とスペクトル的に平均された値とが変換したモデルベクトルT（Rc i,t）と一致するように再測定された４１個の個別的な反射率の値を示す図である。 本発明の模範的な形態に従ってフィルム厚さと溝深さとのパラメータを監視すると共にエッチング工程をコントロールしているin-situ測定のプロセスのフローチャートを示す。 本発明の模範的な形態に従ってフィルム厚さと溝深さとのパラメータを監視すると共にエッチング工程をコントロールしているin-situ測定のプロセスのフローチャートを示す。 本発明の模範的な形態に応じたフィルム厚さと溝深さとのパラメータp1とp2との２つのパラメータ検索の結果を示す図である。 本発明の形態に従って導き出され、そして時間ステップtでプロットされた上層厚さp1と溝深さp2との値を示す図である。 本発明の形態に従って導き出され、そして図９と同じ時間間隔でプロットされたシリコンp4の溝深さのプロットを示す。
図１は模範的なSTI構造の横断面図である。
このSTI構造は、２種類の個別的な領域タイプ、領域113と領域114とで構成されている。第１のタイプである領域113は、シリコン基板104上の多層誘電体スタック102である。領域102を形成している多層誘電体スタックの最上層106は、フォトレジストである。最上層106の下は中間層108である。領域113における各層の厚さは、公知ではない最上層106を除いて知られている。即ち、中間層108の厚さは公知である。図示された模範的なSTI構造において、溝112は最初に領域108を通って領域104まで又は領域104の中に伸びるので、第２のタイプの領域である領域114は、基盤104から構成されている模範的なSTI構造に存在する。
溝112は溝掘削工程の結果として形成される。溝掘削工程の様式は、本発明を説明するのに重要でないが、プラズマエッチングなどのいかなる公知の工程又はエッチングの現在は知られていない様式とすることができる。図示される例において、溝112は領域102を横切っていて、領域104に伸びる。しかし、説明する工程が単に模範的であることは理解されるべきであり、方法は、また領域114がより複雑な構成を有する場合に適用することが可能である。図示された例への更なる言及によって、最上層106の厚さはフィルム厚さp1として示されると共に溝112の全体の深さは溝深さp2と認められる。中間層108の厚さは既知の厚さp3として表される。基板104に伸びる溝112の部分は、深さp4として表されると共に基板104での溝深さ112をコントロールしようと試みるオペレータを処理する特有の利点である。好ましくは、深さ４の大きさは、数ナノメートル（nm）にてコントロールされるべきである。溝112はマスク（フォトレジスト最上層106）とすべてのその後の層108と基板104とを横切っているので、溝112が基板104の中に伸びている深さを決定するには、中間的な層厚さp3を知ることに加えて、全体の溝深さp2とフィルム厚さp1との両方を見出す必要がある。
一般に、掘削工程が露出した領域の表面をすり減らすことは高く評価されるべきである。図示された例において、それらの領域とは領域102及び104として表される。掘削工程が進むと、最上層厚さp1と溝深さp2との両方の大きさは経時変化する。即ち、溝深さの値は、領域104と最上層106とのそれぞれの表面をすり減らす工程によってフィルム厚さp1が減少する間増加する。掘削工程が進むとパラメータ厚さp1と深さp2とが変わるが、同じ比率で変わらないので、深さの値を見出すことはより難しくなる。最上層106のフォトレジストは、基板（104）がずっと速い比率ですり減っている間、エッチングを阻止しようとしている。全体の溝深さは、p2=p1+p3+p4及びp2≧(p1+p3)である。領域104の中に溝112が切られる（p4＞0）と、要求された量の領域104がすり減るまで、領域104の基板104はその後エッチングされる。即ち、深さp4は予め決められた値に達し、掘削工程は終了する。この場合に、p4がその予め決定された値に達する時に最上層106はいまだそのままであり、最上層106厚さp1と溝112深さp2とは決定されるべき量である。それらの値から、深さp4はエッチング工程をコントロールするためにすぐに計算される。説明した工程が単に模範的であることは理解されるべきであり、該方法はまた最上層のすべてと中間層108のすべて又は一部とが取り除かれる場合に適用され得る。
本発明の１つの形態は、広範囲の波長に亘るウェーハの非常に正確な反射率測定への依存不足である。それは一般に継続的なin-situ測定によって推定されるだけである。従って、本発明の１つの模範的な形態に従って、データは、従来のin-situ測定技術を用いている現実の処理条件の下で収集される。情報収集のための模範的なin-situ測定装置は、ウェーハ上（通常ウェーハの中心近く）の直径10mmのスポットからスペクトルを提供する。入射光線は真空窓を通過し、サンプルから法線入射で反射されて、真空窓を通して返り、スペクトルグラフに送られる。一般に、各スペクトルは0.5nmの解像度で225nmから800nmまでの波長λの範囲に及ぶ。ペリー達は米国特許6,160,621において、同様な収集装置を説明する。これはその全体を参照することによってここに組み込まれる。しかし、本発明の工程は、ペリーの装置には依存しておらず、そして上記で説明されたin-situ測定への固執にも厳密には依存していない。この明細書を読むとすぐに、当業者は、公知の又は従来公知でないin-situ測定技術と協同デバイスとの幅広い種類が、本発明の意図している範囲から逸脱することなくここに説明されていることから使用され得るということをすぐに理解するであろう。本発明に由来する他の利点は、リアルタイムデータの収集とin-situ測定とフィルム厚さのコントロールとに関連していて、溝深さの決定は、後述の本発明の模範的な形態の説明によってより明白になる。
図２は、本発明の模範的な形態に従ってフィルム厚さと溝深さとを決定するための処理を実行する一般的な方法を示すフローチャートである。該方法を説明する前に、ここに示された模範的な方法は、上述のin-situ測定装置の手段として、監視されている表面からのスペクトル反射率データのリアルタイムストリームの存在を推定するということが理解されているべきである。更に、リアルタイムスペクトル反射率を処理することに先がけて、データは公称反射率R(λ,t)に変換される。そして、データは観察されたデータとして取得される。公称反射率は、電流スペクトルの参照スペクトルに対する比率から決定される。参照スペクトルは、生産ウェーハを処理するために用いられる同一の処理と監視機器とを使用して裸のシリコンウェーハから事前に収集され格納される。裸のシリコンのウェーハが半導体処理組立て設備においてすぐに入手可能であり、それらの反射特性がよく特徴付けられているので、裸のシリコンが使用され得る。不可欠なこととして、参照スペクトルは、照射光源からの光の波長特性と関連しているスペクトル強度情報を提供する。ウェーハ工程の間に、リアルタイムスペクトルは各タイムステップで監視装置により収集される。そして参照スペクトルに対する電流スペクトルの比率は、例えば監視機器によって計算される。公称反射率は、裸のシリコンの反射率と関連するプロセスでのウェーハの相対的な反射率におおよそ等しい。代表するスペクトル302は図３に示される。スペクトル302はウェーハエッヂのin-situ測定から取得される。
図２のフィルム厚さと溝深さとを決定するためのプロセスを実施する一般的な方法の説明に戻ると、まず該方法は、波長λの機能としてそして必要とされているパラメータと同じくらい多くのパラメータ（p2,...,pn）として一般的な光学モデルRc（λ,p1,p2,…,pn）を構成することにより始まる（ステップ202）。プロセスウェーハのための光学モデルを構成するために設定される唯一の条件は、反射が各領域（r1,r2,...,rn）からの反射の合計と比例していることである。本発明の１つの模範的な形態に従って、非常に簡単な光学モデルは、減少したパラメータセット（p1,p2,…,pn）のみを必要としている観察されたデータとの比較をするために用いられる。
その表面がいくつかの個別的な領域からなるウェーハの簡単な光学モデルの例は、以下の通りである。
Figure 2010199557
 方程式１の公式において、各領域1,2,3…は、方程式の中の用語によって表されている。各用語において、文字a,b,c,…は、その領域によって占められている表面の割合を表している。r1などの用語は様々な領域の反射率であり、それぞれの領域は単一のスタックで構成され、反射率は多層スタックの反射係数を計算するための標準のフォーマリズムを使って計算できる。これらの計算についての詳細は、例えば、偏光解析法と偏光（アザムとバシャラ、ページ332-340、Elsevier、1987年）とにおいて見られる。これはその全体を参照することによってここに組み込まれる。これらの用語の中のパラメータpは、様々な構成の層の屈折率及び厚さである。最初の用語を除いたすべてに対して、最初の層の頂と問題の層の頂との間の垂直距離が、様々なゾーンからの反射の間の位相シフトを明らかにするためのパラメータ（例えば、第２の用語p1 b）として入る。
フィルム厚さと溝深さとを正確に決定するための単一の光学モデルの使用が可能である。なぜなら、従来技術の光学モデルとは異なり、ここでの方法は観察されたスペクトルと正確に適合しているスペクトルとを計算する必要がないからである。従って、非常に簡素化した光学モデルを利用することに加えて、優れたフィルム厚さと溝深さとの厚さの結果は、リアルタイムin-situ測定環境から予期されるような妥協した反射率データを用いて達成される。
表面の反射率は以下に示す通りである。
Figure 2010199557
 上述した模範的一般的なモデルにおいて、以下で用いられるように、パラメータは、いかなる計算方法でのウェーハの領域の反射特性に影響するあらゆる特性、特徴、又は属性であっても参照する。上述の本発明の模範的な形態を表すと、p1とp2とは、ウェーハ上のそれぞれの領域に対するSTI構造の空間のパラメータ（深さと厚さ）である。それに応じて、p1は、１つの領域の構造に特有の空間のパラメータを参照する一方で、p2は第２の領域の個別の構造に特有の空間のパラメータを参照する。aとbとは、各領域から予期される相対的な寄与を説明する重み係数であり、（a+b=1）のように、生産ウェーハへのそれぞれの領域の相対的な部分の概算である。
この模範的な形態が２つの個別的な領域から構成されると共に各領域に対応する深さ又は厚さパラメータを有する模範的なウェーハに関する本発明を説明する一方で、代わりに、パラメータが領域の屈折率などの本発明の意図する範囲又は精神を逸脱することなく領域の反射特性に影響するいかなる他の特性、特徴、又は属性でも表示し得ることは理解されるべきである。更に、光学モデルは、対応してパラメータの数を増大させることによって、そして、もし必要であるならば、等しい数の追加の重み係数を提供することによって２つ以上の個別的な領域を有するウェーハの反射率を計算することにまで拡張され得る。
上述の模範的一般的なモデルについてのより具体的な説明によって、本発明は、ここに、図１に示すような２つの個別的な領域を有する模範的なSTI構造に関して説明される。本発明を説明するために、第１の領域（113）は多層誘電体スタック102であり、第２の領域（114）はウェーハの基板104、この場合、シリコンである。ここで、r1とr2とはそれぞれ２つの領域113と114との反射係数である。p1は最上層106の厚さであり、領域113の最上層と114の最上層との間で分離している。aとbとは重み係数である。領域114の反射係数r2は、基板104又はシリコンの単なる反射率である。反射係数は、シリコンの屈折率の実部と虚部、nとkとを使ってフレネルの方程式から算出され得る。
Figure 2010199557
 領域113の反射係数は、多層スタックの反射係数を計算するための標準のフォーマリズムを使って算出される。これらの計算についての詳細は、例えば、偏光解析法と偏光（アザムとバシャラ、ページ332-340、Elsevier、1987年）とにおいて見られる。これはその全体を参照することによってここに組み込まれる。重み係数aとb（b=1-a）とは、生産ウェーハ上のそれぞれの領域の相対的な部分の概算である。例えば、aとbのうちの一方が第１の領域113又は誘電性のスタック102で、他方が第２の領域114又はウェーハの基板104である。データと一致している一連の波長で評価された方程式２は光学モデルで構成されている。
構成材料のそれぞれの光学定数が知られていると仮定すると、方程式２からの光学モデルは３つの未知パラメータ、a、p1及びp2を有する。この形式における光学モデルは、構造の観察された公称反射率を正確に予測しない。モデルと観察されたデータとの間のこの相違は、観察されたスペクトルに重ね合わされたp1とp2との正しい値として評価されたモデルのプロットからもっとすぐに理解される。図４は、p1=167nm及びp2=690nmの正しい値として、そしてパラメータaの２つの異なる値として評価された方程式２によって説明された光学モデルを示す。曲線404は、適合することによって決定されるa=0.779という最適値として評価されたモデルを示す。更に、曲線406はa=0.25の最適値として評価されたモデルを示す。どちらの場合にも、観察されたデータ402と計算されたモデル（404及び406）との間の大きな残差は、パラメータp1,p2に適合している3-パラメータが正しい値に収束することがありそうにないことを示す。それゆえ、ここに説明された光学モデルは、簡単すぎるので、正確な厚さ結果を得るための従来技術の適合方法と一緒に用いることが出来ない。
従って、本発明の模範的な形態に従って、観察されたスペクトルと計算されたスペクトルとの比較においては、観察されたスペクトルと計算されたスペクトルとの間の非常に良好な適合の要件を廃止する方法が利用される。このようにして、以下に説明される比較技術は、上述の簡素化した光学モデルだけを用い、ウェーハ工程のリアルタイムin-situ測定からのデータと認められる。観察されたデータを光学モデルに適合する第１のステップは、独自の公称反射率スペクトルの情報内容を保存する間のより速い計算を容易にする最小のセットにデータを減ずることである（ステップ204）。観察された公称反射率スペクトルは、一般に規則的に間隔をおいて配置された波長グリッドの上の一連の測定として監視装置によって報告される。上述の模範的な監視装置に従えば、各スペクトルは225nmと800nmとの間の波長λで構成されている。その中で、測定は、各サンプル時間t毎に取得された公称反射率スペクトルデータの1151個の個別的なデータポイントを生み出している0.5nmという解像度を採用する（又は、解像度全域で平均される）。観察されたスペクトルと計算されたスペクトルとの間の一致の程度を評価するために、各ポイントで観察されたスペクトルと作成されたスペクトルとを比較することは必要でない。十分に小さい波長幅に亘って、反射率は、１つのポイントでの比較に足りるくらい十分にゆっくりと変化する。追加のポイントでの比較は、フィルム厚さと溝深さとの結果においていかなる追加の精度も提供することなく必要な計算時間を増大させる。従って、本発明の模範的な形態の構成の使用は、結果を妥協することなく比較するための値の最小のセットを観察された公称反射率スペクトルから計算する方法である。これは、スペクトルがその幅に亘ってゆっくり変化すると考えられる波長幅にスペクトルを仕切ることと、そのような波長幅それぞれに対する単一の比較をすることとを優先的に伴う。
図４において、観察された公称反射率スペクトル402がその幅に亘ってゆっくり変化すると考えられる波長幅の大きさがスペクトルの短波長の終わりより小さいことが示されている。これは、物理的に関連したパラメータがウェーハ上のいくつかの特性の範囲の波長に対する比率であるためである。それに応じて、我々は、選ぶべきポイントの数をもっと最適化する最適な減少したセットに、観察されたスペクトルを減少させる模範的な方法を説明する。第一に、我々は処理の間に遭遇するデータを表しているスペクトルを選ぶ。そして、スペクトルがそれらの複雑さにおいて変化するならば、例えば、処理の経過にわたって又はサンプルの間で最も複雑なスペクトルが選ばれるべきである。そして、我々は、最初の数が各スペクトルの必須の形状を捕らえるために十分に大きくなると予定しているにしても、Nがずっと小さいところでトライするために多くの仕切りNを選ぶ。そして、我々は仕切りの境界を計算する。これらは、N+1個の波長i=1,...,N+1のセットであり、そのセットは、波長解像度によって許容された精度の範囲内で、オリジナルリスト（225nm及び800nm）の末端とN+1 λiの相対物がおおよそ等しく間隔をおいて配置されるように選ばれたN-1個の中間波長とを含む。仕切りの末端は、おおよそ等しく分布する相対物を生み出すあらゆる方法を用いて選ばれ得る。各仕切られた領域での波長と反射率データとは、それぞれの領域を代表する1組のペア（波長、反射率）を得るためにその時平均される。減少したデータセットのプロットは、完全なスペクトルとして同じ軸上にその時プロットされる（図４）。もし減少させたスペクトルのポイント間の補間が、この例の場合のように、完全なスペクトルとしてほとんど同じ形状であるスペクトルを作成するならば、Nは十分に大きい。Nの最も小さな可能な値を見出すことは必要でない又は好ましくない。というのは、もしNが小さすぎる場合には、該方法が失敗するというリスクがあり、コンピュータ処理ロードでの大幅な減少は、一般に、この限界に接近せずに達成可能である。
Nの値を決定すると、オリジナルデータセットは、Nメンバーと共に最小の大きさのデータセットに減少される。
データセットを仕切る効果は図５で見ることができる。図５において、図３での公称反射率スペクトル302と一致しているベクトル502は、41個の個別的な反射率の値として示され、Nのそれぞれが反射率スペクトルに亘って領域を仕切っている。上述のように、１つのデータポイントは、領域全体に亘って公称反射率を平均することによって各仕切り毎に計算される。データの減少変化の後に、各時間ステップtでデータはベクトルRi,tという形式であり、そこでは、iは、波長と一致している指数であり、1から仕切りの数Nまで動く（図５において41個の仕切りが示されている）。従って、適合のためのスペクトルデータは、ここでは波長への明示的な言及のない長さNのリストRとみなし得る。
次に、データは、データの平均値が0でありデータの垂直方向の範囲が1であるように、縦軸について変換される（ステップ206）。データの垂直方向の範囲は、それを計算しようとすることよりも、むしろモデルの結果に課され得る便利なスケールを提供する。それらの垂直方向の範囲とスペクトル的に平均された値とが一致するような方法で、観察されたデータと計算されたモデルとの両方を変換することによって、データとモデルとの両方における大きな差は許容され、そして、パラメータの正しい値で適切に構成されたメリット関数の極小を見出すことができる。変換したデータは以下のようである。
Figure 2010199557
 データを再縮小すること及び平均することには、各時間ステップtにて特定のスペクトルデータの垂直方向の広がりを最初に見出す工程を伴う。N個のサンプルから、Riの極小値と極大値とはN個の反射率サンプルから見出される。ここで、iは1からNまで変動する。これらはMin(Ri)及びMax(Ri)である。データ、Max(Ri)-Min(Ri)、の垂直方向の広がりは、観察されたデータと計算されたモデルとを再縮小するために、垂直範囲を設定する。そして、その垂直範囲は、反射率を正確に計算する必要条件を緩和する。計算されたスペクトルか観察されたスペクトルかにかかわらず、すべてのスペクトルは、その中に含まれている極大及び極小のRi値に従って縮小される。該方法は、干渉の極小及び極大がすべてのスペクトルに存在しているならば、最も成功する。そして、データが一般に200nmと400nmとの間の広範な波長、特に紫外線波長を含むならば、該方法はより適切となる。
図６は、図３の公称反射率スペクトル302と一致しているベクトル602、T(Ri,t)を示す図である。ベクトル602は、それらが最終的な変化の後に現れると、41個の個別的な反射率の値を示す。ベクトル602は、約1の垂直方向の広がりと0のスペクトルに亘る平均値とを有している。
データが適切に変換された状態で、メリット関数の形状又はメリット関数Mt(p1,p2,...,pn)は、観察されたデータRobsとモデルRcとの間の比較に使われる（ステップ210）。当業者は容易に理解するように、メリット関数はパラメータの特定の選択によって観察されたデータとモデルとの間の一致性を測定する。観察されたデータとモデルとの間の緊密な一致が小さい値で表されるようにメリット関数は策定され、手配される。メリット関数における極小は、モデルのパラメータを調整することによって決定される。従って、メリット関数における極小は、最適なパラメータを生み出すと共にLevenburg-Marquardt法などの従来技術において知られているあらゆる標準の数値技術の形式を取り得る。以下に、本発明の模範的な形態に従って一般的なメリット関数を説明する。
Figure 2010199557
Figure 2010199557
 最終的に、メリット関数の極小化は進行する。本発明の模範的な形態に従って、モデルは、ランタイムで徹底的に検索されるルックアップ・テーブルを作成するために、事前に計算され得る。これは、パラメータ空間が二次元である、即ちp1及びp2だけなので、ここでのプロセスを用いることができる。テーブルは、期待値の全範囲に亘る1nm毎のすべての可能な溝深さと層厚さとのペアに対するベクトルT[Rc j,t（p1,p2）]のセットからなる。観察されたデータとモデルとの間の一致は、数値極小化技術の代わりに二次元のパラメータ空間全体を徹底的に検索することによって見出される。この方法は、結果が初期の推測に依存しないので、従来技術の標準の数値極小化技術より優れている。
図７Ａと図７Ｂとは、本発明の模範的な形態に応じて、in-situ測定とフィルム厚さ及び溝深さをコントロールすることとのプロセスのフローチャートを示す。図示されたプロセスからの結果は、上述の一般的な実施方法を使って、ウェーハプロセスの間にリアルタイムで達成される。そして、図１に示すSTI構造を用いて以下に説明する。該フローチャートは、２つのセクションに分割される。そのセクションは、ウェーハを処理する前に完了すべきステップに対応している図７Ａと本発明のリアルタイム処理ステップを示す図７Ｂとに示される。
上述のように、実際にウェーハを処理する前に、数ビットのデータは特定のウェーハプロセスが実行されるように収集されるべきである。これらのステップのためのデータは、エッヂ室とその後の同様な生産ウェーハの処理において使用される監視デバイスとを用いて得られる。これらのデータ収集ステップを表している図７Ａのブロックは、その中で得られたデータが室と測定装置とを使って同様な生産ウェーハのあらゆるその後の処理に対して有効であり続けることを示すために、破線として示されている。しかし、ここでの方法によって得られた厚さの結果の精度が疑わしい、即ち、エッチング工程又は生産ウェーハと関連する何かが変わっているかもしれない場合には、これらのデータは、他の生産ウェーハを処理する前に再取得されるべきであることは理解されているべきである。
最初に、参照スペクトルは、ウェーハの生産処理において使用されるエッヂ室とin-situ測定装置とを用いてシリコンウェーハから得られる（ステップ702）。そして、参照スペクトルは、生産処理の間に得られたリアルタイムスペクトル反射率データを公称反射率R（λ,t）に変換するために監視装置に格納される。更に、エッチング工程を開始する前に、Nの値は、最初の公称反射率スペクトルの情報内容を保存するデータの最小のセットにデータを減少させるために決定されるべきである（ステップ704）。一般に、Nは、減少したスペクトルの形状が最初のスペクトル形状と大きく異ならないように決定される。Nは、生産ウェーハを処理することによって得られたスペクトルデータを分析することによって、経験的に決定され得る。又は、代わりに、生産ウェーハのために組み立てられた光学モデルを使って計算データを分析することによって決定される。
ここで、実用的な事項として、厚さの決定と管理プロセスとが、本発明の模範的な形態に従って、２つの互い違いのフローのうちの１つを続行し得ることは高く評価されるべきである。第１の選択肢は、事前に光学モデルを作成することを伴い、それからエッチング工程にて予期されるすべての可能な溝深さと層厚さとのペアのベクトルT[Rc j,t（p1,p2）]から成るルックアップ・テーブルを作成する工程を伴う。そして、このテーブルは、観察されたデータとの一致性を徹底的に検索される。第２の選択肢は、事前に光学モデルを作成する工程であるけれども、あらゆる時間ステップtにて取得された観察されたデータのために最適パラメータを生み出すようパラメータ値を調整することによって、直ちにそれを評価する工程である。ここで、光学モデルは、あらゆる標準の数値技術を使って観察されたデータと比較される。最初のアプローチは多少時間を無駄遣いしないけれども、どちらのアプローチもランタイム環境において優れた厚さ結果を達成する。2つのアプローチにおける違いは、以下の説明にて強調される。
どちらのアプローチでも、光学モデルRc（p1,p2）は、上記方程式２のように、処理されるべきSTI構造の特殊なタイプの反射係数を使って、評価されるべきウェーハ構成に対して得られる（ステップ706）。第一のアプローチにおいて、予期される範囲内でのすべての可能な溝深さ及び層厚さのベクトルT[Rc j,t（p1,p2）]のセットは、ルックアップ・テーブルの中に収集される。このように、すべての溝深さと層厚さとのペアに対して、モデルデータは平均された反射率データのNの値に減少される（ステップ708）。それから、Min(Ri)とMax(Ri)（Riの極小及び極大の値）とは、各パラメータのペアに対してN個の反射率サンプルに見出される。各深さと層厚さとのペアに関連したモデルデータは、その後、平均が0であり範囲（極大値引く極小値と定義される）が1であるベクトルを生み出すための線形変換によって、ポイント毎に変換される（ステップ710）。上述の方程式４は、この目的のために用いられる模範的なアルゴリズムである。結果として生じているベクトルT[Rc j,t（p1,p2）]は、それらのp1とp2との値に索引を付けられるルックアップ・テーブルにて統合される（ステップ712）。
図７Ｂにおいて、エッチング工程は、対象のプロセスウェーハから始まり、反射率データは、時間ステップtでのウェーハの表面から監視、in-situ測定される （ステップ714）。公称反射率R（λ,t）は、参照スペクトルを用いている手段によって収集されたスペクトルから自動的に計算される。次に、該手段によって作り出されたデータセットは、N個のデータポイントに減らされる（ステップ716）。このステップは、監視装置によって内部で遂行され得るけれども、代わりに、外部データプロセッサの機能であってもよい。次に、Ri,tのN個のセットのためのMax(Ri,t)とMin(Ri,t)との値は見出される（ステップ718）。そして、Max(Ri,t)とMin(Ri,t)との値は、その垂直方向の広さとスペクトル的に平均された値とが、例えば上記方程式４を用いて計算されたモデル（T（Rc j,t（p1,p2））と一致するように、観察されたデータT（Ri,t）を変換するために使われる（ステップ720）。ルックアップ・テーブルのためのベクトルデータがテーブルへの移行前に同様に変換されたことを思い出す。
一方、ルックアップ・テーブルが使われないならば、光学モデルRc（λ,p1,p2,...,pn）は、リストRc（p1,p2）を生み出すためにN個の波長のそれぞれにて評価されなければならない。このリストは、ステップ708と710とに従って上述のように変換される。一度変換されると、モデルデータは、tth時間ステップのために観察されたデータと比較される。この比較は、２つのパラメータp1とp2に対する方程式５での上述の一般的なメリット関数の具体的な形式を使って遂行される。即ち、メリット関数はMt（p1,p2）の形式である。最上層厚さp1と溝深さp2との両方の大きさは、エッチング工程のtth時間ステップで、パラメータp1とp2についてのメリット関数Mt（p1,p2）を極小化することによってウェーハ状態のために決定される（ステップ722）。極小化は、Levenburg-Marquardt法などの標準の数値技術を使って実行され得る。
逆に、ルックアップ・テーブルが事前に作成されたならば、２次元のパラメータ空間はランタイムでパラメータp1とp2とを徹底的に検索される。ステップ712について上述しているように、ルックアップ・テーブルは、期待値の全範囲に亘るすべての可能な溝深さと層厚さとのペアに対するベクトルT[Rc j,t（p1,p2）]のセットからなる。該範囲のパラメータの値は、いくつかの任意でない間隔、例えば1nmおきにインクリメントされる。その間隔は、エッチング工程をコントロールするのに必要な解像度を提供する。
図８は、上述の図６に示すスペクトル602に対するp1とp2との２つのパラメータ検索の結果を示す図である。そこでは、T(Ri,t)802を表している41個の個別の値は、ベクトルT[Rc j,t（p1,p2）]804によってオーバーレイされる。
最上層厚さp1と溝深さp2との正しい値を取得すると、基板110の中に伸びる溝112の深さ部分（深さp4）は、p4=p2-(p1+p3)によって見出され、その溝において、p3は中間層108の既知の厚さである（ステップ724）。深さp4は、基板110の掘削の目標深さを表している停止深さpstopと比較される。深さp4がp4＜pstopであるならば、プロセスは、次の時間ステップtでの新しい公称反射率R（λ,t）を得るためにステップ714に戻る。そして、プロセスは、深さがp4≧pstopとなるまでステップ716から726までを繰返し、掘削工程は終了する（ステップ728）。
図９において、最上層厚さp1 902と溝深さp2 904とは時間について示している。エッチング工程が時間ステップtを通して進行すると、予期されるように、最上層厚さp1 902が減少する間、溝深さp2 904が増大することに気づく。時間ステップt毎に計算されたパラメータのペアは、従来の値から独立している。従って、これらのプロットにおいて見られるスムーズな変化は、個々の値が時間ステップの間でスムーズに変化するので、検索は実際には正しい値に戻っていることを示している。図１０は、同じ時間間隔に亘るシリコンp4 1002での溝深さのプロットを示す。該深さp4が、厚さp1 902と深さp2 904とに基づくと共に中間層108の厚さが既知であることからすると、シリコン深さp4の値は、それらがまたスムーズに時間ステップの間で１つの値から次の値まで移行するので、正しいことはまた明白である。
クレームにおける対応する構成、素材、行為、すべての方法又はステップの相当物、及び機能素子は、特に主張されるように、他のクレームされた要素との組み合わせでの機能を実行するためのあらゆる構成、素材、又は行為を含むことを意味している。
本発明の説明は、説明と図示のために提出されているけれども、包括的であることを意味していない、又は開示した形式における発明に制限されない。多くの改良とバリエーションは、発明の範囲と精神から逸脱することのなく、当業者に明らかとなる。前記形態は、発明の原則と実用化とについて最もよく説明するため、及び、他の当業者が熟考された特定の使用に適するよう様々な改良をした様々な形態として発明を理解することを可能にするために選ばれ説明された。前記はそうであり、様々な改良は当業者によってなされ得る。
１０２…多層誘電体スタック、１０４…シリコン基板、１０６…最上層、１０８…中間層、１１２…溝

Claims (36)

  1. 生産ウェーハの少なくとも1つのパラメータの関数であって所定のスペクトルに亘る前記生産ウェーハに対する計算されたスペクトル反射率強度データを取得する工程と、
    前記計算されたスペクトル反射率強度データを変換する工程と、
    所定のスペクトルに亘る生産ウェーハの表面からの、観察されたスペクトル反射率強度データを受け取る工程と、
    観察されたスペクトル反射率強度データを計算されたスペクトル反射率強度データと一致するように変換する工程と、
    観察されたスペクトル反射率強度データと、変換された計算されたスペクトル反射率強度データとの間の取り決めを少なくとも１つのパラメータについて見出す工程と、
    変換され観察されたスペクトル反射率強度データと、変換され計算されたスペクトル反射率強度データとの間の前記取り決めに基づいて、少なくとも1つのパラメータの値を決定する工程とを備えることを特徴とする基板上に少なくとも１つの層を有する生産ウェーハと関連する少なくとも1つのパラメータの値を決定する方法。
  2. 前記観察されたスペクトル反射率強度データは、生産ウェーハ表面から受け取られたスペクトル反射率と、少なくとも１つの基板を含むテストウェーハから受け取られた参照スペクトルの反射率スペクトルとの比率であることを特徴とする請求項1記載のパラメータの値を決定する方法。
  3. 前記観察されたスペクトル反射率強度データは、生産ウェーハ表面の状態と関連していることを特徴とする請求項1記載のパラメータの値を決定する方法。
  4. 観察されたスペクトル反射率強度データを変換する工程は、更に、
    スペクトルに亘る計算されたスペクトル反射率強度データの強度範囲を見出す工程と、
    スペクトルに亘る計算されたスペクトル反射率強度データを平均する工程とを備える請
    求項3記載のパラメータの値を決定する方法。
  5. 平均され計算されたスペクトル反射率強度データの強度範囲に基づいて、平均され計算
    されたスペクトル反射率強度データを縮小する工程を更に備えることを特徴とする請求項
    4記載のパラメータの値を決定する方法。
  6. 観察されたスペクトル反射率強度データを変換する工程は、更に、
    観察されたスペクトル反射率強度データの強度範囲を見出す工程と、
    スペクトルに亘る観察されたスペクトル反射率強度データを平均する工程とを備えることを特徴とする請求項5記載のパラメータの値を決定する方法。
  7. 平均され観察されたスペクトル反射率強度データの強度範囲に基づいて、平均され観察されたスペクトル反射率強度データを縮小する工程を更に備えることを特徴とする請求項6記載のパラメータの値を決定する方法。
  8. 平均され観察されたスペクトル反射率強度データは、縮小され平均され計算されたスペクトル反射率強度データと一致することを特徴とする請求項6記載のパラメータの値を決定する方法。
  9. 縮小され平均され計算されたスペクトル反射率強度データの強度範囲は1という値を有し、縮小され平均され観測されたスペクトル反射率強度データもまた1という値を有していることを特徴とする請求項8記載のパラメータの値を決定する方法。
  10. 平均され縮小され観察されたスペクトル反射率強度データは、平均され縮小され計算されたスペクトル反射率強度データと一致することを特徴とする請求項7記載のパラメータの値を決定する方法。
  11. 平均され縮小され計算されたスペクトル反射率強度データの平均は、おおよそ0という値を有し、平均され縮小され観察されたスペクトル反射率強度データの平均もまた、おおよそ0という値を有していることを特徴とする請求項10記載のパラメータの値を決定する方法。
  12. 変換され観察されたスペクトル反射率強度データと変換され計算されたスペクトル反射率強度データとの間の取り決めと少なくとも1つのパラメータについて見出す工程は、更に、
    変換され計算されたスペクトル反射率強度データと変換され観察されたスペクトル反射率強度データとに対するメリット関数を構成する工程と、
    少なくとも1つのパラメータについての前記メリット関数を極小化する工程とを備えることを特徴とする請求項7記載のパラメータの値を決定する方法。
  13. 変換され観察されたスペクトル反射率強度データと変換され計算されたスペクトル反射率強度データとの間の取り決めを少なくとも1つのパラメータについて見出す工程は、更に、
    それぞれが前記少なくとも1つのパラメータに対する固有のパラメータ値で評価される変換された計算されたスペクトル反射率強度データの複数の例を生み出す工程と、
    前記変換された観察されたスペクトル反射率強度データに基づいて、変換された計算されたスペクトル反射率強度データの前記複数の例のうちの1つを識別する工程と、
    前記変換された観察されたスペクトル反射率強度データの前記識別された例に関する前記少なくとも1つのパラメータの値を識別する工程とを備えることを特徴とする請求項12記載のパラメータの値を決定する方法。
  14. 前記変換された観察されたスペクトル反射率強度データに基づいて、変換された計算されたスペクトル反射率強度データの複数の例のうちの1つを識別する工程は、更に、
    前記変換された観察されたスペクトル反射率強度データを前記変換された観察された反射率データの複数の例のうちの少なくともいくつかのスペクトル反射率強度データと比較する工程と、
    前記比較に基づいて、識別された例と関連する前記少なくとも1つのパラメータの値を決定する工程とを備えることを特徴とする請求項13記載のパラメータの値を決定する方法。
  15. 前記生産ウェーハの計算されたスペクトル反射率強度データは、ただ1つのパラメータの関数として簡素化された光学モデルから構成され、前記ただ1つのパラメータは、あらゆる計算可能な方法において前記生産ウェーハの反射特性に影響している前記生産ウェーハの一部の属性を表していることを特徴とする請求項3記載のパラメータの値を決定する方法。
  16. 前記生産ウェーハの一部の属性は、屈折率とフィルム厚さと溝深さと基板の溝深さと多層誘電体スタックの厚さとのうちの1つであることを特徴とする請求項15記載のパラメータの値を決定する方法。
  17. 前記生産ウェーハの計算されたスペクトル反射率強度データは、少なくとも2つのパラメータの関数として簡素化された光学モデルから構成され、前記少なくとも2つのパラメータはあらゆる計算可能な方法において前記生産ウェーハの反射特性に影響している前記生産ウェーハの1つ以上の部分の少なくとも2つの属性を表していることを特徴とする請求項3記載のパラメータの値を決定する方法。
  18. 前記生産ウェーハの1つ以上の部分の前記少なくとも2つの属性は、屈折率とフィルム厚さと溝深さと基板の溝深さと多層誘電体スタックの厚さとのあらゆる組み合わせであることを特徴とする請求項17記載のパラメータの値を決定する方法。
  19. 簡素化された光学モデルは、前記少なくとも2つのパラメータによって表された生産ウェーハの各領域からの反射率の合計と比例している反射率の関数であることを特徴とする請求項17記載のパラメータの値を決定する方法。
  20. 生産ウェーハ表面から観察されたスペクトル反射率強度データを受け取る工程は、更に、
    生産ウェーハ表面から観察されたスペクトル反射率強度データin-situを取得する工程を備えることを特徴とする請求項3記載のパラメータの値を決定する方法。
  21. 前記少なくとも1つのパラメータは、前記生産ウェーハの少なくとも1つの構成それぞれと関連しており、更に、
    前記少なくとも1つのパラメータの値に基づいている前記生産ウェーハの構成におけるプロセスをコントロールする工程を備えることを特徴とする請求項3記載のパラメータの値を決定する方法。
  22. 前記生産ウェーハの構成に対する終了プロセス状態でのパラメータの停止値と前記少なくとも1つのパラメータの値とを比較する工程を更に備えることを特徴とする請求項21記載のパラメータの値を決定する方法。
  23. 前記生産ウェーハ表面から第2の観察されたスペクトル反射率強度データを受け取る工程と、
    前記生産ウェーハの計算された反射率データを取得する工程と、
    第2の観察されたスペクトル反射率強度データを計算されたスペクトル反射率強度データと一致するように変換する工程と、
    変換された第2の観察されたスペクトル反射率強度データと変換された計算されたスペクトル反射率強度データとの間の第2の取り決めを見出す工程と、
    前記第2の取り決めに基づいて、少なくとも1つのパラメータの第2の値を決定する工程とを更に備えることを特徴とする請求項3記載のパラメータの値を決定する方法。
  24. 少なくとも１つのパラメータについて、変換された第2の観察されたスペクトル反射率強度データと変換された計算されたスペクトル反射率強度データとの間の第2の取り決めを見出す工程は、更に、
    前記生産ウェーハの少なくとも1つのパラメータの取り得る値の第2のセットを決定する工程と、
    少なくとも1つのパラメータの取り得る値の前記第2のセットに対応する前記生産ウェーハの計算されたスペクトル反射率強度データを解く工程と、
    計算されたスペクトル反射率強度データと少なくとも1つのパラメータについての各取り得る値の前記第2のセットのパラメータの値との第2の解答セットを格納する工程とを備えることを特徴とする請求項23記載のパラメータの値を決定する方法。
  25. 前記第2の取り決めに基づいて前記少なくとも1つのパラメータの第2の値を決定する工程は、更に、
    第2の観察されたスペクトル反射率強度データに基づいて、計算されたスペクトル反射率強度データの第2の解答セットのうちの1つの解答を識別する工程と、
    計算されたスペクトル反射率強度データの前記解答セットのうち前記選択された1つの解答と関連する第2のパラメータの値を識別する工程とを備えることを特徴とする請求項24記載のパラメータの値を決定する方法。
  26. 前記計算されたスペクトル反射率強度データを変換する工程は、更に、
    計算されたスペクトル反射率強度データの強度範囲を見出す工程と、
    計算されたスペクトル反射率強度データを平均する工程とを備えることを特徴とする請求項19記載のパラメータの値を決定する方法。
  27. 平均された計算されたスペクトル反射率強度データを縮小された観察されたスペクトル反射率強度データと変換の強度範囲に基づいて縮小する工程を更に備えることを特徴とする請求項26記載のパラメータの値を決定する方法。
  28. 観察されたスペクトル反射率強度データは、更に、
    観察されたスペクトル反射率強度データの強度範囲を見出す工程と、
    観察されたスペクトル反射率強度データを平均する工程とを備えることを特徴とする請求項27記載のパラメータの値を決定する方法。
  29. 平均された観察されたスペクトル反射率強度データを、平均された観察されたスペクトル反射率強度データの垂直方向の範囲に基づいて縮小する工程を更に備えることを特徴とする請求項28記載のパラメータの値を決定する方法。
  30. 平均された縮小された観察されたスペクトル反射率強度データは、平均された縮小された計算されたスペクトル反射率強度データと一致することを特徴とする請求項29記載のパラメータの値を決定する方法。
  31. 平均された縮小された計算されたスペクトル反射率強度データの強度範囲は1という値を有し、平均された縮小された観察されたスペクトル反射率強度データの強度範囲もまた1という値を有していることを特徴とする請求項30記載のパラメータの値を決定する方法。
  32. 平均された縮小された観察されたスペクトル反射率強度データは、平均された縮小された計算されたスペクトル反射率強度データと一致することを特徴とする請求項29記載のパラメータの値を決定する方法。
  33. 平均された縮小された計算されたスペクトル反射率強度データの平均は、おおよそ0の値を有し、平均された縮小された観察されたスペクトル反射率強度データの平均もまたおおよそ0の値を有することを特徴とする請求項32記載のパラメータの値を決定する方法。
  34. 変換された観察されたスペクトル反射率強度データと変換された観察されたスペクトル反射率強度データとの間の取り決めを少なくとも１つのパラメータについて見出す工程は、更に、
    前記変換された計算されたスペクトル反射率強度データと、前記変換された観察されたスペクトル反射率強度データとに対するメリット関数を構成する工程と、
    前記少なくとも2つのパラメータについて前記メリット関数を極小化する工程とを備えることを特徴とする請求項29記載のパラメータの値を決定する方法。
  35. 変換された観察されたスペクトル反射率強度データと変換された観察されたスペクトル反射率強度データとの間の取り決めを少なくとも１つのパラメータについて見出す工程は、更に、
    それぞれが前記少なくとも2つのパラメータそれぞれに対する固有のパラメータ値で評価される変換された計算されたスペクトル反射率強度データの複数の例を生み出す工程と、
    前記変換された観察された反射率データに基づいて、変換され計算されたスペクトル反射率強度データの前記複数の例のうちの1つを識別する工程と、
    前記変換された観察されたスペクトル反射率強度データの前記識別された例に関する前記少なくとも2つのパラメータそれぞれに対する値を識別する工程とを備えることを特徴とする請求項34記載のパラメータの値を決定する方法。
  36. 前記観察されたスペクトル反射率強度データは、生産ウェーハ表面から受け取られたスペクトル反射率と少なくとも１つの基板を含むテストウェーハから受け取られた参照スペクトル反射率スペクトルとの比率であることを特徴とする請求項19記載のパラメータの値を決定する方法。
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