JP2010152803A - 設備のリスク評価システムおよびリスク評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 設備に設置されている機器の各種取り替え要因を基にして機器のリスク評価を行う、設備のリスク評価システムおよびリスク評価方法を提供する。
【解決手段】 設備に設置されている対象機器の状態を表すデータを記憶する記憶装置２０と、単体リスク評価処理により対象機器の取り替え時期を算出するリスク評価装置１０とを備えている。リスク評価装置１０は、記憶装置２０のデータを基にして、対象機器の取り替え要因毎に、時間経過に応じたリスクの値を算出し、設定値である限界リスクの値を、時間経過に応じたリスクの値の総和が超過する第１の取り替え時期を算出し、リスクの値の総和と対象機器の取り替え費用とを基にして、単位リスク当たりの取り替え費用を単位コストとして算出し、設定値である限界単位コストを、単位コストが下回る第２の取り替え時期を算出し、これらの取り替え時期の遅い方を対象機器の取り替え時期として、単体リスク評価処理を行う。
【選択図】 図１

Description

この発明は、各種の設備に設置されている各機器のリスク評価を行う、設備のリスク評価システムおよびリスク評価方法に関する。

各種設備として例えば電力会社の場合には、電柱、電線、変圧器、開閉器などの機器を備える配電設備がある。電力会社は、配電設備の各機器の取り替えを、必要に応じて行っている。これらの機器の取り替え要因として、
劣化による取り替え
新規需要家への電気供給による増強のための取り替え
需要家からの設備移転申込による取り替え
がある。配電設備の機器には各種のものがあり、取り替え要因は多様である。したがって、設備の取り替えの発生時期などを把握する方法がなく、担当者による巡視結果や、担当者の経験、他所から収集した情報のように、人的手段を基にして、機器の取り替えを行っているのが現状である。このために、次のような問題が生じることがある。例えば、劣化により機器を取り替えた後、電気供給による増強のために、短期間の内に、この機器を取り替える場合がある。このような事態は非効率であり、かつコスト高になってしまう。

一方、プラントにも各種機器が設けられている。プラントの安全管理を行うために、各機器の故障確率を求め、機器の取り替えを判定するリスクマネージメント装置が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。こうした装置を用いると、人的手段に依存することがなく、機器の取り替えを判定することが可能になる。
特開２００４−１９１３５９号公報

しかし、先に述べたプラント用のリスクマネージメント装置には、次の課題がある。この装置は、各機器の故障率を求めて取り替え時期を判定する。つまり、この装置は機器の故障だけを取り替え要因とし、上記の取り替え要因のような、その他の要因が考慮されていない。

また、設備の機器を取り替える際には、同一設備内にある別機器の状況に応じて、取り替えの対象機器と共に別機器の取り替えを行う同調取り替えを検討して、実施することが一般的である。しかし、先の装置はこの点を考慮していない。さらに、多様な外部環境の下で、広範囲にかつネットワーク状に設置されている設備の場合、隣接する設備の状況を考慮して同調取り替えを検討して実施することが一般的である。しかし、先の装置はこの点を考慮していない。

この発明の目的は、前記の課題を解決し、設備に設置されている機器の各種取り替え要因を基にして機器のリスク評価を行う、設備のリスク評価システムおよびリスク評価方法を提供することにある。

前記の課題を解決するために、請求項１の発明は、設備に設置されていると共に取り替えの対象機器の状態を表すデータを記憶する記憶手段と、単体リスク評価処理により前記対象機器の取り替え時期を算出する処理手段とを備え、前記処理手段は、前記記憶手段に記憶されている前記対象機器の状態を表すデータを基にして、該対象機器を取り替える取り替え要因毎に、時間経過に応じたリスクの値を算出し、あらかじめ設定された限界リスクの値を、時間経過に応じたリスクの値の総和が超過する時期を第１の取り替え時期として算出し、リスクの値の総和と該対象機器の取り替え費用とを基にして、単位リスク当たりの取り替え費用を単位コストとして算出し、あらかじめ設定されている限界単位コストを、単位コストが下回る時期を第２の取り替え時期として算出し、これらの取り替え時期の中で遅い方を対象機器の取り替え時期として、前記単体リスク評価処理を行うことを特徴とする設備のリスク評価システムである。

請求項１の発明では、設備に設置されていると共に取り替えの対象機器の状態を表すデータを、記憶手段が記憶している。そして、処理手段は、単体リスク評価処理により対象機器の取り替え時期を算出する。

請求項２の発明は、請求項１に記載の設備のリスク評価システムにおいて、前記処理手段は、取り替え要因毎のリスクを、取り替え要因の発生確率と、取り替え要因が発生したときの影響度との積算で得る、ことを特徴とする。

請求項３の発明は、請求項１または２に記載の設備のリスク評価システムにおいて、前記処理手段は、リスクの値が離散値である場合に、各離散値を基に最小２乗法を用いて、時間経過に応じたリスクの値を算出する、ことを特徴とする。

請求項４の発明は、請求項３に記載の設備のリスク評価システムにおいて、前記処理手段は、前記記憶手段に記憶されている前記対象機器の状態の中の最新のデータを基に、ベイズの定理を用いて発生確率を更新する、ことを特徴とする。

請求項５の発明は、請求項１〜４のいずれか１項に記載の設備のリスク評価システムにおいて、前記処理部は、前記対象機器とは別の別機器に対し前記単体リスク評価処理を行って、取り替え時期を算出し、対象機器および別機器を単独で取り替える場合の取り替え費用と、対象機器と別機器の両方を取り替える場合の取り替え費用とを基にして、２つの機器を取り替えることによる費用の低減率を算出し、２つの機器を取り替えることによる単位コストの低減率を算出し、前記別機器の取り替え時期が対象機器の取り替え時期に比べて早くなる条件と、あらかじめ設定されている限界費用低減率を、費用の低減率が超過する条件と、あらかじめ設定されている限界単位コスト低減率を、単位コストの低減率が超過する条件の少なくとも１つが成立する場合に、対象機器と別機器の両方を取り替える同調取り替えと判定する、ことを特徴とする。

請求項６の発明は、設備に設置されていると共に取り替えの対象機器の状態を表すデータをあらかじめ記憶し、単体リスク評価処理により前記対象機器の取り替え時期を算出する処理手段とを備え、あらかじめ記憶している前記対象機器の状態を表すデータを基にして、該対象機器を取り替える取り替え要因毎に、時間経過に応じたリスクの値を算出し、あらかじめ設定された限界リスクの値を、時間経過に応じたリスクの値の総和が超過する時期を第１の取り替え時期として算出し、リスクの値の総和と該対象機器の取り替え費用とを基にして、単位リスク当たりの取り替え費用を単位コストとして算出し、あらかじめ設定されている限界単位コストを、単位コストが下回る時期を第２の取り替え時期として算出し、これらの取り替え時期の中で遅い方を対象機器の取り替え時期とする、ことを特徴とする設備のリスク評価方法である。

請求項１および請求項６の発明によれば、対象機器を取り替える最適な時期を単体リスク評価処理で算出するので、取り替え時期を基にした対象機器のリスク評価を行うことができる。

請求項２の発明によれば、取り替え要因毎のリスクを発生確率と影響度との積算で得るので、簡便な演算によりリスクを算出することができ、また、リスクの迅速な算出が可能である。

請求項３の発明によれば、時間経過に応じたリスクの値が離散値である場合に、最小２乗法を利用することにより、時間経過とリスクとの相関関係を得ることができる。

請求項４の発明によれば、ベイズの定理を用いて発生確率を更新するので、発生確率を最新の状態にすることができる。

請求項５の発明によれば、２つの機器の取り替え時期、費用の低減率、単位コストの低減率を基にした、最適な同調取り替えの判定結果を得ることにより、同調取り替えを基にした対象機器のリスク評価を行うことができる。

次に、この発明の各実施の形態について、図面を用いて詳しく説明する。

（実施の形態１）
この実施の形態による設備のリスク評価システムを図１に示す。図１の設備のリスク評価システムは、リスク評価装置１０と、リスク評価装置１０によるアクセスが可能な記憶装置２０とを備えている。

記憶装置２０は、設備のリスク評価に必要とする各種のデータを、データベースとして記憶している。記憶装置２０が記憶するデータベースには、設置年月日データベース２１Ａがある。設置年月日データベース２１Ａには、配電設備の各構成要素である機器が設置された年月日が、機器の属性として記録されている。設置年月日データベース２１Ａの一例を図２に示す。この設置年月日データベース２１Ａには、電柱、開閉器、変圧器および電線の各機器に対応して、それらの設置年数と設置年月日とが記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、材料構成データベース２１Ｂがある。材料構成データベース２１Ｂには、電柱、開閉器、変圧器および電線を形成する材料が、機器の属性として記録されている。材料構成データベース２１Ｂの一例を図３に示す。この材料構成データベース２１Ｂには、配電設備の機器が電柱であれば、コンクリート柱、鋼管柱、木柱のような区分が記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、稼動状態データベース２１Ｃがある。稼動状態データベース２１Ｃには、巡視の担当者が各地区を巡視したときの結果が記録されている。稼動状態データベース２１Ｃの一例を図４に示す。この稼動状態データベース２１Ｃには、電柱、開閉器、変圧器および電線の巡視結果として、異常の有り・無しが記録されている。この実施の形態では、電柱、開閉器、変圧器および電線の異常は次の通りである。
電柱の異常…亀裂、損傷、腐食
開閉器の異常…錆発生、損傷、腐食
変圧器の異常…錆発生、損傷、過負荷
電線の異常…被覆損傷、素線切れ、過負荷
こうした異常を記録している稼動状態データベース２１Ｃには、巡視が行われる毎に巡視結果が蓄積されて記録されていく。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、故障データベース２１Ｄがある。故障データベース２１Ｄには、配電設備の機器における過去の故障が記録されている。故障データベース２１Ｄの一例を図５に示す。この故障データベース２１Ｄには、例えば電柱、開閉器、変圧器および電線の故障の発生した年月日、電柱番号、故障の内容が記録されている。この実施の形態では、電柱、開閉器、変圧器および電線の故障は次の通りである。
電柱の故障 …折損、倒壊、傾斜
開閉器の故障…破損、焼損、動作不能
変圧器の故障…破損、焼損、漏油
電線の故障 …断線、接触不良
記憶装置２０が記憶するデータベースには、土地利用区分データベース２１Ｅがある。土地利用区分データベース２１Ｅには、各機器が設置されている場所の土地利用区分が記録されている。土地利用区分データベース２１Ｅの一例を図６に示す。この土地利用区分データベース２１Ｅには、例えば電柱、開閉器、変圧器および電線の土地利用区分、例えば宅地、田、畑、山林、道路等の区分が記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、需要増加率データベース２１Ｆがある。需要増加率データベース２１Ｆには、各機器が設置されている場所を含む至近のエリアにおける機器の需要増加率が記録されている。需要増加率データベース２１Ｆの一例を図７に示す。この需要増加率データベース２１Ｆには、例えば各機器が設置されている電柱を中心とした、半径１００［ｍ］以内での至近３年間の平均需要増加率が、５０［ｋＷ／ｋｍ^２］未満、５０以上１００［ｋＷ／ｋｍ^２］未満、１００［ｋＷ／ｋｍ^２］以上のような区分で記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、供給工事実績データベース２１Ｇがある。供給工事実績データベース２１Ｇには、各機器が設置されている場所を含むエリアでの、供給による機器の取り替え工事件数が記録されている。供給工事実績データベース２１Ｇの一例を図８に示す。この供給工事実績データベース２１Ｇには、例えば各機器が設置されている電柱を中心とした、半径１００［ｍ］以内の電柱での至近３年間の年平均供給取り替え工事件数が、３件未満、３件以上１０件未満、１０件以上のような区分で記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、周辺環境データベース２１Ｈがある。周辺環境データベース２１Ｈには、各機器が設置されている周辺環境が記録されている。周辺環境データベース２１Ｈの一例を図９に示す。この周辺環境データベース２１Ｈには、機器が設置されている電柱の周辺環境が、例えば、周囲に家屋あり、道路環境付近、私有地上空通過等の区分で記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、移転工事実績データベース２１Ｊがある。移転工事実績データベース２１Ｊには、各機器が設置されている場所を含むエリアでの、至近の、機器の移転による取り替え工事件数が記録されている。供給工事実績データベース２１Ｇの一例を図１０に示す。この移転工事実績データベース２１Ｊには、例えば各機器が設置されている電柱を中心とした、半径１００［ｍ］以内での、至近３年間の年平均移転取り替え工事件数が、例えば５件未満、５件以上１０件未満、１０件以上等の区分で記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、故障ランクデータベース２１Ｋがある。故障ランクデータベース２１Ｋには、各機器の故障による被害量のランク分けが記録されている。故障ランクデータベース２１Ｋの一例を図１１に示す。この故障ランクデータベース２１Ｋには、故障による被害量として、例えば復旧時間、復旧工事費、社会影響度が、数値として記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、供給ランクデータベース２１Ｌがある。供給ランクデータベース２１Ｌには、各機器の供給工事による被害量のランク分けが記録されている。供給ランクデータベース２１Ｌの一例を図１２に示す。この供給ランクデータベース２１Ｌには、供給工事による被害量として、例えば停電戸数、供給工事費、投資回収年が、数値として記録されている。

記憶装置２０が記憶するデータベースには、移転ランクデータベース２１Ｍがある。移転ランクデータベース２１Ｍには、各機器の移転工事による被害量のランク分けが記録されている。移転ランクデータベース２１Ｍの一例を図１３に示す。この移転ランクデータベース２１Ｍには、移転工事による被害量として、例えば停電戸数、移転工事費、用地交渉費が、数値として記録されている。

リスク評価装置１０は、設備のリスク評価を行うコンピュータであり、表示部１１、操作部１２、処理部１３、記憶部１４およびインターフェース１５を備えている。

表示部１１は、設備のリスク評価に必要とするデータや、リスク評価の結果等を表示するＬＣＤ（液晶ディスプレイ）などの表示装置である。操作部１２は、マウスやキーボードなどのような、担当者によって操作される装置である。操作部１２の操作により、リスク評価を始めるための指示などが入力される。インターフェース１５は、処理部１３を記憶装置２０に接続して、記憶装置２０に対するアクセスを可能にする。記憶部１４は、コンピュータに必要とする各種のプログラムや、設備のリスク評価を行うためのプログラムをあらかじめ記憶している。

処理部１３は、記憶部１４に記憶されている各種のプログラムを実行する。処理部１３が実行するプログラムには単体リスク評価処理がある。この実施の形態ではリスクの種類を、
（あ）故障による取り替え（故障）
（い）新規需要家への電気供給による増強（供給）
（う）需要家からの設備移転申込による移転（移転）
の３種類とする。また、この実施の形態では、上記（あ）〜（う）のリスクを、
故障によるリスク＝故障の発生確率×故障影響度
供給によるリスク＝供給工事の発生確率×供給影響度
移転によるリスク＝移転工事の発生確率×移転影響度
で算出する。単体リスク評価処理は、１つの電柱に設置されている機器、例えば電柱、開閉器、変圧器、電線等の機器単体でのリスクの評価（以下、「単体リスク評価」という）を行う処理であり、この単体リスク評価処理を図１４〜図１８に示す。単体リスク評価処理では、リスクの経年の発生確率と、発生したリスクの影響度とを基にして、１年後、２年後のような経年のリスクを算出する。

処理部１３は、図１４および図１５に示す単体リスク評価処理を開始すると、単体リスクを評価する対象機器であり、配電設備に設置されている機器を選択するための入力画面を表示する（ステップＳ１）。具体的には、配電設備として電柱に設置されている各機器を選択するための画面を表示する。この後、処理部１３は、操作部１２に対する操作により、対象機器が選択されると、選択結果を操作部１２から受け取る（ステップＳ２）。具体的には、ステップＳ２で、配電設備の機器として電柱の選択結果を受け取る。

ステップＳ２が終了すると、処理部１３はリスクの種類を選択する（ステップＳ３）。ステップＳ２で選択された対象機器に対して、ステップＳ３で選択されたリスクに応じて、経年の発生確率算出処理を行う（ステップＳ４）。この後、処理部１３は未選出のリスクがあるかどうかを判断する（ステップＳ５）。未選出のリスクがあると、処理部１３は、別のリスクを選択して（ステップＳ６）、処理をステップＳ４に戻す。処理部１３は、ステップＳ３〜Ｓ６の一連の処理により、各リスクの経年の発生確率、つまり、
経年の故障発生確率
経年の供給発生確率
経年の移転発生確率
の算出を行う。

例えば、対象機器が電柱であり、ステップＳ３で選択されたリスクが例えば上記（あ）の故障であると、処理部１３は、電柱に対する故障の発生確率を、ステップＳ４の経年の故障発生確率算出処理（経年の発生確率算出処理）で算出する。この処理は次に述べる基本処理を基にしている。

以下では基本処理について説明する。処理部１３は、図１９および図２０に示す基本処理を開始すると、記憶装置２０の各データベースを参照して、単体リスクの評価対象である対象機器に関連するデータ（以下、「関連データ」という）を抽出する（ステップＳＡ１）。処理部１３は、関連データを記憶装置２０から受け取ると、関連データを組み合わせたデータ（以下、「組み合わせデータ」という）を作成する（ステップＳＡ２）。この組み合わせデータは機器の分類を表すデータである。具体的には、対象機器として電柱が選択されると、図２１に示すように、処理部１３は、設置年月日データベース２１Ａから抽出した電柱の設置年数データと、材料構成データベース２１Ｂから抽出した材料構成データとを関連データとする。そして、処理部１３は、これら２つの関連データを組み合わせて、組み合わせデータを作成する。

ステップＳＡ２で組み合わせデータを作成すると、処理部１３は、組み合わせデータの中の任意の項目を基にし、故障データベース２１Ｄを参照して、過去の故障実績データを作成する（ステップＳＡ３）。具体的には、組み合わせデータの設置年数区分の２０年以上が任意の項目であり、機器材料区分のコンクリート柱が任意の項目であると、処理部１３は、故障データベース２１Ｄから該当するデータを抽出する。処理部１３は、これらのデータを用いて、図２２に示すように、該当する電柱番号と故障の有無とから成る、過去の故障実績データを作成する。なお、任意の項目は担当者が指定するか、または、処理部１３が抽出するようにしてもよい。

処理部１３は、ステップＳＡ３で故障実績データを作成すると、図２０に示す更新処理を行う（ステップＳＡ４）。この更新処理で、処理部１３は、ベイズの定理を用い、設備の故障率（事前確率）を最新の巡視実績で更新して故障率（事後確率）を算出する。以下では、設置年数区分が２０年以上であり、機器材料区分がコンクリート柱である場合、つまり、２０年以上のコンクリート柱の場合を具体例として説明する。処理部１３は、
２０年以上のコンクリート柱の電柱が故障する事象をＡ
２０年以上のコンクリート柱の電柱で、巡視により異常が発見される事象をＢ
とする。処理部１３は、更新処理を開始すると、設備の事前確率を算出する（ステップＳＡ２１）。具体例の場合には、処理部１３は、図２２の過去の故障実績データから、コンクリート柱の故障率（事前確率）を、次の式から算出する。

ステップＳＡ２１が終了すると、処理部１３は、設備で事故が発生しない確率を算出する（ステップＳＡ２２）。具体例の場合には、処理部１３は、次の式からコンクリート柱で事故が発生しない確率を算出する。

この後、処理部１３は、記憶装置２０の各データベースを参照して、最新の巡視実績データを作成する（ステップＳＡ２３）。具体例の場合には、処理部１３は、稼動状態データベース２１Ｃを参照し、図２３に示すように、電柱番号と異常の有り・無しから成る、最新の巡視実績データを作成する。

この後、処理部１３は、ステップＳＡ３で作成した過去の故障実績データと、ステップＳＡ２３で作成した最新の巡視実績データとから、故障が発生した設備のうち、巡視で異常が発見される確率と、故障が発生しなかった設備のうち、巡視で異常が発見される確率とを算出する（ステップＳＡ２４）。具体例の場合には、故障が発生した設備のうち、巡視で異常が発見されるケースが図２４に示す通りである。これにより、処理部１３は、次の式から、故障が発生した設備のうち、巡視で異常が発見される確率を算出する。

また、故障が発生しなかった設備のうち、巡視で異常が発見されるケースが図２５に示す通りである。これにより、処理部１３は、次の式から、故障が発生しなかった設備のうち、巡視で異常が発見される確率を算出する。

処理部１３は、巡視で異常が発見される２通りの確率を算出すると、ベイズの定理、つまり次の式を用い、

巡視で異常が発見された設備が、故障する確率（事後確率）を算出する（ステップＳＡ２５）。具体例の場合には、処理部１３は、次の式を用いて、事後確率を算出する。

この数６式を用いた算出結果は０．８０である。処理部１３は、設備の故障率（事前確率）である０．６を、巡視で異常が発見された設備が故障する確率（事後確率）である０．８０として更新する。つまり、処理部１３は、巡視実績によって設備の故障率を更新する。これにより、設置年数区分が２０年以上のコンクリート柱の、最新の故障率は０．８０になる。

ステップＳＡ２５が終了すると、処理部１３はステップＳＡ４の更新処理を終える。そして、更新処理が終了すると、処理部１３は基本処理を終える。

こうした基本処理を基にして、処理部１３はステップＳ４の経年の故障発生確率算出処理を行う。基本処理で得られた、故障の発生確率は、巡視時点での確率を表しているが、経年の故障発生確率算出処理で、処理部１３は、巡視から１年後、２年後などのような経年毎に、故障が発生する確率を算出する。この経年の故障発生確率算出処理を図１６に示す。処理部１３は、経年の故障発生確率算出処理を始めると、記憶装置２０のデータベースを参照して、単体リスクの評価対象である対象機器に関連する関連データを抽出する（ステップＳ４１）。処理部１３は、抽出結果を基にして実績データを作成する（ステップＳ４２）。例えば、対象機器として電柱がステップＳ２で選択されると、処理部１３は、図２６に示す実績データを作成する。ここでは、「２０年以上」を経過した「コンクリート柱」の電柱を例としている。

ステップＳ４２が終了すると、処理部１３は、経年の事後確率を算出する（ステップＳ４３）。この処理は、先に説明した基本処理を基にしている。また、この実施の形態では、経年の事後確率として、１年後、２年後、５年後の事後確率を算出する場合を例としている。

まず、処理部１３は１年後の事後確率を算出する。処理部１３は、実績データから、１年後の電柱の故障発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、１年後に故障が発生しない確率を、次の式から算出する。

また、１年後に故障が発生した電柱のうち、最新の巡視で異常が発見される確率を、実績データから作成した、図２７の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、１年後に故障が発生しなかった電柱のうち、最新の巡視で異常が発見される確率を、故障巡視実績データから作成した、図２８の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、前述したベイズの定理

に対して、数７式〜数１０式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の巡視で異常が発見された電柱については、１年後に故障する確率が値０．３３として求められ、値０．４の事前確率が巡視実績によって更新されたことになる。

次に、処理部１３は２年後の事後確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ４２で作成した実績データから、２年後の電柱の故障発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、２年後に故障が発生しない確率を、次の式から算出する。

また、２年後に故障が発生した電柱のうち、最新の巡視で異常が発見される確率を、実績データから作成した、図２９の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、２年後に故障が発生しなかった電柱のうち、最新の巡視で異常が発見される確率を、実績データから作成した、図３０の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、ベイズの定理に対して、数１３式〜数１６式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の巡視で異常が発見された電柱については、２年後に故障する確率が値０．５０として求められ、値０．６０の事前確率が巡視実績によって更新されたことになる。

最後に、処理部１３は５年後の事後確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ４２で作成した実績データから、５年後の電柱の故障発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、５年後に故障が発生しない確率を、次の式から算出する。

また、５年後に故障が発生した電柱のうち、最新の巡視で異常が発見される確率を、実績データから作成した、図３１の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、５年後に故障が発生しなかった電柱のうち、最新の巡視で異常が発見される確率を、実績データから作成した、図３２の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、ベイズの定理に対して、数１８式〜数２１式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の巡視で異常が発見された電柱については、５年後に故障する確率が値０．６７として求められ、値０．７０の事前確率が巡視実績によって更新されたことになる。

こうして、処理部１３はステップＳ４３で経年の事後確率つまり経年の故障確率を算出する。この後、処理部１３は算出した故障確率から、図３３に示す経年の故障確率データを作成する（ステップＳ４４）。一般的に、巡視は毎年１回程度、定期的に行われるので、巡視を基にして得られる故障確率は、１年後、２年後のような離散的なデータになる。また、毎年度の故障実績が得られるとは限らない。そこで、処理部１３は、経年の故障確率データを利用し、経年と故障確率との関係を表す式、つまり、ｙ＝ａ＋ｂｘの形式で表される式を、最小２乗法で算出する（ステップＳ４５）。

最小２乗法は次のような演算である。２変数ｘ、ｙがあり、値ｘに対する値ｙの変化が、多少とも規則的に起こる場合、値ｘ、ｙの間が、直線（回帰直線）により、かなりよく当てはまることが知られている。しかし、得られるデータは必ずしも回帰直線上にあるわけではなく、この直線に対して多少のばらつきを示すことが一般的である。こうしたときに、得られたデータに最もよく当てはまる回帰直線を求める方法として、最小２乗法が知られている。最小２乗法は、図３４に示すように、得られたデータＤ１〜Ｄ４と直線Ｌとの、ｙ軸方向の距離ｄ１〜ｄ４の２乗和が最小になるように、直線Ｌを求める。この方法は、回帰直線の方程式を、

とすると、回帰直線からの偏差の２乗和Ｄが、

となり、この偏差の２乗和Ｄが最小となる値ａ、ｂを求める。値ａは数２３式の切片を表す回帰母数であり、値ｂは数２３式の傾きを表す回帰母数である。なお、数２４式では、距離ｄは、例えば図３４の距離ｄ１〜ｄ４のそれぞれを表している。

回帰直線の値ａ、ｂは、次の連立方程式から求められる。

なお、数２５式の中で、値Ｎは、得られたデータｘ、ｙの個数を表す。

このような最小２乗法に対して、図３３に示す経年の故障確率データを用いる場合、処理部１３は、ステップＳ４５を次のように行う。この故障確率データから得られる座標データは図３５（ａ）に示すようになり、これらの関係は、故障確率をｙ軸とし、経年をｘ軸とすれば、図３５（ｂ）に示す状態となる。処理部１３は図３５（ａ）の座標データを利用して、次の演算を行う。

数２７式の演算結果を最小２乗法の数２５式に当てはめて、処理部１３は次の式を得る。

同じように、処理部１３は図３５（ａ）の座標データを利用して、次の演算を行う。

数２９式の演算結果を最小２乗法の数２６式に当てはめて、処理部１３は次の式を得る。

この後、処理部１３は、数２８式と数３０式とを連立方程式とし、

この連立方程式を解くと、次の解を得る。

さらに、処理部１３は、この解から次の回帰直線を得る。

処理部１３は、回帰直線を得ると、ステップＳ４の経年の故障発生確率算出処理を終了する。経年の故障発生確率算出処理で得られる回帰直線が経年リスクを表す式であり、この直線を図３６に示す。この回帰直線を用いることにより、任意の年度の故障確率や、年度途中の月単位での故障確率を求めることができる。また、この回帰直線は、最新の巡視実績により、ベイズの定理を用いて更新される。この結果、将来の故障確率を精度よく求めることができる。

一方、ステップＳ３で選択されたリスクが例えば上記（い）の供給であると、処理部１３は、対象機器について、ステップＳ４で経年の供給工事発生確率算出処理を行う。例えば対象機器が変圧器であると、処理部１３は、変圧器に対する供給工事の発生確率を、ステップＳ４で算出する。この処理は次の基本処理を基にしている。

ここで、この基本処理について説明する。処理部１３は、図３７および図３８に示す基本処理を開始すると、記憶装置２０の各データベースを参照して、単体リスクの評価対象である対象機器の関連データを抽出する（ステップＳＢ１）。処理部１３は、関連データを記憶装置２０から受け取ると、関連データの組み合わせデータを作成する（ステップＳＢ２）。この組み合わせデータは機器の分類を表すデータである。例えば、機器が変圧器である場合、処理部１３は、土地利用区分データベース２１Ｅと需要増加率データベース２１Ｆとを用いて、図３９に示す組み合わせデータを作成する。

ステップＳＢ２で組み合わせデータを作成すると、処理部１３は、組み合わせデータの中の任意の項目を基にして、供給工事データを作成する（ステップＳＢ３）。例えば、任意の項目として、組み合わせデータの土地利用区分が宅地であり、需要増加率が１００［ｋＷ／ｋｍ^２］であると、処理部１３は、図４０に示すように、任意項目に該当する変圧器の過去の供給工事による取り替え実績と、最新の開発計画情報とから成る供給工事データを作成する。なお、最新の開発計画情報は外部から取り寄せる情報である。

処理部１３は、ステップＳＢ３で供給工事データを作成すると、図３８に示す更新処理を行う（ステップＳＢ４）。この更新処理で、処理部１３は、ベイズの定理を用い、供給工事の発生確率（事前確率）を、最新の開発計画情報で更新した発生確率（事後確率）を算出する。以下では、土地利用区分が宅地であり、需要増加率が１００［ｋＷ／ｋｍ^２］以上である場合を具体例として説明する。処理部１３は、
土地利用区分が宅地で、需要増加率が１００［ｋＷ／ｋｍ^２］以上の変圧器を、供給工事で取り替える事象をＡ
土地利用区分が宅地で、需要増加率が１００［ｋＷ／ｋｍ^２］以上の変圧器が設置されている場所で、その付近の開発計画情報（宅地造成計画、再開発計画等）が得られる事象をＢ
とする。処理部１３は、更新処理を開始すると、機器の事前確率を算出する（ステップＳＢ２１）。具体例の場合には、処理部１３は、図４０の供給工事データから、変圧器の取り替えが発生する確率（事前確率）を、次の式から算出する。

ステップＳＢ２１が終了すると、処理部１３は、機器の取り替えが発生しない確率を算出する（ステップＳＢ２２）。具体例の場合には、処理部１３は、変圧器の取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、取り替えが発生した機器のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する（ステップＳＢ２３）。具体例の場合には、取り替えが発生した変圧器のなかで、開発計画情報が得られるケースが図４１に示す通りである。これにより、処理部１３は、次の式から、取り替えが発生した変圧器のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する。

逆に、処理部１３は、取り替えが発生しなかった機器のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する（ステップＳＢ２４）。具体例の場合には、取り替えが発生しなかった変圧器のなかで、開発計画情報が得られるケースが図４２に示す通りである。これにより、処理部１３は、次の式から、取り替えが発生しなかった変圧器のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する。

処理部１３は、先の各ステップで４つの確率を算出すると、ベイズの定理を用い、開発計画情報が得られた機器を取り替える確率（事後確率）を算出する（ステップＳＢ２５）。具体例の場合には、処理部１３は、次の式を用いて、事後確率を算出する。

この数３８式を用いた算出結果は０．６７である。処理部１３は、変圧器の取り替えが発生する確率（事前確率）である０．４０を、開発計画情報が得られた変圧器を取り替える確率つまり供給工事発生確率である０．６７として更新する。さらに、供給工事発生確率は、これ以降得られる、最新の開発計画情報により更新され、供給工事の発生予測を正確に行うことができる。

ステップＳＢ２５が終了すると、処理部１３はステップＳＢ４の更新処理を終える。そして、更新処理が終了すると、処理部１３は基本処理を終える。

こうした基本処理を基にして、処理部１３はステップＳ４の経年の供給工事発生確率算出処理を行う。基本処理で得られた、供給工事の発生確率は、開発計画情報が得られた時点での確率を表しているが、経年の供給工事発生確率算出処理では、開発計画情報が得られた時点から１年後、２年後などのような経年毎に、供給工事が発生する確率が算出される。この経年の供給工事発生確率算出処理を図１７に示す。処理部１３は、経年の供給工事発生確率算出処理を始めると、記憶装置２０のデータベースを参照して、供給工事の対象である対象機器に関連する関連データを抽出する（ステップＳ６１）。処理部１３は、抽出結果を基にして供給工事データを作成する（ステップＳ６２）。例えば、評価対象として変圧器がステップＳ２で選択されると、処理部１３は、図４３に示す供給工事データを作成する。ここでは、土地利用区分が宅地であり、需要増加率が１００［ｋＷ／ｋｍ^２］以上である場合の変圧器を例としている。

ステップＳ６２が終了すると、処理部１３は、経年の取り替え発生確率を算出する（ステップＳ６３）。この処理は、先に説明した基本処理を基にした処理である。また、この実施の形態では、経年の取り替え発生確率として、１年後、２年後、５年後の事後確率を算出する場合を例としている。

まず、処理部１３は変圧器の１年後の取り替え発生確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ６２で作成した供給工事データから、変圧器の１年後の取り替え発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、１年後に取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

また、１年後に取り替えが発生した変圧器のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、供給工事データから作成した、図４４の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、１年後に取り替えが発生しなかった変圧器のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、供給工事データから作成した、図４５の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、前述したベイズの定理に対して、数３９式〜数４２式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の開発計画情報が得られた場合、変圧器を１年後に取り替える確率（事後確率）である供給工事発生確率が値０．１７として求められ、値０．２０の事前確率が開発計画情報によって更新されたことになる。

次に、処理部１３は変圧器の２年後の取り替え発生確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ６２で作成した供給工事データから、変圧器の２年後の取り替え発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、２年後に取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

また、２年後に取り替えが発生した変圧器のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、供給工事データから作成した、図４６の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、２年後に取り替えが発生しなかった変圧器のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、供給工事データから作成した、図４７の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、ベイズの定理に対して、数４４式〜数４７式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の開発計画情報が得られた場合、変圧器を２年後に取り替える確率（事後確率）である供給工事発生確率が値０．５０として求められ、値０．６０の事前確率が開発計画情報によって更新されたことになる。

最後に、処理部１３は変圧器の５年後の取り替え発生確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ６２で作成した供給工事データから、変圧器の５年後の取り替え発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、５年後に取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

また、５年後に取り替えが発生した変圧器のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、供給工事データから作成した、図４８の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、５年後に取り替えが発生しなかった変圧器のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、供給工事データから作成した、図４９の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、ベイズの定理に対して、数４９式〜数５２式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の開発計画情報が得られた場合、変圧器を５年後に取り替える確率（事後確率）である供給工事発生確率が値０．６７として求められ、値０．７０の事前確率が開発計画情報によって更新されたことになる。

こうして、処理部１３はステップＳ６３で経年の事後確率つまり経年の取り替え確率を算出する。この後、処理部１３は算出した取り替え確率から、図５０に示す経年の供給工事発生確率データを作成する（ステップＳ６４）。一般的に、開発計画情報は常に得られるとは限らない。このため、所定の期間を定め、この期間内に得られた情報を基に、供給工事発生確率を算出する。この結果、得られる供給工事発生確率は、１年後、２年後のような離散的なデータになる。そこで、処理部１３は、経年の供給工事発生確率データを利用し、経年と供給工事発生確率との関係を表す式、つまり、ｙ＝ａ＋ｂｘの形式で表される式を、最小２乗法で算出する（ステップＳ６５）。

図５０に示す経年の供給工事発生確率データを用いる場合、処理部１３は、ステップＳ６５を次のように行う。経年の供給工事発生確率データから得られる座標データは図５１（ａ）に示すようになり、これらの関係は、供給工事発生確率をｙ軸とし、経年をｘ軸とすれば、図５１（ｂ）に示す状態となる。処理部１３は図５１（ａ）の座標データを利用して、次の演算を行う。

数５４式の演算結果を最小２乗法の数２５式に当てはめて、処理部１３は次の式を得る。

同じように、処理部１３は図５１（ａ）の座標データを利用して、次の演算を行う。

数５６式の演算結果を最小２乗法の数２６式に当てはめて、処理部１３は次の式を得る。

この後、処理部１３は、数５５式と数５７式とを連立方程式とし、

この連立方程式を解くと、次の解を得る。

さらに、処理部１３は、この解から次の回帰直線を得る。

処理部１３は、回帰直線を得ると、ステップＳ４の経年の発生確率算出処理を終了する。この回帰直線が経年リスクを表す式であり、この直線を図５２に示す。この回帰直線を用いることにより、任意の年度の供給工事発生確率や、年度途中の月単位での供給工事発生確率を求めることができる。また、この回帰直線は、最新の開発計画情報により、ベイズの定理を用いて更新される。この結果、将来の供給工事発生確率を精度よく求めることができる。

一方、ステップＳ３で選択されたリスクが例えば上記（う）の移転工事であると、処理部１３は、対象機器について、ステップＳ４で経年の移転工事発生確率算出処理を行う。例えば対象機器が電線であると、処理部１３は、電線に対する移転工事の発生確率を、ステップＳ４で算出する。この処理は次の基本処理を基にしている。

ここで、この基本処理について説明する。処理部１３は、図５３および図５４に示す基本処理を開始すると、記憶装置２０の各データベースを参照して、単体リスクの評価対象である対象機器の関連データを抽出する（ステップＳＣ１）。処理部１３は、関連データを記憶装置２０から受け取ると、関連データの組み合わせデータを作成する（ステップＳＣ２）。例えば、機器が電線である場合、処理部１３は、土地利用区分データベース２１Ｅと周辺環境データベース２１Ｈとを用いて、図５５に示す組み合わせデータを作成する。

ステップＳＣ２で組み合わせデータを作成すると、処理部１３は、組み合わせデータの中の任意の項目を基にして、移転工事データを作成する（ステップＳＣ３）。例えば、任意の項目として、組み合わせデータの土地利用区分が宅地であり、周辺環境が私有地上空通過の電線であると、処理部１３は、図５６に示すように、過去の移転による取り替え実績と、最新の開発計画情報とから成る移転工事データを作成する。

処理部１３は、ステップＳＣ３で移転工事データを作成すると、図５４に示す更新処理を行う（ステップＳＣ４）。この更新処理で、処理部１３は、ベイズの定理を用い、移転工事の発生確率（事前確率）を最新の開発計画情報で更新した発生確率（事後確率）を算出する。以下では、土地利用区分が宅地であり、周辺環境が私有地上空通過である場合を具体例として説明する。処理部１３は、
土地利用区分が宅地で、周辺環境が私有地上空通過の電線を、移転で取り替える事象をＡ
土地利用区分が宅地で、周辺環境が私有地上空通過の電線が設置されている場所で、その付近の開発計画情報（土地造成計画、道路工事計画、建築計画等）が得られる事象をＢ
とする。処理部１３は、更新処理を開始すると、機器の事前確率を算出する（ステップＳＣ２１）。具体例の場合には、処理部１３は、図５６の移転工事データから、電線の取り替えが発生する確率（事前確率）を、次の式から算出する。

逆に、処理部１３は、電線の取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する（ステップＳＣ２２）。

この後、処理部１３は、取り替えが発生した機器のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する（ステップＳＣ２３）。具体例の場合には、取り替えが発生した電線のなかで、開発計画情報が得られるケースが図５７に示す通りである。これにより、処理部１３は、次の式から、取り替えが発生した電線のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する。

逆に、処理部１３は、取り替えが発生しなかった機器のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する（ステップＳＣ２４）。具体例の場合には、取り替えが発生しなかった電線のなかで、開発計画情報が得られるケースが図５８に示す通りである。これにより、処理部１３は、次の式から、取り替えが発生しなかった電線のなかで、開発計画情報が得られる確率を算出する。

処理部１３は、先の各ステップで４つの確率を算出すると、ベイズの定理を用い、開発計画情報が得られた機器を取り替える確率（事後確率）を算出する（ステップＳＣ２５）。具体例の場合には、処理部１３は、次の式を用いて、事後確率を算出する。

この数６５式を用いた算出結果は０．６７である。処理部１３は、電線の取り替えが発生する確率（事前確率）である０．３０を、開発計画情報が得られた機器を取り替える確率つまり移転工事発生確率である０．６７として更新する。さらに、移転工事発生確率は、これ以降得られる、最新の開発計画情報により更新され、移転工事の発生予測を正確に行うことができる。

ステップＳＣ２５が終了すると、処理部１３はステップＳＣ４の更新処理を終える。そして、更新処理が終了すると、処理部１３は基本処理を終了する。

こうした基本処理を基にして、処理部１３はステップＳ４の経年の移転工事発生確率算出処理を行う。基本処理で得られた、移転工事の発生確率は、開発計画情報が得られた時点での確率を表しているが、経年の移転工事発生確率算出処理では、開発計画情報が得られた時点から１年後、２年後などのような経年毎に、移転工事が発生する確率が算出される。この経年の移転工事発生確率算出処理を図１８に示す。処理部１３は、経年の移転工事発生確率算出処理を始めると、記憶装置２０のデータベースを参照して、移転工事の対象（評価対象）に関連する関連データを抽出する（ステップＳ８１）。処理部１３は、抽出結果を基にして移転工事データを作成する（ステップＳ８２）。例えば、評価対象として電線がステップＳ２で選択されると、処理部１３は、図５９に示す移転工事データを作成する。ここでは、土地利用区分が宅地であり、周辺環境が私有地上空通過である場合の電線を例としている。

ステップＳ８２が終了すると、処理部１３は、経年の取り替え発生確率を算出する（ステップＳ８３）。この処理は、先に説明した基本処理を基にした処理である。また、この実施の形態では、経年の取り替え発生確率として、１年後、２年後、５年後の事後確率を算出する場合を例としている。

まず、処理部１３は電線の１年後の取り替え発生確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ８２で作成した移転工事データから、電線の１年後の取り替え発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、１年後に取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

また、１年後に取り替えが発生した電線のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、移転工事データから作成した、図６０の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、１年後に取り替えが発生しなかった電線のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、移転工事データから作成した、図６１の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、前述したベイズの定理に対して、数６６式〜数６９式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の開発計画情報が得られた場合、電線を１年後に取り替える確率（事後確率）である移転工事発生確率が値０．１７として求められ、値０．２０の事前確率が開発計画情報によって更新されたことになる。

次に、処理部１３は電線の２年後の取り替え発生確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ８２で作成した移転工事データから、電線の２年後の取り替え発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、２年後に取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

また、２年後に取り替えが発生した電線のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、移転工事データから作成した、図６２の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、２年後に取り替えが発生しなかった電線のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、移転工事データから作成した、図６３の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、ベイズの定理に対して、数７１式〜数７４式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の開発計画情報が得られた場合、電線を２年後に取り替える確率（事後確率）である移転工事発生確率が値０．５０として求められ、値０．６０の事前確率が開発計画情報によって更新されたことになる。

最後に、処理部１３は電線の５年後の取り替え発生確率を算出する。処理部１３は、ステップＳ８２で作成した移転工事データから、電線の５年後の取り替え発生確率（事前確率）を、次の式から算出する。

また、５年後に取り替えが発生しない確率を、次の式から算出する。

また、５年後に取り替えが発生した電線のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、移転工事データから作成した、図６４の参照データを基にして、次の式から算出する。

また、５年後に取り替えが発生しなかった電線のうち、最新の開発計画情報が得られる確率を、移転工事データから作成した、図６５の参照データを基にして、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、ベイズの定理に対して、数７６式〜数７９式の算出結果を代入し、次の式から事後確率を算出する。

つまり、最新の開発計画情報が得られた場合、電線を５年後に取り替える確率（事後確率）である移転工事発生確率が値０．８３として求められ、値０．８０の事前確率が開発計画情報によって更新されたことになる。

こうして、処理部１３はステップＳ８３で経年の事後確率つまり経年の取り替え確率を算出する。この後、処理部１３は算出した取り替え確率から、図６６に示す経年の移転工事発生確率データを作成する（ステップＳ８４）。一般的に、開発計画情報は常に得られるとは限らない。このため、所定の期間を定め、この期間内に得られた情報を基に移転工事発生確率を算出する。この結果、得られる移転工事発生確率は、１年後、２年後のような離散的なデータになる。そこで、処理部１３は、移転工事発生確率データを利用し、経年と移転工事発生確率との関係を表す式、つまり、ｙ＝ａ＋ｂｘの形式で表される式を、最小２乗法で算出する（ステップＳ８５）。

図６６に示す経年の移転工事発生確率データを用いる場合、処理部１３は、ステップＳ８５を次のように行う。この移転工事発生確率データから得られる座標データは図６７（ａ）に示すようになり、これらの関係は、移転工事発生確率をｙ軸とし、経年をｘ軸とすれば、図６７（ｂ）に示す状態となる。処理部１３は図６７（ａ）の座標データを利用して、次の演算を行う。

数８１式の演算結果を最小２乗法の数２５式に当てはめて、処理部１３は次の式を得る。

同じように、処理部１３は図６７（ａ）の座標データを利用して、次の演算を行う。

数８３式の演算結果を最小２乗法の数２６式に当てはめて、処理部１３は次の式を得る。

この後、処理部１３は、数８２式と数８４式とを連立方程式とし、

この連立方程式を解くと、次の解を得る。

さらに、処理部１３は、この解から次の回帰直線を得る。

処理部１３は、回帰直線を得ると、ステップＳ４の経年の発生確率算出処理を終了する。この回帰直線が経年リスクを表す式であり、この直線を図６８に示す。この回帰直線を用いることにより、任意の年度の移転工事発生確率や、年度途中の月単位での移転工事発生確率を求めることができる。また、この回帰直線は、最新の開発計画情報により、ベイズの定理を用いて更新される。この結果、将来の移転工事発生確率を精度よく求めることができる。

処理部１３は、ステップＳ３〜Ｓ６の一連の処理により、選出された機器の、
経年の故障発生確率
経年の供給発生確率
経年の移転発生確率
の算出を終了する。この後、処理部１３は、ステップＳ３〜Ｓ６の一連の処理で得たデータを基にリスクデータを作成する（ステップＳ７）。このリスクデータの一例を図６９に示す。このリスクデータには、電柱、電線および変圧器の各リスクの１年後、２年後、５年後の値と、回帰直線とが示されている。

この後、処理部１３は、リスクの種類を選択し（ステップＳ８）、被害量に対する影響度を算出し（ステップＳ９）、算出結果から影響度データを作成する（ステップＳ１０）。この後、処理部１３は、未選出のリスクがあるかどうかを判断する（ステップＳ１１）。未選出のリスクがあると、処理部１３は、別のリスクを選択して（ステップＳ１２）、処理をステップＳ９に戻す。処理部１３は、ステップＳ８〜Ｓ１２の一連の処理により、各リスクに応じた影響度を算出する。

例えば、ステップＳ８でリスクの種類として故障が選択されると、処理部１３は、記憶装置２０に記憶されている故障ランクデータベース２１Ｋを参照し、被害量のランク分けをし、次の式を用いて各機器の故障影響度を算出する。

この後、処理部１３は、図７０に示すように、算出した各故障影響度を表す故障影響度データを作成する。図７０には、図７１に示すように、複数の機器が設置されている各電柱の故障影響度が記録されている。

なお、故障影響度の各機器の復旧時間、復旧工事費は、あらかじめ与えられている。また、故障影響度中の社会影響度における停電戸数は、各電柱の機器毎に、供給戸数データベース（図示を省略）と連携している。社会影響度としては、停電戸数以外にも、需要密度［ｋＷ／ｋｍ^２］や、大規模工場の有無などを用いてもよい。さらに、故障影響度の各項目には、復旧要員数［人］などを加えてもよい。つまり、項目数が多いほど、また、ランクの区分けが多いほど、故障影響度を詳細に算出することが可能になる。

また、ステップＳ８でリスクの種類として供給が選択されると、処理部１３は、記憶装置２０に記憶されている供給ランクデータベース２１Ｌを参照し、被害量のランク分けをし、次の式を用いて各機器の供給影響度を算出する。

この後、処理部１３は、図７２に示すように、算出した各供給影響度を表す影響度データを作成する。

なお、供給影響度の各機器の停電戸数は、各電柱の機器毎に、供給戸数データベース（図示を省略）と連携している。また、投資回収年は、供給工事費を、電気料金の収入等により回収できる年数を表し、契約データベース（図示を省略）などと連携している。さらに、供給影響度の各項目には、竣工検査費［万円］や供給工事要員数［人］などを加えてもよい。つまり、項目数が多いほど、また、ランクの区分けが多いほど、供給影響度を詳細に算出することが可能になる。

さらに、ステップＳ８でリスクの種類として移転が選択されると、処理部１３は、記憶装置２０に記憶されている移転ランクデータベース２１Ｍを参照し、被害量のランク分けをし、次の式を用いて各機器の供給影響度を算出する。

この後、処理部１３は、図７３に示すように、算出した各供給影響度を表す影響度データを作成する。

なお、移転影響度の各機器の停電戸数は、各電柱の機器毎に、供給戸数データベース（図示を省略）と連携している。また、用地交渉費は、電柱移転等に伴う申請費用や、電柱敷地料発生費用などを表し、電柱敷地データベース（図示を省略）などと連携している。さらに、移転影響度の各項目には、竣工検査費［万円］や移転工事要員数［人］などを加えてもよい。つまり、項目数が多いほど、また、ランクの区分けが多いほど、供給影響度を詳細に算出することが可能になる。

このように、処理部１３は、Ｓ８〜Ｓ１２の一連の処理により、選出された機器の、
故障影響度
供給影響度
移転影響度
の算出を終了すると、算出結果をリスクデータに反映する（ステップＳ１３）。具体的には、図７０の故障影響度データ、図７２の供給影響度データおよび図７３の移転影響度データをリスクデータに反映する。これにより、リスクデータは図７４に示すようになる。

この後、処理部１３は、ステップＳ１３で作成したリスクデータに対して次の式を用い、図７５に示すように経年リスクを算出する（ステップＳ１４）。

さらに、機器毎の各経年リスクを加算して、図７６に示すように、経年のリスク総和を求める（ステップＳ１５）。

ステップＳ１５が終了すると、処理部１３は、各機器の経年のリスク総和が限界リスクを超過する時期を算出する（ステップＳ１６）。処理部１３は、ステップＳ１６で用いる限界リスクを次のようにして算出する。一般に品質管理では、管理限界を定め、管理限界を超えると異常と判断し、必要な処理が行われる。管理限界としては次の算出法がある。対象となる母集団に対して標準偏差σを求め、その３倍をとって、平均μ±３σを管理限界とする。平均μおよび標準偏差σは次の式から算出される。

この実施の形態では、平均μ±３σを限界リスクとして用いる。そして、限界リスクを算出する方法は次のようになる。例えば、経年のリスク総和が図７７（ａ）に示す経年リスクデータで与えられていると、処理部１３は、限界リスクに必要とする平均μおよび標準偏差σを、次の式から算出する。

この後、処理部１３は、算出した値を用いて、次のようにして限界リスクを算出する。

また、経年リスクデータが例えば図７７（ｂ）に示すように更新されても、同様の方法で限界リスクは更新される。

このようにして算出した限界リスクを用いて、処理部１３は、ステップＳ１６で、経年のリスク総和が限界リスクを超過する時期を算出する。具体的には、電柱の限界リスクが値３０として与えられていると、

を満足する時期ｘを算出する。この様子を図７８に示す。処理部１３は、数９５式から、次の値を算出し、

リスク総和が限界リスクを超過する時期として２．５年を得る。

ステップＳ１６が終了すると、経年のリスク総和が数値化されているので、処理部１３は、機器の単位リスク当たりの取り替え費用つまり単位コストの計算式を、次の関係から得る（ステップＳ１７）。

そして、処理部１３は、単位コストの算出式から単位コストを算出し、単位コストが定められた限界単位コストを下回る時期を算出する（ステップＳ１８）。具体的には、リスクの種類が故障、供給、移転であるので、数９７式の機器の各リスクの総和は、３リスク総和となる。例えば、「〇〇幹１号電柱」の取り替え費用が５０万円、限界単位コストが１．５として与えられていると、処理部１３は、図７６のリスクデータを参照して次の式から、

を満足する時期ｘを算出する。時期ｘは、

となり、単位コストが限界単位コストを下回る時期として３．２年を得る。

この後、処理部１３は、ステップＳ１６で算出した時期と、ステップＳ１８で算出した時期とから、遅い方の時期を取り替え時期として判定する（ステップＳ１９）。具体的には、ステップＳ１６で得た時期が２．５年であり、ステップＳ１８で時期が３．２年であるので、処理部１３は、「○○幹１号電柱」の取り替え時期を３．２年と判定する。なお、ステップＳ１９で、処理部１３は、故障、供給および移転の３発生確率の、いずれか１つがあらかじめ定められた限界確率を超過する時期が、取り替え時期と判定した時期より早い場合は、限界確率を超過する時期を取り替え時期とする。具体的には、限界確率９５［％］が与えられていると、３発生確率のいずれも９５［％］を超過する時期が３．２年以降であるため、取り替え時期を当初の判定通りの３．２年とする。

この後、処理部１３は、ステップＳ１９で得た取り替え時期を、表示部１１等に出力し（ステップＳ２０）、単体リスク評価処理を終える。

次に、この実施の形態の設備のリスク評価システムを利用した設備のリスク評価方法について説明する。担当者は、操作部１２を操作して設備のリスク評価システムを立ち上げると、リスク評価装置１０は、単体リスク評価処理を開始し、例えば配電設備（電柱）に設置されている機器を選択するための入力画面を表示部１１に表示する。担当者が操作部１２を操作して機器を選択すると、リスク評価装置１０は、選択された機器の取り替え時期を算出し、表示部１１に出力した後、単体リスク評価処理を終了する。

こうして、この実施の形態によれば、取り替え要因毎の発生確率から経年リスクを算出し、経年リスクおよび取り替え費用から最適な取り替え時期を算出することにより、リスク評価を行うことを可能にする。また、各種のデータを基にして、かつ、簡便なリスクの計算により、取り替え時期を出力するので、迅速なリスク評価を可能にし、また、確実なリスク評価を可能にする。

（実施の形態２）
実施の形態１では、配電設備の１つの機器について、取り替え時期を算出したが、この実施の形態では、１つの機器つまり対象機器を取り替える際に、この機器とは別の機器（以下、「別機器」という）も取り替える同調取り替えによるリスク評価を行う。なお、この実施の形態では、先に説明した実施の形態１と同一もしくは同一と見なされる構成要素および処理には、それと同じ参照符号を付けて、その説明を省略する。

同調取り替えによるリスク評価を行うための同調リスク評価処理を図７９に示す。処理部１３は、同調リスク評価処理を開始すると、配電設備の機器と、別の機器とを入力するための入力画面を表示する（ステップＳ１０１）。具体的には、１つの電柱に設置されている機器と、この電柱と同一または隣接する電柱の機器とを選択するための画面を表示する。操作部１２に対する操作で機器が選択されると、処理部１３は選択結果を操作部１２から受け取る（ステップＳ１０２）。具体的には、例えば「○○幹１号電柱」を取り替える際の、同調取り替えの対象が「○○幹１号変圧器」である場合、ステップＳ１０２では、「○○幹１号電柱」と「○○幹１号変圧器」とを選択結果として受け取る。

この後、処理部１３は、ステップＳ１０２で選択された機器の中から１つを選び（ステップＳ１０３）、単体リスク評価処理を行う（ステップＳ１０４）。ステップＳ１０４の単体リスク評価処理は、実施の形態１のステップＳ３〜Ｓ２０の処理である。ステップＳ１０４が終了すると、処理部１３は、未選出の機器が有るかどうかを判断する（ステップＳ１０５）。未選出の機器があると、処理部１３は、別の機器を選択して（ステップＳ１０６）、処理をステップＳ１０４に戻す。

こうした一連の処理により、具体的に「○○幹１号電柱」については、実施の形態１で述べたように、取り替え時期を３．２年と判定する。また、「○○幹１号変圧器」については、処理部１３は、図７６のリスクデータを算用し、リスク総和を

とする。また、「○○幹１号変圧器」の限界リスクを値４とすると、

を満足する時期を算出する。この様子を図８０に示す。処理部１３は、数１０１式から、次の値を算出し、

リスク総和が限界リスクを超過する時期として２．８年を得る。

また、処理部１３は、「○○幹１号変圧器」の３リスク総和と取り替え費用から、単位コストを算出し、定められた限界単位コストを下回る時期を算出する。例えば、「○○幹１号変圧器」の取り替え費用が１０万円、「○○幹１号変圧器」の限界単位コストが２．７として与えられていると、処理部１３は、次の式から、

を満足する時期ｘを算出する。時期ｘは、

となり、取り替え時期として２．５年を得る。

これにより、算出した２つの時期から遅い方の時期２．８年を、「○○幹１号変圧器」の取り替え時期として判定する。なお、処理部１３は、３発生確率のうちの、いずれか１つがあらかじめ定められた限界確率を超過する時期が、取り替え時期と判定した時期より早い場合は、限界確率を超過する時期を、取り替え時期とする。具体的には、限界確率９５［％］が与えられていると、３発生確率のいずれも９５［％］を超過する時期が２．８年以降であるため、取り替え時期を当初の判定通りの２．８年とする。

こうして、ステップＳ１０３〜Ｓ１０６の一連の処理が終了すると、処理部１３は、同調取り替えによる取り替え費用低減率を、次の式から算出し（ステップＳ１０７）、算出結果があらかじめ定められている限界費用低減率を超過するか判定する（ステップＳ１０８）。

なお、数１０５式では、「Ａ」、「Ｂ」が機器をそれぞれ表している。

具体的には、例えば対象機器である「○○幹１号電柱」単独での取り替え費用５０万円、別機器である「○○幹１号変圧器」単独での取り替え費用１０万円、「○○幹１号電柱」と「○○幹１号変圧器」の同調取り替え費用５５万円、限界費用低減率５．０［％］が与えられている場合、数１０５式にこれらの値を当てはめると、

となる。したがって、処理部１３は、同調取り替えによる費用低減率８．３［％］が限界費用低減率を超えていると判定する。

こうしてステップＳ１０８を終了すると、処理部１３は、対象機器と別機器の同調取り替えによる単位コスト低減率を、次の式から算出し（ステップＳ１０９）、算出結果があらかじめ定められている限界単位コスト低減率を超過するか判定する（ステップＳ１１０）。

なお、数１０７式では、「Ａ」、「Ｂ」が機器をそれぞれ表している。

具体的には、例えば対象機器である「○○幹１号電柱」の単位コストは、

で算出され、別機器である「○○幹１号変圧器」の単位コストは、

で算出される。また、「○○幹１号電柱」と「○○幹１号変圧器」の同調取り替えの単位コストは、

で算出される。ここでは、限界単位コスト低減率が例えば５０［％］として与えられていると、処理部１３は、「○○幹１号電柱」の取り替え時期である３．２年後（ｘ＝３．２）の、対象機器「○○幹１号電柱」の単位コスト、別機器「○○幹１号変圧器」の単位コスト、同調取り替えの単位コストを次の式でそれぞれ計算する。

処理部１３は、これらの計算結果から単位コスト低減率を、

として得る。したがって、処理部１３は、単位コスト低減率が限界単位コスト低減率を超えていると判定する。

ステップＳ１１０が終了すると、処理部１３は、ステップＳ１０３〜Ｓ１０５から成る処理の結果と、ステップＳ１０８の判定結果と、ステップＳ１１０の判定結果とを基にして、同調取り替えの判定を行う（ステップＳ１１１）。具体的には、
（さ）「○○幹１号変圧器」の取り替え時期２．８年後が、「○○幹１号電柱」の取り替え時期３．２年後より早い
（し）同調取り替えによる費用の低減率８．３［％］が限界費用低減率５．０［％］を超過する
（す）単位コスト低減率６１［％］が限界単位コスト低減率超過５０［％］を超過する
という条件がすべて満たされる場合、処理部１３は、「○○幹１号変圧器」は「○○幹１号電柱」と３．２年後に同調取り替えをする、と判定する。

この後、処理部１３は、ステップＳ１１１の判定結果を、表示部１１等に出力し（ステップＳ１１２）、同調リスク評価処理を終える。

なお、この実施の形態では、同一電柱に設置されている他の機器について、同調取り替えを行うかどうかを判定する方法について説明したが、隣接する電柱に設置されている機器についても、経年リスクを算出することにより、同様に同調取り替えを行うかどうかを判定することができる。

また、この実施の形態では、ステップＳ１１１の具体例で、上記（さ）〜（す）の３条件を満足した場合にのみ、同調取り替えを行うと判定したが、２条件を満足すれば、同調取り替えを行うと判定してもよい。

こうして、この実施の形態によれば、取り替え要因毎の発生確率から経年リスクを算出し、経年リスクおよび取り替え費用から最適な取り替え時期を算出することにより、同一電柱に設置されている他の機器の劣化度合いや増強計画、隣接する電柱の機器の劣化度合いや移転計画などから、同調取り替えを行う機器や、最適な取り替え時期を定量的に得ることができる。

以上、この発明の各実施の形態を詳述してきたが、具体的な構成は各実施の形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があっても、この発明に含まれる。例えば、この発明は、日々の配電設計業務や、年度の設備取り替え計画に活用することができる。また、電力設備に限らず、通信、ガス、水道など、各種の環境のもとに、広範囲かつネットワーク状に敷設された設備の取り替え計画に活用することができる。

実施の形態１による設備のリスク評価システムを示す構成図である。 設置年月日データベースの一例を示す図である。 材料構成データベースの一例を示す図である。 稼動状態データベースの一例を示す図である。 故障データベースの一例を示す図である。 土地利用区分データベースの一例を示す図である。 需要増加率データベースの一例を示す図である。 供給工事実績データベースの一例を示す図である。 周辺環境データベースの一例を示す図である。 移転工事実績データベースの一例を示す図である。 故障ランクデータベースの一例を示す図である。 供給ランクデータベースの一例を示す図である。 移転ランクデータベースの一例を示す図である。 単体リスク評価処理を示すフローチャートである。 単体リスク評価処理を示すフローチャートである。 経年の故障発生確率算出処理を示すフローチャートである。 経年の供給工事発生確率算出処理を示すフローチャートである。 経年の移転工事発生確率算出処理を示すフローチャートである。 基本処理を示すフローチャートである。 更新処理を示すフローチャートである。 組み合わせデータの生成を説明する説明図である。 過去の故障実績データを説明する説明図である。 最新の巡視実績データを示す図である。 異常発見データを示す図である。 異常発見データを示す図である。 実績データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 経年の故障確率データを示す図である。 回帰直線を示す図である。 経年の故障確率データをグラフにするための説明図であり、図３５（ａ）は座標データを表す図、図３５（ｂ）は座標データをグラフ化した図である。 回帰直線を表す図である。 基本処理を示すフローチャートである。 更正処理を示すフローチャートである。 組み合わせデータを示す図である。 供給工事データを示す図である。 取り替えデータを示す図である。 取り替えデータを示す図である。 供給工事データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 経年の供給工事発生確率データを示す図である。 経年の供給工事発生確率データをグラフにするための説明図であり、図５１（ａ）は座標データを表す図、図５１（ｂ）は座標データをグラフ化した図である。 回帰直線を表す図である。 基本処理を示すフローチャートである。 更正処理を示すフローチャートである。 組み合わせデータを示す図である。 移転工事データを示す図である。 取り替えデータを示す図である。 取り替えデータを示す図である。 移転工事データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 参照データを示す図である。 経年の移転工事発生確率データを示す図である。 経年の移転工事発生確率データをグラフにするための説明図であり、図６７（ａ）は座標データを表す図、図６７（ｂ）は座標データをグラフ化した図である。 回帰直線を表す図である。 リスクデータの一例を示す図である。 故障影響度データの一例を示す図である。 電柱に設置されている機器を示す図である。 供給影響度データの一例を示す図である。 移転影響度データの一例を示す図である。 リスクデータの一例を示す図である。 リスクデータの一例を示す図である。 リスクデータの一例を示す図である。 経年リスクデータの一例を示す図であり、図７７（ａ）は更新前のデータ、図７７（ｂ）は更新後のデータである。 取り替え時期の算出を説明する図である。 実施の形態２による同調リスク評価処理を示すフローチャートである。 取り替え時期の算出を説明する図である。

符号の説明

１０ リスク評価装置（処理手段）
１１ 表示部
１２ 操作部
１３ 処理部
１４ 記憶部
１５ インターフェース
２０ 記憶装置（記憶手段）

Claims (6)

1. 設備に設置されていると共に取り替えの対象機器の状態を表すデータを記憶する記憶手段と、
   単体リスク評価処理により前記対象機器の取り替え時期を算出する処理手段とを備え、
   前記処理手段は、
   前記記憶手段に記憶されている前記対象機器の状態を表すデータを基にして、該対象機器を取り替える取り替え要因毎に、時間経過に応じたリスクの値を算出し、
   あらかじめ設定された限界リスクの値を、時間経過に応じたリスクの値の総和が超過する時期を第１の取り替え時期として算出し、
   リスクの値の総和と該対象機器の取り替え費用とを基にして、単位リスク当たりの取り替え費用を単位コストとして算出し、
   あらかじめ設定されている限界単位コストを、単位コストが下回る時期を第２の取り替え時期として算出し、
   これらの取り替え時期の中で遅い方を対象機器の取り替え時期として、
   前記単体リスク評価処理を行うことを特徴とする設備のリスク評価システム。
2. 前記処理手段は、取り替え要因毎のリスクを、取り替え要因の発生確率と、取り替え要因が発生したときの影響度との積算で得る、
   ことを特徴とする請求項１に記載の設備のリスク評価システム。
3. 前記処理手段は、リスクの値が離散値である場合に、各離散値を基に最小２乗法を用いて、時間経過に応じたリスクの値を算出する、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の設備のリスク評価システム。
4. 前記処理手段は、前記記憶手段に記憶されている前記対象機器の状態の中の最新のデータを基に、ベイズの定理を用いて発生確率を更新する、
   ことを特徴とする請求項３に記載の設備のリスク評価システム。
5. 前記処理部は、
   前記対象機器とは別の別機器に対し前記単体リスク評価処理を行って、取り替え時期を算出し、
   対象機器および別機器を単独で取り替える場合の取り替え費用と、対象機器と別機器の両方を取り替える場合の取り替え費用とを基にして、２つの機器を取り替えることによる費用の低減率を算出し、
   ２つの機器を取り替えることによる単位コストの低減率を算出し、
   前記別機器の取り替え時期が対象機器の取り替え時期に比べて早くなる条件と、あらかじめ設定されている限界費用低減率を、費用の低減率が超過する条件と、あらかじめ設定されている限界単位コスト低減率を、単位コストの低減率が超過する条件の少なくとも１つが成立する場合に、対象機器と別機器の両方を取り替える同調取り替えと判定する、
   ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の設備のリスク評価システム。
6. 設備に設置されていると共に取り替えの対象機器の状態を表すデータをあらかじめ記憶し、
   単体リスク評価処理により前記対象機器の取り替え時期を算出する処理手段とを備え、
   あらかじめ記憶している前記対象機器の状態を表すデータを基にして、該対象機器を取り替える取り替え要因毎に、時間経過に応じたリスクの値を算出し、
   あらかじめ設定された限界リスクの値を、時間経過に応じたリスクの値の総和が超過する時期を第１の取り替え時期として算出し、
   リスクの値の総和と該対象機器の取り替え費用とを基にして、単位リスク当たりの取り替え費用を単位コストとして算出し、
   あらかじめ設定されている限界単位コストを、単位コストが下回る時期を第２の取り替え時期として算出し、
   これらの取り替え時期の中で遅い方を対象機器の取り替え時期とする、
   ことを特徴とする設備のリスク評価方法。

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