JP2010039680A - 画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】表示画面に三次元表示される三角形の形状にかかわらず効率的な描画を実現すること。
【解決手段】画像処理装置では、表示画面１１０を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、表示画面１１０に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形Ｓの頂点Ｖ０〜Ｖ２のうちｗ値が負の値となる頂点Ｖ０を抽出する。そして、頂点Ｖ０からｗ値が正の値になる頂点Ｖ１，Ｖ２へそれぞれ結んだ線分の延長線と、表示画面１１０の枠との交点Ｖ１'，Ｖ２'を算出し、Ｖ１，Ｖ２およびＶ１'，Ｖ２'に外接する矩形１０１を設定する。そして、設定された矩形１０１に対してラスタライズをおこなって三角形Ｓまたはその一部を表示画面１１０に射影した図形Ｐを描画する。
【選択図】図１

Description

この発明は、三角形を三次元描写するための画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法に関する。

従来、三角形の三次元描画においては、三角形を含む矩形と描画開始位置を求め、その矩形内のみで画素描画をおこなう技術が広く知られている。この三角形を含む矩形は、一般的にバウンディングボックスと呼ばれている。図１１は、三角形を描画するためのバウンディングボックスの一例を示す説明図である。

図１１のように、表示画面１１００の中に描画対象となる三角形１１０１が位置する場合、三角形１１０１の頂点１〜３をすべて通る外接矩形、すなわちバウンディングボックス１１０２が設定される。そして、三角形１１０１を描画する際には、バウンディングボックス１１０２を構成する四隅のいずれか一点から、走査線のようにラスタライズがおこなわれる。図１１の例の場合には、左上の頂点から右方向に順番にラスタライズをおこなう様子をあらわしている。このようなバウンディングボックスを設定して効率的に三角形を描画する手法は広く開示されている（たとえば、下記特許文献１参照。）。

特開２００５−１８２５４７号公報

上述したように効率的に三角形を描画する手法は提供されているが、ポリゴンなどの三角形を用いて三次元画像を描画する場合、描画対象となる三角形は表示画面に対して必ずしも三角形が描画されるとは限らない。通常、三次元画像として描画される三角形には、頂点情報としてｘ値、ｙ値を示す二次元座標に加えて、頂点の奥行きをあらわすｗ値が追加された同次座標が与えられている。ｗ値は、表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負として頂点の位置を表している。

このような、同次座標の三角形の場合、頂点が視点よりも手前に位置する三角形を表示画面に描画する場合には、実際の三角形を表示画面に射影した像が描画される。このような三角形の場合、表示画面上には三角形の一部分しか表示されない。たとえば、図１２は、理想的なバウンディングボックス設定の一例を示す説明図である。図１２のように、三角形１２０１は、ｗ値が負の値となる頂点を含んでいるため、表示画面１１００に表示されるのは、頂点２，３を含む網掛け部分となる。このような三角形でも上述したように、バウンディングボックスを設定して効率的に描画をおこないたい。そして、最も効率的な描画をおこなうには、バウンディングボックス１２０２のように、頂点２，３に外接した最小の矩形を設定することが望ましい。

しかしながら、バウンディングボックスを設定する際に、図１１にて説明したような、三角形の頂点１〜３に外接する矩形を設定する手法は適用できない。図１３は、誤ったバウンディングボックス設定の一例を示す説明図である。図１３の三角形１２０１の場合、頂点１が視野の後ろにあり、表示画面１１００には表示されない。すなわち、三角形の頂点１〜３に外接する矩形１３０１は、バウンディングボックスとして誤った設定となってしまう。

ここで、視点と表示画面との関係について説明する。図１４は、視点と表示画面との関係を示す説明図である。また、図１５は、視点に応じた三角形の射影画像の一例を示す説明図である。図１４では、頂点Ｖ０，Ｖ１，Ｖ２で構成される三角形１４０１を表示画面１１００に表示させた様子を概念的にあらわしている。三角形１４０１の頂点Ｖ０が視点の後ろに位置している（ｗ値が負の値）。このような三角形１４０１を二次元平面である表示画面１１００に射影した場合、本来は頂点Ｖ０のｘ，ｙ座標に−１を掛けて得られる頂点Ｖ０’と頂点Ｖ１，Ｖ２とによって三角形が描画される。すなわち、図１５に示した三角形１４０１のような描画結果が得られる。

上述したように、視点の後ろに位置している頂点を含む三角形を描画する場合には、図１５の三角形１４０１の斜線部分を描画するようにバウンディングボックスを設定しなければならない。たとえば、図１６は、従来の射影画像に対するバウンディングボックス設定の一例を示す説明図である。上記特許文献１の技術の場合、三角形１６０１を構成する各辺の傾きによって開始点を描画領域の４隅のうちいずれかに設定する。ところが、開始点が描画領域である表示画面１１００の４隅のいずれかでしか選べない場合、図１６のように、描画開始位置が三角形１６０１内に含まれないケースがあり、この場合には表示画面１１００の枠上の４隅が選択された大きなバウンディングボックス１６０２が設定されてしまう。結果として、三角形１６０１を含まない表示画面１１００部分に対してもラスタライズをおこなうため描画効率が低下してしまうという問題があった。

この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、表示画面に三次元表示される三角形の形状にかかわらず効率的な描画を実現することのできる画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、この画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法は、表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうち、ｗ値が負の値となる頂点を抽出する処理と、抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する処理と、交点が算出された表示画面の枠上に位置する点のうち、当該交点をすべて挟んだ二点を結ぶ線分を底辺として、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点の中のｙ値の最大値を高さとする矩形を設定する処理と、設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する処理とを含んでいることを要件とする。

この画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法によれば、描画対象となる三角形のうち、表示画面に表示される領域を効率的に包括した矩形をバウンディングボックスとして設定することができる。

この画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法によれば、表示画面に三次元表示される三角形の形状にかかわらず効率的な描画を実現することができるという効果を奏する。

以下に添付図面を参照して、この画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法の好適な実施の形態を詳細に説明する。この画像処理装置、画像処理プログラムおよび画像処理方法では、奥行き情報であるｗ値を含んだ三角形を二次元の表示画面に描画する際に、三角形の形状に応じて、表示される領域のみをあらわす多角形を設定し、この多角形に外接した矩形をバウンディングボックスとしてラスタライズをおこなうことにより効率的な描画処理を図ることができる。

（画像処理の概要）
まず、本実施の形態にかかる画像処理の概要について説明する。図１は、本実施の形態にかかる画像処理の概要を示す説明図である。図１のように、表示画面１１０に三角形Ｓを描画する場合を例に挙げて説明する。三角形Ｓは、ｘ，ｙ座標と奥行き情報を含んだ同次座標が与えられたＶ０〜Ｖ２の３つの頂点から構成されている。これら頂点Ｖ０〜Ｖ２のうち、Ｖ０は、視点よりも手前に位置している（−ｗ）。

したがって、表示画面１１０には、実図形である三角形Ｓを射影した射影図Ｐを描画していなければならない。三角形Ｓを射影するには、Ｖ０からＶ１への線分を表示画面１１０まで延長させた線と、Ｖ０からＶ２への線分を表示画面１１０まで延長させた線と、Ｖ１とＶ２とを結ぶ線によって構成された多角形が射影図Ｐとなる。当然のことながら、射影図Ｐを表示できるのは表示画面１１０内に限定されるため、射影図Ｐは、表示画面１１０の枠で分断された状態となる。

すなわち、射影図Ｐとして描画対象となるのは、射影図Ｐのうち、表示画面１１０内に収まる領域（網掛け部分）となる。射影図Ｐのうち、表示画面１１０内に収まる領域を描画するための最小面積の矩形１０１をバウンディングボックスとして設定することによって、必要最低限の描画処理によって射影図Ｐを描画することができる。

図１に示すように、射影図Ｐのうち、表示画面１１０内に収まる領域を描画するための最小面積の矩形とはすなわち外接する矩形１０１となる。この矩形１０１を設定するためには、射影図Ｐと、表示画面１１０の枠上の交点Ｖ１’および交点Ｖ２’の算出が必要となる。そして、ｗ値が正（＋ｗ）の視点よりも奥にある頂点Ｖ１，Ｖ２と、算出した交点Ｖ１’および交点Ｖ２’をあらたな頂点とした多角形に外接する矩形を設定すればよい。したがって、以下に、表示画面１１０の枠上の交点Ｖ１’および交点Ｖ２’を算出して表示画面１１０内に収まる領域を描画するための最小面積の矩形１０１を設定する機能を備えた描画処理装置の構成および処理手順について説明する。

（画像処理装置のハードウェア構成）
図２−１は、画像処理装置のハードウェア構成を示す説明図である。本実施の形態では、図２−１のような汎用的な情報処理装置に上述したような描画処理を実現するための描画処理プログラムを読み込ませることによって、画像処理装置１００として機能させる。

図２−１において、画像処理装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２０１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ‐Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）２０２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）２０３と、磁気ディスクドライブ２０４と、磁気ディスク２０５と、光ディスクドライブ２０６と、光ディスク２０７と、ディスプレイ２０８と、Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）２０９と、キーボード２１０と、マウス２１１と、スキャナ２１２と、プリンタ２１３と、を備えている。また、各構成部はバス２００によってそれぞれ接続されている。

ここで、ＣＰＵ２０１は、画像処理装置１００の全体の制御を司る。ＲＯＭ２０２は、ブートプログラムなどのプログラムを記憶している。ＲＡＭ２０３は、ＣＰＵ２０１のワークエリアとして使用される。磁気ディスクドライブ２０４は、ＣＰＵ２０１の制御にしたがって磁気ディスク２０５に対するデータのリード／ライトを制御する。磁気ディスク２０５は、磁気ディスクドライブ２０４の制御で書き込まれたデータを記憶する。

光ディスクドライブ２０６は、ＣＰＵ２０１の制御にしたがって光ディスク２０７に対するデータのリード／ライトを制御する。光ディスク２０７は、光ディスクドライブ２０６の制御で書き込まれたデータを記憶したり、光ディスク２０７に記憶されたデータをコンピュータに読み取らせたりする。

ディスプレイ２０８は、カーソル、アイコンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能情報などのデータを表示する。このディスプレイ２０８は、たとえば、ＣＲＴ、ＴＦＴ液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどを採用することができる。

インターフェース（以下、「Ｉ／Ｆ」と略する。）２０９は、通信回線を通じてＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク２１４に接続され、このネットワーク２１４を介して他の装置に接続される。そして、Ｉ／Ｆ２０９は、ネットワーク２１４と内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。Ｉ／Ｆ２０９には、たとえばモデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

キーボード２１０は、文字、数字、各種指示などの入力のためのキーを備え、データの入力をおこなう。また、タッチパネル式の入力パッドやテンキーなどであってもよい。マウス２１１は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウィンドウの移動やサイズの変更などをおこなう。ポインティングデバイスとして同様に機能を備えるものであれば、トラックボールやジョイスティックなどであってもよい。

スキャナ２１２は、画像を光学的に読み取り、画像処理装置１００内に画像データを取り込む。なお、スキャナ２１２は、ＯＣＲ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ Ｒｅａｄｅｒ）機能を持たせてもよい。また、プリンタ２１３は、画像データや文書データを印刷する。プリンタ２１３には、たとえば、レーザプリンタやインクジェットプリンタを採用することができる。

（画像処理装置の機能的構成）
つぎに、画像処理装置１００の機能的構成について説明する。図２−２は、画像処理装置の機能的構成を示すブロック図である。上述したように、画像処理装置１００は、描画処理プログラムを読み込むことによって、抽出部２２１と、算出部２２２と、設定部２２３と、描画部２２４との各機能部を構成することができる。また、画像処理装置１００は、描画した画像を表示させる表示画面１１０に接続されている。この制御部となる機能（抽出部２２１〜描画部２２４）は、具体的には、たとえば、図２−１に示したＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶領域に記憶されたプログラムをＣＰＵ２０１に実行させることにより、または、Ｉ／Ｆ２０９を介して接続された他の装置により、その機能を実現する。また、表示画面１１０は、ディスプレイ２０８や、Ｉ／Ｆ２０９を介して接続された他の装置により実現される。

抽出部２２１は、表示画面１１０を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、表示画面１１０に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうち、ｗ値が負の値となる頂点を抽出する機能を有する。なお、抽出されたデータは、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶領域に記憶される。

算出部２２２は、抽出部２２１によって抽出された頂点から描画対象となる三角形の頂点のうち、ｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、表示画面１１０の枠との交点を算出する機能を有する。算出部２２２の処理は、抽出部２２１によって抽出された頂点の数に応じて三種類のパターンに分けられる。抽出された頂点の数が一つの場合、二つの場合、そして、抽出されなかった場合の三種類である（頂点の数が三つの場合は、表示画面１１０に何も表示されないことを意味するため、描画対象とならない）。

具体的に説明すると、抽出部２２１によってｗ値が負の値となる頂点が一つ抽出された場合、算出部２２２は、抽出された頂点から当該頂点以外の一の頂点へ結んだ線分の延長線と、表示画面１１０の枠とが交差する第一の交点と、抽出された頂点からこの頂点以外の他の頂点へ結んだ線分の延長線と、表示画面１１０の枠とが交差する第二の交点とを算出する。

また、抽出部２２１によってｗ値が負の値となる頂点が二つ抽出された場合、算出部２２２は、抽出された頂点のうち一の頂点からｗ値が正の値となる頂点へ結んだ線分の延長線と、表示画面１１０の枠とが交差する第一の交点と、抽出された頂点のうち他の頂点からｗ値が正の値となる頂点へ結んだ線分の延長線と、表示画面１１０の枠とが交差する第二の交点とを算出する。

そして、抽出部２２１によってｗ値が負の値となる頂点が抽出されなかった場合、算出部２２２はあらたな交点を算出することなく、三角形の同次座標情報をそのまま設定部２２３へ透過させる。ｗ値が負の値となる頂点が抽出されなかった場合とは、すなわち、すべての頂点が視点の奥に位置しているため、残らず表示画面１１０に表示される場合をあらわしている（ｘ，ｙ座標が表示画面１１０外に設定されている場合を除く）。したがって、従来のようにそのままバウンディングボックスを設定すればよい。なお、上述した算出部２２２による算出結果は、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶領域に記憶される。

設定部２２３は、算出部２２２によって算出された交点と、ｗ値が正の値となる頂点とによって構成される多角形に外接する矩形を設定する機能を有する。矩形の設定には様々な手法があり、どれを採用してもよい。たとえば、設定部２２３は、算出部２２２によって算出された交点と、三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定すればよい。さらに詳細には、設定部２２３は、算出部２２２によって算出された交点と、三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定すればよい。なお、設定結果は、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶領域に記憶される。

また、設定部２２３は、上述したように、算出部２２２が抽出された頂点の数に応じて交点の算出処理をおこなった場合には、これら頂点と、ｗ値が正の値となる頂点とを用いて矩形を設定すればよい。たとえば、抽出部２２１によってｗ値が負の値となる頂点が一つ抽出された場合、設定部２２３は、抽出された頂点以外のｗ値が正の値となる二つの頂点と、算出部２２２によって算出された第一の交点および第二の交点との四点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定する。

また、抽出部２２１によってｗ値が負の値となる頂点が二つ抽出された場合、設定部２２３は、抽出された頂点以外のｗ値が正の値となる一つの頂点と、算出部２２２によって算出された第一の交点および第二の交点との三点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定する。

さらに、設定部２２３は、抽出部２２１によってｗ値が負の値となる頂点が抽出されなかった場合、三角形の各頂点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定するという従来のバウンディングボックスの設定をおこなう。

描画部２２４は、設定部２２３によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって三角形またはその一部（表示画面１１０をはみ出している場合）を表示画面１１０に射影した図形を描画する機能を有する。描画された図形は、たとえば、ディスプレイ２０８への表示、プリンタ２１３への印刷出力、Ｉ／Ｆ２０９による外部装置への送信がなされる。また、描画された図形を、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶領域に記憶してもよい。

（画像処理装置による描画処理の手順）
つぎに、上述した構成を備えた画像処理装置１００によって頂点を設定することによってバウンディングボックスに相当する矩形を設定し描画処理をおこなうまでの手順について説明する。図３は、画像処理装置による頂点設定処理の手順を示すフローチャートである。

図３のフローチャートにおいて、まず、描画対象となる三角形の座標情報が入力されたか否かを判断する（ステップＳ３０１）。座標情報とは、図２−２にて説明したように、ｘ，ｙの座標値にｗを加えた同次座標値（ｘ，ｙ，ｗ）である。ステップＳ３０１では、この座標情報が入力されるまで待ち（ステップＳ３０１：Ｎｏのループ）、座標情報が入力されると（ステップＳ３０１：Ｙｅｓ）、ｗ値が負となる頂点Ｖ（−ｗ）を抽出する（ステップＳ３０２）。

つぎに、ステップＳ３０２の処理によってｗ値が負となる頂点Ｖ（−ｗ）が抽出されたか否かを判断する（ステップＳ３０３）。ｗ値が負となる頂点Ｖ（−ｗ）が抽出された場合（ステップＳ３０３：Ｙｅｓ）、つぎに、ステップＳ３０２の処理によって抽出された頂点Ｖ（−ｗ）と、ｗ値が正となる頂点Ｖ（＋ｗ）との線分の延長線と表示画面１１０の枠との交点を算出する（ステップＳ３０４）。

そして、ｗ値が正となる頂点Ｖ（＋ｗ）と、ステップＳ３０４によって算出された交点ＶＣとから構成される図形を含む矩形を設定して（ステップＳ３０５）、ステップＳ３０６の処理に移行する。なお、ステップＳ３０３において、ｗ値が負となる頂点Ｖ（−ｗ）が抽出されなかった場合（ステップＳ３０３：Ｎｏ）、入力された座標情報の各頂点Ｖ（＋ｗ）から矩形を設定して（ステップＳ３０７）、ステップＳ３０６の処理に移行する。

そして、最後に、ステップＳ３０５もしくはステップＳ３０７によって設定された矩形内をラスタライズすることによって（ステップＳ３０６）、表示画面１１０に三角形もしくはその一部が描画され、一例の処理を終了する。

このように、本実施の形態にかかる画像処理では、描画対象となる三角形の表示位置が、視点の手前になるか否かに応じて、表示画面に射影した図形と表示画面の枠との交点を三角形を包括するための頂点として自動的に算出する。これらの頂点によって構成される多角形に外接した矩形を設定することによって、効率的な描画をおこなうためのバウンディングボックスを提供することができる。

＜実施例＞
つぎに、本実施の形態にかかる画像処理を具体的な機器に適用した実施例について説明する。まず、本実施例にかかる画像処理装置のハードウェア構成について説明する。図４は、本実施例にかかる画像処理装置４００のハードウェア構成を示すブロック図である。上述した実施の形態では、汎用の情報処理装置に本実施の形態にかかる画像処理を実現する画像処理プログラムを読み込ませることによって、画像処理装置を実現していた。しかしながら、実際の画像処理装置は、高速な描画を実現する機能に特化したグラフィックＬＳＩによって実現されることが一般的である。したがって、以下実施例では、グラフィクスＬＳＩを画像処理装置４００として機能させる場合の構成および処理手順について説明する。

（画像処理装置のハードウェア構成）
図４に示した画像処理装置４００は、グラフィクスＬＳＩによって構成され、描画された画像は、フレームバッファ４１０に出力される。画像処理装置４００を構成する各機能部は、基本的に従来のグラフィックスＬＳＩと変わらないが、バウンディングボックス計算部４０１のみが、本実施例に独自の構成となっている。したがって、以下に、バウンディングボックス計算部４０１の詳細な構成について説明する。

図５は、バウンディングボックス計算部の構成を示すブロック図である。図５のように、バウンディングボックス計算部４０１は、頂点保持バッファ５０１と、ｗ値判定部５０２と、出力頂点判定部５０３と、座標位置比較部５０４と、交点算出部５０５と、クランプ処理部５０６と、バウンディングボックス生成部５０７と、図形描画処理部５０８とを含んだ構成になっている。これらの構成のうち、頂点保持バッファ５０１と、ｗ値判定部５０２と、出力頂点判定部５０３と、座標位置比較部５０４と、交点算出部５０５と、クランプ処理部５０６とが、従来のバウンディングボックス計算の機能部にあらたに追加された機能となる。

（描画処理の手順）
つぎに、上述したバウンディングボックス計算部４０１の各機能部の処理内容について描画処理の手順とあわせて説明する。図６は、画像処理装置による描画処理の手順を示すフローチャートである。バウンディングボックス計算部４０１には、描画対象となる三角形の頂点座標の座標情報が入力される。入力された座標情報は、頂点保持バッファ５０１に保持されるとともに、ｗ値判定部５０２に入力され、座標情報の中からｗ値が判定される。この、ｗ値の判定結果が出力頂点判定部５０３に入力されることによって、さらに、頂点のうち、ｗ＜０の頂点はいくつかを判定される（ステップＳ６０１）。

ステップＳ６０１において、ｗ＜０の頂点が０個と判断された場合（ステップＳ６０１：０個）、座標情報は、バウンディングボックス生成部５０７に入力され、従来と同じバウンディングボックス算出処理をおこなった（ステップＳ６０２）後、図形描画処理部５０８によって描画処理をおこない（ステップＳ６０５）、一連の処理を終了する。

ステップＳ６０１において、ｗ＜０の頂点が１個と判断された場合（ステップＳ６０１：１個）、頂点保持バッファ５０１に入力された座標情報は、座標位置比較部５０４と、交点算出部５０５と、クランプ処理部５０６と、バウンディングボックス生成部５０７とによって算出処理１が施され（ステップＳ６０３）、図形描画処理部５０８によって描画処理をおこない（ステップＳ６０５）、一連の処理を終了する。

同様に、ステップＳ６０１において、ｗ＜０の頂点が２個と判断された場合（ステップＳ６０１：２個）、頂点保持バッファ５０１に入力された座標情報は、座標位置比較部５０４と、交点算出部５０５と、クランプ処理部５０６、バウンディングボックス生成部５０７とによって算出処理２が施され（ステップＳ６０４）、図形描画処理部５０８によって描画処理をおこない（ステップＳ６０５）、一連の処理を終了する。

この算出処理１，２は、ｗ＜０の頂点を含んだ三角形を描画するための処理である。したがって、つぎに、算出処理１，２の詳細な処理手順について説明する。

（算出処理１の手順）
まず、算出処理１の手順について説明する。算出処理１は、三角形の頂点のうち、一つの頂点が視点よりも手前に位置するような場合の描画を実現するための処理である。図７は、算出処理１の手順を示すフローチャートである。図７のフローチャートにおいて、ステップＳ６０１の判断処理が終了すると、まず、ｗ＜０の頂点Ｖ０、それ以外の頂点をＶ１，Ｖ２に設定する（ステップＳ７０１）。当然、Ｖ１，Ｖ２は、ｗ＞０となる頂点である。

つぎに、Ｖ０，Ｖ１を用いた新頂点Ｖ１’の算出処理をおこなうとともに（ステップＳ７０２）、Ｖ０，Ｖ２を用いた新頂点Ｖ２’の算出処理をおこなう（ステップＳ７０３）。これら算出された新頂点が射影図と表示画面との交点となる。そして、Ｖ１，Ｖ２と、算出されたＶ１’，Ｖ２’との四点を頂点とした多角形についてのバウンディングボックス算出処理をおこなって（ステップＳ７０４）、ステップＳ６０５の処理に移行する。ここで、ステップＳ７０２およびステップＳ７０３における新頂点の算出処理の詳細な手順については詳しく後述する。また、ステップＳ７０４のバウンディングボックス算出処理は、ステップＳ６０２におけるバウンディングボックス算出処理と同様の従来の矩形設定処理である。

（算出処理２の手順）
つぎに、算出処理２の手順について説明する。算出処理２は、三角形の頂点のうち、二つの頂点が視点よりも手前に位置するような場合の描画を実現するための処理である。図８は、算出処理２の手順を示すフローチャートである。図８のフローチャートにおいて、ステップＳ６０１の判断処理が終了すると、まず、ｗ＞０の頂点Ｖ０、それ以外の頂点をＶ１，Ｖ２に設定する（ステップＳ８０１）。当然、Ｖ１，Ｖ２は、ｗ＜０となる頂点である。

つぎに、Ｖ０，Ｖ１を用いた新頂点Ｖ１’の算出処理をおこなうとともに（ステップＳ８０２）、Ｖ０，Ｖ２を用いた新頂点Ｖ２’の算出処理をおこなう（ステップＳ８０３）。これら算出された新頂点が射影図と表示画面との交点となる。そして、Ｖ０と、算出されたＶ１’，Ｖ２’との三点を頂点とした多角形についてのバウンディングボックス算出処理をおこなって（ステップＳ８０４）、ステップＳ６０５の処理に移行する。ここでも、ステップＳ８０２およびステップＳ８０３における新頂点の算出処理の詳細な手順については詳しく後述する。また、ステップＳ７０４のバウンディングボックス算出処理は、ステップＳ６０２におけるバウンディングボックス算出処理と同様の従来の矩形設定処理である。

（新頂点算出処理の手順）
つぎに、図７，８に述べた新頂点算出処理の手順について説明する。新頂点とは、実施の形態で説明したように、表示画面１１０の枠と射影図との交点であり、効率的なバウンディングボックスを算出するために必要となる頂点情報である。図９−１および図９−２は、新頂点の作成処理の手順を示すフローチャートである。図９−１に示した処理は、新頂点のｘ座標の値を算出するための処理であり、図９−２に示した処理は、新頂点のｙ座標の値を算出するための処理である。

まず、図９−１のフローチャートでは、出力頂点判定部５０３において、描画対象となる三角形の各頂点のうち、ｗ＜０である頂点をＶＡ、それ以外の頂点をＶＢ、これから求めたい新頂点をＶＣと設定する（ステップＳ９０１）。なお、ｗ＜０である頂点が複数ある場合には、いずれか一つを選択して一連の処理を終了させた後、つぎのｗ＜０となる頂点をＶＡとして再度処理をおこなえばよい。

つぎに、座標位置比較部５０４によって、ＶＡのｙ座標がＶＢのｙ座標よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ９０２）。ここで、図１０−１は、ｗの値が負の頂点が１つの場合の新頂点作成例を示す説明図であり、図１０−２は、ｗの値が負の頂点が２つの場合の新頂点作成例を示す説明図である。

図１０−１および図１０−２の作成例を参照すると、図１０−１のＶ０のように、ＶＡのｙ座標がＶＢのｙ座標よりも大きいと判断された場合（ステップＳ９０２：Ｙｅｓ）、つぎに、交点算出部５０５によって、ＶＣのｘ座標を、ＷＹｍｉｎと直線ＶＡ−ＶＢとの交点に設定する（ステップＳ９０３）。ＷＹｍｉｎとは、図１０−１および図１０−２のように表示画面１１０の枠のうち下底をあわらしている。

一方、ステップＳ９０２において、図１０−２のＶ０のように、ＶＡのｙ座標がＶＢのｙ座標よりも大きくないと判断された場合（ステップＳ９０２：Ｎｏ）、つぎに、座標位置比較部５０４によって、ＶＡのｙ座標がＶＢのｙ座標よりも小さいか否かを判断する（ステップＳ９０４）。そして、ＶＡのｙ座標がＶＢのｙ座標よりも小さくはないと判断された場合（ステップＳ９０４：Ｎｏ）、ＶＡとＶＢとのｙ座標は等しいことになる。すなわち、ＶＡ−ＶＢは、表示画面に走査線に直交した直線となるため、交点算出部５０５によって、ＶＣのｘ座標は、ＶＡのｘ座標に設定される（ステップＳ９０５）。

さらに、ステップＳ９０４において、ＶＡのｙ座標がＶＢのｙ座標よりも小さいと判断された場合（ステップＳ９０４：Ｙｅｓ）、交点算出部５０５によって、ＶＣのｘ座標はＷＹｍａｘ（表示画面１１０の上底）と直線ＶＡ−ＶＢとの交点に設定される（ステップＳ９０６）。

以上説明したステップＳ９０６までの処理によってＶＣのｘ座標は一端設定される。しかしながら、これは、新頂点が表示画面１１０に収まる場合の設定であり、実際には、新頂点は、表示画面１１０の外にはみ出ることもある。したがって、つぎに、表示画面１１０の枠外にはみ出た場合のｘ座標の修正処理がおこなわれる。まず、ＶＣのｘ座標がＷＸｍａｘ（表示画面１１０の右辺）よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ９０７）。

そして、ＶＣのｘ座標がＷＸｍａｘよりも大きいと判断された場合（ステップＳ９０７：Ｙｅｓ）、ＶＣのｘ座標をＷＸｍａｘに設定する（ステップＳ９０８）。一方、ステップＳ９０７において、ＶＣのｘ座標がＷＸｍａｘよりも大きくないと判断された場合（ステップＳ９０７：Ｎｏ）、さらに、ＶＣのｘ座標がＷＸｍｉｎ（表示画面１１０の左辺）よりも小さいか否かを判断する（ステップＳ９０９）。

ステップＳ９０９において、ＶＣのｘ座標がＷＸｍｉｎよりも小さいと判断された場合（ステップＳ９０９：Ｙｅｓ）、ＶＣのｘ座標をＷＸｍｉｎに設定する（ステップＳ９１０）。なお、ステップＳ９０９において、ＶＣのｘ座標がＷＸｍｉｎよりも小さくないと判断された場合（ステップＳ９０９：Ｎｏ）、ステップＳ９０７の前段で設定されたｘ座標をそのまま保持する。以上説明したステップＳ９０７からステップＳ９１０までの処理は、バウンディングボックス生成部５０７によっておこなわれる。

つぎに、ＶＣのｙ座標の設定について説明する。まず、座標位置比較部５０４によって、ＶＡのｘ座標がＶＢのｘ座標よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ９１１）。図１０−２のＶ０のように、ＶＡのｘ座標がＶＢのｘ座標よりも大きいと判断された場合（ステップＳ９１１：Ｙｅｓ）、つぎに、交点算出部５０５によって、ＶＣのｙ座標を、ＷＸｍｉｎとが直線ＶＡ−ＶＢとの交点に設定する（ステップＳ９１２）。

一方、ステップＳ９１１において、図１０−１のＶ０のように、ＶＡのｘ座標がＶＢのｘ座標よりも大きくないと判断された場合（ステップＳ９１１：Ｎｏ）、つぎに、座標位置比較部５０４によって、ＶＡのｘ座標がＶＢのｘ座標よりも小さいか否かを判断する（ステップＳ９１３）。そして、ＶＡのｘ座標がＶＢのｘ座標よりも小さくはないと判断された場合（ステップＳ９１３：Ｎｏ）、ＶＡとＶＢとのｘ座標は等しいことになる。すなわち、ＶＡ−ＶＢは、表示画面に走査線に直交した直線となるため、交点算出部５０５によって、ＶＣのｙ座標は、ＶＡのｙ座標に設定される（ステップＳ９１４）。

さらに、ステップＳ９１３において、ＶＡのｘ座標がＶＢのｘ座標よりも小さいと判断された場合（ステップＳ９１３：Ｙｅｓ）、交点算出部５０５によって、ＶＣのｙ座標はＷＸｍａｘと直線ＶＡ−ＶＢとの交点に設定される（ステップＳ９１５）。

ここでも、ステップＳ９１６までの処理によってＶＣのｙ座標は一端設定される。以下は、新頂点が表示画面１１０の枠からはみ出た場合の修正処理となる。まず、ＶＣのｙ座標がＷＹｍａｘよりも大きいか否かを判断する（ステップＳ９１６）。

そして、ＶＣのｙ座標がＷＹｍａｘよりも大きいと判断された場合（ステップＳ９１６：Ｙｅｓ）、ＶＣのｙ座標をＷＹｍａｘに設定する（ステップＳ９１７）。一方、ステップＳ９１６において、ＶＣのｙ座標がＷＹｍａｘよりも大きくないと判断された場合（ステップＳ９１６：Ｎｏ）、さらに、ＶＣのｙ座標がＷＹｍｉｎよりも小さいか否かを判断する（ステップＳ９１８）。

ステップＳ９１８において、ＶＣのｙ標がＷＹｍｉｎよりも小さいと判断された場合（ステップＳ９１８：Ｙｅｓ）、ＶＣのｙ座標をＷＹｍｉｎに設定する（ステップＳ９１９）。なお、ステップＳ９１８において、ＶＣのｙ座標がＷＹｍｉｎよりも小さくないと判断された場合（ステップＳ９１８：Ｎｏ）、ステップＳ９１６の前段で設定されたｙ座標をそのまま保持し、ｘ，ｙ座標の値が保持された状態で一連の処理が終了する。ここでも、ステップＳ９１６からステップＳ９１９までの処理は、バウンディングボックス生成部５０７によっておこなわれる。

このように、本実施例の算出処理１，２では、上述した手順によって表示画面１１０と描画対象となる三角形との位置関係に応じた最適な頂点を作成することができる。そして、作成された新頂点とｗ値が正となる頂点とによって構成される多角形１００１，１００３が設定される。そして、バウンディングボックス生成部５０７によって多角形１００１，１００３に外接する矩形１００２，１００４が生成され、描画処理に利用される。

以上説明したように、本実施の形態によれば、描画対象となる三角形のうち、表示画面に表示される領域を効率的に包括した矩形をバウンディングボックスとして設定するため、表示画面に三次元表示される三角形の形状にかかわらず効率的な描画を実現することができる。

なお、本実施の形態で説明した画像処理方法は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することにより実現することができる。このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することが可能な媒体であってもよい。

また、本実施の形態で説明した画像処理装置１００は、スタンダードセルやストラクチャードＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）などの特定用途向けＩＣ（以下、単に「ＡＳＩＣ」と称す。）やＦＰＧＡなどのＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）によっても実現することができる。具体的には、たとえば、上述した画像処理装置１００の機能（抽出部〜描画部）をＨＤＬ記述によって機能定義し、そのＨＤＬ記述を論理合成してＡＳＩＣやＰＬＤに与えることにより、画像処理装置１００を製造することができる。

上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうちｗ値が負の値となる頂点を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段によって抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定する設定手段と、
前記設定手段によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する描画手段と、
を備えることを特徴とする画像処理装置。

（付記２）前記設定手段は、前記算出手段によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定することを特徴とする付記１に記載の画像処理装置。

（付記３）前記算出手段は、前記抽出手段によってｗ値が負の値となる頂点が一つ抽出された場合、抽出された頂点から当該頂点以外の一の頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第一の交点と、当該抽出された頂点から当該頂点以外の他の頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第二の交点とを算出し、
前記設定手段は、前記一の頂点および他の頂点と、前記算出手段によって算出された第一の交点および第二の交点との四点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定することを特徴とする付記１または２に記載の画像処理装置。

（付記４）前記算出手段は、前記抽出手段によってｗ値が負の値となる頂点が二つ抽出された場合、抽出された頂点のうち一の頂点から、ｗ値が正の値となる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第一の交点と、当該抽出された頂点のうち他の頂点からｗ値が正の値となる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第二の交点とを算出し、
前記設定手段は、前記ｗ値が正の値となる頂点と、前記算出手段によって算出された第一の交点および第二の交点との三点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定することを特徴とする付記１または２に記載の画像処理装置。

（付記５）前記設定手段は、前記抽出手段によってｗ値が負の値となる頂点が抽出されなかった場合、前記三角形の各頂点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定することを特徴とする付記１または２に記載の画像処理装置。

（付記６）所定の表示画面に接続可能なコンピュータを、
表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうちｗ値が負の値となる頂点を抽出する抽出手段、
前記抽出手段によって抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する算出手段、
前記算出手段によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定する設定手段、
前記設定手段によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する描画手段、
として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。

（付記７）コンピュータが、
表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうちｗ値が負の値となる頂点を抽出する抽出工程と、
前記抽出工程によって抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する算出工程と、
前記算出工程によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定する設定工程と、
前記設定工程によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する描画工程と、
を実行することを特徴とする画像処理方法。

本実施の形態にかかる画像処理の概要を示す説明図である。 画像処理装置のハードウェア構成を示す説明図である。 画像処理装置の機能的構成を示すブロック図である。 画像処理装置による頂点設定処理の手順を示すフローチャートである。 本実施例にかかる画像処理装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 バウンディングボックス計算部の構成を示すブロック図である。 画像処理装置による描画処理の手順を示すフローチャートである。 算出処理１の手順を示すフローチャートである。 算出処理２の手順を示すフローチャートである。 新頂点の作成処理の手順を示すフローチャート（その１）である。 新頂点の作成処理の手順を示すフローチャート（その２）である。 ｗの値が負の頂点が１つの場合の新頂点作成例を示す説明図である。 ｗの値が負の頂点が２つの場合の新頂点作成例を示す説明図である。 三角形を描画するためのバウンディングボックスの一例を示す説明図である。 理想的なバウンディングボックス設定の一例を示す説明図である。 誤ったバウンディングボックス設定の一例を示す説明図である。 視点と表示画面との関係を示す説明図である。 視点に応じた三角形の射影画像の一例を示す説明図である。 従来の射影画像に対するバウンディングボックス設定の一例を示す説明図である。

符号の説明

１００，４００ 画像処理装置
１１０ 表示画面
２００ バス
２０１ ＣＰＵ
２０２ ＲＯＭ
２０３ ＲＡＭ
２０４ 磁気ディスクドライブ
２０５ 磁気ディスク
２０６ 光ディスクドライブ
２０７ 光ディスク
２０８ ディスプレイ
２０９ Ｉ／Ｆ
２１０ キーボード
２１１ マウス
２１２ スキャナ
２１３ プリンタ
２１４ ネットワーク（ＮＥＴ）
２２１ 抽出部
２２２ 算出部
２２３ 設定部
２２４ 描画部

Claims (5)

1. 表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうちｗ値が負の値となる頂点を抽出する抽出手段と、
   前記抽出手段によって抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する算出手段と、
   前記算出手段によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定する設定手段と、
   前記設定手段によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する描画手段と、
   を備えることを特徴とする画像処理装置。
2. 前記算出手段は、前記抽出手段によってｗ値が負の値となる頂点が一つ抽出された場合、抽出された頂点から当該頂点以外の一の頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第一の交点と、当該抽出された頂点から当該頂点以外の他の頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第二の交点とを算出し、
   前記設定手段は、前記一の頂点および他の頂点と、前記算出手段によって算出された第一の交点および第二の交点との四点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記算出手段は、前記抽出手段によってｗ値が負の値となる頂点が二つ抽出された場合、抽出された頂点のうち一の頂点からｗ値が正の値となる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第一の交点と、当該抽出された頂点のうち他の頂点からｗ値が正の値となる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠とが交差する第二の交点とを算出し、
   前記設定手段は、前記ｗ値が正の値となる頂点と、前記算出手段によって算出された第一の交点および第二の交点との三点の二次元座標値の中から、ｘ座標およびｙ座標の最大値と最小値との組み合わせを頂点とした矩形を設定することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
4. 所定の表示画面に接続可能なコンピュータを、
   表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうちｗ値が負の値となる頂点を抽出する抽出手段、
   前記抽出手段によって抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する算出手段、
   前記算出手段によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定する設定手段、
   前記設定手段によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する描画手段、
   として機能させることを特徴とする画像処理プログラム。
5. コンピュータが、
   表示画面を基準としたｘ値、ｙ値の二次元座標値に加えて、前記表示画面に対する視点を原点として奥を正、手前を負とした値をとるｗ値を含んだ同次座標によってあらわされた三角形の頂点のうちｗ値が負の値となる頂点を抽出する抽出工程と、
   前記抽出工程によって抽出された頂点から、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値になる頂点へ結んだ線分の延長線と、前記表示画面の枠との交点を算出する算出工程と、
   前記算出工程によって算出された交点と、前記三角形の頂点のうちｗ値が正の値となる頂点との各点を頂点とする多角形に外接する矩形を設定する設定工程と、
   前記設定工程によって設定された矩形に対してラスタライズをおこなって前記三角形またはその一部を前記表示画面に射影した図形を描画する描画工程と、
   を実行することを特徴とする画像処理方法。

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