JP2010019865A - 周波数特性評価装置、ｔｄｒ波形測定器、および周波数特性評価装置用のプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】特別な試料あるいは特別な信号発生器を必要とせずに、信号配線の周波数特性を算出することのできる周波数特性評価装置を得る。
【解決手段】測定対象である信号配線に対する階段波形の入射波および入射波に対する反射波に関する時間領域の波形データを設定する入力手段（１）と、波形データを記憶する記憶部（２）と、波形データに基づいて、入射波および反射波の波形データを時間微分してインパルス応答を抽出するインパルス応答抽出手段（６）と、インパルス応答をフーリエ変換して入射波および反射波の波形の周波数ごとの振幅分布を求めるフーリエ変換手段（７）と、入射波および反射波の波形に対する振幅分布から周波数ごとの振幅比を算出して反射係数を求める反射係数算出手段（８）と、反射係数に基づいて、信号配線の特性インピーダンスの周波数特性を算出する周波数特性算出手段（４）とを備える。
【選択図】図９

Description

本発明は、信号配線の周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムに関するものであり、プリント配線基板特性の周波数依存性、特に配線から見た基板材料の実効比誘電率、および配線の特性インピーダンスの周波数依存性を評価するための周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムに関するものである。

まず始めに、基本となる比誘電率測定方法およびＴＤＲ測定の原理について説明する。図１６は、測定対象である信号配線の一例であるプリント配線基板のストリップライン構造のイメージ図である。このプリント配線基板は、グランド導体１１、ガラス繊維１２ａ、樹脂１２ｂ、配線導体１３を含んでいる。ガラス繊維１２ａと樹脂１２ｂとの複合材が基板誘電体材料１２に相当する。

図１７は、従来の比誘電率測定方法の１つである空洞共振器摂動法の概略図である。空洞共振器２１の容器には、内部が空洞になっている試料挿入穴２２が設けられている。誘電率を測定したい試料片２３を、試料挿入穴２２に挿入することにより、誘電率の測定を行う。

次に、この装置による誘電率測定方法の概要を説明する。まず、試料片２３が入っていない状態の完全な空洞状態で、共振周波数を測定する。次に、試料片２３を試料挿入穴２２に入れた状態で、共振周波数を測定する。試料を入れた状態では、試料片２３の部分だけ周囲の空洞と誘電率が異なるため、共振周波数がわずかにずれる。試料片２３の寸法が分かっているので、共振周波数のずれから、試料片２３の誘電率を算出することができる。

また、図１８は、配線の特性インピーダンスを測定するのに一般的に用いられているＴＤＲ（Time Domain Reflection）測定のイメージ図である。測定装置であるＴＤＲ波形測定器３１は、電圧波形を発生する内部信号源３２、波形観測位置３３、波形観測位置の波形を表示する波形表示画面３４を備えている。また、内部信号源３２からの信号は、波形観測位置３３、ケーブル３５、プローブ３６を介して測定対象の伝送線路３７に送られる。

図１９は、ＴＤＲ波形測定器３１で伝送線路３７を測定した場合に波形観測位置３３で観測される波形のイメージ図である。この波形は、時間経過とともに３つの領域（ａ）〜（ｃ）に大別される。（ａ）の領域は、ＴＤＲ波形測定器３１が出力した電圧ステップの後にケーブル３５からの反射により生じる電圧波形を示している。（ｂ）の領域は、プローブ３６の位置でケーブル３５の特性インピーダンスと測定対象の伝送線路３７のインピーダンスとの不整合により生じた段差の後に測定対象の伝送線路３７からの反射により生じる電圧波形を示している。

さらに、（ｃ）の領域は、測定対象の伝送線路３７のプローブしていない側の開放端で生じた、測定対象の伝送線路３７のインピーダンスと開放端インピーダンス（絶縁）との不整合により生じた段差の後に伝送線路開放端からの全反射により生じる電圧波形を示している。

次に、これら図１８および図１９の動作について説明する。ＴＤＲ波形測定器３１は、内部信号源３２で、例えば電圧が０Ｖから２Ｖに急峻に変化する階段波形を生成する。この階段波形は、出力インピーダンス５０Ωを介して、その先の５０Ωのケーブル３５に出力されるため、波形測定位置３３での階段波形の電圧は、１：１に分圧されて、１Ｖとなる。ケーブル３５を往復する時間（図１９における（ａ）の領域で示された時間に相当）が経過した後、測定対象の伝送線路３７からの反射が、伝送線路３７の往復分の時間だけ続く（図１９における（ｂ）の領域で示された時間に相当）。

このとき、ケーブルの特性インピーダンスと測定対象のインピーダンスとが異なっていると、電圧値に段差が生じる（図１９における（ａ）と（ｂ）との領域の間の段差に相当）。さらに、測定対象往復分の時間（図１９における（ｂ）の領域で示された時間に相当）が経過すると、測定対象のプローブしていない側の開放端からの全反射がその後に現れる（図１９における（ｃ）の領域で示された時間に相当）。この時の電圧値の段差（図１９における（ｂ）と（ｃ）との領域の間の段差に相当）は、測定対象が５０Ωの場合、おおよそケーブルや測定対象からの反射の電圧の２倍になり、ＴＤＲの内部信号源の２Ｖに近くなる。

なお、図１８ではプローブ３６を介してケーブル３５と測定対象の伝送線路３７とが接続されているが、コネクタを介して接続される場合もある。この場合に、プローブ３６やコネクタの内部でのインピーダンスがケーブル３５の特性インピーダンスと異なっていると、図１９における（ａ）と（ｂ）との領域の間の段差の部分において、さらに細かい電圧値の振動が生じるが、図１９では省略した。

次に、このような電圧波形の測定結果に基づいて、実効比誘電率を求める原理を説明する。測定対象の内部を信号が往復する時間を２×Ｔｄとすると、電磁波の速度Ｃと配線長Ｌとの関係は、下式（１）で表される。

ここで、実効比誘電率ε_ｒｅｆｆの中を進む電磁波の速度Ｃと、真空中の光の速度Ｃoとの間には、次式（２）の関係がある。

式（２）による速度Ｃを式（１）に代入することにより、下式（３）を得る。

よって、上式（３）を実効比誘電率ε_ｒｅｆｆについて解くことにより、実効比誘電率ε_ｒｅｆｆは、下式（４）となる。

次に、この波形により、インピーダンスを求める原理を説明する。ケーブルのインピーダンスをＺ_{Ｃａｂｌｅ}、測定対象のインピーダンスをＺ_ＤＵＴとすると、ケーブルから測定対象に向かう波の接続位置での反射係数Γは、下式（５）となる。

ケーブルでの電圧Ｖ_{Ｃａｂｌｅ}、に対して、Ｖ_{Ｃａｂｌｅ}×Γの反射波が発生する。このため、観測される電圧Ｖ_ＤＵＴは、下式（６）となる。

上式（６）を逆算すると、測定対象のインピーダンスＺ_ＤＵＴは、下式（７）となり、測定結果に基づいて測定対象の伝送線路３７のインピーダンスＺ_ＤＵＴを求めることができる。

上述のようにしてＴＤＲ波形測定器による通過時間と配線長との関係から実効比誘電率を求めることができるが、この方法には次のような問題点がある。第１の問題点として、ＴＤＲ波形の電圧変化部分は傾きを持つため、測定対象での往復時間が正確に決定できない点が挙げられる。また、第２の問題点として、周波数による変化が得られない点が挙げられ、そもそも、計算した値がどの周波数での値なのか不明であるといった問題がある。

さらに、ＴＤＲ波形測定器による配線の特性インピーダンス測定には、下記の問題点がある。第３の問題点として、階段波形の変化が途中から緩やかな変化になり、どの部分が反射の終了時点なのかが不明で、計算に用いる時刻により電圧値が異なり、計算結果も異なる点が挙げられる。また、第４の問題点として、時間軸上の反射波形振幅を計算に用いるため、特性インピーダンスの周波数依存性が得られない点が挙げられる。

特に、第４の問題点に関しては、信号源にパルス波や正弦波を使い、特性インピーダンスの周波数依存性を求める手法がある（例えば、非特許文献１および２参照）。これにより、配線の周波数依存性特性インピーダンスを求めることが可能となる。

丹治史裕，作左部剛視，高橋丈博，澁谷昇，"正弦波を用いたＴＤＲ法による特性インピーダンス測定法の開発，" 第１７回エレクトロニクス実装学術講演大会講演論文集，pp.８９−９０，東京，２００３年３月 J−H.Kim and D−H.Han, "Hybrid Method for Frequency−Dependent Lossy Coupled Transmission Line Characterization and Modeling," IEEE １２th Topical Meeting on Electrical Performance of Electronic Packaging, pp.２３９−２４２, Princeton, New Jersey, October ２７−２９, ２００３

しかしながら、従来技術には次のような課題がある。従来の比誘電率測定方法をプリント配線基板に対して適用するには、次のような問題点がある。まず第１の問題点として、一般的な基板誘電体材料は、ガラス繊維と樹脂の複合材であり、その複合割合や基板製造過程の温度、圧力は、基板を製造するメーカーごとに異なり、同じ材料を使用しても出来上がった基板の特性に差が出る点が挙げられる。このため、基板特性の把握には、材料の評価ではなく、基板製造プロセスを通した後の、実際に使用されるものと同じ状態の基板としての試料評価が必要となる。これにより、比誘電率測定方法をプリント配線基板に対して適用するには、この試料評価が大きな制約となってしまう。

第２の問題点として、ガラス繊維は編み込み構造のために、ガラス繊維の厚みが不均一であることが挙げられる。このため、ガラス繊維と配線の位置関係により、配線にとっての実効比誘電率が変化する（H.Deck, S.Hall, B.Horine, K.Mallory, and T.Wig, “Impact of FR４ Dielectric Non−Uniformity on the Performance of Multi−Gb/s Differential Signals,” IEEE １２th Topical Meeting on Electrical Performance of Electronic Packaging, pp.２４３−２４６, Princeton, New Jersey, October ２７−２９, ２００３.参照）。しかしながら、従来の測定方法では、このような局所的な偏りは見えないという問題がある。

第３の問題点として、他の容量法，ブリッジ法，トリプレート共振法などの測定方法により結果が異なる点が挙げられる（ビルドアップ配線版研究会WG４，“『高周波領域の材料測定技術の研究』について，”エレクトロニクス実装学会ビルドアップ配線版研究会公開研究会「車載用配線版技術の課題と展望」，pp.３−５，２００４年１月参照）。

さらに、信号源にパルス波や正弦波を使い配線の周波数依存性特性インピーダンスを求める従来の方法は、適用できる周波数が低い、あるいは測定に特別な信号発生器が必要であるといった問題がある。

本発明は上述のような課題を解決するためになされたもので、特別な試料を必要とせずに最終製品と同じプロセスで製造された配線材料を用いて、また、特別な信号発生器を必要とせずに、信号配線の周波数特性を広い周波数範囲にわたって算出することのできる周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る周波数特性評価装置は、信号配線の周波数特性評価装置であって、測定対象である信号配線に対する階段波形の入射波および入射波に対する反射波に関する時間領域の波形データを設定する入力手段と、入力手段で設定された波形データを記憶する記憶部と、記憶部に記憶された波形データに基づいて、入射波および反射波の波形データを時間微分してインパルス応答を抽出するインパルス応答抽出手段と、インパルス応答をフーリエ変換して入射波および反射波の波形の周波数ごとの振幅分布を求めるフーリエ変換手段と、入射波および反射波の波形に対する振幅分布から周波数ごとの振幅比を算出して反射係数を求める反射係数算出手段と、反射係数に基づいて、信号配線の特性インピーダンスの周波数特性を算出する周波数特性算出手段とを備えたものである。

本発明によれば、複数の入力データの比較結果に基づいて、信号配線の周波数特性を算出することにより、特別な試料を必要とせずに最終製品と同じプロセスで製造された配線材料を用いて、また、特別な信号発生器を必要とせずに、測定対象の周波数特性を容易に、かつ、広い周波数範囲にわたって算出することのできる周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムを提供することができる。

本発明の実施の形態１における周波数特性評価装置の構成図である。 本発明の実施の形態１における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態１におけるＴＲＬ校正後に得られる通過位相を示す図である。 本発明の実施の形態１における連続表記通過位相を示す図である。 本発明の実施の形態１における周波数対実効比誘電率実部のグラフである。 本発明の実施の形態２における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態３における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態４における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。 本発明の実施の形態５における周波数特性評価装置の構成図である。 本発明の実施の形態５における周波数依存性特性インピーダンスを算出する処理のフローチャートである。 本発明の実施の形態５における波形データである入射階段波および反射階段波のイメージ図である。 本発明の実施の形態５における入射階段波のインパルス応答および反射階段波のインパルス応答のイメージ図である。 本発明の実施の形態６における周波数依存性インピーダンスを算出する処理のフローチャートである。 本発明の実施の形態６における波形データであり、ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続しない場合のＴＤＲ波形および測定対象に接続した場合のＴＤＲ波形のイメージ図である。 本発明の実施の形態６におけるインパルス応答であり、ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続しない場合のＴＤＲ波形のインパルス応答および測定対象に接続した場合のＴＤＲ波形のインパルス応答のイメージ図である。 測定対象である信号配線の一例であるプリント配線基板のストリップライン構造のイメージ図である。 従来の比誘電率測定方法の１つである空洞共振器摂動法の概略図である。 配線の特性インピーダンスを測定するのに一般的に用いられているＴＤＲ（Time Domain Reflection）測定のイメージ図である。 ＴＤＲ波形測定器で伝送線路を測定した場合に波形観測位置で観測される波形のイメージ図である。

以下、本発明の周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムの好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。なお、本願の実施の形態では、測定対象である信号配線の一例として、図１６で示したようなプリント配線基板を用いて説明するが、プリント配線基板に限定されるものではなく、他の信号配線についても同様に適用可能である。

本発明の周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムは、測定対象である信号配線の異なる長さの配線に対する各配線長、および各配線のＳパラメータ測定値を含む入力データに基づいて通過位相を算出することにより、測定対象の信号配線を囲む誘電体の周波数依存性実効比誘電率を算出することができ、また、測定対象である信号配線の入射階段波および反射階段波の入力波形データに基づいて反射係数を算出することにより、測定対象の周波数依存性特性インピーダンスを算出することができる周波数特性評価装置および周波数特性評価装置用のプログラムを得ることを特徴とするものである。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における周波数特性評価装置の構成図である。図１の周波数特性評価装置は、入力手段１、記憶部２、通過位相差算出手段３、周波数特性算出手段４、結果出力表示手段５で構成される。

入力手段１は、測定対象であるプリント配線基板の周波数特性を算出するために必要な入力データを設定する手段である。記憶部２は、入力データを記憶する記憶部であり、入力手段１は、設定された入力データをこの記憶部２に記憶させる。通過位相差算出手段３は、記憶部２に記憶された入力データに基づいて、測定対象であるプリント配線基板内の長さの異なる配線間の通過位相差を算出する手段である。

周波数特性算出手段４は、通過位相差算出手段３により算出された通過位相差を、記憶部２に記憶されたそれぞれの配線長の差分で割ることにより位相定数を求め、求まった位相定数に基づいてプリント配線基板の実効比誘電率の周波数特性を算出する手段である。さらに、結果出力表示手段５は、周波数特性算出手段４で算出された周波数特性を外部に出力表示する手段である。

なお、図１で示した入力手段１、通過位相差算出手段３、周波数特性算出手段４、および結果出力表示手段５による周波数特性の算出処理は、記憶部２を備えたコンピュータによるプログラム処理で実現可能である。

次に、このように構成された周波数特性評価装置により、測定対象であるプリント配線基板の実効比誘電率の周波数特性を算出する詳細について、フローチャートを用いて説明する。図２は、本発明の実施の形態１における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。

まず始めに、入力手段１は、入力すべき５種類のデータのどれを入力するかの選択を受け付ける（ステップＳ２０１）。この図２の例では、利用者は、番号ｉを入力する形式となっていて、ｉ＝１〜５は、それぞれ、配線Ａの配線長Ｌ_Ａの入力、配線Ｂの配線長Ｌ_Ｂの入力、ＴＲＬ（Through-Reflection-Line）校正用データの入力、配線ＡのＳパラメータ測定値の入力、および配線ＢのＳパラメータ測定値の入力に対応する。入力手段１は、この番号に従って、各データの種類に対応したデータ入力を受け付け（ステップＳ２０２、Ｓ２０３）、設定された入力データを記憶部２に記憶させる。

選択した種類に対応したデータ入力が終了すると、次に、入力手段１は、５種類のデータが全て入力されたかどうかを確認する（ステップＳ２０４）。入力していないデータがある場合には、入力手段１は、ステップＳ２０１の処理に戻り、未入力のデータについて一連のデータ入力処理を繰り返す。一方、全てのデータが入力済みである場合には、入力手段１は、すでに入力済みのデータを変更するかどうかを確認する（ステップＳ２０５）。

データを変更する場合には、入力手段１は、ステップＳ２０１の処理に戻り、変更を望む番号に対する一連のデータ入力処理を繰り返すことにより、変更が必要なデータの修正を受け付け、修正された入力データを記憶部２に記憶させることとなる。一方、全てのデータがそろい、かつ、これらのデータを変更する必要がない場合には、５種類の入力データが確定し、次の計算のフェーズに進む。

５種類のデータが確定すると、次に、通過位相差算出手段３は、記憶部２から配線Ａと配線ＢのＳパラメータ測定値を取り出し、この配線Ａと配線ＢのＳパラメータ測定値に対してＴＲＬ校正を施し、通過位相θ_Ａおよびθ_Ｂを求める（ステップＳ２０６）。図３は、本発明の実施の形態１におけるＴＲＬ校正後に得られる通過位相を示す図であり、図３（ａ）に配線Ａの通過位相θ_Ａ、図３（ｂ）に配線Ｂの通過位相θ_Ｂをそれぞれ示している。

図３（ａ）、（ｂ）における通過位相θ_Ａ、θ_Ｂは、ともに−１８０度から＋１８０度の範囲で表記されるノコギリ状のグラフとなっている。そこで、通過位相差算出手段３は、これらの通過位相θ_Ａ、θ_Ｂを、０度から連続した値の連続表記通過位相θ_ＣＡ、θ_ＣＢに変換する（ステップＳ２０７）。図４は、本発明の実施の形態１における連続表記通過位相を示す図である。

さらに、通過位相差算出手段３は、これら２つの連続表記通過位相θ_ＣＡ、θ_ＣＢの差θ_ｄｉｆｆを計算するとともに、記憶部２から配線Ａの配線長Ｌ_Ａと配線Ｂの配線長Ｌ_Ｂとを取り出して配線長差Ｌ_ｄｉｆｆを計算する（ステップＳ２０８）。

次に、周波数特性算出手段４は、通過位相差θ_ｄｉｆｆをこの配線長差Ｌ_ｄｉｆｆで割ることにより、単位長あたりの位相である位相定数βを計算する（ステップＳ２０９）。さらに、周波数特性算出手段４は、位相定数βを用いて、電磁波の速度Ｃにおける周波数ｆごとの実効比誘電率ε_ｒｅｆｆを計算する（ステップＳ２１０）。そして、結果出力表示手段５は、周波数特性算出手段４により求まったプリント配線基板の周波数ごとの実効比誘電率ε_ｒｅｆｆを表示／出力する（ステップＳ２１１）。

ここで、ステップＳ２１０において実効比誘電率ε_ｒｅｆｆを求めるための数式について説明する。実効比誘電率ε_ｒｅｆｆ内を通過する電磁波の速度Ｃは、次式（８）となる。

このときの波長λ［ｍ］は、周波数ｆ［Ｈｚ］に対して、次式（９）となる。

また、配線長Ｌは、波長λの（Ｌ／λ）周期分なので、通過位相θ_Ｃは、次式（１０）となる。

式（１０）のλに式（９）を代入することにより、通過位相θ_Ｃは、下式（１１）となる。

これを整理すると、実効比誘電率ε_ｒｅｆｆは、下式（１２）となる。

以上のように、本実施の形態１では、信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータを活用して、上式（１２）を用いることにより、伝送線路に対する周波数対実効比誘電率の算出が可能となる。図５は、本発明の実施の形態１における周波数対実効比誘電率実部のグラフであり、周波数の変化に対応して算出された実効比誘電率の一例を図示したものである。

式（１２）において、通過位相θ_Ｃを通過位相差θ_ｄｉｆｆ、Ｌを配線長差Ｌ_ｄｉｆｆとすることにより、先に説明したステップＳ２１０で実効比誘電率ε_ｒｅｆｆを求めることができる。なお、図２においては、ステップＳ２０９で位相定数βの計算を行っているが、位相定数βの計算を行わずに実効比誘電率ε_ｒｅｆｆの計算を下式（１３）により直接行っても構わない。

また、本実施の形態１では、位相の単位として［度］を用いているが、ラジアン単位でも構わない。ラジアン単位の場合、式中の３６０は２πになる。

実施の形態１によれば、測定対象であるプリント配線基板の異なる長さの配線に対する各配線長、ＴＲＬ校正データ、および各配線のＳパラメータ測定値の入力データに基づいて、基板誘電体の周波数依存性実効比誘電率を算出することができる。

実施の形態２．
本実施の形態２では、信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから、実効比誘電率を算出する別の処理手順を説明する。図６は、本発明の実施の形態２における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。

実施の形態１のフローチャートである図２と比較すると、図６のフローチャートでは、入力データの種類が５種類から４種類となっている点（ステップＳ６０１に相当）、およびＴＲＬ校正処理の代わりにGating処理を行っている点（ステップＳ６０２、Ｓ６０３に相当）が異なる。その他の処理は、実施の形態１と２とで共通であり、図６におけるステップＳ２０１、Ｓ２０２、Ｓ２０４、Ｓ２０５、Ｓ２０７〜Ｓ２１１が、この共通の処理に相当する。なお、本実施の形態２における周波数特性評価装置の構成は、実施の形態１の構成である図１と同様である。

次に、図６のフローチャートにしたがって、図２のフローチャートと異なる点を中心に一連の処理の流れを説明する。本実施の形態２においては、ＴＲＬ校正処理を行わないため、データ入力フェーズにおいて、ＴＲＬ校正データの入力が不要となる。したがって、入力手段１は、番号ｉ＝１〜４に対応して、それぞれ、配線Ａの配線長Ｌ_Ａ、配線Ｂの配線長Ｌ_Ｂ、配線ＡのＳパラメータ測定値、および配線ＢのＳパラメータ測定値の４種類のデータ入力を受け付け（ステップＳ６０１）、設定された入力データを記憶部２に記憶させる。

設定された配線Ａおよび配線ＢのＳパラメータ測定値には、多重反射が含まれている。そこで、通過位相差算出手段３は、周波数ドメインのデータであるＳパラメータ測定値を一度時間軸に変換し、第１通過波とそれ以外の反射との区別が付く形にし、その中の第１通過波のみをGatingで抽出し、抽出した第１通過波を再度周波数ドメインに変換する（ステップＳ６０２およびステップＳ６０３）。これにより、多重反射を除去したそれぞれの配線における通過位相を得ることができる。それぞれの通過位相が求まった後は、実施の形態１と同様にステップＳ２０７〜Ｓ２１１の処理を施すこととなり、説明は省略する。

なお、実施の形態１と同様に、位相定数βの計算を行わずに実効比誘電率ε_ｒｅｆｆの計算を先の式（１３）により直接行っても構わない。また、本実施の形態２では、位相の単位として［度］を用いているが、ラジアン単位でも構わない。ラジアン単位の場合、式中の３６０は２πになる。

実施の形態２によれば、測定対象であるプリント配線基板の異なる長さの配線に対する各配線長、および各配線のＳパラメータ測定値の入力データに基づいて、第１通過波を抽出して多重反射を除去した通過位相を算出することにより、ＴＲＬ校正データを必要とせずに、基板誘電体の周波数依存性実効比誘電率を算出することができる。

実施の形態３．
本実施の形態３では、信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから、実効比誘電率を算出するさらに別の処理手順を説明する。図７は、本発明の実施の形態３における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。本実施の形態３では、位相データに一定のずれが含まれている場合にも、精度よく実効比誘電率を算出することができる方法について説明する。

実施の形態１のフローチャートである図２と比較すると、図７のフローチャートでは、実効比誘電率の計算（ステップＳ７０１に相当）が異なる。その他の処理は、実施の形態１と３とで共通であり、図７におけるステップＳ２０１〜Ｓ２０９、Ｓ２１１が、この共通の処理に相当する。なお、本実施の形態３における周波数特性評価装置の構成は、実施の形態１の構成である図１と同様である。

次に、図７のステップＳ７０１において、実効比誘電率ε_ｒｅｆｆを求めるための数式について説明する。一般に、先に示した式（１２）において、位相データに一定のずれ（定数項Δθ）が含まれている場合は、このずれがそのまま計算結果に反映されてしまう。この場合、先に示した式（１１）から、下式（１４）の関係が成り立つ。

この両辺を周波数ｆで微分すると、下式（１５）となり、位相データの一定のずれ（定数項Δθ）は消えることとなる。

上式（１５）の右辺において、第１項は、ｄｆ／ｄｆ＝１なのに対し、第２項は、ｄ√（ε_ｒｅｆｆ）／ｄｆ≪１であり、上式（１５）は、下式（１６）で近似できる。

これにより、実効比誘電率ε_ｒｅｆｆは、下式（１７）で求められる。

この式（１７）の右辺を、位相定数βを用いてあらわすと、下式（１８）となる。

したがって、周波数特性算出手段４は、位相定数微分値（ｄβ／ｄｆ）を含む上式（１８）を用いることにより、位相データに一定のずれが含まれている場合にも、そのずれの影響を受けずに、伝送線路に対する周波数対実効比誘電率の算出が可能となる。なお、図７においては、ステップＳ２０９で位相定数βの計算を行っているが、位相定数βの計算を行わずに実効比誘電率ε_ｒｅｆｆの計算を先に示した式（１７）により直接行っても構わない。また、本実施の形態３では、位相の単として［度］を用いているが、ラジアン単位でも構わない。ラジアン単位の場合、式中の３６０は２πになる。

実施の形態３によれば、測定対象であるプリント配線基板の異なる長さの配線に対する各配線長、ＴＲＬ校正データ、および各配線のＳパラメータ測定値の入力データに基づいて、位相データに一定のずれが含まれている場合にも、そのずれの影響を受けずに、基板誘電体の周波数依存性実効比誘電率を算出することができる。

実施の形態４．
本実施の形態４では、信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから、実効比誘電率を算出するさらに別の処理手順を説明する。図８は、本発明の実施の形態４における信号伝送線路のＳパラメータ測定値のデータから実効比誘電率を算出する一連の処理を示したフローチャートである。本実施の形態４では、位相データに一定のずれが含まれている場合に、ＴＲＬ校正データを必要とせずに、精度よく実効比誘電率を算出する方法について説明する。

実施の形態２のフローチャートである図６と比較すると、図８のフローチャートでは、実効比誘電率の計算（ステップＳ７０１に相当）が異なる。その他の処理は、実施の形態２と４とで共通であり、図８におけるステップＳ７０１以外のステップが、この共通の処理に相当する。また、このステップＳ７０１における実効比誘電率の算出方法は、実施の形態３で説明したものと同一である。

なお、本実施の形態４における周波数特性評価装置の構成は、実施の形態１の構成である図１と同様であり、周波数特性算出手段４は、実施の形態３で説明した式（１８）を用いることにより、位相データに一定のずれが含まれている場合にも、伝送線路に対する周波数対実効比誘電率の算出が可能となる。

また、図７においては、ステップＳ２０９で位相定数βの計算を行っているが、位相定数βの計算を行わずに実効比誘電率ε_ｒｅｆｆの計算を先に示した式（１７）により直接行っても構わない。また、本実施の形態では、位相の単として［度］を用いているが、ラジアン単位でも構わない。ラジアン単位の場合、式中の３６０は２πになる。

実施の形態４によれば、測定対象であるプリント配線基板の異なる長さの配線に対する各配線長、および各配線のＳパラメータ測定値の入力データに基づいて、第１通過波を抽出して多重反射を除去した通過位相を算出することにより、ＴＲＬ校正データを必要とせずに、さらに、位相データに一定のずれが含まれている場合にも、基板誘電体の周波数依存性実効比誘電率を算出することができる。

実施の形態５．
実施の形態１〜４では、測定対象であるプリント配線基板の周波数特性の１つとして、周波数依存性実効比誘電率を求める場合について説明した。本実施の形態５では、測定対象であるプリント配線基板の周波数特性の１つとして、周波数依存性特性インピーダンスを算出する場合について説明する。

図９は、本発明の実施の形態５における周波数特性評価装置の構成図である。図９の周波数特性評価装置は、入力手段１、記憶部２、インパルス応答抽出手段６、フーリエ変換手段７、反射係数算出手段８、周波数特性算出手段４、結果出力表示手段５で構成される。実効比誘電率を求めるための周波数特性評価装置の構成を示した図１と比較すると、図９の周波数特性評価装置は、入力手段１と周波数特性算出手段４との間の中間処理を行う手段として、通過位相差算出手段３の代わりに、インパルス応答抽出手段６、フーリエ変換手段７、反射係数算出手段８を新たに用いている点が異なる。

入力手段１は、測定対象であるプリント配線基板の周波数特性を算出するために必要な入射波と反射波の波形データを設定する手段である。記憶部２は、波形データを記憶する記憶部であり、入力手段１は、設定された波形データをこの記憶部２に記憶させる。

インパルス応答抽出手段６は、記憶部２に記憶された波形データに基づいて、それぞれの波形データを時間微分してインパルス応答を抽出する手段である。フーリエ変換手段７は、抽出されたインパルス応答をフーリエ変換してそれぞれの波形の周波数ごとの振幅分布を求める手段である。さらに、反射係数算出手段８は、それぞれの波形に対して求まった振幅分布から周波数ごとの振幅比を算出して反射係数を求める手段である。

周波数特性算出手段４は、反射係数算出手段８により算出された反射係数に基づいてプリント配線基板の特性インピーダンスの周波数特性を算出する手段である。さらに、結果出力表示手段５は、周波数特性算出手段４で算出された周波数特性を外部に出力表示する手段である。

なお、図９で示した入力手段１、インパルス応答抽出手段６、フーリエ変換手段７、反射係数算出手段８、周波数特性算出手段４、および結果出力表示手段５による周波数特性の算出処理は、記憶部２を備えたコンピュータによるプログラム処理で実現可能である。

次に、このように構成された周波数特性評価装置により、測定対象であるプリント配線基板の特性インピーダンスの周波数特性を算出する詳細について、フローチャートを用いて説明する。図１０は、本発明の実施の形態５における周波数依存性特性インピーダンスを算出する処理のフローチャートである。

まず始めに、入力手段１は、入力すべき２種類のデータのどれを入力するかの選択を受け付ける（ステップＳ１００１）。この図１０の例では、利用者は、番号ｉを入力する形式となっていて、ｉ＝１、２は、それぞれ、入射階段波の波形データの入力、および反射階段波の波形データの入力に対応する。入力手段１は、この番号に従って、各データの種類に対応した波形データ入力を受け付け（ステップＳ１００２、Ｓ１００３）、設定された波形データを記憶部２に記憶させる。

図１１は、本発明の実施の形態５における波形データである入射階段波および反射階段波のイメージ図である。図１１（ａ）は入射階段波の電圧値、図１１（ｂ）は反射階段波の電圧値であり、それぞれ時間領域の関数として示されている。

選択した種類に対応した波形データの入力が終了すると、次に、入力手段１は、２種類のデータが全て入力されたかどうかを確認する（ステップＳ１００４）。入力していないデータがある場合には、入力手段１は、ステップＳ１００１の処理に戻り、未入力の波形データについて一連のデータ入力処理を繰り返す。一方、全ての波形データが入力済みである場合には、入力手段１は、すでに入力済みの波形データを変更するかどうかを確認する（ステップＳ１００５）。

波形データを変更する場合には、入力手段１は、ステップＳ１００１の処理に戻り、変更を望む番号に対する一連の波形データ入力処理を繰り返すことにより、変更が必要な波形データの修正を受け付け、修正された波形データを記憶部２に記憶させることとなる。一方、全ての波形データがそろい、かつ、これらの波形データを変更する必要がない場合には、２種類の入力データが確定し、次の計算のフェーズに進む。

２種類のデータが確定すると、次に、インパルス応答抽出手段６は、記憶部２から２種類の波形データを取り出し、この２種類の波形データを時間微分してインパルス応答を計算する（ステップＳ１００６）。図１２は、本発明の実施の形態５における入射階段波のインパルス応答および反射階段波のインパルス応答のイメージ図である。図１２（ａ）は入射階段波の電圧変化率、図１２（ｂ）は反射階段波の電圧変化率が、それぞれ時間領域の関数として示されており、図１１（ａ）（ｂ）のそれぞれの波形を時間微分したものに相当する。

さらに、インパルス応答抽出手段６は、これらのインパルス応答に対して時間軸上のGatingを行い、インパルスを含む狭い時間軸範囲のデータのみを抽出する（ステップＳ１００７）。この抽出は、図１２（ａ）および図１２（ｂ）の時間＝０の付近を抽出することにより行える。これにより、多重反射の影響が取り除かれる。次に、フーリエ変換手段７は、抽出した時間軸上のインパルス応答を、フーリエ変換により周波数分布に変換する（ステップＳ１００８）。

次に、反射係数算出手段８は、フーリエ変換手段７で変換された２つの周波数分布の比を計算する（ステップＳ１００９）。この比は、周波数ごとの反射係数Γに等しい。次に、周波数特性算出手段４は、求まった反射係数Γを用いて周波数ごとのインピーダンスを計算する（ステップＳ１０１０）。そして、結果出力表示手段５は、周波数特性算出手段４により求まったプリント配線基板の周波数ごとの特性インピーダンスを表示／出力する（ステップＳ１０１１）。

なお、ステップＳ１００９で求められる反射係数Γは、本来は複素数であるが、波形に寄生成分の影響が無い場合は、実数部のみとなり、ステップＳ１０１０におけるインピーダンスの計算において、Γ_ｒｅａｌ＝Γとなる。

ここで、ステップＳ１０１０で周波数ごとの特性インピーダンスＺ_ＬＯＡＤ（ｆ）を求めるための数式について説明する。測定対象がプリント配線基板である場合に、ケーブルのインピーダンスＺ_{Ｃａｂｌｅ}をＺ_Ｉ、測定対象のインピーダンスＺ_ＤＵＴを配線の特性インピーダンスＺ_ＬＯＡＤとすると、先に示した式（５）を、特性インピーダンスＺ_ＬＯＡＤについて解くことにより、下式（１９）を得る。

ここで、反射係数Γは、複素数であり、下式（２０）で表すことができる。

この式（２０）を式（１９）に代入することにより、特性インピーダンスＺ_ＬＯＡＤは、下式（２１）となる。

ここで、Γが小さいと、２乗項が無視できるので、上式（２１）は、近似的に下式（２２）で表すことができる。

さらに、上式（２２）において、波形に寄生成分の影響が無い場合は、実数部のみとなりΓ_ｒｅａｌ＝Γとなり、最終的に、周波数ごとの特性インピーダンスＺ_ＬＯＡＤ（ｆ）は、下式（２３）で算出できることとなる。

実施の形態５によれば、測定対象であるプリント配線基板の波形データとして、入射階段波のデータおよび反射階段波のデータを設定し、これらの波形データに基づいて反射係数を算出することにより、周波数対配線インピーダンスを算出することができる。

実施の形態６．
実施の形態５では、入射階段波および反射階段波の波形データの入力に基づいて、周波数依存性特性インピーダンスを求める場合について説明した。本実施の形態６では、ＴＤＲ波形測定器で測定した波形に基づいて、周波数依存性特性インピーダンスを求める場合について説明する。なお、本実施の形態６における周波数特性評価装置の構成は、実施の形態５の構成である図９と同様である。

図１３は、本発明の実施の形態６における周波数依存性特性インピーダンスを算出する処理のフローチャートである。まず始めに、入力手段１は、入力すべき２種類のデータのどれを入力するかの選択を受け付ける（ステップＳ１００１）。この図１３の例では、利用者は、番号ｉを入力する形式となっていて、ｉ＝１、２は、それぞれ、測定対象に接続しない場合のＴＤＲ波形データの入力、および測定対象に接続した場合のＴＤＲ波形データの入力に対応する。入力手段１は、この番号に従って、各データの種類に対応した波形データ入力を受け付け（ステップＳ１００２、Ｓ１３０１）、設定された波形データを記憶部２に記憶させる。

図１４は、本発明の実施の形態６における波形データであり、ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続しない場合のＴＤＲ波形および測定対象に接続した場合のＴＤＲ波形のイメージ図である。図１４（ａ）はＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続しない場合における電圧値、図１４（ｂ）はＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続した場合における電圧値であり、それぞれ時間領域の関数として示されている。

選択した種類に対応した波形データの入力が終了すると、次に、入力手段１は、２種類のデータが全て入力されたかどうかを確認する（ステップＳ１００４）。入力していないデータがある場合には、入力手段１は、ステップＳ１００１の処理に戻り、未入力の波形データについて一連のデータ入力処理を繰り返す。一方、全ての波形データが入力済みである場合には、入力手段１は、すでに入力済みの波形データを変更するかどうかを確認する（ステップＳ１００５）。

波形データを変更する場合には、入力手段１は、ステップＳ１００１の処理に戻り、変更を望む番号に対する一連の波形データ入力処理を繰り返すことにより、変更が必要な波形データの修正を受け付け、修正された波形データを記憶部２に記憶させることとなる。一方、全ての波形データがそろい、かつ、これらの波形データを変更する必要がない場合には、２種類の入力データが確定し、次の計算のフェーズに進む。

２種類のデータが確定すると、次に、インパルス応答抽出手段６は、記憶部２から２種類の波形データを取り出し、この２種類の波形データを時間微分してインパルス応答を計算する（ステップＳ１３０２）。図１５は、本発明の実施の形態６におけるインパルス応答であり、ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続しない場合のＴＤＲ波形のインパルス応答および測定対象に接続した場合のＴＤＲ波形のインパルス応答のイメージ図である。図１５（ａ）はＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続しない場合における電圧変化率、図１５（ｂ）はＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続した場合における電圧変化率が、それぞれ時間領域の関数として示されており、図１４（ａ）（ｂ）のそれぞれの波形を時間微分したものに相当する。

さらに、インパルス応答抽出手段６は、これらのインパルス応答に対して時間軸上のGatingを行い、インパルスを含む狭い時間軸範囲のデータのみを抽出する（ステップＳ１３０３）。この抽出は、図１５（ａ）および図１５（ｂ）の時間＝０の付近を抽出することにより行える。これにより、多重反射の影響が取り除かれる。次に、フーリエ変換手段７は、抽出した時間軸上のインパルス応答を、フーリエ変換により周波数分布に変換する（ステップＳ１３０４）。

次に、反射係数算出手段８は、フーリエ変換手段７で変換された２つの周波数分布の比を計算する（ステップＳ１３０５）。この比は、周波数ごとの反射係数Γに等しい。次に、周波数特性算出手段４は、求まった反射係数Γを用いて周波数ごとのインピーダンスを計算する（ステップＳ１０１０）。そして、結果出力表示手段５は、周波数特性算出手段４により求まったプリント配線基板の周波数ごとの特性インピーダンスを表示／出力する（ステップＳ１０１１）。

なお、ステップＳ１３０５で求められる反射係数Γは、本来は複素数であるが、測定対象との接続位置での寄生成分が十分小さい場合は、虚数部はゼロに近くなり、ステップＳ１０１０におけるインピーダンスの計算において、Γ_ｒｅａｌ≒Γとなり、先に示した式（２３）を用いることにより、周波数ごとの特性インピーダンスを算出できる。

実施の形態６によれば、測定対象であるプリント配線基板の波形データとして、ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象に接続していない場合のＴＤＲ波形のデータおよび測定対象に接続した場合のＴＤＲ波形のデータを設定し、これらの波形データに基づいて反射係数を算出することにより、周波数対配線インピーダンスを算出することができる。

なお、上述の実施の形態１〜４における周波数特性評価装置は、入力手段により測定対象であるプリント配線基板のＳパラメータ測定値を設定する場合について説明したが、本発明の実施の形態はこれに限定されるものではない。Ｓパラメータ測定器自身に実施の形態１〜４における周波数特性評価装置の機能を持たせ、Ｓパラメータ測定器自身によるＳパラメータの測定結果を入力データとして用いることにより、実効比誘電率の周波数特性を算出することが可能なＳパラメータ測定器を得ることができる。

また、上述の実施の形態６における周波数特性評価装置は、入力手段により測定対象であるプリント配線基板のＴＤＲ波形データを設定する場合について説明したが、本発明の実施の形態はこれに限定されるものではない。ＴＤＲ波形測定器自身に実施の形態６における周波数特性評価装置の機能を持たせ、ＴＤＲ波形測定器自身による波形データの測定結果を入力データとして用いることにより、特性インピーダンスの周波数特性を算出することが可能なＴＤＲ波形測定器を得ることができる。

１ 入力手段、２ 記憶部、３ 通過位相差算出手段、４ 周波数特性算出手段、５ 結果出力表示手段、６ インパルス応答抽出手段、７ フーリエ変換手段、８ 反射係数算出手段。

Claims (4)

1. 信号配線の周波数特性評価装置であって、
   測定対象である前記信号配線に対する階段波形の入射波および前記入射波に対する反射波に関する時間領域の波形データを設定する入力手段と、
   前記入力手段で設定された前記波形データを記憶する記憶部と、
   前記記憶部に記憶された前記波形データに基づいて、前記入射波および前記反射波の波形データを時間微分してインパルス応答を抽出するインパルス応答抽出手段と、
   前記インパルス応答をフーリエ変換して前記入射波および前記反射波の波形の周波数ごとの振幅分布を求めるフーリエ変換手段と、
   前記入射波および前記反射波の波形に対する前記振幅分布から周波数ごとの振幅比を算出して反射係数を求める反射係数算出手段と、
   前記反射係数に基づいて、前記信号配線の特性インピーダンスの周波数特性を算出する周波数特性算出手段と
   を備えたことを特徴とする周波数特性評価装置。
2. 請求項１に記載の周波数特性評価装置において、
   前記入力手段は、ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象である前記信号配線に接続しない状態で測定したＴＤＲ波形を前記入射波として設定し、前記プローブ先端を測定対象である前記信号配線に接続した状態で測定したＴＤＲ波形を前記反射波として設定することを特徴とする周波数特性評価装置。
3. 請求項２に記載の周波数特性評価装置を備え、
   ＴＤＲ測定を行うためのプローブ先端を測定対象である前記信号配線に接続しない状態でのＴＤＲ波形、および前記プローブ先端を測定対象である前記信号配線に接続した状態でのＴＤＲ波形を測定し、前記接続しない状態でのＴＤＲ波形の測定結果を前記入射波として前記入力手段に設定し、前記接続した状態でのＴＤＲ波形の測定結果を前記反射波として前記入力手段に設定し、前記周波数特性算出手段により前記信号配線の特性インピーダンスの周波数特性を算出することを特徴とするＴＤＲ波形測定器。
4. 信号配線の周波数特性評価装置用のプログラムであって、
   コンピュータを、
   測定対象である前記信号配線に対する階段波形の入射波および前記入射波に対する反射波に関する時間領域の波形データを設定する入力手段と、
   前記入力手段で設定された前記波形データを記憶する記憶部から前記波形データを取り出し、前記入射波および前記反射波の波形データを時間微分してインパルス応答を抽出するインパルス応答抽出手段と、
   前記インパルス応答をフーリエ変換して前記入射波および前記反射波の波形の周波数ごとの振幅分布を求めるフーリエ変換手段と、
   前記入射波および前記反射波の波形に対する前記振幅分布から周波数ごとの振幅比を算出して反射係数を求める反射係数算出手段と、
   前記反射係数に基づいて、前記信号配線の特性インピーダンスの周波数特性を算出する周波数特性算出手段と
   して機能させるための周波数特性評価装置用のプログラム。

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