JP2010008389A - 光線路試験方法、波形解析装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】光スプリッタ下流における個別の分岐ファイバの状態を、低コストで精密に測定可能とすること。
【解決手段】まず最長の分岐ファイバにおいて、試験光パルスがＦＢＧ型光フィルタで反射されることで生じる後方散乱光波形、すなわち折り返し波形の波形データをもとにその分岐ファイバ単独での後方散乱光情報を復元する。そしてこの復元情報をもとに、次に長い分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元する。このようにして順次、長い分岐ファイバから短い分岐ファイバへと個別の後方散乱光情報を演算し復元することにより、全ての分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元する。
【選択図】 図２

Description

この発明は、光ファイバなどの光線路の特性を解析する技術に関する。

光ファイバなどの光線路を使用する光通信システムでは、光線路の破断を検出し、破断位置を標定するために、光パルス線路監視装置が用いられる。光パルス線路監視装置は、光が光線路内を伝播するに伴い、その光と同じ波長の後方散乱光が生じて逆方向に伝搬することを利用する。すなわち、光線路に光パルス（試験光）を入射するとこの光パルスが破断点に到達するまで後方散乱光が発生し続け、試験光と同じ波長の戻り光が入力端面から出射される。この後方散乱光の継続時間を測定することにより光線路の破断点を標定することができる。この原理に基づく測定装置では、ＯＴＤＲ（Optical Time Domain Reflectometer）が代表的である。

しかしながら、ＰＯＮ（Passive Optical Network）型の光分岐線路システムを光パルス線路監視装置により試験・監視するにあたり、光スプリッタからユーザ装置側の分岐ファイバ、あるいは装置の状態を個別に識別することは困難である。すなわち、局舎から延びる幹線ファイバが光スプリッタにより複数の分岐ファイバに分岐されるので、試験光も光スプリッタから各心線に一様に分配される。そして各心線からの戻り光は入射端に戻る際に光スプリッタで重なり合ってしまい、このため入射端で観測されるＯＴＤＲ波形からは、どの分岐ファイバに破断が生じているかを識別できなくなる。このように既存の技術では、光パルス線路監視装置は基本的に１本の光線路に対してのみ有効であり、光分岐線路システムにそのまま適用することはできない。

非特許文献１、および特許文献１に上記を解決しようとする技術が提案されている。非特許文献１の提案は、試験光を高く反射する光フィルタをターミネーションフィルタとしてユーザ装置の手前に設置し、各ユーザからの反射光の強度を高分解能なＯＴＤＲ装置により測定するというものである。同文献ではこの手法により、光スプリッタより下流の分岐ファイバにおける距離分解能として２ｍの精度を得られることが報告されている。しかしこの文献の技術では故障線番の特定と、装置か光線路のどちらが故障しているかといった故障切り分けとが可能であるにとどまる。

特許文献１では、光スプリッタとして、光の多光束干渉を利用するアレイ導波路回折格子型波長合分波器を用い、波長可変光源により試験光の波長を切り替えて被試験光線路を選択するという提案がなされている。波長可変光源の波長を掃引し、反射光の波長を光反射処理部で検出し、その波長を基準に試験光の波長を設定することで、試験光の波長に対応付けて各光線路の個別監視を実現することができる。

しかしながらアレイ導波路回折格子型波長合分波器に代表される、波長ルーティング機能を持つ光分岐装置は一般に高価であり、多くの加入者を収容するアクセス系光システムに用いることはコスト面で難しい。さらにこのような光部品は温度依存性が大きく、温度調整機能を付加する必要もある。このためシステム全体のコストが跳ね上がることは避けられない。
このほか、非特許文献２にもＯＴＤＲを用いる障害箇所の特定に関する技術が開示される。この文献では光スプリッタでＮ分岐される光路において、Ｎに対して最低限必要になるＯＴＤＲのダイナミックレンジに関して議論されている。

Y. Enomoto et al., "Over 31.5 dB dynamic range optical fiber line testing system with optical fiber fault isolation function 32-branched PON", OFC2003 Technical Digest, paper ThAA3（2003）,pp. 608-610.

特開平７−８７０１７号公報

I. Sankawa et al. "Fault location technique for in-service branched optica1 fiber networks, "Photonics Technology Letters, IEEE, vol.2, no. 10, pp. 766-768, Oct, 1990

以上述べたように既存の技術では、ＰＯＮ型光線路において光スプリッタからユーザ装置側の分岐ファイバ、および装置を監視するにあたり個別標定が難しい。これに対し、固有の波長の光を反射するＦＢＧ（Fiber Bragg Grating）フィルタを分岐ファイバごとに接続し、波長ごとにＯＴＤＲ測定を行うことで障害位置を特定することが考えられている。この手法では特に、試験光パルスがＦＢＧ型光フィルタで反射されることで生じる後方散乱光波形、すなわち折り返し波形を観測することで、分岐ファイバ間での波形の重なりをできるだけ排除するようにしている。

この手法によれば既設の線路や分岐装置を変更せず安価な試験を実現できるが、障害の発生箇所によっては分岐ファイバ間での波形の重なりを排除できないケースが多くある。つまり、後方散乱光の重畳の無い観測データを得られるのは、厳密には最長の分岐ファイバにおける反射端から次に長い分岐ファイバの反射端までの区間に過ぎない。これ以外の区間で障害が生じると必ず複数の経路における波形が重なり合うので、後方散乱光の障害点における変化量を正確に知ることが難しい。この影響は障害点が光スプリッタに近くなるほど大きくなり、障害による減衰の具体的な値などといった正確な光線路特性を観測することができなくなる。

このような制約から現状では、定期試験などで得た測定データと、コンピュータに予め記憶させた正常時（無障害時）の測定データとを比較することで障害標定を行うようにしている。よって正常時のＯＴＤＲ波形情報を準備する手間やデータの管理にかかる手間などが大変煩わしく、何らかの改善策が要望されている。
この発明は以上のような事情によりなされたもので、その目的は、光スプリッタ下流における個別の分岐ファイバの状態を、低コストで精密に測定可能な光線路試験方法、波形解析装置およびプログラムを提供することにある、

上記目的を達成するためにこの発明の一態様によれば、光ファイバを第１乃至第ｎの分岐ファイバに分岐する光スプリッタと、前記第１乃至第ｎの分岐ファイバの遠端に個別に接続され互いに異なる波長λ１，λ２，…，λｎの光を個別に反射しそれ以外の波長の光を透過させる第１乃至第ｎの反射型光フィルタとを備える光分岐線路システムに用いられる光線路試験方法において、λ１，λ２，…，λｎの波長の試験光を前記光ファイバに個別に入射して前記試験光の後方散乱光の距離に対する強度分布波形Ｄを前記波長ごとに測定する測定ステップと、前記波長ごとの強度分布波形Ｄを前記分岐ファイバの長さの順にＤ（ｎ），Ｄ（ｎ−１），…，Ｄ（２），Ｄ（１）と配列する配列ステップと、最長の分岐ファイバに対応する強度分布波形Ｄ（ｎ）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を、横軸を線形目盛り、縦軸を対数目盛りとするグラフ上で当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する射影ステップと、前記射影した折り返し波形を補正して前記最長の分岐ファイバの後方散乱光情報を復元する復元ステップとを具備し、前記射影ステップは、強度分布波形Ｄ（ｉ）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を強度分布波形Ｄ（ｉ−１）から減算して差分波形Ｔ（ｉ−１）を算出する減算ステップと、この差分波形Ｔ（ｉ−１）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する移動ステップとを含み、前記復元ステップは、前記移動ステップで射影された折り返し波形を補正して強度分布波形Ｄ（ｉ−１）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を抽出する抽出ステップを含み、前記射影ステップおよび前記復元ステップを、ｉをｎから２まで順次デクリメントして繰り返すことを特徴とする光線路試験方法が提供される。

このような手段を講じることにより、まず最長の分岐ファイバの強度分布波形における折り返し区間のデータが処理対称とされる。このデータには他の如何なる分岐ファイバの後方散乱光も重畳されていない。この区間のデータを強度分布波形において反射点に対して点対称に射影したのち補正すれば、最長の分岐ファイバに対しては単独での後方散乱光情報が得られる。これを利用して次に長い分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を算出することができ、順次、この処理を繰り返すことで全ての分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元することが可能になる。この情報を用いれば傷害の発生箇所および減衰量を正確に評定することが可能になり、正常時のデータとの比較などといった手間を要することなく正確な障害標定を行うことが可能になる。

この発明によれば、光スプリッタ下流における個別の分岐ファイバの状態を、低コストで精密に測定可能な光線路試験方法、波形解析装置およびプログラムを提供することができる。

図１は、この発明に関わる光線路試験方法を適用可能な光分岐ファイバ（ＰＯＮ）システムの一例を示す図である。図１には光スプリッタとしての光スターカプラ２の下流部分と、ＯＴＤＲによる後方散乱光の観測波形とが示される。図１において光線路１は光スターカプラ２によりｎ本に分岐され、例えばｎ＝４として４本の分岐ファイバ３がスター状に延伸される。このうち最短の分岐ファイバに符号３−１を付し、長さの短いほうから順に符号３−２，３−３，３−４を付して示す。各分岐ファイバ３の末端はＯＮＵ（宅内装置）１２で終端され、ＯＮＵ１２と光スターカプラ２との間には、分岐ファイバ３−１〜３−４ごとに、固有の波長λ１〜λ４を反射し他の波長を透過させるＦＢＧ型光フィルタ１０が設けられる。さらに、ＦＢＧ型光フィルタ１０とＯＮＵ１２との間にはいずれも、ＯＴＤＲ試験光パルスを遮断する光フィルタ１１を接続する。この光フィルタ１１によりインサービスでの試験が可能になる。

光スターカプラ２とＦＢＧ型光フィルタ１０との間の区間を、長さの短い順に区間Ａ、Ｂ，Ｃ，Ｄとする。つまり最も長い区間は分岐ファイバ３−４の区間Ｄで、区間Ｃ，Ｂ，Ａの順に短くなる。またこの実施形態では、区間Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの状態をＯＴＤＲにより観測するのにそれぞれ波長λ１，λ２，λ３，λ４の試験光パルスを用いる。分岐数ｎが増えるほどに試験光の波長の数も増やす。図１の後方散乱光波形は、波長λ１の試験光で区間Ａに対する試験を実施した場合を示す。

図１において、区間Ａの分岐ファイバ３−１に曲げなどの障害が加わると損失が増加し、後方散乱光波形に段差が観測される。障害点をＰとすると段差はまずこの点Ｐにおいて生じ、さらに、ＦＢＧ型光フィルタ１０の反射パルス波形の位置を基準として対称な位置（Ｐ′とする）にも観測される。つまりＦＢＧ型光フィルタ１０に対する折り返し波形が現れ、この折り返し部分においてより顕著な段差が見られる。この折り返しは試験光パルスがＦＢＧ型光フィルタ１０で反射されることで二次的に形成される光源の後方散乱光によってもたらされる。この効果のためＯＴＤＲ光源から見てＦＢＧ型光フィルタ１０よりも遠方に、あたかも線路が存在するような波形が観測される。

２つの段差波形のうち点Ｐ、すなわちＦＢＧ型光フィルタ１０による反射波形の左側に観測される波形を用いても、損失増加の微小な値を評定することは難しい。これは分岐ファイバ３−１からの後方散乱光波形が他の分岐ファイバ３−２〜３−４からの後方散乱光波形と重畳されるからである。光スターカプラ２から障害点Ｐまでの距離が他の分岐ファイバの線路長のいずれよりも長い、という非常に限られた条件でしか、この重畳の影響から逃れることはできない。区間Ａは最も短いのでそもそもこの条件を満たすことは不可能である。

一方、点Ｐ′、すなわちＦＢＧ型光フィルタ１０による反射波形の右側に観測される波形を用いれば、損失増加の微小な値を評定することができる。これは次のような理由による。すなわち分岐ファイバ３−１の長さをＬ１とするとＰ′はＬ１〜Ｌ１×２の区間に観測される。従ってＰ′での段差波形は他の分岐ファイバ３−２〜３−４からの後方散乱光波形と重畳されることなく、明瞭に観測することが可能である。すなわち他の分岐ファイバの影響を受けることなく障害点を高精度に評定することが可能となる。図１では波長λ１の試験光のケースを示すが、他の波長λ２〜λ４を用いれば分岐ファイバ３−２〜３−４についても同様に試験できる。

しかしながら如何なる場合においても重畳が皆無になるわけではない。分岐ファイバ３の最大線路長と最小線路長との差が最小線路長を超える場合、つまり最大線路長が最小線路長の２倍以上であると、最長区間で生じた後方散乱光が必ず他の区間にも影響を及ぼす。つまりＦＢＧ型光フィルタからの反射光に基づく後方散乱光の光スターカプラ２側の始端において、光の重畳が発生する。従って分岐ファイバ始点における損失の変化量を正確に把握することが不可能になり、異常の発生の有無を検知することができなくなる。

つまり線路長構成と障害位置との関係によっては点Ｐ′の計測値をそのまま解析することができない場合がある。また仮に解析できたとしても故障位置の特定が不可能な場合がある。以下ではこの困難を解決し得る技術につき開示する。
［原理的な説明］
図２〜図６はこの発明に係わる光線路試験方法の原理を説明するための図である。図２（ａ）において分岐数３の光スターカプラ２を仮定する。この光スターカプラ２から延びる分岐ファイバＦ１〜Ｆ３の長さをそれぞれＬ１、Ｌ２、Ｌ３とし、Ｌ１＜Ｌ２＜Ｌ３の関係を満たすとする。各分岐ファイバＦ１〜Ｆ３の遠端にはそれぞれ試験光λ１〜３を反射するＦＢＧ型光フィルタ＃１〜＃３が接続される。

この系に波長λ３の試験光パルスを入射すると、ＦＢＧ型光フィルタ＃３で生じた反射光の後方散乱光によりＦＢＧ型光フィルタ＃３の先にあたかも線路が存在しているような観測波形を得る（図２（ｂ））。この部分（図中１点鎖線）には光の重畳はなく、従って分岐ファイバＦ３の単独での後方散乱光情報すなわち損失の正確な値を知ることができる。さらに、図中区間Ｘにおいても、後方散乱光の重畳はない。従ってこの区間Ｘの観測データを用いても損失の正確な値を得ることができる。

発明者はこの点に着目してこの発明に至った。すなわち、線路長の最も長い分岐ファイバにおいては光の重畳を生じない区間が必ず存在する。そこでこの発明では、まず最長の分岐ファイバにおいて光の重畳のない区間の波形データをもとにその分岐ファイバ単独での後方散乱光情報を復元する。そしてこの復元情報をもとに、次に長い分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元する。このようにして順次、長い分岐ファイバから短い分岐ファイバへと個別の後方散乱光情報を演算し復元することにより、全ての分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元することができる。

次に、他の分岐ファイバＦ２，Ｆ１からの後方散乱光が重畳する区間での、分岐ファイバＦ３単独での後方散乱光情報を復元する手順につき説明する。図２（ａ）の１点鎖線はフィルタ＃３から光源へと向かう戻り光により生じた情報であり、点Ｐに対して対称性を持つ。よってこの波形を、点Ｐを中心として点対称に射影することで、光源からフィルタ方向に進む試験光による後方散乱光波形に戻すことができる（図２（ｂ）の２点鎖線）。波形データは通常、縦軸を対数目盛り（光強度［ｄＢ］）、横軸を線形目盛り（距離［ｍ］）でプロットされるので、上記の射影操作は、横軸が線形目盛り、縦軸が対数目盛りのグラフ上で点Ｐに対して波形データを点対称移動することに相当する。この処理の定性的な説明は後述する。

なお図３（ｂ−１）に示すように、ＦＢＧ＃３ではその反射減衰量に応じて反射パルス強度が減衰するので、点対称移動で作成した波形の強度レベルがその損失分だけ低下する。そこでこの実施形態では、点対称移動した波形を、一般的なＦＢＧ型光フィルタの反射減衰量だけ嵩上げし正方向に平行移動することで損失を補償したデータを得る。このようにして復元したデータ（図２（ｃ））は、分岐ファイバＦ３の全区間に渡る、単独での後方散乱光情報として解析することが可能である。つまり以上の処理により、最長の分岐ファイバＦ３について、他の分岐ファイバで生じた後方散乱光との重畳により単独では正確な情報を知りえなかった区間の情報を復元することが可能になる。

より正確さを期するならば、ＦＢＧ型光フィルタの反射減衰量によらない手法もある。すなわち図３（ｂ−２）に示すように、区間Ｘの波形レベルと一致させるべく、点対称移動した波形（２点鎖線）に適切な定数を乗算（あるいは加算）し、点Ｐ２で区間Ｘの波形と滑らかに接続することで図２（ｃ）の波形を復元することができる。このように後方散乱光の重畳の無い区間Ｘに点対称移動した波形を合わせこむことで、より正確なデータを復元することができる。なお定数を乗算するか加算するかは、波形グラフを対数目盛り−線形目盛り、あるいは線形目盛り−線形目盛りのいずれで表記するかに応じて変わる。

ここまでの手順によって分岐ファイバＦ３の、全区間にわたる単独での後方散乱光情報を復元できる。次に、２番目に長い分岐ファイバＦ２の単独の後方散乱光情報を抽出する手順を説明する。
図２（ａ）の系に波長λ２の試験光パルスを入射すると（図４（ｄ））、図４（ｅ）に示すような波形を得る。図４（ｅ）の１点鎖線はＦＢＧ型光フィルタ＃２の反射光の後方散乱光により生じるもので、ＦＢＧ型光フィルタ＃２の先に線路が生じたように見える。図４（ｅ）の波形にも分岐ファイバＦ１，Ｆ３の後方散乱光が重畳されているが、分岐ファイバＦ３の正確な特性が判っているのでこれを差し引くことで分岐ファイバＦ３の影響を除去できる。

すなわち図４（ｅ）の波形から点線部分の波形データ（図２（ｃ））を減算すると、図４（ｆ）に示すように分岐ファイバＦ３の情報が取り除かれ、分岐ファイバＦ２の折り返し波形を含む波形が残る（図４（ｄ））。ここで、分岐ファイバＦ２の折り返し区間（図中１点鎖線）の情報は他の後方散乱光情報と重なり合っていないので、この区間から分岐ファイバＦ２単独での後方散乱光情報を復元することができる。すなわち分岐ファイバＦ３に対する処理と同様に、反射点Ｐ３を中心として点対称に射影したのちＦＢＧ＃２の反射減衰量を補正することで、分岐ファイバＦ２の単独での後方散乱光情報を抽出することができる。

さらに、残った分岐ファイバＦ１についても同様の処理により、単独での後方散乱光情報を抽出することができる。すなわち図２（ａ）の系に波長λ１の試験光パルスを入射して（図５（ｈ））得られる図５（ｉ）の波形から分岐ファイバＦ３，Ｆ２の後方散乱光情報を減算すれば、図５（ｊ），（ｋ）に示すように分岐ファイバＦ１の単独での後方散乱光情報を抽出することができる。なおこの分岐ファイバＦ１に関してはこの段階で単独でのデータを得られるので、反射点に関する点対称の変換操作、およびＦＢＧ＃１の反射減衰量の補正は不要である。

以上の処理では、設定された反射波長以外の試験光を一切反射しないという理想的なＦＢＧ型光フィルタを想定した。しかし現実のＦＢＧ型光フィルタの特性は図６（ａ）に示すように裾を引くので反射波長と異なる試験光を或る程度反射し、その影響が現れる。この反射の影響は図６（ｅ′）、（ｇ′）に示すように矢印で示すピークとなってＯＴＤＲ波形に現れる。

このピークの現れる区間は試験光パルス幅に依存する。その区間ではフィルタ＃３の折り返し波形が反射ピークと重畳されるのでこのままではこれらを分離して求めることができない。しかしながらこのピークの直前と直後での折り返し波形のレベル差を比較し、レベル差が正常の光接続損失以下に納まっていれば、この区間では線路障害は無いと判断することができる。

そこで、図６（ｂ）に示すようにこの区間を指数関数で補間することにより、不連続な領域の無い折り返し波形を抽出することができる。なお波形グラフは縦軸が対数軸であるので補間のための指数関数は直線になる。以上のように、最長の分岐ファイバから順次短くなる順に後方散乱光情報を抽出することで、分岐ファイバを個別に識別して障害が生じた線路、その位置、および減衰の正確な値を知ることができる。

［補足説明］
図２（ｂ）の２点鎖線などに示した射影操作につき図７を用いて説明する。この射影操作は、横軸が線形目盛り、縦軸が対数目盛りのグラフ上で、或る点に対してデータを点対称移動することに相当すると述べた。図７（ａ）は横軸が線形目盛り、縦軸が対数目盛りのグラフであり、点Ｐ（Ｌ₀、Ａ₀）を通る直線の関数形を例えば、Ｆ（ｘ）＝−ｋｘとすると、区間（１）はＡ₀＋Ｆ（Ｌ−Ｌ₀）＝Ａ₀−ｋ・（Ｌ−Ｌ₀）と表される。この区間（１）を点Ｐ（Ｌ₀、Ａ₀）に関して点対称移動すると区間（２）が算出され、その関数はＡ₀−Ｆ（Ｌ₀−Ｌ）＝Ａ₀−ｋ・（Ｌ−Ｌ₀）になる。このような変換操作により点対称の移動がなされる。

以上の操作は、横軸、縦軸ともに線形目盛りのグラフにおいては図７（ｂ）に示すようになる。区間（３）の関数形を例えばｆ（ｘ）＝ｅ^−αｘとし、この曲線が点ｐ（Ｌ₀、ａ₀）を通るならば区間（３）はａ₀・ｆ（Ｌ−Ｌ₀）＝ａ₀・ｅ^{−α（Ｌ−Ｌ} ₀ ^）と表される。この区間（３）を点ｐ（Ｌ₀、ａ₀）に関して点対称移動すると区間（４）が算出され、その関数はａ₀／ｆ（Ｌ₀−Ｌ）＝ａ₀・ｅ^{−α（Ｌ−Ｌ} ₀ ^）となる。すなわちこの変換は、曲線を表す関数をａ₀で除算して得られるｆ（ｘ）の逆数を求めることに相当する。次に、以上の原理に基づく光線路試験方法を実施するための具体例について説明する。

図８は、この発明に係わる光線路試験システムの実施形態を示す機能ブロック図である。このシステムは、λｍ（ｍ＝１，２，…，ｎ）の波長の試験光パルスを対象システムに入射してＯＴＤＲ測定を行うＯＴＤＲ装置１００と、このＯＴＤＲ装置１００から波形データを取得して種々の処理を行う波形解析装置３００とを備える。波形解析装置３００で得られるデータは図示しないメモリやハードディスクドライブなどのストレージメディアに記憶されるほか、波形表示装置２００において視覚的に表示される。

波形解析装置３００はパーソナルコンピュータなどに専用の処理ソフトウェアをインストールしたもので、例えばＬＡＮ（Local Area Network）を介してＯＴＤＲ装置１００の測定データを取得する。波形解析装置３００は取得したデータをもとに光スターカプラ２より下流側（ＯＮＵ１２側）における分岐ファイバ３の状態を算出する。

図８の波形解析装置３００において、測定波形入力部２１で取得された測定データは規格化処理部２２により共通線路区間で規格化されたのち、規格化波形記憶部４および反射点検出部２３に与えられる。反射点検出部２３は規格化データに対する閾値判定などにより反射点を検出し、その位置は反射点記憶部５に記憶される。

また規格化された波形データは波形整列部７により、反射点位置をインデックスとして整列され、後方散乱光波形抽出部６に渡される。後方散乱光波形抽出部６は、ＦＢＧ型光フィルタで反射された試験光パルスの後方散乱光波形、すなわち図２〜図６の１点鎖線に示す波形を各波長ごとに抽出する。抽出された波形は波形記憶部８に記憶される。

後方散乱光波形抽出部６はまず、最も長い区間の後方散乱光波形を抽出する。この波形は一旦波形記億部８に記憶されたのち射影移動処理部９に与えられる。射影移動処理部９は後方散乱光波形を反射点に対して点対称移動する演算を行い、その結果をレベル調整部１０に与える。レベル調整部１０は点対称移動後のデータを嵩上げして補正する処理を行い、区間ごとの単独の後方散乱光情報を得る。その結果は波形表示装置２００に表示されるとともに波形積算部１２に与えられる。波形積算部１２は各分岐ファイバごとの単独での後方散乱光情報を積算し、これにより得られた積算波形は積算波形記億部１３に記憶されたのち減算処理部１１に与えられる。

減算処理部１１は規格化波形記憶部４から波形データを読み出し、区間単独での後方散乱光情報を、その次に長い区間の波形データから順次減算する。その結果は後方散乱光波形抽出部６に戻され、順次、長い区間から短い区間へと単独での後方散乱光情報が算出される。

図８において規格化波形記憶部４、反射点記憶部５、波形記憶部８、積算波形記憶部１３はＲＡＭ（Random Access Memory）などのメモリに設けられる記憶領域である。他の機能ブロックすなわち測定波形入力部２１、規格化処理部２２、反射点検出部２３、後方散乱光波形抽出部６、波形整列部７、射影移動処理部９、レベル調整部１０、減算処理部１１、波形積算部１２は、例えばコンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit）に読み込まれて実行されるプログラムルーチンとして実現される。もちろん専用のハードウェアデバイスとして実現することもでき、例えば測定波形入力部２１などは専用のインタフェース基板として実現することもできる。

図９および図１０は、図８の波形解析装置３００により実行される処理手順を示すフローチャートである。図９において、まず波形解析装置３００はインデックスｉに１を代入して初期化し（ステップＳ１）、ステップＳ２〜ステップＳ５のループで波長λ１〜λｎの試験光パルスを試験対象に順次入射して波長ごとの波形データを得る。得られた波形データはメモリ内のＤＡＴＡ（ｉ）領域に記憶される（ステップＳ２，Ｓ３）。

次に、共通線路区間すなわち光の重畳の生じる区間での後方散乱光の強度を比較する処理が開始される（ステップＳ６）。その際、区間ごとの特性に波長依存性が無いと見込むことができれば直ちにステップＳ９からの手順が開始されるが、波長依存性のある場合（ステップＳ７で「あり」）に備え、波形解析装置３００は規格化処理部２２において各波形データを規格化する（ステップＳ８）。次に波形解析装置３００は反射点検出部２３において、ステップＳ１０〜Ｓ１２のループで、全ての分岐ファイバ（ｉに対応）にわたり反射点を検出する。反射点の位置は反射点記憶部５のＰ（ｉ）に記憶される。

次に波形解析装置３００は波形整列部７において、波長ごとの波形データＤＡＴＡ（ｉ）をピーク位置順に、昇順で整列させる（ステップＳ１３）。次に波形解析装置３００はｉにｎを代入することで最長の区間を最初の処理対象とし（ステップＳ１４）、次いで各区間ごとに、反射光の光フィルタの反射ピーク位置〜光スターカプラの反射ピーク位置の波形を抽出し、得られた波形データをメモリ内のＭ１（ｉ）領域に記憶する（ステップＳ１５）。この区間は図１の距離Ｌ１から２Ｌ１までの区間、すなわちＦＢＧ型光フィルタの反射による二次光源の後方散乱光に対応する。

次に波形解析装置３００は、変数Ｓｕｍ（ｉ）に０を代入してから（ステップＳ１６）図１０のループを実施する。図１０において波形解析装置３００は、まず、射影移動処理部９において、波形データＭ１（ｉ）を反射点Ｐｉに関して点対称移動し、得られたデータをメモリ内のＭ２（ｉ）に保存する（ステップＳ１７）。

次に波形解析装置３００は、点対称移動したデータをレベル調整部１０において対数軸上で平行移動、または分岐ファイバ１本だけの区間のレベルに合わせこむことで、ＦＢＧ型光フィルタの反射損失を補正する（ステップＳ１８）。ここで得られた補正データはメモリ内のＭ３（ｉ）領域に記憶される（ステップＳ１９）。次に波形解析装置３００は波形積算部１２において変数Ｓｕｍに補正データを積算し（ステップＳ２０）、減算処理部１１において、次の波形データＤＡＴＡ（ｉ−１）から変数Ｓｕｍの値を減算する（ステップＳ２２）。その値が区間（ｉ）の単独での後方散乱光情報に相当することになり、得られたデータはメモリ内のＴｅｍｐ（ｉ）にテンポラリに記憶される。

次に波形解析装置３００は、図６（ｂ）で説明したようにＴｅｍｐ（ｉ）データにおけるＦＢＧ型光フィルタの反射ピーク区間をその前後の波形から補間し、得られたデータを改めてＴｅｍｐ（ｉ）に置き換える（ステップＳ２３）。次に波形解析装置３００は、Ｔｅｍｐ（ｉ）データについて、反射光の光フィルタの反射ピーク位置〜光スターカプラの反射ピーク位置の波形を抽出し、得られた波形データをメモリ内のＭ１（ｉ−１）領域に記憶する（ステップＳ２４）。

次に波形解析装置３００はｉをデクリメントし（ステップＳ２５）、ｉが２になるまでステップＳ１７〜Ｓ２５の手順を繰り返す。ステップＳ２１でｉが２になれば（ＮＯ）、波形解析装置３００はステップＳ２６でｉ＝１としたのち、ステップＳ２７〜Ｓ２９のループで順次、解析後の波形データ（後方散乱光情報）を波形表示装置２００に表示する。

次に、ＰＯＮシステムに対して以上の構成および手順により実施したＯＴＤＲ波形観測の実験結果を説明する。なおこの発明は以下の実験例に限定されるものではない。以下では光スターカプラ２の分岐数を８、分岐ファイバの線路長をそれぞれ０．８、１．１、１．５、２．０、２．６、２．９、３．２、および、４．０［ｋｍ］とした。分岐ファイバ遠端にはそれぞれブラッグ波長が１６４１、１６４３、１６４５、１６４７、１６４９、１６５１、１６５３、および、１６５５［ナノメートル（ｎｍ）］のＦＢＧ型光フィルタ＃１，＃２，…，＃８を設置した。また、光スターカプラ２の上流側の区間、すなわち光源から光スターカプラ２までの共通線路の長さを１．１ｋｍとした。試験局には波長可変ＯＴＤＲ装置１００を設置し、光カプラを介して共通線路に試験光パルスを入射する。

以上の構成のもとで各ＦＢＧ型光フィルタのブラッグ波長に対応する試験光で光パルス試験を行い、各波長における試験波形を測定した。さらに、第５番目に短い分岐ファイバすなわち反射波長が１６４９ｎｍのＦＢＧを設置した分岐ファイバの光スプリッタから約１．６ｋｍの位置に、約２ｄＢの損失を持つ曲げ障害を設定した。

［第１の実験例］
図１１は第１の実験例で得られた波形データを示す図である。この実験では反射光を生じる後方散乱光を抽出する手順を実施した。図１１は、最も長い分岐ファイバのＦＢＧ型光フィルタ＃８の反射波長１６５５ｎｍと同じ波長λ８の試験光を入射した場合の観測波形を示す。ただし図は光スターカプラ２の下流側の波形のみを示す。

測定の結果、最長線路の遠端５．０ｋｍの位置にＦＢＧ＃８による高い反射が観測された。さらに、５．０ｋｍ以降の区間に、反射されたλ８の試験光の後方散乱光による波形（折り返し波形）が観測された。この折り返し波形を反射点Ｐ１に対して点対称移動した波形を＃８′′に示す。波形＃８′′は、最長線路単独での後方散乱光情報を示す。

しかしながらそのレベルはＦＢＧ＃８での反射ロスに影響され、他の分岐ファイバとの重畳の無い区間Ａにおいて一致しない。そこで、ＦＢＧ型光フィルタの典型的な反射減衰量１ｄＢ分だけ上方向に、折り返し波形を平行移動し、最長線路単独での後方散乱光波形＃８′の正確なレベルを復元した。復元した波形＃８′の情報から、最長線路には大きな障害が発生していないことが結論付けられた。

［第２の実験例］
図１２は第２の実験例で得られた波形データを示す図である。この実験でも第１の実験例と同様に波長λ８の試験光を入射し、最長線路単独での後方散乱光情報を示す波形データ＃８′′を得た。この実験例では折り返し波形を、点Ｐ２で＃８と同じレベルになるように平行移動し、そのうえで波形区間Ｂと＃８の後方散乱光波形内の区間Ａとを滑らかに接続することで後方散乱光波形＃８′を復元した。復元した波形＃８′の情報から、最長線路には大きな障害が発生していないことが結論付けられた。

［第３の実験例］
図１３は第３の実験例で得られた波形データを示す図である。この実験では試験波長に一致しないＦＢＧ光フィルタからの影響を除去する手順を実施した。図１３には、２番目に長い分岐ファイバ（３．３ｋｍ）のＦＢＧ型光フィルタ＃７の反射波長１６５３ｎｍと同じ波長λ７の試験光を入射した場合の観測波形と、第１の実験例で復元した最長線路単独での後方散乱光波形とを併せて示す。測定の結果図１３（ａ）に示すように、２番目に長い線路の遠端約４．３ｋｍの位置にＦＢＧ＃７による高い反射が観測された。

先に説明した手順に従い、測定で得られたλ７の観測波形から最長線路単独での後方散乱光波形を減算し、最長線路の後方散乱光を取り除いた７本分の線路構成での後方散乱光情報を計算した。その結果を図１３（ｂ）に示す。図１３（ｂ）において、ＦＢＧ＃７での高い反射が観測された。さらに、４．３ｋｍ以降の区間に、反射されたλ７の試験光の後方散乱光による波形（折り返し波形）が観測された。

ここで、試験光λ７と反射波長が一致しないＦＢＧ＃８からも少なからず試験光が反射するので、５．０ｋｍの位置である区間Ｃに、ＦＢＧ＃７での反射よりも小さいピークが現れる。このピークの区間では折り返し波形とＦＢＧ＃８の反射波形とが重なり合っている。

そこで、ＦＢＧ＃８のピーク前後の後方散乱光レベルを比較した。実験の結果、そのレベル差は０．２ｄＢ程度であった。この０．２ｄＢのレベル差はＯＴＤＲ装置１００の後方散乱光レベルの変動量（ばらつき量）よりも小さいので、２番目に長い線路のこの区間Ｃでは障害が発生していないと判断することができる。このＦＢＧ＃８での不要ピーク区間Ｃを指数関数（横軸のレベルの単位がｄＢであるので直線になる）で補間した。

図１３（ｃ）に補間後の波形を示す。この図からわかるように補間処理によって、２番目に長い線路の折り返し波形が、ＦＢＧ＃７の位置以降に情報の欠落の無い状態で得られた。さらにこの折り返し波形から２番目に長い線路全域にわたり、障害が発生していないことが結論付けられた。

［第４の実験例］
図１４は第４の実験例で得られた波形データを示す図である。この実験では障害の発生を確認することができた。第１、第２の実験例で得たデータから最長線路から短い線路へと順次同様に繰り返し、最長線路から第３番目に長い線路まで、それぞれ単独の後方散乱光情報を抽出した。その結果、これら３本の分岐ファイバにおいて障害は検出されなかった。

図１４（ａ）は、第５番目に短い線路（２．６ｋｍ）遠端のＦＢＧ＃５の反射波長１６４９ｎｍと同じ波長λ５の試験光を入射した場合の観測波形を示す。図１４（ｂ）は、図１４（ａ）の波形から、最長線路から第３番目に長い線路までの３線路分の後方散乱光波形を減算した結果を示す。

処理前の測定波形である図１４（ａ）において、光スターカプラ２から１．６ｋｍ付近（距離座標で２．７ｋｍ付近）では、第５番目に短い線路の後方散乱光情報は他の線路（第１、２、３番目に長い線路）の後方散乱光情報と重なり合う。この位置は障害を設定した位置に対応するが、既存技術では損失の大きな変動を見ることができない。このことは非特許文献２の式（２）にも示される。この式（２）を下記に示す。

これに対し本発明の実施形態によれば、損失の増加量を正確に検出することが可能になり、抽出・復元した単独の線路情報である図１４（ｂ）に示すように、光スターカプラ２から１．６ｋｍ付近（距離座標で２．７ｋｍ付近）において、２．１ｄＢ程度の損失の増加を検出することができた。これは障害の設定値とほぼ等しい。この結果から本発明の波形解析方法は、分岐ファイバの個別監視方法として有効であることが分かった。

［第５の実験例］
図１５は、第５の実験例で得られた波形データを示す図である。この実験では波長によって出力光パワーの異なるＯＴＤＲ装置を用いた。図１５にはこのようなＯＴＤＲ装置の波形と、比較のため一定パワーのＯＴＤＲ装置の波形とを示す。なお繁雑を避けるため４波長分のデータのみを示す。

図１５（ａ）から明らかなように波長依存性を示す波形が得られた。そこで共通線路区間の後方散乱光レベルで測定データを規格化し、各試験光波長での測定データのレベルを調整した。図１５（ｂ）は規格化後の測定データを示す。この規格化後の測定データを用いて第４の実験例と同様の波形処理を行い、得られた結果を図１５（ｃ）に示す。

第４の実験例の結果と同様、波形処理前の測定波形である図１５（ａ）、（ｂ）において、障害位置付近では肝心の損失の大きな変動を見ることができない。これに対しこの実施形態では損失の増加量を正確に検出することが可能であるので、抽出・復元した単独の線路情報である図１５（ｂ）に示すようにスプリッタから１．６ｋｍ付近（距離座標で２．７ｋｍ付近）において、２．１ｄＢ程度の損失増加量を正確に検出することが可能であった。この結果からも本発明の波形解析方法は、分岐ファイバの個別監視方法として有効であることが分かった。

以上説明したようにこの実施形態では、まず最長の分岐ファイバにおいて、試験光パルスがＦＢＧ型光フィルタで反射されることで生じる後方散乱光波形、すなわち折り返し波形の波形データをもとにその分岐ファイバ単独での後方散乱光情報を復元する。そしてこの復元情報をもとに、次に長い分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元する。すなわち、ｉ番目に長い分岐ファイバのＯＴＤＲ波形からｉ−１番目に長い分岐ファイバの換算後のＯＴＤＲ波形を減算し、光スターカプラからＦＢＧ型光フィルタまでのＯＴＤＲ波形に換算する処理を行う。このようにして順次、長い分岐ファイバから短い分岐ファイバへと個別の後方散乱光情報を演算し復元することにより、全ての分岐ファイバの単独での後方散乱光情報を復元することができる。

従ってこの実施形態によれば、各分岐ファイバの個別の後方散乱光情報を算出できるので、光スプリッタの下流における既設の光スターカプラ、分岐ファイバの置き換え無しで各分岐ファイバの個別監視が可能となる。よって低コスト化を促せるほか、正常時の測定ＯＴＤＲ波形情報を保存しておく必要がなくなり、データベース管理との煩雑な連携作業なく大規模なシステムなしで短時間に試験を行うことが可能となる。さらに波形解析処理において、他の分岐ファイバとの重畳の無いＯＴＤＲレベル（ＦＢＧ型光フィルタの直前に現れる）にレベル補正を施すので、より正確なデータを得ることができる。

これらのことから、光スプリッタ下流における個別の分岐ファイバの状態を、低コストで精密に測定することが可能になる。
なお、この発明は、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。

また、実施形態に記載した手法は、計算機（コンピュータ）に実行させることができるプログラム（ソフトウェア手段）として、例えば磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ等）、半導体メモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等）等の記録媒体に格納し、また通信媒体により伝送して頒布することもできる。なお、媒体側に格納されるプログラムには、計算機に実行させるソフトウェア手段（実行プログラムのみならずテーブルやデータ構造も含む）を計算機内に構成させる設定プログラムをも含む。本装置を実現する計算機は、記録媒体に記録されたプログラムを読み込み、また場合により設定プログラムによりソフトウェア手段を構築し、このソフトウェア手段によって動作が制御されることにより上述した処理を実行する。なお、本明細書でいう記録媒体は、頒布用に限らず、計算機内部あるいはネットワークを介して接続される機器に設けられた磁気ディスクや半導体メモリ等の記憶媒体を含むものである。

この発明に関わる光線路試験方法を適用可能な光分岐ファイバ（ＰＯＮ）システムの一例を示す図。 この発明に係わる光線路試験方法の原理を説明するための図。 この発明に係わる光線路試験方法の原理を説明するための図。 この発明に係わる光線路試験方法の原理を説明するための図。 この発明に係わる光線路試験方法の原理を説明するための図。 この発明に係わる光線路試験方法の原理を説明するための図。 この発明の実施の形態における射影操作について説明するための図。 この発明に係わる光線路試験システムの実施形態を示す機能ブロック図。 図８の波形解析装置３００の処理手順を示すフローチャート。 図８の波形解析装置３００の処理手順を示すフローチャート。 第１の実験例で得られた波形データを示す図。 第２の実験例で得られた波形データを示す図。 第３の実験例で得られた波形データを示す図。 第４の実験例で得られた波形データを示す図。 第５の実験例で得られた波形データを示す図。

符号の説明

１…光線路、２…光スターカプラ、３（３−１，３−２，３−３，３−４）…分岐ファイバ、１０…ＦＢＧ型光フィルタ、１１…光フィルタ、１２…ＯＮＵ、１００…ＯＴＤＲ装置、２００…波形表示装置、３００…波形解析装置、２１…測定波形入力部、２２…規格化処理部、２３…反射点検出部、４…規格化波形記憶部、５…反射点記憶部、６…後方散乱光波形抽出部、７…波形整列部、８…波形記億部、９…射影移動処理部、１０…レベル調整部、１１…減算処理部、１２…波形積算部、１３…積算波形記億部

Claims (7)

1. 光ファイバを第１乃至第ｎの分岐ファイバに分岐する光スプリッタと、前記第１乃至第ｎの分岐ファイバの遠端に個別に接続され互いに異なる波長λ１，λ２，…，λｎの光を個別に反射しそれ以外の波長の光を透過させる第１乃至第ｎの反射型光フィルタとを備える光分岐線路システムに用いられる光線路試験方法において、
   λ１，λ２，…，λｎの波長の試験光を前記光ファイバに個別に入射して前記試験光の後方散乱光の距離に対する強度分布波形Ｄを前記波長ごとに測定する測定ステップと、
   前記波長ごとの強度分布波形Ｄを前記分岐ファイバの長さの順にＤ（ｎ），Ｄ（ｎ−１），…，Ｄ（２），Ｄ（１）と配列する配列ステップと、
   最長の分岐ファイバに対応する強度分布波形Ｄ（ｎ）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を、横軸を線形目盛り、縦軸を対数目盛りとするグラフ上で当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する射影ステップと、
   前記射影した折り返し波形を補正して前記最長の分岐ファイバの後方散乱光情報を復元する復元ステップとを具備し、
   前記射影ステップは、
   強度分布波形Ｄ（ｉ）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を強度分布波形Ｄ（ｉ−１）から減算して差分波形Ｔ（ｉ−１）を算出する減算ステップと、
   この差分波形Ｔ（ｉ−１）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する移動ステップとを含み、
   前記復元ステップは、
   前記移動ステップで射影された折り返し波形を補正して強度分布波形Ｄ（ｉ−１）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を抽出する抽出ステップを含み、
   前記射影ステップおよび前記復元ステップを、ｉをｎから２まで順次デクリメントして繰り返すことを特徴とする光線路試験方法。
2. 前記復元ステップは、
   前記射影後の折り返し波形に前記反射型光フィルタの反射減衰量を加算してこの折り返し波形を補正することを特徴とする請求項１に記載の光線路試験方法。
3. 前記復元ステップは、
   前記射影後の折り返し波形を並行移動して前記反射型光フィルタの直前の区間における強度分布波形に滑らかに接続して、当該折り返し波形を補正することを特徴とする請求項１に記載の光線路試験方法。
4. さらに、前記強度分布波形における不連続ピークの前後におけるレベル差が前記試験光の後方散乱光レベルの変動量よりも小さければ、この不連続ピークの区間をその前後の波形から近似される関数で補間する補間ステップを具備することを特徴とする請求項１に記載の光線路試験方法。
5. さらに、前記測定ステップで測定された波長ごとの強度分布波形Ｄを規定の後方散乱光レベルに対して規格化する規格化ステップを具備することを特徴とする請求項１に記載の光線路試験方法。
6. 光ファイバを第１乃至第ｎの分岐ファイバに分岐する光スプリッタと、前記第１乃至第ｎの分岐ファイバの遠端に個別に接続され互いに異なる波長λ１，λ２，…，λｎの光を個別に反射しそれ以外の波長の光を透過させる第１乃至第ｎの反射型光フィルタとを備える光分岐線路システムに用いられる波形解析装置において、
   前記光ファイバに個別に入射されるλ１，λ２，…，λｎの波長の試験光の後方散乱光の距離に対する強度分布波形Ｄを前記波長ごとに測定する測定処理部と、
   前記波長ごとの強度分布波形Ｄを前記分岐ファイバの長さの順にＤ（ｎ），Ｄ（ｎ−１），…，Ｄ（２），Ｄ（１）と配列する配列処理部と、
   最長の分岐ファイバに対応する強度分布波形Ｄ（ｎ）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を、横軸を線形目盛り、縦軸を対数目盛りとするグラフ上で当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する射影処理部と、
   前記射影した折り返し波形を補正して前記最長の分岐ファイバの後方散乱光情報を復元する復元処理部とを具備し、
   前記射影処理部は、
   ｉをｎから２まで順次デクリメントされる変数としたとき、強度分布波形Ｄ（ｉ）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を強度分布波形Ｄ（ｉ−１）から減算して差分波形Ｔ（ｉ−１）を算出する減算処理部と、
   この差分波形Ｔ（ｉ−１）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する移動処理部とを含み、
   前記復元処理部は、
   前記移動処理部で射影された折り返し波形を補正して強度分布波形Ｄ（ｉ−１）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を抽出する抽出処理部を含むことを特徴とする波形解析装置。
7. 光ファイバを第１乃至第ｎの分岐ファイバに分岐する光スプリッタと前記第１乃至第ｎの分岐ファイバの遠端に個別に接続され互いに異なる波長λ１，λ２，…，λｎの光を個別に反射しそれ以外の波長の光を透過させる第１乃至第ｎの反射型光フィルタとを備える光分岐線路システムに用いられるコンピュータに読み込まれるプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記光ファイバに個別に入射されるλ１，λ２，…，λｎの波長の試験光の後方散乱光の距離に対する強度分布波形Ｄを前記波長ごとに測定する処理を実行させる命令と、
   前記波長ごとの強度分布波形Ｄを前記分岐ファイバの長さの順にＤ（ｎ），Ｄ（ｎ−１），…，Ｄ（２），Ｄ（１）と配列する処理を実行させる命令と、
   最長の分岐ファイバに対応する強度分布波形Ｄ（ｎ）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を、横軸を線形目盛り、縦軸を対数目盛りとするグラフ上で当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する処理を実行させる命令と、
   前記射影した折り返し波形を補正して前記最長の分岐ファイバの後方散乱光情報を復元する処理を実行させる命令と、
   強度分布波形Ｄ（ｉ）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を強度分布波形Ｄ（ｉ−１）から減算して差分波形Ｔ（ｉ−１）を算出する減算処理を実行させる命令と、
   この差分波形Ｔ（ｉ−１）における反射型光フィルタ以遠の折り返し波形を当該反射型光フィルタの位置に対して点対称に射影する移動処理を実行させる命令と、
   前記射影された折り返し波形を補正して強度分布波形Ｄ（ｉ−１）をもたらす分岐ファイバの後方散乱光情報を抽出する抽出処理を実行させる命令と、
   前記減算処理と、前記移動処理と、前記抽出処理とを、ｉをｎから２まで順次デクリメントして繰り返す処理を実行させる命令とを含むことを特徴とするプログラム。

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