JP2010005757A - マニピュレータ - Google Patents

Abstract

【課題】３次元空間的上で広い可動範囲に亘ってリンクの関節点におけるモーメントを補償する補償機構を容易に実現することができるマニピュレータを提供する。
【解決手段】ベースリンク３と、ベースリンク３の一端に第１の回転軸を有する第１の関節点Ｓ_１を介して他端が接続された中継リンク４と、中継リンク４の長手方向に平行な第２の回転軸を有する第２の関節点Ｓ_２を介して中継リンク４の一端に接続された２自由度平行リンク構造からなる第１乃至第４のアームリンク６，７，８，９を有するアーム部５とを備え、第１の関節点Ｓ_１における第１の回転軸及び第２の関節点Ｓ_２における第２の回転軸回りの、第１のアームリンク６と第２のアームリンク７と第４のアームリンク９のモーメントの釣り合いが取れている。
【選択図】 図２

Description

本発明は、３次元空間的な自由度を持ち、３次元空間上でどのような姿勢においてもリンクの回転軸におけるモーメントを補償するマニピュレータに関するものである。

従来、ロボットアーム等のマニピュレータは、アーム自身の質量を支えるために、アームの質量に対して十分に大きな出力を有するアクチュエータを用いていた。このため、従来のマニピュレータでは、アクチュエータで無駄なエネルギーが消費されていた。また、近年マニピュレータは、人間と共存し、例えば人に給仕するロボット等に用いられる場合、安全性を考慮して、アクチュエータの出力が小さいことが望まれている。

そこで、従来のマニピュレータでは、特許文献１及び特許文献２に示すようにバネなどの弾性部材や、特許文献３に示すようにカウンターウエイトにより、各重量によるモーメントの釣り合いをとり、マニピュレータの自重を補償することで、アクチュエータで消費する無駄なエネルギーを軽減し、アクチュエータの出力を小さくする方法がとられていた。

しかしながら、これらのマニピュレータは、２次元平面上の釣り合いをとり、マニピュレータの自重を補償するものであり、３次元空間上の釣り合いをとり、マニピュレータの自重を補償するものではなかった。

特開２００３−１８１７８９号公報 特開平６−１７０７８０号公報 特開２００４−２９１２１５号公報

本発明は、このような実情に鑑みて提案されたものであり、３次元空間上でどのような姿勢においてもリンクの回転軸におけるモーメントを補償するマニピュレータを提供することを目的とする。

上述した課題を解決するための手段として、本発明に係るマニピュレータは、ベースリンクと、上記ベースリンクの一端に第１の回転軸を有する第１の関節点を介して他端が接続された中継リンクと、上記中継リンクの長手方向に平行な第２の回転軸を有する第２の関節点を介して上記中継リンクの一端に接続された２自由度平行リンク構造からなるアーム部とを備え、上記アーム部は、第１乃至第４のアームリンクを有し、上記第１のアームリンクは、一端に中継リンク側に垂直に折り曲げられた第１の折曲部が形成されるとともに、一端から所定の位置で、上記中継リンクの第２の関節点に接続され、上記第２のアームリンクは、一端に中継リンク側に垂直に折り曲げられた第２の折曲部が形成されるとともに、一端から所定の位置で、上記中継リンクの第２の関節点に接続され、上記第３のアームリンクは、上記第１のアームリンクと平行に位置され、一端が第３の関節点を介して上記第２のアームリンクと第２の関節点より他端側で接続され、上記第４のアームリンクは、上記第２のアームリンクと平行に位置され、一端が第４の関節点を介して上記第１アームリンクと第２の関節点より他端側で接続され、上記第４の関節点と上記第４のアームリンクの他端との間に位置する第５の関節点を介して第３のアームリンクの他端が接続され、上記第１の回転軸及び上記第２の回転軸回りの、上記第１のアームリンクと上記第２のアームリンクと上記第４のアームリンクとのモーメントの釣り合いが取れている。

本発明によれば、マニピュレータは、第１の回転軸及び第２の回転軸回りの、第１のアームリンクと第２のアームリンクと第４のアームリンクとのモーメントの釣り合いが取れているので、３次元空間上でいかなる姿勢においても、リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができる。

以下、本発明が適用されたマニピュレータについて、図面を参照しながら詳細に説明する。

本発明が適用されたマニピュレータ１は、例えば、図１に示すような人に給仕するロボット１０等のアームとして用いられ、本体部１０ａ等に搭載される。このマニピュレータ１は、図１中の３次元座標上において、アームを左右に上げる等のｘ軸周りの動きや、アームを前後に振る等のｙ軸周りの動きや、アームを左右に振る等のｚ軸周りの動きや、これらを組み合わせた動き等、３次元空間上を動かすことが可能である。そして、このマニピュレータ１は、アームが３次元空間上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、リンクの回転軸におけるモーメントを補償することができる。

このようなマニピュレータ１は、図２乃至図５に示すように、基台２に形成されているベースリンク３と、ベースリンク３の一端に第１の回転軸を有する第１の関節点Ｓ_１を介して他端が接続された中継リンク４と、中継リンク４の長手方向に平行な第２の回転軸を有する第２の関節点Ｓ_２を介して中継リンク４の一端に接続された２自由度平行リンク構造からなるアーム部５とを備える。なお、図２及び図３は、マニピュレータ１の構成を示す図であり、図４は、図２を簡略して示した図であり、図５は、図２を物理モデル化して示した図である。

ベースリンク３は、例えばマニピュレータ１が搭載されるロボット１０の本体部１０ａ等に設けられた基台２に形成されており、中継リンク４に対して位置が固定されている。

中継リンク４は、ベースリンク３と平行に位置しており、他端がベースリンク３の第１の回転軸を有する第１の関節点Ｓ_１に接続されている。また、中継リンク４は、一端が第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸の軸方向と直交するとともに長手方向に平行な第２の回転軸を有する第２の関節点Ｓ_２を介してアーム部５と接続されている。中継リンク４は、図２及び図３に示すようなベースリンク３に設けられた第１の駆動機構１２によって、図５に示すような第１の関節点Ｓ_１における３次元座標上において、ｘ軸中心にｙｚ平面上でベースリンク３に対して傾けられる。

第１の駆動機構１２は、図２及び図３に示すように、例えば、ベースリンク３の他端近傍に取り付けられた第１の駆動モータ１２ａと、この第１の駆動モータ１２ａの回転軸に設けられた第１のプーリ１２ｂと、第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸に設けられた第２のプーリ１２ｃと、第１のプーリ１２ｂ及び第２のプーリ１２ｃに亘って設けられた第１のタイミングベルト１２ｄとからなる。第１の駆動機構１２は、第１の駆動モータ１２ａを駆動させることで、タイミングベルト１２ｄを介して、例えば図４（Ａ）の状態から図４（Ｂ）の状態となるように、中継リンク４をベースリンク３に対して傾ける。

以下、第１の関節点Ｓ_１を原点として、第１の回転軸の軸方向をｘ軸方向とし、水平方向をｙ軸方向とし、鉛直方向をｚ軸方向として説明していく。また、中継リンク４のベースリンク３に対する傾き、即ち、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面の水平方向（ｙ軸方向）に対する回転角度を、θ_１として説明していく。

アーム部５は、２自由度平行リンク構造からなる複数のアームリンクから構成されており、具体的には、図５に示すような物理モデルで示される第１乃至第４のアームリンク６、７、８、９から構成される。

第１のアームリンク６は、図５に示すように、アーム部５を構成する第３のアームリンク８と平行に位置しており、一端から所定の位置で、中継リンク４の一端に設けられた第２の関節点Ｓ_２に接続される。また、第１のアームリンク６は、一端に中継リンク４側に垂直に折り曲げられた第１の折曲部６ａが形成され、他端に第４の関節点Ｓ_４を介して第４のアームリンク９が接続されている。第１のアームリンク６は、第１の折曲部６ａに設けられた第２の駆動機構１３によって、図５に示すような第２の関節点Ｓ_２における３次元座標上において、ｙ_１軸中心にｚ_１ｘ_１平面上で、ｙ_１軸を中心に傾けられる。

第２の駆動機構１３としては、図２及び図３に示すように、例えば、第１の折曲部６ａに取り付けられた第２の駆動モータ１３ａと、この第２の駆動モータ１３ａの回転軸に設けられた第３のプーリ１３ｂと、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸に設けられた第４のプーリ１３ｃと、第３のプーリ１３ｂ及び第４のプーリ１３ｃに亘って設けられた第２のタイミングベルト１３ｄとからなる。第２の駆動機構１３は、第２の駆動モータ１３ａを駆動させることで、第２のタイミングベルト１３ｄを介して、第２の関節点Ｓ_２における３次元座標上において、ｙ_１軸中心にｚ_１ｘ_１平面上で、第１のアームリンク６を、ｙ_１軸を中心に傾ける。

以下、第２の関節点Ｓ_２を原点として、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸の軸方向をｙ_１軸方向とし、このｙ_１軸方向と直交し水平方向と平行な方向をｘ_１軸方向とし、ｙ_１軸方向とｘ_１軸方向両方に直交する方向をｚ_１軸方向として説明していく。また、第１のアームリンク６の傾き、即ち、第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面の鉛直方向（ｚ_１軸方向）に対する回転角度をθ_２として説明していく。

また、第１の折曲部６ａは、図３に示すように、第１のアームリンク６との接点とは反対側の先端に、例えばロボット１０の本体部１０ａ等に設けられたアクチュエータで先端に接続されたワイヤ１４ａを所定の力で引っ張る等、補償力付与手段１４により、鉛直下方向に第１の補償力が付与される。なお、以下、図５に示すような物理モデルにおいては、第１のアームリンク６の第２の関節点Ｓ_２から一端側へ所定の位置に、第２の駆動機構１３が設けられた第１の折曲部６ａとは異なる、中継リンク４側に垂直に折り曲げられた第３の折曲部６ｂが形成されていることとし、この第３の折曲部６ｂの先端に、上述したような補償力付与手段１４により、鉛直下方向に第１の補償力が付与されるものとして説明していく。

第２のアームリンク７は、アーム部５を構成する第４のアームリンク９と平行に位置しており、一端から所定の位置で、中継リンク４の一端に設けられた第２の関節点Ｓ_２に接続される。また、第２のアームリンク７は、一端に中継リンク４側に垂直に折り曲げられた第２の折曲部７ａが形成され、他端に第３の関節点Ｓ_３を介して第３のアームリンク８の一端が接続される。第２のアームリンク７は、第２の折曲部７ａに設けられた第３の駆動機構１５によって、図５に示すような第２の関節点Ｓ_２における３次元座標上において、ｙ_１軸中心にｚ_１ｘ_１平面上で、ｙ_１軸を中心に傾けられる。

第３の駆動機構１５としては、図３に示すように、例えば、第２の折曲部７ａに取り付けられた第３の駆動モータ１５ａと、この第３の駆動モータ１５ａの回転軸に設けられた第５のプーリ１５ｂと、中継リンク４に設けられた第６のプーリ１５ｃと、第５のプーリ１５ｂ及び第６のプーリ１５ｃに亘って設けられた第３のタイミングベルト１５ｄとからなる。第３の駆動機構１５は、第３の駆動モータ１５ａを駆動させることで、第３のタイミングベルト１５ｄを介して、第２の関節点Ｓ_２における３次元座標上において、ｙ_１軸中心にｚ_１ｘ_１平面上で、第２のアームリンク７を、ｙ_１軸を中心に傾ける。

以下、第２のアームリンク７の傾き、即ち、第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面の水平方向（ｘ_１軸方向）に対する回転角度をθ_２３として説明していく。

また、第２の折曲部７ａは、図３に示すように、第２のアームリンク７との接点とは反対側の先端に、例えばロボット１０の本体部１０ａ等に設けられたアクチュエータで先端に接続されたワイヤ１４ａを所定の力で引っ張る等、補償力付与手段１４により、鉛直下方向に第２の補償力が付与される。なお、以下、図５に示すような物理モデルにおいては、第２のアームリンク７の第２の関節点Ｓ_２から一端側へ所定の位置に、第３の駆動機構１５が設けられた第２の折曲部７ａとは異なる、中継リンク４側に垂直に折り曲げられた第４の折曲部７ｂが形成されていることとし、この第４の折曲部７ｂの先端に、上述したような補償力付与手段１４により、鉛直下方向に第２の補償力が付与されるものとして説明していく。

第３のアームリンク８は、上述したように第１のアームリンク６と平行に位置しており、一端が第３の関節点Ｓ_３を介して第２のアームリンク７と第２の関節点Ｓ_２より第２のアームリンク７の他端側で接続されており、他端が第５の関節点Ｓ_５を介して第４のアームリンク９と接続されている。以下、図５に示すように、第３のアームリンク８の両端の長さが第１のアームリンク６の第２の関節点Ｓ_２から第４の関節点Ｓ_４までの長さと同じ長さであるので、両端の長さを、ｌ_２とする。

第４のアームリンク９は、上述したように第２のアームリンク７と平行に位置しており、一端が第４の関節点Ｓ_４を介して第１のアームリンク６と第２の関節点Ｓ_２より第１のアームリンク６の他端側で接続されており、他端である先端部Ｔ_１には荷重１１が設けられている。また、第４のアームリンク９は、第４の関節点Ｓ_４と先端部Ｔ_１との間に位置する第５の関節点Ｓ_５を介して第３のアームリンク８の他端と接続されている。

また、第４のアームリンク９は、第２の関節点Ｓ_２において第１のアームリンク６が鉛直方向に対してθ_２傾くように駆動するとともに、第２のアームリンク７が水平方向に対してθ_２３傾くように駆動することにより、２自由度平行リンク構造によって、第１のアームリンク６に対してなす角を有して傾けられる。

以下、第１のアームリンク６と第４のアームリンク９とのなす角をθ_３として説明していく。

以上のような構成を有するマニピュレータ１は、第１の回転軸を有する第１の関節点Ｓ_１において、第１の回転軸を中心に、中継リンク４がベースリンク３に対してθ_１傾くように駆動し、更に、第１の回転軸の軸方向と直交する中継リンク４の長手方向に平行な第２の回転軸を有する第２の関節点Ｓ_２において、第２の回転軸を中心に、第１のアームリンク６が鉛直方向に対してθ_２傾くように駆動するとともに、第２のアームリンク７が水平方向に対してθ_２３傾くように駆動して、アーム部５の２自由度平行リンク構造により、第１のアームリンク６と第４のアームリンク９とのなす角がθ_３となるような構成を有する３自由度アームである。

このようなマニピュレータ１は、各リンクの各寸法及び重量が次のようにして設計されることで、第１の関節点Ｓ_１及び第２の関節点Ｓ_２における３次元直交座標上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができる。

先ず、図６に示すように、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていない状態で、第１の関節点Ｓ_１及び第２の関節点Ｓ_２における３次元直交座標上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができることを検討する。すなわち、図５に示すようなマニピュレータ１において、荷重１１、第１の補償力Ｆ_２、第２の補償力Ｆ_３がすべて０の場合について検討する。

更に、第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸周りで釣り合いがとれること、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸周りで釣り合いがとれることを、それぞれ検討する。

先ず、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸周りの釣り合いについて図７を用いて検討する。図７は、図６に示すようなマニピュレータ１の第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面を示したものである。

図７において、中継リンク４のベースリンク３に対する傾き、即ち、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面の水平方向（ｙ軸方向）に対する回転角度を、θ_１とし、第１のアームリンク６の一端から第２の関節点Ｓ_２までの長さをｌ_ｍ２とし、第１のアームリンク６の他端から第２の関節点Ｓ_２までの長さをｌ_２とし、第１のアームリンク６の傾き、即ち、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸を中心に鉛直方向に対する回転角度をθ_２とし、第１のアームリンク６の一端から他端までの長さｌ_ｍ２＋ｌ_２の重量と、第１の折曲部６ａの重量と、第２の駆動機構１３等の第１のアームリンク６に関連する第１のアームリンク６に設けられた関連部材との重量とを合わせてＭ_２とする。

また、第２のアームリンク７の一端から第２の関節点Ｓ_２までの長さをｌ_ｍ３とし、第２のアームリンク７の他端から第２の関節点Ｓ_２までの長さをｌ_３とし、第２のアームリンク７の傾き、即ち、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸を中心に水平方向に対する回転角度をθ_２３とし、第２のアームリンク７の一端から他端までの長さｌ_ｍ３＋ｌ_３の重量と、第３の折曲部７ａの重量と、第３の駆動機構１５等の第２のアームリンク７に関連する第２のアームリンク７に設けられた関連部材との重量とを合わせてＭ_３とする。

また、第４の関節点Ｓ_４から第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１までの長さをｌ_ｍｒとし、第１のアームリンク６と第４のアームリンク９とのなす角をθ_３とし、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていないときの、第４のアームリンク９の重量をＭ_ｒとする。また、第３のアームリンク８の重量は、他のアームと比較して非常に軽量なため０とみなす。

また、第２の回転軸回りにおいて、第１のアームリンク６の一端から第２の関節点Ｓ_２までの長さをｌ_ｍ２の回転角度θ_２方向に働くモーメントをτ_ｍ２とし、第２のアームリンク７の一端から第２の関節点Ｓ_２までの長さをｌ_ｍ３の回転角度θ_２３方向に働くモーメントをτ_ｍ３とし、第４のアームリンク９の回転角度θ_２３方向に働くモーメントをτ_Ｐｒとし、第１のアームリンク６の他端から第２の関節点Ｓ_２までの長さｌ_２の回転角度θ_２方向に働くモーメントをτ_Ｐ４とすると、これら各質点によるモーメントτ_ｍ２、τ_ｍ３、τ_Ｐｒ、τ_Ｐ４は、下記の（７）式、（８）式、（９）式及び（１０）式のようにして求められる。
τ_ｍ２＝ｌ_ｍ２Ｍ_２ｓｉｎθ_２・ｇｃｏｓθ_１ ・・・（７）式
τ_ｍ３＝ｌ_ｍ３Ｍ_３ｓｉｎθ_２３・ｇｃｏｓθ_１ ・・・（８）式
τ_Ｐｒ＝ｌ_ｍｒＭ_ｒｃｏｓθ_２３・ｇｃｏｓθ_１ ・・・（９）式
τ_Ｐ４＝ｌ_２Ｍ_ｒｓｉｎθ_２・ｇｃｏｓθ_１ ・・・（１０）式

このとき力の釣り合いがとれているとすると、下記の（１１）式及び（１２）式が成立する。
τ_ｍ２＝τ_Ｐ４ ・・・（１１）式
τ_ｍ３＝τ_Ｐｒ ・・・（１２）式

そして、上記の（１１）式及び（１２）式に、それぞれ上記の（７）式乃至（１０）式を代入すると、下記の（１３）式及び（１４）式が成立する。
ｌ_ｍ２Ｍ_２ｓｉｎθ_２・ｇｃｏｓθ_１＝ｌ_２Ｍ_ｒｓｉｎθ_２・ｇｃｏｓθ_１
・・・（１３）式
ｌ_ｍ３Ｍ_３ｓｉｎθ_２３・ｇｃｏｓθ_１＝ｌ_ｍｒＭ_ｒｃｏｓθ_２３・ｇｃｏｓθ_１
・・・（１４）式

そして、上記の（１３）式及び（１４）式を整理すると、下記の（１５）式及び（１６）式が成立する。
ｌ_ｍ２Ｍ_２＝ｌ_２Ｍ_ｒ ・・・（１５）式
ｌ_ｍ３Ｍ_３＝ｌ_ｍｒＭ_ｒ ・・・（１６）式

上記の（１５）式及び（１６）式から明らかなように、マニピュレータ１は、各リンクの各寸法及び重量が、上記の（１５）式及び（１６）式を満たすように設計されることで、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、すなわち、第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができる。

次に、第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸周りの釣り合いについて図８を用いて検討する。図８は、第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸を回転軸としてθ_１傾くように駆動された中継リンク４と、この中継リンク４の第２の関節点Ｓ_２を介して接続されたアーム部５とを、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面に投影したものである。

図８において、第１のアームリンク６の一端から第２の関節点Ｓ_２までの長さｌ_ｍ２がｙｚ平面に投影されたときの長さを、ｌ_{ｍ２（ｙｚ）}とし、第２のアームリンク７の一端から第２の関節点Ｓ_２までの長さｌ_ｍ３がｙｚ平面に投影されたときの長さを、ｌ_{ｍ３（ｙｚ）}とし、第４のアームリンク９の先端から第２の関節点Ｓ_２までの長さ（ｌ_２＋ｌ_ｍｒ）がｙｚ平面に投影されたときの長さを、ｌ_{ｍｒ（ｙｚ）}とすると、これら各アームリンク６、７、８、９の第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面に投影された長さｌ_{ｍ２（ｙｚ）}、ｌ_{ｍ３（ｙｚ）}、ｌ_{ｍｒ（ｙｚ）}は、下記の（１７）式、（１８）式及び（１９）式で表される。
ｌ_{ｍ２（ｙｚ）}＝ｌ_ｍ２ｃｏｓθ_２ ・・・（１７）式
ｌ_{ｍ３（ｙｚ）}＝ｌ_ｍ３ｃｏｓθ_２３ ・・・（１８）式
ｌ_{ｍｒ（ｙｚ）}＝ｌ_２ｃｏｓθ_２＋ｌ_ｍｒｓｉｎθ_２３ ・・（１９）式

そして、図８において、中継リンク４の長さをｌ'_２とし、第１の折曲部６ａの一端からＭ_２の重心までの長さをｌ'_ｍ２とし、第２の折曲部７ａの一端からＭ_３の重心までの長さをｌ'_ｍ３とし、各質点Ｍ_２、Ｍ_３、Ｍ_ｒによる第１の回転軸回りのモーメントをそれぞれ、τ_ｍ２、τ_ｍ３、τ_ｍｒとすると、これらの各質点によるモーメントτ_ｍ２、τ_ｍ３、τ_ｍｒは、下記の（２０）式、（２１）式及び（２２）式のようにして求められる。
τ_ｍ２＝（ｌ_{ｍ２（ｙｚ）}ｓｉｎθ_１＋（ｌ'_ｍ２−ｌ'_２）ｃｏｓθ_１）Ｍ_２ｇ ・・（２０）式
τ_ｍ３＝（ｌ_{ｍ３（ｙｚ）}ｓｉｎθ_１＋（ｌ'_ｍ３−ｌ'_２）ｃｏｓθ_１）Ｍ_３ｇ ・・（２１）式
τ_ｍｒ＝（ｌ_{ｍｒ（ｙｚ）}ｓｉｎθ_１＋ｌ'_２ｃｏｓθ_１）Ｍ_ｒｇ ・・（２２）式

このときモーメントの釣り合いがとれているとすると、下記の（２３）式が成立する。
τ_ｍ２＋τ_ｍ３＝τ_ｍｒ・・・（２３）式

そして、上記の（２３）式に、それぞれ上記の（２０）式、（２１）式及び（２２）式を代入すると、下記の（２４）式が成立する。
（ｌ_ｍ２ｃｏｓθ_２ｓｉｎθ_１＋（ｌ'_ｍ２−ｌ'_２）ｃｏｓθ_１）Ｍ_２ｇ
＋（ｌ_ｍ３ｓｉｎθ_２３ｓｉｎθ_１＋（ｌ'_ｍ３−ｌ'_２）ｃｏｓθ_１）Ｍ_３ｇ
＝（（ｌ_２ｃｏｓθ_２＋ｌ_ｍｒｓｉｎθ_２３）ｓｉｎθ_１＋ｌ'_２ｃｏｓθ_１）Ｍ_ｒｇ
・・・（２４）式

そして、上記の（２４）式を整理すると、下記の（２５）式が成立する。
（（ｌ_ｍ２Ｍ_２−ｌ_２Ｍ_ｒ）ｃｏｓθ_２＋（ｌ_ｍ３Ｍ_３−ｌ_ｍｒＭ_ｒ）ｓｉｎθ_２３）ｓｉｎθ_１
＋（（ｌ'_ｍ２−ｌ'_２）Ｍ_２＋（ｌ'_ｍ３−ｌ'_２）Ｍ_３−ｌ'_２Ｍ_ｒ）ｃｏｓθ_１＝０
・・・（２５）式

上記の（２５）式がθ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらずに成立するためには、下記の（２６）式、（２７）式及び（２８）式が成立すればよい。
ｌ_ｍ２Ｍ_２＝ｌ_２Ｍ_ｒ ・・・（２６）式
ｌ_ｍ３Ｍ_３＝ｌ_ｍｒＭ_ｒ ・・・（２７）式
（ｌ'_ｍ２−ｌ'_２）Ｍ_２＋（ｌ'_ｍ３−ｌ'_２）Ｍ_３＝ｌ'_２Ｍ_ｒ ・・・（２８）式

上記の（２６）式、（２７）式及び（２８）式から明らかなように、マニピュレータ１は、各リンクの各寸法及び重量が、上記の（２６）式、（２７）式及び（２８）式を満たすように設計されることで、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、すなわち、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができる。

したがって、マニピュレータ１は、上記の（１５）式と上記の（２６）式とが同じ式であり、上記の（１６）式と上記の（２７）式とが同じ式であるので、各リンクの各寸法及び重量が、下記の（１）式、（２）式及び（３）式を満たすように設計されることで、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていない場合、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上及び第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができ、これにより、無駄なエネルギーの消費を防ぐことができる。
ｌ_ｍ２Ｍ_２＝ｌ_２Ｍ_ｒ ・・・（１）式
ｌ_ｍ３Ｍ_３＝ｌ_ｍｒＭ_ｒ ・・・（２）式
（ｌ'_ｍ２−ｌ'_２）Ｍ_２＋（ｌ'_ｍ３−ｌ'_２）Ｍ_３＝ｌ'_２Ｍ_ｒ ・・・（３）式

また、マニピュレータ１は、第１の折曲部６ａに第２の駆動モータ１３ａが設けられ、第２の折曲部７ａに第３の駆動モータ１５ａが設けられることで、第２の駆動モータ１３ａ及び第３の駆動モータ１５ａの重量を、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償するためのカウンターウエイトの代わりに用いることができ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償するためのカウンターウエイトやバネ等の弾性部材を設ける必要がなく、部品点数の削減を図ることができる。

次に、図９に示すように、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されている状態で、第１の関節点Ｓ_１及び第２の関節点Ｓ_２における３次元直交座標上でいかなる姿勢においても、第３の折曲部６ｂ及び第４の折曲部７ｂに鉛直下方向に第１の補償力及び第２の補償力を付与することで、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができることを検討する。

図９において、第１のアームリンク６の第２の関節点Ｓ_２から第３の折曲部６ｂの第１の接点までの長さをｌ_ｆ２とし、この第１の接点から第１の補償力の作用点までの長さをｌ'_ｆ２とし、第３の折曲部６ｂに鉛直下方向に付与された第１の補償力をＦ_２とする。

また、第２のアームリンク７の第２の関節点Ｓ_２から第４の折曲部７ｂの第２の接点までの長さをｌ_ｆ３とし、この第２の接点から第２の補償力の作用点までの長さをｌ'_ｆ３とし、第４の折曲部７ｂに鉛直下方向に付与された第２の補償力をＦ_３とする。

また、第４の関節点Ｓ_４から第４のアームリンク９の他端側である先端に付与された荷重１１までの長さをｌ_１とし、荷重１１の重量をＭ_１とする。

そして、これまでの検討で使用したＭ_２、Ｍ_３、Ｍ_ｒに働く重力Ｍ_２ｇ、Ｍ_３g、Ｍ_ｒgを、それぞれＦ_２、Ｆ_３、Ｍ_１ｇに置き換え、ｌ_ｍ２、ｌ_ｍ３、ｌ'_ｍ２、ｌ'_ｍ３、ｌ_ｍｒを、それぞれｌ_ｆ２、ｌ_ｆ３、ｌ'_ｆ２、ｌ'_ｆ３、ｌ_１に置き換えることで、これまでの検討で導いた上記の（１）式、（２）式及び（３）式をそのまま用いることができる。すわなち、上記の（１）式、（２）式及び（３）式を用いて、下記の（４）式、（５）式及び（６）式が成立する。
ｌ_ｆ２Ｆ_２＝ｌ_２Ｍ_１ｇ ・・・（４）式
ｌ_ｆ３Ｆ_３＝ｌ_１Ｍ_１ｇ ・・・（５）式
（ｌ'_ｆ２−ｌ'_２）Ｆ_２＋（ｌ'_ｆ３−ｌ'_２）Ｆ_３＝ｌ'_２Ｍ_１ｇ ・・・（６）式

したがって、以上のような構成を有するマニピュレータ１は、各リンクの各寸法、重量及び付与する補償力が、上記の（４）式、（５）式及び（６）式を満たすように設計されることで、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていても、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上及び第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができるとともに、各リンクの自重以外の付与された荷重１１によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを第１及び第２の補償力によって補償することができ、これにより、無駄なエネルギーの消費を防ぐことができる。

すなわち、マニピュレータ１は、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていない場合、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上及び第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができるので、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されている場合、各リンクの自重以外の荷重１１によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを第１及び第２の補償力によって補償すればよく、無駄なエネルギーの消費を防ぐことができる。

なお、図１０に示すように、ベースリンク３が第１のベースリンク３ａと第２のベースリンク３ｂからなるようにしてもよい。

第１のベースリンク３ａは、他端が例えばマニピュレータ１が搭載されるロボット１０の本体部１０ａ等の基台２に形成されている。また、第１のベースリンク３ａは、一端に、第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸に対して、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸の軸方向とは異なる方向に直交する第３の回転軸を有する第６の関節点Ｓ_６を介して第２のベースリンク３ｂの他端が接続されている。

第２のベースリンク３ｂは、Ｚ軸と平行に位置しており、一端に第１の回転軸を有する第１の関節点Ｓ_１を介して中継リンク４が接続されている。第２のベースリンク３ｂは、例えば第１のベースリンク３ａ又は第２のベースリンク３ｂに設けられた図示しない駆動機構によって、第１の関節点Ｓ_１におけるｚ軸中心にｘｙ平面上で第１のベースリンク３ａに対して傾けられるものとなる。

以上のような構成を有するマニピュレータ１は、第２のベースリンク３ｂが、第６の関節点Ｓ_６におけるｚ軸中心にｘｙ平面上で第１のベースリンク３ａに対して傾けられたとしても、上述した図７に示すような第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上において、力学的な作用が働くことはなく、また、図８に示すような第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上においても、力学的な作用が働くことはない。

したがって、マニピュレータ１は、各リンクの各寸法及び重量が、上記の（１）式、（２）式及び（３）式を満たすように設計されることで、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていない場合、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上、第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上及び第６の関節点Ｓ_６におけるｚ軸中心にｘｙ平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができ、これにより、無駄なエネルギーの消費を防ぐことができる。

また、マニピュレータ１は、各リンクの各寸法、重量及び付与する補償力が、上記の（４）式、（５）式及び（６）式を満たすように設計されることで、第４のアームリンク９の先端部Ｔ_１に荷重１１が付与されていても、θ_１、θ_２、θ_２３、θ_３に関わらず、第１の関節点Ｓ_１におけるｙｚ平面上、第２の関節点Ｓ_２におけるｚ_１ｘ_１平面上及び第６の関節点Ｓ_６におけるｚ軸中心にｘｙ平面上でいかなる姿勢においても、各重量によるモーメントの釣り合いがとれ、各リンクの自重によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを補償することができるとともに、各リンクの自重以外の付与された荷重１１によって発生するリンクの回転軸におけるモーメントを第１及び第２の補償力によって補償することができ、これにより、無駄なエネルギーの消費を防ぐことができる。

本発明が適用されたマニピュレータの使用例を示した図である。 本発明が適用されたマニピュレータの構成を示した正面図である。 本発明が適用されたマニピュレータの構成を示した背面図である。 本発明が適用されたマニピュレータの構成を簡略して示した図である。 本発明が適用されたマニピュレータの物理モデルを示した図である。 本発明が適用されたマニピュレータの荷重が付与されていない状態での物理モデルを示した図である。 荷重が付与されていない状態での、第２の関節点におけるｚ_１ｘ_１平面を示した図である。 第１の関節点の第１の回転軸を回転軸としてθ_１傾くように駆動された中継リンクと、この中継リンクの第２の関節点を介して接続されたアーム部とを、投影した第１の関節点におけるｙｚ平面を示した図である。 本発明が適用されたマニピュレータに荷重が付与されている状態での物理モデルを示した図である。 第１の関節点Ｓ_１の第１の回転軸に対して、第２の関節点Ｓ_２の第２の回転軸の軸方向とは異なる方向に直交する第３の回転軸を有する第６の関節点を有するベースリンクを備える本発明が適用されたマニピュレータの物理モデルを示した図である。

符号の説明

１ マニピュレータ、２ 基台、３ ベースリンク、３ａ 第１のベースリンク、３ｂ 第２のベースリンク、４ 中継リンク、５ アーム部、６ 第１のアームリンク、６ａ 第１の折曲部、６ｂ 第３の折曲部、７ 第２のアームリンク、７ａ 第２の折曲部、７ｂ 第４の折曲部、８ 第３のアームリンク、９ 第４のアームリンク、１０ ロボット、１０ａ 本体部、１１ 荷重、１２ 第１の駆動機構、１３ 第２の駆動機構、１４ 補償力付与手段、１５ 第３の駆動機構

Claims (4)

1. ベースリンクと、
   上記ベースリンクの一端に第１の回転軸を有する第１の関節点を介して他端が接続された中継リンクと、
   上記中継リンクの長手方向に平行な第２の回転軸を有する第２の関節点を介して上記中継リンクの一端に接続された２自由度平行リンク構造からなるアーム部とを備え、
   上記アーム部は、第１乃至第４のアームリンクを有し、
   上記第１のアームリンクは、一端に上記中継リンク側に垂直に折り曲げられた第１の折曲部が形成されるとともに、一端から所定の位置で、上記中継リンクの第２の関節点に接続され、
   上記第２のアームリンクは、一端に上記中継リンク側に垂直に折り曲げられた第２の折曲部が形成されるとともに、一端から所定の位置で、上記中継リンクの第２の関節点に接続され、
   上記第３のアームリンクは、上記第１のアームリンクと平行に位置され、一端が第３の関節点を介して第２の関節点より他端側で上記第２のアームリンクと接続され、
   上記第４のアームリンクは、上記第２のアームリンクと平行に位置され、一端が第４の関節点を介して第２の関節点より他端側で上記第１アームリンクと接続され、上記第４の関節点と上記第４のアームリンクの他端との間に位置する第５の関節点を介して第３のアームリンクの他端が接続され、
   上記第１の回転軸及び上記第２の回転軸回りの、上記第１のアームリンクと上記第２のアームリンクと上記第４のアームリンクとのモーメントの釣り合いが取れているマニピュレータ。
2. 上記中継リンクの長さをｌ'_２とし、
   上記第１のアームリンクの一端から上記第２の関節点までの長さをｌ_ｍ２とし、
   上記第１のアームリンクの他端から上記第２の関節点までの長さをｌ_２とし、
   上記第１の折曲部の長さをｌ'_ｍ２とし、
   上記第１のアームリンクの一端から他端までの長さの重量と、上記第１の折曲部の重量とを合わせてＭ_２とし、
   上記第２のアームリンクの一端から上記第２の関節点までの長さをｌ_ｍ３とし、
   上記第２の折曲部の長さをｌ'_ｍ３とし、
   上記第２のアームリンクの一端から他端までの長さの重量と、上記第２の折曲部の重量とを合わせてＭ_３とし、
   上記第４のアームリンクの長さをｌ_ｍｒとし、
   上記第４のアームリンクの重量をＭ_ｒとした場合、
   下記の（１）式、（２）式及び（３）式が概略満たされるように形成される請求項１記載のマニピュレータ。
   ｌ_ｍ２Ｍ_２＝ｌ_２Ｍ_ｒ ・・・（１）式
   ｌ_ｍ３Ｍ_３＝ｌ_ｍｒＭ_ｒ ・・・（２）式
   （ｌ'_ｍ２−ｌ'_２）Ｍ_２＋（ｌ'_ｍ３−ｌ'_２）Ｍ_３＝ｌ'_２Ｍ_ｒ ・・・（３）式
3. 更に、上記第１のアームリンクには、一端近傍に上記中継リンク側に垂直に折り曲げられた第３の折曲部が形成され、
   上記第３の折曲部には、鉛直下方向に第１の補償力が付与され、
   更に、上記第２のアームリンクには、一端近傍に上記中継リンク側に垂直に折り曲げられた第４の折曲部が形成され、
   上記第４の折曲部には、鉛直下方向に第２の補償力が付与され、
   上記第４のアームリンクの他端側である先端に荷重が付与される場合、
   上記第１のアームリンクの第２の関節点から上記第３の折曲部との第１の接点までの長さをｌ_ｆ２とし、
   上記第１の接点から上記第１の補償力の作用点までの長さをｌ'_ｆ２とし、
   上記第３の折曲部に鉛直下方向に付与された上記第１の補償力をＦ_２とし、
   上記第２のアームリンクの第２の関節点から上記第４の折曲部との第２の接点までの長さをｌ_ｆ３とし、
   上記第２の接点から上記第２の補償力の作用点までの長さをｌ'_ｆ３とし、
   上記第４の折曲部に鉛直下方向に付与された上記第２の補償力をＦ_３とし、
   上記第４の関節点から上記第４のアームリンクの他端側である先端に付与された上記荷重までの長さをｌ_１とし、
   上記荷重の重量をＭ_１とした場合、
   下記の（４）式、（５）式及び（６）式が概略満たされるように形成される請求項２記載のマニピュレータ。
   ｌ_ｆ２Ｆ_２＝ｌ_２Ｍ_１ｇ ・・・（４）式
   ｌ_ｆ３Ｆ_３＝ｌ_１Ｍ_１ｇ ・・・（５）式
   （ｌ'_ｆ２−ｌ'_２）Ｆ_２＋（ｌ'_ｆ３−ｌ'_２）Ｆ_３＝ｌ'_２Ｍ_１ｇ ・・・（６）式
4. 上記ベースリンクは、第１のベースリンクと、第２のベースリンクからなり、
   上記第１のベースリンクには、一端に、上記第１の関節点の第１の回転軸に対して、上記第２の関節点の第２の回転軸の軸方向とは異なる方向に直交する第３の回転軸を有する第６の関節点を介して上記第２のベースリンクの他端が接続され、
   上記第２のベースリンクは、一端に、上記第１の回転軸を有する第１の関節点を介して上記中継リンクの他端が接続される請求項２又は請求項３のうち一記載のマニピュレータ。

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