JP2010004525A - 空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルを送信用に割り当てるためのより効率的な改良されたコンセプトを提供する。
【解決手段】 第１の通信装置において動作する空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）は、第１のＭＩＭＯ無線チャネルまたは第２のＭＩＭＯ無線チャネルのいずれかまたは両方を複数の空間サブチャネルに分解するＭＩＭＯ無線チャネル分解部（１１０）と、送信用の第１の空間サブチャネルを選択する選択部（１２０）と、第１の空間サブチャネルに基づいて第１のＭＩＭＯ無線チャネルまたは第２のＭＩＭＯ無線チャネルを処理するＭＩＭＯ無線チャネル処理部（１３０）と、第１の空間サブチャネルについてのプリコーディング情報を生成するプリコーディング情報生成部（１４０）とを備える。
【選択図】 図１Ｃ

Description

本発明は、例えば移動体通信システムで利用されるＭＩＭＯ（Multiple-Input-Multiple-Output）通信技術に関する。

例えば移動体通信システムのダウンリンクなどの一対多（point-to-multipoint）通信システムにおいて、送信機は、例えば時間、周波数および空間などのリソースをそのサービスエリア内の受信機へ割り当てるという重要な役割を担う。送信機が各ユーザのチャネル、すなわち無線チャネルを知っていれば、複数のユーザは、空間的に多重化することで同時に同じ周波数でサービスを受けることができる。例えば移動体通信システムのアップリンクなどの多対一（multipoint-to-point）通信システムでは、受信機がこの役割を担当する必要がある。以下、ダウンリンク方向の送信を中心に説明するが、その説明はアップリンクにも適用することができる。このため、基地局またはアクセスポイント、および移動ユーザにおいて多重アンテナを採用し、これにより周知のＭＩＭＯシステムが得られる。ここでは、Ｋ人のユーザが存在するＭＩＭＯシステムにおいて、送信機がＭ_Ｔｘ本のアンテナを有し、第ｋ番目の受信機がＭ_Ｒｘ,ｋ本のアンテナを有するケースを考える。第ｋ番目のユーザのチャネルは次の行列によって表すことができる。

送信機にこれらの行列の完全な情報があると仮定すると、考察すべき共通の最適化問題は、総電力が制約されている中で合計容量（sum capacity）を最大化することである。この問題に対する最適解は、反復注水法（iterative water-filling）（非特許文献１および非特許文献２参照）によって見出すことができる。

これは、ＤＰＣ（Dirty Paper Coding）原理（非特許文献３参照）を拠り所としている。ＤＰＣ原理とは、あるデータストリームが符号化されるときに既知の干渉は完全に除去することができ、このストリームの実現可能な最大レートは、干渉が存在しなかったとした場合のレートと同じである、というものである。しかし、ほぼ最適なＤＰＣの実装は非常に複雑である。

従来のコンセプトは理論的には最適かもしれないが、これらのコンセプトは、実際に利用可能な処理能力を遙かに超える高い処理能力を必要とするという欠点を持つ。例えば、例えば反復注水法（iterative water filling）によるダウンリンクにおける合計レートを本当の意味で最適化または最大化するには、これらのアルゴリズムが非常に複雑であるために、非常に高い処理能力が要求される。さらに、これらのアルゴリズムは、例えば非線形ＤＰＣ（nonlinear dirty paper coding）またはベクトルプリコーディング（vector pre-coding）などの他の複雑な処理を含んでいる。

これらの提案はＭＩＭＯ無線チャネルの最適な利用を可能とするが、それぞれ上記の非線形符号化またはプリコーディング処理を必要とする。これらのコンセプトに関わる問題は、受信機側での複雑度の高い計算と、それに伴う高いハードウェア要件である。例えば、ダイナミックレンジの高い増幅器と高性能のアナログデジタル変換器が必要となる。さらに、大きな処理遅延時間が信号処理チェーンにもたらされる。

W. Yu. Sum-Capacity Computation for the Gaussian Vector Broadcast Channel, IEEE Transactions on Information Theory, 52:754-759, 2006 W. Yu, W. Rhee, S. Vishwanath, S. Jafar, and A. Goldsmith, Sum Power Iterative Waterfilling for Multi-antenna Gaussian Broadcast Channels, IEEE Transactions on Information Theory, 51:1570-1580, 2005 M.H.M. Costa, Writing on Dirty Paper, IEEE Transactions on Information Theory, 29:439-441, May 1983

本発明は、ＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルを送信用に割り当てるためのより効率的な改良されたコンセプトを提供することを目的とする。

上記目的は、請求項１に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置と請求項１８に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング方法によって達成される。

本発明は、複雑な非線形プリコーディング処理に代えて線形手法を解決手段として利用できるという知見に基づいている。本発明は最適なユーザスケジューリングを常に実行できるとは限らないが、従来の実施可能なコンセプトと比較すると相当のパフォーマンスの改善をもたらす。さらに、本発明によれば、例えば分解された多数のＭＩＭＯ無線チャネルにわたる完全検索に関する計算処理を回避しつつ、最適なソリューションに近いパフォーマンスが得られる。

合計容量を最適化する既存のソリューションの主な欠点の１つは、かなり複雑化したユーザまたは空間サブチャネル選択にある。ユーザに割り当てられるデータストリームの数は事前に決まっているか、または最適な解は完全な検索を行わないと得ることができない。本発明によれば、ユーザ選択の複雑度は、ほとんど最適なパフォーマンスで劇的に減少させることができる。本発明は、データストリームの連続的な割当を利用することができる。サービスを受けるユーザまたは空間サブチャネルのほかに、本発明はステップごとに対応する受信フィルタも決定することができる。最後に、本発明においては、送信機側でゼロフォーシング（Zero-Forcing）ビームフォーマを適用することができる。従って本発明は、ＭＩＭＯシステムをマルチユーザ干渉のない効果的なスカラーサブチャネルのシステムに分解することができる。

本発明は、上記目的を達成する手段として、提供される空間サブチャネルまたはユーザの割当と、それらに割り当てられるデータストリームの数、ＭＩＭＯブロードキャストチャネルにおける線形ゼロフォーシング（zero-forcing）のための受信および送信フィルタを効率的な非反復方式で決定する方法を提供する。

さらに、本方法では送信プリコーダが逆行列の計算（matrix inversion）をすることなく計算を行うことができ、ターミネーションテスト、すなわち追加のユーザにサービスすることによって合計レートが減少するかどうかのテスト（検証）を非常に容易に行えることから、本方法の計算複雑度は従来のソリューションと比べると低い。

本発明は、インプリシットなユーザ選択とターミネーションテストのために複雑度が少し増加するだけであるという利点を提供することができる。さらに、本発明によれば、イクスプリシットな逆行列計算は一切不要である。

以下、本発明の実施形態について以下の添付図面を参照しながら詳細に説明する。

一般的な無線通信シナリオにおいて機能する本発明の実施の一形態による空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置を示す図である。 本発明の実施の一形態による空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置のＭＩＭＯ無線チャネル処理を示す図である。 本発明の実施の一形態による空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置の機能ブロック図である。 本発明の実施形態を適用することができる通信シナリオを示す図である。 実施の一形態によるユーザ選択方法のフロー図である。 実施の一形態によるユーザ選択方法の第１の状態を示す図である。 実施の一形態によるユーザ選択方法の第２の状態を示す図である。 クロストークが存在する通信シナリオを示す図である。 クロストークが抑制された通信シナリオを示す図である。 シミュレーション結果のグラフを示す図である。 ＭＩＭＯ通信シナリオにおける異なるユーザ選択方法の計算複雑度を棒グラフで示す図である。

空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００と空間サブチャネル選択およびプリコーディング方法の実施形態について説明する。ユーザを実際に選択するには、各ユーザの空間サブチャネルが各ユーザへの送信のために選択され、一人のユーザが複数の空間サブチャネルを利用することができる。それ故、ユーザを選択することはそのユーザのサブチャネルを選択することに相当し、逆もまた然りである。したがって、サブチャネルとユーザという用語はほぼ同じ意味で使うことができる。実施形態によっては、一人のユーザが複数の空間サブチャネルを利用することができ、それに伴って一人のユーザの複数の空間サブチャネルを送信のために選択することができる。

図１Ａに主要なシナリオを示している。このシナリオでは、本発明の実施の一形態による空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００が、第１の通信装置１０において利用される。図１Ａに示すように、第１の通信装置１０は、第２の通信装置２０および第３の通信装置３０との通信に複数のアンテナを利用する。図示された実施形態では、送信は第１の通信装置１０から第２の通信装置２０へ、そして第１の通信装置１０から第３の通信装置３０へ実行されることが想定されている。本発明の実施形態はこの送信方向に制約されることはなく、同じように逆の送信方向にも利用することができる。

図１Ａから分かるように、第１の通信装置１０は複数の送信アンテナを備えており、第２の通信装置２０および第３の通信装置３０は各々、複数の受信アンテナ（多重受信アンテナ）を利用することができる。この結果、２つのＭＩＭＯ無線チャネルＨ_１およびＨ_２が存在する。一方の無線チャネルＨ_１は、第１の通信装置１０と第２の通信装置２０との間を存在し、他方の無線チャネルＨ_２は第１の通信装置１０と第３の通信装置３０との間に存在する。図１Ａに示した一般的なシナリオでは、第１の通信装置１０は、第２の通信装置２０および第３の通信装置３０へ送信される信号の送信符号化（transmit coding）またはプリコーディング（pre-coding）を実行する。送信符号化またはプリコーディングは、それぞれ送信符号化またはプリコーディング行列Ｔ_１で表される。この行列は、送信用に選択された他の空間サブチャネルに対して生成される干渉を削減あるいは除去するための相応のフィルタ処理を表すものである。

送信符号化またはプリコーディング行列Ｔ_１は、本発明の実施形態による空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００が提供するプリコーディング情報（pre-coding information）に基づいて更新される。以下の説明においては、ＭＩＭＯ無線チャネルはＭＩＭＯ無線チャネル行列によって表され、それらが認識されることを想定する。すなわち、チャネル推定が例えば受信機側でパイロットシンボルを用いて実行され、図１Ａに同じく示されたチャネル状態情報（ＣＳＩ：Channel State Information）が送信機へ提供されることを想定する。さらに、第２の通信装置２０および第３の通信装置３０が受信フィルタリングまたは受信復号化（receive decoding）を実行し、これは図１Ａの受信復号化行列Ｇ_２およびＧ_３で示されている。

図１Ｂは図１Ａと似たようなシナリオを示している。しかし、この図にはＭＩＭＯ無線チャネルの特性がもう少し多く示されている。また図１Ｂには、第１、第２および第３の通信装置１０、２０および３０が示されている。第１の通信装置１０と第２の通信装置２０との間には空間サブチャネル４２を含む第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０が存在し、この空間サブチャネル４２は送信用の第１の空間サブチャネル４４として選択される。詳しくは後述するが、この選択は、伝送容量指標（transmission capacity measure）に基づいて行うことができる。第１の通信装置１０と第３の通信装置３０との間には、第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０が存在する。この第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０は、空間サブチャネルを有する第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０とオーバラップしている。ただし、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０または第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０は、少なくとも２つの空間サブチャネルを有する。

原理的には、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０と第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０は、いずれも複数の空間サブチャネルを持つことができる。しかしながら、基本的な実施形態では、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０または第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０のいずれか一方が、少なくとも２つの空間サブチャネルを持つ。以下の説明では、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０が少なくとも２つの空間サブチャネルを有し、そのうちの１つが第１の空間サブチャネル４４として選ばれること、すなわち、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０は少なくとも２つの空間サブチャネルに分解され、そのうちの１つが送信用の第１の空間サブチャネル４４として選ばれることを想定した第１の実施形態について説明する。

第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０を送信用として直接的に使用する代わりに、処理された空間サブチャネル５７を有する処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５を利用することができる。このチャネルを介した第２の通信装置２０への送信により、送信用の第１の空間サブチャネル４４に関して、干渉は低減または削減される。簡単のため、図１Ｂにおいてこれを第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０と第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０の重複していない部分（非重複部分）５５として示している。第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０が１つの空間サブチャネルしか持たない基本的な実施形態では、処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５が送信用の第２の空間サブチャネル５７として選ばれた１つの処理された空間サブチャネル５７に相当すると考えることができる。

さらに、本実施形態では第１の通信装置１０は、第２の通信装置２０に関して第１の空間サブチャネル４４で送信することにより発生する干渉をプリコーディング（pre-coding）によって削減するための手段も備えている。これは、図１Ｂにおいて、第２の通信装置２０の方向の空間サブチャネルのみにサービスし、第３の通信装置３０の方向の空間サブチャネルには一切サービスしない概略的なビーム６０によって示されている。第１の通信装置１０は少なくとも２本の送信アンテナで動作することが想定されているので、第２の空間サブチャネル上の干渉の抑制は、例えば、第２の空間サブチャネル５７の方向に空間的ヌル（spatial null）をステアリングするという観点で、第１の空間サブチャネル４４を介した送信をビームフォーミングすることによって実行することができる。更なる空間サブチャネルを送信用に選択することも可能である。つまり本実施形態では、第１のＭＩＭＯ無線チャネルから別の空間サブチャネルを送信用に選択することができる。しかしながら、同じように第２の空間サブチャネル５７に関して干渉を削減できるようにビームフォーミングされる。

既に言及したように別の基本的な実施形態では、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０は、第１の空間サブチャネル４４として選ばれる１つの空間サブチャネルしか持たない場合がある。本実施形態では、第２のＭＩＭＯ無線チャネルは少なくとも２つの空間サブチャネルを有する。この場合、第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０を送信用として直接的に使用する代わりに、少なくとも２つの処理された空間サブチャネルを有する処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５を利用することができる。このチャネルを介して第２の通信装置２０へ送信することにより、送信用の第１の空間サブチャネル４４に関して干渉が低減または削除される。また、チャネル５５のうちの１つが送信用の第２の空間サブチャネル５７として選ばれる。簡単のため、これを図１Ｂにおいては、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０と第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０の非重複部分５５として示している。

既に述べたものと同様に、第２の通信装置２０に関して第１の空間サブチャネル４４で送信することによって発生する干渉を削減するために、プリコーディング情報を利用することができる。これは、図１Ｂにおいて、第２の通信装置２０の方向の空間サブチャネルのみにサービスし、第３の通信装置３０の方向の空間サブチャネルには一切サービスしない概略的なビーム６０によって示されている。第１の通信装置１０は少なくとも２本の送信アンテナで動作することが想定されているので、第２の空間サブチャネル５７上の干渉の抑制は、例えば第２の空間サブチャネル５７の方向に空間的ヌル（spatial null）をステアリングするという観点で、第１の空間サブチャネル４４上の送信をビームフォーミングすることによって実行することができる。

送信用に更なる空間サブチャネルを選択することができる。つまり、かかる実施形態では、第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０から別の処理された空間サブチャネルを選択することができる。この他の選択された送信用空間サブチャネルに関して、第１の空間サブチャネル４４上の送信によって発生する干渉を削減するためにも、別のプリコーディング情報を生成することができる。言い換えると第１の空間サブチャネル４４上の送信のビームフォーミングは、第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０の方向に２本の空間的ヌル（spacial null）、うち１本は第２の空間サブチャネル５７方向の空間的ヌル、もう１本はこの他の選択された空間サブチャネル方向の別の空間的ヌル、をステアリングして実行することができる。

本実施形態では、２つの空間的ヌルをステアリングすることができるように第１の通信装置において少なくとも３本の送信アンテナを使用することに留意しなければならない。

図１Ｃは、第１の通信装置１０内で機能する本発明の実施の一形態による空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００の概略構成を示している。第１の通信装置１０は、ＭＩＭＯ（Multiple-Input-Multiple-Output）無線チャネル４０および５０を用いて、第２の通信装置２０および第３の通信装置３０と通信する。第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０は、第１の通信装置１０と第２の通信装置２０の間に介在し、空間サブチャネル４２を有する。一方、第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０は、第１の通信装置１０と第３の通信装置３０の間に介在し、空間サブチャネルを有する。ただし、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０または第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０のどちらか一方は、少なくとも２つの空間サブチャネルを有する。本シナリオは、図１Ａと図１Ｂに詳しく示されている。空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００は、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０または第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０を複数の空間サブチャネル４２に分解して、空間サブチャネルごとの伝送容量指標（transmission capacity measure）を提供するＭＩＭＯ無線チャネル分解部（MIMO radio channel decomposer）１１０を備えている。言い換えると、少なくとも２つの空間サブチャネルを持つＭＩＭＯ無線チャネルは、少なくとも２つの空間サブチャネルに分解される。

空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００は、複数の空間サブチャネル４２の伝送容量指標に基づいて、送信用の第１の空間サブチャネル４４を選択する選択部１２０を更に備えている。選択部１２０によって選ばれなかった他の空間サブチャネルは、非選択空間サブチャネルである。さらに、空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００は、処理された非選択空間サブチャネルを有する処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５を取得して、この処理された非選択空間サブチャネルによって引き起こされる第１の空間サブチャネル４４上の干渉を削減するために、第１の空間サブチャネル４４に基づいて第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０または第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０を処理するＭＩＭＯ無線チャネル処理部１３０を備えている。

さらに、選択部１２０は、処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５の処理された非選択空間サブチャネルを送信用の第２の空間サブチャネル５７として選択することができる。空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００は、第１の空間サブチャネル４４によって引き起こされる第２の空間サブチャネル５７上の干渉が削減されるように第１の空間サブチャネル４４のプリコーディング情報を生成するプリコーディング情報生成部１４０を更に備えている。

実施形態によれば、ＭＩＭＯ無線チャネル分解部１１０は、処理された空間サブチャネルごとに伝送容量指標を評価することができる。また、選択部１２０は、処理された空間サブチャネルの伝送容量指標に基づいて、処理された非選択空間サブチャネルから送信用の第２の空間サブチャネル５７を選択することができる。

実施形態によれば、第１のＭＩＭＯ無線チャネル４０または第２のＭＩＭＯ無線チャネル５０のいずれかまたは両方は、複数の空間サブチャネルを含むことができ、選択部１２０は、伝送容量指標が前記複数の空間サブチャネルまたは処理された空間サブチャネルの最小伝送容量指標を上回るものを送信用の空間サブチャネルとして選択することができる。一般に、本発明の実施形態が適用される環境は複数の通信装置を含むことができ、その全ては、複数の空間サブチャネルを含むＭＩＭＯ無線チャネルを使用して第１の通信装置１０と通信できる。言い換えると、ＭＩＭＯ無線チャネルは空間サブチャネルに分解でき、処理された空間サブチャネル５５は処理された空間サブチャネルに分解できる。例えば伝送容量またはデータレートまたは実現可能な信号対ノイズ比ＳＮＲ（Signal-to-Noise-Ratio）、チャネル利得または減衰率などを示すクォリティまたは伝送容量指標として、伝送容量指標を利用できる。さらに、ＭＩＭＯ無線チャネルを表すＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルム（Frobenius norm）、または実効（effective）ＭＩＭＯ無線チャネル行列の疑似逆行列（pseudo inverse）のフロベニウスノルムの逆数を伝送容量指標として利用できる。ここで、実効ＭＩＭＯ無線チャネル行列は、プリコーディングまたは受信復号化を考慮するものである。

選択部１２０は、全ての非選択空間サブチャネルの中から、伝送容量指標、つまり伝送容量が最小ではない空間サブチャネルを選択することができる。伝送容量に関して選択部１２０は、最悪の伝送チャネルを選ばないように構成することができる。

本発明の実施形態では、選択部１２０は、複数の空間サブチャネルまたは処理された空間サブチャネルから伝送容量指標が最も大きい空間サブチャネルをそれぞれ送信用の第１の空間サブチャネル４４または第２の空間サブチャネル５７として選択することができる。本実施形態では、選択部１２０は、１ユーザごとに唯１つの空間サブチャネルを選択することができる。つまり、実施形態によっては、選択部１２０は、同一のユーザから送信用に２つの空間サブチャネルを選択しないようにすることができる。しかしながら、他の実施形態では、その選択はサブチャネルのみに基づいて実行される場合がある。つまり、同一ユーザの複数のサブチャネルを送信用に選択することもできる。

本発明の実施形態では、ユーザ選択装置１００は、第１の空間サブチャネル４４に基づいてＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０上の第１の合計容量指標を評価するとともに、第１の空間サブチャネル４４および第２の空間サブチャネル５７に基づいてＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０上の第２の合計容量指標を評価する合計容量評価部を更に備えることができる。

言い換えると、本発明の実施形態において、第１の空間サブチャネル４４のみを送信に利用する場合に結果として得られる伝送容量を、送信リソースを第１の空間サブチャネル４４および第２の空間サブチャネル５７の間で共有する場合に結果として得られる伝送容量と比較することによって、合計容量を考慮することができる。

本発明の実施形態において、選択部１２０は、第２の合計容量指標が第１の合計容量指標よりも小さいＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０上の合計容量指標を示す場合には、第２の空間サブチャネル５７を送信用として選択しないこととすることができる。

本発明の実施形態では、ユーザ選択装置１００は反復（iteration）を実行することができる。反復ステップごとに別の空間サブチャネルを送信用として選択できる。しかし、反復ステップごとに、合計伝送容量または総伝送容量がそれぞれ考慮できる。第１の反復ステップでは、例えば、伝送容量指標が最も大きい空間サブチャネルを送信用の第１の空間サブチャネル４４として選択する。そして、全ての送信リソース、例えば電力リソース、コード（code）リソース、周波数リソース、空間リソースなどがこの空間サブチャネルに割り当てられたときに、合計容量が結果的に得られる。第２の反復ステップでは、別の空間サブチャネルを送信用の第２の空間サブチャネル５７として選択する。しかし、第２の空間サブチャネル５７は、処理されたＭＩＭＯ無線チャネル行列で表される第２のＭＩＭＯ無線チャネルの部分空間、つまり処理されたバージョン５５から選択することができる。

それ故、２つの空間サブチャネル４４および５７が選択されたときの合計容量は、第１の空間サブチャネルに対するプリコーディング情報を考慮して一部の送信リソースを第１の空間サブチャネル４４専用とし、一部の送信リソースを第２の空間サブチャネル５７専用とした結果として得られるものである。実施形態によっては、後者のケースの合計容量指標が、第１の空間サブチャネル４４のみが選択された場合のケースの合計容量指標よりも大きい場合にのみ、反復を継続する。それ以外の場合には、第２の空間サブチャネル５７は選択されず、送信は第１の空間サブチャネル４４だけで実行される。

本発明の実施形態では、反復を継続する場合、第３の空間サブチャネルが評価できる。しかし、この場合、潜在的な第３の空間サブチャネル（第３の空間サブチャネルとなり得るサブチャネル）によって引き起こされる第１および第２の空間サブチャネル上の干渉が削減されるような、ＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０の部分空間または処理されたバージョンが考慮される。

本発明の実施形態では、ＭＩＭＯ無線チャネル分解部１１０は、ＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０または処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５を表すＭＩＭＯ無線チャネル行列Ｈの特異値分解（ＳＶＤ：Singular Value Decomposition）または固有値分解を利用することにより、ＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０または処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５を分解することができる。本発明の実施形態では、ＭＩＭＯ無線チャネル分解部１１０は、伝送容量指標として特異値または固有値を提供することができる。結果として、この実施形態では、選択部１２０は、複数の空間サブチャネル４２の最大特異値または最大固有値に基づいて第１の空間サブチャネル４４または第２の空間サブチャネル５７を選択することができる。

本発明の実施形態においてＭＩＭＯ無線チャネル処理部１３０は、空間サブチャネルが選択されなかったユーザのＭＩＭＯ無線チャネル５０を、第１の空間サブチャネル４４を持つユーザのＭＩＭＯ無線チャネル４０の特性に基づいて部分空間に射影することによって、処理されたＭＩＭＯ無線チャネル５５を取得することができる。本発明の実施形態では、前記部分空間はゼロ空間（null space）に相当すると考えることができる。つまり、全ての潜在的な第２の空間サブチャネルは直交部分空間から選択されるので、理論的には第１の空間サブチャネルに干渉を引き起こすことは一切ない。しかし、実際には、射影済みまたは処理されたＭＩＭＯ無線チャネルは、選択されたユーザまたは空間サブチャネルに関して低減した干渉を引き起こす可能性がある。

本発明の実施形態において、プリコーディング情報生成部１４０は、線形プリコーディングに関する線形プリコーディング情報を生成することができる。この線形プリコーディングは、例えばビームフォーミングとすることができる。つまり、プリコーディング情報生成部１４０は、アンテナアレイまたは多重アンテナにそれぞれ対応する加重ベクトルという観点でビームフォーミングベクトルの係数を生成することができる。他の実施形態では、プリコーディング情報生成部１４０は、第２の空間サブチャネル５７に関してＺＦＢＦ（Zero Forcing Beam Forming）フィルタの係数を生成することができる。

言い換えると、本発明の実施形態では、第１の空間サブチャネル４４は、最大特異値または最大固有値の観点から選択することができる。潜在的な受信機における受信フィルタは、第１の空間サブチャネルが選択されたＭＩＭＯチャネル行列Ｈで表されるＭＩＭＯ無線チャネル４０および５０の特異値分解の左特異ベクトルに基づいて選ぶことができる。例えば、受信フィルタは、最大特異値に対応する左特異ベクトルに基づいて選ぶことができる。これにより、残りのＭＩＭＯ無線チャネル行列を右特異ベクトルで決定される部分空間へ射影したときに、その部分空間から選択される全ての空間サブチャネル、つまりその部分空間から得られる受信フィルタを用いることにより、本実施形態ではその後に選択された全てのユーザはそれ以前に選択されたユーザに対して干渉を一切引き起こさないことが保証される。例えば、右特異ベクトルは、選ばれたそれぞれの左特異ベクトルに対応し、右特異ベクトルも最大特異値に対応する。言い換えると、本発明の実施形態は、第２の空間サブチャネル５７が第１の空間サブチャネル４４を妨害しない（その逆は成り立たない）ことを保証するために射影を利用することができる。

これが、従来のコンセプト、例えばＳＥＳＡＭが、第１の選択された空間サブチャネル４４によって第２の空間サブチャネル５７に引き起こされる干渉を抑制するためにＤＰＣ（dirty Paper Coding）を利用するポイントである。本発明の実施形態では、これは、線形フィルタリング、例えばビームフォーミングによって、つまり空間干渉除去法（spatial interference cancellation）とも呼ばれるように、空間的ヌル（spatial null）が第２の空間サブチャネル５７の方向に向けられるように送信信号を第１の空間サブチャネル４４へフィルタリングすることによって実行することができる。本発明の実施形態では、評価された合計容量がこれ以上増加しなくなるまで、反復を実行することができる。

図２にＭＩＭＯ無線チャネルによる伝送シナリオを示す。このシナリオに関して本発明の実施形態を詳細に説明する。図２は、基地局２００と複数の移動局２０５、２１０および２１５を示している。図２から、基地局２００と、更に移動局２０５、２１０および２１５において、複数のアンテナが利用されることがわかる。さらに、図２は、以下においてチャネル状態情報ＣＳＩ（Channel State Information）が空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００で利用可能であることが想定されることを示している。以下、ダウンリンク（下りリンク）について、つまり基地局から移動局への信号の送信方向について説明する。同様に、全ての説明がアップリンク（上りリンク）に対しても、つまり移動局から基地局への送信方向に対しても適用できる。以下、詳述する実施形態は両方の送信方向に当てはまるものである。

図３は、送信用の空間サブチャネルを選択するための本発明の実施の一形態による方法のフローチャートを示している。本方法は、ステップ３００で開始し、上記の説明に従ってＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルの伝送容量指標を評価して最強の空間サブチャネルを選択することによって、最強のユーザ、最強の空間サブチャネルをそれぞれ選択することができる。本方法は次にステップ３０５に進み、合計容量が最も大きく増加する次の候補ユーザを選択することができる。ユーザの多くの異なる組み合わせを考慮しなければならない場合があるので、つまり特に線形プリコーディングのコンセプトを実行する際、全数検索が必要な場合があるので、このステップは複雑になる可能性がある。ステップ３１０において、合計レートが増加するかどうかをチェックすることができる。増加した場合には、ステップ３０５において別の候補を選択することができる。合計レートが増加しない場合には、最後に選択された候補をステップ３１５において非選択または削除とすることができる。これをもって、ユーザ選択、空間サブチャネルはそれぞれ完了する。

図４および図５は、ユーザ選択方法の実施形態を更に示している。図４は、基地局２００といくつかの移動局を示しており、その中から移動局２１０が最初にサービスされるユーザとして選択されている。移動局２１０は最初にサービスを受けるユーザ、つまり第１の空間サブチャネル４４が選択されたＭＩＭＯ無線チャネルのユーザである。本実施形態では、例えば、移動局における受信フィルタは最初から固定することができる。つまり、実施の一形態において、移動局は、ビームフォーミング手段を自身で実行し、図４に示されているようにビームが移動局２１０から基地局２００へ指向する形にして基地局２００の方向にビームがステアリングされるように受信フィルタを設定することができる。

実施の一形態において、全ての移動局は、全数検索において２番目に選択されるユーザ、つまり第２の空間サブチャネルが選択されるべきユーザであると考えることができる。これを図５に示す。図５も同様に基地局２００と最初に選択されたユーザ２１０とを示している。全ての他のユーザに対して、全数検索の結果得られるデータレートの増分ΔＣが考慮される。その上で移動局２２０を第２の選択ユーザとして選ぶことができる。つまり、その空間サブチャネルが合計容量の最も大きな増分を持つものとして選ぶことができる。しかし、本実施形態では、２番目のユーザと考えられるユーザごとに逆行列の計算（matrix inversion）が必要となる場合がある。つまり、ユーザのあらゆる組み合わせに対して新しい伝送ビームの計算が必要となる。図５に示すように２番目のユーザが選択された後、更なるユーザが選択される場合がある。最初の２人のユーザを基礎として、他の全てのユーザに対して全ての合計容量の増分を評価する必要があり、これは本実施形態の計算の複雑度を意味している。

図６Ａに、基地局２００と選択された２人のユーザ２１０および２２０を含む別のシナリオを示す。本シナリオでは従来のＳＥＳＡＭアルゴリズムが考慮されるが、ユーザ１からユーザ２へのクロストーク（cross talk）が存在し、これは例えば本発明の実施形態によるような線形ビームフォーミング（linear beam forming）では抑制されないという欠点がある。従来のＳＥＳＡＭによれば、ユーザ１専用の信号がユーザ２の空間サブチャネル（無線チャネル）を伝搬してユーザ２に干渉を引き起こすことによって引き起こされる干渉を、例えばユーザ２専用の信号からその干渉を事前に減算（substraction）することによって除去することにより、クロストークを抑制するためにＤＰＣが利用される。

本発明の実施形態では、ユーザと受信フィルタは、ＳＥＳＡＭに基づいて成功裏に決定することができる。しかし、ＳＥＳＡＭによって決定される送信ベクトル（transmit vector）を適用する代わりに、残りのクロストークを除去するためのゼロフォーシング送信ビームフォーマ（zero forcing transmit beam former）を利用することができる。図６Ｂに実施の一形態によるシナリオを示す。図６Ｂに示されたシナリオはこのケースを示しており、基地局２００においてクロストークは送信ビームフォーミング（transmit beam forming）を用いて抑制される。本実施形態はそれとともに線形プリコーディングを利用する。

本実施形態は線形アプローチを利用することができる。このアプローチではマルチユーザ干渉は線形信号処理のみを使って最小化されるかまたは完全に除去される。このため本発明の実施形態は実用性が高いと考えられる。ゼロフォーシング制約（zero-forcing constraint）を導入すると、これらはプリコーディング情報生成部１４０によって提供できる、つまり各ユーザは他のユーザからの干渉を受けることはないので、合計レートを最大化する問題は次式のように表すことができる。

ここで、Ｇ_ｋとＴ_ｋは正規化（normalize）された列を有し、それぞれは、ユーザｋの受信フィルタとユーザｋのプリコーダ（precoder）もしくはプリコーディング情報を表す。Γ_ｉは対角行列であり、その対角成分は対応するデータストリームに割り当てられた電力を表している。ノイズは、単位共分散（unit covariance）の加法性ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ：additive white Gaussian noise）が想定される。式（１．１）においてゼロフォーシング（zero forcing）は、同一ユーザに割り当てられたデータストリーム間干渉に関してではなく、ユーザ間干渉に関して実行される。式（１．１）におけるゼロフォーシング（zero-forcing）条件Ｇ_ｋ ^ＨＨ_ｋＴ_ｉΓ_ｉ＝０は、次式が成立する場合にのみ満たされる。

現実のシステムでは特殊なΣ^Ｋ _ｋ＝１Ｍ_Ｒｘ，ｋ≦Ｍ_Ｔｘの場合、各ユーザは、システムによってサポートされる最大量Ｍ_Ｒｘ，ｋのデータストリームがサービスされるので、式（１．２）は重大（critical）な条件を構成しない。それ以外の場合には、式（１．１）は、式（１．２）を満足することによってユーザへのデータストリームの最適な割当を構築する組み合わせ最適化問題を暗示している。

現在のところ、式（１．１）を解くためのいくつかのアプローチが存在する。非特許文献「L.U. Choi,M.T. Ivrlac, R.D. Murch, and J.A. Nossek, Joint Transmit and Receive Multi-User MIMO Decomposition Approach for the Downlink of Multi-User MIMO Systems, In Proc. of IEEE 58th Vehicular Technology Conference, 2003」において、ユーザに割り当てられるデータストリームの数は、式（１．２）を満たすように固定することが仮定される。その上で最適な送信および受信フィルタが繰り返して決定される。反復ごとに送信および受信フィルタは交互に固定された状態が保たれ、その間、固定されていない方のフィルタが最適化される。本実施形態は最適解に収束する。

ブロック対角化（ＢＤ：Block Diagonalization）（非特許文献「Q.H. Spencer, A.L. Swindlehurst, and M. Haardt, Zero-forcing Methods for Downlink Spatial Multiplexing in Multiuser MIMO Channels, IEEE Trans. on Signal Processing, 52(2):461-471, February 2004」参照）では、ある特定のユーザに最大数Ｍ_Ｒｘ，ｋのデータストリームが割り当てられるかまたはデータストリームが全く割り当てられないかのいずれかである。最適なユーザ選択は全数検索によって実行され、次善の発見的ユーザ選択法は、非特許文献「Z. Shen, R. Chen, J.G. Andrews, R.W. Heath, and B.L. Evans, Low Complexity User Selection Algorithms for Multiuser MIMO Systems with Block Diagonalization, IEEE Transactions on Signal Processing, 54(9):3658 - 3663, September 2006」と、非特許文献「M. Fuchs, G. Del Galdo, and M. Haardt, Low-Complexity Space -Time - Frequency Scheduling for MIMO Systems With SDMA, IEEE Transactions on Vehicular Technology, 56:2775 - 2784, September 2007」に記載されている。選択された各ユーザは、その他の選択されたユーザのチャネルのゼロ空間（null space）で送信を行う。

非特許文献「G. Caire and S. Shamai, On the Achievable Throughput of Multiantenna Gaussian Broadcast Channel, IEEE Transactions on Information Theory, 49(7):1691-1706, July 2003」においてＭＩＳＯ（Multiple-Input Single-Output）システムに対して提案されたＺＦＢＦ（Zero-Forcing Beamforming）のコンセプトは、ＭＩＭＯシステムに拡張することができる。各ユーザのチャネル行列の左特異ベクトルは受信フィルタとして適用することができ、特異値と対応する右特異ベクトルを掛け合わせたそれぞれの積は、送信フィルタベクトル（transmit filter vector）を計算するための別個のＭＩＳＯシステムと見なされる。送信機、または空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置１００は、送信用に最大Ｍ_Ｔｘ個のかかるＭＩＳＯチャネルを選択する。送信機は、合成チャネルのスケーリングされた疑似逆行列（scaled pseudo-inverse）をプリコーダとして適用し、得られたスカラーサブチャネル（scalar sub-channel）にわたって注水法（water-filling）（非特許文献「M.T. Cover and J.A. Thomas, Elements of Information Theory, John Wiley & Sons, 1991」参照）を実行する。最適なユーザ選択はこの場合も同様に全数検索によって見つけることができ、それ故、いくつかの発見的なアプローチが文献に記載されている。

非特許文献「T. Yoo and A. Goldsmith, On the Optimality of Multiantenna Broadcast Scheduling Using Zero-Forcing Beamforming, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 24(3):528-541, March 2006］において、最初に選択されるユーザは最大特異値のユーザである。その後、ユーザが次々に追加される。この際、各ステップごとに先に割り当てられたＭＩＳＯチャネルに直交する部分空間の中で最大チャネル利得を示す等価ＭＩＳＯチャネルが採られる。直交性基準に基づく事前選択により検索の複雑度は軽減される。非特許文献［T. Yoo and A. Goldsmith, Sum-Rate Optimal Multi-Antenna Downlink Beamforming Strategy Based on Clique Search, In Proc. of Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), 2005］において同じユーザ達はグラフ理論からのクリーク検索を用いて、サービスされるべきユーザ群を選択する。

非特許文献「G. Dimi? and N.D. Sidoropoulos, On Downlink Beamforming with Greedy User Selection, IEEE Transactions on Signal Processing, 53(10):3857-3868, October 2005」では、ユーザ群も順次決定される。この際、ステップごとにユーザが追加され、その等価ＭＩＳＯチャネルの１つが合計レートの最大の増加をもたらす。漸近解析に基づくＭＩＭＯシステムに対するアルゴリズムの一般的な説明は、非特許文献「F. Boccardi and H. Huang, A Near-optimum Technique Using Linear Pre-coding for the MIMO Broadcast Channel, In Proc. of IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), 2007」に記載されている。

このグリーディアプローチ（greedy approach）の複雑度を低減する方法は、非特許文献「J. Wang, D.L. Love, and M. Zoltowski, User Selection for MIMO Broadcast Channel with Sequential Water-Filling, In Proc. of 44th Annual Allerton Conf. on Communications, Control, and Computing, 2006」において明らかにされている。

ユーザ割当と受信フィルタの決定は、ＳＥＳＡＭ法（ＳＥＳＡＭ：Successive Allocation Successive Encoding）（非特許文献「P. Tejera, W. Utschick, G. Bauch, and J. A. Nossek, Sub-channel Allocation in Multiuser Multiple Input Multiple Output Systems, IEEE Transactions on Information Theory, 52:4721-4733, Oct. 2006」参照）で行われるように実行することができる。

選択部１２０によって最初に選択されるユーザ、第１の空間サブチャネル４４は、本発明の実施の一形態によればそのチャネルが最大主特異値（maximum principal singular value）を示すユーザであり、以下、ユーザπ（１）と表す。受信フィルタｕ_π（１）は、次式のような、対応する左特異ベクトルである。

ここで、ｖ_π（１）はＳＥＳＡＭが適用されたとしたら使われたであろう送信フィルタ（transmit filter）を表す。後続のステップでは、ＭＩＭＯ無線チャネル処理部１３０は、最初に各ユーザのチャネル、つまり選択されていない（非選択）空間サブチャネルを、次式で定義される射影行列によってそれ以前に決定されたベクトルｖ_π（ｊ）（ｊ＜ｉ）のゼロ空間（null space）に射影することができる。

ｖ_π（ｉ）が送信フィルタとして直接適用される場合、これらの射影は既に割り当てられたデータストリームをユーザπ（ｉ）が妨害しないことを保証する。次のデータストリームが割り当てられるユーザ、つまり選択部１２０によって選択される第２の空間サブチャネル５７は、Ｐ_ｉで張られる部分空間における射影されたチャネル行列Ｈ_ｋＰ_ｉの最大主特異値を持つユーザ、つまり処理されたＭＩＭＯ無線チャネルの処理された空間サブチャネルである。

しかし、ＳＥＳＡＭとは対照的にＤＰＣは本実施形態では適用されない。このため線形プリコーダは完全にマルチユーザ干渉を消去する可能性があり、少なくともマルチユーザ干渉は、プリコーディング情報生成部１４０によって生成されるプリコーディング情報に基づいて低減される。一連のユーザ｛π（１），．．．，π（ｉ）｝が与えられた上で、プリコーダまたはプリコーディング情報は次のようにして決定することができる。アルゴリズムのステップごとに更なるユーザを加えることによって合計レートが減少するかどうかが検証できるので、この決定は逐次割当のステップごとに実行することができる。

実効ＭＩＳＯチャネルｕ^Ｈ _π（１）Ｈ_π（１），．．．，ｕ^Ｈ _π（ｉ）Ｈ_π（ｉ）を１つの実効チャネル行列

に組み込むと、ゼロフォーシングのための、実効プリコーダＴ_{ｉ，ｅｆｆ}、つまりプリコーディング情報生成部１４０によって生成されるプリコーディング情報は、次式によって与えられる。

ここで、Ｈ^⊥ _{ｉ，ｅｆｆ}は実効チャネル行列Ｈ_{ｉ，ｅｆｆ}の疑似逆行列である。つまり、Ｈ_{ｉ，ｅｆｆ}Ｈ^⊥ _{ｉ，ｅｆｆ}＝Ｉが成り立つ。Λ_ｉは、Ｔ_{ｉ，ｅｆｆ}の各列のノルムが１となるような対角スケーリング行列である。したがって、Λ_ｉの第ｊ番目の対角成分は、Ｈ^⊥ _{ｉ，ｅｆｆ}の第ｊ列のノルムの逆数である。ＭＩＭＯ無線チャネルを表すＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルム（Frobenius norm）または実効ＭＩＭＯ無線チャネル行列の疑似逆行列のフロベニウスノルムの逆数は、伝送容量指標として利用することができることに留意されたい。プリコーダＴ_ｋの列は、Ｔ_{ｉ，ｅｆｆ}の列により与えることができ、当該ユーザｋに割り当てられたデータストリームに相当する。次の積

を計算した後、ＭＩＭＯシステムはｉ個の干渉のないスカラーサブチャネルに分解できることが明らかとなる。ここで、Λ_ｉは対応するチャネル利得を含む。単位共分散を持つ加法性ホワイトガウスノイズを想定すると、ステップｉにおいて例えば合計レート評価部によって評価される合計レートは次のように計算することができる。

上式においてλ_{π（ｊ），ｉ}はΛ_ｉの第ｊ番目の対角成分である。電力γ_{π（ｊ），ｉ}は、注水原理（非特許文献「M.T. Cover and J.A. Thomas, Elements of Information Theory, John Wiley & Sons, 1991」参照）に基づいて、電力制約Σ^ｉ _ｊ＝１γ_{π（ｊ），ｉ}≦Ｐ_Ｔｘのもとに決定される。ステップごとにゼロフォーシング（ＺＦ）制約の数が増加するにつれ、全てのチャネル利得は１つのステップから次のステップへ進むにつれて減少する。つまり、λ_{π（ｊ），ｉ}＝λ_{π（ｊ），ｉ−１}−Δλ_{π（ｊ），ｉ}である。ただし、Δλ_{π（ｊ），ｉ}＞０である。

一部の実施形態ではこの理由により、各ステップごとに、別のユーザの追加が合計レートの増加をなおもたらすかどうかがチェックされる。増加しない場合には、本実施形態による方法は終了することができ、最後のステップで加えられたユーザは再び削除できる、つまり選択部１２０は送信用として選択しないこととすることができる。本方法はいずれにしてもｉ＝Ｍ_Ｔｘのときに終了し、ｉ＞Ｍ_Ｔｘに関しては、疑似逆行列Ｈ^⊥ _{ｉ，ｅｆｆ}はもはや存在しない。逐次性と線形ゼロフォーシングにより、本実施形態による方法は、以下「ＬＩＳＡ（Linear Successive Allocation）」と呼ばれる。

２以上のデータストリームが一人のユーザへ割り当てられる場合、つまり複数の空間サブチャネルが同一ユーザに利用される場合、本実施形態におけるアルゴリズムのパフォーマンスは、若干改善できる。受信機はユーザ内干渉の除去に関して送信機を支援することができるので、それらのデータストリームの間の干渉は送信機で完全には抑制されなくても構わない。例えば第２および第３のデータストリームが同一ユーザｋに割り当てられるケース、すなわちπ（２）＝π（３）＝ｋのケースを考える。ゼロフォーシング制約のもとでユーザのレートを最大化する問題は、次のように表すことができる。

オリジナルの受信フィルタｕ_π（２）およびｕ_π（３）は、その他のユーザのデータストリームとの直交性を保証するために式（１．５）に含まれる。このとき最適な送信フィルタは次の行列の最大特異値に属する右特異ベクトルによって与えられる。

ここで、Ｐは式（１．５）で定義されるゼロ空間に射影する射影行列を表す。これに伴って、受信機は、Ｈ_{ｋ，ａｕｘ}の２つの左特異ベクトルと当初適用された受信フィルタの積で与えられる。以下に、ユーザ選択方法の全体のアルゴリズムをまとめる。

実施形態はＯＦＤＭ方式に容易に拡張できる。ユーザ割当は、各キャリア（搬送波）ごとに同時に実行でき、ターミネーションテストに対しては、全てのキャリアにわたる均一な電力の割当が簡単のために仮定できる。最後の電力割当は、結果として得られる全てのスカラーサブチャネルにわたる注水（water-filling）によって行われる。

まず、実施形態においてユーザ選択プロセスの複雑度を、ユーザ事前選択法（本願出願後に公開される欧州特許出願第０７００４３８８．０−１２４９号明細書参照）によって低減することができる。これは、ステップごとに全てのユーザに対して式（１．４）に必要な特異値分解（ＳＶＤ：Singular Value Decompositions）の計算を、最大主特異値を示さない可能性のある一部のユーザをよりシンプルな基準で排除することにより避けることができる。非特許文献「G. Dimic' and N.D. Sidoropoulos, On Downlink Beamforming with Greedy User Selection, IEEE Transactions on Signal Processing, 53(10):3857-3868, October 2005」と非特許文献「J. Wang, D.L. Love, and M. Zoltowski, User Selection for MIMO Broadcast Channel with Sequential Water-Filling, In Proc. of 44th Annual Allerton Conf. on Communications, Control, and Computing, 2006」にあるように、疑似逆行列Ｈ^⊥ _{ｉ，ｅｆｆ}は各ステップごとに一人のユーザに対してだけ計算する必要があり、全てのユーザに対して計算する必要はないが、逆行列の計算はなお膨大な負担となる。

しかしながら、本実施形態は、いずれにせよ式（１．３）における射影のために計算可能なＳＥＳＡＭのプリコーダを適用すれば下三角行列が得られるという事実を活用することができる。それは、ＳＥＳＡＭにより後のステップで割り当てられたデータストリームに対する干渉が線形プリコーダで抑制され、この結果、実効チャネル行列に実効プリコーディング行列Ｖ_{ｉ，ｅｆｆ}＝［ｖ_π（１）．．．ｖ_π（ｉ）］を掛けると、次式によって下三角行列Ｌ_ｉが得られるからである。

Ｈ^⊥ _{ｉ，ｅｆｆ}は次式により分解可能である。

Ｖ_{ｉ，ｅｆｆ}は直交行列であり、Λ_ｉはＬ_ｉ ^−１だけから計算できることに留意されたい。さらに、J. Wang、D. L. Love、およびM. Zoltowski等が提案しているように、Ｌ_ｉ ^−１は以前のステップで必要とされた行列Ｌ_ｉ−１ ^−１から以下のように再帰的に計算できる。

この中で、ｌ_ｉ ^Ｔは行列Ｌ_ｉの第ｉ行の最初のｉ−１個の要素を含み、ｌ_ｉ，ｊはＬ_ｉの第ｉ番目の対角成分である。つまり、次のような形となっている。

これらの単純化を考慮し、上記の方法を実行する実施形態で最大Ｍ_Ｔｘ個のデータストリームがサービス可能であるとすると、プリコーディングベクトルの決定とターミネーションテストの、必要な浮動小数点演算の回数によってカウントされるトータルの計算複雑度は、Ｏ（２Ｍ^３ _Ｔｘ）程度である。ただし、１回の浮動小数点演算は、１回の複素加算または乗算に相当する。

実施形態のパフォーマンスを評価するために、非特許文献「G. Bauch, J. Bach Andersen, C. Guthy, M. Herdin, J. Nielsen, P. Tejera, W. Utschick, and J.A. Nossek, Multiuser MIMO Channel Measurements and Performance in a Large Office Environment, In Proc. of IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), 2007」（およびその中の参考文献）に記載された測定（measurement campaign）により得られるチャネルを参照する。この文献には大きなオフィス環境における屋内のシナリオが説明されている。アクセスポイントは、Ｍ_Ｔｘ＝４本の送信アンテナを備えた均一線状アレイ（ＵＬＡ：Uniform Linear Array）である。

G. Bauch等の文献にあるように、Ｋ＝１０人のアクティブユーザが存在し、各ユーザにはＭ_Ｒｘ，ｋ＝２本のアンテナが装備されている。帯域幅は１００ＭＨｚに等しく、１０２４個のサブキャリアを持つＯＦＤＭを利用する。図７は、合計データレート（sum data rate）対ＳＮＲ（signal-to-noise-ratio）のグラフを示している。また図７は、上述したシステムで取得可能な合計レートを示している。比較のため、１つのキャリアがそのキャリアで最大合計レートを実現するユーザによって占有される場合のＯＦＤＭＡ（Orthogonal Frequency Division Multiple Access）のパフォーマンスが、右向きの三角形の印が付いた点線によって示されている。最適なユーザ選択のために全数検索が実行される場合のブロック対角化（ＢＤ）で実現可能な最大レートは「BD bound」と示されており、☆印の付いた点線で示されている。「ＳＵＳ」は、非特許文献「T. Yoo and A. Goldsmith, On the Optimality of Multiantenna Broadcast Scheduling Using Zero-Forcing Beamforming, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 24(3):528-541, March 2006」の半直交ユーザ選択（semi-orthogonal user selection）を指しており、菱形の印の付いた点線で示されている。

シミュレーションにはα＝３の排除因子（exclusion factor）を使用している。非特許文献「J. Wang, D.L. Love, and M. Zoltowski, User Selection for MIMO Broadcast Channel with Sequential Water-Filling, In Proc. of 44th Annual Allerton Conf. on Communications, Control, and Computing, 2006」の方法は「シーケンシャル注水法（Sequential waterfilling）」と呼ばれ、図の中では「Seq. WF」として示されており、丸印の付いた点線で示されている。最大実現可能合計レートは「Sato bound」と示されており、完全なＤＰＣが適用される場合にのみ実現可能であって、×字の印の付いた点線で示されている。さらに図７においてＤＰＣの現実的な実施形態、すなわちＴＨＰ（Tomlinson-Harashima Pre-coding）で取得可能な合計レートは、下向きの三角形（逆三角形）の印の付いた点線で示されている。シンプルであるという理由からＴＨＰ曲線に対して最適反復注水法の代わりにＳＥＳＡＭが使用されており、それは無視できるほどの誤差である。

この曲線と最適値との差は、ＴＨＰの形成損失（shaping loss）に起因する（非特許文献「U. Erez, S. Shamai, and R. Zamir, Capacity and Lattice Strategies for Canceling Known Interference, IEEE Transactions on Information Theory, 51:3820-3833, November 2005」参照）。ＬＩＳＡと記されている、＊印の付いた実線で示された実施形態は、シーケンシャル注水法（Seq. WF）と同じようなパフォーマンスを示し、明らかにその他の線形アプローチをしのいでいる。さらに最大合計容量との差は小さく、ＴＨＰより良好な合計容量が実現可能である。

シーケンシャル注水法とＬＩＳＡはほとんど同じ合計レートをもたらすが、ＬＩＳＡの方が複雑ではない。図８に、シーケンシャル注水法、ＬＩＳＡおよびＯＦＤＭＡの浮動小数点演算数で測定した推定計算複雑度（estimated computational complexity）を示す。プロットされたアルゴリズムごとに、所与のパラメータを持つシステムに対して最大複雑度が棒グラフでプロットされている。この際、使用されるチャネル実現に依存する計算上の節約は考慮していない。ＬＩＳＡに関して、それは式（１．３）におけるＳＶＤがあらゆるユーザに対して計算され、事前選択（pre-selection）が一切使用されないことを暗示している（例えば本願出願後に公開される欧州特許出願第０７００４３８８．０−１２４９号明細書参照）。シーケンシャル注水法に関しては非特許文献「J. Wang, D.L. Love, and M. Zoltowski, User Selection for MIMO Broadcast Channel with Sequential Water-Filling, In Proc. of 44th Annual Allerton Conf. on Communications, Control, and Computing, 2006」の定理１は適用しない。

図８には、更にアルゴリズムの異なる部分の全体の複雑度への寄与が視覚的に表されている。「ＳＶＤ（特異値分解）」と「射影（Projections）」は、式（１．３）で必要とされるＳＶＤと射影の複雑度を指している。「ユーザ選択（User selection）」と「注水（Waterfilling）」には、ユーザ選択と電力割当の複雑度がそれぞれ含まれる。事前選択（pre-selection）は、本願出願後に公開される欧州特許出願第０７００４３８８．０−１２４９号明細書の事前選択方法を指すものである。

「プリコーディングおよび検証（Precoding & testing）」は、送信フィルタを計算し、１つのステップから次のステップに向けて合計容量が減少するかどうかを検証するために必要な操作を含む。したがって、シーケンシャル注水法の最も複雑な部分はユーザ選択である。これは、各ステップごとに得られる全てのＭＩＳＯチャネルに対して合計レートを計算して合計レートの最大の増加をもたらすユーザを決定しなければならないからである。さらにＬＩＳＡは最大複雑度に関して、そしてチャネル依存複雑度に関しても、シーケンシャル注水法よりも複雑度はずっと低い。測定値の解析によれば、ＬＩＳＡはシーケンシャル注水法よりも約６０％複雑度が低い。

ＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）ブロードキャストチャネルの最大合計容量を実現する従来のコンセプトは、送信機側に非線形ＤＰＣ（Dirty Paper Coding）を必要とする。ほぼ最適に機能する実際のＤＰＣ実装は計算コストが高い。それ故、本発明の実施形態は、線形プリコーディングによってユーザ間干渉が最小化または完全に抑制される線形アプローチを利用する。本発明の実施形態は、それによりＤＰＣの有効な代替物を構築することができる。線形ゼロフォーシング制約（ＺＦ制約）を考えることによって、データストリームのユーザへの割当は組み合わせ最適化問題となり、ほとんどの最新アプローチは最適解を見つけるために全数検索を必要とする。

本発明の実施形態は、データストリームをユーザまたは空間サブチャネルへそれぞれ逐次割り当て、送信機側でＤＰＣを想定することによって対応する受信フィルタを決定することができる。しかしながら、割当後は、本発明の実施形態では送信機側に線形ゼロフォーシングビームフォーマを適用することができる。従来の最良のゼロフォーシングアルゴリズムと比較すると、複雑度が劇的に低減できるにも関わらず、本発明の実施形態のパフォーマンスは同じレベルに留まることができる。

本発明の方法の実施要件に応じて、本発明の方法はハードウェアかまたはソフトウェアで実施することができる。本発明の実施は、本発明のそれぞれの方法が実行されるようにプログラミング可能なコンピュータシステムと協働することができるデジタル記憶媒体、特に電子的に可読な制御信号が記憶された磁気ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリまたはＣＤを使用して行うことができる。従って一般に、本発明は、コンピュータまたはプロセッサに本発明の方法を実行させる働きをするプログラムコードが格納された機械可読媒体である。言い換えると、本発明は、コンピュータまたはプロセッサに対して本発明の方法を実行させるプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

１０ 第１の通信装置
２０ 第２の通信装置
３０ 第３の通信装置
４０ 第１のＭＩＭＯ無線チャネル
４２ 複数の空間サブチャネル
４４ 送信用に選択された第１の空間サブチャネル
５０ 第２のＭＩＭＯ無線チャネル
５５ 処理された第２のＭＩＭＯ無線チャネル
５７ 送信用に選択された第２の空間サブチャネル
１００ 空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置
１１０ ＭＩＭＯ無線チャネル分解部
１２０ 選択部
１３０ ＭＩＭＯ無線チャネル処理部
１４０ プリコーディング情報生成部
２００ 基地局
２０５、２１０、２１５ 移動局
２２０ 移動局

Claims (19)

1. 第１の通信装置（１０）において動作する空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置であって、
   該第１の通信装置（１０）は、ＭＩＭＯ無線チャネル（４０、５０）を用いて第２の通信装置（２０）および第３の通信装置（３０）と通信するものであり、第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）は、第１の通信装置（１０）と第２の通信装置（２０）との間に存在するとともに、空間サブチャネル（４２）を有するものであり、第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）は、第１の通信装置（１０）と第３の通信装置（３０）との間に存在するとともに、空間サブチャネルを有するものであり、前記第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）または前記第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）は、少なくとも２つの空間サブチャネルを有するものであって、
   前記第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）または前記第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）のいずれかまたは両方を複数の空間サブチャネル（４２）に分解し、各空間サブチャネルの伝送容量指標を提供するＭＩＭＯ無線チャネル分解部（１１０）と、
   前記複数の空間サブチャネル（４２）の伝送容量指標に基づいて送信用の第１の空間サブチャネル（４４）を選択する選択部（１２０）であって、該選択部（１２０）が選択しなかった他の空間サブチャネルは非選択空間サブチャネルである、選択部（１２０）と、
   処理された非選択空間サブチャネルを有する処理されたＭＩＭＯ無線チャネル（５５）を得るために、第１の空間サブチャネル（４４）に基づいて第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）または第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）を処理するＭＩＭＯ無線チャネル処理部（１３０）であって、処理された非選択空間サブチャネルによって生じる可能性のある第１の空間サブチャネル（４４）における干渉が低減または除去されるように処理を行うＭＩＭＯ無線チャネル処理部（１３０）と、ここで、前記選択部（１２０）は、処理されたＭＩＭＯ無線チャネル（５５）の処理された非選択空間サブチャネルを送信用の第２の空間サブチャネル（５７）として選択するものであり、
   第１の空間サブチャネル（４４）によって生じる第２の空間サブチャネル（５７）における干渉が低減または除去されるように、第１の空間サブチャネル（４４）についてのプリコーディング情報を生成するプリコーディング情報生成部（１４０）と
   を備える空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
2. 前記ＭＩＭＯ無線チャネル分解部（１１０）は、処理された非選択空間サブチャネルのそれぞれの伝送容量指標を提供するものである、請求項１に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
3. 前記第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）および前記第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）は、複数の空間サブチャネルを有するものであり、
   前記選択部（１２０）は、処理された空間サブチャネルの伝送容量指標に基づいて第２の空間サブチャネルを選択するものである、請求項２に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
4. 前記選択部（１２０）は、複数の空間サブチャネルまたは該複数の空間サブチャネルの処理された空間サブチャネルのうちの最小の伝送容量指標よりも大きい伝送容量指標を持つ空間サブチャネルを送信用の第１の空間サブチャネルまたは第２の空間サブチャネルとして選択するものである、請求項１〜３のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
5. 前記選択部（１２０）は、複数の空間サブチャネルまたは処理された空間サブチャネルのうちの伝送容量指標が最も大きい空間サブチャネルを送信用の第１の空間サブチャネルまたは第２の空間サブチャネルとして選択するものである、請求項４に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
6. 前記選択部（１２０）は、ユーザあたり１つの空間サブチャネルを選択するものである、請求項１〜５のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
7. 前記第１の空間サブチャネル（４４）に基づいてＭＩＭＯ無線チャネルの第１の合計容量指標を評価するとともに、第１の空間サブチャネル（４４）および第２の空間サブチャネル（５７）に基づいてＭＩＭＯ無線チャネルの第２の合計容量指標を評価する合計容量評価部を更に備える請求項１〜６のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
8. 前記選択部（１２０）は、第２の合計容量指標が第１の合計容量指標よりも小さいＭＩＭＯ無線チャネルの合計容量指標を示す場合には、第２の空間サブチャネル（５７）を送信用として選択しないものである、請求項７に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
9. 前記ＭＩＭＯ無線チャネル分解部（１１０）は、ＭＩＭＯ無線チャネルを表すＭＩＭＯ無線チャネル行列の特異値分解または固有値解析を用いることにより、ＭＩＭＯ無線チャネルを分解するものである、請求項１〜８のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
10. 前記ＭＩＭＯ無線チャネル分解部（１１０）は、特異値または固有値を伝送容量指標として提供するものである、請求項９に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
11. 前記選択部（１２０）は、複数の空間サブチャネルの最大特異値または最大固有値に基づいて第１の空間サブチャネル（４４）を選択するものである、請求項１０に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
12. 前記ＭＩＭＯ無線チャネル処理部（１３０）は、選択されていないユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを第１の空間サブチャネル（４４）のＭＩＭＯ無線チャネルに基づく部分空間へ射影することによって、処理された第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５５）を得るものである、請求項９〜１１のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
13. 前記部分空間はゼロ空間である、請求項１２に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
14. 前記プリコーディング情報生成部（１４０）は、線形プリコーディングに関する線形プリコーディング情報を生成するものである、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
15. 前記プリコーディング情報生成部（１４０）は、ビームフォーミングフィルタの係数を生成するものである、請求項１４に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
16. 前記プリコーディング情報生成部（１４０）は、第２の空間サブチャネル（５７）に関するゼロフォーシングビームフォーミングフィルタの係数を生成するものである、請求項１５に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
17. 前記合計容量評価部は、プリコーディングされた第１の空間サブチャネル（４４）および第２の空間サブチャネル（５７）に基づいて、第２の合計容量指標を評価するものである、請求項７〜１６のいずれか一項に記載の空間サブチャネル選択およびプリコーディング装置（１００）。
18. 第１の通信装置（１０）が空間サブチャネルを選択してプリコーディングする方法であって、
    該第１の通信装置（１０）は、ＭＩＭＯ無線チャネル（４０、５０）を用いて第２の通信装置（２０）および第３の通信装置（３０）と通信するものであり、第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）は、第１の通信装置（１０）と第２の通信装置（２０）との間に存在するとともに、空間サブチャネル（４２）を有するものであり、第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）は、第１の通信装置（１０）と第３の通信装置（３０）との間に存在するとともに、空間サブチャネルを有するものであり、前記第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）または前記第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）は、少なくとも２つの空間サブチャネルを有するものであって、
    前記第１のＭＩＭＯ無線チャネル（４０）を複数の空間サブチャネル（４２）に分解するステップと、
    前記空間サブチャネルのそれぞれの伝送容量指標を提供するステップと、
    前記複数の空間サブチャネル（４２）の伝送容量指標に基づいて送信用の第１の空間サブチャネル（４４）を選択するステップであって、選択されなかった他の空間サブチャネルは非選択空間サブチャネルである、ステップと、
    処理された非選択空間サブチャネルを有する処理された第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５５）を得るために、第１の空間サブチャネル（４４）に基づいて第２のＭＩＭＯ無線チャネル（５０）を処理するステップであって、処理された非選択空間サブチャネルによって生じる可能性のある第１の空間サブチャネル（４４）における干渉が低減または除去されるように処理するステップと、
    処理されたＭＩＭＯ無線チャネル（５５）の処理された第２の非選択空間サブチャネルを送信用の第２の空間サブチャネル（５７）として選択するステップと、
    第１の空間サブチャネル（４４）によって生じる第２の空間サブチャネル（５７）における干渉が低減または除去されるように、第１の空間サブチャネル（４４）についてのプリコーディング情報を生成するステップと
    を含む方法。
19. 請求項１８に記載の方法をプロセッサに実行させるプログラムコードを有するコンピュータプログラム。

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