JP4846000B2 - 移動通信システムのためのユーザ選択装置 - Google Patents

Description

本発明は、多入力多出力（MIMO: multiple-input-multiple-output）無線チャネルを用いた通信システムの分野に関する。

移動通信の発展により、できるだけ多くのユーザに高い品質のサービスを提供するために、各ユーザのデータ速度およびシステム容量の改善が常に求められている。例えば、移動通信システムのダウンリンクといった一対多（point to multipoint）通信システムにおいては、送信機は、時間、周波数、および空間といったリソースを、この送信機のサービス範囲内の受信機へ割り当てるという重要な機能を持つ。送信機が、各ユーザのチャネルを識別していれば、同じ時間に、かつ、複数のユーザを空間において多重化する同じ周波数を通して、これらのユーザにサービスを提供することができる。移動通信システムのアップリンクなどの多対一（multipoint to point）通信システムにおいては、この機能は、受信機が実行する必要がある。

以下の説明は、ダウンリンクに関するものであるが、アップリンクにも適用できる。このため、基地局またはアクセスポイントにおいては複数のアンテナ、移動ユーザにおいては複数のアンテナを使用する。これは、よく知られている多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムである。ここで、ＭＩＭＯシステムはＫ人のユーザを含み、送信機はＭ_Ｔｘ個のアンテナを備え、そして、第ｋ番目の受信機がＭ_Ｒｘ，ｋ個のアンテナを備えたＭＩＭＯシステムを対象とする。第ｋ番目のユーザのチャネルは、以下の行列によって表現できる。

送信機がこれらの行列を完全に認識していると仮定すると、考えられる一般的な最適化問題は、合計容量（sum capacity）の最大化である。この問題に対する最適解は、反復注水（iterative waterfilling）によって得ることができる。非特許文献１及び２を参照されたい。

この問題に対する効率的な非反復アプローチとして、連続符号化連続割当方法（SESAM: Successive Encoding Successive Allocation Method）が、非特許文献３に記載されており、これによれば、最適解を極めて正確に得ることができる。両方のアルゴリズムは、ダーティーペーパー符号化（DPC: Dirty Paper Coding）（非特許文献４）の原理によるものである。非特許文献４によれば、あるデータストリームが符号化されるときに知られている干渉は、完全にキャンセルでき、このストリームの実現可能な最大速度は、干渉があたかも存在しない場合と同じであるとされている。しかし、ほぼ最適なＤＰＣを実際に実施することは、計算処理が複雑である。

さらに、両方のアルゴリズムの複雑度は、ユーザの数とともに線形に増加するが、実際にサービスを受けるユーザの数は、通常、送信アンテナの数よりも少ないかまたは送信アンテナの数に等しい。このために、いくつかのユーザ選択アルゴリズムが、提案されており、これらのアルゴリズムは、対応するアルゴリズムが実行されるときに用いられる単純な基準に基づいてユーザの部分集合を選択する。最適なアプローチのためのユーザ事前選択方法が、非特許文献５に記載されている。これは、構成されたチャネル行列の特異値分解（SVD: Singular Value Decomposition）に頼るものであり、そのためにかなり複雑なものとなる。構成されたチャネル行列Ｈは、１つの行列内に行単位（row-wise）にスタックされた全てのユーザのチャネル行列を含む。例えば、ユーザが３人の場合、構成されるチャネル行列は、以下のようになる。

同様に、ブロック対角化（Block Diagonalization）またはゼロフォーシングビームフォーミング（ZFBF: Zero-Forcing Beamforming）のような線形のアプローチのみ合計速度（sum rate）の最大化に使用する場合のユーザ選択に関しても、多くの研究がなされている。非特許文献６および７を参照されたい。

非特許文献８は、空間干渉除去とも呼ばれる同時マルチユーザダウンリンクビームフォーミングを扱っている。個々のユーザに指向された複数のアンテナビームを生成するために、送信アンテナアレイを使用し、合計容量または合計速度によって測定されるスループットを増加させようとするものである。合計容量または合計速度は、個々のユーザアンテナ方位（user antenna diagram）とそれによって発生する対応する相互干渉とに依存する個々のユーザ容量を合計（accumulate）することによって決定できる。送信アンテナの数よりも多いユーザを有する場合を調査しており、これは、ユーザ選択を必要とするものである。この問題に対する最適解は、基地局においてオンラインで実施する場合、計算処理の負荷が大きい複雑なものになる可能性がある。別の解決方法は、合計容量のかなりの割合をより小さい複雑性コストで達成するために、マルチユーザダイバーシティーを利用することができる。非特許文献８は、次善のグリーディ方式に基づく事前符号化（sub-optimal greedy pre-coding）に基づいた方式のレイリーフェージングにおけるスループット性能を解析し、そして、単純なゼロフォーシングビームフォーミングに基づいたユーザ選択方法を提案している。

さらに詳細な説明は、非特許文献９に記載されており、また、ゼロフォーシングのためのさらなるアプローチは、非特許文献１０および１１に記載されている。

非特許文献１２は、ブロック対角化と呼ばれる事前符号化を開示する。これは、ダウンリンクマルチユーザ多入力多出力システムにおけるユーザ間の干渉を除去する。著者は、全てのユーザが、同じ数の受信アンテナを有し、かつ、送信のためにスケジューリングされるときには、全ての受信アンテナを使用すると仮定している。ブロック対角化によって同時にサポートすることのできるユーザの数は、ユーザの受信アンテナの数に対する基地局送信アンテナの数の比によって制限される。多くのユーザを有するダウンリンクＭＩＭＯシステムにおいては、基地局は、総スループットを最大化するために、サービスを提供すべきユーザの部分集合を選択することができる。しかし、最適なユーザ集合を得るためのしらみつぶしの探索（brute-force search）は、計算処理の負荷が大きい。著者は、ブロック対角化によるマルチユーザＭＩＭＯシステムのための複雑度の低い２つの準最適ユーザ選択アルゴリズムを提案している。両者のアルゴリズムは、総スループットがほぼ最大となるようにユーザの部分集合を選択することを試みる。総スループットは、個々のユーザの容量またはスループットを合計することによって評価される。第１の方法は、総スループットをグリーディなやり方で最大化するのに対し、第２の方法は、チャネルエネルギーに基づくものである。開示されている両方のアルゴリズムは、線形複雑度とユーザ総数とを使用し、そして、シミュレーションにおいて、約９５％の総スループットを有する完全探索を実行する。

さらに詳細な説明およびさらなるユーザ選択アプローチは、非特許文献１３〜１５に記載されている。

ユーザのグループ化のために、ＤＰＣ（Dirty Paper Precoding（ダーティーペーパー事前符号化））を使用するＳＤＭＡ（Space Division Multiple Access（空間分割多元接続））に基づくアプローチと、ＴＤＭＡ（Time Division Multiple Access（時分割多元接続））との間の最大合計速度の差を考慮することができる。選択されるユーザを集合Ｓに含めるとき、ユーザ選択の基準は以下のようになる。

ここで、集合Ｓの濃度（cardinality）は、予め定めた値Ｎに等しくなければならない。そして、Ｒ_{ｋ，ＤＰＣ}は、ＤＰＣによって達成可能なユーザｋの速度である。ＴＤＭＡの最大合計速度は、単一ユーザの最大の速度Ｒ_ｋ，ｓｕに等しい。これは、ユーザが全てのシステムリソースを受け取る場合にユーザが得ることのできる速度である。

図１１は、従来技術のシナリオを示している。基地局において複数のアンテナが動作しており、複数の携帯端末がその領域内に存在する。領域内に存在する端末も、複数のアンテナを使用することができ、結果としてＭＩＭＯ無線チャネルを確立する。以下においては、完全なチャネル情報が、例えば、携帯端末だけでなく基地局においても与えられると仮定する。これは、図１１において、完全なＣＳＩ（Channel State Information（チャネル状態情報））が利用可能であることを表す矢印によって示されている。

図１２は、ユーザが２人であるシナリオに適用される目的関数ｇ（Ｓ）をグラフ化したものである。ユーザ１のサポート可能な速度は、横軸に示され、ユーザ２のサポート可能なデータ速度は、縦軸に示されている。図１２によれば、ユーザ１は、単独で全てのリソースを使用すれば、速度１０をサポートすることができ、同時に、ユーザ２は、最大データ速度８を達成できる。ここで、数値は、単に定性的な指標の役割をなすものであり、ユーザのデータ速度の単位は、図１２には示されていない。このことは、他の図面にも当てはまることに注意されたい。

図１２は、ユーザが２人である例としてのシナリオに対する目的関数をグラフとして示している。破線は、−１の傾きを有する。この破線は、最大合計速度である点において容量領域（capacity region）に接するので、合計速度の値は、軸との交点において読み取ることができる。限定する意味ではなく、簡単にするために、以下、単一キャリアシステムについて説明する。

しかし、グラフにおける破線と合計容量との交点によれば、空間チャネル分離（spatial channel separation）を用いて同じ時間に同じ周波数で両方のユーザにサービスを提供している場合には、システムの合計容量は、個々のユーザのサポート可能なデータ速度よりも大きいことが容易にわかる。

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本発明は、移動通信システムにおけるユーザ選択のための概念を提供することを目的とする。これは、合計容量の点において改善された結果を実現するとともに、複雑度はそれほど大きくない。

この目的は、請求項１に記載のユーザ選択装置および請求項１７に記載のユーザのサブグループを選択する方法によって達成される。

本発明は、ユーザの空間互換性（spatial compatibility）を、例えば特異値分解を実行するかなり複雑なＭＩＭＯアルゴリズムによって行われるほど複雑には確認する必要がないという知見に基づくものである。理論的に最適化されるＭＩＭＯユーザまたはサブチャネルの選択および割当アルゴリズムが、実用的なものでないということが本発明のさらなる発見である。というのも、これらのアルゴリズムの計算処理の複雑度は極めて大きい負荷をもたらすからである。本発明の実施形態によれば、ユーザまたはサブチャネル割当ＭＩＭＯアルゴリズムの計算の複雑度が計算処理として実行可能となる少数のユーザすなわちユーザの中間選択グループ（intermediate selection group）にまで、多数のユーザすなわち複数のユーザを縮小することができる。それによって、実施形態によれば、複数のユーザから中間選択グループを選択することができ、中間選択グループに含まれるユーザは、空間的に互換性があり、すなわち、かなり複雑なＭＩＭＯサブチャネルまたはユーザ選択方法を中間選択グループに対して実行するため、システムの高い性能が実現する。

あるユーザの組み合わせに対応する合計（combined）送信容量を考慮した合計送信容量指標により、あるユーザグループの空間互換性を評価できることが、本発明のさらなる発見である。一実施形態によれば、全ての順列（permutation）またはユーザの全ての組み合わせに対応する合計送信容量指標を決定し、例えば最大の合計送信容量指標を有するユーザの組み合わせを選択することによりユーザの部分集合を中間選択グループとして選択することによって、しらみつぶしに調べる方法、すなわち、全ての順列、例えば、複数のユーザのうちのユーザの全ての組み合わせを評価する方法を実行することができる。

ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを表す該ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の観点から、これらのユーザの空間互換性を評価することができることは、本発明のさらなる発見である。ある実施形態においては、ユーザのある組み合わせに対応する合計送信容量指標は、ユーザのその組み合わせのチャネルエネルギー行列を累積した累積行列（accumulated matrix）の行列式に基づくものである。

すなわち、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列がわかれば、この行列自体に複素共役転置を乗ずることによって、チャネルエネルギー行列を決定することができる。この結果は、ＭＩＭＯ無線チャネル内の空間サブチャネルの対角エネルギー（diagonal energy）をもたらす。非対角成分は、これらのチャネル間におけるクロスカップリングまたはクロストークの指標を決定する。このような行列の行列式は、チャネルエネルギーとサブチャネル間におけるクロストークとの関係を決定する指標をもたらす。例えば、単純な加算によって、このような複数の行列を累積すると、その行列式は、サブチャネルの組み合わせ（combined sub-channels）のクロストークに関するサブチャネルの組み合わせにおけるエネルギーの指標を提供する。すなわち、ユーザの組み合わせに対応するチャネルエネルギー行列を累積すると、この行列の行列式は、これらのユーザの空間互換性に関する指標、すなわち、サブチャネルにおけるエネルギーとクロストークとの関係をもたらし、これはまた、ＭＩＭＯ無線チャネルの組み合わせ（combined MIMO radio channel）における複数の空間サブチャネルの空間分離の可能性に関する指標でもある。

一実施形態によれば、ユーザの組み合わせに対応する累積エネルギー行列を評価する観点から、合計した送信容量指標を使用することができる。それによって、例えば、空間互換性は、個々のユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の特異値分解または固有値分解および射影を使用する従来の概念ほど複雑なやり方で評価しなくてもよいという利点がある。良好のみならず最も大きい空間互換性を有するユーザの組み合わせを選択することにより、この組み合わせ、すなわち有効なユーザの数と比べて少ない数のユーザを含む中間選択グループに基づいて、より複雑なＭＩＭＯサブチャネル選択アルゴリズムまたはユーザ選択アルゴリズムを実行することにより、大容量を実現することができる。

ＭＩＭＯサブチャネル割当方法が、ユーザのチャネルエネルギーまたはユーザ個々のデータ速度に関してバランスの取れたユーザグループに対して実行される場合には、制限された所定の複雑度に対して、大容量を実現できることが本発明のさらなる発見である。すなわち、制限された所定の複雑度に対して、あるユーザがその他のユーザよりも極めて大きな個人の容量またはデータ速度を有していたとしても、大きい容量のユーザを選択せず（de-select）、かつ、その大きい容量のユーザへその他のユーザと同時にサービスを提供しないことは、有益である。チャネル利得のバランスがとれたユーザグループにサービスを提供することにより、突出した１人のユーザを有することよりも大きな全体容量すなわち合計容量を得ることができる。したがって、一実施形態によれば、事前選択を実行し、バランスのとれたチャネル利得、チャネルエネルギー、個々のデータ速度または個々の容量を有する事前選択されたユーザグループへ複数のユーザを縮小することができる。

一実施形態によれば、以下の段階において、事前に選択されたユーザグループを中間選択グループへさらに縮小することができる。ここで、計算処理が複雑なＭＩＭＯサブチャネル選択方式またはユーザ選択方式は、最終的に、この中間選択グループに基づくものとすることができる。すなわち、一実施形態によれば、第１に、バランスのとれたチャネルエネルギーを有するユーザの部分集合を選択することによって、複数のユーザを事前選択されたユーザグループへ縮小し、第２に、その事前選択グループから空間互換性を有するユーザの部分集合を選択することによって、その事前選択グループを中間選択グループにまでさらに縮小し、そして、第３に、その中間選択グループに対して、複雑なＭＩＭＯサブチャネル割当方式またはユーザ選択方式を実行するという３段階の選択処理を実行することができる。この中間選択グループに含まれるユーザの数は、計算処理が複雑なＭＩＭＯサブチャネル割当アルゴリズムおよびユーザ選択アルゴリズムが実施可能な程度にまで縮小することができる。

本発明は、ＭＩＭＯシナリオにおいて、ユーザ選択が最初に実行される場合には、大きなシステムスループットを達成するためのユーザ選択をあまり複雑に実行しなくても済むという発見に基づくものである。この選択は、極めて単純な基準を使用することができ、例えば、ＳＥＳＡＭなどのような高性能のアルゴリズムほどの複雑さを必要としない。例えば、ユーザ事前選択、すなわち、全てのユーザからなるグループを、送信のためのサブグループを選択するために、より小さい中間選択グループにまで縮小することは、個々のユーザのチャネル利得またはチャネル容量に基づくものとすることができ、そのために、例えば、特異値分解（SVD: Singular Value Decomposition）、固有値解析または固有値分解のような複雑な処理をそれぞれ実行することを要しない。

全てのユーザからなるグループよりも小さい事前選択グループを、システムスループットを損なうことなく、単純な基準に基づいて決定することができることは本発明のさらなる発見である。さらに、事前選択は、複数の基準に基づいて実行することができる。この場合、送信のためのサブグループを事前選択グループから決定する際に、例えば、その事前選択グループに含まれるユーザの空間特性を考慮した、より高性能のアルゴリズムを使用することができる。

既存のユーザグループ化アプローチは、最大合計速度をもたらすユーザを特定することを目的とするが、一実施形態では、一部のユーザを空間的に多重化することによって実現可能な最大利得を得ることを目的とするユーザグループ化を実行することができる。したがって、送信のために選択されたユーザは、例えば、最大合計速度と、選択されたユーザのうちの１人が全体として得ることのできる送信電力または送信リソースによって達成可能な最大速度との差分が最大となるように、反復注水、ＳＥＳＡＭ、または類似のアプローチによりサービスを受けることができる。

このような選択ルールを持つ実施形態は、以下のように動機づけられる。合計容量を達成するか、または合計容量にアプローチするアルゴリズムは、とりわけ、これらのアルゴリズムがＤＰＣを使用するときには、計算処理が非常に複雑なものとなる。したがって、多くの実際のシナリオにおいては、これらのアルゴリズムによって、全てのユーザへサービスを提供する余裕はない。それにもかかわらず、一実施形態においては、一部のユーザに対してこれらのアルゴリズムを使用することは、なおも可能であり、その他のユーザは、時分割多元接続のようなより単純なアプローチによって分離される。したがって、一実施形態においては、より複雑なアルゴリズムに注がれる余分な労力は、たった１人のユーザが同時に同じ周波数でサービスを提供されるシナリオと比較すれば、合計速度における最適化された利得をもたらすはずであり、それどころか、場合によっては、合計速度における最大の利得をもたらすはずである。

本発明の実施形態は、例えば、ダーティーペーパー符号化を使用する空間多重化アルゴリズムが適用される場合に、ＴＤＭＡと比較すると、合計速度における最大または最適化された増加量をもたらすユーザを特定することを目的とするユーザ選択方法を含んでいる。一実施形態によれば、３つの段階を実行できる。第一の段階において、一部のユーザをソートし、そして、事前選択グループに含まれるユーザ間のチャネル利得においてある種のバランスを有する事前選択グループを決定するために、単純な選択基準を適用することができる。第二の段階では、第一の段階の後に残っているユーザの中から中間選択グループに含まれるユーザを探し出すために、より高性能の選択ルールを適用することができ、この中間選択グループは、それらのユーザのチャネル利得および空間互換性に関してバランスのとれたユーザを有する。一実施形態においては、例えば、費やそうとしている労力に応じて、それぞれの段階は、同様に単独で適用することができる。第三の段階において、例えば、その中間選択グループ内に含まれるユーザにＳＥＳＡＭを適用することができる。

実施形態によれば、これらの実施形態が理想的な最大の利得をもたらすという利点が提供され、これらの実施形態によれば、与えられた計算処理上の制約下において、合計速度における利得が提供される。実施形態によれば、複雑度の低減（scale）が可能となる。

以下、詳細な実施形態について添付の図面を用いて説明する。

ユーザ選択装置の実施形態を示す図である。 選択部の実施形態を示す図である。 選択部のさらなる実施形態を示す図である。 事前選択部を用いたユーザ選択装置の実施形態を示す図である。 ユーザを選択する方法の実施形態を示す図である。 事前に選択する方法を示す図である。 選択する方法を示す図である。 大きいチャネル利得を有する２人のユーザを有するシナリオに対する合計容量を示すグラフである。 小さいチャネル利得を有する２人のユーザを有するシナリオに対する合計容量を示すグラフである。 強い空間分離を有する２人のユーザを有するシナリオに対する合計容量を示すグラフである。 空間分離を有していない２人のユーザを有するシナリオに対する合計容量を示すグラフである。 バランスのとれたチャネルを有する２人のユーザを有するシナリオに対する合計容量を示すグラフである。 バランスのとれていないチャネルを有する２人のユーザを有するシナリオに対する合計容量を示すグラフである。 ユーザが２人であるシナリオにおける平均合計容量に関するシミュレーション結果を示すグラフである。 ユーザが４人であるシナリオにおける平均合計容量に関するシミュレーション結果を示すグラフである。 シミュレーションシナリオを示す図である。 平均利得に関するシミュレーションシナリオを示すグラフである。 さらなるシミュレーションシナリオを示す図である。 平均利得に関するシミュレーション結果を示すグラフである。 従来技術のＭＩＭＯシナリオを示す図である。 ユーザが２人である従来のシナリオにおける合計容量を示すグラフである。

以下、実施形態について詳細に説明する。図１Ａは、移動通信システムにおいて動作するユーザ選択装置１００であって、送信のために複数のユーザの中からユーザのサブグループを選択するユーザ選択装置１００を示している。ここで、ユーザは、多入力多出力（MIMO: Multiple-Input-Multiple-Output）無線チャネルを介して通信することができる。ユーザ選択装置１００は、複数のユーザの中に含まれるユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間互換性（spatial compatibility）に基づいて複数のユーザの中から、ユーザｋ（users k）の中間選択グループＳとしてユーザを選択する選択部１２０を備えている。ユーザ選択装置は、ＭＩＭＯ無線チャネルに基づいて送信のためのユーザのサブグループを決定する処理部１１５をさらに備えている。

実施形態において、選択部１２０は、ユーザｋを含む中間選択グループＳとして、複数のユーザの中からユーザを選択することができる。ここで、空間互換性は、中間選択グループＳに含まれるユーザの合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）に対応する。

図１Ｂは、選択部１２０の実施形態を示している。複数のユーザは、一例として、３人のユーザ、すなわち、ユーザ１、ユーザ２、およびユーザ３を含む。選択部１２０は、複数のユーザ、すなわち、ＭＩＭＯ無線チャネルＨ_１を有する第１のユーザと、ＭＩＭＯ無線チャネルＨ_２を有する第２のユーザと、ＭＩＭＯ無線チャネルＨ_３を有する第３のユーザとからユーザを選択することができる。選択部１２０は、Ｈ_１に基づいた第１の合計（combined）送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１と、Ｈ_２に基づいた第２の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_２と、Ｈ_３に基づいた第３の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_３と、Ｈ_１およびＨ_２に基づいた第４の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１２と、Ｈ_１およびＨ_３に基づいた第５の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１３と、Ｈ_２およびＨ_３に基づいた第６の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_２３と、Ｈ_１、Ｈ_２、Ｈ_３に基づいた第７の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１２３とを評価することができる。選択部１２０は、合計送信容量指標が最大であるユーザの組み合わせを中間選択グループＳとして選択することができる。

一実施形態において、ユーザｋ（users k）の中間選択グループＳの合計送信容量指標は、以下の行列式に基づくものとすることができる。

この行列式は、組み合わせたユーザの空間互換性を決定するために、一実施形態において使用できる。上述した行列式の値は、合計行列（sum matrix）またはエネルギー行列

の対角成分が大きくなればなるほど、増加する。すなわち、行列式は、実施形態において、空間互換性の指標として使用できる。行列式は、Ｓ内に存在するユーザの組み合わせの上述した累積（accumulated）エネルギー行列または合計した（combined）ＭＩＭＯ無線チャネル行列の対角成分と非対角成分との間の関係を表現できる。行列式は、上述した合計ＭＩＭＯ無線チャネル行列内において空間サブチャネルをどれだけ分離することができるかに関する指標を提供することもでき、個々の空間サブチャネルが強くなればなるほど、より大きな値をもたらし、これは、対角成分によって表現され、Ｓ内における相互結合（cross coupling）に関しては、非対角成分によって表現される。

図１Ｃは、別の実施形態を示している。この実施形態においては、選択部１２０は、中間選択グループに含まれる第１のユーザと選択されていない第２のユーザとの第１の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１２を評価し、中間選択グループに含まれる第１のユーザと選択されていない第３のユーザとの第２の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１３を評価し、そして、第１の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１２が第２の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１３よりも大きければ、中間選択グループとして第２のユーザを選択し、もしそうでなければ、中間選択グループとして第３のユーザを選択することができる。

さらなる実施形態においては、選択部１２０は、複数のユーザから中間選択グループとしてユーザを選択することができる。その結果として、最大の送信容量指標を有するユーザよりも大きな合計送信容量指標を有するユーザを含む中間選択グループが得られる。すなわち、送信容量指標または中間選択グループがサポート可能なデータ速度が、全てのユーザの中で最大のデータ速度よりも大きい場合には、選択部１２０は、中間選択グループとして、複数のユーザからユーザを選択することができる。全体的な改善、すなわち、システム容量または合計速度における改善が達成される場合にのみ複数のユーザを選択することができる。

さらに、選択部１２０は、

に基づく合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）、または、

に基づく推定合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）に関して、合計送信容量指標が最適化または最大化されるユーザを複数のユーザ

から中間選択グループＳとして選択することができる。ここで、Ｍ_Ｒｘ，ｋは、あるユーザｋの受信アンテナの数であり、Ｐ_Ｔｘは送信電力であり、Ｈ_ｋは、ユーザｋのＭＩＭＯ無線チャネル行列であり、Ｉは恒等行列（identity matrix）であり、ＮはＳの濃度であり、Ｍ_Ｔｘは、送信に使用する送信アンテナの数である。

選択部１２０は、

に基づいて複数のユーザ

に含まれるユーザの最も大きいフロベニウスノルム（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ ｎｏｒｍ）を有するＭＩＭＯ無線チャネル行列Ｈ_π（１）によって表現されるＭＩＭＯ無線チャネルを有するユーザπ（１）を中間選択グループＳとして選択することができる。

そして、選択部１２０は、

に基づいて合計容量または推定合計容量の増加量ΔＣ_ｓｕｍ（Ｓ∪ｋ）が最大となる場合に、選択されていないｋ人のユーザの中のユーザπ（ｉ）を中間選択グループＳへ追加することができる。ここで、

であり、合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）は、

に基づいて決定され、あるいは、推定合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）は、

に基づくものである。また、Ｍ_Ｒｘ，ｋは、ユーザｋの受信アンテナの数であり、Ｐ_Ｔｘは送信電力であり、Ｈ_ｋは、ユーザｋのＭＩＭＯ無線チャネル行列であり、Ｉは恒等行列であり、ＮはＳの濃度であり、Ｍ_Ｔｘは、送信に使用される送信アンテナの数である。

一実施形態において、処理部１１５は、処理されたＭＩＭＯ無線チャネルを得るために、
中間選択グループに含まれるユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを処理することができるとともに、中間選択グループに含まれるユーザの処理されたＭＩＭＯ無線チャネルの空間特性に基づいて、送信のためのユーザのサブグループを決定することができる。処理部１１５は、中間選択グループに含まれるユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの特異値分解に基づいて、中間選択グループの中のユーザをサブグループとして決定することができる。処理部１１５は、ＳＥＳＡＭ（Successive Encoding Successive Allocation Method（連続符号化連続割当方法））に基づいて、中間選択グループの中のユーザをサブグループとして決定することができる。

図１Ｄは、さらなる実施形態を示している。ユーザ選択装置１００は、他のユーザの送信容量指標よりも予め定められた量だけ大きい送信容量指標を有するユーザを除外する事前選択部１１０をさらに備えている。その結果、選択されないユーザを含まない事前選択グループが得られる。選択部１２０は、事前選択グループからユーザを中間選択グループとして選択することができる。すなわち、本実施形態では、３つの段階が存在する。第１の段階において、事前選択部１１０は、例えば、事前選択グループ内に含まれるユーザの送信容量指標間で所定のバランスをとるために、ユーザの送信容量指標に基づいて、これらのユーザの部分集合すなわち事前選択グループを複数のユーザの中から選択する。第２の段階において、選択部１２０により、事前選択グループから中間選択グループが選択される。選択部１２０は、事前選択グループから中間選択グループとしてユーザの部分集合を選択するために、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間特性を考慮することができ、中間選択グループに含まれるユーザは、所定の空間互換性を有する。

事前選択部１１０は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル上において達成可能なデータ速度に基づいて、送信容量指標を決定することができる。さらに、事前選択部１１０は、ＭＩＭＯ無線チャネルに含まれるユーザの空間サブチャネルの達成可能な最大のデータ速度の観点から、送信容量指標を決定することができる。事前選択部１１０は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを表現するユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の特異値分解を評価して、送信容量指標を決定することができる。事前選択部１１０は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の最も大きい特異値により、送信容量指標を決定することができる。別の実施形態においては、事前選択部１１０は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルムにより、送信容量指標を決定することができる。

事前選択部１１０は、ユーザの送信容量指標に基づいて、これらのユーザをソートすることができる。事前選択部１１０は、さらに、ユーザの送信容量指標を他のユーザの送信容量指標と比較することができ、他のユーザは、複数のユーザの中で次に小さいかまたは次に大きい送信容量指標を有する。ユーザが昇順にソートするか、降順にソートするかににより、異なる閾値を使用することができる。一実施形態において、事前選択部１１０は、あるユーザの送信容量指標と次に小さいかまたは次に大きい送信容量指標を有する他のユーザの送信容量指標との商を閾値と比較することを、ソートされたユーザの全体にわたって反復し、他のユーザの送信容量指標が次に小さな送信容量指標であれば、商が閾値よりも大きなユーザを事前選択グループから選択せず、あるいは、他のユーザの送信容量指標が次に大きな送信容量指標であれば、商が閾値よりも小さいユーザを事前選択グループから選択しないこととすることができる。

事前選択部１１０は、予め定められた数のユーザを有する事前選択グループを決定することができる。事前選択部１１０は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルに関するユーザの送信容量指標の制限られた差分を有し、かつ複数のユーザの中で制限された差分を含む最大の送信容量指標を有する所定数のユーザを複数のユーザの中から選択することにより、ユーザの事前選択グループを決定できる。すなわち、事前選択部１１０は、予め定められたサイズまたは濃度の事前選択グループを複数のユーザの中からそれぞれ選択することができる。事前選択グループ内のユーザは、それらのユーザのＭＩＭＯ無線チャネルに関する送信容量指標において限られた差分を有する。すなわち、ユーザは、事前選択グループにおいて少なくともある程度バランスのとれた送信容量指標を有する。事前選択部１１０は、最も大きい送信容量指標を有し、かつ上述した基準を満たすユーザを複数のユーザの中から選択できる。

事前選択部１１０は、最大の送信容量指標と次に大きい送信容量指標との差分が予め定められた量を超える場合には、ＭＩＭＯ無線チャネルについて最大の送信容量指標を有するユーザを選択しないこととすることができる。この予め定められた量は、絶対的なものまたは相対的なものとすることができる。一実施形態において、事前選択部１１０は、最大の送信容量指標が次に大きい送信容量指標よりも２倍以上大きい場合には、最大の送信容量指標を有するユーザを選択しないこととすることができる。それにより、実施形態によれば、事前選択グループにおけるユーザのバランスのとれたチャネル利得を達成する。

図２Ａは、移動通信システムにおける送信に際して、複数のユーザからユーザのサブグループを選択する方法の実施形態を示すフローチャートである。ユーザは、ＭＩＭＯ無線チャネルを介して通信することができる。複数のユーザの中のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間互換性に基づいて、ユーザｋを含む中間選択グループＳとして複数のユーザからユーザを選択するステップ２５０と、ＭＩＭＯ無線チャネルに基づいて送信するためのユーザのサブグループを決定するステップとが含まれる。

一実施形態において、本方法は、事前選択グループを得るために、複数のユーザの中からユーザを除外する任意のステップ２００をさらに含むことができ、中間選択グループとしてユーザを選択するステップ２５０は、事前選択グループに基づくものとすることができる。図２Ｂに示すフローチャートによれば、除外するステップ２００は、事前選択グループの所定のサイズを受け取るステップ２０５と、複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを表現する複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルムまたは単一ユーザ速度に基づいて、複数のユーザを降順にソートするステップ２１０とを含むことができる。本方法は、さらに、全てのユーザを事前選択グループに含めるステップ２１５と、事前選択グループの中で最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度を有するユーザのフロベニウスノルムまたは単一ユーザ速度を、事前選択グループの中で次に大きいフロベニウスノルムまたは次に大きい単一ユーザ速度を有するユーザのフロベニウスノルムまたは単一ユーザ速度と比較するステップ２２０とを含むことができる。

さらにまた、本方法は、最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度が、事前選択グループのユーザの中で次に大きいフロベニウスノルムまたは次に大きい単一ユーザ速度に係数αを乗算した値よりも大きければ、最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度を有するユーザを事前選択グループから除外して、比較するステップ２２０へ戻るステップ２２５と、事前選択グループの中で最小のフロベニウスノルムまたは最小の単一ユーザ速度を有するユーザを除外して、予め定められたサイズに合わせるステップ２３０とを含むことができる。

図２Ｃに示されるフローチャートによれば、一実施形態において、選択するステップ２５０は、中間選択グループの予め定められたサイズを受け取るステップ２５５と、最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度を有するユーザを事前選択グループから選択するステップ２６０とを含むことができる。このユーザは、最も大きい個人のデータ速度をサポートするユーザであり、全てのリソースはこのユーザだけに割り当てられると仮定する。このユーザから始めて、第１のユーザおよび全ての潜在的な第２のユーザの合計容量または推定合計容量を評価することにより、サブグループとして選択される第２のユーザが選択される。そこで、最大の合計容量を提供する第１のユーザと第２のユーザとの組み合わせを選択することができる。第３のユーザをサブグループとして選択するとき、最初に選ばれた２人のユーザは、全ての潜在的な第３のユーザと組み合わせることができ、また、合計容量を再度評価することができる。

さらにまた、実施形態によれば、中間選択グループ内の選択されたユーザに基づいて、事前選択グループに含まれる選択されていないユーザに対する容量増加量または合計速度増加量を評価するステップ２６５と、最大の容量増加量または最大の合計速度増加量を有するユーザを中間選択グループとして選択するステップ２７０とを含むことができる。実施形態によれば、中間選択グループのサイズが中間選択グループの予め定められたサイズに到達するまで、評価するステップ２６５へ戻るステップを含むことができる。

事前選択部１１０は、最大の送信容量指標と次に大きい送信容量指標との差分が予め定められた量よりも大きければ、ＭＩＭＯ無線チャネル上で最大の送信容量指標を有するユーザを除外することができる。つまり、最良のユーザすなわち最大の送信容量指標を有するユーザは、事前選択グループとして選択せずに済み、それにより、送信のために選択せずに済む。なぜなら、このユーザの送信容量指標は、次に大きいユーザの送信容量指標よりも極めて大きいからである。すなわち、事前選択部１１０は、全てのユーザからなるグループから事前選択グループを選択することができ、それにより、ユーザ間のバランスは、ある種の要件を満たし、すなわち、事前選択グループに含まれるユーザの送信容量指標の差分は、ある種の制限を受ける。

別の実施形態では、その他の送信容量指標を使用することができ、ユーザを昇順にソートすることもでき、あるいは、異なるやり方でユーザの中から選択するだけでもよいことに注意されたい。ここで説明する実施形態は、限定的なものとして解釈されるべきではない。

式（１．１）の最適な解法は、考えられる全ての集合Ｓに対する全数探索を必要とする可能性がある。Ｋ人のユーザを有するシナリオにおいては、

の考えられる集合の中で最良の集合を探索することが必要となる。これは、明らかに実際のシステムにおいては実行不可能であり、複雑度を低減するという所望の目的を妨げるものである。別の実施形態を詳細に説明する前に、目的関数ｇ（Ｓ）に影響を与える３つの要因を導入する必要がある。以下の説明は、Ｋ＝２であるユーザの場合を対象とするが、なされる説明は任意の数のユーザにも当てはまるものである。

明らかに、大きなチャネル利得を有するユーザを有するグループにおいては、ユーザの空間多重化の潜在的な利得は、より大きいものである。「チャネル利得」とは、送信容量指標、例えば、ユーザｋのＭＩＭＯ無線チャネルを表現するＭＩＭＯ無線チャネル行列Ｈ_ｋのフロベニウスノルム

を意味する。これは、チャネルの全体的なエネルギーを示すものである。「Z.Shen,R.Chen,J.G.Andrews,R.W.Heath,and B.L.Evans,Low Complexity User Selection Algorithms for Multiuser MIMO Systems with Block Diagonalization,IEEE Transactions on Signal Processing,54(9):3658-3663,September 2006」を参照されたい。

代替的な実施形態においては、単一のユーザが達成することのできる最大送信速度である単一ユーザ速度Ｒ_ｋ，ｓｕは、１人のユーザが単独で全ての送信リソースを受ける場合には、チャネル利得に対する送信容量指標の役割を持つ。図３Ａおよび図３Ｂは、２人のユーザを含むシナリオにおける合計容量を示す２つのグラフである。図３Ａの場合、２人のユーザは、いずれも、大きなチャネル利得すなわち大きな送信容量指標を有すると仮定される。図３Ｂの場合、対象となる２人のユーザは、小さなチャネル利得すなわちやや小さな送信容量指標を有すると仮定される。図３Ａおよび図３Ｂは、２つのシナリオを示しており、ユーザ１およびユーザ３のチャネルは、同じ特異ベクトルを有するが、異なる特異値を有する。同様に、ユーザ２およびユーザ４のチャネルは、特異値だけが異なる。実施形態において、特異値は、チャネル利得または送信容量指標と考えることができる。図３においては、容量領域およびＴＤＭＡによって達成可能な領域がプロットされている。また、単一ユーザの最大速度は、チャネル利得が増加するにつれて大きくなり、また、両方のユーザが同時にサービスを提供されるときには、この速度と得ることのできる合計速度との差分は増加している。

合計容量を評価するときに考慮すべきさらなる点は、ユーザの無線チャネルの空間的な位置合わせ（spatial alignment）である。「H.Viswanathan,S.Venkatesan,and H.Huang,Downlink Capacity Evaluation of Cellular Networks With Known-Interference Cancellation,IEEE Journal on Selected Areas in Communications,21(6):802-811,June 2003」に記載されているように、最も大きなフロベニウスノルム、または、同等に、最も大きい単一ユーザ速度に基づいてユーザをＳとして選択することは、事前選択のための単純な方法である。しかし、これは、最も大きなチャネル利得を有するユーザのチャネルが空間的に強力に（strongly）位置合わせされていると完全に失敗する。

図４Ａおよび図４Ｂは、それぞれ、２人のユーザの空間分離が強い場合（図４Ａ参照）、および、２人のユーザの空間分離が一過性のものである（evanescent）場合、すなわち２人のユーザが空間的に位置合わせされている場合（図４Ｂ参照）において、２人のユーザを含むシナリオにおける合計容量を示す２つのグラフである。図４Ｂは、極端な場合を示しており、２人のユーザのチャネルの領域は、完全に重なり合っている。さらにまた、ユーザの右特異ベクトルは、同じように選択されている。したがって、ユーザの空間分離は不可能であり、容量領域はＴＤＭＡ速度領域と一致する。他方、図４Ａに示されているように、ユーザのチャネルの空間的な位置合わせがされていなければ、すなわち、一方のユーザのチャネルの領域が、他方のユーザのチャネルのヌル空間（nullspace）内に完全に存在すれば、大きな利得が得られる。この場合、２人のユーザは互いに干渉することはなく、両方のユーザは、これらのユーザのチャネル利得により十分に利益を得ることができる。したがって、ユーザの無線チャネルの空間的な位置合わせは、合計容量に影響を与える第２の要因であることがわかる。

合計容量について考慮すべきもう１つの要因は、ユーザの無線チャネルのバランスである。これまでに説明した影響の要因は、ゼロフォーシングアプローチのためのグループ化アルゴリズムにおいて重要な役割を果たす。次の基準、すなわち、ユーザのチャネルのバランスは、目的関数ｇ（Ｓ）に特有のものである。チャネルのバランスは、ユーザのチャネルのフロベニウスノルムの比を意味し、実施形態においてフロベニウスノルムは、送信容量指標としての役割をなすことができる。

図５Ａおよび図５Ｂは、ユーザが２人のシナリオにおける合計容量を示す２つのグラフである。ここで、図５Ａは、２人のユーザがバランスのとれたチャネルを有するシナリオ、すなわち、両方のユーザが類似するチャネル利得または送信容量指標を有するシナリオにおける合計容量を示している。図５Ｂは、シナリオにおける２人のユーザが大きく異なるチャネル利得、すなわちバランスのとれていないチャネルまたはバランスのとれていない送信容量指標を有する場合を示している。

バランスのとれていないシナリオが図５Ｂに示されている。ユーザ３は、ユーザ４よりも極めて大きなチャネル利得を有し、これは、より大きい単一ユーザ速度をこのユーザに提供することとなる。このようなバランスのとれていないシナリオにおいては、最大合計容量の点は、図５Ｂに示される例のように、最も大きなチャネル利得を有するユーザが全ての利用可能なシステムリソースを得る点の近くに、それどころか、そのような点上にさえも存在する。これは、他のユーザへのリソースのシフトが、わずかな利得（marginal gain）しか提供せず、逆に、それに伴う最も強力なユーザに対する損失は、合計容量に対して有害であるからである。他方、同じように大きなチャネル利得を有するユーザの場合、最大合計速度の点は、１人のユーザが全てのシステムリソースを受け取る端点（corner point）から遠く離れたところに存在する可能性が高い。これは、合計速度においてより大きい利得が得られる可能性を意味する。

これまでに説明した影響の要因から、チャネルの利得およびバランスは、比較的容易に決定することができるが、チャネルの空間的な配置（spatial alignment）は、フロベニウスノルムまたは送信容量指標のように単純には計算できないことがわかる。さらにまた、ユーザのそれぞれの組み合わせに対する送信容量指標特性をチェックするためには、新たな計算が必要となるが、その他の特性に対しては、全てのユーザごとに送信容量指標としてスカラーたるフロベニウスノルムを１回だけ計算して、それらを比較し、適切なグループを探し出せば十分である。

このことが、２段階でユーザをグループ化する実施形態の動機づけである。例えば、事前選択部１１０によって実行される段階Ｉにおいて、ユーザが単純な基準に基づいてソートされる。例えば、選択部１２０によって実行される段階ＩＩにおいて、送信のためのサブグループ、すなわちサービスが提供されるサブグループが、ＤＰＣを用いたＳＤＭＡに基づくアプローチを用いて、さらに複雑な探索により段階Ｉにおいて得られる縮小した集合またはユーザの事前選択グループから選択される。以下、２つの段階の実施形態を詳細に説明する。

段階Ｉにおいては、ＳＤＭＡによってサービスが提供されるユーザグループに対する候補ユーザを含む集合または事前選択グループ

を探し出すことが目的である。後続の段階の複雑度をコントロールするために、

の濃度を予め定めることを提案する。ただし、

である。段階ＩＩを省略する実施形態においては、

として選択することができる。最初に、全てのユーザのチャネルのフロベニウスノルム

が計算されて、例えば降順にソートされる。この実施形態においては、最も大きいフロベニウスノルムまたは送信容量指標を有するユーザから始めて、

であるかどうかがチェックされる。ここで、αは予め定めた閾値であり、ｉは、降順にソートされたフロベニウスノルムのインデックスである。式（１．２）を満たす場合には、ユーザｉは集合から排除されることはなく、テストは停止する。もし満たされなければ、このユーザは排除され、ユーザ（ｉ＋１）に対してテストを継続する。したがって、式（１．２）は、他のユーザよりも極めて大きなチャネル利得を有するユーザを排除または除外し、それゆえ、チャネルのバランスがとれていない状態を回避しようとする。その後、所望のサイズの集合

である事前選択グループが、影響の第１の要因に基づき、最小のフロベニウスノルムを有するユーザを除外することにより得られる。同様に、実施形態では、さらに、

において最小のフロベニウスノルムが、次に小さいフロベニウスノルムに１／αまたはその他の係数を乗算した値よりも大きくなるまで、ユーザを

から除外することができる。異なる係数を任意に使用することができる。この場合、

は、最初に意図したものよりも少ない数のユーザを有する。

以下、第２の段階すなわち段階ＩＩの実施形態を説明する。この実施形態は、選択部１２０によって実行することができる。この段階において、ユーザの空間互換性がチェックされ、そして最終的な集合Ｓが選択される。互換性の指標として、例えば、「M.Fuchs,G.Del Galdo,and M.Haardt.Low-Complexity Space-Time-Frequency Scheduling for MIMO Systems With SDMA,IEEE Transaction on Vehicular Technology,56:2775-2784,September 2007」、または「T.F.Maciel and A.Klein,A Low-Comlexity SDMA Grouping Strategy for the Downlink of Multi-user MIMO Systems,In Proc.of IEEE International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications(PIMRC),2006」に記載されているものは、線形ゼロフォーシングアプローチを意図したものであるため、この実施形態では考慮しない。この実施形態においては、「J.Lee and N.Jindal,High SNR Analysis for MIMO Broadcast Channels,Dirty Paper Coding Versus Linear Precoding,IEEE Transaction on Information Theory,53:4787-4792,2007」に基づき、大きなＳＮＲにおける合計容量の推定を考慮する。

ユーザ間の空間的な相関に加えて、この式は、ＤＰＣが送信機において利用できることと、それゆえ、集合内のユーザの信号空間どうしの直交性に単に頼るものではないこととを考慮する。送信電力Ｐ_Ｔｘが無限大に近づくとき、合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）は、

に基づいて計算することができる。代替的には、推定合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）を

に基づいて評価することができる。ここで、Ｍ_Ｒｘ，ｋは、ユーザｋの受信アンテナの数であり、Ｉは恒等行列である。したがって、大きなＳＮＲにおいては、デュアルアップリンクにおける最適な共分散行列は、スケーリングされた（scaled）恒等行列となる。

「J.Lee and N.Jindal,High SNR Analysis for MIMO Broadcast Channels,Dirty Paper Coding Versus Linear Precoding,IEEE Transaction on Information Theory,53:4787-4792,2007」によれば、式（１．４）が満たされない場合、または中間のＳＮＲにおいて、式（１．３）は実施形態において合計容量についての上述した推定に基づいて良好な近似を実現する。

図６Ａおよび図６Ｂは、シミュレーション結果を表すグラフである。図６Ａは、ユーザが２人であるシナリオにおける平均合計容量に関するシミュレーション結果を示している。図６Ｂは、ユーザが４人であるシナリオにおける類似のシミュレーション結果を示している。両方のグラフは、ユーザのＳＮＲ（Signal-to-Noise-Ratio（信号対雑音比））に対する平均合計容量を示している。

図６Ａおよび図６Ｂは、ユーザ数がＫ＝２、送信アンテナ数がＭ_Ｔｘ＝４であり、ｋ＝１，２に対してＭ_Ｒｘ，ｋ＝２である受信アンテナを有するシステムにおけるSato boundと推定合計容量を比較したものを示している。容量は、「the WINNER(Wireless World Initiative New Radio) channel model D.S.Baum et al.,Final Report on Link Level and System Level Channel Models,Technical report,IST-2003-507581 WINNER D5.4 v.1.0,2005」に基づいて生成された１０，０００回の空間的屋内見通し外通信（spatial indoor Non-Line-of Sight （NLOS））のシナリオについて平均化されている。

式（１．４）が満たされる場合には、図６Ａに示すように、推定値は、中間のＳＮＲにおいて極めて良好に実際の容量に合致している。２つの受信アンテナを有する４人のユーザの場合には、条件（１．４）が満たされなければ誤差はより大きくなるものの、２つの曲線は同じ挙動を示している。事前選択、すなわちＳＤＭＡに最も適した事前選択グループを探し出すためには、この近似は、いくつかの実施形態においては十分なものである。式（１．４）を満たさないことに関連する誤差を避けるために、実施形態では、チャネル

のＳＶＤを計算し、そして、分離チャネルとしてそれぞれの積、すなわち

を考慮することができる。これらの等価なチャネルは、左特異ベクトルを受信フィルタとして適用することにより得られる。しかし、これは、ユーザのチャネルのＳＶＤを必要とするので、さらなる複雑な計算を強いられ、改善できる可能性は低い。

式（１．３）は、いくつかの実際の環境において

の中から最良の集合Ｓを得るために全数探索を実行するにはまだ複雑すぎる可能性がある。したがって、実施形態では、集合すなわち中間選択グループＳの逐次的な拡張（ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ ｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ）を以下のように実行することができる。π（１）として表現される集合内の第１のユーザは、事前選択グループ

内において最大のフロベニウスノルムを有するユーザ、すなわち

とすることができる。

連続するステップのそれぞれにおいて、推定合計容量の最も大きな増加をもたらすユーザがサブグループＳへ追加される。したがって、第ｉ番目のユーザは以下の式に基づいて決定される。

ただし、

である。

その後、Ｓは、Ｓ＝Ｓ∪π（ｉ）に基づいて更新される。それぞれのステップにおいてＣ_ｓｕｍ（Ｓ）を計算するために、最終的な電力割当を使用する。すなわち、係数１／Ｎが、式（１．３）内に残る。したがって、ＳがＮよりも少ないユーザを含む限り、Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）は与えられた送信電力によって達成可能な合計容量の推定値ではないかもしれないことに注意されたい。このアルゴリズムは、Ｎ回のステップの後に終了し、このとき、サブグループＳは所望の濃度を呈する。

以下、シミュレーション結果を説明する。シミュレーションのために、単一キャリアシステムであるが、「the WINNER channel model D.S.Baum et al.,Final Report on Link Level and System Level Channel Models,Technical report,IST-2003-507581 WINNER D5.4 v.1.0,2005」を使用する。帯域幅は１３２ＫＨｚに等しく、Ｍ_Ｔｘ＝４とするアンテナを備えた送信機が、１２０ｍ×１２０ｍである屋内のシナリオの中央に配置される。第１のシミュレーションのために、３０人のユーザがこの領域に無作為に配置する。それぞれのユーザは、Ｍ_Ｒｘ，ｋ＝２であり、送信機に対しては見通し外通信（no Line-of-Sight）である。図７はシナリオの例である。図７は、星印によって示す４つのアンテナを使用する基地局ＢＳがシナリオの中央に配置されたシミュレーションシナリオを示している。図７において、×印は、１２０ｍ×１２０ｍである屋内のＮＬＯＳ（ＮＬＯＳ：Ｎｏｎｅ−Ｌｉｎｅ−ｏｆ Ｓｉｇｈｔ（見通し外通信））シナリオ全体に一様に分散して配置された３０人のユーザを示している。

図８は、シミュレーション結果として、ユーザの平均利得とＳＮＲとの比較を示すグラフである。４つの異なるグラフが示されている。それらは、全数探索（破線および×印によって示す）と、実施形態に基づく削減した全数探索（実線および×印によって示す）と、実施形態に基づく提案されたアプローチ（実線およびアスタリスクによって示す）と、実施形態に基づいたフロベニウスノルム（段階１のみ。実線および三角印によって示す）とである。

図８において、１，５００回の無作為なシナリオについて平均化された利得ｇ（Ｓ）が示されている。利得は、Ｓ内におけるＳＥＳＡＭによって達成可能な合計速度と最大単一ユーザ速度との差分として測定している。段階Ｉについて、事前選択グループ

の集合の濃度は、

とし、閾値αは、α＝３０として選択した。最終的な集合または中間選択グループＳの濃度は、送信アンテナの数に等しい。すなわち、

である。「削減した全数探索」として示す曲線は、式（１．５）に基づいて決定されるユーザπ（１）が、集合Ｓ内に強制的に含められる場合、すなわち、本実施形態において、全数探索がユーザπ（１）とともにサービスが提供される３人のさらなるユーザをＳＥＳＡＭによって探し出すためにだけ導入される場合に達成可能な利得を示している。

したがって、全数探索の実施形態と削減した全数探索の実施形態との差は、主として、発見的（heuristic）であるにしても単純なやり方で第１のユーザを選択できるという事実によるものである。このユーザがＳの一部であれば、両方の実施形態は同じ性能をもたらす。最も下方に位置する曲線は、

としてユーザのグループ化を行った場合、すなわち、段階ＩＩを完全に省略した場合に達成可能な利得を示す。割合のチェック、すなわち式（１．２）は別として、このアルゴリズムは、「H.Viswanathan,S.Venkatesan,and H.Huang,Downlink Capacity Evaluation of Cellular Networks With Known-Interference Cancellation,IEEE Journal on Selected Areas in Communications,21(6):802-811,June 2003」に記載のアルゴリズムに類似するものであり、ユーザは、最大の単一ユーザ速度に基づいて選択される。

次に、ユーザが空間的に位置合わせされたシナリオについて説明する。図９は、中央に存在する基地局ＢＳと、２つのクラスタすなわちクラスタ＃１およびクラスタ＃２として集まっているユーザを含むさらなるシミュレーションシナリオを示している。クラスタのサイズは２０ｍ×２０ｍであり、１０人のユーザが、クラスタ内に一様に分散して配置されている。図９によれば、異なるクラスタに配置されているユーザは、良好な空間分離を有するが、同じクラスタに配置されたユーザは、空間的にほとんど位置合わせされていない。２０人のユーザは、（−５０ｍ，５０ｍ）および（１００ｍ，３０ｍ）に中心を有する２つのクラスタ内に無作為に配置され、ここで、送信機が座標系の中心を定める。それぞれのシナリオについて、ユーザは、これらの中心点を取り囲む２０ｍ×２０ｍのサイズを有する正方形内に無作為に配置されている。図９はシナリオの一例を示す。結果として得られる５，０００回のクラスタ化されたシナリオについて平均化された合計速度の利得を図１０に示している。

図１０は、ユーザのＳＮＲに対する平均利得のシミュレーション結果を示すグラフである。５つのグラフ、すなわち、全数探索（×印を含む破線によって示す）と、実施形態に基づく削減した全数探索（×印を含む実線によって示す）と、実施形態に基づく提案されたアプローチ（段階ＩＩのみ。丸印を含む実線によって示す）と、実施形態に基づく提案されたアプローチ（段階Ｉおよび段階ＩＩ。アスタリスクを含む実線によって示す）と、実施形態に基づくフロベニウスノルムによるもの（段階Ｉのみ。三角形を含む実線によって示す）とが、図１０に示されている。

また、図１０は、段階Ｉが完全に省略されたシミュレーション結果を示している（丸印を含む実線によって示す）。すなわち、

である。このアルゴリズムは、全数探索を行うことなく最良の性能をもたらす。その一方で、

である実施形態よりもわずかに大きいだけである。段階Ｉだけを適用することは、性能の深刻な低下をもたらす可能性がある。

本発明の実施形態によれば、例えば、ＭＩＭＯ通信シナリオにおけるＳＥＳＡＭとして、改善された空間割当アルゴリズムを妥当な複雑度で実現することが可能となる。実施形態では、高い処理能力を必要とする空間アルゴリズムを、潜在的に送信に応じることのできる全てのユーザからなるグループよりも小さいユーザの事前選択グループまたは中間選択グループに対して実行できるという利点を有する。それによって、本発明の実施形態は、高性能の空間多重化またはＭＩＭＯアルゴリズムを実施することを可能とし、システム容量を増加させ、そして、ユーザ満足度を増加させる。さらにまた、本発明の実施形態は、より速い速度およびより高い品質のサービスを提供することを可能とするため、実施形態によれば、移動通信システムにおけるサービスポートフォリオを向上させるのに貢献することができる。

一般的に、マルチユーザＭＩＭＯ送信技術に関する合計容量の計算処理の複雑度は、ユーザの数とともに増加する。したがって、大きな負荷のあるシステムにおいて、送信信号を処理するために全てのユーザを考慮するときの計算処理の負荷は、しばしば大きくなりすぎることがある。そのような場合、本発明の実施形態は、事前選択等によってユーザをグループ化し、そして、数値的に複雑なアルゴリズムを、事前選択グループまたは中間選択グループすなわち送信のためのユーザのサブグループだけに対して個々に適用することができるという利点を提供する。

本発明の実施形態は、複雑な送信信号処理アルゴリズムによってサービスが提供されるユーザの適切なグループを探し出すという問題に対処することができる。実施形態では、ダーティーペーパー符号化を使用しない類似のアプローチと比較して、これらのアルゴリズムのための計算処理が合計速度において可能な最大の利得をもたらすように、ユーザのグループ化またはユーザ事前選択を実行することができる。実施形態では、３つの段階を実行できる。最初に、例えば、チャネルのフロベニウスノルムから得られる計算効率の基準に基づいてユーザの事前選択をすることができる。そして、第２の段階において、計算処理のコストがかかる複雑な、中間選択グループに含まれるユーザの選択を空間互換性に基づいて行うことができる。第３の段階において、例えば、ＳＥＳＡＭのような計算処理が最も複雑なアルゴリズムが、決定されたユーザに対して使用され、それらのユーザは、送信のために実際に選択される。第３段階のアルゴリズムは、本発明の実施形態によって、中間選択グループに含まれる削減された数のユーザに対して実行することができる。

本発明に係る方法のある実施要件に応じて、本発明に係る方法は、ハードウェアまたはソフトウェアとして実施することができる。この実施は、電子的に可読な制御信号を記憶したディジタル記憶媒体、特にフラッシュメモリ、ディスク、ＤＶＤ、またはＣＤを用いて実行することができ、これらの記憶媒体は、本発明に係る方法を実行できるようにプログラミング可能なコンピュータシステムと協働する。したがって、一般的に、本発明は、コンピュータまたはプロセッサに対して本発明に係る方法を実行させることのできるプログラムコードを備えた機械可読キャリアである。したがって、言い換えれば、本発明に係る方法は、コンピュータまたはプロセッサに対し本発明に係る方法の少なくとも１つを実行させるプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

１００ ユーザ選択装置
１１０ 事前選択部
１２０ 選択部

Claims (19)

1. 移動通信システムにおいて動作し、複数のユーザの中からユーザのサブグループを送信のために選択するユーザ選択装置（１００）であって、ユーザはＭＩＭＯ無線チャネルを通して通信することができ、
   前記複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間互換性に基づいて、ユーザｋを含む中間選択グループＳとして該複数のユーザの中からユーザを選択する選択部（１２０）と、
   ＭＩＭＯ無線チャネルに基づいて送信を行うために、ユーザのサブグループを決定する処理部（１１５）と
   を備え、
   前記空間互換性は、前記中間選択グループＳに含まれるユーザの合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）に対応するものであり、
   前記選択部（１２０）は、
   前記複数のユーザ中のユーザに対応するチャネルエネルギー行列を決定し、
   異なったユーザ組み合わせに対応して前記チャネルエネルギー行列を累積し、各ユーザ組み合わせに対応する累積行列を取得し、
   あるユーザ組み合わせに対応する前記空間互換性に関する前記指標が、当該ユーザ組み合わせに対応する前記累積行列の行列式に基づいて提供される、ように構成される、
   ユーザ選択装置（１００）。
2. 前記選択部（１２０）は、ＭＩＭＯ無線チャネルＨ_１を有する第１のユーザと、ＭＩＭＯ無線チャネルＨ_２を有する第２のユーザと、ＭＩＭＯ無線チャネルＨ_３を有する第３のユーザとを含む複数のユーザからユーザを選択し、Ｈ_１に基づく第１の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１と、Ｈ_２に基づく第２の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_２と、Ｈ_３に基づく第３の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_３と、Ｈ_１およびＨ_２に基づく第４の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１２と、Ｈ_１およびＨ_３に基づく第５の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１３と、Ｈ_２およびＨ_３に基づく第６の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_２３と、Ｈ_１、Ｈ_２及びＨ_３に基づく第７の合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）_１２３とを評価して、最大の合計送信容量指標を有するユーザの組み合わせを中間選択グループＳとして選択するものである、請求項１に記載のユーザ選択装置（１００）。
3. ユーザｋを含むユーザの組み合わせの合計送信容量指標が、行列式
   

   

   に基づくものである、請求項２または３に記載のユーザ選択装置（１００）。
4. 前記選択部（１２０）は、中間選択グループ内の第１のユーザと選択されていない第２のユーザとの第１の合計送信容量指標を評価し、中間選択グループ内の第１のユーザと選択されていない第３のユーザとの第２の合計送信容量指標を評価して、前記第１の合計送信容量指標が前記第２の合計送信容量指標よりも大きい場合には、前記第２のユーザを中間選択グループとして選択し、さもなければ、前記第３のユーザを中間選択グループとして選択するものである、請求項１〜３のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
5. 前記選択部（１２０）は、複数のユーザの中からユーザのある組み合わせを中間選択グループとして選択するものであり、その結果、複数のユーザの中で最大の送信容量指標を有するユーザよりも大きな合計送信容量指標を有するユーザの中間選択グループが得られる、請求項１〜４のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
6. 前記選択部（１２０）は、
   

   

   に基づく合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）、または
   

   

   に基づく推定合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）により、合計送信容量指標が最適または最大となるユーザを複数のユーザ
   

   

   から中間選択グループＳとして選択するものであり、ここで、Ｍ_Ｒｘ，ｋは、ユーザｋの受信アンテナの数であり、Ｐ_Ｔｘは送信電力であり、Ｈ_ｋは、ユーザｋのＭＩＭＯ無線チャネル行列であり、Ｉは恒等行列であり、ＮはＳの濃度であり、Ｍ_Ｔｘは、送信に使用される送信アンテナの数である、請求項１〜５のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
7. 前記選択部（１２０）は、
   

   

   に基づいて複数のユーザ
   

   

   に含まれるユーザの中で最大のフロベニウスノルムを有するＭＩＭＯ無線チャネル行列Ｈ_π（１）によって表現されるＭＩＭＯ無線チャネルを有するユーザπ（１）を中間選択グループＳとして選択するものである、請求項１〜６のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
8. 前記選択部（１２０）は、
   

   

   に基づいて、選択されていないユーザｋのうち、合計容量または推定合計容量の増加量ΔＣ_ｓｕｍ（Ｓ∪ｋ）が最大となるユーザπ（ｉ）を前記中間選択グループへ追加するものであり、ここで、
   

   

   であり、合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）は、
   

   

   に基づいて決定され、または推定合計容量Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）は、
   

   

   に基づいて決定され、Ｍ_Ｒｘ，ｋは、ユーザｋの受信アンテナの数であり、Ｐ_Ｔｘは送信電力であり、Ｈ_ｋは、ユーザｋのＭＩＭＯ無線チャネル行列であり、Ｉは恒等行列であり、ＮはＳの濃度であり、Ｍ_Ｔｘは、送信に使用される送信アンテナの数である、請求項７に記載のユーザ選択装置（１００）。
9. 前記処理部（１１５）は、処理されたＭＩＭＯ無線チャネルを得るために、ユーザの中間選択グループに含まれるユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを処理し、さらに、前記中間選択グループに含まれるユーザの処理されたＭＩＭＯ無線チャネルの空間特性に基づいて、送信のためにユーザのサブグループを決定するものである、請求項１〜８のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
10. 前記処理部（１１５）は、ＳＥＳＡＭに基づいて、中間選択グループ内のユーザをサブグループとして決定するものである、請求項９に記載のユーザ選択装置（１００）。
11. 除外されたユーザを含まない事前選択グループを得るために、他のユーザの送信容量指標よりも所定量だけ大きな送信容量指標を有するユーザを除外する事前選択部（１１０）をさらに備え、
    それにより、事前選択グループは、互いに等しいかまたは所定量よりも少ない量だけ異なる２つの送信容量指標を有する２人のユーザを含むものとなり、
    前記選択部（１２０）は、事前選択グループのユーザを中間選択グループとして選択するものである、請求項１〜１０のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
12. 前記事前選択部（１１０）は、ＭＩＭＯ無線チャネルに含まれるユーザの空間サブチャネルの最大達成可能データ速度から送信容量指標を決定するものであり、ここで、前記所定量は絶対的なものまたは相対的なものである、請求項１１に記載のユーザ選択装置（１００）。
13. 前記事前選択部（１１０）は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを表現するユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の特異値分解を評価することにより送信容量指標を決定するものであり、
    前記事前選択部（１１０）は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の最大特異値から送信容量指標を決定するものである、請求項１１または１２に記載のユーザ選択装置（１００）。
14. 前記事前選択部（１１０）は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを表現するユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルムから送信容量指標を決定するものである、請求項１１〜１３のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
15. 前記事前選択部（１１０）は、送信容量指標に基づいてユーザをソートするものであり、
    前記事前選択部（１１０）は、あるユーザの送信容量指標を他のユーザの送信容量指標と比較するものであり、ここで、該他のユーザは、前記複数のユーザの中で次に小さいかまたは次に大きな送信容量指標を有し、
    さらに、前記事前選択部（１１０）は、前記あるユーザの送信容量指標と前記他のユーザの送信容量指標との商を所定の閾値と比較して、商が閾値よりも大きい場合または商が閾値よりも小さい場合に前記あるユーザを事前選択グループから除外するものである、請求項１１〜１４のいずれか一項に記載のユーザ選択装置（１００）。
16. 移動通信システムにおいて複数のユーザの中からユーザのサブグループを送信のために選択する方法であって、ユーザはＭＩＭＯ無線チャネルを通して通信することができ、
    複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間互換性に基づいて、ユーザｋを含む中間選択グループＳとして複数のユーザの中からユーザを選択するステップ（２５０）と、
    前記ＭＩＭＯ無線チャネルに基づいて送信するために、ユーザのサブグループを決定するステップと
    を含み、
    前記空間互換性は、前記中間選択グループＳに含まれるユーザの合計送信容量指標Ｃ_ｓｕｍ（Ｓ）に対応するものであり、
    前記選択するステップ（２５０）において、
    前記複数のユーザ中のユーザに対応するチャネルエネルギー行列を決定し、
    異なったユーザ組み合わせに対応して前記チャネルエネルギー行列を累積し、各ユーザ組み合わせに対応する累積行列を取得し、
    あるユーザ組み合わせに対応する前記空間互換性に関する前記指標が、当該ユーザ組み合わせに対応する前記累積行列の行列式に基づいて提供される、
    方法。
17. 事前選択グループを得るために複数のユーザの中からユーザを除外するステップ（２００）をさらに含み、ここで、前記中間選択グループとしてユーザを選択するステップ（２５０）は、該事前選択グループに基づくものであり、
    前記除外するステップ（２００）は、
    事前選択グループの所定のサイズを受け取るステップ（２０５）と、
    複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを表現するこれらの複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルムまたは単一ユーザ速度に基づいて、これらの複数のユーザを降順にソートするステップ（２１０）と、
    全てのユーザを前記事前選択グループに含めるステップ（２１５）と、
    前記事前選択グループの中で最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度を有するユーザのフロベニウスノルムまたは単一ユーザ速度を、前記事前選択グループの中で次に大きなフロベニウスノルムまたは次に大きな単一ユーザ速度を有するユーザのフロベニウスノルムまたは単一ユーザ速度と比較するステップ（２２０）と、
    最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度が、前記事前選択グループの中で次に大きなフロベニウスノルムまたは次に大きな単一ユーザ速度にある係数を乗算して得られる値よりも大きい場合には、最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度を有するユーザを前記事前選択グループから除外して、前記比較するステップ（２２０）へ戻るステップ（２２５）と、
    前記所定のサイズに合わせるために、最小のフロベニウスノルムまたは最小の単一ユーザ速度を有するユーザを事前選択グループから除外するステップ（２３０）と
    を含むものである、請求項１６に記載の方法。
18. 前記選択するステップ（２５０）は、
    前記中間選択グループの所定のサイズを受け取るステップ（２５５）と、
    最大のフロベニウスノルムまたは最大の単一ユーザ速度を有するユーザを前記事前選択グループから選択するステップ（２６０）と、
    前記中間選択グループ内の選択されたユーザに基づいて、前記事前選択グループ内で選択されていないユーザに対する容量増加量または合計速度増加量を評価するステップ（２６５）と、
    最大の容量増加量または最大の合計速度増加量を有するユーザを前記中間選択グループとして選択するステップ（２７０）と、
    前記中間選択グループのサイズが前記中間選択グループの所定のサイズに達するまで、評価するステップ（２６５）へ戻るステップと
    を含むものである、請求項１７に記載の方法。
19. 請求項１７または１８に記載の方法をプロセッサに実行させるプログラムコードを含むコンピュータプログラム。

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