CN112491472B - 一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，首先建立和速率最大化的模型，然后将和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在一次迭代中，利用柯西‑施瓦茨不等式、基本不等式将唯一的非凸约束替换为一个凸约束，再求解一个凸问题得到预编码矩阵，当满足收敛条件时，迭代终止，该预编码矩阵即为最终的结果，否则继续下一次迭代。本发明在相同的光功率约束条件下，得到更高的和速率。

Description

一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法

技术领域

本发明涉及一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法,属于可见光通信技术领域。

背景技术

目前关于可见光通信系统中迫零预编码矩阵的优化方法中，主要研究方向是光功率限制下的和速率最大化。已有的研究方法推导了不同的和速率表达式，以及不同的功率约束条件或信号的调制约束，并以此建立和速率最大化模型。这些和速率表达式不适合作为实际系统的速率指标。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，首先建立和速率最大化的模型，然后将和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解。该和速率最大化模型及所实现的和速率表达式适合实际系统的应用，同时在相同的光功率约束条件下，得到更高的和速率。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，包括如下步骤：

步骤A：建立和速率最大化模型：

约束条件：HW＝diag{μ},

0≤μ,

0≤Δ,

其中，W是迫零预编码矩阵。

Δ_k是第k路信号的最大幅值。

μ_k是第k个等效信道的信道增益。K是系统的用户数。L是发射端LED灯的数量。第k个用户的数据速率R_k＝log₂μ_k+log₂Δ_k+1-H(n_k)，log₂表示求以2为底的对数，n_k是第k个用户接收端的高斯白噪声，均值为0，方差为

且不同用户的噪声相互独立，H(n_k)是第k个用户接收端的高斯白噪声n_k的熵。H是K行L列的实数信道矩阵。diag{μ}表示由向量μ组成的对角矩阵。

d_l、d_l,max分别表示第l个LED灯的直流偏置、最大电流幅度。w_l表示由W的第l行元素组成的向量，

表示对向量

的每个元素取绝对值。

步骤B：将步骤A中得到的和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在第i+1次迭代中，求解过程如下：

步骤B-1：对

利用柯西-施瓦茨不等式，得到

步骤B-2：计算参数

其中

和Δ⁽ⁱ⁾是第i次迭代后输出的解，然后对||w_l||₂||Δ||₂利用基本不等式得到

步骤B-3：用凸约束

代替非凸约束

步骤B-4：求解如下的凸问题分别得到W、Δ、μ

约束条件：HW＝diag{μ},

0≤μ,

0≤Δ,

步骤B-5：利用步骤B-4中分别获得的Δ,μ代入和速率最大化模型并计算和速率

的值，当和速率的值随着迭代次数的增加不再变化时或者变化量小于给定门限值时，迭代终止，输出此时迫零预编码矩阵W作为最终结果，否则继续下一次迭代。

优选的：第k个用户接收端的高斯白噪声n_k的熵

e表示自然常数。

优选的：所述步骤B-5中的给定门限的值为10^-4或10^-6。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明首先建立和速率最大化的模型，然后将和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在一次迭代中，利用柯西-施瓦茨不等式、基本不等式将唯一的非凸约束替换为一个凸约束，再求解一个凸问题得到预编码矩阵，当满足收敛条件时，迭代终止，该预编码矩阵即为最终的结果，否则继续下一次迭代。采用本发明方法，在相同的光功率约束条件下，得到更高的和速率。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，首先建立和速率最大化的模型，然后将和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在一次迭代中，利用柯西-施瓦茨不等式、基本不等式将唯一的非凸约束替换为一个凸约束，再求解一个凸问题得到预编码矩阵，当满足收敛条件时，迭代终止，该预编码矩阵即为最终的结果，否则继续下一次迭代。采用本发明方法，在相同的光功率约束条件下，得到更高的和速率。

一个室内下行可见光通信系统，有K个单PD(光电二极管)接收机用户，发射机有L个LED灯用来照明，同时也向K个用户发送数据，K≤L。

发射端

发射机要发送给第k个用户的数据符号x_k∈[-Δ_k,Δ_k]，Δ_k是最大幅值，且x_k的均值为零，分配给第l个LED灯的直流偏置是d_l，最大输入为d_l,max。

信道矩阵H是K行L列的实数信道矩阵，预编码矩阵W是L行K列的实数信道矩阵，并且满足HW＝diag{μ₁,μ₂,…,μ_K}，μ_k是第k个等效信道的信道增益，且是大于零的常数。

在可见光通信系统里，LED发射信号通常需要满足非负性约束、峰值光功率约束，表达式为

w_l表示W的第l行元素组成的向量，

表示对向量

的每个元素取绝对值之后得到的新向量。

为获得预编码矩阵W，建立和速率最大化的模型，该和速率最大化模型表述为：

约束条件：HW＝diag{μ},

0≤μ,

0≤Δ,

其中

diag{μ}表示由向量μ组成的对角矩阵，w_l表示由W的第l行元素组成的向量，

表示对向量

的每个元素取绝对值。将上述和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在第(i+1)次迭代中，求解过程如下：

步骤a：对

利用柯西-施瓦茨不等式，得到

步骤b：计算参数

其中

和Δ⁽ⁱ⁾是第(i)次迭代后输出的解，对||w_l||₂||Δ||₂利用基本不等式得到

步骤c：用凸约束

代替非凸约束

步骤d：求解如下的凸问题得到优化后的预编码矩阵W

约束条件：HW＝diag{μ},

0≤μ,

0≤Δ,

步骤e：利用步骤B-4中分别获得的Δ,μ代入并计算和速率

的值，当和速率的值随着迭代次数的增加不再变化时或者变化量小于给定门限值(10^-4或10^-6)时，迭代终止，输出W作为最终结果，否则继续下一次迭代。

接收端

在用户接收端，h_k是H的第k行，表示LED灯到第k个用户的信道增益向量，它的值由朗伯辐射模型决定，假设光电转换系数标准化为1，第k个用户接收到的在一个符号周期之内的电信号：

其中n_k是零均值方差为

的高斯白噪声，不同用户的噪声相互独立。在接收端知道信道增益向量h_k和直流偏置向量d的前提下，从接收信号中去掉

这一项后得到

应用迫零预编码，有HW＝diag{μ₁,μ₂,…,μ_K}，也即有

因此上式简化为

是一个等效的单输入单输出系统。

对上述单输入单输出系统，数据速率表达式R_k＝log₂μ_k+log₂Δ_k+1-H(n_k)，其中n_k是第k个用户接收端的高斯白噪声，均值为0，方差为

且不同用户的噪声相互独立，H(n_k)是n_k的熵，

log表示求对数，ln是求自然对数。

最终，系统的和速率为

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：建立和速率最大化模型：

约束条件：HW＝diag{μ}，

0≤μ，

0≤Δ，

其中，W是迫零预编码矩阵；

Δ_k是第k路信号的最大幅值；

μ_k是第k个等效信道的信道增益；K是系统的用户数；L是发射端LED灯的数量；第k个用户的数据速率R_k＝log₂μ_k+log₂Δ_k+1-H(n_k)，log₂表示求以2为底的对数，n_k是第k个用户接收端的高斯白噪声，均值为0，方差为

且不同用户的噪声相互独立，H(n_k)是第k个用户接收端的高斯白噪声n_k的熵；H是K行L列的实数信道矩阵；diag{μ}表示由向量μ组成的对角矩阵；

d_l、d_l，max分别表示第l个LED灯的直流偏置、最大电流幅度；w_l表示由W的第l行元素组成的向量，

表示对向量

的每个元素取绝对值；

步骤B：将步骤A中得到的和速率最大化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在第i+1次迭代中，求解过程如下：

步骤B-1：对

利用柯西一施瓦茨不等式，得到

步骤B-2：计算参数

其中

和Δ⁽ⁱ⁾是第i次迭代后输出的解，然后对||w_l||₂||Δ||₂利用基本不等式得到

步骤B-3：用凸约束

代替非凸约束abs(w_l ^T)Δ≤d′；

步骤B-4：求解如下的凸问题分别得到W、Δ、μ

约束条件：HW＝diag{μ}，

0≤μ，

0≤Δ，

步骤B-5：利用步骤B-4中分别获得的Δ，μ代入和速率最大化模型并计算和速率

的值，当和速率的值随着迭代次数的增加不再变化时或者变化量小于给定门限值时，迭代终止，输出此时迫零预编码矩阵W作为最终结果，否则继续下一次迭代。

2.根据权利要求1所述优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，其特征在于：第k个用户接收端的高斯白噪声n_k的熵

e表示自然常数。

3.根据权利要求1所述优化可见光通信系统迫零预编码矩阵的方法，其特征在于：所述步骤B-5中的给定门限的值为10^-4或10^-6。