JP2010002314A - ゴム材料の変形挙動予測装置及びゴム材料の変形挙動予測方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料をFIB−SEM装置11により表面観測して複数のスライス画像を取得し、該取得された各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別するための2値化画像に変換し、該2値化画像を所定間隔で積層し、3次元モデルを生成し、生成された3次元モデルの各格子領域に対して前記2値化された値に基づいてゴム又は充填剤の歪みと応力の関係を定めた構成条件を付与し、該構成条件が付与された前記3次元モデルを用いて変形挙動を解析し、該解析結果により、歪み分布若しくは応力分布を算出し、歪み若しくは応力の分布領域を区別し、各領域の位置を特定することによりゴム材料の変形挙動を予測する。
【選択図】図1
Description
このようなゴム材料では、力が加わった際の変形挙動等を実験によって測定し、測定結果を評価して充填剤の配合量の設計が行われている。
例えば、ゴム材料の充填剤領域を剛体球を見立てた3次元モデルを作成し、ゴム材料を伸張した際に発生する応力と歪みを有限要素法により解析することが記載されており、解析結果は、ゴム材料に配合された充填剤の体積効果による弾性率の増加を示すグース(GUTH)の式、並びに実験結果と一致することが見い出されている(例えば、非特許文献1参照)。
しかしながら、このような3次元モデルを用いて解析を行った場合、ゴム材料の変形挙動をミクロレベルで精密に解析できるものの3次元モデルの格子領域数が膨大な数となるため、解析に時間がかかる、という問題がある。
深堀美英、「設計のための高分子の力学」、技報堂、2000、P188、P340など。 J.Busfield and Alan Muhr、「Consilitutive Models for Rubber III」、Balkema、2003、P301など。
(1) ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を集束イオンビームによって所定間隔毎に表面をエッチング処理し、各エッチング処理した表面を走査型電子顕微鏡により表面観測して複数のスライス画像を取得する取得手段と、
該取得手段により取得された各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別するための2値化画像に変換する変換手段と、
該変換手段により変換した複数の2値化画像を所定間隔で積層し、3次元モデルを生成する3次元モデル生成手段と、
該3次元モデル生成手段により生成された3次元モデルの各格子領域に対して前記2値化された値に基づいてゴム又は充填剤の歪みと応力の関係を定めた構成条件を付与する付与手段と、
該付与手段により構成条件が付与された前記3次元モデルを用いて変形挙動を解析する解析手段と、
該解析手段による解析結果により、歪み分布若しくは応力分布を算出し、歪み若しくは応力の分布領域を区別し、各領域の位置を特定し、提示する提示手段とを備えたことを特徴とするゴム材料の変形挙動予測装置。
(2) エッチング処理が0.1〜100nmであることを特徴とする上記(1)記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
(3) 充填剤としてカーボンブラック及び/又はシリカを用いた場合のエッチング処理が0.1〜30nmであることを特徴とする上記(2)記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
(4) 前記3次元モデルの変形挙動を、前記構成条件が付与された有限要素法を用いて解析することを特徴とする上記(1)〜(3)の何れか一つに記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
(5) ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を集束イオンビームによって所定間隔毎に表面をエッチング処理し、各エッチング処理した表面を走査型電子顕微鏡により表面観測して複数のスライス画像を取得し、
該取得した各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別するための2値化画像に変換し、
該変換した複数の2値化画像を所定間隔で積層し、3次元モデルを生成し、
該生成された3次元モデルの各格子領域に対して前記2値化された値に基づいてゴム又は充填剤の歪みと応力の関係を定めた構成条件を付与し、
前記構成条件が付与された前記3次元モデルを用いて変形挙動を解析し、
該解析結果により、歪み分布若しくは応力分布を算出し、歪み若しくは応力の分布領域を区別し、各領域の位置を特定して、ゴム材料の変形挙動を予測することを特徴とするゴム材料の変形挙動予測方法。
図1は、本発明のゴム材料変形挙動予測装置の一例となるゴム材料変形挙動予測システムの構成図を示すものである。
このゴム材料変形挙動予測システム10は、集束イオンビーム(FIB)−走査型電子顕微鏡(SEM)装置11と、コンピュータ12とから構成されている。FIB−SEM装置11とコンピュータ12とはケーブル20により接続されている。
また、コンピュータ本体13には、記録媒体としてのフレキシブルディスク(以下、FDという。)16が挿抜可能なフレキシブルディスクドライブユニット(以下、FDUという。)18を備えている。
コンピュータ12は、装置全体の動作を司るCPU(中央処理装置)40と、コンピュータ12を制御する制御プログラムを含む各種プログラムや各種パラメータ等が予め記憶されたROM42と、各種データを一時的に記憶するRAM48と、ケーブル20に接続されたコネクタ59に接続され、コネクタ59を介してFIB−SEM装置11からスライス画像データを取得する外部I/O制御部60と、取得したスライス画像データを記憶するHDD(ハードディスクドライブ)56と、FDU18に装着されたFD16とのデータの入出力を行うフレキシブルディスクI/F部52と、ディスプレイ14への各種情報の表示を制御するディスプレイドライバ44と、キーボード15へのキー操作を検出する操作入力検出部46とを備えている。
本発明の第1実施形態では、ユーザよって解析対象のゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を試料台に載置し、FIB−SEM装置11に対して処理開始の所定操作が行われると後述するスライス画像生成処理が実行される。
この第1実施形態に係るFIB−SEM装置11は、試料となる所定形状のゴム材料Sに集束イオンビームを照射する機能と、集束イオンビームによって加工された試料断面に電子ビームを照射して走査電子顕微鏡像を観察することができるSEM機能とを備えたものである。
図3は、本第1実施形態に用いるFIB−SEM装置11の一例(概略)を示しており、11aはFIBのカラム、11bはSEMのカラムである。FIBカラム11aの中には、イオン銃11cと、イオン銃11cから発生し加速されたイオンビームを集束する集束レンズ11d、対物レンズ11e、イオンビームを2次元的に走査するための偏向器11fが設けられている。なお、イオンビーム用の集束レンズ11d、対物レンズ11eは主に静電レンズが使用される。
例えば、所定形状のゴム材料Sに照射されるイオンビームの電流量を変化させる場合には、FIB制御部11gによって集束レンズ11d、対物レンズ11eを制御し、各レンズの強度を制御してイオンビームの集束度合いを変化させ、イオンビームの光路中に設けられた絞り(図示せず)を通過するイオンビームの量を制御する。また、イオンビームを試料上で2次元的あるいはライン状に走査する場合には、FIB制御部11gから偏向器11fに走査信号が供給される。
電子銃11hから発生した電子ビームは、集束レンズ11i、対物レンズ11jによって試料S上に細く集束されると共に、試料Sに照射される電子ビームの照射位置は、偏向器11kによって走査できるように構成されている。これら集束レンズ11i、対物レンズ11j、偏向器11kはSEM制御部11lによって制御される。なお、電子ビーム用の集束レンズ11i、対物レンズ11jは主に電磁レンズが使用される。
試料となる所定形状のゴム材料Sはステージ11q上に載せられている。ステージ11qはステージ制御部11rにより、水平方向の2次元移動、回転、傾斜ができるように構成されている。ステージ制御部11rは、制御コンピュータ11mによってコントロールされる。なお、FIB制御部11g、ステージ制御部11rを調整することにより、試料である所定形状のゴム材料は任意の深さ、角度等に調整でき、数nm単位で断面表層の縦方向、ヨコ方向への加工を行うことができるものである。
ここで、本実施形態の試料Sである所定形状のゴム材料は、天然ゴム及び/又は合成ゴム等のゴム成分と、カーボンブラックやシリカ等の充填剤とが配合されたゴム材料であり、このゴム材料中には、一次粒径が数十nmの充填剤が数十個以上連なった複雑なネットワーク構造を有するものであるため、該ネットワーク構造を精査するためには、好ましくは、エッチング処理は0.1〜100nmに調整することが望ましく、更に好ましくは、0.1〜50nmが望ましく、特に好ましくは、0.1〜30nmである。
更に、充填剤としてカーボンブラック及び/又はシリカを用いた場合のエッチング処理は、0.1〜30nmであることが好ましくは、更に好ましくは、0.1〜20nmが望ましく、特に好ましくは、0.1〜10nmである。
このエッチング処理が0.1nm未満では、調整が難しくなり、一方、100nmを越えると、充填剤等の複雑なネットワーク構造を得ることができないことがあり、好ましくない。
更に、コンピュータ12は、ユーザによりキーボード15を介して解析対象とする3次元モデルと解析条件とが指定され、解析開始の所定操作が行われると、後述する解析処理を実行して解析が行なわれることとなる。
本実施形態に係る解析処理では、解析条件として、3次元モデルを変化させる方向と、その方向へ3次元モデルを伸張又は圧縮やせん断変化させる変化率を指定することができる。解析処理では、ゴム材料の3次元モデルを解析条件として指定されて方向へ伸張又は圧縮やせん断した場合の3次元モデルの歪み、内部応力分布、3次元モデル全体で応力値を解析して解析結果をディスプレイ14に表示することができる。
また、3次元モデルのゴム領域の構成条件として、一般化OGDEN方程式、及び本出願人が開示(特開2005−345413号公報)した下記の式(1)に示す弾性率の温度及び歪依存性を表す構成方程式を用いてもよい。
図5のステップ100では、初期処理として所定形状のゴム材料が載置された試料台と走査型電子顕微鏡とを相対的に移動させて位置関係を初期位置とする。次のステップ102では、数nmのエッチング処理により、試料表面のクリーニングを行った後、走査型電子顕微鏡によりゴム材料の撮影を行いゴム材料の画像を取得する。
一方、ステップ108では、設定した撮影が完了しているので、撮影によって得られた画像データからCT法により3次元基本モデルを生成する。
図6に示されるスライス画像では、ゴム材料を構成するゴムと充填剤とで物質的に輝度が異なるため、充填剤部分が濃く(濃度値が大きく)、ゴム部分が薄く(濃度値が小さく)示されている。なお、本実施形態に係るゴム材料は、充填剤としてシリカが配合されている。図6に示されるように、スライス画像では、シリカとゴム成分も物質的に輝度が異なるため、ゴム成分と充填剤部分は異なる濃度として示される。よって、スライス画像の各画素の濃度に基づいてスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別することができる。このスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別することができる濃度値は、予め実験等により定めることができる。
図7のステップ150では、実験等により予め定められているスライス画像のゴム部分と充填剤部分とを判別する濃度値をしきい値hとして設定する。次のステップ152では、カウンタnに1を設定する。次のステップ154では、HDD58からn枚目のスライス画像を示すスライス画像データを読み込みを行う。次のステップ156では、読み込んだスライス画像データにより示されるスライス画像の各画素の濃度値をしきい値hと比較して各画素を2値化した2値化画像の2値化画像データを生成する。図8には、図6に示されるスライス画像を2値化した2値化画像が示されている。
そして、次のステップ160では、全てのスライス画像データ(本実施の形態では、150枚のスライス画像の各スライス画像データ)に対して読み込みからフォーマット変換までの処理が終了したか否かを判定しており、肯定判定の場合はステップ164へ移行し、否定判定の場合はステップ162へ移行する。ステップ162では、カウンタnを1カウントアップしてステップ154へ移行し、次のスライス画像データの読み込みを行う。
ステップ200では、本処理を遂行するための初期処理を行う。まず、ユーザにより指定された3次元モデルを解析対象の3次元モデルとして設定する。次に、本解析処理における解析条件を設定する。解析条件は、解析対象の3次元モデルに付与するエネルギーの種類、エネルギーの付与の方法、エネルギー付与後に変動または発生する構造や状態の種類、その取得方法、など何れかが対応する。
次に、ステップ204では、HDD56から読み込んだ3次元モデルデータにより示される3次元モデルのゴム部分及び充填剤部分の各メッシュの構成条件として、ステップ200において設定した解析条件を付与し、3次元モデルデータを再構成する。
次のステップ206では、再構成した3次元モデルデータを用いてステップ200において設定した構成条件で3次元モデルを変化させた際の3次元モデルの歪み、内部応力分布、3次元モデル全体で応力値を有限要素法により解析する。
図11、図12には、第1実施形態に係る解析処理による解析結果の一例が示されている。なお、図11、図12は、3次元モデルデータを用いて3次元モデル全体をZ方向へ10%伸張させる解析を行った際の歪状態及び応力分布の解析結果である。応力分布は応力値が高い部分ほど濃い濃度として表している。
この実施形態に係る解析処理によれば、図13、図14に示されるように、ゴム材料に充填剤が配合されたことによる応力及びヤング率(弾性率)の増大効果を解析結果においても再現することができた。
例えば、上記実施形態では、生成された3次元モデルの全ての領域において解析処理を行ったが、例えば、実際にゴム材料に配合された充填剤の体積比率をキーボード15から入力し、解析処理において充填剤部分の体積比率が実際の充填剤の体積比率となる3次元モデルの領域を解析対象の領域としてもよい。これにより、実際のゴム材料の充填剤の体積比率の領域の3次元モデルを用いて解析を行うことができるため、実際の充填剤の配合量に応じた弾性率及び応力分布を適切に解析することができる。
更に、上記実施形態で説明したスライス画像生成処理、3次元モデル生成処理、解析処理の処理の流れ(図5、図7、図10参照)も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。
更にまた、本実施形態では、コンピュータ12はケーブル20でFIB−SEM装置11と接続してスライス画像データを取得する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、記録テープ、MO、メモリーカード、CD−ROM等の記録媒体を介して取得する構成としてもよい。これらを用いるときには、コンピュータ12に対応する読み書き装置を備えるようにすればよい。
また、FIB−SEM装置11により実際のゴム材料を撮影して得られたスライス画像をしきい値hに基づいて2値化し、2値化画像の各画素をメッシュとした3次元モデルを生成しているため、実際のゴム材料の構造に近い構造の3次元モデルを生成することができる。
更に、実際のゴム材料の構造に近い構造の3次元モデルを用いて有限要素法により解析を行うことにより、ゴム材料の内部の弾性率及び応力分布を精密に解析することができ、ゴム材料に含まれる充填剤の分布度合いに応じた摩耗速度を予測することもできる。
11FIB−SEM装置
12 コンピュータ(変形挙動予測装置)
40 CPU(判別手段、3次元画像生成手段、3次元モデル生成手段、条件付与手段、解析手段)
60 外部I/O制御部(取得手段)
Claims (5)
- ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を集束イオンビームによって所定間隔毎に表面をエッチング処理し、各エッチング処理した表面を走査型電子顕微鏡により表面観測して複数のスライス画像を取得する取得手段と、
該取得手段により取得された各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別するための2値化画像に変換する変換手段と、
該変換手段により変換した複数の2値化画像を所定間隔で積層し、3次元モデルを生成する3次元モデル生成手段と、
該3次元モデル生成手段により生成された3次元モデルの各格子領域に対して前記2値化された値に基づいてゴム又は充填剤の歪みと応力の関係を定めた構成条件を付与する付与手段と、
該付与手段により構成条件が付与された前記3次元モデルを用いて変形挙動を解析する解析手段と、
該解析手段による解析結果により、歪み分布若しくは応力分布を算出し、歪み若しくは応力の分布領域を区別し、各領域の位置を特定し、提示する提示手段とを備えたことを特徴とするゴム材料の変形挙動予測装置。 - エッチング処理が0.1〜100nmであることを特徴とする請求項1記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
- 充填剤としてカーボンブラック及び/又はシリカを用いた場合のエッチング処理が0.1〜30nmであることを特徴とする請求項2記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
- 前記3次元モデルの変形挙動を、前記構成条件が付与された有限要素法を用いて解析することを特徴とする請求項1〜3の何れか一つに記載のゴム材料の変形挙動予測装置。
- ゴムと充填剤とが配合された所定形状のゴム材料を集束イオンビームによって所定間隔毎に表面をエッチング処理し、各エッチング処理した表面を走査型電子顕微鏡により表面観測して複数のスライス画像を取得し、
該取得した各スライス画像を構成する各画素の濃度値に基づいて当該各スライス画像に含まれるゴム部分と充填剤部分とを判別するための2値化画像に変換し、
該変換した複数の2値化画像を所定間隔で積層し、3次元モデルを生成し、
該生成された3次元モデルの各格子領域に対して前記2値化された値に基づいてゴム又は充填剤の歪みと応力の関係を定めた構成条件を付与し、
前記構成条件が付与された前記3次元モデルを用いて変形挙動を解析し、
該解析結果により、歪み分布若しくは応力分布を算出し、歪み若しくは応力の分布領域を区別し、各領域の位置を特定して、ゴム材料の変形挙動を予測することを特徴とするゴム材料の変形挙動予測方法。
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