JP2009517709A - 眼鏡レンズ - Google Patents

Abstract

【課題】着用者に動的視および周辺視において良好な知覚を与える、順応しやすい累進多焦点レンズを提供する。
【解決手段】
【要約】プリズム基準点と、合わせ十字と、１．５ディオプター以上の加算度数を有する累進子午線とを有する複合面を備えてなる、累進多焦点眼鏡レンズである。このレンズは、着用されている状態で、低減二乗平均が、加算度数の処方内容に正規化した値として、前記プリズム基準点を中心とした８０°の視覚範囲に相当する直径の円で画定される領域の中で、０．６５マイクロメートル毎ディオプター未満であり、累進長が２５°以下であり、そして前記合わせ十字を中心として視線を２５°上げることに相当する半径の半円で画定される領域の中において、前記合わせ十字を通る垂直軸線に関して対称な一対の点の間での正規化した低減二乗平均の差が、０．１２マイクロメートル毎ディオプター未満である。
【選択図】図１２

Description

この発明の主題は、眼鏡レンズである。

フレームに保持されるべく意図された眼鏡レンズには、いずれも処方内容が伴う。眼科の処方内容には、正または負の度数の処方があり、また乱視の処方もある（訳者注：「度数」は、レンズの場合「度」または「屈折力」とも称され、「乱視」は、光学的には「非点収差」と称される）。これらの処方内容は、レンズ着用者が自らの視力の欠陥を矯正できる諸矯正値に対応している。レンズは、その処方内容およびレームに対する着用者の眼球の位置に従って、フレームに取り付けられる。

最も単純な場合は、処方内容は、単に度数の処方だけである。そのレンズは、単一焦点であるといい、回転対称性を有する。そのレンズは、着用者の主視方向がレンズの対称軸と一致するように、簡単な方法でフレームに取り付けられる。

老眼の着用者にとっては、近方視(near vision)において眼球の調節が困難なため、度数の矯正値は、遠方視(far vision)と近方視とで異なる。したがって、その処方内容は、遠方視度数値および遠方視と近方視の間の度数増分値を表す加算度数（または、度数累進値）を含んでおり、結局、遠方視度数の処方内容と近方視度数の処方内容ということになる。老眼着用者に適切なレンズは、累進多焦点レンズであり、これらのレンズは、例えばフランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号、米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号または米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号、フランス特許−Ａ−２，６８３ ６４２号、フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号に、またはフランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号にも記載されている。眼鏡用累進多焦点レンズは、遠方視領域、近方視領域、中間視領域、これら３領域を横切る主累進子午線を有している。これらは、一般に、レンズの異なる特性に課されるいくつかの制約に基づいて最適化することによって決定される。これらのレンズは、使用時に着用者の異なる要求に適合しているという点で、汎用のレンズである。

累進多焦点レンズを区分けしてファミリーを定義すると、一つのファミリーの各レンズは、遠方視領域と近方視領域の間での度数の変化に相当する一つの加算度数で特徴付けられる。より厳密に述べると、加算度数は、Ａで参照するが、遠方視領域内の点ＦＶと近方視領域内の点ＮＶの間での度数の変化に相当し、それらの点はそれぞれ遠方視の標定点(control point)および近方視の標定点と称され、遠距離視の場合と読書視の場合における視線とレンズ表面の交点をそれぞれ表す。

一つのファミリーのレンズにおいて、加算度数は、そのファミリーのレンズで、０．２５ディオプターの加算度数の最小値と最大値の間を順次変化し、そしてそのファミリーの一つのレンズから他のレンズへと順次０．２５ディオプターずつ変化している。

同じ加算度数のレンズは、基準点における平均球面度数の値（ベースとも称される）が異なる。例えば、遠方視力を測定するためＦＶ点の所でベースを測定することを選択することができる。したがって、加算度数とベースの対を選択すると、累進多焦点レンズのための非球面の前面の群または組が決まる。したがって、一般に、５個のベース値と１２個の加算度数値、すなわち６０個の前面を定義することができる。これらベースのそれぞれにおいて、所与の度数値のための最適化が実施される。この既知の方法は、前面だけが形成されている半仕上げのレンズから出発して、球面またはトーリック面の裏面を単に機械加工することによって、各着用者に適したレンズを調製することができる。

このように、累進多焦点レンズは、通常、その眼鏡を着用している人から遠い側の面である非球面の前面と、その眼鏡を着用している人の方に向いている裏面の球面またはトーリック面とを有している。この球面またはトーリック面によって、レンズを使用者の屈折異常に適合させることができるので、累進多焦点レンズは、一般にその非球面だけで定義される。よく知られているように、非球面は、その全点の高度によって定義される。また、各点における最小曲率と最大曲率で構成されるパラメータ、またはより普通には、両者の平均値(half sum)と両者の差も利用される。この平均値とこの差に、係数ｎ−１（ｎは、レンズ材料の屈折率である）を掛けると、平均球面値および円柱面値と呼ばれる。

このように、累進多焦点レンズは、その複合面上のいかなる点においても、以下の式［数１］、［数２］で与えられる平均球面値および円柱面値を含む幾何学的特性値によって定義することができる。

それ自体公知の要領で、複合面のいかなる点においても、式［数１］で与えられる平均球面度数Ｄが定義される。ここに、Ｒ₁とＲ₂は、メートル単位で表した最大および最小の局所曲率半径であり、ｎは、レンズを構成する材料の屈折率である。

円柱面度数Ｃが、式［数２］で与えられて、定義される。

このレンズの複合面の特性は、平均球面度数と円柱面度数を用いて表すことができる。

さらに、累進多焦点レンズは、レンズの着用者の状況を考慮して、光学的特性で定義することもできる。事実、光線追跡の光学法則は、いかなるレンズでも、光線がレンズの中心軸線から外れると、光学的欠陥が現れることを意味する。慣例的には、度数の欠陥および非点収差の欠陥として知られている収差が考慮される。これらの光学的収差は、全般的に光線の斜入欠陥(obliquity defects of rays)と称することができる。

光線の斜入欠陥は、先行技術ですでに明確に判明しており、改善方法が提案されている。例えば、国際特許公開ＷＯ−Ａ−９８／１２５９０号には、一組の累進多焦点眼鏡レンズを最適化することによって定める方法が記載されている。この文書は、レンズの光学特性および特に着用状態での着用者の度数と斜入非点収差(oblique astigmatism)を考慮して、当該一組のレンズを定義することを提案している。これらのレンズは、標的の物点を、着用状態での各視方向とリンクするエルゴラマ(ergorama)を使って光線追跡することによって最適化される。

ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号も、レンズの表面特性値の代わりに、光学特性値を考慮して最適化することによって、レンズを決定することを提案している。この目的を達成するため、平均的着用者の諸特性値が、特に、着用者の眼球の前にあるレンズの姿勢に関して、反り(curving contour)、装着時前傾角(pantoscopic angle)およびレンズと眼球の距離について、考慮される。

したがって、先に述べた光線の斜入欠陥に加えて、レンズを通過する非収差の球面波面によって被る変形を研究することによって、球面収差またはコマ収差などのいわゆる高次光学収差を考慮することができる。

眼球は、レンズの表面全体を走査するために、レンズの背後で回転する、と考えられる。したがって、図１〜３を参照して以下に詳細に説明するように、各点において眼球とレンズで構成される光学系を検討する。したがって、この光学系は、眼球がレンズの後ろで回転するため、眼球およびレンズの主要軸の相対的位置が各点において実際に異なるので、レンズの表面のそれぞれの点で異なる。

これらの順次各位置において、レンズを通過しおよび眼球の瞳孔で制限される波面によって被る収差を計算する。

球面収差は、例えば、瞳孔の縁の所を通過する光線が、瞳孔の中心の近くを通過する光線と同じ平面に収束しない、ということから起こる。さらに、コマ収差は、軸線の外側に位置する点の像が、その光学系の度数の変化のため、テール(tail)を有するということを表している。これについては、累進多焦点レンズにおけコマ収差の影響について記載しているR.G.DorschとP.Baumbachの論文「Coma and Design Characteristics of Progressive Addition Lenses」、Vision Science and Its Applications、Santa Fe、１９９８年２月を参照することができる。

累進多焦点レンズを通過する波面の変形は、全体的に二乗平均(root mean square)すなわちＲＭＳによって表すことができる。このＲＭＳは、一般に、マイクロメートル（μｍ）の単位で表され、その複合面上の各点について、無収差波面に対しての生成波面（結果的に生じている波面）の差を示す。
フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号 米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号 米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号 フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号 フランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号 国際特許公開−ＷＯ−Ａ−９８／１２５９０号 ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号 R.G.DorschとP.Baumbachの論文「Coma and Design Characteristics of Progressive Addition Lenses」、Vision Science and its Applications、Santa Fe、１９９８年２月

この発明は、眼に知覚される光学収差を制限するために、着用状態で光学特性により定義される累進多焦点レンズを決定するため、ＲＭＳ値を制御することを提案するものである。

特に、累進多焦点レンズが大きい度数加算値、例えば１．５ディオプター以上の度数加算値を有する場合、遠方視領域と近方視領域の間での度数累進のため、前記波面に影響する収差は、より有意になる。着用者に知覚されるこれらの光学収差は、周辺視(peripheral vision)と動的視(dynamic vision)の快適さに悪影響を与える。したがって、着用者の要求を一層よく満たす累進多焦点レンズが要望されている。

この発明は、標準の眼鏡レンズより容易に適応できる累進多焦点レンズを提案するものであり、このレンズは、着用者に、動的視と周辺視の優れた知覚を提供するため、度数の累進が極めて滑らかである。近方視に必要な度数への優れた移行性(accessibility)（到達性）を保証しながら、レンズの中央領域の全体にわたってＲＭＳを制限することを提案するものである。このようなレンズは、１．５ディオプター以上の大きい度数加算を必要とする遠視の着用者の快適さを得るのに特に適している。

したがって、この発明は、
プリズム基準点と、
そのプリズム基準点の上方８°に位置する合わせ十字と、
遠方視基準点と近方視基準点の間で１．５ディオプター以上の加算度数を有する実質的に臍の緒状の累進子午線と
を有する複合面を備えた累進多焦点眼鏡レンズであって、
着用状態でかつ遠方視における面の処方内容に照らして、少なくともその一方の面の曲率半径を調節することにより、
そのレンズを通過する波面のゼルニケ多項式分解における焦点ぼけに相当する一次の係数および二次の係数を消去することによって計算される低減二乗平均が、加算度数の処方内容に正規化した値として、前記プリズム基準点を中心とした８０°の視覚範囲に相当する直径の円で画定される領域の中で、０．６５マイクロメートル毎ディオプター未満であり、
前記合わせ十字からその下方の前記子午線上の点でそこで着用者の光学的度数が前記加算度数の処方内容の８５％に到達する点までの見下ろし角と定義される累進長が、２５°以下であり、
遠方視の標定点を含みかつ合わせ十字を中心として２５°視線を上げることに相当する半径の半円で画定される領域の中において、前記合わせ十字を通る垂直軸線に関して対称な一対の点の間での二乗平均値の差として絶対値で計算される正規化した低減二乗平均の差が、０．１２マイクロメートル毎ディオプター未満である、
ことを特徴とする累進多焦点眼鏡レンズを提案するものである。

一つの特徴によれば、前記半円の中における二つの対称点の間の前記二乗平均の差は、前記合わせ十字の８°上方に位置する実質的に水平な線より下方で０．１２マイクロメートル毎ディオプター以下である。

一つの特徴によれば、前記半円は、前記合わせ十字を通る実質的に水平な底辺を有している。

一つの特徴によれば、前記半円の対称軸線は、前記累進子午線と実質的に合致する。

また、この発明は、この発明によるレンズを少なくとも一つ含んでなる視覚装置、およびそのような装置を老眼被験者に提供すること、または着用させることを含んでなる、老眼被験者の視力を矯正する方法にも関する。

この発明の他の利点および特徴は、例として示されているこの発明の実施態様についての以下の説明を、添付図面を参照しながら読めば、明らかになるであろう。

従来のやり方では、所与のレンズについて、特徴的な光学的変数、すなわち度数と非点収差は、レンズが着用されている状態の下で定義される。図１は、眼球とレンズの光学系を横にして見た線図を示し、以下の説明において使用する定義を示している。眼球の回転中心をＱ’と称する。図中に一点鎖線で示す軸線Ｑ’Ｆ’は、眼球の回転中心を通り着用者の前方に延びる水平軸線であり、換言すれば、この軸線Ｑ’Ｆ’は、主視方向に相当する。この軸線は、レンズ上の合わせ十字ＦＣと称される点と前面上で交差し、その点は眼鏡業者がレンズを位置決めできるようにレンズ上に付けてある印である。この合わせ十字は、一般に前面の幾何学中心の４ｍｍ上に位置している。この軸線Ｑ’Ｆ’がレンズの裏面と交差する点を、点Ｏとする。中心がＱ’で半径がｑ’の頂点球面(vertex sphere)を定義し、この球面はレンズの裏面を点Ｏの所で切る。例として、２７ｍｍの半径ｑ’の値が標準値に相当し、レンズが着用されたとき満足すべき結果が得られる。このレンズの断面を、図２を参照して定義される（Ｏ，ｘ，ｙ）面内に描くことができる。この曲線に対する点Ｏにおける接線は、（Ｏ，ｙ）軸に対して、装着時前傾角(pantoscopic angle)と称される角度で傾斜している。この装着時前傾角の値は、一般に８°である。また、このレンズの断面は、（Ｏ，ｘ，ｚ）面内にも描くことができる。この曲線に対する点Ｏにおける接線は、（Ｏ，ｚ）軸に対して、反り(curving contour)と称される角度で傾斜している。この反りの値は、一般に０°である。

図１に実線で表した所与の視方向は、Ｑ’を中心として回転する眼球の姿勢および前記頂点球面(sphere of the vertices)上の点Ｊに対応するが、視方向は、球面座標において、二つの角ａ´とａ＾によって印すこともできる。角ａ´は、軸線Ｑ’Ｆ’と、この軸線Ｑ’Ｆ’を含む水平面への直線Ｑ’Ｊの投影との間に形成される角であり、この角は、図１に見られる。角ａ＾は、軸線Ｑ’Ｆ’と、この軸線Ｑ’Ｆ’を含む垂直面への直線Ｑ’Ｊの投影線との間に形成される角である。したがって、所与の視方向は、頂点球面上の点Ｊまたは座標対（ａ´，ａ＾）に対応する。（訳者注：ＰＣＴ明細書原文で「ａ」の上に「´」または「＾」が付いた文字は、ここでは許容フォントの都合で、それぞれ「ａ」の右に「´」または「＾」を並べて表す。）
９０７
所与の視方向において、所与の物体距離の所に位置する、物体空間内の点Ｍの像は、最小距離ＪＳおよび最大距離ＪＴ（回転面の場合と無限遠における点Ｍの場合の矢状焦点距離および接線焦点距離である）に対応する二つの点ＳとＴの間に形成される。非点収差軸（乱視の軸）として印された角γは、図２および３を参照して定義される（ｚ_m，ｙ_m）面内の（ｚ_m）軸線との最短距離に相当する像により形成される角である。角γは、着用者を見て反時計回りの方向に測定する。図１の実施例では、物体空間内で無限遠の所にある点の像は、Ｑ’Ｆ’軸線上で、点Ｆ’の所に形成され、この場合、点Ｓと点Ｔは一致し、このことは、結局、レンズが主視方向(primary viewing direction)において局部的に球面であることの別の言い方である。距離Ｄは、レンズの裏面の末端(rear front end)である。

図２および３は、眼球・レンズの系の斜視図を示す。図２は、眼球の姿勢と、眼球に連動する座標系とを、主視方向と称する主要な視方向(principal viewing direction)に向いている場合、つまりａ´＝ａ＾＝０の場合について示す。この場合、点ＪとＯは、一致している。図３は、眼球の姿勢と、眼球に連動する座標系とを、方向（ａ´，ａ＾）に向いている場合について示す。図２と３には、眼球の回転を明確に示すため、固定座標系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と眼球に連動する座標系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝が示されている。この座標系｛ｘ，ｙ，ｚ｝の原点は、点Ｑ’であり、軸ｘは軸線Ｑ’Ｆ’であり（点Ｆ’は、図２および３には示されていない）、点Ｏを通っており、この軸は、乱視の軸の測定に一致させてレンズから眼球の方に向いている。面｛ｙ，ｚ｝は、垂直面であり、そのｙ軸は、垂直で上方を向いており、そのｚ軸は、水平であり、その座標系は、直接、正規直交化されている。眼球に連動する座標系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝は、中心が点Ｑ’であり、その軸ｘ_mは、視方向ＪＱ’で与えられ、主視方向の場合に｛ｘ，ｙ，ｚ｝座標系と一致する。各視方向について、座標系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と座標系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝の間の関係は、リスティングの法則(Listing's law)で与えられる（Legrand著「Optique Physiologique」、１巻、Revue d'Optique編、Paris、1965年発行を参照）。

これらのデータを使用して、各視方向において着用者の光学的度数と非点収差を定義することができる。視方向（ａ´，ａ＾）について、エルゴラマ(ergorama)により与えられる物体距離の所にある物体点Ｍを考察する。前記物体の像が間に形成される二点ＳおよびＴを求める。すると、像接近度(image proximity)ＩＰは、式［数３］で与えられる。

９０７
一方、物体接近度(object proximity)ＯＰは、式［数４］で与えられる。

度数は、前記物体接近度と像接近度の和として定義され、すなわち式［数５］で表される。

非点収差の振幅は、式［数６］で与えられる。

非点収差の角度は、上記に定義した角γであり、この角度は、像Ｔが面（ｚ_m，ｙ_m）内に形成される方向ｚ_mに対する、眼に連動する座標系で測定される角度である。これらの度数および非点収差の定義は、着用状態での眼球に連動する座標系における光学的定義である。定性的には、このように定義される度数および非点収差は、薄いレンズの特性に相当し、その薄いレンズは、視方向にこのレンズの代わりに取り付けると局部的に同じ像を提供する。この定義は、主視方向に、非点収差の処方箋の標準的な値を提供することが分かる。このような処方箋は、眼科医により、遠方視において、軸値(axis value)（度単位で）および振幅値（ディオプター単位で）からなる対の形で作成される。

このように定義された度数と非点収差は、フロントフォコメータ(frontofocometer)を使って、レンズについて実験して測定することができ、また着用状態で光追跡法により計算することもできる。

この発明は、波面の標準的な収差すなわち度数と非点収差を考慮するだけではなく、波面に影響するより高次の収差を全て考慮に入れることを提案するものである。

したがって、この発明は、遠方視領域、近方視領域および中間視領域をカバーするレンズの中央領域における光学収差を制限しながら、動的視と周辺視に優れているという利点を有する累進多焦点レンズを提案するものである。また、ここに提案する解決策は、近方視に必要な度数への良好な移行性を提供し、着用者は、その眼を大きく下げる必要なしに約４０ｃｍの距離で十分満足に見ることができ、近方視領域が合わせ十字の下方２５°から移行可能である。このレンズは、着用者に処方された遠方視と近方視の度数がこのレンズで達成できるという処方内容を有している。この提案されたレンズは、特に、遠視の着用者に適しているが、近視または正常視の着用者に対しても意図されている。以下の各図面では、遠方視において度数の無い場合が検討されているが、これは正常視の着用者に対応している。

この発明のレンズを、二つの実施態様を参照しながら、この発明の基準を満たさない先行技術のレンズ（図１４〜１７）と比較して、以下に説明する。

図４〜８のレンズは、２ディオプターの度数累進の処方内容を有する老眼着用者に適している。

図４〜８は、直径が６０ｍｍで累進多焦点の前面を有し、かつＴＡＢＯ座標系で２７０°に配向された幾何学的ベース(geometric base)を有する１．１５°のプリズムを含むレンズを示す。このレンズの面は、垂直に対して８°傾斜しており、そのレンズの厚さは３ｍｍである。図４〜８のレンズの測定のため、２７ｍｍというｑ’の値（図１を参照して定義される）考慮した。

図５〜８では、レンズは、球面座標系で表されており、β角が横軸にプロットされ、α角が縦軸にプロットされている。

このレンズは、子午線と称される実質的に臍の緒状の線を有し、その線上で非点収差は事実上零である。その子午線は、レンズの上部では垂直軸と一致し、レンズの下部では鼻側に傾斜しており、その収束(convergence)は近方視において一層顕著である。出願人のレンズでは、子午線は、着用者が遠方にある一点から近方視における標的点まで前方を見るときに、視線とレンズの交差する線を表している。

これらの図は、レンズの基準点のみならず経線も示している。このレンズの合わせ十字ＦＣは、十字もしくは他の任意のマーク（レンズ上に描かれた円で囲まれたドットなど）またはその他の適切な手段によって、レンズ上に幾何学的に付けることができ、この点は、眼鏡業者がレンズをフレームに取り付けるために利用する、レンズに付けた芯出し点である。球面座標において、合わせ十字ＦＣは、先に定義したように、レンズの前面と主視方向との交点に当たるから、座標（０，０）である。遠方視の標定点(far-vision control point)ＦＶは、前記子午線上に位置し、合わせ十字の８°上に視方向を上げた場合に相当し、その遠方視標定点ＦＶは、先に定義した球面座標系で座標（０，−８°）である。近方視標定点ＮＶは、前記子午線上に位置し、合わせ十字の３５°下に視方向を下げた場合に相当し、その近方視標定点ＮＶは、先に定義した球面座標系で座標（６°，３５°）である。

また、レンズは、そのレンズの幾何学中心に対応するプリズム基準点ＰＲＰをも有している。出願人のレンズでは、合わせ十字ＦＣは、プリズム基準点の８°上に位置しているか、またはそのレンズの表面を特徴付ける場合は、そのレンズの幾何学中心（０，０）の４ｍｍ上に位置している。

図４は、子午線に沿った、着用者の光学度数のグラフを示し、角βが縦軸にプロットされ、度数がディオプターで横軸にプロットされている。先に定義された量１／ＪＴと１／ＪＳにそれぞれ対応する最小光学度数と最大光学度数を破線で示してあり、光学度数Ｐを実線で示してある。

したがって、図４において、着用者の光学度数が遠方視標定点ＦＶの周りで実質的に一定であること、着用者の光学度数が近方視標定点ＮＶの周りで実質的に一定であること、および子午線に沿って度数の規則正しく累進していることを、認めることができる。これらの値は、老眼の正常視の着用者に処方されたレンズに対応して、光学度数が実際には−０．０５ディオプターである原点の所で、ゼロにシフトしてある。

累進多焦点レンズの場合、中間視領域は、一般に、合わせ十字ＦＣで始まり、度数の累進が始まるのがこの合わせ十字からである。したがって、光学度数は、合わせ十字から近方視標定点ＮＶへと、角βの値では０から３５°へと、増大する。角度の値が３５°を超えると、光学度数は、再び実質的に一定になり、２．１１ディオプターという値になる。着用者の光学度数の累進（２．１７ディオプター）は、前記処方された加算度数値Ａ（２ディオプター）より大きい。度数値のこの違いは、斜入作用(oblique effects)に起因する。

合わせ十字ＦＣと、処方された加算度数Ａの８５％に度数の累進が到達する子午線上の点との間の角距(angular distance)（すなわち縦座標の差）である累進長ＰＬを、レンズ上に定義することができる。図４に示す実施例では、０．８５×２ディオプター、すなわち１．７ディオプターの光学度数の累進が、角β＝約２４．５°の座標点へ向かって得られている。

このように、この発明によるレンズは、２５°以下という適度の視線下げでもって、近方視において必要な度数への良好な移行性を有している。この移行性によって、近方視領域での快適な使用が保証される。

図５は、一つの物点に対してそして一つの視方向において定義された着用者の光学度数の等高線を示す。通常行われているように、球面座標系で図５に等度数線(isopower line)がプロットされており、これらの線は、同じ値の光学度数値Ｐを有する点で形成されている。０ディオプターから２ディオプターまでの等度数線が表されている。

図６は、着用状態での斜入非点収差の振幅についての等高線を示す。通常行われているように、球面座標系で図６に等非点収差線(isoastigmatism line)がプロットされており、これらの線は、先に定義されたような同じ非点収差振幅値を有する点で形成されている。０．２５ディオプターから１．７５ディオプターまでの等非点収差線が示されている。

図７は、着用状態で計算された正規化した低減ＲＭＳ（多項式の次数を減らして解きやすくして簡略計算した二乗平均）についての等高線を示す。このＲＭＳは、各視方向について、したがってレンズのガラス上の各点について、光線追跡法で計算する。最初に、各視方向について、したがってレンズの各点について、レンズを通過した後の波面を計算し、次いで、着用者の処方内容、すなわち度数、非点収差の軸と振幅をベクトル的にそれから差し引いて、生成波面(resulting wave front)（＝結果的にそこに生じている波面）を求める。着用者の瞳孔の直径を約５ｍｍと見た。このＲＭＳは、視方向に対応するレンズのそれぞれの点について、この生成波面と、そのレンズのこの点に連動する視方向に対する所望の度数に対応する非収差球面基準波面(non-aberrant spherical reference wave front)との間の差を表す。図７に示すＲＭＳの値は、図４〜６に示すレンズ、すなわち、老眼の正常視の着用者に処方された、遠方視において単純な平面度数を有し２ディオプターの度数加算の処方内容を有するレンズについて計算した。

着用者の眼が知覚する、レンズを通過する波面の収差を測定するために使える装置が、Eloy A. VillegasとPablo Artalの論文「Spatially Resolved Wavefront Aberrations of Ophthalmic Progressive-Power Lenses in Normal Viewing Conditions」、Optometry and Vision Science、８０巻、２号、２００３年２月に記載されている。

知られているやり方で、非球面を通過した波面を、ゼルニケ多項式に分解することができる。より厳密にのべると、波の面は、下記の式［数７］のタイプの多項式の線形結合によって近似することができる。

ここに、Ｐ_i は、ゼルニケ多項式であり、ａ_i は、実数の係数(real coefficients)である。

波面のゼルニケ多項式への分解および波面の収差の計算は、the Optical Society of Americaが規格にしており、その規格は、ハーバード大学の下記ウエブサイト
ftp://color.eri.harvard.edu/standardization/Standards TOPS4.pdf
で入手可能である。

ＲＭＳは、このように、着用状態で計算する。次いで、ＲＭＳを次のようにして簡略計算する。すなわち、波面をゼルニケ多項式に分解した場合に、プリズム効果(prismatic effects)に対応する１次の係数と、焦点ぼけ(defocusing)に対応する２次の係数を消去する。したがって、度数の欠陥で起こる光学収差は、この低減ＲＭＳの計算には含まれておらず、一方、レンズの残留非点収差に対応する２次の係数は、保持されたままである。次いで、ＲＭＳを正規化、すなわち処方された度数加算値で割り算する。

図７に、正規化した低減ＲＳＭを、マイクロメートル毎ディオプター単位で表して、描写してある。０．１μｍ／Ｄから０．５μｍ／Ｄまでの等ＲＭＳ線が描かれている。図７には、また、プリズム基準点すなわちレンズの幾何学中心を中心にした、トリミングおよびフレーム内に位置決めする前の円も、印されている。プリズム基準点ＰＲＰは、合わせ十字ＦＣの８°すなわち４ｍｍ下方に位置しているので、球面座標では、その座標は（０，−８°）である。この円は、また、８０°、すなわちレンズの複合面の表面特性を考察するならば、約４０ｍｍ、の視覚範囲(sweep of vision)に相当する直径を有する。この円でカバーされるレンズの領域、そこには遠方視標定点ＦＶ、近方視標定点ＮＶおよび結果的に中間視の全ての領域が含まれるが、この領域では、前記正規化した低減ＲＭＳは、０．６５μｍ／Ｄに制限される。小さいＲＭＳ値を、レンズのこの中央領域全体に持たせると、着用者に、周辺視および動的視において視覚の最適の快適さを提供する。

図８には、合わせ十字ＦＣを通る垂直軸に対して対称な点の間の正規化した低減ＲＭＳ値の差を表す等高線が描かれている。図８の地図は、各点ごとに、予め定義された垂直軸の両側にある標定点の全ての対を考察して、これら２点の間の正規化した低減ＲＭＳの差を計算することによって、作成されている。次いで、この差の絶対値が図８の地図に示されている。正規化した低減ＲＭＳの等差線は、全て、合わせ十字ＦＣを通る垂直軸に関して対称であることが分かる。

合わせ十字ＦＣを中心とし遠方視標定点を中に含む半円も図８に印されている。この半円は、２５°、すなわちレンズの複合面の表面特性を考察するならば、約１２．５ｍｍの半径、視線を上げることに相当する半径を有する。この半円は、合わせ十字を通る実質的に水平な底辺を有することもあるが、そのベースは、レンズ製造業者に依存する、レンズをフレームに取付ける方法に従って傾斜していることもある。上記定義の半円は、遠方視標定点ＦＶおよび遠方視で最も頻繁に使われるレンズの水平領域を含んでいなければならない。

この半円で画定される領域では、前記対称軸の両側の正規化した低減ＲＭＳの差は、０．１２マイクロメートル毎ディオプター未満である。

また、この発明のレンズは、正規化した低減ＲＭＳが、遠方視領域の側頭側部分と鼻側部分の間でその差が小さい。この特徴によって、遠方視において着用者の最高の快適さが保証される。事実、着用者が自己の眼を僅かに水平方向ににずらして遠くを見るとき、一方のレンズの鼻側部分を通して一方の眼で見て、もう一方のレンズの側頭側部分を通して他方の眼で見る。良好な両眼のバランスを得るには、遠近感の質(perspective qualities)が両眼について実質的に同じであること、すなわちそれぞれの眼によって知覚される光学収差が実質的に同じであることが重要である。遠方視において垂直軸の両側で実質的に対称な正規化した低減ＲＭＳ値を保証することによって、着用者の左眼と右眼が実質的に同じ光学的不足に遭遇することが保証され、その結果、これら両眼の間で知覚の良好なバランスが保証される。

合わせ十字の８°上方、すなわちレンズの表面特性を決定する際に合わせ十字の約４ｍｍ上方、に位置する実質的に水平な線も、図８に印されている。したがって、出願人のレンズの場合、この水平線は、先に定義した遠方視標定点の下方を通っている。

前記半円の中および前記水平線の下方では、前記鼻側領域と側頭部側領域の間の正規化した低減ＲＭＳ値の差は、０．１２マイクロメートル毎ディオプター未満である。着用者がレンズの後ろで眼を横方向に移動させながら遠方の点を見るとき、最も頻繁に使うのは合わせ十字の直ぐ上のこの水平領域であるから、正規化した低減ＲＭＳ値の差がこのように非常に小さいことによって、双眼視における最高の快適さが得られる。

図８において、レンズの鼻側部分と側頭側部分の間の前記垂直対称軸が、遠方視における累進子午線と実質的に一致していることが分かる。事実、出願人のレンズでは、累進子午線は、遠方視の標的点から近方視の標的点まで眼を横方向に移動させることのない視線として定義されている。累進子午線について他の定義も考えられるが、その場合、垂直対称軸は、図８の場合のように子午線と一致させることができないと解される。

図９〜１３のレンズは、この発明によるレンズの別の実施例であり、２．５ディオプターの度数累進の処方内容を有する老眼の着用者に適したレンズである。

図９〜１３は、累進多焦点の前面を有し、幾何学的ベース(geometric base)がＴＡＢＯ座標で２７０°に配向した１．４４°のプリズムを有する、直径６０ｍｍのレンズを示す。このレンズの面は、垂直に対して８°傾斜しており、厚さが３ｍｍである。図９〜１３のレンズの測定において、ｑ’の値（図１を参照して定義）を２７ｍｍとした。

図９は、子午線に沿った、着用者の光学度数のグラフである。これらの値は、原点の所で零にシフトしてあり、その原点では、その光学度数は、老眼正常視の着用者に処方された遠方視の単純な面レンズに相当して、実際には−０．０６ディオプターである。

図４に示したように、累進長(progression length)ＰＬが、合わせ十字と、度数の累進が処方度数加算値Ａの８５％に到達する箇所の子午線上の点との間の角距離(angular distance)、すなわち縦座標の差として定義されている。図９の実施例では、０．８５×２．５ディオプター、すなわち２．１２５ディオプターという光学度数の累進が、角β＝約２４．５°の座標点に向かって得られている。このように、この発明のレンズは、２５°以下という適度の視線下げでもって、近方視において必要な度数への良好な移行性を有している。この移行性によって、近方視領域の快適な利用が保証される。

図１０は、一視方向において一物点について定義される、着用者の光学度数値の等高線を示す。図１０では、０ディオプターから２．５０ディオプターまでの等度数線が球面座標の座標系でプロットされている。

図１１は、着用状態での斜入非点収差の振幅の等高線を示す。図１１では、０．２５ディオプターから２．２５ディオプターまでの等非点収差線が球面座標の座標系でプロットされている。

図１２と１３は、前述の図７と８に類似の図である。図１２と１３では、正規化した低減ＲＭＳ、および鼻部領域と側頭部領域の間の正規化した低減ＲＭＳの差が、処方された加算度数に，ごく僅かしか依存していないことが認められる。

図１４〜１７のレンズは、Essilor が商品名 Varilux Comfort（登録商標）で市販している先行技術のレンズの一例である。図１４〜１７のレンズは、２ディオプターの度数累進を処方されている老眼正常視の着用者に適している。

図１７は、正規化した低減ＲＭＳの等高線を示す。図１７では、正規化した低減ＲＭＳが、レンズの中央領域において０．６５マイクロメートル毎ディオプターという値を超えていることが認められる。

図１５と比べて、遠方視領域と近方視領域の間の度数の滑らかで規則的な変化が、図５と図１０においても見られる。この滑らかな変化によって、図７と１２に示すレンズの中央領域全体にわたって、図１７のレンズと比べて余り大きくない正規化低減ＲＭＳを維持するために、光学収差、特に非点収差を制限することができる。

図１６と比べて、子午線の両側で等非点収差線が規則的で対称に分布しており、併せて非点収差のレベルが低いことが、図６と１１においても見られる。非点収差のこれら特徴によって、図１７のレンズと比べて、光学収差を制限しかつレンズの中央領域全体にわたって余り大きくない正規化低減ＲＭＳを維持することができる。

この発明によるレンズは、遠方視における着用者の処方内容および必要な度数加算を決める近方視における着用者の処方内容を考慮して、処方される。複合面がレンズの前面にあるとき、必要な度数は、現状技術水準におけると同様に、処方された度数と確実に同じ度数になるように裏面を機械加工することによって、得ることができる。

このレンズの視覚装置への取付けは、以下の要領で行うことができる。遠方視における着用者の瞳孔の水平位置、つまり、瞳孔間半距離のみを計測し、次いで視覚装置のフレームの外寸の全高を測る。次いで、計測された（瞳孔）位置に合わせ十字を位置させて、視覚装置にそのレンズを取り付ける。

この点については、眼鏡レンズをフレームに取り付ける簡略化された方法が記載されているフランス特許出願−Ａ−２，８０７，１６９号を参照することができる。この文書には、特に、眼鏡業者が行う各種の計測法が記載されており、そしてフレームの外寸の全高を使ってレンズをフレームに取り付けるために、瞳孔間半距離のみを計測することが提案されている。

したがって、レンズを取り付けるには、遠方視のために瞳孔間半距離を計測する標準的な方法と、併せて、フレーム内で合わせ十字を配置しなければならない高さを決めるためにフレームの外寸の高さを計測することが必要なだけである。次いで、そのレンズを削り、次いで決められた位置に合わせ十字が来るようにして、フレームに取り付ける。合わせ十字の垂直位置は、もちろん、遠方視における被験者の視方向のフレーム内での位置を計測することにより取付け高さを計測する標準計測法で決めることができる。なお、この計測は、被験者がフレームを着用し遠方を見ている状態で、標準のやり方で行われる。

この発明によるレンズは、上述した取付けに対して許容誤差を改善することができる。この許容誤差は、合わせ十字の周りの光学収差を制限することによって提供される。特に、正規化低減ＲＭＳ値および正規化低減ＲＭＳの対称性の差を、合わせ十字の周りで制限してある。

上述したレンズは、それ自体公知でかつ累進多焦点レンズに関する現状技術水準の上記文書類に記載されている最適化法に従って、表面を最適化することにより得ることができる。特に、所定のメリット関数を有するレンズ・眼球系の光学特性を計算するために、最適化のソフトウェアを使用する。この最適化を行うには、上記で述べた基準の一つ以上を使うことができる。とりわけ、
・加算度数の処方内容に正規化した低減ＲＭＳが、プリズム基準点ＰＲＰを中心とした８０°の視覚範囲に相当する直径の円で画定される領域の中で、０．６５マイクロメートル毎ディオプター未満であり、
・累進長が、２５°以下であり、
・遠方視の標定点ＦＶを含みかつ合わせ十字ＦＣを中心として２５°視線を上げることに相当する半径の半円で画定される領域の中において、合わせ十字を通る垂直軸線に関して対称な一対の点の間での正規化低減ＲＭＳ値の差として絶対値で計算される、正規化した低減ＲＭＳの差が、０．１２マイクロメートル毎ディオプター未満である
という基準を使うことができる。

これらの基準は、他の基準、特に、正規化した低減ＲＭＳの差が、合わせ十字の８°上に位置する実質的に水平な線の下方で、０．１２マイクロメートル毎ディオプター以下であるという基準と組み合わせてもよい。

これらの基準を選択することによって、最適化法によりレンズを得ることができる。当業者であれば、問題のレンズが設定された諸基準に正確に対応した値を必ずしも持っていなくてもよいこと、例えば、正規化した低減ＲＭＳの高い値を得ることが必ずしも必要でないことが、容易に分かるであろう。

上述した最適化の各実施例では、レンズの一方の面だけを最適化することが提案されている。これら全ての実施例において、上述したレンズの光学的目的と類似の光学的目的が達成されさえすれば、前面と裏面の役割は簡単に入れ替え得る、ということが明らかである。

レンズ・眼球の光学系の、上面図である。 レンズ・眼球の光学系の斜視図である。 レンズ・眼球の光学系の斜視図である。 この発明の第一の実施態様によるレンズの子午線に沿った着用者の光学度数を示すグラフである。 図４のレンズについての着用者の光学的度数の地図である。 図４のレンズの斜乱視振幅の地図である。 図４のレンズの正規化した低減ＲＭＳの地図である。 図７のレンズの各対象点の間でのＲＭＳの差を表す地図である。 この発明の第二の実施態様によるレンズの子午線に沿った着用者の光学度数を示すグラフである。 図９のレンズについての着用者の光学的度数の地図である。 図９のレンズの斜乱視振幅の地図である。 図９のレンズの正規化した低減ＲＭＳの地図である。 図１２のレンズの各対象点の間でのＲＭＳの差を表す地図である。 先行技術によるレンズの子午線に沿った着用者の光学度数を示すグラフである。 図１４のレンズについての着用者の光学的度数の地図である。 図１４のレンズの斜乱視振幅の地図である。 図１４のレンズの正規化した低減ＲＭＳの地図である。

Claims (7)

1. プリズム基準点（ＰＲＰ）と、
   そのプリズム基準点の上方８°に位置する合わせ十字（ＦＣ）と、
   遠方視基準点（ＦＶ）と近方視基準点（ＮＶ）の間で１．５ディオプター以上の加算度数（Ａ）を有する実質的に臍の緒状の累進子午線と
   を有する複合面を備えた累進多焦点眼鏡レンズであって、
   着用状態でかつ遠方視における面の処方内容に照らして、少なくともその一方の面の曲率半径を調節することにより、
   そのレンズを通過する波面のゼルニケ多項式分解における焦点ぼけに相当する一次の係数および二次の係数を消去することによって計算される低減二乗平均（ＲＭＳ）が、加算度数の処方内容（Ａ）に正規化した値として、前記プリズム基準点（ＰＲＰ）を中心とした８０°の視覚範囲に相当する直径の円で画定される領域の中で、０．６５マイクロメートル毎ディオプター未満であり、
   前記合わせ十字（ＦＣ）からその下方の前記子午線上の点でそこで着用者の光学的度数が前記加算度数の処方内容（Ａ）の８５％に到達する点までの見下ろし角と定義される累進長（ＰＬ）が、２５°以下であり、
   遠方視の標定点（ＦＶ）を含みかつ合わせ十字（ＦＣ）を中心として２５°視線を上げることに相当する半径の半円で画定される領域の中において、前記合わせ十字を通る垂直軸線に関して対称な一対の点の間での二乗平均値の差として絶対値で計算される正規化した低減二乗平均の差が、０．１２マイクロメートル毎ディオプター未満である、
   ことを特徴とする累進多焦点眼鏡レンズ。
2. 請求項１に記載のレンズにおいて、
   前記半円の中における二つの対称点の間の前記二乗平均の差が、前記合わせ十字（ＦＣ）の８°上方に位置する実質的に水平な線より下方で０．１２マイクロメートル毎ディオプター以下である
   ことを特徴とするレンズ。
3. 請求項１または２に記載のレンズにおいて、
   前記半円が、前記合わせ十字を通る実質的に水平な底辺を有する
   ことを特徴とするレンズ。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載のレンズにおいて、
   前記半円の対称軸線が、前記累進子午線と実質的に合致する
   ことを特徴とするレンズ。
5. 請求項１〜４のいずれか一項に記載のレンズを少なくとも一つ含んでなる視覚装置。
6. 請求項５に記載の装置を老眼被験者に提供すること、または着用させることを含んでなる、老眼被験者の視力を矯正する方法。
7. 請求項１〜４のいずれか一項に記載のレンズを視覚装置に取り付ける方法であって、
   遠方視における着用者の瞳孔の水平位置を計測するステップと、
   前記視覚装置のフレームの外寸の全高を測定するステップと、
   前記合わせ十字を前記計測された位置に合わせて、レンズを前記装置に取り付けるステップと、
   を含んでなる方法。

Images