JP4856190B2 - 眼鏡レンズの決定方法 - Google Patents

Description

この発明の主題は、累進多焦点眼鏡レンズの光学地図を決定する方法およびその方法で得た眼鏡レンズである。

フレームに保持されるべく意図された眼鏡レンズには、いずれも処方内容が伴う。眼科の処方内容には、正または負の度数の処方があり、併せて乱視の処方もある（訳者注：「度数」は、レンズの場合「度」または「屈折力」とも称され、「乱視」は、光学的には「非点収差」と称される）。これらの処方内容は、レンズ着用者が自らの視力の欠陥（不足）を矯正できる諸修正値に対応している。レンズは、その処方内容およびフレームに対する着用者の眼の位置に従って、フレームに取り付けられる。

最も単純な場合は、その処方内容は、単に正または負の度数の処方だけである。そのレンズは、単一焦点であるといい、回転対称性を有する。そのレンズは、着用者の主視方向がレンズの対称軸と一致するように、簡単な要領でフレームに取り付けられる。

老眼の着用者にとっては、近方視(near vision)において遠近調節が困難なため、度数の矯正値は、遠方視(far vision)と近方視とで異なる。したがって、その処方内容は、遠方視度数値および遠方視と近方視の間の度数増分値を表す加算度数（または、度数累進値）を含んでおり、結局、遠方視度数の処方内容と近方視度数の処方内容ということになる。老眼着用者に適切なレンズは、累進多焦点レンズであり、これらのレンズは、例えばフランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号、米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号または米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号、フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号、フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号に、またはフランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号にも記載されている。眼鏡用累進多焦点レンズは、遠方視領域、近方視領域、中間視領域およびこれら３領域を横切る主累進経線を有している。これらの領域は、一般に、レンズの異なる特性に課されるいくつかの制約に基づいて最適化することによって決定される。これらのレンズは、使用時に着用者の異なる要求に適合しているという点で、汎用のレンズである。累進多焦点レンズを区分けしてファミリーを定義すると、一つのファミリーの各レンズは、その遠方視領域と近方視領域の間での度数の変化に相当する一つの加算度数で特徴付けられる。より厳密に述べると、加算度数は、Ａで参照するが、遠方視領域内の点ＦＶと近方視領域内の点ＮＶの間での経線上の度数の変化に相当し、これらの点はそれぞれ、遠方視の基準点および近方視の基準点と称され、遠距離視の場合と読書視の場合における視線とレンズ表面の交点を表す。

この度数および度数加算の処方内容とは別に、着用者は、非点収差（乱視）の矯正を処方されることもある。そのような非点収差の処方内容は、軸値(axis value)（°）と振幅値(amplitude value)（ディオプター）で形成された対の形で、眼科医により作成される。曲面上では、振幅値は、二つの主曲率の間の差を表し、軸値は、使用される式の選択に応じて二つの曲率の内の一方の曲率の配向（向き）を、基準軸に対して通常の回転方向に測った角度で表す。実際には、二つの慣例方式があり、いわゆる「負の円柱面」の方式の場合には、１／Ｒ₁ が最大曲率でかつ１／Ｒ₂ が最小曲率であれば、振幅値は（１／Ｒ₂ − １／Ｒ₁）であり、そして軸は基準軸に対する最大曲率１／Ｒ₁ の配向であり、また、いわゆる「正の円柱面」の方式の場合は、振幅値は（１／Ｒ₁ − １／Ｒ₂）であり、そして軸は基準軸に対する最小曲率１／Ｒ₂ の配向である。前記基準軸は、水平であり、そしてその回転方向は、着用者に向かって左回り（反時計回り）の方向である。したがって、＋４５°という軸値は、斜めに配向した軸を表し、この軸は、着用者に向かって、右上の象限から左下の象限に延びている。非点収差の処方内容における用語では、振幅値は、与えられた方向の最小度数と最大度数の間の差を表し、そして軸は、非点収差値が負である場合、最大度数の配向を表す（軸は、非点収差値が正である場合、最小度数の配向を表す）。このような非点収差の処方内容は、着用者の遠方視状態において測定される。用語「非点収差」は、振幅／角度の対を意味するものであるところ、言語学的には正しくないが、非点収差の振幅として使用されることが多い。前後関係から、当業者は、どちらの意味が意図されているか、理解することができる。

さらに、光線追跡法の光学法則は、いかなるレンズでも光線がそのレンズの中心軸から外れると光学的な欠陥（不足）が現れる、としている。とりわけ、曲率または度数の欠陥および非点収差の欠陥を含むこれらの既知の欠陥は、包括的に光線の斜軸欠陥(obliquity defects)と称することができる。

当業者は、これらの欠陥を補償する方法を知っている。例えば、ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号は、非点収差（乱視）の処方を有する着用者用に眼鏡レンズを最適化によって決定する方法を提案している。この文書は、目標レンズを選んで、光線追跡法を使って、残留非点収差と目標レンズの非点収差の間の差を最小にすることを提案している。その文書では、残留非点収差を、処方された非点収差とレンズによって作り出される非点収差の間の振幅値および軸値における差と定義している。この方法は、トーリック面が加わることによって起こる光学収差を避けて、乱視の着用者にレンズをより良好に適応させることができる。その計算は、眼にリンクした基準点で実施され、この方法は、着用者が中心から外れた方向を見ているときに、眼球の捻転効果を考慮に入れることを可能にする。

また、前記斜軸欠陥は、累進多焦点レンズについても同定されている。例えば、国際特許公開ＷＯ−Ａ−９８／１２５９０号には、１組の多焦点眼鏡レンズを最適化することによる決定方法が記載されている。この文書は、１組のレンズを、着用条件下で、これらレンズの光学特性、特に着用者の度数と斜軸非点収差(oblique astigmatism)を考慮して定義することを提案している。前記レンズは、標的の物点を着用条件下での各視方向とリンクするエルゴラマ(ergorama)を使って光線追跡法によって最適化される。このエルゴラマは、着用者の度数および視線が通過するレンズの各点における生成非点収差を計算するために、光線追跡法によってレンズを最適化するための目標を提供する。

非点収差欠陥すなわち生成非点収差は、累進レンズに固有の欠陥であるので、少なくともレンズの周辺領域では許容できる欠陥であると見ることができる。累進多焦点レンズの中間視領域では、等非点収差線の間の幅は、経線に沿った度数変化の率によって本質的に調整される。

累進多焦点レンズは、経線に沿った度数変化を調整しおよび経線上で生成非点収差を零に設定することによって、全体的に最適化される。さらに、中間視領域は、生成非点収差のモジュラス(modulus)が致命的ではないと考えれる値より小さく維持されている経線の周りの領域の幅を調整することによって全体的に最適化される。

前記非点収差の処方内容は、先に定義したように、前記モジュラスに加えて軸値を含んでいるけれども、累進眼鏡レンズの最適化においては、通常、生成非点収差のモジュラスだけを考慮する。生成非点収差（結果的に生じている非点収差の意）とは、着用条件下においてレンズによりもたらされる実効非点収差を着用者に処方された非点収差からベクトル的に差し引いた残余である。したがって、生成非点収差には軸が有る。

非点収差が存在するとき、視覚系統は、その残っている遠近調節かまたは必要な度数の調節かによって、網膜上に垂直な焦点を位置させることを好むということが、今や、観察された。これらの観察は、ヒトの眼の遠近調節機能に関する C.Miege の博士論文の文脈の中で、または the journal Applied Optics, Vol. 17, No.24, pp. 3903-3910, 1978 に発表された Charman らの論文「Astigmatism, accommodation and visual instrumentation」においてなされている。
フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号 米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号 米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号 フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号 フランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号 ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号 国際特許公開−ＷＯ−Ａ−９８／１２５９０号 ヒトの眼の遠近調節機能に関する C.Miege の博士論文 The journal Applied Optics, Vol. 17, No.24, pp. 3903-3910, 1978 に発表された Charman らの論文「Astigmatism, accommodation and visual instrumentation」

ということで、非点収差の軸が垂直に保持されている中間視領域を含む累進レンズがあれば、大部分の着用者の生理的要求を満たし、かつ視野が広くなったという印象を与えるであろう。

老眼着用者に一層適切なレンズに対する要望が依然として存在する。この発明は、累進多焦点レンズに生じる非点収差のモジュラスの値に加えて、生成非点収差の軸の値を調整することを提案するものである。

したがって、この発明は、処方された着用者による着用条件下で球面座標の座標系で表された、累進多焦点眼鏡レンズ製造のための諸元を定義する光学地図を決定する方法を提案するもので、その方法は、
着用条件下で眼球の回転中心を通り着用者の前方に続く水平軸線である主視方向とレンズ前面との交点を示す合わせ十字と、レンズの上部で座標系の垂直軸と一致し遠方視基準点と近方視基準点の間で２ディオプター以上の度数加算の有る実質的に臍状の累進経線とを有する出発レンズを選択するステップと、
現行レンズを前記出発レンズと等しく定義するステップと、
合わせ十字から着用者の光学度数が前記度数加算の処方内容の８５％に到達する累進経線上の点まで視線を下げたときの角度と定義される累進長が２５°以下であり、および
累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が３．８°と４．５°の間である楕円で、合わせ十字と近方視基準点の間の高さの半分の位置で累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第一の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の垂直軸に対する差が２．５°未満である
ということを目標として使用して、数学的最適化問題解法の手法を用いて現行レンズを着用条件下で最適化するステップと
を含んでなる累進多焦点眼鏡レンズの光学地図を決定する方法である。

一つの特徴によれば、前記方法の最適化ステップは、長軸が３５°より大でかつ短軸が７．５°と８．５°の間である楕円で、合わせ十字と近方視基準点の間の高さの半分の位置で累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第二の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の垂直に対する差が３°未満であるということも目標として使用する。

一つの特徴によれば、前記方法の最適化ステップは、長軸が３５°より大でかつ短軸が１１°と１３°の間である楕円で、合わせ十字と近方視基準点の間の高さの半分の位置で累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第三の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の垂直に対する差が３．５°未満であるということも目標として使用する。

一つの特徴によれば、非点収差矯正値が処方されている着用者に対して、前記現行レンズを最適化するステップが、着用条件下でレンズによって作り出される非点収差から前記処方された非点収差をベクトル的に差し引くことからなるステップを含んでいる。

この発明は、また、
処方された着用者による着用条件下で球面座標の座標系で表された光学地図で定義される複合面を持った累進多焦点眼鏡レンズであって、当該光学地図は、
着用条件下で眼球の回転中心を通り着用者の前方に続く水平軸線である主視方向を示す合わせ十字と、
レンズの上部で前記座標系の垂直軸と一致し遠方視基準点と近方視基準点の間で２ディオプター以上の度数加算の有る実質的に臍状の累進経線と
を有し、
着用条件下で、その少なくとも一方の面の曲率半径を調節することによって遠方視における単純な処方内容に簡略化して、
合わせ十字から着用者の光学度数が前記度数加算の処方内容の８５％に到達する累進経線上の点まで視線を下げたときの角度と定義される累進長が２５°以下であり、および
累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が３．８°と４．５°の間である楕円で、合わせ十字と近方視基準点の間の高さの半分の位置で累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第一の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の垂直軸に対する差が２．５°未満である
ことを特徴とする累進多焦点眼鏡レンズも提案するものである。

一つの特徴によれば、この発明のレンズは、また、着用条件下で、その少なくとも一方の面の曲率半径を調節することによって遠方視における単純な処方内容に簡略化して、長軸が３５°より大でかつ短軸が７．５°と８．５°の間の値である楕円で、合わせ十字と近方視基準点の間の高さの半分の位置で累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第二の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の垂直に対する差が３°未満である。

一つの特徴によれば、この発明のレンズは、また、着用条件下で、その少なくとも一方の面の曲率半径を調節することによって遠方視における単純な処方内容に簡略化して、長軸が３５°より大でかつ短軸が１１°と１３°の間の値である楕円で、合わせ十字と近方視基準点の間の高さの半分の位置で累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第三の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の垂直に対する差が３．５°未満である。

一つの特徴によれば、生成非点収差の軸の平均配向の調整領域を画定する楕円の長軸が３５°と３６°の間である。

かの発明は、また、この発明によるレンズを少なくとも一つ備えてなる視覚装置、および当該装置を老眼被験者に提供するかまたは着用させることを含んでなる、老眼被験者の視力を矯正する方法に関する。

この発明の他の利点および特徴は、例として提供されるこの発明の実施態様のついての以下の説明を、添付図面を参照しながら読めば、明らかになるであろう。

それ自体公知の要領で、非球面のいかなる点においても、式［数１］で与えられる平均球面Ｄが定義される。ここに、Ｒ₁ とＲ₂ は、メートル単位で表した最大曲率の半径と最小曲率の半径であり、ｎは、レンズを構成する材料の屈折率である。

円柱面Ｃが、式［数２］で与えられて、定義される。

与えられたレンズについて、対応する光学的変数、すなわち度数と非点収差が、着用条件下で定義される。図１は、眼球−レンズ系の平面図であり、以下の説明に使用する定義を示す。眼球の回転中心は、Ｑ’と称され、図１に一点鎖線で示されている軸線Ｑ’Ｆ’は、眼球の回転中心を通る水平軸線であり、着用者の前方に続いており、換言すれば、軸線Ｑ’Ｆ’は、主視方向に相当する。この軸線は、レンズ前面上で合わせ十字と称される点を通り、この点は、眼鏡業者がレンズを位置決めできるようにレンズに付けた印であり、この合わせ十字により着用条件下での主視方向がレンズ上でどこに来るか知ることができる。点Ｏを、レンズの裏面とこの軸線Ｑ’Ｆ’との交点とする。頂点球面(sphere of the vertices)が、中心をＱ’とし、半径をｑ’として定義され、それはレンズの裏面を点Ｏの所で切る。例えば、２７ｍｍの半径値が、ここでの値に相当し、そのレンズが着用されたとき満足すべき結果を生み出す。このレンズの断面は、図２を参照して定義される平面（Ｏ，ｘ，ｙ）内に描くことができる。点Ｏにおけるこの曲線に対する接線は、軸線（Ｏ，ｙ）に対して装着時前傾角と称される角度で傾斜している。その装着時前傾角の値は、ここでは８°である。このレンズの断面は、平面（Ｏ，ｘ，ｚ）内に描くこともできる。点Ｏにおけるこの曲線に対する接線は、軸線（Ｏ，ｚ）に対して反り(curving contour)と称される角度で傾斜している。その反りの値は、ここでは０°である。

眼球に対して相対的にレンズを取り付けるこれらの条件、すなわち：
眼球の回転中心とレンズの裏面との間の、軸線Ｑ’Ｆ’上の距離が２７ｍｍであり、
装着時前傾角が８°であり、
反りが０°である、
ことを、以後、着用条件と呼ぶ。

これらの値は、ここに説明する諸実施例のために選択された値であるが、各個人に特有な諸値に等しくするために変更することができる。

図１に実線で表した所与の視方向は、Ｑ’を中心として回転する眼球の姿勢および前記頂点球面(sphere of the vertices)上の点Ｊに対応するが、視方向は、球面座標において、二つの角ａ´とａ＾によって印すこともできる。角ａ´は、軸線Ｑ’Ｆ’と、この軸線Ｑ’Ｆ’を含む垂直平面への直線Ｑ’Ｊの投影との間に形成される角であり、この角は、図１に見られる。角ａ＾は、軸線Ｑ’Ｆ’と、この軸線Ｑ’Ｆ’を含む水平平面への直線Ｑ’Ｊの投影線との間に形成される角である。したがって、所与の視方向は、前記頂点球面上の点Ｊまたは座標対（ａ´，ａ＾）に対応する。（訳者注：ＰＣＴ明細書原文で「ａ」の上に「´」または「＾」が付いた文字は、ここでは許容フォントの都合で、それぞれ「ａ」の右に「´」または「＾」を並べて表す。）
図２および３は、眼球−レンズ系の斜視図を示す。図２は、眼球の姿勢と、眼球にリンクした基準座標系とを、主視方向と称する主要な視方向(principal viewing direction)に向いている場合、つまりａ´＝ａ＾＝０の場合について示す。この場合、点ＪとＯは、一致している。図３は、眼球の姿勢と、眼球にリンクした基準座標系とを、方向（ａ´，ａ＾）に向いている場合について示す。図２と３には、眼球の回転を明確に示すため、固定の基準座標系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と眼球にリンクした基準座標系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝が示されている。この基準座標系｛ｘ，ｙ，ｚ｝の原点は、点Ｑ’であり、軸ｘは軸線Ｑ’Ｆ’であり（点Ｆ’は、図２および３には示されていない）、点Ｏを通っており、この軸は、レンズから眼球の方に向いている。面｛ｙ，ｚ｝は、垂直面であり、そのｙ軸は、垂直で上方を向いており、そのｚ軸は、水平であり、その基準座標系は、直接、正規直交化されている。眼球にリンクした基準座標系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝は、中心が点Ｑ’であり、その軸ｘ_mは、視方向ＪＱ’で与えられ、主視方向の場合に｛ｘ，ｙ，ｚ｝基準座標系と一致する。各視方向について、基準点｛ｘ，ｙ，ｚ｝と基準点｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝の間の関係は、リスティングの法則(Listing's law)で与えられる（Legrand著「Optique Physiologique」、１巻、Revue d'Optique編、Paris、1965年発行を参照）。

所与の視方向において、所与の物体距離の所に位置する、物体空間内の点Ｍの像は、最小距離ＪＳおよび最大距離ＪＴ（回転面の場合と無限遠における点Ｍの場合の矢状焦点距離(sagital focal distance)および接線焦点距離(tangential focal distance)である）に対応する二つの点ＳとＴの間に形成される。いわゆる「正の円柱面」の規約における非点収差軸（乱視の軸）として示される角γは、図２および３を参照して定義される（ｚ_m，ｙ_m）面内の（ｚ_m）軸線との前記最大距離に相当する像により形成される角である。角γは、着用者を見て反時計回りの方向に測定する。この図の例では、物体空間内で無限遠の所にある点の像は、Ｑ’Ｆ’軸線上で、点Ｆ’の所に形成され、この場合、点Ｓと点Ｔは一致し、このことは、結局、レンズが主視方向(primary viewing direction)において局部的に球面であることの別の言い方である。

物点の通常の距離と各視方向を結びつける関数にエルゴラマと称する関数がある。典型的には、主視方向における遠方視では、物点は無限遠にある。近方視では、５°程度の角ａ´および３５°程度の角ａ＾に実質的に対応する方向において、物体距離は、３０〜５０ｃｍ程度の距離である。エルゴラマの可能な定義のさらに詳細については、フランス特許−Ａ−２，７５３，８０５号（米国特許−Ａ−６，３１８，８５９号）を参照されるとよい。この文書には、エルゴラマ、その定義およびそのモデル化方法(method of its modelization)が説明されている。ある特定のエルゴラマが、無限遠にある点のみを取り上げることからなっている。この発明の方法の場合、無限遠にある点または無限遠にない点を考慮できる。エルゴラマは、また、着用者の非正視の関数でもある。

これらのデータを使用して、各視方向において度数と非点収差を定義することができる。視方向（ａ´，ａ＾）について、エルゴラマ(ergorama)により与えられる物体距離の所にある物体点Ｍを考察する。前記物体の像が間に形成される二点ＳおよびＴを求める。すると、像接近度(image proximity)ＩＰは、式［数３］で与えられる。

一方、物体接近度(object proximity)ＯＰは、点Ｍと頂点球面の点Ｊとの間の距離の逆数である。度数は、物体接近度と像接近度の和と定義され、すなわち、式［数４］で表される。

非点収差の振幅は、式［数５］で与えられる。

非点収差の角度は、上記に定義した角γであり、この角度は、面（ｚ_m，ｙ_m）内において像Ｓが形成される方向ｚ_mに対して眼球にリンクした基準座標系で測定される角度である。これらの度数および非点収差の定義は、着用条件下での眼球にリンクした基準座標系における光学的定義である。定性的には、このように定義される度数および非点収差は、薄いレンズの特性に相当し、その薄いレンズは、視方向にこのレンズの代わりに取り付けると局部的に同じ像を提供する。この定義は、主視方向に、非点収差の標準的な値を提供することが分かる。

このように定義された度数と非点収差は、フロントフォコメータ(frontofocometer)を使って、レンズについて実験して測定することができ、また着用状態で光追跡法により計算することもできる。

眼科医が処方するときに使う式を近似するため、レンズの最大度数は、式［数６］で定義することもできる。

そして、最小度数は、式［数７］で定義することもできる。

眼科医は、
・度数の最小値Ｐ_minと正の非点収差の振幅値か、
・度数の最大値Ｐ_maxと負の非点収差の振幅値か、
のいずれかを提供して、度数と非点収差について処方する。

その処方内容における非点収差角の値（＝乱視の角度）は、使用する上記の処方慣例方式によって変わることが明らかである。上記二つの処方慣例方式のそれぞれにおいて、推奨度数に対応して、像ＳまたはＴが結ぶ角度は、着用者に向かって反時計回りに測定される軸ｚ_m でもって与えられる。いわゆる「正の円柱面」方式での角度ａ~ は、非点収差の振幅値が正の場合に得られ、そのとき、その非点収差の軸（＝乱視の軸）は、水平基準軸に対する焦点距離の最小度数角(least powerful angle)である。

この発明は、累進多焦点眼鏡レンズの特性値を決定するために、生成非点収差のモジュラスのみならず、生成非点収差の軸をも調整することを提案するものである。このレンズの特性値は、以下に説明するように最適化することによって決めることができる。

レンズを眼球の前に配置し、そのレンズにより導入される非点収差を、例えば光追跡法によって着用条件下で計算する。着用者が非点収差の処方箋を受け取ったならば、レンズにより生じる非点収差を得るために、その処方内容をベクトル的に差し引く。累進多焦点レンズは、度数の累進のため非点収差欠陥を生じるので、この発明は、処方内容が非点収差の処方を含んでいないときでさえも、当てはまると解される。しかしながら、着用者の非点収差についての処方の場合、レンズにより生じる非点収差を最適化できるように、いわゆる「有効」非点収差をベクトル的に差し引く。したがって、レンズを最適化するためには、レンズの点を各視方向とリンクするエルゴラマについて、生成非点収差のモジュラスおよび軸を考察する。

特に、この発明によるレンズの光学的地図を決定する方法は、レンズの中間視領域に画定された少なくとも一つの調整領域において、および好ましくはレンズの中間視領域に画定された三つの同心調整領域において、生成非点収差の軸の値を調整することを提案する。

２ディオプターの度数累進という処方内容を有する老眼の着用者に適切な実施態様を参照しながら、以下にこの発明のレンズを説明する。

図４〜６は、直径が６０ｍｍで累進多焦点の前面を有し、かつＴＡＢＯ基準座標系で２７０°に配向された幾何学的ベース(geometric base)を有する１．１５°のプリズムを含むレンズを示す。このレンズの面（点Ｏでの接平面）は、垂直（軸線（Ｏ，ｙ））に対して８°傾斜しており、そのレンズの厚さは１．９ｍｍである。図４〜６のレンズの測定のため、２７ｍｍというｑ’の値（図１を参照して定義される）を考察した。

図５〜６では、レンズは、球面座標の座標系による光学地図で表されており、β角が横軸にプロットされ、α角が縦軸にプロットされている。

このレンズは、経線と称される実質的に臍状の線を有し、その線上で非点収差は事実上零である。その経線は、レンズの上部ではβ＝０°の垂直軸と一致し、レンズの下部では鼻側に傾斜しており、その輻輳(convergence)は近方視においてより顕著である。

これらの図は、レンズ上の経線に併せて基準点を示している。このレンズの合わせ十字ＦＣは、十字もしくは他の任意のマーク（レンズ上に描かれた円で囲まれたドットなど）またはその他の適切な手段によって、レンズ上に幾何学的に付けることができ、この点は、眼鏡業者がレンズをフレームに取り付けるために利用する、レンズに付けた芯出し点である。球面座標において、合わせ十字ＦＣは、先に定義したように、レンズの前面と主視方向との交点に当たるから、座標（０，０）を有する。遠方視の基準点ＦＶは、前記経線上に位置し、合わせ十字の８°上に視方向を上げた場合に相当し、その遠方視の基準点ＦＶは、先に定義した球面座標系で座標（０，−８°）を有する。近方視基準点ＮＶは、前記経線上に位置し、合わせ十字の３５°下に視線を下げた場合に相当し、その近方視基準点ＮＶは、先に定義した球面座標系で座標（６°，３５°）を有する。

図４は、経線に沿った、着用者の光学度数のグラフを示し、角ａ´が縦軸にプロットされ、度数がディオプターで横軸にプロットされている。先に定義された量１／ＪＳと１／ＪＴにそれぞれ対応する最小光学度数と最大光学度数を破線で示してあり、先に定義された光学度数Ｐを実線で示してある。

したがって、図４において、着用者の光学度数が遠方視基準点ＦＶの周りで実質的に一定であること、着用者の光学度数が近方視基準点ＮＶの周りで実質的に一定であること、および度数が経線に沿って規則正しく累進していることを、認めることができる。これらの値は、老眼の正常視の着用者に処方された遠方視における単純なレンズに対応して、光学度数が実際には−０．０５ディオプターである原点の所で、零にシフトしてある。

累進多焦点レンズの場合、中間視領域は、一般に、合わせ十字ＦＣで始まり、度数の累進が始まるのがこの合わせ十字からである。したがって、光学度数は、合わせ十字から近方視基準点ＮＶへと、角ａ´の値では０から３５°へと、増大する。角度の値が３５°を超えると、光学度数は、再び実質的に一定になり、２．２４ディオプターという値になる。着用者の光学度数の累進（２．２４ディオプター）は、前記処方された加算度数値Ａ（２ディオプター）より大きいことが分かる。度数値がこのように異なるのは、斜入効果(oblique effects)に起因する。

レンズの光心または合わせ十字ＦＣと、処方された加算度数Ａの８５％に度数の累進が到達する経線上の点との間の角距(angular distance)（すなわち縦座標の差）である累進長ＰＬを、レンズ上に定義することができる。図４に示す実施例では、０．８５×２ディオプター、すなわち１．７ディオプターの光学度数の累進が、角ａ´が約２４．５°である座標点へ向かって、得られている。

このように、この発明によるレンズは、２５°以下という中程度の視線下げでもって、近方視において必要な度数への移行性(accessibility)を有している。この移行性によって、近方視領域での快適な使用が保証される。

図５は、一つの物点に対してそして一つの視方向において定義された着用者の光学度数の等高線を示す。標準的に行われているように、球面座標系で図５に等度数線(isopower line)がプロットされており、これらの線は、同じ値の光学度数値Ｐを有する複数点で形成されている。０ディオプターから２ディオプターまでの等度数線が表されている。

図５では、合わせ十字の上方に延びる事実上度数が変化しない遠視領域が認められる。したがって、着用者の光学度数の値は、合わせ十字ＦＣの周りで、実質的に一定である。
このように合わせ十字の周りに度数の変化が事実上無いことから、レンズを視覚装置に取り付ける際に、ある程度の許容差が得られる。

図６は、着用条件下での斜入非点収差の振幅、すなわち生成非点収差のモジュラスについての等高線を示す。標準的に行われているように、球面座標の座標系で図６に等非点収差線(isoastigmatism line)がプロットされており、これらの線は、先に定義されたような同じ非点収差振幅値を有する複数点で形成されている。０．２５ディオプターから２．５０ディオプターまでの等非点収差線が表されている。

遠方視野を解放するために、０．２５ディオプターより上の等非点収差線が広くなっていて、遠方視領域が比較的広々としていることが分かる。レンズの下部において、近方視基準点ＮＶの高さの所で等非点収差線の間隔が広くなっていることも分かる。レンズの下部では、０．７５ディオプターと１ディオプターの等非点収差線が互いに実質的に平行で、それぞれは実質的にグラフの垂直軸方向を向いており、近方視基準点ＮＶを含む領域を画定している。

図７〜９は、再び図６の生成非点収差のモジュラスの地図を示す。これら図７〜９には、レンズの中間視領域における非点収差の軸の三つの異なる調整領域をそれぞれ示す。

各調整領域は、合わせ十字ＦＣと近方視基準点ＮＶの間の高さの半分の位置で経線上に中心を置いた楕円で画定されている。その楕円の長軸は、経線に沿った方向を向いており、３５°以上であり、好ましくは３５°と３８°の間である。したがって、この楕円は、合わせ十字ＦＣと近方視基準点ＮＶの中心となる点を囲んでいる。図７〜９に図解する実施態様によれば、三つの同心調整領域を画定する各楕円の長軸は、３６°に等しい。

この楕円の短軸は、図７〜９にそれぞれ表される三つの調整領域の間で変化している。非点収差の軸の第一の調整領域は、図７に表されているが、短軸が３．８°と４．５°の間である先に定義した楕円で画定されている。この短軸は、図７の例では４°に等しい。第二の調整領域は、図８に表されているが、短軸が７．５°と８．５°の間である先に定義した楕円で画定されている。この短軸は、図８の例では８°に等しい。第三の調整領域は、図９に表されているが、短軸が１１°と１３°の間である先に定義した楕円で画定されている。この短軸は、図９の例では１２°に等しい。

これら三つの調整領域の各々において、非点収差の軸（図示されていないが）の平均配向(the mean of the orientation)は、実質的にグラフの垂直軸の方向に向けてあり、すなわち、平均軸値は先に採用した慣例方式によって９０°に近く設定してある。第一の調整領域（図７）では、非点収差の軸の値の平均と垂直（９０°）の間の差は、２．５°未満にしてあり、第二の調整領域（図８）では、非点収差の軸の値の平均と垂直の間の差は、３°未満にしてあり、そして第三の調整領域（図９）では、非点収差の軸の値の平均と垂直の間の差は、３．５°未満にしてある。比較例を挙げると、当出願人が商標 Varilux Comfort（登録商標）で市販している先行技術のレンズの場合、非点収差の軸の平均配向は、上記定義の第一の調整領域において垂直に対して約６°の差を有している。

この発明によってレンズの最適化を実施するために、少なくとも一つの複合面を有するレンズを出発レンズとする。このレンズは、上記で提案したように、着用条件下で、例えば、距離ｑ’の値が２７ｍｍで、装着時前傾角の値が８°で、そして反りの値が０°であるものを想定している。中心の厚さが例えば１．９ｍｍで、レンズの屈折率が例えばｎ＝１．６６５のレンズを選択する。

次いで、最適化するための目標値を設定する。なお、この目標値は、与えられた視方向について、度数値、非点収差のモジュラスの値および非点収差の軸の値を有している。特に、先に定義した楕円によって画定される第一の調整領域における非点収差の軸の平均配向の差の少なくとも一つの最大値を目標値として使用する。経線に沿った度数の変化、特に２５°未満の経線に沿った累進長値も、目標値として使用される。先に定義した楕円によって画定される三つの調整領域における非点収差の軸の平均配向の差の最大値を目標値として使用することもできる。非点収差のモジュラスの目標値も、経線の周りの細長領域(corridor)内および遠方視領域内に設定することができる。

一旦、目標値が定義されると、レンズは最適化によって決定される。この目的のために、ひとつの現在レンズを考える。すなわち、初期化において、この現在レンズが出発レンズである。この現在レンズの特性値は、目標値に近づけるために変化される。この最適化を行うために、変化する単一または複数の表面の各種表現を使用することができる。ここの例では、レンズの裏面のみが変化されているが、前面を変化させることもできる。変化する片面または両面は、ゼルニケの多項式で表すことができ、そしてこれらの面の一方または他方に重畳させて、非球面層を使用することができ、かつその非球面層は変化することができる。最適化は、それ自体公知である技術を使用することができる。特に、原則最小二乗法(damped least squares)（ＤＬＳ）による最適化法を使用することができる。

累進多焦点レンズのために、この発明は、中間視におけるレンズの性能を改良することを可能とする。

眼球−レンズ光学系の垂直断面図である。 眼球−レンズ光学系の斜視図である。 眼球−レンズ光学系の斜視図である。 この発明の一実施態様によるレンズの経線に沿った着用者の光学度数を示すグラフである。 図４のレンズについての着用者の光学的度数の地図である。 図４のレンズの着用者についての生成非点収差のモジュラスの地図である。 図６の生成非点収差のモジュラスの地図で、非点収差の軸の第一の調整領域を示す図である。 図６の生成非点収差のモジュラスの地図で、非点収差の軸の第二の調整領域を示す図である。 図６の生成非点収差のモジュラスの地図で、非点収差の軸の第三の調整領域を示す図である。

Claims (10)

1. 処方された着用者による着用条件下で球面座標の座標系で表された、累進多焦点眼鏡レンズの製造のための諸元を定義する光学地図を決定する方法であって、
   着用条件下で眼球の回転中心を通り着用者の前方に続く水平軸線である主視方向とレンズ前面との交点を示す合わせ十字（ＦＣ）と、レンズの上部で前記座標系の垂直軸と一致し遠方視基準点（ＦＶ）と近方視基準点（ＮＶ）の間で２ディオプター以上の度数加算（Ａ）の有る実質的に臍状の累進経線とを有する出発レンズを選択するステップと、
   現行レンズを前記出発レンズと等しく定義するステップと、
   前記合わせ十字（ＦＣ）から着用者の光学度数が前記度数加算（Ａ）の処方内容の８５％に到達する前記累進経線上の点まで視線を下げたときの角度と定義される累進長が、２５°以下であり、および
   前記累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が３．８°と４．５°の間である楕円で、前記合わせ十字（ＦＣ）と前記近方視基準点（ＮＶ）の間の高さの半分の位置で前記累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第一の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の前記垂直軸に対する差が２．５°未満である
   ということを目標として使用して、数学的最適化問題解法の手法を用いて前記現行レンズを着用条件下で最適化するステップと
   を含んでなる累進多焦点眼鏡レンズの光学地図を決定する方法。
2. 請求項１に記載の眼鏡レンズの光学地図を決定する方法において、
   前記累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が７．５°と８．５°の間である楕円で、前記合わせ十字（ＦＣ）と前記近方視基準点（ＮＶ）の間の高さの半分の位置で前記累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第二の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の前記垂直軸に対する差が３°未満であるということも目標として含む
   ことを特徴とする方法。
3. 請求項１または２に記載の眼鏡レンズの光学地図を決定する方法において、
   前記累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が１１°と１３°の間である楕円で、前記合わせ十字（ＦＣ）と前記近方視基準点（ＮＶ）の間の高さの半分の位置で前記累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第三の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の前記垂直軸に対する差が３．５°未満であるということも目標として含む
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載の眼鏡レンズの光学地図を決定する方法において、
   非点収差矯正が処方されている着用者に対して、前記現行レンズを最適化するステップが、着用条件下でレンズによって作り出される非点収差から前記処方された非点収差をベクトル的に差し引くことからなるステップを含む
   ことを特徴とする方法。
5. 処方された着用者による着用条件下で球面座標の座標系で表された光学地図で定義される複合面を持った累進多焦点眼鏡レンズであって、
   当該光学地図は、着用条件下で眼球の回転中心を通り着用者の前方に続く水平軸線である主視方向とレンズ前面との交点を示す合わせ十字（ＦＣ）と、レンズの上部で前記座標系の垂直軸と一致し遠方視基準点（ＦＶ）と近方視基準（ＮＶ）点の間で２ディオプター以上の度数加算（Ａ）の有る実質的に臍状の累進経線とを有し、
   着用条件下で、その少なくとも一方の面の曲率半径を調節することによって遠方視における単純な処方内容に簡略化して、
   前記合わせ十字（ＦＣ）から着用者の光学度数が前記度数加算（Ａ）の処方内容の８５％に到達する前記累進経線上の点まで視線を下げたときの角度と定義される累進長が、２５°以下であり、および
   前記累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が３．８°と４．５°の間である楕円で、前記合わせ十字（ＦＣ）と前記近方視基準点（ＮＶ）の間の高さの半分の位置で前記累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第一の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の前記垂直軸に対する差が２．５°未満である
   ことを特徴とする累進多焦点眼鏡レンズ。
6. 請求項５に記載のレンズにおいて、
   着用条件下で、その少なくとも一方の面の曲率半径を調節することによって遠方視における単純な処方内容に簡略化して、前記累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が７．５°と８．５°の間である楕円で、前記合わせ十字（ＦＣ）と前記近方視基準点（ＮＶ）の間の高さの半分の位置で前記累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第二の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向の前記垂直軸に対する差が３°未満でもある
   ことを特徴とするレンズ。
7. 請求項５または６に記載のレンズにおいて、
   着用条件下で、その少なくとも一方の面の曲率半径を調節することによって遠方視における単純な処方内容に簡略化して、前記累進経線に沿った長軸が３５°より大でかつ短軸が１１°と１３°の間である楕円で、前記合わせ十字（ＦＣ）と前記近方視基準点（ＮＶ）の間の高さの半分の位置で前記累進経線上に中心を置いた楕円によって画定される第三の調整領域において、生成非点収差の軸の平均配向と前記垂直軸との間の差が３．５°未満でもある
   ことを特徴とするレンズ。
8. 請求項５〜７のいずれか一項に記載のレンズにおいて、
   生成非点収差の軸の平均配向の前記調整領域を画定する前記楕円の長軸が３５°と３６°の間である
   ことを特徴とするレンズ。
9. 請求項５〜８のいずれか一項に記載のレンズを少なくとも一つ含んでなる視覚装置。
10. 請求項９に記載の装置を老眼被験者に提供すること、または着用させることを含んでなる、老眼被験者の視力を矯正する方法。

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