JP2007256957A - 累進焦点眼鏡レンズの決定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】着用者各人の具体的な要求を十分に満たすレンズを提供する。
【解決手段】所与の着用者用のための累進焦点眼鏡レンズの決定方法は、着用者の眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階と、着用状態で視点を各視方向に関連付けるエルゴラマを決定する段階と、着用状態で各視方向について度数欠陥の目標および発生非点収差欠陥の目標を決定し、それら目標が着用者の眼球の軸長の関数である段階と、目標の度数欠陥および目標の発生非点収差を得るために、レンズの各視方向についてレンズ上の必要な度数を順次反復法により計算する段階とを含んでなる。
【選択図】図１

Description

この発明は、累進焦点眼鏡レンズを決定する方法に関し、特に所与の着用者の具体的要求に個人合わせ調整した累進焦点眼鏡レンズを決定する方法に関する。

フレームに保持されるべく意図されたいかなる眼鏡レンズにも処方が絡んでいる。眼鏡の処方には、正または負の度数の処方があり、併せて非点収差（乱視）の処方もある。これらの処方は、レンズの着用者がその視力の欠陥（不足分）を矯正できるようにする矯正に相当する。レンズは、その処方およびフレームに対する着用者の眼の位置に従ってフレームに取り付けられる。

老眼の着用者の場合、近方視における調節が困難であるため、度数矯正の値は、遠方視と近方視について異なっている。したがって、その処方には、遠方視の度数値および遠方視と近方視の間の度数増分を表す度数加算値（または、度数の累進）を含み、つまるところ、遠方視の度数処方と近方視の度数処方になる。老眼の着用者に適切なレンズは、累進多焦点レンズであり、これらのレンズは、例えば、フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号、米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号、または米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号、フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号、フランス特許−Ａ−２、６９９，２９４号またはフランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号にも記載されている。

累進多焦点眼鏡レンズは、遠方視領域、近方視領域、中間視領域、これら３領域を横切る主累進経線（主累進メリジアン）を含んでいる。これらは、一般に、レンズの異なる特性に課されるいくつかの制約に基づいて、最適化手法によって決定される。大部分の市販レンズは、その時点での着用者の異なる要求に適応しているという点で、汎用レンズである。

累進多焦点レンズは、その非球面の内の少なくとも一つの面の幾何学的特性によって定義できる。非球面の特性を表すため、各点の最小および最大の曲率で構成されたパラメータが従来から使用され、またはより一般的には、それらの平均(half sum)とそれらの差が使われる。この平均およびこの差に係数ｎ−１（ここに、ｎはレンズの材料の屈折率である）を掛け算して得た値は、平均球面および円柱面と呼称される。

さらに、累進多焦点レンズは、レンズ着用者の状態を考慮して光学的特性によって定義することもできる。事実、光線追跡の光学法則は、いかなるレンズについても、光がレンズの中心軸から外れているときに、光学的欠陥が現れる、ということを示している。通常、度数欠陥および非点収差欠陥として知られている収差が考慮される。これらの光学的収差は、一般に光線の傾斜欠陥(obliquity defect)と呼ばれている。

光線の傾斜欠陥は、すでに従来技術において明確に同定されていて、種々の改善法が提案されている。例えば、国際特許公開ＷＯ−Ａ−９８−１２５９０号には、一組の累進多焦点眼鏡レンズの最適化による決定方法が記載されている。この文献は、レンズの光学的特性、特に着用状態での着用者の度数および斜角非点収差(oblique astigmatism)を考慮することによって、レンズの組を定義することを提案している。そのレンズは、目標物体の点を着用状態での各視方向と関連付けるエルゴラマ(ergorama)を使って、光線追跡法によって最適化される。

ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号も、レンズの表面特性の代わりに光学的特性を考慮して最適化することによってレンズを決定することを提案している。この目的のため、平均的着用者の特徴が考慮され、特に、着用者の眼の前のレンズの位置について、反り(curving contour)、装着時前傾角(pantoscopic angle)および眼レンズ間距離として捉えて検討されている。

着用者ごとに頭と眼の挙動が異なることが分かっている。したがって、最近、各着用者の要求を最高に満たすため、累進焦点眼鏡レンズを個人に合わせて調製することが研究されている。

例えば、特に、ZEISSとRODENSTOCKは、それぞれ参照名 Zeiss Individual（登録商標）とImpression ILT（登録商標）によって、累進焦点レンズを定義するのに、着用者の眼の前のレンズの実際の位置を考慮することを提案している。この目的のために、着用者の選んだフレームの中におけるレンズの位置の測定が行われる。着用者の眼に対するレンズの位置の測定は、最初、正確に行うことが困難である。そこで、着用者の眼の前のレンズの測定された位置について最適化が行なわれ、フレームの位置は、時間の経過とともに変化するので、所与の着用者について一定であるとは考えられないことが分かる。これらの二つの要因があるので、レンズの位置を考慮することは、レンズの平均的位置のみを考慮する解決策に比べて、追加の快適さを着用者に与えてくれないようである。

本出願人は、商標「VARILUX IPSEO（登録商標）」の下に、ある範囲の累進焦点レンズを市販しているが、それらレンズは、着用者の眼と頭の挙動の関数として定義されている。この定義は、どの着用者も、物体空間内で所与の高さで異なる点を見るためには、その頭を動かすことができるしまたは眼を動かすことができるという事実、および着用者の注視戦略（対象の物体に視線を向けるための方策）(viewing strategy)は頭の動きと眼の動きの組合せに基づいたものである、という事実に基づいている。着用者の注視戦略は、そのレンズ上の視領域(fields)（視野）の知覚幅に影響する。したがって、着用者の横方向の注視戦略に頭の動きが絡めば絡むほど、着用者の視線で走査されるレンズの領域はますます狭くなる。着用者が物体空間内の所与の高さにある異なる点を見るために、その頭だけを動かすならば、着用者の視線はずっとレンズの同じ点を通る。したがって、製品の「VARILUX IPSEO（登録商標）」は、同じ屈折異常加算のレンズ対(ametropia-addition pair)のために、着用者の横方向の注視戦略の関数として、異なるレンズを提案している。

さらに、米国特許−Ａ−６，６３７，８８０号および米国特許−Ａ−６，８７１，９５５号には、着用者の眼球の回転中心（ＣＲＥと略称する）の実際の位置を考慮することによって最適化された眼鏡レンズが記載されている。レンズとＣＲＥ間の距離は、レンズと角膜間の距離（ＶＣと略称する）と角膜とＣＲＥ間の距離（ＣＲと略称する）の和と定義される。ＶＣの値は、着用状態の関数であり、ＣＲの値は、眼球の軸長(axial length)の測定値にリンクしている。この軸長は、眼鏡業者または検眼医が各個人について測定することができるので、ＣＲＥの位置は、その軸長から三数法で導き出すことができる。眼球の軸長は、例えば、商標IOLMaster（登録商標）の下にZEISSが市販している装置で測定することができる。

累進焦点眼鏡レンズの最適化については、米国特許−Ａ−６，６３７，８８０号および米国特許−Ａ−６，８７１，９５５号に、着用者がレンズの遠方領域で見ているときと、近方領域で見ているときと、または他のどこかの点で見ているときとで、ＣＲＥは異なる距離のところに位置しているという事実を考慮して、そのことを最適化の中に統合することが提案されている。例えば、レンズとＣＲＥ間の距離が変化すると、近方視の横方向へのシフトに影響することが示されており、したがって、光学的設計は、この値の関数として計算される。また、レンズとＣＲＥ間の距離が遠方視で必要な度数に影響することも示されており、したがって、レンズの非球面具合は、この値の関数として修正される。

本出願人は、また、所与の個人の眼球の回転中心の位置を測定するための装置も開発したが、これは、本願出願人が名称「眼球の回転中心を決定する方法および装置」で２００５年４月８日に出願したフランス特許出願ＦＲ−０５−５０９０２号（現在は、フランス特許−Ａ−２，８８４，１３０号として公開されている）の主題である。
フランス特許−Ａ−２，６９９，２９４号公報 米国特許−Ａ−５，２７０，７４５号公報 米国特許−Ａ−５，２７２，４９５号公報 フランス特許−Ａ−２，６８３，６４２号公報 フランス特許−Ａ−２，７０４，３２７号公報 国際公開−Ａ−９８／１２５９０号公報 ヨーロッパ特許−Ａ−０，９９０，９３９号公報 米国特許−Ａ−６，６３７，８８０号公報 米国特許−Ａ−６，８７１，９５５号公報 フランス特許−Ａ−２，８８４，１３０号公報

球眼の軸長の測定または眼球の回転中心の測定は、眼鏡業者または検眼医により行われるが、その測定は難しく、装置が比較的高価である。加えて、これらの測定値は、最適化されたレンズ上の度数欠陥(power defect)の分布および発生非点収差欠陥(resulting astigmatism defect)の分布を決定するのには使われない。

本願出願人の研究室で実施した試験では、着用者の知覚する視範囲(fields)（視野）と勾配(gradients)に眼球の軸長が影響することを示している。したがって、着用者各個人の具体的な要求をより十分に満たすレンズに対する要望が依然として存在している。

したがって、この発明は、着用者について複雑な測定を避けるために、眼球の軸長と回転中心を決定するため着用者の屈折異常(ametropia)を考慮することを提案するものである。次いで、この発明は、最適化されたレンズ上の度数欠陥および発生非点収差欠陥の視範囲と勾配を決定するために、この軸長を考慮することを提案するものである。このようにして、着用者の視覚の快適さを改善することができる。

さらに詳しく述べると、この発明は、遠方視の度数（Ａ_FV）が処方され近方視のため度数加算（Ａｄｄ）が処方された所与の着用者のために個人合わせ調製された累進焦点眼鏡レンズの決定方法を提案するものであり、その方法は、
着用者の眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階と、
着用状態で視点(sight point)を各視方向に関連付けるエルゴラマを決定する段階と、
着用状態で各視方向について度数欠陥の目標および発生非点収差欠陥の目標を決定し、それら目標が着用者の眼球の軸長の関数である段階と、
目標の度数欠陥及び目標の発生非点収差を得るために、各視方向についてレンズ上の必要な度数を順次反復法（順次代入法）により計算する段階とを含んで構成されている。

一実施態様によれば、眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階は、着用者に出された遠方視処方箋（Ａ_FV）を使って実施される。

一実施態様によれば、眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階は、着用者に出された遠方視処方箋（Ａ_FV）および着用者の角膜（ケラト）の半径の測定値を使って実施される。

一実施態様によれば、眼球の回転中心（ＣＲＥ）の位置は、決定された眼球の軸長を使って計算される。

一実施態様によれば、目標を決定する段階は、度数欠陥の勾配および発生非点収差欠陥の勾配を決定することと、度数欠陥の視範囲幅および発生非点収差欠陥の視範囲幅を決定することとを含んでいる。

また、この発明は、この発明の決定方法によって得た個人合わせ調製した累進焦点眼鏡レンズに関し、併せて、この発明によるレンズを少なくとも一つ有する視覚装置、およびそのような装置を老眼の被験者に提供することまたは着用させることを含んでなる老眼被の験者の視力を矯正する方法に関する。

例として添付図面を参照しながら呈示されるこの発明の諸実施態様の下記説明を読めば、この発明の他の利点および特徴が明らかになるであろう。

この発明は、老眼の着用者すなわち近方視力で度数加算（Ａｄｄ）が処方されている着用者のための累進焦点眼鏡レンズの決定方法を提案するものである。

それ自体公知の要領で、累進焦点レンズは、対照点(control point)ＦＶを有する遠方視領域、対照点ＮＶを有する近方視領域および中間視領域を有している。主累進経線(principal progression meridian)がこれら３領域を横切っている。したがって、この経線は、遠方視の対照点ＦＶと近方視の対照点ＮＶの間で度数が累進し、この累進は、処方された加算の値Ａｄｄにおおよそ相当する。合わせ十字ＣＭが、複合表面上に参照点によりマークされ、研削レンズをフレームに取り付けるための補助を成し、この合わせ十字ＣＭによって、着用状態での主視方向をレンズ上に位置決めすることができる。この文脈において、累進長(progression length)ＰＬは、合わせ十字ＣＭと、度数の累進が度数Ａｄｄに到達する近方視における経線上の点ＮＶとの間の垂直距離を意味する。累進長ＰＬは、近方視において必要な度数への近づき易さを定義する。

従来の要領で、所与のレンズについて、着用条件下において特徴的な光学的変数、すなわち度数と発生非点収差が定義される。図１は、側面視における眼球とレンズの光学系の線図であり、以下の説明において使用される定義を示す。眼球の回転中心はＱ’と称され、図１に一点鎖線で示されている軸線Ｑ’Ｆ’は、眼球の回転中心を通る水平軸線であり、着用者の前方に続いており、換言すれば，軸線Ｑ’Ｆ’は、主視方向に対応する。この軸線は、前面上で合わせ十字（アイポイントマーク）ＣＭと呼ばれる点を横切り、その合わせ十字は、眼鏡屋によるレンズの位置決めができるように、レンズ上に印されている。後面とこの軸線Ｑ’Ｆ’の交点をＯとする。中心がＱ’で半径がｑ’の頂点球面(sphere of the verteces)が定義され、それは点Ｏの所でレンズの後面を横切る。例として、２７ｍｍの半径ｑ’値がこの場合の値に対応し、このレンズが着用されたとき、満足すべき結果が得られる。図２を参照して定義される平面（Ｏ，ｘ，ｙ）内に、レンズの断面を描くことができる。この曲線に対する点Ｏにおける接線は、軸線（Ｏ，ｙ）に対して装着時前傾角と称される角度で傾斜している。その装着時前傾角の値は、この場合８°である。レンズの断面は、平面（Ｏ，ｘ，ｚ）内にも描くことができる。この曲線に対する点Ｏにおける接線は、軸線（Ｏ，ｚ）に対して反り(curving contour)と称される角度をなして傾斜している。その反りの値は、この場合０°である。

所与の視方向（図１に実線で表されている）は、Ｑ’を中心に回転した眼球の姿勢と頂点球面の点Ｊとに対応し、視方向は、二つの角度αおよびβにより球座標にマークすることもできる。角度αは、軸線Ｑ’Ｆ’と、軸線Ｑ’Ｆ’を含む水平平面上への直線Ｑ’Ｊの投影線との間に形成される角度であり、この角度は、図１の線図に見られる。角度βは、軸線Ｑ’Ｆ’と、軸線Ｑ’Ｆ’を含む垂直平面上への直線Ｑ’Ｊの投影線とで形成される角度である。したがって、所与の視方向は、頂点球面の点Ｊすなわち対（α，β）に対応する。

所与の視方向において、所与の物体距離の位置に置かれた物体空間の点Ｍの像は、最小距離ＪＳと最大距離ＪＴ（これらの距離は、回転面の場合の矢状焦点距離と無限遠点Ｍの場合の接線焦点距離である）に対応する二つの点ＳとＴの間に生成する。非点収差の軸線としてマークされている角γは、最小の距離に対応する像と、図２および３を参照して定義されている平面（ｚ_m，ｙ_m）内で軸線（ｚ_m）とで出来る角度である。その角度γは、着用者を見て左回りに測定される。図１の例においては、軸線Ｑ’Ｆ’上で物体空間の無限遠点の像は、点Ｆ’に生成し、すなわち点ＳとＴが合体しているが、これは、換言すれば、このレンズが主視方向において局所的に球面であることを意味する。距離Ｄは、レンズの後面の前端(the rear front end of the lens)である。

図２および図３は、眼・レンズ系の斜視線図を示す。図２は、主視方向と称される主要な視線方向α＝β＝０における眼球の位置および眼球にリンクされた基準点の位置を示す。したがって、点Ｊと点Ｏは一致している。図３は、一つの方向（α，β）における眼球の位置および眼球にリンクされた基準点の位置を示す。図２および図３では、眼球の回転を明瞭に示すために、固定された基準系（座標系）｛ｘ，ｙ，ｚ｝と眼球にリンクされた基準系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝が示されている。基準系｛ｘ，ｙ，ｚ｝の原点は、点Ｑ’であり、ｘ軸は、Ｑ’Ｆ’軸（点Ｆ’は図２および図３には表されていない）でありかつ点Ｏを通り、この軸は、非点収差の軸を測定する方向と一致してレンズから眼球の方を向いている。平面｛ｙ，ｚ｝は、垂直な平面であり、ｙ軸は、垂直であって上方を向いており、ｚ軸は、水平であり、基準系は、直接、直交正規化され(orthnormalized)ている。眼球にリンクされた基準系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝は、その中心として点Ｑ’を有し、ｘ_m軸は、視方向ＪＱ’で与えられ、主視方向について基準系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と一致している。リスティングの法則(Listing's law)は、各視方向について基準系｛ｘ，ｙ，ｚ｝と基準系｛ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m｝の間の関係を与える。Legrand 著「Optique Physiologique」Volume 1、Edition de la Revue d'Optique、パリ、１９６５年を参照。

これらのデータを使って、各視方向において着用者の光学的な度数と非点収差を定義することができる。視方向（α，β）については、エルゴラマによって与えられる物体距離に在る物点Ｍが考察される。物体の像が間に生成する点Ｓと点Ｔが決定される。次いで、像近接(image proximity)ＰＩが次式で与えられる。

一方、物体近接(object proximity)ＯＰが次式与えられる。

度数Ｐは、物体近接と像近接の和と定義され、すなわち次式で表される。

非点収差の振幅は、次式で与えられる。

非点収差の角度は、上記で定義された角度γであり、それは、平面（ｚ_m，ｙ_m）内において像Ｔが生成する方向ｚ_mに対して眼球にリンクされた基準系で測定される角度である。度数および非点収差のこれら定義は、着用条件下で眼球にリンクされた基準系における光学的定義である。定性的には、このように定義された度数と非点収差は、薄肉レンズの特性に対応し、視方向のレンズの代わりにこの薄肉レンズを取り付けると、局部的に同じ像を提供する。主視方向において、上記定義が非点収差（乱視）の処方箋の標準値を提供することが分かる。このような処方箋は、眼科医により、遠方視力において、軸値（°）と振幅値（ジオプタ）の対の形で作成される。

このように定義された度数と非点収差は、フロントフォコメータ(frontofocometer)を使ってレンズについて実験で測定でき、また、これらの値は、着用している条件下で、光線追跡法で計算することもできる。

この発明は、着用者の要求に具体的に合った累進焦点眼鏡レンズを最適化するために、着用者の眼球の形状寸法を考慮することを提案するものである。そのような個々のパラメータを考慮することは、累進焦点レンズを構成する複雑な面を直接機械加工する諸方法のおかげで、今では産業規模で実施可能である。

図４は、眼・レンズ系における、レンズの設計とその網膜への投影との間に存在する関係を図解している。眼・レンズ系を定義し、累進焦点眼鏡レンズを光学的に最適化させるために、多数の眼球モデルが開発されている。例えば、R. Navarro、J. Santamaria および J. Bescosによる論文「Accomodation dependent model of the human eye with aspherics」、Optical Society of America、２巻、８号、１９８５年８月に定義されているモデルを参照することができる。この発明の説明においては、網膜の位置と形状に、併せて眼球の回転中心の位置に、より詳しく注目していく。

図４は、軸長ＬＡを有する眼球１０を示す。その眼球は、角膜、瞳孔および網膜を有して表されている。レンズ１００が眼球１０の前に配置されている。眼球の軸長ＬＡは、角膜・網膜間の距離である。この軸長は、各個人に特有であり、以下に説明するが、着用者の屈折異常に密接に相関関連を有することが判明してきている。図４の下端に、レンズの発生非点収差欠陥(resulting astigmatism defect)を線図的に表し、上端に、レンズの背後の異なる視方向について網膜上の発生非点収差の知覚を表す。という訳で、視範囲幅および勾配という望ましい光学・網膜に関する数量を使って、着用条件下で累進焦点レンズを最適化するために、度数欠陥の目標（ターゲット）および発生非点収差欠陥の目標を定義することができる。

着用条件下で最適化されているレンズと網膜の間の伝達関数は、眼球の生体計測パラメータに依存しており、特に眼球の軸長に依存している。事実、図５ａおよび５ｂに図解するように、眼球の長さは、網膜上に投影される勾配および知覚される視範囲幅に大きく影響する。図５ａに図解するように、眼球が平均的な正常視の眼球より長いと、すなわちＬ＋ΔＬ（ΔＬ＞０）に等しい軸長を有すると、網膜は、より遠くに離れて位置しており、平均的な軸長を有する眼球の場合より引き延ばされた形状をしている。言い換えると、レンズを通して知覚される一組の物点の投影は、平均的な軸長Ｌを有する眼球の場合に比べて網膜上でより広がっている。正常視の眼球の平均軸長Ｌは、一般に２４ｍｍである。長い眼球の場合は、網膜上での勾配の感覚は、したがって、より緩やかである。レンズ上の度数欠陥の勾配および発生非点収差欠陥の勾配は、したがって、長い眼球を有する着用者に不具合を感じさせることなく、もっと強くすることができる。同様に、図５ｂに図解するように、眼球が長いと、回転中心ＣＲＥの位置が、平均的な正常視の眼球に比べて、瞳孔からの距離が、比例して大きくなる。したがって、物体をレンズの同じ点を通して知覚するための眼球の回転角は、小さくなる。このように、眼球が長ければ長いほど視範囲の知覚が狭くなる。それ故、度数および発生非点収差のレンズ上の範囲は、長い眼球を有する着用者に良好な視覚の快適さを提供するためには、拡大しなければならない。逆に、短い眼球の場合は、平均的な軸長Ｌを有する眼球の場合に比べて、網膜上の勾配の知覚がより少なく緩やかであり、網膜上の視範囲の知覚がより強い。事実、平均的な眼球の場合に比べて、網膜は、前の方に位置し、より平らな形状をしている。したがって、短い眼球を有する着用者に良好な視覚の快適さを提供するためには、より緩やかな勾配が好まれるであろう。

図６は、眼球の軸長による勾配と視範囲の相対的変化を示すグラフである。点線の曲線は、知覚された勾配の相対的変化、すなわち、着用者の網膜上の知覚した勾配をＧ’とし、平均的な眼球の長さＬの場合の勾配をＧとして、Ｇ’／Ｇの比を表す。その実線の曲線は、知覚された視範囲の相対的変化、すなわち、着用者の網膜上の知覚した視範囲をＣ’とし、平均的な眼球の長さＬの場合の視範囲をＣとして、Ｃ’／Ｃの比を表す。このグラフは、眼球の長さが、網膜上に投影される視範囲と勾配に関して大きく影響することを明確に示している。眼球が長ければ長いほど（正方向の変化）、知覚される勾配は弱くそして知覚される視範囲は狭くなり、そして眼球が短ければ短いほど（負方向の変化）、知覚される勾配は強くそして知覚される視範囲は広くなる。

これら形態構造の影響を補償するため、この発明による累進焦点眼鏡レンズを決定する方法は、着用者に最適の視覚の快適さを提供するためにレンズの光学的最適化目標を決定するときに、視範囲と勾配の妥協点を決めるため、眼球の生体計測パラメータを考慮し、特に眼球の軸長を考慮することを提案する。

先に説明したように、眼球の軸長は、眼鏡業者または検眼医により測定できるが、その測定は複雑で、常に実施される訳ではない。着用者の屈折異常Ａ_FVすなわち着用者に出された遠方視の処方箋と眼球の長さとの間に有意な相関関係が存在していることが、実際に確立している。David A. Atchison の論文「Optical Models for human myopic eyes」、Vision Research、４６（２００６年）、２２３６〜２２５０頁は、この相関関係を考察しており、着用者が近視であればあるほど、眼球が長いことを示している。図７のグラフは、ｍｍで表した眼球の長さとジオプタで表した屈折力、すなわち着用者に遠方視で処方された度数Ａ_FVとの間の当該相関関係を示す。１２１名の着用者について実施した測定から線形関数を構築することができた。この関数は、次の式［式１］で表すことができる。

ＬＡ ＝ −０．２９９Ａ_FV ＋ ２３．５８ ［式１］。

したがって、着用者の屈折異常Ａ_FVから直接に眼球の生体計測パラメータを考慮するために、視範囲と勾配の妥協点をうまく利用することができる。

着用者の屈折異常Ａ_FVと眼球の長さ対角膜測定値（すなわち、眼球の角膜の半径）の比との間にむしろより大きな相関関係が存在することも確立している。T.Grosvenor および R.Scott の論文「Role of the Axial Length/Corneal Radius Ratio in Determining the Refractive State of the Eye」、Optometry and Vision Science、７１巻、９号、５７３〜５７９頁は、この相関関係を考察しており、眼球の長さの角膜測定値の比（ＬＡ／角膜半径（ケラト））が、正しく着用者の屈折異常Ａ_FVに依存していることを示した。図８のグラフは、ＬＡ／角膜半径と着用者に遠方視で処方された度数Ａ_FVとの間の当該相関関係を図解しており、１９４名の着用者について実施した測定から線状関数を構築することができた。この関数は、次の式［式２］で表すことができる。

ＬＡ／角膜半径 ＝ −０．０５４４６Ａ_FV ＋ ２．９９８８ ［式２］。

関数［式２］の周りの前記測定値のばらつきは、関数［式１］の周りの前記測定値のばらつきよりも小さいことに注目されたい。着用者の屈折異常と角膜半径が分かれば、図８のグラフの関数を使って、眼球の軸長を比較的高い信頼性で推定することができる。角膜の半径は、手動式の角膜測定器または自動屈折計などの標準的な装置を使って測定することができる。その装置は、眼球の回転中心または眼球の軸長を測定するのに使用する装置よりも安価でありかつ使い易い。したがって、角膜の半径の測定は、眼鏡業者または検眼医により、より低コストでかつ高い信頼性で実施することができる。角膜半径および着用者の屈折異常の測定値は、次いで、関数［式２］で着用者の眼球の軸長を決定するために使用される。

さらに、この発明の方法は、光学的最適化によってレンズを決定するために、眼球の軸長に依存する度数の目標および発生非点収差の目標を設定することを提案するものである。とりわけ、度数の目標値および発生非点収差の目標値が、眼球の軸長を考慮に入れた勾配および視範囲幅を決定する。さらに、先に定義した関数［式１］および［式２］のうちの一つを使えば、遠方視で出された処方箋Ｆ_AVおよび当該着用者のために処方された度数加算Ａｄｄを使って度数の目標および発生非点収差の目標を決定することができる。着用者の眼球の軸長を決定すると、複雑な測定を行う必要なしに、眼球の回転中心（ＣＲＥ）の位置を計算することが可能になる。眼球の軸長を考慮して設定された両目標を使って、着用者の眼球の回転中心の真の位置を考慮しながら、網膜上に投影される勾配および知覚される視範囲をモデル化して、着用条件下でレンズを最適化することができる。

図９および１０は、それぞれ、遠視の着用者および近視の着用者のためにこの発明による方法の方法を使用して決定されたレンズについてのシリンダマップを示す。

図９のレンズは、度数処方箋Ａ_FVが２ジオプタに等しく近方視の度数加算Ａｄｄが２．０ジオプタに等しい遠視の着用者用のために最適化されており、そして図１０のレンズは、度数処方箋Ａ_FVが−５．７５ジオプタに等しく近方視の度数加算Ａｄｄが２．０ジオプタに等しい近視の着用者用のために最適化されている。公式［式１］を適用することによって、そこから、遠視の着用者の眼球の軸長が２３ｍｍに等しいこと、および近視の着用者の眼球の軸長が２５．３ｍｍに等しいことが推定される。

したがって、近視の着用者の眼球の軸長は、遠視の着用者の眼球の軸長よりおおよそ１０％大きい。図６のグラフを見ると、眼球の軸長が１０％延びると、近視の着用者向けに意図されたレンズは、遠視の着用者向けに意図されたレンズに比べて、視範囲の幅が５％そして勾配が１０％増加されなければならない。

図９および１０のシリンダマップ上で、遠方視の対照点を通る水平線上の０．５ジオプタの等円柱振幅線(isocylinder lines)間の幅を測ることによって、視範囲幅がこのように比例的に増加していることが分かる。こうして、遠視用レンズについては３６ｍｍという視範囲幅が測定され（図９）、近視用レンズについては３８ｍｍという視範囲幅が測定される（図１０）。

同様に、図９および１０のシリンダマップ上で、遠方視の対照点を通る水平線上の最大のシリンダ勾配レベルを測定することによって、勾配がこのように比例的に増加していることが分かる。こうして、遠視用レンズについては０．０９ Ｄ／ｍｍという最大の勾配が測定され（図９）、近視用レンズについては０．１０ Ｄ／ｍｍという最大の勾配が測定される（図１０）。

このようにして、各着用者は、その屈折異常の関数として、レンズの背後の異なる視方向について網膜上の像の点の知覚に最もよく対応したレンズを着用することができる。

眼・レンズ光学系の平面線図である。 眼・レンズ系の斜視線図である。 眼・レンズ系の斜視線図である。 累進焦点眼鏡レンズと網膜の間の伝達関数を図解する線図である。 網膜上に投影された勾配を眼球の軸長の関数として図解する線図である。 着用者が知覚する視範囲の幅を眼球の軸長の関数として図解する線図である。 眼球の軸長による勾配と視範囲の相対的変化を示すグラフである。 着用者の屈折異常に相関させた軸長の測定値を示すグラフである。 着用者の屈折異常に相関させた、眼球の軸長の角膜曲率に対する比の測定値を示すグラフである。 遠視の着用者用に意図されたこの発明によるレンズのシリンダマップである。 近視の着用者用に意図されたこの発明によるレンズのシリンダマップである。

Claims (8)

1. 遠方視の処方箋（Ａ_FV）が出され近方視のため度数加算（Ａｄｄ）が処方された所与の着用者のために個人合わせ調製された累進焦点眼鏡レンズの決定方法であって、
   着用者の眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階と、
   着用状態で視点を各視方向に関連付けるエルゴラマを決定する段階と、
   着用状態で各視方向について度数欠陥の目標および発生非点収差欠陥の目標を決定し、それら目標が着用者の眼球の軸長の関数である段階と、
   目標の度数欠陥及び目標の発生非点収差を得るために、各視方向についてレンズ上の必要な度数を順次反復法により計算する段階と
   を含んでなる眼鏡レンズの決定方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階が、着用者の遠方視処方箋（Ａ_FV）を使って実施される
   ことを特徴とする方法。
3. 請求項１に記載の方法において、
   前記眼球の軸長（ＬＡ）を決定する段階が、着用者の遠方視処方箋（Ａ_FV）および着用者の角膜（ケラト）の半径の測定値を使って実施される
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の方法において、
   眼球の回転中心（ＣＲＥ）の位置が前記決定された眼球の軸長を使って計算される
   ことを特徴とする方法。
5. 請求項１〜４のいずれかに記載の方法において、
   前記目標を決定する段階が、度数欠陥の勾配および発生非点収差欠陥の勾配を決定することと、度数欠陥の視範囲幅および発生非点収差欠陥の視範囲幅を決定することとを含んでいる
   ことを特徴とする方法。
6. 請求項１〜５のいずれかに記載の方法によって決定された、着用者の要求に個人合わせ調製した累進焦点眼鏡レンズ。
7. 請求項６に記載のレンズを少なくとも一つ含んでなる視覚装置。
8. 請求項７に記載の装置を老眼の被験者に提供することまたは着用させることを含んでなる
   老眼の被験者の視力を矯正する方法。

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