JP2009233882A - 樹脂成形品のボイド生成予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】樹脂の射出成形において成形品中のボイド発生について発生位置、発生程度を精度良く予測する方法を提供する。
【解決手段】樹脂材料の射出成形品中に生じる空隙（以下、ボイド）の生成を予測するにあたり、成形品形状を多数の微小要素に分割しモデル化し、金型の伝熱解析にて、溶融樹脂材料を金型キャビティ内に充填し保圧をかけて冷却後成形品を取出すまでの工程における、各微小要素の樹脂温度を求め、予め測定された樹脂材料特性を元に、該樹脂温度における金型内の樹脂材料の充填保圧工程における各微小要素の弾性率および収縮力を求め、構造計算にて、該弾性率および該収縮力の値から、各微小要素にかかるひずみを求め、各微小要素におけるひずみが予め樹脂材料ごとに実測で求めるボイド発生の閾値以上となる微小要素部分でボイドが生成すると予測する。
【選択図】図１

Description

樹脂成形品において、ボイドの発生は、製品内部のシール性、および強度の面で問題となっている。設計段階においてボイド予測方法を得たい、あるいはボイド発生時の対策としてボイド発生をコンピュータ上で把握したいというプラスチック成形に関わる産業からの要請は非常に強い。本発明は、樹脂の射出成形において成形品中のボイド発生について発生位置、発生程度を予測する技術に関する。

樹脂成形品のボイド不良予測方法として、特許文献１に示されている方法がある。それは、ボイド不良予測ソフトウェアを用い、樹脂成形品の質量または樹脂成形品の平均密度をコンピュータ上で算出し、樹脂成形品の質量または樹脂成形品の平均密度を例えば閾値と比較することによる方法である。より一般的には樹脂流動解析ソフトを用い、体積収縮率を計算して、その値の大小によりボイドの発生を予測する方法が知られている。

特許文献１に示されている方法では、予測の基準として質量、平均密度を用いているので、“ひけ”と呼ばれる現象と区別がつかず、ボイドの有無の予測精度が悪く、成形品中の正確な発生位置が特定できない。また、閾値の決定方法について具体的な記述がない。樹脂流動解析ソフトを用い、体積収縮率を用いる方法でもその閾値が不明確であり、その決定方法の具体的な記述がない。
特開２００４−２７６３１１

本発明の目的は、特許文献１に示されている方法、および一般的な樹脂流動解析ソフトを用いる方法をより精度よく、発生位置、発生程度の予測精度を著しく向上させることである。

この課題を解決することにより、ボイドの発生しない成形品を得るための材料選定、製品形状設計、金型設計、成形条件設定を設計段階で事前に想定することが可能となり、製品化を効率的に行うことができる。

即ち本発明は、樹脂材料の射出成形品中に生じる空隙（ボイド）の生成を予測するにあたり、
成形品形状を多数の微小要素に分割しモデル化し、
金型の伝熱解析にて、溶融樹脂材料を金型キャビティ内に充填し保圧をかけて冷却後成形品を取出すまでの工程における、各微小要素の樹脂温度を求め、
予め測定された樹脂材料特性を元に、該樹脂温度における金型内の樹脂材料の充填保圧工程における各微小要素の弾性率および収縮力を求め、
構造計算にて、該弾性率および該収縮力の値から、各微小要素にかかるひずみを求め、
各微小要素におけるひずみが予め樹脂材料ごとに実測で求めるボイド発生の閾値以上となる微小要素部分でボイドが生成すると予測する、ボイド生成予測方法である。

本発明によれば、射出成形におけるボイド発生の正確な予測が可能になる。また、ボイド発生を微小要素ごとに予測できることから、ボイド発生場所の特定ができ、ひずみの大きさやボイド発生有無を濃淡や色調変化により段階的に表示することで、分かりやすく示すことができる。これにより、ボイドが発生した場合の破壊箇所の予測が容易となり、製品設計上の対策がとりやすくなる。

ボイドあるいは“ひけ”と呼ばれる成形不良現象の発生については以下のようなプロセスが考えられる。樹脂製品を射出成形中および射出成形後、樹脂の冷却に伴い、樹脂部分は収縮する。樹脂部分が均一に収縮すれば、ボイドないし“ひけ”は発生しないが、不均一に収縮するためボイドないし“ひけ”が発生する。周囲に比べより収縮量が多い部分がある場合、その部分にボイドあるいは“ひけ”が発生する。製品の表層に近いところは急激に冷やされるため、弾性率は高いが、製品の肉厚中心部では冷えにくく温度が高いため、弾性率が小さい。経過時間、形状、樹脂の種類等によっては、溶融状態にある場合もある。このような状態において、表層に近いところが変形しやすければ“ひけ”になりやすく、変形しにくければボイドが発生する。以上より、成形品内部の体積収縮率、弾性率の分布状況を計算し、その結果に基づけば、“ひけ”あるいはボイドをより精度よく予測できる。表層近くの変形しやすさに依存することから、成形品の形状依存性が生じる。

そこで、ボイドの発生は表層近傍と肉厚中心部との相対的な変形しやすさ（弾性率）と収縮量の主に２つの因子により予測しうると考えら、その相対的な弾性率差と収縮量から成形品内部に発生するひずみを指標とする。

予測に用いる指標を計算する上で必要な温度分布および圧力分布に関しては、樹脂流動解析にて予測できる。流動過程においては流体力学におけるHele-Show流れを仮定してナビエ−ストークス式を解くことにより、充填パターン、圧力を予測し、熱伝導解析を連成計算させることにより、温度分布の予測が精度よく得られる。樹脂射出成形における充填から保圧、冷却および離型過程までのプロセスに関しては、［日本塑性加工学会編 「流動解析―プラスチック成形」コロナ社 2004］に記載のような樹脂成形シミュレーション方法、特開平０９−１５０４４３号公報や特表２００３−５１０２０２号公報に示されるシミュレーション方法が知られている。

上記文献によれば、ナビエーストークス式は対流項を省略する近似により以下のように簡略化される。

他方、エネルギー保存則、およびフーリエの熱伝導法則から熱伝導方程式が導かれ、温度が求められる。この温度などから（４）式に使われている粘度を求め、圧力などを計算する。

実際の数値解析では、連続的な計算領域を離散化し、支配微分方程式を代数方程式に変換する必要がある。離散化の方法としては、差分法、変分法、有限要素法、コントロールボリューム法などの方法が知られており、これらの方法から適宜選択して使用できる。また、上記で省略した慣性の影響、肉厚方向の流動等も考慮に入れることができる。

この方法においては、同時に熱伝導方程式に基づく温度計算を連成させて実施している。充填が進行し、時間が経過するのに伴い、樹脂が冷却され、流動停止温度、あるいは固液転移温度に達した場合、樹脂が流動する部分の肉厚を減少させて、計算する。

以下、本発明に係る実施例を、図面を用いて説明する。図１は流動解析段階における解析処理手順を示すフローチャートである。まず、形状定義および要素分割を行う（ステップＳ１）。このステップＳ１の処理では、ＣＡＤシステムなどにより形状を定義する。ＣＡＤインターフェースを利用して形状を取り込む、あるいはＣＡＤシステムにより形状を作成するなど解析対象となる成形品の形状、およびランナー、ゲートなどの成形機のノズルの先端からキャビティに至るまでの樹脂流路を定義する。その後、要素分割プリプロセッサで有限要素法などの要素分割を行い、解析用のモデルを作成する。金型内の冷却状況に強く依存されることが予想される場合には、金型冷却管、金型外壁、入れ駒なども形状を定義し、有限要素法などの要素分割を行い、モデルに加える。なお、本実施形態の解析では、流動解析に引き続いて構造解析を行うので、形状定義および要素分割を行う際、予め拘束条件などの構造解析用の境界条件を付加しておく。

この後、解析を行うための温度依存性を考慮した樹脂と金型の物性データ（粘性、比容積、熱伝導率、比熱など）、成形条件（射出速度、樹脂温度、保圧値、保圧時間など）および解析条件、そり変形解析用の境界条件を定義して、解析用の入力データを作成する（ステップＳ２）。その後、ステップＳ２で作成された入力データに基づき、主に金型内での温度分布を計算するため冷却解析（ステップＳ３）を実施する。

ステップＳ３で得られた金型内での温度分布を入力データに加え、樹脂が金型内に充填する過程、およびその後の保圧冷却過程での金型を含めた流動解析を実施し（ステップＳ４）、圧力、温度などの解析結果を得る。計算終了後、充填パターン、温度、圧力等の結果を記録し（ステップＳ５）、ファイル等の形式で出力する（ステップＳ６）。今回の温度計算、圧力計算には市販のソフトウエア Moldflow Plastics Insight 5.1を用いた。なお、本実施形態では流動解析にMoldflow Plastics Insight を用いたが、これに限定されるものではない。

図２はステップＳ６以降の解析処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ６で得られた結果を補正し、構造計算するための入力条件を準備する。そのためには、圧力の影響を考慮する必要がある。その補正として、キャビティ内の最高温度が結晶化開始温度に達した時間を求め、その時点での温度分布、圧力分布を記録し、結晶化温度の圧力依存性のデータを用い圧力の影響を温度へ換算する（ステップＳ７）。

以下により詳細に補正方法を説明する。

結晶化温度の圧力依存性は、

Tc：結晶化温度
Tc0：常圧での結晶化温度
P：圧力
として近似可能である。より詳細には結晶化温度は圧力Pの高次関数として表すことが可能であるが、１次の項のみで十分な計算精度を有しているので計算負荷の軽減を考慮し（６）式が工学的に有用と考えられる。

圧力印加時の結晶化温度への影響はPVT（圧力−体積−温度）測定装置にて測定されたデータから換算することが可能である。具体的には以下に示す（７）式を用い、加圧時温度分布を求める。

α_t：収縮圧力換算係数
T_room：室温
B6：結晶化温度の圧力依存性
T’：加圧時温度分布（圧力依存性を考慮した温度分布）
T：成形品中の温度
PVTデータの測定には株式会社東洋精機製作所製ＰＶＴテストシステムを用いた。無充填ポリアセタール樹脂を200℃にて溶融後、種々の圧力下にて放冷条件にて体積の温度依存性を測定した。結果を図３に示す。図３中の変曲点の温度依存性から、（６）式の関係を用い、最小二乗法にて、Tｃ0、B6を求めた。その結果、Tｃ0は160℃、B6は0.15（℃/MPa）と求められる。

次に、ステップＳ７で得られた補正後の温度分布結果T’から、収縮力Pcを計算する（ステップＳ８）。

ボイド発生時の収縮力は結晶化温度と同様にPVT測定装置にて測定可能である。体積収縮量の温度依存性はPVTデータの内、常圧における比容積の変化から求められる。収縮力Pcの算出に式（８）を用いる。

α_t：収縮圧力換算係数
T_room：室温
ここで、収縮力は室温との温度差に比例すると仮定した。より詳細にはT’の高次関数となるが、１次の項のみで十分な計算精度を有しているので計算負荷の軽減を考慮し（８）式が工学的に有用と考えられる。収縮圧力換算係数α_tは、温度差が生じた際の収縮力をもとめれば算出可能である。

体積収縮量と弾性率の関係は式（９）に表される。

とPVTデータから求められる室温での体積弾性率Bvから収縮圧力P（T-Troom）を求め、それをPc（T‘）とし、それと共にT’として常圧での結晶化温度を式（９）に代入することによりαｔが求められる。本実施例においては５（MPa/℃）であった。

なお、収縮力を計算に用いる代わりに熱応力解析にて得られる温度分布から線膨張係数を用いて収縮量をもとめ、熱収縮によるひずみを計算する方法でも同様な結果が得られる。この場合の温度分布はキャビティ内の最高温度が結晶化開始温度に達した時間における温度分布T’を用いる。この場合、αｔ：収縮圧力換算係数の算出には線膨張率測定でも代用できる。以上で構造計算に必要な入力条件が準備可能になる。

要素形状およびステップＳ７で得られた温度分布、ステップＳ８で得られた収縮力および樹脂の弾性率、ポアソン比を各要素毎に構造計算ソフトに入力し、拘束条件を設定する（ステップＳ９）。

次に線形構造計算を行い、主ひずみを算出する（ステップＳ10）。ここで線形構造計算の基本概念を説明すると、まず応力・歪方程式は、応力−歪式、歪−変位式、力のつり合いの式から成る。そして、応力−歪式は次式（１０）、（１１）で表わされる。

ここで、εは歪、Ｅは弾性率、σは応力、νはポアソン比、γはせん断歪、τはせん断応力、小文字ｘ,ｙ,ｚは各座標成分を表わす。また、εｙ，εｚなどのｙ，ｚ成分も上式（１０）、（１１）と同様に表わされるが、これらに対する式は省略する。次に、歪−変位式は下記の式（１２）から（１４）で表わされる。

ここで、ｕ，ｖ，ｗはそれぞれ変位のｘ，ｙ，ｚ成分を示す。更に、力のつり合いの式は、Ｘを外力のｘ成分とすると、式（１５）で表わすことができる。

（１０）から（１５）式を、有限要素法により離散化し、さらに仮想仕事の原理に従って積分すると、要素に関する下記の剛性方程式（１６）式が得られる。

ここで、［Ｋ］は弾性剛性マトリックス、{ｄ}は節点変位、{ｆ}は節点力である。最後に、要素についての剛性方程式（１６）を全要素について重ね合わせると系全体の剛性方程式が得られる。これは連立一次方程式の集合であり、［Ｋ］の逆行列を求めることにより、節点変位を求め、ひずみ−変位関係式を用いて各要素のひずみを求める。これから前記した収縮力がもたらす歪を求めることができる。上記の構造解析における詳細な計算方法は文献２等にて周知であり、市販されているソフトウエアで計算可能であるので、詳細説明は省略する（R.Tフェナー薯「有限要素法の実際」サイエンス社 1980年、参照）。

なお、本実施例においては、汎用構造解析プログラムであるANSYS Ver10.0を用い実施し主ひずみを求める。なお、本実施形態ではプログラムとしてANSYSを用いたが、これに限定されるものではない。

得られた主ひずみの結果からボイドを推定する（ステップＳ11）。

成形品中のボイドは、X線CT観察装置により成形品を非破壊状態にて測定した。X線CT観察装置は、市販の日鉄エレックス社製 NX-MPC-C100-Iを用いた。観察の結果、数１０ミクロン程度の大きさの空隙が多数生じている場合をマイクロボイドとし、それ以上の大きさで数も数個以内の場合をボイドあり、空隙がない場合をボイドなしとした。

上記のように測定された成形品中のボイドと収縮力を用いた構造計算における主ひずみの相関関係を求め、ボイドが発生する主ひずみのボイド発生の閾値を求める。主ひずみがこの閾値以上となる場合に樹脂が破壊により空隙を発生し、それが成長してボイドが発生すると考えられるので、樹脂の破壊しやすさによりボイド発生の閾値が変わることが考えられる。検量線を作るように、あらかじめボイド発生の閾値を測定することで、任意の形状、成形条件におけるボイドが予測可能になる。

尚、成形品形状を立体的に図示する際、微小要素を主ひずみの値に応じて色分けして透視することにより、ひけの発生位置をわかりやすく示すことができる。主ひずみの大きさにより数段階に色分けすることにより、大きなボイドができやすい場所がわかりやすくなる。

検証のための実験方法を説明する。

実験例１、２、３にて用いた形状は図４に示す。
樹脂の成形条件
樹脂：無充填ポリアセタール樹脂（POM）
樹脂温度：200℃
金型温度：40℃（実験1、３）、80℃（実験２）
射出流量：31ｃｍ³／ｓ
保圧時間：30秒
保圧圧力：78.5MPa
冷却時間：15秒
実験例１〜３
３種類の形状で、ボイド生成予測ならびにボイド観察を行った。

表１に、収縮力を用いた構造計算におけるボイド発生の閾値を主ひずみ40％以上とした場合の主ひずみの占める体積を示す。

参考として、流動計算から算出される体積収縮率と平均密度を示す。

体積収縮率と平均密度ともボイド観察結果と相関がないが、主ひずみ40％以上の部分の体積の場合は相関がある。即ち、ボイド発生の閾値を主ひずみ40％以上とした場合、ボイドの正確な予測が可能である。

また、この場合におけるボイド発生予測位置を色分けした図５、６、７は、どの位置にどの程度存在するかという予測が容易であることを示す。

流動解析段階における解析処理手順を示すフローチャートである。 構造解析段階における解析処理手順を示すフローチャートである。 無充填ポリアセタール樹脂について、200℃にて溶融後、種々の圧力下にて放冷条件にて体積の温度依存性を測定した結果を示すグラフである。 実験例１、２、３にて用いた成形品の形状を示す図である。 実験例１における主ひずみ40％以上の部分を色分けして示す図である。 実験例２における主ひずみ40％以上の部分を色分けして示す図である。 実験例３における主ひずみ40％以上の部分を色分けして示す図である。

Claims (5)

1. 樹脂材料の射出成形品中に生じる空隙（以下、ボイド）の生成を予測するにあたり、
   成形品形状を多数の微小要素に分割しモデル化し、
   金型の伝熱解析にて、溶融樹脂材料を金型キャビティ内に充填し保圧をかけて冷却後成形品を取出すまでの工程における、各微小要素の樹脂温度を求め、
   予め測定された樹脂材料特性を元に、該樹脂温度における金型内の樹脂材料の充填保圧工程における各微小要素の弾性率および収縮力を求め、
   構造計算にて、該弾性率および該収縮力の値から、各微小要素にかかるひずみを求め、
   各微小要素におけるひずみが予め樹脂材料ごとに実測で求めるボイド発生の閾値以上となる微小要素部分でボイドが生成すると予測する、ボイド生成予測方法。
2. 予め測定された樹脂材料特性が、樹脂材料の充填保圧工程における各微小要素にかかる圧力がかけられた状態で求める圧力補正をおこなったものである、請求項１記載のボイド生成予測方法。
3. 樹脂材料特性の圧力補正が、式１および式２から計算により得られる圧力補正後の収縮力Pcを用いることを特徴とする、請求項２に記載のボイド生成予測方法。
   

   

   α_t：収縮力換算係数
   T_room：室温
   B6 ：結晶化温度の圧力依存性
   T’：圧力補正後の見かけ温度
   T ：伝熱解析にて求める樹脂温度
   P ：伝熱解析にて求める樹脂温度から求める収縮力
4. 圧力補正後の収縮力Pcを、各微小要素の伝熱解析にて求める樹脂温度の最大温度が結晶化温度に達した時点での温度を用いて算出することを特徴とする、請求項３に記載のボイド生成予測方法。
5. 請求項１〜４の何れか１項記載のボイド生成予測方法によりボイドが生成すると予測される微小要素を、他の微小要素と濃淡や色調で段階的に色分けして表示することを特徴とする、ボイド生成予測表示方法。

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