JP2009099051A - パラメトリック多目的最適化装置、パラメトリック多目的最適化方法およびパラメトリック多目的最適化プログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】条件変数計画部2は、最適化対象6の条件変数の値を予め設定された順序で選択する。多目的進化型アルゴリズム部4は、条件変数計画部2により選択された条件変数の値ごとに多目的進化型アルゴリズムによりパレート最適個体集合を求める。探索履歴記憶部5は、多目的進化型アルゴリズム部4により条件変数の値ごとに得られる中途個体集合およびパレート最適個体集合を記憶する。個体集合初期化部3は、条件変数計画部2により選択される条件変数の一の値についての初期個体集合を探索履歴記憶部5に記憶される条件変数の他の複数の値についての中途個体集合の混合により生成する。
【選択図】図1
Description
C.M.fonseca,p.J.Flemimg:genetic algorithms for multiobjective optimization:formulation,discussion and generalization,of the 5th international conference on genetic algorithms,pp.416-423(1993) K.Deb,S.Agrawal,A.Pratab,and T.Meyarivan:A Fast Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-Objective Optimization:NSGA-II,KanGAL report 20001,Indian Institute of Technology,Kanpur,India(20OO) E.Zitzler,M.Laumanns,L.Thiele:SPEA2:Improving the Performance of the Strength Pareto Evolutionary A1gorithm,Technical Report 103,Computer Engineering and Communication Networks Lab(TIK),Swiss Federal Institute of Technology(ETH)Zurich(2001) A.Zhou et al.: Prediction-based Population Re-initialization for Evolutionary Dynamic Multi-objective Optimization, Proc. of EMO2007
図1は本発明の一実施の形態に係る多目的最適化装置の機能的な構成を示すブロック図である。
図2は図1の多目的最適化装置1のハードウエア構成を示すブロック図である。
図3は最適化対象6の構成の一例を示すブロック図である。図3の最適化対象6はエンジン評価装置である。
図4は初期個体集合を用いたパレート最適個体集合の探索履歴の一例を示す図である。図4(a)は探索履歴記憶部5に記憶される個体集合の構成を示し、図4(b)は多目的進化型アルゴリズムにより初期個体集合がパレート最適個体集合に収束する様子が示される。
本実施の形態では、条件変数の一部の値について初期個体集合が条件変数の他の複数の値について得られた中途個体集合を混合することにより生成される。ここで、中途個体集合は最終世代の初期個体集合(パレート最適個体集合)も含む。
図7は図1の多目的最適化装置1の全体処理を示すフローチャートである。
条件変数計画部2は、条件変数の値の評価順序を決定し、評価すべき条件変数の値を順に出力する。条件変数計画部2から出力された条件変数の値を要求条件変数値と呼ぶ。
図9は多目的進化型アルゴリズムを説明するための模式図である。また、図10は多目的進化型アルゴリズムを説明するためのフローチャートである。
図11は非優越ランキングを説明するための模式図である。図11では、適応度空間の個体集合が示されている。
図12は混雑度ソートを説明するための図である。図12では、適応度空間の個体集合が示されている。
次に、個体集合同士の類似度の概念について説明する。図14は個体集合の類似度を説明するための模式図である。
上式において、L12は個体集合P1内の各個体から個体集合P2内の最も近い個体までの距離の平均値であり、L21は個体集合P2内の各個体から個体集合P1内の最も近い個体までの距離の平均値である。
上記のように、個体集合初期化部3は条件変数wの複数の値についての中途個体集合を混合することにより条件変数wのある値についての初期個体集合を生成する。次に、中途個体集合の混合による初期個体集合の生成方法について説明する。
本実施の形態に係る多目的最適化装置1においては、条件変数wの複数の値についての初期個体集合が条件変数wの他の複数の値についての中途個体集合を混合することにより生成される。それにより、少ない世代数で適切なパレート最適個体集合を効率良く得ることができる。したがって、条件変数の種類数が多い場合でも、パラメトリック多目的最適化に要する時間を大幅に削減することができる。
以下の実施例では、数値実験により上記実施の形態に係る多目的最適化装置1による評価回数の削減効果について調べた。
(a)上記実施の形態では、多目的進化型アルゴリズムとしてNSGA−IIを用いているが、これに限定されず、NSGA−IIの代わりに、SPEA2(非特許文献3)等の同様のアイデアに基づく計算法を用いてもよい。
上記実施の形態では、2目的の最適化を例に挙げて説明したが、本発明は、3以上の目的の最適化にも同様に適用することができる。この場合、トレードオフの関係を有する3以上の適応度関数が設定される。
以下、請求項の各構成要素と実施の形態の各部との対応の例について説明するが、本発明は下記の例に限定されない。
2 条件変数計画部
3 個体集合初期化部
4 多目的進化型アルゴリズム部
5 探索履歴記憶部
6 最適化対象
30 解集合初期化部
40 多目的最適化アルゴリズム部
50 探索履歴記憶部
61 エンジン
62 ECU
63 計測装置
64 制御用コンピュータ
65 超低慣性ダイナモメータ
101 CPU
102 ROM
103 RAM
104 入力装置
105 表示装置
106 外部記憶装置
107 記録媒体駆動装置
108 入出力インタフェース
109 記録媒体
b1〜b5 枝
c1〜c5 矢印
f1,f2 適応度関数
I1〜I10 個体
p11〜p15,p21〜p25 個体
P1,P2 個体集合
w,w1,w2 条件変数
w1,w2,w3,w4 条件変数の値
wq 要求条件変数値
x1,x2 決定変数
Claims (5)
- 条件変数に依存して複数の目的関数が変化する最適化対象を最適化するためのパラメトリック多目的最適化装置であって、
前記最適化対象の条件変数の値を予め設定された順序で選択する条件変数選択部と、
多目的最適化のための初期解集合を生成する初期解集合生成部と、
前記条件変数選択部により選択された条件変数の値ごとに前記初期解集合生成部により生成された初期解集合を用いて多目的最適化を行うことにより前記複数の目的関数について決定変数のパレート最適解集合を求める多目的最適化部と、
前記多目的最適化部による多目的最適化により条件変数の値ごとに得られる解集合を記憶する記憶部とを備え、
前記初期解集合生成部は、前記条件変数選択部により選択される条件変数の一の値についての初期解集合を前記記憶部に記憶される条件変数の他の値について多目的最適化の過程で得られる解集合に基づいて生成することを特徴とするパラメトリック多目的最適化装置。 - 前記初期解集合生成部は、前記条件変数選択部により選択される条件変数の一の値についての初期解集合を前記記憶部に記憶される条件変数の他の複数の値についての複数の解集合の混合により求めることを特徴とする請求項1記載のパラメトリック多目的最適化装置。
- 前記初期解集合生成部は、
条件変数の前記一の値と前記記憶部に記憶される条件変数の他の値との条件変数空間における距離に基づいて条件変数の複数の値を選択するとともに選択された複数の値についての複数のパレート最適解集合を選択し、
条件変数の前記選択された複数の値間の前記条件変数空間における距離および前記選択された複数のパレート最適解集合間の類似度を算出し、
前記条件変数空間における距離を説明変数とし、類似度を被説明変数として統計的処理により前記距離と前記類似度との関係を算出し、
条件変数の前記一の値と前記記憶部に記憶される条件変数の他の値との前記条件変数空間における距離に基づいて条件変数の複数の値を選択し、条件変数の前記選択された複数の値の各々について多目的最適化の過程で得られる解集合とパレート最適解集合との類似度を算出し、
条件変数の前記一の値と条件変数の前記選択された複数の値との前記条件変数空間における距離および前記統計的処理により算出された関係に基づいて、条件変数の前記選択された複数の値に対応する類似度を推定し、
条件変数の前記選択された複数の値の各々について多目的最適化の過程で得られる解集合のうち前記推定された類似度に最も近い類似度を有する解集合を選択し、
条件変数の前記選択された複数の値について多目的最適化の過程で得られる解集合を前記条件変数空間における前記距離に基づく比率で混合することにより条件変数の前記一の値についての初期解集合を生成することを特徴とする請求項1または2記載のパラメトリック多目的最適化装置。 - 条件変数に依存して複数の目的関数が変化する最適化対象を最適化するためのパラメトリック多目的最適化方法であって、
前記最適化対象の条件変数の値を予め設定された順序で選択するステップと、
多目的最適化のための初期解集合を生成するステップと、
前記選択された条件変数の値ごとに前記生成された初期解集合を用いて多目的最適化を行うことにより前記複数の目的関数について決定変数のパレート最適解集合を求めるステップと、
前記多目的最適化部による多目的最適化により条件変数の値ごとに得られる解集合を記憶部に記憶するステップとを備え、
前記初期解集合を生成するステップは、前記選択される条件変数の一の値についての初期解集合を前記記憶部に記憶される条件変数の他の値について多目的最適化の過程で得られる解集合に基づいて生成するステップを含むことを特徴とするパラメトリック多目的最適化方法。 - 条件変数に依存して複数の目的関数が変化する最適化対象を最適化するための最適化方法をコンピュータに実行させるパラメトリック多目的最適化プログラムであって、
前記最適化対象の条件変数の値を予め設定された順序で選択する処理と、
多目的最適化のための初期解集合を生成する処理と、
前記選択された条件変数の値ごとに前記生成された初期解集合を用いて多目的最適化を行うことにより前記複数の目的関数について決定変数のパレート最適解集合を求める処理と、
前記多目的最適化部による多目的最適化により条件変数の値ごとに得られる解集合を記憶部に記憶する処理とを、
前記コンピュータに実行させ、
前記初期解集合を生成する処理は、前記選択される条件変数の一の値についての初期解集合を前記記憶部に記憶される条件変数の他の値について多目的最適化の過程で得られる解集合に基づいて生成する処理を含むことを特徴とするパラメトリック多目的最適化プログラム。
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