JP2009085715A - 振動ジャイロセンサ - Google Patents

Abstract

【課題】感度特性と応答特性とに優れた振動ジャイロセンサを提供する。
【解決手段】振動ジャイロセンサの感度特性に関係する駆動振動子のクオリティファクタをそのままにしておき、応答特性に関係する検出振動子のクオリティファクタのみを減少させれば、感度特性を保持したまま、応答特性を向上させることができる。例えば、（１）検出振動子の電極の抵抗値を駆動振動子の電極の抵抗値よりも大きくする、（２）検出振動子の電極を形成する電極材料の抵抗値を駆動振動子の電極を形成する電極材料の抵抗値よりも大きくする、（３）検出振動子の電極を形成する電極材料を導電性金属酸化物に選定し、駆動振動子の電極を形成する電極材料を金属材質に選定するなどの方法が好適である。
【選択図】図１

Description

本発明は、角速度を検出するための振動ジャイロセンサに関する。

角速度センサの一つとして、駆動振動子を所定の共振周波数で励振させ、角速度の影響によって生じるコリオリ力を検出振動子で検出することによって角速度を検出する振動ジャイロセンサが広く利用されている。振動ジャイロセンサの構造として、例えば、音叉型ジャイロセンサ（特許文献１）、片持ち梁ジャイロセンサ（特許文献２）、及びＨ型ジャイロセンサ（特許文献３）などが知られている。

ジャイロセンサのセンサ特性を評価する重要な特性として、感度特性（振幅）と応答特性（応答安定性）とがある。振動子の振幅が大きい程、感度特性に優れている。また、振動子が過度状態から安定状態に落ち着く迄の時間が短い程、応答特性に優れている。これらのセンサ特性を振動子のクオリティファクタ（Ｑ値）というパラメータで評価すると、Ｑ値を大きくすれば、感度は大きくなるが、応答特性の悪いセンサ特性となる。一方、Ｑ値を小さくすれば、応答特性は良くなるが、感度の小さいセンサ特性となる。ここで、Ｑ値とは、（振動子が蓄えるエネルギー）／（１周期で振動子に与えるエネルギー）であり、振動子の効率の指標となるパラメータである。振動子の損失が大きくなる程、Ｑ値は小さくなる。

先行技術の中には、駆動振動子の材質と検出振動子の材質とを互いに異なる材質とし、Ｑ値が大きい駆動振動子とＱ値が小さい検出振動子とを組み合わせることで、振動ジャイロセンサを構成するものが知られている（特許文献４）。
特開平２００４−１７７３６７号公報 特開平２００５−２９１８５８号公報 特開平２００４−２４５６０５号公報 特開平２００２−２７７２４７号公報

しかし、特許文献４に記載の構成では、異質の材質から成る振動子を接合するために、駆動振動子の共振周波数と検出振動子の共振周波数とを精度よく調整することが困難であるという技術的課題に加えて、コリオリ力による微小振動が検出振動子に測定可能な程度の振幅で誘起されるか否かが不明であるという技術的課題が残されている。

そこで、本発明は、上記の問題点に鑑み、感度特性と応答特性とに優れた振動ジャイロセンサを提供することを課題とする。

上記の課題を解決するため、本発明に係わる振動ジャイロセンサは、駆動振動子のクオリティファクタをＱ_x、駆動振動子の速度に比例する損失項の比例係数をα_x、駆動振動子の共振周波数をω_x、検出振動子のクオリティファクタをＱ_y、検出振動子の速度に比例する損失項の比例係数をα_y、検出振動子の共振周波数をω_yとしたとき、Ｑ_x＝ω_x／２α_x、且つＱ_y＝ω_y／２α_yと定義し、Ｑ_x＞Ｑ_yの関係が成立するように、駆動振動子及び検出振動子のクオリティファクタを調整する。つまりＱ_x＞Ｑ_yの関係が成立するように、ω_x、ω_y、α_x、α_yを調整する。

感度特性に強く関係するのは、駆動振動子のＱ_xであり、Ｑ_xが大きい方が振動振幅は増大する。一方、応答特性に関係するのは、検出振動子のＱ_yであり、Ｑ_yが小さい方が応答特性は向上する。

ここで、Ｑ_x＞Ｑ_yの関係が成立するように、駆動振動子及び検出振動子のクオリティファクタを調整するのが好ましい。例えば、振動ジャイロセンサの感度特性に関係する駆動振動子のＱ_xはそのままにしておき、応答特性に関係する検出振動子のＱ_yのみを減少させれば、感度特性を保持したまま、応答特性を向上させることができる。

具体的には、（１）検出振動子の電極の抵抗値を駆動振動子の電極の抵抗値よりも大きくする、（２）検出振動子の電極を形成する電極材料の抵抗値を駆動振動子の電極を形成する電極材料の抵抗値よりも大きくする、（３）検出振動子の電極を形成する電極材料を導電性金属酸化物に選定し、駆動振動子の電極を形成する電極材料を金属材質に選定するなどの方法が好適である。

本発明によれば、振動ジャイロセンサの感度特性を保持したまま、応答特性を向上させることができる。

本実施形態では、振動ジャイロセンサのセンサ特性を、力学的な振動モデルにより解析する。解析対象とする振動ジャイロセンサの形状は、一般的に広く使用されている音叉型や片持ち梁などであるが、基本的な考え方は、その他の形状に対しても広く適用可能である。

振動ジャイロセンサの動作を、駆動振動方向とそれに直角な検出振動方向とに分け、結合した二つの振動子としてモデル化する。ここでは、それぞれの振動子を駆動振動子、検出振動子と称する。駆動振動子の変位をｘ、検出振動子の変位をｙとして、それぞれの運転方程式を記述すると、（Ｆ１）式〜（Ｆ２）式が成立する。
ｍｄ²x／ｄｔ²＝−ｋ_xx−２ｍα_xｄx／ｄｔ＋Ｆｅ^jω^t …（Ｆ１）
ｍｄ²y／ｄｔ²＝−ｋ_yy−２ｍα_yｄy／ｄｔ＋γ_xyx＋２ｍβ_cｄx／ｄｔ…（Ｆ２）

（Ｆ１）式は、駆動振動子の運動方程式を示している。左辺は、駆動振動子の質量×加速度を示している。ｍは、駆動振動子の質量である。右辺は、駆動振動子に印加される力を示している。変位に対する復元力は、微小変位であれば、一般に変位に比例するものとして近似できるので、右辺の第１項では、その比例定数をｋ_xとしている。また、駆動振動子に損失を与える損失項として、速度に比例する力を考慮し、右辺の第２項では、その比例定数を２ｍα_xとしている。右辺の第３項は、振幅Ｆ、角振動数ωの正弦関数的な振動力を表している。

（Ｆ２）式は、検出振動子の運動方程式を示している。左辺は、検出振動子の質量×加速度を示している。ｍは検出振動子の質量である。右辺は、検出振動子に印加される力を示している。右辺の第１項、及び第２項の意味は、（１）式の右辺の第１項、及び第２項と同じ意味である。但し、材料特性や形状によって振動方向による復元力や損失に差異があると考えられるので、駆動振動子のそれとは異なる比例定数ｋ_y、及び２ｍα_yを用いている。第３項は、駆動振動子から検出振動子への機械的結合を示すものとして、駆動振動の変位ｘに比例する力を表現している。γ_yxｘは、駆動振動子から検出振動子への機械的結合を示している。振動ジャイロセンサでは、回転が加わった場合、その角速度β_cと振動子の速度に比例したコリオリ力がその速度に垂直に働く。即ち、検出振動子は、コリオリ力によって駆動される。右辺の第４項では、その力の比例定数を２ｍβ_cとし、コリオリ力による駆動振動子と検出振動子との結合を表現している。

ここで、駆動振動子のクオリティファクタをＱ_xとし、検出振動子のクオリティファクタをＱ_yとすると、（Ｆ３）式〜（Ｆ４）式が成立する。
Ｑ_x＝ω_x／２α_x＝１／２η_x …（Ｆ３）
Ｑ_y＝ω_y／２α_y＝Ｒ／２η_y …（Ｆ４）

ここで、ω_x及びω_yは、それぞれ、摩擦が存在しない場合（α_x＝α_y＝０）の駆動振動子及び検出振動子の共振周波数である。α_x及びα_yは、それぞれ、駆動振動子及び検出振動子の速度に比例する損失項の比例係数である。η_x及びη_yは、損失項の比例定数をω_xで除した損失の大きさを示すパラメータである。Ｒは、駆動振動子と検出振動子の共振周波数がどれだけ異なるかを比率で示した無次元量で、Ｒ=ω_y/ω_xある。

次に、検出振動子の振幅とＱ_x及びＱ_yとの関係について考察する。
損失の小さい振動ジャイロセンサを駆動振動子の共振周波数ω_xで動作させた場合、検出振動子の振幅をρ_y、駆動力をＦとして、（Ｆ５）式〜（Ｆ６）式が成立する。
ρ_y＝ＦＱ_x／ｍω_x ²［（Ｒ_m ⁴＋４ε²）／｛（Ｒ²−１）²＋Ｒ²／Ｑ_y ²｝］^1/2 …（Ｆ５）
Ｒ_m＝（γ_xy／ｍ）^1/2／ω_x …（Ｆ６）

図１はＱ_yを一定にしてＱ_xを変化させたときに得られるグラフである。このグラフにおいて、横軸は共振周波数の比Ｒを示し、縦軸は振幅ρ_yを示している。このグラフに示すように、検出振動子の振幅ρ_yは、Ｑ_xの減少とともに小さくなることが分かる。図２はＱ_xを一定にしてＱ_yを変化させたときに得られるグラフである。このグラフにおいて、横軸は共振周波数の比Ｒを示し、縦軸は振幅ρ_yを示している。このグラフに示すように、検出振動子の振幅ρ_yは、Ｑ_yの減少に殆ど影響されないことが分かる。以上の考察をまとめると、検出振動子の振幅ρ_yは、駆動振動子のＱ_xの減少とともに小さくなる一方、検出振動子のＱ_yには、影響されないことが判明した。

次に、検出振動子の応答特性とＱ_x及びＱ_yとの関係について考察する。
検出振動子の応答特性を表す時定数τ_yは、Ｑ_xに依存しない（Ｆ７）式のように記述できる。
τ_y＝１／α_y＝１／ω_xη_y＝２Ｑ_y／ω_y＝Ｒ／ω_yη_y …（Ｆ７）

ステップ状の角速度を振動ジャイロセンサに入力し、駆動振動が最大となるタイミングで検出振動を検出した場合の振幅ρ_yの過度応答を図３乃至図４に示す。図３は、Ｑ_y＝５３００のときの過度応答を示し、図４はＱ_y＝１１０のときの過度応答を示す。これらの図から分かるように、Ｑ_yが一桁小さい図４の方が図３よりも過度的な振動が安定するまでの時間が一桁以上速い。以上の考察をまとめると、検出振動子の応答特性は、Ｑ_yを小さくする程、向上することが判明した。

さて、以上の分析結果から、振動ジャイロセンサのセンサ特性について、以下の結論を導くことができる。
（１）感度特性に強く関係するのは、駆動振動子のＱ_xであり、Ｑ_xが大きい方が振動振幅は増大する。
（２）応答特性に関係するのは、検出振動子のＱ_yであり、Ｑ_yが小さい方が応答特性は向上する。

以上の結論は、振動ジャイロセンサの動作を、駆動振動方向とそれに直角な検出振動方向とに分け、結合した二つの振動子としてモデル化し、検出振動子の振幅及び応答特性とＱ_x及びＱ_yとの関係について考察するという本発明者の解析手法によって始めて得られたものである。上記の結論を応用すると、振動ジャイロセンサの感度特性に関係する駆動振動子のＱ_xはそのままにしておき、応答特性に関係する検出振動子のＱ_yのみを減少させれば、感度を保持したまま、応答特性を向上させることができる。かかるアプローチは、通常の音叉型、片持ち梁型、又はＨ型の振動ジャイロセンサに適用できるだけでなく、原理的には、あらゆる形状ないし構造の振動ジャイロセンサについて適用可能である。勿論、駆動振動子と検出振動子とが共に同質材質から成る振動ジャイロセンサについても適用可能である。

次に、感度特性に関係する駆動振動子のＱ_xはそのままにして、応答特性に関係する検出振動子のＱ_yのみを減少させる方法について考察する。

第一の方法として、α_yを大きくする方法が考えられる。検出振動子を電気回路にモデル化して考察すると、α_yは直流抵抗と電気的に等価であるので、検出振動子の抵抗値を大きくすることにより、α_yを大きくできる。例えば、（１）検出振動子の電極幅を駆動振動子の電極幅より狭くする、（２）検出振動子の電極膜厚を検出振動子の電極膜厚よりも薄くする、（３）検出振動子の電極として、相対的に電気抵抗の高い導電性酸化物（例えば、ＲｕＯ₂，ＴｒＯ₂，ＲｈＯ₂，ＴｉＯ，ＬａＯ，ＲｅＯ₃，ＳｒＲｉＯ₃，Ｓｒ₂ＲｕＯ₄，ＣａＲｕＯ₃，ＬａＴｉＯ₃，ＬａＮｉＯ₃，Ｌｎ₂Ｏ₃，ＳｎＯ₂，ＺｎＯ）を使用し、駆動振動子の電極として、相対的に電気抵抗の低い金属材質（Ｃｕ，Ａｕ，Ｐｔ，Ｃｒ，Ｔｉ，Ｎｉ，Ａｌ）を使用する方法が考えられる。

α_yは速度に比例する制動力の比例係数で損失に対応しているので、周囲の空気（粘性流体）との摩擦などの外部的な要因により変化させることができる。具体的には、（４）検出振動子を扁平形状にし、或いは検出振動子に羽などを取り付けて、検出振動子の空気抵抗を大きくする、（５）検出振動を吸収する材料（例えば、樹脂など）や機構などを検出振動子に取り付ける方法が考えられる。

第二の方法として、ｋ_yを小さくする方法が考えられる。ｋ_yは検出振動子の変位に対する復元力の比例係数であり、バネ定数（或いはヤング率）と等価である。具体的には、（６）検出振動子の復元力が弱くなるような結晶方位をとる（ヤング率が小さい結晶方位をとる）、（７）検出振動子の動作が柔らかくなるように、検出振動子の根元に溝や切れ込みなどを入れる方法が考えられる。

第三の方法として、共振周波数の比Ｒを小さくする方法が考えられる。この方法は、結局、第二の方法と同様にｋ_yを小さくする方法と等価である。但し、駆動振動子と検出振動子とが異なる形状では、検出振動子の質量ｍを大きくすることで、共振周波数の比Ｒを小さくできる。

本実施形態によれば、駆動振動子のＱ_xと検出振動子のＱ_yとの役割を明確にし、感度特性に関係する駆動振動子のＱ_xはそのままにして、応答特性に関係する検出振動子のＱ_yのみを減少させることにより、感度特性を維持しつつ、応答特性を一層向上させることができる。図２による実験結果からも明らかなように、Ｑ_yの変化によっても振幅に変動がないことから、できうる限りＱ_yは小さい値が好ましく、具体的には１００以下が好ましい。尚、駆動振動子のＱ_xと検出振動子のＱ_yとの役割を区別せずに、例えば、Ｑ_x及びＱ_yを共に大きくすると、感度は大きいものの、応答特性の遅い振動ジャイロセンサとなり、一方、Ｑ_x及びＱ_yを共に小さくすると、応答速度は速いものの、感度の小さい振動ジャイロセンサとなってしまう。

図５は実施例１に係わる音叉型の振動ジャイロセンサ１０の外観斜視図である。振動ジャイロセンサ１０は、相対配置されて成る二つのアーム１１，１２と、これらのアーム１１，１２を接続する基部１３とを備える。アーム１１，１２、及び基部１３は、非圧電材質（例えば、シリコン）から成る。アーム１１の主面１１ａには、駆動部２０ａ、２０ｂ、及び検出部３０ａが配設されている。同様に、アーム１２の主面１２ａには、駆動部２０ｃ、２０ｄ、及び検出部３０ｂが配設されている。これらの駆動部２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２０ｄ、及び検出部３０ａ、３０ｂは、下部電極、圧電体膜、及び上部電極から成る圧電体素子である。

アーム１１，１２の長手方向をＹ軸方向、アーム１１，１２の幅方向をＸ軸方向、アーム１１，１２の厚み方向をＺ軸方向とし、Ｘ軸方向にアーム１１，１２が振動しているときに、Ｙ軸周りに角速度が印加されると、コリオリ力により、アーム１１，１２は、Ｚ軸方向に振動する。このＺ軸方向に振動するアーム１１，１２のそれぞれの主面１１ａ、１２ａに配設された検出部３０ａ、３０ｂに発生する電荷を検出回路（図示せず）で処理することにより、角速度信号出力を得ることができる。

検出部３０ａ、３０ｂの電気抵抗を駆動部２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、及び２０ｄの電気抵抗より大きく設定することで、振動ジャイロセンサ１０の感度特性を維持しつつ、応答特性を向上できる。

図６は実施例２に係わる振動ジャイロセンサ４０の外観斜視図である。振動ジャイロセンサ４０は、基部４１から一対の支持部４２が突出している。それぞれの支持部４２の先端に位置する基部４３から、支持部４２に直交する方向に駆動振動アーム４４が垂設されている。それぞれの駆動振動アーム４４の両主面には、溝５０が形成されており、その横断面は、Ｈ形状を成している。一方、基部４１から、支持部４２に直交する方向に一対の検出振動アーム４５が垂設されている。それぞれの検出振動アーム４５の両主面には、溝６０が形成されており、その横断面は、Ｈ形状を成している。合計４本の駆動振動アーム４４、及び合計２本の検出振動アーム４５は、Ｘ−Ｙ平面内で屈曲振動する。

駆動振動アーム４４に取り付けた駆動電極（図示せず）に交流信号を供給して、駆動振動アーム４４を励振し、その状態で振動ジャイロセンサ４０を回転させ、振動ジャイロセンサ４０に励起された検出振動を、検出振動アーム４５に取り付けた検出電極（図示せず）によって検出することにより、角速度信号出力を得る。

検出電極の電気抵抗を駆動電極の電気抵抗より大きく設定することで、振動ジャイロセンサ４０の感度特性を維持しつつ、応答特性を向上できる。

検出振動子の感度特性を示すグラフである。 検出振動子の感度特性を示すグラフである。 検出振動子の応答特性を示すグラフである。 検出振動子の応答特性を示すグラフである。 実施例１に係わる振動ジャイロセンサの外観斜視図である。 実施例２に係わる振動ジャイロセンサの外観斜視図である。

符号の説明

１０，４０…振動ジャイロセンサ
１１，１２…アーム
１３，４１，４３…基部
２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２０ｄ…駆動部
３０ａ、３０ｂ…検出部
４２…支持部
４４…駆動振動アーム
４５…検出振動アーム

Claims (4)

1. 駆動振動子のクオリティファクタをＱ_x、前記駆動振動子の速度に比例する損失項の比例係数をα_x、前記駆動振動子の共振周波数をω_x、検出振動子のクオリティファクタをＱ_y、前記検出振動子の速度に比例する損失項の比例係数をα_y、前記検出振動子の共振周波数をω_yとし、Ｑ_x＝ω_x／２α_x、且つＱ_y＝ω_y／２α_yと定義したとき、Ｑ_x＞Ｑ_yの関係が成立する、振動ジャイロセンサ。
2. 請求項１に記載の振動ジャイロセンサであって、前記検出振動子の電極の抵抗値は、前記駆動振動子の電極の抵抗値よりも大きい、振動ジャイロセンサ。
3. 請求項２に記載の振動ジャイロセンサであって、前記検出振動子の電極を形成する電極材料の抵抗値は、前記駆動振動子の電極を形成する電極材料の抵抗値よりも大きい、振動ジャイロセンサ。
4. 請求項３に記載の振動ジャイロセンサであって、前記検出振動子の電極を形成する電極材料は、導電性金属酸化物であり、前記駆動振動子の電極を形成する電極材料は、金属材質である、振動ジャイロセンサ。

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