JP2009080612A - 分布の評価方法、製品の製造方法、分布の評価プログラム及び分布の評価システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】時系列的に収集された複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしているか否かを判定する分布の評価方法において、複数の観測値を正規化し(ステップS1)、正規化された複数の観測値から時間的に相互に離隔した2個の観測値からなる対を複数対選択し、対ごとに各対を構成する2個の観測値の積を求め、複数の対の積の代表値aを算出し(ステップS2)、代表値aが閾値αよりも大きい場合に、複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしていると判定する(ステップS3)。
【選択図】図2
Description
製品の品質に間接的又は直接的に影響する管理項目を選定する。なお、管理項目は1項目でも構わないが、通常は複数項目が選定される。管理項目の例としては、製造工程の状態を表す観測値、各製造工程後における半製品の出来映えを表す観測値、製品の最終出来映えを表す観測値が挙げられる。さらに具体的には、半導体製品の製造を例にとると、製造工程の状態を表す観測値としては、製造装置の加工チャンバにおける温度、圧力及びガスの流量などが挙げられる。また、各製造工程後における半製品の出来映えを表す観測値としては、成膜された膜の厚さ及びエッチングされた形状の寸法などが挙げられる。更に、製品の最終出来映えを表す観測値としては、デバイスとしての電気特性などが挙げられる。
上記(1)により設定された管理項目について、製造工程が正常な状態における観測値を複数個収集する。なお、収集する観測値の個数は、この観測値の分布の統計的な性質を十分な確度で推定することができる個数とし、統計学の見地から指針が示されている。
そして、このようにして収集された複数の観測値の平均値及び標準偏差を求める。次に、これらの平均値及び標準偏差を用いて、下記数式により、上側管理限界及び下側管理限界を定める。上側管理限界と下側管理限界との間の数値範囲が管理範囲である。但し、nは正の実数であり、異常検出感度と過検出頻度とのトレードオフから定める。なお、過検出とは、実際には異常がなくても誤って異常と判定してしまうことをいう。nの値としては、通常、3程度の値が用いられる(例えば、非特許文献1参照。)。
上側管理限界=平均+n×標準偏差
下側管理限界=平均−n×標準偏差
上記(1)の段階で設定した管理項目について、製造工程から定期的に観測値を取得する。この観測値が、上記(2)の段階で定めた管理限界の外側に出た場合に異常と判断し、関係者に通知する。通知を受けた関係者は、予め定められた手順により製造工程を点検し、異常原因を特定して是正処置を施す。
先ず、本発明の第1の実施形態について説明する。
図1は、本実施形態に係る分布の評価システムを例示するブロック図であり、
図2は、本実施形態に係る分布の評価方法を例示するフローチャート図である。
図1に示すように、製品の製造設備101から観測値がデータベース102に対して逐次出力され、データベース102はこれらの観測値を記憶する。そして、評価システム1は、これらの観測値を評価する。
図3乃至図7は、本実施例において判定の対象とした観測値の集合体を例示する図であり、各図の(a)は、横軸にサンプル番号をとり、縦軸に観測値をとって、観測値の変動を示す管理図であり、各図の(b)は、横軸に観測値をとり、縦軸に度数をとって、(a)に示す観測値の分布を示すヒストグラムである。
図3(a)及び(b)に示す観測値(管理項目No.1)は、ヒストグラムの上側と下側とで分布が非対称である。観測値がこのように分布する場合は、裾が長い側(上側)において過検出が多発し、逆に、裾が短い側(下側)において欠陥の検出感度が低下する。しかし、時間の経過に伴うシフトは認められない。
図4(a)及び(b)に示す観測値(管理項目No.2)は、相互に標準偏差が異なる複数の正規分布が混合した分布である。この分布は、ヒストグラムは上下対称であるが、裾が正規分布曲線よりも広い。観測値がこのように分布する場合は、分布の両側において過検出が多くなる。しかし、時間の経過に伴うシフトは認められない。
図5(a)及び(b)に示す観測値(管理項目No.3)は、平均値が徐々に増加しており、この結果、分布が時間の経過と共にシフトしている。このような現象は、例えば半導体製品の製造装置においては、加工チャンバ内の堆積物の増加や、消耗部品の劣化により発現する。この管理項目においては、期間Aの観測値に基づいて管理範囲を設定すると、期間Aよりも後の期間に過検出が多発する。
図6(a)及び(b)に示す観測値(管理項目No.4)は、平均値がステップ状に変化しており、この結果、分布が時間の経過と共にシフトしている。このような現象は、例えば半導体製品の製造装置においては、清掃や部品交換などの保守作業により発現する。この管理項目においても、図4の場合と同様に、期間Aよりも後の期間に過検出が多発する。
図7(a)及び(b)に示す観測値(管理項目No.5)は、平均値が徐々に変化しており、且つ、ステップ状に変化している。この結果、分布が時間の経過と共にシフトしている。この管理項目においても、図4の場合と同様に、期間Aよりも後の期間に過検出が多発する。
本実施形態は、製品の製造方法の実施形態である。
図8は、本実施形態に係る製品の製造システムを例示するブロック図であり、
図9は、本実施形態に係る製品の製造方法を例示するフローチャート図である。
先ず、図9のステップS11に示すように、評価システム1がデータベース102を介して製品の製造設備101から複数の観測値を時系列的に収集する。例えば、半導体装置の製造装置から、製造工程の状態を表す観測値、各製造工程後における半製品の出来映えを表す観測値、及び製品の最終出来映えを表す観測値を取得する。より具体的には、製造工程の状態を表す観測値として、加工チャンバにおける温度、圧力及びガスの流量などのデータを取得する。また、各製造工程後における半製品の出来映えを表す観測値として、成膜された膜の厚さ及びエッチングされた形状の寸法などのデータを取得する。更に、製品の最終出来映えを表す観測値として、デバイスとしての電気特性などのデータを取得する。これらの観測値は、例えば、図3乃至図7に示すように分布しているものとする。
Claims (8)
- 時系列的に収集された複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしているか否かを判定する分布の評価方法であって、
前記複数の観測値を正規化する工程と、
前記正規化された複数の観測値から時間的に相互に離隔した2個の観測値からなる対を複数対選択し、前記対ごとに前記2個の観測値の積を求め、前記複数の対の積の代表値を算出する工程と、
前記代表値が閾値よりも大きい場合に、前記複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしていると判定する工程と、
を備えたことを特徴とする分布の評価方法。 - 前記複数の観測値は、製品の製造設備から収集されたものであることを特徴とする請求項1または2に記載の分布の評価方法。
- 製品の製造設備から複数の観測値を時系列的に収集する工程と、
前記収集された複数の観測値について、請求項1または2に記載の方法により、前記複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしているか否かを判定する工程と、
前記判定結果に基づいて、前記観測値の管理限界値を決定する工程と、
を備えたことを特徴とする製品の製造方法。 - 時系列的に収集された複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしているか否かを判定する分布の評価プログラムであって、
コンピューターに、
前記複数の観測値を正規化する手順と、
前記正規化された複数の観測値から時間的に相互に離隔した2個の観測値からなる対を複数対選択し、前記対ごとに前記2個の観測値の積を求め、前記複数の対の積の代表値を算出する手順と、
前記代表値が閾値よりも大きい場合に、前記複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしていると判定する手順と、
を実行させることを特徴とする分布の評価プログラム。 - 時系列的に収集された複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしているか否かを判定する分布の評価システムであって、
前記複数の観測値を正規化する正規化部と、
前記正規化された複数の観測値から時間的に相互に離隔した2個の観測値からなる対を複数対選択し、前記対ごとに前記2個の観測値の積を求め、前記複数の対の積の代表値を算出する算出部と、
前記代表値が閾値よりも大きい場合に、前記複数の観測値の分布が時間の経過と共にシフトしていると判定する判定部と、
を備えたことを特徴とする分布の評価システム。
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