JP2009045627A - プレス成形条件最適化方法、およびプレス成形条件最適化プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】コンピュータシミュレーションを利用して確実にプレス工程における設計変数の最適値を求めることのできるプレス成形条件最適化方法を提供する。
【解決手段】コンピュータシミュレーションによりプレス成形の際のビード力の適値を求める段階（Ｓ４）とコンピュータシミュレーションによりブランクサイズの適値を求める段階（Ｓ５）とを別々に実行し、得られたビード力の適値およびブランクサイズの適値をそれぞれ初期値として、コンピュータシミュレーションによりこの初期値からビード力およびブランクサイズを変更して行きビード力およびブランクサイズの最適値を求める（Ｓ６）。
【選択図】図２

Description

本発明は、プレス成形条件最適化方法、およびプレス成形条件最適化プログラムに関する。

板材のプレス加工工程の解析にコンピュータシミュレーションが利用されている。たとえば、従来のコンピュータシミュレーションによるプレス解析としては、プレス工程における設計変数の決定に用いられている。設計変数は、たとえばビード力やブランクサイズなどである。シミュレーションは、この設計変数をさまざまに変更して、板材の割れや材料の残り量を制約条件として、この制約条件に当てはまるものの中から目的関数である製品の品質が最適となる、設計変数を決めるといった方法がある（非特許文献１）。
仲町英治・本田正・中易秀敏・片山傳生・中村康範「有限要素法・離散化最適化手法による板材成形用金型最適設計−多目的多設計変数問題への適用−」：塑性と加工，Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．４４６，（１９９８−３），ｐｐ．２４７−２５１

従来の方法は、ビード力やブランクサイズなど複数の設計変数をさまざまな組み合わせで変えてゆく。このため、プレス成形品の形状が全体的に同じ深さであったり、全体的に対照性の高い形状などの場合は、最適解を見つけることができる。しかしながら、実際のプレス成形品、たとえば、自動車のボディーパネルなど意匠性の高い形状においては、全体的な深さが均一でなかったり、形状の対称性が少なかったりする。このため従来の方法では、ビード力やブランクサイズなど複数の設計変数があって多峰性が高い場合に成立解を得ることができないという問題があった。

そこで本発明の目的は、コンピュータシミュレーションを利用して確実にプレス工程における設計変数の最適値を求めることのできるプレス成形条件最適化方法を提供することである。また、本発明の他の目的は、確実にプレス工程における設計変数の最適値を求めることのできるプレス成形条件最適化プログラムを提供することである。

上記課題を解決するための本発明は、コンピュータシミュレーションによりプレス成形の際のビード力の適値を求める段階とコンピュータシミュレーションによりブランクサイズの適値を求める段階とを別々に実行し、得られたビード力の適値およびブランクサイズの適値をそれぞれ初期値として、さらにコンピュータシミュレーションによって、この初期値からビード力およびブランクサイズを変更してビード力およびブランクサイズの最適値を求めることを特徴とするプレス成形条件最適化方法である。

また、上記課題を解決するための本発明は、さまざまな値のビード力を用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ビード力の適値を求めるステップと、さまざまな値のブランクサイズを用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ブランクサイズの適値を求めるステップと、得られたビード力の適値およびブランクサイズの適値を初期値として、この初期値からビード力およびブランクサイズをそれぞれ変更してゆき、ビード力およびブランクサイズの最適値を求めるステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするプレス成形条件最適化プログラムである。

さらに、上記課題を解決するための本発明は、さまざまな値のブランクサイズを用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ブランクサイズの適値を求めるステップと、さまざまな値のビード力を用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ビード力の適値を求めるステップと、得られたビード力の適値およびブランクサイズの適値を初期値として、この初期値からビード力およびブランクサイズをそれぞれ変更してゆき、ビード力およびブランクサイズの最適値を求めるステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするプレス成形条件最適化プログラムである。

以上のように構成された本発明によれば、まずビード力の適値とブランクサイズの適値を別々に求めることで、それぞれの解析における多峰性を少なくして成立解を確実に得る。そして、得られたビード力の適値とブランクサイズの適値を初期値として、もう一度ビード力とブランクサイズの最適値を求める。この段階では既に最適値に近い値を初期値とするため、全く何もない状態からビード力とブランクサイズの組み合わせを変更しながら最適値を求める場合よりも成立解を得ることができやすくなり、かつ、成立解の精度を上げることができる。

以下、図面を参照して本発明を適用した最良の形態について説明する。

図１は本発明のプレス成形条件最適化方法を実行するために必要なシステム構成を示すブロック図であり、図２はプレス成形条件最適化方法の具体的な手順を示すフローチャートである。

まず本実施形態において用いるシステムは、プレス成形過程をシミュレーションし、設計変数の最適化計算を実行するコンピュータ１を有する。このコンピュータ１は、たとえばパソコンやワークステーションなどと称されているものが使用可能である。また、このシステムでは、コンピュータ１は、金型形状、プレス成形品の形状などのデータを記憶したＣＡＤシステム２と接続されている。なお、このコンピュータ１は、通常のコンピュータシステム同様に、ディスプレイやプリンタなどの出力装置、キーボードやマウスなどの入力装置、外部記憶装置などが接続されている（いずれも不図示）。

このコンピュータシステムにより、以下の手順に従って作成されたプログラムを実行することで、プレス工程の設計変数の最適化を実施することになる。

図２を参照して、本実施形態におけるプレス工程の設計変数の最適化手順を説明する。

まず、コンピュータ１は、ＣＡＤシステム２からプレス成形のシミュレーションに必要なパラメータを取得する（Ｓ１）。取得するパラメータは、たとえばプレス成形の金型形状、型動作（動作速度、動作量）、材料特性などである。材料特性は、金型とプレスする板材との摩擦係数、板材の厚みなどである。

本実施形態では、これらのパラメータはシミュレーションの際に固定された値とする。また、これらのパラメータはＣＡＤシステムからの取得に限らず、シミュレーションを実行するコンピュータ１にネットワークを介して他のデータベースから入力するようにしても良いし、コンピュータ１に直接入力するようにしても良い。

続いて、コンピュータ１はブランクサイズの初期値を受け付ける（Ｓ２）。ブランクサイズの初期値は、シミュレーションを行う際の最初の大きさである。原理的には、コンピュータシミュレーション内での大きさであるからシミュレーションによるプレス過程において材料不足を生じない大きさであればどのような値であってもよい。なお、もし、初期値として設定した値が、後述するビード力を求める際に、材料不足となった場合には、ブランクサイズの初期値を変更してやり直せばよい。

続いて、コンピュータ１は、設計変数、制約条件、および目的関数の入力を受け付ける（Ｓ３）。

ここで設計変数は、後述するプレス過程のシミュレーションにおいて変化させる値であり、ここではビード力およびブランクサイズである。

制約条件は、プレス成形品にあってはならない不具合を規定する条件であり、ここではプレス時の割れを指標としている。したがって、割れの起こらないプレス条件が決定されることになる。このプレス時の割れ発生の有無を判断するための具体的な値としては、たとえば、板厚減少率、ひずみ比、ひずみ比と応力の履歴、応力などの値を評価基準として割れの発生有無を判断することができる。

目的関数は、ここではプレス成型品の出来上がり面品質としている。この面品質の指標としては、たとえばしわ発生の有無やしわの大きさ、量、深さなどである。具体的には、たとえばひずみ比、形状や極率、応力などの値を評価基準としてしわの有無や状態を判断することができる。これによりしわのない（または少ない）面品質のプレス条件を得ることができる。

各評価基準は、割れやしわの評価基準としては周知のものであるので、ここではその概略のみ説明する。

板厚減少率Δｔによる割れの評価は、初期板厚ｔ０、プレス成形後の板厚ｔとするとき、Δｔ＝（ｔ０−ｔ）／ｔ０となる。割れ評価の指標とする場合には、この板圧減少率Δｔがあらかじめ決められた値以下となった場合に割れ発生の可能性ありと判断する。この値は、有限要素法を用いたプレス成形シミュレーションにおいては各要素ごとに（またはあらかじめ決められた複数の要素からなるグループ単位で）算出して割れ評価に用いる。

ひずみ比は、最大対数歪みと最小対数歪みとの比率である。最大対数歪みε１、最小対数歪みε２とする。最大対数歪みε１、最小対数歪みε２は、板材のプレス成形後のひずみから求める。具体的には、たとえば歪みの大きさを測る方法としてスクライブドサークルテストと呼ばれる方法を用いることができる。この方法は成形前のブランク材板上に円形パターン（直径ｄ０）を設定し、成形後、この円の変形した形状を測定する。成形後の円はひずみに応じて通常は楕円状になっているのでその長軸の方向の径が最大歪みｄ１であり、短軸方向の径が最小歪みｄ２である。なお、元の円より短軸が短い場合は負の歪みを表す。そして最大対数歪みε１＝ｌｎ（ｄ１／ｄ０）、最小対数歪みε２＝ｌｎ（ｄ２／ｄ０）となる（独立行政法人産業技術総合研究所（知財管理番号：Ｈ１５ＰＲＯ１５０）のｗｗｗページ、プレスの基礎＞プレス概論＞第６章「ＦＬＤ」（平成１９年８月３現在ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｕｎｉｔ．ａｉｓｔ．ｇｏ．ｊｐ／ｄｍｒｃ／ｄｂ−ｄｍｒｃ／ｐｒｅｓｓ／ｔｅｘｔ／ｔｅｘｔ０６．ｈｔｍ）参照）。

この値を割れの指標として用いる場合は、あらかじめ成形限界線図を作成するなどして破断などが起こる成形限界線上の値（または成形限界線からあらかじめ定めた範囲）を割れ発生の可能性ありとする。一方、しわの判断にひずみ比を用いる場合、ε１／ε２の値が小さいほど、しわの深さが少ないことをあらわすことになる。

なお、このひずみ比による割れ、およびしわの評価は、有限要素法を用いたプレス成形シミュレーションにおいては各要素ごとに（またはあらかじめ決められた複数の要素からなるグループ単位で）算出して各評価に用いる。

ひずみ比と応力の履歴は、解析中（シミュレーション中）の歪みと応力の履歴を、たとえば下記の大矢根の式を用いて破壊評価を行うものである。

Ｉ＝（１／ｂ）∫｛（［静水圧応力］／［相当応力］）＋ａ｝ｄ［相当歪み］
（ただし式中ａおよびｂは材料固有の物性値である）
この式においてＩ＝１になると破断（割れ発生）と判定する（破断前はＩ＜１である）。なお、このひずみ比と応力の履歴による割れの評価は、有限要素法を用いたプレス成形シミュレーションにおいては各要素ごとに（またはあらかじめ決められた福栖の祖要素からなるグループ単位で）算出して用いる。

応力による割れの評価は、ひずみ比による評価と同様に、プレス成形の際に板材に加わる応力から、あらかじめ成形限界応力線を求めておいて、この成形限界応力線に達するような応力がある場合を割れ発生として評価することができる（国立大学法人 東京農工大学 工学部 機械システム工学科 桑原研究室「金属材料の成形限界の測定および理論予測」（平成１９年８月３現在ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｕａｔ．ａｃ．ｊｐ／〜ｋｕｗａｂａｒａ／ｔｈｅｍｅ．ｆｉｌｅｓ／ｄ＿ｙｏｓｈｉｄａ／ｓｅｉｋｅｉ．ｈｔｍ）参照）。なお、この応力による割れの評価は、有限要素法を用いたプレス成形シミュレーションにおいては各要素ごとに（またはあらかじめ決められた福栖の祖要素からなるグループ単位で）算出して用いる。

形状や極率によるしわの評価は、シミュレーションによって得たれたプレス成形後のモデルから形状そのものを評価して、割れなどの不具合が発生しているかどうかを評価する。たとえば特許第３７６４８５６号に記載された方法を用いることができる。すなわち、被測定面のデータ（ここではシミュレーション結果のモデルデータ）に基づいて得られた点群データとあらかじめ記憶されている被測定面のデータ（ここでは完成形状のデータ）に基づいて得られた点群データとから各点ごとの差分データを求めて、この差分データを構成する点群の各点を相互に結んでメッシュ状の面歪曲面を生成し、差分データを構成する点群のすべての点について、その点を中心とする所定の領域を設定し、面歪曲面からその領域を切り取り、切り取られた面歪曲面のそれぞれの曲率を求める。そして、求めた曲率があらかじめ定めた基準値と比較して、大きい場合に割れ（または割れないまでも成形品形状と大きく異なる）などの不具合が発生する可能性があるものとする。

なお、形状や極率によるしわの評価は、有限要素法を用いたプレス成形シミュレーションにおいてはシミュレーション後のモデル全体として評価することになる。

応力によるしわの評価は、ブランク材（板材）の座屈現象を応力の代用指標として用い、出来上がり形状におけるしわ発生の有無やしわの程度を評価するものである。具体的には、たとえば、特開２００５−２８４１０号公報、特開２００５−１１１５１０号公報などに記載のシミュレーションの結果に基づく成形体の面品質方法を利用することができる。

応力によるしわの評価は、有限要素法を用いたプレス成形シミュレーションにおいてはシミュレーション後のモデル全体として評価することになる。

以上の制約条件や目的関数の具体的なものは例示であり、これら以外の指標を用いてもよい。

ステップＳ３の後、コンピュータ１は、Ｓ１〜３で取得した各パラメータを元に、まず、ビード力の適値を求める（Ｓ４：ビード力の適値を求める段階およびそのステップ）。

このビード力を求める処理は、たとえば、有限要素法を用いたコンピュータシミュレーションである。したがって、コンピュータ１は、得られた各パラメータからブランク材の要素モデル（メッシュモデル）を作成して、この要素モデルを、さまざまなビード力が加わるときにどのように変化して行くかをシミュレーションする。そして、Ｓ３で設定されている制約条件を満たし、かつ目的関数のうちプレス成型品の出来上がり面品質が最もよくなるこの段階でのビード力の最適値（ビード力の適値という）を一つだけ出力する（コンピュータ１内部にビード力の適値として記憶する）。このときブランクサイズについては考慮する必要がない（ただし、初期値として設定したブランクサイズによって材料不足が生じた場合はビード力の適値算出自体ができないものとして警告するようにしてもよい）。

このビード力の適値を求めるためには、シミュレーションを実行する際に、ビード力をさまざまに変えてゆく必要がある。つまり、ビード力の値を順次変更してシミュレーションし、その結果、目的関数の最もよくなったビード力を適値とする。この様な最適値を求めるためのコンピュータを利用した最適化手法としては、たとえばサンプリング法（たとえばＬＨＣ（Ｌａｔｉｎ Ｈｙｐｅｒ Ｃｕｂｅ））、数理最適化法（たとえばＭＭＦＤ：Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）、また探索的手法であるＳＡ（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ Ａｎｅａｌｉｎｇ）法やＧＡ（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）法などを用いることができる。

これらの方法を用いて、ビード力がこの段階における最適値となるようにビード力の値を変えながらシミュレーションを実行し、その結果、目的関数の最もよくなったビード力を適値とする。なお、最適化の手法としては上記に例示したものに限定されるものではなく、そのほかの最適化手法を用いてもよいし、複数の最適化法を組み合わせて用いてもよい。

このビード力の適値を求める段階ではブランクサイズについてはまったく考慮する必要がないため、その分、最適値を求める際の多峰性が減って、この段階での解（すなわちビード力の適値）を確実に求めることができるようになる。

なお、ビード力の適値は、プレスの際に設定するビード部分の数に応じて求められる。すなわち、一つのプレス成形品に対して複数のビードを設定した場合は、そのビードの数だけビード力の適値が得られる。

次にコンピュータ１は、得られたビード力の適値およびＳ１〜３で取得した各パラメータを元に、ブランクサイズの適値を求める（Ｓ５：ブランクサイズの適値を求める段階およびそのステップ）。

ブランクサイズは、できるだけ小さい方が材料歩留まりがよい。したがって、理論的にはプレス後のブランク残り量が０に近いほどよいことになる。しかし、実際のプレス成形工程においては、ブランク材の設置ずれなどが発生することもある。そこで、目的関数としてのブランクサイズは、実際のプレス成形工程で起こり得るずれなどを許容するために必要な残り量の範囲を設定し、その範囲のなかで最も小さなブランクサイズを求めることになる。

このステップにおいても、上述した最適化手法を用いて、ブランクサイズを変えてゆきながらプレス成形のシミュレーションを実行する。ただし、ここで割れやしわといった制約条件や目的関数を考慮する必要はない。なぜなら、この段階でのプレス成形シミュレーションに使用するビード力は、既に割れやしわといった制約条件や目的関数を満たす値として設定されているからである。したがって、この段階で設定される制約条件は特になく、目的関数としてはブランクサイズとして実際に使用可能な大きさの範囲ということになる（あらかじめ決められたブランクサイズの範囲）。

そして、シミュレーションの結果、あらかじめ決められたブランクサイズの範囲のうち、最も小さな値を、この段階でのブランクサイズの最適値（ブランクサイズの適値という）とする。これにより上記ステップＳ４におけるビード力の適値を求めた場合と同様に設計変数の多峰性がないため確実にその解（ブランクサイズの適値）を求めることができるようになる。

次に、コンピュータ１は、得られたビード力の適値とブランクサイズの適値を最適化の初期値として用いて、再度、ビード力とブランクサイズの最適値を一度に求める（Ｓ６：ビード力および前記ブランクサイズの最適値を求める段階およびそのステップ、）。すなわち、ビード力とブランクサイズの値の両方を順次変えながらシミュレーションを行って、制約条件を満たし、かつ、目的関数である出来上がり面品質がよく、ブランクサイズが決められた範囲内で最小となる、ビード力とブランクサイズの最適値を求めるのである。このとき、ビード力とブランクサイズの値は、上述した最適化手法を用いてへんこぷしながらプレス成形のシミュレーションを実行するのであるが、その初期値には既に得られているビード力の適値とブランクサイズの適値を使用する。このため、最適値に近い値がはじめから与えられて最適化を行うため、その解（ここではビード力とブランクサイズの両方の最適値）を確実に得ることができるようになる。

以上のように、本発明を適用した実施形態によれば、ビード力の適値をブランクサイズの適値を別々に求めることで、これらの値を求める際の多峰性を少なくして、これらの解を確実に求めることができる。さらに、ビード力とブランクサイズの値を別々に求めた上で、それらの値を初期値として、もう一度ビード力とブランクサイズの最適値を求めることとしているので、ビード力とブランクサイズの最適値の精度が向上する。

また、ビード力とブランクサイズの値を別々に求めた上で、それらの値を初期値とすることで確実にビード力とブランクサイズの値の最適解を求めることができるようになる。これは、たとえば、これらの値がまったくない状態から解を求めようとしても、そもそもの初期値が無数にある状態となってしまうために解が得られなかったり、また、初期値として経験値を適用する場合には設定する初期値自体がオペレータの技量に左右されて、やはり最適解が得られなかったりする。しかし、本実施形態では、上述のように、最適に近い初期値があらかじめ求められているため、このような解不能となる事例がほとんど存在しなくなるのである。

なお、本実施形態としては、ビード力の適値を先に求めることとしているが、ブランクサイズの適値を先に求めるようにしても、同様にそれぞれの適値を求めやすくなり、最終的にビード力およびブランクサイズの最適値を確実に求めることが可能となる。また、上述した実施形態の手順において、ステップ１〜３の各設計値やパラメータの取得の順番は、上述の順位限らず、どのような順番であってもよい。

次に、本発明を適用した実施例について説明する。

図３および図４は本実施例で解析するプレス成形品の形状モデル図である。なお、図３および４は形状モデルを図示したが、プレス成形のシミュレーションにおいては、コンピュータ内において、この形状モデルを元に作成された複数の節点からなる要素モデル（不図示）が用いられる。

本実施例では、自動車のフードアウタ（部品）の成形品により解析を行った。なお、解析により決定する最適値はビード力とブランクサイズである。

解析には、図３（ａ）に示すように、部品が対称形状であることからハーフモデルを用いた。

ここで、絞りビード力をＦｂｊとし、解析上の係数であり、数字が大きいほど流入拘束力が大きいことを表わる。ビード力は、部品直辺部とコーナー部の５変数（ｊ＝１〜５とした。つまり、ブランク材の周辺を５分割されたビードで押さえる状態を想定したものである。また、材料形状は幅寸法Ｗｂと基準点からの前後寸法ＬａおよびＬｂの３変数とした。なお、幅寸法Ｗｂは図においてはハーフモデルであるため（Ｗｂ／２）と示した。

次に成形結果の評価項目は、制約条件として割れの有無を指標として、具体的には板厚減少率Δｔが２５％以上となる場合を破断（割れ発生）とした。また、目的関数である面品質はしわを指標として、具体的にはひずみ比の値を用いた。ただし、しわの判定は成形品として使用される部分の領域のみ判定することとした。つまり、プレス成形後に切り離されて製品として使用される部分（図３（ｂ）の製品部分）のみ判定している（図３（ｂ）で示される切断線から外周の部分は切り落とされて製品として使用されない）。

また、ブランクサイズについては、コスト最小化と生産安定性の観点から、ビード端から成形後のブランク材外周までの各ビード部分における残り量（図４のＤ１〜５）の最小距離が、Ｄ１、Ｄ３、Ｄ５については１８〜２３ｍｍの範囲で最も少なくなるようにし、Ｄ２およびＤ４については１８ｍｍ以上で最も少なくなるようにする。また、ブランク材の全質量＝（Ｌａ＋Ｌｂ）×Ｗｂ×板厚×（ブランク材の単位当たり質量）を目的関数として、この値が最小となるようにしている。

これらをまとめると下記の通りである。

ブランクサイズの範囲：４６０＜Ｌａ＜５３０、７３０＜Ｌｂ＜８６０、１０２０＜Ｗｂ＜１１６０、ただし、Ｌａ、Ｌｂ、Ｗｂはいずれも整数である。

設計変数：ビード力Ｆｂは、０＜Ｆｂｊ＜１（ただし、ｊはビードの位置を示す、ここでは１〜５の自然数である。またＦｂｊは実数である）。ブランクサイズは、プレス成形後において、各ビード領域ごとにビード端からブランク外周までの最少距離（残り量）Ｄが、制約条件として、１８＜Ｄｊ＜２３（ｊ＝１，３，５）、１８＜Ｄｊ（ｊ＝２，４）の範囲となる、より小さい値とする。

制約条件：板厚減少率Δｔｉ＜２５％ であること。

目的関数：面品質としてＱｏｕｔｅｒ＝ε１ｉ／ε２ｉ （つまり要素モデルの各要素ｉごとにひずみ比が最小値となるビード力を求めることとなる）、かつ、ブランク材の全質量＝（Ｌａ＋Ｌｂ）×Ｗｂが最小（なお、添え字「ｉ」は要素モデルの要素番号を示す）。

したがって、最終的には、８設計変数、６制約条件、１目的関数の最適化問題を解くことになる（ブランク材質量が最小となることを目的関数とすると２目的関数となるが、元の板厚が均一である場合、上記ブランク材の全質量の式からもわかるように、ブランク材の全質量はブランクサイズが決まれば自動的に決まる値となる。）。

本実施例で用いたソフトウェアは、最適化を行うためのソフトウェアとしてｉＳＩＧＨＴ（米Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ社）を用いた。また、プレス成形のシミュレーションソフトにＡｕｔｏｆｏｒｍ（スイス Ａｕｔｏｆｏｒｍ社）を用いた。

解析手順は、実施例１として、上述した実施形態の通りである。まず、金型形状や成形品形状、そのほかの各パラメータの入力を行い（Ｓ１〜３）、ビード力の適値の算出（Ｓ４）、ブランクサイズの適値の算出（Ｓ５）、そして、ビード力およびブランクサイズの最適値の算出（Ｓ６）を順に行った。

また、実施例２として、金型形状や成形品形状、そのほかの各パラメータの入力を行い（Ｓ１〜３）、ブランクサイズの適値の算出（Ｓ５）、ビード力の適値の算出（Ｓ４）、そして、ビード力およびブランクサイズの最適値の算出（Ｓ６）を順に行った。つまり実施例２は、実施例１とビード力の適値およびブランクサイズの適値の算出順が逆となっている。なお、実施例２において先にブランクサイズの適値を求める段階ではビード力Ｆｂは中間値である０．５とした。

また、比較例１として上記ソフトウェアを用いて、同じ条件によりビード力およびブランクサイズの最適値を一度に算出する処理を実施した。

さらに比較例２として、設計者によりビード力およびブランクサイズを設計し、プレス成形過程をシミュレーションした。

最適化手法は、本実施例（実施例１および実施例２）は、ビード力の適値算出を、サンプリング手法であるＬＨＣ法を用いて３５サンプルで実施した後、数理最適化手法ＭＭＦＤによりさらに最適化を行った。ブランクサイズの適値算出は、得られたビード力の適値の値（ここではＦｂ１〜Ｆｂ５の５個の値）を用いてＭＭＦＤにより行った。そして、ビード力およびブランクサイズの最適化をＭＭＦＤにより実施した。

ＭＭＦＤのパラメータは、最大イタレーション数（Ｍａｘ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ）を４０、相対勾配ステップ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｓｔｅｐ）を０．０１、最小絶対勾配ステップ（Ｍｉｎ．Ａｂｓ． Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｓｔｅｐ）を０．００１に設定した。

ここでＭＭＦＤのこれらパラメータについて説明する。ＭＭＦＤでの最適化計算書手順は、大きく分けて、（１）基準点での感度計算を行い、探索方向を決定する段階、（２）探索方向に対して１次元探索を行う、の２ステップからなる。この各ステップを繰り返して最適解の探索を行う。そして、この２ステップを１イタレーションとしている。最大イタレーション数はこの２ステップからなる１イタレーションの繰り返し計算の最大回数をいう。

また、残り２つのパラメータである相対勾配ステップと最小絶対勾配ステップは、上記２ステップのうち（１）のステップ（感度計算）に利用するパラメータである。この感度計算示威は、基準値から少しずらした点の計算を行うが、その少しずらる量を決め巣パラメータとなるものである。具体的には、（ａ）デルタＸ＝基準値×（相対勾配ステップ）、（ｂ）デルタＸ＝（最小絶対勾配ステップ）を計算して大きい数値を利用し感度計算を行っている。

一方、比較例１では、サンプリング手法（ＬＨＣ法）と数理最適化手法（ＭＭＦＤ：各パラメータは実施例と同じ）の組み合わせ、探索的手法（ＳＡ法とＧＡ法）を用いてそれぞれ実施した。なお、実施例、比較例１共に最適化手法はｉＳＩＧＨＴに組み込まれているものである。

各手法の最適化条件を表１に示す。なお、表１に示したパラメータは、ｉＳＩＧＨＴで設定したパラメータである。

実施例および比較例による解析の結果、シミュレーション回数と解の得られた回数を表２に示す。

表２からわかるとり、実施例１では、ビード力の適値を求める段階では、ビード力のサンプリングを３５回実施した結果、５設計変数、１制約条件における成立解を６３解析で探索することができた。さらにブランクサイズの適値を求める段階では、ビード力を得られた適値に固定することで、ブランクサイズの３設計変数で、５制約条件に対する最適化を行い、最適化序盤で収束し４７解析で収束完了判断する結果となった。そして、最後にビード力とブランクサイズの最適化を再度行う段階では、８設計変数６制約条件下での最適化問題となっていても、ビード力の適値を求める段階およびブランクサイズの適値を求める段階のそれぞれの結果を受け継ぐことで、４２解析で成立解を探索することに成功した。同様に、実施例２においても表２からわかるように、成立解を見つけることができた。

これは、本発明においては、ビード力およびブランクサイズの最適値を求める際には、それぞれ別々に求めておいたビード力の適値およびブランクサイズの適値を初期値として用いたことから、全体の解空間を単峰性と見なせる状態になったものと考えられ、それによりすべての設計変数について、すべての制約条件を満たす最適解をＭＭＦＤを用いて得ることができたと考えられる。

一方、比較例１では、ＬＨＣ＋ＭＭＦＤによる手法ではＬＨＣによる８設計変数のサンプリングを８０解析実施したが，サンプリング中では６制約条件に対する成立解を得ることができなかった。同様にＳＡ法やＧＡ法による最適化においても成立解を得ることができなかった。

次に、実施例１と２を比較した場合、先にビード力の適値を算出した方が、最後の最適化を算出する段階での回数が少なくなる。これは、先にブランクサイズを大きくとってビード力の適値を算出することによって、ブランクサイズ最適化の際の非線形性を弱くすることができることから、非線形性の強いビード力最適化処理を先に行った方がよいためと考えられる。したがって、実施例１の方がより最適化の効率を上げることが可能である。

表３に、実施例１の最適解と、比較例２による設計値によるシミュレーション結果を示す。

比較例２のように、熟練した設計者が初期値を設定した場合と比較しても実施例１の方がよりしわを示すひずみ比が良好な値となっており、また、成形後のブランク材の残り量も実施例１の方が少なく、材料歩留まりがよくなることがわかる。

以上説明した実施形態および実施例によれば、本発明を適用することで、これまでの方法では得られなかったビード力やブランクサイズの決定を効率よくしかも確実に行うことができるようになる。

また、本実施形態および実施例によれば、好ましくは先にビード力の適値を求めることとしたので、より効率的にプレス条件を求めることができる。

また、本実施形態および実施例によれば、面品質としてしわを指標とし、制約条件として割れ発生の有無を見ることとしたので、しわの発生が少なく、割れ発生のないビード力とブランクサイズを得ることができる。

また、本実施形態および実施例によれば、ブランク材の残り量によりブランク材の適値を求めることとしたので、材料歩留まりのよいブランクサイズを決定することができる。

なお、以上説明した実施例では、自動車ボディーパネルの形成を例に説明したが、本発明はこの様な事例に限定されるものではなく、たとえば、自動車ボディのさまざまなプレス成形ヒンはもとより、家電製品やそのほかのプレス成形品の設計に利用すること可能である。また、使用されるソフトウェアについても実施例で使用したソフトに限定されるものではなく、本発明を実施可能なソフトウェアであればどの様なものであっても使用可能である。

本発明のプレス成形条件最適化方法を実行するために必要なシステム構成を示すブロック図である。 プレス成形条件最適化方法の具体的な手順を示すフローチャートである。 解析する成形品形状を示すモデル図である。 ブランクサイズの残り量を説明するモデル図である。

符号の説明

１ コンピュータ、
２ ＣＡＤシステム。

Claims (8)

1. コンピュータシミュレーションによりプレス成形の際のビード力の適値を求める段階とコンピュータシミュレーションによりブランクサイズの適値を求める段階とを別々に実行し、
   得られた前記ビード力の適値および前記ブランクサイズの適値をそれぞれ初期値として、コンピュータシミュレーションによりこの初期値からビード力およびブランクサイズを変更して行きビード力およびブランクサイズの最適値を求めることを特徴とするプレス成形条件最適化方法。
2. 先に前記ビード力の適値を求める段階を実施し、その次に得られた前記ビード力の適値を用いて前記ブランクサイズの適値を求めることを特徴とする請求項１記載のプレス成形条件最適化方法。
3. 前記ビード力の適値を求める段階は、割れが発生せず、しわの発生が最小となる前記ビード力をその適値とすることを特徴とする請求項１または２記載のプレス成形条件最適化方法。
4. 前記ブランクサイズの適値を求める段階は、プレス成形後にブランク材の残り量が所定値以上であるブランク材の大きさを前記ブランクサイズの適値とすることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載のプレス成形条件最適化方法。
5. さまざまな値のビード力を用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ビード力の適値を求めるステップと、
   さまざまな値のブランクサイズを用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ブランクサイズの適値を求めるステップと、
   得られた前記ビード力の適値および前記ブランクサイズの適値を初期値として、当該初期値からビード力およびブランクサイズをそれぞれ変更してゆき、ビード力およびブランクサイズの最適値を求めるステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするプレス成形条件最適化プログラム。
6. さまざまな値のブランクサイズを用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ブランクサイズの適値を求めるステップと、
   さまざまな値のビード力を用いてプレス成形過程をシミュレーションし、ビード力の適値を求めるステップと、
   得られた前記ビード力の適値および前記ブランクサイズの適値を初期値として、当該初期値からビード力およびブランクサイズをそれぞれ変更してゆき、ビード力およびブランクサイズの最適値を求めるステップと、をコンピュータに実行させることを特徴とするプレス成形条件最適化プログラム。
7. 前記ビード力の適値を求めるステップは、割れが発生せず、しわの発生が最小となる前記ビード力をその適値とすることを特徴とする請求項５または６記載のプレス成形条件最適化プログラム。
8. 前記ブランクサイズの適値を求めるステップは、プレス成形後にブランク材の残り量が所定値以上であるブランク材の大きさを前記ブランクサイズの適値とすることを特徴とする請求項５〜７のいずれか一つに記載のプレス成形条件最適化プログラム。