JP2008539439A - 空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数を用いた表面の外観特性の測定 - Google Patents

Abstract

或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するための装置。その装置は、第１の照明方向から表面を照明するように向けられる第１の光源と、表面によって反射される光を受光するように配置される複数のセンサとを備える。複数のセンサは、第１、第２及び第３の同一平面上にない方向において、表面によって反射される光を受光するように配置される第１のセンサ、第２のセンサ及び第３のセンサを含むことができる。種々の実施の形態において、その装置は、複数のセンサと通信するコンピュータも含むことができる。そのコンピュータは、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を考慮して、複数のセンサによって検知される光をその表面の第１の外観特性に変換するように構成される。

Description

［関連出願の相互参照］
本出願は、２００５年４月２５日に出願の米国仮特許出願第６０／６７４６０２号明細書（参照により本明細書に援用される）の利益を主張するものである。

［背景］
物体の外観を測定し、記述するために数多くの方法及びデバイスが開発されている。これらの方法及びデバイスは、種々の状況において有用である。たとえば、物体の外観を測定することによって、物体上に存在することがある任意の塗料、顔料、特殊コーティング、表面処理等の特性を明らかにすることができる。また、たとえば、物体の外観の測定値を用いて、コンピュータモデルを作成すること、製造公差を設定すること等を行うことができる。物体の表面のスペクトル測定値を与えるために、種々のデバイスを用いることが知られている。しかしながら、既存のデバイスは、生成される結果が細かい点で制限されるか、測定のためにかかるコスト、規模及び時間が法外であるかのいずれかである。

たとえば、或る限られた数の視認方向及び照明方向にわたって反射率を測定する離散多角分光計（discrete multi-angle spectrometer）を用いることが知られている。そのようなデバイスの一例は、X-RITE社から市販されるＭＡ６８である。しかしながら、これらのデバイスは全て、限られた数の視認方向（たとえば、同一平面方向）しか考慮しないか、たとえば、全ての方向にわたって加算するか、又は平均をとることによって、全ての視認角から導出されるデータをまとめて考慮するかのいずれかである。結果として、既知の離散多角分光計によって与えられる結果は、表面外観の指向性変化を反映しない。コーティング業界を引き合いに出すと、これらの結果は、従来の塗料、顔料及びコーティングを含む、表面特性のうちのいくつかの特性を測定するのに役に立つ可能性がある。しかしながら、それらの結果は、今日、自動車、船舶、通貨、民生プラスチック、化粧品等に見られるような、異なる角度から視認されるときに異なる外観を有する、特殊な塗料、顔料及び他の特殊コーティングを有する表面の特性を測定するのには役に立たない。たとえば、サンプルに制限がある多角分光計は、たとえば、或る角度から見ると或る色（たとえば、白色）に見え、別の角度から見ると別の色（たとえば、ピンク色）に見える真珠光沢の自動車用塗料のような干渉コーティングの特性を測定するのには役に立たない。また、それらの分光計は通常、表面の特性を、たとえば、コーティング配合及び／又は塗布工程の要因に起因する、表面の物理的な特徴に結び付けるだけの十分に細かい結果を提供しない。

既知の離散多角分光計の短所のうちのいくつかは、変角分光光度計(goniospectrometer)及びパルーシアメータ（parousiameter）のような、表面の完全な双方向反射率分布関数(Bidirectional Reflectance Distribution Function)（ＢＲＤＦ）を測定するデバイスによって対処される。これらのデバイスによって生成される完全なＢＲＤＦは、表面からの散乱の豊富な特徴を、照明角、視認角、波長及び他の変数の関数として与える。しかしながら、ＢＲＤＦを測定する既知のデバイスはいずれも、大きな欠点を有する。

MURAKAMIから市販されるＧＣＭＳ−４変角分光光度色彩計のような変角分光光度計は、照明角及び検出角の両方を、通常完全な半球にわたって走査することによって、完全なＢＲＤＦを測定する。それらのデバイスは、良好な結果を提供することができるが、極めて大きく、高額である。また、完全な半球にわたって照明角及び検出角を走査するのに数時間かかることがあり、リアルタイムな適用を不可能にする。Wademanに対する米国特許第６５５７３９７号明細書に記述されるような、パルーシアメータは、照明角及び検出角のある範囲を半球スクリーン上に投影し、カメラを用いて、そのスクリーンを撮像することによって、完全なＢＲＤＦを測定する。しかしながら、これらのデバイスの誤差は、半球スクリーンのサイズに直に関連し、それらのデバイスは、そのスクリーンの面積の１０％よりも大きな面積を有するサンプルについて、条件を満たすだけの測定をすることはできない。結果として、パルーシアメータは大きく、嵩張ることも珍しくない。また、スクリーン内のスロット、及び最も高い解像度のカメラのダイナミックレンジが限られることによって、そのデバイスはさらに制限される。さらに、変角分光光度計及びパルーシアメータはいずれも、完全な半球にわたって照明角及び視認角を測定するので、雑音の問題が大きな要因になる可能性がある。

［概要］
包括的な一態様では、本発明は、表面の、空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するための装置に関する。その装置は、第１の照明方向から表面を照明するように向けられる第１の光源と、表面によって反射される光を受光するように配置される複数のセンサとを備えてもよい。複数のセンサは、第１、第２、第３の、同一平面上にない方向において表面によって反射される光を受光するように配置される、第１のセンサ、第２のセンサ及び第３のセンサを含むことがある。種々の実施の形態において、その装置は、複数のセンサと通信するコンピュータを備えることができる。そのコンピュータは、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を考慮して、複数のセンサによって検知される光を、その表面の第１の外観特性に変換するように構成される。

別の包括的な態様では、本発明は、或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するための方法に関する。当該方法は、第１の照明方向から表面上に入射する第１の光源で表面を照明するステップと、複数の反射方向において表面によって反射される複数の波長の光を検知するステップとを含む。複数の反射方向は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を含む。当該方法は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を考慮して、光を表面の第１の外観特性に変換するステップも含む。

本発明の他の種々の実施の形態は、空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するためのシステム、及び実用的な応用形態に関する。種々の態様では、本発明は、２つの構成要素に塗布されるコーティングの外観を一致させる方法、デバイスを修理する方法、及び未知の物体を特定する方法に関する。

本明細書では、例として、添付の図面と共に本発明の複数の実施形態が説明される。

［発明の詳細な説明］
本発明の実施形態は、表面の、空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定及び／又は解析する方法及び装置に向けられる。或る表面に光が入射するとき、その光の一部は、種々の方向にわたってその表面から離れるように、反射されるか、散乱されるか、又はそれ以外の方式で誘導される。表面のＢＲＤＦは、全ての波長及び反射方向にわたる、この反射率の強度を、照明角及び他の変数（たとえば、偏光）の関数として表現するものである。種々の実施形態によれば、反射率の強度を或る離散的な数の反射方向においてのみ測定することによって、或る表面のＢＲＤＦが空間的にアンダーサンプリングされる。種々の実施形態において、離散した反射方向は、同一平面上にない方向にすることができる。その後、測定された反射率を処理して、観測されている表面の外観特性を導出することができる。その外観特性は、測定された反射率によって記録されるような、方向に依存する表面の外観変化を反映することができる。

図１は、種々の実施形態による、或る表面の空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦを測定し、処理するためのプロセスフロー１００を示す流れ図を示す。ステップ１０２では、その表面に光を向けることができる。その光は、１つ又は複数のビームとして形成することができ、コリメート(collimate)されても、されなくてもよい。その光は、１つ又は複数の広範なスペクトルの照明源から発してもよく、１つ又は複数の照明方向から、その表面に入射してもよい。照明源及び照明方向の数は、特定の応用形態によって異なることがある。しかしながら、照明源及び／又は照明方向の数を増やすと、結果として生成されるＢＲＤＦの品質を高めることができることは理解されよう。１つ又は複数の照明方向は、表面法線に対して任意の角度を成すことがあることが理解されよう。しかしながら、種々の実施形態において、１つ又は複数の照明方向は、表面法線に対して、０度〜６５度（たとえば、０度、４５度等）の角度を成すことができる。

ステップ１０４では、複数の離散した反射方向において、その表面からの反射率の強度を測定することができる。これらの測定された反射率は、対応する反射方向と共に、その表面の空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦを表すことは理解されよう。種々の実施形態において、反射方向の完全な組は同一平面上にないものとすることができる。また、種々の実施形態において、各反射方向において何度も測定を行うことができ、測定される度に、或る特定の波長又は波長範囲における反射率強度が記録されていく。種々の実施形態において、複数の離散した反射方向毎に１つのセンサを固定して、複数の固定されたセンサからそれらの測定を行うことができる。反射率は離散した方向においてのみ測定されており、あらゆる方向においては測定されないので、反射率を測定するのにかかる時間は、完全なＢＲＤＦデバイス（たとえば、変角分光光度計及びパルーシアメータ）によってかかる時間よりも少ないことは理解されよう。種々の実施形態において、それらの測定は、５秒未満で行うことができる。

空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦは、各反射方向において観測された強度を表す、一連の反射率ベクトルとして表すことができる。たとえば、観測された反射方向はそれぞれ、その反射方向を指しているベクトルを有することができ、その大きさは、その反射方向において観測される反射率強度に等しい。１つの反射方向において複数の波長又は波長範囲が観測される場合には、その反射方向は、複数の波長又は波長範囲のそれぞれに対応する１つのベクトルを有することができることは理解されよう。

例示として、図２は、１つの例示的な表面２０２を示しており、光が照明方向２０４から表面２０２に入射する。同一平面上にない３つの離散した反射方向２０６、２０８、２１０が観測される。図３は、種々の実施形態による、別の例示的な表面３０２を示しており、１つの照明方向３０４からの入射光と、１１個の観測される反射方向３０６、３０８、３１０、３１２、３１４、３１６、３１８、３２０、３２２、３２４及び３２６とを有する。反射方向の数及び同一性（identity）は異なることがあることは理解されよう。たとえば、種々の実施形態において、５個〜１５個の反射方向が存在することがある。また、種々の実施形態において、それらの反射方向は、業界標準反射方向（たとえば、１５度、２５度、４５度、７５度及び１００度の非鏡面反射角を有する方向）を含むことがある。また、種々の実施形態において、反射方向のうちの少なくとも１つが、表面の表面法線に対する照明方向に直交するように選択されることがある。

種々の実施形態において、観測される反射方向の数は、結果の望ましい解像度、及び／又は測定されるべき表面の複雑さに基づいて選択されることができる。たとえば、或る表面の複数の層内に含まれる各層及び／又は材料は、多数の物理的特性（たとえば、粗さ、局所的な勾配、曲率、屈折率の実数部及び虚数部、等）を有することがある。種々の実施形態において、全ての所望の変数について解くだけの十分に独立した関係を得るために、最小限の数の反射方向しか測定する必要がないこともある。たとえば、最小限の数の観測される反射方向は、以下の条件に従って選択することができる。
（１）反射方向の最小数＝２Ｌ＋Ｍ
ただし、Ｌは、光が散乱する可能性がある表面の物理層の数であり、Ｍは、それらの層内に含まれる異なる材料の数である（たとえば、顔料、金属片等）。たとえば、図４は、種々の実施形態による、観測され得る１つの例示的な表面４００を示す。表面４００は、たとえば、上述した、干渉コーティング又は真珠光沢コーティングのような特殊コーティングを有する。表面４００は３つの層、すなわち透明コーティング４０２と、顔料層４０４と、基板４０６とを含み、さらに、それらの層内に含まれる１つの材料（たとえば、金属片４０８）を含む。したがって、表面４００のために観測される反射方向の最小数は７になるであろう。式（１）による反射方向の最小数よりも少ない数を用いて、有用な読み値が得られることがあるが、その場合には、観測された反射率は、表面特徴のそれぞれからのＢＲＤＦへの寄与を反映しないことがあることは理解されよう。

観測される離散した反射方向の数が増えると、得られる結果の品質を高くすることができる。たとえば、種々の実施形態において、さらに多くの物理的特性が測定されることができる。しかしながら、観測される離散した反射方向の数が増えると、複雑さ、全ての反射方向において観測するのにかかる時間、及び雑音も増えることになることは理解されよう。したがって、種々の実施形態において、以下の条件よりも多くの反射方向を観測する必要がないことがある。
（２）反射方向の最大数＝６Ｌ＋６Ｍ
ただし、Ｌ及びＭは上記で定義されたとおりである。式２は、測定されるべき物理的特性毎に独立した関係を有するために必要とされる反射方向の数を定義することができる。

再び図１を参照すると、ステップ１０６では、ステップ１０４において測定された反射率を処理して、表面の１つ又は複数の外観特性を生成することができる。空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦそのものが表面の１つの外観特性であると見なすこともできるが、たとえば、ＢＲＤＦを操作することによって、他の外観特性が生成されることがあることは理解されよう。それらの外観特性のうちの少なくとも１つが、その表面の指向性の外観差を反映することがあり、その差は、測定された反射率強度及び反射方向に固有である。種々の実施形態において、ＢＲＤＦに対して操作を行うことによって、さらなる特性が見いだされることがある。たとえば、図５は、測定された反射率を、その表面のＢＲＤＦのための数学的なモデルに結び付けて、特定の数学的な操作を実行することによって、測定された反射率を処理する、プロセスフロー５００を示しており、以下に説明される。別の例として、図８は、ＢＲＤＦデータの種々のモーメントを解析するためのプロセスフロー８００を示す。

ステップ１０６において生成される外観特性は、測定中の表面の組成及び特徴（たとえば、物理的特性）についての情報をもたらすことがある。たとえば、コーティング業界では、その表面上に存在する任意のコーティングの配合工程及び塗布工程の特性が見いだされることがある。いくつかの物理的特性の場合に、それらの特性のための値を測定された反射率又はＢＲＤＦから直に導出できるようにする、閉じた形の解が存在することがある。たとえば、以下に説明されるように、ＢＲＤＦから格子構造周期が導出されることができ、それは、その表面の規則的に間隔を置いて配置される特徴間の距離に直に関係することがある。また、物理的特性によっては、実験的な方法を用いて導出できるものもある。たとえば、既知の物理的特性を有する表面の外観特性が測定されることがある。その後、外観特性と物理的特性との間の相関関係を示すデータベースを作成することができる。未知の物理的特性を有する表面が測定されるとき、外観特性（たとえば、ＢＲＤＦ及び／又はそこから導出された値）をデータベースと比較して、未知の物理的特性を知ることができる。

図５は、測定された反射率（たとえば、ＢＲＤＦ）を処理して、ＢＲＤＦに基づく数学的なモデルを用いて表面のさらなる外観特性を導出するためのプロセスフロー５００を示す。図５を参照すると、ステップ５０２では、ＢＲＤＦを、双方向散乱分布関数(Bidirectional Scatter Distribution Function)（ＢＳＤＦ）に変換することができる。ＢＳＤＦは、ＢＲＤＦのうち入射光の散乱に起因する部分を表す。ＢＳＤＦを計算するために、ＢＲＤＦの鏡面反射成分(specular component)が、ＢＲＤＦから減算される。鏡面反射成分は、ＢＲＤＦのうち入射光のフレネル反射に起因する部分である。鏡面反射成分は、照明方向の入射角が鏡面反射方向の反射角に等しくなるような、照明方向に関連付けられる反射方向に集中する。たとえば、図３を参照すると、照明方向３０４は、表面から４５度の角度を成し、表面法線から４５度の角度を成す。したがって、鏡面反射成分は、表面及び表面法線から４５度を成す反射方向３０６に向けられる。２つ以上の照明方向が存在する場合には、鏡面反射成分は、２つ以上の角度に集中することがあることは理解されよう。

鏡面反射成分は、数多くの異なる方法で、ＢＲＤＦから減算することができる。たとえば、観測される反射方向のうちの１つが、鏡面反射方向であることがある。この場合には、ＢＳＤＦは、ＢＲＤＦ全体から、この反射方向の寄与を減算することによって求めることができる。鏡面反射方向が観測される反射方向のうちの１つでない実施形態では、鏡面反射成分は、鏡面反射方向に近い、観測された反射方向における応答に基づいて近似することができる。その後、その鏡面反射成分の近似を、ＢＲＤＦから減算することができる。

再び図５を参照すると、ステップ５０４では、ＢＳＤＦの表面形状散乱項(topographic scattering term)を求めることができる。ＢＳＤＦは以下のように表すことができることは理解されよう。
（３）ＢＳＤＦ＝（１６π^２／λ^４）ｃｏｓ^２θ_ｉΦ_ｂａ（φ_ｓ）Ｒ_ａ（θ_ｉ）Ｓ_ｚ（ｆ）
ただし、Ｓ_ｚ（ｆ）は、その表面の任意の高さ変動（Ｚ）の２次元電力スペクトル分布（ＰＳＤ）である。したがって、ＢＳＤＦを（１６π^２／λ^４）ｃｏｓ^２θ_ｉで割ることによって、その表面上の高さ変動に比例する表面形状散乱項がもたらされる。

ステップ５０６では、材料散乱項を求めることができる。材料散乱項は、表面材料の組成又は密度の変動（たとえば、均質性、泡、包含物、ランダムに分散又は分布した、約３０ミクロン未満の顔料等）を指示することができる。ＢＳＤＦは以下のように表すことができることは理解されよう。
（４）ＢＳＤＦ＝（１／λ^２）Φ_ｂａ（φ_ｓ）Ｒ_ａ（θ_ｉ）Ｓ_ｍ（ｆ）
ただし、Ｓ_ｍ（ｆ）は散乱に対する材料応答の変動のＰＳＤである。このＰＳＤは、組成変化の大きさ及び空間的分布のような、材料不均質性の特定のモデルに関連付けることができる。その後、ＢＳＤＦを（１／λ^２）で割ることによって、材料散乱項を求めることができる。実験的な方法を用いて、材料散乱項の値（たとえば、外観特性）を、表面の組成及び／又は密度の変動の特定のタイプ、サイズ等（たとえば、物理的特性）に結び付けることができる。

ステップ５０８では、ＢＳＤＦの欠陥散乱項を求めることができる。欠陥散乱は、表面特徴又はバルク特性変動が局在化し、且つ／又は空間的に分離されるときに生じる（たとえば、表面内の窪み又は盛上り、均質な塊状材料内にある個別の包含物）。欠陥がランダムに分布する場合には、そのＢＳＤＦは以下のように表すことができることは理解されよう。
（５）ＢＳＤＦ＝（１／λ^２）Φ_ｂａ（φ_ｓ）Ｒ_ａ（θ_ｉ）Ｓ_ｄ（ｆ）
ただし、Ｓ_ｄ（ｆ）は、その表面内の一群の欠陥のＰＳＤである。したがって、欠陥散乱項は、ＢＳＤＦを（１／λ^２）で割ることによって計算することができる。実験的な方法を用いて、欠陥散乱項の特定の値を、特定の欠陥タイプ及び場所に結び付けることができる。式４及び５を比較することから、Ｓ_ｄ（ｆ）及びＳ_ｍ（ｆ）が同じ値を有することがあることは理解されよう。したがって、式４は、比較的傷が少ないと測定される表面か、又は比較的傷が少ないと仮定される表面に適用することができる。他方、式５は既知の欠陥を有する表面に適用することができる。

ステップ５１０では、その表面の屈折率が求められる。図６は、その上に、赤色ビーム６０２、緑色ビーム６０４及び青色ビーム６０６が入射する表面６００を示す。図６は、屈折によって、異なるビーム６０２、６０４及び６０６が、いかに異なるように挙動することがあるかを示す。スネルの法則を用いて、以下のように、表面の屈折率を求めることができる。
（６）ｎ_１ｓｉｎθ_１＝ｎ_２ｓｉｎθ_２
ただし、ｎ_１は、その表面の屈折率であり、ｎ_２は、その表面と観測点との間の媒体の屈折率であり、θ_１は、照明方向の角度であり、θ_２は、所与の波長における屈折角である。屈折率は、表面の物理的特性と見なすことができるが、屈折率に基づいて、さらに別の物理的特性（たとえば、以下の格子構造周期）を導出することができることは理解されよう。

ステップ５１２では、その表面の格子構造周期を求めることができる。格子構造周期は、秩序のある構造を有する表面内に存在する、表面特徴、界面特徴、塊状材料構造、顔料、粒子、断片等についての情報を与えることができる。そのように秩序のある構造は、その特徴の格子構造周期に基づいて、反射される光において回折及び／又は干渉を引き起こすことがある。たとえば、図７は、規則的な、又は準規則的な間隔及び向きで、その中に一連の破片７０８を埋め込まれている１つの例示的な表面７００を示す。表面７００の格子構造周期は、破片７０８間の距離及び／又は破片７０８の向きを反映することがある。格子構造周期は、以下のように求めることができる。
（７）λ＝２ｎｄ ｓｉｎ（θ）
ただし、ｎはその表面の屈折率であり、ｄは格子線構造の周期であり、θは、その波長の光が格子線構造に対して垂直に回折する角度である。

図８は、ＢＲＤＦの１つ又は複数のモーメントを用いて、表面特性を指示する値を導出するためのプロセスフロー８００を示す。ステップ８０２では、第１のモーメント、すなわち重み付けされた指向性応答を求めることができる。重み付けされた方向応答は、所与の波長又は波長範囲にわたって観測される強度及び反射方向を表す各ベクトルの、全てのベクトル和にすることができる。複数の波長又は波長範囲が考慮される場合、考慮される波長又は波長範囲毎に、重み付けされた指向性応答を計算することができることは理解されたい。

種々の実施形態において、観測される反射方向のうちの１つ又は複数に、重み係数を適用することができる。たとえば、重み係数は、結果として生成される重み付けされたＢＲＤＦが、反射方向の幾何学的に均一な分布を、より厳密に近似するように選択することができる。種々の実施形態において、重み係数は、特定の表面タイプについて高い重要性を有する反射方向を強めるように選択することができる。たとえば、その表面が干渉顔料を含むとき、−１５度の非鏡面反射角を有する反射方向を非比例的に重み付けすることができ、その表面が逆反射材料を含むときに、７５度及び１１０度の非鏡面反射角を有する反射方向を非比例的に重み付けすることができる。

また、種々の実施形態において、重み係数は、種々の標準規格に適合するように選択されることがある。たとえば、ＤＩＮ６１７５−２標準規格は、標準的な測定角（たとえば、上記の１５度／２５度／４５度／７５度／１１０度の角）に依存する重み関数で色差式を定義する。種々の実施形態において、重み係数は、人間の知覚の研究に基づいて選択されることがある（たとえば、人間が最も強く知覚する反射方向は、より高い重み係数を与えられることがある）。

重み係数は、表面から反射されるエネルギーの分布を、より正確に表すように選択されることもあることは理解されよう。たとえば、表面から反射される全エネルギーが２０ｍＷであり、その２０ｍＷのうちの非比例的に高い部分が、反射方向の或る特定の範囲において反射されるものと予想される場合には、反射方向のその範囲において得られた強度測定値が、他の方向に比べて、相対的に高い重みを与えられることがある。このようにして、空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦを、完全なＢＲＤＦによってモデル化される実際のエネルギー分布に、より厳密に一致させることができる。

重み付けされた指向性応答は、その表面の種々の特性に結び付けられることがある。たとえば、コーティングを有する表面の場合、重み付けされた指向性応答を用いて、２つの表面間の塗布工程の変動を特定することができる。たとえば、２つの表面が、表面上のコーティングの塗布工程においてのみ異なるとき、通常は、第１の表面の重み付けされた指向性応答を、第２の表面の重み付けされた指向性応答に変換することができる。必要な平行移動、回転及びスケーリングを、特定の塗布工程の変動に実験的に結び付けることができる。

ステップ８０４では、その表面の平均スペクトルの第１のモーメントを求めることができる。平均スペクトルの第１のモーメントは、その方向が平均スペクトルの第１のモーメントを表すベクトルにすることができる。ステップ８０６では、重み付けされたスペクトル空間分布関数を求めることができる。重み付けされたスペクトル空間分布は、重み付けされた指向性応答の方向的エンドポイントによって定義される全体的な線形状を記述する関数にすることができる。これらの外観特性（たとえば、平均スペクトルの第１のモーメント及び重み付けされたスペクトル空間分布）はいずれも、その表面の種々の物理的特性に実験的に結び付けることができる。

図９は、種々の実施形態による、たとえば上記のような、表面の空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦを測定及び／又は解析する方法を実施するために用いることができるシステム９０１の図を示す。システム９０１は、測定デバイス９００を含み、また、たとえばサーバ９２２、ユーザ装置９２６及び／又はデータベース９２４のような、他の種々の他の情報記憶デバイス、処理デバイス及び／又はインターフェースデバイスも含むことができる。システム９０１の種々のデバイス９００、９２２、９２４、９２６は、ネットワーク９２０を介して互いにコンタクトすることができ、ネットワーク９２０として任意の適当なタイプの有線又は無線ネットワークを用いることができる。

種々の実施形態において、測定デバイス９００は、光学ユニット９０２及び電子工学ユニット９０４を含むことができる。光学ユニット９０２は、検査中の表面９０６に向かって光９０８を誘導するように構成される照明光学系９１２と、表面９０６からの光９０８を受光すると共にその反射率９１０を検知するための受光光学系９１４とを含むことができる。たとえば、照明光学系９１２及び受光光学系９１４は、上記のように、表面９０６の空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦを検知することができる。電子工学ユニット９０４は、光学ユニット９０２によって生成される反射率結果を処理することができる。種々の実施形態において、電子工学ユニット９０４は、表面の外観特性を導出し、且つ／又は外観特性を物理的特性に関連付けるための計算ロジック９１６を含むことがある。ユーザインターフェースモジュール９１８が、結果（たとえば、生の反射率データ、外観特性、物理的特性等）を、デバイス９００のユーザに提供することができる。種々の実施形態において、結果を処理すること及び提供することのうちのいくつか、又は全てが、そのシステムの処理用の他の構成要素（たとえば、サーバ９２２、データベース９２４、ユーザ装置９２６）によって実行されることもある。たとえば、サーバ９２２及びユーザ装置９２６は、処理を実行して、外観特性及び／又は物理的特性を導出することができ、その処理の結果が、ユーザインターフェース９２６を通して、ユーザに提供されることがあり、データベース９２４は、測定された反射率と表面特性との間の実験的な相関を格納することができる。

再び光学ユニット９０２を参照すると、照明光学系９１２は、１つ又は複数の照明方向から表面９０６に向かって光９０８を誘導するように構成される１つ又は複数の照明源９１３を備えることができる。照明源９１３は、たとえば、白熱電球光源、白色ＬＥＤ等を含む、任意の種類の適当な照明源を含むことができる。種々の実施形態において、各照明源９１３は、種々のスペクトル出力の複数の（たとえば、９個の）ＬＥＤを含むことができる。ＬＥＤは、任意の他の種類の実装技術によって、リードレスチップ担体上に配置されることもある。本明細書において後に説明されるように、１つ又は複数の照明源９１３が、受光光学系９１４によって測定されることになる複数の波長にわたって光を生成できることは理解されよう。種々の実施形態において、照明源９１３は、上記のように、たとえば、コリメートされたビーム又はコリメートされないビームを生成するように構成されることがある。

受光光学系９１４は、離散した反射方向に沿って配置される１つ又は複数のセンサ９１５を備えることがある。種々の実施形態において、センサ９１５は、たとえば、図２に示される反射方向２０６、２０８及び２１０のような、同一平面上にない反射方向を検知するように配置されることがある。センサ９１５として、反射率を（たとえば、複数の離散した波長範囲にわたって）測定するのに適している任意の種類の撮像又は非撮像のセンサ又はセンサアセンブリを用いることができる。たとえば、センサ９１５は、１つ又は複数のフォトダイオードを含むことができる。任意の適当な種類の波長弁別装置（たとえば、任意の種類のバンドパススペクトルフィルタ、回折格子分光器等）をフォトダイオードの前に配置して、離散した波長範囲を検知することができる。たとえば、図１６のセンサ１６０２によって示されるように、ＭＡＺｅｔ Ｊｅｎｃｏｌｏｕｒ製品群が用いられることがある。種々の実施形態において、複数のバンドパスフィルタを含むホイール又は他の可動デバイスを、フォトダイオードの前に選択的に配置することができ、１つのフォトダイオードがいくつかの離散した波長範囲を測定できるようにする。他の種々の実施形態では、各反射方向に沿って、複数のフォトダイオードを配設することができ、複数のフォトダイオードはそれぞれ、１つの個別のバンドパスフィルタを有する。センサ９１５は、対数応答又はピクセルの小さなアレイを有するカメラ（たとえば、Taos社から市販されるＴＣＳ２３０製品群）のような、たとえば、ＲＧＢセンサのような、同時に複数の波長範囲を離散的に測定することができる広帯域検出器を含むことができることは理解されよう。

図１０は、たとえば、データベース９２４及び／又は電子工学ユニット９０４において、測定データを格納するために用いることができる１つの例示的なデータベース概要１０００を示す。枠１００２は、測定を行っている機器（たとえば、機器９００）についての情報を含むことができる。そのような情報は、名称、シリアル番号等を含むことができる。枠１００４は、たとえば、日付、時間、位置番号、機器の向き等を含む、特定の測定についての情報を含むことができる。枠１００６及び１００８は、測定中のパネル又は表面についての情報を含むことができる。たとえば、枠１００６は、パネル又は表面そのものについての情報を含むことができ、一方、枠１００８は、その表面において行われるべき好ましい測定のテンプレート（たとえば、数、高さ、幅、エッジからの距離等）を含むことができる。枠１０１０は、観測されることになる角度又は反射方向それぞれについての情報を含むことができ、枠１０１２は、実際に測定されたデータを含むことができる。たとえば、３１個の波長範囲にわたって、１１個の反射方向が測定される場合には、測定毎のデータ点の全数は３４１になることがある。

図１１〜図１４は、種々の実施形態による、１つの例示的な光学ユニット９０２の図を示す。例示的な光学ユニット９０２は、１つの照明源１１０４と、センサを収容するための１１個の開口部又は瞳孔 (pupil)１１０６、１１０８、１１１０、１１１２、１１１４、１１１６、１１１８、１１２０、１１２２、１１２４、１１２６とを備える。センサは、光を受光するための開口部と、光の強度を検知するための受光素子とを備えることがあることは理解されよう。例示的なユニット９０２では、照明源１１０４は、そのユニットの下に配置される表面（図示せず）に向かって、表面法線に対して４５度の角度で向けられる。したがって、鏡面反射方向も、表面法線に対して４５度の角度を成す。瞳孔１１０６は、鏡面反射方向において反射率を検知するように配置することができる。

種々の実施形態において、他の瞳孔の位置は、鏡面反射方向に対して表現することができるが、瞳孔の位置は、任意の適当な座標系において表現することができることは理解されよう。たとえば、瞳孔１１２２は、鏡面反射に対して−１５度に配置することができる。瞳孔１１１８は、鏡面反射に対して１５度にすることができ、瞳孔１１１６は２５度に、瞳孔１１１２は４５度に、瞳孔１１１０は７５度に、そして瞳孔１１０８は１１０度に配置することができる。瞳孔１１０６、１１０８、１１１０、１１１２、１１１６及び１１１８の平面から外れる瞳孔の位置も、鏡面反射方向に対して表現することができる。たとえば、瞳孔１１２４は、鏡面反射方向から２５度に配置され、平面から外れるように反時計回りに９０度だけ回転される。同様に、瞳孔１１２０は、鏡面反射方向から２５度に配置され、平面から外れるように時計回りに９０度だけ回転される。瞳孔１１１４及び１１２６はいずれも、鏡面反射方向から６０度に配置され、平面から外れるように、それぞれ時計回り及び反時計回りに５４．７度だけ回転する。

センサのための１１個の瞳孔が示されるが、任意の適当な数のセンサが用いられることがあることは理解されよう。また、センサは、任意の適当な反射方向、たとえば、同一平面上にない反射方向を受光するように配置されることもある。また、種々の実施形態において、センサは、光学ユニット９０２の種々の瞳孔に配置されることがある。他の種々の実施形態では、センサのうちのいくつか、又は全てが、瞳孔から離れて配置されることがある。たとえば、図１５は、種々の瞳孔を起点として延在する光ファイバ１５０５を有する、別の例示的な光学ユニット１５０２を示す。光ファイバ１５０５は、瞳孔に入射する光を、１つ又は複数の受光素子を収容することがある離れた場所（図示せず）まで搬送することができる。

図１７は、上記の方法及び／又は装置を用いて、未知の表面の特性を特定するための１つの例示的なプロセスフロー１７００を示す。ステップ１７０２、１７０４、１７０６及び１７０８では、その表面の観測された反射率又はＢＲＤＦから、種々の外観特性を導出することができる。たとえば、ステップ１７０４では、重み付けされたスペクトル空間分布の大きさを求めることができる。ステップ１７０４では、その表面の積分された(integrated)ＢＲＤＦを求めることができる。ステップ１７０６では、その表面の積分されたＢＳＤＦを求めることができる。種々の実施形態において、ステップ１７０８では、その表面の格子線構造を求めることができる。ステップ１７１０では、外観特性が、以下の参照表１のような参照表と比較され、未知の表面、及び／又はその表面の物理的特性が特定される。参照表は、たとえば、データベース９２４によって、及び／又はデバイス９００の電子工学ユニット９０４によって格納されることがあることは理解されよう。

図１８は、種々の実施形態による、２つの表面間の指向性色差を求めるために、上記のプロセス及び／又は装置を用いるためのプロセスフロー１８００を示す。プロセスフロー１８００では、指向性色差は、ＣＩＥＬＡＢ式に従って計算されるΔＥ値であるが、任意の適当な色測定方法を用いることができることは理解されよう。ステップ１８０２では、指定された光源及び観測者に基づいて、ＸＹＺ重み行列を計算することができる。ＸＹＺ重み行列は、サイズ３×Ｘを有することができる。ただし、Ｘは、測定される離散した波長又は波長範囲の数である。重み付けされた指向性応答は、１組のベクトルによって表すことができ、波長範囲毎に１つのベクトルがあることを思い起こされたい。したがって、重み付けされた指向性応答は、サイズＸ×ｄのベクトルとして表すことができる。ただし、ｄは、空間座標軸を表すために必要とされる項の数である（たとえば、３次元の場合、ｄは３に等しい）。ステップ１８０４では、２つの行列を乗算することができ、結果として、３×ｄ行列が生成される。ステップ１８０６では、ＣＩＥＬＡＢ関数を適用することができる。種々の実施形態において、ＣＩＥＬＡＢ関数は、３×ｄ行列の各列に別個に適用することができる。代替的に、ＣＩＥＬＡＢ関数は、３×ｄ行列の各列の大きさに適用することができる。ステップ１８０８では、ΔＥ値を計算することができる。

図１９は、異なる時点及び異なる設備において製造されコーティングされることがある、２つの構成要素（たとえば、ドアハンドルは工場Ａにおいて製造されることがあり、バンパは工場Ｂにおいて製造されることがある）に塗布されるコーティングの外観を一致させるために、コーティング業界において、たとえば、自動車部品の最終製造者が利用することができるプロセスフロー１９００を示す。プロセスフロー１９００を用いて、第１の構成要素の観測に基づいて、第２の構成要素のためのコーティング配合及び／又は工程の要因を決定することができる。ステップ１９０２では、第１のコーティングされた構成要素の外観特性を測定及び／又は計算することができる。その外観特性として、たとえば、重み付けされた指向性応答、ＢＲＤＦ等を用いることができる。ステップ１９０４では、たとえば、第１の構成要素と同じようにして、第２のコーティングされた構成要素の外観特性を測定することができる。ステップ１９０６では、２つのコーティングされた構成要素の外観特性を比較することができる。差が見られる場合には（たとえば、第２のコーティングされた構成要素が第１の構成要素に一致しないため）、たとえば、上述したように、ステップ１９０８において、差を示す外観特性を特定の配合又は塗布の要因に結び付けることができる。その後、第２のコーティングされた構成要素の配合又は塗布の要因を変更して、第１の構成要素と一致するようにさらに別の構成要素をコーティングすることができ、それにより、構成要素間の外観をより高い品質で一致させることができる。

図２０は、交換部品をコーティングするときに用いられることになる工程及び／又は配合の要因を決定するためのプロセスフロー２０００を示す。ステップ２００２では、第１のコーティングされた構成要素の外観特性を求めることができる（たとえば、重み付けされた指向性応答、ＢＲＤＦ等）。たとえば、第１のコーティングされた構成要素として、自動車の構成要素を用いることができる。ステップ２００４では、第１の構成要素上のコーティングの外観を再現するための配合又は塗布の要因を求めることができる（たとえば、その外観特性を配合又は塗布の要因に結び付けることによる）。ステップ２００６では、ステップ２００４において求められた配合又は塗布の要因を考慮して、第２の構成要素にコーティングを塗布することができる。プロセスフロー２０００は、たとえば、自動車修理工場にとって役に立ち得る。このようにして、第２の構成要素のコーティングを第１の構成要素のコーティングと一致させることができる。プロセスフロー２０００を用いて、自動車修理工場は、構成要素を塗装し直すために、又は交換部品を塗装するために用いられる塗料配合及び工程を一致させて、自動車上に既にある構成要素の外観と一致させることができる。構成要素の外観は風化及び消耗によって変化するので、元の配合及び工程要因を後に再現するよりも、より良好に外観を一致させることができる。

図２１は、種々の実施形態による、セキュリティ部品の同一性を検証するためのプロセスフロー２１００を示す。たとえば、セキュリティ部品として、セキュリティインク（たとえば、視認角に応じた外観を有するセキュリティインク）を用いることができる。そのインクは、製造物上のラベル又は他の指示物上に存在することがある。種々の実施形態において、たとえば、独特の外観を有する化粧品又は類似の製造物の事例では、セキュリティ部品は、製造物そのものであることもある。プロセスフロー２１００を参照すると、ステップ２１０２では、第１の未知の部品の外観特性を測定することができる。その外観特性は、重み付けされた指向性応答、ＢＲＤＦ等であることがある。ステップ２１０４では、測定された外観特性を、本物のセキュリティ部品の既知の外観特性と比較することができる。ステップ２１０６では、試験される製造物の信憑性を見いだすことができる。たとえば、未知のセキュリティ部品の外観特性が、既知の製造物の外観特性と一致する場合には、未知の製造物は本物である可能性が高い。試験されたセキュリティ部品の特性が、既知の特性と一致しない場合には、その製造物は偽物であることがある。一致の信頼性は、複数の独立した外観特性を考慮することによって、高めることができることは理解されよう。

図２２は、構成要素の出所を特定するための、種々の実施形態によるプロセスフロー２２００を示す。プロセスフロー２２００は、たとえば、法医学調査(forensic investigation)にとって役に立ち得る。ステップ２２１２では、構成要素の外観特性を解析することができる。その構成要素として、たとえば、ひき逃げ事故の現場における車両の破片、犯罪現場に残された衣類の切れ端、又は法医学調査の対象である他の構成要素を用いることができる。ステップ２２１４では、構成要素の外観特性を、既知の出所の構成要素の類似の特性と比較することができる。ステップ２２１６では、測定された外観特性と既知の外観特性との間の一致に基づいて、その構成要素を特定することができる。たとえば、車体の破片を、特定の製造元、型式、製造工程等に結び付けることができる。

本発明の図及び説明は、明確にするために、たとえば、上記の非実行サービスプロバイダユニットのいくつかの具体的なタスク等の他の要素を排除しながら、本発明を明確に理解する上で重要である要素を示すために簡略化されていることは理解されたい。当業者は、これらの要素及び他の要素が望ましいことがあることは理解されよう。しかしながら、そのような要素は当該技術分野においてよく知られており、本発明をさらに深く理解するのを助長しないので、そのような要素の説明は、本明細書では提供されない。

本明細書において用いられるときに、「コンピュータ」又は「コンピュータシステム」として、たとえば、限定はしないが、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、サーバ系コンピュータ、メインフレーム、サーバ、マイクロコンピュータ、ミニコンピュータ、ラップトップ、携帯情報端末（ＰＤＡ）、携帯電話、ページャ、プロセッサ（それらの無線形態及び／又は有線形態を含む）、並びに／又はスタンドアローンの応用形態のためのデータ、及び／若しくはネットワーク化された１つ又は複数の媒体上のデータを処理するように構成することができる任意の他のコンピュータ化されたデバイスを、単独で、又は組み合わせて用いることができる。本明細書において開示されるコンピュータ及びコンピュータシステムは、データを入手し、処理し、格納し、且つ／又は通信する際に用いられる特定のソフトウエアアプリケーションを格納するために動作可能に関連付けられるメモリを含むことがある。そのようなメモリは、その動作可能に関連付けられるコンピュータ又はコンピュータシステムの内部に、外部に、リモートに又はローカルに存在することができることは理解されよう。またメモリは、たとえば、限定はしないが、ハードディスク、光ディスク、フロッピィディスク、ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＰＲＯＭ（プログラマブルＲＯＭ）、ＥＥＰＲＯＭ（電気的消去可能なＰＲＯＭ）及び／又は他の同様のコンピュータ読取り可能媒体を含む、ソフトウエア又は他の命令を格納するための任意の手段を含むことがある。

システム９０１の種々のモジュール９１６、９１８は、任意のタイプの適当なコンピュータ命令タイプを用いて、システム９０１のプロセッサ（複数の場合もあり）又は任意の他のコンピュータシステムによって実行されることになるソフトウエアコードとして実現することができる。そのソフトウエアコードは、コンピュータ読取り可能媒体上に一連の命令又はコマンドとして格納することができる。本明細書において用いられるときに、用語「コンピュータ読取り可能媒体」は、たとえば、ディスケット、読取り専用及び書込み可能の両方の形式のコンパクトディスク、光ディスクドライブ及びハードディスクドライブのような、磁気メモリデバイス及び光メモリデバイスを含むことがある。またコンピュータ読取り可能媒体は、物理的、仮想的、永続的、一時的、半永久的及び／又は半一時的な形態をとることができるメモリ記憶装置を含むこともできる。コンピュータ読取り可能媒体はさらに、１つ又は複数の搬送波上で伝送される１つ又は複数のデータ信号を含むこともある。

本発明のいくつかの実施形態が説明されてきたが、本発明の利点のうちのいくつか又は全てを手にしている当業者であれば、それらの実施形態に対する種々の変更、代替及び改変を思いつくことができるものと理解されたい。それゆえ、本発明は、添付の特許請求の範囲によって規定されるような本発明の範囲及び精神から逸脱することなく、全てのそのような変更、代替及び変形を包含することを意図している。

本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、表面からの反射率を示す図である。 本発明の種々の実施形態による、表面からの反射率を示す図である。 本発明の種々の実施形態による、表面コーティングを示す図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、表面による屈折を示す図である。 本発明の種々の実施形態による、表面による回折及び／又は干渉を示す図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、システムを示す図である。 本発明の種々の実施形態による、ユーザに提供されることがあるユーザインターフェースを示す図である。 本発明の種々の実施形態による装置の立体図である。 図１１の装置の異なる立体図である。 図１１の装置の異なる立体図である。 図１１の装置の異なる立体図である。 本発明の種々の実施形態による装置の立体図である。 本発明の種々の実施形態による、種々のセンサを示す図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。 本発明の種々の実施形態による、プロセスフローを示す流れ図である。

Claims (77)

1. 或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定する装置であって、
   前記装置は、
   第１の照明方向から前記表面を照明するように向けられる第１の光源と、
   前記表面によって反射される光を受光するように配置される複数のセンサであって、
   第１の反射方向において前記表面によって反射される光を受光するように配置される第１のセンサと、
   第２の反射方向において前記表面によって反射される光を受光するように配置される第２のセンサと、
   第３の反射方向において前記表面によって反射される光を受光するように配置される第３のセンサと
   を含み、前記第１の方向、前記第２の方向及び前記第３の方向は同一平面上にはない、複数のセンサと、
   前記複数のセンサと通信することができるコンピュータと
   を備え、
   前記コンピュータは、前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向を考慮して、前記複数のセンサによって検知される光を、前記表面の第１の外観特性に変換するように構成される、或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定する装置。
2. 第２の照明角で前記表面に入射する第２の光源をさらに備える、請求項１に記載の装置。
3. 前記複数のセンサはさらに、第４の反射角において前記表面によって反射される光を受光するように配置される第４のセンサを含む、請求項１に記載の装置。
4. 前記複数のセンサは、５〜１５個のセンサを含む、請求項１に記載の装置。
5. 前記第１のセンサは複数の離散した波長範囲を検知することができる、請求項１に記載の装置。
6. 前記第１のセンサは、フォトダイオードと、前記反射された光および前記フォトダイオードの間に配置される少なくとも１つのスペクトルバンドパスフィルタとを含む、請求項１に記載の装置。
7. 前記スペクトルバンドパスフィルタは、前記反射された光と前記フォトダイオードとの間に配置されるカラーホイールの一部である、請求項６に記載の装置。
8. 前記第１のセンサは広帯域スペクトル検出器を含む、請求項１に記載の装置。
9. 前記広帯域スペクトル検出器はＲＧＢセンサである、請求項８に記載の装置。
10. 前記第１のセンサは、前記第１の反射方向において反射される前記光を受光するように向けられる受光素子及び第１の瞳孔を含み、前記瞳孔は前記表面と前記受光素子との間に配置される、請求項１に記載の装置。
11. 前記瞳孔は、少なくとも１つの光ファイバケーブルで前記受光素子に光学的に接続される、請求項１０に記載の装置。
12. 前記開口部と前記受光素子との間に配置される少なくとも１つのレンズをさらに備える、請求項１０に記載の装置。
13. 前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向は、前記表面の表面法線に対する前記第１の照明方向に直交する、請求項１に記載の装置。
14. 前記複数のセンサは、１５度、２５度、４５度、７５度及び１１０度の非鏡面反射角において配置されるセンサを含む、請求項１に記載の装置。
15. 前記複数のセンサは、−１５度の非鏡面反射角において配置されるセンサを含む、請求項１に記載の装置。
16. 前記第１の光源は、コリメートされたビーム源である、請求項１に記載の装置。
17. 前記第１の光源は、白色発光ダイオード（ＬＥＤ）を含む、請求項１に記載の装置。
18. 前記第１の光源は、異なるスペクトル出力を有する複数のＬＥＤを含む、請求項１に記載の装置。
19. 前記複数は９個のＬＥＤを含み、前記９個のＬＥＤはそれぞれ異なるスペクトル出力を有する、請求項１８に記載の装置。
20. 前記第１の光源は白熱電球を含む、請求項１に記載の装置。
21. 前記第１の照明方向は、前記表面法線と、０度の角度を成す、請求項１に記載の装置。
22. 前記第１の照明方向は、前記表面法線と、４５度よりも大きな角度を成す、請求項１に記載の装置。
23. 前記複数のセンサは非撮像センサを含む、請求項１に記載の装置。
24. 或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するための方法であって、
    前記方法は、
    第１の照明方向から前記表面上に入射する第１の光源で前記表面を照明することと、
    複数の反射方向において前記表面によって反射される複数の波長の光を検知することであって、前記複数の反射方向は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を含む、検知することと、
    前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向を考慮して、前記光を前記表面の第１の外観特性に変換することと
    を含む、或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ）を測定する方法。
25. 第２の照明方向から前記表面上に入射する第２の光源で前記表面を照明することをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
26. 前記複数の反射方向は、第４の反射方向をさらに含む、請求項２４に記載の方法。
27. 前記複数の反射方向は、５個〜１５個の反射方向を含む、請求項２４に記載の方法。
28. 前記複数の反射方向のうちの或る数の反射方向が前記表面の物理的特性に関連付けられる、請求項２４に記載の方法。
29. 前記複数の反射方向の数は、
    ２Ｌ＋ｍ
    に等しく、ただし、Ｌは前記表面上に存在する層の数に等しく、ｍは前記表面に含まれる異なる材料の数に等しい、請求項２８に記載の方法。
30. 前記複数の反射方向の数は、
    ６Ｌ＋６ｍ
    に等しく、ただし、Ｌは前記表面上に存在する層の数に等しく、ｍは前記表面に含まれる異なる材料の数に等しい、請求項２８に記載の方法。
31. 前記第１の外観特性は、前記表面の重み付けされた指向性応答であり、
    前記重み付けされた指向性応答は１組のベクトルを含み、
    前記１組のベクトルはそれぞれ、所与の波長又は波長範囲において前記複数の反射方向の全てにわたって測定された光のベクトル和を表す、請求項２４に記載の方法。
32. 平均スペクトル空間モーメントを計算することをさらに含み、
    前記平均スペクトル空間モーメントは、前記重み付けされた指向性応答の平均方向である、請求項３１に記載の方法。
33. 重み付けされたスペクトル空間分布を計算することをさらに含み、
    前記重み付けされたスペクトル空間分布は、前記重み付けされた指向性応答に含まれる前記１組のベクトルのエンドポイントの線形状を表す関数である、請求項３１に記載の方法。
34. 前記表面の前記重み付けされた指向性応答を、標準的な表面の重み付けされた指向性応答に変形することをさらに含む、請求項３１に記載の方法。
35. 前記表面と第２の表面との間のΔＥ値を計算することをさらに含む、請求項３１に記載の方法。
36. 前記計算することは、前記重み付けされた指向性応答にＣＩＥＬＡＢ式を適用することを含む、請求項３４に記載の方法。
37. 前記１組のベクトルに含まれるベクトルに重み係数を適用することをさらに含む、請求項３０に記載の方法。
38. 前記重み係数は、前記表面によって反射される予想されるエネルギー分布を反映するために、前記ベクトルの方向に基づいて求められる、請求項３７に記載の方法。
39. 前記第１の外観特性は、前記表面の空間的にアンダーサンプリングされたＢＲＤＦである、請求項２４に記載の方法。
40. 前記ＢＲＤＦの近似値から鏡面反射成分を減算することによって、双方向散乱分布関数（ＢＳＤＦ）の近似値を計算することをさらに含む、請求項３９に記載の方法。
41. 前記ＢＳＤＦの前記近似値を表面形状散乱係数で割ることによって、前記表面による表面形状散乱に比例する項を計算することをさらに含む、請求項４０に記載の方法。
42. 前記ＢＳＤＦの前記近似値を材料散乱係数で割ることによって、前記表面による材料散乱に比例する項を計算することをさらに含む、請求項４０に記載の方法。
43. 前記ＢＳＤＦの前記近似値を欠陥散乱係数で割ることによって、前記表面による欠陥散乱に比例する項を計算することをさらに含む、請求項４０に記載の方法。
44. 前記第１の外観特性は格子構造周期である、請求項２４に記載の方法。
45. 前記第１の外観特性は屈折率である、請求項２４に記載の方法。
46. 前記表面の前記特性は、前記表面上に存在するコーティングの配合の特性を含む、請求項２４に記載の方法。
47. 前記表面の前記特性は、前記表面上に存在するコーティングを塗布するために用いられる工程の特性を含む、請求項２４に記載の方法。
48. 前記光を検知することは、固定された位置にある少なくとも１つのセンサを利用して光を検知することを含む、請求項２４に記載の方法。
49. 前記光を検知することは、少なくとも１つの非撮像センサで光を検知することを含む、請求項２４に記載の方法。
50. 前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向は、同一平面上にはない、請求項２４に記載の方法。
51. 或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するためのシステムであって、
    少なくとも１つの光源で前記表面を照明するように構成される照明光学系と、
    複数の反射方向において前記表面から反射される複数の波長の光を検知するように構成される受光光学系であって、前記複数の反射方向は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を含む、受光光学系と、
    前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向を考慮して、前記受光光学系によって検知される光を前記表面の第１の外観特性に変換するように構成される処理モジュールと
    を備える、或る表面の空間的にアンダーサンプリングされた双方向反射分布関数（ＢＲＤＦ）を測定するためのシステム。
52. 前記照明光学系、前記受光光学系及び前記処理モジュールは、単一の筐体内に収容される、請求項５１に記載のシステム。
53. 前記処理モジュールは、前記照明光学系及び前記受光光学系から遠隔して位置する、請求項５１に記載のシステム。
54. 前記受光光学系は、固定された位置にある少なくとも２つのセンサを含む、請求項５１に記載のシステム。
55. 前記受光光学系は、少なくとも１つの非撮像センサを含む、請求項５１に記載のシステム。
56. 前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向は、同一平面上にはない、請求項５５に記載のシステム。
57. 第１の構成要素に塗布されるコーティング及び第２の構成要素に塗布されるコーティングの外観を一致させる方法であって、
    前記方法は、
    前記第１の構成要素の第１の外観特性を求めることであって、
    第１の照明方向から前記第１の構成要素の表面上に入射する第１の光源で前記第１の構成要素の表面を照明すること、及び
    複数の反射方向において前記表面によって反射される複数の波長の光を検知することであって、前記複数の反射方向は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を含み、前記第１の外観特性は、前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向を考慮する、検知すること
    を含む、第１の外観特性を求めることと、
    前記第２の構成要素の第２の外観特性を求めることと、
    前記第１の外観特性及び前記第２の外観特性を比較することと、
    前記第１の外観特性と前記第２の外観特性との間の差をコーティング要因に関連付けることと
    を含む、第１の構成要素に塗布されるコーティング及び第２の構成要素に塗布されるコーティングの外観を一致させる方法。
58. 前記コーティング要因は、配合要因及び塗布要因のうちの少なくとも一方を含む、請求項５７に記載の方法。
59. 前記第１の外観特性は、
    前記第１の構成要素タイプの見本の重み付けされた指向性応答と、
    前記第１の構成要素タイプの見本のＢＲＤＦと
    のうちの少なくとも一方を含む、請求項５７に記載の方法。
60. 前記コーティング要因を考慮して、第３の構成要素タイプをコーティングすることをさらに含む、請求項５７に記載の方法。
61. 前記光を検知することは、固定された位置にある少なくとも１つのセンサを利用して光を検知することを含む、請求項５７に記載の方法。
62. 前記光を検知することは、少なくとも１つの非撮像センサで光を検知することを含む、請求項５７に記載の方法。
63. 前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向は、同一平面上にはない、請求項５７に記載の方法。
64. デバイスを修理する方法であって、
    前記方法は、
    前記デバイスの第１の構成要素の第１の外観特性を求めることであって、
    第１の照明方向から前記第１の構成要素の表面上に入射する第１の光源で前記第１の構成要素の表面を照明すること、及び
    複数の反射方向において前記表面によって反射される複数の波長の光を検知することであって、前記複数の反射方向は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を含み、前記第１の外観特性は、前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向を考慮する、検知すること
    を含む、第１の外観特性を求めることと、
    前記第１の外観特性を前記第１の構成要素のコーティング要因に関連付けることと、
    前記コーティング要因を考慮して、前記デバイスの交換部品をコーティングすることと
    を含む、デバイスを修理する方法。
65. 前記コーティング要因は、配合要因及び塗布要因のうちの少なくとも一方を含む、請求項６４に記載の方法。
66. 前記外観特性は、
    前記第１の構成要素タイプの見本の重み付けされた指向性応答と、
    前記第１の構成要素タイプの見本のＢＲＤＦと
    のうちの少なくとも一方を含む、請求項６４に記載の方法。
67. 前記デバイスは車である、請求項６４に記載の方法。
68. 前記複数の反射方向において複数の波長の光を検知することは、固定された位置にある少なくとも１つのセンサを利用して光を検知することを含む、請求項６４に記載の方法。
69. 前記光を検知することは、少なくとも１つの非撮像センサで光を検知することを含む、請求項６４に記載の方法。
70. 前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向は同一平面上にはない、請求項６４に記載の方法。
71. 未知の物体を特定する方法であって、
    前記物体の第１の外観特性を求めることであって、
    第１の照明方向から前記物体の表面上に入射する第１の光源で前記物体の表面を照明すること、及び
    複数の反射方向において前記表面によって反射される複数の波長の光を検知することであって、前記複数の反射方向は、第１の反射方向、第２の反射方向及び第３の反射方向を含み、前記第１の外観特性は前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向を考慮する、検知すること
    を含む、第１の外観特性を求めることと、
    前記第１の外観特性を既知の物体の外観特性を比較することと
    を含む、未知の物体を特定する方法。
72. 前記外観特性は、
    前記第１の構成要素タイプの見本の重み付けされた指向性応答と、
    前記第１の構成要素タイプの見本のＢＲＤＦと
    のうちの少なくとも一方を含む、請求項７１に記載の方法。
73. 前記比較することに基づいて、前記物体の信憑性を判定することをさらに含む、請求項７１に記載の方法。
74. 前記比較に基づいて、前記物体の出所を特定することをさらに含む、請求項７１に記載の方法。
75. 前記複数の反射方向において複数の波長の光を検知することは、固定された位置にある少なくとも１つのセンサを利用して光を検知することを含む、請求項７１に記載の方法。
76. 前記光を検知することは、少なくとも１つの非撮像センサで光を検知することを含む、請求項７１に記載の方法。
77. 前記第１の反射方向、前記第２の反射方向及び前記第３の反射方向は、同一平面上にはない、請求項７１に記載の方法。

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